Rezistenţa la insulină în sindromul ovarelor polichistice

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Rezistenţa la insulină în sindromul ovarelor polichistice"

Transcript

1 UNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA SIBIU FACULTATEA DE MEDICINĂ VICTOR PAPILIAN Rezistenţa la insulină în sindromul ovarelor polichistice REZUMAT TEZĂ DOCTORAT Conducător științific: Prof. Univ. Dr. Ion Gh. Totoian Doctorand: Florina Ioana Gliga

2 CUPRINS ABREVIERI... 1 INTRODUCERE... 2 CAPITOLUL I - SINDROMUL OVARELOR POLICHISTICE Definiţie si diagnostic consens şi controverse Etiopatogenie Noţiuni de fiziologie Teorii etiopatogenetice în SOPC Ipoteza disfuncţiei hipotalamo-hipofizare Ipoteza hiperandrogenismului primar ovarian şi adrenal Ipoteza rezistenţei la insulină Ipoteza genetică Tablou clinic Investigatii paraclinice Evaluarea paraclinică metabolică şi hormonală Imagistica în sindromul de ovar polichistic Diagnostic diferenţial Riscuri și complicații Obezitatea în SOPC Riscul de diabet, sindrom metabolic, şi boli cardiovasculare în SOPC Riscul de cancere ginecologice SOPC şi complicaţii ale sarcinii Tratament CAPITOLUL II - INSULINO-REZISTENŢA DIN SINDROMUL DE OVAR POLICHISTIC Insulino-rezistenţa Ţesuturile ţintă pentru acţiunea insulinei Determinarea paraclinică a insulinorezistenţei CAPITOLUL III - GENETICA SINDROMULUI DE OVAR POLICHISTIC Gene candidate în SOPC Gena receptorului de insulină (INSR) Gena PPAR-γ Metode de identificare a genelor implicate în SOPC Principiile metodelor Markeri utilizati în studiile de asociere şi linkage CAPITOLUL IV STUDIUL A Studiul polimorfismului rs a genei INSR Introducere Subiecţi şi metode Investigarea clinică şi paraclinică a lotului INSR Dezvoltarea metodei de genotipare Analiza asocierii genotipurilor INSR cu SOPC Rezultate Date statistice ale aspectelor fenotipice ale loturilor Genotiparea polimorfismului rs INSR Analiza statistică a asocierii SNP-ului rs cu SOPC Discuţii Caracteristicile fenotipice ale lotului Genotiparea prin analiză HRM a rs a genei INSR

3 Studiul de asociere SOPC rs a genei INSR CAPITOLUL V STUDIUL B Studiul polimorfismului Pro12Ala a genei PPAR-γ în relaţie cu SOPC Introducere Material şi metodă Analiza retrospectivă a datelor clinice şi paraclinice Genotiparea polimorfismului Pro12Ala a genei PPAR-γ Analiza asocierii genotipurilor PPAR-γ cu SOPC Rezultatele Caracterizarea fenotipică a lotului Analiza genotipurilor PPAR-γ Analiza asocierii genotipurilor cu SOPC Discuţii VI. DISCUŢII GENERALE VII. CONCLUZII Bibliografie Anexa Anexa Anexa Anexa Anexa

4 INTRODUCERE Sindromul ovarelor polichistice este o afecţiune heterogenă care asociază anovulaţie cronică, hiperandrogenism şii tulburări metabolicee care afectează aproximativ 5-10% din femeilee aflate în perioada fertilă. Fiind o afecţiune cu diverse moduri de prezentare şi cu etiologie încă necunoscută, definiţia şi criteriile de diagnostic ale SOPC sunt în continuare controversate. Etiologia sindromului de ovar polichistic nu este în întregime înţeleasă, sindromul rezultând din interacţiunea factorilor genetici cu factori epigenetici şi de mediu. Genele de susceptibilitate sunt numeroase şi par a contribui fiecare într-o anumită proporţie, redusă, dar semnificativă, la fenotipul sindromului, nefiind descoperită o singură genă determinantă. Sunt antrenate în procesul de polichistizare ovariană, modificări genetice, hipotalamusul şi hipofiza, pancreasul endocrin, corticosuprarenalele şi desigur, ovarele. Este dificil de stabilit mecanismul iniţiator şi modalitatea prin care ovarul este constrâns la transformarea chistică a foliculilor săi. Sub aspect fiziopatologic independent de cauzaa primară a afecţiunii, aceasta are tendinţa de a se perpetua în cerc vicios până la intervenţia terapeutică. Cercetările efectuate în ultimii ani apreciază dezvoltarea rezistenţei la insulină şi a hiperinsulinismului ca pe un important inel patogenetic în cadrul sindromului; unii autori consideră că distincţia între ovarele chistice, chiar in prezenţa semnelor de androgenizare, şi sindromul ovarului sau ovarelor polichistice o face dezvoltarea rezistenţei la insulină. În lumina acestor consideraţii, lucrarea de faţă îşi propune să prezinte implicaţiile rezistenţei la insulină în fiziopatologia sindromului ovarelor polichistice, precum şi interrelaţiile genetice și endocrino metabolice ce definesc sindromul. PARTEA SPECIALĂ Obiective Având în vedere că modificările fenotipicee din SOPC pot avea implicaţii genetice, am considerat că investigarea unor posibile mutaţii genetice în ceea ce priveşte insulino- și rezistenţa prezintăă un real interes; la nivel mondial rezultatele sunt contradictorii investigațiile continuă, iar în populaţia română studiile sunt extrem de restrânse. Datorită importantei asocieri a insulino-rezistenţei şi a tulburărilor metabolice în patogenia sindromului, am ales să studiem două mutații punctiforme (SNP) implicate diferit ca expresie genică în acţiuneaa insulinei. Opțiunea a ținut cont de faptul căă în literatură există 2

5 date incerte în ceea ce priveşte implicarea polimorfismelor acestor gene în diabetul zaharat şi rezistenţa la insulină, precum și studii specifice care să sugereze implicarea genelor în SOPC în alte populaţii decât cea română. Pentru INSR au fost investigate multiple SNP-uri cu rezultate conflictuale; în ceea ce priveștee SNP-ul studiat de noi cercetările par a fi doar la început, informația din literatură fiind destul de limitată. Pentru polimorfismul Prol2Ala al PPARγ există numeroase date legate de obezitate, insulinorezistență, diabet zaharat şi un număr destul de redus de studii în SOPC. Ca atare în acest studiu am urmărit: Detalierea datelor privind rezistenţa la insulinăă a unui lot de pacientee SOPC comparativ cu un lot control, prin analiza statistică retrospectivă aplicată unui subgrup al bazei de date din Laboratorul de Genetică Endocrină Moleculară de la Universitatea de Medicină şi Farmacie C. Davila, Catedra de Endocrinologie (ce cuprinde subiecţi recrutaţi şi descrişi anterior de către grupul de studiu al ovarului polichistic din Bucureşti şi Montpellier), precum și a unui grup SOPC- control recrutat din Tîrgu Mureș; Dezvoltarea unui protocol de genotipare pentru a unui polimorfismm nucleotidic (SNP) prin PCR - HRM pentru SNP-ul rs ce corespunde unui polimorfism al genei INSR, în scopul efectuării unui studiu de asociere genetică a acestuia cu SOPC şi respectiv cu rezistenţa la insulină. Investigarea unei posibile asocieri a polimorfismului Pro12Ala a genei PPAR-γ cu SOPC, precum şi analiza relaţiei dintre polimorfism şi hiperandrogenemie, respectiv nsulinorezistenţă studiuu efectuat pe un subgrup al lotului anterior, reprezentat de pacientele din Tîrgu Mureș. 1. STUDIUL A - Studiul polimorfismului rs a genei INSR Materiale şi metode Subiecţii înrolați în studiu au fost femei neînrudite (n= =338), care prezentau criteriile de diagnostic ale SOPC revizuite în 2003 la Rotterdam. Au fost excluse pacientele diagnosticate cu sindrom Cushing, hiperprolactinemie şi tumori secretante de androgeni. Pentru control a fost utilizat un lot alcătuit din (n=142) femei, cu vârsta cuprinsă între 14 şi 43 de ani, cu ciclu menstrual regulat, fară hirsutism, fără afecţiuni majore, fără 3

6 tratamente hormonale în 3 ultimele luni sau istoric de infertilitate. Toate pacientele au semnat un formular de consimţământ informat. Studiul a fost aprobat de Comisia de Etică a U.M.F. Carol Davila Bucureşti și U.M.F. Tîrgu Mureș, în conformitate cu Declaraţia de la Helsinki. Protocolul de evaluare subiecților a prevăzut ca: hirsutismul să fie evaluat prin scorul Ferriman- Gallwey, cu o valoare prag de 8 puncte. toate probele de sânge să fie recoltate între zilele 3 şi 5 ale ciclului menstrual după o sângerare spontană, sau în ziua 7 dupa o sângerare indusă de progestative (în faza foliculară). determinarea valorilor glicemiei să fie făcută după 12 ore de post alimentar testosteronul total plasmatic, insulina bazale și SHBG să fie măsurate cu acelaşi tip de kit de dozare prin chemiluminiscenţă. ecografia ovariană să fie efectuată, pe cale transvaginală acolo unde a fost posibil, respectând indicaţiile definiţiei de consens - Rotterdam pentru determinarea insulino-rezistenţei s-au utilizat formulele HOMA-IR și HOMA2-IR calculator. alte teste inconstante pentru măsurarea parametrilor endocrini şi metabolici folosite au fost: LH, FSH, PRL, E2, profil lipidic Protocolul de genotipare a inclus următorii paşi: 1.Extracţia ADN. ADN-ul genomic a fost obţinut din sânge integral recoltat pe, utilizând kitul de extracţie ADN Promega Wizard (Promega - cod catalog A1620) 2.Stabilirea concentraţiilor ADN prin determinarea fluorescenţei - Quant-It dsdna - Invitrogen, cu analizorul RotorGene 6000 (Corbett Research) pentru realizarea unor diluții de 20ng/µl, respectiv 2ng/µl. 3.Alegerea primerilor. Am făcut design-ul primerilor de amplificare PCR (forward şi reverse, cu sufixele F şi R),şi am studiat temperaturile de melting corespunzătoare folosind programul Primer 3 ( INSR : Primeri PCR pt HRM rs rs _f GACCCCTGGTGCCTGCTCCG rs _r aaaggggtttctgtggctttttggtgaagcatctgctctccagcac 4

7 Alegerea a fost ghidată de designul metodei snap back primer pe care am folosit-o ca principiu de genotipare 4. Amplificarea genelor ţintă prin PCR. Amplificarea ADN-ului prin s-a realizat prin PCR asimetric, utilizând cantități inegale din primerii F limitant (cantitate mică) și R în concentrații crescute (raport F/R 1/15). În plus primerul R prezintă o terminație aaaggg care limiteaza amplificarea secvenței nucleotidice a catenei investigate. Fiind o secvență oligonucleotidică suficient de lungă cu o succesiunee de baze complementară zonei de interes a catenei studiate, primerul R formează o buclă ac de păr ce cuprinde SNP-ul de cercetat. După reacţia PCR se formează două categorii de produse: atîtt bucla intramolecularăă ac de păr (snapback) - sonda, cît şi segmentul de interes - ampliconul prin realinierea duplexului între cei doi primeri. 5. Genotiparea prin metoda High Resolution Melt (HRM). Metoda HRM analizează probe de ADN dublu catenar amplificat în prealabil prin PCR, prin determinareaa temperaturilor de melt (topire) a fragmentelor ADN obtinute post PCR cu substanţă florescentă. Analiza HRM permitee diferenţierea genotipurilor pe baza compoziţiei diferite în nucleotide, chiar şi în cazul în care produsele diferă printr-o singură bază. În prezenţa unei mutaţii va apărea o modificare a formei sau a poziţiei curbei de melting profilul de melt a produsului PCR fiind dependent de conţinutul în baze GC, lungimea sevenţei, succesiunea perechilor de baze, forma fiind deasemenea diferită pentru homozigoţi faţă de heterozigoţi. Experimentele control au vizat verificarea rezultatelor obţinute prin genotipare HRM, şi au fost efectuate prin electoforeză în gel de agaroză, şi prin secvenţializare directă, probele fiind alese din categoria celor cu probleme de interpretare la HRM, precum şi aleator pentru confirmarea rezultatelor. Rezultate Date statistice ale aspectelor fenotipice ale loturilor S-a observat prezenţa diferenţelor semnificative pentru vârsta pacientelor incluse în studiu. Media de vârstă a fost mai mare la lotul control, 28,78± ±6,29 ani, comparativ cu lotul cu SOPC, 24,53±5,34 ani. Comparând valorile medii pentru principalii parametri fenotipici frecvent afectaţi în SOPC am constatat că înafara valorilor medii pentru glicemia bazală, există diferenţe semnificative statistic pentru fiecare parametru în parte. 5

8 Principalele caracteristici clinice și paraclinice la control, respectiv SOPC. Toate valorile sunt medie ±DS. Control SOPC Valoare P BMI (kg/m 2 ) 23.04± ±7.17 < WHR ratio 0.75± ±0.09 < Insulină bazală (μiu/ml) 8.86± ±19.92 < Glicemie bazală (mg/dl) 87.39± ± HOMA 2.04± ±4.61 < HOMA2 1.15± ±1.51 < FAI 2.66± ±8.12 < SHBG ± ±50.75 < Hirsutism scor Ferriman 2.11± ±5.01 < SOPC se asociază în mod semnificativ statistic cu o creştere a greutăţii corporale, obezitatea fiind mai frecventă decât supraponderalitatea( p<0.0001, test Chi pătrat) Un BMI 25kg/m² este prezent la 20% din femeile ce aparțin lotului martor, pe când la femeile cu SOPC valoarea este mult mai ridicată 61,6%, procentele fiind apropiate şi în cazul obezităţii centrale 16,80%, respectiv 62,50%. Mai mult, SOPC se asociază în mod semnificativ statistic cu o creştere a greutăţii corporale, obezitatea fiind mai frecventă decât supraponderea (p<0.0001) Datele paraclinice pentru glicemie și insulinemie bazală au fost disponibile la 437 de pacienți, eșantionul reprezentând 91,05% din total. Calculul HOMA-IR și HOMA2-IR a fost efectuat din aceleași date. Valorile medii ale glicemiei a jeun la pacientele din lotul SOPC nu diferă semnificativ faţă de mediile glicemiilor din lotul control, p=ns.valorile medii ale insulinei dozată a jeun sunt mai mari în lotul SOPC faţă de lotul martor. Diferenţa este semnificativă statistic (p<0.0001). În studiul de faţă am definit rezistenţa la insulină în funcţie de indicii de insulinorezistenţă HOMA-IR. Acesta are valori medii semnificativ mai mari în lotul SOPC faţă de lotul control. Pentru interrelația obezitate insulinorezistență am comparat rezultatele HOMA IR şi BMI la întreg lotul studiat; se observă o corelaţie pozitivă între cei doi parametri, rezistenţa la insulină crescând proporţional cu indicele de masă ponderală. 6

9 Analizând comparativ insulino rezistenţa cu SHBG ca şi expresie a testosteronului biodisponibil observăm o corelaţie negativă între cei doi parametrii, scăderea SHBG-urilor fiind însoţită de o scădere a sensibilităţii la insulină. Între gradul hiperandrogenismului şi cel al insulino rezistenţei se constată o corelaţie pozitivă; scăderea sensibilităţii la insulină se modifică proporțional cu creşterea indicelui androgenilor liberi. Dacă analizăm parametrii clinici legaţi de hiperandrogenism, se observă după cum era de aşteptat că hirsutismul (apreciat la 92,5% din paciente) nu apare (decât sporadic) la controli, în schimb apare cu frecvenţă mare (62,2%) în cazul pacientelor cu SOPC. În mod paradoxal, prezenţa hirsutismului pare să nu se coreleze cu valoarea testosteronului total, corelaţia nefiind semnificativă statistic (p=0,403). În schimb, la analiza hirsutismului în funcţie de FAI (free androgen index), există o corelație semnificativ statistic cu valoarea scorului Ferriman la pacientele SOPC (p=0,005). Genotiparea polimorfismului rs INSR - rezultate Conform bazei de date genetice referitor la SNP-ul rs , alela wild-type conţinând citozină, iar alela mutantă (rară), conţinând guanină. (UCSC Genome Browser). SNP-ul rs este un SNP de clasă III (bazele schimbate fiind G/C) și este mai dificil de genotipat prin HRM, datorită diferenţei mici de Tm dintre alele (Shift-ul Tm tipic fiind mic, de 0,2-0,5 o C. Din totalul de 480 de probe ADN introduse în reacţie, majoritatea covârşitoare au avut un comportament interpretabil pentru analiza HRM; 9 probe au avut probleme de amplificare la reacţia PCR, fiind neinterpretabile şi la reintroducerea lor în experimentele ulterioare, motiv pentru care au fost eliminate din studiu. Imaginile obținute și analizate HRM si melting sunt redate în figurile urmatoare: 7

10 Apectul curbelor de melting individualizează două curbe de melt, determinate de Tm diferite ale produselor obținute la PCR (sonda și ampliconul) Alelele de referinţă ale acestui SNP sunt considerate pe catena antisens, gena fiind şi ea transcrisă antisens. Pe bazaa frecvenţei alelice şi cunoscând design-ul primerilor, am stabilit că în analiza HRM clusterului din dreapta îi corespunde genotipul frecvent, respectiv C/C, clusterului din stânga genotipul C/G. HRM sondăă 8

11 Probele ADN care nu au avut un comportament grafic corespunzător celor două categorii de clustere, au fost urmărite pe amplicon. Dacă nici aici nu s-au încadrat pe modelul curbelor obtinute au fost eliminate din analiză Pe amplicon la o temperatura de melt mai inaltă, curbele se interpretează in felul urmator: clusterul din dreapta corespund homozigoților, iar cel din stînga sunt heterozigoţilor. Aspectul curbelor analizate HRM la nivelul ampliconului Pentru verificarea rezultatelor s-a aplicat o metoda comparativa a probelor urmărind incadrarea lor pe sondă, respectiv pe amplicon; gradul de suprapunere a fost semnificativ, restul de probe cu rezultat incert fiind secventializatee ulterior. De asemenea au fost făcute interpretari paralele pe clustere pentru cele doua genotipuri individualizate Analizaa statistică a asocierii SNP-ului rs cu SOPC Testarea asocierii statistice dintre genotipurile INSR şi diagnosticul de SOPC (vs. control) a arătat lipsa diferenţelor semnficative de frecvenţă pentru cele două genotipuri identificate, precum şi a asocierii cu anumite aspecte fenotipice. 9

12 Interpretarea gradului de obezitate în funcţie de genotipurile obţinute nu a relevat o asocieree semnificativ statistică a acestora; obezitatea (BMI 30) este prezentă în proporţii similare atât la homozigoţi cât şi la heterozigoţi. (p= =1) În ceea ce priveşte insulino rezistenţa, nu s-a evidenţiat o asociere semnificativ statistică între scăderea sensibilităţii la insulină şi genotipurile INSR (homozigoţi, heterozigoţi). Parametrii care evidenţiazăă alterarea sensibilităţii la insulină deşi se corelează liniar, HOMA IR şi HOMA 2IR prezintăă indici de asociere diferiţi. (p=0, 836 pentru HOMA IR şi 0,468 HOMA 2IR, indici valabili pentru întregul lot) Referitor la posibila asociere între genotipuri şi hiperandrogenism rezultatele nu au demonstrat o diferenţă semnificativ statistică a distribuţiei genotipurilor în funcţie de FAI nici în lotul martor (p= 1) şi nici în lotul SOPC (p=0,184) 2. STUDIUL B - Studiului polimorfismului Pro12Ala a genei PPAR-γ Materiale şi metode Am efectuat un studiuu caz-control format din 89 de femei de origine română, din care 47 cu SOPC şi 42 controale, cu vârsta medie de 25,,10±5,57. Pacientele au fost recrutate prin Ambulatoriul de specialitate a Spitalului Județean Tg Mureș, precum și din Clinica de Endocrinologie Tg Mureș, în perioada Criteriile de includere a pacientelor şi protocolul de evaluare au fost similare cu cele din STUDIUL A. Protocolul de genotipare a inclus următorii paşi: 1. Extracţia ADN s-a efectuat din sânge integral cu kitul de extracţie ZymoBead Genomic DNA Kit : 2. Alegerea primerilor. Primerii aleşi (Fermentas) prezintă următoare secvenţă nucleotidică: 5 -GCCAATTCAAGCCCAGTC-3 5 -GATATGTT TTGCAGACAGTGTATCAGTGAAGGAATCGCTTTCCG-3 2.Amplificare şi genotipare prin PCR RFLP (Polimorfismul lungimii fragmentelor de 1. Amplificarea prin PCR a fragmentului genomic care conține mutația sau polimorfismul studiate 2. Digestia produşilor de amplificare cu enzima de restricție corespunzătoare, timp de 2 ore, la 60ºC [5U Bsh1236I (BstUI) (Fermentas,Lituania)] 10

13 3. Electroforeza in gel de agaroză a fragmentelor de restricție 4. Interpretarea gelului de electroforeza în lumină UV cu ajutorul sistemului de fotodocumentare. Analiza statistică a datelor a fost efectuată folosind EpiInfo for Windows. S-a utilizat testul t pentru compararea mediilor şi testul F pentru aprecierea diferenţelor între varianţe. Normalitatea datelor a fost verificată aplicând testul Kolmogorov-Smirnov. Pentru toate analizele am utilizat α=0,05; orice valoare p mai mică decât α a fost considerată semnificativă statistic. Variabilele binare au fost analizate cu testul Fisher.[11] Protocolul experimental a fost aprobat de comisia de Cercetare şi Etică a Universităţii, si formularul de consimţământ a fost semnat de fiecare pacientă. Rezultate Caracterizarea fenotipică a subiecţilor control şi SOPC Au fost analizate statistic cele mai importante aspecte clinice ale sindromului, precum și parametrii care definesc insulinorezistența și hiperandrogenismul. Principalele caracteristici clinice șii paraclinice la control, respectiv SOPC. Toate valorile sunt medie ±DS. Control n=42 SOPC n=47 Valoare P Vârstă (ani) BMI (kg/m 2 ) WHR ratio 28.64± ± ± ± ±6.43 < ±0.11 < Insulină bazală (μiu/ml) 9.25±7.18 Glicemiee bazală (mg/dl) 90.46± ± ± HOMA HOMA2 2.04± ± ± ± Testosteron total (ng/ml) 0.48± ±0. 31 < SHBG 76.02± ±14.45 < Hirsutism scor Ferriman 0.90± ±3.69 <

14 Din punct de vederee al apectelor clinice, au fost detectate diferențe semnificative statistic privind obezitatea, dispoziția acesteia, precum și a semnelor de hiperandogenism, între cele două grupuri studiate. Femeilee din lotul SOPC au BMI-ul mai mare (p<0.0001), incidența sau gradul obezității centralee este mai mare (p<0.0001), și sunt mai hirsute; constatările sunt în concordanţă cu carcteristicile fenotipice ale SOPC. În ceea ce privește statusul metabolic valorile glicemiei a jeun (p=0,171), nu sunt semnificativ statistic diferite ca medii în cele două loturi; în schimb insulina bazală (p=0,008) și parametrii ce definesc insulinorezistența, HOMA IR și HOMA2 IR sunt semnificativ mai crescutee la pacientele cu SOPC (p<0.005). Analiza genotipurilorr PPAR-γ şi asocierii cu SOPC Analizarea produșilorr rezultați după PCR prin migrare în gel de agaroză și evidențiere în lumină ultravioletă a individualizat trei genotipuri: Un singur produs fragment 270 bp (perechi de baze) homozigot CC wild type (genotip Pro12Pro) Două fragmente 227, respectiv 43 bp homozigot GG (genotip Ala12Ala) Trei fragmente 270, 227 respectiv 43 bp heterozigot CG (genotip Pro12Ala) Figura 21 -Analiza polimorfismului genei PPAR-γ (peroxisome proliferator-activated receptor γ) ) PCR-RFLP. M: marker molecular 50 bp ADN, culoarul 10: control negativ; culoarele 1 3, 5, 7, 9, 11-13: homozigoţi CCC (Pro12Pro), culoarele 4, 6, 8: heterozigoţi CG (Pro12Ala), culoarul 14: homozigoţi GG (Ala12Ala). Fragmentele ADN 43-bp nu se pot vizualiza în imagine. 12

15 Distribuţia polimorfismului Pro12Ala a genei PPAR-γγ s-a aflat în echilibru Hardy Weinberg în ambele loturi incidenţa alelelor Ala a fost de 10,68% (12 paciente) în grupul SOPC şi 9,79% (11 paciente) în grupul control. O singură pacientă homozigotă pentru alele Ala a fost diagnosticată în lotul control. În grupul SOPC indicele ponderal, obezitateaa centrală și hirsutismul sunt comparabile între subiecţii cu genotip Pro/Pro şi cei cu genotip X/Ala (p= ns). Metabolismul glucidicc apreciat prin insulină, gradul rezistenţei la insulină şi glicemia bazală, precum și parametrii ce definesc insulinorezistența HOMA IR și HOMA 2IR, nu prezintăă modificării semnificative asociate celor douăă genotipurii (p=ns). Deasemenea profilul androgenic (testosteron total, SHBG şi FAI) nu prezintă diferenţe semnificative statistic asociate alelelor Ala (p=ns). CONCLUZII 1. SOPC este o afecţiune heterogenăă cu etiologie incertă care implică un posibil teren genetic afectat, cu multiple genee minim modificate a căror expresie clinică prin interacţiuneaa cu factori de mediu poate genera caracteristicile fenotipice ale sindromului. 2. Aspectul fenotipic caracterizat în esenţă prin hiperandrogenism asociază în procente ridicate obezitate şi alterări ale sensibilităţii la insulină ce variază de la insulino rezistenţă până la DZ tip 2. Evaluarea alterărilor metabolice şi impactul lor pe termen lung în ceea ce priveştee posibilele complicaţiii reprezintă o latură extrem de importantă a sindromului fiind în continuare o reală provocare din punct de vedere al cercetării. Substratul etnic, fundalul genetic, antecedentele personale şi heredo colaterale, precum şii gradul obezităţii trebuie luate în calcul deoarece pot agrava sau chiar activa trigger-ul tulburărilor metabolice glicemice la femeile cu SOPC. 3. Aprecierea clinică devine cu atât mai importantă cu cât intervenţia terapeutică disponibilă la momentul actual nu este capabilă să acopere şi să echilibreze toate laturile patologice ale afecţiunii. Mai mult unele instrumente terapeutice deşi sunt net benefice pentru anumite anomalii pot acţiona prin exacerbarea altora. 4. Studiul a cuprins un număr de 338 de cazuri cu patologie SOPC şi 142 de cazuri martor (STUDIUL A); din întregul lot a fost selectat un subgrup format de 89 de paciente (STUDIUL B) care a fost investigat suplimentar pentru încă o posibilă asociere genetică. 13

16 5. Pacientele au fost investigate clinic şi paraclinic fiind urmăriţi cu precădere anumiţi parametri: indicele de masă corporală (BMI), raportul talie/şold (WHR), gradul de rezistenţă la insulină (HOMA-IR, HOMA2-IR), indicele de androgeni liberi (FAI). 6. Pentru întregul lot (STUDIUL A) s-a optimizat şi aplicat un protocol de genotipare pentru un SNP al genei INSR rs , urmat de un studiu de asociere al acestuia cu SOPC. 7. Subgrupul din STUDIUL B a fost genotipat şi investigat pentru asocierea cu polimorfismul Pro12Ala a genei PPARγ cu SOPC. 8. Alterarea sensibilităţii la insulină, deşi prezentă la ambele loturi are o incidenţă crescută la femeile cu SOPC (58,75%) comparativ cu lotul martor (21,11%), cu valori medii ale indicilor HOMA-IR, HOMA2-IR semnificativ modificate statistic p<0.0001(studiul A). Pentru STUDIUL B rezultatele au fost comparabile incidenţa insulinorezistenţei fiind de 55.3% la femeile cu SOPC, respectiv 14.3% în lotul control, cu valori medii semnificativ crescute pentru lotul caz prin aprecierea celor doi indici, HOMA IR şi HOMA 2IR (p <0.005). 9. Pacientele cu SOPC sunt mai supraponderale și respectiv mai obeze decât femeile din lotul control. Un BMI 25kg/m² este prezent la 20% din femeile ce aparțin lotului martor, pe când la femeile cu SOPC valoarea este mult mai ridicată 61,6%, procentele fiind apropiate şi în cazul obezităţii centrale 16,80%, respectiv 62,50%. Mai mult, SOPC se asociază în mod semnificativ statistic cu o creştere a greutăţii corporale, obezitatea fiind mai frecventă decât supraponderea (p<0.0001), date valabile pentru (STUDIUL A). Comporatmentul este similar şi pentru STUDIUL B unde pacientele din lotul SOPC au BMI-ul mai mare (p<0.0001), şi incidența sau gradul obezității centrale este mai mare (p<0.0001). 10. Obezitatea generală şi cea abdominală prezintă o relaţie de asociere (<0.0001) şi de corelaţie liniară pozitivă cu rezistenţa la insulină (<0.0001) în cadrul SOPC, concluzie valabilă pentru ambele studii. Pacientele cu modificări ale metabolismului glucidic au un BMI mai crescut (supraponderale, obeze) şi un raport talie/sold peste 0, Insulinorezistenţa caracterizată prin HOMA IR şi HOMA 2IR prezintă o corelaţie semnificativă statistic pozitivă cu FAI, hirsutism şi tulburări menstruale, şi negativă cu SHBG (p <0.005). Cu alte cuvinte pacientele cu sensibilitatea la insulină alterată au un grad mai mare de hiperandrogenism clinic şi paraclinic, şi prezintă cu frecvenţă crescută oligomenoree sau amenoree. În plus scăderea concentraţiei de SHBG se corelează cu creşterea insulino-rezistenţei. 14

17 12. Pentru STUDIUL A, prin optimizarea protocolului de genotipare prin HRM am prelucrat 480 de cazuri; 471 de probe au fost încadrate într-una din cele două variante identificate la analiza HRM: genotipul 1-homozigoţi wilde type şi genotipul 2- heterozigoţi (cu un procent nesemnificativ de homozigoţi mutanţi sub 1%). 13. Pentru STUDIUL B, genotiparea polimorfismului Pro12Ala a genei PPARγ a fost adaptată o metodă ce foloseşte digestia enzimatică a ADN-ului şi electroforeză, cu identificarea genotipurilor şi variantelor alelice. 14. Analiza statistică a asocierii SOPC cu INSR sugerează că gena prin rs nu intervine semnificativ în riscul dezvoltării SOPC în populaţia română, neexistând diferențe notabile între frecvenţa genotipurilor în ceea ce priveşte diagnosticul. În mod similar genotipul nu pare să influenţeze insulino-rezistenţa, obezitatea sau gradul de hiperandrogenism. 15. Rezultatele analizei statistice a studiului de asociere între polimorfismul Pro12Ala şi SOPC nu susţin implicarea semnificativă a acesteia în diagnosticul sindromului; frecvența genotipurilor precum și a alelelor a fost distribuită proporțional echilibrat atât în lotul SOPC, cât și la controli; comportamentul a fost similar în relație cu obezitatea, insulino rezistenţa şi cu hiperandrogenismul. 16. În ceea ce privește integrarea studiului în literatură putem afirma că rezultatele asocierii polimorfismului Pro12Ala a genei PPARγ descrise în publicații sunt contradictorii; cea mai mare parte a lucrărilor publicate se află în concordanță cu rezultatele obținute în teză, deși sunt raportate și studii în care asocierea a fost semnificativă. 17. Asocierea INSR prin rs cu SOPC a fost investigată într-o singură cercetare până la ora actuală, studiul concluzionând că gena intervine în apariția și dezvoltarea SOPC. 18. Rezultatele trebuie interpretate ca fiind preliminare, în lumina puterii statistice limitate a studiului şi deschid calea unui studiu mai amplu, cu putere adecvată, pentru a întelege asocierea genei studiate cu SOPC. 19. Din punct de vedere teoretic studiul nostru dorește să deschidă perspectiva unei cercetări mai aprofundate, privind etiopatogenia sindromului, în special a potenţialelor implicaţii genetice. 20. Din punct de vedere practic având în vedere punerea la punct a unui nou algoritm de genotipare prin HRM pentru STUDIUL A, considerăm că am pus bazele implementării unui nou protocol de genotipare, cu un timp de lucru mai scurt, costuri scăzute și 15

18 consum redus de ADN, ce îşi poate arăta utilitatea mai ales în cazul genotipării unor loturi mari de subiecţi. În acelaşi spirit, metoda folosită pentru genotiparea polimorfismului Pro12Ala a genei PPARγ, poate fi aplicată la loturi mari de cazuri cu putere statistică mai ridicată. Cuvinte cheie: Sindrom de ovare polichistice (SOPC), rezistenţă la insulină, INSR (insulin receptor gene), PPARγ (peroxisome proliferator activated receptor gamma) 16

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE DIN CRAIOVA ȘCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT. ROLUL POLIMORFISMULUI UNOR GENE microarn

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE DIN CRAIOVA ȘCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT. ROLUL POLIMORFISMULUI UNOR GENE microarn UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE DIN CRAIOVA ȘCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT ROLUL POLIMORFISMULUI UNOR GENE microarn ÎN PATOGENEZA CANCERULUI GASTRIC REZUMAT CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC: PROF. UNIV.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Specii de Candida izolate din infectiile micotice

Specii de Candida izolate din infectiile micotice Scientia Parasitologica, 2008, 1, 68-73 Specii de Candida izolate din infectiile micotice Carmen COSTACHE, Ioana COLOSI, Monica JUNIE Catedra de Microbiologie, UMF Iuliu Haţieganu, Cluj-Napoca Introducere

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Conducator stiintific

Conducator stiintific UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE CAROL DAVILA BUCURESTI FACULTATEA DE MEDICINA TEZA DE DOCTORAT STUDII COMPARATIVE PRIVIND INFLUENŢA TERAPIEI DE SUBSTITUŢIE HORMONALĂ (HRT) ASUPRA METABOLISMULUI GLUCIDIC

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα