Conducator stiintific

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Conducator stiintific"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE CAROL DAVILA BUCURESTI FACULTATEA DE MEDICINA TEZA DE DOCTORAT STUDII COMPARATIVE PRIVIND INFLUENŢA TERAPIEI DE SUBSTITUŢIE HORMONALĂ (HRT) ASUPRA METABOLISMULUI GLUCIDIC LA FEMEIA AFLATĂ LA MENOPAUZĂ. REZUMAT Conducator stiintific Prof. Dr. Matei Dumitru Doctorand As. Univ. Sandu Mihaela Nicoletta 1

2 CUPRINS A. PARTEA GENERALĂ ETAPELE BIOLOGICE ALE FEMEII. MENOPAUZA Steroidogeneza ovariană AXUL HIPOTALAMO HIPOFIZARO - OVARIAN FIZIOLOGIA MENOPAUZEI Biosinteza estrogenului și a altor steroizi CLINICA MENOPAUZEI DEFINIȚIE ȘI TERMINOLOGIE Menopauza Perimenopauza Premenopauza Postmenopauza MODIFICAREA PROFILULUI HORMONAL LA MENOPAUZĂ ASPECTE ALE MODIFICĂRILOR METABOLISMULUI GLUCIDIC ÎN PERIOADA DE PERIMENOPAUZĂ ȘI MENOPAUZĂ DIABET ȘI MENOPAUZĂ - ASPECTE METABOLICE RECENTE ALE CELOR DOUĂ ENTITĂȚI DIAGNOSTICUL TULBURĂRILOR METABOLISMLUI GLUCIDIC ȘI LIPIDIC LA MENOPAUZĂ TERAPIA HORMONALĂ DE SUBSTITUȚIE LA FEMEIA AFLATĂ LA MENOPAUZĂ Scurt istoric al terapiei hormonale

3 10.2. Indicații pentru utilizarea THS Forme de terapie Concluzie OBIECTIVELE ŞI INDICAŢIILE TERAPIEI HORMONALE ÎN MENOPAUZĂ Obiectivele şi indicaţiile terapiei hormonale în menopauză Contraindicaţiile relative și absolute ale THS Reacțiile adverse ale THS la menopauză Principiile prescrierii terapiei hormonale actuale B. PARTEA SPECIALĂ SCOPUL ŞI OBIECTIVELE LUCRĂRII MATERIAL ŞI METODĂ Designul studiului Metode de lucru Evaluarea prezenței diabetului zaharat METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ REZULTATE ŞI DISCUŢII Vârstă Vârsta la menopauză Indicele de Masă Corporală (IMC) Uzul și abuzul de toxice VSH Tensiune Arterială

4 4.7. TGO TGP Uree Creatinină Colesterol Total Trigliceride HDL Colesterol Reacţii adverse Discutii Concluzii...31 INTRODUCERE Menopauza este un eveniment natural în viața reproductivă a unei femei, dar momentul de debut variază foarte mult. În lumea occidentală, vârsta la menopauza naturală variază de obicei între 45 și 54 de ani, cu o vârsta medie de debut de 51 de ani (te Velde și Pearson, 2002). Deși mecanismele care stau la baza acestui eveniment nu sunt complet elucidate, calendarul menopauzei este considerat a fi o trăsătură complexă, fiind influențată de factori genetici și de mediu. Fumatul este factorul de mediu care influențează cu certitudine vârsta de instalare a menopauzei naturale, ea apărând cu 1-2 ani mai devreme la femeile fumătoare. Alți factori care au fost legați de o menopauză mai devreme instalată, sunt nuliparitatea și statutul socioeconomic precar, în timp ce utilizarea de contraceptive orale (CO) are tendința de a întârzia vârsta de instalare a menopauzei. Mai multe studii au investigat asocierea activității fizice și a dietei cu vârsta de debut a menopauzei, dar impactul lor pare să fie mic și nu întotdeauna consecvent. A. PARTEA GENERALĂ 1. ETAPELE BIOLOGICE ALE FEMEII. MENOPAUZA Pe parcursul vieții, femeia suferă mai multe modificări, atât din punct de vedere hormonal cât și fiziologic, mai accentuate în cele 3 perioade importante ale dezvoltării: pubertate, sarcină și menopauză. 4

5 Barlow [1] susține că există o programare biologică a menopauzei, încă din uter, iar îmbătrânirea sistemului reproducător al femeii începe chiar de la naștere și este descris ca fiind un proces continuu Steroidogeneza ovariană Ovarele nu reprezintă numai depozitul pentru celulele germinale ci produc și secretă hormoni care sunt vitali pentru dezvoltarea caracterelor sexuale secundare și de reproducere. În ovar sursa majoră a producției hormonale este foliculul matur. Componentele foliculului sunt celulele tecale (produc androgeni), celulele granuloase (produc estrogeni), ovocitele primare. Precursorul hormonilor ovarieni este colesterolul. La femei, apoximativ 60% din cel mai puternic androgen, dihidrotestosteronul (DHT) este produs în piele din androstendion. DHEA-S este androgenul major produs în suprarenală. Ea este responsabilă pentru mai mult de 95% din nivelele circulante de DHEA-S. Cu toate acestea, el contribuie minim la nivelel serice de testosteron. Estrogenii circulanți includ estronă, estronă-sulfat, estradiol și estrial (în sarcină).[3] Conform OMS [4] şi STRAW [5] menopauza reprezintă oprirea permanentă a menstruaţiei care rezultă în urma pierderii activităţii foliculare ovariene şi apare natural, sau este indusă chirurgical, prin chimioterapie sau radioterapie. Vârsta la care se instalează menopauza poate să depindă de numărul de foliculi ovarieni dezvoltați în viața intrauterină și deasemenea de rata de declin a acestora după o eventuală naștere. Drept urmare nu putem stabili o vârstă critică la care se instalează menopauza, dar există totusi un număr critic de foliculi ovarieni prezenți în ovar la instalarea menopauzei. Așadar, în momentul în care în ovar există un număr de aproximativ de foliculi ovarieni, mai trec în jur de 13 ani până la instalarea menopauzei. 2. AXUL HIPOTALAMO HIPOFIZARO - OVARIAN Relațiile dintre concentrațiile plasmatice de hormoni sunt complexe și depind de diverși factori, inclusiv de, vârstă, indicele de masă corporală, ritmuri circadiene și stil de viață. [6] Sistemul reproducator feminin este responsabil de reglarea tuturor modificărilor hormonale cu rol în aparitia pubertății și a reproducerii la vârsta maturității. O funcție reproductivă normală presupune integritatea dinamică a semnalelor hormonale de la nivel hipotalamic, hipofizar și ovarian. Prin această normalitate funcțională rezultă cicluri repetitive de dezvoltare a foliculilor, ovulația și pregătirea stratului endometrial al uterului pentru eventuala implantare în cazul concepției. Ovarul este implicat în reglarea ciclului menstrual, modificând secreția gonadotropică prin feedback steroidian. În plus, la nivelul ovarian există o rețea intraovariană implicând factori sintetizați local cu rol paracrin și autocrin în modularea activitțăii gonadotropinice, factori care coordonează dezvoltarea foliculară, steroidogeneza și ovulația. Această tranziție spre menopauză începe cu o variabilitate crescută în ciclicitatea menstrelor la femeile cu FSH crescut, urmând ca acest stadiu să se încheie cu perioada menstruală finală, recunoscută după 12 luni de amenoree. Tranziția către menopauză se caracterizează prin variabilitate și modificarea marcată în dezvoltarea foliculilor ovarieni, ovulația, modele de sângerare, și simptome de hiperestrogenism și hipoestrogenism. [9] 5

6 3. FIZIOLOGIA MENOPAUZEI Menopauza a fost definită de Organizaţia Mondială a Sănătăţii ca fiind acel moment în care apare oprirea definitivă a menstrelor ca urmare a pierderii activităţii ovariene. Diagnosticul menopauzei este mai degrabă retrospectiv, confirmat după un an de lipsă a menstrelor, cu toate că simptomele pot debuta cu peste 5 ani anterior menopauzei. Cel mai sensibil indicator al perimenopauzei este creșterea frecvenței ciclurilor neregulate. Un ciclu menstrual normal durează la majoritatea femeilor între de zile. Aproximativ 20% din femeile la vârsta reproducerii pot avea însă cicluri neregulate. La atingerea vârstei de 40 ani, anovulația devine mai frecventă și durata ciclului menstrual crește progresiv cu câțiva ani inainte de instalarea menopauzei. Vârsta medie de instalare a menopauzei este de 51 ani. Această valoare este determinată probabil genetic deoarece mamele și fiicele au tendința să între la menopauză la vârste similare conform observațiilor clinice, deși studiile largi nu arată acest lucru. Factorii de mediu pot influența de asemenea vârsta de apariție a menopauzei 3.1. Biosinteza estrogenului și a altor steroizi la femeile aflate la menopauză Principalul mecanism patogenic în apariția menopauzei este pierderea rezervei foliculare ovariene, cu atingerea unui prag critic, moment marcat de accelerarea depleției foliculare. Nivelul seric în postmenopauză a gonadotropinelor poate fi mai mare chiar de 100 IU/L. Nivelul de FSH este de regulă mai mare decât nivelul LH deoarece LH-ul rămâne mai puțin în sângele circulant și posibil și datorită nivelului scăzut al inhibinei care determină selectiv creșterea secreției de FSH.Cea mai dramatică alterare endocrină caracteristică perimenopazei implică afectarea nivelului circulant și rata de secreția a estradiolului. Aromatizarea androstendionului la estronă în țesuturile extraovariene este corelată pozitiv cu greutatea și vârsta cronologică. 4. CLINICA MENOPAUZEI Printre manifestările clinice precoce ale menopauzei, se enumeră tulburări de ciclu menstrual, ce preced cu mai mulţi ani instalarea menopauzei, au o durată de la câteva luni până la câţiva ani și se caracterizează prin cicluri menstruale la intervale neregulate între 20 şi 60 de zile sau modificări ale fluxului menstrual, hipomenoree dar și menometroragii. Dereglările datorate cu certitudine privării de estrogen includ simptome vasomotorii și atrofie genitală. Simptome vasomotorii reprezintă complexul de semne şi simptome vegetative, frecvent întâlnit (75%). Tulburări psihoafective precum anxietatea, iritabilitatea, insomniile, stările depresive, scăderea puterii de concentrare şi în general o scădere a încrederii de sine sunt frecvente în această perioadă. Modificări atrofice genitourinare prin deficitul de estrogeni determină scăderea elasticităţii vaginale, reducerea secreţiei de mucus cervical şi atrofia epiteliului vaginal şi uretral cu vaginită atrofică și dispaurenie. Infecții urinare recurente sunt frecvent descrise la aceste paciente. Printre manifestarile tardive se numără și creșterea ponderală treptată cu redistribuirea țesutului adipos care devine predominant la nivel visceral și se asociază unui sindrom 6

7 dislipidemic, cu efect aterogen, având ca urmare creşterea riscului de cardiopatie ischemică. Accidentele vasculare cerebrale pot apare ca o consecință a scăderii sau absenței estrogenilor. Osteoporoza reprezintă așadar o urmare a privării de estrogen și poate fi exacerbată de relativul declin al nivelului de GH, fiind o stare în care pierderea de masă osoasă poate fi îndeajuns de severă pentru a permite apariția unei fracturi la traumatisme minime. 5. DEFINIȚIE ȘI TERMINOLOGIE 5.1. MENOPAUZA Din punct de vedere semiologic, hormonal și comportamental, menopauza poate fi împărțită în câteva subetape: premenopauza, menopauza propriu-zisă și postmenopauza, fiecare dintre aceste etape fiind unică prin tabloul sau simptomatic PERIMENOPAUZA Termenul de perimenopauză, care din punct de vedere literar se traduce în jurul perioadei de menopauză, se referă la anii de tranziție până la instalarea propriu-zisă a menopauzei, un interval de timp atât înainte, dar și după ultimul episod al fluxului menstrual PREMENOPAUZA Premenopauza este un termen care se referă la perioada precursoare perioadei de menopauză, și este un termen generic care desemnează intervalul de timp scurs de la apariția primelor semne de menopauză, până la instalarea și diagnosticarea definitivă a procesului. Este definită ca o perioadă în care nivelurile hormonilor reproducători sunt în continuă scădere și sunt foarte variabile, iar aceste efecte ale scăderii cantităților de hormoni se insotesc și de expresie clinică.[22] 5.4. POSTMENOPAUZA Termenul de postmenopauză descrie perioada imediat următoare menopauzei și cuprinde categoria de femei care nu au mai experimentat un ciclu menstrual de minim doisprezece luni, îndeplinind condițiile următoare: uterul este în continuare în alcătuirea sistemului genital, iar femeile nu prezintă sarcină în evoluție, nu sunt în perioada de lehuzie sau nu alaptează.[22] Perimenopauza, perioadă ce include menopauza, premenopauza și postmenopauza este o etapă naturală a vieții. 6. MODIFICAREA PROFILULUI HORMONAL LA MENOPAUZĂ Multe modificări apărute în perioada premergătoare menopauzei (premenopauza) sunt datorate modificărilor nivelurilor hormonale produse de ovar, în special datorită scăderii nivelului estrogenului. Estrogenul este hormonul feminin principal, prezența lui promovând creșterea și dezvoltarea aparatului reproducător feminin și menținerea troficității tractului genital feminin. Nivelul de estrogen se prăbușește în premenopauză, însă declinul său este într-un mod ondulant.[23] Deși există câteva modificări neuroendocrine care contribuie la debutul tranziției menopauzale, factorul major implicat este considerat a fi scăderea numărului de foliculi ovarieni, atingând un prag critic. La femeile în premenopauză numărul mediu de foliculi ovarieni a fost în medie ~ 100, pe când la cele în postmenopauză, ovarul era lipsit de foliculi. Câteva studii au demonstrat că hormonul anti-mullerian (AMH) este un marker mai bun a rezervei foliculare 7

8 ovariene decât vârsta, FSH-ul bazal, nivelul de estradiol sau de inhibina. Steroizii principali produși de ovarul postemnopauzal sunt testosteronul și androstendionul. 7. ASPECTE ALE MODIFICĂRILOR METABOLISMULUI GLUCIDIC ÎN PERIOADA DE PERIMENOPAUZĂ ȘI MENOPAUZĂ Menopauza grevează după sine un deficit estrogenic care determină modificări ale greutății corporale. Tendința de a câștiga în greutate se datorează atât menopauzei cât și datorită înaintării în vârstă prin scăderea cheltuielilor energetice. Toate aceste elemente compun un cerc vicios caracterizat prin hiperinsulinism, creșterea rezistenței la insulină, dislipidemie și creșterea riscului pentru boli cardiovasculare. În ultimele două decenii, incidența obezității este în continuă creștere, ajungând ca un procent de 32% din populație să fie supraponderală. [28] Sindromul metabolic apărut în perioada de menopauză și postmenopauză reprezintă o importantă problemă de sănătate publică, mai ales din cauza obezității și din cauza consecințelor acesteia. Din punct de vedere clinic, sindromul metabolic este caracterizat ca un grup de afecțiuni interdependente, cu răsunet clinic comun, care include obezitatea, rezistența la insulină, intoleranța la glucoză, hipertensiunea arterială, dislipidemie caracterizată prin hipertrigliceridemie, cresterea nivelului sangvin de LDL-colesterol și prin scăderea nivelului sangvin de HDL-colesterol în considerare. Totodată, inactivitatea fizică, pierderea masei musculare și creșterea masei adipoase, obezitatea și asocierea tuturor acestor condiții cu înaintarea în vârstă, pot predispune femeile aflate la menopauză să dezvolte rezistență la insulină și ulterior, diabet zaharat de tip II. 8. DIABET ȘI MENOPAUZĂ - ASPECTE METABOLICE Diferențele dintre sexe și rolul hormonilor gonadali în modularea sensibilității la insulină și a toleranței la glucoză prezintă un interes crescut și o importanță deosebită datorită creșterii prevalenței diabetului zaharat de tip 2 și a anomaliilor metabolice asociate procesului de îmbătrânire. Compoziția corporală este strâns legată de sensibilitatea la insulină iar creșterea grăsimii corporale, mai ales la nivelul compartimentului visceral reprezintă un factor de risc în dezvoltarea diabetului zaharat de tip 2. Hormonii ovarieni influențează sensibilitatea la insulină prin existența ciclului menstrual, în timpul sarcinii și în momentul tranziției menopauzale. În mod similar, estrogenii și progesteronul utilizate pentru contraceptie și terapia de substituție hormonală afectează glucoreglarea. Estrogenii și terapia hormonală de substituție pot ameliora distribuția grăsimii la femeile în postmenopauză prin prevenirea creșterii grăsimii corporale cu topografie centrală. O evidență în ceea ce privește efectele terapiei de substituție asupra homeostaziei glucozei este controversată. S-a concluzionat că o terapie de substituție estrogenică nu ar avea nici un efect asupra sensibilității la insulină în cazul femeilor in postmenopauză sau în îmbunătățirea metabolismului carbohidratilor la persoanele cu diabet zaharat de tip 2. În cotrast, femeile nondiabetice cărora li se administrează terapie estrogenică au prezentat o insulino - rezistență mai mare decât cele fără tratament de substituție hormonală sau estrogeni. 9. DIAGNOSTICUL TULBURĂRILOR METABOLISMLUI GLUCIDIC ȘI LIPIDIC LA MENOPAUZĂ 8

9 Impactul hormonilor sexoizi asupra sistemului cardiovascular a fost relativ puțin cunoscut, însă în ultima decadă, o multitudine de studii au evidențiat rolul acestora în condiții fiziologice și în etiologia, prevenția respectiv tratamentul bolilor cardiovasculare. Fig. 2 Hormonii sexoizi ( Figura nr.1 prezintă căile de biosinteză a celor 3 hormoni sexosteroizi (estrogen, progesteron și testosteron) pornind de la pregnenolon și ulterior cuplarea cu receptorii sexosteroizilor. Progesteronul sintetizat din pregnenolon reprezintă un intermediar pentru sinteza androgenilor și estrogenilor. Estrogenii sunt sintetizați din androgeni prin formarea unui inel aromatic care este catalizat de enzima aromataza (CYP 19). Androgenii și estrogenii circulă liber sau legați de proteine serice reprezentate de albumină și SHBG (sex hormones binding globulin). Forma hormonală bioactivă include hormonul liber și cel legat de albumine, cea legată de SHBG reprezentand forma inactivă biologic. Asupra lipidelor plasmatice, estrogenii sunt recunoscuți ca având efecte benefice asupra morfologiei și fiziologiei peretelui arterial. Printre efectele benefice sunt incluse modificări sangvine, mai ales a lipoproteinelor, modificări în fiziologia endoteliului, modificări la nivelul 9

10 intimei și a mediei peretelui arterial. Progesteronul pe de altă parte are efecte opuse estrogenilor asupra lipidelor plasmatice, reducând efectul stimulator al estrogenului asupra transportului lipoproteinelor: reducerea secreției de VLDL, scaderea activitatii LDL receptorului cu creșterea coleterolului LDL iar nivelul HDL colesterolului este scăzut împreună cu creșterea activității lipazei hepatice. Efecte antiestrogenice ale progesteronului au fost descrise și pentru glicemie, insulină sau fibrinogen, acestea având un trend ascendent. 10. TERAPIA HORMONALĂ DE SUBSTITUȚIE LA FEMEIA AFLATĂ LA MENOPAUZĂ Terrapia de substituție hormonală (THS), reprezintă tratamentul medical administrat femeilor începând cu premenopauza și continuând și în perioadele de menopauză și postmenopauză, având ca scop principal atenuarea simptomatologiei cauzate de hipoestrogenismul caracteristic acestei perioade, dar și prevenția eventualelor complicații ce pot apărea secundar estrogeno-terapiei [54]. Principalii hormoni utilizați în THS sunt estrogenul și progesteronul, cele mai recente studii incluzând de asemenea, administrarea de hormoni androgeni [55] Scurt istoric al terapiei hormonale Prima dată estrogenii au fost utilizați între anii pentru a trata simptomatologia menopauzei. În 1975, estrogenul a devenit unul dintre medicamentele cel mai frecvent prescrise în Statele Unite. La mijlocul anilor 1970, studiile efectuate au demonstrat că femeile aflate la menopauză care au utilizat terapia numai cu estrogen au prezentat un risc semnificativ crescut de cancer endometrial. Cercetătorii au descoperit că adăugarea de progestogen în tratament ofera protecție împotriva cancerului de endometru. Ca urmare, progesteronul a fost adăugat în regimurile hormonale prescrise pentru femeile cu uter intact. De-a lungul anilor, THS a devenit un tratament destul de frecvent utilizat, așa cum fusese recomandat nu doar pentru tratarea simptomatologiei de menopauză, dar și pentru asigurarea protecției pe termen lung împotriva apariției osteoporozei și a fracturilor, a bolii cardiace ischemice coronariene, și chiar a bolii Alzheimer. Începând cu iulie 2002, au apărut concluziile diverselor studii clinice care au arătat că utilizarea pe termen lung a terapiei hormonale de substițutie poate prezenta riscuri pentru starea de sănătate și de asemenea poate crește riscul de infarct miocardic și accident vascular cerebral. Conform Societății Americane de Menopauză, în 2010 s-au stabilit recomandările pentru inițierea terapiei hormonale de substituție (THS) la femeile aflate la menopauză Indicații pentru utilizarea THS Indicațiile actuale privind terapia hormonală de substituție în cazul femeilor aflate la menopauză, includ tratamentul pe o perioadă scurtă, de aproximativ 5 ani [57]. În anul 2012, în Statele Unite ale Americii, în urma unor studii efectuate pe paciente sub terapie hormonală de substituție, au demonstrat că beneficiile administrării concomitente de estrogen și progesteron, pot fi depășite de riscurile acestei asocieri [58], pacientele fiind susceptibile de a dezvolta diverse boli cronice. Din acest motiv, în 2008, s-au realizat o serie de studii de cohortă, în care 10

11 cercetătorii din diferite țări dezvoltate ca Marea Britanie și Statele Unite ale Americii au studiat efectele terapiei de substituție hormonală la femeia aflată la menopauză, majoritatea studiilor fiind realizate la femei în perioada de postmenopauză și cu o vârstă de peste 60 de ani [59]. Totodată, s-a concluzionat că administrarea de estrogen fără progestativ, este contraindicat la femeile care au încă uter prezent, deoarece poate spori proliferarea endometrială, ducând la o patologie preneoplazică Forme de terapie Toate simptomele legate de instalarea menopauzei sunt ameliorate de orice preparat estrogenic, preparat ce poate fi administrat în diferite moduri: pe cale orală (comprimate) transdermic, intradermic, injectabil, intrauterin sau intravaginal. Pentru începerea tratamentului, este indicată utilizarea dozelor cât mai mici, iar dacă simptomatologia nu este ameliorată, se va suplimenta doza. Administrarea orală are atât avantaje, cât și dezavantaje. Această modalitate de administrare este facilă pentru pacientă, non-invazivă și rapid reversibilă. În acest caz, estrogenii sunt metabolizați la nivel intestinal și hepatic, iar pentru a ajunge la nivel tisular, este nevoie de doze mai mari. Dezavantajul ar fi toxicitatea hepatică a estrogenilor ce nu poate fi șuntata în administrarea orala. Administrarea parenterală oferă pe termen scurt beneficii net superioare față de preparatele administrate pe cale orală, dar pe termen lung, nu există studii referitoare la raportul risc/beneficiu. Această cale de administrare șuntează pasajul gastrointestinal și cel hepatic, dozele de estrogen folosite în acest caz fiind mult mai mici. Studiile actuale demonstrează ca in cazul administrarii transvaginale datorită metabolismului local scăzut, concentrația plasmatică a estradiolului este de de ori mai mare, decât după administrarea aceleiași doze pe cale orală. Totodată, administrarea de estrogeni pe cale vaginală, îmbunătățește lubrifierea, crește elasticitatea și tonusul muscular vaginal, datorită creșterii fluxului sangvin la acest nivel. Regimurile terapeutice cu hormoni includ următoarele: Baza THS în absența funcției ovariene o constituie estrogenii, în general combinați cu progesteron. THS de elecție constă în administrarea timp de 3 saptamani a estrogenilor și o săptămâna până la 10 zile a terapiei combinate (estrogen progesteron) în cazul tuturor femeilor la care uterul este intact [67] - Regimurile ciclice sau secvențiale în care pe lângă estrogen se adaugă progestogen timp de zile pe lună - Regimuri continue combinate în care estrogenul și progestogenul sunt luate zilnic Estrogenul oral cel mai frecvent prescris este estrogenul conjugat echin (ECE) care este o combinație de estrogeni naturali și estrogenul sintetic reprezentat de: 17β estradiol micronizat și etinil estradiolul. Estrogenul parenteral utilizat este: - Estradiol transdermal: 0,05-0,1 mg plasture, bisăptămânal - Estrogen conjugat vaginal: 0,2-0,625 mg de 2-7 ori pe săptămână - 17 beta estradiol vaginal :1,0 mg de 1-3 ori pe săptămână 11

12 Progesteronul oral care este utilizat în mod obișnuit este: - acetatul de medroxiprogesteron (MPA): 2,5-5,0 mg zilnic sau 10 mg zile/lună - Norethindrona acetat: 1,25-5 mg zilnic - Progesteron micronizat : mg zilnic Tratamentul trebuie inițiat cu cea mai mică doză posibilă, aceasta putându se modifica ulterior în funcție de răspunsul clinic. THS cu administrare de preparate sub formă de implanturi sau preparate transdermice este cea care asigură un nivel hormonal optim și previzibil. Regimurile terapeutice alternative 11. OBIECTIVEL ŞI INDICAŢIILE TERAPIEI HORMONALELA MENOPAUZĂ Menopauza nu trebuie privită ca o afecțiune, dar preparatele hormonale folosite în tratamentul de substituție sunt medicamente, așadar au indicații, contraindicații și reacții adverse [68]. Reprezentând o adevarată problemă de sănătate publică, tratamentul hormonal al menopauzei și posibilitatea ameliorării simptomelor prin acest tratament trebuie să fie cunoscută de toți medicii, nu numai de către ginecologi sau endocrinologi [68] Obiectivele şi indicaţiile terapiei hormonale în menopauză - Reducerea simptomatologiei caracteristice acestei perioade, care înrăutățește calitatea vieții, fiind urmarea depleției estrogenice. Indicaţia primară a terapiei hormonale este tratamentul simptomatologiei vasomotorii moderate şi severe; starea de hipoestrogenie se cunoaște că afectează ţesuturile ţintă ale estrogenilor, incluzând creierul, scheletul, tegumentul; cu toate acestea folosirea terapiei de substituție pentru profilaxia bolilor cardiovasculare, a diabetului zaharat, al atrofiei urogenitale sau a declinului cognitiv rămâne destul de controversată. - Tratamentul consecințelor uro-genitale, secundare privării estrogenice: uscăciunea vaginală, dispareunia, polakiuria și micțiunile imperioase. - Terapia va fi inițiată la menopauză, cât mai curand posibil. - Tratamentul de substituție hormonală trebuie realizat în cea mai mică doză eficientă - Administrarea tratamentului trebuie făcută numai pe durata prezentei simptomatologiei. - În cazul în care apar reacții adverse sau contraindicații, terapia trebuie imediat intreruptă [70] Contraindicaţiile relative și absolute ale terapiei hormonale în menopauză Tratamentul de substituție hormonală poate avea beneficii certe în oprirea sau ameliorarea tulburărilor climacterice aparute la menopauză, sau în scăderea riscului de osteoporoză și odată cu acesta, scăderea riscului de fractură dar, există si situații în care aceasta terapie prezinta contraindicații. 12

13 Există contraindicații absolute pentru THS, chiar dacă pacienta prezintă valuri de căldura greu tolerabile Reacțiile adverse ale terapiei de substituție hormonală în menopauză - Reacțiile comune: modificări ale apetitului, pete de culoare închisă apărute la nivelul pielii, retenția hidro-salina ce determină edeme ale membrelor inferioare și superioare, sensibilitate la nivelul sănilor, modificări ale performanței sexuale. - Reacțiile mai puțin comune: diplopie, icter sclero-tegumentar, dureri abdominale severe, erupții cutanate, febra neinfecțioasă [60] Principiile prescrierii terapiei hormonale actuale Principiile generale ale tratamentului de substituție hormonală sunt: Individualizarea terapiei la fiecare femeie în parte și administrarea numai la femeile ce prezintă simptomatologie și la care beneficiile sunt mai mari decât riscurile; Preparatele utilizate să fie eficiente adica simptomatologia sa fie ameliorata. Pacienta trebuie în prealabil informată referitor la beneficiile și la riscurile acestei terapii; Se va utiliza doza minimă eficienta cu individualizarea dozei, ținându-se cont de starea clinică generală a pacientei, simptomatologie, vârsta precum și timpul care a trecut de la instalarea menopauzei; Un raport risc/beneficiu favorabil; Un raport cost/eficiență rezonabil; Terapia de substituție hormonală nu trebuie să fie utilizată exclusiv pentru profilaxia primară sau secundară a bolii cardiovasculare, a osteoporozei, sau a tulburărilor psihice [68]. B. PARTEA SPECIALĂ STUDII COMPARATIVE PRIVIND INFLUENŢA TERAPIEI DE SUBSTITUŢIE HORMONAL(THS) ASUPRA METABOLISMULUI GLUCIDIC LA FEMEIA AFLATĂ LA MENOPAUZĂ. 1. SCOPUL ŞI OBIECTIVELE LUCRĂRII În studiul de față am facut o analiză descriptivă (prospectivă şi retrospectivă), a tulburărilor metabolismului glucidic dar şi lipidic apărute la femei aflate în perimenopauză şi menopauză naturală cu sau fără diabet zaharat cărora li s-a administrat terapie hormonală de substituţie (THS). Obiectivele propuse: - Analiza comparativă a glicemiei la pacientele aflate la menopauză şi care au beneficiat de terapie de substituţie hormonală vs paciente care au refuzat terapia; - Stabilirea nivelului de corelaţie între THS, glicemie si modificarile suferite de alți parametrii fiziologici ai organismului în cele două loturi; 2. MATERIAL ŞI METODĂ 2.1. Designul studiului 13

14 Populația în studiu a fost reprezentată de femeile aflate în perimenopauză şi menopauză naturală în perioada atât pentru studiul prospectiv cât şi pentru cel retrospectiv. Loturile le-am ales la începutul anului 2012 din Institutul de Endocrinologie Parhon București. Toate participantele din anul 2015 și-au dat consimțământul informat și studiul a fost aprobat de către comisia de etică medicală din Universitatea de Medicină și Farmacie Carol Davila București. Participantele la studiu au fost urmărite cu regularitate pentru apariția diferitelor modificări de laborator precum și a instalării diabetului zaharat în cazul femeilor non diabetice. Lotul 0 Martor: cuprinde 120 de femei la menopauză sau perimenopauză dintre care 21 au prezentat diabet zaharat sau au avut valori ale glicemiei peste 100mg/dl, și care nu au vrut să înceapă un tratament de substituție hormonală. Lotul 1 Control: cuprinde 70 de femei din care 12 cu diabet zaharat sau cu valori ale glicemiei peste 100 mg/dl care au beneficiat de tratament de substituție hormonală Metode de lucru Pentru fiecare pacientă înscrisă în studiu am întocmit ca și evaluare inițială o fişă personală de cercetare. 2.3 Evaluarea prezenței diabetului zaharat si a factorilor de risc asociați care ar putea influența apariția diabetului zaharat. Starea prezenței diabetului zaharat la momentul inițial a fost bazată pe afirmațiile pacientelor și a fost obținută prin intermediul unui chestionar în care participantele au fost întrebate dacă vreodată li s-a pus diagnosticul de diabet zaharat și, dacă da, la ce vârstă. În chestionar nu s-a făcut nici o distincție între DZ tip 1 și DZ tip 2. Din cele 190 de femei implicate în studiu 75 % au fost confirmate cu diabet zaharat restul fiind urmărite pe parcursul studiului dacă au avut modificări ale glicemiei și ale hemoglobinei glicozilate. Dintre factorii de risc asociați cei mai importanți a fost obezitatea motiv pentru care am făcut urmatorul studiu. Am măsurat greutatea și înălțimea pacientelor cuprinse în studiu. IMC a fost calculat prin următoarea formulă: greutatea pacientei (kg) împărțită la pătratul înălțimii ei. IMC pentru fiecare pacientă în parte calculat după formula IMC = G/H2 a determinat includerea acestora într-o clasă de greutate. Tot pentru fiecare pacientă în parte am calculat raportul colesterol total/ HDL pentru includere într-una din clasele de risc. Aceşti doi indicatori sintetici vor fi analizaţi comparativ între cele două loturi, control şi martor. Valorile procentuale ale indicatorilor urmăriţi vor fi evidenţiate sub formă de grafice şi tabele iar rolul terapiei de substituţie hormonală în modificarea tabloului glucidic prin odds ratio cu respectarea puterii statistice de extrapolare a rezultatelor la întreaga populaţie adică p mai mic de 0,05. Pentru analiza statistică a datelor am utilizat programul SPSS 20 (Statistical Package for Social Science) iar pentru realizarea graficelor am utilizat programul Microsoft Excel 2013, datele pacientelor fiind introduse într-o bază de lucru Excel. 3. METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ 14

15 1) Testul Spearman al corelaţiei diferenţei rangurilor Această corelaţie ne interesează când condiţiile privind parametrii statistici nu pot fi îndeplinite, fie din cauza neomogenității grupului, fie a numărului prea mic de subiecţi (sub 20). 2) Testul statistic Shapiro-Wilk: Testul verifică ipoteza nulă conform căruia eşantionul X1...Xn provine dintr-o populaţie cu distribuţie normală [82]. A fost publicat în 1965 de către Samuel Shapiro şi Martin Wilk. 3) Testul U al lui Mann-Whitney: Este analog testului parametric t independent, fiind una din cele mai puternice probe neparametrice. Poate fi utilizat atât cu eşantioane mici de subiecţi, cât şi cu eşantioane mari şi necesită numai măsurători de tip rang sau când nu îndeplinim condiţiile aplicării testului t independent. 4) Testul Wilcoxon al rangurilor pereche Există studii comparative între două grupe dependente (corelate) care nu îndeplinesc condiţiile parametrice. În astfel de situaţii trebuie aplicat acest test care are aceleaşi principii cu testul t dependent. Prin testul Wilcoxon se determină mărimea diferenţelor dintre rezultate (spre exemplu înainte şi după o acţiune), ordonate după rang [84]. 5) Testul t Este un test parametric utilizat cu scopul de a compara valorile medii ale unei variabile pentru două grupuri. Se analizează dacă diferenţele observate între valorile medii sunt semnificative statistic. 6) Testul Chi-pătrat Al asocierii este un test statistic neparametric utilizat cu scopul de a determina nivelul de asociaţie între variabile în funcţie de valoarea obţinută. În funcţie de numărul de grade de libertate prezente şi de valoarea calculată a chi-pătrat se determină valoarea lui p. Dacă rezultatul obţinut este mai mic decât valoarea corespunzătoare din tabel pentru numărul corespunzător de grade de libertate (gr lib) şi pentru nivelul de semnificaţie dorit ( 0,05), ipoteza nulă este acceptată, ca urmare se poate afirma că nu există o asociere semnificativă între factorul studiat şi apariţia rezultatelor urmărite. Dacă valoarea lui chi-pătrat este mai mare, atunci ipoteza nulă este infirmată, deci testul are semnificaţie statistică [86]. 7) Graficul ROC (Receiver Operating Characteristic) Expune grafic relația dintre rata rezultatelor real pozitive (sensibilitate) în funcție de numărul rezultatelor fals pozitive (100 specificitate) pentru diferite valori limită. 8) Valoarea p p - valoarea unui test statistic: este cea mai mică valoare a nivelului de semnificaţie pentru care informaţia extrasă din eşantion este semnificativă (H0 adevărată se respinge). La testele de comparare a mediilor am folosit următoarea interpretare a rezultatului p, al testului: p< 0.05 dependenţă semnificativă între cei doi factori p< 0.01 dependenţă înalt semnificativă p< dependenţă extrem de semnificativă p> 0.05 dependenţă nesemnificativă între cei doi factori [87] 15

16 4.REZULTATE ŞI DISCUŢII 4.1. Vârstă În primul grup de paciente, lotul 0 Martor paciente care au refuzat tratamentul de substituţie hormonală media de vârstă a fost 59.29±4.664 ani cu valori de 59.55±5.065 ani pentru pacientele cu glicemie normală şi de 58.10±..889 pentru subgrupul pacientelor cu diabet. Extremele lotului martor au fost 54 respectiv 72 ani. În grupul al doilea de paciente, lotul 1 Control paciente care au urmat tratament de substituţie hormonală media de vârstă a fost 55.13±4.475 ani cu valori de 55.47±4.535 ani pentru pacientele cu glicemie normală şi de 53.50±3.943 ani pentru pacientele cu diabet. Vârstele extreme au fost 46 respectiv 65 ani. Total 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% Fără Substituție Hormonală Substituție Hormonală Fig. nr. 2 Distribuţie pe grupe de vârstă a întregului lot de pacient 4.2.Vârsta la menopauză Datele obţinute în urma studiului nostru se corelează cu datele din literatura de specialitate care prezintă vârsta menopauzei în intervalul ani. Pentru întregul lot de paciente vârsta medie de instalare a menopauzei a fost ± ani, cu diferenţe foarte mici între pacientele cu glicemie normală şi cele cu diabet (46.15 ± ani respectiv ± 3.210). Vârstele extreme au fost 36 şi 51 ani. Fig. nr. 3 Reprezentarea grafică a distribuţiei pe grupe de vârstă de apariţie a menopauzei pentru întregul lot 16

17 Total 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% ani ani ani 50+ Fără Substituție Hormonală Substituție Hormonală 4.3 Indicele de Masă Corporală (IMC) Unul din cei mai cunoscuţi indicatori ai stării de sănătate este Indicele de masă corporală, calculat în funcţie de greutatea şi înălţimea persoanei respective. Între starea de sănătate şi greutatea corporală există o legătură bidirecţională, în sensul că o stare de sănătate bună poate influenţa pozitiv greutatea şi invers. Folosit pe scară largă, cu o multitudine de site-uri ce oferă calculatoare ale acestui indicator, IMC-ul are doar valoare orientativă. Cu două excepţii, mediile tuturor grupurilor şi subgrupurilor de studiu(glicemie crescută/glicemie normală, tratament de substituţie/fără tratament de substituţie hormonală) se încadreză în grupa preobezitate. Analizând reprezentarea grafică a valorilor IMC în întregul grup de studiu şi în subgrupe remarcăm diferenţele procentuale între pacientele care au urmat tratament de substituţie hormonală şi cele care au refuzat tratamentul. Din analiza datelor colectate şi prelucrate statistic, asa cum reiese şi din graficul următor, observăm ca pacientele cu diabet zaharat au avut beneficiul cel mai mare în urma terapiei hormonale de substituţie. Majoritatea acestor paciente au avut un raport normal greutateînălţime, si nici o pacientă nu s-a situat în grupa de obezitate grad II. Observăm diferenţele procentuale în clasa de supraponderal şi obezitate de grad I, cu un avantaj clar în urma tratamentului hormonal de substituţie. 17

18 Total paciente 45,0% 40,0% 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% Subponderal Normal Supraponderal Obezitate grad 1 Obezitate grad 2 Fără Substituție Hormonală Substituție Hormonală Fig. nr. 4 Distribuţia lotului de studiu în funcţie de clasele de obezitate IMC Din analiza datelor colectate şi prelucrate statistic, observăm ca pacientele cu diabet zaharat au avut beneficiul cel mai mare în urma terapiei hormonale de substituţie. Majoritatea acestor paciente au avut un raport normal greutate-înălţime, si nici o pacientă nu s-a situat în grupa de obezitate grad II. Observăm diferenţele procentuale în clasa de supraponderal şi obezitate de grad I, cu un avantaj clar în urma tratamentului hormonal de substituţie Consumul de alcool si fumatul Fără a preciza şi numărul de ţigări fumate de fiecare pacientă fumătoare, datele arată diferenţe între loturile cu şi fără substituţie hormonală. Deşi toate pacientele sunt avertizate asupra combinaţiei interzise dintre fumat şi folosirea tratamentelor de substituţie hormonală, un număr important de paciente au declarat acest viciu. Cu toate că studiile recente nu demonstrează un risc al asocierii dintre folosirea tratamentului de substiţuie homonală şi consumul moderat de alcool, în studiul meu am încercat să aflu câte paciente din fiecare lot şi sublot consumă alcool. Ca şi în cazul parametrului fumat, statistica mea nu a cuantificat cantitatea de alcool consumată, termenul de consum normal fiind cvasiprezent. 18

19 Total 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% Da Fără Substituție Hormonală Nu Substituție Hormonală Fig. nr. 5 Distribuţia lotului de studiu în funcţie de fumat Cu toate că studiile recente nu demonstrează un risc al asocierii dintre folosirea tratamentului de substiţuie homonală şi consumul moderat de alcool, în studiul meu am încercat să aflu câte paciente din fiecare lot şi sublot consumă alcool. Ca şi în cazul parametrului fumat, statistica mea nu a cuantificat cantitatea de alcool consumată, termenul de consum normal fiind cvasiprezent VSH In cazul pacientelor cu substituție hormonală valoarea VSH este mai mică cu aproximativ 2 mm comparativ cu pacientele care nu au beneficiat de substituție hormonală. Am considerat valoarea prag a VSH ului de 30mm. Rezultatele indică faptul că o proporție mai mare a pacientelor cu substituție hormonală prezintă valori ale VSH ului sub valoarea prag aleasă, comparativ cu femeile ce nu se află sub tratament de substituție hormonală. Astfel, se poate afirma cu un grad mare de încredere că valorile VSH ului nu sunt influențate semnificativ statistic de prezența tratamentului de substituție hormonală la nici unul dintre subloturile analizate. 19

20 Fig. nr. 6 Distribuţia lotului de studiu în funcţie valoarea VSH Total 100,0% 80,0% 60,0% 79,2% 84,3% 40,0% 20,0% 0,0% 20,8% < ,7% Fără Substituție Hormonală Substit 4.6. Tensiune Arterială Sistolică În cazul pacientelor cu substituţie hormonală, valori mai ridicate ale tensiunii arteriale sistolice s-au observat la pacientele din sublotul celor cu valori ale glicemiei <100 mg/dl, respectiv 147,39 mmhg (deviaţia standard 12,96 mmhg). Valoarea medie a tensiunii arteriale sistolice la pacientele fără substituţie hormonală, din lotul celor cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mmhg este de 120,9 mmhg (8,32 mmhg). Pentru a determina existenţa unei asocieri între tipul de tratament şi valorile tensiunii arteriale sistolice am aplicat testul Chi-pătrat. Rezultatul obţinut este înalt semnificativ statistic (p<0,005). Analiza procentului pacientelor cu valori normale ale glicemiei, evidenţiază o proporţie mare a celor cu valori ale tensiunii arteriale sistolice mai mari decât normalul, acesta fiind de 75,8%. Comparativ, proporţia pacientelor cu valori crescute ale tensiunii arteriale sistolice la 20

21 pacientele cu substituţie hormonală este de 41,4%. Diferenţa este semnificativă statistic, p<0,001. Diastolică Tensiunea arterială diastolică medie la lotul de paciente studiat este de 77,88 mmhg (deviaţia standard 15,08 mmhg). Valoarea medie la pacientele cu substituţie hormonală este de 80,92 mmhg (deviaţia standard 5,01 mmhg), iar la pacientele cu substituţie hormonală valoare este mai mică, de 72,67 mmhg (deviaţia standard 23,15 mmhg). Analizând din punct de vedere al valorilor glicemiei, se observă faptul că pacientele cu valori ale glicemiei mai mici sau egale cu 100 mg/dl prezintă valori medii ale tensiunii arteriale diastolice mai mici comparativ cu pacientele ce prezintă valori ale glicemiei de peste 100 mg/dl (77,76 mmhg respectiv 78,45 mmhg). În cazul pacientelor cu substituţie hormonală am constatat faptul că toate prezintă valori ale tensiunii arteriale diastolice cuprinse în intervalul mmhg. În grupul pacientelor cu substituţie hormonală există un procent de 7,1% cu valori ale tensiunii arteriale diastolice mai mici de 60 mmhg şi un procent de 10% cu valori mai mari de 90 mmhg, majoritatea pacientelor încadrându-se în intervalul mmhg. Diferenţele sunt semnificative statistic (p<0,001) TGO Pentru TGO am calculat valoarea medie. Aceasta este de 37,75 UI/L (deviația standard 14,86). Pentru pacientele din grupul celor fără tratament de substituție hormonală valoarea medie a TGO este de 38,6 UI/L (deviația standard 13,82 UI/L), iar în cazul pacientelor cu tratament de substituție hormonală valoarea medie a TGO este de 36,3 UI/L (deviația standard 16,16 UI/L). În cazul pacientelor cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl, proporția pacientelor cu valori ale TGO mai mari de 35 UI/L din grupul celor fără substituție hormonală este de 61,9%, în timp ce în cazul pacientelor cu substituție hormonală proporția acestora este semnificativ mai mică, de 25%. Diferențele observate sunt semnificative statistic (p=0,04), indicând astfel o asociere semnificativă statistic între valorile TGO și tratamentul de substituție hormonală. Bazat pe procentele calculate, se observă faptul că tratamentul de substituție hormonală, la pacientele cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl prezintă un risc mai mic de creștere a valorilor TGO comparativ cu femeile din grupul celor fără substituție hormonală. 21

22 În cazul pacientelor cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl, proporția pacientelor cu valori ale TGO mai mari de 35 UI/L din grupul celor fără substituție hormonală este de 61,9%, în timp ce în cazul pacientelor cu substituție hormonală proporția acestora este semnificativ mai mică, de 25%. Diferențele observate sunt semnificative statistic (p=0,04), indicând astfel o asociere semnificativă statistic între valorile TGO și tratamentul de substituție hormonală. Bazat pe procentele calculate, se observă faptul că tratamentul de substituție hormonală, la pacientele cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl prezintă un risc mai mic de creștere a valorilor TGO comparativ cu femeile din grupul celor fără substituție hormonală TGP Valoarea medie a TGP pentru întreg lotul studiat este de 32,44 UI/L, cu deviația standard de 21,05 UI/L. Astfel, valoarea medie calculată se încadrează în limitele valorilor normale. În cazul pacientelor cu substituție hormonală valoarea medie a TGP este de 35,31 UI/L cu deviația standard de 13,2 UI/L, iar la pacientele fără substituție hormonală valoarea medie este mai scăzută, de 30,78 UI/L cu deviația standard de 24,39 UI/L. În ceea ce privește întreg lotul, jumătate dintre pacientele aflate sub tratament de substituție hormonală prezintă valori ale TGP mai mari de 35 UI/L, în timp ce în cazul femeilor din lotul fără substituție hormonală procentul celor cu valori mai mari decât limita de 35UI/L este de 32,5%. Rezultatele obținute prin aplicarea testului Chi-pătrat indică lipsa unei asocieri semnificative statistic între prezența tratamentului de substituție hormonală la pacientele cu valori normale ale glicemiei și nivelul TGP (p=0,196). În cazul pacientelor cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl, asocierea este înalt semnificativă statistic (p<0,001), un procent semnificativ mai mare de paciente aflate sub tratament de substituție hormonală prezentând valori ale TGP mai mari decât normalul. La nivelul întregului lot se constată prezența unei asocieri semnificative statistic (p=0,017), procentul pacientelor aflate sub tratament de substituție hormonală și cu valori mai mari decât normalul al TGP fiind astfel semnificativ mai mare decât cel al pacientelor ce nu se află sub tratament de substituție hormonală. 22

23 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% 67,5% Total 50,0% 50,0% 32,5% < Fără Substituție Hormonală Substituție Hormonală Fig. nr. 8 Distribuţia lotului de studiu în funcţie valoarea TGP 4.9. Uree Valoarea medie a ureei la nivelul întregului lot este de 27,8 mg/dl cu deviația standard de 10,72 mg/dl. În cadrul lotului pacientelor fără substituție hormonală valoarea medie pentru ureea serică este de 29,37 mg/dl cu deviația standard de 10,09 mg/dl. La pacientele cu substituție hormonală valoarea medie este mai ridicată, de 28,54 mg/dl cu deviația standard de 11,76 mg/dl. Pentru întreg lotul, proporția pacientelor cu valori mai mari ale ureei de 43 mg/dl se întâlnesc la 5% dintre pacientele fără substituție hormonală respectiv 14,3% din totalul femeilor aflate în tratament de substituție hormonală. În urma analizei se observă faptul că în cazul pacientelor cu valori normale ale glicemiei, o proporție mai mare a pacientelor cu valori crescute ale ureei se înregistrează la lotul pacientelor cu substituție hormonală, în timp ce în cazul pacientelor cu valori crescute peste normal ale glicemiei un procent mai mare de paciente cu valori peste normal ale ureei se înregistrează în cazul pacientelor fără tratament de substituție hormonală Creatinină Valoarea medie a creatininei la nivelul întregului lot este de 0,845 mg/dl, cu abaterea standard de 0,34 mg/dl. Pentru lotul pacientelor cu substituție hormonală valoarea medie a creatininei este 0,836 mg/dl, iar abaterea standard de 0,38 mg/dl. La pacientele fără substituție hormonală valoarea medie a creatininei este mai mare, de 0,855 mg/dl cu abaterea standard de 0,19 mg/dl. Graficul releva faptul că aproximativ o treime dintre paciente prezintă valori crescute ale creatininei la nivelul întregului lot, din lotul pacientelor cu substituție 23

24 hormonală, 34,3% prezentând valori peste 1 mg/dl, în timp ce pentru lotul pacientelor fără tratament de substituție hormonală procentul este de 29,2%. Rezultatele observate în cazul pacientelor cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl indică o pondere mare a pacientelor cu valori crescute ale creatininei în rândul celor care nu urmează tratament de substituție hormonală, acestea reprezentând peste 52%. În cazul celor cu substituție hormonală procentul celor cu valori mai mari decât normalul ale creatininei este de 41,7%. Analiza statistică analitică indică faptul că nu există pentru nici unul dintre subloturi o asociere semnificativă statistic între prezența tratamentului de substituție hormonală și valorile creatininei Colesterol Total În figura următoare am reprezentat grafic proporția pacientelor în funcție de valorile colesterolului total, atât pentru cele cu substituție hormonală cât și pentru cele fără tratament substitutiv. Se observă proporția mai mare a pacientelor cu valori normale ale colesterolului total în cadrul sublotului pacientelor cu substituție hormonală. În cadrul lotului pacientelor fără substituție hormonală, cele mai multe prezintă valori ale colesterolului total mai mari de 240 mg/dl. Total paciente 45,0% 41,7% 40,0% 35,0% 31,4% 31,4% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% 25,8% 32,5% < ,1% Fără Substituție Hormonală Substituție Hormonală Fig. nr. 9 Distribuţia lotului de studiu în funcţie valoarea colesterolului total În cazul pacientelor cu glicemie normală, respectiv cu valori mai mici de 100 mg/dl, pentru sublotul celor cu substituție hormonală, procentul cel mai mare este reprezentat de pacientele cu valori normale ale colesterolului total. În cazul pacientelor care nu beneficiază de subtituție hormonală, distribuția acestora în funcție de valorile colesterolului total este relativ egală, cele mai multe prezentând însă valori ale colesterolului total mai mari de 240 mg/dl. 24

25 Astfel, se poate concluziona faptul că nu există o asociere între prezența substituției hormonale și valorile colesterolului total nici la nivelul întregului lot, nici la nivelul subloturilor luate în calcul Trigliceride Valoarea medie a trigliceridelor pentru întreg lotul studiat este de 131,85 mg/dl. În cazul pacientelor cu substituție hormonală valoarea medie a trigliceridelor este de 130,86mg/dl cu deviația standard de 68 mg/dl, iar la pacientele fără substituție hormonală aceasta este ușor mai ridicată, respectiv 132,44 mg/dl cu deviația standard de 50,86 mg/dl. În ceea ce privește lotul total, există o proporție mai mare a pacientelor cu substituție hormonală ce prezintă valori normale ale trigliceridelor. Mai puțin de 20% dintre acestea prezintă valori crescute ale acestora. În cazul pacientelor fără substituție hormonală procentul celor cu valori normale reprezintă aproximativ jumătate. Un procent semnificativ prezintă valori bordeline și 7,5% prezintă valori mai mari de 200 mg/dl. Total 90,0% 82,9% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% 50,8% 41,7% 7,5% < ,1% Fără Substituție Hormonală Substituție Hormonală Fig. nr.10 Distribuţia lotului de studiu în funcţie valoarea trigliceridelor Rezultatele obținute prin aplicarea testului chi-pătrat indică o asociere puternică între valorile trigliceridelor și prezența substituției hormonale, atât la nivelul întregului lot (p<0,001), la nivelul lotului pacientelor cu valori ale glicemiei mai mici de 100 mg/dl (p<0,001) cât și la nivelul lotului pacientelor cu valori ale glicemiei mai mari de 100 mg/dl (p<0,001). 25

26 4.13. HDL Colesterol Din analiza statistică descriptivă a HDL-colesterol se observă faptul că pentru toate subloturile valorile medii ale acestuia se încadrează în limite normale. Pentru întregul lot studiat valoarea medie a HDL-colesterol este de 52,84 mg/dl cu deviația standard de 8,43 mg/dl. În cazul pacientelor aflate sub tratament de substituție hormonală, valoarea medie a HDL-colesterol este de 53,83 mg/dl cu o abatere standard de 7,72 mg/dl. La pacientele fără substituție hormonală valoarea medie a HDL-colesterol este mai mică, fiind de 52,26 mg/dl și o deviație standard de 8,58 mg/dl. Din totalul pacientelor din acest studiu, se observă că în cazul pacientelor fără substituție hormonală nu există nici un caz cu valori ale HDL-colesterol mai mici de 40 mg/dl, majoritatea, peste două treimi având valori aflate în intervalul de normalitate. În cazul pacientelor aflate sub tratament de substituție hormonală, aproximativ 10% dintre acestea prezintă valori sub limita normală, iar aproximativ 30% prezintă valori peste limitele considerate normale. Există o asociere semnificativă statistic în cazul tuturor subgrupelor analizate, fapt ce demonstrează existența unei asocieri între rezultatele obținute la evaluarea HDL-colesterol și utilizarea terapiei de substituție hormonală Reacţii adverse Incidenţa reacţiilor adverse la terapia de substituţie hormonală a fost mai mare în lotul femeilor care prezentau diabet zaharat şi anume: - tensiune mamară - tulburări gastrointestinale - variaţii ale greutății corporale - tulburări ale libidoului - modificări ale dispoziţiei şi stării afective Nivelul glicemiei a scăzut statistic semnificativ la pacientele cu diabet, în cazul folosirii atât a preparatelor orale cât şi a plasturilor transdermici (Estraderm). Un fapt important este că pe parcursul celor trei ani de studiu cu terapie hormonală de substituţie nici una dintre pacientele diabetice nu a trecut pe terapie cu insulină, ceea ce arată eficienţa acestei terapii în menţinerea controlului glicemic. Terapia transdermală şi anume utilizarea Estradermului TTS a avut efecte benefic în cazul hipertrigliceridemiei şi hipercolesterolemiei (a crescut HDL colesterolul). 26

27 REACȚII ADVERSE (%) 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 Mastodinia Sangerarea vaginala Tulburarile libidoului Variatii ale greutatii pasagera corporale Fig. nr. 11 Reprezentarea grafică a reacţiilor adverse (valori procentuale din total sublot) Discuții In acest studiu de cercetare, am comparat rezultatele obținute din influenta terapiei de substitutie hormonala asupra unor parametrii fiziologici la femeile aflate la menopauza sau premenopauza fiziologica, și in special influenta acestei terapii asupra metabolismului glucidic si lipidic precum si raportul între beneficiile şi riscurile acestei terapii. În urma analizei acestor rezultate, am ajuns la anumite concluzii, care consider că ar fi utile pentru practica medicala si anume: 1. Varsta pacientelor in cele doua loturi În primul grup de paciente, lotul 0 Martor paciente care au refuzat tratamentul de substituţie hormonală media de vârstă a fost 59.29±4.664 ani cu valori de 59.55±5.065 ani pentru pacientele cu glicemie normală şi de 58.10±..889 pentru subgrupul pacientelor cu diabet. În grupul al doilea de paciente, lotul 1 Control paciente care au urmat tratament de substituţie hormonală media de vârstă a fost 55.13±4.475 ani cu valori de 55.47±4.535 ani pentru pacientele cu glicemie normală şi de ±3.943 ani pentru pacientele cu diabet. Vârstele extreme au fost 46 respectiv 65 ani pentu lotul control, iar extremele lotului martor au fost 54 respectiv 72 ani. 2. Varsta de instalare a menopauzei Studiul a oferit o imagine a tranzitiei catre menopauza care se asociaza cu un risc crescut de apariție a diabetului zaharat, terapia de substituție hormonala avand un rol benefic pentru reducerea acestui risc. 3.IMC( indicele de masa corporala) Conştienţi fiind de necesitatea unei observaţii în dinamică a IMC-ului înainte şi post-menopauză, înainte şi după începerea terapiei de substituţie hormonală, nu se poate să nu remarcăm diferenţele foarte mari, extrem de semnificativ statistic (p<0.001), între pacientele cu diabet zaharat care au urmat tratament de substituţie hormonala şi cele care au refuzat tratamentul. 27

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 2157/2009/01-02 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Livial 2,5 mg comprimate

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Indicaţii terapeutice

4.1 Indicaţii terapeutice AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIATĂ NR. 8083/2015/01-02 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Lenzetto 1,53 mg/doză spray

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011 1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare. Călinici Tudor 2015

Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare. Călinici Tudor 2015 Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare Călinici Tudor 2015 Obiective educaționale Enumerarea caracteristicilor distribuției normale Enumerarea principiilor inferenței statistice Calculul intervalului

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

TESTE STATISTICE PENTRU DATE ORDINALE. M. Popa

TESTE STATISTICE PENTRU DATE ORDINALE. M. Popa TESTE STATISTICE PENTRU DATE ORDINALE M. Popa Situații în care se utilizează teste pentru date ordinale: a) Variabila dependentă este exprimată pe scală de tip ordinal. valorile nu au proprietăți de interval,

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Bydureon 2 mg pulbere și solvent pentru suspensie injectabilă cu eliberare prelungită. 2. COMPOZIȚIA CALITATIVĂ

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

Anexa III. Modificări ale punctelor relevante din rezumatele caracteristicilor produselor şi din prospecte

Anexa III. Modificări ale punctelor relevante din rezumatele caracteristicilor produselor şi din prospecte Anexa III Modificări ale punctelor relevante din rezumatele caracteristicilor produselor şi din prospecte Notă: Modificările punctelor relevante din rezumatul caracteristicilor produsului şi din prospect

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 4811/2012/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor medicamentului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Acid Ibandronic Teva 3

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Januvia 100 mg comprimate filmate 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare comprimat conţine fosfat de sitagliptin

Διαβάστε περισσότερα