ΔΛΠΛΩΜΑΣΛΚΘ ΕΡΓΑΛΑ ΑΡΛΣΟΣΕΛΕΛΟ ΠΑΝΕΠΛΣΘΜΛΟ ΚΕΑΛΟΝΛΚΘ ΣΜΘΜΑ ΘΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΘΧΑΝΛΚΩΝ ΚΑΛ ΜΘΧΑΝΛΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΛΣΩΝ

Transcript

1 ΑΡΛΣΟΣΕΛΕΛΟ ΠΑΝΕΠΛΣΘΜΛΟ ΚΕΑΛΟΝΛΚΘ ΣΜΘΜΑ ΘΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΘΧΑΝΛΚΩΝ ΚΑΛ ΜΘΧΑΝΛΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΛΣΩΝ ΔΛΠΛΩΜΑΣΛΚΘ ΕΡΓΑΛΑ ΑΚΟΤΣΛΚΘ ΜΟΝΣΕΛΟΠΟΛΘΘ ΑΛΚΟΤΑ ΔΛΔΑΚΑΛΛΑ ΜΕ ΣΘ ΜΕΚΟΔΟ ΣΘ ΑΚΣΛΝΛΚΘ ΑΝΛΧΝΕΤΘ Επιβλζπων κακθγθτισ : Γ. Παπανικολάου Σμιμα Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν & Μθχανικϊν Τπολογιςτϊν Σομζασ Σθλεπικοινωνιϊν Εργαςτιριο Θλεκτρακουςτικισ Φοιτιτρια : Λωαννίδου Χριςτίνα Σμιμα Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν & Μθχανικϊν Τπολογιςτϊν Σομζασ Σθλεπικοινωνιϊν Α.Ε.Μ. : 5743 Κεςςαλονίκθ Νοζμβρθσ 2010

2 Ειςαγωγι Θ καλι ακουςτικι είναι ζνασ από τουσ ςθμαντικότερουσ παράγοντεσ που λαμβάνονται υπόψθ κατά το ςχεδιαςμό χϊρων που ςχετίηονται με ςθμαντικζσ δραςτθριότθτεσ τθσ κακθμερινισ μασ ηωισ, όπωσ θ εκπαίδευςθ και θ ψυχαγωγία, με ειδικότερουσ επαγγελματικοφσ τομείσ, όπωσ θ παραγωγι μουςικισ αλλά και γενικότερα χϊρων που ο ςχεδιαςμόσ τουσ παίηει ςθμαντικό ρόλο ςτθν ποιότθτα τθσ κακθμερινισ μασ ηωισ. Ωσ ακουςτικι μποροφμε να ορίςουμε τθν επιςτιμθ που ςαν αντικείμενό τθσ ζχει τθν μελζτθ των φαινομζνων που αφοροφν τθ διάδοςθ του ιχου ςε ζνα χϊρο, ςε ςχζςθ με τθ διαμόρφωςθ ενόσ επικυμθτοφ θχθτικοφ περιβάλλοντοσ. Επειδι ο ιχοσ αποτελεί αναπόςπαςτο κομμάτι τθσ κακθμερινότθτασ μασ - και είναι πλζον γνωςτζσ οι επιρροζσ που ζχει ςτθ διαμόρφωςθ τθσ ψυχολογικισ αλλά και ςωματικισ μασ κατάςταςθσ - θ επίτευξθ ενόσ ακουςτικά ςωςτοφ περιβάλλοντοσ με όλεσ τισ παραμζτρουσ που αυτό μπορεί να ςυνεπάγεται - όπωσ για παράδειγμα ο μειωμζνοσ κόρυβοσ - είναι βζβαιο ότι διαμορφϊνει κατ επζκταςθ κετικά και τθ ποιότθτα τθσ ηωισ μασ. Εξειδικευμζνοι χϊροι ςτουσ οποίουσ ο βζλτιςτοσ ακουςτικόσ ςχεδιαςμόσ παίηει κακοριςτικό ρόλο είναι αίκουςεσ ομιλιϊν και διαλζξεων, αίκουςεσ διδαςκαλίασ ςε ςχολεία, πανεπιςτιμια, ι άλλα εκπαιδευτικά ιδρφματα, κζατρα υπαίκρια ι κλειςτά, κινθματογράφοι, αίκουςεσ ςυναυλιϊν, κονςζρτων ςυμφωνικισ μουςικισ, μουςικϊν παραςτάςεων ι γενικά χϊροι όπου εμφανίηεται ηωντανι ορχιςτρα, χϊροι όπου πραγματοποιείται αναπαραγωγι μουςικισ, ςτοφντιο θχογραφιςεων ι ςτοφντιο εκπομπισ τθλεοπτικϊν ι ραδιοφωνικϊν εκπομπϊν και αρκετοί άλλοι. τουσ χϊρουσ που αναφζρκθκαν, ζνασ ακουςτικόσ μθχανικόσ καλείται αρχικά να μελετιςει το πϊσ διαδίδονται θ ομιλία και θ μουςικι ςε αυτοφσ και ςτθ ςυνζχεια να βελτιϊςει τθν ποιότθτα διάδοςισ τουσ. Τπάρχουν χϊροι οι οποίοι ζχουν ςχεδιαςτεί αποκλειςτικά για ομιλία και χϊροι οι οποίοι ζχουν ςχεδιαςτεί αποκλειςτικά για μουςικι (ι και για μερικά μόνο είδθ μουςικισ), κακϊσ και χϊροι εναλλακτικισ χριςθσ (ομιλία ι μουςικι) ι ακόμθ και χϊροι πολλαπλϊν χριςεων. Ανάλογα με τθ χριςθ για τθν οποία προορίηεται ο κάκε χϊροσ κα πρζπει να ακολουκείται και ανάλογοσ ςχεδιαςμόσ ι διαμόρφωςθ. τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία κα μασ απαςχολιςει ο τομζασ τθσ ομιλίασ, κακϊσ ο υπό μελζτθ χϊροσ είναι μια αίκουςα διδαςκαλίασ. Σο βαςικό κριτιριο με το οποίο κα πρζπει να γίνεται ο ςχεδιαςμόσ χϊρων που προορίηονται για ομιλία είναι θ ευκρίνεια και θ κακαρότθτα ςτθν διάδοςθ του ιχου (και ςυγκεκριμζνα τθσ ανκρϊπινθσ φωνισ) μζςα ςε αυτοφσ. Θ ςωςτι ακουςτικι ςχεδίαςθ ενόσ τζτοιου χϊρου υπαγορεφει τθν ξεκάκαρθ αντίλθψθ του λόγου του ομιλθτι ανεξάρτθτα από τθ κζςθ ςτθν οποία βρίςκεται ο ακροατισ. Αντιλαμβανόμαςτε, λοιπόν, πωσ ςε μία αίκουςα διδαςκαλίασ ενόσ εκπαιδευτικοφ ιδρφματοσ, όπου οι αναφορζσ ςε ειδικζσ ορολογίεσ είναι ιδιαίτερα ςθμαντικό να γίνονται κατανοθτζσ από τουσ ακροατζσςπουδαςτζσ, και ιδιαίτερα ςε περιπτϊςεισ που οι ομιλθτζσ δεν διακζτουν καλι άρκρωςθ, οι ακουςτικζσ ςυνκικεσ όςο αφορά τθν ευκρίνεια λόγου κα πρζπει να είναι οι ιδανικζσ. Με βάςθ τθν ακουςτικι ορολογία, μία αίκουςα διδαςκαλία κα πρζπει, λοιπόν, να διακζτει καλι καταλθπτότθτα. Οι εκφερόμενεσ από ζναν ομιλθτι λζξεισ αποτελοφνται από ςφμφωνα και φωνιεντα. Σα ςφμφωνα ζχουν υψθλι ςυχνότθτα, πολφ μικρι χρονικι διάρκεια και περιοριςμζνθ θχθτικι 2

3 ιςχφ ςε ςχζςθ με τα φωνιεντα που ζχουν πιο χαμθλι ςυχνότθτα, μεγαλφτερθ χρονικι διάρκεια και μεγαλφτερθ θχθτικι ιςχφ. Θ πλιρθσ και από κοινοφ αναγνϊριςθ τουσ ςτον ιχο τθσ ομιλίασ από το ανκρϊπινο αυτί, ςυνεπάγεται καλι αντίλθψθ του λόγου, άρα καλι καταλθπτότθτα. Θ αντίλθψθ αυτι, με τθ ςειρά τθσ επθρεάηεται από παράγοντεσ όπωσ ο υψθλόσ χρόνοσ αντιχθςθσ ι ο κόρυβοσ ζννοιεσ που κα εξθγθκοφν πλιρωσ ςτθ ςυνζχεια. Θ καταλθπτότθτα επίςθσ ςχετίηεται και με φυςικά χαρακτθριςτικά τθσ ομιλίασ όπωσ θ ιςχφσ τθσ και το ποιοί παράγοντεσ και πωσ ςυμβάλλουν ςτθν εξαςκζνθςθ τθσ μζςα ςε ζνα χϊρο. Σζτοιοι παράγοντεσ είναι για παράδειγμα θ απόςταςθ τθσ κζςθσ που βρίςκεται ο ακροατισ από τον ομιλθτι και τα κατευκυντικά χαρακτθριςτικά του ιχου του ομιλθτι. ιμερα, μασ δίνεται θ δυνατότθτα με τθ χριςθ κατάλλθλου εξοπλιςμοφ να μετριςουμε ςε ζνα χϊρο όλα τα ακουςτικά του μεγζκθ για τθν αξιολόγθςθ τθσ ακουςτικισ του. Θ εξζλιξθ τθσ τεχνολογίασ, μασ ζδωςε επίςθσ τθ δυνατότθτα να προβλζψουμε τθν ακουςτικι ςυμπεριφορά ενόσ χϊρου, μζςω τθσ μοντελοποίθςθσ του, πριν αυτόσ καταςκευαςτεί. τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία χρθςιμοποιιςαμε θλεκτρακουςτικζσ μετριςεισ και μοντελοποίθςθ μζςω υπολογιςτι για να μελετιςουμε τθν ακουςτικι μίασ αίκουςασ διδαςκαλίασ. κοπόσ τθσ µελζτθσ ιταν να διαπιςτωκεί αρχικά κατά πόςο θ αίκουςα ανταποκρίνεται ςτα διεκνι πρότυπα όςον αφορά τα διάφορα ακουςτικά µεγζκθ. τθ ςυνζχεια, ζπειτα από τθν πραγματοποίθςθ οριςμζνων ακουςτικϊν βελτιϊςεων ζγινε εκ νζου αξιολόγθςθ τθσ ακουςτικισ ςυμπεριφοράσ τθσ αίκουςασ και πάλι με τθ βοικεια μετριςεων και μοντελοποίθςθσ μζςω υπολογιςτι. το ςθμείο αυτό, κα ικελα να ευχαριςτιςω τον κ. Γ.Παπανικολάου για τθ δυνατότθτα που μου ζδωςε να αςχολθκϊ με ζνα τόςο ενδιαφζρον και πρακτικό κζμα. Ευχαριςτϊ επίςθσ τον υποψιφιο διδάκτορα Χριςτο εβαςτιάδθ, για τθ βοικειά του όλο τον τελευταίο χρόνο ςτθν πορεία τθσ εργαςίασ μου. Ευχαριςτϊ επίςθσ, τουσ φοιτθτζσ Θλιόπουλο Γιάννθ και ωτιρθ Παπαδόπουλο που βοικθςαν ςτθ διεξαγωγι των μετριςεων το Δεκζμβρθ του Σζλοσ, κα ικελα να ευχαριςτιςω τουσ γονείσ μου, Σριαντάφυλλο και Φωτεινι, και τθν αδερφι μου, Ειρινθ, για τθ ςτιριξθ όλα αυτά τα χρόνια των ςπουδϊν μου, το Λάηαρο και το τρατι για τθν τεχνικι υποςτιριξθ, τθ Γιϊτα, τθν Θλιάνα, τθ τζλα κακϊσ και όλουσ τουσ υπόλοιπουσ φίλουσ, που δε χωράνε να γραφοφν ςε αυτι τθν ειςαγωγι, για τθ ςτιριξθ γενικότερα. 3

4 ΠΕΡΛΕΧΟΜΕΝΑ Μζροσ Λ : Ειςαγωγικζσ Ζννοιεσ τθσ Ακουςτικισ 1 Κεωρία Κεμελιώδεισ αρχζσ διάδοςθσ θχθτικών κυμάτων ςε κλειςτοφσ χώρουσ Ανάκλαςθ Ιχου Απορρόφθςθ-Διάκλαςθ Ιχου Περίκλαςθ Ιχου Διάδοςθ και εξαςκζνιςθ ιχου ςε κλειςτοφσ χϊρουσ Πεδίο Αντιχθςθσ Χϊροι Sabine Μικροί Χϊροι τάςιμα Κφματα - Ακουςτικοί ρυκμοί ςε κλειςτοφσ χϊρουσ Πεδίο Διάχυςθσ Κεωρία και υπολογιςμόσ ακουςτικών μεγεκών Θχθτικι Πίεςθ τάκμθ θχθτικισ πίεςθσ (SPL) Λόγοσ απευκείασ κφματοσ προσ το ανακλϊμενο κφμα (D/R ratio) - Κρίςιμθ απόςταςθ D c Χρόνοσ Αντιχθςθσ RT - Ρυκμόσ πτϊςθσ (decay rate) d Κεωρθτικόσ υπολογιςμόσ RT Μζκοδοι υπολογιςμοφ του χρόνου αντιχθςθσ RT Δυςκολίεσ ςτον υπολογιςμό των ακουςτικϊν παραμζτρων Εκτίμθςθ RT με χριςθ καμπφλθσ Schroeder Οριςμοί Ακουςτικών παραμζτρων Ακουςτικζσ παράμετροι αντιχθςθσ (T 10, T 20, T 30, EDT) Ακουςτικζσ παράμετροι ενζργειασ (Clarity, Definition, T s ) Ακουςτικζσ παράμετροι καταλθπτότθτασ (RASTI (MFT), ALCONs) Άλλεσ παράμετροι Τλικά και διατάξεισ ακουςτικισ βελτίωςθσ-τροποποίθςθσ χώρων Θχοαπορροφθτικά υλικά Πορϊδθ ι ινϊδθ θχοαπορροφθτικά υλικά Θχοαπορροφθτικά πάνελ (ςυνθχθτζσ μεμβράνθσ) υνθχθτζσ κοιλότθτασ Διατρθτά απορροφθτικά Θχοανακλαςτικζσ επιφάνειεσ Διαχυτζσ ιχου Διαχυτζσ τφπου Schroeder - Quadratic Residue Diffuser (Q.R.D) Διαχυτζσ πρωτεφουςασ ρίηασ Θχοδιαχυτζσ φράγματοσ περίκλαςθσ

5 1.5 Διεκνι πρότυπα ςχετικά με τισ αίκουςεσ διδαςκαλίασ Μζκοδοι εξαγωγισ τθσ καμπφλθσ πτώςθσ τθσ θχθτικισ πίεςθσ ενόσ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ Παλμικι μζκοδοσ διζγερςθσ (impulsive excitation method) Μζκοδοσ με χριςθ ακολουκιών MLS (maximum length sequences) Μζκοδοσ φαςματομετρίασ χρονικισ κακυςτζρθςθσ TDS (Time-Delay Spectrometre) Μζκοδοσ 2 καναλιών (Two-channel method) Μζκοδοσ με χριςθ ςτοχαςτικών ςθμάτων (λευκόσ και ροη κόρυβοσ) Μζκοδοι Ανάλυςθσ και Μοντελοποίθςθσ μζςω υπολογιςτι ςτθν Ακουςτικι Χώρων Ειςαγωγι Μζκοδοι βαςιςμζνεσ ςτθν κυματικι ακουςτικι Μζκοδοι βαςιςμζνεσ ςτθ γεωμετρικι ακουςτικι Μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ (Ray Σracing method) Μζκοδοσ Εικονικϊν Πθγϊν (Image-source Method) Διάχυςθ και ςκζδαςθ ιχου κατά τθ μοντελοποίθςθ ςε υπολογιςτι Λογιςμικά πακζτα ακουςτικών μετριςεων, επεξεργαςίασ των αποτελεςμάτων και μοντελοποίθςθσ Πακζτα λογιςμικοφ ακουςτικών μετριςεων Πακζτα Λογιςμικοφ για Μοντελοποίθςθ χώρων Διαδεδομζνα λογιςμικά πακζτα για ακουςτικι προςομοίωςθ χϊρων Λογιςμικό EASE για ακουςτικι προςομοίωςθ χϊρων...99 Μζροσ ΛΛ : Μετριςεισ 5 Διεξαγωγι μετριςεων και ακουςτικι μοντελοποίθςθ τθσ αίκουςασ διδαςκαλίασ Ειςαγωγι Εξοπλιςμόσ των μετριςεων Μελζτθ αίκουςασ διδαςκαλίασ πριν τθν ακουςτικι τροποποίθςθ Περιγραφι του χϊρου Αποτελζςματα μετριςεων για το χρόνο αντιχθςθσ

6 5.3.3 Χαρτογράφθςθ και μοντελοποίθςθ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE φγκριςθ αποτελεςμάτων μετριςεων και μοντελοποίθςθσ υμπεράςματα Μελζτθ αίκουςασ διδαςκαλίασ μετά από τθν ακουςτικι τροποποίθςθ Περιγραφι του χϊρου Αποτελζςματα μετριςεων Χαρτογράφθςθ και μοντελοποίθςθ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE φγκριςθ αποτελεςμάτων μετριςεων και μοντελοποίθςθσ Χαρτογράφθςθ και μοντελοποίθςθ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE παρουςία ακροατθρίου φγκριςθ αποτελεςμάτων μοντελοποίθςθσ με ακροατιριο και χωρίσ ακροατιριο φγκριςθ αποτελεςμάτων όλων των μοντελοποιιςεων φγκριςθ μετριςεων πριν και μετά τθν ακουςτικι τροποποίθςθ φγκριςθ μοντελοποιιςεων με διάχυςθ και χωρίσ διάχυςθ υμπεράςματα-προτάςεισ για περαιτζρω μελζτθ Παράρτθμα Α Παράρτθμα Β Βιβλιογραφία Διαδικτυακοί Σόποι 6

7 7

8 Κεφάλαιο 1 ο Κεωρία ε αυτό το ςθμείο κρίνεται ςκόπιμο να μελετθκοφν λεπτομερϊσ ειςαγωγικζσ ζννοιεσ τθσ ακουςτικισ. Αρχικά, γίνεται αναφορά ςτθ κεωρία ακουςτικισ κλειςτϊν χϊρων και ςυγκεκριμζνα ςτα φαινόμενα που παρατθροφνται κατά τθ διάδοςθ θχθτικϊν κυμάτων. τθ ςυνζχεια, γίνεται εκτενισ αναφορά ςτα ακουςτικά μεγζκθ και παραμζτρουσ τα οποία είναι απαραίτθτα για να μελετθκεί θ ακουςτικι ςυμπεριφορά ενόσ χϊρου. Σζλοσ, παρουςιάηονται τα υλικά που μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν για τθν ακουςτικι βελτίωςθ ενόσ χϊρου κακϊσ και τα διεκνι πρότυπα που αφοροφν αίκουςεσ διδαςκαλίασ. 1.1 Κεμελιώδεισ αρχζσ διάδοςθσ θχθτικών κυμάτων ςε κλειςτοφσ χώρουσ Κατά τθ διάδοςθ των θχθτικϊν κυμάτων ςε κλειςτοφσ χϊρουσ, παρατθρείται ζνα ςφνολο κυματικϊν φαινομζνων που επιδροφν κακοριςτικά ςτθ διαμόρφωςθ των ακουςτικϊν παραμζτρων των διαφόρων χϊρων. Σα φαινόμενα αυτά δθμιουργοφν ποςοτικζσ και χρονικζσ αποκλίςεισ ανάμεςα ςτα θχθτικά ερεκίςματα που αρχικά παράγονται από τθν εκάςτοτε θχθτικι πθγι και ςε αυτά που φκάνουν τελικά ςτο ακροατιριο λόγω των ιδιοτιτων του χϊρου. Όταν ζνα θχθτικό κφμα ςυναντά ςτθν πορεία του ζνα εμπόδιο ι/και το «διακριτό όριο» του ελαςτικοφ μζςου εντόσ του οποίου μζχρι εκείνθ τθ ςτιγμι ζχει διαδοκεί, δεν εξαλείφεται. Οι πικανζσ ςυμπεριφορζσ του διακρίνονται ςε ανάκλαςθ (επί τθσ επιφανείασ του εμποδίου), μετάδοςθ εντόσ του νζου μζςου (ςυνοδευόμενθ φυςικά από διάκλαςθ και απορρόφθςθ) και περίκλαςθ (είτε γφρω από το εμπόδιο, είτε μζςω ανοιγμάτων ςτο υλικό αυτοφ) Ανάκλαςθ Ιχου Σα φαινόμενα που δθμιουργοφνται όταν ζνα διαμικεσ θχθτικό κφμα προςπίπτει πάνω ςε ζνα εμπόδιο, εξαρτϊνται από το μζγεκοσ του εμποδίου ςε ςχζςθ με το μικοσ κφματοσ του ιχου. τθν περίπτωςθ που το εμπόδιο είναι μεγάλο ςε ςχζςθ με το μικοσ κφματοσ, δθμιουργείται ανάκλαςθ και πίςω από το εμπόδιο δθμιουργείται ςκιά. Γενικά, δεχόµαςτε ότι αρκεί θ µικρότερθ διάςταςθ τθσ επιφάνειασ πρόςπτωςθσ να είναι 10 φορζσ µεγαλφτερθ από το µικοσ κφµατοσ του προςπίπτοντοσ ιχου. Δθλαδι, μία επιφάνεια εμβαδοφ 25x25cm 2 μπορεί να ανακλάςει ιχο 10kHz με. Αντίκετα, για ιχο 20Hz με θ επιφάνεια είναι ςα να μθν υπάρχει. Αυτό ςθμαίνει πωσ δε δθμιουργείται οφτε ανάκλαςθ, οφτε ςκιά πίςω τθσ. Επιπλζον, το ςχιμα του εκάςτοτε εμποδίου επιδρά και ςτο ςχιμα του ανακλϊμενου κφματοσ. Σο ακουςτό φάςμα ςυχνοτιτων κυμαίνεται όπωσ είναι γνωςτό μεταξφ 20 και Hz, πράγμα που ςθμαίνει πωσ τα μικθ κφματοσ κυμαίνονται μεταξφ 20mm και 17m. Επομζνωσ, ςυμπεραίνουμε πωσ θ φφςθ τθσ ανάκλαςθσ ποικίλει ανάλογα με τθν υφι και τθ δομι τθσ εκάςτοτε επιφάνειασ ςτθν οποία προςπίπτει το θχθτικό κφμα. Για παράδειγμα, πορϊδθ υλικά απορροφοφν τμιμα τθσ προςπίπτουςασ ενζργειασ ενϊ ανϊμαλεσ 8

9 επιφάνειεσ τείνουν να ανακλοφν το κφμα ςε πολλζσ διευκφνςεισ, ουςιαςτικά διαχζοντασ τθν ενζργεια. Εικόνα 1.1 Ανάκλαςθ κυμάτων θχθτικισ πθγισ από ςυμπαγι επίπεδθ επιφάνεια. Παρατθρϊντασ τθν Εικόνα 1.1 βλζπουμε τι ςυμβαίνει κατά τθν πρόςπτωςθ ενόσ θχθτικοφ κφματοσ που προζρχεται από ςθμειακι θχθτικι πθγι ςε ςυμπαγι επίπεδθ επιφάνεια. Σα ςφαιρικά μζτωπα κφματοσ (ςυνεχείσ γραµµζσ) προςπίπτουν ςτον τοίχο και τα ανακλϊµενα µζτωπα κφµατοσ (διακεκοµµζνεσ γραµµζσ) επιςτρζφουν προσ τθν πθγι. Σα ανακλϊµενα µζτωπα κφµατοσ λειτουργοφν ςαν να προζρχονταν από ζνα θχθτικό είδωλο. Θ αρχικι θχθτικι πθγι και θ κατοπτρικι τθσ ιςαπζχουν από τθν επίπεδθ επιφάνεια πρόςπτωςθσ. Σο ίδιο ςυμβαίνει και με τα επίπεδα κφματα. τθν Εικόνα 1.2 παρουςιάηεται τι ςυμβαίνει κατά τθν πρόςπτωςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ Λ ςε επίπεδθ επιφάνεια. Εικόνα 1.2 Ανάκλαςθ επίπεδου κφματοσ ςε επίπεδθ επιφάνεια. Για τθ µελζτθ του φαινοµζνου ορίηεται ο ςυντελεςτισ ανάκλαςθσ α r ωσ ο λόγοσ τθσ ανακλϊµενθσ θχθτικισ ενζργειασ (W ανακλϊμενθ ) από τθν επιφάνεια προσ τθν προςπίπτουςα (W προςπίπτουςα ): 9

10 (1.1) Ο ςυντελεςτισ αυτόσ αποτελεί το µζτρο τθσ ικανότθτασ του υλικοφ να ανακλά τον ιχο και εξαρτάται από τθ ςυχνότθτα του κφµατοσ κακϊσ και από τθ φφςθ του υλικοφ. Σα μοντζλα ςφμφωνα με τα οποία διαδίδεται ο ιχοσ ςυνδζονται άρρθκτα με τα μικθ κφματοσ του ιχου. Πιο ςυγκεκριμζνα, το φάςμα των ακουςτϊν ςυχνοτιτων διακρίνεται ςτισ παρακάτω ςυχνοτικζσ περιοχζσ, όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 1.3: Εικόνα 1.3: Διαίρεςθ φάςματοσ ακουςτϊν ςυχνοτιτων ςε περιοχζσ. τθν περιοχι αποκοπισ, τα μικθ κφματοσ λ των ιχων είναι πολφ μεγάλα (για f=20hz το μικοσ κφματοσ είναι λ=17m) και για αυτό το λόγο τα θχθτικά κφματα δε μποροφν να ενιςχυκοφν απ το χϊρο με κανζνα μθχανιςμό. Αυτό ςθμαίνει πωσ ο χϊροσ δε μπορεί να ςυμμετάςχει ςτθ διαμόρφωςθ του ιχου λόγω του μεγζκουσ των μθκϊν κφματοσ. τθν περιοχι τθσ κυματικισ ακουςτικισ, δθλαδι κάτω από τα Hz, ο χϊροσ παράγει ςτάςιμα κφματα και ο ιχοσ διαδίδεται ςαν κφμα. τθν περιοχι διάχυςθσ, παρατθροφμε πωσ επειδι τα θχθτικά κφματα φτάνουν τυχαία ςτα διάφορα ςθμεία του χϊρου θ κατευκυντικότθτα του ιχου δε γίνεται ζντονα αντιλθπτι. τθν περιοχι τθσ γεωμετρικισ ακουςτικισ, το λ είναι αρκετά μικρό και κεωροφμε πωσ ο ιχοσ διαδίδεται ακτινικά όπωσ το φωσ. ε κάκε ανάκλαςθ ςθμειϊνεται απϊλεια ενζργειασ μζχρι να εξαφανιςτεί θ ακτίνα. Μια ακτίνα ιχου µπορεί να υποςτεί πολλζσ ανακλάςεισ κακϊσ ανακλάται ςε ζνα δωµάτιο. Θ ενζργεια που χάνεται ςε κάκε ανάκλαςθ ζχει ςαν αποτζλεςµα τθν τελικι εξαφάνιςθ αυτισ τθσ ακτίνασ. Οι µεςαίεσ και οι µεγάλεσ ακουςτικζσ ςυχνότθτεσ ονοµάηονται κατοπτρικζσ ςυχνότθτεσ επειδι ο ιχοσ ςτθν περιοχι αυτι λειτουργεί ςαν φωτεινζσ ακτίνεσ που προςπίπτουν ςε κάτοπτρο. Ο ιχοσ ακολουκεί τον ίδιο κανόνα µε το φωσ. Αυτό ςθμαίνει ότι θ γωνία πρόςπτωςθσ είναι ίςθ µε τθ γωνία ανάκλαςθσ όπωσ φαίνεται και ςτθν Εικόνα

11 Εικόνα 1.4: Πρόςπτωςθ και ανάκλαςθ ακτίνασ από άκαμπτθ επίπεδθ επιφάνεια. τθν Εικόνα 1.5 παρουςιάηονται ανακλάςεισ από διαφορετικά ςχιματα άκαμπτων επιφανειϊν. Εικόνα 1.5: Ανακλάςεισ από υπερβολικι άκαμπτθ επιφάνεια. υμπεραίνουμε, λοιπόν, πωσ κατά τθν ακουςτικι μελζτθ μιασ αίκουςασ το ενδιαφζρον μασ επικεντρϊνεται ςτισ περιοχζσ κυματικισ και γεωμετρικισ ακουςτικισ κακϊσ είναι οι μόνεσ ςτισ οποίεσ μποροφμε να χειριςτοφμε τα μικθ κφματοσ των ςυχνοτιτων για τθ βελτίωςθ τθσ ακουςτικισ ενόσ χϊρου Απορρόφθςθ-Διάκλαςθ Ιχου Κατά τθ διάδοςθ θχθτικϊν κυμάτων μποροφμε να χαρακτθρίςουμε τθν ενζργεια που εμπεριζχεται ςε μία μονάδα όγκου του εκάςτοτε κφματοσ χρθςιμοποιϊντασ τθν ενεργειακι πυκνότθτα (energy density). Όπωσ ςυμβαίνει με κάκε είδοσ μθχανικισ ενζργειασ, διακρίνουμε τθ δυναμικι και τθν κινθτικι ενζργεια όπωσ φαίνονται ςτισ ακόλουκεσ ςχζςεισ: Θ ςυνολικι ενεργειακι πυκνότθτα δίνεται από το άκροιςμά τουσ: (1.2) (1.3) 11

12 Ζνα άλλο ςθμαντικό μζγεκοσ είναι θ θχθτικι ζνταςθ (sound intensity), που αποτελεί μζτρο τθσ ενζργειασ που μεταδίδεται μζςω ενόσ θχθτικοφ κφματοσ. Πρόκειται για τθν ενζργεια που διζρχεται από ζνα «παράκυρο» εμβαδοφ 1m 2 κάκετου ςτθ διεφκυνςθ διάδοςθσ του ςυγκεκριμζνου θχθτικοφ κφματοσ. Γενικά, το μζγεκοσ αυτό είναι ζνα διάνυςμα παράλλθλο ςτο διάνυςμα τθσ ταχφτθτασ των μορίων του αζρα και δίνεται από τθ ςχζςθ: τθν περίπτωςθ ενόσ ςφαιρικοφ κφματοσ, ςε μεγάλθ απόςταςθ από το κζντρο του ςε ςχζςθ με το μικοσ κφματοσ, θ θχθτικι πίεςθ και θ διαμικθσ ταχφτθτα των μορίων του αζρα δίνονται από τθ ςχζςθ. Επομζνωσ, μποροφμε να εκφράςουμε τθν ταχφτθτα των μορίων του αζρα ςυναρτιςει τθσ θχθτικισ πίεςθσ. Θ ενεργειακι πυκνότθτα και θ θχθτικι ζνταςθ προκφπτουν αντίςτοιχα Μεταξφ τουσ ςυνδζονται μζςω τθσ ςχζςθσ (1.4), (1.5) (1.6) τθ ςυνζχεια ειςάγοντασ τθν ενεργό τιμι τθσ θχθτικισ πίεςθσ, εκφράηουμε τισ μζςεσ τιμζσ των μεγεκϊν τθσ εξίςωςθσ (1.5) ωσ εξισ:, (1.7) Όταν τα θχθτικά κφματα που μεταφζρουν ενζργεια Ε ςυναντιςουν κάποιο ακουςτικό εμπόδιο, όπωσ για παράδειγμα μια επίπεδθ επιφάνεια, ζνα μζροσ τθσ ενζργειασ αυτισ, ζςτω Ε απ κα απορροφθκεί από τθν επιφάνεια με τθ μορφι ζργου τοπικϊν ταλαντϊςεων. τθ ςυνζχεια, το ζργο αυτό κα μετατραπεί ςε κερμότθτα. Σο ποςοςτό τθσ ενζργειασ που απορροφάται ωσ προσ τθν ενζργεια που προςπίπτει με τθ μορφι θχθτικϊν κυμάτων ονομάηεται ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ α. Πιο αναλυτικά, κατά τθν ανάκλαςθ ενόσ κφματοσ οι αλλαγζσ που πραγματοποιοφνται ςτο πλάτοσ και τθ φάςθ του εκφράηονται από το μιγαδικό παράγοντα ανάκλαςθσ R που αποτελεί ιδιότθτα τθσ επίπεδθσ επιφάνειασ. Θ απόλυτθ τιμι και θ φάςθ τθσ παραπάνω ποςότθτασ εξαρτάται από τθ ςυχνότθτα και τθν κατεφκυνςθ του προςπίπτοντοσ κφματοσ. φμφωνα με τθ ςχζςθ (1.5) θ ζνταςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ είναι ανάλογθ με το τετράγωνο του πλάτουσ τθσ θχθτικισ πίεςισ του. υμπεραίνουμε, λοιπόν, πωσ θ ζνταςθ του ανακλϊμενου κφματοσ είναι μικρότερθ κατά ζναν παράγοντα ςε ςχζςθ με το προςπίπτον κφμα, ενϊ το ποςοςτό τθσ προςπίπτουςασ ενζργειασ χάνεται κατά τθν ανάκλαςθ[1]. Θ ποςότθτα αυτι ονομάηεται ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ α του εμποδίου: (1.8) 12

13 (1.9) Για ζνα εμπόδιο, ζςτω ζναν τοίχο, με μθδενικι ανακλαςτικότθτα (R=0) ο ςυντελεςτισ ανάκλαςθσ παίρνει τθ μεγαλφτερθ τιμι του, ίςθ με 1. Αν ο παράγοντασ ανάκλαςθσ πάρει τθν τιμι R=1, τότε ο τοίχοσ χαρακτθρίηεται ςκλθρόσ και άκαμπτοσ, ενϊ όταν R=-1 χαρακτθρίηεται μαλακόσ. Και ςτισ δφο περιπτϊςεισ δεν υπάρχει θχοαπορρόφθςθ. Θ τελευταία περίπτωςθ ωςτόςο, δεν είναι ςυνθκιςμζνθ ςτθν ακουςτικι δωματίων και ακόμθ και αν προκφψει αφορά οριςμζνο εφροσ ςυχνοτιτων. Πιο ςυγκεκριμζνα, μελετάμε τι ςυμβαίνει όταν ζνα θχθτικό κφµα προςπίπτει ςε ζνα τοίχο από τςιμεντόλικουσ (τοφβλα από μπετόν) που είναι καλυμμζνοσ από απορροφθτικό υλικό. Πρόκειται ςτθν ουςία για το εξισ ςφςτθμα: αζρασ - απορροφθτικό υλικό τοίχοσ - αζρασ. Σα φαινόμενα που κα παρατθρθκοφν παρουςιάηονται ςτθν Εικόνα 1.6. Εικόνα 1.6: Πρόςπτωςθ θχθτικοφ κφματοσ ςε τοίχο. Αρχικά παρατθροφμε µια ςυνιςτϊςα από ανάκλαςθ Α που επιςτρζφει ςτον αζρα από τθν επάνω επιφάνεια του απορροφθτικοφ υλικοφ. Όπωσ είναι αναμενόμενο υπάρχει µια απϊλεια ςτον αζρα Ε µε τθ μορφι κερμότθτασ, θ οποία αυξάνει ςτισ μεγαλφτερεσ ςυχνότθτεσ. Ζνα μζροσ του κφματοσ διαπερνά το απορροφθτικό υλικό το οποίο όπωσ φαίνεται και ςτθν εικόνα παρεμβάλλεται μεταξφ του αζρα και του τοίχου. Θ πυκνότθτα του απορροφθτικοφ υλικοφ είναι μεγαλφτερθ από τθν πυκνότθτα του αζρα και για αυτό το λόγο το θχθτικό κφμα διακλάται προσ τα κάτω. Τπάρχει απϊλεια ςε κερμότθτα F εξαιτίασ τθν αντίςταςθσ τριβισ του ακουςτικοφ υλικοφ κατά τθν ταλάντωςθ των ςωματιδίων του αζρα. Κακϊσ θ ακτίνα του ιχου προςπίπτει ςτθν επιφάνεια του τοίχου παρατθροφνται δφο φαινόμενα: 13

14 µια ςυνιςτϊςα ανακλάται (Β) και θ αρχικι ακτίνα ςτρζφει ζντονα προσ τα κάτω κακϊσ ειςχωρεί ςτα πολφ πυκνότερα τοφβλα του τοίχου (τςιμεντόλικοσ). Παρατθρείται και άλλθ απϊλεια ςε κερμότθτα G µζςα ςτα τοφβλα. Κακϊσ θ ακτίνα ςυνεχίηει να κινείται ςυνεχϊσ αςκενζςτερθ, χτυπά ςτο όριο τοίχοσ-αζρασ και υφίςταται και άλλθ ανάκλαςθ C και διάκλαςθ D µε απϊλεια κερμότθτασ (I,J,K) ςε τρία μζςα. Θ μελζτθ του παραπάνω παραδείγματοσ μασ βοθκά να καταλάβουμε πωσ το μζτρο τθσ ικανότθτασ ενόσ υλικοφ ι μιασ επιφάνειασ να απορροφά τον ιχο αποτελεί ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ α που ορίςαμε ςτθ ςχζςθ (1.9). Ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ του υλικοφ μεταβάλλεται µε τθ ςυχνότθτα και µε τθν γωνία µε τθν οποία το θχθτικό κφμα ι θ ακτίνα του προςπίπτουν ςτο υλικό. ε θχθτικό πεδίο που ιδθ υπάρχει μζςα ςε χϊρο, ο ιχοσ κινείται προσ κάκε κατεφκυνςθ που μποροφμε να φανταςτοφμε. Αυτό που χρειαηόμαςτε για τουσ υπολογιςμοφσ µασ είναι οι μζςοι όροι των ςυντελεςτϊν απορρόφθςθσ ιχου για όλεσ τισ δυνατζσ γωνίεσ πρόςπτωςθσ. φμφωνα με τθν παρατιρθςθ του Robert Young, υπάρχει μια διαδεδομζνθ ςφγχυςθ ςτον τομζα τθσ ακουςτικισ ςχετικά με το ςυντελεςτι απορρόφθςθσ. τθν πραγματικότθτα υπάρχουν δφο τιμζσ του ςυντελεςτι. Αρχικά, ζχει οριςτεί θ ποςότθτα, που ονομάηεται ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ κατά Sabine και βαςίηεται ςτθν αρικμθτικι μζςθ τιμι του ςυντελεςτι ανάκλαςθσ ςτισ διάφορεσ θχοαπορροφθτικζσ επιφάνειεσ. Ο δεφτεροσ ςυντελεςτισ προτάκθκε από τουσ Norris και Eyring και ονομάηεται ςυντελεςτισ μζςθσ γεωμετρικισ απορρόφθςθσ. Οι ςυντελεςτζσ αυτοί ςυνδζονται με τθ ςχζςθ: όπου το εμβαδό όλων των θχοαπορροφθτικϊν επιφανειϊν ο ςυντελεςτισ μζςθσ γεωμετρικισ απορρόφθςθσ (κατά Norris Eyring) ο μζςοσ ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ (κατά Sabine) (1.10) Από τουσ δφο ςυντελεςτζσ αυτόσ που μετράται και δθµοςιεφεται ςε πίνακεσ είναι ο ςυντελεςτισ Sabine και ςε αυτόν κα αναφερόµαςτε αποκλειςτικά ςτθ ςυνζχεια. Πολλζσ φορζσ κάποιοι καταςκευαςτζσ δίνουν τιµζσ µεγαλφτερεσ τθσ µονάδασ για τουσ ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ που χαρακτθρίηουν τα υλικά τουσ. Αυτό ςυµβαίνει γιατί κατά τθ µζτρθςθ του δείγµατοσ του ςυγκεκριµζνου υλικοφ, θ περίκλαςθ από τα όρια του δείγµατοσ, ζχει ωσ αποτζλεςµα να φαίνεται ότι ζχει από ακουςτικισ πλευράσ µεγαλφτερθ επιφάνεια από ότι ςτθν πραγµατικότθτα. Σο φαινόµενο τθσ διάκλαςθσ παρατθρείται όταν ςτθ διαδροµι του ιχου εµφανίηεται διαφορά πυκνότθτασ του µζςου διάδοςθσ. Θ διαφορά πυκνότθτασ ςυνεπάγεται και διαφορά ςτθν ταχφτθτα διάδοςθσ των θχθτικϊν κυµάτων µζςα ςε αυτό, µε αποτζλεςµα τθν αλλαγι κατεφκυνςθσ τθσ κίνθςθσ του ιχου. τθν Εικόνα 1.6 παρουςιάηεται τι ςυμβαίνει κατά τθν πρόςπτωςθ ενόσ θχθτικοφ κφματοσ αρχικά ςε τοίχο που ςτθ ςυνζχεια διακλάται λόγω διζλευςθσ από υλικά διαφορετικισ πυκνότθτασ. 14

15 Γνωρίηουμε πωσ θ ατµόςφαιρα είναι ζνα ανοµοιογενζσ και ςυνεχϊσ µεταβαλλόµενο µζςο. Οι µεταβολζσ τθσ οφείλονται ςε µεταβολζσ τθσ ςχετικισ υγραςίασ, τθσ ταχφτθτασ του αζρα και τθσ κερµοκραςίασ, οι οποίεσ µπορεί να ςυµβαίνουν τόςο κατακόρυφα, οπότε ζχουµε κατακόρυφθ ςτρωµάτωςθ τθσ ατµόςφαιρασ, όςο και οριηόντια. Αν κατά τθ διάδοςι του ςτον αζρα το θχθτικό κφµα ςυναντιςει µια βακµίδα κερµοκραςίασ µεταξφ κερµοφ και λιγότερο κερµοφ αζρα, τότε θ διάδοςι του δεν κα είναι ευκφγραµµθ. Ο ιχοσ κινείται πιο γριγορα ςτο κερµό ςτρϊµα, οπότε τα κατϊτερα τµιµατα των µετϊπων κφµατοσ κα κινοφνται πιο γριγορα από ότι οι κορυφζσ των µετϊπων. Ζτςι τα µζτωπα κα ςτρζφονται προσ τα επάνω. Παράδειγµα αποτελοφν µεγάλοι, κυρίωσ, χϊροι ςτουσ οποίουσ ο αζρασ είναι πιο κερµόσ ςτθν οροφι από ότι ςτο πάτωµα. Φαινόµενα που µπορεί να παρατθρθκοφν είναι θ µετατόπιςθ των ςτάςιµων κυµάτων, αφοφ οι διαµικεισ και εγκάρςιεσ αποςτάςεισ που διανφει ο ιχοσ αυξάνονται. Σζλοσ, αν παρατθρθκεί το φαινόμενο αυτό ςε ζνα χϊρο όπου τα θχεία βρίςκονται ςτθν οροφι, θ καµπφλωςθ των ακτινϊν ιχου προσ τα κάτω μπορεί να οδθγιςει ςε καλφτερθ κάλυψθ του ακροατθρίου Περίκλαςθ Ιχου Ζνα άλλο χαρακτθριςτικό φαινόµενο τθσ κίνθςθσ του ιχου είναι θ περίκλαςθ. Σα φαινόμενα περίκλαςθσ οφείλονται ςτθν ιδιότθτα των κυμάτων να παρακάμπτουν εμπόδια που ςυναντοφν ςτο δρόμο τουσ, ζτςι ϊςτε να παρατθροφνται και ςε περιοχζσ του χϊρου, πίςω από τα εμπόδια, οι οποίεσ χαρακτθρίηονται ςτθν ακουςτικι ωσ περιοχζσ «ςκιάσ». Σο φαινόμενο αυτό παρατθρείται όταν θ διάδοςθ του ιχου διαταράςςεται από ζνα εµπόδιο που ζχει διαςτάςεισ τθσ τάξθσ µεγζκουσ του µικουσ κφµατοσ. Σο εµπόδιο µπορεί να είναι μια μικρι και ςτενι ςχιςμι, ζνα μικρό ι μεγάλο άνοιγµα ι ζνα ςτερεό αντικείµενο. Όςο µικρότερο είναι το µικοσ κφµατοσ, (δθλαδι όςο µεγαλφτερθ είναι θ ςυχνότθτα), τόςο µικρότερο είναι το φαινόµενο τθσ περίκλαςθσ. Αυτό γίνεται περιςςότερο κατανοθτό ςτθν Εικόνα 1.7, όπου παρατθροφμε πωσ για μικρζσ ςυχνότθτεσ δεν παρατθρείται το φαινόμενο τθσ περίκλαςθσ και πίςω από το κτίριο υπάρχει ακουςτικι «ςκιά». Αντίκετα, για τισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ, παρατθρείται περίκλαςθ. Εικόνα 1.7: Συμπεριφορά εμποδίου ςε χαμθλζσ και υψθλζσ ςυχνότθτεσ τθν Εικόνα 1.8 φαίνεται θ περίκλαςθ του ιχου από άνοιγµα πολλζσ φορζσ µεγαλφτερο από το µικοσ κφµατοσ. Σα θχθτικά µζτωπα κφµατοσ χτυποφν ςτο εµπόδιο: µερικά 15

16 ανακλϊνται και µερικά περνοφν από το φαρδφ άνοιγµα. Σα βζλθ δείχνουν ότι ζνα µζροσ τθσ κφριασ δζςµθσ παρεκτρζπεται ςτθ ηϊνθ ςκιάσ. Εικόνα 1.8: Περίκλαςθ ιχου από άνοιγμα πολλζσ φορζσ μεγαλφτερο από το μικοσ κφματοσ. Κάκε ςθµείο ςτα θχθτικά µζτωπα κφµατοσ, το οποίο ζχει περάςει µζςα από ζνα άνοιγµα ι από ζνα χείλοσ περίκλαςθσ κεωρείται ςθµειακι πθγι που ακτινοβολεί ενζργεια ςτθ ηϊνθ ςκιάσ. τθν Εικόνα 1.9 ιςχφει θ ίδια αρχι εκτόσ από το ότι το άνοιγµα είναι πολφ µικρό και µόνο ζνα µικρό ποςό ενζργειασ περνά µζςα από αυτό. Εικόνα 1.9: Περίκλαςθ από άνοιγμα μικροφ μεγζκουσ. τθν Εικόνα 1.10, το εµπόδιο είναι τόςο µικρό ςε ςφγκριςθ µε το µικοσ κφµατοσ του ιχου ζτςι ϊςτε να µθν είναι αιςκθτι θ επίδραςθ ςτθ διζλευςθ του ιχου. τθν Εικόνα 1.11, το εµπόδιο είναι μεγαλφτερο και μάλιςτα κατά πολλά µικθ κφµατοσ με αποτζλεςμα να δθμιουργεί «ςκιά» πίςω από το εµπόδιο. Λόγω περικλάςεωσ ωςτόςο υπάρχει κφµα και ςτθ ηϊνθ ςκιάσ. Εικόνα 1.10: Πρόςπτωςθ επίπεδου κφματοσ ςε εμπόδιο μικρϊν διαςτάςεων. 16

17 Εικόνα 1.11: Πρόςπτωςθ επίπεδου κφματοσ ςε εμπόδιο μεγάλων διαςτάςεων. Μελετάμε το φαινόμενο τθσ περίκλαςθσ χρθςιμοποιϊντασ το παρακάτω παράδειγμα που φαίνεται ςτθν Εικόνα Αν υποκζςουμε πωσ ςε μια ςυναυλία θ κζςθ ενόσ ακροατι είναι πίςω από μια κολϊνα, τότε εξακολουκεί να ακοφει αρκετά καλά τθ μουςικι και αυτό ςυμβαίνει γιατί τα μικθ κφματοσ του ιχου είναι αρκετά μεγάλα ϊςτε να υφίςτανται περίκλαςθ και να ακοφγονται και πίςω από τθν κολϊνα. τθν περίπτωςθ που ο ακροατισ βριςκόταν ζξω από μια ανοιχτι πόρτα με πρόςβαςθ ςτο χϊρο όπου γίνεται θ ςυναυλία, πάλι κα μποροφςε να ακοφει τθ μουςικι, γιατί θ ανοιχτι πόρτα κα λειτουργοφςε ωσ πθγι του ιχου. Σζλοσ, ςτθν περίπτωςθ που κάποιοσ ακροατισ βριςκόταν μακριά από το εμπόδιο κολϊνα κατά αρκετά μικθ κφματοσ δε κα μποροφςε να εντοπίςει ακουςτικά τθν φπαρξθ τθσ κολϊνασ. Εικόνα 1.12: Περίκλαςθ ιχου ςε χϊρο ςυναυλίασ. 17

18 1.1.4 Διάδοςθ και εξαςκζνιςθ ιχου ςε κλειςτοφσ χώρουσ Πεδίο Αντιχθςθσ Κατά τθ διάδοςθ των θχθτικϊν κυμάτων ςε ζναν κλειςτό χϊρο μποροφμε να διακρίνουμε τθν θχθτικι ενζργεια του απευκείασ κφματοσ (απευκείασ θχθτικό πεδίο- direct field) και τθν θχθτικι ενζργεια των ανακλώμενων κυμάτων (ανακλϊμενο θχθτικό πεδίοreverberant field). Θ θχθτικι ςτάκμθ που προκαλείται από το απευκείασ πεδίο ςτισ διάφορεσ κζςεισ του χϊρου εξαρτάται μόνο από τθν απόςταςθ των κζςεων από τθν πθγι, θ οποία προκφπτει από το νόμο του αντιςτρόφου τετραγϊνου. Αυτό ςθμαίνει πωσ για κάκε διπλαςιαςμό τθσ απόςταςθσ από τθν πθγι κα ζχουμε μείωςθ τθσ θχθτικι ςτάκμθσ κατά 6dB, ςε ςυνκικεσ ελεφκερου πεδίου. Αντίκετα, το ανακλϊμενο πεδίο εξαρτάται κυρίωσ από τα γεωμετρικά και τα καταςκευαςτικά χαρακτθριςτικά του υπό μελζτθ χϊρου, κακϊσ επίςθσ και από τθ ςυχνότθτα των κυμάτων. Αυτό οφείλεται ςτο ότι κατά τθ διάδοςθ των θχθτικϊν κυμάτων παρατθροφνται όλα τα φαινόμενα που αναπτφχκθκαν ςτισ προθγοφμενεσ ενότθτεσ και τα οποία εξαρτϊνται ςαφϊσ από τθ γεωμετρία, τισ διαςτάςεισ και τθν υφι των διαφόρων επιφανειϊν-εμποδίων ςε ςχζςθ με τα αντίςτοιχα μικθ (και άρα και τισ ςυχνότθτεσ) του προςπίπτοντοσ θχθτικοφ κφματοσ. Εικόνα 1.13: Απευκείασ και ανακλϊμενα κφματα ςε κλειςτό χϊρο. Όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 1.13, κατά τθ διζγερςθ του κλειςτοφ χϊρου του ςχιματοσ, αναπτφςςονται 2 κατθγορίεσ θχθτικϊν κυμάτων: το απευκείασ κφμα (κόκκινο χρϊμα) και τα κφματα που προζρχονται από ανακλάςεισ πάνω ςτισ επιφάνειεσ του χϊρου. Σα τελευταία, κα φτάςουν ςτο ςθμείο που βρίςκεται ο ακροατισ με κάποια χρονικι κακυςτζρθςθ ςε ςχζςθ με το απευκείασ κφμα. Ζτςι, ςε μια τυχαία κζςθ του χϊρου, παρατθρείται ςταδιακι αφξθςθ τθσ θχθτικισ πίεςθσ λόγω των διαδοχικϊν ανακλάςεων που φτάνουν με ενδιάμεςεσ χρονικζσ κακυςτεριςεισ. Κατά ανάλογο τρόπο, αν ςταματιςουμε να διεγείρουμε το χϊρο, τότε κα παρατθρθκεί ςταδιακι μείωςθ τθσ θχθτικισ πίεςθσ λόγω κακυςτερθμζνθσ αφξθςθσ των ανακλϊμενων κυμάτων. Μποροφμε, λοιπόν, να κεωριςουμε ότι οι θχθτικζσ ςτάκμεσ που διαμορφϊνονται ςτο χϊρο προζρχονται από τθν επαλλθλία δφο ακουςτικϊν πεδίων: του απευκείασ και του ανακλϊμενου. Σο απευκείασ πεδίο εξαρτάται από τθν θχθτικι πθγι που χρθςιμοποιείται 18

19 κατά τθ διζγερςθ του χϊρου ενϊ το ανακλϊμενο πεδίο εκφράηει τισ ακουςτικζσ ιδιότθτεσ του χϊρου. Αντιχθςθ του χώρου (reverberation) αποκαλείται το ςυνολικό αποτζλεςμα των ανακλάςεων ενόσ θχθτικοφ κφματοσ ςτον υπό μελζτθ χϊρο. ε αυτιν οφείλεται θ ςταδιακι αφξθςθ και θ μείωςθ τθσ θχθτικισ ςτάκμθσ που φαίνεται και ςτθν Εικόνα Θ αντιχθςθ δεν εξαςκενεί ακαριαία, αλλά το πλάτοσ τθσ μειϊνεται ςταδιακά όταν ςταματιςει θ μθχανικι διζγερςθ που παράγει τον ιχο. Εικόνα 1.14: Ήχοσ από μία πθγι εντόσ μικρισ αίκουςασ. τθν Εικόνα 1.14 παρατθροφμε τον τρόπο με τον οποίο το θχθτικό κφμα τθσ πθγισ διαδίδεται προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ. Μετά τθν αρχικι εκπομπι, μεςολαβεί ζνα χρονικό διάςτθμα μερικϊν msec (περίοδοσ predelay). Κατόπιν θ πρϊτθ ςκλθρι επιφάνεια πάνω ςτθν οποία πζφτει προσ τθν εκάςτοτε κατεφκυνςθ, κα ανακλάςει το μεγαλφτερο ποςοςτό θχθτικισ ενζργειασ του κφματοσ πίςω ςτο χϊρο μζχρισ ότου να βρεκεί θ πλθςιζςτερθ επόμενθ ςκλθρι επιφάνεια, ϊςτε να ανακλαςτεί εκ νζου. Θ πρωταρχικι ομάδα ανακλάςεων αποτελεί τισ πρώιμεσ ανακλάςεισ (early reflections). Σο πεδίο αντιχθςθσ παίηει κυρίαρχο ρόλο ςτθν ακουςτικι ςυμπεριφορά ενόσ κλειςτοφ χϊρου. Θ απουςία αντιχθςθσ δίνει αντίλθψθ φτωχοφ θχοχρωματικοφ πλοφτου κι ζλλειψθσ ηωντάνιασ του ιχου που επικυμοφμε να αναπαράγουμε ςτο ςυγκεκριμζνο χϊρο. Γενικά, οι τιμζσ τθσ είναι υπολογιςμζνεσ εντόσ ορκά κακοριςμζνων ορίων ανάλογα με τθ χριςθ για τθν οποία προορίηεται ο εκάςτοτε χϊροσ ϊςτε να πετφχουμε τθ βζλτιςτθ ακουςτικι απόδοςθ του κάκε χϊρου. Οι κακοριςμζνεσ αυτζσ τιμζσ κα μελετθκοφν πιο διεξοδικά ςτο τζλοσ του 1 ου Κεφαλαίου. φμφωνα με το φαινόμενο του Haas 1, οι αντθχιςεισ που φτάνουν ςτα αυτιά του ακροατι με χρονικι κακυςτζρθςθ μζχρι περίπου 35msec ςε ςχζςθ με τον απευκείασ ιχο δε γίνονται αντιλθπτζσ ωσ τζτοιεσ, αλλά ςαν ενιαίο κομμάτι του αρχικοφ ιχου. Επομζνωσ, αν δφο ιχοι φτάςουν με ελαφριά χρονικι κακυςτζρθςθ ο ζνασ από τον άλλο, γίνονται αντιλθπτοί ςτο ςφνολό τουσ από τον ανκρϊπινο εγκζφαλο ωσ ζνασ ιχοσ, προερχόμενοσ από μία μοναδικι κατεφκυνςθ. Ο εγκζφαλοσ αντιλαμβάνεται ωσ κατεφκυνςθ τθσ πθγισ του ιχου εκείνθ που 1 Helmut Haas, Ph.D. thesis,

20 ανικει ςτο ςιμα που φτάνει πρϊτο ςτα αυτιά. Αυτό μάλιςτα ιςχφει ακόμα κι αν θ ζνταςθ του δευτερεφοντοσ θχθτικοφ κφματοσ είναι μεγαλφτερθ από του πρωτεφοντοσ και γι αυτό αποκαλείται φαινόμενο προτεραιότθτασ. Λαμβάνει χϊρα όταν θ κακυςτζρθςθ ανάμεςα ςτα δφο ςιματα είναι αρκετά μικρι, ςυγκεκριμζνα μικρότερθ από 30-35msec. Αυτό το χρονικό διάςτθμα καλείται Ηώνθ Haas. τθν περίπτωςθ αυτι, ο ακροατισ αντιλαμβάνεται τον αρχικό ιχο με περιςςότερο εφροσ, ςαν να ζχει επιμθκυνκεί θ διάρκειά του. Όταν θ κακυςτζρθςθ επζρχεται ζξω από το χρονικό όριο τθσ ηϊνθσ Haas, τότε αντιλαμβανόμαςτε δφο ξεχωριςτοφσ ιχουσ και ειςερχόμαςτε ςτο φαινόμενο τθσ αντιχθςθσ (ο κακυςτερθμζνοσ ιχοσ ακοφγεται ωσ θχϊ). Πρζπει επίςθσ να αναφζρουμε ότι θ ανάκλαςθ των θχθτικϊν κυμάτων οδθγεί και ςτο φαινόμενο που ονομάηεται θχώ (Εcho). Θ διαφορά τθσ με τθν αντιχθςθ είναι ότι εμφανίηεται όταν το ανακλϊμενο θχθτικό κφμα φτάνει ςτον ακροατι ςε χρόνο άνω των 50msec μετά το απευκείασ κφμα. Όταν ο χρόνοσ που μεςολαβεί μεταξφ των δφο κυμάτων είναι μεγαλφτεροσ αυτοφ του ορίου, τότε θ αίςκθςθ του πρϊτου κφματοσ κα ζχει περατωκεί. ε αυτι τθν περίπτωςθ, θ άφιξθ του δεφτερου κφματοσ κα γίνει αντιλθπτι ωσ δεφτεροσ ξεχωριςτόσ ιχοσ (θχϊ) αντί για παράταςθ του πρϊτου. Ζνασ από τουσ ςθμαντικότερουσ παράγοντεσ τθσ ακουςτικισ χϊρων που χρθςιμοποιείται από τουσ ςχεδιαςτζσ και τουσ μθχανικοφσ τθσ Αρχιτεκτονικισ Ακουςτικισ όταν μελετοφν τθ ςυμπεριφορά αντιχθςθσ ενόσ χϊρου, είναι ο χρόνοσ αντιχθςθσ RT60 που ορίηεται ωσ ο χρόνοσ που μεςολαβεί, μετά τθ διακοπι τθσ θχθτικισ διζγερςθσ ενόσ χϊρου, ϊςτε να παρατθρθκεί μείωςθ τθσ θχθτικισ ςτάκμθσ κατά 60dB. Ο RT60 εξαρτάται από τισ διαςτάςεισ ενόσ χϊρου και από τισ ιδιότθτεσ θχοαπορρόφθςθσ των υλικϊν του. Σο μζγεκοσ αυτό παίηει εξαιρετικά ςθμαντικό ρόλο ςτθν ακουςτικι μελζτθ των χϊρων και κα αςχολθκοφμε με αυτό πιο διεξοδικά ςτο Κεφάλαιο Χώροι Sabine Μικροί Χώροι Θ μελζτθ τθσ ακουςτικισ χϊρων προχποκζτει από τθν πλευρά του ερευνθτι να κατανοιςει το πόςο κακοριςτικό ρόλο διαδραματίηει το μζγεκοσ του χϊρου που εξετάηεται. Ανάλογα με το μζγεκοσ του χρθςιμοποιείται και διαφορετικό μοντζλο διάδοςθσ του ιχου. Επομζνωσ, ςυμπεραίνουμε πωσ διαφορετικι αντιμετϊπιςθ κα ζχει ζνασ υπαίκριοσ χϊροσ που προορίηεται για κεατρικζσ παραςτάςεισ (όπωσ το Αρχαίο Κζατρο τθσ Επιδαφρου) ςε ςχζςθ με μια ορκογϊνια αίκουςα διδαςκαλίασ ι ζναν οικιακό χϊρο που κζλουμε να χρθςιμοποιιςουμε για αναπαραγωγι μουςικισ από ζνα κατάλλθλο θχοςφςτθμα. Θ ακουςτικι διάςταςθ ενόσ χϊρου ςχετίηεται με τα μικθ κφματοσ του ιχου. Κεωρϊντασ ότι θ περιοχι των ακουςτϊν ςυχνοτιτων κυμαίνεται, όπωσ προαναφζρκθκε, μεταξφ 20Hz και 20kHz, τα μικθ κφματοσ που μασ ενδιαφζρουν είναι από 17m για τα 20Hz μζχρι 17cm για τα 20kHz. Γνωρίηουμε από εμπειρικζσ παρατθριςεισ ότι θ ςυμπεριφορά ενόσ χϊρου αλλάηει όταν θ μεγαλφτερθ διάςταςι του γίνει μικρότερθ από το μεγαλφτερο μικοσ κφματοσ που αντιςτοιχεί ςτθν ελάχιςτθ ακουςτι ςυχνότθτα, τα 20Hz. Επομζνωσ, ζνασ χϊροσ κεωρείται μικρόσ όταν θ μεγαλφτερθ διάςταςι του είναι μικρότερθ των 17m. Οι μεγάλοι χϊροι (με διαςτάςεισ μεγαλφτερεσ των 17 μζτρων) ονομάηονται χώροι Sabine, 20

21 επειδι ςε αυτοφσ ιςχφει επακριβϊσ θ εξίςωςθ του Wallace Clement Sabine για τον χρόνο αντιχθςθσ, ο οποίοσ κα μελετθκεί αναλυτικά ςτθν επόμενθ ενότθτα τάςιμα Κφματα - Ακουςτικοί ρυκμοί ςε κλειςτοφσ χώρουσ Ανάλογα με το φαινόμενο φπαρξθσ ρυκμϊν ςε ζναν κυματοδθγό / αντθχείο, παρατθροφμε τθν εμφάνιςθ ακουςτικϊν ρυκμϊν (modes) ςε ζνα κλειςτό χϊρο. ε αυτι τθν περίπτωςθ ο ςυγκεκριμζνοσ χϊροσ δεν παρουςιάηει τθν ίδια απόκριςθ ςε όλεσ τισ ςυχνότθτεσ, αλλά λειτουργεί ωσ ζνασ ςφνκετοσ ςυντονιςτισ με διάφορουσ ρυκμοφσ. Οι ακουςτικοί αυτοί ρυκμοί ςτθν ουςία είναι ςτάςιμα κφματα, που δθμιουργοφνται οπουδιποτε ζχουμε παράλλθλεσ θχοανακλαςτικζσ επιφάνειεσ (όπωσ τοίχουσ, οροφι και δάπεδο). Σα ςτάςιμα κφματα παραμορφϊνουν τισ μπάςεσ (χαμθλζσ) ςυχνότθτεσ κάτω των 300Hz (περιοχι κυματικισ ακουςτικισ) ωσ εξισ: Σα θχθτικά κφματα που προζρχονται από τθν θχθτικι πθγι ανακλϊνται μπροσ - πίςω ανάμεςα ςτισ ανακλαςτικζσ επιφάνειεσ. Ζτςι, μερικζσ από τισ ανακλάςεισ ενιςχφονται ενϊ άλλεσ αλλθλοαναιροφνται, δθμιουργϊντασ αντίςτοιχα περιοχζσ υψθλισ και χαμθλισ ακουςτικισ πίεςθσ. Σα ςτάςιμα κφματα ςυγκεντρϊνονται κυρίωσ ςτισ γωνίεσ, όπου και ενιςχφουν ιδιαίτερα τισ μπάςεσ ςυχνότθτεσ και εξαρτϊνται από το ςχιμα του χϊρου και το μζγεκόσ του. τθν Εικόνα 1.15 φαίνονται δφο παράλλθλεσ ανακλαςτικζσ επιφάνειεσ που εκτείνονται ςτο άπειρο. Όταν μία θχθτικι πθγι εκπζµπει ροη κόρυβο, δθλαδι κφμα με όλεσ τισ ακουςτικζσ ςυχνότθτεσ ταυτόχρονα, διεγείρει το χϊρο µεταξφ των τοίχων και τότε το ςφςτθµα ανακλαςτικι επιφάνεια αζρασ ανακλαςτικι επιφάνεια εµφανίηει ςυντονιςµό ςε ςυχνότθτα: όπου L θ απόςταςθ µεταξφ των δφο τοίχων και θ ταχφτθτα του ιχου v είναι 340 m/sec. (1.11) Εικόνα 1.15 Τρόποι ταλάντωςθσ μεταξφ δφο παράλλθλων επίπεδων τοίχων 21

22 Παρόμοιοσ ςυντονιςμόσ εμφανίηεται και ςτισ αρμονικζσ ςυχνότθτεσ 2f 0, 3f 0, 4f 0, κλπ ςε όλο το φάςµα. Θ κεµελιϊδθσ ςυχνότθτα f 0 κεωρείται φυςικι ςυχνότθτα του χϊρου µεταξφ των ανακλαςτικϊν τοίχων και ςυνοδεφεται από ζνα ρυκμό τρόπων ταλάντωςθσ που ο κακζνασ από αυτοφσ εµφανίηει ςυντονιςµό. Άλλα ονόµατα που ζχουν δοκεί ςτουσ ςυντονιςµοφσ αυτοφσ είναι ςυντονιςµοί δωµατίου, φυςικζσ ςυχνότθτεσ ι απλά ρυκµοί ταλάντωςθσ. Αν προςκζςουµε δφο ακόµθ ηευγάρια τοίχων, ζτςι ϊςτε να ςχθµατιςτεί ζνασ ορκογϊνιοσ κλειςτόσ χϊροσ, προςκζτουµε και δφο επιπλζον ςυςτιµατα ςυντονιςµοφ, που το κακζνα ζχει τουσ δικοφσ του κεµελιϊδεισ τρόπουσ ρυκμϊν ταλάντωςθσ. τθν πραγµατικότθτα θ κατάςταςθ είναι πιο πολφπλοκθ γιατί προσ το παρόν ζχουµε εξετάςει µόνο αξονικοφσ ρυκμοφσ ταλάντωςθσ, από τουσ οποίουσ το ορκογϊνιο δωµάτιο ζχει µόλισ τρεισ. Κάκε αξονικόσ τρόποσ ταλάντωςθσ αφορά µόνο απζναντι και παράλλθλεσ επιφάνειεσ. Επομζνωσ ςτον ορκογϊνιο χϊρο εμφανίηονται αξονικοί ρυκμοί ςτα ηευγάρια μπροςτά τοίχοσ-πίςω τοίχοσ, δεξιόσ τοίχοσ-αριςτερόσ τοίχοσ και πάτωμα-οροφι. Πζρα από τουσ αξονικοφσ ρυκμοφσ υπάρχουν οι εφαπτοµενικοί, που αφοροφν τζςςερισ επιφάνειεσ, και οι πλάγιοι, που αφοροφν και τισ ζξι επιφάνειεσ του δωµατίου. Οι επιφάνειεσ μεταξφ των οποίων ςχθματίηονται οι εκάςτοτε τρόποι ταλάντωςθσ γίνονται περιςςότερο κατανοθτοί ςτθν Εικόνα 1.16 Θ φπαρξθ τρόπου ταλάντωςθσ ςε κάποια ςυχνότθτα ανεβάηει τθ ςτάκµθ ιχου ςε αυτι τθ ςυχνότθτα. ε φάςμα ςυχνοτιτων ςτο οποίο δεν υπάρχουν ρυκμοί ταλάντωςθσ οι ιχοι αναπαράγονται κανονικά χωρίσ να ςθμειϊνεται ενίςχυςι τουσ από τουσ ρυκµοφσ. Εικόνα 1.16 Αξονικοί, εφαπτομενικοί και πλάγιοι τρόποι ταλάντωςθσ 22

23 Παρακάτω δίνεται ωσ παράδειγμα θ περίπτωςθ ενόσ ορκογωνίου δωματίου. Παρατθροφμε βλζποντασ τθν Εικόνα 1.17 πωσ ςυχνότθτεσ ςυντονιςμοφ εμφανίηονται όταν θ απόςταςθ μεταξφ δφο τοίχων ιςοφται με το μιςό του μικουσ κφματοσ του ιχου και ςε πολλαπλάςια αυτοφ του μικουσ κφματοσ Εικόνα 1.17 Ακουςτικοί ρυκμοί ορκογωνίου δωματίου Παρατθροφμε πωσ οι ςυχνότθτεσ που παρουςιάηονται ςτον πίνακα κα ενιςχυκοφν από το δωμάτιο. Οι ςυχνότθτεσ που εμφανίηονται ςε περιςςότερεσ από μία ςτιλεσ κα δεχτοφν επιπρόςκετθ ζμφαςθ, δθμιουργϊντασ πιο ζντονο πρόβλθμα. Για γεωμετρικά περίπλοκουσ χϊρουσ είναι δφςκολο να υπολογίςουμε τουσ κανονικοφσ ρυκμοφσ. τθν απλι όμωσ περίπτωςθ ενόσ ορκογωνίου δωματίου οι ρυκμοί δίνονται από τθν ςχζςθ: (1.12) Όπου l το μικοσ του χϊρου, w το πλάτοσ του χϊρου, h το φψοσ του χϊρου και n l, n w και n h ανεξάρτθτεσ τριάδεσ ακεραίων αρικμϊν. Ο χαμθλότεροσ κανονικόσ ρυκμόσ του δωματίου ορίηεται όταν ο ακζραιοσ που αντιςτοιχεί ςτθν μεγαλφτερθ διάςταςι του είναι ίςοσ με ζνα και οι άλλεσ δφο τιμζσ είναι ίςεσ με μθδζν (εγκάρςιοι ρυκμοί). Δθλαδι, οι εγκάρςιοι ρυκμοί περιγράφουν θχθτικά κφματα που διαδίδονται ςε μία μόνο διεφκυνςθ (x ι y ι z). ε πολφ μεγάλουσ χϊρουσ θ εμφάνιςθ των ρυκμϊν αρχίηει πολφ χαμθλά ςτθ ςυχνότθτα και για πάνω από 50 Hz ζχουμε μια ομοιόμορφθ απόκριςθ του χϊρου, αφοφ θ δομι των ρυκμϊν γίνεται πολφ πυκνι. Οι περιςςότεροι χϊροι ζχουν πολλοφσ ρυκμοφσ ςτθν περιοχι του ακουςτικοφ φάςματοσ και ο κακζνασ ςχετίηεται με μία διάςταςθ του χϊρου. τα ςχιματα παρακάτω, φαίνονται οι ρυκμοί ανάλογα με τισ διαςτάςεισ. Σα ςτάςιμα κφματα που δθμιουργοφνται, ςτθν ουςία τονίηουν οριςμζνεσ ςυχνότθτεσ και ςτθ γωνία, όπου τοποκετοφμε το θχείο τθσ μζτρθςθσ, ςυνδυάηονται ρυκμοί 3 διαςτάςεων. Όταν το θχείο τοποκετείται ςτισ γωνίεσ, τότε θ αίςκθςθ του μπάςου ιχου, δθλαδι των χαμθλϊν ςυχνοτιτων, είναι πολφ ζντονθ, γι αυτό γενικά θ τοποκζτθςθ ς εκείνο το ςθμείο είναι μθ επικυμθτι ακουςτικά. 23

24 1.1.7 Πεδίο Διάχυςθσ ε αυτι τθν παράγραφο κα αναφζρουµε τα χαρακτθριςτικά του τζλειου θχθτικοφ πεδίου διάχυςθσ. Όταν ζνασ κλειςτόσ χϊροσ αποτελείται από επιφάνειεσ που διαχζουν τον ιχο προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ τότε ο ιχοσ ονοµάηεται διάχυτοσ, ενϊ το πεδίο που δθµιουργείται ονοµάηεται πεδίο διάχυςθσ. τθν Εικόνα 1.18 παρατθροφμε το φαινόμενο που πραγματοποιείται κατά τθν πρόςπτωςθ ενόσ θχθτικοφ κφματοσ ςε μία τζτοιου είδουσ επιφάνεια. Οι επιφάνειεσ αυτζσ ονομάηονται διαχυτζσ και κα μελετθκοφν αναλυτικά ςτθν ενότθτα 1.3. Εικόνα Πρόςπτωςθ ςε διαχυτι. Μποροφµε να κεωριςουµε ότι ζνα πεδίο διάχυςθσ προκφπτει από τθν υπζρκεςθ άπειρων επίπεδων κυµάτων που προχωροφν προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ, ι ότι προκφπτει από ιχο που ζχει υποςτεί πολλαπλζσ ανακλάςεισ από λεία επίπεδα τοιχϊµατα. Ζνασ άλλοσ οριςµόσ για τον διάχυτο ιχο δθλϊνει ότι θ κακαρι ροι ιςχφοσ από κάκε ςτοιχειϊδθ όγκο είναι µθδζν. Ζνα τζλειο διαχυτικό πεδίο είναι αυτό που ζχει οριςμζνεσ ακουςτικζσ ιδιότθτεσ οι οποίεσ παραμζνουν ίδιεσ οπουδιποτε μζςα ςτο χϊρο. τθν πραγματικότθτα, όλοι οι χϊροι είναι μθ διαχυτικοί. Κατά τθ μελζτθ μιασ ανάκλαςθσ, θ κατεφκυνςθ με τθν οποία αυτι φτάνει ςτον ακροατι είναι κακοριςτικισ ςθμαςίασ. Επειδι όμωσ ςε ζναν κλειςτό χϊρο πρζπει να λάβουμε υπόψθ μασ ζνα μεγάλο αρικμό ανακλάςεων για να μπορζςουμε να καταλιξουμε ςε ςυμπεράςματα για το ςυνολικό θχθτικό πεδίο, χρθςιμοποιοφμε μία ακροιςτικι μζκοδο με τθν οποία δε λαμβάνουμε υπόψθ κάκε μία ανάκλαςθ ξεχωριςτά. Ζτςι, παρακάμπτουμε και το πρόβλθμα που ζχουμε ςτο να εντοπίςουμε τισ κατευκφνςεισ από τισ οποίεσ ανακλϊνται και επομζνωσ κακυςτεροφν οι ςυνιςτϊςεσ μζχρισ ότου να φτάςουν ςτα αυτιά μασ. Παρόλα αυτά, παίηει ςθμαντικό ρόλο ςτισ ακουςτικζσ ιδιότθτεσ ενόσ χϊρου το αν οι ςυνιςτϊςεσ ανάκλαςθσ φτάνουν από όλεσ τισ κατευκφνςεισ ι από μία κατεφκυνςθ. Κεωροφμε το ςτοιχειϊδεσ χρονικό διάςτθμα και ζναρξθ του χρόνου τθ χρονικι ςτιγμι κατά τθν οποία ο απευκείασ ιχοσ φτάνει. Επίςθσ, κεωροφμε τθν πολικι γωνία και τθ γωνία αηιμουκίου για τον προςδιοριςμό οριςμζνων διευκφνςεων. Γφρω από μία οριςμζνθ κατεφκυνςθ φανταηόμαςτε ζναν «κατευκυντικό κϊνο» με μικρό άνοιγμα, ςτερεάσ γωνίασ. Θ ολικι ενζργεια που ςυνειςφζρεται από τισ ανακλάςεισ που φτάνουν ςε χρόνο από το ςτοιχείο ςτερεάσ γωνίασ δίνονται από τθ ςχζςθ (1.13) 24

25 όπου ο όροσ αντιςτοιχεί κατευκυντικι διανομι τθσ ενζργειασ ανάκλαςθσ ι ενζργειασ αντιχθςθσ που εξαρτάται από το χρόνο. Αν ολοκλθρϊςουμε τθν εξίςωςθ (1.13) ςε όλεσ τισ κατευκφνςεισ, καταλιγουμε ςτθ χρονικι διανομι τθσ ανακλϊμενθσ θχθτικισ ενζργειασ: (1.14) Αν θ ολοκλιρωςθ πραγματοποιθκεί για χρονικό διάςτθμα από το 0 ζωσ το άπειρο, καταλιγουμε ςτθν κατευκυντικι διανομι ςτακερισ κατάςταςθσ: (1.15) τθν περίπτωςθ που θ κατευκυντικι διανομι του ιχου ςε ςτακερι κατάςταςθ δεν εξαρτάται από τισ γωνίεσ και, το θχθτικό πεδίο ονομάηεται πεδίο διάχυςθσ (diffuse sound field). Θ ολικι ενεργειακι πυκνότθτα δίνεται χρθςιμοποιϊντασ τθ ςχζςθ (1.6) και ολοκλθρϊνοντασ ςτθ ςυνζχεια τον όρο. Θ ςυνκικθ για τθν φπαρξθ πεδίου διάχυςθσ απαιτεί θ ποςότθτα να μθν εξαρτάται από τισ γωνίεσ και, επομζνωσ θ ολοκλιρωςθ ςε όλεσ τισ διευκφνςεισ επιτυγχάνεται με πολλαπλαςιαςμό με τον όρο [1]. Σελικά, θ ολικι ενεργειακι πυκνότθτα του διάχυτου θχθτικοφ πεδίου δίνεται από τθ ςχζςθ: (1.16) Οι Randall και Ward[3] ζχουν δϊςει κάποια χαρακτθριςτικά του πεδίου διάχυςθσ που βαςίηονται ςτθν παρατιρθςθ και ζτςι µασ ςτρζφουν ςε πρακτικοφσ τρόπουσ µε τουσ οποίουσ µποροφµε να αποφαςίςουµε αν ζνα θχθτικό πεδίο είναι πεδίο διάχυςθσ ι όχι. Αρχικά, οι διακυµάνςεισ των διαφόρων µεγεκϊν που λαµβάνονται από µετριςεισ ςτακερισ κατάςταςθσ πρζπει να είναι αµελθτζεσ. Μετριςεισ ςτακερισ κατάςταςθσ ονοµάηονται είτε οι µετριςεισ ςτισ οποίεσ ζχουµε ςτακερι τθ κζςθ τθσ πθγισ και του µικροφϊνου µζτρθςθσ και κάνουµε ςάρωςθ ςτθ ςυχνότθτα µζςα ςε µία ηϊνθ ςυχνοτιτων, είτε οι µετριςεισ ςτισ οποίεσ κρατάµε ςτακερι τθ ςυχνότθτα και µετακινοφµε το µικρόφωνο µζτρθςθσ. Σα διακροτιµατα ςτθ χαρακτθριςτικι καµπφλθ εξαςκζνιςθσ πρζπει να είναι αµελθτζα. Οι εξαςκενιςεισ κα πρζπει να είναι τζλεια εκκετικζσ, δθλαδι πρζπει να είναι ευκείεσ ςε λογαρικµικι κλίµακα. Ο χρόνοσ αντιχθςθσ κα είναι ο ίδιοσ ςε όλεσ τισ κζςεισ ςτο χϊρο. Εφόςον ο χρόνοσ αντιχθςθσ ςχετίηεται µε τθν εξαςκζνιςθ, όταν δεν υπάρχει το παραπάνω κριτιριο, τότε το θχθτικό πεδίο δεν είναι οµογενζσ. Σζλοσ ο ρυκµόσ µείωςθσ δθλαδι ο χαρακτιρασ τθσ εξαςκζνιςθσ κα είναι ουςιαςτικά ο ίδιοσ για όλεσ τισ ςυχνότθτεσ ενϊ κα είναι ανεξάρτθτοσ από τα κατευκυντικά χαρακτθριςτικά του µικροφϊνου µζτρθςθσ. υμπεραςματικά, ζνα θχθτικό πεδίο για να κεωρείται διάχυτο κα πρζπει να πλθροί τισ εξισ προχποκζςεισ[4]: Ο ρυκμόσ μείωςθσ τθσ θχθτικισ ενζργειασ να είναι ομαλόσ μετά τθ διακοπι διζγερςθσ τθσ πθγισ 25

26 Ο ρυκμόσ μείωςθσ να είναι κακαρά εκκετικόσ, δθλαδι ευκεία γραμμι ςε λογαρικμικι κλίμακα Ο χρόνοσ αντιχθςθσ να είναι ο ίδιοσ ςε όλεσ τισ κζςεισ του χϊρου Ο ρυκμόσ μείωςθσ του ιχου να είναι ο ίδιοσ ανεξάρτθτα από τθ ςυχνότθτα Ο ρυκμόσ μείωςθσ να μθν εξαρτάται από τθν κατευκυντικότθτα του μικροφϊνου που χρθςιμοποιείται Οι αποκλίςεισ από τθ μόνιμθ κατάςταςθ (steady state) ςε διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ να είναι αμελθτζεσ Μποροφμε να αντιλθφκοφμε πωσ ςε χϊρουσ µικρϊν διαςτάςεων είναι δφςκολο να επιτφχουµε ικανοποιθτικό πεδίο διάχυςθσ. Θ διάχυςθ ωσ φαινόμενο είναι επικυμθτό γιατί ςτθν ακουςτικι μασ ενδιαφζρει να εξαλείψουμε τθν κατευκυντικότθτα του ιχου. Για τθ βελτίωςθ τθσ διάχυςθσ, μποροφμε να µεταβάλλουµε τισ αναλογίεσ του χϊρου, τθν καµπυλότθτα των επιφανειϊν (αν αυτό είναι δυνατό) κακϊσ και τα υλικά που χρθςιμοποιοφνται. Οι τοίχοι του χϊρου µπορεί να είναι ςτρεβλοί, οι οροφζσ να ζχουν κλίςθ, να χρθςιμοποιοφνται κυλινδρικά ι και πολυγωνικά ςχιµατα. Μερικζσ από αυτζσ τισ διατάξεισ απορρίπτονται κακϊσ εςτιάηουν τον ιχο, πράγµα το οποίο είναι ανεπικφµθτο. Σα ορκογϊνια δωµάτια ζχουν επικρατιςει κακϊσ είναι οικονοµικζσ καταςκευζσ και ζχουν αρκετά ακουςτικά πλεονεκτιµατα. θµαντικό ρόλο παίηουν οι ςχετικζσ αναλογίεσ µικουσ, πλάτουσ και φψουσ του δωµατίου. Σα κυβικά δωµάτια πρζπει να αποφεφγονται, γιατί όλοι οι αξονικοί τρόποι ταλάντωςθσ και ςτισ τρεισ διαςτάςεισ, δθλαδι µικοσ πλάτοσ και φψοσ ςυµπίπτουν. Κατά καιροφσ ζχουν δοκεί αρκετζσ ευνοϊκζσ αναλογίεσ για τισ διαςτάςεισ του δωµατίου από διάφορουσ µελετθτζσ. 1.2 Κεωρία και υπολογιςμόσ ακουςτικών μεγεκών Θχθτικι Πίεςθ τάκμθ θχθτικισ πίεςθσ (SPL) Θ ςυμπεριφορά του ιχου κατά τθ διάδοςι του ςε κλειςτοφσ χϊρουσ είναι αρκετά πολφπλοκθ και κατά τθν εξζλιξι τθσ ςυμβαίνουν διάφορα φαινόμενα, τα οποία μελετικθκαν ςτθν προθγοφμενθ ενότθτα. ε τζτοιουσ χϊρουσ θ παρουςία θχθτικϊν κυμάτων ςυμβάλλει ςτθν δθμιουργία του επονομαηόμενου θχθτικοφ πεδίου (sound field). Σο θχθτικό πεδίο προςδιορίηεται από μία χωρικι και χρονικι κατανομι ενόσ χαρακτθριςτικοφ μεγζκουσ του, όπωσ για παράδειγμα θ θχθτικι πίεςθ. Ζτςι ορίηουμε : Θχθτικι πίεςθ (sound pressure) p ςε ζνα ςθμείο του θχθτικοφ πεδίου είναι θ διαφορά τθσ ςτατικισ πίεςθσ του μζςου (διάδοςθσ των θχθτικϊν κυμάτων), από τθν ολικι πίεςθ που υπάρχει ςτο ςθμείο αυτό. Μονάδα μζτρθςθσ τθσ είναι το παςκάλ (Pa ). Θ θχθτικι πίεςθ είναι θ κυμαινόμενθ ςυνιςτϊςα τθσ πίεςθσ ςτο υπόψθ ςθμείο και οφείλεται αποκλειςτικά ςτθν φπαρξθ θχθτικϊν κυμάτων. 26

27 Εικόνα 1.19 Συμπεριφορά του ιχου ςε κλειςτοφσ χϊρουσ (γεωμετρικι ακουςτικι): 1)απευκείασ ιχοσ, 2)ανάκλαςθ, 3)απορρόφθςθ, 4)διάχυςθ, 5)περίκλαςθ, 6)διάδοςθδιάκλαςθ, 7) διαςπορά μζςα ςτθ καταςκευι 8) θχοδιάδοςθ μζςα ςτθ καταςκευι. Θ μζτρθςθ τθσ θχθτικισ πίεςθσ με τισ μεγάλεσ διακυμάνςεισ τθσ μονάδασ μζτρθςθσ και θ ανομοιομορφία τθσ αντίδραςθσ του ανκρϊπινου αυτιοφ ςτθ πίεςθ ςε ςχζςθ με τθν ζνταςθ, οδιγθςαν ςτο γεγονόσ τελικά αυτι να μετριζται ςε λογαρικμικι κλίμακα που ονομάηεται ντεςιμπζλ, προσ τιμιν του Graham Bell (db, deci=ζνα δζκατο του Bell). Ζτςι λοιπόν ορίηεται τάκμθ θχθτικισ πίεςθσ (sound pressure level, SPL) είναι το μζγεκοσ το οποίο ορίηεται ωσ: (1.17) όπου θ ενεργόσ τιμι τθσ θχθτικισ πίεςθσ και θ θχθτικι πίεςθ αναφοράσ, ποφ για τον αζρα ωσ μζςο διάδοςθσ των θχθτικϊν κυμάτων, είναι το ντεςιμπζλ (db). = 20 μpa. Μονάδα μζτρθςθσ είναι Να ςθμειωκεί, ότι όπωσ προκφπτει και από τον οριςμό, 0db SPL δεν ςυνεπάγεται ανυπαρξία ιχου, αλλά το κατϊφλι ακουςτότθτασ, δθλαδι τθ μικρότερθ μεταβολι ςτθν θχθτικι πίεςθ που μπορεί να αντιλθφκεί το ανκρϊπινο αυτί (20 μpa). Είναι φανερό ότι θ ςτάκμθ θχθτικισ πίεςθσ καταγράφει μεταβολζσ ςε ςχζςθ με τθν πίεςθ αναφοράσ και ταιριάηει απόλυτα με τθν υποκειμενικι εκτίμθςθ του ιχου από το ανκρϊπινο αυτί που κι αυτό λειτουργεί λογαρικμικά Λόγοσ απευκείασ κφματοσ προσ το ανακλώμενο κφμα (D/R ratio) - Κρίςιμθ απόςταςθ D c Εκτόσ από τθ ςτάκμθ θχθτικισ πίεςθσ που μελετικθκε προθγουμζνωσ, ενδιαφζρον παρουςιάηει και θ μελζτθ τθσ κρίςιμθσ απόςταςθσ κακϊσ και του λόγου απευκείασ προσ το ανακλϊμενο κφμα (Direct to Reverberant ratio). Σα δφο αυτά μεγζκθ μασ βοθκοφν να κατανοιςουμε τθ ςυμπεριφορά των ανακλϊμενων κυμάτων ςε ζνα χϊρο ςε ςχζςθ με το απευκείασ κφμα που προζρχεται από μία θχθτικι πθγι. 27

28 Οι ανακλάςεισ που παρατθροφμε ςε ζναν κλειςτό χϊρο οφείλονται ςτισ επιφάνειεσ από τισ οποίεσ αποτελείται ο εκάςτοτε χϊροσ και επθρεάηουν τον τρόπο µε τον οποίο ελαττϊνεται θ ςτάκμθ του ιχου µε τθν απόςταςθ. Αυτό ςθμαίνει πωσ διαφζρει ο τρόποσ με τον οποίο μελετάται το θχθτικό πεδίο κακϊσ απομακρυνόμαςτε από τθν θχθτικι πθγι. Πιο ςυγκεκριμζνα, κοντά ςτθν θχθτικι πθγι υπάρχουν ςυνκικεσ ελεφκερου πεδίου και επομζνωσ, ιςχφει ο νόμοσ του αντιςτρόφου τετραγϊνου και θ ζνταςθ του ιχου ςε απόςταςθ δίνεται από τθν ακόλουκθ ςχζςθ: όπου Α είναι θ ςφαιρικι επιφάνεια που αντιςτοιχεί ςε απόςταςθ. (1.18) Όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 1.20, ςτθν περίπτωςθ ςφαιρικϊν κυμάτων που εκπζμπονται από ςθμειακι πθγι, θ ενζργεια είναι ιςοκατανεμθμζνθ ςε όλθ τθν επιφάνεια του μετϊπου κφματοσ. Αν παραβλζψουμε τισ απϊλειεσ, τότε ςε μία επόμενθ κζςθ θ ίδια ενζργεια κα κατανεμθκεί ςε μεγαλφτερθ επιφάνεια. Επειδι θ επιφάνεια τθσ ςφαίρασ αυξάνει ανάλογα με το τετράγωνο τθσ ακτίνασ r, θ ποςότθτα ενζργειασ Ε που αντιςτοιχεί ςε μονάδα επιφάνειασ (επιφανειακι πυκνότθτα ενζργειασ) μειϊνεται ανάλογα με το τετράγωνο τθσ απόςταςθσ από τθν πθγι. Εικόνα 1.20 Νόμοσ αντιςτρόφου τετραγϊνου Αν αποµακρυνκοφµε από τθν θχθτικι πθγι, αρχίηει να ζχει επίδραςθ ςτο θχθτικό πεδίο και ο ιχοσ που ανακλάται από τισ επιφάνειεσ. Αν παρατθριςουμε τισ θχθτικζσ ςτάκμεσ γφρω από τθν πθγι που διεγείρει ζναν κλειςτό χϊρο (ςχετικά μεγάλων διαςτάςεων) και καταγράψουμε τα αποτελζςματα κα πάρουμε μια καμπφλθ αντίςτοιχθ με αυτι που φαίνεται ςτθν Εικόνα Όπωσ προαναφζρκθκε, για ζνα διάςτθμα (κοντά ςτθν πθγι) ιςχφει ο νόμοσ του αντιςτρόφου τετραγϊνου, ενϊ ςτθ ςυνζχεια θ ςτάκμθ παραμζνει ςχεδόν ςτακερι. Σο ανακλϊμενο πεδίο κεωρείται ομοιόμορφο ςε όλο το χϊρο αν υπάρχει επαρκισ διάχυςθ και αν ο μζςοσ ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ είναι μικρότεροσ από 0,2. Θ απόςταςθ από τθν πθγι όπου το απευκείασ και το ανακλϊμενο πεδίο είναι ίςα ονομάηεται κρίςιμθ απόςταςθ D c. τθν κρίςιμθ απόςταςθ ο λόγοσ του απευκείασ προσ το ανακλϊμενο πεδίο είναι ίςοσ με τθ μονάδα, ενϊ θ ςυνολικι ςτάκμθ είναι 3 db υψθλότερθ από τθν ςτάκμθ που κα είχαμε αν ίςχυε ο νόμοσ του αντίςτροφου τετραγϊνου. 28

29 Εικόνα 1.21 Κρίςιμθ απόςταςθ Θ μακθματικι ζκφραςθ για τθν κρίςιμθ απόςταςθ είναι: (1.19) όπου R είναι θ ςτακερά του χϊρου, και Q ο ςυντελεςτισ κατευκυντικότθτασ τθσ πθγισ που διεγείρει το χϊρο. Θ κατευκυντικότθτα μιασ θχθτικισ πθγισ δεν εξαρτάται μόνο από τα χαρακτθριςτικά τθσ αλλά και από το ςθμείο τοποκζτθςθσ τθσ. Ζτςι το Q ανάλογα με τθν τοποκζτθςθ τθσ πθγισ παίρνει τισ παρακάτω τιμζσ: Q=1 μακριά από επιφάνειεσ Q=2 ςτο κζντρο ενόσ τοίχου Q=4 ςτθν άκρθ δφο τοίχων Q=8 ςτθ γωνία τριϊν τοίχων Θ ςτακερά χϊρου δίνεται από τθν ςχζςθ επιφανειϊν και α μ ο μζςοσ ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ., όπου S το άκροιςμα εμβαδϊν των Όταν βριςκόμαςτε ςτθν κρίςιµθ απόςταςθ, ο απευκείασ και ο ανακλϊµενοσ ιχοσ ζχουν τθν ίδια ςτάκµθ, για αυτό ο λόγοσ D / R ζχει µοναδιαία τιµι. τθν κρίςιµθ απόςταςθ, θ ςυνολικι ςτάκµθ είναι 3dB µεγαλφτερθ από τθν αναµενόµενθ, αυτι, δθλαδι, που κα είχαµε αν ίςχυε ο νόµοσ του αντιςτρόφου τετραγϊνου, ενϊ µετά από αυτι θ ςτάκµθ ςτακεροποιείται τείνοντασ αρικµθτικά ςτθν τιµι του ανακλϊµενου πεδίου. Θ κρίςιµθ απόςταςθ µπορεί να κεωρθκεί ωσ µια µονοδιάςτατθ περιγραφι τθσ ακουςτικισ του χϊρου Χρόνοσ Αντιχθςθσ RT - Ρυκμόσ πτώςθσ (decay rate) d Ζςτω ότι ζχουμε ζναν κλειςτό χϊρο και μζςα ςε αυτόν μια πανκατευκυντικι πθγι κακϊσ και ζνα πανκατευκυντικό μικρόφωνο. Θ πθγι, θ οποία τροφοδοτεί με θχθτικι ενζργεια το χϊρο, τοποκετείται ςε κάποιο ςθμείο του χϊρου και το μικρόφωνο ςε διάφορα διαδοχικά ςθμεία. Μετά από κάποιο χρονικό διάςτθμα, και όταν θ θχθτικι ενζργεια ςτο χϊρο φτάςει ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ (steady state), δθλαδι ςε κατάςταςθ κατά τθν οποία οι απϊλειεσ είναι ίςεσ με τθν τροφοδοτοφμενθ από τθν πθγι ενζργεια, θ πθγι ςταματά να τροφοδοτεί με ενζργεια το χϊρο. Θ θχθτικι, όμωσ, ενζργεια του χϊρου δε μθδενίηεται ακαριαία, αλλά φκίνει εκκετικά με το χρόνο. ε λογαρικμικι κλίμακα θ μείωςθ αυτι, κάτω από ιδανικζσ ςυνκικεσ, είναι γραμμικι. Θ εξαςκζνιςθ τθσ θχθτικισ ενζργειασ που ςθμειϊνεται, 29

30 οφείλεται ςτα τοιχϊματα του χϊρου τα οποία απορροφοφν τισ θχθτικζσ ακτίνεσ. Αυτι είναι θ περιγραφι του φαινομζνου τθσ αντιχθςθσ. Πιο ςυγκεκριμζνα, αντιχθςθ (reverberation) ονομάηεται το φαινόμενο ςφμφωνα με το οποίο το θχθτικό πεδίο μζςα ς ζνα ολικά θ μερικά κλειςτό χϊρο, ςυνεχίηει να υπάρχει και μετά το ςταμάτθμα τθσ θχθτικισ πθγισ που το δθμιοφργθςε. Αυτό ςυμβαίνει εξαιτίασ των πολλαπλϊν ανακλάςεων του ιχου που λαμβάνουν χϊρα ςτισ επιφάνειεσ που αποτελοφν το ςυγκεκριμζνο χϊρο (τοίχοι, δάπεδο,οροφι και γενικά οποιεςδιποτε επιφάνειεσ περικλείουν το χϊρο αυτό). Ο χρόνοσ αντιχθςθσ είναι ζνα μζγεκοσ το οποίο εκφράηει το πόςο γριγορα εξαςκενεί θ θχθτικι ενζργεια του χϊρου και ορίηεται ωσ εξισ: Χρόνοσ αντιχθςθσ (reverberation time) ενόσ μερικά ι ολικά κλειςτοφ χϊρου ςε οριςμζνθ ςυχνότθτα είναι ο χρόνοσ που μεςολαβεί μετά τθ διακοπι τθσ θχθτικισ διζγερςθσ του χϊρου αυτοφ ϊςτε να παρατθρθκεί μείωςθ τθσ θχθτικισ ςτάκμθσ κατά 60 db. Όπωσ προκφπτει από τον παραπάνω οριςμό, ο χρόνοσ αντιχθςθσ εκφράηει πόςο ιςχυρό είναι το ανακλϊμενο πεδίο και πόςο γριγορα εξαςκενεί. Αντιλαμβανόμαςτε ότι, μικρόσ χρόνοσ αντιχθςθσ ςθμαίνει γριγορθ εξαςκζνιςθ του ανακλϊμενου πεδίου κι επομζνωσ μθ ιςχυρό πεδίο αντιχθςθσ, ενϊ αντίκετα μεγάλοσ χρόνοσ αντιχθςθσ ςυνεπάγεται παρουςία ζντονου αντθχθτικοφ πεδίου. Δεδομζνου ότι ο χρόνοσ αντιχθςθσ εκφράηει το πεδίο ανάκλαςθσ, μποροφμε να ςυμπεράνουμε το πόςο ςθμαντικό κριτιριο αποτελεί για τθν καλι ακουςτικι ενόσ χϊρου. Όταν αναφερόμαςτε ςε ζναν οριςμζνο χϊρο, ο χρόνοσ αντιχθςθσ εξαρτάται από τθ ςυχνότθτα του ιχου και για το λόγο αυτό ορίηεται για τισ κεντρικζσ ςυχνότθτεσ κάκε οκτάβασ ι τριτοκτάβασ όπωσ ακριβϊσ ςυμβαίνει και με το ςυντελεςτι απορρόφθςθσ. Για μία δεδομζνθ ςυχνότθτα, ο χρόνοσ αντιχθςθσ εξαρτάται από τθν φπαρξθ ι όχι ανακλαςτικϊν επιφανειϊν και από τθν ςυνολικι απορρόφθςθ τουσ (δθλαδι από το εμβαδόν και τουσ αντίςτοιχουσ ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ όλων των επιφανειϊν). Αυτό ςθμαίνει ότι όςο περιςςότερεσ είναι οι ανακλάςεισ του ιχου ςτισ περατωτικζσ επιφάνειεσ, τόςο περιςςότερο διατθρείται το θχθτικό πεδίο μετά το ςταμάτθμα τθσ θχθτικισ πθγισ. Από τθν άλλθ πλευρά, όςο περιςςότερο θχοαπορροφθτικζσ είναι αυτζσ οι επιφάνειεσ, τόςο περιςςότερθ ενζργεια από τα προςπίπτοντα ςε αυτζσ θχθτικά κφματα απορροφάται ςτον ίδιο χρόνο, άρα τόςο πιο ςφντομα ςταματάει να υφίςταται το φαινόμενο τθσ αντιχθςθσ. Επίςθσ, κακοριςτικό παράγοντα του χρόνου αντιχθςθσ αποτελεί και ο όγκοσ του υπό μελζτθ χϊρου κακϊσ και οι αναλογίεσ του, από τισ οποίεσ εξαρτάται ι όχι θ εμφάνιςθ ςτάςιμων κυμάτων ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Για τουσ λόγουσ αυτοφσ είναι αναμενόμενο να προκφπτουν διαφορετικζσ τιμζσ χρόνου αντιχθςθσ για τισ διάφορεσ περιοχζσ ςυχνοτιτων. τθν Εικόνα 1.22 φαίνεται ςε γραμμικι κλίμακα πλάτουσ θ ακουςτικι παλμικι (κρουςτικι) απόκριςθ ενόσ πραγματικοφ ςυςτιματοσ-χϊρου όπωσ καταγράφεται ςε μία ςυγκεκριμζνθ κζςθ μζςα ςτο ςφςτθμα αυτό. Θ ακουςτικι παλμικι απόκριςθ ενόσ χϊρου αφορά τα γραμμικά και χρονικά αμετάβλθτα ςυςτιματα και είναι ςτθν ουςία το αποτζλεςμα τθσ διζγερςθσ του ςυςτιματοσ αυτοφ από ζναν θχθτικό παλμό του οποίου θ μορφι προςεγγίηεται από τον μοναδιαίο παλμό Dirac δ(t). Ζνασ τζτοιοσ παλμόσ είναι ζνασ πολφ ςφντομοσ θχθτικόσ «κρότοσ» τθσ τάξθσ εκατοντάδων μsec (ςτθν πράξθ μπορεί να είναι ζνα παλαμάκι ι το ςκάςιμο ενόσ μπαλονιοφ) που διοχετεφεται μζςα ςτο χϊρο και είναι 30

31 δυνατόν να τον διεγείρει ακουςτικά. Αν χρθςιμοποιιςουμε κάποιο μικρόφωνο για να καταγράψουμε τθν απόκριςθ του ςυςτιματοσ ςτθν διζγερςθ του από το παλμό αυτό, τότε ςτθν ζξοδο του μικροφϊνου κα πάρουμε το ςιμα παρόμοιο με αυτό που φαίνεται ςτθν Εικόνα Παρατθροφμε πωσ θ θχθτικι πίεςθ και ο χρόνοσ ςχετίηονται γραμμικά. Εικόνα 1.22 Παλμικι απόκριςθ πραγματικοφ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ. Παρατθρϊντασ τθν Εικόνα 1.22, βλζπουμε πωσ θ θχθτικι πίεςθ μετά τθ διακοπι τθσ θχθτικισ διζγερςθσ του χϊρου, που πραγματοποιείται τισ πρϊτεσ χρονικζσ ςτιγμζσ, αρχικά παραμζνει για ζνα ςφντομο χρονικό διάςτθμα κοντά ςτο αρχικό τθσ επίπεδο, λόγω του φαινομζνου των πρϊτων ανακλάςεων, και ςτθ ςυνζχεια μειϊνεται ςχεδόν εκκετικά. Γενικά θ παλμικι απόκριςθ ενόσ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ ςε μία ςυγκεκριμζνθ κζςθ μζςα ςτο ςφςτθμα αυτό, είναι ζνα πολφ χριςιμο εργαλείο ςτθν ακουςτικι και παρζχει όλεσ τισ απαραίτθτεσ πλθροφορίεσ για τθν εξαγωγι ςυμπεραςμάτων ςχετικά με τθν ακουςτικι ςυμπεριφορά του ςυςτιματοσ ςτθ ςυγκεκριμζνθ κζςθ. υνικωσ πολλζσ μετριςεισ πραγματοποιοφνται ςε διαφορετικζσ κρίςιμεσ κζςεισ ενόσ χϊρου και τα ςυμπεράςματα για το χϊρο προκφπτουν από το μζςο όρο των ςυμπεραςμάτων από κάκε κζςθ ξεχωριςτά. Οι πλζον κακιερωμζνεσ μεκοδολογίεσ ακουςτικισ ανάλυςθσ βαςίηονται ςιμερα ςτα δεδομζνα που μασ δίνουν οι κρουςτικζσ αποκρίςεισ του υπό μζτρθςθ ςυςτιματοσ. Θ μετατροπι τθσ παλμικισ απόκριςθσ τθσ εικόνασ 1.22 από γραμμικι ςε λογαρικμικι κλίμακα πλάτουσ φαίνεται ςτθν εικόνα 1.23 όπου ςτον άξονα y πλζον ζχουμε db και ζτςι μασ δίνεται θ δυνατότθτα να μετριςουμε πάνω ςτο γράφθμα αυτό ςφμφωνα με τον οριςμό, το χρόνο αντιχθςθσ ξεκινϊντασ από το χρονικό ςθμείο όπου προςδιορίηεται θ αρχι τθσ αντιχθςθσ, και διαγράφοντασ 60db πάνω ςτθ καμπφλθ πτϊςθσ, να καταλιξουμε ςτο τελικό ςθμείο. τθν πράξθ χρθςιμοποιοφμε περιςςότερο τθ μορφι αυτι τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ τθσ απόκριςθσ ενόσ ςυςτιματοσ για να κάνουμε τουσ υπολογιςμοφσ μασ, όπωσ κα διαπιςτϊςουμε και κατά τθν ανάλυςθ των μετρθκζντων χϊρων, αλλά με πιο ςφνκετεσ μεκόδουσ ςε ςχζςθ με τθν απλοϊκι προςζγγιςθ του οριςμοφ. 31

32 Εικόνα 1.23 Καμπφλθ προςδιοριςμοφ χρόνου αντιχθςθσ RT Ο ρυκμόσ με τον οποίο εξαςκενεί θ θχθτικι ενζργεια ςε ζναν κλειςτό χϊρο μετά τθ διακοπι τθσ θχθτικισ διζγερςισ του, ονομάηεται ρυκμόσ πτϊςθσ και ορίηεται ωσ εξισ: Ρυκμόσ πτώςθσ (decay rate) d ςε οριςμζνο ςθμείο του αντθχθτικοφ πεδίου ςτθν περίπτωςθ του αερόφερτου ιχου και ςε οριςμζνθ ςυχνότθτα, είναι ο ρυκμόσ με τον οποίο ελαττϊνεται θ ςτάκμθ θχθτικισ πίεςθσ, ξεκινϊντασ από τθ ςτακερι κατάςταςθ αφοφ διακοπεί θ λειτουργία τθσ θχθτικισ πθγισ. Μονάδα μζτρθςθσ είναι το ντεςιμπζλ ανά δευτερόλεπτο (db/sec).με τον όρο «αερόφερτο ιχοσ» εννοοφμε τον ιχο του οποίου μζςο διάδοςθσ είναι ο αζρασ. Όταν ο ρυκμόσ αυτόσ είναι ςτακερόσ, ςχετίηεται με τον χρόνο αντιχθςθσ με τθν εξισ ςχζςθ: (1.20) όπου ο χρόνοσ αντιχθςθσ ςε οριςμζνθ ςυχνότθτα Κεωρθτικόσ υπολογιςμόσ RT Μζκοδοι υπολογιςμοφ του χρόνου αντιχθςθσ RT60 Κατά τθ διάρκεια του προθγοφµενου αιϊνα αναπτφχκθκαν αρκετζσ µζκοδοι πρόβλεψθσ του χρόνου αντιχθςθσ τόςο εµπειρικά όςο και κεωρθτικά. Αρχικά βαςίςτθκαν ςτισ υποκζςεισ οµοιόµορφθσ διάδοςθσ τθσ θχθτικισ ενζργειασ ςτο χϊρο και οµοιόµορφθσ κατανοµισ τθσ απορρόφθςθσ ςτισ επιφάνειεσ που τον ορίηουν (διάχυτο θχθτικό πεδίο). Σο πρόβλθµα τθσ πρόβλεψθσ του χρόνου αντιχθςθσ για ανοµοιόµορφθ κατανοµι τθσ απορρόφθςθσ όπωσ και για πιο ςφνκετεσ περιπτϊςεισ που ςυναντϊνται ςυχνότερα ςτθν πράξθ παραµζνει ακόµα ανοιχτό προσ ςυηιτθςθ. Μπορεί γενικά να υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι υπολογιςμοφ του χρόνου αντιχθςθσ, αλλά όλα τα µοντζλα βαςίηονται ςτθ ςχζςθ 32

33 (1.21) όπου είναι ο όγκοσ του δωµατίου, το ςυνολικό εµβαδό των επιφανειϊν που ορίηουν το δωµάτιο, ο ςυντελεςτισ εξαςκζνιςθσ τθσ ενζργειασ 2 και ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ των επιφανειϊν αυτϊν. Σα µοντζλα διαφοροποιοφνται μεταξφ τουσ ωσ προσ τον ςυντελεςτι, γιατί ςτο κακζνα από αυτά ο ςυντελεςτισ υπολογίηεται με διαφορετικό τρόπο. ε όλουσ τουσ παρακάτω τρόπουσ υπολογιςμοφ, όπωσ και ςτθν εξίςωςθ (1.21) τα μεγζκθ που χρθςιμοποιοφνται είναι ςε μονάδεσ S.I. [1]. Μζκοδοσ Sabine Θ πιο απλι ςχζςθ που χρθςιμοποιείται για να υπολογιςτεί ο χρόνοσ αντιχθςθσ είναι θ προςεγγιςτικι ςχζςθ Sabine, όπωσ ονομάηεται, και ιςχφει ικανοποιθτικά για χϊρουσ με μικρι απορρόφθςθ. Θ ςχζςθ του Sabine δίνεται από τον τφπο: (1.22) όπου ο όγκοσ του χϊρου και θ απορρόφθςθ του χϊρου θ οποία δίνεται από τθν εξισ ςχζςθ: (1.23) όπου ενϊ είναι οι ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ των επιφανειϊν που αποτελοφν το χϊρο, είναι το αντίςτοιχο εμβαδό τθσ κάκε επιφάνειασ. Αν και πρόκειται για τθν πρϊτθ απόπειρα προςζγγιςθσ τθσ πρόβλεψθσ του χρόνου αντιχθςθσ θ κεωρία που ειςιγαγε ο W.C. Sabine χρθςιµοποιείται µζχρι ςιµερα. Βαςίςτθκε ςτθν υπόκεςθ ότι το θχθτικό πεδίο διαχζεται πλιρωσ και µε οµοιόµορφο τρόπο ςτο χϊρο. Θ υπόκεςθ αυτι κα ιςχφει ςε ικανοποιθτικό βακµό αν δεν υπάρχουν µεγάλεσ διαφορζσ ςτισ βαςικζσ διαςτάςεισ του χϊρου µε τισ επιφάνειεσ να µθν είναι παράλλθλεσ και να απορροφοφν τον ιχο οµοιόµορφα. τθν πράξθ ςυχνά καµία από αυτζσ τισ προχποκζςεισ δεν πλθρείται. Όπωσ διαπιςτϊκθκε πειραµατικά από τον Eyring αργότερα, το µοντζλο Sabine δίνει καλά αποτελζςµατα όταν οι επιφάνειεσ του χϊρου παρουςιάηουν µικρι απορρόφθςθ (µζςοσ ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ ), ενϊ αντίκετα αποκλίνει ςθµαντικά όταν θ απορρόφθςθ είναι µεγάλθ. Θ απόκλιςθ αυτι γίνεται εφκολα αντιλθπτι, κακϊσ αν υποκζςουμε πωσ όλεσ οι επιφάνειεσ ενόσ χϊρου είναι απορροφθτικζσ και επομζνωσ, θ ςχζςθ (1.22) μασ δίνει μια πεπεραςμζνθ τιμι για το χρόνο αντιχθςθσ, ενϊ πρακτικά αυτό είναι αδφνατον να ςυμβαίνει ςε ζνα πλιρωσ απορροφθτικό χϊρο. Θ ςχζςθ θ οποία ειςιγαγε ο Sabine είχε αρχικά προκφψει εµπειρικά για αυτό το λόγο και ςτθν βιβλιογραφία ςυναντάμε διαφορετικζσ τιµζσ για τον ςτακερό ςυντελεςτι τθσ ςχζςθσ 2 το Παράρτθμα Α, παρουςιάηεται ο τρόποσ υπολογιςμοφ του ςυντελεςτισ εξαςκζνιςθσ τθσ ενζργειασ, ςφμφωνα με το πρότυπο ISO 9613/1. 33

34 (1.22) ίςεσ µε 0.16, 0.161, 0.162, και Αξίηει επίςθσ να αναφερκεί ότι ο Sabine βάςει των πειραµάτων του πρότεινε τθν τιµι τθν παροφςα εργαςία κα χρθςιμοποιθκεί θ πλζον διαδεδομζνθ τιµι ςιµερα θ οποία παρζχει τθν επικυµθτι ακρίβεια. Μζκοδοσ Sabine-Franklin το Sabine και τον Franklin οφείλεται και άλλθ μία ςχζςθ θ οποία δίνει το χρόνο αντιχθςθσ ςτθν περίπτωςθ όπου ςτο χϊρο περιλαμβάνονται μεγάλα ανοιχτά παράκυρα και θ απορρόφθςθ από τα αντικείμενα του χϊρου είναι μεγάλθ. Θ ςχζςθ αυτι είναι θ εξισ: (1.24) όπου: θ ταχφτθτα του ιχου και θ ςυνολικι απορρόφθςθ του χϊρου. Μζκοδοσ Norris-Eyring Ο C.F. Eyring διαπίςτωςε τθν αδυναμία του μοντζλου Sabine να προςδιορίςει ορκά το χρόνο αντιχθςθσ ενόσ πλιρωσ απορροφθτικοφ δωματίου. Παρατιρθςε δθλαδι, πωσ για µζςο ςυντελεςτι απορρόφθςθσ ο χρόνοσ αντιχθςθσ δεν τείνει ςτο µθδζν όπωσ κα ιταν αναμενόμενο όταν ςθμειϊνεται πλιρθσ απορρόφθςθ τθσ ενζργειασ του ιχου. Βαςίςτθκε ςτθν υπόκεςθ ότι ο παραγόµενοσ ιχοσ από κάποια πθγι µζςα ςτο δωµάτιο ανακλάται διαδοχικά ςτισ επιφάνειεσ που ορίηουν τον χϊρο και οι οποίεσ κεωρείται ότι όλεσ ζχουν ςυντελεςτι απορρόφθςθσ ίςο µε το µζςο ςυντελεςτι απορρόφθςθσ. Κάκε φορά που κάποιο θχθτικό κφµα ανακλάται ςε µία απ τισ επιφάνειεσ ζνα ποςοςτό ( ) τθσ ενζργειασ απορροφάται ενϊ το υπόλοιπο ανακλάται. Ο μζςοσ όροσ τθσ απόςταςθσ που διατρζχει το θχθτικό κφμα μεταξφ των ανακλάςεων ςτισ επιφάνειεσ που περικλείουν ζνα χϊρο, αποτελεί τθ μζςθ ελεφκερθ διαδρομι (mean free path). Ο V.O. Knudsen (1932) υπολόγιςε πειραματικά το μζγεκοσ αυτό ςε πολφ μεγάλουσ χϊρουσ, όπου τα θχθτικά πεδία είναι ομογενι (κεµελιϊδθσ υπόκεςθ για τα µοντζλα Sabine και Eyring), και κατζλθξε ςτον τφπο όπου V ο όγκοσ ςε m 3 και (1.25) S το εμβαδό ςε m 2 των επιφανειϊν του χϊρου ςυμπεριλαμβανομζνου του πατϊματοσ, όχι όμωσ και των επίπλων που βρίςκονται εντόσ αυτοφ. Ο αρικμόσ των ανακλάςεων ανά δευτερόλεπτο κα είναι επομζνωσ (1.26) 34

35 όπου θ ταχφτθτα του ιχου. Σελικά, ο χρόνοσ αντιχθςθσ ςφμφωνα με τον Eyring τελικά κα δίνεται από τθ ςχζςθ: (1.27) όπου: είναι θ ολικι απορρόφθςθ του χϊρου,, ο όγκοσ του, το ςυνολικό εμβαδό των τοιχωμάτων που περιορίηουν το χϊρο και και ο μζςοσ ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ που δίνεται από τθ ςχζςθ: Ο όροσ είναι ςτθν ουςία ο ςυντελεςτισ μζςθσ γεωμετρικισ απορρόφθςθσ που ορίςτθκε ςτθ ςχζςθ (1.10). Θ ακρίβεια τθσ ςχζςθσ αυτισ είναι μεγάλθ όταν θ απορρόφθςθ όλων των επιφανειϊν του χϊρου είναι ίδια. Αν οι διαφορζσ είναι ζντονεσ μεταξφ των επιφανειϊν, κα παρατθρθκοφν ςθμαντικζσ αποκλίςεισ και καλό είναι να χρθςιμοποιθκοφν άλλεσ μζκοδοι που λαμβάνουν υπόψθ και αυτόν τον παράγοντα. Μζκοδοσ Fitzroy Θ μζκοδοσ που ειςιγαγε ο Fitzroy χρθςιμοποιείται ςτθν περίπτωςθ ανομοιόμορφθσ απορρόφθςθσ και κυρίωσ κατά τθν φπαρξθ ιςχυρά ανακλαςτικϊν επιφανειϊν. Ο Fitzroy διατφπωςε τθν πρόταςθ ότι πζρα από τισ φυςικζσ ιδιότθτεσ ενόσ χϊρου κα πρζπει να λαµβάνονται υπόψθ και τα γεωµετρικά χαρακτθριςτικά του ςτθ µελζτθ του θχθτικοφ του πεδίου. Απζδειξε ότι ςε δωµάτια µε ανοµοιόµορφα κατανεµθµζνθ απορρόφθςθ τα µοντζλα Sabine και Eyring δίνουν αποτελζςµατα που αποκλίνουν ςθµαντικά από τισ πειραµατικζσ µετριςεισ ειδικά ςε δωµάτια όπου θ απορρόφθςθ του ιχου λαµβάνει χϊρα κατά κφριο λόγο ςτθν κατακόρυφθ διεφκυνςθ, δθλαδι ςτο ταβάνι και ςτο πάτωµα. Θ περίπτωςθ αυτι ςυναντάται ςυχνά ςε αίκουςεσ διδαςκαλίασ και κεατρικοφσ χϊρουσ όπου θ απορρόφθςθ από τουσ παράπλευρουσ τοίχουσ είναι αςιµαντθ ςυγκριτικά µε αυτιν του πατϊµατοσ που τθν αναλαµβάνουν τα ςϊµατα των κεατϊν και οι κζςεισ τουσ. Θ ςχζςθ που ειςιγαγε δίνεται από τον τφπο: (1.28) όπου: το εμβαδό των τοιχωμάτων που βρίςκονται παράλλθλα ςτθ διάςταςθ του μικουσ, το εμβαδό των τοιχωμάτων που βρίςκονται παράλλθλα ςτθ διάςταςθ του πλάτουσ, το εμβαδό του πατϊματοσ και τθσ οροφισ και οι αντίςτοιχοι μζςοι ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ. 35

36 Mζκοδοσ Sette-Millington ε περιπτϊςεισ ανομοιόμορφθσ απορρόφθςθσ εκτόσ από τθν ςχζςθ (1.28), μπορεί να χρθςιμοποιθκεί και θ ςχζςθ των Sette-Millington, θ οποία δίνει πολφ καλά αποτελζςματα και όταν υπάρχουν επιφάνειεσ με πολφ μεγάλο ςυντελεςτι απορρόφθςθσ. Θ διαφοροποίθςθ τθσ μεκόδου αυτισ ςε ςχζςθ με τθ μζκοδο του Eyring αφορά τον τρόπο µε τον οποίο υπολογίηονται οι ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ των διαφόρων τµθµάτων των επιφανειϊν. Αφορµι για τθ µελζτθ τουσ αποτζλεςε θ διαπίςτωςθ ότι θ χρθςιµοποίθςθ τθσ µεκόδου Eyring (όπωσ άλλωςτε και τθσ µεκόδου Sabine) για τον υπολογιςµό των ςυντελεςτϊν απορρόφθςθσ διαφόρων υλικϊν µε τθν κακιερωµζνθ πειραµατικι µζκοδο δίνει τιµζσ µεγαλφτερεσ τθσ µονάδασ για πολφ απορροφθτικά υλικά το οποίο δε ςυµφωνεί µε τθ ςχζςθ οριςµοφ τουσ. φμφωνα με τθ μζκοδο αυτι, οι ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ δίνονται από τθ ςχζςθ (1.29) και ο χρόνοσ αντιχθςθσ κα δίνεται από τθ ςχζςθ (1.30) Eπειδι ςτθ πράξθ, ςτα πειράματα υπολογιςμοφ των ςυντελεςτϊν απορρόφθςθσ κακϊσ και ςτουσ πίνακεσ που ςυνοδεφουν τα απορροφθτικά υλικά χρθςιμοποιοφνται οι ςυντελεςτζσ Sabine, το μοντζλο Millington δεν μπορεί να εφαρμοςτεί από μόνο του αλλά για τθν ορκι χριςθ του απαιτεί τθν μετατροπι των ςυντελεςτϊν κατά Sabine με βάςθ διάγραμμα μετατροπισ που ςχεδίαςαν και δθμοςίευςαν οι Dance και Shield. τθν Εικόνα 1.24 φαίνεται το διάγραμμα των Dance-Shield για τθ μετατροπι των ςυντελεςτϊν Sabine ςε Millington. Εικόνα 1.24 Διάγραμμα Dance-Shield 3 για τθ μετατροπι των ςυντελεςτϊν Sabine ςε Millington. 3 S.M. Dance, B.M. Shield Modelling of sound fields in enclosed spaces with absorbent room surfaces. Part I: performance spaces 36

37 Σζλοσ, ςε περιπτϊςεισ όπου ο υπό εξζταςθ χϊροσ είναι υπερβολικά μεγάλοσ, όπωσ για παράδειγμα εκκλθςίεσ, κζατρα κλπ παίηει πολφ ςθμαντικό ρόλο και θ απορρόφθςθ του αζρα. Θ απορρόφθςθ αυτι εκφράηεται με τθν ποςότθτα, που υπάρχει και ςτθ γενικι ςχζςθ (1.21) που αναφζραμε προθγουμζνωσ, θ οποία προςτίκεται ςτθ ςυνολικι απορρόφθςθ του χϊρου. Για παράδειγμα υποκζτοντασ ότι μελετάμε ζναν μεγάλο χϊρο, ο τφποσ των Norris-Eyring μετατρζπεται ωσ εξισ: (1.31) Δυςκολίεσ ςτον υπολογιςμό των ακουςτικών παραμζτρων Κεωρθτικά θ ιδανικι καμπφλθ πτϊςθσ τθσ ακουςτικισ πίεςθσ κατά τθν εξζλιξθ του φαινομζνου τθσ αντιχθςθσ ςε ζνα πλιρωσ διάχυτο πεδίο (diffuse field) ακολουκεί εκκετικι μορφι, ςφμφωνα με τθ ςχζςθ (1.32) Πλιρθσ θχοδιάχυςθ διακζτει ζνα πεδίο που ςε κάκε ςθμείο του θ πυκνότθτα θχθτικισ ενζργειασ ζχει τθν ίδια τιμι. Λογαρικμϊντασ και τα δφο μζλθ, προκφπτει ότι θ ιδανικι καμπφλθ πτϊςθσ τθσ ακουςτικισ πίεςθσ, ςε λογαρικμικι κλίμακα, όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί, είναι ευκεία. Ζτςι ο υπολογιςμόσ του χρόνου αντιχθςθσ ςε ζνα τζτοιο πεδίο είναι ςφμφωνα με τον οριςμό, απλι υπόκεςθ. τθ πράξθ όμωσ, οι ςυνκικεσ είναι πολφ διαφορετικζσ και δεν μποροφμε να εφαρμόςουμε κατευκείαν τον οριςμό ςτισ εξαγόμενεσ από το ςφςτθμα μζτρθςθσ, παλμικζσ αποκρίςεισ. ε αυτό αρχικά ςυμβάλει θ ανομοιογενισ κατανομι των θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν ςτισ επιφάνειεσ του υπό μζτρθςθ χϊρου και ζχει ωσ αποτζλεςμα θ καμπφλθ κατά τθ πτϊςθ τθσ ακουςτικισ πίεςθσ να μθν ζχει μία αλλά πολλζσ κλίςεισ. Επιπλζον, οι ακουςτικοί ρυκμοί, που δθμιουργοφνται λόγω γεωμετρικϊν χαρακτθριςτικϊν του χϊρου, ζχουν ωσ αποτζλεςμα να δθμιουργοφνται ανωμαλίεσ και δυςμορφίεσ ςτθ μορφι τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ τθσ ακουςτικισ πίεςθσ κυρίωσ ςτισ ηϊνεσ χαμθλϊν ςυχνοτιτων. Σζλοσ, ο κόρυβοσ υποβάκρου (background noise), που ςε κάποιεσ περιπτϊςεισ ενιςχφεται και από τα όργανα μζτρθςθσ (λόγω κακισ ποιότθτάσ τουσ) ι από λάκθ ςτισ τεχνικζσ μζτρθςθσ, ςτισ περιςςότερεσ περιπτϊςεισ μπορεί να δθμιουργιςει «εμπόδιο» από το να γίνει πλιρωσ ορατι και καταγράψιμθ θ κάκοδοσ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ. Αυτό ζχει ωσ αποτζλεςμα να μθν ζχουμε διακζςιμο εκείνο το εφροσ τθσ δυναμικισ περιοχισ που απαιτείται για τον υπολογιςμό του χρόνου αντιχθςθσ (60 dβ). Χαρακτθριςτικζσ περιπτϊςεισ τζτοιων καμπυλϊν πτϊςθσ - που αποτελοφν το κανόνα, όπωσ αναφζρκθκε, ςτισ ακουςτικζσ μετριςεισ - φαίνονται ςτθν εικόνα Εξαιτίασ των παραπάνω λόγων ζχουν αναπτυχκεί τεχνικζσ για τθν ομαλοποίθςθ των εξαγόμενων από τισ μετριςεισ, παλμικϊν αποκρίςεων, ϊςτε αυτζσ να είναι δυνατό να αναλυκοφν και να μποροφμε να εξάγουμε από αυτζσ ορκά αποτελζςματα για τισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ του χϊρου. Οι τεχνικζσ αυτζσ κα αναλυκοφν παρακάτω. 37

38 Εικόνα 1.24 Καμπφλεσ πτϊςθσ ακουςτικϊν ςυςτθμάτων. Επάνω αριςτερά: διπλι καμπφλθ πτϊςθσ, Επάνω δεξιά: ανομοιόμορφθ πτϊςθ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ, Κάτω: υψθλά επίπεδα κορφβου εμποδίηουν τον πλιρθ κακοριςμό του χρόνου αντιχθςθσ. Εκτίμθςθ του χρόνου αντιχθςθσ Ζχοντασ τθν υπόκεςθ ότι θ καμπφλθ πτϊςθσ ενόσ ιδεατοφ ςυςτιματοσ είναι εκκετικι, προχωροφμε ςτο ςυμπζραςμα ότι δεν χρειάηεται να ζχουμε μία πλιρθ δυναμικι περιοχι 60 dβ για να υπολογίςουμε το χρόνο αντιχθςθσ. Αρκεί να κάνουμε μία εκτίμθςθ του χρόνου αντιχθςθσ με βάςθ τθ δυναμικι περιοχι του τμιματοσ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ που είναι κάκε φορά διακζςιμο, να υπολογίςουμε τθ κλίςθ τθσ καμπφλθσ με βάςθ αυτό το τμιμα και να προεκτείνουμε τθν ευκεία αυτι γραμμι ωσ τα -60 dβ. Σο ςθμείο τομισ τθσ ευκείασ με τον άξονα του χρόνου - κεωρϊντασ ωσ αρχι το ςθμείο όπου αρχίηει θ αντιχθςθ -είναι ο χρόνοσ αντιχθςθσ. Μποροφμε εναλλακτικά να χρθςιμοποιιςουμε τθ ςχζςθ τθσ παραγράφου που δίνει το ρυκμό πτϊςθσ και να καταλιξουμε ςτο ίδιο αποτζλεςμα. Θ μζκοδοσ με τθν οποία υπολογίηουμε τθ κλίςθ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ για τθν εκτίμθςθ του χρόνου αντιχθςθσ πρζπει να είναι ςφμφωνα με το ISO θ μζκοδοσ linear regression (γραμμικι παλινδρόμθςθ) και δίνει αςφαλι και αντικειμενικά αποτελζςματα ςε ςχζςθ με υποκειμενικζσ μεκόδουσ που εφαρμόηονταν ςτο παρελκόν. Ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ (correlation coefficient) r υπειςζρχεται ςτθ περίπτωςθ αυτι, και είναι ζνασ δείκτθσ του πόςο καλό είναι το «ταίριαςμα» τθσ καμπφλθσ και τθσ ευκείασ που υπολογίηεται με βάςθ τθ μζκοδο. Σο πεδίο τιμϊν του είναι από -1 ζωσ 1, με μζγιςτθ ςυςχζτιςθ και ταφτιςθ ευκείασ με τθν καμπφλθ -ςτθ τιμι -1. Θ μζκοδοσ linear regression για τον υπολογιςμό τθσ κλίςθσ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ δεν χρθςιμοποιεί τθν γνωςτι μορφι τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ για τουσ υπολογιςμοφσ τθσ, γιατί αυτι θ μορφι παρουςιάηει αρρυκμίεσ και προβλιματα, όπωσ παρουςιάςαμε ςτθν προθγοφμενθ παράγραφο. Για το ςκοπό αυτό χρθςιμοποιοφμε τθν καμπφλθ Schroeder, θ 4 Πρόκειται για το ISO 3382: Acoustics-Measurement of the reverberation time of rooms with reference to other acoustical parameters. ε όλθ τθν πορεία τθσ εργαςίασ γίνεται αναφορά ςτο πρότυπο αυτό. 38

39 οποία είναι θ καμπφλθ πτϊςθσ του ςυςτιματοσ, αλλά απαλλαγμζνθ από όλθ εκείνθ τθ πλθροφορία που τθν κάνει δφςχρθςτθ και αναποτελεςματικι Εκτίμθςθ RT με χριςθ καμπφλθσ Schroeder Με βάςθ τα δεδομζνα τθσ παλμικισ απόκριςθσ μπορεί να εξαχκεί θ καμπφλθ Schroeder με τθ διάςθμθ μζκοδο τθσ «ολοκλιρωςθσ Schroeder» (Schroeder backwards integration). Θ καμπφλθ αυτι, που φαίνεται ςτθν Εικόνα 1.25, είναι θ ίδια καμπφλθ πτϊςθσ του ςυςτιματοσ απαλλαγμζνθ όμωσ από τισ ανεπικφμθτεσ ανομοιομορφίεσ και ανωμαλίεσ που δθμιουργοφν πρόβλθμα ςτθν ακουςτικι ανάλυςθ, ενϊ ταυτόχρονα όλθ θ χριςιμθ πλθροφορία που αφορά το ρυκμό πτϊςθσ διαφαίνεται πιο κακαρά ςε ςχζςθ με πριν. φμφωνα με τθ μζκοδο αυτι, διαβάηοντασ απ το τζλοσ προσ τθν αρχι, θ παλμικι απόκριςθ αφοφ φιλτραριςτεί, οι τιμζσ τθσ υψϊνονται ςτο τετράγωνο και κατόπιν ολοκλθρϊνεται. Θ καμπφλθ που προκφπτει ςχεδιάηεται ςε λογαρικμικι κλίμακα πλάτουσ μετά από κανονικοποίθςθ (normalise), και ο τφποσ που δίνει τισ τιμζσ τθσ είναι ο εξισ: (1.33) όπου h(τ) θ παλμικι απόκριςθ, ενϊ οι τιμζσ τθσ καμπφλθσ εκφράηονται ςε dβ. Εικόνα 1.25 Η καμπφλθ με το γαλάηιο χρϊμα είναι θ καμπφλθ Schroeder τθσ παλμικισ απόκριςθσ. τθ πραγματικότθτα επειδι θ ολοκλιρωςθ γίνεται ςε όλο το χρονικό εφροσ τθσ παλμικισ απόκριςθσ θ «ουρά» τθσ καμπφλθσ Schroeder περιλαμβάνει τον ανεπικφμθτο κόρυβο. Για αυτό το λόγο είμαςτε αναγκαςμζνοι να πάρουμε ζνα τμιμα και όχι τθν πλιρθ καμπφλθ πτϊςθσ τζμνοντασ τθν ςε κάποιο ςυγκεκριμζνο ςθμείο λίγο πιο πάνω από τθ ςτάκμθ του κορφβου. Ζτςι θ ολοκλιρωςθ τθσ παλμικισ απόκριςθσ γίνεται με άνω όριο ολοκλιρωςθσ όχι το άπειρο αλλά κάποιο ςθμείο Σ και θ καμπφλθ Schroeder δίνεται τϊρα από τον τφπο: (1.33) Θ επιλογι του ςθμείου Σ γενικά εξαρτάται από το λόγο κρουςτικισ απόκριςθσ προσ το κόρυβο (Impulse to Νoise Ratio-INR) που ζχουμε ςτθ διάκεςθ μασ. Αυτι θ παράμετροσ ορίηεται ωσ ο λογάρικμοσ τθσ μζγιςτθσ ιςχφοσ τθσ κρουςτικισ απόκριςθσ προσ τθν ιςχφ 39

40 κορφβου και καταδεικνφει τθν ποιότθτα του ςυςτιματοσ και τθσ μεκόδου που χρθςιμοποιείται. Σο πρότυπο ISO 3382 προςδιορίηει πωσ ο λόγοσ αυτόσ βρίςκεται 5 dβ πάνω από το RMS του υπάρχοντοσ ςτθ μζτρθςθ κορφβου. Εικόνα 1.26 Λόγοσ κρουςτικισ απόκριςθσ προσ το κόρυβο (Impulse to Νoise Ratio) Μία πιο ακριβισ προςζγγιςθ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ γίνεται αν εφαρμόςουμε τθν τεχνικι τθσ αντιςτάκμιςθσ κορφβου (noise compensation). Με τθν τεχνικι αυτι λαμβάνουμε υπόψθ ςτον τελικό υπολογιςμό τθσ καμπφλθσ Schroeder και το κορυβϊδεσ τμιμα τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ που απορρίψαμε προθγουμζνωσ, το οποίο εκφράηεται ωσ ςυμπλθρωματικόσ ςυντελεςτισ διόρκωςθσ ςτον υπολογιςμό τθσ καμπφλθσ. Ζτςι, ζχουμε μία πιο αντικειμενικι εκτίμθςθ και μετά το ςθμείο τομισ θ καμπφλθ δεν πζφτει απότομα προσ τα αρνθτικά dβ αλλά ζχει μία πιο ομαλι πτϊςθ, όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα Εικόνα 1.27 τθν εικόνα 1.28 φαίνεται πλζον θ εφαρμογι τθσ τεχνικισ linear regression για τθν εκτίμθςθ του χρόνου αντιχθςθσ ενόσ χϊρου. Θ υπολογιηόμενθ ευκεία «εφαρμόηει» πάνω ςτθ καμπφλθ Schroeder με ςυντελεςτι ςυςχζτιςθσ που φαίνεται ςτο κάτω δεξί άκρο τθσ εικόνασ και είναι r = 0,997 (αρκετά καλό ταίριαςμα). Σο εφροσ τθσ δυναμικισ περιοχισ που χρθςιμοποιείται για τθν ςυγκεκριμζνθ εκτίμθςθ είναι 30 dβ, ξεκινϊντασ 5 dβ κάτω από τθν 40

41 αρχικι ςτάκμθ και καταλιγοντασ 35 dβ κάτω από το ίδιο επίπεδο. Ο χρόνοσ αντιχθςθσ υπολογίηεται αν προεκτείνουμε τθν ευκεία αυτι προσ τα κάτω ζωσ 60 dβ από το αρχικό ςθμείο υπολογιςμοφ (-5 β) και θ τιμι του κα είναι θ χρονικι απόςταςθ των δφο αυτϊν ςθμείων, ι με βάςθ τθ ςχζςθ τθσ παρ , αν όπου d αντικαταςτιςουμε το πθλίκο dy/dt που προκφπτει από τισ τιμζσ που φαίνονται ςτο κάτω μζροσ τθσ εικόνασ. Ο χρόνοσ αντιχθςθσ (RΣ60) όπωσ προκφπτει είναι 694,77ms. Εικόνα Οριςμοί Ακουςτικών παραμζτρων τθν Ενότθτα αυτι παρουςιάηονται οι ακουςτικζσ παράμετροι που χρθςιμοποιοφνται για να περιγράψουμε ζναν κλειςτό χϊρο. Αρχικά, αναφερόμαςτε ςτισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ αντιχθςθσ, ςτθ ςυνζχεια ςτισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ ενζργειασ και τζλοσ ςτισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ καταλθπτότθτασ τθσ ομιλίασ Ακουςτικζσ παράμετροι αντιχθςθσ (T10, T20, T30, EDT) Πολλζσ φορζσ, θ ςτάκμθ του ιχου ςε ζνα χϊρο μπορεί να μθν υπερβαίνει καν τα 60dB και ζτςι να μθν είναι δυνατόσ ο υπολογιςμόσ του χρόνου αντιχθςθσ RT60, για τον υπολογιςμό του οποίου απαιτείται εξαςκζνιςθ του ιχου κατά 60dB. Επίςθσ, ανάλογα με τθ μζτρθςθ που πραγματοποιείται, θ καμπφλθ τθσ απόκριςθσ μπορεί να ζχει διαφορετικι κλίςθ ςε διάφορα τμιματά τθσ με αποτζλεςμα ο RT60 να μθ μασ δείχνει το ςωςτό χρόνο αντιχθςθσ. Για αυτοφσ τουσ λόγουσ, ορίςτθκαν και άλλοι χριςιμοι χρόνοι αντιχθςθσ, οι οποίοι υπολογίηονται από πολλά προγράμματα υπολογιςτϊν ι αναλυτζσ φάςματοσ, που είναι οι Σ 10, Σ 20, Σ 30 κακϊσ και ο EDT. Αυτοί οι δείκτεσ δείχνουν το χρόνο αντιχθςθσ ςε μια ςυγκεκριμζνθ περιοχι τθσ καμπφλθσ απόκριςθσ και πολλζσ φορζσ είναι πολφ χριςιμοι διότι θ «ουρά» του ρυκμοφ μείωςθσ τθσ ςτάκμθσ, λόγω του ότι αντιςτοιχεί ςε πολφ μικρι ενζργεια, ουςιαςτικά δεν επθρεάηει τθν ακουςτικι ποιότθτα των χϊρων. Ο χρόνοσ αντιχθςθσ Σ 10 προζρχεται από το τμιμα τθσ καμπφλθσ εξαςκζνιςθσ τθσ ενζργειασ που βρίςκεται μεταξφ -5 και -15 db κάτω από το αρχικό επίπεδο και θ κλίςθ τθσ ςυνικωσ υπολογίηεται με μεκόδουσ ελαχίςτων τετραγϊνων. Ζτςι, λοιπόν, ο Σ 10 ορίηεται ωσ ζξι φορζσ ο χρόνοσ που απαιτείται ϊςτε θ ςτάκμθ του ιχου να ελαττωκεί από -5 ζωσ -15 db από τθν αρχικι τιμι, μετά τθ διακοπι διζγερςθσ τθσ θχθτικισ πθγισ. Επεκτείνοντασ, 41

42 βζβαια, το διάγραμμα μποροφμε να υπολογίςουμε προςεγγιςτικά τον RT60. Ο χρόνοσ αυτόσ χρθςιμοποιείται πολφ ςυχνά για τθ μζτρθςθ ςτιγμιαίων δονιςεων ι ςυντελεςτϊν απϊλειασ (loss factors) ςε κτίρια. Οι πρακτικζσ τιμζσ του κυμαίνονται από ζωσ 10sec. Εικόνα 1.29 Γραφικι παράςταςθ τθσ καμπφλθσ εξαςκζνιςθσ τθσ ενζργειασ από τθν οποία προκφπτει ο χρόνοσ αντιχθςθσ Τ 10 με τθ βοικεια τθσ κλίςθσ τθσ καμπφλθσ Με ανάλογο τρόπο ορίηονται και οι άλλοι χρόνοι αντιχθςθσ Σ 20 και Σ 30. Ο Σ 20 ορίηεται ωσ ο χρόνοσ που απαιτείται ϊςτε θ ςτάκμθ του ιχου να ελαττωκεί από -5 ζωσ -25 db, μετά τθ διακοπι διζγερςθσ τθσ θχθτικισ πθγισ, ενϊ ο Σ 30 ορίηεται ωσ ο χρόνοσ που απαιτείται ϊςτε θ ςτάκμθ του ιχου να ελαττωκεί από -5 ζωσ -35 db. Οι πιο πρακτικζσ τιμζσ για αυτζσ τισ παραμζτρουσ είναι από 0.1 ζωσ 10sec. Και ςε αυτιν τθν περίπτωςθ μποροφμε να υπολογίςουμε τον RT60 προςεγγιςτικά. Εικόνα 1.30 Γραφικι παράςταςθ τθσ καμπφλθσ εξαςκζνιςθσ τθσ ενζργειασ από τθν οποία προκφπτει ο χρόνοσ αντιχθςθσ Τ 20 και Τ 30 αντίςτοιχα, με τθ βοικεια τθσ κλίςθσ τθσ καμπφλθσ ε αυτό το ςθμείο πρζπει να επιςθμάνουμε πωσ κακζνασ από αυτοφσ τουσ χρόνουσ αντιχθςθσ αναφζρεται ςε μία ςυχνότθτα. ε πολλζσ περιπτϊςεισ οι χρόνοι αυτοί μπορεί να ζχουν διαφορετικζσ τιμζσ μεταξφ τουσ ςτον ίδιο χϊρο, γεγονόσ που εξθγείται από το ότι το θχθτικό πεδίο δεν είναι 100% διάχυτο. Επίςθσ, μπορεί να ζχουμε διαφορετικζσ τιμζσ για 42

43 τον ίδιο χρόνο ςτα διάφορα ςθμεία του χϊρου όπου τοποκετοφμε το μικρόφωνο. Σο φαινόμενο αυτό ςχετίηεται με το είδοσ των πεδίων που υπάρχουν ςτο χϊρο και τθ ςχετικι κζςθ των ανακλαςτικϊν ι απορροφθτικϊν υλικϊν. Ζτςι, ςτθν πράξθ όταν κζλουμε να μετριςουμε το χρόνο αντιχθςθσ ενόσ χϊρου, παίρνουμε μετριςεισ ςε διαφορετικά ςθμεία του και υπολογίηουμε το μζςο χρόνο αντιχθςθσ. Σζλοσ, αναφζρουμε πωσ όςο πιο αρχικό είναι το τμιμα τθσ καμπφλθσ εξαςκζνιςθσ τθσ θχθτικισ ενζργειασ που λαμβάνεται υπόψθ για τον υπολογιςμό του χρόνου αντιχθςθσ, τόςο πιο απότομθ είναι θ κλίςθ τθσ και ο χρόνοσ αντιχθςθσ που λαμβάνεται είναι μικρότεροσ από ότι αν υπολογιηόταν ςε ευρφτερθ δυναμικι περιοχι. Αυτό ςθμαίνει ότι ο χρόνοσ αντιχθςθσ Σ 20, που λαμβάνεται από τθ δυναμικι περιοχι -5 ζωσ -25 db, λαμβάνει υπόψθ του πιο απότομο τμιμα τθσ καμπφλθσ εξαςκζνιςθσ τθσ θχθτικισ ενζργειασ από τον Σ 30 (-5 ζωσ -35 db) και για αυτό το λόγο ο χρόνοσ T20 είναι μικρότεροσ χρόνοσ αντιχθςθσ από τον Σ 30. Για τον ίδιο λόγο, οι δφο αυτοί χρόνοι αντιχθςθσ είναι μικρότεροι από τον χρόνο RT 60. Ο πρώιμοσ χρόνοσ εξαςκζνιςθσ EDT (early decay time) ορίηεται ωσ θ χρονικι περίοδοσ που χρειάηεται ϊςτε ο ιχοσ να μειωκεί κατά 10 db μετά τθ διακοπι διζγερςθσ τθσ θχθτικισ πθγισ από τθν αρχικι τιμι του. Προζρχεται, δθλαδι, από το τμιμα τθσ καμπφλθσ εξαςκζνιςθσ που βρίςκεται ανάμεςα ςτα 0 και τα 10 db κάτω από τθν αρχικι ςτάκμθ. Πρόκειται για μία παράμετρο που ςχετίηεται πολφ με τον αρχικό ρυκμό εξαςκζνιςθσ και το γεγονόσ αυτό τον ςυςχετίηει με τθ μείωςθ τθσ καταλθπτότθτασ του λόγου. Επίςθσ, αποτελεί δείκτθ για το πόςο αντθχθτικόσ είναι ο χϊροσ τον οποίο μελετάμε. Όςο μεγαλφτερθ είναι θ τιμι του τόςο περιςςότερθ αντιχθςθ υπάρχει ςτο χϊρο και τόςο λιγότερθ διαφγεια (clarity, Ενότθτα 1.3.2). Οι πιο πρακτικζσ τιμζσ για τον EDT είναι από 0.05 ζωσ 5sec και είναι ςυνικωσ μικρότεροσ από το χρόνο αντιχθςθσ. Οι τιμζσ του παρουςιάηουν διακυμάνςεισ αναλόγωσ τθ κζςθ μζτρθςθσ ςε ζνα χϊρο. Εικόνα 1.31 Υπολογιςμόσ EDT από τθν καμπφλθ εξαςκζνιςθσ τθσ ενζργειασ 43

44 Παρατθριςεισ ςχετικά με τισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ αντιχθςθσ: τθ βιβλιογραφία υπάρχει μεγάλθ διαφοροποίθςθ ωσ προσ το ςυμβολιςμό του χρόνου αντιχθςθσ και των διαφόρων προςεγγίςεων του. υνικωσ ο χρόνοσ αντιχθςθσ όπωσ εννοείται ςτον οριςμό, ςυμβολίηεται ωσ RT, RT60, Σ60 ι απλά T, ενϊ οι εκτιμιςεισ του είναι τα Σ10, Σ20, Σ30. το IS χρόνοσ Σ60 κεωρείται ο Σ30, και ο EDT είναι ίςοσ με τον Σ10. τθ παροφςα διπλωματικι εργαςία ο χρόνοσ αντιχθςθσ (γενικά) κα ςυμβολίηεται ωσ RT. Επειδι όπωσ και ςτισ περιςςότερεσ μετριςεισ ςε πραγματικζσ ςυνκικεσ, ζτςι και ςτισ μετριςεισ ςτθ παροφςα διπλωματικι εργαςία, δε κα βροφμε εφκολα καμπφλεσ πτϊςθσ 60 dβ, για να υπολογίςουμε άμεςα το χρόνο αντιχθςθσ, ςτισ περιςςότερεσ περιπτϊςεισ βαςιηόμαςτε ςτισ προςεγγίςεισ των ακουςτικϊν παραμζτρων που μελετικθκαν ςε αυτι τθν ενότθτα για να εξάγουμε το αποτζλεςμα Ακουςτικζσ παράμετροι ενζργειασ (Clarity, Definition, Ts) Οι κυριότερεσ ακουςτικζσ παράμετροι ενζργειασ που εξάγονται από τθν παλμικι απόκριςθ είναι οι εξισ: Διαφγεια (C, Clarity): Ορίηεται ωσ ο λογαρικμικόσ λόγοσ τθσ ενζργειασ τθσ παλμικισ απόκριςθσ ενόσ ςυςτιματοσ πριν τθ χρονικι ςτιγμι t e, προσ τθν ενζργεια μετά τθ χρονικι ςτιγμι αυτι. Θ χρονικι ςτιγμι t e μπορεί να πάρει τθν τιμι 50(ms) ι 80(ms) αναλόγωσ αν μελετάμε τθ διαφγεια ωσ προσ το λόγο ι τθ μουςικι αντίςτοιχα. Θ διαφγεια ωσ προσ το λόγο επομζνωσ ςυμβολίηεται με C 50 και υπολογίηεται από τθ ςχζςθ: (1.34) H διαφγεια ωσ δίνεται από τθ ςχζςθ: (1.35) Θ μονάδα μζτρθςθσ είναι το dβ. Θ διαφγεια παίρνει ςυνικωσ τιμζσ από -10 ζωσ 20 db. Όςο μεγαλφτερεσ είναι οι τιμζσ τθσ, τόςο περιςςότερθ κακαρότθτα και ευκρίνεια ζχουμε και λιγότερθ αντιχθςθ, ενϊ το αντίςτροφο ιςχφει για τισ χαμθλζσ τιμζσ. Κακοριςμόσ (D, Definition): Ορίηεται ωσ ο λογαρικμικόσ λόγοσ τθσ ενζργειασ τθσ παλμικισ απόκριςθσ ενόσ ςυςτιματοσ πριν τθ χρονικι ςτιγμι t e, προσ τθ ςυνολικι ενζργεια τθσ παλμικισ απόκριςθσ. Πρόκειται, δθλαδι, για το λόγο τθσ πρϊιμθσ θχθτικισ ενζργειασ κατά τθ διάρκεια των πρϊτων t e sec ςτθ κζςθ μζτρθςθσ, προσ τθν ολικι θχθτικι ενζργεια. 44

45 Θ χρονικι ςτιγμι t e μπορεί να πάρει τθν τιμι 50 (ms) ι 80 (ms) αναλόγωσ αν μελετάμε το κακοριςμό ωσ προσ το λόγο ι τθ μουςικι αντίςτοιχα. Ο κακοριςμόσ ωσ προσ το λόγο, επομζνωσ, ςυμβολίηεται με και υπολογίηεται από τθ ςχζςθ: (1.36) O κακοριςμόσ δίνεται από τθ ςχζςθ: (1.37) Οι τιμζσ του κακοριςμοφ εκφράηονται ςε ποςοςτό % (0-100). Όςο μεγαλφτερο το ποςοςτό αυτό τόςο περιςςότερθ ενζργεια καταφκάνει ςτα πρϊτα 50 ι 80 ms τθσ απόκριςθσ, που ςθμαίνει ότι ζχουμε περιςςότερθ ευκρίνεια και κακαρότθτα ςτον ιχο, ενϊ το αντίςτροφο ιςχφει για τα χαμθλά ποςοςτά. Κατά ςυνζπεια, κακοριςμόσ τθσ τάξθσ του 100% ςθμαίνει ότι δεν περιζχονται κακυςτερθμζνεσ θχθτικζσ ςυνιςτϊςεσ μετά τα πρϊτα t e sec ςτθν κρουςτικι απόκριςθ. Κεντρικόσ χρόνοσ (Ts, center time): Ο χρόνοσ που αντιςτοιχεί ςτο «κζντρο βάρουσ» τθσ ενζργειασ τθσ παλμικισ απόκριςθσ. Δίνεται απ τθ ςχζςθ: (1.38) Μονάδα μζτρθςθσ είναι το second. υνικωσ παίρνει τιμζσ κάτω από 1 sec ζωσ μερικά ms. Χαμθλζσ τιμζσ δείχνουν μεγαλφτερθ ευκρίνεια και κακαρότθτα ςτον ιχο, ενϊ υψθλότερεσ τιμζσ το αντίκετο Ακουςτικζσ παράμετροι καταλθπτότθτασ Όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί θ καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ ςε ζνα χϊρο αντιπροςωπεφει το λόγο των ςυλλαβϊν που γίνονται αντιλθπτζσ από τον μζςο ακροατι εντόσ του χϊρου προσ το ςφνολο των εκφωνοφμενων κατά τθ διάρκεια ςυνθκιςμζνθσ ομιλίασ. Οι κυριότερεσ ακουςτικζσ παράμετροι που εκφράηουν τθν καταλθπτότθτα ομιλίασ παρουςιάηονται ςτθ ςυνζχεια. Ο δείκτθσ Καταλθπτότθτασ/Mεταδοτικότθτασ Ομιλίασ STI (Speech Transmission Index) αναπτφχκθκε τθ δεκαετία του 70 και κυμαίνεται μεταξφ των τιμϊν 0 και 1. Θ μζτρθςθ κατά STI ςυνίςταται ςτθ μοντελοποίθςθ του ανκρωπίνου λόγου χάρθ ςε ζνα ειδικό θχθτικό ςιμα παραπλιςιων χαρακτθριςτικϊν με αυτόν. Βαςίηεται ςτθν παραδοχι ότι θ ομιλία μπορεί να περιγραφεί ωσ κεμελιϊδθσ κυματομορφι θ οποία υφίςταται διαμόρφωςθ πλάτουσ από φζροντα ςιματα χαμθλισ ςυχνότθτασ (το πλάτοσ του υπό διαμόρφωςθ ςιματοσ κακορίηει το πλάτοσ τόςο του φορζα όςο και των πλευρικϊν ηωνϊν ςτο προκφπτον φάςμα). Σο πλάτοσ διαμόρφωςθσ του λαμβανομζνου ςιματοσ αντιπαραβάλλεται με το αντίςτοιχο του εκπεμπόμενου ςε κακεμία από διαφορετικζσ 45

46 ςυχνοτικζσ ηϊνεσ. Θ τιμι παρζκκλιςθσ που προξενεί το υπό διαμόρφωςθ ςιμα ςτο πλάτοσ του φζροντοσ δίνεται από το λόγο όπου τα Α,Β ςυμβολίηουν το μζγιςτο κι ελάχιςτο πλάτοσ αντίςτοιχα του υπό διαμόρφωςθ ςιματοσ. Μειϊςεισ ςτο βάκοσ διαμόρφωςθσ ςυνεπάγονται απϊλειεσ ςτθν καταλθπτότθτα. τθ διαμόρφωςθ πλάτουσ, ςυντελεςτισ διαμόρφωςθσ m καλείται ο λόγοσ των πλατϊν των δφο ςθμάτων που ςχθματίηουν το διαμορφωμζνο. τθν πράξθ λαμβάνει τιμζσ που βρίςκονται μόνιμα κάτω τθσ μονάδασ, αφοφ θ ιδανικι ακρόαςθ κατά τθν οποία θ περιβάλλουςα τθσ μεταδιδόμενθσ ομιλίασ κα ταυτιηόταν με το περίγραμμα του αντιλαμβανομζνου ερεκίςματοσ από τθν πλευρά του ακροατι, είναι ανζφικτθ εξαιτίασ του κορφβου υποβάκρου (background noise) και τθσ αντιχθςθσ. Κατά ςυνζπεια, προκφπτει θ υνάρτθςθ Μεταφοράσ διαμόρφωςθσ (MTF-Modulated Transfer Function) χάρθ ςτον προςδιοριςμό τθσ οποίασ ςε 7 διαφορετικζσ ηϊνεσ οκτάβασ υπολογίηεται ο αντίςτοιχοσ δείκτθσ. Εικόνα 1.32 Η αντιχθςθ, ο κόρυβοσ υποβάκρου και οι ανακλάςεισ ευκφνονται για τθν πτϊςθ του δείκτθ διαμόρφωςθσ Εικόνα 1.33 MTF για διάςτθμα οκτάβασ Για ςυγκεκριμζνεσ ςυχνότθτεσ διαμόρφωςθσ μεταξφ 0,63 και 12,5Hz (οι οποίεσ και αντιςτοιχοφν ςε τυπικζσ τιμζσ για τθν ομιλία) και για κάκε ςυχνοτικι ηϊνθ υπολογίηεται θ παράμετροσ STI. 46

47 Ο δείκτθσ STI υπολογίηεται από το άκροιςμα των γινομζνων των δεικτϊν MTI (Modulation Transfer Indices) με κάποιο ςυγκεκριμζνο ειδικό βάροσ. Κάκε δείκτθσ MTI, ζχει υπολογιςτεί με τθ ςειρά του από τισ τιμζσ τθσ ςυνάρτθςθσ MTF (Modulation Transfer Function) που είναι ςυνολικά 14 για κάκε οκταβικι ηϊνθ, και κάκε μία αντιςτοιχεί ςε μία ςυχνότθτα διαμόρφωςθσ από 0,63 ωσ 12,5 Hz. Οι ςυχνότθτεσ αυτζσ αποτελοφν ςυχνότθτεσ διαμόρφωςθσ του ςιματοσ για τθ ςυγκεκριμζνθ ηϊνθ ςυχνοτιτων ενϊ οι τιμζσ MTF εξάγονται με βάςθ τθ παλμικι απόκριςθ του ςυςτιματοσ για το ςυγκεκριμζνο ηεφγοσ πθγισ δζκτθ. Όςο υψθλότερεσ οι τιμζσ MTF τόςο καλφτερθ είναι θ καταλθπτότθτα από το δζκτθ ενϊ το αντίκετο ιςχφει για τισ χαμθλζσ τιμζσ. Ο δείκτθσ STI είναι αδιάςτατο μζγεκοσ, παίρνει τιμζσ από 0 ωσ 1 και θ αντιςτοίχιςθ τθσ κλίμακασ των τιμϊν του με το βακμό καταλθπτότθτασ φαίνεται ςτον πίνακα 1.1. STI Καταλθπτότθτα κακι πενιχρι επαρκισ καλι εξαιρετικι Πίνακασ 1.1 τον υπολογιςμό του STI από τουσ δείκτεσ MTI αλλάηοντασ τα ειδικά βάρθ με τουσ οποίουσ πολλαπλαςιαηόμενοι μπαίνουν ςτο άκροιςμα, μποροφμε να ειςάγουμε τουσ ειδικοφσ δείκτεσ STI female και STI male που περιγράφουν τθν καταλθπτότθτα όταν ο ομιλθτισ είναι γυναίκα θ άνδρασ αντίςτοιχα. Ζνασ άλλοσ ειδικόσ δείκτθσ ςχετικόσ με τον STI είναι ο STITEL που προκφπτει αν ςτθ διαδικαςία υπολογιςμοφ των MTI χρθςιμοποιιςουμε μόνο μία ςυγκεκριμζνθ ςυχνότθτα διαμόρφωςθσ για τθν εξαγωγι τθσ τιμισ τθσ ςυνάρτθςθσ MTF. Χρθςιμοποιείται ςτα τθλεπικοινωνιακά ςυςτιματα. Ο δείκτθσ RASTI (Rapid Speech Transmission Index) εφαρμόςτθκε πρϊτα από τθν εταιρεία Bruel & Kjaer ωσ απλοφςτερθ εναλλακτικι του δείκτθ STI, για να ελαττϊςει το χρόνο υπολογιςμοφ του. Τπολογίηεται ομοίωσ από τθ ςυλλογι κρουςτικϊν αποκρίςεων (Houtgast&Steeneken-1973/1980/85,Jacobsen-1985) και δείχνει ουςιαςτικά το ποςοςτό αντιλαμβανομζνων ςυλλαβϊν για το μζςο ακροατι, λαμβάνοντασ υπόψθ το κόρυβο υποβάκρου και το χρόνο αντιχθςθσ. ε αντίκεςθ με τον STI, o RASTI βαςίηεται ςτθν παραδοχι ότι θ απόκριςθ του ςυςτιματοσ είναι γενικά ομαλι από Hz, επιτελϊντασ μζτρθςθ μονάχα δφο ηωνϊν οκτάβασ, επικεντρωμζνων ςε ςυχνοτικά φψθ 500,1000 και 2000Hz αντίςτοιχα. Αυτι θ ιδανικι ςυνκικθ μπορεί να τθρείται ςε μια καλοςχεδιαςμζνθ αίκουςα, όχι όμωσ ςτθν πλειοψθφία των χϊρων ακρόαςθσ όπου και προκφπτει μζτρθςθ καλφτερθ τθσ πραγματικισ τουσ απόδοςθσ. Επίςθσ, αφοφ επθρεάηεται το βάκοσ διαμόρφωςθσ, οποιαδιποτε ςυμπίεςθ του ςυςτιματοσ μπορεί να οδθγιςει ςτθν παραγωγι πλαςματικά μειωμζνθσ τιμισ του δείκτθ (ακόμα κι αν αυτι ςτθν πραγματικότθτα αυξάνει τθν καταλθπτότθτα). Ο δείκτθσ επίςθσ δεν λαμβάνει υπόψθ τθν παραμόρφωςθ του ςυςτιματοσ, οφτε και ελλείψεισ γραμμικότθτασ ςτο πλάτοσ και τθ φάςθ [10]. 47

48 Με τθν εξζλιξθ όμωσ τθσ μεκόδου υπολογιςμοφ του STI (με βάςθ τθ παλμικι απόκριςθ) και τθ καταλυτικι είςοδο των υπολογιςτϊν ςτο τομζα τθσ ακουςτικισ ανάλυςθσ, δεν υπάρχει πλζον ουςιϊδθσ διαφορά ςτο χρόνο υπολογιςμοφ μεταξφ των δφο μεγεκϊν, αλλά το RASTI εξακολουκεί να χρθςιμοποιείται, ειδικότερα ςε περιπτϊςεισ που δεν απαιτείται αυςτθρι μορφι ακουςτικισ εποπτείασ τθσ καταλθπτότθτασ ενόσ ςυςτιματοσ. Θ διαβάκμιςθ και αξιολόγθςθ των τιμϊν του ωσ προσ τθ καταλθπτότθτα είναι πανομοιότυπθ με αυτι του STI. Ποςοςτό % Alcons (Articulation Loss of Consonants): Εκφράηει το ποςοςτό απϊλειασ τθσ ευκρίνειασ των ςυμφϊνων, οπότε μικρότερεσ τιμζσ ςυνεπάγονται μεγαλφτερθ καταλθπτότθτα. O Peutz ειςιγαγε πρϊτοσ τθ ςυγκεκριμζνθ παράμετρο, μετρϊντασ τθν απϊλεια ςυμφϊνων ςυναρτιςει τθσ μεταβολι του χρόνου αντιχθςθσ, τθσ απόςταςθσ από τθν πθγι και τθσ ιςχφοσ του κορφβου υποβάκρου (background noise). Δίδεται από το βαςιηόμενο ςε πειραματικά δεδομζνα τφπο για απόςταςθ από τθν πθγι : (1.39) όπου ο όγκοσ του χϊρου θ απόςταςθ από τθν πλθςιζςτερθ θχθτικι πθγι ο χρόνοσ αντιχθςθσ ο ςυντελεςτισ κατευκυντικότθτασ τθσ θχθτικισ πθγισ ακουςτικόσ παράγοντασ για ζναν καλό ακροατι Για απόςταςθ ςυμφϊνων ίςθ με: βριςκόμαςτε ςτο πεδίο αντιχθςθσ, και ζχουμε ςτακερι απϊλεια (1.40) Γενικά, υπολογίηουμε δφο τφπουσ %ALC, τον τφπο long form και τον τφπο short form. Ο πρϊτοσ λαμβάνει υπόψθ του το κόρυβο ςτο χϊρο ενϊ ο δεφτεροσ δεν τον λαμβάνει, αλλά και οι δφο δίνουν γενικά πιο καλι εικόνα καταλθπτότθτασ από τθν πραγματικι. Ο πρϊτοσ πάντωσ κεωρείται πιο αξιόπιςτοσ. τουσ παρακάτω πίνακεσ παρουςιάηεται το πόςο καλι είναι θ καταλθπτότθτα ανάλογα με το ποςοςτό Alcons για τισ δφο περιπτϊςεισ [10]. Alcons (Short Formula) Καταλθπτότθτα 0-3% εξαιρετικι 3-7% καλι 7-15% επαρκισ 15-33% πενιχρι % κακι Πίνακασ 1.2 Alcons (Long Form (Peutz LF) Formula) Καταλθπτότθτα 0-7% εξαιρετικι 7-11% καλι 11-15% επαρκισ 15-18% πενιχρι % κακι Πίνακασ

49 Επίςθσ, είναι τα %ALCons είναι δυνατόν να υπολογιςτοφν με βάςθ τθν τιμι του δείκτθ STI. Μία ευρζωσ χρθςιμοποιοφμενθ φόρμουλα για τον υπολογιςμό του είναι θ εξισ: (1.41) Ο παραπάνω τφποσ για τον υπολογιςμό των %ALC μπορεί να δϊςει τιμζσ πάνω από 100% ςε περιπτϊςεισ πολφ χαμθλϊν τιμϊν STI. Παραδοςιακά αυτόσ ο δείκτθσ υπολογιηόταν με βάςθ πίνακεσ αποτελεςμάτων που ςυμπλιρωνε μία ομάδα ακροατϊν διάςπαρτα τοποκετθμζνθ ςε κάποιεσ κζςεισ μίασ αίκουςασ, ενόςω λίςτεσ από λζξεισ μεγάλου μικουσ διαβάηονταν από κάποιον ομιλθτι που βριςκόταν ςε ςυγκεκριμζνθ κζςθ μζςα ςτθν αίκουςα αυτι. ε χϊρουσ με μεγάλθ αντιχθςθ κάκε ςυλλαβι του ομιλθτι ενϊ μιλάει, καλφπτεται από τθ προθγοφμενθ με αποτζλεςμα να δθμιουργείται ςφγχυςθ ςτθν λιψθ των λζξεων από τουσ ακροατζσ, να μθν υπάρχει μεγάλθ ευκρίνεια και καταλθπτότθτα. αυτοφσ τουσ χϊρουσ ο δείκτθσ %ALC είναι αρκετά υψθλόσ Άλλεσ παράμετροι τθν παράγραφο αυτι, κα αναφερκοφμε επιγραμματικά και ςε οριςμζνεσ ακόμθ παραμζτρουσ καταλθπτότθτασ που εξετάηονται κατά τθ μελζτθ τθσ ακουςτικισ ενόσ χϊρου. Οριςμζνεσ από αυτζσ ενδείκνυνται για τθ μελζτθ αικουςϊν ςυναυλίασ[4],[5]. Χρωματιςμόσ (coloration), ονομάηεται το φαινόμενο κατά το οποίο αλλάηει θ χροιά των ιχων ςτθ ςυμβολι των φράςεων, όταν θ κακυςτζρθςθ των ανακλϊμενων ιχων είναι μικρι. Οικειότθτα (intimacy), είναι θ παράμετροσ που αναφζρεται ςτθν εντφπωςθ του ακροατι ότι ςυμμετζχει ι απζχει ακουςτικά από τθ ςκθνικι δράςθ. Θ τιμι τθσ εξαρτάται από τθ λιψθ των ανακλϊμενων θχθτικϊν ακτινϊν αμζςωσ μετά τθ λιψθ των απευκείασ εκπεμπόμενων. Θ παράμετροσ αυτι αξιολογείται από κοντινι ζωσ απόμακρθ. φνολο (ensemble), είναι ο όροσ που περιγράφει τθ δυνατότθτα των μουςικϊν να ακοφν τον εαυτό τουσ και να ακοφγονται μεταξφ τουσ ϊςτε να παίηουν ςαν ςφνολο. Σο ςφνολο κακορίηεται από το ςχιμα τθσ ςκθνισ, τουσ ανακλαςτιρεσ τθσ οροφισ ι τισ πλευρικζσ επιφάνειεσ. Λςοςτάκμιςθ ι ακουςτικό ιςοηφγιο (balance), είναι ο όροσ που χρθςιμοποιείται για να χαρακτθρίςει τισ ιςορροπίεσ μεταξφ υψθλϊν και μεςαίων ςυχνοτιτων, χαμθλϊν και μεςαίων ςυχνοτιτων και τζλοσ μεταξφ των ςολίςτ και τθσ ορχιςτρασ. Σο ιςοηφγιο αξιολογείται από αδφνατο ζωσ δυνατό. Πλουςιότθτα (richness), είναι το χαρακτθριςτικό του ιχου, όταν ςε πολφ μικρό χρονικό διάςτθμα φτάνουν ςτον ακροατι πολλζσ επαναλιψεισ και πολλζσ θχοανακλάςεισ. 49

50 Ξθρότθτα (dryness), είναι το αντίκετο τθσ πλουςιότθτασ και χαρακτθρίηει αίκουςεσ με χρόνο αντιχθςθσ μικρότερο από το βζλτιςτο. Ηωντάνια (liveness), είναι το χαρακτθριςτικό μιασ αίκουςασ να μεταδίδει το γζμιςμα του τόνου ςτισ μεςαίεσ και υψθλζσ ςυχνότθτεσ. υνικωσ παρουςιάηεται ςε χϊρουσ που ζχουν μεγάλο όγκο ςε ςχζςθ με τον όγκο που καταλαμβάνουν οι ακροατζσ ι ζχουν πολφ ανακλαςτικζσ εςωτερικζσ επιφάνειεσ. 1.4 Τλικά και διατάξεισ ακουςτικισ βελτίωςθσ-τροποποίθςθσ χώρων Κατά τθν προςπάκεια βελτίωςθσ τθσ ακουςτικισ ενόσ χϊρου μποροφμε να χρθςιμοποιιςουμε ζνα πλικοσ διαφορετικϊν υλικϊν και διατάξεων κατάλλθλων για τθν εκάςτοτε περίπτωςθ. τθν ενότθτα αυτι κα αναφερκοφμε αρχικά ςτα θχοαπορροφθτικά υλικά τα οποία χρθςιμοποιοφνται ςτισ επιφάνειεσ του χϊρου για αφξθςθ τθσ απορροφθτικότθτάσ του. τθ ςυνζχεια, κα μελετιςουμε τθ λειτουργία των θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν, των θχοανακλαςτικϊν επιφανειϊν και τζλοσ των διαχυτϊν Θχοαπορροφθτικά υλικά Θ θχοαπορρόφθςθ αφορά τθν ακουςτικι βελτίωςθ ενόσ χϊρου, ςτον οποίο βρίςκεται μια θχθτικι πθγι. Ο χϊροσ μπορεί να είναι ζνα studio, μια αίκουςα ςυναυλιϊν, μια αίκουςασ διδαςκαλίασ. Θ πθγι μπορεί να είναι οτιδιποτε παράγει ιχο (ζνα μουςικό όργανο, μια ανκρϊπινθ φωνι). τθν θχοαπορρόφθςθ θ πθγι και ο δζκτθσ (ο άνκρωποσ) βρίςκονται ςτον ίδιο χϊρο. Όπωσ αναφζρκθκε παραπάνω, κατά τθ διάδοςθ του ιχου μζςα ςε ζνα χϊρο δθμιουργοφνται διάφορα φαινόμενα, ζνα από τα οποία είναι και θ θχοαπορρόφθςθ. φμφωνα με το φαινόμενο αυτό, κατά τθ πρόςπτωςθ του ιχου ςτισ επιφάνειεσ του χϊρου ζνα μζροσ του επιςτρζφει ςτο χϊρο μζςω ανάκλαςθσ και το υπόλοιπο απορροφάται από το υλικό τθσ επιφάνειασ ςτθν οποία προςπίπτει. Κατά τθν επιςτροφι του ςτο χϊρο, ο ιχοσ ςυνεχίηει να διαδίδεται με το υπόλοιπο ποςό ενζργειασ, μζχρι μζςω διαδοχικϊν ανακλάςεων και απορροφιςεων να εξαςκενιςει εντελϊσ. Αυτό που αντιλαμβανόμαςτε ωσ χρόνο αντιχθςθσ ενόσ χϊρου είναι ςτθν ουςία αυτζσ οι διαδοχικζσ ανακλάςεισ διαφορετικισ χρονικισ κακυςτζρθςθσ και διαφορετικισ ςτάκμθσ θχθτικισ πίεςθσ που ςυμβαίνουν ωσ προσ μία κζςθ ενόσ χϊρου. Όςο περιςςότερο ποςοςτό τθσ ενζργειασ του ιχου που προςπίπτει ςε μία επιφάνεια απορροφάται ςτθ μονάδα του χρόνου τόςο πιο ςφντομοσ κα είναι ο χρόνοσ αντιχθςθσ ςτο χϊρο αυτό, και ςτο γεγονόσ αυτό ςυμβάλλει βαςικά το μζγεκοσ τθσ θχοαπορροφθτικότθτασ των υλικϊν των επιφανειϊν αυτϊν. Καμπφλθ απορρόφθςθσ ενόσ υλικοφ είναι το διάγραμμα του ςυντελεςτι απορρόφθςθσ ενόσ υλικοφ ςε ςυνάρτθςθ με τισ ςυχνότθτεσ του προςπίπτοντοσ θχθτικοφ κφματοσ ςτθν επιφάνεια του υλικοφ αυτοφ. 50

51 Εικόνα 1.31 Eπίδραςθ τθσ τοποκζτθςθσ θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν. Πάνω εικόνα, πολλζσ ανακλάςεισ από τισ επιφάνειεσ του χϊρου, κάτω εικόνα μείωςθ των ανακλάςεων με τθ τοποκζτθςθ θχοαπορροφθτικϊν ςτθν οροφι και ςτο πλάγιο τοίχο, πιο κακαρόσ απευκείασ ιχοσ-αφξθςθ καταλθπτότθτασ. Όλα τα δομικά υλικά που χρθςιμοποιοφνται ςτθν πράξθ για επιχρίςματα και επικαλφψεισ παρουςιάηουν ςυνικωσ χαμθλι θχοαπορρόφθςθ. ε περιπτϊςεισ όπου απαιτείται αυξθμζνθ θχοαπορρόφθςθ (όπωσ ακουςτικόσ ςχεδιαςμόσ αικουςϊν, μείωςθ κορφβου ςε βιομθχανικοφσ χϊρουσ) χρθςιμοποιοφνται ειδικά υλικά ςε αντίςτοιχεσ διατάξεισ. Σα θχοαπορροφθτικά υλικά και διατάξεισ διακρίνονται ςε τρεισ βαςικζσ κατθγορίεσ: τα πορϊδθ ι ινϊδθ θχοαπορροφθτικά υλικά, τουσ ςυνθχθτζσ μεμβράνθσ και τουσ ςυνθχθτζσ κοιλότθτασ. Θ απορρόφθςθ του κάκε υλικοφ εξαρτάται από παράγοντεσ, όπωσ είναι το πορϊδεσ του υλικοφ, το πάχοσ του, θ πυκνότθτά του και το διάκενο που βρίςκεται πίςω του όταν αυτό είναι αναρτθμζνο μπροςτά από κάποια επιφάνεια (πάνελ). Ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ α, που ορίςαμε ςτθν ενότθτα 1.1.2, αποτελεί το μζτρο ικανότθτασ τθσ κάκε επιφάνειασ ι του υλικοφ να απορροφά τον ιχο και μεταβάλλεται με τθ ςυχνότθτα και τθ γωνία πρόςπτωςθσ του ιχου Πορώδθ ι ινώδθ θχοαπορροφθτικά υλικά Παρατθρϊντασ τθν Εικόνα 1.35, βλζπουμε τθν οριακι περιοχι απωλειϊν τριϊν διαφορετικϊν υλικϊν (τυπικό πάχοσ οριακισ περιοχισ mm). Αρχικά, οι απϊλειεσ που ςθμειϊνονται λόγω τθσ πρόςπτωςθσ ενόσ θχθτικοφ κφματοσ ςε επιφάνεια είναι μικρζσ (ςε ςθμείο που να κεωροφνται αμελθτζεσ) όταν πρόκειται για λεία επιφάνεια. τθν περίπτωςθ τραχιάσ επιφάνειασ οι απϊλειεσ είναι μεγαλφτερεσ, κακϊσ θ τραχφτθτα του υλικοφ ςτθν ουςία αυξάνει τον όγκο τθσ ηϊνθσ μεσ τθν οποία ςυμβαίνουν οι απϊλειεσ. Σζλοσ, ςτθν περίπτωςθ υλικοφ με πόρουσ, κενά και κοιλότθτεσ που επικοινωνοφν με τον αζρα του χϊρου που μελετάμε, οι απϊλειεσ είναι ακόμθ μεγαλφτερεσ. Οι διακυμάνςεισ πίεςθσ που ςυμβαίνουν ςτο εξωτερικό θχθτικό πεδίο, προκαλοφν εναλλαςςόμενθ ροι του αζρα ςτουσ πόρουσ και ςτισ κοιλότθτεσ αυτζσ, τα τοιχϊματα των οποίων ςυμμετζχουν πλζον ςτθ ηϊνθ απωλειϊν του ςυςτιματοσ. Σο αποτζλεςμα είναι πωσ ζνα μεγάλο μζροσ 51

52 τθσ μθχανικισ ενζργειασ του εξωτερικοφ θχθτικοφ πεδίου μετατρζπεται ςε κερμότθτα εντόσ του πορϊδουσ υλικοφ*1+. Εικόνα 1.35 Οριακι περιοχι απωλειϊν: α)μπροςτά από λεία επιφάνεια, β) μπροςτά από τραχιά επιφάνεια και γ) μπροςτά και εντόσ πορϊδουσ υλικοφ Για τα πορϊδθ υλικά, ο ςυντελεςτισ α αυξάνει µε τθ ςυχνότθτα. Κακϊσ ο ιχοσ προςκροφει ςε μια τζτοια επιφάνεια κάποιο μζροσ τθσ θχθτικι ενζργειασ μετατρζπεται ςε κερμότθτα λόγω τθσ τριβισ κακϊσ οι ίνεσ αρχίηουν να κινοφνται. Τπάρχουν δυο όρια ανάμεςα ςτα οποία βρίςκονται τα καλά θχοαπορροφθτικά υλικά και αφοροφν τισ ίνεσ του εκάςτοτε υλικοφ. Αν οι ίνεσ του υλικοφ είναι αραιζσ κα χάνεται λίγθ ενζργεια ςτισ ταλαντϊςεισ τουσ και ςυνεπϊσ κα υπάρχει µικρι απορρόφθςθ. τθ ςυνζχεια, ο ιχοσ ειςχωρεί όλο και βακφτερα ανάμεςα ςτο πορϊδεσ υλικό και χάνει διαρκϊσ ενζργεια κακϊσ όλο και περιςςότερεσ ίνεσ ταλαντϊνονται μετατρζποντασ τθν θχθτικι ενζργεια ςε κερμικι. Από τθν άλλθ πλευρά, αν οι ίνεσ είναι πολφ πυκνζσ, δεν υπάρχει ειςχϊρθςθ του ιχου και θ κίνθςθ του αζρα δεν µπορεί να προκαλζςει τόςο µεγάλθ τριβι ϊςτε να είναι αποτελεςµατικι. Όπωσ φαίνεται ςτισ Εικόνεσ 1.36 και 1.37 ςε ζνα θχθτικό κφμα που προςπίπτει ςε μια επιφάνεια το μζγιςτο πλάτοσ εμφανίηεται ςτο 1/4 ι τα 3/4 του μικουσ κφματοσ. Επομζνωσ, για αποτελεςματικι θχοαπορρόφθςθ ςε μια ςυγκεκριμζνθ ςυχνότθτα, κα πρζπει το πάχοσ του θχοαπορροφθτικοφ υλικοφ να είναι ςυγκρίςιμο με το 1/4 του μικουσ κφματοσ ςτθ ςυχνότθτα αυτι. ε αντίκετθ περίπτωςθ θ θχοαπορρόφθςθ είναι χαμθλι. Εικόνα 1.36 Σχζςθ μικουσ κφματοσ και πάχουσ πετροβάμβακα 52

53 Εικόνα 1.37 Συντελεςτισ θχοαπορρόφθςθσ πετροβάμβακα Από τα πιο απλά και διαδεδοµζνα πορϊδθ υλικά που χρθςιµοποιοφνται είναι ο υαλοβάµβακασ και ο πετροβάµβακασ, που αποτελοφν εξαιρετικοφσ απορροφθτζσ αζρα. τθν κατθγορία αυτι ανικουν επίςθσ υλικά από κυτταρίνθ ι ορυκτζσ ίνεσ κακϊσ και υφάςματα. Άλλα γνωςτά θχοαπορροφθτικά υλικά είναι το υαλόνθμα ςε μορφι ταμπλό (με ίνεσ από γυαλί που αποτελοφνται από ειδικά υλικά μεγάλθσ πυκνότθτασ), οι αφροί από πολυουρεκάνθ (αφρολζξ) γνωςτά και ωσ Sonex, και οι κουρτίνεσ που λειτουργοφν ςαν θχοπορροφθτζσ ιχου ανάλογα με το βάροσ του υλικοφ που είναι καταςκευαςμζνεσ, τον βακμό πτφχωςθσ (ηάρεσ) και τθν απόςταςθ τουσ από τον τοίχο. Σα χαλιά και οι μοκζτεσ τα οποία χρθςιμοποιοφνται ςυνικωσ για τθν αιςκθτικι ςτο χϊρο απορροφοφν τον ιχο ςυνικωσ ςτισ υψθλζσ ςυχνότθτεσ και αυτό δθμιουργεί ζνα πρόβλθμα ςτθν ιςοςτάκμιςθ τθσ θχοαπορρόφθςθσ. Για τθν αφξθςθ τθσ θχοαπορρόφθςθσ ςε χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ απαιτείται είτε αφξθςθ του πάχουσ του υλικοφ, είτε αφξθςθ τθσ απόςταςθσ του πορϊδουσ υλικοφ από τθν ςτακερι επιφάνεια τοποκζτθςθσ, όπωσ φαίνεται ςτισ Εικόνεσ 1.38 και 1.39 [11]. Εικόνα 1.38 Επίδραςθ του πάχουσ του πετροβάμβακα ςτον ςυντελεςτι θχοαπορρόφθςθσ 53

54 Εικόνα 1.39 Επίδραςθ ςτον ςυντελεςτι θχοαπορρόφθςθσ τθσ απόςταςθσ του πετροβάμβακα από τθν επιφάνεια τοποκζτθςθσ Όλοι οι ςυντελεςτζσ θχοαπορρόφθςθσ που δίνουν οι καταςκευαςτζσ για τα υλικά αυτά μετροφνται δφο μεκόδουσ: τθ μζκοδο του καλάμου αντιχθςθσ (reverberation chamber) και τθ μζκοδο ςωλινα (tube methods). Ο κάλαμοσ αντιχθςθσ είναι ζνα μεγάλο δωμάτιο με πολφ ανακλαςτικά τοιχϊματα, οροφι και πάτωμα, με πολφ μεγάλο χρόνο αντιχθςθσ, ειδικά καταςκευαςμζνοσ ϊςτε να υπάρχουν πολλοί τρόποι δόνθςθσ (modes) ςε πολλζσ ςυχνότθτεσ. Θ μζκοδοσ του καλάμου αντιχθςθσ μετρά αυτόματα τθ μζςθ τιμι του ςυντελεςτι θχοαπορρόφθςθσ των θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν. Ο ςωλινασ είναι ζνασ αγωγόσ που αποτελείται από άκαμπτο τοίχο και το ςχιμα του μπορεί να είναι ορκογϊνιο ι κυκλικό. το ζνα άκρο του υπάρχει μια θχθτικι πθγι που παράγει ζνα θμιτονοειδζσ θχθτικό ςιμα. Αυτό το ςιμα διαδίδεται κατά μικοσ του ςωλινα ωσ επίπεδο κφμα προσ το δείγμα του υπό εξζταςθ υλικοφ που βρίςκεται ςτο τζλοσ του ςωλινα και το οποίο κα πρζπει να χρθςιμοποιθκεί με τον ίδιο τρόπο που κα χρθςιμοποιοφνταν ςτθν πράξθ. Για παράδειγμα, το δείγμα υλικοφ πρζπει να τοποκετθκεί ςε κάποια απόςταςθ μπροςτά από τον άκαμπτο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα Εικόνα 1.40 Συμβατικόσ ςωλινασ αντίςταςθσ 54

55 Σο δείγμα υλικοφ ανακλά το προςπίπτον κφμα λιγότερο ι περιςςότερο, δθμιουργϊντασ ζνα μερικϊσ ςτάςιμο κφμα. Θ μζγιςτθ και ελάχιςτθ θχθτικι πίεςθ μετροφνται από ζνα κινοφμενο μικρόφωνο κατάλλθλου μεγζκουσ ϊςτε να μθν περικλά τον ιχο και να μθν επθρεάηει τθ μζτρθςθ. Ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ υπολογίηεται μζςω των μζγιςτων και ελάχιςτων θχθτικϊν πιζςεων [1] Θχοαπορροφθτικά πάνελ (ςυνθχθτζσ μεμβράνθσ) ε αντίκεςθ με τουσ πορϊδεισ απορροφθτζσ οι οποίοι απορροφοφν τον ιχο ςε υψθλζσ και μεςαίεσ ςυχνότθτεσ, υπάρχουν διατάξεισ οι οποίεσ ζχουν τθ δυνατότθτα απορρόφθςθσ του ιχου ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Οι διατάξεισ αυτζσ ονομάηονται θχοαπορροφθτζσ με διαφράγματα ι αλλιϊσ «ςυνθχθτζσ μεμβράνθσ». Θ πιο κοινι τουσ ονομαςία είναι θχοαπορροφθτικά πάνελ ι πάνελ ςυντονιςμοφ. Με αυτό τον τρόπο μποροφν να βοθκιςουν κατά πολφ ςτα προβλιματα που δθμιουργοφνται λόγω ςτάςιμων κυμάτων ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Θ αρχι λειτουργίασ τουσ βαςίηεται ςτθ μθχανικι δόνθςθ τθσ επιφάνειασ που πάλλεται, όταν ο ιχοσ προςπίπτει πάνω τθσ και ζτςι αποςβζνει τον κραδαςμό. Θ ανάγκθ για τθν παρουςία θχοαπορροφθτϊν με διάφραγμα ςε χϊρουσ ακροατθρίου είναι απαραίτθτθ αφοφ οι ακροατζσ και τα περιςςότερα υλικά που χρθςιμοποιοφνται ςτθν καταςκευι κλειςτϊν χϊρων απορροφοφν μεςαίεσ και υψθλζσ ςυχνότθτεσ. Οι διατάξεισ αυτζσ αποτελοφνται από λεπτά, εφκαμπτα φφλλα (π.χ. γυψοςανίδα, κόντρα πλακζ, νοβοπάν) που τοποκετοφνται ςε απόςταςθ από μια ςτακερι άκαμπτθ επιφάνεια, ζτςι ϊςτε να ςχθματίηεται μεταξφ τουσ ζνα διάκενο αζρα, όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα τισ διατάξεισ αυτζσ θ μετατροπι τθσ θχθτικισ ενεργείασ ςε κερμότθτα προκαλείται από τθν αντίςταςθ του φφλου ςε απότομθ κάμψθ και τθν αντίςταςθ του εγκλωβιςμζνου αζρα ςτο διάκενο να ςυμπιεςτεί [11]. Εικόνα 1.41 Διάταξθ ςυνθχθτι μεμβράνθσ με πετροβάμβακα ε αντίκεςθ με τον πετροβάμβακα που μελετιςαμε προθγουμζνωσ, οι ςυνθχθτζσ μεμβράνθσ εμφανίηουν ςθμαντικι θχοαπορρόφθςθ ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Για να διερευνθκεί θ περιοχι ςυχνοτιτων, όπου θ θχοαπορρόφθςθ είναι ικανοποιθτικι, μπορεί να προςτεκεί πετροβάμβακασ ςτο διάκενο μεταξφ μεμβράνθσ και τοίχου (Εικόνα 1.42). Ο χϊροσ πίςω από το απορροφθτικό υλικό µπορεί να βελτιϊςει τθν απορρόφθςθ ςτισ 55

56 χαµθλζσ ςυχνότθτεσ αφοφ λειτουργεί ςαν ταµπλό που ταλαντϊνεται και µζροσ τθσ ενζργειασ µεταφζρεται µε αυτόν τον τρόπο πίςω [11]. Εικόνα 1.42 Συντελεςτισ θχοαπορρόφθςθσ ςυνθχθτισ μεμβράνθσ Εικόνα 1.43 Ηχοαπορροφθτικά αντθχεία: α) πάνελ που ταλαντϊνεται, β) διάτρθτο πάνελ Παρατθρϊντασ τθν Εικόνα 1.43α), βλζπουμε πωσ μια τζτοια θχοαπορροφθτικι διάταξθ αποτελείται από ζνα ςτρϊμα μάηασ ανά μονάδα επιφάνειασ, για παράδειγμα ζνα ξφλινο ι γφψινο πάνελ το οποίο ςτερεϊνεται μπροςτά από ζναν ςυμπαγι τοίχο ςε οριςμζνθ απόςταςθ. τθν περίπτωςθ που ζνα κατάλλθλο θχθτικό κφμα διεγείρει τθν επιφάνεια του πάνελ, αυτό κα πραγματοποιιςει δονιςεισ, το πλάτοσ των οποίων εξαρτάται ςε μεγάλο βακμό από τθ ςυχνότθτα του ιχου διζγερςθσ. Θ ςφνκετθ αντίςταςθ του τοίχου δίνεται από τθν εξίςωςθ: (1.42) Σο πραγματικό μζροσ τθσ, αναπαριςτά όλεσ τισ απϊλειεσ του ςυςτιματοσ λόγω ταλαντϊςεων που μπορεί να οφείλονται ςε πολλοφσ φυςικοφσ λόγουσ. Ζνασ από αυτοφσ είναι ςχετικόσ με το ότι οποιοδιποτε πάνελ πρζπει να ςτερεωκεί ςε οριςμζνα ςτακερά 56

57 ςθμεία, με αποτζλεςμα κατά τθ διάρκεια των δονιςεων να παραμζνει ςτακερό ςε οριςμζνα ςθμεία. Όλεσ οι ελαςτικζσ παραμορφϊςεισ ενόσ ςτερεοφ πάνελ εξαρτϊνται από εςωτερικζσ απϊλειεσ που εξαρτϊνται από το υλικό του πάνελ και άλλεσ προχποκζςεισ. τα μζταλλα για παράδειγμα, οι εςωτερικζσ απϊλειεσ του υλικοφ είναι ςχετικά μικρζσ, αλλά οι αντίςτοιχεσ απϊλειεσ ςε ξφλο ι πλαςτικό είναι ςθμαντικζσ. Σο ςτρϊμα του πάνελ μπορεί επίςθσ να είναι και διάτρθτο, όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 1.43β), αν και θ υλοποίθςθ αυτι είναι δφςκολθ. Αν θ διάτρθςθ είναι πολφ ςτενζσ, οι εςωτερικζσ απϊλειεσ τριβισ που ςθμειϊνονται ςε αυτζσ εξαςφαλίηουν χαμθλζσ τιμζσ Q, κάτι που ςυμβάλλει ςτθν υψθλι απόδοςθ του απορροφθτι. τθν περίπτωςθ που χρθςιμοποιθκεί μεγαλφτερθ διάτρθςθ αναμζνεται να ςθμειωκοφν περιςςότερεσ απϊλειεσ. Άλλθ μζκοδοσ για τθν προςαρμογι τθσ ποςότθτασ ςε μία επικυμθτι τιμι, είναι να γεμιςτεί ο χϊροσ πίςω από το πάνελ μερικϊσ ι ολόκλθροσ με πορϊδεσ υλικό. φμφωνα με τθν εξίςωςθ (1.42), διαπιςτϊνουμε ότι θ ςφνκετθ αντίςταςθ αναπαριςτάται όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα Δθλαδι, δεχόμενοι ότι το πραγματικό μζροσ παραμζνει ςτακερό, ο γεωμετρικόσ τόποσ του φανταςτικοφ μζρουσ τθσ ςφνκετθσ αντίςταςθσ μεταβάλλεται ςτο διάςτθμα για τιμζσ τθσ γωνιακισ ςυχνότθτασ που ανικουν ςτο. Όταν το, τότε θ απόλυτθ τιμι τθσ ςφνκετθσ αντίςταςθσ τοίχου,, λαμβάνει τθν ελάχιςτθ τιμι τθσ και εφόςον, για δεδομζνθ πίεςθ, κα ζχουμε μεγιςτοποίθςθ τθσ ταχφτθτασ των μορίων του πάνελ. Εικόνα 1.44 Απεικόνιςθ ςφνκετθσ αντίςταςθσ τοίχου Ο ςυντονιςμόσ αυτόσ, παρατθρείται για γωνιακι ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ ίςθ με: (1.43) Ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ α, παίρνει τθ μζγιςτθ τιμι του τθ ςτιγμι του ςυντονιςμοφ, όταν δθλαδι. τθν Εικόνα υπολογίηονται ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ ςυναρτιςει του λόγου, υποκζτοντασ ότι ιςχφει θ ςχζςθ. ε κάκε καμπφλθ αντιςτοιχοφν διαφορετικζσ τιμζσ τθσ ποςότθτασ. Θ μζγιςτθ απορρόφθςθ (α=1) παρατθρείται ςε ςυνκικεσ προςαρμογισ, για παράδειγμα. Για θ μζγιςτθ απορρόφθςθ είναι μικρότερθ τθσ μονάδασ και οι αντίςτοιχεσ καμπφλεσ είναι ευρφτερεσ [1]. 57

58 Εικόνα 1.45 Συντελεςτισ απορρόφθςθσ α ενόσ θχοαπορροφθτικοφ αντθχείου ςυναρτιςει τθσ ςυχνότθτασ για ομαλι θχθτικι πρόςπτωςθ, για. Παράμετροσ είναι ο λόγοσ. Θ ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ ενόσ τζτοιου πάνελ για ομαλι θχθτικι πρόςπτωςθ δίνεται από τθν παρακάτω ςχζςθ: (1.44) όπου, είναι θ μονάδα μάηασ ανά επιφάνεια και μετριζται ςε kg/m 2 και το πάχοσ του διακζνου [1]. Επομζνωσ, παρατθροφμε πωσ όςο πιο λεπτό είναι το απορροφθτικό υλικό τόςο µεγαλφτερθ θ απορρόφθςθ γιατί δονείται πιο εφκολα. Βάςει τθσ ςχζςθσ (1.44), όςο αυξάνεται το πάχοσ του διακζνου αζρα πίςω από το πάνελ τόςο µικρότερθ είναι θ ςυχνότθτα ςυντονιςµοφ του διαφράγµατοσ, θ οποία µειϊνεται επίςθσ και από τθν αφξθςθ τθσ µάηασ του διαφράγµατοσ. τθν περίπτωςθ που μελετάμε μία διάταξθ ενόσ ταλαντευόμενου πάνελ, για παράδειγμα ςυμπαγείσ επενδφςεισ τοίχων που αποτελοφνται από παχιζσ πλάκεσ, είναι αξιοςθμείωτθ θ ακαμψία που εμφανίηει θ διάταξθ αυτι. Όπωσ προαναφζρκθκε, τα πάνελ αυτά κα εκτελζςουν ταλαντϊςεισ, δεδομζνου ότι πρζπει να ςτερεωκοφν κατά κάποιο τρόπο, για παράδειγμα από μία κατάλλθλθ καταςκευι τοποκετθμζνθ ςτον τοίχο, όπωσ φαίνεται και ςτθν Εικόνα 1.43α). αν αποτζλεςμα, οι ταλαντϊςεισ των πάνελ ελζγχονται όχι μόνο από το διάκενο αζρα πίςω από αυτά, αλλά και από τθν ακαμψία τουσ, που οφείλεται ςτον τρόπο ςτερζωςισ τουσ. Κατά ςυνζπεια, θ ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ κα είναι υψθλότερθ από αυτι που δίνεται από τθν εξίςωςθ (1.) κατά (1.45) όπου θ αποτελεί τθ χαμθλότερθ ςυχνότθτα κάμψθσ ςυντονιςμοφ ενόσ πάνελ το οποίο βρίςκεται ςτερεωμζνο ςε δφο αντίκετεσ πλευρζσ. τθν τελευταία αυτι ζκφραςθ, θ παράμετροσ είναι θ απόςταςθ μεταξφ των ςτθρίξεων ςε m και είναι το πάχοσ του 58

59 πάνελ ςε cm. Θ ςτακερά εξαρτάται από το υλικό του πάνελ. υγκεκριμζνα, παίρνει τθν τιμι 16 για κόντρα πλακζ και 8-10 για γφψο. Ζτςι, το τυπικό φάςμα τθσ είναι περίπου Hz ενϊ τθσ είναι ςυνικωσ Hz. Αυτό δείχνει ότι θ επιρροι τθσ ακαμψίασ ςτιριξθσ μπορεί να αγνοθκεί ςτισ περιςςότερεσ πρακτικζσ περιπτϊςεισ, και θ εξίςωςθ 1.44 μπορεί να εφαρμοςτεί ϊςτε να μασ δϊςει τουλάχιςτον μια ζνδειξθ για τθν πραγματικι ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ [1]. Θ πρακτικι ςθμαςία τθσ χριςθσ θχοαπορροφθτικϊν αντθχείων πθγάηει από τθ δυνατότθτα να επιλζγουν κατάλλθλα τα τεχνικά χαρακτθριςτικά τουσ (διαςτάςεισ, υλικό) από ζνα ευρφ φάςμα, ϊςτε να τουσ δοκοφν τα επικυμθτά χαρακτθριςτικά απορρόφθςθσ. Με ζναν κατάλλθλο ςυνδυαςμό των διαφόρων τφπων θχοαπορροφθτικϊν πάνελ, είναι δυνατόν να επζμβουμε ςτο χρόνου αντιχθςθσ τθσ περιοχισ χαμθλϊν ςυχνοτιτων. Θ πιο κοινι εφαρμογι δονοφμενων πάνελ είναι να χρθςιμοποιθκοφν ϊςτε να επιτευχκεί ιςορροπία μεταξφ τθσ περιοχισ χαμθλϊν ςυχνοτιτων και τθσ μεςαίασ και υψθλισ ςυχνοτικισ περιοχισ όπου ςθμειϊνεται υψθλι απορρόφθςθ λόγω τθσ παρουςίασ των ακροατϊν. Με αυτό τον τρόπο ρυκμίηεται και ο χρόνοσ αντιχθςθσ. Αυτόσ είναι ο λόγοσ για τισ εν γζνει καλζσ ακουςτικζσ ςυνκικεσ που ςυχνά ςυναντάμε ςε αίκουςεσ των οποίων οι τοίχοι είναι επενδυμζνοι με ξφλινα πάνελ ι είναι εξοπλιςμζνα με παρόμοια εξαρτιματα, όπωσ για παράδειγμα τοίχοι ι ψευδοροφζσ επικαλυμμζνοι με λεπτό ςοβά [11] υνθχθτζσ κοιλότθτασ Οι ςυνθχθτζσ κοιλότθτασ αποτελοφνται από μια κοιλότθτα όγκου V, όπου εγκλωβίηεται αζρασ ο οποίοσ επικοινωνεί με τον ελεφκερο χϊρο που διακζτει ςτενό άνοιγμα (λαιμό). Οι ςυνθχθτζσ κοιλότθτασ χρθςιμοποιοφνται για επιλεκτικι θχοαπορρόφθςθ ςυγκεκριμζνων ςυχνοτιτων κακόςον θ θχοαπορροφθτικι τουσ ικανότθτα περιορίηεται ςε μια πολφ ςτενι περιοχι ςυχνοτιτων [11]. (Εικόνα 1.46) Εικόνα 1.46α) Συνθχθτισ Κοιλότθτασ, β) Συντελεςτισ θχοαπορρόφθςθσ ςυνθχθτι κοιλότθτασ 59

60 Διάτρθτα απορροφθτικά Οι διατάξεισ αυτζσ που αποτελοφνται ςυνικωσ από διάτρθτα πάνελ είναι ςυνδυαςμόσ των προθγοφμενων τφπων θχοαπορροφθτικϊν. Σο πάνελ μπορεί να αποτελείται από γυψοςανίδα, ορυκτι ίνα, κόντρα πλακζ, μεταλλικό ι πλαςτικό φφλο και λειτουργεί ωσ ςυνθχθτισ μεμβράνθσ. Οι οπζσ ι ςχιςμζσ και το ςτρϊμα του αζρα λειτουργοφν ωσ ςυνθχθτζσ κοιλότθτασ. Ο πετροβάμβακασ ωσ θχοαπορροφθτικό υλικό τζλοσ, βοθκά ςτθν διεφρυνςθ τθσ περιοχισ θχοαπορρόφθςθσ. Θ θχοαπορροφθτικι ικανότθτα των διάτρθτων θχοαπορροφθτικϊν εξαρτάται από το ποςοςτό διάτρθςθσ τθσ επιφάνειασ. Θ επίδραςθ του πάχουσ των θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν μετά από κάποια τιμι, αν και κα περιμζναμε να μασ δίνει μεγάλο ςυντελεςτι θχοαπορρόφθςθσ για μεγαλφτερο πάχοσ, ιςχφει μόνο για τισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ κάτω από τα 500Hz. ε αυτι τθν περιοχι των χαμθλϊν ςυχνοτιτων παρατθροφμε βελτίωςθ όςο αυξάνεται το πάχοσ του υλικοφ. Αντίκετα, πάνω από τα 500Hz ο ςυντελεςτισ θχoαπορρόφθςθσ παραμζνει ςχεδόν ςτακερόσ. Εικόνα 1.47 Διάταξθ διάτρθτου θχοαπορροφθτικοφ με πετροβάμβακα Θ απορρόφθςθ ενόσ απορροφθτικοφ υλικοφ μπορεί να βελτιωκεί ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ αν τοποκετθκεί ςε απόςταςθ από τον τοίχο. Ανάλογα με τθ ςυχνότθτα που κζλουμε να απορροφιςουμε τοποκετοφμε το απορροφθτικό υλικό ςε απόςταςθ ενόσ τετάρτου μικοσ κφματοσ ι ςε περιττά πολλαπλάςια του ενόσ τετάρτου. Αυτόσ είναι ζνασ εφκολοσ τρόποσ να πάρουμε μεγαλφτερθ θχοαπορρόφθςθ ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Επίςθσ, ςτθν Εικόνα 1. παρατθροφμε πωσ θ θχοαπορροφθτικι ικανότθτα των διάτρθτων θχοαπορροφθτικϊν εξαρτάται από το ποςοςτό διάτρθςθσ τθσ επιφάνειασ. Για μεγαλφτερθ διάτρθςθ, διαπιςτϊνουμε πωσ υπάρχει αφξθςθ του ςυντελεςτι α. 60

61 Εικόνα 1.48 Συντελεςτισ θχοαπορρόφθςθσ διάτρθτου απορροφθτικοφ με και χωρίσ πετροβάμβακα Εικόνα 1.49 Επίδραςθ του ποςοςτοφ διάτρθςθσ επιφανείασ ςτο ςυντελεςτι θχοαπορρόφθςθσ Οι εξιςϊςεισ αυτζσ ιςχφουν και ςτθν περίπτωςθ ενόσ διάτρθτου πάνελ ι μιασ ελαςτικισ μεμβράνθσ. τθν περίπτωςθ αυτι, ο τρόποσ με τον οποίο είναι ςτερεωμζνο το πάνελ δεν ζχει επίδραςθ ςτθν ακουςτικι του ςυμπεριφορά, εφόςον βζβαια το κφμα προςπίπτει μετωπικά [11]. τθν Εικόνα 1.50 οι ςυντελεςτζσ απορρόφθςθσ μιασ ξφλινθσ επζνδυςθσ τοίχου και ενόσ θχοαπορροφθτικοφ αντθχείου που περιλαμβάνει διάτρθτα πάνελ δίνονται ςυναρτιςει τθσ ςυχνότθτασ, μετρθμζνοι για τυχαία πρόςπτωςθ ιχου [1]. 61

62 Εικόνα 1.50 Συντελεςτισ απορρόφθςθσ α θχοαπορροφθτικϊν αντθχείων για τυχαία θχθτικι πρόςπτωςθ: (a) ξφλινα πάνελ, πάχουσ 8 mm, 5 kg/m 2, ςε απόςταςθ 30 mm από ςυμπαγι τοίχο, με χριςθ πετροβάμβακα πάχουσ 20 mm πίςω από το πάνελ(33.2 Rayl /cm), (b) πάνελ, πάχουσ 9.5 mm, ποςοςτό διάτρθςθσ 1.6% (διάμετροσ οπισ 6 mm), ςε απόςταςθ 5 cm από τον τοίχο, το διάκενο αζρα πλθρείται με υαλοβάμβακα Θχοανακλαςτικζσ επιφάνειεσ Θχοανακλαςτικι ονομάηεται θ επιφάνεια εκείνθ θ οποία ζχει τθν ιδιότθτα να αντανακλά τον ιχο που προςπίπτει ςε αυτιν. Σο επιφανειακό βάροσ και το υλικό με το οποίο είναι καταςκευαςμζνθ θ επιφάνεια επθρεάηουν τθν ανακλαςτικότθτα του θχοανακλαςτιρα. Επίςθσ το μικοσ κφματοσ του ιχου που προςπίπτει κα πρζπει να είναι μικρότερο από τθν θχοανακλαςτικι επιφάνεια, για να μπορζςει να παρατθρθκεί το φαινόμενο τθσ ανάκλαςθσ. υνικωσ χρθςιμοποιοφμε κυρτζσ επιφάνειεσ οι οποίεσ ζχουν τθν τάςθ να διαχζουν τον ιχο που προςπίπτει ςε αυτζσ προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ μζςα ςτο χϊρο, αντίκετα με τισ κοίλεσ ανακλαςτικζσ επιφάνειεσ οι οποίεσ ζχουν τθν τάςθ να ςυγκεντρϊνουν τον ιχο που προςπίπτει πάνω τουσ. τθν Εικόνα 1.51 φαίνεται ζνα χαρακτθριςτικό παράδειγμα χριςθσ ανακλαςτιρων για τθν επίτευξθ διαχυτικοφ θχθτικοφ πεδίου. το ςχεδιαςμό τζτοιου είδουσ επιφανειϊν ειςζρχεται και ο τομζασ τθσ αρχιτεκτονικισ κακϊσ ςτόχοσ είναι όχι μόνο το επικυμθτό ακουςτικό αποτζλεςμα, αλλά και θ καλι αιςκθτικι του χϊρου [9]. Εικόνα 1.51 Ανακλαςτιρεσ που ςυμβάλουν και ςτθν καλι αιςκθτικι του χϊρου ςε αίκουςα τθσ Βενεηουζλασ. 62

63 1.4.3 Διαχυτζσ ιχου τθν ενότθτα 1.7 αναφζραμε πωσ αν ςε ζνα χϊρο θ ςτάκμθ τθσ θχθτικισ πίεςθσ είναι ίςθ ςε όλα τα ςθμεία του και τα θχθτικά κφματα κατευκφνονται προσ όλεσ τισ διευκφνςεισ, τότε το θχθτικό πεδίο του χϊρου ονομάηεται διάχυτο ι ομοιογενζσ. Θ επαρκισ διάχυςθ του ιχου είναι απαραίτθτο χαρακτθριςτικό για οριςμζνουσ χϊρουσ, όπωσ αίκουςεσ ςυναυλιϊν, studio θχογραφιςεων από τουσ οποίουσ επικυμοφμε να εξαλείψουμε τθν αίςκθςθ τθσ κατευκυντικότθτασ του ιχου. Αν ςε αυτοφσ τουσ χϊρουσ επιτφχουμε ομοιόμορφο θχθτικό πεδίο κα είναι καλφτερθ και θ απόδοςθ των φυςικϊν χαρακτθριςτικϊν τθσ μουςικισ και τθσ ομιλίασ εκεί. Όπωσ γίνεται αντιλθπτό, ζνα πεδίο 100% διάχυτο είναι δφςκολο να επιτευχκεί ςτθν πράξθ. Ωςτόςο, μία προςζγγιςι του μπορεί να γίνει με τθ χριςθ ειδικϊν επιφανειϊν κατάλλθλθσ γεωμετρίασ, που ονομάηονται διαχυτζσ, ϊςτε να διαχζουν τον ιχο. Οι επιφάνειεσ αυτζσ μπορεί να ζχουν διάφορα γεωμετρικά ςχιματα ( όπωσ πυραμίδα, ςφαίρα, πρίςμα, κφβοσ, ορκογϊνιο παραλλθλεπίπεδο, θμικφλινδροσ ι ςυνδυαςμοί τουσ) και κακοριςμζνο βάκοσ το οποίο ςχετίηεται με το μικοσ κφματοσ του ιχου. Κατά τθν πρόςπτωςθ ενόσ θχθτικοφ κφματοσ ςτθ διάταξθ αυτι, κάκε ςτοιχείο του διαχυτι λόγω του διαφορετικοφ βάκουσ που διακζτει κα δίνει διαφορετικι κακυςτζρθςθ ςτθ φάςθ τθσ ανακλϊμενθσ θχθτικισ ακτίνασ. ε ςχετικά μεγάλθ απόςταςθ από το διαχυτι θ ςυνολικι θχθτικι πίεςθ κα προζρχεται από τθ ςυμβολι των επιμζρουσ ανακλάςεων που προιλκαν από το εκάςτοτε ςτοιχείο του διαχυτι. Εφόςον θ φάςθ των διαφορετικϊν ανακλϊμενων κυμάτων είναι τυχαία, το αποτζλεςμα είναι να εξαλείφεται θ αίςκθςθ τθσ κατευκυντικότθτασ του ιχου. Σο μζγεκοσ των διαχυτϊν ςυνδζεται άμεςα με τισ ςυχνότθτεσ ςτισ οποίεσ αναμζνεται εκ του ςχεδιαςμοφ τουσ να επιδράςουν. Για παράδειγμα, ζνασ διαχυτισ χαμθλϊν ςυχνοτιτων απαιτείται να ζχει βάκοσ ίςο με το ¼ του μικουσ κφματοσ για να διαχζει τον ιχο αποτελεςματικά Διαχυτζσ τφπου Schroeder - Quadratic Residue Diffuser (Q.R.D) Ο πρϊτοσ διαχυτισ καταςκευάςτθκε από τον M.R. Schroeder. Ο Schroeder παράγγειλε ζνα μεταλλικό φφλλο με αυλακϊςεισ οι οποίεσ είχαν βάκοσ ενόσ τετάρτου του μικοσ κφματοσ τθσ ςυχνότθτασ που πρόςπιπτε πάνω ςτο φφλλο και παρατιρθςε ότι ο ιχοσ είχε μεγαλφτερθ διάχυςθ ςτο χϊρο, ςε ςχζςθ με προθγοφμενεσ αυλακϊςεισ που είχαν τυχαία βάκθ ανάλογα με το μικοσ κφματοσ τθσ ςυχνότθτασ.σο πείραμα αυτό ιταν ςθμείο καμπισ για τθν ακουςτικι, κακϊσ μζχρι τότε θ διάχυςθ αναηθτοφνταν με ςτρζβλωςθ των τοίχων κακϊσ και με χριςθ υλικϊν διαφόρων γεωμετρικϊν προεξοχϊν. O Schroeder δθμιοφργθςε τον ακουςτικό διαχυτι του βαςιηόμενοσ ςτθ κεωρία των αρικμϊν. Οι ακολουκίεσ μεγίςτου μικουσ που χρθςιμοποιοφνται για τθ δθμιουργία ψευδοτυχαίου κορφβου δθμιουργοφνται με ακολουκίεσ των +1 και -1. Σο φάςμα ιςχφοσ αυτοφ του κορφβου είναι ουςιαςτικά επίπεδο. Ζνα πλατφ και επίπεδο φάςμα ιςχφοσ ςχετίηεται με ςυντελεςτζσ και γωνίεσ ανάκλαςθσ και το γεγονόσ αυτό δθμιοφργθςε τθν ιδζα πωσ θ εφαρμογι των +1 και -1 ςε ακολουκία μεγίςτου μικουσ κα ζδινε ενδιαφζροντα αποτελζςματα. Σο -1 ζδινε τθν αίςκθςθ τθσ ανάκλαςθσ από το βάκοσ μιασ εγκοπισ ςε τοίχο, βάκουσ ενόσ τετάρτου μικουσ κφματοσ. Θ ανάκλαςθ +1 είναι ανάκλαςθ από τον 63

64 τοίχο χωρίσ εγκοπι. Οι διαχυτζσ μεγίςτου μικουσ όμωσ, ζχουν πολλοφσ περιοριςμοφσ και για αυτό ο Schroeder δθμιοφργθςε μια άλλθ ςειρά διαχυτϊν αυτοφ του τφπου. Κεωρϊντασ πωσ ζνα θχθτικό κφμα που προςπίπτει πάνω ςε ζνα φράγμα φάςθσ ανάκλαςθσ διαχζεται ςχεδόν ομοιόμορφα προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ παίρνουμε τισ φαςικζσ ι χρονικζσ μετατοπίςεισ με μία διάταξθ φραγμάτων με μζγιςτο βάκοσ που κακορίηεται από το μεγαλφτερο μικοσ κφματοσ που επικυμοφμε να διαχυκεί. Σο πλάτοσ του φράγματοσ είναι περίπου μιςό μικοσ κφματοσ ςτο μικρότερο μικοσ κφματοσ που πρόκειται να διαχυκεί. Σα βάκθ τθσ ακολουκίασ φρζατοσ κακορίηονται από τθ ςχζςθ όπου ο είναι πρϊτοσ αρικμόσ και ο ακζραιοσ αρικμόσ μεταξφ 0 και. (1.46) Ωσ πρϊτοσ αρικμόσ ορίηεται ο αρικμόσ (εκτόσ των 0 ι±1) που δε διαιρείται χωρίσ υπόλοιπο από οποιονδιποτε άλλο αρικμό (εκτόσ του ±1 και του ± του ίδιου του αρικμοφ). Για παράδειγμα 2, 5, 7, 11. Σο αναφζρεται ςτο υπόλοιπο τθσ διαίρεςθσ με τον. Εικόνα 1.52 Ακολουκίεσ τετραγωνικοφ υπολοίπου τισ Εικόνεσ 1.53α) και β) βλζπουμε ζνα διαχυτι τετραγωνικοφ υπολοίπου μίασ διάςταςθσ και ζναν διαχυτι τετραγωνικοφ υπολοίπου δφο διαςτάςεων, αντίςτοιχα. 64

65 Εικόνα 1.53α) Q.R.D μίασ διάςταςθσ, β) Q.R.D δφο διαςτάςεων Διαχυτζσ πρωτεφουςασ ρίηασ Οι διαχυτζσ πρωτεφουςασ ρίηασ χρθςιμοποιοφν διαφορετικι ακολουκία τθσ κεωρίασ των αρικμϊν ωσ εξισ: όπου ο είναι πρϊτοσ αρικμόσ και θ ελάχιςτθ πρωτεφουςα ρίηα του. (1.47) τθν Εικόνα που ακολουκεί περιλαμβάνονται ακολουκίεσ πρωτεφουςασ ρίηασ για 6 διαφορετικοφσ ςυνδυαςμοφσ των και. Εικόνα 1.54 Ακολουκίεσ πρωτεφουςασ ρίηασ 65

66 Παρατθροφμε πωσ τα ςχιματα ςτο κάτω μζροσ τθσ κάκε ςτιλθσ δεν είναι ςυμμετρικά όπωσ ςτουσ διαχυτζσ τετραγωνικοφ υπολοίπου. τθν Εικόνα 1.55 βλζπουμε ζναν διαχυτι πρωτεφουςασ ρίηασ. Εικόνα 1.55 Διαχυτισ πρωτεφουςασ ρίηασ Θχοδιαχυτζσ φράγματοσ περίκλαςθσ Άλλοι τφποι θχοδιαχυτϊν είναι οι θχοδιαχυτζσ φράγματοσ περίκλαςθσ. ε ζνα μεγάλο χϊρο θ θχθτικι ποιότθτα τθσ αίκουςασ εξαρτάται και επθρεάηεται πολφ από τισ ανακλάςεισ των πλευρικϊν τοίχων. Μια ςειρά από θχοδιαχυτζσ φράγματοσ περίκλαςθσ ςτο κζντρο τθσ αίκουςασ, ςτθ ςτάκμθ τθσ οροφισ, μπορεί να διαχζει τον ιχο από τθν ςκθνι πλάγια προσ το ακροατιριο. Επίςθσ οποιαδιποτε ενοχλθτικι ανάκλαςθ μπορεί να ελεγχκεί με τθν κατάλλθλθ κζςθ των θχοδιαχυτϊν. ε ζνα μεγάλο χϊρο είναι χριςιμο να γίνεται καταλθπτι θ ομιλία αλλά και οι ςυνκικεσ να μθν επθρεάηουν τθν απόλαυςθ και ποιότθτα τθσ μουςικισ. υνικωσ ο πίςω τοίχοσ με τισ ανακλάςεισ δθμιουργεί θχϊ. Ζτςι, αν τοποκετθκοφν θχοδιαχυτζσ εξαλείφεται θ θχϊ και διατθρείται πολφτιμθ ενζργεια για τθ μουςικι αλλά και για τθν ομιλία [11]. 1.5 Διεκνι πρότυπα ςχετικά με τισ αίκουςεσ διδαςκαλίασ Ο βζλτιςτοσ ακουςτικόσ ςχεδιαςμόσ ςε ζναν κλειςτό χϊρο επιτυγχάνεται υπό οριςμζνεσ προχποκζςεισ που αφοροφν το χρόνο αντιχθςθσ, τθν καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ ακόμθ και τθν αρχιτεκτονικι του. ε αυτι τθν ενότθτα κα αςχολθκοφμε με όλα όςα υπαγορεφουν τα διεκνι πρότυπα ϊςτε να ζχουμε βζλτιςτθ ακουςτικι ςε μία αίκουςα διδαςκαλίασ, που αποτελεί και το αντικείμενο μελζτθσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ. Χρόνοσ Αντιχθςθσ Αρχικά, κακοριςτικό ρόλο παίηει ο χρόνοσ αντιχθςθσ μίασ αίκουςασ κακϊσ από αυτόν εξαρτάται το κατά πόςο κα είναι καταλθπτι θ ομιλία ι όχι. Για μεγάλουσ χρόνουσ αντιχθςθσ οι ακροατζσ κα ζχουν πρόβλθμα ςτθν κατανόθςθ του ομιλθτι και επιπλζον κα ενιςχφεται και ο κόρυβοσ υποβάκρου. Επιπλζον, μεγάλοσ χρόνοσ αντιχθςθσ υποδθλϊνει απουςία θχοαπορροφθτικϊν και διατάξεων ςε μία αίκουςα. 66

67 Ανάλογα με τθ χριςθ του κάκε χϊρου υπάρχει και διαφορετικόσ βζλτιςτοσ χρόνοσ αντιχθςθσ. τθν Εικόνα 1.56 δίνονται χρόνοι αντιχθςθσ ςε ςυνάρτθςθ με τον όγκο για διαφορετικοφσ κλειςτοφσ χϊρουσ. Εικόνα 1.56 Βζλτιςτοσ χρόνοσ αντιχθςθσ ςυναρτιςει του όγκου Για τθν αίκουςα διδαςκαλίασ που μασ απαςχολεί ςε αυτι τθ διπλωματικι εργαςία, ο όγκοσ ζχει υπολογιςτεί και είναι ίςοσ με m 3. Επομζνωσ, για τθν οριςμζνθ αίκουςα ο βζλτιςτοσ χρόνοσ αντιχθςθσ κα κυμαίνεται περίπου μεταξφ 0.5 και 0.7 sec. Λκανοποιθτικι καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ Απαραίτθτθ προχπόκεςθ για τθν καλι ακουςτικι μιασ αίκουςασ διδαςκαλίασ αποτελεί αδιαμφιςβιτθτα θ καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ μζςα ςε αυτι. Θ ανκρϊπινθ φωνι γνωρίηουμε πωσ κυμαίνεται ςτο ςυχνοτικό εφροσ 125Hz-8kHz, με τισ περιςςότερο μπάςεσ ςυχνότθτεσ να αφοροφν τθν ανδρικι φωνι, ενϊ τισ υψθλότερεσ να αφοροφν τθ γυναικεία. Παρατθρϊντασ τον παρακάτω πίνακα, διαπιςτϊνουμε πωσ οι ςυχνότθτεσ των 500, 1000 και 2000Hz ςτισ οποίεσ υπολογίηονται οι παράμετροι καταλθπτότθτασ που μελετικθκαν προθγουμζνωσ, επθρεάηουν με διαφορετικό τρόπο θ κάκε μια τθν καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ. Θ καταλθπτότθτα, όταν εξετάηουμε από τθ ςκοπιά ενόσ μικροφ χϊρου, όπωσ μια αίκουςα διδαςκαλίασ, εξαρτάται από το επίπεδο του background κορφβου, τθν ακουςτικι του χϊρου (δθλαδι το κατά πόςο ο χρόνοσ αντιχθςθσ RT60 είναι βζλτιςτοσ ςφμφωνα με το προθγοφμενο διάγραμμα), το μζγεκοσ του δωματίου και τθν ευκρίνεια λόγου του ομιλθτι. υχνότθτα f (ςε Hz) υμβολι ςτθν καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ % % % Πίνακασ

68 Είναι κατανοθτό πωσ ςε ζνα χϊρο με ζντονουσ κορφβουσ είναι δφςκολο να είναι πλιρωσ αντιλθπτόσ ζνασ ομιλθτισ κακϊσ λαμβάνουν χϊρα φαινόμενα απόκρυψθσ του ιχου (masking effect). Με αυτό τον τρόπο είναι πικανόν να επικαλφπτεται θ φωνι του ομιλθτι από ιχουσ υψθλότερθσ ζνταςθσ. Επιπλζον, λόγω του φαινομζνου απόκρυψθσ θ παρουςία ενόσ τόνου ςε μία οριςμζνθ ςυχνότθτα αποκρφπτει μία ςειρά αρμονικϊν τόνων υψθλότερθσ ςυχνότθτασ, γεγονόσ που ςυμβάλλει επίςθσ ςτθν κακι καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ. Εικόνα 1.57 Φαινόμενο απόκρυψθσ Θ ευκρίνεια λόγου του ομιλθτι ςυνδζεται άμεςα με τθν ιςχφ και τθ διαφγεια του λόγου του. Πιο ςυγκεκριμζνα, θ ιςχφσ του λόγου του γενικά επθρεάηεται από τθν απόςταςθ του ακροατι από τον ομιλθτι, τα κατευκυντικά χαρακτθριςτικά τθσ πθγισ του ιχου (άνδρασ ι γυναίκα ομιλθτισ) και τθν θχοαπορρόφθςθ των ατόμων ςτθν πορεία του απευκείασ ιχου. Επιπλζον, θ διαφγεια του λόγου εξαρτάται κυρίωσ από τισ ανακλάςεισ μεγάλθσ χρονικισ κακυςτζρθςθσ, τθ μεγάλθ τιμι του χρόνου αντιχθςθσ, τον κόρυβο μζςα ςτο χϊρο που προζρχεται από ενδογενείσ αιτίεσ και τον κόρυβο που ειςζρχεται ςτο χϊρο από άλλουσ χϊρουσ. θματοκορυβικι ςχζςθ SNR Θ ςθματοκορυβικι ςχζςθ ςυνδζεται άμεςα με τθν καταλθπτότθτα ομιλίασ. Τψθλό SNR δείκτθ καλισ καταλθπτότθτασ. Ωσ γνωςτόν θ ςθματοκορυβικι ςχζςθ ι SNR (signal to noise ratio) oρίηεται ωσ ο λογαρικμικόσ λόγοσ τθσ ςτάκμθσ του ςιματοσ ςε db προσ τθ ςτάκμθ του κορφβου επίςθσ ςε db. Επομζνωσ αν ςε μερικοφσ χϊρουσ ηθτοφμενο είναι θ αφξθςθ του SNR, αυτό μπορεί να επιτευχκεί είτε με τθν αφξθςθ τθσ ςτάκμθσ του ςιματοσ είτε με τθ μείωςθ τθσ ςτάκμθσ του κορφβου ι και τα δφο ταυτόχρονα. Θ αφξθςθ του ςιματοσ μπορεί να γίνει είτε με τθν ενίςχυςθ των ωφζλιμων πρϊτων ανακλάςεων είτε με ελάττωςθ των τελευταίων ανακλάςεων, άρα τθν αφξθςθ τθσ ςυνολικισ επιφάνειασ των θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν. Αυτά πρζπει να τοποκετθκοφν ςτα κατάλλθλα ςθμεία μζςα ςε ζνα χϊρο ϊςτε να ςυμβάλλουν ουςιαςτικά ςτθ μείωςθ των ανακλάςεων. Ζνα ςθμαντικό τζτοιο ςθμείο ςε εκπαιδευτικοφσ χϊρουσ και ειδικότερα ςε αίκουςεσ διδαςκαλίασ, το οποίο πρζπει να προςεγγίηεται πρϊτο απ όλα τα υπόλοιπα, είναι θ οροφι. ε αυτιν πρζπει να τοποκετοφνται υλικά τα οποία ζχουν NRC (noise reduction coefficient) τουλάχιςτον 0,7. Σζτοιεσ ακουςτικζσ καταςκευζσ απορρόφθςθσ του 68

69 ιχου, μελετικθκαν ςτθν Ενότθτα 1.4 και είναι γνωςτζσ ωσ «ακουςτικζσ οροφζσ», οι οποίεσ είναι ψευδοροφζσ είτε από ξφλο είτε από ειδικζσ πλάκεσ καταςκευαςμζνεσ από μεταλλικζσ ι ορυκτζσ ίνεσ και βαμμζνεσ. Επίςθσ ςε άλλουσ χϊρουσ όπωσ αμφικζατρα χρθςιμοποιοφνται ψευδοροφζσ από γυψοςανίδεσ με ι χωρίσ πορϊδεσ θχοαπορροφθτικό υλικό ςτο κενό. Άλλα ςθμεία ςτα οποία πρζπει να δοκεί προςοχι μετά τθν οροφι για τθ μείωςθ των ανακλάςεων, είναι με ςειρά ςπουδαιότθτασ οι τοίχοι και το δάπεδο. τθν Εικόνα 1.59 παρατθροφμε τισ τιμζσ του δείκτθ %ALcons (1, 2kHz) ςε μία αίκουςα διδαςκαλίασ ςυναρτιςει τθ ςθματοκορυβικισ ςχζςθσ για διαφορετικοφσ χρόνουσ αντιχθςθσ. Εικόνα 1.59 Παρατθρϊντασ τον Πίνακα 1.3 κακϊσ και τθν Εικόνα 1.59, διαπιςτϊνουμε πωσ για να ζχουμε επαρκι καταλθπτότθτα ο χρόνοσ αντιχθςθσ κα πρζπει να είναι μικρότεροσ των 1.5sec ( ) και το SNR μεγαλφτερο ι ίςο των 25dB. Alcons (Short Formula) Καταλθπτότθτα 0-3% εξαιρετικι 3-7% καλι 7-15% επαρκισ Πίνακασ 1.3 Πεδίο διάχυςθσ Όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί ςε προθγοφμενθ ενότθτα, θ ομοιόμορφθ κατανομι ιχου ςτο χϊρο είναι επικυμθτι κακϊσ ςυμβάλλει ςτθν εξάλειψθ τθσ κατευκυντικότθτασ του ιχου. Ζνα τζτοιο πεδίο μπορεί να επιτευχκεί με τθ χριςθ των διαχυτϊν, ςτουσ οποίουσ ζχουμε ιδθ αναφερκεί, τοποκετθμζνων ςε κατάλλθλεσ κζςεισ μζςα ςτο χϊρο, όπωσ φαίνεται και ςτθν Εικόνα

70 Εικόνα 1.60 Αίκουςα με διαχυτζσ Ακουςτικόσ ςχεδιαςμόσ Αναμενόμενα, ο ςχεδιαςμόσ ενόσ χϊρου απαλλαγμζνου από ακουςτικά λάκθ είναι κακοριςτικισ ςθμαςίασ. υγκεκριμζνα, αν ςε ζνα πανεπιςτθμιακό κτίριο γίνει αρχικά μελζτθ όλων των αικουςϊν, αυτζσ μποροφν να καταςκευαςτοφν εξαρχισ με κατάλλθλεσ αναλογίεσ ϊςτε να μθν ευνοοφν τθν εμφάνιςθ ςτάςιμων κυμάτων. Ζνασ τζτοιου είδουσ ακουςτικόσ ςχεδιαςμόσ είναι πολφ ςθμαντικόσ κακϊσ τα ςτάςιμα κφματα, όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί, και τα προβλιματα που προκαλοφν ςτθν ακουςτικι μιασ αίκουςασ είναι δφςκολο ζωσ αδφνατον να αντιμετωπιςτοφν λόγω των μεγάλων μθκϊν κφματοσ που αφοροφν. Εφόςον, λοιπόν, είναι ανζφικτθ θ απαλοιφι των ρυκμϊν ςυντονιςμοφ ενόσ χϊρου, οφείλουμε τουλάχιςτον να τουσ διαχειριςτοφμε ορκά. τόχοσ του ακουςτικοφ ςχεδιαςμοφ πρζπει να είναι θ εξαςκζνθςθ των ςτάςιμων κυμάτων, ϊςτε να επιτφχουμε όςο το δυνατόν πιο ομοιόμορφθ διάδοςθ ιχου και ομαλι απόκριςθ ςυχνότθτασ του ςυςτιματοσ εντόσ δεδομζνου χϊρου. Ρυκμοί ταλάντωςθσ υφίςτανται επιπλζον για όλα τα ςχιματα χϊρων. Θ προτίμθςθ των ακουςτικϊν μθχανικϊν ςτο ςχεδιαςμό ορκογϊνιων χϊρων ζγκειται ςτθν ευκολία υπολογιςμοφ και διαχείριςθσ των ρυκμϊν εντόσ αυτϊν ςε ςφγκριςθ πάντα με τουσ χϊρουσ άλλθσ γεωμετρίασ. ε γενικζσ γραμμζσ, όςο μικρότερεσ οι διαςτάςεισ του χϊρου ακρόαςθσ, τόςο μεγαλφτερθ θ αλλοίωςθ που μποροφν να επιφζρουν οι ρυκμοί ςυντονιςμοφ ςτθν απόδοςθ των χαμθλϊν ςυχνοτιτων. Επομζνωσ, κατά τθ ςχεδίαςθ ενόσ χϊρου κα πρζπει να αποφεφγεται θ ςφμπτωςθ αξονικϊν ρυκμϊν, δθλαδι να αποφεφγονται χϊροι με διαςτάςεισ που ζχουν ςχζςθ ιςότθτασ ακζραιου πολλαπλάςιου. Επιπλζον, απαγορεφεται θ μερικι ςφμπτωςθ των αξονικϊν ρυκμϊν, δθλαδι οι ρυκμοί δεν πρζπει να εντοπίηονται ςε πολφ κοντινζσ ςυχνότθτεσ μεταξφ τουσ. Σζλοσ, απαγορεφεται και θ μεγάλθ ςυχνοτικι απόςταςθ μεταξφ των αξονικϊν ρυκμϊν, δθλαδι οι ρυκμοί δεν πρζπει να διαχωρίηονται ςτο φάςμα πολφ ϊςτε να κινδυνεφουν να εκλθφκοφν ωσ ξεχωριςτοί χρωματιςμοί. Πιο ςυγκεκριμζνα, ςφμφωνα με τον Gilford 5, μια απόςταςθ μικρότερθ των 20Θz μεταξφ των ςτάςιμων κυμάτων κεωρείται επαρκισ ϊςτε αυτά να μθν κεωροφνται ωσ πλιρωσ απομονωμζνα με πικανότθτα να δθμιουργιςουν ζναν ιδιαίτερα ζντονο χρωματιςμό (χωρίσ 5 C.L. Gilford, The Acoustic Design of Talks Studios and Listening Rooms, JAES Vol.27, No.1/2 70

71 να τίκεται κζμα ςφμπτωςθσ) ενϊ το κριτιριο Bonello 6 μεταξφ δφο γειτονικϊν ρυκμϊν μια διαφορά 5%. απαιτεί ωσ ελάχιςτθ απόςταςθ Ο R.H.Bolt 7 ανζπτυξε γραφικζσ παραςτάςεισ ςυνδυαςμζνων διαςτάςεων χϊρου ϊςτε να επιτευχκοφν ιδανικά διατεταγμζνοι ρυκμοί ςυντονιςμοφ. Παράδειγμα αυτϊν παρατθροφμε ςτο επόμενο γράφθμα όπου τα ςθμεία που περικλείονται από τθν καμπφλθ αντιςτοιχοφν ςε ιδανικοφσ λόγουσ διαςτάςεων. Οι προτεινόμενοι λόγοι τριάδασ διαςτάςεων ιταν 1 : 1,5 : 2,5 και 1 : 1,26 : 1,59. Γράφθμα 1.1 Από τθν άλλθ ο C.L.S.Gilford αμφιςβθτεί το πρϊτο ςετ διαςτάςεων, λζγοντασ πωσ οι κφριεσ δυςκολίεσ ςτθν ακουςτικι δωματίων προκφπτουν από τουσ αξονικοφσ ρυκμοφσ. Προτείνει επιπλζον νζα μζκοδο κατά τθν οποία όλεσ οι επιμζρουσ ςυχνότθτεσ ταλάντωςθσ (κεμελιϊδεισ και πολλαπλάςια) καταγράφονται και καταχωροφνται. Μελετϊντασ κατόπιν τθ λίςτα εξετάηουμε τθν φπαρξθ ςυμπτϊςεων και απουςιϊν, κεωρϊντασ ιδανικό θ ηϊνθ μεταξφ διαδοχικϊν ςυνιςτωςϊν ςυντονιςμοφ να μθν υπερβαίνει τα 20Hz (δίχωσ ταυτόχρονα να γίνεται πολφ μικρότερθ). Οι διαςτάςεισ ρυκμίηονται ςφμφωνα με τα δεδομζνα και υπολογίηονται εκ νζου μζχρι να επιτευχκεί ομοιογενισ διανομι του ιχου. O M.M.Louden 8 με τθ ςειρά του υπολόγιςε τθ διανομι των ρυκμϊν για 125 ςυνδυαςμοφσ διαςτάςεων δωματίου, εκδίδοντασ λίςτα προτιμθτζων με βάςθ το λόγο 1 : 1,4 : 1,9. Σζλοσ ο R.Walker 9 καταλιγει ςε μζκοδο εφρεςθσ βζλτιςτων ςχθμάτων δωματίων, εξθγϊντασ ότι θ τυφλι εφαρμογι λόγων διαςτάςεων δεν οδθγεί υποχρεωτικά ςτθ βζλτιςτθ θχθτικι ςυμπεριφορά, αφοφ θ ακουςτικι του δωματίου εξαρτάται από τον όγκο του. Όλεσ οι προαναφερκείςεσ μζκοδοι ζχουν ελαττϊματα. Αρχικά, θ παράμετροσ τθσ απορρόφθςθσ 6 O.J. Bonello, A New Criterion for the Distribution of Normal Modes, JAES Vol.29, No.9 7 R.H.Bolt, Frequency Distribution of Eigentones in a Three-Dimensional Continuum, J. Acoust. Soc. Am. Volume 10, Issue 3, pp (January 1939) 8 M.M.Louden,, Dimension-Ratios of Rectangular Rooms with Good Distribution of Eigentones, Acustica, vol. 24, pp , Walker, R. Optimum Dimension Ratios For Small Rooms, 100th AES Convention. 71

72 αυξάνει τισ ιδιοςυχνότθτεσ ςυντονιςμοφ ενϊ αςκεί διαφορετικι επίδραςθ ςε αξονικοφσ, εφαπτομενικοφσ και πλάγιουσ ρυκμοφσ. Για παράδειγμα, οι αξονικοί ρυκμοί κα παρουςιάηουν το μεγαλφτερο πλάτοσ και τθ μικρότερθ απόςβεςθ. Οι Trevor J. Cox, Peter D Antonio και Mark R. Avis 10 ζχουν παρουςιάςει το πιο ολοκλθρωμζνο μοντζλο που λαμβάνει υπόψθ επίςθσ τισ κζςεισ των θχείων και των ακροατϊν προκειμζνου να προτείνουν τον ιδανικό λόγο διαςτάςεων. Επομζνωσ, ςτθν περίπτωςθ που ο μθχανικόσ ςχεδιάηει εξαρχισ μια αίκουςα κα πρζπει να λάβει υπόψθ του όλα τα παραπάνω κριτιρια ςχετικά με τισ διαςτάςεισ του χϊρου που πρόκειται να ςχεδιαςτεί. Ο μθχανικόσ που ςχεδιάηει μία αίκουςα, κα πρζπει επίςθσ να χρθςιμοποιιςει τζτοιου είδουσ υλικά ζτςι ϊςτε να μπορζςει να εκμεταλλευτεί τισ ανακλάςεισ του χϊρου προσ όφελοσ τθσ ακουςτικισ του. Καταρχιν, οι διαδρομζσ του απευκείασ ιχου κα πρζπει να είναι όςο το δυνατόν μικρότερεσ για τθν αποφυγι απορρόφθςθσ του από τον αζρα. Ο ιχοσ ομιλίασ γίνεται δφςκολα κατανοθτόσ μετά τθ διάδοςι του ςε απόςταςθ 9 ζωσ 12m από τθν πθγι. Αυτό ςυνεπάγεται ότι οι ανακλάςεισ που φκάνουν ςτουσ ακροατζσ πρζπει να είναι μικρισ διαφοράσ μικουσ, δθλαδι 9 με 10 μζτρα, που ςθμαίνει μία χρονικι κακυςτζρθςθ περίπου 30 με 35 msec. Με αυτό τον τρόπο, μποροφμε να εκμεταλλευτοφμε το φαινόμενο Haas και ο ακροατισ να αντιλαμβάνεται τον αρχικό ιχο απλά διευρυμζνο. Εικόνα 1.61 Διάγραμμα ακουςτότθτασ τθσ θχοφσ Θ καµπφλθ Α ςτθν Εικόνα 1.61 είναι το απόλυτο κατϊφλι ακουςτότθτασ τθσ θχοφσ. Αυτό ςθµαίνει ότι ςε οποιαδιποτε ςυγκεκριµζνθ κακυςτζρθςθ, θ ανάκλαςθ δεν ακοφγεται όταν 10 Trevor J. Cox, Peter D Antonio, Mark R. Avis, Room Sizing and Optimization at Low Frequencies 72

73 θ ςτάκµθ τθσ είναι κάτω από το όριο αυτό. Παρατθροφµε ότι για τα πρϊτα 20ms αυτό το κατϊφλι είναι ουςιαςτικά ςτακερό. Για µεγαλφτερεσ κακυςτεριςεισ για µόλισ ακουςτι ανάκλαςθ, χρειάηονται προοδευτικά µικρότερεσ ςτάκµεσ. ε µικροφ µεγζκουσ χϊρουσ, οι ανακλάςεισ των πρϊτων 20ms ζχουν µεγάλθ ςθµαςία. τθν περιοχι αυτι το κατϊφλι ακουςτότθτασ ανάκλαςθσ µεταβάλλεται λίγο µε τθν κακυςτζρθςθ. Ο ζλεγχοσ του κορφβου επιπλζον είναι πρωταρχικισ ςθμαςίασ ςτόχοσ για τθν αφξθςθ τθσ καταλθπτότθτασ. Θ κωράκιςθ των τοίχων εςωτερικά με πορϊδεισ θχοαπορροφθτζσ όπωσ ο υαλοβάμβακασ ι θ επιλογι ειδικϊν ακουςτικϊν οροφϊν που εκτόσ από τθν θχοαπορρόφθςθ ςυμβάλλουν και ςτθν θχομόνωςθ, μποροφν να βοθκιςουν κετικά ςτθν αποφυγι τθσ ειςροισ του κορφβου από εξωτερικοφσ χϊρουσ μζςα ςτθν αίκουςα, είτε αυτοί οι χϊροι είναι άλλεσ γειτονικζσ αίκουςεσ είτε το εξωτερικό περιβάλλον. Σζλοσ, όςο αφορά το κόρυβο που δθμιουργείται μζςα ςτθν αίκουςα, ζνασ βαςικόσ ςυντελεςτισ ςτον οποίο αξίηει να επικεντρωκοφμε είναι τα κλιματιςτικά μθχανιματα που ςυνικωσ λειτουργοφν ςε αυτζσ. Ζνα μζτρο που μπορεί να παρκεί για αυτό είναι θ αποφυγι τθσ χριςθσ μεμονωμζνων κλιματιςτικϊν ςτισ αίκουςεσ αλλά θ λειτουργία ενόσ κεντρικοφ κλιματιςτικοφ μθχανιματοσ, το οποίο κα είναι εγκατεςτθμζνο μακριά από τουσ χϊρουσ διδαςκαλίασ του εκπαιδευτικοφ ςυγκροτιματοσ και το οποίο κα τουσ τροφοδοτεί μζςω δικτφου ςωλθνϊςεων, απομακρφνοντασ ζτςι τον κόρυβο από τουσ ανεμιςτιρεσ μζςα από τουσ ευαίςκθτουσ αυτοφσ ακουςτικά χϊρουσ. 73

74 Κεφάλαιο 2 ο Μζκοδοι εξαγωγισ τθσ καμπφλθσ πτώςθσ θχθτικισ πίεςθσ ενόσ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ Θ κρουςτικι απόκριςθ ενόσ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ είναι - όχι θ μόνθ αλλά θ βαςικότερθ - πθγι για τθν απόκτθςθ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ τθσ θχθτικισ του πίεςθσ αλλά και των εξαιρετικά πολφτιμων πλθροφοριϊν για τθν αξιολόγθςθ τθσ ακουςτικισ του ποιότθτασ. Προκφπτει όταν ο χϊροσ διεγείρεται με ςιμα ανταποκρινόμενο ςτθν κρουςτικι ςυνάρτθςθ, γνωςτι ωσ δζλτα του Dirac. Με δεδομζνθ επίςθσ τθν κρουςτικι απόκριςθ, δφναται να υπολογιςτεί θ απόκριςθ του ςυγκεκριμζνου χϊρου ςε οποιοδιποτε τφπο διζγερςθσ μζςω ςυνζλιξθσ τθσ διζγερςθσ αυτισ με τθν κρουςτικι απόκριςθ. Θ βελτίωςθ τθσ μζτρθςθσ κρουςτικισ απόκριςθσ υπαγορεφει μεγάλο χρόνο ςάρωςθσ και αρικμό δειγμάτων, κακϊσ και διεγζρςεισ ιδιαίτερθσ μορφισ. Επειδι θ ςυνάρτθςθ δζλτα δεν μπορεί να υλοποιθκεί ςτθν πράξθ, χρθςιμοποιοφνται για τθ διζγερςθ του χϊρου οριςμζνεσ τεχνικζσ που παρουςιάηονται ςε αυτό το κεφάλαιο. 2.1 Παλμικι μζκοδοσ διζγερςθσ (impulsive excitation method) Κατά τθν παλμικι μζκοδο διζγερςθσ (impulsive excitation method), που αποτελεί τθν πιο απλι μζκοδο απόκτθςθσ τθσ παλμικισ απόκριςθσ ενόσ ςυςτιματοσ, για τθ διζγερςθ του χϊρου χρθςιμοποιοφνται ςφντομοι χρονικά κρότοι οι οποίοι προςπακοφν να προςεγγίςουν τθ ςυνάρτθςθ Dirac. Εικόνα 2.1 Ανθχοϊκό φάςμα (smoothed FFT) πιςτολιοφ ςε 4 διευκφνςεισ ταυτόχρονα. 74

75 Σζτοια παραδείγματα διεγζρςεων είναι το ςκάςιμο ενόσ μπαλονιοφ, θ ζκρθξθ ενόσ πυροτεχνιματοσ, ζνασ πυροβολιςμόσ, ζνα παλαμάκι. Θ μζκοδοσ δεν ςυνίςταται για ακριβι υπολογιςμό του χρόνου αντιχθςθσ. τθν Εικόνα 2.1 παρατθροφμε τθν ζλλειψθ πανκατευκυντικότθτασ του ςιματοσ (πυροβολιςμοφ) εξαιτίασ τθσ απόκλιςθσ ςτισ πλάγιεσ διευκφνςεισ. Είναι επαρκισ ςε περιπτϊςεισ υπολογιςμοφ των πρϊτων ανακλάςεων ενόσ ςυςτιματοσ, αλλά γενικά προτιμάται ςε περιπτϊςεισ όπου δεν απαιτείται ιδιαίτερθ εμβάκυνςθ ςτθν ακουςτικι μελζτθ ενόσ χϊρου, και παραμζνει ακόμθ και ςιμερα παρά τθν όλθ τθν εξζλιξθ ςτο ςυγκεκριμζνο τομζα - εν χριςθ. 2.2 Μζκοδοσ με χριςθ ακολουκιών MLS (maximum length sequences) Θ μζκοδοσ αυτι βαςίηεται ςτθ χριςθ ακολουκιϊν MLS 11 (maximum length sequences) και εφαρμόηεται ςτισ περιπτϊςεισ μεγάλθσ ςτάκμθσ κορφβου υποβάκρου (background noise). Χρθςιμοποιοφμε ωσ πθγι τισ ακολουκίεσ MLS για να διεγείρουμε ακουςτικά το ςφςτθμα, και θ παλμικι απόκριςθ προκφπτει από τθν αποςυνζλιξθ τθσ απόκριςθσ του διεγερμζνου ςυςτιματοσ από το ςιμα ειςόδου MLS. Θ όλθ διαδικαςία μπορεί να επαναλθφκεί για όςεσ φορζσ επικυμοφμε, προκειμζνου να πάρουμε το βζλτιςτο λόγο ςιματοσ προσ κόρυβο. Θ ακολουκία ψευδοτυχαίων ςθμάτων κορφβου είναι ςχεδιαςμζνθ με τζτοιο τρόπο, ϊςτε οποιοςδιποτε ςυνδυαςμόσ των bit να εμφανίηεται μόνο μία φορά ςε κάκε περίοδο επανάλθψθσ. Μία ακολουκία MLS ζχει τθν ιδιότθτα, όταν περάςει από ζνα γραμμικό ςφςτθμα και υπολογιςτεί θ ετεροςυςχζτιςθ μεταξφ τθσ εξόδου και τθσ ειςόδου, να δίνει ςαν αποτζλεςμα τθν κρουςτικι απόκριςθ του ςυςτιματοσ. Σο ςιμα παράγεται από μία γεννιτρια ςειράσ ψευδοτυχαίων αρικμϊν που βαςίηεται ςτθν ουςία ςε γεννιτρια λευκοφ ι ροη κορφβου. Ο ςυντελεςτισ κορφφωςθσ του ςιματοσ MLS πλθςιάηει τθν μονάδα, με αποτζλεςμα να αυξάνεται ςθμαντικά θ ςθματοκορυβικι ςχζςθ του παραγόμενου ςιματοσ. Προχπόκεςθ για τθ χριςθ των MLS ακολουκιϊν ςτισ ακουςτικζσ μετριςεισ είναι το υπό μελζτθ ςφςτθμα να είναι γραμμικό και χρονικά αμετάβλθτο (LTI). Όπωσ αναφζρκθκε αρχικά, διοχετεφουμε το ςιμα ςτο ςφςτθμα, και από τθ ςυνζλιξθ του με τθν περιοδικι παλμικι απόκριςθ του ςυςτιματοσ ςε χρόνο μίασ περιόδου T (εδϊ Σ= 2 n ), προκφπτει ςαν ζξοδοσ θ απόκριςθ του ςυςτιματοσ. Κατόπιν, ζχοντασ τθν απόκριςθ του ςυςτιματοσ και τθν γνωςτι πλζον ακολουκία MLS, ανακτοφμε τθ παλμικι απόκριςθ από τθν αποςυνζλιξθ των δφο παραπάνω ςθμάτων κατευκείαν ςτο πεδίο του χρόνου με μία διαδικαςία θ οποία είναι γνωςτι ωσ FHT (Fast Hadamard Transform). Θ υλοποίθςθ τθσ παραπάνω μεκόδου γίνεται με τθ βοικεια θλεκτρονικοφ υπολογιςτι. ιμερα είναι διακζςιμθ μία μεγάλθ ποικιλία προγραμμάτων ακουςτικισ, που χρθςιμοποιοφνται για μετριςεισ με MLS, για τθ παραγωγι του ςιματοσ αλλά και τθν περαιτζρω επεξεργαςία και ανάλυςθ των αποτελεςμάτων. τισ πρακτικζσ εφαρμογζσ οι δυαδικζσ MLS ακολουκίεσ απεικονίηονται ςε διακριτζσ ακολουκίεσ ςθμάτων πλάτουσ 1, -1 (ςυμμετρικζσ MLS), και αυτζσ μετατρζπονται μζςω ενόσ D/A (Digital to - Analog), ςε ςιμα ςυνεχοφσ χρόνου, όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα το Παράρτθμα Β αναφζρονται αναλυτικά οι ιδιότθτεσ των MLS ακολουκιϊν 75

76 Θ μζκοδοσ αυτι όμωσ, διακζτει και κάποια όπωσ ίςωσ θ υψθλι ςυγκζντρωςθ ενζργειασ του ςιματοσ, ςε υψθλζσ ηϊνεσ ςυχνοτιτων, οι απαιτιςεισ που ζχει θ μζκοδοσ από τον εξοπλιςμό που μπορεί να χρθςιμοποιθκεί ςτισ μετριςεισ (κυρίωσ ςτθ φάςθ Λ/Ο των ςθμάτων προσ και από τον υπολογιςτι), και θ όχι ευχάριςτθ αίςκθςθ που ζχει ςαν άκουςμα όταν εκπζμπεται το ςιμα ειδικά ςτθ περίπτωςθ που οι μετριςεισ γίνονται παρουςία κοινοφ. Εικόνα 2.2 (Α): Σιμα MLS διακριτοφ χρόνου (Β) : Σιμα MLS ςυνεχοφσ χρόνου Οι βαςικότερεσ μετριςεισ που πραγματοποιοφνται με τθν μζκοδο MLS είναι: Απόκριςθ ςυχνότθτασ και φάςθσ Ακουςτικζσ ανθχοϊκζσ μετριςεισ Ακουςτικι απόκριςθ χϊρων Χρόνοσ αντιχθςθσ RT60 Καμπφλεσ ενζργειασ-χρόνου ωρευτικι πτϊςθ φάςματοσ Θ τεχνικι αυτι ζχει πολλά πλεονεκτιματα ςε ςφγκριςθ με άλλεσ μετρθτικζσ μεκόδουσ. Παράγει επίπεδο φάςμα ςε μεγάλο εφροσ ςυχνοτιτων. Θ ςυνεχισ ςυνιςτϊςα απομακρφνεται και δεν παρεμβαίνει ςτισ μετριςεισ. Θ μετροφμενθ παραμόρφωςθ επεκτείνεται ςε όλθ τθν υπολογιηόμενθ κρουςτικι απόκριςθ ακόμα και ςε ανεπικφμθτουσ παλμοφσ που δρουν ςαν παράςιτα. Θ κάκε ακολουκία MLS ζχει το δικό τθσ πρότυπο προςδιοριςμοφ παραμόρφωςθσ. Μετρϊντασ για παράδειγμα το ίδιο ςφςτθμα με διαφορετικι ακολουκία μπορεί να ανιχνευτεί θ παραμόρφωςθ του ίδιου του ςυςτιματοσ. Επίςθσ, μζςω τθσ τεχνικισ MLS μασ δίνεται θ δυνατότθτα να αναλφςουμε όποιο κομμάτι του ςιματοσ κζλουμε, δθλαδι ζχουμε τθν δυνατότθτα να αποκόψουμε από το ςιμα τθσ ανακλάςεισ του χϊρου και να αναλφςουμε ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ μόνο το απευκείασ πεδίο. Σζλοσ άλλα περιοδικά ςιματα που μοιάηουν με τισ ακολουκίεσ MLS και που χρθςιμοποιοφνται, αλλά ςε πολφ μικρότερθ κλίμακα από το MLS, είναι οι ακολουκίεσ Legendre,οι κϊδικεσ Barker και Golay. 76

77 2.3 Μζκοδοσ φαςματομετρίασ χρονικισ κακυςτζρθςθσ TDS (Time-Delay Spectrometre) Θ φαςματομετρία χρονικισ κακυςτζρθςθσ (Time Delay Spectrometry-TDS) είναι μία μζκοδοσ υπολογιςμοφ τθσ καμπφλθσ πτϊςθσ θχθτικισ πίεςθσ θ οποία πραγματοποιεί μετριςεισ ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ και μετά μετατρζπει μακθματικά τα αποτελζςματα ςτα πεδία τθσ ενζργειασ και του χρόνου. τθ μζκοδο αυτι χρθςιμοποιείται ωσ πθγι διζγερςθσ ζνα θμιτονοειδζσ ςιμα, το οποίο ςαρϊνεται (sweep) κατά μικοσ τθσ περιοχισ ςυχνοτιτων που μασ ενδιαφζρει. Θ απόκριςθ εξόδου του ςυςτιματοσ φιλτράρεται με μία ςειρά από ηωνοπερατά φίλτρα, και ςαν αποτζλεςμα ζχουμε εξαιρετικά υψθλοφσ λόγουσ ςιματοσ προσ κόρυβο. τθν Εικόνα 2.3 παρουςιάηεται θ ιδζα αυτισ τθσ μεκόδου. Εικόνα 2.3 Μζκοδοσ TDS ε πραγματικζσ ςυνκικεσ ζνα θχθτικό κφμα που εκπζμπεται από ζνα μεγάφωνο, πζρα από τθν άμεςθ διαδρομι, κα ανακλαςτεί και από τουσ τοίχουσ ενόσ χϊρου. Σο ηθτοφμενο είναι να αςχολθκοφμε με τθν απευκείασ ενζργεια του μεγαφϊνου και με κάποιο τρόπο να φιλτράρουμε τθσ ανεπικφμθτεσ ανακλάςεισ. Ζτςι ειςάγουμε ςτθ μετρθτικι διάταξθ ηωνοπερατό φίλτρο ςυντονιςμζνο ςε μία ςυγκεκριμζνθ ςυχνότθτα με τθν οποία οδθγοφμε το μεγάφωνο και για χρονικό διάςτθμα μζχρι το μζτωπο του κφματοσ να φτάςει ςτο μικρόφωνο. Όταν ςταματιςει θ μζτρθςθ αλλάηουμε ςυχνότθτα ςτο μεγάφωνο και επαναλαμβάνουμε τθν μζτρθςθ για τθν επόμενθ ςυχνότθτα αλλάηοντασ και τθν ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ ςτο φίλτρο. αν αποτζλεςμα ζχουμε τθν απόρριψθ από το μετρικό ςφςτθμα όλων των κυμάτων που προζρχονται από κακυςτερθμζνεσ ανακλάςεισ που απορρίπτονται από το φίλτρο. Σο εφροσ ςυχνοτιτων που καλείται να καλφψει θ μετρθτικι διάταξθ είναι όλο το φάςμα ακουςτικϊν ςυχνοτιτων, δθλαδι 20Hz - 20 khz. Αυτό ςθμαίνει ότι κα πρζπει να επαναλαμβάνουμε τθν παραπάνω διαδικαςία ςυνεχϊσ, αλλάηοντασ κάκε φορά τθν ςυχνότθτα του φίλτρου. Ζνασ από τουσ τρόπουσ που το κάνουμε αυτό είναι να χρθςιμοποιιςουμε μία γραμμικι ςάρωςθ θμιτόνου γνωςτι και ωσ FM chirp. Μποροφμε να τθν περιγράψουμε με τθν παρακάτω ςχζςθ όπου k ο ρυκμόσ ςάρωςθσ ςε Hz/sec. Θ ςάρωςθ ξεκινάει από το 0 μζχρι τθν υψθλότερθ ςυχνότθτα, όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 2.4. (2.1) 77

78 Εικόνα 2.4 Σο καταγεγραμμζνο θχθτικό αρχείο περιζχει το ςφνολο των ανακλάςεων και των αντθχιςεων (τθ ςυνολικι απόκριςθ του χϊρου) εκτεινόμενο κατά μικοσ μιασ θμιτονοειδοφσ ςάρωςθσ. Χάρθ ςτθ διαδικαςία αποςυνζλιξθσ του ςιματοσ με τθν απόκριςθ όλεσ οι καταγεγραμμζνεσ ανακλάςεισ που υφίςτανται κατά τθ διάρκεια τθσ ςάρωςθσ ευκυγραμμίηονται ςτο πεδίο του χρόνου και των ςτάκμεων και υπολογίηεται θ κρουςτικι απόκριςθ. Εξαιρετικό πλεονζκτθμα τθσ μεκόδου είναι ότι μπορεί να χρθςιμοποιθκεί, ςε αντίκεςθ με το MLS, και για τθ μζτρθςθ μθ γραμμικϊν και χρονικά αμετάβλθτων ςυςτθμάτων. Θ παλμικι απόκριςθ του ςυςτιματοσ που μελετάται προκφπτει από το μεταςχθματιςμό Fourier τθσ απόκριςθσ ςυχνότθτασ του ςυςτιματοσ αυτοφ. Επίςθσ, παρζχει καλφτερθ απόρριψθ κορφβου και παραμορφϊςεων κακϊσ και ικανότθτα γριγορθσ λιψθσ των δεδομζνων Σελευταία θ τεχνικι αυτι κερδίηει ζδαφοσ ςε ςχζςθ με τθ τεχνικι που χρθςιμοποιεί τισ ακολουκίεσ MLS ςτθ πραγματοποίθςθ ακουςτικϊν μετριςεων. 2.4 Μζκοδοσ 2 καναλιών (Two-channel method) Κεωρθτικά μπορεί να χρθςιμοποιθκεί οποιαδιποτε ςτακερι πθγι ωσ διζγερςθ του χϊρου (πχ ροη κόρυβοσ ι μουςικι ). Ονομάηεται ζτςι γιατί χρθςιμοποιοφνται ταυτόχρονα δφο κανάλια ειςόδου ςε μία μζτρθςθ: το ζνα ζχει ςαν είςοδο τθν απόκριςθ του ςυςτιματοσ - όπωσ μζχρι τϊρα είχαμε δει και το δεφτερο ζχει το ςιμα διζγερςθσ, το οποίο ενϊ διοχετεφεται ςτο υπό μζτρθςθ ςφςτθμα, ταυτόχρονα ξαναμπαίνει ςαν είςοδοσ ςτο ςφςτθμα μζτρθςθσ, για να χρθςιμεφςει ωσ ςιμα αναφοράσ για τθν εξαγωγι τθσ απόκριςθσ ςυχνότθτασ του χϊρου που μασ ενδιαφζρει. Σζλοσ, με αντίςτροφο μεταςχθματιςμό Fourier από τθν απόκριςθ ςυχνότθτασ, αποκτάμε τθ παλμικι απόκριςθ του υπό μζτρθςθ ςυςτιματοσ. 2.5 Μζκοδοσ με χριςθ ςτοχαςτικών ςθμάτων (λευκόσ και ροη κόρυβοσ) Με τθ μζκοδο αυτι παλμικζσ αποκρίςεισ πλιρουσ ι περιοριςμζνθσ ηϊνθσ ςυχνοτιτων μποροφν να αποκτθκοφν. Λόγω τθσ ςτοχαςτικισ φφςθσ του ςιματοσ διζγερςθσ, πολλζσ διαφοροποιιςεισ από μζτρθςθ ςε μζτρθςθ μποροφν να παρατθρθκοφν και χρειάηεται ζνασ μεγάλοσ αρικμόσ μετριςεων να πραγματοποιθκοφν. Και εδϊ θ παλμικι απόκριςθ 78

79 προκφπτει από τον αντίςτροφο μεταςχθματιςμό Fourier τθσ απόκριςθσ ςυχνότθτασ του ςυςτιματοσ. 79

80 Κεφάλαιο 3 ο Μζκοδοι Ανάλυςθσ και Μοντελοποίθςθσ μζςω υπολογιςτι ςτθν Ακουςτικι Χώρων 3.1 Ειςαγωγι Θ μελζτθ και ο ςχεδιαςμόσ των ακουςτικϊν ιδιοτιτων ενόσ κλειςτοφ χϊρου και ςτθν προκειμζνθ περίπτωςθ μιασ αίκουςασ διδαςκαλίασ, ξεκινά πάντα με τον υπολογιςμό και εκτίμθςθ των παραμζτρων του ακουςτικοφ περιβάλλοντοσ, όπωσ αυτό ορίηεται από τθ γεωμετρία και τα χαρακτθριςτικά απορρόφθςθσ του χϊρου. Θ Μοντελοποίθςθ μζςω υπολογιςτι ςτθν ακουςτικι χϊρων, μασ βοθκά να προβλζψουμε τα επίπεδα καταλθπτότθτασ αλλά και πλικοσ των ακουςτικϊν παραμζτρων ζτςι ϊςτε να μπορζςουμε να καταλιξουμε ςε ςυμπεράςματα ςχετικά με τθν ακουςτικι ςυμπεριφορά του υπό μελζτθ χϊρου. Οι τεχνικζσ ακουςτικισ μοντελοποίθςθσ δωματίων μποροφν να διαιρεκοφν ςτισ εξισ κατθγορίεσ: αυτζσ που βαςίηονται ςτθν κυματικι κεωρία (wavebased), αυτζσ που βαςίηονται ςτθν ακτινικι κεωρία (ray-based) και ςε αυτζσ που ακολουκοφν ςτατιςτικζσ μεκόδουσ. Βαςικό είναι να μπορζςουμε να μοντελοποιιςουμε τθν θχθτικι πθγι διζγερςθσ του χϊρου, τθν ακουςτικι του δωματίου και τζλοσ τον ακροατι. Κατά τθ μοντελοποίθςθ μζςω υπολογιςτι, το μζςο διάδοςθσ, που είναι ςυνικωσ αζρασ, μοντελοποιείται και αυτό. Με αυτό τον τρόπο, λαμβάνεται υπόψθ θ διάδοςθ του απευκείασ ιχου και των πρϊιμων ανακλάςεων κακϊσ και θ εξαςκζνιςθ του ιχου που πραγματοποιείται κατά τθ διάδοςθ του και κατά τθν πρόςπτωςθ του ςτα όρια του δωματίου. Επίςθσ, πρζπει να μοντελοποιθκοφν και οι κακυςτερθμζνεσ ανακλάςεισ. Μακθματικά, θ διάδοςθ του ιχου περιγράφεται από τθν κυματικι εξίςωςθ του Helmholtz. Θ κρουςτικι απόκριςθ ενόσ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ μπορεί να λθφκεί με λφςθ τθσ εξίςωςθσ αυτισ, αλλά όχι με αναλυτικό τρόπο. Για το λόγο αυτό πρζπει να βρεκοφν προςεγγίςεισ τθσ λφςθσ αυτισ. Σα υπολογιςτικά προςεγγιςτικά μοντζλα, που παρουςιάηονται ςτθν Εικόνα 3.1, είναι τα ακόλουκα: Εικόνα 3.1 Υπολογιςτικά μοντζλα ακουςτικισ δωματίων 80

81 Μοντελοποίθςθ με βάςθ τθν κυματικι κεωρία Μοντελοποίθςθ με βάςθ τθν ακτινικι κεωρία τατιςτικι μοντελοποίθςθ Οι ακτινικζσ μζκοδοι μοντελοποίθςθσ, που είναι θ μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ Ray Tracing και θ μζκοδοσ Εικονικισ Πθγισ (image-source methods), είναι και οι πιο ςυχνά χρθςιμοποιοφμενεσ. Σζτοια γεωµετρικά µοντζλα είναι καλά για ιχουσ ςε υψθλζσ ςυχνότθτεσ και για τθ µελζτθ τθσ παρεµβολισ µε µεγάλεσ, πολφπλοκεσ δοµζσ. Πρόςφατα ζχουν χρθςιμοποιθκεί και τεχνικζσ βαςιςμζνεσ ςτθν κυματικι κεωρία, που ζχουν μεγαλφτερεσ υπολογιςτικζσ απαιτιςεισ, όπωσ είναι θ μζκοδοσ πεπεραςμζνου ςτοιχείου (finite element method (FEM)), θ μζκοδοσ οριακοφ ςτοιχείου (boundary element method (BEM) και θ μζκοδοσ πεπεραςμζνων διαφορών ςτο πεδίο του χρόνου (finite difference time-domain (FDTD)). Αυτζσ οι τεχνικζσ είναι κατάλλθλεσ για προςομοιϊςεισ ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Σα ςτατιςτικά μοντζλα ανάλυςθσ, όπωσ το μοντζλο ςτατιςτικισ ανάλυςθσ ενζργειασ (statistical energy analysis (SEA)) χρθςιμοποιοφνται κυρίωσ ςτθν πρόβλεψθ των επιπζδων κορφβου ςε ςυηευγμζνα ςυςτιματα. Για να ζχουμε αξιόπιςτθ μοντελοποίθςθ ςε όλο το ςυχνοτικό εφροσ που αντιλαμβάνεται ο άνκρωποσ απαιτείται κατά τθ μοντελοποίθςθ να γίνει ςυνδυαςμόσ περιςςότερων τεχνικϊν (υβριδικζσ μζκοδοι), για παράδειγμα να εφαρμοςτεί το μοντζλο τθσ κυματικισ κεωρίασ ςτισ χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ ενϊ ςτισ υψθλότερεσ το μοντζλο τθσ ακτινικισ κεωρίασ. Θ κεωρία εικονικϊν πθγϊν είναι αυτι που βοθκά ςτον υπολογιςμό του απευκείασ ιχου και των πρϊιμων ανακλάςεων. τα υβριδικά μοντζλα, εφαρμόηονται ταυτόχρονα θ μζκοδοσ Ray tracing και θ μζκοδοσ εικονικϊν πθγϊν. Συπικά, οι πρϊιμεσ ανακλάςεισ υπολογίηονται μζςω εικονικϊν πθγϊν λόγω τθσ ακρίβειασ με τθν οποία θ μζκοδοσ αυτι βρίςκει τα μονοπάτια ανάκλαςθσ. Ο αρικμόσ των εικονικϊν πθγϊν αυξάνει εκκετικά ωσ ςυνάρτθςθ τθσ τάξθσ των ανακλάςεων και θ μζκοδοσ αυτι είναι υπολογιςτικά ανεπαρκισ για ανακλάςεισ μεγαλφτερθσ τάξθσ. Για αυτό το λόγο οι κακυςτερθμζνεσ ανακλάςεισ αντιμετωπίηονται με τθ μζκοδο ακτινικισ ανίχνευςθσ. Οι υβριδικζσ μζκοδοι επίςθσ επεκτείνονται ζτςι ϊςτε να ςυμπεριλάβουν μεκόδουσ μοντελοποίθςθσ βάςει κυματικισ κεωρίασ για τισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία κα αςχολθκοφμε με τθ μζκοδο τθσ ακτινικισ ανίχνευςθσ (Ray tracing) και για αυτό το λόγο κα μελετθκοφν παρακάτω διεξοδικά οι μζκοδοι που βαςίηονται ςτθν ακτινικι κεωρία. 3.2 Μζκοδοι βαςιςμζνεσ ςτθν κυματικι ακουςτικι Σα πιο ακριβι αποτελζςματα ςτθ μοντελοποίθςθ μποροφν να δοκοφν με τθ χριςθ μεκόδων βαςιςμζνων ςτθν κυματικι ακουςτικι. Αναλυτικι λφςθ για τθν κυματικι εξίςωςθ μπορεί να βρεκεί μόνο ςε ςπάνιεσ περιπτϊςεισ, όπωσ για παράδειγμα ςε ορκογϊνιο δωμάτιο με ςυμπαγείσ τοίχουσ. Για αυτό το λόγο πρζπει να εφαρμοςτοφν αρικμθτικζσ μζκοδοι που βαςίηονται ςτθ κεωρία κυματικισ ακουςτικισ. Μζκοδοι ςτοιχείων, όπωσ θ μζκοδοσ FEM και θ BEM, που αναφζρκθκαν προθγουμζνωσ, είναι αποδοτικζσ μόνο ςε μικροφσ χϊρουσ και ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ εξαιτίασ των μεγάλων υπολογιςτικϊν 81

82 απαιτιςεων των μεκόδων αυτϊν. Θ βαςικι διαφορά αυτϊν των δφο μεκόδων είναι θ δομι των ςτοιχείων. τθ μζκοδο πεπεραςμζνου ςτοιχείου FEM, όλοσ ο χϊροσ πρζπει να διακριτοποιθκεί με ςτοιχεία ενϊ ςτθ μζκοδο οριακοφ ςτοιχείου ΒΕΜ αντίκετα, διακριτοποιοφνται μόνο τα όρια του χϊρου. Αυτό πρακτικά ςθμαίνει πωσ οι πίνακεσ υπολογιςμοφ που χρθςιμοποιοφνται ςτθ μζκοδο FEM είναι μεγάλοι αλλά αραιοί, ενϊ αντίςτοιχα οι πίνακεσ ςτθ μζκοδο ΒΕΜ είναι μικρότεροι και πυκνότεροι. Θ βαςικι αρχι τθσ μεκόδου πεπεραςμζνων διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου FDTD είναι πωσ οι παράγωγοι τθσ κυματικισ εξίςωςθσ αντικακίςτανται από αντίςτοιχεσ πεπεραςμζνεσ διαφορζσ. Σο κφριο όφελοσ που προκφπτει από τθ χριςθ αυτισ τθσ μεκόδου είναι ότι μπορεί κανείσ να δθμιουργιςει κατά τθ μοντελοποίθςθ του χϊρου μια δομι πλζγματοσ πυκνότερθ, όπου απαιτείται, όπωσ για παράδειγμα ςε χϊρουσ κοντά ςε γωνίεσ ι άλλα θχθτικά προκλθτικζσ κζςεισ. Άλλο πλεονζκτθμα τθσ μεκόδου είναι θ ευκολία που προςφζρει ςτθ μοντελοποίθςθ ςυηευγμζνων μοντζλων, ςτα οποία διάφορα μζςα διάδοςθσ κυμάτων είναι ςυνδεδεμζνα μεταξφ τουσ. ε όλεσ τισ μεκόδουσ που είναι βαςιςμζνεσ ςτθν κυματικι ακουςτικι το πιο δφςκολο ςθμείο ςτθ μοντελοποίθςθ είναι ο προςδιοριςμόσ των οριακϊν επιφανειϊν του υπό μελζτθ χϊρου. 3.3 Μζκοδοι βαςιςμζνεσ ςτθ γεωμετρικι ακουςτικι Όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί, οι ακτινικζσ μζκοδοι, βαςίηονται ςτθ γεωμετρικι ακουςτικι, όπου ο ιχοσ διαδίδεται ακτινικά όπωσ το φωσ. Αυτό ςθμαίνει πωσ τα μικθ κφματοσ είναι μικρά ςε ςχζςθ με τισ επιφάνειεσ ςτισ οποίεσ προςπίπτουν και μεγάλα ςε ςχζςθ με τθν τραχφτθτα των επιφανειϊν. Επομζνωσ, όλα τα φαινόμενα κυματικισ φφςεωσ, όπωσ θ περίκλαςθ, αγνοοφνται. Οι πιο γνωςτζσ ακτινικζσ μζκοδοι είναι θ μζκοδοσ τθσ ακτινικισ ανίχνευςθσ Ray Tracing και θ μζκοδοσ των Εικονικών Πθγών. Βαςικι διαφορά τουσ είναι ο τρόποσ με τον οποίο υπολογίηονται οι διαδρομζσ ανακλάςεισ των ακτινϊν. Για τθ μοντελοποίθςθ μιασ ιδανικισ κρουςτικισ απόκριςθσ, πρζπει να λθφκοφν υπόψθ όλα τα πικανά μονοπάτια ανάκλαςθσ μιασ ακτίνασ. Και για τισ δφο µεκόδουσ ζνα βαςικό πρόβλθµα είναι το γεγονόσ πωσ το µικοσ κφµατοσ ι θ ςυχνότθτα του ιχου δεν είναι ζµφυτα ςτο µοντζλο. Αυτό ςθµαίνει πωσ τα γεωµετρικά µοντζλα τείνουν ςτθ δθµιουργία υψθλόβακµων (high order) ανακλάςεων, οι οποίεσ είναι πολφ πιο ακριβείσ ςε ςχζςθ µε αυτζσ που κα προζκυπταν από ζνα πραγµατικό κφµα ιχου. Ζτςι, τα αµιγϊσ γεωµετρικά µοντζλα περιορίηονται ςε χαµθλόβακµεσ αντανακλάςεισ και απαιτείται ζνα είδοσ ςτατιςτικισ προςζγγιςθσ προκειµζνου να µοντελοποιθκοφν υψθλόβακµεσ αντανακλάςεισ. Ζνασ τρόποσ για να ειςαχκεί θ κυµατικι φφςθ του ιχου ςτα γεωµετρικά µοντζλα είναι θ ανάκεςθ ενόσ διάςπαρτου ςυντελεςτι ςε κάκε επιφάνεια. Με αυτό τον τρόπο θ αντανάκλαςθ από µια επιφάνεια µπορεί να µετατραπεί από µια κακαρά αντανακλαςτικι ςυµπεριφορά ςε µια λιγότερο ι περιςςότερο διαχυτικι ςυµπεριφορά, θ οποία ζχει αποδειχκεί ουςιϊδθσ για τθν ανάπτυξθ υπολογιςτικϊν µοντζλων ικανϊν να παράγουν αξιόπιςτα αποτελζςµατα. 82

83 3.3.1 Μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ (Ray Σracing method) Πρόκειται για ζναν παςίγνωςτο αλγόρικμο που προςομοιϊνει τθν ακουςτικι ςυμπεριφορά ενόσ κλειςτοφ χϊρου. το βαςικό αλγόρικμο θ θχθτικι πθγι εκπζμπει ζνα µεγάλο πλικοσ µορίων προσ διάφορεσ κατευκφνςεισ, τα οποία ςτθ ςυνζχεια ανακλϊνται από τισ επιφάνειεσ. Σα µόρια διαςκορπίηονται ςτο χϊρο χάνοντασ ενζργεια ςε κάκε αντανάκλαςθ ανάλογα µε το ςυντελεςτι απορρόφθςθσ τθσ κάκε επιφάνειασ. Όταν ζνα µόριο χτυπά ςε µια επιφάνεια ανακλάται, που ςθµαίνει πωσ κακορίηεται µια νζα κατεφκυνςθ τθσ διάδοςισ του ςφµφωνα µε το νόμο τθσ κατοπτρικισ ανάκλαςθσ (νόµοσ Snell) που είναι γνωςτόσ από τθν οπτικι γεωµετρία. Ο τρόποσ με τον οποίο διαδίδονται οι ακτίνεσ ςτο χϊρο μπορεί να προκακοριςτεί ι να είναι τυχαίοσ. Με τθν χριςθ μιασ προκακοριςμζνθσ κατανομισ ακτινϊν μπορεί να επιτευχκεί λφςθ ανϊτερθσ τάξθσ με λιγότερεσ ακτίνεσ. Για να πάρουµε ζνα αποτζλεςµα υπολογιςµοφ ςε ςχζςθ µε µια κζςθ λιψθσ είναι απαραίτθτο να κακορίςουµε είτε µια περιοχι είτε µια ιςχφ γφρω από το δζκτθ προκειµζνου να ςυλλάβουµε τα µόρια όταν ταξιδεφουν. Θ περιοχι αυτι αποτελεί το λεγόμενο ςθμείο ακρόαςθσ (listener seat). Σα ςθμεία ακρόαςθσ τυπικά μοντελοποιοφνται ωσ τριςδιάςτατα αντικείμενα όπωσ ςφαίρεσ ι κφβοι, μποροφν όμωσ να μοντελοποιθκοφν και ωσ επίπεδεσ επιφάνειεσ. Κεωρθτικά, ζνα ςθμείο ακρόαςθσ μπορεί να είναι οποιουδιποτε ςχιματοσ εφόςον υπάρχουν αρκετζσ ακτίνεσ οι οποίεσ κα διειςδφςουν ςε αυτό ϊςτε να πετφχουν ςτατιςτικά ζγκυρα αποτελζςματα. τθν πράξθ, τισ περιςςότερεσ φορζσ προτιμάται ωσ ςθμείο ακρόαςθσ μια ςφαίρα, κακϊσ δίνει τθν αίςκθςθ τθσ πανκατευκυντικότθτασ και είναι εφκολο να μοντελοποιθκεί. ε κάκε περίπτωςθ υπάρχει ο κίνδυνοσ ςυλλογισ λανκαςµζνων αντανακλάςεων και κάποια πικανά µονοπάτια αντανάκλαςθσ δεν εντοπίηονται. Τπάρχει µια λογικά υψθλι πικανότθτα µια ακτίνα να βρει τθν περιοχι επιφάνειασ Α αφοφ ζχει ταξιδζψει για χρόνο t εάν θ περιοχι του κφµατοσ ανά ακτίνα δεν είναι µεγαλφτερθ από Α/2. Αυτό οδθγεί ςε ζναν ελάχιςτο αρικµό από ακτίνεσ Ν όπου είναι θ ταχφτθτα του ιχου ςτον αζρα. φµφωνα µε αυτόν τον τφπο απαιτείται ζνα πολφ µεγάλοσ πλικοσ ακτινϊν για ζνα τυπικό χϊρο. Ωσ παράδειγµα µια περιοχι επιφάνειασ 100 m 2 και χρόνοσ ελεφκερθσ διάδοςθσ µόνο 600 ms οδθγεί ςε περίπου ακτίνεσ το ελάχιςτο. Θ ανάπτυξθ των µοντζλων ακουςτικισ χϊρων άρχιςε περίπου τριάντα χρόνια πριν, αλλά τα πρϊτα µοντζλα κυρίωσ ςτόχευαν ςτο να αποτυπϊςουν τισ ςυντεταγµζνεσ για οπτικό ζλεγχο τθσ διάδοςθσ των αντανακλάςεων. Θ µζκοδοσ αναπτφχκθκε περαιτζρω *2+, και προκειµζνου να υπολογιςτεί ζνα ςθµείο απόκριςθσ οι ακτίνεσ µεταφζρονταν µζςα ςε κυκλικοφσ κϊνουσ µε ειδικζσ ςυναρτιςεισ πυκνότθτασ, οι οποίεσ αντιςτακµίηουν τθν επικάλυψθ µεταξφ των γειτονικϊν κϊνων *3+. Ωςτόςο, δεν ιταν δυνατό να επιτευχκεί µια λογικι ακρίβεια µε αυτι τθν τεχνικι. Πρόςφατα, ζχουν αναπτυχκεί µοντζλα ακτινικισ ανίχνευςθσ τα οποία χρθςιµοποιοφν τριγωνικζσ πυραµίδεσ αντί κυκλικϊν κϊνων *4+, και αυτό ίςωσ αποτελεί ζνα τρόπο να ξεπεράςουµε το πρόβλθµα των επικαλυπτόµενων κϊνων. (3.1) 83

84 Εικόνα 3.2 Μοντελοποίθςθ με χριςθ ακτινικισ ανίχνευςθσ. Με S ςυμβολίηεται θ πθγι, ενϊ με L το ςθμείο ακρόαςθσ. Θ μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ εφαρμόηει τθν τεχνικι προςομοίωςθσ MonteCarlo για να προςομοιϊςει τα μονοπάτια του ιχου και επομζνωσ μασ δίνει ζνα ςτατιςτικό αποτζλεςμα. Με αυτι τθ μζκοδο μποροφν να μελετθκοφν ανακλάςεισ μεγαλφτερθσ τάξθσ, παρόλο που δεν είναι ςίγουρο το ότι κα βρεκοφν όλεσ οι διαδρομζσ του ιχου. τθν Εικόνα 3.2 αναπαριςτάται το μοντζλο μιασ αίκουςασ ςυναυλιϊν με απευκείασ κφμα και όλεσ τισ διαδρομζσ ανακλάςεων 1θσ και 2θσ τάξθσ όπωσ προζκυψαν με χριςθ τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ. Σο γεωμετρικό μοντζλο περιλαμβάνει 300 επιφάνειεσ και ο αρικμόσ των ακτινϊν που εκπζμφκθκαν είναι Μζκοδοσ Εικονικών Πθγών (Image-source Method) Θ µζκοδοσ εικονικισ πθγισ βαςίηεται ςτθν ακτινικι κεωρία, δθλαδι ςτθν αρχι πωσ µια κατοπτρικι αντανάκλαςθ µπορεί να δθµιουργθκεί γεωµετρικά κατοπτρίηοντασ τθν πθγι ςτο επίπεδο τθσ ανακλαςτικισ επιφάνειασ. ε ζναν ορκογϊνιο χϊρο είναι πολφ απλό να δθµιουργθκοφν όλεσ οι εικονικζσ πθγζσ ςε µια ςυγκεκριµζνθ ςειρά αντανάκλαςθσ, και από αυτι µποροφµε να ςυµπεράνουµε πωσ αν θ ιςχφσ του χϊρου είναι V, ο µζςοσ αρικµόσ των εικονικϊν πθγϊν ςε µια ακτίνα r=ct είναι Αυτό είναι µια εκτίµθςθ του αρικµοφ των αντανακλάςεων που κα φτάςουν ςε ζνα ςθμείο ακρόαςθσ µζχρι τθ χρονικι ςτιγµι t µετά από τθν εκποµπι του ιχου, και ςτατιςτικά αυτι θ εξίςωςθ ιςχφει για κάκε πικανι γεωµετρία χϊρου. ε κάκε τυπικι αίκουςα διδαςκαλίασ υπάρχει ςυχνά υψθλότερθ πυκνότθτα ςτισ πρϊτεσ αντανακλάςεισ, ζτςι κατά µζςο όρο ο αρικµόσ των αντανακλάςεων αυξάνει µε τθν τρίτθ δφναµθ του χρόνου ςφµφωνα µε τθ ςχζςθ (3.2). Θ βαςικι αρχι τθσ μεκόδου παρουςιάηεται ςτθν Εικόνα 3.3. Παρατθροφμε πωσ ανακλϊμενα μονοπάτια από τθν πραγματικι πθγι αντικακίςτανται από απευκείασ μονοπάτια του ιχου από εικονικζσ πθγζσ τθσ αρχικισ πθγισ. Θ Εικόνα 3.3 περιλαμβάνει τθ μοντελοποίθςθ μιασ απλουςτευμζνθσ αίκουςασ ςυναυλιϊν, που αποτελείται από πάτωμα, ταβάνι, πίςω τοίχο και κεωρείο. Οι εικονικζσ πθγζσ S c και S f αναπαριςτοφν τισ ανακλάςεισ (3.2) 84

85 που γίνονται από το ταβάνι και το πάτωμα. Τπάρχει επίςθσ μια πθγι 2 θσ τάξθσ S fc που αποτελεί τθν πθγι είδωλο τθσ S f ωσ προσ το ταβάνι. Μετά τθν εφρεςθ των εικονικϊν πθγϊν πρζπει να πραγματοποιθκεί ζλεγχοσ ορατότθτασ για να μπορζςουμε να αντιλθφκοφμε αν υπάρχει κάποιο μονοπάτι ιχου από τθν πθγι ιχου προσ το ςθμείο ακρόαςθσ που δεν ζχει ςυμπεριλθφκεί ςτθ μοντελοποίθςθ. Αυτό γίνεται με το ςχθματιςμό των πραγματικϊν μονοπατιϊν ανάκλαςθσ (P c, P fc και P f ςτθν Εικόνα 3.3) και ςτθ ςυνζχεια με ζλεγχο για το αν τζμνονται επιφάνειεσ μεσ το χϊρο. τθν Εικόνα 3.3 οι εικονικζσ πθγζσ S c και S fc είναι ορατζσ από το ςθμείο ακρόαςθσ L, ενϊ θ εικονικι πθγι S f είναι κρυμμζνθ κάτω από το κεωρείο κακϊσ το μονοπάτι P f το τζμνει. Είναι ςθμαντικό να παρατθριςουμε ότι οι κζςεισ των εικονικϊν πθγϊν δεν εξαρτϊνται από τθ κζςθ του ςθμείου ακρόαςθσ. Αυτό που μπορεί να αλλάξει με μετακίνθςθ του ςθμείου ακρόαςθσ είναι το αν κα είναι ορατι θ εικονικι πθγι ι όχι. Εικόνα 3.3: Μζκοδοσ εικονικϊν πθγϊν. Οι εικονικζσ πθγζσ S c και S fc αντιπροςωπεφουν τισ ανακλάςεισ 1 θσ και 2 θσ τάξθσ από το ταβάνι και είναι ορατζσ από το ςθμείο ακρόαςθσ L. Η ανάκλαςθ από το πάτωμα P f ςκιάηεται από το κεωρείο Σο πλεονζκτθµα τθσ µεκόδου εικονικισ πθγισ είναι πωσ είναι πολφ ακριβισ, αλλά αν ο χϊροσ δεν είναι ζνα απλό ορκογϊνιο κουτί τότε υπάρχει πρόβλθµα. Με n επιφάνειεσ κα υπάρχουν n πικανζσ εικονικζσ πθγζσ πρϊτθσ τάξθσ και κάκε µία από αυτζσ µπορεί να δθµιουργιςει (n-1) εικονικζσ πθγζσ δεφτερθσ τάξθσ. τισ αντανακλάςεισ τάξθσ i ο αρικµόσ των πικανϊν εικονικϊν πθγϊν N sou κα δίνεται από τθν παρακάτω ςχζςθ: (3.3) Επομζνωσ, θ μζκοδοσ των εικονικϊν πθγϊν βρίςκει όλα τα μονοπάτια ανακλάςεων, αλλά οι υπολογιςτικζσ απαιτιςεισ είναι τζτοιεσ που μόνο ζνα μζροσ των πρϊιμων ανακλάςεων 85

86 υπολογίηεται. Θ επίτευξθ τθσ μζγιςτθσ τάξθσ ανακλάςεων εξαρτάται από τθ γεωμετρία του δωματίου και τθ διακζςιμθ υπολογιςτικι ικανότθτα του ςυςτιματόσ μασ. Επιπλζον, θ γεωμετρία του χϊρου πρζπει να περιλαμβάνει επίπεδεσ επιφάνειεσ. Θ Εικόνα 3.4 αναπαριςτά το παράδειγμα που μελετιςαμε ςτθν Εικόνα 3.2 με τθ διαφορά πωσ εδϊ χρθςιμοποιοφμε τθ μζκοδο των εικονικϊν πθγϊν. Εικόνα 3.4 Υπολογιςμζνεσ εικονικζσ πθγζσ ςε αίκουςα ςυναυλιϊν. Όλεσ οι ορατζσ εικονικζσ πθγζσ 1 θσ και 2 θσ τάξθσ απεικονίηονται ωσ ςφαίρεσ. Με S και L, ςυμβολίηονται αντίςτοιχα θ πθγι και το ςθμείο ακρόαςθσ 3.4 Διάχυςθ και ςκζδαςθ ιχου κατά τθ μοντελοποίθςθ ςε υπολογιςτι Ο ςυντελεςτισ ςκζδαςθσ χρθςιμοποιικθκε πρϊτθ φορά ςτθν εργαςία των Vorlander και Mommertz 12 το Όριηε τθ ςκζδαςθ ωσ τθ διαφορά μεταξφ τθσ ολικισ ανακλϊμενθσ ενζργειασ και τθσ κατοπτρικά ανακλϊμενθσ ενζργειασ. τθν πορεία, πραγματοποιικθκαν και άλλεσ μελζτεσ από τουσ Vorlander, Embrechts, Geetere, Vermeir και τον Gomes αλλά και από τουσ Cox και D Antonio το 2004 και Πζρα από το ςυντελεςτι θχοαπορρόφθςθσ, και ο ςυντελεςτισ ςκζδαςθσ είναι χριςιμοσ ςε ακουςτικοφσ υπολογιςμοφσ, μοντελοποιιςεισ και μοντζλα πρόβλεψθσ ακουςτικισ ςυμπεριφοράσ. Θ μοντελοποίθςθ επιφανειϊν με ςυντελεςτι ςκζδαςθσ ιταν γνωςτι για το ότι παρείχε αξιόπιςτεσ προβλζψεισ ακουςτικισ ςυμπεριφοράσ χϊρων 13. Επομζνωσ, βάςει του ISO , και ο ςυντελεςτισ ςκζδαςθσ επθρεάηει το χρόνο αντιχθςθσ ενόσ δωματίου. Θ ειςαγωγι και θ χριςθ του ςυντελεςτι αυτοφ ζγινε για να αποφευχκοφν οι 12 Vorlander, Michael, Mommertz, Eckard Definition and measurement of random-incidence scattering coefficients Applied Acoustics, Vol. 60(2000) ISO , Acoustics Sound-scattering properties of surfaces-par 1: Measurement of the random-incidence scattering coefficient in a reverberation room, (2004) 86

87 προςεγγίςεισ που χρθςιμοποιοφςαν οι ακουςτικοί μθχανικοί ϊςτε τα αποτελζςματα των ερευνϊν τουσ να είναι πιο κοντά ςτθν πραγματικότθτα. Διάχυςθ ονομάηεται θ ανάκλαςθ ι διάκλαςθ τθσ ακτινοβολίασ του ιχου ι του φωτόσ από μια ακανόνιςτθ επιφάνεια, που τείνει να τθν διαςπείρει ςε πολλζσ κατευκφνςεισ. Διακρίνεται ςε ανακλώμενθ(specular), που ορίηεται ωσ μια ανάκλαςθ που μελετά το νόμο του Snell όπου θ γωνία πρόςπτωςθσ ιςοφται με τθ γωνία ανάκλαςθσ, και ςε περικλαςτικι (diffractive), που αναφζρεται ςτθν ενζργεια που αλλάηει κατεφκυνςθ ι διαχζεται κατά τθν πρόςπτωςθ ςε μία ακμι ι κατά τθ διζλευςθ από μια οπι. Θ κατεφκυνςθ τθσ διάχυςθσ ςυνδζεται άμεςα με τθ γεωμετρία των υλικϊν, όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί. Ο ςυντελεςτισ διάχυςθσ d δε χρθςιμοποιείται κατά τισ μοντελοποιιςεισ με υπολογιςτι. κζδαςθ ονομάηεται θ ανάκλαςθ ι διάκλαςθ τθσ ακτινοβολίασ του ιχου ι του φωτόσ από μια ακανόνιςτθ επιφάνεια, που τείνει να τθν διαςπείρει ςε πολλζσ κατευκφνςεισ. Είναι και αυτι ανακλϊμενθ και περικλαςτικι όπωσ και θ διάχυςθ. Παρατθροφμε πωσ ο οριςμόσ τθσ ςκζδαςθσ είναι ίδιοσ με αυτόν τθσ διάχυςθσ. Θ διαφορά μεταξφ των δφο όρων είναι ςυνδεδεμζνθ με τισ φυςικζσ ιδιότθτεσ μιασ επιφάνειασ ςκζδαςθσ. Θ ςκεδαηόμενθ ενζργεια ορίηεται ωσ θ ενζργεια που προκφπτει αν θ ενζργεια των κατοπτρικϊν ανακλάςεων αφαιρεκεί από τθ ςυνολικι ενζργεια ςκζδαςθ ι διάχυςθσ. Θ γεωμετρία δε ςχετίηεται με τθν ενζργεια ςκζδαςθσ, κακϊσ ςτισ περιςςότερεσ περιπτϊςεισ είναι τυχαία. τθν Εικόνα 3.5 βλζπουμε πωσ όλθ θ ενζργεια του προςπίπτοντοσ θχθτικοφ κφματοσ που ανακλάται, μετατρζπεται ςε ενζργεια ςκζδαςθσ και ανακλϊμενθ ενζργεια. Θ ςκλθρι επιφάνεια είναι ανάλογθ με τα μικθ κφματοσ που ανακλϊνται ι ςκεδάηονται. Θ ςκζδαςθ προκαλείται από τθ ςκλθρότθτα των επιφανειϊν και όχι από τθ χριςθ επιφανειϊν κατάλλθλθσ γεωμετρίασ (διαχυτζσ). κεδαςτζσ επομζνωσ, μπορεί να είναι ζνασ τοίχοσ ι το ταβάνι ι πάνελ οριςμζνου μεγζκουσ, προςαρμοςμζνα μεταξφ επιφανειϊν. Ο ςυντελεςτισ ςκζδαςθσ s είναι αυτόσ που χρθςιμοποιείται ςε μοντελοποιιςεισ με υπολογιςτι [22]. Εικόνα 3.5 Διαφορετικοφ τφπου ενζργειεσ κατά τθ ςκζδαςθ Ο ςυντελεςτισ διάχυςθσ d αποτελεί μζτρο τθσ ποιότθτασ των παραγόμενων από δεδομζνθ επιφάνεια ανακλάςεων, κακϊσ εκφράηει το βακμό ομοιότθτασ ανάμεςα ςτθ διεςπαρμζνθ πολικι απόκριςθ και μια τζλεια ομοιόμορφθ κατανομι. Για αυτό το λόγο προςδιορίηει το βακμό ομοιομορφίασ διαςποράσ από τθν εξεταηόμενθ επιφάνεια. Ο ςυγκεκριμζνοσ 87

88 ςυντελεςτισ εφαρμόηεται κυρίωσ για τθν αξιολόγθςθ διαχυτικϊν διατάξεων και τισ περιπτϊςεισ όπου είναι ςθμαντικό να επιτευχκεί διαςπορά των πρϊιμων ανακλάςεων. Τπολογίηεται από τθ ςυνάρτθςθ αυτοςυςχζτιςθσ τθσ πολικισ απόκριςθσ μετροφμενθσ είτε επί θμικυκλικοφ είτε επί θμιςφαιρικοφ πεδίου. Λαμβάνει τιμζσ μεταξφ 0 (ςυςςϊρευςθ ενζργειασ ςτθν κατοπτρικι διεφκυνςθ) και 1 (ομοιόμορφθ πολικι απόκριςθ). Ο ςυντελεςτισ ςκζδαςθσ s εκφράηει το ποςό διαςπειρόμενθσ θχθτικισ ενζργειασ ςε πολλαπλζσ διευκφνςεισ διάφορεσ τθσ κατοπτρικισ. φμφωνα με το πρότυπο ISO , θ μζτρθςθ επιτελείται εντόσ καλάμου αντιχθςθσ (βλ. παράγραφο ). Χρθςιμοποιείται για να εκφράςει το βακμό διαςποράσ εξαιτίασ τραχφτθτασ ι ακανόνιςτθσ ςφςταςθσ τθσ επιφάνειασ. Εξαιτίασ όμωσ τθσ μεγαλφτερθσ ςυνάφειάσ του προσ ςυντελεςτζσ που ειςάγονται ςε γεωμετρικά ακουςτικά μοντζλα, χρθςιμοποιείται για να χαρακτθρίςει τθ διαςκεδαςτικι ικανότθτα μιασ επιφάνειασ ςε προγράμματα μοντελοποίθςθσ ακουςτικισ χϊρων μζςω υπολογιςτι. Επίςθσ κακορίηει τθν επίπτωςθ τθσ διάχυςθσ ςτθ ηϊνθ εφαρμογισ των αντικειμενικϊν δεικτϊν οι οποίοι ςυςχετίηονται με υποκειμενικζσ ακουςτικζσ εντυπϊςεισ. Ο ςυντελεςτισ λαμβάνει τιμζσ μεταξφ 0 και 1, όπου s = 0 ςθµαίνει αµιγϊσ κατοπτρικι αντανάκλαςθ και s = 1 ςθµαίνει πωσ όλθ θ ανακλϊμενθ ιςχφσ διαχζεται ςφµφωνα µε κάποιο ιδανικό είδοσ διάχυςθσ. Μια αδυναµία του οριςµοφ είναι πωσ δεν προςδιορίηει τθν κατευκυντικι κατανοµι τθσ ιςχφοσ που διαχζεται. Ακόµθ και αν s = 1 θ κατευκυντικι κατανοµι µπορεί να είναι πολφ ανοµοιογενισ. Μολονότι υψθλι τιμι ςυντελεςτι διάχυςθσ ςυνεπάγεται επίςθσ υψθλι τιμι ςυντελεςτι ςκζδαςθσ, το αντίςτροφο δεν είναι υποχρεωτικό. Τψθλι τιμι s μπορεί να ςυνοδεφεται από οποιαδιποτε τιμι d. Σα προγράμματα ακουςτικισ προςομοίωςθσ χϊρων μζςω υπολογιςτι προςδίδουν ςυχνά τον τίτλο του «ςυντελεςτι διάχυςθσ» ςε ςυχνοτικά εξαρτϊμενουσ (ςυνικωσ ανά ηϊνεσ οκτάβασ) ςυντελεςτζσ διαςποράσ (ςκζδαςθσ) των οποίων τα χαρακτθριςτικά είναι πλθςιζςτερα προσ το πρότυπο ISO τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία οι ςυντελεςτζσ ςκζδαςθσ που χρθςιμοποιικθκαν κατά τθ μοντελοποίθςθ κα αναφζρονται για αυτό το λόγο ωσ ςυντελεςτζσ διάχυςθσ. Κατά τθ μοντελοποίθςθ, οι ανακλάςεισ που διαχζονται µποροφν να προςοµοιωκοφν µε χριςθ ςτατιςτικϊν µεκόδων. Χρθςιµοποιϊντασ τυχαίουσ αρικµοφσ θ κατεφκυνςθ µιασ αντανάκλαςθσ που διαχζεται υπολογίηεται µε µια ςυνάρτθςθ πικανότθτασ ςφµφωνα µε το νόµο ςυνθµιτόνου του Lambert, ενϊ θ κατεφκυνςθ µιασ κατοπτρικισ αντανάκλαςθσ υπολογίηεται ςφµφωνα µε το νόµο του Snell. Ζνα παράδειγµα αντανακλάςεων ακτινϊν για διαφορετικζσ τιµζσ του ςυντελεςτι διάχυςθσ s φαίνεται ςτθν Εικόνα 3.5. Εικόνα 3.5 Αντανακλάςεισ ακτινϊν µε διαφορετικοφσ ςυντελεςτζσ διάχυςθσ των επιφανειϊν. Αριςτερά: s=0, Κζντρο: 0.2, Δεξιά: s = 1. 88

89 Μζςω τθσ ςφγκριςθσ των προςοµοιϊςεων µε χριςθ υπολογιςτι και των µετροφµενων χρόνων αντιχθςθσ ςε κάποιεσ περιπτϊςεισ όπου ο ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ είναι γνωςτόσ, βρζκθκε πωσ ο ςυντελεςτισ διάχυςθσ κα πρζπει να τίκεται περίπου ςτο 0.1 για µεγάλεσ, επίπεδεσ επιφάνειεσ και περίπου ςτο 0.7 για ιδιαίτερα ανϊµαλεσ επιφάνειεσ. υντελεςτζσ διάχυςθσ χαµθλοί γφρω ςτο 0.02 βρζκθκαν ςε µελζτεσ ενόσ καλάµου αντιχθςθσ χωρίσ διαχυτικά ςτοιχεία. Οι ακραίεσ τιµζσ 0 και 1 κα πρζπει να αποφεφγονται ςτισ προςοµοιϊςεισ µε υπολογιςτι κακϊσ δεν είναι ρεαλιςτικζσ. Γενικά ο ςυντελεςτισ διάχυςθσ ποικίλει ανάλογα µε τθ ςυχνότθτα, γιατί το φαινόμενο τθσ διάχυςθσ είναι άμεςα ςυνδεδεμζνο με αυτιν. υγκεκριμζνα, θ διάχυςθ λόγω ανωµαλιϊν τθσ επιφάνειασ εµφανίηεται ςε υψθλζσ ςυχνότθτεσ. Επομζνωσ, οι τιμζσ που κα λθφκοφν για τουσ ςυντελεςτζσ διάχυςθσ των επιφανειϊν αποτελεί πρόβλθμα. Για αυτό το λόγο ο ISO ζχει ξεκινιςει µια οµάδα εργαςίασ που ζχει ωσ ςκοπό να περιγράψει µια µζκοδο µζτρθςθσ των ςυντελεςτϊν διάχυςθσ των επιφανειϊν. 89

90 Κεφάλαιο 4 ο Λογιςμικά πακζτα ακουςτικών μετριςεων, επεξεργαςίασ των αποτελεςμάτων και μοντελοποίθςθσ Κατά τθ μελζτθ τθσ ακουςτικισ ςυμπεριφοράσ ενόσ χϊρου είναι απαραίτθτο να γίνουν μετριςεισ ςε πραγματικό χρόνο με χριςθ κατάλλθλου θλεκτρακουςτικοφ εξοπλιςμοφ αλλά και μοντελοποίθςθ του χϊρου με χριςθ κατάλλθλων λογιςμικϊν πακζτων. Με αυτό τον τρόπο ο μθχανικόσ μπορεί να ζχει μια ολοκλθρωμζνθ άποψθ για τθν ακουςτικι ςυμπεριφορά του υπό μελζτθ χϊρου. το Κεφάλαιο αυτό κα αναφερκοφμε ςυνοπτικά ςτα πακζτα λογιςμικοφ που χρθςιμοποιικθκαν κατά τθν εκπόνθςθ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ για τισ ακουςτικζσ μετριςεισ και τθν επεξεργαςία των αποτελεςμάτων τουσ αλλά και για τθ μοντελοποίθςθ του υπό μελζτθ χϊρου. Επίςθσ αναφζρουμε πωσ ςτθ φάςθ τθσ ανάλυςθσ των αποτελεςμάτων των μετριςεων χρθςιμοποιικθκαν προγράμματα όπωσ το MATLAB για τθν παρουςίαςθ και ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων. Σζλοσ, ςε ότι ζχει να κάνει με τθν οργάνωςθ, παρουςίαςθ και ςτατιςτικι ανάλυςθ των αποτελεςμάτων χρθςιμοποιικθκε το γνωςτό πρόγραμμα EXCEL. 4.1 Πακζτα λογιςμικοφ ακουςτικών μετριςεων ιμερα, θ χριςθ των υπολογιςτϊν τόςο ςτισ ακουςτικζσ μελζτεσ όςο και ςτισ ακουςτικζσ μετριςεισ είναι δεδομζνθ. το επίπεδο των ακουςτικϊν μετριςεων τα τελευταία χρόνια, ολοζνα και εμπλουτιηόμενα με νζεσ λειτουργίεσ προγράμματα, ςυνεργαηόμενα με το υλικό μζροσ του υπολογιςτι που ςυνεχϊσ ιςχυροποιείται, ζχουν αναλάβει να αντικαταςτιςουν επάξια τα αναλογικά όργανα του παρελκόντοσ. Κάποια από τα προγράμματα που χρθςιμοποιοφνται κατά τθ διάρκεια θλεκτρακουςτικϊν μετριςεων είναι το Dirac, το Sia-Smaart Acoustic Tools Intelligibillity, το Sia-Smaart Acoustic Tools Analysis, το Sample Champion, το Adobe Audition και το AURORA. τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία χρθςιμοποιικθκαν τα προγράμματα Dirac, Sia-Smaart Acoustic Tools Intelligibillity και Sia-Smaart Acoustic Tools Analysis. τθ ςυνζχεια, αναφερόμαςτε ςυνοπτικά ςτο κακζνα από αυτά. Dirac ver.2 Acoustics Engineering Γενικέσ πληροφορίεσ Σο πρόγραμμα μετράει ακουςτικζσ παλμικζσ αποκρίςεισ, χρθςιμοποιϊντασ κάρτα ιχου και μικρόφωνα τα οποία ςυνδζονται μζςω προενιςχυτϊν. Από τισ παλμικζσ αποκρίςεισ το Dirac υπολογίηει τθν απόκριςθ ςυχνότθτασ και ακουςτικζσ παραμζτρουσ, όπωσ ο χρόνοσ αντιχθςθσ, θ διαφγεια (clarity) ι παραμζτρουσ καταλθπτότθτασ. Οι μετριςεισ πραγματοποιοφνται χρθςιμοποιϊντασ τεχνικζσ τόςο με παλμικζσ πθγζσ διζγερςθσ όςο και πιο απαιτθτικζσ τεχνικζσ με MLS και sweep ςιματα. Οι ακουςτικζσ 90

91 παράμετροι υπολογίηονται με βάςθ το ISO 3382 και το IEC Τποςτθρίηει επίςθσ τόςο καλιμπράριςμα (βακμονόμθςθ) τθσ κάρτασ ιχου όςο και ολόκλθρου του ςυςτιματοσ που μπορεί να χρθςιμοποιθκεί ςε μία μζτρθςθ. Σζλοσ, θ παραγωγι και θχογράφθςθ ςθμάτων γίνεται ςε ςυχνότθτεσ δειγματολθψίασ 22050, 44100, και 96000Hz και υποςτθρίηει το διάβαςμα αρχείων wav, txt και tim οποιαςδιποτε ςυχνότθτασ δειγματολθψίασ δθμιουργθμζνα από άλλα προγράμματα. Μετρήςεισ με το Dirac Οι μετριςεισ ςτο Dirac μποροφν να διεξαχκοφν με δφο βαςικζσ μεκόδουσ μζτρθςθσ. τθν πρϊτθ περίπτωςθ το ςιμα διζγερςθσ προζρχεται από τθν εςωτερικι γεννιτρια παραγωγισ του Dirac (radio button Internal πατθμζνο) ενϊ ςτθ δεφτερθ περίπτωςθ παράγεται εξωτερικά (radio button External πατθμζνο) από κάποια ςυςκευι αναπαραγωγισ αρχείων ιχου, όπωσ για παράδειγμα ζνα cd-player, ςτθν οποία ζχουμε ειςάγει ζνα ψθφιακό δίςκο με προθχογραφθμζνα ςιματα από τθ γεννιτρια ςθμάτων διζγερςθσ του Dirac (MLS ι sweep) ι τυχαίο κόρυβο από κάποια γεννιτρια κορφβου. τθ περίπτωςθ τθσ εξωτερικισ πθγισ αυτι μπορεί να είναι και παλμικι πθγι διζγερςθσ όπωσ ζνασ πυροβολιςμόσ ι ζνα παλαμάκι. ε κάκε περίπτωςθ οι ςυνδζςεισ των ςθμάτων ειςόδου-εξόδου ςε ςχζςθ με τον υπολογιςτι, φαίνονται ςχθματικά ςτθν Εικόνα 4.2. τθν περίπτωςθ του εξωτερικοφ κορφβου (External Noise), χωρίηουμε το ςιμα ςε δφο μζρθ εκ των οποίων το πρϊτο αποςτζλλεται ςτο θχείο και το δεφτερο ειςάγεται ξανά ςαν είςοδοσ από ζνα δεφτερο κανάλι ςτθ κάρτα ιχου για να χρθςιμοποιθκεί ωσ ςιμα αναφοράσ για τθν αποςυνζλιξθ τθσ παλμικισ απόκριςθσ από τθν απόκριςθ του ςυςτιματοσ (μζκοδοσ δφο καναλιϊν, ενότθτα 2.4). Εικόνα

92 Εικόνα 4.2 Επιλζγουμε επίςθσ τον τφπο του δζκτθ (Receiver), αναλόγωσ με το τφπο τθσ παραμζτρου που κζλουμε να μετριςουμε, όπωσ φαίνεται και ςτθν Εικόνα 4.1. Πατϊντασ μζςω τθσ λειτουργίασ Test ρυκμίηουμε τισ ςτάκμεσ ειςόδου (Record) και εξόδου (Gain) - όταν πρόκειται για εςωτερικά ι εξωτερικά παραγόμενα ςιματα - μζςω των κυλιόμενων μπαρϊν ι εξωτερικά από τθν κάρτα ιχου και τον προενιςχυτι του μικροφϊνου, ζτςι ϊςτε θ ςτάκμθ του ςιματοσ ειςόδου να μθν περνάει ποτζ ςτθν «κόκκινθ» περιοχι. Για το ςιμα τφπου Λmpulse θ ίδια διαδικαςία μπορεί να γίνει χωρίσ το πάτθμα του κουμπιοφ αυτοφ. Να ςθμειϊςουμε εδϊ ότι ανεξάρτθτα από το ςυγκεκριμζνο πρόγραμμα, αυτζσ είναι και οι τεχνικζσ οι οποίεσ χρθςιμοποιοφνται γενικότερα ςτισ μετριςεισ με PC, για τθν εξαγωγι τθσ παλμικισ απόκριςθσ. τισ ρυκμίςεισ που χρειάηονται να γίνουν πριν ξεκινιςει μία μζτρθςθ κα πρζπει να ςυμπλθρϊςουμε τα εξισ : Σο μικοσ του παραγόμενου εςωτερικά ι του προθχογραφθμζνου ςιματοσ διζγερςθσ πρζπει να είναι μεγαλφτερο από τθν εκτιμϊμενθ τιμι του χρόνου αντιχθςθσ για το χϊρο που κζλουμε να μετριςουμε. Επίςθσ ςτθν περίπτωςθ τθσ εξωτερικισ πθγισ, για να ζχουμε ςωςτά αποτελζςματα, πρζπει το μικοσ του ςιματοσ που ορίηουμε ςτο πεδίο Length, να είναι το ίδιο με το μικοσ του προθχογραφθμζνου ςιματοσ. ε περιπτϊςεισ που ο κόρυβοσ που υπάρχει ςτο χϊρο μζτρθςθσ είναι υψθλόσ ζχουμε τθ δυνατότθτα να ορίςουμε να πραγματοποιθκοφν περιςςότερεσ από μία επαναλιψεισ ενόσ κφκλου τθσ ακολουκίασ MLS ι sweep. Κα πρζπει να προςζχουμε κατά τθ διάρκεια τθσ μζτρθςθσ να μθν ακουςτοφν ανεξζλεγκτοι ιχοι ι να μθν υπάρχουν, για παράδειγμα, άτομα που τριγυρίηουν μζςα ςτο χϊρο γιατί ζτςι διαταράςςεται θ ιδιότθτα του γραμμικοφ και χρονικά αμετάβλθτου που πρζπει να διζπει τισ μετριςεισ. Σζλοσ, να αναφζρουμε ότι οι μετριςεισ με τα εςωτερικά παραγόμενα ςιματα είναι ςυγχρονιςμζνεσ, δθλαδι όταν πατιςουμε το κουμπί Start ξεκινάει ταυτόχρονα τόςο θ αναπαραγωγι όςο και θ θχογράφθςθ και επομζνωσ από τθ παλμικι απόκριςθ που κα προκφψει, μποροφμε να υπολογίςουμε με μεγάλθ ακρίβεια κάνοντασ μία διόρκωςθ εξαιτίασ τθσ χρονικισ κακυςτζρθςθσ μεταξφ τθσ εξόδου και τθσ ειςόδου τθσ κάρτασ ιχουτθ χρονικι ςτιγμι που προςδιορίηεται ςτθ μζτρθςθ ο απευκείασ ιχοσ. Οι παραπάνω παρατθριςεισ ιςχφουν για όλεσ τισ ανάλογεσ περιπτϊςεισ προγραμμάτων που χρθςιμοποιοφν τισ ίδιεσ μεκόδουσ μζτρθςθσ τθσ παλμικισ απόκριςθσ. 92

93 το τζλοσ τθσ θχογράφθςθσ θ παλμικι απόκριςθ υπολογίηεται και ςχεδιάηεται ςε γραμμικι κλίμακα -ςτθ περίπτωςθ μονοκάναλθσ εγγραφισ -όπωσ φαίνεται ςτθν εικόνα 4.3. Εικόνα 4.3 Σχεδίαςθ τθσ αποκτθκείςασ παλμικισ απόκριςθσ μζςω τθσ μζτρθςθσ ςτο Dirac. Μζςω του μενοφ View θ παλμικι απόκριςθ μπορεί να απεικονιςτεί ςε διάφορεσ μορφζσ (Reflectogram / Decay curve / Schroeder curve) (Εικόνα 4.4), να αναλυκεί με φίλτρα ςε ανάλυςθ οκτάβασ ι 1/3 οκτάβασ ι να δοφμε το φάςμα τθσ. Μποροφμε να τθν ακοφςουμε πατϊντασ το κουμπί Play και τζλοσ να τθν αποκθκεφςουμε μζςω του μενοφ File- Save. Εξαγωγή αποτελεςμάτων-ανάλυςη Σα αποτελζςματα εξάγονται ςε ανάλυςθ οκτάβασ μζςω του μενοφ Parameters όπου είναι οργανωμζνα ωσ εξισ: ISO 3382 / Reverberation / Spaciousness / Energy Ratios / Levels / Speech (Εικόνα 3.8). Επίςθσ ςτο ίδιο μενοφ με τθν επιλογι Graph / Statistics υπολογίηονται ςτατιςτικά δεδομζνα πάνω ςε ζνα πλικοσ παλμικϊν αποκρίςεων και παρατίκενται ςε γραφικι μορφι ςε ανάλυςθ οκτάβασ ι 1/3 οκτάβασ. Όλα τα αποτελζςματα από το μενοφ αυτό μποροφν να εξαχκοφν ςαν αρχεία κειμζνου (.txt) Εικόνα 4.4 Υπολογιςμοί του προγράμματοσ Dirac. Αριςτερά, decay curve (καμπφλθ πτϊςθσ), Δεξιά: Schroeder curve (καμπφλθ Schroeder). 93

94 Εικόνα 4.5 Yπολογιςμοί του προγράμματοσ Dirac. Επάνω : όλεσ οι παράμετροι ςφμφωνα με το ISO Κάτω :Παράμετροι καταλθπτότθτασ. Smaart Acoustic Tools Intelligibility ver Sia Software Inc. Γενικά Σο πρόγραμμα ζχει τθ δυνατότθτα τόςο μζτρθςθσ όςο και ανάλυςθσ τθσ παλμικισ απόκριςθσ ενόσ ακουςτικοφ ςυςτιματοσ. Θ μζτρθςθ μπορεί να πραγματοποιθκεί είτε με τθν τεχνικι MLS χρθςιμοποιϊντασ εςωτερικι γεννιτρια, είτε με τθν τεχνικι Dual FFT (μζκοδοσ δφο καναλιϊν, ενότθτα 2.4) χρθςιμοποιϊντασ εςωτερικι ι εξωτερικι γεννιτρια. H ανάλυςθ βαςίηεται είτε ςτα ςιματα που θχογραφεί το ίδιο το πρόγραμμα είτε ς αυτά που μπορεί να ανοίξει μζςω του μενοφ File- Open, και τα οποία μπορεί να είναι ςε μορφι αρχείων wav ( ι Hz ) και bit depth 8-24 bit. Τπολογίηει όλεσ τισ παραμζτρουσ καταλθπτότθτασ STI, RASTI, ALCONS (long (Peutz) και short μζκοδοι), χρόνουσ αντιχθςθσ EDT, Σ20, Σ30, EDT(R) (ςχετικόσ χρόνοσ EDT) και Σ(R) (ςχετικόσ χρόνοσ αντιχθςθσ), DTR(direct to reverb time), κακϊσ και τθ διαφγεια C για χρόνουσ που μποροφν να οριςτοφν από το χριςτθ. Ο υπολογιςμόσ των παραμζτρων ςε αυτό το πρόγραμμα (εκτόσ από τισ EDT, T20, T30, STI, RASTI που υπολογίηονται αυτόματα και με βάςθ κακιερωμζνεσ τεχνικζσ) γίνεται με βάςθ τον εντοπιςμό και ςθμείωςθ από το χριςτθ πάνω ςτο γράφθμα τθσ παλμικισ απόκριςθσ, των κζςεων ςτισ οποίεσ αρχίηει θ αντιχθςθ (marker L r ), και τθσ ςτάκμθσ του κορφβου (marker L n ), όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 4.6. Τπάρχει και άλλο ζνα ςθμείο το οποίο χρθςιμοποιείται ςτον υπολογιςμό αυτό και είναι το ςθμείο ςτο οποίο προςδιορίηεται θ ζλευςθ του απευκείασ ιχου (marker L d ), αλλά αυτό υπολογίηεται αυτόματα από το πρόγραμμα. το βακμό επομζνωσ τθσ προςζγγιςθσ και του ςφάλματοσ που είναι δυνατό να προζλκει από τθ τοποκζτθςθ των ςθμείων αυτϊν από το χριςτθ, κα ιταν ςκόπιμο να 94

95 ςχολιάςουμε ότι οι παράμετροι που επθρεάηονται από τθ διαδικαςία αυτι, ίςωσ να μθν είναι απολφτωσ ακριβείσ. Μέτρηςη με το πρόγραμμα Εικόνα 4.6 Οι μετριςεισ πραγματοποιοφνται λαμβάνοντασ υπόψθ όλεσ τισ παρατθριςεισ και τισ αναφορζσ που ζγιναν, για τισ ανάλογεσ μετριςεισ με το πρόγραμμα Dirac, ςε ςχζςθ πάντα με το διαφορετικό γραφικό περιβάλλον και ιδιαιτερότθτεσ του προγράμματοσ αυτοφ. το τζλοσ τθσ θχογράφθςθσ, θ παλμικι απόκριςθ υπολογίηεται και ςχεδιάηεται αυτόματα ςε λογαρικμικι κλίμακα πλάτουσ (Εικόνα 4.7), και αν πλθροφνται οι προχποκζςεισ επαρκοφσ δυναμικισ περιοχισ, οι ευκείεσ Standard EDT, Standard T20, Standard T30 ςχεδιάηονται (εφόςον το ζχουμε επιλζξει) μαηί με τθν καμπφλθ Schroeder. Eξαγωγή αποτελεςμάτων-ανάλυςη Ακολουκϊντασ τθ διαδικαςία με τουσ markers, υπολογίηουμε τον ςχετικό χρόνο αντιχθςθσ Σ. Σο πρόγραμμα διακζτει φίλτρα για ανάλυςθ του ςιματοσ ςε ηϊνεσ οκτάβασ και 1/3 οκτάβασ, και ζτςι διαδικαςία τθσ προθγοφμενθσ παραγράφου μπορεί να ακολουκθκεί και για κάκε ζνα από τα φιλτραριςμζνα ςιματα που προκφπτουν. Σο πρόγραμμα ζχει τθ δυνατότθτα υπολογιςμοφ των Standard παραμζτρων (EDT, T20, T30) ςτισ ηϊνεσ από Hz ςε ανάλυςθ οκτάβασ, και Hz ςε ανάλυςθ 1/3 οκτάβασ, ενϊ όλεσ οι παράμετροι υπολογίηονται και ςε πλιρθ ηϊνθ (broadband). Σα δεδομζνα μποροφν να αποκθκευτοφν ςε ΑSCII μορφι ενϊ θ παλμικι απόκριςθ ωσ αρχείο wav. Εικόνα

96 Smaart Acoustic Tools Analysis ver Sia Software Inc. Πρόκειται για το δεφτερο πρόγραμμα τθσ ίδιασ ςειράσ προγραμμάτων τθσ εταιρείασ. Διαβάηει αρχεία wav (ζνα ι δφο ταυτόχρονα) τθσ ίδιασ ςυχνότθτασ δειγματολθψίασ και βάκουσ bit με το Intelligibility module και τα απεικονίηει αρχικά ςε άξονεσ πλάτουσχρόνου, ενϊ το γραφικό του περιβάλλον είναι παρόμοιο. Εκτόσ από τισ κλαςςικζσ δυνατότθτεσ ακουςτικισ ανάλυςθσ τθσ παλμικισ απόκριςθσ ενόσ ςυςτιματοσ, παρζχει και τθ δυνατότθτα μεταςχθματιςμοφ τθσ από το πεδίο του χρόνου ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ, μζςω FFT (Fast Fourier Transform), και απεικόνιςθσ τθσ ςε μία ι περιςςότερεσ μορφζσ (Time Slice, Frequency Slice, Spectro) χρθςιμοποιϊντασ διαφορετικά φίλτρα (Νarrowband, Octave, 1/3Octave) ι κλίμακεσ ςχεδιαςμοφ (Linear, logarithmic ςτον άξονα τθσ ςυχνότθτασ). 4.2 Πακζτα Λογιςμικοφ για Μοντελοποίθςθ χώρων Σα λογιςμικά πακζτα που χρθςιμοποιοφνται ςιμερα για τθ μοντελοποίθςθ χϊρων, υπολογίηουν τισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ χϊρων κάνοντασ χριςθ των μεκόδων ακουςτικισ προςομοίωςθσ που αναφζρκθκαν ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο. Σα πακζτα αυτά χρθςιμοποιοφν μια τεχνικι που είναι ιδιαίτερα διαδεδομζνθ, τθν ακουςτοποίθςθ ι ωτικοποίθςθ (auralisation). Πρόκειται για τθν τεχνικι προςομοίωςθσ με τθν οποία μποροφμε να κάνουµε ζνα µοντζλο χϊρου ακουςτό και θ οποία παρζχει τθ δυνατότθτα να ακοφςουμε εμείσ οι ίδιοι τθν ακουςτικι ενόσ χϊρου κατά τθ διάρκεια τθσ διαδικαςίασ ςχεδίαςθσ. Με αυτό τον τρόπο αρκετά ακουςτικά προβλιµατα ςε ζνα χϊρο, που πικανόν να μθ μποροφςαμε να αντιλθφκοφμε μζςω των αποτελεςμάτων τθσ προςομοίωςθσ, µποροφν εφκολα να εντοπιςτοφν µε τα αυτιά µασ. τθν ενότθτα αυτι κα αναφερκοφμε αρχικά ςε οριςμζνα γνωςτά προγράμματα μοντελοποίθςθσ και ςτθ ςυνζχεια κα αςχολθκοφμε με το πρόγραμμα EASE, το οποίο χρθςιμοποιικθκε για τθ μοντελοποίθςθ τθσ αίκουςασ διδαςκαλίασ που μελετάμε ςτθν παροφςα διπλωματικι Διαδεδομζνα λογιςμικά πακζτα για ακουςτικι προςομοίωςθ χώρων Για τθ μοντελοποίθςθ κλειςτϊν χϊρων κάποια γνωςτά προγράμματα που χρθςιμοποιοφνται είναι το ODEON, το CATT, το Caesar, το Ramsete, το Soundvision και το EASE. Ζνα διαδεδομζνο πρόγραμμα που χρθςιμοποιείται είναι το ODEON, που δίνει τθ δυνατότθτα για πρόβλεψθ τθσ ακουςτικισ ςυμπεριφοράσ ενόσ χϊρου αλλά και για auralisation. Οι επιλογζσ του auralisation που είναι διακζςιµεσ ςτο πρόγραµµα αυτό βαςίηονται ςτθν binaural τεχνολογία επιτρζποντασ τριςδιάςτατθ παρουςίαςθ τθσ προβλεπόµενθσ ακουςτικισ µζςω ακουςτικϊν κεφαλιοφ. το ςθµείο λιψθσ υπολογίηεται θ BRIR (Binaural Room Impulse Response). Πρόκειται για ζνα ηευγάρι κρουςτικϊν 96

97 αποκρίςεων, µία για κάκε αυτί ενόσ ακροατι που ζχει το κεφάλι του ςτθ κζςθ λιψθσ. Θ HRTF (Head Related Transfer Function) που χρθςιµοποιείται για αυτόν τον υπολογιςµό παίρνεται από ζνα τεχνθτό κεφάλι, το οποίο αναπαριςτά ζνα µζςο ανκρϊπινο κεφάλι. Σο ςιµα που ακοφγεται είναι µια θχογράφθςθ χωρίσ θχϊ, θ οποία µπορεί να είναι λόγοσ, τραγοφδι, µουςικι, χειροκρότθµα ι οτιδιποτε άλλο µπορεί να είναι ςχετικό µε ζνα ακουςτικό τεςτ. Αυτό το ςιµα χωρίσ θχϊ φζρνεται µζςα ςτο χϊρο µζςω ςυνζλιξθσ του ςιµατοσ µε τθν υπολογιςµζνθ BRIR. Άλλο πρόγραμμα μοντελοποίθςθσ είναι και το Ramsete, το οποίο ιταν το πρϊτο λογιςμικό που χρθςιμοποίθςε ακουςτικζσ προςομοιϊςεισ βαςιςμζνεσ ςτθ μζκοδο ακτινικισ ανίχνευςθσ μζςω τριγωνικϊν πυραμίδων, που διαφζρει από τθν κλαςικι ακτινικι ανίχνευςθ με χριςθ ςφαίρασ ι κϊνου. Ο αλγόρικμοσ τθσ ακτινικισ ανίχνευςθσ με πυραμίδα, που χρθςιμοποιείται ςε αυτι τθ μζκοδο, μπορεί να λφςει προβλιματα διάδοςθσ του ιχου ςε μεγάλουσ κλειςτοφσ ι υπαίκριουσ χϊρουσ με βάςθ τθ γεωμετρικι ακουςτικι. Λαμβάνει υπόψθ τθσ τυχαίεσ και διάχυτεσ ανακλάςεισ ςε θχοαπορροφθτικζσ επιφάνειεσ με χριςθ ςυντελεςτϊν απορρόφθςθσ και διάχυςθσ. Επιπλζον, υπολογίηει φαινόμενα περίκλαςθσ, τθν ενζργεια που διαπερνά τα πάνελ (θχοαπομόνωςθ), οπζσ ςε μεγάλεσ επιφάνειεσ, παράκυρα ι πόρτεσ φτιαγμζνα από διαφορετικά υλικά από τισ οριακζσ επιφάνειεσ του χϊρου. Μζςω του προγράμματοσ αυτοφ μποροφμε να πραγματοποιιςουμε και auralisation. Σο πρόγραμμα CATT χρθςιμοποιείται για ακουςτικζσ προβλζψεισ και για auralisation (mono, stereo, binaural και 5 καναλιϊν). Σο πρόγραμμα NEMPEE ACOUSTICS SOFTWARE είναι ςχεδιαςμζνο για μθχανικοφσ ακουςτικισ και αρχιτζκτονεσ και υπολογίηει τισ ακουςτικζσ παραμζτρουσ ενόσ χϊρου βαςιηόμενο ςε μακθματικοφσ υπολογιςμοφσ. Ζνα πολφ γνωςτό πρόγραμμα ςτουσ ςχεδιαςτζσ ιχου είναι επίςθσ και το SOUNDVISION, το οποίο αςχολείται με τον ακουςτικό και μθχανικό ςχεδιαςμό των ςυςτθμάτων, όπωσ οι ςυςτοιχίεσ μεγαφϊνων (ςτισ οποίεσ κα αναφερκοφμε ςυνοπτικά ςτθ ςυνζχεια) αλλά και τεχνολογίεσ που περιλαμβάνουν ομοαξονικζσ ςθμειακζσ πθγζσ. Πρόκειται για το πρϊτο πρόγραμμα τριςδιάςτατθσ προςομοίωςθσ, το οποίο υπολογίηει ςτάκμεσ SPL ςε πραγματικό χρόνο. Μποροφμε επίςθσ να το χρθςιμοποιιςουμε για τθν εφρεςθ τθσ κάλυψθσ θχθτικισ ςτάκμθσ πίεςθσ και χαρτογράφθςι τθσ. Επιπλζον, νζεσ επεκτάςεισ του προγράμματοσ δίνουν τθ δυνατότθτα για υπολογιςμό τθσ απορρόφθςθσ του αζρα ςυναρτιςει τθσ υγραςίασ και τθσ κερμοκραςίασ, κάτι που επθρεάηει και τον υπολογιςμό τθσ ςτάκμθσ SPL. Εικόνα 4.9 Διάδοςθ ιχου από ςυςτοιχία μεγαφϊνων 97

98 Εικόνα 4.10 Χαρτογράφθςθ χϊρου με χριςθ του λογιςμικοφ SOUNDVISION Οι ςυςτοιχίεσ μεγαφϊνων είναι διατάξεισ οι οποίεσ αποτελοφνται από ζναν αρικμό μεγαφϊνων ςυνδυαςμζνων μαηί ςε ζνα ευκφγραμμο τμιμα. Θ απόςταςθ μεταξφ των γειτονικϊν μεγαφϊνων είναι τόςο κοντινι ϊςτε καταςκευαςτικά να παρεμβάλουνε το ζνα με το άλλο με τζτοιο τρόπο ϊςτε να ςτζλνουν ςτο χϊρο τα θχθτικά κφματα ςε πιο μακρινι απόςταςθ ςε ςχζςθ με τα θχεία χοάνθσ και με πιο ομοιόμορφα κατανεμθμζνθ διανομι ιχου. Οι ςυςτοιχίεσ αυτζσ μποροφν να είναι προςανατολιςμζνεσ προσ οποιαδιποτε διεφκυνςθ, αλλά θ βαςικι τουσ λειτουργία είναι ςε κατακόρυφεσ ςυςτοιχίεσ που προςφζρουν τθ δυνατότθτα για ςυγκζντρωςθ του ιχου ςτο κοινό χωρίσ να ςπαταλείται ενζργεια ςε οροφζσ ι τον αζρα επάνω από το κοινό. Μεγάλεσ ςυςτοιχίεσ μεγαφϊνων αποτελοφν απαραίτθτο εξοπλιςμό για μεγάλεσ ςυναυλίεσ και εκδθλϊςεισ ςε εξωτερικοφσ χϊρουσ, όπου τα ςυςτιματα αυτά μποροφν να κρεμαςτοφν κατάλλθλα ςε ειδικζσ καταςκευζσ. Εικόνα 4.9 Συςτοιχίεσ μεγαφϊνων κοντά ςε ςυμπλζγματα subwoofer Οι καταςκευαςτζσ των ςυςτοιχιϊν μεγαφϊνων παρζχουν οριςμζνα προγράμματα με τα οποία μποροφν να ςχεδιαςτοφν οι ςυςτοιχίεσ αυτζσ. Εκτόσ από το SOUNDVISION τθσ L- Acoustics, παραδείγματα τζτοιων προγραμμάτων είναι το Electro-Voice LAPS (Line Array Prediction Software) και το JBL Vertec Line Array Calculator. Επίςθσ, θ εταιρεία Renkus Heinz παρζχει ζνα πρόγραμμα που ονομάηεται EaseFocus, το οποίο μοιάηει με το πρόγραμμα EASE, που κα μελετιςουμε παρακάτω, αλλά ειδικεφεται ςτθν καταςκευι και το ςχεδιαςμό ςυςτοιχιϊν μεγαφϊνων. 98

99 Κατά τθ ςχεδίαςθ, αρχικά ειςάγονται οι διαςτάςεισ του δωματίου και θ απαιτοφμενθ ςτάκμθ θχθτικισ πίεςθσ. τθ ςυνζχεια το πρόγραμμα προτείνει τον αρικμό και τθ διάταξθ των μεγαφϊνων. Εναλλακτικά, κάποια προγράμματα ηθτοφν από το χριςτθ να ειςάγει ο ίδιοσ τον αρικμό των μεγαφϊνων και προβλζπουν τθν τελικι ςτάκμθ θχθτικισ πίεςθσ ςε διαφορετικά ςθμεία του χϊρου Λογιςμικό EASE για ακουςτικι προςομοίωςθ χώρων Γενικά Σο λογιςμικό πακζτο EASE αποτελεί ζνα επιςτθμονικό πρόγραμμα ακουςτικισ προςομοίωςθσ το οποίο δίνει τθ δυνατότθτα ςτουσ ςχεδιαςτζσ θχθτικϊν ςυςτθμάτων να προβλζψουν τισ θχθτικζσ επιδόςεισ ενόσ χϊρου. Μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για τθν ακουςτικι μελζτθ μεγάλων χϊρων (εκκλθςίεσ, ςτάδια, κζατρα, αμφικζατρα) και με κάποιεσ νζεσ επεκτάςεισ του μπορεί εξίςου να χρθςιμοποιθκεί ςε μικρότερουσ χϊρουσ (γραφεία, αίκουςεσ διδαςκαλίασ). Περιλαμβάνει πολλά εργαλεία ακουςτικοφ ςχεδιαςμοφ και ανάλυςθσ για εργολάβουσ, μθχανικοφσ και μελετθτζσ ακουςτικισ και με τθ λειτουργία Vision, που δίνει τθ δυνατότθτα για οπτικοποίθςθ των υπό μελζτθ χϊρων με χριςθ πθγϊν φωτόσ αλλά και επικυμθτϊν υφϊν επιφανειϊν, μπορεί να χρθςιμοποιθκεί και από αρχιτζκτονεσ. Με τοποκζτθςθ θχθτικϊν πθγϊν (από ζνα ςφνολο περίπου 2000 εμπορικϊν τφπων θχείων ι άλλων πθγϊν) ςτον υπό μοντελοποίθςθ χϊρο, παρζχει τθ δυνατότθτα υπολογιςμοφ ακουςτικϊν παραμζτρων ι άλλων ιδιοτιτων ςε μεμονωμζνεσ κζςεισ ακρόαςθσ ι ςε ολόκλθρεσ περιοχζσ ακρόαςθσ, που ορίηονται από το χριςτθ. Και αυτό το λογιςμικό πακζτο παρζχει τθ δυνατότθτα για auralisation, με τθ χριςθ των λειτουργιϊν EARS και AURA, και ζτςι μπορεί κάποιοσ να διαπιςτϊςει κανείσ πϊσ ακοφγεται ο ιχοσ ςε ζνα χϊρο πριν αυτόσ χτιςτεί ι πριν ακόμθ ζνα θλεκτροακουςτικό ςφςτθμα ενίςχυςθσ ιχου εγκαταςτακεί ς αυτόν. Όπωσ προαναφζρκθκε μπορεί επίςθσ να χρθςιμοποιθκεί για το ςχεδιαςμό ςυςτοιχιϊν μεγαφϊνων. Θ διςδιάςτατθ και τριςδιάςτατθ χαρτογράφθςθ όλων των ακουςτικϊν μετριςεων γίνεται βάςει του ISO Επιτρζπει επίςθσ και τθν εφρεςθ λφςεων θχθτικοφ ςχεδιαςμοφ ειδικά ςτθ περίπτωςθ που ζνασ μεγάλοσ αρικμόσ θχείων πρόκειται να χρθςιμοποιθκοφν. Για τθ βελτιςτοποίθςθ των αποτελεςμάτων μπορεί εφκολα να γίνει εφικτι θ αλλαγι κζςθσ των επιφανειϊν, των υλικϊν τουσ, ι ο τφποσ των θχθτικϊν πθγϊν που χρθςιμοποιικθκαν. Όλα τα προγράμματα του πακζτου τρζχουν ςε περιβάλλον Microsoft Windows 98, NT,2000 ι XP ενϊ αναφορικά με το υλικό μζροσ ςυνίςταται θ χριςθ ενόσ αρκετά γριγορου επεξεργαςτι (Pentium III ι ΛV), μνιμθσ RAM 256 Mbytes, αποκθκευτικό χϊρο ςτον ςκλθρό δίςκο 65 Mbytes για το πρόγραμμα και 500 Mbytes για τθν βάςθ δεδομζνων που χρθςιμοποιεί, κάρτα γραφικϊν με υποςτιριξθ OpenGL, οκόνθ ανάλυςθσ 1024 Χ bit χρϊμα, και κάρτα ιχου 16-bit. Περιληπτική περιγραφή του προγράμματοσ Σο παράκυρο Ease Main είναι το πρϊτο παράκυρο που ανοίγει όταν το πρόγραμμα ξεκινάει. Εδϊ υπάρχουν όλα τα μενοφ μζςω των οποίων πραγματοποιοφνται οι λειτουργίεσ του προγράμματοσ. Θ πρϊτθ φάςθ μίασ προςομοίωςθσ όπωσ είπαμε πρζπει να περιλαμβάνει τθ καταςκευι ενόσ τριςδιάςτατου μοντζλου του χϊρου που κζλουμε να 99

100 προςομοιϊςουμε. Αυτό γίνεται δυνατό μζςω του παρακφρου Edit Project το οποίο ανοίγει όταν διαλζξουμε τθ δθμιουργία ενόσ νζου αρχείου μζςω του μενοφ File->New Project ςτο Ease Main παράκυρο. τθν Εικόνα 4.10 φαίνεται για παράδειγμα ζνα τζτοιο μοντζλο του εςωτερικοφ μίασ εκκλθςίασ. Mποροφμε να ορίςουμε ςε κάκε μία από τισ ςτοιχειϊδεισ επιφάνειεσ (faces), από τισ οποίεσ είναι καταςκευαςμζνο το μοντζλο, το υλικό από το οποίο είναι καταςκευαςμζνεσ και τισ ακουςτικζσ του ιδιότθτεσ, επιλζγοντασ από μία μεγάλθ, με δυνατότθτα εμπλουτιςμοφ, βάςθ δεδομζνων υλικϊν, που διακζτει το πρόγραμμα. Ζτςι γίνεται θ πρόβλεψθ του χρόνου αντιχθςθσ με βάςθ το τφπο του Sabine ι του Eyring. Εκτόσ από το τφπο του μοντζλου τθσ Εικόνασ 4.10 μποροφμε να επιλζξουμε τθν απεικόνιςθ του μοντζλου ςε ζνα πλικοσ άλλων μορφϊν με ποικίλο χρωματιςμό των επιφανειϊν, εναλλακτικοφσ φωτιςμοφσ, διαφορετικζσ υφζσ των επιφανειϊν ι ςκιάςεισ (Standard Rendering, Architectural Rendering) (Εικόνα 4.11). Εικόνα 4.10 Εικόνα Αριςτερά: Standard Rendering, Δεξιά: Architectural Rendering Κατόπιν εφόςον πρϊτα ζχει εξακριβωκεί θ εγκυρότθτα των δεδομζνων του μοντζλου μποροφμε να προχωριςουμε ςτουσ υπολογιςμοφσ των ακουςτικϊν παραμζτρων και ιδιοτιτων του χϊρου. Όλοι οι υπολογιςμοί μποροφν να πραγματοποιθκοφν μζςω του μενοφ Calculations που βρίςκεται ςτo Ease Main και είναι οι εξισ : Αrea Mapping : Πρόβλεψθ ενόσ πλικουσ ακουςτικϊν παραμζτρων όπωσ για παράδειγμα απευκείασ ιχοσ, παράμετροι ενζργειασ, διαφγειασ για ζνα ι περιςςότερα θχεία ωσ πθγζσ, ςε μία ι περιςςότερεσ μεμονωμζνεσ κζςεισ ακροατι ι ολόκλθρθ περιοχι ακρόαςθσ που ζχει προθγουμζνωσ οριςτεί, και απεικόνιςθ τθσ περιοχισ με «χαρτογράφθςθ» τθσ ωσ προσ τισ τιμζσ των αποτελεςμάτων για κάκε μία παράμετρο ξεχωριςτά. (Εικόνα 4.12) 100

101 Εικόνα 4.12 Χαρτογράφθςθ Αrea Mapping with Reflections: Διακζτει ακριβϊσ ίδιεσ δυνατότθτεσ με τθν προθγοφμενθ λειτουργία, μόνο που ο υπολογιςμόσ των μεγεκϊν γίνεται με χριςθ τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ. Room Mapping : Θ λειτουργία αυτι είναι ακριβϊσ ίδια με το Area Mapping μόνο που οι απεικονίςεισ των χαρτογραφθμζνων περιοχϊν γίνονται μζςα ςε ζνα τριςδιάςτατο μοντζλο του υπό μελζτθ χϊρου (Εικόνα 4.13). Εικόνα 4.13 Room Mapping Local Decay Time: Θ μζκοδοσ αυτι χρθςιμοποιείται για υπολογιςμό τοπικϊν χρόνων αντιχθςθσ (ςε οριςμζνα ςθμεία ακρόαςθσ). Βοθκά ςτθ γριγορθ αξιολόγθςθ τθσ εγκυρότθτασ των κεωρθτικϊν υπολογιςμϊν που γίνονται ςε μία αίκουςα. Για παράδειγμα, ο υπολογιςμόσ κατά Sabine, πραγματοποιείται με δεδομζνθ τθν ομοιόμορφθ κατανομι των θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν ςτθν αίκουςα, υπόκεςθ που πολλζσ φορζσ απζχει από τθν πραγματικότθτα. Θ μζκοδοσ αυτι χρθςιμοποιεί πανκατευκυντικι πθγι που εκπζμπει ακτίνεσ ιχου και υπολογίηει το χρόνο αντιχθςθσ από τθν εξαςκζνιςι τουσ, δίνοντασ πιο ρεαλιςτικά αποτελζςματα. Ray Tracing : Με τθ χριςθ εικονικϊν ακτίνων (rays) από τθν θχθτικι πθγι που ζχει τοποκετθκεί ςτο μοντζλο εξομοιϊνονται οι ανακλάςεισ και ο χρόνοσ αντιχθςθσ ςτο χϊρο και ο υπολογιςμόσ αυτόσ αποκθκεφεται ςαν ταινία (Movie) για πικανι χριςθ με το module Ears. Probe Post Processing : Επιτρζπει τθν εξαγωγι λεπτομερϊν ακουςτικϊν ςυμπεραςμάτων για μία ι περιςςότερεσ θχθτικζσ πθγζσ, ςε μία κζςθ μίασ περιοχισ ακρόαςθσ ι μεμονωμζνθ κζςθ ακροατι. Σα ςυμπεράςματα αυτά αφοροφν τθν κατευκυντικότθτα του απευκείασ ιχου και/ι των ανακλάςεων, πλάτοσ και φάςθ του απευκείασ ιχου ι/και των ανακλάςεων κακϊσ και χρονικζσ ι ςυχνοτικζσ παραμζτρουσ. Οι υπολογιςμοί βαςίηονται ςε 101

102 ζνα αρχείο «απόκριςθσ» (response file), για ζνα ςφνολο υπολογιςμϊν που ζχουν προθγουμζνωσ αποκθκευκεί. Invoke Ears : Ανοίγει το module Ears, μζςω του οποίου γίνεται δυνατι θ ακρόαςθ ςε μία ςυγκεκριμζνθ κζςθ ςτο μοντζλο τθσ εξομοίωςθσ του πϊσ κα «ακουγόταν» ο χϊροσ ςε πραγματικζσ ςυνκικεσ, μζςω τθσ μακθματικισ ςυνζλιξθσ τθσ παλμικισ απόκριςθσ του μοντζλου με ζνα αρχείο ιχου, κατά προτίμθςθ με μθδενικό χρόνο αντιχθςθσ (anechoic). Εικόνα 4.14 Διαγράμματα κατευκυντικότθτασ θχθτικϊν πθγϊν. Επίςθσ, το πρόγραμμα αυτό μασ παρζχει τθ δυνατότθτα να ειςάγουμε ςτισ επιφάνειεσ πζρα από το ςυντελεςτι απορρόφθςθσ και ςυντελεςτι διάχυςθσ (scattering coefficient), ο οποίοσ υπολογίηεται ανάλογα με τθν επιφάνεια που ορίηουμε, ςφμφωνα με το νόμο του Lambert. Σζλοσ, αναφζρουμε για το ςχεδιαςμό ςυςτοιχιϊν μεγαφϊνων, χρθςιμοποιοφνται κάποια ειδικά plug-in του προγράμματοσ τα οποία ονομάηονται EASE DLL. Θ ςχεδίαςθ μιασ τζτοιου είδουσ ςυςτοιχίασ φαίνεται ςτθν Εικόνα Εικόνα 4.15 Σχεδίαςθ ςυςτοιχίασ μεγαφϊνων με χριςθ του προγράμματοσ EASE 102

103 103

104 Κεφάλαιο 5 ο Διεξαγωγι μετριςεων και ακουςτικι μοντελοποίθςθ τθσ αίκουςασ διδαςκαλίασ 5.1 Ειςαγωγι Αντικείμενο τθσ μελζτθσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ είναι θ μελζτθ τθσ ακουςτικισ ςυμπεριφοράσ τθσ αίκουςα διδαςκαλίασ 7 τθσ πτζρυγασ των Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν τθσ Πολυτεχνικισ χολισ του ΑΠΚ. Αρχικά, θ ακουςτικι τθσ αίκουςασ δεν ιταν ιδιαίτερα ικανοποιθτικι και για αυτό το λόγο ζγιναν οριςμζνεσ ακουςτικζσ βελτιϊςεισ. κοπόσ τθσ εργαςίασ αυτισ είναι θ αξιολόγθςθ των ακουςτικϊν αυτϊν βελτιϊςεων. Θ αξιολόγθςθ αυτι κα γίνει μζςω ακουςτικϊν μετριςεων που πραγματοποιικθκαν ςε πραγματικό χρόνο αλλά και μζςω μοντελοποίθςθσ με τθ χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE και πιο ςυγκεκριμζνα τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ. Αρχικά, κα παρουςιαςτοφν και κα ςχολιαςτοφν οι μετριςεισ που ζγιναν ςτθν αίκουςα πριν να πραγματοποιθκοφν οι ακουςτικζσ βελτιϊςεισ (ςτα πλαίςια του μακιματοσ Θλεκτρακουςτικι ΛΛ το 2008) κακϊσ και τα αποτελζςματα τθσ μοντελοποίθςθσ τθσ αρχικισ μορφισ τθσ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE. τθ ςυνζχεια, κα παρουςιαςτοφν και κα ςχολιαςτοφν οι μετριςεισ που ζγιναν ςτθν αίκουςα το Δεκζμβρθ του 2009, μετά τισ ακουςτικζσ τροποποιιςεισ, και ςτθ ςυνζχεια τα αποτελζςματα τθσ μοντελοποίθςθσ τθσ αίκουςασ διδαςκαλίασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE. Ακόμθ, κα γίνει παρουςίαςθ των αποτελεςμάτων τθσ μοντελοποίθςθ παρουςία κοινοφ. το τζλοσ του Κεφαλαίου, πραγματοποιείται ςφγκριςθ και ςχολιαςμόσ των αποτελεςμάτων κακϊσ και αξιολόγθςθ των ακουςτικϊν παρεμβάςεων. 5.2 Εξοπλιςμόσ των μετριςεων Αρχικά κα περιγραφεί ο εξοπλιςμόσ και ςτθ ςυνζχεια θ ςυνδεςμολογία που χρθςιμοποιικθκε για τθ διεξαγωγι των μετριςεων πριν από τθν πραγματοποίθςθ των ακουςτικϊν βελτιϊςεων από τισ ομάδεσ εργαςτθρίου ςτα πλαίςια του μακιματοσ Θλεκτρακουςτικι ΛΛ και ςτθ ςυνζχεια κα γίνει αντίςτοιχθ περιγραφι για τισ μετριςεισ που ζγιναν μετά τισ ακουςτικζσ βελτιϊςεισ. Μετριςεισ πριν από τισ ακουςτικζσ βελτιώςεισ Κατά τθ διάρκεια των μετριςεων χρθςιμοποιικθκε το θχείο PROEL EX10A (Εικόνα 5.1) με προδιαγραφζσ: Μζγιςτθ Λςχφσ: 100W (rms) υχνοτικι Απόκριςθ: 75Hz - 20kHz Σροφοδοςία: 230 VAC 50 Hz or 117 VAC 60 Hz Μζγιςτθ Κατανάλωςθ Ενζργειασ: 260VA 104

105 Εικόνα 5.1 Ηχείο PROEL EX10A και μικρόφωνο Behringer ECM-8000 Σο πυκνωτικό μικρόφωνο που χρθςιμοποιικθκε είναι το πανκατευκυντικό Behringer ECM με τισ εξισ προδιαγραφζσ: Phantom τροφοδοςία από τα +15 μζχρι τα +48V ςχεδόν επίπεδθ ςυχνοτικι απόκριςθ ςτθν περιοχι 15Hz-20kHz ευαιςκθςία: -60dB Εικόνα 5.2 Συχνοτικι απόκριςθ και κατευκυντικότθτα του μικροφϊνου Behringer ECM-8000 Σο λογιςμικό που χρθςιμοποιικθκε ιταν το Smaart Pro 3.0 ςε ςυνδυαςμό με ζνα laptop και μία κάρτα ιχου 2 ειςόδων/εξόδων, τθν Edirol UA-25, με προδιαγραφζσ: phantom τροφοδοςία (DC=48V) για το μικρόφωνο ποτενςιόμετρο για ρφκμιςθ-ενίςχυςθ του ςιματοσ κφρεσ USB Εικόνα 5.3 Κάρτα ιχου Edirol UA-25 Πριν αναφερκοφμε ςτθ ςυνδεςμολογία που χρθςιμοποιικθκε για τθ μζτρθςθ είναι ουςιαςτικό να γίνει αναφορά ςτα balanced και unbalanced καλϊδια, τα οποία χρθςιμοποιοφνται. 105

106 Unbalanced (Μθ Λςορροπθμζνο) καλώδιο Σα παραδοςιακά unbalanced καλϊδια χρθςιμοποιοφν δφο γραμμζσ για τθ μεταφορά του ακουςτικοφ ςιματοσ. Ο ζνασ αγωγόσ (hot line) φζρει το ςιμα και ο άλλοσ αποτελεί τθ γείωςθ. Με τθν απλι αυτι διάταξθ αυτι μπορεί να μεταδοκεί ιχοσ και είναι πολφ κοινι ςε κοντά καλϊδια (εκεί όπου ο κόρυβοσ δεν αποτελεί ιδιαίτερο πρόβλθμα) και ςε μθ επαγγελματικζσ εφαρμογζσ. Οι ςυςκευζσ και τα όργανα ευρείασ κατανάλωςθσ ςυνικωσ λειτουργοφν με τζτοιεσ απλζσ ςυνδζςεισ. Θ είςοδοσ/ζξοδοσ τθσ διάταξθσ λειτουργεί με αναφορά τθν ίδια τθ γείωςθ τθσ ςυςκευισ. Balanced (Λςορροπθμζνο) καλώδια Σα balanced καλϊδια, χρθςιμοποιοφν ζνα επιπλζον αγωγό. Αποτελοφνται, επομζνωσ, από τρεισ αγωγοφσ: τον κετικό(positive), τον αρνθτικό(negative) και τον αγωγό τθσ γείωςθσ. Σο ςιμα μεταφζρεται ταυτόχρονα ςτον κετικό και τον αρνθτικό αγωγό, αλλά θ τάςθ (θ πολικότθτα) ςτον αρνθτικό αγωγό είναι ανεςτραμμζνθ, όπωσ φαίνεται και ςτθν Εικόνα 5.3 Εικόνα 5.3 Ιςορροπθμζνο θχθτικό ςιμα Όταν το καλϊδιο ςυνδεκεί ςτθν είςοδο ενόσ μίκτθ ι άλλου εξοπλιςμοφ (ενιςχυτικζσ διατάξεισ) το ςιμα του κετικοφ και του αρνθτικοφ αγωγοφ ςυνδυάηονται. Πριν να γίνει, όμωσ, αυτόσ ο ςυνδυαςμόσ θ αντίςτροφθ πολικότθτα αναιρείται με αποτζλεςμα να ςυνδυάηονται μαηί δθμιουργϊντασ ζνα ενιςχυμζνο ςιμα. Πζρα από το μικοσ του καλωδίου, κόρυβοσ ςτο ςιμα μπορεί να προκλθκεί και από εξωτερικζσ πθγζσ (καλϊδια τροφοδοςίασ, RF παρεμβολζσ). Ο κόρυβοσ αυτόσ κα είναι ίδιοσ και ςτουσ δφο αγωγοφσ (κετικό και αρνθτικό). Αυτι θ ςυνδεςμολογία είναι γνωςτι ωσ ςυνδεςμολογία κοινοφ ςιματοσ, δθλαδι ζνα ςιμα το οποίο εμφανίηεται εξίςου ςτουσ δφο αγωγοφσ του καλωδίου. Επομζνωσ, κακζνα καλϊδιο φζρει δφο ςιματα: το επικυμθτό και τον ανεπικφμθτο κόρυβο. τθν είςοδο του μίκτθ, όταν γίνεται θ επαναφορά τθσ πολικότθτασ ϊςτε να προςτεκοφν τα δφο ςιματα, ο μθ επικυμθτόσ κόρυβοσ αναςτρζφεται και με αυτό τον τρόπο απορρίπτεται από το τελικό επικυμθτό ςιμα. τισ επαγγελματικζσ εφαρμογζσ του ιχου και των ραδιοτθλεοπτικϊν μεταδόςεων οι περιςςότερεσ ςυςκευζσ παρζχουν δυνατότθτα ςυμμετρικισ, ιςορροπθμζνθσ ςφνδεςθσ μεταξφ τουσ με τθ χριςθ αυτϊν των καλωδίων. Επίςθσ, θ πλειοψθφία των μετρθτικϊν 106

107 οργάνων ζχουν ιςορροπθμζνθ είςοδο και ζξοδο και μποροφν να ςυνδεκοφν με μθιςορροπθμζνεσ ειςόδουσ και εξόδουσ άλλων ςυςκευϊν. Για τθν αποφυγι δθμιουργίασ βρόχων γείωςθσ ςε αυτζσ τισ περιπτϊςεισ θ γείωςθ ςυνδζεται μόνο ςτθ μία από τισ δφο πλευρζσ των ςωμάτων των ςυςκευϊν. τθν Εικόνα 5.4 φαίνεται θ ςυνδεςμολογία που χρθςιμοποιικθκε: Αναλυτικά: Εικόνα 5.4 Συνδεςμολογία μζτρθςθσ Από τθν ζξοδο 1 τθσ κάρτασ ιχου Edirol UA-25 οδθγοφμαςτε ςτο θχείο. Ενιςχφςαμε το ςιμα ςτο Master τθσ κάρτασ ιχου και το οδθγιςαμε ςε μία ζξοδο (τθν 1) Κάνουμε ζνα loop μεταξφ τθσ ειςόδου R και τθσ εξόδου 2 τθσ κάρτασ ιχου, ϊςτε να ζχουμε το ςιμα αναφοράσ με ζνα unbalanced καλϊδιο (jack) Σοποκετιςαμε το μικρόφωνο ςε 6 διαφορετικζσ κζςεισ τθσ αίκουςασ, οι οποίεσ κα παρουςιαςτοφν παρακάτω. υνδζςαμε το μικρόφωνο ςτθν είςοδο-l τθσ κάρτασ ιχου χρθςιμοποιϊντασ Phantom τροφοδοςία υνδζςαμε τθν κάρτα ιχου με ζνα Laptop για τθ χριςθ του λογιςμικοφ Smaart Live-Acoustic Tools Pro) μζςω κυρϊν USB τισ μετριςεισ ζγινε χριςθ τθσ τεχνικισ MLS ϊςτε να δθμιουργθκεί το ςιμα διζγερςθσ (broadband ςιμα). 107

108 Μετριςεισ μετά τισ ακουςτικζσ βελτιώςεισ Θ ςυνδεςμολογία που χρθςιμοποιικθκε ςτθν περίπτωςθ των μετριςεων που ζγιναν μετά τισ ακουςτικζσ βελτιϊςεισ ςτο χϊρο είναι θ ίδια με αυτιν που παρουςιάςτθκε προθγουμζνωσ. Θ βαςικι διαφορά είναι πωσ χρθςιμοποιικθκε διαφορετικι θχθτικι πθγι και επιπλζον διαφορετικό λογιςμικό. φμφωνα με τον Heinrich Kuttruff, όταν κζλουμε να μελετιςουμε τθν κρουςτικι απόκριςθ ενόσ χϊρου ι τθν κατανομι τθσ θχθτικισ ενζργειασ ςε όλεσ τισ κατευκφνςεισ, πρζπει να αποφεφγεται θ χριςθ κατευκυντικισ πθγισ ιχου, γιατί διαφορετικά τα αποτελζςματα των μετριςεϊν μασ κα εξαρτϊνται όχι μόνο από τθ κζςθ τθσ πθγισ ςτο χϊρο αλλά και από τθν κατευκυντικότθτά τθσ. Για να πετφχουμε, λοιπόν, ομοιόμορφθ κατανομι ιχου, όπωσ υπαγορεφει και το ISO 3382, μποροφμε να χρθςιμοποιιςουμε μια θχθτικι πθγι που προςεγγίηει όςο το δυνατόν περιςςότερο μια πανκατευκυντικι πθγι. Ο Kuttruff προτείνει, λοιπόν, τθ χριςθ 12 ι 20 ςυςτθμάτων μεγαφϊνων ςτθ δομι μιασ πολφεδρθσ διάταξθσ (12εδρθσ ι 20εδρθσ). Επιπλζον, πρζπει να ςθμειωκεί ότι θ παραπάνω πρόταςθ προςεγγίηει καλφτερα τθν πανκατευκυντικι πθγι μόνο ςτισ χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ. Εικόνα 5.5 Απόκριςθ ςυχνοτιτων πθγισ τφπου 4292 Για αυτό το λόγο, ςτισ μετριςεισ χρθςιμοποιικθκε μια 12-εδρθ πανκατευκυντικι πθγι τοποκετθμζνθ ςτθ κζςθ όπου κα βριςκόταν κανονικά ο ομιλθτισ. Πιο ςυγκεκριμζνα, πρόκειται για το μοντζλο 4241 (type 4241) τθσ Brüel & Kjær, του οποίου θ απόκριςθ ςυχνοτιτων φαίνεται ςτθν Εικόνα 5.5. όπωσ φαίνεται και από τα διαγράμματα κατευκυντικότθτάσ τθσ, που παρουςιάηονται ςτθν Εικόνα 5.6, θ πανκατευκυντικι πθγι προςεγγίηεται πιο ικανοποιθτικά ςε χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ. Σα λογιςμικά πακζτα που χρθςιμοποιικθκαν είναι το Dirac και το Smaart για μζτρθςθ τθσ κρουςτικισ απόκρουςθσ με χριςθ λογαρικμικοφ sweep (ςάρωςθ θμιτόνου ςε επικυμθτό δυναμικό εφροσ). Με αυτι τθ μζκοδο, θ κρουςτικι απόκριςθ που προκφπτει είναι απαλλαγμζνθ από το κόρυβο που ειςάγει το ςιμα διζγερςθσ. Επίςθσ, χρθςιμοποιικθκε ξανά το πρόγραμμα Smaart, για να βρεκεί θ ςυχνοτικι απόκριςθ του χϊρου κάνοντασ χριςθ ροη κορφβου ςε τριτοκτάβεσ. Θ νζα ςυνδεςμολογία φαίνεται ςτθν Εικόνα

109 Εικόνα 5.6 Κατευκυντικότθτα μεγαφϊνου μετρθμζνθ ςε ανθχοϊκό κάλαμο Εικόνα 5.7 Συνδεςμολογία μζτρθςθσ 109

110 5.3 Μελζτθ αίκουςασ διδαςκαλίασ πριν τθν ακουςτικι τροποποίθςθ Περιγραφι του χώρου Θ αίκουςα διδαςκαλίασ 7 τθσ πτζρυγασ των Θλεκτρολόγων ζχει όγκο m 3 και θ ςυνολικι επιφάνεια των επιφανειϊν που περιλαμβάνει είναι 575m 2. Σο πάτωμα τθσ αίκουςασ είναι καταςκευαςμζνο από λείο μωςαϊκό, οι τοίχοι είναι καλυμμζνοι με ςοβά και βαμμζνοι, τα ζδρανα είναι ξφλινα και τα κακίςματα ζχουν επζνδυςθ (ςφουγγάρι- φφαςμα). το ταβάνι ζχει τοποκετθκεί ψευδοροφι ςε απόςταςθ 60cm από το ταβάνι με εγκατάςταςθ για φϊτα και εξαεριςμό. τισ πρϊτεσ μετριςεισ που ζγιναν, όταν θ αίκουςα βριςκόταν ςτθν αρχικι μορφι τθσ, μπροςτά από το κάκε παράκυρο ιταν εγκατεςτθμζνα ςτόρια. τθν Εικόνα 5.8α) φαίνονται οι 6 κζςεισ οι οποίεσ είχαν επιλεγεί από τισ ομάδεσ των εργαςτθρίων για τθ διεξαγωγι των μετριςεων. Σο θχείο τοποκετικθκε ςτθ γωνία των δφο τοίχων όπωσ φαίνεται ςτθν Εικόνα 5.8β). Παρατθροφμε πωσ θ κζςθ 5, δεν ακολουκεί τθν οδθγία του ISO 3382, ςφμφωνα με το οποίο κα πρζπει να αποφεφγεται θ τοποκζτθςθ μικροφϊνων ςε κζςεισ πολφ κοντά ςτο θχείο, όπου το απευκείασ πεδίο είναι ιςχυρό. Οι υπόλοιπεσ κζςεισ βρίςκονται ςε επιτρεπτι απόςταςθ μεταξφ τουσ βάςει του ISO Σζλοσ, να ςθμειωκεί πωσ τα αποτελζςματα που παρουςιάηονται παρακάτω αντιςτοιχοφν ςε μετριςεισ που πραγματοποιικθκαν με κλειςτά παράκυρα και ανοιχτά ςτόρια, απουςία κοινοφ. Εικόνα 5.8 α)κάτοψθ αίκουςασ Θζςεισ μετριςεων, β)θζςθ θχείου Αποτελζςματα μετριςεων για το χρόνο αντιχθςθσ τον Πίνακα 1.1 παρουςιάηονται τα αποτελζςματα για το Χρόνο Αντιχθςθσ RT60 ςε sec, όπωσ προζκυψαν από το λογιςμικό πακζτο Acoustic Tools. 110

111 Χρόνοσ Αντιχθςθσ Κζςεισ 125Hz 250Hz 500Hz 1kHz 2kHz 4kHz 1 1,47 1,31 1,25 1,13 1,22 1,05 2 1,43 1, ,03 1,06 3 1,1 1,49 1,26 1,31 1,35 1,1 4 1,42 1, , ,73 0,63 0,5 0,62 0,64 0,69 6 1,54 1,08 1,07 1,09 1,08 1,02 Πίνακασ 5.1 τθν Εικόνα 5.9 παρατθροφμε όπωσ ιταν αναμενόμενο πωσ θ επιλογι τθσ κζςθσ 5 μασ δίνει αρκετά διαφορετικό αποτζλεςμα ςε ςχζςθ με τισ υπόλοιπεσ κζςεισ ςτισ οποίεσ επιδρά και το ανακλϊμενο πεδίο. Οι χρόνοι αντιχθςθσ είναι υψθλοί για τθν αίκουςα διδαςκαλίασ, ςφμφωνα με τα διεκνι πρότυπα ςχετικά με τισ αίκουςεσ διαλζξεων τα οποία ζχουμε μελετιςει. Παρατθροφμε πωσ ο χρόνοσ αντιχθςθσ είναι ιδιαίτερα αυξθμζνοσ ςτθ κζςθ 3, κάτι που είναι αναμενόμενο κακϊσ βρίςκεται ςτο κζντρο τθσ αίκουςασ με αποτζλεςμα οι ανακλάςεισ που φτάνουν ςε αυτιν να είναι περιςςότερεσ ςε ςχζςθ με τισ κζςεισ 2 ι 4 οι οποίεσ βρίςκονται και πλθςιζςτερα ςτο θχείο. Εικόνα 5.9 Χρόνοσ Αντιχθςθσ για τισ 6 κζςεισ Χαρτογράφθςθ και μοντελοποίθςθ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE τθ ςυνζχεια, ζγινε μοντελοποίθςθ τθσ αίκουςασ με χριςθ του προγράμματοσ EASE για να μπορζςει να γίνει ςφγκριςθ με τισ μετριςεισ (Εικόνα 5.10). Όλεσ οι μοντελοποιιςεισ ζγιναν για πίεςθ ίςθ με 101.3kPa, κερμοκραςία 20 C και υγραςία δωματίου 60%. 111

112 Εικόνα 5.10 Μοντελοποίθςθ αίκουςασ πριν τισ ακουςτικζσ βελτιϊςεισ Οι 6 κζςεισ των μετριςεων, που ζχουν λθφκεί ςε ςωςτι απόςταςθ μεταξφ τουσ (κατά το ISO 3382), και το ςθμείο τοποκζτθςθσ τθσ θχθτικισ πθγισ φαίνονται καλφτερα ςτθν κάτοψθ τθσ αίκουςασ, ςτθν Εικόνα Εικόνα 5.11 Κάτοψθ αίκουςασ διδαςκαλίασ 7 112

113 Παρατθριςεισ ςχετικά με τθ μοντελοποίθςθ: Αρχικά, πρζπει να ςθμειϊςουμε πωσ για όλεσ τισ επιφάνειεσ χρθςιμοποιικθκε ςυντελεςτισ διάχυςθσ, ζτςι όπωσ προβλζπει το πρόγραμμα EASE ανάλογα με το είδοσ τθσ κάκε επιφάνειασ. Χαρακτθριςτικά, ιδιαίτερθ διάχυςθ παρουςιάηεται από τα ανοιχτά ςτόρια που είναι τοποκετθμζνα μπροςτά από τα παράκυρα. Επίςθσ, πρζπει να αναφερκεί πωσ παρόλο που θ βιβλιοκικθ υλικϊν του EASE είναι ιδιαίτερα εμπλουτιςμζνθ, ςε οριςμζνεσ περιπτϊςεισ ζγινε χριςθ τθσ δυνατότθτασ που προςφζρει το EASE για εμπλουτιςμό των υλικϊν τθσ, ζτςι ϊςτε να αποδίδονται πιο ςωςτά οι ςυντελεςτζσ θχοαπορρόφθςθσ των υλικϊν τθσ αίκουςασ. Σα αποτελζςματα του standard mapping μασ δίνουν το κεωρθτικό υπολογιςμό του χρόνου αντιχθςθσ κατά Sabine και φαίνονται ςτθν Εικόνα τα ςτοιχεία τθσ Εικόνασ φαίνεται επίςθσ ότι ο μζςοσ ςυντελεςτισ απορρόφθςθσ είναι μικρότεροσ του 0,3. Για αυτό το λόγο, για το κεωρθτικό υπολογιςμό του χρόνου αντιχθςθσ χρθςιμοποιικθκε ο τφποσ του Sabine. Επίςθσ, πρζπει να αναφζρουμε πωσ εφόςον προοριςμόσ τθσ αίκουςασ είναι θ διδαςκαλία, το φάςμα ςυχνοτιτων ςτο οποίο κα επικεντρϊςουμε ςε όλθ τθ διαδικαςία των μετριςεων και τθσ μοντελοποίθςθσ είναι αυτό των Hz. Εικόνα 5.12 Χρόνοσ αντιχθςθσ κατά Sabine 113

114 Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) τθν πορεία ζγινε μοντελοποίθςθ με χριςθ τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ. Ο χρόνοσ παρατιρθςθσ ιταν 500ms και χρθςιμοποιικθκαν ακτίνεσ με τάξθ ανάκλαςθσ 10 θσ τάξθσ. Οι επιλογζσ αυτζσ είχαν ωσ αποτζλεςμα να υπάρχει 100% πικανότθτα να πραγματοποιθκεί πτϊςθ (impact) τθσ ακτίνασ που εκπζμπεται από τθν πθγι ςτισ ςφαίρεσ που θ μζκοδοσ υπαγορεφει ότι βρίςκονται ςτα ςθμεία παρατιρθςθσ. Σα αποτελζςματα για το χρόνο αντιχθςθσ με τθ μζκοδο υπολογιςμοφ Sabine και ακτινικισ ανίχνευςθσ παρουςιάηονται ςυγκεντρωτικά ςτο Γράφθμα 5.1. Είναι ορατι θ διαφορά μεταξφ χρόνου αντιχθςθσ κατά Sabine και ακτινικισ μεκόδου. Θ μζκοδοσ Sabine, όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί, λαμβάνει υπόψθ τθσ ότι ο μζςοσ ςυντελεςτισ θχοαπορρόφθςθσ είναι μικρότεροσ τθσ τιμισ 0,3 όπωσ επίςθσ και ομοιόμορφθ κατανομι των υλικϊν ςτο χϊρο. Θ πρϊτθ υπόκεςθ ςτθ ςυγκεκριμζνθ αίκουςα ιςχφει, όμωσ θ ομοιόμορφθ κατανομι θχοαπορροφθτικϊν υλικϊν δεν υφίςταται. Επίςθσ, θ μζκοδοσ δε λαμβάνει υπόψθ τθσ τουσ ρυκμοφσ του δωματίου οι οποίοι προκφπτουν ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. 1,6 Χρόνοσ Αντιχθςθσ 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Σ30, Μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ RT κατά Sabine 0, Hz 250Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.1 Σφγκριςθ RT κατά Sabine, Local Decay Time και Ακτινικισ ανίχνευςθσ Οι διαφορζσ αυτζσ οφείλονται ςτο ότι θ μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ λαμβάνει υπόψθ τθσ τισ ανακλάςεισ που ςυμβαίνουν ςτο χϊρο και οι οποίεσ επθρεάηονται από τθ γεωμετρία του και από τουσ ςυντελεςτζσ διάχυςθσ s που ζχουν χρθςιμοποιθκεί ςτα υλικά τθσ αίκουςασ. Χρθςιμοποιϊντασ τθ μζκοδο αυτι μποροφμε να αποκτιςουμε μια καλφτερθ εικόνα ςε ςχζςθ με τισ ανακλάςεισ που ςυμβαίνουν μζςα ςτο χϊρο. τθν πορεία, κα παρουςιάςουμε οριςμζνεσ ακουςτικζσ παραμζτρουσ ζτςι όπωσ υπολογίςτθκαν με το Standard Mapping with Reflections. Οι ςυχνότθτεσ ςτισ οποίεσ κα τισ παρουςιάςουμε κα είναι αυτζσ των 500,1000 και 2000Hz, με τθν τελευταία να ςυμβάλλει περιςςότερο ςτθν καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ ςε ςχζςθ με τισ άλλεσ δφο (βλ. Πίνακα 1.1). Επιπλζον, κα δοκοφν τα αποτελζςματα και για τθν παράμετρο τθσ διαφγειασ C 50. ε αυτι τθν περίπτωςθ, ο υπολογιςμόσ γίνεται με χριςθ τθσ ακτινικισ μεκόδου και επειδι 114

115 λαμβάνει υπόψθ του και τισ ανακλάςεισ του χϊρου κακϊσ και τισ διαχφςεισ, κεωρείται περιςςότερο αξιόπιςτοσ. Διαφγεια C 50 Παρατθρϊντασ τισ Εικόνεσ , διαπιςτϊνουμε πωσ θ παράμετροσ τθσ διαφγειασ είναι ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ άνω των 0dB, τιμι που υποδθλϊνει καλι καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ για μια αίκουςα με χρόνο αντιχθςθσ κάτω του 1sec. Παρατθροφμε πωσ, θ διαφγεια δεν εξαρτάται μόνο από τθν απόςταςθ από τθν θχθτικι πθγι, αλλά επθρεάηεται από τισ ανακλάςεισ και τισ διαχφςεισ που ςυντελοφνται ςτο χϊρο. Χαρακτθριςτικά, παρατθροφμε πωσ θ καλφτερθ τιμι τθσ διαφγειασ εντοπίηεται ςτθ κζςθ 6, θ οποία είναι μακριά ςε ςχζςθ με τισ άλλεσ κζςεισ από τθν θχθτικι πθγι. ε αυτό το φαινόμενο ςυμβάλλει θ διάχυςθ του ιχου που πραγματοποιείται ςτουσ τοίχουσ και ςτθν ψευδοροφι. Εικόνα 5.19 Διαφγεια C 50 ςτα 500Hz Εικόνα 5.20 Διαφγεια C 50 ςτο 1kHz 115

116 Εικόνα 5.21 Διαφγεια C 50 ςτα 2kHz Ποςοςτό %ALcons τισ Εικόνεσ , παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ χαρτογράφθςθσ για τθν ποςοςτιαία απϊλεια ςυμφϊνων, υπολογιςμζνθ με τον τφπο του Peutz. Παρατθροφμε πωσ οι τιμζσ τθσ παραμζτρου είναι πολφ καλζσ και υποδθλϊνουν πολφ καλι καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ. Εικόνα 5.22 %ALcons ςτα 500Hz 116

117 Εικόνα 5.23 %ALcons ςτο 1kHz Εικόνα 5.24 %ALcons ςτα 2kHz RASTI τθ ςυνζχεια, ςτισ Εικόνεσ , παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ χαρτογράφθςθσ για τθν παράμετρο RASTI, υπολογιςμζνθ με τον τφπο του Peutz. Διαπιςτϊνουμε πωσ το ποςοςτό των αντιλαμβανόμενων ςυλλαβϊν κυμαίνεται ςε πολφ καλά επίπεδα. Βάςει των κριτθρίων που ιςχφουν για τθν παράμετρο, ο χϊροσ κρίνεται πωσ ζχει καλι καταλθπτότθτα ομιλίασ. 117

118 Εικόνα 5.25 RASTI ςτα 500Hz Εικόνα 5.26 RASTI ςτο 1kHz 118

119 Εικόνα 5.27 RASTI ςτα 2kHz τθ ςυνζχεια, εφόςον θ αίκουςα χρθςιμεφει ωσ αίκουςα διδαςκαλίασ, κα μελετιςουμε τισ παραμζτρουσ καταλθπτότθτασ ομιλίασ %ALcons και RASTI ζτςι όπωσ προζκυψαν μζςω του Standard Mapping. Ο μζςοσ όροσ των αποτελεςμάτων που προζκυψαν ςτισ 6 κζςεισ φαίνεται ςτον Πίνακα 5.2. Με βάςθ τα κριτιρια που ιςχφουν για τθν κάκε παράμετρο, βλζπουμε πωσ θ καταλθπτότθτα είναι γενικά καλι ςε όλεσ τισ ςυχνότθτεσ. %ALcons Διακφμανςθ RASTI Διακφμανςθ 500Hz 3, Καλι 0, Hz 0, Καλι 0, Hz 3, Καλι 0, Hz 0,7225 Καλι 0, Hz 3,23 Καλι 0, Hz 0, Πολφ καλι 0, Πίνακασ 5.2 Καταλθπτότθτα αίκουςασ διδαςκαλίασ Επίςθσ, παρατθροφμε πωσ ςε χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ και ςυγκεκριμζνα ςτθ ςυχνότθτα των 500Hz θ διακφμανςθ του ποςοςτοφ απϊλειασ ςυμφϊνων είναι μεγαλφτερθ ςε ςχζςθ με τθ διακφμανςθ που εντοπίηεται ςτισ υψθλότερεσ ςυχνότθτεσ. Για τα RASTI διακφμανςθ είναι μικρι, πράγμα που δθλϊνει τθν φπαρξθ ομοιόμορφου θχθτικοφ πεδίου ςτο χϊρο φγκριςθ αποτελεςμάτων μετριςεων και μοντελοποίθςθσ το ςθμείο αυτό, κα γίνει ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων τθσ μοντελοποίθςθσ που πραγματοποιικθκε και των μετριςεων. Εφόςον οι μετριςεισ ζγιναν ςτα πλαίςια του μακιματοσ τθσ Θλεκτρακουςτικισ ΛΛ, τα αποτελζςματα αφοροφν μόνο το χρόνο αντιχθςθσ και επομζνωσ θ ςφγκριςθ κα πραγματοποιθκεί για αυτιν τθν παράμετρο. 119

120 Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) 1,4 Χρόνοσ Αντιχθςθσ 1,2 1 0,8 T30 μετριςεων 0,6 0,4 Σ30, Μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ 0, Hz 250Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.2 Σφγκριςθ χρόνων αντιχθςθσ μετριςεων και ακτινικισ ανίχνευςθσ Παρατθρϊντασ το παραπάνω γράφθμα, διαπιςτϊνουμε πωσ μεταξφ μετριςεων που ζγιναν ςε πραγματικό χρόνο και μοντελοποίθςθσ παρατθρείται μικρι διαφορά. Παρατθροφμε πωσ θ μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ, μασ δίνει ςθμαντικι απόκλιςθ ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ (63-125Hz). Αυτό ςυμβαίνει γιατί τα μοντζλα προςομοίωςθσ τθσ ακτινικισ κεωρίασ γενικά αποτυγχάνουν ςε χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ, όπωσ ζχουμε ιδθ αναφζρει. Γενικά, είναι περιςςότερο αξιόπιςτα ςε υψθλότερεσ ςυχνότθτεσ υμπεράςματα Παρατθρϊντασ τα αποτελζςματα τθσ μοντελοποίθςθσ ςυμπεραίνουμε πωσ θ αίκουςα ζχει καλι καταλθπτότθτα με περικϊρια βελτίωςθσ. Αυτό που διαπιςτϊνουμε παρατθρϊντασ επιπλζον και τα αποτελζςματα των μετριςεων ςε πραγματικό χρόνο είναι πωσ δεν πλθροφνται οι προδιαγραφζσ που αφοροφν το χρόνο αντιχθςθσ για μία αίκουςα του ςυγκεκριμζνου όγκου. Σο ιδανικό κα ιταν ο χρόνοσ αντιχθςθσ να κυμαίνεται μεταξφ 0,45 0,65sec ενϊ με βάςθ τισ μετριςεισ, ο χρόνοσ αντιχθςθσ είναι ακατάλλθλοσ χρόνοσ για μία αίκουςα διαλζξεων, κακϊσ κυμαίνεται μεταξφ 0,9 και 1,2 sec. Επομζνωσ, διαπιςτϊνουμε, πωσ θ ψευδοροφι που ζχει τοποκετθκεί ςτθν αίκουςα κακϊσ και τα κακίςματα από ςφουγγάρι, που αυξάνουν τθν απορροφθτικότθτα του χϊρου, ζχουν ωσ αποτζλεςμα θ καταλθπτότθτα να κυμαίνεται ςε καλά επίπεδα, κακιςτϊντασ τθν ομιλία κατανοθτι, με περικϊρια βελτίωςθσ. Παρατθρϊντασ το Γράφθμα 5.2, διαπιςτϊνουμε πωσ ο χρόνοσ αντιχθςθσ είναι περιςςότερο αυξθμζνοσ ςτισ χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ (63-250Hz). Σο φαινόμενο αυτό πικανότατα οφείλεται ςτθν ανάπτυξθ ςτάςιμων κυμάτων ςτισ ςυχνότθτεσ αυτζσ λόγω των παράλλθλων επιφανειϊν του χϊρου, τα οποία ενιςχφουν το πεδίο αντιχθςθσ. 120

121 Παρατθρϊντασ τθν Εικόνα 5.32, βλζπουμε πωσ θ ποςοςτιαία απϊλεια ςυμφϊνων υπολογίηεται ςτισ ςυχνότθτεσ 500, 1000 και 2000Hz, γιατί αυτζσ ςυμβάλλουν περιςςότερο ςτθν καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ, όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί. Διαπιςτϊνουμε όμωσ, ότι θ διακεκομμζνθ γραμμι πάνω ςτθν οποία κινοφνται οι τιμζσ τισ παραμζτρου, αυξάνει ςε χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ, κάτι που ςυνεπάγεται μείωςθ τθσ καταλθπτότθτασ ςτισ ςυχνότθτεσ αυτζσ. Εικόνα 5.28 Ποςοςτιαία απϊλεια ςυμφϊνων Επομζνωσ για να μπορζςουμε να βελτιϊςουμε τθν ακουςτικι του χϊρου, ςκοπόσ είναι να χρθςιμοποιθκοφν θχοαπορροφθτικά υλικά και διατάξεισ που κα αντιμετωπίηουν τθν εμφάνιςθ ςτάςιμων κυμάτων ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Επιπλζον, κα πρζπει να χρθςιμοποιθκοφν και άλλα υλικά τα οποία κα αυξάνουν τθ ςυνολικι θχοαπορρόφθςθ του χϊρου ςτο φάςμα Hz, ςτο οποίο γενικά ο χρόνοσ αντιχθςθσ κα πρζπει να μειωκεί, ϊςτε να πάρει τιμζσ κάτω του 1sec. Ενδείκνυται επίςθσ, θ χριςθ υλικϊν που κα ζχουν υψθλότερο ςυντελεςτι διάχυςθσ ζτςι ϊςτε να μπορζςουμε νε επιτφχουμε περιςςότερο διάχυτο ακουςτικό πεδίο, όπωσ επιβάλλουν τα διεκνι πρότυπα περί καλισ καταλθπτότθτασ αικουςϊν διδαςκαλίασ. 5.4 Μελζτθ αίκουςασ διδαςκαλίασ μετά από τθν ακουςτικι τροποποίθςθ Περιγραφι του χώρου τθ ςυνζχεια, ζγιναν ακουςτικζσ επεμβάςεισ ςτθν αίκουςα που είχαν ωσ ςτόχο τθ βελτίωςθ των ακουςτικϊν ατελειϊν τθσ. Αρχικά, αφαιρζκθκαν τα ςτόρια που ιταν τοποκετθμζνα μπροςτά από τα παράκυρα και χρθςιμοποιικθκαν πτυχωτζσ βελουτζ κουρτίνεσ, οι οποίεσ καλφπτουν όλα τα παράκυρα. τθ ςυνζχεια, ςτθν αριςτερι πλευρά τθσ αίκουςασ (με ςθμείο αναφοράσ τον ομιλθτι), ανάμεςα ςε ζνα ηεφγοσ από κολϊνεσ, τοποκετικθκε ζνα θχοαπορροφθτικό πάνελ. Πιο ςυγκεκριμζνα, εγκαταςτάκθκε το μοντζλο 15/25Q τθσ εταιρείασ Knauf ςε απόςταςθ 40cm από τον τοίχο. τθν Εικόνα 5.29 φαίνεται ο τφποσ του πάνελ. Σο πάνελ αυτό είναι ιδιαίτερα απορροφθτικό ςτθ ηϊνθ χαμθλϊν ςυχνοτιτων Hz και για αυτό το λόγο αναμζνεται να επιδράςει ςτο χρόνο αντιχθςθσ ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. τισ παρακάτω φωτογραφίεσ φαίνονται λιψεισ τθσ αίκουςασ ζτςι όπωσ είναι ςιμερα. 121

122 Εικόνα 5.29 Πάνελ 12/25 Q Φωτογραφία 5.1 Άποψθ αίκουςασ Φωτογραφία 5.2 Τοποκετθμζνο Πάνελ και λεπτομζρεια διάτρθςθσ 122

123 Φωτογραφία 5.3 Ψευδοροφι αίκουςασ, φωτιςμοί και προτηζκτορασ Αποτελζςματα μετριςεων τθν ενότθτα αυτι παρουςιάηονται τα αποτελζςματα των μετριςεων που πραγματοποιικθκαν με τθ χριςθ των λογιςμικϊν πακζτων Dirac και Smaart. Αρχικά, παρουςιάηονται τα διαγράμματα τθσ ςυχνοτικισ απόκριςθσ για κάκε μία από τισ 6 κζςεισ τθσ μζτρθςθσ, όπωσ προζκυψαν με το πρόγραμμα Smaart. 123

124 124

125 Εικόνα 5.30 Συχνοτικι απόκριςθ ςτισ 6 κζςεισ μζτρθςθσ Παρατθρϊντασ τα διαγράμματα αυτά, διαπιςτϊνουμε ζντονεσ αιχμζσ που εντοπίηονται ςτισ χαμθλότερεσ κυρίωσ ςυχνότθτεσ. Κατά πάςα πικανότθτα, οι αιχμζσ αυτζσ οφείλονται ςτθν παρουςία ακουςτικϊν ρυκμϊν ςτισ οριςμζνεσ ςυχνότθτεσ οι οποίεσ ζχουν διεγερκεί. τθν πορεία, χρθςιμοποιικθκε ζνα πρόγραμμα υπολογιςμοφ ςτάςιμων κυμάτων για ορκογϊνιουσ χϊρουσ, με χριςθ των διαςτάςεων τθσ αίκουςασ διδαςκαλίασ (11.22m x 9.53m x4m). Οι ρυκμοί που υπολογίςτθκαν παρατίκενται ςτον Πίνακα 5.3. Παρατθρϊντασ ζνα προσ ζνα τα προθγοφμενα διαγράμματα διαπιςτϊνουμε πωσ: τισ κζςεισ 1,2 και 3 εμφανίηονται αιχμζσ ςτισ ςυχνότθτεσ των 100Hz. Επιπλζον, για τθν κζςθ 3 υπάρχει αιχμι και ςτα 50Hz τισ κζςεισ 4,5 και 6 εμφανίηονται αιχμζσ αντίςτοιχα ςτα 70 και 300Hz, ςτα 60, 125 και 250Hz και ςτα 70 και 200Hz 125

126 υχνότθτα υχνότθτα p q r Mode (Hz) (Hz) p q r Mode Αξονικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Αξονικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Αξονικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Αξονικόσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Αξονικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Αξονικόσ Πλάγιοσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Εφαπτομενικόσ Πλάγιοσ Πλάγιοσ Πίνακασ 5.3 Ακουςτικοί ρυκμοί δωματίου ε ςυνδυαςμό με τον Πίνακα 5.3 διαπιςτϊνουμε πωσ όντωσ ςε αυτζσ τισ ςυχνότθτεσ ι πολφ κοντά τουσ ςτθν προςζγγιςθ τθσ αίκουςασ διδαςκαλίασ με ζνα ορκογϊνιο δωμάτιο 126

127 υπάρχουν ακουςτικοί ρυκμοί και μάλιςτα αξονικοί ςτθν πλειοψθφία τουσ που είναι και οι πιο ιςχυροί. Επίςθσ, αναφζρουμε πωσ αναμενόμενα θ ςτάκμθ θχθτικισ πίεςθσ είναι υψθλότερθ ςτισ κζςεισ 1 και 4 οι οποίεσ βρίςκονται πλθςιζςτερα τθσ θχθτικισ πθγισ, ενϊ αντίςτοιχα είναι χαμθλότερθ ςτισ πιο απομακρυςμζνεσ κζςεισ 3 και 6. Επίςθσ, αιχμζσ οι οποίεσ εμφανίηονται ςε υψθλότερεσ ςυχνότθτεσ πικανόν να οφείλονται ςε φαινόμενα κτενωτοφ φίλτρου (combing effect). ε αυτι τθν περίπτωςθ, οριςμζνεσ ανακλάςεισ του ιχου που φτάνουν κακυςτερθμζνα ςτο μικρόφωνο είναι ςυμφαςικζσ με τον απευκείασ ιχο ενϊ άλλεσ ζχουν κακυςτζρθςθ φάςθσ ςε ςχζςθ με αυτόν. τθν πρϊτθ περίπτωςθ, όταν διαφορά φάςθσ είναι Δφ=2kπ, όπου *, τα δφο ςιματα του ιχου ακροίηονται ςε ζνα ιςχυρότερο, με αποτζλεςμα το μικρόφωνο να καταγράφει υψθλότερθ θχθτικι ςτάκμθ. τθ δεφτερθ περίπτωςθ, τα ςιματα καταφτάνουν ςτο μικρόφωνο με διαφορά φάςθσ, με αποτζλεςμα όταν ςυνδυάηονται να δίνουν ζνα θχθτικό ςιμα αςκενζςτερθσ φάςθσ. τθ ςυνζχεια, ακολουκοφν οι παράμετροι T s, C 80, D 50, EDT, T 20, STI, RASTI, STI (male,female), %ALCONs, ζτςι όπωσ υπολογίςτθκαν με το πρόγραμμα Dirac. Κεντρικόσ Χρόνοσ T s Γράφθμα 5.3 Κεντρικόσ χρόνοσ T s Παρατθρϊντασ τθν Εικόνα 5.31 διαπιςτϊνουμε πωσ ικανοποιθτικι καταλθπτότθτα ζχουμε για τιμζσ κεντρικοφ χρόνου από 0 μζχρι 90ms. Επομζνωσ, μεταξφ 125 και 4000Hz (φάςμα ανκρϊπινθσ ομιλίασ) παρατθροφμε πωσ θ καταλθπτότθτα κυμαίνεται ςε πολφ καλά επίπεδα. Αυξθμζνο κεντρικό χρόνο παρατθροφμε όςο μειϊνεται θ ςυχνότθτα. Χαρακτθριςτικά, ςτα 63Hz ζχουμε περίπου 60% ποςοςτό καταλθπτότθτασ. 127

128 Εικόνα 5.31 Σχζςθ μεταξφ καταλθπτότθτασ ομιλίασ και κεντρικοφ χρόνου T s κατά τον Kürer 14 Κακοριςμόσ D 50 Γράφθμα 5.4 Κακοριςμόσ D 50 φμφωνα με τον Boré, θ ςχζςθ του κακοριςμοφ και τθσ καταλθπτότθτασ των ςυλλαβϊν τθσ ομιλίασ εκφράηεται ςτθν Εικόνα Επομζνωσ, παρατθρϊντασ το Γράφθμα 5.4 διαπιςτϊνουμε πωσ ςτισ ςυχνότθτεσ Hz ο κακοριςμόσ κυμαίνεται ςε επίπεδα 60-85%, ποςοςτά που δθλϊνουν (με βάςθ τθν Εικόνα 5.32) ποςοςτό καταλθπτότθτασ μεγαλφτερο του 80%. 14 Kürer, R., Acustica, 21 (1969) 370; Proceedings of the Seventh International Congress on Acoustics, Budapest, 1971, Paper 23 A5. 128

129 Εικόνα 5.32 Σχζςθ μεταξφ καταλθπτότθτασ λόγου και κακοριςμοφ Boré 15 Χρόνοσ Πρώιμθσ Εξαςκζνιςθσ EDT Γράφθμα 5.5 Χρόνοσ Πρϊιμθσ Εξαςκζνιςθσ EDT Σο Γράφθμα 5.5 μασ δείχνει το χρόνο πρϊιμθσ εξαςκζνιςθσ EDT. Παρατθροφμε πωσ ςε ςχζςθ με τα διεκνι πρότυπα για τισ αίκουςεσ διδαςκαλίασ κυμαίνεται ςε καλά επίπεδα ςτο φάςμα ςυχνοτιτων που μασ ενδιαφζρει. Όπωσ φαίνεται, είναι περιςςότερο αυξθμζνοσ ςτθ ςυχνότθτα των 125Hz, όπου (όπωσ ζχει ιδθ διαπιςτωκεί και από τα παραπάνω 15 Boré G., Kurzton measuring method for pointwise determination of speech intelligibility speaking in loud range heritage areas. Διπλωματικι Εργαςία, Technical Hochschule, Aachen,

130 γραφιματα) είναι το ςθμείο πζρα από το οποίο αρχίηει θ βελτίωςθ τθσ καταλθπτότθτασ τθσ ομιλίασ για τθν αίκουςα διδαςκαλίασ. Χρόνοσ Αντιχθςθσ T 20 Γράφθμα 5.6 Χρόνοσ Αντιχθςθσ T 20 το Γράφθμα 5.6 παρουςιάηεται ο χρόνοσ αντιχθςθσ T 20. Παρατθροφμε και πάλι τθ διαφοροποίθςθ τθσ τιμισ του χρόνου αντιχθςθσ ςτθ ςυχνότθτα των 125Hz. STI, RASTI, STI (male, female), %ALCONs τον Πίνακα 5.4 παρουςιάηεται ο μζςοσ όροσ των τιμϊν τθσ καταλθπτότθτασ που ελιφκθςαν ςτισ 6 κζςεισ μζτρθςθσ. Μζςοσ όροσ ςτισ 6 κζςεισ Καταλθπτότθτα Διακφμανςθ Καταλθπτότθτα Διακφμανςθ STI female 0,7683 Εξαιρετικι 0,0006 %ALcons 2,683 Εξαιρετικι 0,146 STI male 0,7617 Εξαιρετικι 0,0005 2,75 Εξαιρετικι 0,127 RASTI 0,7667 Εξαιρετικι 0,0004 2,667 Εξαιρετικι 0,087 STI 0,7517 Εξαιρετικι 0,0005 2,967 Εξαιρετικι 0,143 Πίνακασ 5.4 Με βάςθ τα κριτιρια που ιςχφουν για τισ παραπάνω παραμζτρουσ, διαπιςτϊνουμε πωσ θ καταλθπτότθτα είναι εξαιρετικι. Θ μικρι διακφμανςθ που παρατθρείται υποδθλϊνει πωσ το θχθτικό πεδίο είναι ομοιόμορφο ςε όλεσ τισ ςυχνότθτεσ. τθ ςυνζχεια ακολουκοφν οι παράμετροι C 50, C 80, STI, RSTI και EDT ζτςι όπωσ υπολογίςτθκαν με το πρόγραμμα SIA-Smaart Acoustic Tools Analysis. Διαφγεια C

131 Για τθν αίκουςα διδαςκαλίασ που μελετάμε, παρατθροφμε πωσ ο χρόνοσ αντιχθςισ τθσ ςυνολικά είναι κάτω του 1sec, κάκε τιμι τθσ διαφγειασ C 50 μεγαλφτερθ των 0dB αντιςτοιχεί ςε καλι καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ. Επομζνωσ, ςφμφωνα με το Γράφθμα 5.7, θ διαφγεια δεν είναι ικανοποιθτικι για το φάςμα Hz. Γράφθμα 5.7 Διαφγεια C 50 Διαφγεια C 80 Γράφθμα 5.8 Διαφγεια C

132 Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) το Γράφθμα 5.8 βλζπουμε μαηί τα αποτελζςματα που μασ ζδωςαν για αυτι τθν παράμετρο τα λογιςμικά πακζτα Dirac και Smaart. Θ παράμετροσ αυτι χρθςιμοποιείται για να αξιολογιςει κατά πόςο ζνασ χϊροσ είναι κατάλλθλοσ να χρθςιμοποιθκεί για μία μουςικι παράςταςθ. Γενικά, θ βιβλιογραφία υπαγορεφει ότι για καλζσ μουςικζσ επιδόςεισ θ παράμετροσ δε κα πρζπει να ξεπερνά τθν τιμι των +8dB ςε κανζνα ςθμείο. τθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ, τα αποτελζςματα του Dirac κρίνουν πωσ θ παράμετροσ ςτθν αίκουςα κυμαίνεται ςε μθ επιτρεπτά επίπεδα για μουςικζσ παραςτάςεισ. Αντίκετα, βάςει των αποτελεςμάτων του Smaart μπορεί να χρθςιμοποιθκεί οριακά για αυτό το ςκοπό. STI, RSTI Μζςοσ όροσ ςτισ 6 κζςεισ Καταλθπτότθτα Διακφμανςθ STI 0,698 Καλι 0, RSTI 0,698 Καλι 0, Πίνακασ 5.5 Με βάςθ τον Πίνακα 5.5, διαπιςτϊνουμε πωσ θ καταλθπτότθτα είναι καλι με βάςθ τα κριτιρια που ιςχφουν για τισ παραπάνω παραμζτρουσ. Θ διακφμανςθ για άλλθ μία φορά είναι μικρι, κάτι που υποδθλϊνει πωσ το θχθτικό πεδίο είναι ομοιόμορφο κακϊσ οι τιμζσ των STI και RSTI δεν απζχουν πολφ από τθ μζςθ τιμι τουσ. Χρόνοσ αντιχθςθσ Σ 20 0,7 Χρόνοσ Αντιχθςθσ T20 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Dirac Smaart 0, Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.9 Χρόνοσ αντιχθςθσ Τ 20 το ςθμείο αυτό πρζπει να αναφζρουμε πωσ κατά τθ διάρκεια των μετριςεων, δεν ιταν δυνατόν να υπολογιςτεί με το λογιςμικό Smaart ο χρόνοσ αντιχθςθσ Σ 30, ο οποίοσ κατά το ISO 3382 αντιςτοιχεί ςτο χρόνο αντιχθςθσ RT60. Αυτό ςυμβαίνει γιατί θ δυναμικι περιοχι δεν είναι επαρκισ για τον υπολογιςμό αυτισ τθσ παραμζτρου. Τπολογίηεται, όμωσ, ο χρόνοσ αντιχθςθσ Σ 20. Πρζπει να ςθμειωκεί ότι για ςυγκρίςεισ που κα πραγματοποιθκοφν ςτθν πορεία με το χρόνο εξαςκζνιςθσ που προκφπτει από τθ μζκοδο τθσ ακτινικισ 132

133 Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) ανίχνευςθσ, κα χρθςιμοποιθκεί ο χρόνοσ αντιχθςθσ Σ 30, ζτςι όπωσ μετρικθκε με το λογιςμικό Dirac. Χρόνοσ Πρώιμθσ Εξαςκζνιςθσ EDT 0,6 Χρόνοσ Πρώιμθσ Εξαςκζνιςθσ EDT 0,5 0,4 0,3 0,2 Dirac Smaart 0, Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.10 Χρόνοσ πρϊιμθσ εξαςκζνιςθσ EDT το Γράφθμα 5.10 βλζπουμε τουσ πρϊιμουσ χρόνουσ εξαςκζνιςθσ που προκφπτουν και με τα δφο προγράμματα που χρθςιμοποιικθκαν. Παρατθροφμε πωσ υπάρχει ςχεδόν ταφτιςθ των δφο μετριςεων Χαρτογράφθςθ και μοντελοποίθςθ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE τθν πορεία ζγινε θ μοντελοποίθςθ τθσ αίκουςασ μζςω του προγράμματοσ EASE. τθν Εικόνα 5.33 παρουςιάηεται θ τριςδιάςτατθ απεικόνιςθ του χϊρου. Χρθςιμοποιικθκε θ δυνατότθτα για Architectural Rendering μζςω τθσ λειτουργίασ EASE Vision. τθ δεξιά πλευρά τθσ αίκουςασ (ςθμείο αναφοράσ ο ομιλθτισ) φαίνεται θ κζςθ όπου είναι τοποκετθμζνο το πάνελ (ανάμεςα ςτισ δφο κολϊνεσ) και ςτα αριςτερά θ τοποκζτθςθ των βελουτζ κουρτινϊν. Εικόνα 5.33 Απεικόνιςθ αίκουςασ διδαςκαλίασ μζςω EASE Vision 133

134 134

135 Εικόνα 5.34 Κάτοψθ, πλάγιεσ όψεισ και τριςδιάςτατθ απεικόνιςθ αίκουςασ τθν Εικόνα 5.34 παρατθροφμε τθν κάτοψθ τθσ αίκουςασ, πλάγιεσ όψεισ και τθν τριςδιάςτατθ απεικόνιςθ τθσ αίκουςασ. Σα αποτελζςματα του standard mapping μασ δίνουν το κεωρθτικό υπολογιςμό του χρόνου αντιχθςθσ κατά Sabine και φαίνονται ςτθν Εικόνα Παρατθροφμε πωσ ο χρόνοσ αντιχθςθσ είναι κάπωσ αυξθμζνοσ ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ ( Hz), αλλά από εκεί και μζχρι τα 8kHz κυμαίνεται ςε χαμθλότερα, επιτρεπτά για μια αίκουςα διδαςκαλίασ, επίπεδα. Εικόνα 5.35 Χρόνοσ αντιχθςθσ κατά Sabine 135

136 Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) τθν πορεία ζγινε μοντελοποίθςθ με χριςθ τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ. Ο χρόνοσ παρατιρθςθσ ιταν 500ms και χρθςιμοποιικθκαν ακτίνεσ 10 θσ τάξθσ ανάκλαςθσ. Οι επιλογζσ αυτζσ είχαν ωσ αποτζλεςμα να υπάρχει 100% πικανότθτα να πραγματοποιθκεί πτϊςθ (impact) τθσ ακτίνασ που εκπζμπεται από τθν πθγι ςτισ ςφαίρεσ που θ μζκοδοσ υπαγορεφει ότι βρίςκονται ςτα ςθμεία παρατιρθςθσ. Σα αποτελζςματα για το χρόνο αντιχθςθσ με τθ μζκοδο υπολογιςμοφ Sabine και τα αποτελζςματα τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ παρουςιάηονται ςυγκεντρωτικά ςτο Γράφθμα Παρατθρείται και πάλι απόκλιςθ μεταξφ των δφο τρόπων υπολογιςμοφ του χρόνου αντιχθςθσ. 1,4 Χρόνοσ Αντιχθςθσ 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Μζκοδοσ Ακτινικισ Ανίχνευςθσ RT κατά Sabine 0 υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.11 τθ ςυνζχεια, εφόςον θ αίκουςα χρθςιμεφει ωσ αίκουςα διδαςκαλίασ, κα μελετιςουμε τισ παραμζτρουσ καταλθπτότθτασ %ALcons και RASTI, όπωσ προκφπτουν από το Standard Mapping with Reflections. Ο μζςοσ όροσ των αποτελεςμάτων που προζκυψαν ςτισ 6 κζςεισ φαίνεται ςτον Πίνακα 5.6. Παρατθροφμε, πωσ θ καταλθπτότθτα ομιλίασ του χϊρου είναι καλι για τθ ςυχνότθτα των 500Hz και εξαιρετικι για τισ ςυχνότθτεσ των 1000 και 2000Hz. Θ μικρι διακφμανςθ υποδεικνφει πωσ το θχθτικό πεδίο είναι ομοιόμορφο. %ALcons Διακφμανςθ RASTI Διακφμανςθ 500Hz 3,04 Καλι 0, Hz 0, Καλι 0, Hz 2, Εξαιρετικι 0, Hz 0,751 Εξαιρετικι 0, Hz 2,865 Εξαιρετικι 0, Hz 0, Εξαιρετικι 8,27E-05 Πίνακασ 5.6 Καταλθπτότθτα ομιλίασ ςτθν αίκουςασ διδαςκαλίασ 136

137 τθν πορεία, κα παρουςιάςουμε οριςμζνεσ ακουςτικζσ παραμζτρουσ ζτςι όπωσ υπολογίςτθκαν με το Standard Mapping with Reflections. Διαφγεια C 50 Βλζποντασ τισ Εικόνεσ παρατθροφμε πωσ θ διαφγεια ζχει κετικζσ τιμζσ ςε όλεσ τισ ςυχνότθτεσ που εξετάηονται. Επομζνωσ, θ καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ ςτθν αίκουςα είναι καλι. Παρατθροφμε πωσ θ διαφγεια αυξάνει με τθν αφξθςθ τθσ ςυχνότθτασ. Επίςθσ, θ διάχυςθ του ιχου ςυμβάλλει ςτθν καλι καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ ςτισ κζςεισ που μπορεί να μθν βρίςκονται κοντά ςτθν θχθτικι πθγι, αλλά βρίςκονται δίπλα από το πάνελ και τισ κουρτίνεσ, επιφάνειεσ οι οποίεσ ζχουν ςθμαντικοφσ ςυντελεςτζσ διάχυςθσ. Εικόνα 5.36 Διαφγεια C 50 ςτα 500Hz Εικόνα 5.37 Διαφγεια C 50 ςτο 1kHz 137

138 Εικόνα 5.38 Διαφγεια C 50 ςτα 2kHz Ποςοςτό %ALcons Βλζποντασ τισ Εικόνεσ παρατθροφμε πωσ θ ποςοςτιαία απϊλεια ςυμφϊνων κυμαίνεται ςε πολφ καλά επίπεδα για όλεσ τισ ςυχνότθτεσ. φμφωνα με τα κριτιρια που ιςχφουν για τον τφπο του Peutz, θ καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ χαρακτθρίηεται πολφ καλι, κακϊσ οι τιμζσ τθσ παραμζτρου κυμαίνονται μεταξφ 0 και 7%. Εικόνα 5.39 %ALcons ςτα 500Hz 138

139 Εικόνα 5.40 %ALcons ςτo 1kHz Εικόνα 5.41 %ALcons ςτα 2kHz RASTI Οι Εικόνεσ μασ δείχνουν τισ τιμζσ των RASTI για τισ ςυχνότθτεσ των 500,1000 και 2000Hz. Με βάςθ τα κριτιρια που ιςχφουν για τον τφπο του Peutz, θ καταλθπτότθτα ομιλίασ ςτθν αίκουςα χαρακτθρίηεται πολφ καλι. 139

140 Εικόνα 5.42 RASTI ςτα 500Hz Εικόνα 5.43 RASTI ςτo 1kHz 140

141 Εικόνα 5.44 RASTI ςτα 2kHz φγκριςθ αποτελεςμάτων μετριςεων και μοντελοποίθςθσ το ςθμείο αυτό, κα γίνει ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων τθσ μοντελοποίθςθσ και των μετριςεων που ζγιναν. Αρχικά, παρουςιάηεται θ ςφγκριςθ μεταξφ του χρόνου αντιχθςθσ Σ 30 που μετρικθκε ςτθν αίκουςα με το πρόγραμμα Dirac και του χρόνου εξαςκζνιςθσ (decay time) που υπολογίςτθκε με τθ μζκοδο τθσ ακτινικισ ανίχνευςθσ. το Γράφθμα 5.12, παρατθρείται απόκλιςθ τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ ςε ςχζςθ με τισ μετριςεισ που ζγιναν ςε πραγματικό χρόνο ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Αντίκετα, ςτισ υψθλότερεσ ςυχνότθτεσ θ απόκλιςθ είναι τθσ τάξθσ των 0,1sec. Επομζνωσ, παρατθροφμε ότι θ μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ αποτυγχάνει ςε χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ, ενϊ είναι περιςςότερο αξιόπιςτθ ςτισ υψθλότερεσ. Αυτό, όπωσ ζχει ιδθ αναφερκεί, ςυμβαίνει επειδι ο αλγόρικμοσ τθσ μεκόδου αυτισ δε μπορεί να αναπαραςτιςει επιτυχϊσ τθν κυματικι φφςθ του ιχου. Για αυτό το λόγο οι τιμζσ του χρόνου αντιχθςθσ μεταξφ μζτρθςθσ και προςομοίωςθσ είναι παραπλιςιεσ ςτισ υψθλζσ ςυχνότθτεσ. Επίςθσ, ςυμπεραίνουμε πωσ θ εκτίμθςθ των ςυντελεςτϊν θχοαπορρόφθςθσ ζγινε ςωςτά ςτο μοντζλο που ςχεδιάςτθκε. Για επίτευξθ πιο ακριβοφσ αποτελζςματοσ, κα μποροφςαμε ςτθ ςχεδίαςθ να χρθςιμοποιιςουμε ελαφρϊσ πιο μειωμζνουσ ςυντελεςτζσ θχοαπορρόφθςθσ ςτα κφρια απορροφθτικά υλικά τθσ αίκουςασ (πάνελ, ψευδοροφι, κακίςματα). Από τθν άλλθ πλευρά, ςτισ ςυχνότθτεσ Hz θ διαφορά μεταξφ των δφο αποτελεςμάτων οφείλεται ςτο ότι ο αλγόρικμοσ τθσ μεκόδου ακτινικισ ανίχνευςθσ δε μπορεί να αποδϊςει τισ επιδράςεισ των ακουςτικϊν ρυκμϊν και άλλων κυματικϊν φαινομζνων. Οι επιδράςεισ αυτζσ εμφανίηονται κατά κφριο λόγο ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ και μποροφν να αυξιςουν το χρόνο αντιχθςθσ. 141

142 Διαφγεια C50 (db) Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Χρόνοσ Αντιχθςθσ 125Hz 250Hz 500Hz 1000Hz 2000Hz 4000Hz υχνότθτα (Hz) T30 μετριςεων Σ30, Μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ Γράφθμα 5.12 Χρόνοσ Αντιχθςθσ υχνότθτα Σ30 με Dirac T30 με ακτινικι ανίχνευςθ φάλμα μοντελοποίθςθσ 125Hz 1,05 0, , Hz 0, , , Hz 0, ,43 0, Hz 0, , , Hz 0, ,425 0, Hz 0, , ,11 Πίνακασ 5.7 το Γράφθμα 5.13, βλζπουμε πωσ θ μοντελοποίθςθ μασ δίνει πιο αιςιόδοξα αποτελζςματα για τθ διαφγεια ςε ςχζςθ με τα αποτελζςματα τθσ μζτρθςθσ. ε κάκε περίπτωςθ, θ διαφγεια ζχει κετικζσ τιμζσ, οπότε θ καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ είναι καλι. Διαφγεια C C50 με Smaart C50 με μοντελοποίθς θ υχνότθτα (Hz) Γράφθμα

143 5.5 Χαρτογράφθςθ και μοντελοποίθςθ αίκουςασ με χριςθ του λογιςμικοφ πακζτου EASE παρουςία ακροατθρίου Σζλοσ, ζγινε μοντελοποίθςθ για τθν περίπτωςθ που ςτο χϊρο παρίςταται ακροατιριο (100% πλθρότθτα του χϊρου). Εφόςον οι μετριςεισ που ζγιναν ςτο χϊρο ιταν απουςία κοινοφ, τα αποτελζςματα που παρουςιάηονται ςε αυτι τθν παράγραφο κα ςυγκρικοφν ςτο τζλοσ με τα αποτελζςματα τθσ μοντελοποίθςθσ απουςία κοινοφ. Αυτό που αναμζνεται να δοφμε είναι μειωμζνο χρόνο αντιχθςθσ ςε ςχζςθ με αυτόν που προζκυψε χωρίσ τθν παρουςία ακροατθρίου, γιατί θ απορροφθτικότθτα του χϊρου κα είναι αυξθμζνθ. τθν Εικόνα 5.45 δίνεται ο κεωρθτικόσ υπολογιςμόσ του χρόνου αντιχθςθσ κατά Sabine. Παρατθροφμε αναμενόμενθ μείωςθ του χρόνου αντιχθςθσ όταν ζχουμε και ακροατιριο, λόγω τθσ αφξθςθσ τθσ απορροφθτικότθτασ του χϊρου ςε υψθλότερεσ ςυχνότθτεσ. Εικόνα 5.45 Χρόνοσ αντιχθςθσ κατά Sabine το Γράφθμα 5.14 παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ μοντελοποίθςθσ με τθ μζκοδο ακτινικισ ανίχνευςθσ και με τον τρόπο υπολογιςμοφ κατά Sabine. Θ απόκλιςθ μεταξφ των δφο τρόπων υπολογιςμοφ είναι ορατι. 143

144 Local Decay Time (sec) Χρόνοσ αντιχθςθσ RT 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Μζκοδοσ ακτινικισ ανίχνευςθσ RT κατά Sabine 0,2 0 υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.14 τον Πίνακα 5.8 παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ καταλθπτότθτασ τθσ ομιλίασ ζτςι όπωσ προζκυψαν με το Standard Mapping with Reflections. τον παρακάτω πίνακα δίνεται ο μζςοσ όροσ των αποτελεςμάτων των 6 ςθμείων ακρόαςθσ. Παρατθροφμε πωσ θ διακφμανςθ των μεγεκϊν από κζςθ ςε κζςθ είναι μικρι. Επομζνωσ, παρουςία ακροατθρίου το θχθτικό πεδίο είναι και πάλι ομοιόμορφο. %ALcons Διακφμανςθ RASTI Διακφμανςθ 500Hz 2, Εξαιρετικι 0, Hz 0, Καλι 0, Hz 2, Εξαιρετικι 0, Hz 0,753 Πολφ καλι 0, Hz 2, Εξαιρετικι 0, Hz 0, Πολφ καλι 0, Πίνακασ 5.8 Καταλθπτότθτα ομιλίασ ςτθν αίκουςασ διδαςκαλίασ τθ ςυνζχεια δίνονται οριςμζνεσ ακουςτικζσ παράμετροι ζτςι όπωσ υπολογίςτθκαν με το Standard Mapping with Reflections. Διαφγεια C 50 τισ Εικόνεσ βλζπουμε πωσ θ διαφγεια για ακόμθ μία φορά είναι κετικι, κάτι που είναι δείγμα καλισ καταλθπτότθτασ του λόγου. Μζγιςτθ τιμι τθσ είναι τα 28,82dB. 144

145 Εικόνα 5.46 Διαφγεια C 50 ςτα 500Hz Εικόνα 5.47 Διαφγεια C 50 ςτo 1kHz 145

146 Εικόνα 5.48 Διαφγεια C 50 ςτα 2kHz %ALcons τισ Εικόνεσ διαπιςτϊνουμε πωσ θ ποςοςτιαία απϊλεια ςυμφϊνων, υπολογιςμζνθ με τον τφπο του Peutz, κυμαίνεται ςε πολφ καλά επίπεδα για όλεσ τισ ςυχνότθτεσ. φμφωνα με τα κριτιρια που ιςχφουν, θ καταλθπτότθτα τθσ ομιλίασ χαρακτθρίηεται πολφ καλι, δθλαδι οι τιμζσ τθσ παραμζτρου κυμαίνονται μεταξφ 0 και 7%. Θ ελάχιςτθ απϊλεια ςυμφϊνων είναι 2.5% για τα 2kHz και θ μζγιςτθ είναι 4% και για τισ 3 ςυχνότθτεσ που εξετάηουμε. Εικόνα 5.49 %ALcons ςτα 500Hz 146

147 Εικόνα 5.50 %ALcons ςτο 1kHz Εικόνα 5.51 %ALcons ςτα 2kHz RASTI Οι Εικόνεσ μασ δείχνουν τισ τιμζσ των RASTI για τισ ςυχνότθτεσ των 500, 1000 και 2000Hz. Με βάςθ τα κριτιρια που ιςχφουν για τον τφπο του Peutz, θ καταλθπτότθτα ομιλίασ ςτθν αίκουςα χαρακτθρίηεται και πάλι πολφ καλι. 147

148 Εικόνα 5.52 RASTI ςτα 500Hz Εικόνα 5.53 RASTI ςτο 1kHz 148

149 Χρόνοσ Αντιχθςθσ (sec) Εικόνα 5.54 RASTI ςτα 2kHz φγκριςθ αποτελεςμάτων μοντελοποίθςθσ με ακροατιριο και χωρίσ ακροατιριο το Γράφθμα 5.15 παρατθροφμε τθ ςφγκριςθ μεταξφ κεωρθτικοφ χρόνου αντιχθςθσ κατά Sabine ςτισ περιπτϊςεισ που θ μοντελοποίθςθ πραγματοποιικθκε παρουςία και απουςία ακροατθρίου. 1,4 Χρόνοσ Αντιχθςθσ Sabine 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 χωρίσ ακροατιριο με ακροατιριο 0 υχνότθτα (Hz) Γράφθμα 5.15 Θεωρθτικόσ χρόνοσ αντιχθςθσ 149