MĂSURĂRI ELECTRICE ŞI ELECTRONICE

Transcript

1 NIVESITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOAA FACLTATEA DE ELECTONICĂ ŞI TELECOMNICAłII Prof.dr.ing. ALIMPIE IGNEA MĂSĂI ELECTICE ŞI ELECTONICE CS

2 CPINS CONSIDEAłII GENEALE PIVIND POCESL DE MĂSAE 4.. Definirea nońiunii de măsurare 4.. Mărimi şi unităńi de măsură 4.3. Mijloace şi metode de măsurare Erori şi incertitudini de măsurare Erori aleatoare Erori sistematice Incertitudini de măsurare.4.4. Prelucrarea rezultatelor la măsurările indirecte.5. Semnale şi perturbańii 3.6. Eşantionarea semnalelor 6.7.Cuantizarea semnalelor 7 CAACTEISTICI GENEALE ALE MIJLOACELO ELECTONICE DE MĂSAE 0.. GeneralităŃi 0.. Caracteristici metrologice 0.3. Caracteristici constructive 3 DISPOZITIVE ELECTICE INDICATOAE Dispozitive indicatoare electromecanice Dispozitivul magnetoelectric Extinderea domeniului de măsurare Dispozitive indicatoare electrooptice 3 CICITE ELECTONICE ANALOGICE FOLOSITE ÎN APAATELE ELECTONICE DE MĂSAT GeneralităŃi Amplificatoare de măsurare Filtre Caracteristici de bază ale amplificatoarelor eacńia la amplificatoare Amplificatorul operańional Conexiuni de bază ale amplificatorului operańional Circuite de eşantionare şi memorare 47 SISTEME DE ACHIZIłII DE DATE GeneralităŃi CNA cu reńea Convertoare analog-numerice directe 5

3 5.3.. CAN paralel CAN serie-paralel CAN cu aproximańii succesive Convertoare analog-numerice indirecte CAN cu dublă integrare Sisteme de achizińii de date Sisteme de distribuńie a datelor 59 MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE ACTIVE Măsurarea intensităńii curentului electric Măsurarea tensiunii electrice Compensatoare de măsurare Osciloscopul catodic Tubul catodic Schema bloc a osciloscopului catodic Măsurarea puterii electrice 73 MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE PASIVE Măsurarea frecvenńei Măsurarea perioadei Măsurarea impedanńelor Ohmmetre PunŃi de curent alternativ PunŃi de curent continuu 86 SENZOI ŞI TADCTOAE GeneralităŃi Traductoare rezistive de deplasare Traductoare tensometrice rezistive Termorezistoare metalice Termorezistoare semiconductoare Traductoare inductive Traductoare capacitive de deplasare Traductoare cu radiańii Traductoare termoelectrice generatoare (termocupluri) 03 Anexe 05 Bibliografie 07 3

4 CONSIDEAłII GENEALE PIVIND POCESL DE MĂSAE Subiecte.. Definirea nońiunii de măsurare.. Mărimi şi unităńi de măsură.3. Mijloace şi metode de măsurare.4. Erori şi incertitudini de măsurare.4.. Erori aleatoare.4.. Erori sistematice.4.3. Incertitudini de măsurare.4.4. Prelucrarea rezultatelor la măsurările indirecte.5. Semnale şi perturbańii.6. Eşantionarea semnalelor.7.cuantizarea semnalelor.. Definirea nońiunii de măsurare Măsurarea este operańia de evaluare cantitativă a unei mărimi pe cale experimentală, prin compararea directă sau indirectă cu o mărime de aceeaşi natură, ce reprezintă un reper dintr-o scară. Mărimea de la care se obńine informańia se numeşte măsurand; în anumite condińii, scara poate admite o unitate de măsură şi respectiv, mărimea de referinńă se poate materializa prin etalon. Prin mărime se inńelege o anumită proprietate sau caracteristică a unui material, fenomen sau proces, care este bine definită şi care poate varia cantitativ. De exemplu, prin definińie, lungimea, lăńimea şi înălńimea sunt diferite, deşi se măsoară cu aceeaşi unitate de măsură. Stabilirea corespondenńei dintre valoarea măsurandului şi unitatea de măsură se face cu ajutorul unui mijloc de măsurare. Mijlocul de măsurare este un mijloc tehnic pentru obńinerea, prelucrarea, transmiterea şi/sau stocarea unor informańii de măsurare; el permite obńinerea unei informańii dependente de mărimea de măsurat, accesibilă simńurilor noastre sau sistemelor de prelucrare a datelor, independentă de condińiile locale (temperatură, presiune, umiditate etc.) şi de experimentator. ExemplificaŃi câteva mărimi pentru care comparańia se face pe baza unei scări. Care sunt simńurile cărora li se adresează informańia de măsurare? De ce se doreşte ca măsurarea să fie independentă de condińiile locale şi de operator?.. Mărimi şi unităńi de măsură Mărimile fizice sunt mulńimi ordonabile şi se introduc prin relańii de definińie sau prin legi, ele putînd fi scalare, vectoriale sau tensoriale. Deoarece vectorii şi respectiv, tensorii pot fi reprezentańi matematic prin matrici, în tehnică s-au dezvoltat, cu precădere, metodele de măsurare a mărimilor scalare. Mărimile pot fi aditive, dacă se poate defini operańia de însumare (lungimea, intensitatea curentului electric, timpul etc.), sau neaditive, dacă această proprietate nu este valabilă (temperatură, ph, densitate etc.). Pentru mărimile neaditive se folosesc uneori scări cu repere, cu precizarea relańiei de interpolare şi a procedeului de măsurare (scara naturală a durităńii etc.), însă pot fi exprimate şi prin intermediul mărimilor aditive (rezistivitatea etc.). DiferenŃa dintre două mărimi, indiferent de caracterul lor, are întotdeauna un sens fizic. Mărimile fizice sunt caracteristice unui anumit domeniu al fizicii; ansamblul mărimilor fizice definite pentru descrierea unuia sau mai multor domenii ale fizicii se numeşte sistem de mărimi fizice. Deoarece numărul legilor fizicii este mai mic decât numărul mărimilor fizice, unele mărimi - alese arbitrar - se definesc direct, independente între ele, constituind mărimile 4

5 fundamentale. Pentru mărimile fundamentale se indică unitatea de măsură, aleasă de asemenea în mod arbitrar şi procedeul de măsurare. Mărimile care se definesc pe baza legilor fizicii şi cu ajutorul mărimilor fundamentale se numesc mărimi derivate. Dimensiunea acestor mărimi se exprimă ca produs al puterilor mărimilor fundamentale. În cazul în care tońi exponenńii dimensionali sunt nuli se obńin mărimi adimensionale (unghi, factor de putere etc.). Mărimile adimensionale pot fi mărimi relative - exprimate ca raport a două mărimi fizice cu aceeaşi dimensiune (amplificare, densitate relativă etc.) sau mărimi logaritmice - dacă se definesc ca logaritm într-o anumită bază al unei mărimi relative. O unitate de măsură frecvent folosită în electronică pentru caracterizarea nivelului N, este decibelul (db), definită pentru puteri relative prin relańia: N [ dbx] P = 0lg (.) P ref unde P este puterea semnalului măsurat, P ref puterea de referinńă, iar x- o specificańie referitoare la putere de referinńă (de exemplu, dbm presupune că puterea de referinńă este mw). În cazul mărimilor de ordinul I (tensiune, curent etc.), nivelul în db se determină cu relańia: N [ dbx] = 0lg (.) ref În unele ecuańii ale fizicii intervin o serie de constante fizice; deoarece sunt independente de proprietăńile de material, de condińiile de loc, de timp şi de mediu, ele se numesc constante universale. AcurateŃea cu care sunt cunoscute aceste constante are o mare importanńă, deoarece cu ajutorul lor se pot defini o serie de etaloane primare. Măsurarea tuturor mărimilor dintrunul sau mai multe domenii ale fizicii se face prin intermediul unui ansamblu de unităńi de măsură care formează un sistem de unităńi de măsură. Sistemele de unităńi de măsură trebuie să îndeplinească următoarele condińii: să fie general, adică să poată fi aplicat în cât mai multe domenii ale fizicii, să fie coerent, adică să elimine introducerea unor coeficienńi numerici în relańii, să fie practic, ceea ce presupune ca unităńile de măsură să fie comparabile cu valorile uzuale din activitatea umană şi să fie bazat pe unităńi de măsură fundamentale independente. Începând din anul 96 singurul sistem de unităńi de măsură legal şi obligatoriu din Ńara noastră, ca de altfel în majoritatea statelor lumii, este Sistemul internańional SI, care are la bază 7 unităńi de măsură fundamentale, unităńi de măsură suplimentare şi 35 de unităńi de măsură derivate. În ultima perioadă există tendinńa definirii unităńilor de măsură pe baza unor fenomene din fizica microscoscopică şi a unor constante universale, care pe lângă o acurateńe superioară, pot asigura şi o mai bună conservare şi reproductibilitate a acestor unităńi de măsură (secunda, metrul, voltul, ohmul, kilogramul). DaŃi exemple de mărimi neaditive. Ce elemente comune prezintă procentul, gradul şi radianul? IdentificaŃi câteva justificări pentru cerinńele impuse sistemelor de unităńi de măsură. ExemplificaŃi câteva constante universale şi precizańi ce unităńi de măsură ar putea fi definite cu ajutorul lor..3. Mijloace şi metode de măsurare Mijloacele de măsurare se clasifică în: a) Măsura, care reprezintă un mijloc de măsurare ce materializează pe toată durata utilizării sale una sau mai multe valori ale unei mărimi fizice. Măsurile pot fi cu valoare unică dacă 5

6 materializează o singură valoare (cală plan-paralelă, rezistor electric etc.) sau cu valori multiple, dacă materializează mai multe valori (riglă gradată, rezistor electric în decade etc.). b) Instrumentul de măsurat constituie cea mai simplă asociere de dispozitive şi elemente care poate furniza în mod independent informańii de măsurare (şubler, balanńă, ampermetru etc.). c) Prin aparat de măsurat se înńelege un mijloc de măsurare realizat, în general, dintr-un traductor primar, dispozitive intermediare şi un instrument de măsurat (aparat electric pentru măsurat temperatura, voltmetru cu diode în clasă B etc.). d) Sistemul de măsurare reprezintă un ansamblu complet de mijloace de măsurare şi dispozitive anexă în scopul obńinerii unor informańii de măsurare, reunite prin scheme şi metode comune; poate fi asociat cu dispozitive de automatizare şi/sau tehnică de calcul. După modul de prelucrare şi redare a informańiei de măsurare, mijloacele de măsurare pot fi: analogice, dacă semnalul de ieşire este o mărime fizică continuu variabilă sau numerice, dacă semnalul de ieşire reprezintă valori discrete ale mărimii de intrare. Totalitatea procedeelor folosite pentru obńinerea informańiei de măsurare formează metoda de măsurare. După modul în care se obńine rezultatul măsurării, există metode de măsurare directe - dacă valoarea măsurandului rezultă nemijlocit din procesul de măsurare sau indirecte, dacă valoarea măsurandului se obńine pe baza unei relańii de calcul în care intervin valori provenite din măsurările directe. Metodele de măsurare directă permit evaluarea măsurandului prin comparańie cu un etalon, prin etalon înńelegându-se un mijloc de măsurare care serveşte la definirea, realizarea, reproducerea sau conservarea unităńii de măsură a unei mărimi în scopul transmiterii unităńii de măsură altor mijloace de măsurare (trasabilitate). Această comparańie se poate realiza simultan (balanńă etc.) sau succesiv (ampermetru etc.). Cum pot fi clasificate mijloacele de măsurare după modul în care furnizează informańia la ieşire? ExemplificaŃi mărimi care se măsoară prin metode indirecte. EnumeraŃi unele metode de comparańie simultană. Din ce cauză la metodele de comparańie succesivă este necesar să existe o memorie? Cum se realizează la ampermetru comparańia succesivă?.4. Erori şi incertitudini de măsurare Prin metrologie, conform DEX, se înńelege un domeniu al fizicii care se ocupă cu măsurările precise, cu stabilirea unităńilor şi a procedeelor de măsurare, precum şi totalitatea activităńilor (legale şi administrative), privitoare la măsurări, la etaloane, la aparate şi instrumente de măsurare, precum şi la supravegherea folosirii lor economice. De-a lungul timpului, domeniul a suferit o serie de perfecńionări; din punct de vedere didactic, metrologia tradińională este mai intuitivă şi de aceea va fi prezentată inińial în paralel cu unele concepte moderne. În practică se constată că rezultatul unei măsurări nu depinde numai de valoarea măsurandului, el putând fi influenńat de o serie de factori de natură obiectivă (mijloc de măsurare, metodă de măsurare, factori exteriori procesului de măsurare etc.), sau de natură subiectivă operatorul care efectuează măsurarea. Pentru caracterizarea rezultatelor obńinute în procesul de măsurare se definesc următoarele valori: Valoarea adevărată X a a unei mărimi, este valoarea exactă a măsurandului în condińiile existente la un moment dat. De obicei, valoarea adevărată a unei mărimi nu poate fi determinată experimental, ea înlocuindu-se cu o valoare reală, convenńional adevărată, X, care se obńine cu 6

7 ajutorul unor mijloace de măsurare de o acurateńe deosebită; practic, se consideră că diferenńa dintre valoarea adevărată şi valoarea convenńional adevărată este neglijabilă şi deci, cele două nońiuni sunt echivalente. Valoarea adevarata Valoare reala Diferenta neglijabila Axa masurand Valoare masurata EOAE Incertitudine Probabilitate=? Fig... Explicativă privind valoarea adevărată, măsurată, reală, eroarea de măsurare şi incertitudinea de măsurare. ezultatul unei măsurări individuale, x, care se obńine cu ajutorul unor mijloace de măsurare obişnuite, reprezintă valoarea măsurată. Abaterea valorii măsurate fańă de valoarea adevărată a măsurandului, constituie eroarea de măsurare. Pe de altă parte, în activitatea practică, valoarea adevărată este necunoscută. Intervalul din jurul valorii măsurate, în care se estimează, cu o anumită probabilitate numită nivel de încredere, că se află valoarea adevărată a măsurandului se numeşte incertitudine de măsurare; incertitudinea de măsurare estimează limitele erorilor de măsurare. Prin urmare, incertitudinea de măsurare este un parametru asociat cu rezultatul unei măsurări care caracterizează dispersia/împrăştierea valorii rezultatelor care, în mod rezonabil, pot fi atribuite măsurandului şi procedeului de măsurare. Pentru o estimare obiectivă, este necesar ca împreună cu rezultatul măsurării să se specifice: erorile sau/şi incertitudinea de măsurare. În figura. sunt reprezentate schematic nońiunile prezentate anterior. După modul de reprezentare, erorile se clasifică în: a) Eroare absolută,, definită ca diferenńa algebrică dintre valoarea măsurată şi valoarea (convenńional) adevărată. Este o mărime cu semn şi unitate de măsură identică cu cea a măsurandului: = x X. (.3) Eroarea absolută cu semn schimbat reprezintă corecńia măsurării, c: c = -. (.4) b) Eroarea relativă, δ se defineşte ca raport dintre eroarea absolută şi valoarea adevărată. Este o mărime adimensională cu semn: δ = X x. (.5) Eroarea relativă este o mărime adimensională şi se exprimă în procente sau ppm (părńi per milion). c) Eroarea raportată, δ r se exprimă prin raportul dintre eroarea absolută şi o valoare convenńională X c : 7

8 δ r =. (.6) X c Şi eroarea raportată este o mărime adimensională care este dată, de obicei, în procente d) Eroarea tolerată reprezintă eroarea maximă cu care este cunoscută valoarea indicată de către un mijloc de măsurare ce funcńionează corect; ea reprezintă o eroare relativă limită maximă admisă şi se foloseşte la unele mijloace de măsurare analogice şi rezultă din definirea clasei de exactitate. În acest caz, clasa de exactitate sau acurateńe (cl), se defineşte ca o eroare raportată, prin raportul dintre eroarea absolută în modul, de valoare maximă şi intervalul de măsurare al mijlocului de măsurare: cl max = 00. x x (.7) max min După modul de manifestare a erorilor la repetarea măsurărilor care au loc în condińii practic identice, ele se clasifică în: ) Erori aleatoare, care variază imprevizibil în timp ca valoare şi ca semn; ele pot fi pozitive sau negative; cele mici au o probabilitate de aparińie mai mare decât cele mari, iar valoarea lor medie tinde spre zero dacă numărul de măsurări tinde spre infinit. ) Erorile sistematice, care se caracterizează prin aceea că nu variază în timp sau au o variańie lentă la repetarea măsurărilor; ele pot avea o lege de variańie cunoscută, însă pentru determinarea acestora sunt necesare măsurări suplimentare, în afara procesului de măsurare. ObservaŃie: ezultă că principala diferenńă între erorile aleatoare şi cele sistematice constă în viteza lor de variańie în raport cu intervalul de timp în care se efectuează măsurarea (observarea). 3) Erorile grosolane conduc la obńinerea unor rezultate aberante în procesul de măsurare şi au, de regulă, cauze subiective legate de utilizarea greşită a mijloacelor de măsurare, a metodelor de măsurare sau de operator. Care este diferenńa esenńială între eroare şi incertitudinea de măsurare? Care sunt sursele care produc erori în procesul de măsurare? În ce unităńi de măsură se pot exprima erorile relative? Ce tip de erori produc modificările de temperatură ale mediului ambiant? Dar fluctuańiile de temperatură ce sunt datorate curenńilor de aer? ExemplificaŃi câteva erori grosolane..4.. Erori aleatoare Se consideră că în cazul unor măsurări repetate asupra aceluiaşi măsurand, în condińii practic identice, erorile întâmplătoare apar datorită unor cauze independente între ele, adică procesele aleatoare sunt necorelate între ele, însă stańionare şi că au următoarele proprietăńi: ) probabilitatea aparińiei unor valori mai apropiate de valoarea adevărată este mai mare decât probabilitatea aparińiei unor valori mai depărtate de aceasta; ) valorile cu abateri pozitive fańă de valoarea adevărată au aceeaşi probabilitate de aparińie ca şi valorile cu abateri negative. CondiŃiile prezentate presupun că erorile sistematice au fost eliminate, fiecare măsurare individuală fiind afectată de o eroare aleatoare astfel încât mulńimea valorilor individuale este grupată în jurul valorii adevărate cu o anumită repartińie a probabilităńii. 8

9 Aceste erori nu pot fi eliminate şi nici corectate, însă nivelul lor poate fi redus prin prelucrarea rezultatelor unui şir de măsurări. Se demonstrează că cea mai bună estimare a valorii adevărate a măsurandului o reprezintă media aritmetică, x, definită cu relańia: n xi i x = = n. (.8) Împrăştierea rezultatelor se caracterizează prin eroarea medie patratică experimentală, s, definită prin relańia: s = n ( xi x) i= n. (.9) Sereciază că prin prelucrare statistică, în condińiile folosirii aceloraşi mijloace şi metode de măsurare, este posibilă o creştere a acurateńei prin reducerea efectului erorilor aleatoare de - 7 ori. O problemă legată de prelucrarea rezultatelor măsurărilor afectate de erori întâmplătoare, o constituie cunoaşterea legii de repartińie de probabilitate a acestora. Se obişnuieşte,ca inińial, să se realizeze o histogramă a şirului de măsurări, adică o diagramă în care se reprezintă frecvenńa de aparińie în funcńie de un interval de reprezentare. Pentru aceasta, cele n rezultate ale măsurărilor se pun în ordine crescătoare şi se stabileşte intervalul de reprezentare cu ajutorul formulei lui Sturges: xmax xmin = + 3, lgn (.0) Fig... Semnal cu distribuńie de probabilitate normală (Gauss); în stânga, histograma semnalului rotită cu 90 În teoria probabilităńilor există teorema limită centrală care precizează că pentru mai multe variabile aleatoare independente: x, x,..., x n, care au diferite tipuri de distribuńii de probabilitate, cu valoarea medie zero, dacă n, variabila cumulativă a acestora tinde spre o lege de distribuńie normală (figura.). În practică este suficient dacă n 4. În consecinńă, pentru tehnica măsurărilor se consideră că erorile aleatoare au o lege de repartińie normală. Densitatea de probabilitate, y pentru repartińia normală (Gauss), are expresia: ( x µ ) = exp σ π σ, y (.) 9

10 Maximul densităńii de probabilitate are loc pentru x = µ, iar gradul de împrăştiere se apreciază prin σ (figura.3). Legea de repartińie se consideră normală dacă numărul de măsurări este mai mare de 00; dacă această condińie nu este îndeplinită, se realizează o selecńie, urmând a fi estimate: valoarea medie, x şi eroarea medie pătratică experimentală, s. y(x) Aria = σ σ > σ µ Fig..3. Densitatea de probabilitate la două repartińii normale medii patratice σ şi σ diferite. caracterizate prin erori Probabilitatea ca o valoare măsurată să fie cuprinsă între limitele x ± ts, numite limite de încredere, unde t este coeficientul de amplificare, se determină cu ajutorul integralei funcńiei densităńii de probabilitate: z P( t) = exp( )dz, π x µ unde : z =. σ t 0 (.) Valorile coeficientului de amplificare, t se găsesc tabelate; în practica metrologică se ia P 0,9. Merită a fi menńionat faptul că pentru o distribuńie normală, în intervalul µ±σ se găsesc 95,45% dintre rezultate ( din măsurări poate fi în exteriorul intervalului), iar în intervalul µ±3σ se găsesc 99,73% dintre rezultate ( din 370 măsurări poate fi în exteriorul intervalului). Cum interpretańi nońiunea de împrăştiere a rezultatelor? Are împrăştierea rezultatelor vreo legătură cu valoarea medie? Din ce cauză se consideră că erorile aleatoare au o distribuńie normală? Probabilitatea de aparińie a unei valori măsurate în intervalul x ± 3s este de 99,73%; care este numărul de măsurări pentru ca un rezultat să fie în afara intervalului? Din ce cauză în practica metrologică se ia un nivel de încredere mai mare decât 90%?.4.. Erori sistematice Caracteristic pentru erorile sistematice este faptul că au o sursă de generare cunoscută şi deci este posibil ca legea lor de variańie să fie dată, putând astfel a fi aplicate anumite corecńii în procesul de măsurare. Determinarea erorilor sistematice presupune însă cunoaşterea unor informańii adiacente care nu rezultă direct din procesul de măsurare şi care necesită efectuarea unor măsurări suplimentare asupra surselor care le produc. Din punct de vedere practic, determinarea erorilor sistematice nu este întotdeauna justificată sub aspectul cunoaşterii fizice a surselor de erori, preń de cost, timp de măsurare, efectuarea calculelor pentru determinarea corecńiilor etc. ezultă că din 0

11 punct de vedere practic, erorile sistematice pot fi determinabile, dacă se justifică determinarea lor, şi respectiv, nedeterminabile, în caz contrar; pentru eliminarea sau reducerea efectelor lor se folosesc două procedee: a) Stabilirea corelańiei dintre eroarea sistematică şi factorul care o produce, adică determinarea legii de dependenńă a erorii de sursa care o generează. Această metodă se aplică în cazul în carelegea este cunoscută şi factorii exteriori sunt uşor determinabili (temperatura mediului ambiant, rezistenńa interioară a unor instrumente sau aparate de măsurat etc.), valoarea lor rezultând în urma unor măsurări suplimentare. b) Aleatorizarea erorilor sistematice se aplică pentru erorile nedeterminabile, de obicei, lent variabile în timp, ceea ce presupune repetarea măsurărilor în momente necorelate, cu modificarea factorilor de influenńă. Trebuie subliniat faptul că în urma aleatorizării erorilor sistematice se realizează o estimare a acestora, adică stabilirea unei valori aproximative pe baza unui criteriu probabilistic. Deoarece în majoritatea cazurilor se poate aprecia că eroarea sistematică este cuprinsă între limitele ± a, distribuńia de probabilitate poate fi o distribuńie echiprobabilă cu o densitate de repartińie rectangulară (figura.4). Eroarea medie patratică se determimă cu relańia: a σ = (.3) 3 y Aria = x -a +a Fig..4. Densitatea de probabilitate în cazul distribuńiei echiprobabile Incertitudini de măsurare /a Extinderea metrologiei în arii noi ca: sociologie, psihologie, chimia analitică, medicină etc. a condus la necesitatea redefinirii principiilor acesteia. Vechile postulate ale metrologiei erau: - numai mărimile fizice pot fi măsurate, - măsurarea se face prin comparație cu o măsură, - la baza uniformității măsurărilor se găsesc unitățile de măsură, - eroarea este o abatere a rezultatului măsurării față de valoarea adevărată a măsurandului, Aceste postulate au trebuit să fie reexaminate ți formulate astfel încât să fie aplicabile ți măsurărilor netradiționale. Soluția a fost găsită prin introducerea noțiunii de incertitudine de măsurare, diferită de noțiunea de eroare prin aceea că nu ia în considerare valoarea adevărată. Compararea cu o măsură devine doar o metodă posibilă de măsurare, iar măsura este introdusă în conformitate cu procedeul de determinare a mărimii ce urmează a fi măsurată. În locul clasificării erorilor în erori aleatoare ți sistematice, incertitudinile sunt clasificate în incertitudini de tip A pentru cele provenite din surse aleatoare sau de tip B în cazul în care se folosețte o teorie de probabilitate subiectivă (cunoscută din surse externe ca: documentație tehnică, cărți de referință, experiență anterioară, opinii ale experților etc.). În metrologia tradițională prezenta importanță frecvența evenimentelor, pe când acum, este important nivelul de încredere dat printr-o probabilitate. Ca surse de generare a incertitudinii de măsurare, pot fi citate: - definirea incompletă a testului (la temperatura camerei); - realizarea imperfectă a procedurii de măsurare; - cunoaşterea incompletă a efectelor produse de caracteristicile mediului ambiant asupra procesului de măsurare; - erorile instrumentale şi modificări suferite după calibrare; - valori de referinńă (parametri, constante etc.);

12 - aproximańii sau modelări încorporate în procedeul/metoda de măsurare (erori de model, de interacńiune şi de metodă); - variańii la repetarea măsurărilor făcute în condińii aparent identice etc. Pentru evaluarea incertitudinii de măsurare se recomandă să se realizeze o listă a factorilor de influenńă şi o estimare a componentelor incertitudinii, inclusiv a corelańiilor dintre acestea. În cazul în care în procesul de măsurare intervin erori aleatoare, ce stabilesc incertitudini de tip A şi incertitudini de tip B şi se calculează incertitudinea compusă: σ = σ + σ care este o incertitudine de nivel σ., (.4) A B ezultatul corectat şi creditat al măsurării se exprimă în forma: x + c ±, unde: c reprezintă corecńia - provenită din erorile sistematice calculabile, iar - incertitudinea de măsurare globală pentru un nivel de încredere P(t) dat. ObservaŃie: O problemă importantă la exprimarea rezultatelor măsurărilor este cea de rontunjire, cu următoarele principii: a) numărul de cifre certe este corelat cu exactitatea măsurării (de exemplu voltmetrele numerice cu 3 / cifre - ce afişează maximum au eroarea tolerată de 0,%); b) dacă se indică incertitudinea de măsurare, rangul ultimei cifre a numărului trebuie să fie egal cu rangul ultimei cifre a incertitudinii (de ex.,00 ± 0,05 kg ); c) la prelucrarea statistică se reńine un număr mai mare de cifre (cu una-două); În conformitate cu principiile expuse cifrele incerte ale rezultatului unei măsurări trebuie să fie eliminate deoarece nu conńin informańie de măsurare. De reńinut: În cadrul măsurărilor electrice curente, de obicei erorile aleatoare sunt reduse, ponderea cea mai mare având-o erorile instrumentale - care reprezintă erori sistematice ce se aleatorizează. Ce se înńelege prin stabilirea corelańiei dintre eroarea sistematică şi sursa care o produce? De ce este necesară, efectuarea unor măsurări suplimentare? Care este eroarea sistematică de metodă la măsurarea unei rezistenńe prin metoda amonte? La verificarea instrumentelor de măsurat, acestea se compară cu un instrument etalon cu o clasă de exactitate de 5 ori mai mică, ceea ce conduce la un nivel de încredere de 95%; din câte instrumente verificate s-ar putea ca unul să fie defect?.4.4. Prelucrarea rezultatelor pentru măsurările indirecte Dacă mărimea de măsurat se obńine pe baza unei expresii explicite: ( ) y = f x, x,..., x n, (.5) unde mărimile x i provin din măsurări directe cunoscute cu anumite erori, pentru determinarea erorii se poate folosi metoda bazată pe dezvoltarea în serie Taylor. Această metodă presupune considerarea situańiei celei mai dezavantajoase care poate să apară la determinarea valorii măsurandului. În acest caz, considerând că mărimile sunt afectate de erorile absolute i, eroarea relativă pentru mărimea y va fi o sumă ponderată a erorilor relative de determinare a mărimilor x i : y y = c x + c x c n x n n. (.6) Valoarea coeficienńilor de ponderare, c i se stabileşte presupunând că toate erorile absolute sunt nule, cu excepńia lui i :

13 c i y i y / y x i xi xi y, = (.7) de unde rezultă: δ y = n i = f x i xi δ y i. (.8) ObservaŃie: În relańia prezentată, semnul derivatelor se va lua în aşa fel încât să rezulte situańia cea mai defavorabilă din procesul de măsurare, fără a neglija însă eventualele corelańii ce pot exista între mărimile x i. AplicaŃie: Pentru măsurarea unei surse de tensiune se compară valoarea acesteia cu o sursă de tensiune etalon având tensiunea nominală de,08 V, cunoscută cu o eroare tolerată de ±0,% şi se constată că este mai mică cu mv. Ştiind că milivoltmetrul măsoară cu o eroare tolerată de ±%, să se determine eroarea de măsurare a tensiunii necunoscute. SoluŃie: Tensiunea necunoscută are valoarea: x = e v =,08-0,00=,06 V. Aplicând formula de la propagarea erorilor se obńine: δ y = e v ( + ) δ + ( ) δ. e v E v E v În relańia de mai sus trebuie considerată situańia cea mai defavorabilă, adică prima eroare pozitivă, iar cea de-a doua - negativă, obńinându-se: δ y,08 0,00 = 0, + 0, + 0,004 = 0,04.,08 0,00,08 0,00 Din rezultatul obńinut se constată că milivoltmetrul are o contribuńie foarte redusă în eroarea finală. Concluzie: La măsurările diferenńiale, dacă una dintre mărimi este mult mai mică decât cealaltă mărime, contribuńia acesteia la eroarea finală este foarte redusă şi deci nu prea contează cât de precis este cunoscută!.5. Semnale şi perturbańii În accepńiunea cea mai largă, prin semnal se înńelege o manifestare fizică care se propagă printr-un mediu dat. Semnalele care se suprapun în mod nedorit peste semnalul util se numesc perturbańii. După modul de aparińie, semnalele se clasifică în: a) semnale singulare; b) semnale periodice; c) semnale aleatoare. Semnalele singulare sunt acele semnale care au un caracter unic; ele se folosesc în transmiterea informańiilor, în analiza sistemelor, în testări etc. Pot fi descrise în domeniul timp, funcńia de timp fiind caracterizată prin: momentul trecerilor prin zero, valorile de vârf, durată, energie etc. În domeniul frecvenńe, analiza semnalelor singulare se face cu ajutorul transformatei Fourier, ele având, de regulă, un spectru de frecvenńe continuu şi infinit. Semnalele periodice sunt acele semnale care se reproduc în formă identică după un interval de timp numit perioadă. Ele pot fi descrise în domeniul timp ca funcńii de amplitudine, frecvenńă, perioadă şi fază. Analiza în domeniul frecvenńe se face cu ajutorul seriei Fourier, rezultând un spectru de frecvenńe discret (figura.5). Dacă avem un semnal periodic: s (t ) = s (t +T), atunci: 3

14 s Fig..5. Explicativă la domeniul timp şi domeniul frecvenńe + + ( t) = A A ( k t ϕ ) 0 k cos k ω (.9) unde: ω=π/t, A 0 componenta de cc, A k - amplitudinea componentei spectrale de ordinul k, iar φ k faza inińială a componentei de ordinul k. Pentru semnalele periodice sunt caracteristici următorii parametri: a) perioada, T - intervalul de timp între două reproduceri în formă identică; b) frecvenńa, f - numărul de perioade în unitatea de timp; c) valoarea medie, V m - definită cu relańia: V m T = f ( t) dt ; T (.0) 0 ObservaŃie:Valoarea medie reprezintă componenta continuă. d) valoarea medie a modulului, V m ' - definită prin: V ' m = T T 0 f ( t) dt ; (.) e) valoarea (amplitudinea) maximă/minimă; f) valoarea (amplitudinea) vârf la vârf - diferenńa dintre valoarea maximă şi valoarea minimă a semnalului; g) valoarea efectivă, V ef - definită termic ca fiind valoarea unui semnal continuu care produce acelaşi efect termic într-o rezistenńă, de unde rezultă relańia: T V ef = f ( t) dt. (.) T 0 Dacă se cunosc valorile efective ale componentelor armonice ale semnalului V ief, valoarea efectivă a semnalului este dată de relańia (teorema lui Parseval): 4

15 V ef = V. (.3) ief Pentru procesul de măsurare prezintă, de asemenea, importanńă următorii factori: a) factorul de formă, k f definit prin relańia: k f = V ef /V med ; (.4) b) factorul de umplere, D definit ca raport dintre durata impulsului t 0 şi perioada, T: D = t 0 /T; (.5) c) factorul de creastă, CF definit prin relańia: CF = V max /V ef. (.6) Dacă un semnal sinusoidal trece printr-un sistem liniar se schimbă amplitudinea şi faza acestuia; la trecerea prin sisteme neliniare apar şi componente armonice superioare inexistente în semnalul inińial, cunoscute ca distorsiuni de neliniaritate, apreciate cu ajutorul gradului de distorsiuni armonice (de neliniaritate), definit de expresia: δ = , (.7) unde i reprezintă valoarea efectivă a componentei armonice de ordinul i; dacă δ < 0,3 cele două expresii sunt echivalente cu o eroare mai mică decât,5%. Semnalele singulare şi cele periodice sunt semnale deterministe deoarece pot fi exprimate printr-o lege de variańie cunoscută. Semnalele aleatoare sunt acele semnale care au un caracter întâmplător, imprevizibil în timp; valoarea instantanee a acestor semnale este caracterizată prin funcńii de probabilitate. Ele au un spectru continuu într-o bandă de frecvenńe dată. Pentru măsurări, prezintă importanńă zgomotul termic, generat de mişcarea purtătorilor de sarcină prin rezistoare; el poate fi caracterizat prin valoarea efectivă a tensiunii, curentului, sau putere: ef [µv] 0 0, khz 00 Hz 0 Hz 0, [Ω] Fig..6.DependenŃa tensiunii efective a zgomotului termic, la o temperatură de 300 K ef = ( BF ), 4kT 4kT I ef = ( BF ) 5

16 P zg 4kT ( BF ) Măsurări electrice şi electronice = (.8) unde: este valoarea rezistenńei, T temperatura absolută, BF banda de frecvenńe a aplicańiei, iar k=, J/K (constanta lui Boltzmann). Din cauza zgomotului termic apare o limitare a nivelului minim al semnalelor măsurate; în figura.6 se prezintă dependenńa tensiunii efective a zgomotului termic de rezistenńa echivalentă a circuitului de măsurare şi banda de frecvenńe, la o temperatură de 300 K. Pentru procesul de măsurare prezintă importanńă modul de reprezentare a semnalelor în timp, ele putând fi (figura.7): a) semnal analogic continuu în timp; b) semnal analogic discret în timp; c) semnal discret în amplitudine şi continuu în timp; d) semnal discret în amplitudine şi în timp. t t t t a) b) c) d) Fig..7. Diferite reprezentări în funcńie de timp ExemplificaŃi câteva semnale deterministe ce reprezintă perturbańii. Care este valoarea medie a unui semnal sinusoidal? Cum trebuie realizat amplificatorul unui voltmetru electronic de valori medii în cazul măsurării unui semnal având un factor de umplere mic?ce tip de factor ar caracteriza cel mai bine semnalul în acest caz? De ce distorsiunile de neliniaritate deranjează o audińie muzicală?.6. Eşantionarea semnalelor Prin eşantionare se înńelege operańia de transformare a unui semnal continuu variabil, s(t) într-un semnal discret în timp, format dintr-o succesiune de impulsuri foarte scurte numite eşantioane, ale căror amplitudini sunt egale cu valoarea semnalului din momentul de eşantionare (figura.7). Prin urmare, eşantionarea reprezintă modularea impulsurilor în amplitudine şi se realizează prin înmulńirea semnalului cu o succesiune de impulsuri foarte scurte, în cazul ideal - impulsuri Dirac (cu durata 0 şi amplitudinea infinită, dar de energie finită). Practic, eşantionarea trebuie să fie astfel făcută încât să permită reconstituirea semnalului inińial pe baza eşantioanelor. Pentru a stabili în ce condińii este posibilă reconstituirea semnalului inńial se consideră spectrul semnalului eşantionat (figura.8). Pornind de la spectrul unui semnal (zona haşurată), având frecvenńa maximă din spectrul său, f m, spectrul semnalului eşantionat se obńine multiplicând pe axa frecvenńelor spectrul semnalului de bază în dreptul frecvenńelor multipli ai frecvenńei de eşantionare, f 0. FTJ f T -f m f m f 0 f 0 Fig..8. Spectrul semnalului eşantionat. 6

17 Din figura.8 rezultă că dacă două spectre adiacente (consecutive) nu se suprapun, există posibilitatea reconstituirii semnalului, extrăgând spectrul semnalului eşantionat cu ajutorul unui filtru trece jos, FTJ cu frecvenńa de tăiere, f T. În acest caz, trebuie îndeplinite condińiile: f T > f m şi f T f o - f m, de unde rezultă: f 0 f m. (.9) ezultatul dat de relańia (.5), cunoscut ca teorema Wiener-Shannon-Hincin sau teorema eşantionării, indică faptul că pentru a putea reconstitui un semnal din eşantioanele sale, este necesar ca frecvenńa de eşantionare să fie de cel puńin două ori mai mare ca frecvenńa maximă conńinută în spectrul semnalului eşantionat. CondiŃiile prezentate corespund eşantionării ideale; în practică apar o serie de abateri fańă de cazul ideal. Prima problemă a eşantionării o reprezintă stabilirea momentului în care are loc acest proces, ceea ce permite şi stabilirea amplitudinii eşantionului; o decalare a momentului de eşantionare atrage după sine o modificare a amplitudinii, fenomen ce poartă denumirea de efect de jitter. Nerespectarea condińiei impuse de teorema Wiener - Hincin conduce la suprapunerea spectrelor adiacente, dând naştere erorilor de tip alias (în cinematografie acestea sunt vizibile în cazul filmării rońilor de la căruńă, care, la proiectare, aparent se rotesc invers). Dacă frecvenńa de tăiere a filtrului este mai mică decât frecvenńa maximă conńinută în semnal, apar erori de trunchiere care se manifestă prin pierderea detaliilor fine. ExemplificaŃi procedee de eşantionare din viańa de zi cu zi (medicină, metrologie, arheologie etc.). Cum se explică rotirea inversă a rońilor căruńelor la cinematograf? Pentru o imagine cu pureci la TV, soluńia pentru reducerea acestora este să privim cu ochii mici ; cum se explică, în acest caz, îmbunătăńirea calităńii imaginii? Deoarece peste orice semnal se suprapun şi zgomote de bandă largă rezultă că nu se poate aplica teorema eşantionării; cum se poate limita banda de frecvenńe a semnalelor?.8. Cuantizarea semnalelor Orice măsurare numerică presupune discretizarea valorii măsurandului. Prin cuantizare se înńelege operańia de transformare a unui semnal analogic, s(t) într-un semnal ce poate lua numai valori dintro mulńime discretă; fiecare valoare a funcńiei ce reprezintă semnalul analogic se înlocuieşte cu cea mai apropiată valoare discretă (figura.7.c.) şi d)). Intervalul dintre două niveluri de cuantizare consecutive poartă denumirea de cuantă; dacă cuantele sunt egale cuantizarea se numeşte uniformă şi este neuniformă, în caz contrar. Pentru o cuantizare uniformă cu cuanta q, semnalul cuantizat poate fi scris în forma: în timp ce semnalul real este: s c (t) = k(t).q, (.30) s(t) = k(t).q +ξ(t).q, (.3) unde: k(t) este un număr întreg, iar ξ(t) este o funcńie ce poate aparńine intervalelor [0,], [-,0] sau[- 0,5,+0,5], ea depinzând de modul în care se face aproximarea. 7

18 Dispozitivul care realizează cuantizarea se numeşte cuantizor. Caracteristica de transfer a unui cuantizor este prezentată în figura.9 împreună cu eroarea de cuantizare numită şi zgomot de cuantizare. Deoarece zgomotul de cuantizare are o repartińie de probabilitate echiprobabilă, eroarea media pătratică, care are semnificańia valorii efective a zgomotului, are valoarea: q s ef ==. (.3) s c 3 q +q/ 3 s -q/ Fig..9. Caracteristica de transfer a unui cuantizor. ezultă că zgomotul de cuantizare poate fi redus prin micşorarea cuantei. DaŃi exemple de măsurări în care se realizează cuantizări uniforme şi respectiv, cuantizări neuniforme. Ce avantaje prezintă cuantizarea neuniformă? soluńie posibilă de reducere a zgomotului de cuantizare constă în suprapunerea peste semnal a unui zgomot aleator şi medierea rezultatului. Cum se explică reducerea nivelului zgomotului de cuantizare în acest caz? ezumat Procesul de măsurare implică existenńa măsurandului, adică a unei anumite proprietăńi a obiectului supus măsurării, a unui mijloc de măsurare, care să preia informańia de măsurare şi să o transforme într-o mărime utilizabilă operatorului, a unei metode de măsurare şi de regulă, a unui etalon. Sistemul de mărimi fizice este format din mărimi fundamentale, alese arbitrar şi mărimi derivate, definite pe baza legilor din fizică şi a mărimilor fundamentale. Ansamblul de unităńi de măsură asociat sistemului de mărimi fizice formează sistemul de unităńi de măsură. În prezent, în majoritatea Ńărilor din lume, se foloseşte Sistemul internańional SI. Abaterea valorii măsurate fańă de valoarea adevărată ca mărime şi semn se numeşte eroare, în timp ce estimarea unui interval, în interiorul căruia se găseşte cu o anumită probabilitate valoarea adevărată, se numeşte incertitudine. După modul de reprezentare, erorile pot fi: absolute, relative sau raportate; după modul de manifestare la repetarea măsurărilor, erorile pot fi: aleatoare, sistematice sau grosolane. Semnalele deterministe pot fi caracterizate în domeniul timp sau în domeniul frecvenńe; semnalele aleatoare se caracterizează prin legi statistice. Cele mai importante procedee de prelucrare a semnalelor pentru tehnica măsurărilor sunt: eşantionarea operańie de discretizare în timp şi cuantizarea operańie ce presupune discretizarea semnalelor în amplitudine. 8

19 ÎNTEBĂI ŞI POBLEME. Cum se defineşte măsurarea?. Care sunt unităńile de măsură fundamentale din SI? 3. Care este diferenńa dintre măsuri şi măsurări? 4. Ce semnificańie are semnul de la eroarea absolută şi relativă? 5. Din ce cauză se consideră că erorile întâmplătoare au o distribuńie de probabilitate normală? 6. Când se aleatorizează erorile sistematice? 7. La măsurarea volt-ampermetrică a unei rezistenńe s-au obńinut valorile = 5 V ± % şi I = ma ±,5%; care este valoarea rezistenńei şi cu ce eroare a fost determinată? 8. Prin ce metode se poate obńine valoarea medie, valoarea de vârf şi valoarea efectivă a unui semnal? 9. Care dintre cele două relańii de calcul pentru distorsiunile de neliniarite se poate mai uşor implementa în practică şi de ce? 0. Care este rolul filtrului trece-jos la refacerea semnalului eşantionat?. În cazul prelucrării numerice a unui semnal care operańie se execută mai întâi: eşantionarea sau cuantizarea şi de ce?. Ce semnificańie fizică are zgomotul de cuantizare? 9

20 CAACTEISTICI GENEALE ALE MIJLOACELO ELECTONICE DE MĂSAE Subiecte.. GeneralităŃi.. Caracteristici metrologice.3. Caracteristici constructive.. GeneralităŃi Procesul de măsurare presupune un fenomen de preluare a informańiei de la măsurand sub forma unei energii/semnal, transmiterea acesteia la o unitate de prelucrare ce stabileşte valoarea mărimii măsurate prin comparańie cu un etalon sau cu o scară şi o aplică unui bloc de ieşire care poate avea şi rol de indicator. Mărimile pot fi active, dacă sunt purtătoare de energie (forńa, curent etc.) sau pasive, dacă informańia este conńinută în structura măsurandului (masa, rezistivitatea etc). Preluarea informańiei de la măsurand se face de către un traductor, un dispozitiv care, pe baza unei legi fizice, realizează transformarea unei mărimi fizice în altă sau aceeaşi mărime fizică, diferită de prima calitativ sau cantitativ. Traductorul care transformă mărimea de măsurat provenită de la măsurand într-o altă mărime, adecvată unei prelucrări ulterioare, se numeşte traductor de intrare sau senzor, iar traductorul care transformă semnalul prelucrat, purtător de informańie de măsurare, într-un semnal ce poate fi folosit la locul de utilizare, se numeşte traductor de ieşire. Între traductorul de intrare şi cel de ieşire pot exista traductoare intermediare şi de asemenea, blocuri de prelucrare şi/sau modificare a semnalelor (blocuri de condińionare a semnalelor). ExemplificaŃi câte trei traductoare pentru fiecare dintre tipurile de traductoare prezentate în clasificare, pentru mărimi active cât şi pentru mărimi pasive. Cum pot fi puse în evidenńă mărimile pasive?.. Caracteristici metrologice Mijloacele de măsurare trebuie să realizeze o corespondenńă biunivocă între mărimea de măsurat x şi rezultatul măsurării y. Legea de corespondenńă este descrisă de o ecuańie integrodiferenńială care permite caracterizarea dependenńei pentru orice valoare a mărimii de intrare, în regim permanent, dar şi în regim tranzitoriu. Pentru un regim stańionar independent de timp, dependenńa celor două mărimi este descrisă de caracteristica de transfer statică (figura.). Limitele de măsurare sunt valorile extreme care pot fi măsurate, intervalul dintre ele reprezentând intervalul de măsurare (domeniul de măsurare). Din caracteristica de transfer statică rezultă o serie de caracteristici metrologice: y y y max y max y min y min x min a). x max x x min b). x max Fig... Caracteristici de transfer pentru: a) aparat analogic şi b) aparat numeric. x 0

21 a) ezoluńia reprezintă cea mai mică variańie a măsurandului care poate fi apreciată la ieşirea unui mijloc de măsurare. Astfel, pentru mijloacele de măsurare analogice aceasta este o fracńiune dintr-o diviziune, în timp ce pentru cele numerice, este de un bit/o unitate. ezoluńia se exprimă de obicei în unitatea de măsură a măsurandului. b) Sensibilitatea, S a unui mijloc de măsurare se defineşte ca raport al variańiei mărimii de ieşire, y şi variańia măsurandului, x care o produce: S D = y x. (.) Dacă scara mijlocului de măsurare este liniară, sensibilitatea e constantă, inversul acesteia fiind constanta mijlocului de măsurare. c) Sensibilitatea relativă, S r se defineşte ca raport al variańiilor relative ale mărimilor de ieşire şi de intrare: S r D y = x / / y x. (.) d) Pragul de sensibilitate este cea mai mică variańie a măsurandului care este pusă în evidenńă de către mijlocul de măsurare. ObservaŃie: ezoluńia este o mărime ce caracterizează ieşirea, pragul de sensibilitate - intrarea, iar sensibilitatea reprezintă o caracteristică de transfer a mijlocului de măsurare. ExemplificaŃi câteva mijloace de măsurare cu scara liniară. Care este diferenńa dintre rezoluńie şi pragul de sensibilitate? Se poate stabili o corelańie între ele? Dacă un mijloc de măsurare are scara liniară, cât este sensibilitatea relativă? O altă categorie de caracteristici metrologice evidenńiază efectul erorilor/incertitudinilor care intervin în procesul de măsurare: Prin exactitate sau acurateńe a unui mijloc de măsurare se înńelege proprietatea acestuia de a da rezultate cât mai apropiate de valoarea măsurandului. Exactitatea este caracterizată prin incertitu-dinea instrumentală egală cu abaterea indicańiei mijlocului de măsurare fańă de valoarea măsurandului; deoarece aceasta este necunoscută atât ca valoare cât şi ca semn, în practică se consideră intervalul în care se găseşte, cu o anumită probabilitate. Eroarea tolerată este incertitudinea instrumentală maximă permisă pentru un mijloc de măsurare ce funcńionează corect. Exactitatea unui mijloc de măsurare se garantează numai pentru anumite valori impuse condińiilor exterioare care pot influenńa procesul de măsurare numite condińii de referinńă (temperatură, presiune, umiditate, tensiune de alimentare etc). În acest caz apar erorile de bază ale mijlocului de măsurare. Nerespectarea condińiilor de referinńă conduce la aparińia unor erori suplimentare. Clasa de exactitate reprezintă simbolic, prin indicii de clasă, anumite caracteristici metrologice ce trebuie să le îndeplinească mijlocul de măsurare. Trebuie remarcat faptul că prin clasa de exactitate nu se indică direct incertitudinea de măsurare. De regulă, prin clasa de exactitate se exprimă eroarea tolerată fie prin eroarea raportată, fie prin eroarea relativă sau o combinańie a acestora. De exemplu, la instrumentele electrice indicatoare este normată eroarea raportată, la măsuri - eroarea relativă, iar la aparatele electronice numerice o combinańie a acestora. Indicii de clasă sunt standardizańi pentru tipuri de mijloace de măsurare; de exemplu, pentru aparatele electrice indicatoare, clasele de exactitate standardizate sunt: 0,05; 0,; 0,; 0,5; ;,5;,5; 5; 0 - clasa de exactitate fiind definită ca eroare raportată maximă în procente, raportarea făcându-se la intervalul de măsurare (c.p.=[ max /(X max - X min )] 00). Pentru mijloacele de măsurare numerică, acurateńea se determină în funcńie de valoarea măsurată şi domeniul de măsurare - de exemplu: ±(0.005% din citire % din domeniu):

22 y = ax + b (.3) ceea ce conduce la o caracteristică a incertitudinii de măsurare reprezentată în figura.. AplicaŃie n voltmetru numeric cu 4 digińi (poate indica în intervalul ±9999), are domeniul de V şi măsoară,340 V. Ştiind că acurateńea este ±(50 ppm din citire + 0 ppm din domeniu), să se determine eroarea de măsurare. SoluŃie: Conform definińiei acurateńei pentru mijloacele de măsurare numerică, rezultă că eroarea comisă de voltmetru este: δ 6 6 [%] = 50 0, = 0,0087% Prin urmare, rezultatul măsurării este,340 V± 0, mv. ObservaŃie: Cifra zero din valoarea măsurată este semnificativă! Prin repetabilitate (fidelitate) se înńelege calitatea unui mijloc de măsurare de a da valori apropiate între ele la repetarea unor măsurări asupra aceluiaşi măsurand, în condińii identice. eproductibilitatea este calitatea unui mijloc de măsurare de a da valori apropiate între ele la repetarea unor măsurări asupra aceluiaşi măsurand, în locuri diferite. Aceste proprietăńi admite existenńa erorilor sistematice, dar nivelul erorilor întâmplătoare este redus şi reprezintă precizia mijlocului de măsurare. JusteŃea reprezintă caracteristica unui mijloc de măsurare de a da valori apropiate de valoarea adevărată la repetarea măsurărilor şi presupune un nivel redus al erorilor sistematice, dar admińând prezenńa erorilor întâmplătoare. Din cele două definińii rezultă că acurateńea este rezultatul însumării celor două proprietăńi (figura.3). + = epetabilitate JusteŃe AcurateŃe Fig..3. Exemplificativă pentru repetabilitate, justeńe şi precizie. O altă caracteristică metrologică este fineńea, caracterizată prin calitatea mijlocului de măsurare de a perturba cât mai puńin măsurandul. Strâns legată de aceasta este puterea consumată, adică puterea absorbită de mijlocul de măsurare de la măsurand.

23 Fără a fi epuizate toate caracteristicile metrologice ale mijloacelor de măsurare, mai trebuie amintită fiabilitatea metrologică - care reprezintă probabilitatea ca mijlocul de măsurare să funcńioneze corect, fără depăşirea erorilor garantate prin clasa de exactitate, un interval de timp determinat, cu respectarea condińiilor tehnice impuse de constructor. Din punctul de vedere al fiabilităńii, mijloacele de măsurare sunt sisteme reparabile. Ce corelańie există între acurateńe şi nivelul erorilor, respectiv cu incertitudinea de măsurare? Din ce cauză trebuie precizate condińiile de referinńă? ExemplificaŃi câteva erori de bază şi erori suplimentare pentru mijloacele de măsurare. În ce măsură clasa de precizie ne permite să stabilim eroarea de măsurare? Cum poate fi interpretată imaginea din figura.? Ce corelańie există între fineńe şi puterea consumată?.3. Caracteristici constructive CondiŃiile efective de utilizare a mijloacelor de măsurare impun o anumită realizare constructivă care să Ńină seama de problemele legate de montare, exploatare, întreńinere şi reparare. Asigurarea acestor cerinńe pentru mijloacele de măsurare electrice este impusă prin normele Comisiei InternaŃionale de Electrotehnică (CEI). MenŃinerea performanńelor statice şi dinamice ale unui mijloc de măsurare în condińii de variańie a factorilor de mediu, a parametrilor surselor de alimentare, a măsurandului etc. se numeşte robusteńe. Dintre caracteristicile constructive ale mijloacelor de măsurare se pot menńiona: a) Capacitatea de suprasarcină (suparaîncărcare), care este proprietatea unui mijloc de măsurare de a suporta valori ale măsurandului care depăşesc intervalul de măsurare fără ca prin aceasta să se modifice performanńele funcńionale sau să sufere deteriorări de natură constructivă; se exprimă ca raport între valoarea maximă nedistructivă şi limita superioară a domeniului de măsurare. După intervalul de timp în care se aplică suprasarcina se deosebesc suprasarcini de scurtă durată (şocuri) şi suprasarcini de lungă durată; după încetarea acńiunii acestora, mijlocul de măsurare trebuie să revină la caracteristicile inińiale. b) ProtecŃia climatică caracterizează comportarea mijlocului de măsurare la acńiunea agenńilor climatici. Deoarece pentru orice zonă se determină anumite limite de variańie a factorilor climatici, s-au stabilit zone caracterizate prin macroclime (foarte rece, rece, temperată, tropicalumedă, tropical-uscată, putând fi şi cu caracter marin). În cadrul acestor zone sunt indicate limitele de variańie a temperaturii, a umidităńii relative a aerului, a nivelului de radiańii etc. c) InfluenŃa perturbańiilor de natură electromagnetică, care pot fi exterioare, dar şi produse de mijlocul electric de măsurat, se manifestă atât asupra mijlocului de măsurare, cât şi asupra măsurandului şi informańiilor care se propagă pe liniile de transmisiune dintre subansamble. Capacitatea mijloacelor de măsurare de a nu produce un nivel al perturbańiilor care să deranjeze funcńionarea altor aparate, precum şi de a nu răspunde imprevizibil la perturbańiile din mediul ambiant în care lucrează, Ńine de domeniul compatibilităńii electromagnetice. Semnalele pot fi transmise în formă analogică sau numerică; de obicei, semnalele analogice se transmit ca semnale unificate de tensiune (0-0 V) până la maxim 30 m sau semnale unificate de curent (4 ma - 0 ma) - până la maxim 3000 m. În practică se preferă utilizarea semnalelor unificate de curent, deoarece: - asigură o bună imunitate la perturbańii şi nu sunt afectate de căderile de tensiune de pe linie; - permite distincńia între 0 echivalent cu 4 ma şi lipsa informańiei cauzată de o defecńiune; - necesită doar două conductoare prin care se poate face şi alimentarea unor subansamble (de exemplu, traductorul), permińând totodată şi conectarea în serie a mai multor sarcini. 3

24 Semnalele numerice pot fi transmise teoretic la orice distanńă, prezentând erori de interferenńă reduse şi pot fi folosite direct în procesul de prelucrare numerică. Pentru transmiterea acestor semnale există o serie de interfeńe standardizate cu protocoalele aferente. De ce elemente constructive depinde capacitatea de suprasarcină a instrumentelor electrice de măsurat? Cum poate fi asigurată protecńia climatică pentru mijloacele electronice de măsurare? De ce este necesar să existe şi caracteristici referitoare la: efectul vibrańiilor şi şocurilor, protecńia împotriva coroziunii, a exploziilor, a pătrunderii corpurilor străine etc.? Din ce cauză s-au standardizat semnalele electrice folosite la telemăsurări şi cum se explică diferenńele în ceea ce priveşte distanńa maximă transmisă? AplicaŃie n ampermetru are intervalul de măsurare 0-5 A şi clasa de precizie. Să se reprezinte grafic variańia erorii relative (eroarea tolerată) în funcńie de valoarea măsurată. SoluŃie: Conform definińiei clasei de precizie rezultă că eroarea absolută maximă în modul, pe care poate să o comită ampermetrul, este: max X = c max X 00 min, de unde rezultă că eroarea relativă de măsurare a mărimii x va avea un caracter de eroare limită maximă: δ max lim max = ± 00 x X = ± c max X x min [%]; Prin urmare, deoarece clasa de precizie este definită pe baza erorii absolute maxime, în modul, care poate să apară în oricare punct al intervalului de măsurare, rezultă că eroarea relativă limită maximă are un caracter de incertitudine de măsurare şi reprezintă practic un interval în interiorul căruia se găseşte, cu o anumită probabilitate, eroarea relativă de măsurare (vezi figura.4). δ I[A] Fig..4. Graficul erorilor relative limită 4

25 EZMAT Din punct de vedere energetic mărimile pot fi active sau pasive. Principalele caracteristici metrologice care rezultă pe baza caracteristicii de transfer statice sunt: rezoluńia, sensibilitatea (inclusiv sensibilitatea relativă) şi pragul de sensibilitate. EvidenŃierea efectului erorilor ce apar în procesul de măsurare se realizează prin caracteristicile: repetabilitate şi justeńe, caracteristici care împreună reprezintă acurateńea. Clasa de exactitate este o caracteristică metrologică ale mijloacelor de măsurare care reprezintă, de regulă simbolic, eroarea tolerată (incertitudinea instrumentală). Dintre caracteristicile constructive se pot menńiona: capacitatea de suprasarcină, protecńia climatică, influenńa perturbańiilor de natură electrică (compatibilitatea electromagnetică). ÎNTEBĂI ŞI POBLEME. Care sunt mărimile active şi respectiv, pasive din electrotehnică?. Din ce cauză la măsurarea mărimilor pasive este necesară o sursă suplimentară de energie? 3. ExplicaŃi cum poate fi crescută rezoluńia unui mijloc de măsurare cu ac indicator; dar pragul de sensibilitate? 4. Din ce cauză se recomandă ca măsurarea cu aparatele electrice indicatoare să se facă astfel încât indicańia să fie în ultima treime a scării gradate? 5. n multimetru are domeniile de tensiune de, 3 şi 0 V; să se reprezinte grafic dependenńa erorii relative în funcńie de valoarea măsurată în cazul cel mai favorabil, 6. Ce importanńă practică are capacitatea de suprasarcină? 7. Cum se justifică faptul că semnalele numerice pot fi transmise la distanńe oricât de mari fără a fi afectate de perturbańii? 8. La măsurarea stofei cu ajutorul unei rigle gradate apar erori de fidelitate sau de justeńe? 9. Ce criterii trebuie să avem în vedere la alegerea clasei de exactitate a mijlocului de măsurare? 0. Care este unitatea de măsură a constantei unui mijloc de măsurare şi la ce poate fi folosită?

26 DISPOZITIVE ELECTICE INDICATOAE Subiecte 3.. Dispozitive indicatoare electromecanice 3.. Dispozitivul magnetoelectric 3.3. Extinderea domeniului de măsurare 3.4. Dispozitive indicatoare electrooptice 3.. Dispozitive indicatoare electromecanice Dispozitivele indicatoare servesc la transformarea rezultatului măsurării într-o formă accesibilă simńurilor, de obicei, vizuală. Dispozitivele indicatoare electromecanice au în compunerea lor un echipaj mobil care se poate deplasa (roti) de-a lungul unei scări gradate, ca urmare a acńiunii unor forńe sau momente de natură electrică şi/sau mecanică. În cazul unei mişcări de rotańie, ecuańia mişcării echipajului mobil este de forma: d α dα J + A + Dα = M, dt dt (3.) unde: α reprezintă unghiul de rotańie al echipajului mobil, J - momentul de inerńie, A - factorul de amortizare vâscoasă, D - cuplul antagonist specific, iar M - cuplul activ care depinde de mărimea electrică măsurată şi uneori, de unghiul de rotańie. Din ecuańia (3.) rezultă că dispozitivele indicatoare electromecanice sunt sisteme mecanice de ordinul II (oscilatoare); deviańia permanentă α p, pentru cazul D 0, va fi: p = M D α. (3.) Cum este de dorit să depindă momentul activ de măsurand? În ce se transformă dispozitivul de măsurat dacă lipseşte cuplul antagonist? 3.. Dispozitivul magnetoelectric Dispozitivele magnetoelectrice pot fi realizate în două variante: a) dispozitiv magnetoelectric cu bobină mobilă; b) dispozitiv magnetoelectric cu magnet mobil. Schema de principiu a unui dispozitiv magnetoelectric cu bobină mobilă este prezentată în figura 3.. Magnetul permanent, împreună cu piesele polare şi miezul central 4, realizează în întrefier un câmp magnetic de inducńie constantă, B. În întrefier se poate roti o bobină mobilă 3 parcursă de curentul de măsurat I, care este adus prin intermediul unor resoarte spirale 5, care realizează şi cuplul antagonist. Solidar cu bobina este prins un ac indicator 8, care se deplasează de-a lungul unei scări gradate 7. Pentru echilibrarea echipajului mobil se folosesc două tije pe care se pot deplasa contragreutăńi, 6. Amortizarea mişcării echipajului mobil, la dispozitivele puńin sensibile, se realizează prin carcasa din aluminiu pe care este plasat bobinajul bobinei mobile şi care joacă rolul unei spire în 6

27 scurtcircuit; la galvanometre, amortizarea se realizează pe cale electrică prin circuitul electric exterior, printr-o rezistenńă aleasă convenabil. Fig.3.. Dispozitiv magnetoelectric Pentru determinarea cuplului activ se Ńine seama de cuplul ce acńionează asupra unei spire produs de forńa electromagnetică F; dacă lungimea bobinei mobile este l, iar lăńimea acesteia este r, rezultă că valoarea cuplului M sp care acńionează asupra unei spire parcursă de curentul I, este: M sp F r = B I l r =. (3.3) r reprezintă aria S a spirei, iar bobina este formată din N spire, rezultă Deoarece l că valoarea cuplului M care acńionează asupra echipajului mobil va fi: M = B S N I, (3.4) de unde rezultă că deviańia permanentă, α p se obńine în momentul în care momentul activ devine egal cu cuplul antagonist specific Dα p (unde D este cuplul antagonist specific al resortului): p = BSNI D α. (3.5) Sensibilitatea dispozitivului magnetoelectric, S e este: S α p e = I BSN D =. (3.6) În curent alternativ indicańia dispozitivului magnetoelectric pentru ω>>ω 0 (pulsańia proprie de rezonanńă), este nulă, deoarece valoarea medie a unui semnal sinusoidal este nulă. Dispozitivele magnetoelectrice sunt foarte sensibile, putând măsura curenńi de ordinul na şi au consumuri reduse de ordinul mw. Dispozitivele magnetoelectrice cu bobină mobilă sunt puńin rezistente la suprasarcini. Dispozitivele magnetoelectrice cu magnet mobil sunt însă, desebit de rezistente la suprasarcini şi la şocuri, motiv pentru care se folosesc la construcńia aparatelor de bord. Dintre dezavantajele prezentate de aceste dispozitive pot fi citate: sensibilitatea la influenńa 7

28 câmpurilor magnetice exterioare (care poate fi diminuată prin ecranare) şi unghiul de deschidere mic al scării gradate (circa 60 ). Prin construcńii speciale, unghiul de deschidere poate fi mărit la 40 sau chiar mai mult. Dacă cuplul antagonist este produs de o altă bobină mobilă, prinsă solidar de bobina, se obńine un logometru (aparat care măsoară raportul a două mărimi de acelaşi fel), magnetoelectric cu bobine mobile (figura 3.). La echilibru, cuplurile care acńionează asupra celor două bobine sunt egale: B S N I = B S N I. (3.7) Întrefier neuniform N S B B Fig.3.. Logometru magnetoelectric. Pentru ca indicańia să fie dependentă de unghiul de deviańie α, este necesar ca inducńia în întrefier să fie variabilă, adică: B=B(α), (3.8) de unde rezultă: I I S N = f ( α) S N, (3.9) unde f(α) depinde de neuniformitatea inducńiei în întrefier; pentru a realiza o inducńie neuniformă, piesele polare au o formă ovalizată. Logometrele se folosesc la măsurarea electrică a mărimilor neelectrice împreună cu traductoare rezistive, ele prezentând avantajul că valoarea indicańiei este independentă de tensiunea de alimentare a schemei de măsurare. Ce reprezintă fiecare termen din ecuańia mişcării? DaŃi exemple de sisteme de ordinul II (de oscilatoare). Cum se explică amortizarea mişcării la galvanometre prin intermediul rezistenńei din circuitul exterior? Cum poate fi crescută sensibilitatea dispozitivelor magnetoelectrice? Din ce cauză dispozitivele magnetoelectrice indică zero în curent alternativ? Cum se explică rezistenńa la suprasarcină la dispozitivele magnetoelectrice cu magnet mobil? De ce la logometre se realizează un întrefier neuniform? 3.3. Extinderea domeniului de măsurare Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor în c.c., până la niveluri de ordinul 0 4 A, se poate face cu ajutorul şunturilor; schema unui ampermetru cu şunt este reprezentată în figura 3.3. Dacă rezistenńa ampermentrului este a şi I a este curentul nominal, 8

29 atunci valoarea rezistenńei şuntului, s necesar pentru măsurarea unui curent I, este dată de relańia: I I a I s a s A a = n Fig Schema unui ampermetru cu şunt s, (3.0) unde n=i/i a este raportul de şuntare. În cazul I>>I a se foloseşte o metodă indirectă de măsurare în care se măsoară căderea de tensiune la bornele unei rezistenńe de valoare mică numită, de asemenea, şunt (figura 3.4). Pentru a reduce influenńa rezistenńelor de contact, şunturile se construiesc cu 4 borne (B I - borne de curent, B - borne de tensiune). Căderile de tensiune nominale care se obńin la bornele şuntului când acesta este parcurs de curentul nominal, sunt standardizate, de obicei, la 60 sau 75 mv. v mv I B I Fig Schema de măsurare indirectă a curentului. Extinderea domeniului de măsurare în c.a. se face cu ajutorul transformatoarelor de măsurare de curent deoarece şunturile ar avea consumuri energetice prea mari. Transformatoarele de măsurare de curent se caracterizează printr-un raport de transformare nominal: I p k =, (3.) I s B s unde: I p reprezintă curentul din primarul transformatorului, iar I s - curentul din secundarul transformatorului. Schema de conectare a unui ampermetru cu transformator de curent, este prezentată în fig B B I I p K k I s E A L l Fig Schema de conectare a unui ampermetru cu transformator de curent. 9

30 Pentru ca erorile introduse de transformatorul de curent să fie minime, este necesar ca impedanńa de sarcină, în acest caz, rezistenńa internă a ampermetrului, să fie cât mai mică, adică să lucreze cât mai apropiat de condińii de scurtcircuit în secundar. neori, pentru măsurările operative în instalańiile electrice de curent alternativ, se folosesc transformatoare de măsurare de tip cleşte, care se conectează direct pe cablul parcurs de curentul care se doreşte a fi măsurat. Măsurarea curenńilor alternativi de înaltă frecvenńă se face, de obicei, folosind metode indirecte, traductoarele folosite fiind şunturile de construcńie specială sau traductoarele complexe formate din rezistenńe şi traductoare de temperatură. De ce este necesar ca rezistenńa interioară a ampermetrului să fie cât mai mică? Din ce cauză, în electronică, se preferă măsurarea tensiunii electrice, în timp ce în reńelele electrice predomină măsurarea curentului electric? Ce erori pot să apară la măsurarea curentului electric o dată cu creşterea frecvenńei semnalului? AplicaŃia : Se consideră un dispozitiv magnetoelectric cu curentul nominal, I 0 =00 µα şi rezistenńa interioară, a = 400Ω. Să se dimensioneze un şunt multiplu care să permită extinderea domeniilor de măsurare la: I = ma, I =0mA şi I 3 =00 ma. SoluŃie: Schema ampermetrului cu şunt multiplu este prezentată în figura 3.6. Pentru cele trei noi domenii de măsurare se poate scrie: s3 = unde : 0 + s + n 3 I n =, I 0 s n, s3 I = I + 0, s n s = n I = I 3 0., s3 + ezolvând sistemul de mai sus se obńine: s = 40 Ω, s = 4 Ω, s3 = 0,44 Ω, I 0 a A s + s 0 =, n s3 s s I 3 I I Fig Ampermetru cu şunt multiplu În circuitele de c.c., pentru măsurarea tensiunii se pot utiliza voltmetre construite pe baza dispozitivului magnetoelectric, măsurarea tensiunii făcându-se prin intermediul curentului care parcurge bobina instrumentului. Într-adevăr, dacă I este curentul care parcurge bobina şi 0 rezistenńa sa interioară, căderea de tensiune de la bornele instrumentului va fi =I 0, iar deviańia permanentă devine: α BSNI D BSN D p = = = 0 k. (3.) 30

31 Extinderea domeniului de măsurare se face conectând rezistenńe adińionale în serie cu dispozitivul, conform fig. 3.8; voltmetrul V, cu tensiunea nominală, 0 şi rezistenńa interioară, v, este înseriat cu rezistenńa adińională, a pentru extinderea domeniului de măsurare până la tensiunea. În acest caz, rezistenńa adińională se poate calcula cu relańia: unde n=/ 0. = ( n ) a v, (3.3) 0 v V a Fig Extinderea domeniului de măsurarela voltmetre Pentru măsurarea unor tensiuni de valoare mai mare sau în cazul voltmetrelor electronice se folosesc divizoare de tensiune (atenuatoare). Pentru a nu introduce erori la modificarea frecvenńei semnalului de intrare sau a structurii acestuia, divizoarele de tensiune sunt compensate în frecvenńă, adică au raportul de divizare independent de frecvenńă. Schema unui divizor de tensiune compensat în frecvenńă este prezentată în figura 3.; C C Fig. 3.. Schema unui divizor de tensiune compensat în frecvenńă C 0 reprezintă capacitatea de intrare în circuitul care se conectează la ieşirea divizorului, iar C este capacitatea de compensare. Se poate scrie: 0 0 =. (3.4) jωc jωc + + jωc dacă: Din expresia (3.4) se observă că raportul de divizare devine independent de frecvenńă =, (3.5) 0C0 C şi are valoarea ca şi în curent continuu: + 0 =, (3.6) 0 3

32 3.4. Dispozitive indicatoare electro-optice Dispozitivele indicatoare electro-optice convertesc informańia electrică într-o informańie de natură luminoasă. În cadrul acestor dispozitive, o importanńă deosebită o prezintă dispozitivele de afişare alfa-numerice, dezvoltarea acestora fiind impusă de extinderea măsurărilor numerice. Există o gamă largă de dispozitive de afişare, însă pentru aparatele de măsurat prezintă importanńă numai unele tipuri, care vor fi prezentate în continuare. După modul de realizare a cifrelor sau a altor caractere se disting: a) dispozitive fără sintetizarea caracterelor; b) dispozitive cu sintetizarea caracterelor, care pot fi cu segmente sau cu matrici. AplicaŃia Se consideră un dispozitiv magnetoelectric care are curentul nominal I 0 = 50 µa şi rezistenńa interioară 0 = 400 Ω; să se dimensioneze un voltmetru având domeniile de măsurare: = V, = 0 V şi 3 = 00 V. SoluŃie: Tensiunea nominală a dispozitivului este: 0 = I 0 0 = 0,0 V. Dacă se consideră rezistenńele adińionale înseriate, se poate scrie: a a a3 = 0 = = 0 0 ( m ) ( m ) = 400 = 9,6 kω. 0,0 = ,0 00 0,0 = 80 kω. ( m ) = 400 =,8 MΩ. a a a ObservaŃie: Pentru primul domeniu de măsurare se poate scrie: = I +, de unde 0 ( ) 0 a a = 0 ; I0 Mărimea (/I 0 ) este o constantă a voltmetrului şi se numeşte numărul de ohmi/volt. a a a Dispozitivele cu sintetizarea caracterelor cu segmente pot fi cu: 7, 9, 4 sau 6 segmente (figura 3.). Dispozitivele cu sintetizarea caracterelor cu matrici conńin matrici cu: 3 5 puncte, 4 7 puncte sau 5 7 puncte (figura 3.3). Prin iluminarea diferenńiată a segmentelor sau punctelor din matrici pot fi sintetizate diferite caractere alfa-numerice. Fig.3.. Sintetizarea caracterelor cu segmente. Fig.3.3. Sintetizarea caracterelor cu matrici. 3

33 CerinŃele impuse dispozitivelor de afişare alfa-numerice sunt: a) - preńul de cost/digit mic; b) - compatibilitate cu circuitele logice; c) - putere consumată mică; d) - tensiuni mici de alimentare; e) - citirea la întuneric şi/sau în condińii de iluminare; f) - distanńă şi unghi de observare mari; g) - durată mare de viańă. Principalele tipuri de dispozitive de afişare alfa-numerice sunt:. Afişajele cu diode electroluminiscente (LED). Diodele electro-luminiscente sunt realizate cu arseniură de galiu, fosfor, eventual alte substanńe şi au proprietatea că în cazul în care sunt direct polarizate (=,6...3 V) emit unde luminoase de culoare roşie, galbenă sau verde după compozińia materialului din care sunt confecńionate. Cu ajutorul lor se pot realiza sisteme de afişare cu segmente sau matrici (de regulă de culoare roşie). 3. Afişajele fluorescente cu vid sunt realizate cu tuburi cu vid cu mai mulńi anozi acoperińi de un luminofor de culoare verde şi un catod cald, între care se dispune o grilă de comandă. Dacă pe grilă se aplică o tensiune de circa 0 V, electronii ajung la anod, iar stratul de luminofor emite lumină verde (ochiul omenesc are sensibilitate maximă la verde). Acest sistem de afişare se construieşte cu segmente. 4. Afişaj cu cristale lichide nematice. Anumite substanńe organice având molecule în formă de bare, care pot fi într-o stare stabilă între starea solidă şi lichidă, se numesc cristale lichide. În aceste condińii ele au anumite proprietăńi electrice şi optice. În straturi subńiri (0 µm), dacă sunt polarizate electric cu tensiuni de ordinul volńilor, ele se ordonează prezentând transparenńă optică, putând fi astfel folosite în sisteme de afişare pasivă (cu lumină exterioară), cu segmente sau matricial.au un consum energetic foarte redus (de ordinul µw). 5. Afişajul cu tub catodic/cinescop se foloseşte de obicei la sistemele complexe. Prin utilizarea unor generatoare de caractere sau editoare grafice care aplică simultan tensiuni pe intrările x, y şi z ale osciloscoapului, pe ecran pot fi obńinute diferite caractere prin sintetizare. Acest sistem de afişare are un grad de complexitate mare şi se utilizează împreună cu sisteme de calcul. ComentaŃi cerinńele impuse sistemelor de afişare alfa-numerice. Ce sistem de sintetizare a caracterelor se foloseşte la monitoarele calculatoarelor? De ce se preferă afişajele cu cristale lichide? Pot fi realizate monitoare cu cristale lichide? Ce probleme ridică realizarea acestor monitoare? EZMAT Dispozitivele electromecanice indicatoare sunt, din punct de vedere al echipajului mobil, sisteme de ordinul II, deviańia permanentă a acestora obńinându-se la egalitatea dintre momentul activ şi momentul/cuplul antagonist. FuncŃionarea dispozitivului magnetoelectric se bazează pe interacńiunea dintre un conductor parcurs de curent şi câmpul magnetic produs de un magnet permanent. Extinderea domeniului de măsurare se face cu ajutorul şunturilor sau a transformatoarelor de curent - pentru curent, respectiv, cu ajutorul rezistenńelor adińionale sau a divizoarelor de tensiune pentru tensiune. Dispozitivele indicatoare electro-optice pentru afişare alfa numerică, convertesc informańia de măsurare într-o informańie de natură luminoasă. Dispozitivele indicatoare de afişare alfa numerică realizează caracterele fie direct, fie prin sintetizarea caracterelor, care poate fi cu segmente sau matricială. 33

34 ÎNTEBĂI FINALE. De ce dispozitivele electromecanice sunt considerate ca sisteme de ordinul II?. Din ce cauză dispozitivele electromecanice cu bobină mobilă au capacitatea de suprasarcină redusă? 3. Cum se modifică scara unui dispozitiv magnetoelectric dacă întrefierul este neuniform? 4. Cum se aduce curentul în bobinele logometrului? 5. Care este rolul tijelor cu contragreutăńi? 6. Care este eroarea suplimentară la modificarea temperaturii mediului ambiant pentru un ampermetru cu şunt? Dar pentru un voltmetru cu rezistenńă adińională? 7. De ce nu se admite ca un transformator de măsură de curent să rămână în gol? 8. Cum se poate realiza o sondă pentru osciloscop cu divizor? 9. ComparaŃi avantajele şi dezavantajele sistemelor de afişare cu LED-uri şi respectiv, cu cristale lichide. 0. De cine considerańi că depinde dimensiunea caracterelor alfa-numerice care trebuie să fie afişate? 34

35 CICITE ELECTONICE ANALOGICE FOLOSITE ÎN APAATELE ELECTONICE DE MĂSAT Subiecte 4.. GeneralităŃi 4.. Amplificatoare de măsurare 4... Caracteristici de bază ale amplificatoarelor 4... eacńia la amplificatoare Amplificatorul operańional Conexiuni de bază ale amplificatorului operańional 4.3. Filtre 4.4. Circuite de eşantionare şi memorare 4.. GeneralităŃi Folosirea circuitelor electronice ca blocuri componente ale aparatelor electronice creează o serie de avantaje în ceea ce priveşte modalităńile de prelucrare a semnalelor, îmbunătăńirea performanńelor şi creşterea nivelului de acurateńe, în condińiile unei fiabilităńi şi siguranńe în funcńionare ridicate şi a unui preń de cost scăzut. Extinderea gamei de măsurare, în special spre valorile mici ale mărimilor măsurate, nu se poate concepe fără folosirea unor amplificatoare cu performanńe deosebite; creşterea acurateńei presupune utilizarea unor circuite speciale care să îmbunătăńească raportul semnalzgomot, ca de exemplu, filtrele sau detecńia sincronă. Folosirea pe scară tot mai largă a sistemelor complexe de măsurare, conducerea proceselor industriale asistată de calculator, nu poate fi realizată fără utilizarea unor circuite electronice adecvate cu care să se asigure interfańarea acestora în punctele de intrare şi ieşire, precum şi prelucrarea optimă a semnalelor.având în vedere cele de mai sus, în continuare, vor fi prezentate principalele circuite electronice ce se folosesc în construcńia aparatelor electronice de măsurat. 4.. Amplificatoare de măsurare Nivelul semnalelor electrice obńinute la ieşirea traductoarelor şi a circuitelor de măsurare este de ordinul ( ) W sau chiar mai mic, ceea ce face necesară amplificarea acestora pentru a putea fi folosite în procesul de măsurare. Dispozitivul care realizează creşterea nivelului energetic al semnalului, fără a modifica forma sau structura acestuia se numeşte amplificator. Principalul parametru al amplificatoarelor este amplificarea (sau câştigul), definită ca raportul dintre mărimea de ieşire şi mărimea de intrare. Deoarece mărimile de intrare/ieşire pot fi tensiuni, curenńi sau puteri rezultă că se pot defini: amplificarea în tensiune, amplificarea în curent, amplificarea în putere. În practică se foloseşte, de obicei, amplificarea în tensiune, care în continuare, va fi numită amplificare. Dacă tensiunea de intrare este, iar tensiunea de ieşire este, amplificarea va fi: A sau A = 0log [db]. = (4.) Amplificarea este o caracteristică de transfer a amplificatorului. Considerând mărimile şi complexe, rezultă că şi amplificarea este o mărime complexă, ceea ce se traduce, din punct de vedere electric, prin existenńa unui defazaj între tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare. Exprimarea amplificării în decibeli este avantajoasă la calculul amplificării totale a unui set de amplificatoare legate în cascadă, amplificarea totală fiind în acest caz, egală cu suma amplificărilor exprimate în db. 35

36 În funcńie de natura fiecărei aplicańii, de caracterul semnalului, de forma şi nivelul perturbańiilor, se alege tipul amplificatorului, condińiile impuse amplificatoarelor de măsurare fiind, în general, mai severe decât cele impuse altor tipuri de amplificatoare. ExemplificaŃi câteva moduri de prelucrare a semnalelor în cazul proceselor de măsurare. Cum se defineşte amplificarea în putere în db? Din ce cauză se preferă amplificarea în tensiune şi nu amplificarea în curent sau în putere? Cum interpretańi caracterul complex al amplificării? 4... Caracteristici de bază ale amplificatoarelor O primă caracteristică, pe baza căreia se stabileşte corespon-denńa între semnalul de intrare şi semnalul de ieşire din amplificator, este caracteristica de transfer statică, care în cazul ideal este o dreaptă ce trece prin origine (figura 4.). În realitate, această caracteristică nu este o dreaptă, ci o curbă, în cadrul căreia se disting trei regiuni: - regiunea I-a, corespunzătoare nivelului mic al semnalului de intrare, se caracterizează prin faptul că tensiunea de ieşire depinde foarte puńin de tensiunea de intrare, valoarea ei fiind dată în primul rând de tensiunea de zgomot propriu a amplificatorului şi tensiunea de derivă de zero (pentru amplificatoarele de curent continuu); e emax Caract. ideală Caract. reală max emin i imin imax I II III Fig.4.. Caracteristica statică a amplificatorului de tensiune - regiunea a II-a este o regiune utilă de lucru a amplificatorului, pentru care există o relańie de proporńionalitate între tensiunea de ieşire şi tensiunea aplicată la intrare. Abaterea de la caracteristica ideală liniară se apreciază cu ajutorul erorii de neliniaritate, δ e definită ca fiind raportul dintre abaterea maximă a tensiunii de ieşire max şi valoarea maximă a acestei tensiuni max : max δ = 00%. (4.) e max Pentru amplificatoarele de măsurare această eroare de neliniaritate este cuprinsă între 0,0 şi %; - în regiunea a III-a, caracteristică pentru semnale de nivel mare, apare o aplatisare a caracteristicii de transfer statice, ceea ce se manifestă printr-o creştere uşoară sau nulă a tensiunii de ieşire la creşterea tensiunii de intrare. Aplatisarea caracteristicii apare ca urmare a limitării semnalului de ieşire din cauza caracteristicilor dispozitivelor electronice şi/sau a 36

37 tensiuniilor finite de alimentare şi se manifestă prin aparińia distorsiunilor de neliniaritate ca urmare a limitării semnalului de ieşire. Banda de frecvenńe a amplificatoarelor se stabileşte pe baza caracteristicii amplificare-frecvenńă; ea reprezintă intervalul de frecvenńe pentru care amplificarea A nu se modifică cu mai mult decât o valoare prestabilită A; neuniformitatea caracteristicii de frecvenńă se exprimă sub forma unei abateri relative maxime admise în banda de frecvenńe. În figura 4. este reprezentată caracteristica amplificare-frecvenńă a unui amplificator; considerând amplificarea la frecvenńe medii A 0, neuniformitatea caracteristicii de frecvenńe în banda de frecvenńe, va fi: A [db] A 0 + A A 0 A 0 - A f f min B f max Fig.4.. Caracteristica amplificare-frecvenńă a unui amplificator A max δ = 00 [%] sau: (4.) A 0 = A A0 δ [ db] max/ min [ db] [ db]. (4.3) inmax in inmin f f min f max Fig.4.3. Domeniul de amplitudine şi frecvenńe al tensiunii de intrare pentru care amplificatorul poate fi folosit Pentru amplificatoarele de măsurare, neuniformitatea admisă este de 5...0% (0,5... db), în timp ce pentru amplificatoarele pentru alte aplicańii, este de ±3 db (circa 30%). Din combinańia celor două caracteristici se stabileşte domeniul de amplitudine şi frecvenńe al tensiunii de intrare pentru care amplificatorul poate fi folosit (figura 4.3). O altă caracteristică deosebit de importantă a amplificatoarelor de măsurare este insensibilitatea la semnale perturbatoare. Semnalele perturbatoare pot să apară împreună cu semnalul util, pe lanńul de amplificare, prin circuitele de alimentare sau prin alte tipuri de cuplaje. 37

38 Amplificatorul diferenńial (figura 4.4), este prevăzut cu două borne de intrare, una marcată cu +, numită intrare neinversoare, deoarece semnalul de ieşire este în fază cu cel de intrare, iar cealaltă marcată cu -, numită intrare inversoare, deoarece semnalul de ieşire are faza opusă (antifază), în raport cu cel de intrare. +0 u + AD p - Fig.4.4. Amplificatorul diferenńial Se consideră că semnalul util, u este aplicat între cele două intrări ale amplificatorului (modul diferenńial - MD), iar semnalul perturbator, p apare între borne şi masă (modul comun - MC). Din figură, rezultă că se pot scrie relańiile: + = u + p, - = p. Se defineşte amplificarea diferenńială, A d ca fiind raportul dintre tensiunea obńinută la ieşire, şi diferenńa tensiunilor aplicate la bornele de intrare: Ad = = + u. (4.4) Se defineşte ca fiind amplificarea de mod comun sau de nivel mediu, A MC, raportul dintre tensiunea obńinută la ieşire, şi semisuma tensiunilor aplicate la intrare: A MC = + + ' ' = p + u. (4.5) Dacă p >> u, caz frecvent întâlnit în practică, relańia (4.5) devine: ' AMC p =. (4.6) Pentru a caracteriza insensibilitatea la semnalele perturbatoare, se defineşte factorul de rejecńie a modului comun, ca raportul dintre amplificarea diferenńială şi amplificarea pe modul comun: A d = sau [ db] AMC A A d = 0lg. (4.7) MC Pentru amplificatoarele folosite în practică amplificarea diferenńială este de circa sau mai mare, iar amplificarea de mod comun este de ordinul unităńilor, rezultând pentru factorul de rejecńie, valori mai mari de db. 38

39 Zgomotul propriu al amplificatoarelor poate avea diferite cauze şi se traduce, la ieşire, prin prezenńa unui semnal perturbator, determinist sau aleator, chiar şi atunci când semnalul de intrare este zero. De obicei zgomotul propriu îşi are originea în circuitele de intrare (în primele etaje de intrare), într-o gamă largă de frecvenńe şi cu caracter aleator. El poate să provină şi din sursele de alimentare insuficient de bine filtrate sau prin cuplaje parazite de la reńea (brum). Deriva de zero apare la amplificatoarele ce pot amplifica şi tensiunea continuă şi constă în aparińia unei tensiuni continue la ieşirea amplificatorului atunci când tensiunea de intrare este zero. Este datorată variańiilor de temperatură internă sau externă, modificărilor tensiunilor de alimentare şi îmbătrânirii componentelor. Zgomotul propriu şi deriva de zero se exprimă, de obicei, prin semnal echivalent la intrare; reducerea acestor mărimi care limitează nivelul minim al semnalului care se poate aplica la intrare, se realizează prin utilizarea amplificatoare de construcńie specială. În afara acestor caracteristici mai prezintă importanńă, pentru unele aplicańii, curenńii de polarizare de intrare, impedanńele de intrare, respectiv, de ieşire, gama dinamică a semnalului de ieşire, viteza de variańie a tensiunii de ieşire etc. Din ce cauză nu se pot amplifica semnalele foarte mici, respectiv, foarte mari? Dacă produsul amplificare-bandă este o mărime constantă pentru un amplificator dat, cum pot fi realizate amplificări foarte mari într-o bandă largă de frecvenńe? De ce se consideră că semnalele perturbatoare apar pe modul comun, iar semnalele utile, pe modul diferenńial? ExplicaŃi de ce este preponderent zgomotul/ deriva de zero produse de etajele de intrare. Ce se înńelege prin gama dinamică a unui semnal? 4... eacńia în amplificatoare ObŃinerea unor performanńe superioare pentru amplificatoare se poate realiza prin introducerea acestora în bucle de reacńie negativă. tilizarea reacńiei negative în cadrul amplificatoarelor conduce la o serie de avantaje, ca: a) îmbunătăńirea liniarităńii caracteristicii de transfer statice şi deci, reducerea distorsiunilor de neliniaritate; b) asigurarea constanńei amplificării la îmbătrânirea dispoziti-velor electronice sau schimbarea acestora; c) creşterea benzii de frecvenńe a amplificatorului; d) micşorarea nivelului de zgomot şi a derivei de zero; e) creşterea impedanńei de intrare şi micşorarea impendanńei de ieşire (în anumite cazuri) etc. Folosirea reacńiei în amplificatoare presupune readucerea, la intrarea amplificatorului, a unei părńi din semnalul de ieşire prin bucla de reacńie, în scopul modificării caracteristicilor acestuia; dacă semnalul adus prin bucla de reacńie produce creşterea semnalului de intrare, reacńia este pozitivă, în caz contrar, negativă. eacńia pozitivă este folosită la oscilatoarele electronice, în timp ce reacńia negativă se foloseşte pentru îmbunătăńirea performanńelor amplificatoarelor. i A e r β Fig Schema bloc a unui amplificator cu reacńie 39

40 În figura 4.5 este prezentată schema bloc a unui amplificator cu reacńie, format dintrun amplificator de bază cu amplificarea A şi un circuit de reacńie având funcńia de transfer β. Din figură, rezultă că pot fi scrise relańiile: A = e r ; β = ; = i e. e ezultă că amplificarea amplificatorului cu reacńie, A r va fi: A r = e i = e + r A = + βa. (4.8) Dacă amplificarea A a amplificatorului de bază este suficient de mare, astfel încât βa>>, rezultă: A, (4.9) r β ceea ce arată că, în acest caz, valoarea amplificării amplificatorului cu reacńie este independentă de valoarea amplificării amplificatorului de bază şi depinde numai de circuitul de reacńie. Atât la construcńia amplificatoarelor, cât şi în timp, pot avea loc modificări ale amplificării amplificatorului de bază sau ai parametrilor reńelei de reacńie; în practică interesează în ce măsură se modifică amplificarea amplificatorului cu reacńie în aceste cazuri. Fie A/A variańia relativă a amplificării amplificatorului de bază şi β/β eroarea relativă a factorului de reacńie; folosind relańia de la propagarea erorilor la măsurările indirecte, rezultă că variańia relativă a amplificării amplificatorului cu reacńie va fi: Ar A r A βa β = + + βa A + βa β. (4.0) Din relańia (4.0) se constată că variańia amplificării amplificatorului de bază este redusă de (+βa) ori, în timp ce eroarea relativă a factorului de reacńie este transmisă aproape integral (βa/(+βa) ) în variańia amplificării amplificatorului cu reacńie. ObservaŃie: Din relańiile (4.9) şi (4.0) rezultă că pentru a avea amplificare constantă, cunoscută cu acurateńe, este necesar ca amplificarea amplificatorului de bază să fie cât mai mare, iar reńeaua de reacńie să fie construită cu elemente de circuit cât mai exacte şi stabile în timp. ExplicaŃi, pe baza formulei amplificării amplificatorului cu reacńie, că reacńia pozitivă conduce la oscilańii (cazul +βa=0). Din ce creşte banda de frecvenńe la amplificatoarele cu reacńie? Cum se reduce zgomotul/deriva la amplificatoarele cu reacńie? Amplificatorul operańional Amplificatorul operańional (AO) are o largă utilizare în cadrul schemelor electronice, principalele caracteristici ale sale fiind: - este un amplificator diferenńial de curent continuu; - amplificarea diferenńială în tensiune este foarte mare; - rezistenńa de intrare este foarte mare (ideal - infinită); - rezistenńa de ieşire este foarte mică (ideal - zero). 40

41 AplicaŃie: n amplifificator cu reacńie este compus dintr-un amplificator cu amplificarea A=60 db şi ( Α/Α) = ±0% şi un circuit de reacńie negativă al cărui factor de reacńie poate fi cunoscut cu o eroare ( β/β) = ±%. Să se determine valoarea coeficientului de reacńie pentru ca amplificatorul cu reacńie să aibă o amplificare de 50; Cu ce eroare relativă este cunoscută amplificarea amplificatorului cu reacńie? SoluŃie: Amplificarea amplificatorului de bază ca raport este: [ db] A 60 0 = 0 A = 0 = Pentru amplificatorul cu reacńie pot fi scrise relańiile: A A = r + βa şi Ar A βa β = + A + βa A + βa β r. Înlocuind valorile cunoscute în relańiile anterioare, din prima ecuańie se obńine: β=0,09. Deoarece A=000 >>, dacă se calculează cu formula aproximativă, se obńine: β=0,0 Din cea de-a doua ecuańie, rezultă: ( β/β)=0,05.0+0,95.=,45. Se observă că ponderea variańiei amplificării amplificatorului de bază este redusă,în timp ce eroarea reńelei de reacńie este introdusă aproape integral. Schema echivalentă a AO este prezentată în figura 4.6 unde se disting: intrările inversoare şi neinversoare, ieşirea şi bornele de alimentare. AO poate avea şi borne suplimentare pentru introducerea unor circuite de corecńie. + +E A Z MC + A MC Z 0 Z MD Z' MC A 0 0 _ -E A Fig.4.6. Schema echivalentă a AO Amplificatorul prezintă la intrare o impedanńă de intrare pe mod diferenńial, Z D (între cele două intrări) şi impedanńele de intrare pe mod comun, Z MC şi Z MC (între intrări şi masă). Schema echivalentă a ieşirii amplificatorului conńine: - un generator de tensiune corespunzător amplificării modului diferenńial, A 0 ; - un generator de tensiune dat de amplificarea pe modul comun, A MC ( + )/; - impendanńa de ieşire, Z 0. Pentru un amplificator real, impedanńa diferenńială de intrare este de ordinul sutelor de MΩ, iar impendanńele de mod comun sunt de ordinul MΩ sau zecilor de MΩ. Amplificarea 4

42 diferenńială este în jur de 0 5, în timp ce amplificarea de mod comun este de ordinul unităńilor; impedanńa de ieşire poate avea valori de ordinul zecilor de ohmi. łinând seama de datele de mai sus se poate considera că amplificatorul operańional este un amplificator ideal pentru cele mai multe aplicańii, având: - impedanńă de intrare infinită; - amplificare diferenńială infinită; - amplificare pe mod comun nulă; - impedanńă de ieşire nulă. Din ce cauză la amplificatoarele de tensiune se doreşte ca impedanńa de intrare să fie cât mai mare, iar impedanńa de ieşire să fie cât mai mică? Cât sunt curenńii de intrare în AO dacă impedanńa de intrare este infinită? Cât este tensiunea diferenńială de intrare la un AO dacă amplificarea pe modul diferenńial este infinită, iar tensiunea de ieşire este finită? Conexiuni de bază ale AO Denumirea de amplificator operańional provine de la faptul că el poate fi folosit în cadrul unor circuite care efectuează operańii matematice. Conexiunile de bază ale AO reflectă aceste posibilităńi. a) Amplificatorul inversor are schema din figura.4.7. Considerând AO ideal, Z in, Z out 0, A 0, rezultă că tensiunea de intrare este foarte mică ( 0) şi prin rezistenńa m nu circulă curent (I + =I - =0 deoarece Z in ). În aceste condińii, borna inversoare a amplificatorului, M are potenńialul nul, ea reprezentând un punct de masă virtual. Dacă în nodul M punctul de masă virtual - se aplică teorema I a lui Kirchhoff şi se Ńine seama că I - =0, se poate scrie: r I M I 0 - AO + ee m Fig.4.7. Amplificatorul inversor I de unde rezultă: e + I 0 = + = r A = 0, e r =. (4.) Pentru a avea o tensiune de offset (deriva de nul) cât mai mică, este necesar ca: 4

43 m = r + r. (4.) Deoarece M este un punct de masă virtual, tensiunea de intrare se aplică pe rezistenńa şi deci această rezistenńă reprezintă rezistenńa de intrare echivalentă amplificatorului. n caz particular al conexiunii AO în montaj inversor îl prezintă integratorul Miller având schema din figura 4.8.a. Se poate scrie teorema I a lui Kirchhoff în punctul M: u ( t) u ( t) d + C = C dt 0, (4.3) _ i AO + e e t 0 t a) b) Fig.4.8. Integratorul Miller: a) schema de principiu, b) variańia în timp a tensiunii de ieşire pentru un semnal treaptă la intrare t 0 t de unde rezultă: u e = uidt C (4.4) adică, circuitul se comportă ca un integrator. Dacă la intrare se aplică un semnal treaptă, la ieşire se va obńine o tensiune liniar variabilă (figura 4.8.b.). Acest circuit are importante aplicańii la construirea unor generatoare de tensiune liniar variabilă folosite în osciloscopie, la convertoarele analog-numerice, dar şi la medierea semnalelor. Deoarece borna inversoare este un punct de masă virtual, dacă se conectează mai multe tensiuni de intrare:,..., n prin rezistenńele,..., n (fig. 4.9), rezultă: r r e r = n n. (4.5) r 3 AO 3 + e Fig.4.9. Sumator cu amplificator operańional 43

44 Schema prezentată realizează un sumator ponderat a tensiunilor aplicate la intrare. Dacă toate rezistenńele de intrare sunt egale între ele i =, se obńine un circuit sumator: r e = ( n ). (4.6) b) Amplificatorul neinversor are schema din figura 4.0, în care este legat la masă. Considerând AO ideal, cele două intrări vor avea acelaşi potenńial ( = ) şi aplicând teorema a II a lui Kirchhoff pe ochiul de la intrare, rezultă: A = + e r =. (4.7) Deoarece impedanńa de intrare în amplificator este foarte mare (Z in ), rezultă că prin ochiul respectiv nu avem curent şi deci impedanńa de intrare în AO neinversor este infinită (în realitate este impedanńă de intrare pe modul comun). + AO e r Fig.4.0. Amplificator neinversor Dacă 0, r 0 şi, rezultă A = e / = adică e =, montaj ce poartă denumirea de amplificator repetor (figura 4.). epetorul are impedanńă de intrare foarte mare şi impedanńă de ieşire foarte mică şi din această cauză este folosit într-o serie de aplicańii ca amplificator de putere. + AO e Fig.4.. epetor cu amplificator operańional c) Amplificatorul diferenńial are schema din figura 4., unde se notează: - = d. Dacă se presupue că AO este ideal, potenńialele punctelor A şi B sunt egale, de unde rezultă: A _ r B AO + e m Fig.4.. Amplificatorul diferenńial 44

45 A =. (4.8) e e r = = d Pentru ca relańia de mai sus să fie valabilă este necesar ca rezistenńele perechi să fie riguros egale între ele. O categorie specială de amplificatoare diferenńiale o constituie comparatoarele, schema bloc a acestora fiind cea din figura 4.3.a. Dacă > tensiunea de ieşire este de nivel coborât ( 0 logic), iar dacă < tensiunea de ieşire este de nivel ridicat ( logic), caracteristica de transfer având forma din fig. 4.3.b. Pragul de sensibilitate al comparatoarelor este mai mic decât 5 mv. nele comparatoare pot funcńiona şi comandate logic prin intrarea "strobe". strobe _ AO + e strobe e t t a) b) Fig.4.3. FuncŃionarea comparatorului cu intrare de strobe t Care sunt elementele AO ideal care permit stabilirea unor performanńe ale schemelor cu AO fără a cunoaşte schema electrică detaliată a acestora? ComparaŃi performanńele AO în regim inversor, neinversor şi diferenńial. În ce condińii nu se poate folosi conceptul de AO ideal? Ce utilizări poate avea amplificatorul repetor? Din ce cauză la AO în regim diferenńial este necesar ca perechile de rezistenńe să fie riguros egale? 4.3. Filtre Prin filtru se înńelege un circuit care are rolul de a prelucra în mod diferenńiat semnalele dintr-o bandă de frecvenńe în comparańie cu cele din afara benzii. De regulă, filtrele "lasă să treacă" sau "opresc" semnalele dintr-o bandă de frecvenńe. Clasificarea filtrelor după banda de frecvenńe este următoarea: a) filtrul trece jos, FTJ are caracteristica de frecvenńe prezentată în figura 4.4.a, din care rezultă că toate semnalele având frecvenńa mai mică decât f t, numită frecvenńă de tăiere a filtrului, sunt prezente la ieşire neatenuate, în timp ce semnalele cu frecvenńa mai mare decât f t sunt blocate. În realitate, caracteristica reală a filtrului, prezintă o zonă de tranzińie în regiunea frecvenńei de tăiere, separarea celor două benzi nefiind netă ca în caracteristica ideală; 45

46 A A f t a) f b) f t f A A f f c) f f d) Fig.4.4. Diferite tipuri de filtre: a) filtrul trece jos, b) filtrul trece sus, c) filtrul trece bandă, d) filtrul opreşte bandă f f b) filtrul trece sus, FTS (figura 4.4.b), permite trecerea numai a semnalelor având o frecvenńă mai mare decât frecvenńa de tăiere f t ; c) filtrul trece bandă, FTB (figura 4.4.c), lasă să treacă numai semnalele din interiorul unei benzi de frecvenńe ( f - f ), numită banda de frecvenńe a filtrului; d) filtrul opreşte bandă FOB (figura 4.4.d), blochează toate semnalele a căror frecvenńă este cuprinsă în banda de frecvenńe. După modul de realizare, filtrele se clasifică în:. Filtre pasive - construite numai cu elemente pasive de circuit: rezistoare, condensatoare, bobine (C sau LC); construcńia lor este simplă, însă performanńele realizate sunt modeste.. Filtrele active au în compunerea lor elemente active (tranzistoare, tuburi, AO); ele permit obńinerea unor performanńe superioare, inclusiv amplificarea semnalelor din banda de trecere. 3. Filtrele numerice - realizate pe baza principiilor de prelucrare numerică a semnalelor, sunt realizate cu convertoare analog-numerice, circuite logice, inclusiv tehnică de calcul şi, respectiv, convertoare numeric-analogice. Caracteristicile lor pot fi foarte apropiate de caracteristicile unor filtre ideale. Pentru sinteza unui filtru se porneşte de la caracteristica ideală a acestuia care se aproximează după diferite metode ca: aproximarea de tip Butterworth, de tip Cebîşev etc., astfel încât performanńele obńinute să fie optime pentru aplicańia dorită. Pentru obńinerea unor performanńe superioare, filtrele se pot lega în cascadă. DaŃi exemple de circuite electrice, respectiv de echipamente electronice, care au proprietăńi de filtrare. Cum poate fi sintetizat un FTB din FTJ şi FTS? Din ce cauză, practic, nu poate exista un FTS? Ce tip de filtre sunt urechea şi ochiul? Banda de frecvenńe a unui filtru se poate defini pentru o atenuare de 3 db a semnalului din banda de oprire fańă de banda de trecere; cu ce reducere a puterii semnalului este echivalentă această atenuare? 46

47 4.4. Circuite de eşantionare şi memorare Circuitele de eşantionare şi memorare au rolul de a extrage, la anumite momente de timp, eşantioane din semnalul de măsurat şi a le memora în vederea prelucrării ulterioare. Comanda pentru eşantionare, respectiv, pentru memorare este dată în formă binară. Principalele condińii care se impun circuitelor de eşantionare şi memorare sunt: - realizarea prelevării eşantionului într-un interval de timp cât mai scurt; - menńinerea în formă nealterată a valorii eşantionului pe o durată de timp cât mai mare, necesară în procesul de prelucrare. În figura 4.5 este reprezentată schema de principiu a unui circuit de eşantionare şi memorare. La închiderea comutatorului K se încarcă condensatorul C la valoarea tensiunii de intrare. După deschiderea comutatorului, tensiunea cu care este încărcat condensatorul se păstrează (este memorată), deoarece amplificatorul A este în montaj repetor şi are impedanńa de intrare foarte mare; la ieşirea acestuia se va obńine tensiunea m, egală cu tensiunea de la bornele condensatorului. K + AO i C m Fig Circuit de eşantionare şi memorare În procesul de eşantionare şi memorare apar o serie de erori; astfel, încărcarea condensatorului nu se face la valoarea instantanee a tensiunii aplicate din cauza rezistenńei sursei de semnal r i şi a rezistenńei cheii în stare de conducńie r c. Constanta de timp de încărcare,τ i, va fi: i = C r + r ) ( i c τ. (4.9) O altă eroare apare pe durata memorării datorită rezistenńei de pierderi a condensatorului, rezistenńei comutatorului în stare de blocare şi a rezistenńei de intrare în amplificator. Pentru reducerea erorilor de mai sus este necesar ca să se folosească un condensator de valoare nu prea mare, cu pierderi mici, celelalte elemente parazite putând fi reduse folosind scheme electronice corespunzătoare. Din ce cauză este necesar procesul de eşantionare? Dar de memorare? De ce este necesar ca prelevarea eşantionului să se facă într-un timp cât mai scurt? Din ce cauză tensiunea de la bornele condensatorului nu ajunge la valoarea corespunzătoare amplitudinii eşantionului şi nu se păstrează în timp? 47

48 EZMAT Pentru amplificatoare se poate defini amlificarea, ca raport între mărimea de ieşire şi mărimea de intrare. Amplificarea poate fi în tensiune, în curent sau în putere, prima fiind cea mai des utilizată. Dintre caracteristicile amplificatoarelor de măsurare pot fi evidenńiate:. caracteristica de transfer statică, la care pot fi evidenńiate zonele: de semnal mic, de lucru şi de semnal mare,. caracteristica amplificare frecvenńă, pe baza căreia se stabileşte banda de frecvenńe, 3. insensibilitatea la semnalele perturbatoare etc. eacńia negativă permite obńinerea unor performanńe superioare, dintre care cele mai importante sunt : constanńa amplificării şi creşterea benzii de frecvenńe. Amplificatorul operańional este un amplificator diferenńial care în cazul ideal are amplificarea pe modul diferenńial infinită, zero pe modul comun, impedanńa de intrare infinită şi valoare nulă pentru impedanńa de ieşire. Conexiunile de bază ale amplificatorului operańional sunt: amplificator inversor, cu cazurile particulare de integrator şi respectiv, sumator ponderat, amplificator neinversor, cu cazurile particulare: amplificator repetor şi amplificatorul diferenńial. Filtrele pot fi, după banda de frecvenńe de trecere, de următoarele tipuri: trece jos, trece sus, trece bandă sau opreşte bandă. După modul de realizare pot fi: pasive, active şi numerice. Circuitele de eşantionare şi memorare, folosite la măsurările numerice au rolul de a preleva şi păstra în timp valoarea amplitudinii semnalului din momentul aparińiei unei comenzi. ÎNTEBĂI ŞI POBLEME. DaŃi exemple de semnale care trebuie să fie amplificate. Care este ordinul de mărime al amplificării necesare?. Care sunt limitările pentru care amplificarea are sens? 3. Aparatele electronice care preiau semnalul prin cabluri coaxiale au intrare diferenńială? 4. Atât la reacńia în amplificatoare, cât şi în aplicańii, amplifica-toarele au fost considerate ca black box (cutie neagră) ; în aceste cazuri, se reduce generalitatea problemei? 5. Cu un AO având amplificarea de 00±6dB, se realizează un amplificator cu reacńie având amplificarea de 00 ± %. Care sunt parametrii reńelei de reacńie? 6. Care este legătura dintre AO ideal şi punctul de masă virtual? 7. ProiectaŃi un amplificator cu AO în regim inversor, neinversor şi diferenńial care să aibă amplificarea Ce se întâmplă dacă la un circuit comparator se introduce o reacńie (negativă)? 9. DaŃi exemple de aplicańii pentru FTJ, FTS, FTB şi FOB. 0. În cazul prelucrării numerice a semnalelor este posibil să nu se folosească eşantionarea şi memorarea semnalelor? 48

49 TEMĂ: Caracteristici specifice ale amplificatoarelor de măsurare - Tipuri de amplificatoare de măsurare - Caracteristici ale amplificatoarelor de măsurare - ComparaŃie între amplificatoarele de măsurare şi amplificatoarele utilizate în alte aplicańii - Amplificatorul de instrumentańie (figura 4.6). + _ AO 3 _ g AO 3 + e 3 _ AO + Fig.4.6. Amplificatorul instrumental 49

50 SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTIBIE DE DATE Subiecte 5.. GeneralităŃi 5.. Convertoare numeric-analogice cu reńea Convertoare analog-numerice directe CAN paralel CAN serie-paralel CAN cu aproximańii succesive 5.4. CAN indirecte - CAN cu dublă integrare 5.5. Sisteme de achizińii de date 5.6. Sisteme de distribuńie a datelor 5.. GeneralităŃi Extinderea măsurărilor numerice este legată de creşterea acurateńei în măsurare, cât şi de posibilităńile de prelucrare numerică a semnalelor şi a fost posibilă în urma progreselor înregistrate în tehnica de realizare a circuitelor integrate şi a tehnicii de calcul, care oferă: - creşterea complexităńii şi fiabilităńii circuitelor; - realizarea unor componente cu parametri foarte apropiańi (pentru rezistenńe, diferenńe mai mici de %, pentru condensatoare, diferenńe mai mici de 0,%, iar pentru tranzistoarele bipolare, diferenńe ale tensiunilor bază-emitor mai mici de mv etc.); - măsurarea timpului (a frecvenńei), cu o incertitudine de ordinul 0-4 etc. Măsurările numerice depind de eşantionare şi cuantizare - procedee de prelucrare a semnalelor prezentate în Modulul - concluziile referitoare la aceste procedee aplicându-se în totalitate, atât pentru realizarea unor acurateńi ridicate, cât şi pentru reconstituirea semnalelor măsurate. În figura 5. este prezentată caracteristica de transfer statică şi erorile caracteristice ale unui cuantizor a) - ideal şi b) - real, de unde rezultă următoarele tipuri de erori: - eroare de decalaj (off-set), de natură aditivă (caracteristica ); - eroarea de proporńionalitate (amplificare), cu caracter multiplicativ (caracteristica ); - eroarea de neliniaritate (caracteristica 3). e Caracteristica ideală 3 Fig. 5.. Caracteristica de transfer statică şi eroarea de cuantizare i 50

51 Pentru asigurarea monotoniei funcńiei de transfer este necesar ca eroarea de neliniaritate să fie mai mică decât o cuantă. Se constată că eroarea de cuantizare nu este corelată cu semnalul, are o distribuńie de probabilitate uniformă în cazul ideal, de la care se abate din cauza erorilor prezentate anterior. În măsurările numerice informańia se prezintă, de obicei, în formă binară sau un cod binar (BCD, complementul lui doi sau unu etc.). Dispozitivul care realizează conversia unei mărimi analogice într-un număr sau invers, se numeşte convertor. Convertorul analog-numeric (CAN) transformă informańia analogică într-un număr, în timp ce convertorul numeric-analogic (CNA) transformă un număr într-un semnal analogic proporńional cu numărul considerat. Forma caracteristicii de transfer statică este similară cu cea a cuantizorului atât pentru convertoarele analog-numerice cât şi pentru cele numericanalogice. În continuare, se presupune că numărul N<, este reprezentat în cod binar: N = a n n i + a a n = ai i=, (5.) unde bitul de ordinul i a i 0,, iar semnalul analogic reprezintă, în afara altor precizări, o tensiune electrică; a - reprezintă bitul cel mai semnificativ (engleză - most significant bit - MSB), iar a n - bitul cel mai puńin semnificativ (engl. - least significant bit - LSB). Prin urmare, pentru convertoare, vom avea o relańie de forma: = N (5.) x ref unde ref este o tensiune de referinńă dată. Convertoarele pot fi: directe, dacă transformarea se face fără mărimi intermediare, sau indirecte, în caz contrar, ca mărimi intermediare folosindu-se frecvenńa sau timpul. După modul de transmitere a informańiei numerice, convertoarele pot fi de tip paralel sau serie, primele fiind rapide şi complexe, în timp ce ultimele sunt mai simple şi mai lente. Principalele caracteristici ale convertoarelor sunt: a) Gama dinamică reprezentată prin numărul de niveluri de discretizare (cuante) sau numărul de bińi; b) Viteza sau timpul de conversie; c) AcurateŃea absolută prin care se compară valoarea reală obńinută la ieşire cu cea teoretică sau acurateńea relativă care depinde de neliniaritate, fără să includă eroarea de amplificare sau de decalaj. O caracteristică care Ńine seama de regimurile tranzitorii ce apar în timpul comutărilor la schimbarea de cod, o reprezintă aparińia unor impulsuri scurte (glitch), care au energia maximă aproximativ la jumătatea domeniului de conversie (comutarea ). Din ce cauză măsurările numerice sunt legate de procesul de eşantionare şi cuantizare? Cum se explică erorile care apar în cazul caracteristicii de transfer reală? puteńi să le identificańi în cazul balanńei? Ce importanńă practică au caracteristicile convertoarelor? 5.. Convertoare numeric-analogice cu reńea - O reńea rezistivă în scară are schema electrică prezentată în figura 5., căreia i se impun următoarele condińii: - rezistenńa văzută în fiecare nod spre dreapta să fie ; - raportul de divizare a curentului din fiecare nod să fie n. 5

52 I I/4 I/8 I/ I/4 I/8 Fig. 5.. eńea rezistivă în scară Dacă se impune condińia ca în fiecare nod curentul injectat să fie divizat cu (n = ), rezultă = şi =, obńinându-se reńeaua rezistivă -. Proprietatea acestei reńele, de a diviza cu curentul ce intră în fiecare nod, se foloseşte la realizarea CNA cu reńea -, a cărui schemă de principiu este prezentată în figura 5.3. Presupunând AO ideal, conectat în regim inversor, rezultă că borna inversoare M reprezintă un punct de masă virtual. Prin urmare, indiferent de pozińia cheilor K i, rezistenńele sunt conectate la masă. Valoarea tensiunii de ieşire se poate deduce uşor, curenńii injectańi prin comutatoare regăsindu-se în rezistenńa din reacńie: I I/ I/4 I/ n- I/ n 3 n- n r I/ K I/4 K I/8 K 3 I/ n- K n- I/ n K n M + AO e Fig CNA cu reńea - k r k e = + r k n n r = r n i= k i i. (5.3) AcurateŃea realizată de acest convertor este superioară altor variante de CNA deoarece foloseşte doar două valori ale rezistenńelor - şi, iar comutatoarele conectate la potenńial scăzut se înseriază la aceeaşi rezistenńă. Pentru viteze mari de lucru este necesar ca rezistenńele reńelei să fie de valoare redusă Convertoare analog-numerice directe CAN paralel La convertoarele analog-numerice de tip paralel valorile bińilor corespunzători reprezentării numerice se obńin simultan prin compararea instantanee a tensiunii măsurate cu tensiunile corespunzătoare fiecărui nivel de discretizare. Schema de principiu a CAN paralel este prezentată în figura 5.4. Tensiunea de referinńă se aplică unui divizor rezistiv format din 5

53 n+ rezistoare, ceea ce permite aplicarea la intrarea inversoare a fiecărui comparator, a unei tensiuni: i r = i =, (5.4) r ( n + ) n + i cu care se compară simultan tensiunea necunoscută x. Cât este rezistenńa de intrare în reńeaua -? dar curentul absorbit de la sursa de tensiune de alimentare? Cum se asigură echipotenńialitatea pentru terminalele inferioare ale rezistenńelor la CNA cu reńea -? Cum se poate realiza acest convertor folosind o singură valoare a rezistenńei? În funcńie de mărimea acestei tensiuni ( x < r ), un număr de comparatoare, începând cu C vor fi în stare"", dacă x > i, în timp ce începând cu C i+ vor fi în stare "0". Această informańie este decodificată în cod binar de către decodor. Pentru n bińi sunt necesare n + comparatoare. De exemplu, pentru 8 bińi sunt necesare 57 x r C 0 Semn. depăşire C a a... C... Decodor... C n a n- a n Fig CAN paralel comparatoare, iar pentru 0 bińi - 05 comparatoare, ceea ce presupune o complexitate deosebită a schemei convertorului. Viteza de conversie este limitată de timpul de propagare a tensiunii la comparatoare şi schema logică de decodare, obńinându-se frecvenńe de ordinul 80MHz (8 bińi) sau chiar 00MHz (6 bińi). CAN de tip paralel îşi găseşte aplicańii, cu precădere, atunci când se cer viteze foarte mari de lucru ca prelucrarea semnalelor video. Creşterea numărului de bińi ai convertorului ridică probleme legate de rejecńia modului comun pentru comparatoarele bińilor cei mai semnificativi, cât şi ca urmare a creşterii puterii disipate pe capsulă. Din cauza vitezei mari de lucru, CAN paralel nu necesită circuite de eşantionare şi memorare, conversia realizându-se practic instantaneu. Din punct de vedere al principiului cu ce mijloc de măsurare se poate compara CAN paralel? De ce este necesar blocul de semnalizare a depăşirii? Ce soluńie sugerańi să fie aplicată pentru ca tensiunea x să fie aplicată fără întârzieri la toate comparatoarele? 53

54 5.3.. CAN serie-paralel Deşi realizează viteze mari de lucru, CAN paralel este greu de realizat cu un număr mare de bińi. O soluńie de reducere a numărului de comparatoare este oferită de CAN de tip serie-paralel (figura 5.5). x τ _ A τ _ A CAN CNA CAN CNA Fig.5.5. CAN de tip serie-paralel CAN serie-paralel este compus din celule formate din perechi CAN paralel şi CNA de 4 bińi, conectate între ele printr-o schemă adecvată. Conform figurii, semnalul x este aplicat primului CAN paralel care realizează conversia primilor 4 bińi; aceşti 4 bińi sunt convertińi într-o tensiune de către CNA, tensiune care este aplicată, împreună cu tensiunea de intrare, unui bloc de diferenńă. Tensiunea de intrare este aplicată prin intermediul unui circuit de întârziere τ, pentru a compensa întârzierile produse de propagare şi procesul de conversie. Pentru a se putea folosi acelaşi tip de celulă, semnalul diferenńă este amplificat de către amplificatorul A cu 4 =6, după care este aplicat celulei următoare. Trebuie remarcat faptul că pentru un convertor de 8 bińi sunt necesare 30 de comparatoare, comparativ cu 57 de comparatoare pentru un CAN paralel, evident cu o scădere a vitezei de conversie. Este posibil ca celulele să conńină convertoare de 6 bińi? În această aplicańie, se poate folosi CNA cu reńea -? Ce se întâmplă dacă lipseşte circuitul de întârziere? De ce este necesară amplificarea semnalului diferenńă? Cum se poate explica creşterea timpului de conversie în comparańie cu CAN paralel? CAN cu aproximańii succesive CAN cu aproximańii succesive este cel mai răspândit tip de convertor în măsurările numerice datorită acurateńei ridicate şi a timpului de conversie scăzut. Schema de principiu a convertorului este indicată în figura 5.6.a, iar diagrama de tensiuni în figura 5.6.b. OP u x =6,3 V r =6 V n= V C BLCT 7V 6,5V 6V 6,5V 6,V 6,3V.. a a a 3 a n 4V CNA r a =0 a = a 3= a 4=0 a 5=0 a 6=0 a 7= a 8= t a) b) Fig a - CAN cu aproximańii succesive; b - Diagrama de tensiuni 54

55 La aparińia primului impuls de tact dat de oscilatorul pilot OP, sistemul de logică de comandă şi transfer, BLCT, activează bitul cel mai semnificativ - MSB, care produce la ieşirea CNA tensiunea CNA() =/ r, cu care se compară x ; dacă x > CNA() ; a - MSB, rămâne cu nivelul "" logic şi "0" logic în caz contrar. rmătorul impuls de tact activează cel de-al doilea bit, determinând la ieşirea acestuia tensiunea CNA() = (a ) r, cu care se compară din nou x, unde a este determinat din secvenńa anterioară. În funcńie de ieşirea comparatorului, în BLCT se ia decizia referitoare la valoarea celui de-al doilea bit a. Procesul continuă până la epuizarea tuturor bińilor corespunzători CNA. AcurateŃea convertorului este dată de erorile CNA şi ale comparatorului C, timpul de conversie fiind proporńional cu numărul de bińi (T 0 =nt 0, unde T 0 reprezintă perioada semnalului de tact). În prezent se realizează CNA cu aproximańii succesive de 4 bińi ce realizează 0 5 conversii pe secundă. AplicaŃie: Să se traseze diagrama temporală pentru secvenńa de măsurare a unui CAN cu aproximańii succesive de 8 bińi, care măsoară o tensiune x =6,3 V, ştiind că tensiunea de referinńă a CNA eate de 6 V. Care este valoarea lui N? SoluŃie: -După primul impuls de tact, N= , iar ref CNA = = 8 >, de unde rezultă a =0; x - După cel de-al doilea impuls de tact, N= , iar ref ref CNA = + = 4 < 4 0, de unde rezultă a =; - După cel de-al treilea impuls de tact, N=000000, iar ref ref ref CNA = + + = 6 < 4 8 x 0, de unde rezultă a 3 =; - După cel de-al patrulea impuls de tact, N=00000, iar ref ref ref ref CNA = = 7 > , de unde rezultă a 4 =0; etc. Diagrama temporală este reprezentată în figura 5.6.b, iar N=0000 x x 5.4. Convertoare analog-numerice indirecte CAN cu dublă integrare Datorită acurateńei ridicate pe care poate asigura şi simplicităńii constructive, CAN cu dublă integrare este unul dintre cele mai utilizate CAN. Schema CAN cu dublă integrare este prezentată în figura 5.7. u x > x DC OP m x + r - r K C 0 _ AO + C P N x T 0 T T t a) b) Fig a - CAN cu dubla integrare; b - Diagrama de tensiuni. 55

56 Procesul de conversie este realizat în minimum două etape: în prima etapă se închide comutatorul K şi se aplică la intrarea integratorului realizat cu amplificatorul operańional AO, tensiunea necunoscută continuă x, o perioadă de timp T 0. În funcńie de polaritatea tensiunii care se obńine la ieşirea integratorului, generatorul secvenńei de măsurare comandă comutatorul K astfel încât tensiunea de referinńă să fie aplicată cu semn contrar fańă de x (în acest mod se stabileşte şi polaritatea tensiunii de intrare). Condensatorul C 0 din integratorul Miller începe să se descarce liniar spre "0 V" cu o pantă constantă; trecerea prin zero este sesizată de comparatorul C. Poarta logică P a fost deschisă la sfârşitul perioadei T 0 şi se blochează după un interval de timp T de către comparator. În acest interval de timp prin poartă au trecut spre numărătorul N un număr de N x impulsuri furnizate de oscilatorul pilot CP. Pentru perioada T se poate scrie ( x > 0): u c 0 x x = dt = T0 C, (5.5) C C 0 T iar pentru perioada T : u de unde rezultă: T0 + T x c = dt = T0 + T = 0, (5.5) C0 C0 C T 0 0 x = T T = T f e N x. (5.7) Din relańia (5.7) se constată că numărul conńinut în numărător este proporńional cu tensiunea necunoscută şi este independent de elementele integratorului. Conform acestui principiu de funcńionare, CAN cu dublă integrare efectuează o eşantionare periodică cu mediere care în anumite condińii şi anume, dacă perioada de eşantionare este multiplu al perioadei semnalului perturbator, permite reducerea tensiunilor perturbatoare. Aceste convertoare se folosesc numai pentru măsurarea tensiunilor continue şi realizează o acurateńe mai bună de ±0,%. Din ce cauză tensiunea de referinńă trebuie să fie de semn contrar fańă de tensiunea necunoscută? La acest CAN este necesară condińia x? Ce condińii se impun stabilităńii frecvenńei oscilatorului pilot? dar acurateńea cu care sunt cunoscute componentele şi C? DemonstraŃi că dacă perioada de integrare a tensiunii necunoscute este multiplu al perioadei semnalului integrator, eroarea datorată acestuia este nulă. Cum pot fi convertite numeric semnalele alternative? 5.5. Sisteme de achizińii de date În măsurări, cât şi în procesele de supraveghere, control şi reglare ale sistemelor automate este necesară preluarea unui volum mare de informańii de provenienńă diferită, precum şi stocarea, transmiterea şi prelucrarea acestora, în vederea luării unor decizii sau intervenńii efective. Cea mai convenabilă formă de preluare, transmitere, stocare şi prelucrare a acestor informańii este cea numerică (digitală). Sistemele care îndeplinesc aceste funcńii se numesc sisteme de achizińii de date - SAD. 56

57 Ele pot fi clasificate după numărul de canale prin care se preiau informańiile în: a) SAD monocanal, unde se preia o singură informańie de la un măsurand; b) SAD multicanal, unde se preiau mai multe informańii de la mai mulńi măsuranzi. După modul în care se face preluarea informańiei provenite din canale diferite, SAD multicanal se clasifică în: ) SAD multicanal cu multiplexare analogică, la care se face direct comutarea semnalelor analogice de la intrare; ) SAD multicanal cu multiplexare numerică, pentru care comutarea semnalelor de intrare se face după ce acestea au fost convertite în formă numerică. PerformanŃele ce trebuie să fie asigurate de sistemele de achizińii de date se referă la: acurateńea realizată, viteza de lucru, numărul de canale şi preńul de cost, obńinerea uneia dintre performanńe la un nivel ridicat făcându-se, de obicei, în detrimentul alteia. Cel mai simplu sistem de achizińii de date este SAD monocanal a cărui schemă bloc este prezentată în figura 5.8. În principiu, orice voltmetru electronic numeric reprezintă un SAD monocanal. s(t) BC EM CAN I DC Fig SAD monocanal. Semnalul s(t), provenit de la măsurand în mod direct sau prin intermediul unui traductor, este aplicat unui bloc de condińionare a semnalului, BC care are rolul de a aduce nivelul semnalului de intrare în zona de lucru a CAN în vederea convertirii acestuia în formă numerică. Prin urmare, în cadrul BC, se realizează o operańie de preprocesare a semnalului de intrare care poate fi: amplificare, atenuare, axare sau chiar prelucrări primare ale semnalului, cum ar fi: conversie, integrare, derivare, filtrare etc. De la ieşirea blocului de condińionare, semnalul este aplicat unui circuit de eşantionare şi memorare, EM care are rolul de a preleva eşantioane din semnal şi a memora valoarea lor în vederea realizării conversiei numerice de către convertorul analog-numeric, CAN. FrecvenŃa de eşantionare trebuie să fie astfel aleasă încât să fie îndeplinită condińia impusă de teorema eşantionării în vederea reconstituirii semnalului. După convertirea semnalului în formă numerică, acesta se aplică unui circuit de interfańă I, prin care se comunică cu exteriorul. Sincronizarea şi controlul asupra tuturor operańiilor care au loc în SAD se realizează cu ajutorul unui dispozitiv de comandă, DC care are rolul de a stabili modul de lucru al blocului de condińionare, momentele în care se face eşantionarea şi durata memorării, momentul la care începe conversia, respectiv, transmiterea datelor spre interfańă; dispozitivul de comandă poate comunica prin interfańă cu exteriorul pentru a primi sau a da comenzi suplimentare prin intermediul unei magistrale de date. Pe baza schemei descrise mai sus pentru SAD monocanal se poate realiza un SAD multicanal cu multiplexare numerică, având schema bloc din figura 5.9. Din figură rezultă că acest sistem de achizińii de date se obńine prin repetarea de n ori, corespunzător numărului de canale, a SAD monocanal, singurul element ce apare în plus fiind un multiplexor numeric, MN 57

58 care realizează şi funcńia de interfańare cu exteriorul; în acest caz creşte complexitatea dispozitivului de comandă deoarece acesta va avea rolul de a comanda un număr mult mai mare de elemente. s (t) BC EM CAN s n (t) MN BC n EM n CAN n DC Multiplexorul numeric este un bloc prevăzut cu comutatoare care au n intrări şi o singură ieşire, în cadrul lui realizându-se legătura de la una dintre intrări la ieşire, în funcńie de comanda dată de către dispozitivul de comandă. Schema prezentată, deşi poate asigura performanńe optime, prezintă dezavantajul unui preń de cost extrem de ridicat, deoarece foloseşte un număr mare de blocuri (dintre toate blocurile componente, CAN are cel mai mare preń de cost). O schemă mai economică, care are performanńe mai reduse din punctul de vedere al vitezei de lucru şi al acurateńei este cea prezentată în figura 5.0, care reprezintă un sistem de achizińii de date cu multiplexare analogică. s (t) s (t) Fig SAD multicanal cu multiplexare numerica... s n (t) MA BC EM CAN I DC Fig SAD multicanal cu multiplexare analogică În cadrul acestei scheme, se realizează o multiplexare analogică a semnalelor de la intrare cu ajutorul multiplexorului analogic, MA. În funcńie de comanda primită de la dispozitivul de comandă multi-plexorul analogic selectează unul dintre semnalele de la intrare şi-l aplică unui SAD monocanal. Deşi schema este cu mult mai economică decât cea 58

59 precedentă, apar limitări datorate multiplexorului analogic şi a convertorului analog-numeric, care afectează acurateńea şi în special, viteza de lucru a sistemului de achizińii de date. ExemplificaŃi, pentru diferite tipuri de semnale specifice procesului de măsurare, moduri de prelucrare în circuitul de condińionare. Care este diferenńa între un multiplexor analogic şi unul numeric? Din ce cauză la un SAD cu multiplexare analogică scade banda de frecvenńe a semnalelor aplicate fiecărui canal, proporńional cu creşterea numărului de canale? 5.6. Sisteme de distribuńie a datelor Sistemele de distribuńie a datelor, SDD realizează operańia inversă achizińionării datelor; după prelucrarea informańiilor şi adoptarea unor decizii, datele numerice sunt transformate în semnale electrice (tensiuni), care se transmit spre locul de utilizare. Schema bloc a unui SDD este prezentată în figura 5.. T CNA s (t) I+DC T n CNA n s n (t) Fig. 5.. Sistem de distribuńie a datelor După prelucrarea informańiilor şi luarea deciziilor, semnalele de comandă, în formă numerică, sunt transmise prin interfańă, unor registre tampon, T care au rolul de a memora datele numerice. InterfaŃa are aici şi rolul unui dispozitiv de comandă care asigură încărcarea sau ştergerea conńinutului unui anumit registru, cât şi transmiterea informańiilor spre convertoarele numeric-analogice, CNA care transformă datele numerice în semnale analogice care sunt furnizate la bornele de ieşire ale SDD. Care este rolul registrelor tampon? Ce legătură există între numărul de bińi ai CAN şi factorul de distorsiuni de neliniaritate a semnalului de ieşire? De cine este limitată frecvenńa maximă a semnalului de ieşire a unui SDD? 59

60 EZMAT Convertoarele analog-numerice transformă un semnal analogic într-un număr, iar convertoarele numeric-analogice - un număr într-un semnal analogic. FuncŃionarea CNA cu reńea - se bazează pe proprietatea reńelei - de a diviza cu doi curenńii care ies din fiecare nod. CAN de tip paralel realizează comparańia simultană a tensiunii necunoscute cu o scară de tensiuni furnizată de un divizor de tensiune format din rezistenńe egale. CAN de tip serie-paralel este format dintr-o serie de celule care conńin un CAN paralel şi un CNA, inclusiv schema de procesare a semnalelor de diferenńă în scopul simplificării constructive a CAN paralel, pentru acelaşi număr de bińi. CAN cu aproximańii succesive realizează testarea fiecărui bit, începând cu cel mai semnificativ, urmând ca în blocul de decizie şi transfer să se stabilească valoarea fiecărui bit testat. CAN cu dublă integrare realizează integrarea tensiunii necunoscute o perioadă de timp bine determinată, urmată de o descărcare a tensiunii de la bornele condensatorului din integrator, cu pantă constantă; intervalul de timp corespunzător descărcării, este proporńional cu tensiunea necunoscută. Sistemele de achizińii de date, realizate în varianta monocanal sau cu mai multe canale, cu multiplexare analogică sau numerică, au rolul de a prelua, procesa şi converti numeric semnalele care provin de la unul sau mai mulńi măsuranzi. Sistemele de distribuńie a datelor servesc la transformarea datelor numerice în semnale analogice. Întrebări şi probleme. Cât este eroarea de cuantizare la CAN paralel, cu aproximańii succesive şi cu dublă integrare?. DesenaŃi o schemă de decodor pentru un CAN paralel de 3 bińi. 3. Dacă într-un SAD se foloseşte un CAN paralel, de ce nu mai este necesar circuitul de eşantionare şi memorare? 4. Din ce cauză la CAN serie-paralel se folosesc CAN de tip paralel şi nu alte tipuri de CAN? 5. Cât este timpul de conversie al CAN cu aproximańii succesive? 6. Să se determine rezultatul conversiei şi să se deseneze diagrama temporală pentru un CAN cu aproximańii succesive de 8 bińi, dacă x =,84 V, iar = 6 V. 7. În ce s-ar transforma un CAN cu dublă integrare dacă se inversează locurile pentru sursa de tensiune necunoscută şi sursa de referinńă? 8. Cum trebuie să fie numărul conńinut în numărător, pentru ca eroarea de conversie a CAN cu dublă integrare să fie cât mai mică? 9. Care este rolul circuitului de eşantionare şi memorare într-un SAD? 0. ExemplificaŃi câteva aplicańii practice ale SDD. 60

61 MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE ACTIVE Subiecte 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric 6.. Măsurarea tensiunii electrice 6.3. Compensatoare de măsurare 6.4. Osciloscopul catodic Tubul catodic Schema bloc a osciloscopului catodic 6.5. Măsurarea puterii electrice 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric Măsurarea intensităńii curentului electric se face cu ajutorul metodelor de măsurare directe sau indirecte într-o gamă de valori cuprinsă între 0 - şi 0 4 A. Pentru măsurarea intensităńii curentului electric dintr-o latură a unui circuit electric este necesară introducerea în latura de circuit respectivă, a unui ampermetru sau a unui traductor de curent (figura 6.), rezultând o perturbare a funcńionării circuitului. I A a + E = - Fig. 6.. Schema pentru măsurarea intensităńii curentului electric Dacă se consideră rezistenńa ampermetrului, a şi rezistenńa totală a circuitului, eroarea suplimentară care apare în urma introducerii ampermetrului în schemă este: a δ s =, (6.) + a de unde rezultă că pentru erori mici, este necesar ca a <<. Metodele şi mijloacele de măsurare a intensităńii curentului electric prezintă particularităńi în funcńie de nivelul semnalului (intensităńi mici sau mari) şi de forma curentului electric măsurat (curent continuu sau alternativ, de joasă sau înaltă frecvenńă). Măsurarea curenńilor electrici de intensitate foarte mică în c.c. se face cu ajutorul galvanometrelor magnetoelectrice cu bobină mobilă, având constanta de curent mai mică decât 0-6 A/div. În curent continuu, în domeniul A, se folosesc ampermetre magnetoelectrice. Deoarece indicańia acestora este proporńională cu valoarea medie a curentului ce străbate bobina instrumentului, ele nu pot fi folosite direct şi în c.a. Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor se face cu ajutorul şunturilor sau a transformatoarelor de curent (în c.a.). În cazul aparatelor electronice se folosesc scheme cu AO distincte pentru măsurarea curenńilor mici şi respectiv, a curenńilor intenşi; în figura 6. se prezintă schema de măsurare indirectă a curenńilor mici cu AO. Dacă se consideră AO ideal, borna neinversoare reprezintă un punct de masă virtual şi deci, la intrare apar condińii de scurtcircuit; curentul injectat, I este obligat să treacă prin rezistenńa din reacńie r, de unde rezultă că tensiunea de ieşire va fi: 6

62 = I r (6.) r I - AO + Fig.6.. Măsurarea curenńilor mici cu AO În figura 6.3 se prezintă schema de măsurare a curenńilor mari cu ajutorul unei scheme cu AO care, în principiu, este o schemă de măsurare indirectă cu şunt, AO având rolul milivoltmetrului; din cauza folosirii montajului de amplificator neinversor, impedanńa de intrare este teoretic infinită. Considerând AO ideal, tensiunea de ieşire va avea valoarea: I - AO + r s 0 m Fig.6.3. Măsurarea curenńilor mari cu AO = I + r 0 s m (6.4) Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor şi în c.a. este posibilă dacă sunt înseriate cu un element redresor. În figura 6.4 este reprezentată schema electrică a unui ampermetru cu redresor şi diagramele corespunzătoare ale curenńilor. D I t I I D A I med t a) b) Fig a) Schema electrică a unui ampermetru cu redresor, b) diagramele corespunzătoare ale curenńilor 6

63 Valoarea medie a curentului redresat monoalternanńă, pentru un curent sinusoidal şi dioda ideală, este dată de relańia: med / = T I ef sin ωt dt = I T π ef I, (6.5) 0 relańie ce permite etalonarea scării gradate direct în valori efective ale curentului măsurat. În acest caz, se constată o scădere a sensibilităńii de măsurare la mai puńin de / din sensibilitatea de curent continuu. Pentru alte forme de undă, se stabilesc alte relańii de etalonare. Schema introduce limitări şi erori suplimentare din cauza caracteristicilor diodelor reale. Dioda D este introdusă în circuit pentru a permite închiderea semialternanńei negative prin sarcină şi protejarea diodei D. 6.. Măsurarea tensiunii electrice În cadrul măsurărilor electrice, măsurarea tensiunii are cea mai mare pondere, datorită faptului că în acest caz nu se modifică structura constructivă a circuitului electric. Măsurarea tensiunii electrice se face cu metode directe, însă sunt posibile şi metode indirecte de măsurare. În toate măsurările de tensiune se urmăreşte ca prin introducerea mijlocului de măsurare - în paralel între două puncte din circuit (figura 6.5) - să nu se perturbe funcńionarea acestuia. r i + E = _ V v Fig Schema de măsurare a tensiunii Considerând o sursă de tensiune E, cu rezistenńa interioară r i, eroarea suplimentară care apare ca urmare a introducerii voltmetrului în schema de măsurare, este: r i δ v =, (6.6) ri + v A H AB B 3 C 3 4 C 4 A B L VE P Fig.6.6. Schema de conectare a voltmetrului electronic Pentru un circuit complex, schema echivalentă se obńine cu teorema lui Thevenin. 63

64 de unde rezultă că pentru a avea erori minime este necesar ca v >>r i. Schema echivalentă a conectării voltmetrului electronic în circuitul de măsurare, este prezentată în figura 6.6; din cauza prezenńei elementelor parazite din schemă, rezistenńe şi capacităńi, se formează o punte care transformă tensiunea de mod comun în tensiune de mod diferenńial şi invers, ceea ce echivalează cu introducerea unor erori suplimentare (v. par. 7.3.). Pentru măsurarea tensiunilor alternative se folosesc: a) voltmetre electronice de valori efective; b) voltmetre electronice cu diode în clasă B (de valori medii); c) voltmetre electronice cu diode în clasă C (de vârf). a) Voltmetrele electronice de valori efective permit măsurarea directă a valorii efective a tensiunii pe baza definińiei termice a valorii efective sau a relańiei: ef = T T 0 u ( t)dt, (6.7) relańie ce poate fi implementată cu circuite electronice, dar cu performanńe modeste. Aceste voltmetre bazate pe relańia de definińie a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de ridicare la pătrat, mediere şi extragerea rădăcinii pătrate. Voltmetrele electronice bazate pe definińia termică a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de măsurare a temperaturi la care ajung unele rezistoare din schema de măsurare ca urmare a puterii disipate de către acestea, temperatură proporńională cu valoarea efectivă a tensiunii necunoscute. În figura 6.7 este prezentată schema de principiu a unui voltmetru electronic de valori efective bazat pe definińia termică, în care măsurarea temperaturii se face cu ajutorul termocuplelor; termocuplelele sunt dispozitive electrice formate din două conductoare diferite îmbinate la ambele capete. Dacă cele două joncńiuni se găsesc la temperaturi diferite, într-o secńiune a unui conductor apare o tensiune termoelectromotoare proporńională cu diferenńa de temperatură a joncńiunilor. Tensiunea de măsurat u x, se aplică amplificatorului de curent alternativ A ca, de la ieşirea căruia, rezistorului. Acesta, la echilibru termic, ajunge la temperatura θ, proporńională cu puterea disipată în rezistenńă. Pe de altă parte, rezistorului, i se aplică tensiunea continuă de la ieşirea amplificatorului operańional 0, producând o încălzire a acestuia la temperatura θ. La ieşirea celor două termocuple identice, TC şi TC, se obńin două Aca C u x TC - AO + D 0 TC Fig.6.7. Voltmetru electronic de valori efective tensiuni termoelectromotoare în antifază, proporńionale cu diferenńele dintre temperaturile corespunzătoare celor două rezistenńe şi temperatura mediului ambiant θ a, de unde: 64

65 θ ( θ θ ) k( θ θ ) = TC TC = k a a (6.8) = kt P = k A θ, respectiv, Întrucât la echilibru, =0 şi ca t ( ca xef ) = kt Pcc = kt 0, rezultă: xef = 0 (6.9) Aca Condensatorul C din schemă atenuează şocurile care pot să apară în circuitul de măsurare, iar dioda D are rolul de protecńie a circuitului în cazul scăderii tensiunii de intrare. Voltmetrele electronice de valori efective sunt aparate complexe, cu inerńie termică şi sensibil la suprasarcini, utilizarea lor practică fiind redusă numai la unele aplicańii speciale. b) Voltmetrele electronice cu diode în clasă B (de valori medii) au schema din figura 6.8 şi se caracterizează prin aceea că dioda conduce o jumătate de perioadă dintr-un semnal sinusoidal (numai semialternanńa pozitivă). IndicaŃia acestor voltmetre este proporńională cu valoarea medie şi ele sunt etalonate direct în valori efective pentru forme de undă sinusoidale, conform relańiei: med T / = T 0 ef sin ωtdt = π ef. (6.0) D V v Fig Voltmetru electronic cu diodă în clasă B Măsurarea altor forme de undă nesinusoidale sau cu un conńinut bogat în armonici cu faze diferite, conduce la aparińia unor erori suplimentare. ObŃinerea unei diode ideale este posibilă cu ajutorul schemei cu AO prezentată în figura 6.0; AO este folosit în montaj repetor şi asigură o impedanńă mare de intrare. Pentru semialternanńa pozitivă, dioda este deschisă, iar tensiunea de la bornele - AO D + u u Fig.6.0. Dioda ideală rezistenńei de sarcină urmăreşte tensiunea de intrare. Pentru semialternanńa negativă, dioda este blocată, iar la bornele rezistenńei de sarcină tensiunea este zero. Pentru această schemă, tensiunea de deschide a diodei scade la câńiva milivolńi. 65

66 c) Voltmetrele electronice cu diode în clasă C (de vârf) sunt caracterizate prin aceea că dioda conduce mai puńin decât o jumătate de perioadă dintr-un semnal sinusoidal ca urmare a încărcării condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii de intrare. Schema de principiu a unui voltmetru cu diodă în clasă C (varianta serie), este prezentată în figura 6., împreună cu diagramele de tensiuni. D + C - V v u m 0 A u(t) u c (t) B τ C t a) b) Fig. 6.. Schema de principiu a voltmetrului cu diodă în clasă C Pentru a explica principiul de funcńionare al voltmetrelor cu diode în clasă C se presupune că dioda D este ideală şi condensatorul C are condińii inińiale nule; dacă la intrare se aplică o tensiune sinusoidală, pentru semialternanńa pozitivă, dioda D este direct polarizată, permińând încărcarea condensatorului cu polaritatea din figură, şi deci, tensiunea la bornele condensatorului va urmări tensiunea de intrare. La un moment dat, după ce tensiunea de intrare a atins valoarea de vârf (punctul A din figură), dioda devine invers polarizată deoarece tensiunea de la bornele condensatorului este mai mare decât tensiunea aplicată la intrare; în aceste condińii, condensatorul începe să se descarce după o exponenńială pe rezistenńa v a voltmetrului. Descărcarea are loc până în momentul în care tensiunea de la intrare devine mai mare decât tensiunea de la bornele condensatorului (punctul B din diagrama de tensiuni); din acest moment, dioda se redeschide şi permite reîncărcarea condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii (porńiunea BC), după care procesul se repetă. Dacă se alege constanta de timp a circuitului C v >>T 0, unde T 0 =/f 0 este perioada semnalului aplicat la intrare, durata de deschidere a diodei va fi foarte mică şi deci tensiunea la bornele condensatorului se menńine aproximativ constantă, egală cu valoarea de vârf a tensiunii aplicate la intrare, de unde provine şi denumirea de voltmetru de vârf. Pentru o tensiune sinusoidală se poate scrie: m = ef, (6.) relańie pe baza căreia se etalonează voltmetrul. În cazul măsurării altor forme de undă, diferite de cea sinusoidală, apar erori de măsurare ce depind de amplitudinea şi faza armonicelor deoarece nu mai este valabilă relańia anterioară de etalonare a scării. La toate tipurile de voltmetre prezentate, pentru extinderea domeniului de măsurare se folosesc amplificatoare de măsurare - pentru măsurarea unor tensiuni mici şi divizoare de tensiune compensate cu frecvenńa (atenuatoare) - pentru măsurarea unor tensiuni mari. O largă răspândire au cunoscut-o multimetrele numerice care permit măsurarea, curenńilor şi tensiunilor de c.c şi c.a. şi a rezistenńelor, a căror schemă bloc este prezentată în figura 6.. Cu ajutorul comutatoarelor se poate alege mărimea care urmează să fie măsurată; astfel, măsurarea unei tensiuni de c.c., presupune ca semnalul să fie aplicat atenuatorului calibrat AC, de la ieşirea căruia se transmite convertorului analog-numeric CAN, la care este conectată sursa de referinńă etalon S. Valoarea numerică este afişată şi poate fi transmisă în exterior prin intermediul interfeńei. 66

67 În cazul măsurării unui semnal alternativ, se conectează suplimentar convertorul de c.a. Pentru măsurarea curenńilor, la intrare se conectează un şunt care realizează conversia curent-tensiune, urmat de schema voltmetrului pentru c.c sau c.a. Conv.ca Afişaj H cc-ca AC Conv. cc ca CAN S InterfaŃa L Şunt Măsurarea rezistenńelor presupune utilizarea unui convertor rezistenńă- tensiune (v. cap. următor) şi a voltmetrului de c.c. eferitor la specificańiile de acurateńe a multimetrelor electronice numerice, ca valori tipice pot fi considerate: ±(0.005% din citire şi % din domeniu de măsurare. Trebuie reńinut că incertitudinea de măsurare datorată valorii măsurate (din citire), este mai importantă către capătul scării gradate, în timp ce incertitudinea de măsurare datorată domeniului de măsurare este mai semnificativă la măsurarea valorilor mici ale domeniului de măsurare (în jur de zero). AplicaŃia 3 Să se proiecteze un divizor de tensiune cu raportul de divizare :0 pentru un osciloscop (sondă cu divizor), ştiind că impedanńa de intrare în osciloscop este formată dintr-o rezistenńă 0 = MΩ în paralel cu o capacitate C 0 = 30 pf, iar capacitatea cablului coaxial este C p = 70 pf. Care este impedanńa de intrare a sondei în acest caz? SoluŃie: Conform relańiilor (3.5) şi (3.6), se poate scrie: ( C0 C ) p = +, 0 C 0 =. + 0 După înlocuire, se obńine: = 9 MΩ şi C =, pf. ImpedanŃa de intrare va fi formată dintr-o rezistenńă: in = + 0 = 0 MΩ, în paralel cu un condensator echivalent capacităńilor C, înseriat cu C 0 în paralel cu C p : C in C = C + ( C0 + C p ) ( C + C ) 0 p Fig. 6..Multimetru numeric = 0 pf Compensatoare de măsurare Compensatoarele de măsurare se folosesc la măsurarea tensiunilor pe baza unei metode de comparańie, ele asigurând un grad de acurateńe superior voltmetrelor analogice şi chiar numerice, în special în cazul măsurării tensiunilor de nivel mic. Compensatoarele pot fi de curent continuu sau de curent alternativ, ultimele fiind mai puńin utilizate în practică. 67

68 După modul în care se realizează compensarea, ele pot fi cu compensare manuală sau automată. Compensatoarele automate se clasifică în: a) compensatoare de tip integral, care conńin în cadrul buclei de reacńie un bloc integrator, ceea ce conduce la erori statice foarte reduse; b) compensatoare de tip proporńional, la care mărimea de comandă a compensării este direct proporńională cu eroarea absolută. În continuare se prezintă principiul de măsurare al unui compensator de curent continuu care are schema din figura 6.3. A IN Fig Schema compensatorului de curent continuu. Schema de măsurare conńine două circuite; în circuitul I, format dintr-o sursă de tensiune etalon, E N şi potenńiometrul de rezistenńă, se stabileşte curentul de lucru, I al compensatorului. Cel de-al doilea circuit conńine sursa de tensiune necunoscută a cărei tensiune electromotoare, E X este comparată cu ajutorul unui indicator de nul, cu căderea de tensiune dintre punctul de referinńă A şi cursorul B al potenńiometrului. La echilibru, atunci când indicatorul de nul indică zero, se poate scrie: E N E X ri = r = r r E =, (6.) N E N + - E X + - B de unde rezultă că potenńiometrul poate fi etalonat direct în valori ale tensiunii necunoscute. Din analiza schemei prezentate se constată că măsurarea se face fără consum de energie de la sursa E X (I X = 0) şi deci, tensiunea măsurată este chiar tensiunea electromotoare, independentă de valoarea rezistenńei interne a sursei, X. Schema prezintă dezavantajul că sursa de tensiune etalon trebuie să debiteze în permanenńă un curent prin rezistenńa potenńiometrului; înlăturarea acestui dezavantaj se poate face folosind compensatoare de curent constant, la care măsurarea se face în două etape: în prima etapă, se calibrează într-un timp scurt curentul de lucru pe baza unei surse de tensiune etalon, iar în etapa a doua se realizează măsurarea propriu-zisă. FuncŃionarea compensatorului poate fi automatizată dacă cursorul potenńiometrului este deplasat de către un servomotor comandat de tensiunea de eroare în sensul minimizării acestei erori; deoarece servomotorul îndeplineşte în acest caz rolul unui integrator (deplasarea cursorului conduce la o însumare în timp), rezultă că se obńine un compensator automat de tip integral. Erorile de măsurare pentru compensatorele de curent continuu pot fi mai mici de 0,%. Compensatoarele de curent alternativ sunt mai puńin folosite în practică, deoarece necesită reglarea a două mărimi: amplitudinea şi faza tensiunii de comparańie. x I 68

69 Din ce cauză compensatoarele măsoară tensiunea electromotoare şi nu tensiunea de la bornele sursei? Care sunt erorile care apar la compensator? Din ce cauză, prin introducerea reglării automate, compensatorul proporńional devine compensator de tip integral? 6.4. Osciloscopul catodic Cu toate că osciloscoapele catodice nu pot asigura o acurateńe prea ridicată, erorile de măsurare fiind de ordinul a 0%, ele au o utilizare deosebit de largă în practică datorită faptului că permit vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau în funcńie de un alt semnal în timp real. Elementul principal al osciloscoapelor catodice îl constituie tubul catodic, (de obicei cu deflexie electrostatică, datorită faptului că permite vizualizarea unor semnale de frecvenńă mult mai mare decât tubul catodic cu deflexie magnetică) Tubul catodic Tubul catodic cu deflexie electrostatică este compus dintr-un tub de sticlă cilindric, terminat în partea frontală cu un trunchi de con (figura 6.4), vidat în interior. În partea cilindrică a tubului se găsesc: tunul electronic - cu ajutorul căruia se produce un fascicul de electroni, dispozitive de accelerare şi focalizare şi plăcile de deflexie ale fasciculului de electroni pe orizontală şi verticală. F Y X Ecran K GW A A Y X -E A A pa Folie metal + Luminofor Fig Tubul catodic cu deflexie electrostatică Tunul electronic este format dintr-un filament F, care produce încălzirea unui catod K la o temperatură de ordinul a C. Ca urmare a încălzirii catodului, prin efect termoemisiv, sunt emişi electroni care formează în jurul catodului un nor de electroni. Pentru a se obńine un randament emisiv ridicat la temperaturi nu prea înalte, catodul este acoperit cu anumińi oxizi cu proprietăńi temoemisive foarte bune. Peste catod se găseşte un cilindru prevăzut cu un orificiu axial, numit grila Wehnelt, GW; acest electrod are rolul de a lăsa să treacă numai un fascicul îngust de electroni în direcńie axială. Întrucât grila Wehnelt este legată la un potenńial mai negativ decât catodul, prin modificarea polarizării acesteia, este posibil să se controleze numărul de electroni emişi şi prin aceasta, intensitatea spotului care apare pe ecranul tubului catodic. Electronii emişi de tunul electronic sunt accelerańi de câmpul electric format de anozii de accelerare şi focalizare A şi A, legańi la potenńiale diferite, de ordinul sutelor de volńi; anozii au forma unor cilindri goi în interior. Cei doi anozi formează o lentilă electrostatică. eglând diferenńa de potenńial dintre cei doi anozi, se modifică distribuńia câmpului electric, făcând astfel posibilă focalizarea spotului pe ecranul tubului catodic. În continuare, fasciculul de electroni trece printre plăcile de deflexie pe verticală P y şi plăcile de deflexie pe orizontală P x ; dacă între aceste plăci se aplică o diferenńa de potenńial, câmpul electric creat produce devierea fasciculului de electroni, în direcńie verticală şi respectiv, orizontală. Ca urmare a deviańiei fasciculului de electroni se produce şi deviańia spotului pe ecranul tubului catodic. Pentru o pereche de plăci, această deviańie este direct 69

70 proporńională cu tensiunea aplicată plăcilor, lungimea acestora şi distanńa dintre plăci şi ecran şi invers proporńională cu distanńa dintre ele şi viteza cu care intră electronii între plăcile de deflexie. Pentru ca electronii să aibă o energie cât mai mare, pe partea conică interioară a tubului catodic este depus un anod de postaccelerare A pa, în formă de spirală, cu rezistenńa electrică de circa 0 MΩ, alimentat la tensiuni de ordinul kv sau zeci de kv fańă de masă. Pe partea frontală a tubului catodic, în interior, se află o depunere de luminofor, o substanńă cu proprietăńi fotoemisive (sulfură de zinc cu cupru, aluminiu etc.). Pentru ca circuitul electric format cu fasciculul de electroni să se închidă, peste stratul de luminofor se depune o folie de aluminiu sau un strat de acvadag (soluńie coloidală de grafit) care este legată electric la anodul de postaccelerare. De obicei, tuburile catodice cu deflexie electrostatică pot funcńiona până la frecvenńe de circa 0 MHz din cauza timpului finit de trecere (timpul de tranzit) a electronilor printre plăci; pentru frecvenńe mai înalte (peste 50 MHz) se construiesc tuburi speciale, cu plăcile de deflexie secńionate şi linii de întârziere. În urma bombardării luminoforului cu electroni au loc două fenomene: fluorescenńa - care presupune emisia luminii numai pe perioada impactului cu luminoforul şi fosforescenńa - adică emisia luminii după încetarea fenomenului. Timpul de persistenńă (intervalul de timp în care există intensitatea luminoasă după încetarea bombardării ecranului cu electroni), depinde de luminoforul utilizat (care stabileşte şi culoarea spotului); persistenńa poate fi cuprinsă între câteva milisecunde şi zeci de secunde. Există construcńii speciale de tuburi catodice cu memorie, la care imaginea înregistrată pe ecran poate fi reprodusă chiar după câteva zile. De ce este grila Wehnelt mai negativă decât catodul? Pe unde se închide curentul electric creat de fascicul? Cum se explică efectul de lentilă electrostatică? Din ce cauză la tuburile moderne se folosesc trei anozi de accelerare şi focalizare? De ce plăcile de deflexie pe verticală sunt mai depărtate de ecran decât plăcile de deflexie pe orizontală? Ce reprezintă timpul de tranzit? ExemplificaŃi câteva aplicańii unde se cere un timp de persistenńă ridicat Schema bloc a osciloscopului catodic Schema bloc a osciloscopului catodic este prezentată în figura 6.5; osciloscopul y CI A A y Sincro Int CS P x Ext z BT GW P y x A x Fig Schema bloc a osciloscopului 70

71 catodic permite vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau vizualizarea unui semnal în funcńie de un alt semnal, (există şi osciloscoape care permit vizualizarea concomitentă a mai multor semnale - osciloscoape cu sau cu 4 canale). Semnalele aplicate la intrările osciloscopului sunt de regulă tensiuni, însă, folosind traductoare adecvate, pot fi vizualizate şi alte mărimi electrice sau neelectrice. Pentru vizualizarea unui semnal în funcńie de timp, astfel încât axa timpului să fie orizontală şi uniformă, este necesar ca pe plăcile de deflexie pe orizontală să se aplice o tensiune liniar variabilă care să producă deplasarea spotului (baleierea), de-a lungul ecranului, cu viteză constantă. Întrucât se doreşte ca această imagine să apară în permanenńă pe ecran şi totodată să fie stańionară, este necesar ca această tensiune să se repete după anumite intervale de timp, corelată ca frecvenńă şi fază cu frecvenńa şi faza semnalului vizualizat, obńinându-se astfel o tensiune având forma unor dinńi de fierăstrău (figura 6.6). BT Cursa directă Cursa inversă t T a T BT Fig Tensiunea generată de baza de timp Această tensiune este furnizată de baza de timp, BT a osciloscopului. Ea este formată dintr-o tensiune liniar crescătoare cu o bună liniaritate, pe durata căreia se realizează cursa directă, adică baleierea ecranului de la stânga la dreapta şi dintr-o tensiune, de obicei având formă exponenńială, care formează cursa inversă, pe durata căreia se realizează întoarcerea spotului din partea stângă în partea dreaptă a ecranului. Pe durata cursei inverse, baza de timp transmite un impuls negativ pe grila Wehnelt care blochează fasciculul de electroni, astfel încât spotul să nu se observe. Pentru realizarea sincronizării cu semnalul vizualizat apare suplimentar timpul de aşteptare T a. Deoarece semnalul furnizat de baza de timp a osciloscopului poate fi cel mult de ordinul volńilor, el este amplificat de amplificatorul pe orizontală A x până la o tensiune suficient de mare, necesară pentru comanda plăcilor de deflexie pe orizontală P x ; amplificatorul pe orizontală este prevăzut cu ieşire simetrică pentru comanda plăcilor de deflexie pe orizontală. Acest amplificator are şi rolul de a amplifica semnalele aplicate la intrarea x în cazul vizualizării unui semnal în funcńie de un alt semnal. Pentru ca imaginea să fie stańionară pe ecranul osciloscopului este necesar ca între perioada şi faza semnalului de vizualizat şi perioada şi faza bazei de timp să existe o bună corelańie, adică raportul perioadelor să poată fi exprimat prin numere întregi, iar diferenńa de fază să fie constantă. Această cerinńă este asigurată de blocul de sincronizare, BS care primeşte semnalul de comandă fie din exterior, fie din interior de la canalul Y, în funcńie de pozińia comutatorului K. În cadrul acestui bloc se produce un semnal de comandă a declanşării bazei de timp astfel încât să se obńină o imagine stańionară şi de asemenea, se stabileşte frontul semnalului (pozitiv sau negativ), pe care are loc declanşarea bazei de timp. Semnalul de intrare, y ce urmează a fi vizualizat, este aplicat unui circuit de intrare, CI - un divizor de tensiune compensat în frecvenńă - care are rolul de a asigura o impedanńă de intrare mare şi constantă (valori tipice - rezistenńa de intrare: MΩ în paralel cu o capacitate de intrare de 5 pf) şi un raport de atenuare constant, independent de frecvenńă. De la ieşirea circuitului de intrare, semnalul este aplicat unui amplificator repetor care asigură o impedanńă mare de intrare pentru a nu modifica raportul de divizare şi apoi, unui 7

72 amplificator de bandă largă - amplificatorul pe verticală A y, care îl amplifică până la un nivel suficient de mare pentru a asigura o deflexie pe verticală corespunzătoare. Acest amplificator este prevăzut cu ieşire simetrică pentru comanda plăcilor de deflexie pe verticală. Deoarece declanşarea bazei de timp prin blocul de sincronizare se face cu o oarecare întârziere, la unele osciloscoape există o linie de întârziere prin care se aplică semnalul la intrarea amplificatorului pe verticală pentru redarea şi a detaliilor de început ale semnalului vizualizat. Dacă se realizează vizualizarea unui semnal în funcńie de un alt semnal, atunci la intrarea amplificatorului pe orizontală se aplică semnalul x prin intermediul comutatorului K. La unele osciloscoape este accesibilă grila Wehnelt, căreia i se poate aplica o tensiune z prin care se comandă intensitatea luminozităńii spotului, realizând astfel modulańia z a imaginii (principiu folosit în televiziune). Suplimentar osciloscoapele pot fi prevăzute cu circuite de calibrare a amplificării pe verticală sau de calibrare a bazei de timp (calibrare în amplitudine şi respectiv, în durată). Prin adăugarea unor blocuri suplimentare se pot obńine osciloscoape cu performanńe superioare; astfel, prin introducerea unui comutator la intrarea canalului Y pot fi obńinute osciloscoape cu sau 4 canale, imaginea obńinându-se prin modulare (chopper) la joasă frecvenńă sau prin comutarea alternativă a canalelor pe durata a câte unei perioade a bazei de timp, la frecvenńe înalte. În scopul vizualizării unor detalii ale imaginii, unele osciloscoape sunt prevăzute cu lupe de timp realizate prin introducerea unor baze de timp suplimentare rapide. Vizualizarea unor semnale de frecvenńe foarte înalte, mergând până la ordinul gigahertzilor, se poate face cu osciloscopul cu eşantionare. PerformanŃe superioare, în special în ceea ce priveşte acurateńea şi posibilităńile de prelucrare a semnalelor, se pot obńine cu ajutorul osciloscoapelor numerice. Osciloscoapele numerice au la intrare un sistem de achizińii de date care transformă semnalul analogic care urmează a fi vizualizat în formă numerică; această informańie poate fi memorată, şi după prelucrare, cu ajutorul unui convertor numericanalogic, este convertită în semnal analogic care se vizualizează. Prelucrarea numerică permite şi determinarea unor mărimi caracteristice (amplitudine, valoare efectivă, frecvenńă etc.), respectiv o prelucrare grafică suplimentară. Care sunt erorile ce apar din cauza neliniarităńii tensiunii produse de baza de timp? ExplicaŃi din ce cauză sincronizarea se realizează în funcńie de frontul şi nivelul semnalului. De ce este necesară blocarea spotului pe durata cursei de întoarcere? Din ce cauză amplificatoarele pe orizontală şi pe verticală trebuie să aibă intrare asimetrică şi ieşire simetrică? Cât este frecvenńa minimă a benzii de frecvenńe a celor două amplificatoare şi cum se poate face pozińionarea imaginii pe ecranul osciloscopului? Din ce cauză se afirmă că măsurările făcute cu osciloscopul sunt măsurări geometrice şi ce importanńă are grosimea spotului în cadrul acestor măsurări? Care este figura obńinută pe ecranul osciloscopului dacă = sin ωt, iar = sinωt? x y 7

73 6.5. Măsurarea puterii electrice Puterea electrică este o mărime relativ frecvent măsurată în circuitele de curent continuu, de curent alternativ de joasă şi înaltă frecvenńă, într-un domeniu de valori cuprins între 0-6 şi 0 9 W. În curent continuu puterea care se dezvoltă în rezistenńa de sarcină, se determină prin produsul dintre curentul I stabilit prin rezistenńa de sarcină şi căderea de tensiune de la bornele acesteia: P I = I = / =. (6.3) În c.a. se defineşte o putere momentană p(t)=u i, ca produs dintre valorile momentane ale tensiunii şi curentului. Puterea activă apare ca valoarea medie pe o perioadă a puterii instantanee: P = T T 0 p( t)dt = T T 0 u idt. (6.4) În curent alternativ sinusoidal măsura o putere activă: u( t) = sin ωt, ( t) = I sin( ωt ± ϕ) i se va o putere reactivă: P = I cos ϕ = I, (6.5) Q = I sin ϕ = I X, (6.6) şi o putere aparentă: S = I = I Z, (6.7) unde şi I sunt valorile efective alte tensiunii şi curentului, ϕ este unghiul de defazaj dintre tensiune şi curent, iar, X şi Z reprezintă parametrii sarcinii. Metodele utilizate la măsurarea puterii depind de circuit, de valoarea puterii măsurate şi de frecvenńa semnalelor. În circuitele de c.c. sau c.a. monofazat cu sarcina pur rezistivă, se poate utiliza metoda voltampermetrică cu aceleaşi scheme care se aplică la măsurarea rezistenńelor. Dacă se neglijează consumul propriu al aparatelor, puterea care se dezvoltă în rezistenńa de sarcină este egală cu produsul indicańiilor voltmetrului şi ampermetrului; P=I. În cazul în care consumul propriu nu poate fi neglijat apare o eroare sistematică de metodă a cărei valoare absolută este egală cu puterea consumată de către aparatul care măsoară corect (A sau V). Prin urmare, pentru a avea erori sistematice de metodă mici, schema "amonte" se va utliza la măsurarea puterilor mult mai mari decât cele ce se consumă în ampermetru, iar schema "aval", în cazul în care puterea consumată de voltmetru este neglijabilă. Aceasta duce de fapt la aceleaşi condińii ca la măsurarea volt-ampermetrică a rezistenńelor. Măsurarea directă a puterilor atât în c.a. la frecvenńa reńelei, cât şi în c.c. se face de obicei cu wattmetre bazate pe dispozitivul electrodinamic acărui indicańie este proporńională cu produsul curenńilor care parcurg o bobină fixă şi o bobină mobilă: C α = CI AIB cosφ = I cosφ = K P, (6.8) B 73

74 scara dispozitivului putându-se grada direct în W. Schemele de conectare a watmetrului sunt prezentate în figura 6.7. tilizarea uneia sau a alteia dintre cele două scheme se face urmărind ca eroarea sistematică de metodă datorată consumului propriu să fie minimă, la fel ca la schemele volt-ampermetrice de măsurare a rezistenńelor. Voltmetrul şi ampermetrul au rolul de verificare că nu se depăşesc domeniile circuitelor de tensiune şi de curent ale wattmetrului. * * W A A * * W V V a) Fig Schemele de conectare ale unui wattmetru. b) Dacă impedanńa de sarcină este pur rezistivă şi cunoscută, descrieńi o metodă indirectă de măsurare a puterii. Cum se poate face extinderea domeniului de măsurare pentru wattmetre? ezumat Măsurarea curentului electric necesită conectarea ampermetrului în serie cu sarcina, iar pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse este necesar ca rezistenńa interioară a ampermetrului să fie cât mai mică. Măsurarea tensiunii electrice necesită conectarea voltmetrului în paralel cu sarcina, iar pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse este necesar ca rezistenńa interioară a voltmetrului să fie cât mai mare. Măsurarea valorii efective a curentului şi a tensiunii se face, de obicei, cu aparate de măsurat de curent continuu prevăzute cu redresor sau detector şi care sunt etalonate în valori efective numai pentru forme de undă sinusoidale. Extinderea domeniului de măsurare pentru ampermetre şi voltmetre se realizează cu şunturi, respectiv cu rezistenńe adińionale; în c.a., la valori mari, se folosesc transforma-toarele de măsurare de curent şi respectiv, de tensiune. Pentru ca raportul de divizare al divizoarelor rezistive de tensiune să nu depindă de frecvenńă se realizează compensarea cu frecvenńa a raportului de divizare. Metodele de compensare sunt metode de zero şi permit măsurarea cu acurateńe ridicată a tensiunii electromotoare, independent de valoarea rezistenńei interioare a sursei. Osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau de un alt semnal; măsurările cu oscilos-copul analogic se fac asupra imaginii geometrice. În tehnică predomină măsurarea puterii electrice active, care în circuitele de joasă frecvenńă, se face cu ajutorul wattmetrului. 74

75 Întrebări şi probleme. Ce se înńelege prin rezistenńă interioară mică la ampermetre şi respectiv, rezistenńă interioară mare la voltmetre?. Din ce cauză aparatele electrice cu redresor măsoară corect numai valoarea efectivă a semnalelor sinusoidale? 3. Cum explicańi faptul că pentru semnalele de frecvenńă ridicată se folosesc numai voltmetrele de vârf? 4. n dispozitiv magnetoelectric are curentul nominal de 50µA şi rezistenńa interioară de 500 Ω. a) Să se dimensioneze un şunt multiplu pentru extinderea domeniului de măsurare la, 3 şi 0 ma. b) Să se dimensioneze rezistenńele adińionale pentru extinderea domeniului de măsurare la, 3 şi 0 V. c) Aceeaşi problemă pentru măsurarea unor mărimi sinusoidale. 5. EvaluaŃi eroarea introdusă în procesul de măsurare de indicatorul de nul al compensatorului. 6. Să se deducă expresia sensibilităńii tubului catodic. 7. Ştiind că în timpul cursei inverse se produce descărcarea unui condensator, care este motivul pentru care durata acestei curse nu trebuie să fie foarte mică? 8. Din ce cauză la vizualizarea unui semnal dreptunghiular porńiunile orizontale ale imaginii sunt intense, iar cele verticale, cu strălucire redusă şi ce importanńă are grosimea spotului? 9. Ştiind că unitatea de măsură dbµv se defineşte cu relańia: L = 0 lg( µ V), să se determine puterea consumată de o rezistenńă de 50 Ω, la bornele căreia se măsoară un nivel de 6 dbµv. 75

76 MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE PASIVE Subiecte 7.. Măsurarea frecvenńei 7.. Măsurarea perioadei 7.3. Măsurarea impedanńelor Ohmmetre PunŃi de curent alternativ PunŃi de curent continuu Evaluare:. ăspunsuri la întrebările şi problemele finale. DiscuŃie pe tema: Numărătoare universale 7.. Măsurarea frecvenńei Dintre toate mărimile care se pot măsura în prezent, cea mai mare acurateńe este obńinută la măsurarea frecvenńei şi a timpului, incertitudinea de determinare a frecvenńei putând atinge 0-4. De remarcat că în aceste domenii de măsurare se asigură cele mai mari exactităńi şi pentru mijloacele de măsurare care constituie bunuri de larg consum, un ceas electronic putând asigura incertitudini de măsurare de ordinul ± p.p.m. Pentru măsurarea frecvenńei pot fi folosite: a) metode analogice, care constau în calibrarea în durată şi amplitudine a semnalului a cărui frecvenńă se măsoară, urmată de medierea acestuia, valoarea medie fiind proporńională cu frecvenńa; b) metode de rezonanńă, care folosesc circuite rezonante sau punńi de curent alternativ pentru care condińia de echilibru este dependentă de frecvenńă; c) metode numerice. Schema de principiu a unui frecvenńmetru numeric, al cărui principiu de funcńionare se bazează pe definińia frecvenńei, este prezentată în figura 7.. Semnalul x(t) a cărui frecvenńă f x se măsoară, este aplicat unui circuit formator de s(t) FI SI N AF OE DF Fig.7.. Schema de principiu a unui frecvenńmetru numeric impulsuri FI, care are rolul de a genera câte un impuls pentru fiecare perioadă T x a semnalului. Pentru ca tensiunea de zgomot să aibă un efect minim asupra conversiei semnalului în impulsuri, în compunerea formatorului de impulsuri se află un trigger Schmidt, caracterizat prin cele două praguri de basculare: nivel superior H şi nivel inferior L (figura 7.). Baza de timp a frecvenńmetrului se compune dintr-un oscilatorul etalon OE, pilotat cu cristal de cuarń, care are frecvenńa de oscilańie, de obicei, de 0 MHz; conform principiului de funcńionare, măsurarea frecvenńei presupune numărarea impulsurilor având perioada semnalului necunoscut într-un interval de timp dat, de exemplu: T BT = 0s, s sau 0, secunde. p.p.m. = 0-6 părńi per milion 76

77 Pentru a obńine aceste intervale de timp, frecvenńa semnalului produs de oscilatorul etalon este divizată de către un divizor de frecvenńă, DF. x(t) H 0 L t 0 t Fig.7.. Explicativă la triggerul Schmidt Cele două semnale provenite de la ieşirea formatorului de impulsuri şi a divizorului de frecvenńă sunt aplicate unui circuit ŞI care va lăsa să treacă spre numărătorul N, un număr N x de impulsuri. Se poate scrie: N x T = = T f x. (7.) T x Din relańia (7.) rezultă că numărul de impulsuri înscris în numărător va fi proporńional cu frecvenńa necunoscută. Incertitudinea de măsurare a frecvenńei depinde de stabilitatea intervalului de timp T BT, deci de stabilitatea oscilatorului etalon, precum şi de o eroare de măsurare de ± impuls, eroare datorată dependenńei aleatorii (necorelării) între perioada semnalului şi perioada bazei de timp. ezultă o incertitudine de măsurare a frecvenńei: N = T f ±, de unde se poate obńine eroarea relativă de măsurare: N T = = ± = δ OE ± N T T f N x x δ (7.) x unde δ OE este eroarea relativă de determinare a frecvenńei etalon şi este de ordinul Din relańia (7.) rezultă că numărul de impulsuri din numărător trebuie să fie cât mai mare pentru ca eroarea relativă de măsurare să fie cât mai mică. Acest deziderat poate fi realizat prin creşterea timpului de măsurare, soluńie nu întodeauna acceptată tehnic. De exemplu, dacă timpul de măsurare este T BT = s, pentru măsurarea frecvenńei reńelei f 0 = 50 Hz, se va obńine N = 50±, rezultând o eroare de ±%; în cazul în care timpul de măsurare creşte la T BT = 0s, se obńine N = 500±, eroarea de măsurare devenind ±0,%. Dacă în schema 7. se înlocuieşte oscilatorul etalon cu o altă sursă de semnal cu frecvenńa f y, aplicată de la un formator de impulsuri, se obńine un dispozitiv ce permite măsurarea raportului a două frecvenńe. Într-adevăr, dacă r este raportul de divizare a frecvenńei f z, relańia (7.) devine: N f = f x y r 0. (7.3) x 77

78 Pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse, este necesar ca f x > f y. Erori suplimentare apar şi în cazul în care peste semnalele utile se suprapun perturbańii care sunt mai mari decât diferenńa dintre nivelurile superior şi inferior ale triggerului Schmidt. 7.. Măsurarea perioadei Măsurarea numerică a perioadei unui semnal se poate realiza cu ajutorul unei scheme asemănătoare cu schema frecvenńmetrului numeric la care se schimbă între ele pozińiile oscilatorului etalon cu a sursei de semnal (figura 7.3). x(t) FI : SI N AF Formatorul de impulsuri, FI generează câte un impuls pentru fiecare perioadă T x a semnalului x(t);divizorul de frecvenńă cu (:) furnizează intervale de timp cu perioada T x, rezultând că poarta ŞI este deschisă pe durata unei perioade, permińând trecerea impulsurilor date de oscilatorul etalon spre numărătorul N. Dacă N x este numărul conńinut în numărătorul N, corespunzător trecerii impulsurilor cu frecvenńa f e generate de oscilatorul etalon în perioada T 0 a semnalului, se poate scrie: N = T 0. (7.4) x f e OE Fig.7.3. Măsurarea numerică a perioadei. Deorece în cadrul formatorului de impulsuri nu se foloseşte, de această dată un trigger Schmidt, ci doar un detector de nivel, rezultă că tensiunile perturbatoare pot produce erori suplimentare, numite erori de basculare, δ basc ; eroarea de măsurare a perioadei va avea expresia: Eroarea de basculare apare la trecerea pragului de detecńie din cauza unei tensiuni perturbatoare; în figura 7.4, semnalul sinusoidal reprezintă semnalul de măsurat, peste care se suprapune un semnal dreptunghiular, la trecerea prin zero. ezultă o decalare a momentului de trecere prin zero: x(t) A δ = δ + + δ T N 0 basc x. (7.5) p T t Fig Explicativă la eroarea de basculare 78

79 p π = A T T x de unde rezultă eroarea de basculare (care poate să apară la începutul şi sfârşitul perioadei): δ basc T = ± T x p = π A (7.6) Din relańia (7.5) rezultă că pentru a se obńine erori de măsurare reduse este necesar ca frecvenńa oscilatorului etalon şi perioada semnalului necunoscut să fie cât mai mari. De exemplu, pentru un semnal cu frecvenńa de 50Hz (T x =0ms), dacă frecvenńa oscilatorului etalon este de 0 MHz, se obńin N=00000± impulsuri; prin urmare, la frecvenńe joase este mai convenabilă măsurarea numerică a perioadei decât a frecvenńei, deoarece asigură o acurateńe mai mare. FrecvenŃa care se măsoară cu aceeaşi eroare ca şi perioada sa se numeşte frecvenńă critică. Având în vedere faptul că la măsurarea frecvenńei şi perioadei în schema bloc se folosesc aproximativ aceleaşi blocuri componente, în practică se realizează numărătoarele numerice care, pe lângă cele două funcńii, permit şi numărarea impulsurilor, măsurarea raportului frecvenńelor sau perioadelor, a diferenńei acestora etc. AplicaŃie n numărător universal conńine un oscilator etalon de 0 MHz, cu o stabilitate de ±0-7 şi o bază de timp ce furnizează intervale de timp de şi 0 s. a. Să se determine, pentru cele trei domenii ale bazei de timp, eroarea de măsurare a unei frecvenńe de khz. b. Care este eroarea de măsurare a perioadei dacă raportul semnal /zgomot este de 40 db? c. Să se determine frecvenńele critice. SoluŃie: a. Eroarea de determinare a frecvenńei se calculează cu expresia (7.): δ δ f f 0 = 0 6 = = ± 0,05% = ± 0,005% 0000 b. Pentru a se obńine o acurateńe superioară, la măsurarea perioadei se consideră punctele de trecere prin zero. Conform relańiei (7.4), eroarea de basculare va fi: δ basc 40 T zg 0 = = = 0 T π π = 0,3%. ezultă că eroarea de măsurare a perioadei va fi: δ T = ,3 = ± 0,30% d. FrecvenŃa critică se determină cu relańia: f cr = T f BT 0 T 0, de unde rezultă: f cr = 3,3kHz; f cr0 = khz. ExplicaŃi grafic cum creşte imunitatea la perturbańii în cazul folosirii detecńiei cu două praguri. Din ce cauză eroarea de numărare este ±? Cum trebuie modificată schema frecvenńmetrului pentru a permite măsurarea diferenńei a două frecvenńe? Ce condińii se impun frecvenńelor şi respectiv, diferenńei acestora, pentru ca eroarea de măsurare să fie redusă? 79

80 7.3. Măsurarea impedanńelor ImpedanŃa este o caracteristică a elementelor de circuit electric care permite determinarea răspunsului circuitelor în curent alternativ. În complex, impedanńa se exprimă prin relańia: Z = + jx, (7.7) unde: reprezintă rezistenńa electrică şi caracterizeză elementul de circuit în ceea ce priveşte puterea activă disipată (pierderile), X reactanńa electrică şi caracterizeză elementul de circuit în ceea ce priveşte puterea reactivă (energia acumulată în câmp electric sau magnetic), iar j =. Dacă rezistenńa electrică este întotdeauna pozitivă, reactanńa poate fi pozitivă, în cazul inductivităńilor sau negativă, în cazul capacităńilor. Inversul impedanńei îl reprezintă admitanńa electrică: Y = G + jb, Z = (7.8) unde: G reprezintă conductanńa electrică, iar B - susceptanńa electrică. Măsurarea elementelor de circuit se poate face în curent continuu când se determină numai rezistenńa (conductanńa) electrică sau în curent alternativ, când pot fi determinate ambele componente ale impedanńei (admitanńei). În principiu, măsurarea impedanńelor se poate face cu ajutorul legii lui Ohm (metode volt-ampermetrice), însă procesul de măsurare este însońit de erori importante din cauza impedanńei firelor de legătură şi a instrumentelor, aelementelor parazite; pentru a putea folosi metode de măsurare de comparańie, se definesc impedanńele de transfer. De exemplu, pornind de la schema generală a unui cuadripol (figura 7.5), se poate defini impedanńa de transfer cuadripolară prin relańia: I Z Z I Z Z Z Fig.7.5. Definirea impedanńei cuadripolare Z = (7.9) I I = 0 cu condińia ca măsurarea tensiunii de la ieşire să se facă în gol. Să se stabilească relańiile de legătură dintre parametrii impedanńei şi parametrii admitanńei. Cum se defineşte factorul de calitate al unui element de circuit şi care este semnificańia acestuia? Ohmmetre Principiul de funcńionare al ohmmetrelor derivă din metodele volt-ampermetrice de măsurare a rezistenńelor, metode care au la bază legea lui Ohm. Ideea de bază la construcńia ohmmetrelor constă în faptul că pentru unele elemente galvanice, cum sunt bateriile de tip 80

81 Leclanché, tensiunea electromotoare rămâne aproximativ constantă, consumul şi respectiv, îmbătrânirea bateriei conducând, în special, la creşterea rezistenńei interioare. După modul de conectare al sursei de tensiune, al ampermetrului şi al rezistenńei necunoscute, ohmmetrele pot fi; de tip serie sau paralel. Ohmmetrul serie are schema din figura 7.6, în care rezistenńa variabilă v are rolul de a compensa eventualele modificări ale rezistenńei interne a sursei de alimentare r i sau rezistenńa cablurilor de legătură. Pe baza schemei se poate scrie: I x = E. r (7.0) i v a x v A, a E x, r i x Din relańia (7.0) se observă că pentru x = 0 Ω curentul din circuit are valoarea maximă şi trebuie să fie egală cu valoarea nominală a curentului dispozitivului (relańie care foloseşte şi la calibrarea ohmmetrului), iar pentru x = Ω curentul prin dispozitiv devine nul; o valoare importantă, care indică domeniul de măsurare, o reprezintă valoarea rezistenńei măsurate la mijlocul scării gradate şi care este egală cu rezistenńa văzută dinspre exterior la bornele ohmmetrului. Ohmmetrul paralel este mai puńin folosit în practică deoarece consumă energie de la sursa de alimentare şi în cazul în care nu este folosit la măsurări. Pentru măsurarea numerică a rezistenńelor, se foloseşte un convertor rezistenńătensiune, a cărui schemă de principiu este prezentată în figura 7.7. Dacă se consideră amplificatorul operańional ideal, rezultă că în rezistenńa necunoscută x se injectează un curent cunoscut cu acurateńe, generat de sursa de tensiune etalon E 0 prin rezistenńa 0. Întrucît AO funcńionează ca repetor, rezultă că la ieşire se obńine o tensiune proporńională cu x : = E Fig.7.6. Ohmmetrul serie. 0 = x (7.) 0 0 E 0 - AO x + u u Fig.7.6. Convertor - 8

82 ExplicaŃi din ce cauză clasa de exactitate pentru ohmmetre se defineşte prin raportarea erorii absolute, considerată în unităńi de lungime, la lungimea scării gradate. În ce zonă a scării ohmmetrului se recomandă să se efectueze citirea pentru ca incertitudinea de măsurare să fie cât mai redusă? Ce condińii trebuie să îndeplinească un ohmmetru pentru a putea măsura rezistenńe foarte mari? Dar foarte mici? IndicaŃi o soluńie pentru ohmmetrul serie pentru a avea mai multe domenii de măsurare PunŃi de curent alternativ Pentru a deduce condińia de echilibru a unei punńi electrice ]n curent alternativ, se consideră o schemă de măsurare prin comparańie a două tensiuni, ca în figura 7.7. Z Z 3 E E IN Z Z 4 Fig Schemă de măsurare prin comparańie a două tensiuni Căderea de tensiune la bornele indicatorului de nul, considerat cu impendanńă de intrare infintă, este (în majoritatea relańiilor ulterioare nu se marchează mărimile complexe, ele fiind considerate implicit complexe): Z Z AB + 4 = E E. (7.) Z + Z Z 3 Z 4 Fiind o metodă de comparańie, care poate fi şi metodă de nul, schema permite obńinerea unei acurateńi ridicate. Dacă în locul celor două surse se foloseşte o singură sursă, se obńine schema unei punńi electrice (figura 7.8), formată din patru impedanńe. A Z Z 3 C IN D Z Z 4 B Fig Schema unei punńi electrice 8

83 Puntea are două diagonale: diagonala CD, la care se conectează sursa de alimentare, se numeşte diagonală de alimentare, iar diagonala AB, în care se conectează indicatorul de nul IN, se numeşte diagonală de măsurare. Tensiunea de dezechilibru care apare în diagonala de măsurare, se obńine din relańia: Z Z 4 Z Z 3 ZZ 4 AB E( ) = E( Z + Z Z + Z ( Z + Z )( Z + Z =. (7.3) 3 La echilibru, AB = 0, de unde rezultă: 4 Z Z Z Z 0, (7.4) 3 4 = relańie independentă de tensiunea de alimentare, în care intervin numai impedanńele din punte; rezultă că, dacă una dintre impedanńe este necunoscută, ea poate fi determinată în funcńie de celelalte impedanńe (cunoscute) din punte, conform condińiei ce rezultă de la echilibru. În practică, puntea se foloseşte la măsurarea impedanńelor necunoscute folosind, de obicei, o impedanńă dintr-un brań al punńii reglabilă, cu ajutorul căreia se realizează echilibrarea. Dacă se presupune că impedanńa necunoscută este Z x =Z, şi se alege Z 3 ca referinńă, se poate scrie: 3 4 ) ) Z x Z = Z 3. (7.5) Z 4 Puntea obńinută pe baza relańiei (7.5) se numeşte punte de raport. Dacă Z şi Z 4 sunt rezistenńe pure, pentru ca în condińia de echilibru să nu apară şi frecvenńa tensiunii de alimentare, este necesar ca Z x şi Z 3 să fie de acelaşi tip (ambele inductive sau ambele capacitive). Dacă se alege impedanńa Z 4 ca referinńă, din relańia (7.5) se obńine: Z x Z Z 3 Z =, (7.6) 4 relańie ce reprezintă condińia de echilibru pentru puntea de produs; dacă impedanńele Z şi Z 3 sunt rezistenńe pure, pentru ca echilibrul să nu depindă de frecvenńă, este necesar ca Z x şi Z 4 să fie impedanńe de natură diferită (una inductivă şi cealaltă capacitivă). De remarcat faptul că relańia corespunzătoare condińiei de echilibru nu se schimbă dacă se inversează între ele cele două diagonale ale punńii. ImpedanŃele complexe Z i, pot fi exprimate în forma: jϕi Z i jω ) = Z i e = i + ( jx, (7.7) de unde rezultă că expresia (7.5) poate fi scrisă în forma: i sau: jϕ jϕ4 jϕ jϕ3 Z e Z 4 e = Z e Z 3 e (7.8.a) ( 3 + jx )( 4 + jx 4 ) = ( + jx )( 3 + jx ). (7.8.b) Pentru ca cele două relańii complexe să fie îndeplinite, este necesar ca: 83

84 sau: Z Z 4 = Z Z ϕ + ϕ 4 = ϕ + ϕ 3 X 3 4 X X X 4 = = X 3 3 X X 3 + X 3 (7.9). (7.0) Întrucât trebuie îndeplinite practic două condińii simultan, rezultă că pentru echilibrarea punńilor de curent alternativ sunt necesare două elemente reglabile, de obicei, unul rezistiv şi unul reactiv (reglaj de amplitudine şi fază). Alegerea elementelor reglabile se face astfel încât să se asigure o viteză de realizare a echilibrării maximă (se spune că unghiul de convergenńă al punńii diferenńa argumentelor corespunzătoare derivatelor parńiale ale tensiunii de dezechilibru în raport cu mărimilor variabile din punte, să fie π/; deoarece numărătorul tensiunii de dezechilibru variază puńin, este suficient să se calculeze doar derivata expresiei H = Z Z 4 Z Z 3 ). În general, punńile de raport şi cele de produs prezentate anterior necesită atât rezistenńe cât şi condensatoare reglabile în limite largi, ceea ce constituie un dezavantaj din punctul de vedere al acurateńei şi respectiv, al preńului de cost. ealizarea unor acurateńi superioare, la preńuri de cost acceptabile, este posibilă utilizând punńi cu transformatoare, care provin din punńile de raport la care două brańe alăturate au fost înlocuite cu două bobine ce constituie secundarul unui transformator (figura 7.9). * Z X * I X E * IN I La echilibru, trebuie să avem I X =I, sau: Z e Fig Punte cu transformator Z x Z ' =. (7.) Deoarece ( / )=(N /N ) rezultă că: N Z x =, (7.) N Z adică echilibrarea punńii se poate realiza prin modificarea raportului numărului de spire (reglaj brut), respectiv a impedanńei Z (reglaj fin). PerformanŃe superioare pot fi obńinute dacă şi indicatorul de nul se conectează în punte prin intermediul unui transformator suplimentar. Pentru punńile electrice, se pot defini sensibilitatea diferenńială S d şi sensibilitatea relativă S r, cu relańiile: 84

85 S S d r BA =, (7.3) Z BA / E Z / Z =. (7.4) În expresiile anterioare s-a considerat că Z este impedanńa variabilă. Aceste sensibilităńi se calculează în jurul punctului de echilibru al punńii. Pentru măsurarea mărimilor neelectrice interesează mai mult sensibilitatea relativă; dacă se notează F=Z /Z, efectuând calculele în relańia (7.4), se obńine: S r Z E Z BA 4 = = =. (7.5) Z E E Z Z F Z ( Z + Z ) F 3 ( Z + Z ) ( + ) 4 DependenŃa sensibilităńii relative în funcńie de F este reprezentată în figura 7.0; din figură rezultă că sensibilitatea maximă se obńine pentru e{f} =, adică Z =Z şi este egală cu /4. CondiŃia de mai sus implică de altfel, egalitatea tuturor impedanńelor din punte. Pentru e{f}= -, sensibilitatea relativă a punńii tinde către infinit; acest caz este întâlnit la punńile de rezonanńă pentru care condińia de echilibru este dependentă şi de frecvenńă. S r /4 - + e{f} Fig DependenŃa sensibilităńii relative în funcńie de frecvenńă PunŃile de curent alternativ se folosesc în practică atât ca punńi echilibrate pentru măsurarea impedanńelor, cât şi în regim neechilibrat, pentru determinarea variańiilor de impedanńă; punńile neechilibrate se folosesc, cu precădere, la măsurarea electrică a mărimilor neelectrice. Indicatoarele de nul sunt voltmetre electronice; în unele aplicańii, de obicei la punńile capacitive, se preferă şi ampermetrele. Pentru reducerea influenńei perturbańiilor externe, se folosesc voltmetre cu proprietăńi selective. În multe aplicańii, pentru măsurarea tensiunii de dezechilibru a punńii se folosesc aparate de măsurat cu detectoare sincrone (detectoare sensibile la fază) care prezintă avantajul, pe lângă eliminarea sau reducerea efectului perturbańiilor şi al indicării sensului de variańie a impedanńelor din punte în raport cu valoarea corespunzătoare echilibrului. 85

86 AplicaŃie: Se consideră puntea Sauty având schema din figura 7., la care echilibrul se obńine pentru =kω; 4 =5kΩ; =00Ω şi C =0nF. Să se determine parametrii condensatorului măsurat. SoluŃie: Din condińia de echilibru se poate scrie: x + jωc de unde rezultă: x x jωc 4 = = = 0 Ω ; C x = C = 4, 3 00 nf. x 3 C x C 4 Fig.7.. Puntea Sauty PunŃi de curent continuu Dacă toate impedanńele din punte sunt înlocuite cu rezistenńe, puntea poate fi alimentată şi în curent continuu, obńinându-se puntea de curent continuu (puntea Weatstone), reprezentată în figura 7.; în acest caz, ca indicator de nul se poate folosi şi un galvanometru. C 3 A IN B I Tensiunea din diagonala de măsurare a punńii este: D 4 3 AB E ( + 3)( + 4 ) =. (7.6.a) 4 + E Fig. 7.. Punte de curent continuu 86

87 Din condińia de echilibru a punńii, AB = 0, rezultă: =, (7.6.b) 4 3 şi deci, pentru echilibrarea acestei punńi este necesar un singur element reglabil. Dacă se presupune că puntea este de sensibilitatea maximă (rezistenńele din punte sunt egale) şi se produce variańia rezistenńei cu, tensiunea de dezechilibru ce se obńine, va fi: AB E ( + ) =. (7.7) Dacă expresia (7.7) se dezvoltă în serie Taylor şi se neglijează termenii de ordin superior, se obńine: AB E ( ) 4 =. (7.8) Pentru variańii relative ( /)<%, cu o neliniaritate sub 0,5%, se poate scrie: AB E. (7.9) 4 În aceste condińii rezultă că în diagonala de măsurare se obńine o tensiune de dezechilibru proporńională cu variańia relativă a rezistenńei. ÎmbunătăŃirea liniarităńii punńii de c.c. este posibilă prin: a) alimentarea punńii de la o sursă de curent constant; b) folosirea punńilor cu brańe neegale; Pentru unele aplicańii se pot folosi şi punńile active care au în compunerea lor amplificatoare operańionale. În primul caz, pentru un curent I de alimentare a punńii, tensiunea de dezechilibru este: I AB =. (7.30) 3 4 Considerând puntea de sensibilitatea maximă, în care variază cu, se obńine: AB = I. (7.3) 4 + Pentru variańii mici ale rezistenńei, după dezvoltarea în serie Taylor şi neglijarea termenilor de ordin superior, rezultă: AB I ( ) 4 4 =, (7.3) ceea ce conduce la o scădere a neliniarităńii de ori în comparańie cu cazul precedent. În cazul punńii cu brańe neegale, se va considera = = şi 3 = 4 =k. Procedând analog ca în cazurile precedente, se obńine: k = E ( + k) k( + k) AB, (7.33) 87

88 de unde rezultă o scădere a neliniarităńii de (+k) ori, concomitent însă cu o reducere în acelaşi raport a sensibilităńii punńii. În figura 7.3 este prezentată schema unei punńi active. Dacă se consideră că AO este ideal, din egalarea potenńialelor din punctele A şi B, se poate scrie: E = 0 (7.34) + E A B - AO + 0 Fig.7.3. Puntea activă Din ce cauză la punńile de c.a., pentru obńinerea echilibrului, sunt necesare două elemente reglabile independente? De ce este de dorit ca în condińia de echilibru să nu intervină frecvenńa? Ce importanńă are liniaritatea punńilor în regim dezechilibrat? De ce se preferă folosirea punńilor de sensibilitate maximă? ezumat Măsurarea numerică a frecvenńei şi perioadei are la bază stabilirera raportului a două intervale de timp, dintre care unul este un interval de timp etalon. Întrucât principiul de măsurare este acelaşi, în practică se folosesc numărătoare universale, la care, printr-o alegere convenabilă a schemei de măsurare, se poate măsura frecvenńa, perioada, raportul a două frecvenńe etc. ImpedanŃa electrică este o mărime pasivă care poate fi pusă în evidenńă numai cu ajutorul unor surse suplimentare de energie. Metodele de măsurare a impedanńei au la bază fie metodele voltampermetrice - mijlocul de măsurare cel mai reprezentativ fiind ohmmetrul, fie proprietăńile circuitelor electrice, ca în cazul metodelor în punte, a Q-metrului etc. Ohmmetrele se folosesc la măsurarea rezistenńelor electrice şi pot fi realizate în varianta serie sau paralel cu scara neliniară sau numerice. Măsurarea impedanńelor cu ajutorul punńilor are la bază proprietatea acestora de a putea fi aduse la echilibru, fapt ce se poate constata măsurând tensiunea sau curentul din diagonala de măsurare; la echilibru, între impedanńele din punte se stabileşte relańia ca produsele impedanńelor din laturile opuse sunt egale, condińie independentă de tensiunea sursei de alimentare. PunŃile pot fi alimentate în curent continuu, când se pot măsura numai rezistenńe sau în curent alternativ; pentru ultimul caz, schemele se aleg astfel încât în condińia de echilibru să nu intervină frecvenńa. Pentru unele aplicańii, în special la măsurarea electrică a mărimilor neelectrice, punńile se folosesc în regim dezechilibrat, tensiunea de dezechilibru fiind proporńională cu variańiarelativă a unei impedanńe fańă de valoarea acesteia la echilibru; pentru obńinerea sensibilităńii maxime este necesar ca toate impedanńele din punte să fie egale. Efectuarea echilibrării punńilor de curent alternativ presupune două elemente reglabile independente, în timp ce pentru punńile de curent continuu, este necesar numai un element reglabil. 88

89 Întrebări şi probleme. Ce definińii se folosesc pentru măsurarea numerică a frecvenńei şi perioadei?. Dacă s-ar corela faza secvenńei de măsurare cu frecvenńa/ perioada ce se măsoară, cât ar fi eroarea de numărare? 3. Din ce cauză în formatorul de impulsuri pentru măsurarea perioadei există un divizor de frecvenńă cu doi? 4. Cum poate fi folosit un circuit serie, L, C pentru măsurarea frecvenńei? Dar pentru măsurarea impedanńelor (Q-metru)? 5. DemonstraŃi că eroarea de măsurare la ohmmetre este minimă la mijlocul scării gradate. 6. ConcepeŃi o schemă de măsurare numerică a rezistenńei; de cine depinde rezoluńia şi care este valoarea maximă a rezistenńei măsurate? 7. Pentru măsurarea rezistenńelor foarte mici se folosesc punńi speciale (puntea dublă); care sunt problemele ce apar la măsurarea rezistenńelor foarte mici pentru puntea Weatstone? 8. ExplicaŃi convergenńa punńilor cu ajutorul diagramei fazoriale. 9. Se consideră puntea Maxwell-Wien cu schema din figura 7. 4 la care echilibrul se obńine pentru = kω, 3 = 0 kω, 4 = 30 kω şi C 4 = 5 nf. Să se determine parametrii bobinei măsurate. Lx, x 3 4 C 4 Fig.7.4. Puntea Maxwell-Wien 89

90 Capitolul 8. SENZOI ŞI TADCTOAE Subiecte. GeneralităŃi. Traductoare rezistive de deplasare 3. Traductoare tensometrice rezistive 4. Termorezistoare metalice 5. Termorezistoare semiconductoare 6. Traductoare de inductivitate proprie 7. Traductoare capacitive de deplasare 8. Traductoare cu radiańii 9. Traductoare termoelectrice generatoare (termocupluri) 8.. GeneralităŃi Procesul de măsurare presupune un fenomen de preluare a informańiei de la măsurand sub forma unei energii, transmiterea acesteia la o unitate de prelucrare ce stabileşte valoarea mărimii măsurate prin comparańie cu un etalon sau cu o scară şi care o aplică unui bloc de ieşire care poate avea şi rol de indicator. Mărimile pot fi active, dacă sunt purtătoare de energie (de ex.: forńa, curentul electric etc.) sau pasive, dacă informańia este conńinută în structura măsurandului (ex.: masa, rezistivitatea etc). Preluarea informańiei de la măsurand se face de către traductor, un dispozitiv care, pe baza unei legi fizice, realizează transformarea unei mărimi fizice într-o mărime fizică, diferită de prima calitativ sau cantitativ. Traductorul care transformă mărimea de măsurat provenită de la măsurand într-o altă mărime, adecvată unei prelucrări ulterioare, se numeşte traductor de intrare sau senzor, iar traductorul care transformă semnalul prelucrat, purtător de informańie de măsurare, într-un semnal ce poate fi folosit la locul de utilizare, se numeşte traductor de ieşire. Între traductorul de intrare şi cel de ieşire pot exista traductoare intermediare şi de asemenea, blocuri de prelucrare şi/sau modificare a semnalelor (blocuri de condińionare a semnalelor). Din punctul de vedere al mărimii de ieşire, traductoarele se clasifică în: - traductoare parametrice sau modulatoare, dacă mărimea de ieşire este un parametru de circuit electric (rezistenńă, capacitate, inductivitate); - traductoare generatoare sau energetice dacă mărimea de ieşire este tensiune, curent sau sarcină electrică. După numărul transformărilor energetice din cadrul traductorului, traductoarele pot fi: directe, dacă realizează o singură transformare şi complexe, dacă în cadrul lor se realizează mai multe transformări. O variantă constructivă deosebit de importantă din punctul de vedere al performanńelor o reprezintă traductoarele diferenńiale, realizate din două traductoare identice asupra cărora măsurandul acńionează cu semne contrare. Această variantă asigură o dublare a sensibilităńii, creşterea liniarităńii şi a benzii de frecvenńe, precum şi o micşorare a efectului perturbańiilor de mod comun Traductoare rezistive de deplasare Traductoarele rezistive bobinate sau cu pistă conductoare fac parte din categoria traductoarelor parametrice şi se folosesc la măsurarea unor deplasări liniare, de ordinul centimetrilor, sau unghiulare, în domeniul 0-40 (360 ), respectiv n 360 pentru traductoarele multitură, unde n reprezintă numărul de ture. Forma constructivă a unui traductor rezistiv bobinat de deplasare este prezentată în fig. 8.. Pe un suport izolator cu proprietăńi constante în timp şi la acńiunea agenńilor exteriori este dispusă, spiră lângă spiră, o înfăşurare dintr-un conductor cu rezistivitate mare (Ni-Cr, Ni-Cu, Ni-Cr-Fe etc.); spirele sunt izolate între ele prin oxidare şi au partea superioară polizată pentru a face contact cu un cursor ce se poate deplasa de-a lungul traductorului. Cursorul realizează legătura între înfăşurare şi o pistă de contact; el trebuie să prezinte o rezistenńă mică, să fie rezistent la uzură şi acńiunea vibrańiilor şi să nu aibă tensiune termoelectromotoare fańă de înfăşurare sau pista de contact. Valoarea rezistenńei cursorului 90

91 depinde de starea suprafeńelor materialului din care se confecńionează (grafit, cupru grafitat sau bronzuri elastice). VariaŃia aleatoare a rezistenńei de contact este o sursă de zgomot care afectează în special montajele reostatice de măsurare. DependenŃa rezistenńei traductorului de pozińia cursorului este de obicei liniară, însă poate fi şi de altă natură (sinusoidală, logaritmică, exponenńială etc.), în funcńie de forma suportului izolator, respectiv de caracteristicile depunerii. x Cursor Pistă de contact Suport izolator l Bobinaj rezistiv Fig. 8.. Traductor rezistiv de deplasare. ezistenńa totală a traductoarelor rezistive de deplasare poate fi cuprinsă între 00 Ω şi 00 kω, cu toleranńe de ordinul a 0% şi o liniaritate ce poate fi cuprinsă între 0, şi %; neliniarităńile sunt mai mari la începutul şi sfârşitul cursei traductorului. ezoluńia obńinută de aceste traductoare depinde de diametrul conductorului, respectiv de dimensiunea granulelor. Diametrul minim al conductorului nu scade sub 0,05 mm deoarece pentru conductoare mai subńiri uzura poate deveni foarte importantă. Viteza maximă de deplasare a cursorului este indicată de fabricant şi este de circa m/s. Dintre avantajele traductoarelor rezistive de deplasare pot fi citate: rezoluńie şi liniaritate bune, preń de cost redus şi circuite de măsurare simple. Ca dezavantaje, se pot menńiona: forńa de acńionare mare, prezenńa frecărilor, care reprezintă şi o sursă de zgomot şi o cauză a uzurii (care afectează şi liniaritatea, mai ales dacă funcńionează pe porńiuni limitate); traductorul este influenńat de umiditate, praf, vibrańii şi şocuri. Numărul maxim de acńionări pentru traductoarele bobinate este de ordinul 0 6, dar pentru construcńiile speciale poate atinge şi 0 8. Circuitele de măsurare pentru traductoarele rezistive de deplasare pot fi reostatice sau potenńiometrice Traductoare tensometrice rezistive Efectul tensorezistiv, adică dependenńa rezistenńei de tensiunea mecanică, a fost descoperit de lordul Kelvin în anul 856 însă utilizarea practică a efectului în tensometrie începe din anul 90. Pentru majoritatea materialelor solide, limita de elasticitate pentru care nu apare o deformańie permanentă este corespunzătoare unei alungiri relative de 0, % (000 µm/m); această limită corespunde unei solicitări de: N/mm la ońel, N/mm la cupru etc. O dată cu modificările de natură mecanică ale unui corp metalic sau semiconductor supus unei solicitări mecanice, are loc şi o modificare a rezistivităńii acestuia; de exemplu, la metale, rezistenńa creşte o dată cu creşterea presiunii, deoarece se micşorează volumul, ceea ce conduce la apropierea reńelei cristaline, scăderea amplitudinii de vibrańie a atomilor din reńea şi în final, scăderea probabilităńii de difuzie a electronilor. FuncŃionarea traductoarelor tensometrice rezistive (numite şi timbre tensometrice după forma şi modul de aplicare a acestora) se bazează pe modificarea rezistenńei unui material conductor sau semiconductor când acesta este supus unei deformańii.constructiv, un timbru tensometric metalic este realizat printr-o depunere în formă de zig-zag a unui fir conductor sau folie, pe un suport izolator (fig.8..a), el lipindu-se pe piesa a cărei deformańie se măsoară conform fig.8..b. Materialul conductor trebuie să prezinte o rezistivitate mare şi un coeficient mic de variańie a rezistivităńii cu temperatura, stabilitate la acńiunea agenńilor corozivi şi în timp. Suportul trebuie să aibă proprietăńi elastice şi izolatoare bune, să fie insensibil la variańiile de temperatură şi umiditate, stabil în timp şi la acńiunea agenńilor exteriori. Se 9

92 realizează din folie de hârtie, mătase, mase plastice etc. În mod normal, firele, respectiv folia metalică au grosimi de ordinul zecilor de µm, iar grosimea suportului este de circa 0, mm pentru hârtie şi 0,05 mm pentru materialele plastice. Fig.8.. Traductoare tensometrice metalice rezistive: a) construcńie; b) lipirea timbrelor tensometrice; c) detaliu conexiune folie. ezistenńa nominală a timbrelor tensometrice metalice este cuprinsă între 00 şi 500 Ω, iar lungimea acestora între câńiva milimetri şi câńiva centimetri, cele mici fiind folosite la măsurarea deformańiilor materialelor omogene, în timp ce cele de dimensiuni mari - pentru materialele neomogene. Pentru unele măsurări speciale se folosesc şi ansambluri formate din mai multe înfăşurări dispuse pe acelaşi suport sub formă de rozete tensometrice. Adezivul folosit la lipirea timbrelor tensometrice trebuie să îndeplinească următoarele cerinńe: să aibă o întărire rapidă, să fie elastic, stabil în timp şi la acńiunea agenńilor exteriori. Dintre adezivii folosińi pot fi citańi: răşinile expoxidice - sub 50 C, răşinile fenolice - până la 50 C, iar la temperaturi mai înalte - cimenturi şi ceramici. De reńinut că în urma lipirii sensibilitatea scade cu până la 5%. În urma deformării, rezistenńa a timbrelor tensometrice se modifică atât din cauza modificării lungimii l, a secńiunii S şi a rezistivităńii ρ; pentru a deduce sensibilitatea acestor traductoare se aplică diferenńiala totală a logaritmului rezistenńei (trecându-se concomitent la diferenńe finite): l ρ S = + l ρ S (8.) Dacă se consideră conductorul rotund de diametru d, variańia secńiunii are loc prin intermediul diametrului, care depinde de variańia lungimii conform relańiei: d d l = µ (8.) l unde µ este coeficientul lui Poisson având valoarea cuprinsă între 0, şi 0,4. Termenul ρ/ρ reprezintă fenomenul piezorezistiv şi este proporńional cu variańia volumului: ρ = c V ρ V, (8.3) unde c este constanta lui Bridgman, aproximativ egală cu unitatea pentru metale, cu +00 pentru semiconductoarele de tip "p" şi - 00 pentru semiconductoarele de tip "n". Dacă se Ńine seama că: V = π d l/4, înlocuind tońi termenii din relańia (8.) în funcńie de l/l se obńine: l l = [ + µ + c( µ )] = K, (8.4) l l 9

93 unde s-a notat cu K sensibilitatea relativă a traductorului. Pentru valorile lui µ şi c date, rezultă că pentru traductoarele metalice K, iar pentru cele semiconductoare K ±00, semnul fiind dat de tipul semiconductorului. În ceea ce priveşte influenńa temperaturii, au loc concomitent trei fenomene: dilatarea piesei, dilatarea firului traductorului şi modificarea rezistenńei traductorului. În principiu, printr-o alegere convenabilă a materialelor, este posibilă compensarea efectelor amintite, condińie greu de realizat în practică; se preferă compensarea erorilor cu temperatura folosind montaje diferenńiale sau montaje compensate termic. Mai supărător este faptul că modificările de temperatură produc o deformańie aparentă (de exemplu, pentru o piesă de ońel şi un traductor din karma ( l/l) aparent =0-5 / C), deformańie ce trebuie compensată prin mijloace electronice. Pentru traductoarele tensometrice ce funcńionează în regim dinamic, nu este necesară compensarea la variańia de temperatură a mediului ambiant. În ceea ce priveşte traductoarele tensometrice semiconductoare, sensibilitatea acestora este dată în primul rând de efectul piezoelectric, efect ce depinde de concentrańia de impurităńi a semiconductorului; la creşterea concentrańiei impurităńilor scade sensibilitatea relativă a traductorului, dar creşte liniaritatea şi stabilitatea termică. De reńinut că traductoarele cu semiconductoare de tip "p" sunt mai liniare la tracńiune, în timp ce traductoarele cu semiconductoare de tip "n" sunt mai liniare la compresiune. Numărul de cicluri la care pot fi supuse timbrele tensometrice depinde de natura materialului din care sunt confecńionate şi scade o dată cu creşterea amplitudinii deformańiei; de exemplu, pentru o deformańie de ± 0-3, limita de oboseală este de 0 4 cicluri pentru traductoarele din constantan şi 0 8 cicluri pentru traductoarele din izoelastic. Circuitele de măsurare pentru timbrele tensometrice metalice sunt punńile alimentate în curent continuu, curent alternativ sinusoidal sau dreptunghiular simetric; pentru timbrele tensometrice semiconductoare pot fi folosite şi montajele potenńiometrice alimentate la curent constant sau convertoare de rezistenńă. În ceea ce priveşte circuitele în punte, se folosesc punńi Wheatstone, de obicei cu două sau patru timbre tensometrice. Trebuie amintit faptul că efectele corespunzătoare brańelor adiacente din punte se scad, în timp ce efectele produse de brańele opuse se adună; de asemenea, sensibilitatea maximă a unei punńi se obńine în cazul în care la echilibru toate rezistenńele din brańele punńii sunt egale Termorezistoare metalice O dată cu modificarea temperaturii, din cauza variańiei energiei interne proprii, materialele suferă o serie de schimbări privind structura reńelei cristaline, agitańia termică etc., efecte care în final conduc la dependenńa rezistenńei de temperatură. ezistenńa electrică apare, în primul rând, din cauza agitańiei termice şi ea depinde, pentru o temperatură dată, de natura materialului, precum şi de prezenńa impurităńilor, respectiv a defectelor din reńeaua cristalină, de lungimea şi de secńiunea materialului; la modificarea temperaturii are loc atât o modificare a mobilităńii purtătorilor de sarcină, cât şi o modificare a dimensiunilor geometrice ale materialului. Prin urmare, variańia rezistenńei electrice se datorează pe de o parte modificării rezistivităńii, iar pe de altă parte, modificării dimensiunilor geometrice (dilatare). Deoarece coeficientul de variańie al rezistivităńii cu temperatura este la metale cu două ordine de mărime mai mare decât coeficientul de dilatare, ultimul efect este neglijabil. Considerând numai mobilitatea electronilor, ar rezulta că pentru metale, rezistivitatea este direct proporńională cu temperatura. Din cauza dilatării reńelei şi respectiv, a modificării energiei electronilor, în realitate, dependenńa de temperatură este neliniară, astfel încât rezistenńa poate fi aproximată polinomial: (T) = (To ) (+A. T + B. T + C. T ), (8.0) unde (To ) reprezintă valoarea rezistenńei la temperatura de referinńă T 0. PrezenŃa impurităńilor în metale creşte numărul de coliziuni între electroni şi reńeaua cristalină, conducând şi la creşterea rezistivităńii; la temperaturi nu prea înalte, termenul corespunzător rezistivităńii proprii metalului este comparabil cu termenul corespunzător 93

94 rezistivităńii datorat impurităńilor, ceea ce conduce la scăderea sensibilităńii. Din acest motiv, la construirea termorezistoarelor metalice se folosesc numai metale cu puritate ridicată. Criteriile privind alegerea metalelor pentru realizarea termorezistoarele sunt: - rezistivitate mare, pentru obńinerea unor traductoare de dimensiuni reduse; - coeficient de variańie a rezistivităńii cu temperatura ridicat, pentru a avea o sensibilitate ridicată; - o bună liniaritate a caracteristicii de transfer, pentru a nu necesita circuite de liniarizare suplimentare; - asigurarea unei purităńi cât mai ridicate, pentru reproductibilitate şi sensibilitate sporite; - stabilitate în timp şi la acńiunea agenńilor chimici; - preń cât mai scăzut. Îndeplinirea simultană a condińiilor enumerate anterior nu poate fi realizată; în prezent, ca materiale pentru realizarea termorezistoarelor metalice se folosesc: platina, nichelul, cuprul şi wolframul. Dintre metalele enumerate, platina se apropie cel mai mult de cerinńele impuse, cu excepńia preńului de cost; platina se realizează cu o puritate de 99,999% - de unde rezultă o bună reproductibilitate, este inactivă chimic şi nu prezintă modificări cristaline în timp. Termorezistoarele din platină se folosesc în intervalul de temperatură (-80 C C), eventual extins între -00 şi +000 C. De remarcat că termorezistoarele din platină se folosesc ca etaloane de temperatură în intervalul cuprins între 0 şi 600 C. Deşi prezintă o sensibilitate mai ridicată decât a platinei, nichelul este mai puńin folosit la construcńia termorezistoarelor atât din cauza oxidării la temperaturi ridicate, cât şi din cauza unei tranzińii ce are loc la 350 C, tranzińie care modifică puternic rezistivitatea. Termorezistoarele din nichel se folosesc în domeniul -00 C C, principalul lor dezavantaj fiind legat de neliniaritatea pe care o prezintă. O liniaritate foarte bună şi o mare sensibilitate o au termorezistoarele din cupru, însă domeniul lor de măsurare se limitează la intervalul -50 C C din cauza activităńii chimice pronunńate; un alt dezavantaj este datorat rezistivităńii reduse, care conduce la gabarite şi greutăńi mari ale traductorului. Deşi wolframul are o sensibilitate şi liniaritate superioare platinei, el este relativ puńin folosit la construcńia termorezistoarelor, datorită modificărilor pe care le suferă structura cristalină în timp. ezistenńa nominală a termorezistoarelor metalice la 0 C poate fi 5, 50, 00, 500 sau 000 Ω, ultimele fiind folosite în special pentru temperaturi joase; pentru a reduce influenńa conductoarelor de legătură, termorezistoarele se construiesc în variante cu 3 sau 4 borne de conectare. Constructiv, termorezistoarele trebuie să asigure protecńia la acńiunea agenńilor exteriori, preluarea rapidă a temperaturii mediului în care sunt introduse (inerńie termică mică), să nu fie influenńate de fenomenele de dilatare şi să permită măsurarea atât în curent continuu, cât şi în curent alternativ. Forma constructivă cea mai răspândită este prezentată în figura 8.6.b; pe un suport izolator, realizat de obicei din două plăci din mică în formă de cruce, se realizează o înfăşurare neinductivă dublu elicoidală (inińial se spiralează conductorul cu spire de - mm în diametru, după care se înfăşoară pe suport câte două spire, începând din vârf, cu mijlocul conductorului). Această construcńie nu este afectată de fenomenele de dilatare. Întreaga înfăşurare este introdusă într-un tub de protecńie închis la un capăt şi terminat la celălalt cu o flanşă de fixare şi o cutie în care se află blocul bornelor (fig. 8.6.a). Timpul de răspuns al acestor traductoare este de ordinul secundelor în lichide şi de ordinul zecilor de secunde în aer. La termorezistoarele din platină firul are diametrul de ordinul zecilor de micrometri şi o lungime de câńiva zeci de centimetri; firele de legătură de la termorezistor la blocul de borne sunt din nichel, cu diametru mult mai mare pentru ca variańia rezistenńei acestora cu temperatura să fie neglijabilă. O altă variantă constructivă se poate realiza prin depunere; astfel, pe o placă din aluminiu oxidată se depune un film din platină, obńinându-se un termorezistor cu o inerńie termică de câteva ori mai mică decât la varianta precedentă însă şi cu o scădere a sensibilităńii cu circa 50%. De asemenea, în practică se folosesc sonde termorezistive de suprafańă, asemănătoare timbrelor tensometrice, confecńionate de obicei din nichel; inerńia lor termică este redusă (de ordinul milisecundelor) însă sunt sensibile şi la deformańii. 94

95 Flanşă cu borne Teacă de protecńie Suport izolator Înfăşurare neinductivă Legarea termistoarelor la circuitele de măsurare se face printr-o linie bifilară sau coaxială cu rezistenńa totală a conductoarelor de 0 sau 0 Ω (dacă rezistenńa conductoarelor este mai mică, se introduc rezistenńe de egalizare). Circuitele de măsurare pentru termorezistoare sunt circuite specifice pentru măsurarea rezistenńelor (eventual a variańiilor de rezistenńă, pentru eliminarea componentei de offset), singura cerinńă fiind aceea ca valoarea curentului de măsurare să fie sub o valoare impusă (0-0) ma - pentru ca încălzirea proprie să nu introducă erori importante; uneori, în cadrul circuitelor de măsurare, se folosesc şi circuite de liniarizare, însă prin liniarizare scade sensibilitatea traductorului. Cel mai simplu circuit de măsurare este circuitul de măsurare cu logometru magnetoelectric care poate asigura erori maxime de ordinul de %. O largă răspândire în practică o au punńile de rezistenńe (Wheatstone) care conńin într-unul din brańe un termorezistor; deoarece în majoritatea cazurilor termorezistorul este plasat la o distanńă apreciabilă de punte, pentru a reduce influenńa rezistenńelor de linie, el se conectează prin 3 fire. În cazul în care termorezistorul se conectează numai prin două conductoare, pentru simetria montajului este bine ca într-un brań adiacent să se introducă o rezistenńă de compensare, eventual chiar două conductoare identice cu cele de legătură, atât ca formă, cât şi ca geometrie, scurtcircuitate la unul dintre capete Termorezistoare semiconductoare a) b) Fig Termorezistor metalic. În principiu, şi materialele semiconductoare pot fi folosite la realizarea termorezistoarelor însă fenomenele de conducńie la acestea sunt mult mai complexe. IniŃial, materialele semiconductoare au fost folosite la construcńia traductoarelor pentru măsurarea temperaturilor foarte joase (germaniul pentru măsurarea temperaturilor cuprinse între şi 35 K, respectiv carbonul - pentru măsurarea temperaturilor mai mici de 0 K). Datorită dezvoltării tehnologiei siliciului, în ultima vreme, în special în cadrul traductoarelor integrate, se foloseşte siliciul, de regulă, dopat cu impurităńi de tip "n"; pentru siliciu, dependenńa de temperatură a rezistenńei are expresia: (T ) = 5 [ + α ( T - 5 ) + β (T- 5 ) ] (8.) unde: T este temperatura în C, 5 - valoarea rezistenńei la 5 C, iar constantele au valorile: α =7,.0-3 K - şi β = 8,4.0-6 K -. Termorezistoarele din siliciu au o dispersie sub %, ceea ce le asigură interşanjabilitatea şi o stabilitate bună în intervalul C. Până la 0 C, în mecanismul de conducńie contează dopajul, care scade mobilitatea purtătorilor de sarcină, în timp ce la temperaturi ridicate rezistenńa descreşte cu temperatura din cauza ionizărilor termice. Cea mai mare răspândire o cunosc termistoarele, dispozitive care realizează sensibilităńi mai mari cu circa un ordin de mărime decât termorezistoarele metalice. Ele sunt structuri amorfe, realizate din amestecuri de oxizi metalici (MgO, MgAl O 4, Mn O 3, Fe 3 O 4, Co O, NiO) sau săruri (ZnTiO 4, BaTiO 3 ) cu lianńi, supuse apoi unor procese de sinterizare. Au 95

96 forme miniaturale de discuri, cilindri, perle etc., permińând măsurarea cvasipunctuală a temperaturii cu un timp de răspuns de ordinul ms. Domeniul de măsurare se poate întinde de la -00 C până la circa 400 C. Termistoarele sunt însă sensibile la şocurile termice (care pot distruge materialul protector) şi au toleranńe de ordinul 0%, ceea ce pune probleme la înlocuirea termistorului (practic, termistoarele nu sunt interşanjabile). În funcńie de natura materialelor utilizate, termistoarele pot avea coeficient de variańie al rezistivităńii negativ - numite termistoare NTC (engl.- Negative Temperature Coefficient) sau pozitiv - numite termistoare PTC (engl.- Positive Temperature Coefficient); în măsurări, ca traductoare de temperatură se folosesc termistoarele NTC. Mecanismele de conducńie în materialele semiconductoare se explică prin generarea purtătorilor de sarcină perechi (electron/gol), generare dependentă de temperatură. Se poate demonstra că dependenńa de temperatură a rezistenńei termistoarelor poate fi exprimată printr-o relańie de forma: (T) = A exp (B / T), (8.) unde: T reprezintă temperatura absolută, iar A şi B sunt constante ce depind de dimensiunile termistorului şi natura materialului; în practică se preferă o formulă ce derivă din relańia (8.), în care apare valoarea rezistenńei termistorului (T 0 ) la temperatura de referinńă T 0 : (T ) = (T 0 ) exp B(/T - /T 0 ). (8.3) Ca temperatură de referinńă pentru termistoare se consideră de obicei 5 C, iar B ( )K; în fig. 8.8.a este prezentată dependenńa de temperatură a rezistenńei termistorului pentru putere disipată zero; această caracteristică se poate obńine în practică numai prin extrapolare. Dacă puterea disipată de termistor este diferită de zero, din cauza încălzirii proprii, rezistenńa termistorului se modifică; în fig. 8.8.b este prezentată caracteristica tensiune/curent pentru un termistor având ca parametru temperatura exterioară. Din figură rezultă că pentru încărcări mici (P dmax <0 mw), la o temperatură constantă, caracteristica este liniară, pentru ca - la încărcări mari - să atingă un maxim, după care începe să scadă. (T) P dmax θ 3 >θ >θ P d=0 θ θ θ 3 T a) b) Fig Caracteristici ale termistoarelor NTC. I Din caracteristica (T) rezultă că sensibilitatea termistoarelor este variabilă, crescând o dată cu scăderea temperaturii; pentru anumite intervale de măsurare este posibil să se liniarizeze caracteristica de transfer, conectând rezistenńe suplimentare în serie, paralel sau serie-paralel. Liniarizarea se poate realiza şi cu transformatoare funcńionale, multiplicatoare analogice etc. ezistenńa nominală a termistoarelor la 5 C poate fi cuprinsă între sute de ohmi şi sute de kiloohmi; deoarece variańia rezistenńei este foarte rapidă, o atenńie deosebită trebuie 96

97 acordată circuitului de măsurare, astfel încât încălzirea proprie să fie neglijabilă în orice condińii. Schemele de măsurare sunt similare celor cu termorezistoare metalice, cu diferenńa că valoarea curentului prin termistoare este de ordinul zecilor de µa. Datorită sensibilităńii lor foarte mari, termistoarele sunt indicate la măsurarea diferenńială a temperaturii, atingând rezoluńii de ordinul 0,0 C Traductoare inductive Prin definińie, inductivitatea proprie reprezintă raportul dintre fluxul magnetic pe conturul circuitului bobinei şi curentul care îl produce; inductivitatea este proporńională cu pătratul numărului de spire N şi invers proporńională cu suma reluctanńelor magnetice din circuit - m : Φ N L = = i m, (8.9) l unde: reluctanńa magnetică este m = dl, l şi l fiind limitele conturului între care se L µ S defineşte m, iar µ - permeabilitatea magnetică a mediului dintre cele două limite, circuitul magnetic având secńiunea S. După modul de realizare practică, există două variante constructive de traductoare inductive de inductivitate proprie de deplasare: cu armătură mobilă şi cu miez mobil. Traductorul inductiv cu armătură mobilă (fig. 8.8.a) se compune dintr-un circuit magnetic format dintr-o armătură fixă în formă de, pe care sunt plasate N spire şi o armătură mobilă în fomă de I, ce poate fi deplasată de măsurand. PoziŃia inińială, pentru x = 0, corespunde întrefierului inińial δ. Cu notańiile din figură, se poate scrie: µ µ ( ) r N S L x = 0 Fe, (8.0) l ( δ + x) + Fe µ r unde: S Fe reprezintă secńiunea miezului, iar l Fe lungimea circuitului magnetic. Din graficul reprezentat în figura 8.8.b se constată că variańia inductivităńii în funcńie de deplasare este neliniară, iar sensibilitatea traductorului depinde de întrefierul inińial; în cazul în care se doreşte obńinerea unei sensibilităńi mari, întrefierul inińial trebuie să fie mic (sub mm), ceea ce reduce domeniul de măsurare la maximum (0,-0,5)mm. Liniarizarea caracteristicii traductorului se poate face prin utilizarea variantei diferenńiale cu două traductoare identice care folosesc aceeaşi armătură mobilă. Traductorul inductiv cu miez mobil - varianta diferenńială, este prezentat în figura 8.9; pe un suport izolator sunt plasate două bobinaje identice, separate între ele printr-un inel L(x) L max L(x) N spire x δ -δ 0 x a) b) Fig.8.8. Traductor inductiv cu armătură mobilă. magnetic cu rolul de reducere a inductivităńii de cuplaj mutual dintre cele două bobine. În 97

98 interiorul celor două bobine se poate deplasa un miez magnetic şi prin aceasta se pot modifica în sens contrar valorile inductivităńilor celor două bobine. Pentru reducerea perturbańiilor de natură electromagnetică, se ecranează magnetic întreaga construcńie. Fig Traductor inductiv cu miez mobil. Spre deosebire de traductoarele inductive cu armătură mobilă care au un factor de calitate ridicat, aici, din cauza circuitului magnetic redus, factorul de calitate este scăzut, de ordinul unităńilor. Cu toate acestea, traductoarele inductive cu miez mobil sunt preferate în practică, deoarece prezintă o serie de avantaje, ca: a) domeniul de măsurare poate fi de ordinul centimetrilor; b) prezintă o rezoluńie şi reproductibilitate ridicată; c) au frecări reduse şi sunt insensibile la deplasările radiale; d) există posibilitatea de protecńie a traductorului la medii corozive, presiune şi temperatură ridicate etc. Pentru aceste traductoare se recomandă ca lungimea miezului să reprezinte (0,-0,8) din lungimea bobinei; pentru a avea o bună liniaritate, excursia miezului se limitează la (0,-0,4) din lungimea acestuia. ForŃele de acńionare pentru traductoarele inductive pot fi determinate cu relańia: dl F = I ef, (8.) dx unde: I ef este valoarea efectivă a curentului ce trece prin traductor. Principalele elemente parazite ale traductoarelor inductive sunt rezistenńa înfăşurării şi capacitatea parazită proprie, care poate fi de ordinul sutelor de picofarazi; apare, de asemenea şi capacitatea parazită a cablului de legătură a traductorului la circuitul de măsurare care, pentru lungimi mari, poate deveni destul de importantă. Circuitele de măsurare pentru traductoarele inductive pot fi bazate pe metodele de măsurare a inductivităńii (inductanńmetre, Q-metre, punńi de curent alternativ) sau oscilatoare LC. Dintre punńile de curent alternativ folosite ca circuite de măsurare pentru traductoarele inductive se preferă punńile Sauty în regim dezechilibrat împreună cu detectoare sincrone, pentru care în condińia de echilibru nu intervine frecvenńa. Dacă stabilitatea frecvenńei nu reprezintă o cerinńă de primă importanńă pentru oscilator, stabilitatea tensiunii la bornele de alimentare ale punńii trebuie asigurată riguros deoarece, în caz contrar, apare o eroare cu caracter multiplicativ. În ceea ce priveşte detecńia sincronă, pe lângă avantajul indicării sensului de deplasare, se asigură şi o bună imunitate a schemei la acńiunea tensiunilor perturbatoare Traductoare capacitive de deplasare Prin definińie, capacitatea reprezintă raportul dintre cantitatea de sarcină electrică Q acumulată pe una din armăturile condensatorului şi diferenńa de potenńial dintre ele: Q C =. Traductoarele capacitive pentru măsurarea deplasărilor au la bază condensatorul plan şi, respectiv, condensatorul cilindric. Principalele forme constructive ale acestor traductoare 98

99 sunt prezentate în tabelul 8.3 din care se constată că variantele şi 3.b au caracteristica neliniară, ceea ce conduce la limitarea intervalului de măsurare la 0,...0,3 din valoarea corespunzătoare pozińiei inińiale. Nr. crt.. Tabelul 8.3 Tipul constructiv Caracteristica de transfer FuncŃia de transfer C( x) = ε 0 ab x. C( x) = ε 0 xb x 3. x C( x) = C0 + ( ε r ) a ab C0 = ε 0 d C( x) = + C 0 C0 x ( ε r a = ε 0 ) ab d Pentru a reduce efectul capacităńilor parazite ce apar în raport cu alte conductoare aflate în apropiere, traductoarele capacitive se ecranează; şi în acest caz apar capacităńi parazite între armături şi ecran, însă acestea sunt constante ca valoare, şi deci, controlabile în cadrul circuitelor de măsurare. Deşi, în principiu, efectul de margine cauzat de prezenńa câmpului electric şi în afara zonei de suprapunere a armăturilor apare la toate traductoarele, el are totuşi importanńă, în special, la variantele şi 4, unde introduce neliniarităńi pentru valori mici ale suprapunerilor. Cu excepńia variantei 3.b, toate celelalte traductoare pot fi realizate diferenńial, ceea ce conduce la creşterea sensibilităńii şi reducerea neliniarităńilor. Traductoarele capacitive de deplasare sunt robuste şi fiabile; ele pot fi sensibile la temperatură datorită dilatării, însă prin alegerea corespunzătoare a materialelor se poate reduce acest efect. Traductoarele capacitive pot fi influenńate de praf, coroziune, umiditate şi de radiańiile ionizante. ForŃele de acńionare a părńii mobile pentru traductoarele capacitive sunt deosebit de reduse, ele putând fi determinate cu relańia: dc F =, (8.33) dx 99

100 unde: reprezintă tensiunea de alimentare a traductorului, iar dc/dx - variańia capacităńii în funcńie de deplasare. eferitor la metodele de măsurare, trebuie precizat faptul că, în general, rezistenńele şi inductivităńile parazite ale acestor traductoare sunt neglijabile, însă capacităńile parazite pot reduce puternic sensibilitatea; considerând sensibilitatea relativă a traductorului S r, capacitatea traductorului C şi capacitatea parazită C p ce apare în paralel pe traductor, sensibilitatea relativă efectivă va fi: S ef C C + C p C = = Sr x C + C p. (8.34) x Pentru ca influenńa capacităńilor parazite să fie cât mai redusă este necesar ca traductoarele să nu aibă nici o armătură la masă Traductoare cu radiańii Principala proprietate a radiańiilor este aceea de propagare, care se face în timp şi în care radiańiile interacńionează cu mediile prin care se propagă; aceste proprietăńi pot fi folosite la realizarea unor traductoare pentru măsurarea distanńelor sau deplasărilor. adiańiile pot fi: electromagnetice, optice, acustice sau nucleare. În continuare vor fi tratate, în special, traductoarele cu ultrasunete, iar la sfârşitul paragrafului şi unele aplicańii pentru traductoarele de proximitate cu radiańii. Principiul de funcńionare a traductoarelor cu ultrasunete se bazează pe efectul piezoelectric sau magnetostrictiv. ltrasunetele sunt unde acustice având frecvenńa mai mare de 0 khz; ele se pot propaga numai prin medii materiale, legile propagării fiind identice cu legile din optică. Spre deosebire de lumină, viteza de propagare a undelor acustice este mult mai redusă, fiind de ordinul sutelor de m/s în gaze, până la 000 m/s în lichide şi de maxim 6000 m/s în solide. FuncŃionarea traductoarelor piezoelectrice se bazează pe fenomenul piezoelectric descoperit de frańii Curie la sfârsitul secolului trecut. Fenomenul piezoelectric direct constă în proprietatea unor cristale fără centru de simetrie, ca atunci când sunt supuse unor solicitări de întindere sau compresiune după o anumită direcńie, pe unele dintre feńele acestora să apară sarcini electrice; cantitatea de sarcină electrică Q generată este proporńională cu mărimea forńei F ce produce deformańia reńelei cristaline. Fenomenul piezoelectric este reversibil, adică, aplicând un câmp electric asupra cristalului, se produce o deformare a acestuia care depinde de mărimea şi sensul câmpului electric. Fig Explicativa la fenomenul piezoelectric. IniŃial, fenomenul a fost observat la cristalele de cuarń (SiO ) care au forma unor prisme hexagonale terminate prin două piramide; axa ce uneşte vârfurile piramidei se numeste axa optică (z, z'), axele ce unesc vârfurile opuse ale secńiunii hexagonale sunt axe electrice (x, x'), iar axele perpendiculare pe laturile secńiunii hexagonale sunt axe mecanice (y, y'). Pentru schematizare, se poate reprezenta proiecńia pe un plan perpendicular pe axa optica Oz a 3 00

101 molecule de SiO care constituie o structură elementară de formă hexagonală, specifică acestui sistem cristalin (fig. 8.4). În absenńa unor forńe exterioare, centrul de greutate al sarcinilor pozitive coincide cu centrul de greutate al sarcinilor negative, rezultând un moment dipolar nul. Dacă apar forńe exterioare, de exemplu, după Oy, în urma deformării structurii, cele două centre de greutate ale sarcinilor electrice se distanńează, conducând la aparińia unui moment electric dipolar şi, deci, a unor sarcini electrice superficiale. Dacă dintr-un cristal de cuarń se taie plăci dreptunghiulare sau cilindrice, astfel încât feńele mari ale acestora să fie orientate perpendicular pe axele electrice (tăietura Curie sau X), iar pe aceste feńe se depun electrozi metalici, se obńine un traductor care este sensibil la acńiunea presiunii sau care poate produce unde longitudinale (fig. 8.5). AcŃionând asupra traductorului cu forńa F x după direcńia xx', se constată aparińia unei sarcini electrice Q pe electrozi: Q = df, (8.36) x unde d este modulul piezoelectric longitudinal. Fig Traductor piezoelectric. În cazul în care se acńionează după direcńia yy' cu forńa F y, cantitatea de sarcină obńinută este: λ Q = d F y, h (8.37) rezultând şi o dependenńă de dimensiunile geometrice ale traductorului. ndele recepńionate sau produse de traductoarele piezoelectrice pot fi longitudinale, transversale, de încovoiere, de forfecare, de suprafańă etc., în fiecare caz folosindu-se pentru traductor o construcńie optimă care să-i asigure sensibilitatea maximă. Temperatura modifică proprietăńile piezoelectrice ale materialelor (efect piroelectric), aceste proprietăńi putând să dispară peste o anumită temperatură numită temperatura Curie. De exemplu, pentru cuarń, modulul piezoelectric longitudinal d se modifică cu -0,06%/ C în domeniul C, iar temperatura Curie este de 576 C. Trebuie menńionat că pentru tăieturi speciale (de exemplu, tăietura AT), dependenńa proprietăńilor piezoelectrice de temperatură este foarte redusă, permińând utilizarea acestora la construcńia oscilatoarelor etalon. În afara cuarńului, proprietăńi piezoelectrice mai au şi alte cristale, ca: turmalina, oxidul de zinc, niobatul de litiu etc., dar şi unele substante amorfe (ceramice), ca: titanatul de bariu, titanatul de plumb si zirconiu (PZT), polifluorura de viniliden etc. Spre deosebire de cristale, unde efectul piezoelectric este liniar, la materialele amorfe acest efect este pătratic; liniarizarea efectului piezoelectric pentru materialele amorfe se face prin prepolarizarea electrică inińială sau prin tensionarea lor mecanică. Din punct de vedere electric, la joasă frecvenńă, un traductor piezoelectric "blocat" mecanic, se prezintă ca o capacitate (capacitatea de blocare ) - C 0, în paralel cu o rezistenńă de 0

102 pierderi în dielectric - p. Din punct de vedere mecanic, traductorul se comportă ca un sistem oscilant de ordinul II, având o frecvenńă proprie de rezonanńă ce depinde de natura materialului piezoelectric şi de unele dimensiuni geometrice ale acestuia; trebuie remarcat faptul că în funcńie de modul de vibrare, pot fi mai multe frecvenńe proprii de rezonanńă şi, de asemenea, traductorul poate oscila şi pe orice componentă armonică superioară impară, însă cu un factor de calitate mai scăzut. De exemplu, pentru un traductor piezoelectric din cuarń care vibrează în modul longitudinal, frecvenńa proprie de rezonanńă f, este: 880 f =, (8.38) l unde: l este grosimea plăcii în mm, iar f este dată în khz. łinând seama de observańiile anterioare, dacă se realizează o analogie electromecanică, rezultă că schema electrică echivalentă a unui traductor piezoelectric se prezintă ca în fig. 8.6 a, unde r, L, C sunt: rezistenńa, inductanńa si capacitatea echivalente părńii mecanice; pentru frecvenńe joase pot fi folosite schemele din fig. 8.6 b, respectiv, fig. 8.6 c. Fig Schema electrica echivalentă a unui traductor piezoelectric. Traductoarele piezoelectrice sunt reversibile, ele putând fi folosite pentru emiterea unor radiańii ultrasonore, precum şi la recepńionarea acestora. Forma constructivă a traductoarelor piezoelectrice depinde de natura aplicańiilor. Astfel, un traductor piezoelectric de ultrasunete folosit la măsurarea distanńelor (fig.8.7), este compus dintr-o carcasă metalică în care se plasează o pastilă din material piezoelectric pe care sunt dispuse două armături metalice 3.Placa izolatoare 3 are rolul de a proteja traductorul fańă de mediul cu care vine în contact, dar poate avea şi rolul de transformator acustic pentru adaptarea impedanńei acustice a traductorului la mediul de propagare. La alimentarea traductorului cu o tensiune alternativă între conductorul 5 şi carcasă, pastila piezoelectrică este supusă unui câmp electric alternativ, care, prin efect piezoelectric, o deformează. VibraŃiile produse în pastilă se pot propaga prin mediul cu care pastila se află în contact. Invers, dacă pastila piezoelectrică este excitată printr-o undă acustică, între cele două plăci ale traductorului se obńine o tensiune a cărei amplitudine este proporńională cu amplitudinea vibrańiei. EficienŃa acustică a traductorului este maximă atunci când frecvenńa ultrasunetelor emise sau recepńionate este egală cu frecvenńa proprie de rezonanńă mecanică a pastilei. Fig Traductor piezoelectric cu ultrasunete. Deoarece din punct de vedere mecanic pastila piezoelectrică se comportă ca un sistem de ordinul II cu o slabă amortizare, pentru a obńine un răspuns rapid al traductorului, în partea 0