SEMNALE ÎN CEM. Scopul lucrării Studiul caracteristicilor semnalelor din punctul de vedere al compatibilităţii electromagnetice.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SEMNALE ÎN CEM. Scopul lucrării Studiul caracteristicilor semnalelor din punctul de vedere al compatibilităţii electromagnetice."

Οινώνη Ζένια Μαρκόπουλος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 SEMNALE ÎN CEM Scopul lucrării Studiul caracteristicilor semnalelor din punctul de vedere al compatibilităţii electromagnetice. Impulsuri O pondere importantă în CEM o au impulsurile perturbatoare (fig. 1), care sunt caracterizate prin: amplitudinea impulsului: S 0 sau amplitudinea vârf la vârf: S 0 + S 0 ', timpul de creştere corespunzător variaţiei semnalului de la 0,1 S 0 la 0,9 S 0 : t c, durata impulsului (timpul la jumătate), pentru care semnalul este mai mare ca jumătate din amplitudinea acestuia: t 1/, perioada oscilaţiei de bază: T 0 sau frecvenţa oscilaţiei de bază: f 0 =1/T 0, durata totală a impulsului: T sau perioada de repetiţie a impulsului: T r, (respectiv, frecvenţa de repetiţie a impulsurilor: f r ). Caracterizarea impulsurilor se face prin : amplitudine datorită necesităţii de cunoaştere a comportării dinamice a semnalului, timp de creştere pentru a caracteriza banda spectrului de frecvenţe şi timpul la jumătate din amplitudine prin care se face referire la nivelul energetic al semnalului. Semnalele de testare folosite în CEM pot fi: a) Impulsuri dublu exponenţiale cu fronturile de creştere şi de cădere exponenţiale, caracterizate t 0,5 T 0 0,9S 0 0,5S 0 S 0 0,9S 0 0,1S 0 t c 0,1S 0 t c a) b) Fig a) Impuls dublu exponenţial; b) Impuls sinus prin amplitudine, timpul de creştere şi durata impulsului. Denumirea impulsului se compune din: 1) raportul timp de creştere/durată (exprimate în μs), ) amplitudine şi unitatea de măsură a acesteia (de exemplu, 1,/50 μs, 6 kv). b) Oscilaţiile amortizate sunt caracterizate prin amplitudine, timpul de creştere şi frecvenţa acestora; se notează prin: 1) raportul timp de creştere/frecvenţa semnalului, ) amplitudinea primului impuls al undei şi unitatea de măsură (de ex., 0,5 μs/100 khz, 10 V). Semnale periodice Caracterizarea în domeniul frecvenţe a semnalelor are la bază seria sau transformata Fourier; dacă semnalul este periodic, de perioadă T, adică, s(t) = s(t +T), el poate fi pus în forma: s() t = A0 + Ak cos( kωt+ ϕk) = Ak exp( jkωt ), (1) k = 1 unde: ω=π /T, iar A k este amplitudinea componentei spectrale/armonicii de ordinul k, dată de relaţia: 1

2 A k = T t 0 s () t exp( jkωt) dt. () Zgomotul electric Problemele legate de zgomotul electric sunt deosebit de importante în CEM deoarece introduc o serie de limitări în aplicaţiile de nivel redus. În electronică se consideră următoarele tipuri de zgomot: zgomot termic, datorat dependenţei unor proprietăţi de conducţie de temperatură, zgomotul de alice (shot noise), care apare datorită caracterului discret al purtătorilor de sarcină, zgomotul de tip 1/f, numit şi zgomot roz sau zgomot anormal, prezent la unele dispozitive electronice şi caracterizat prin scăderea nivelului zgomotului la creşterea frecvenţei. În general, zgomotul este de bandă largă şi are un spectru de frecvenţe continuu; el poate fi coerent şi afectează măsurările proporţional cu banda de frecvenţe a acestora. În teoria probabilităţilor există teorema limită centrală, prin care se arată că pentru mai multe variabile aleatoare independente x 1, x,..., x n, care au diferite tipuri de distribuţii de probabilitate, cu valoarea medie zero, dacă n, variabila cumulativă a acestora tinde spre o lege de distribuţie normală. În practică, se poate considera că această condiţie este îndeplinită pentru n 4. Mai mult, trebuie făcută observaţia că în anumite condiţii, chiar cumularea semnalelor deterministe poate fi aproximată printr-un semnal aleator cu distribuţie normală. Ca observaţie, din cauza teoremei limită centrală, în general, din cauza contribuţiei unor surse multiple, zgomotul are o lege de distribuţie normală. În practică se măsoară anvelopa/modulul zgomotului sau valoarea efectivă care, pentru un zgomot gaussian, are o lege de distribuţie de probabilitate de tip Rayleigh, cu densitatea de probabilitate dată de: x 1 x y( x) = exp. (3) Valoarea medie pentru distribuţia de probabilitate de tip Rayleigh este: x 1 x π U = xy( x) dx= x exp dx = 0 0. (4) Puterea medie a zgomotului (ca o tensiune), se obţine prin integrarea expresiei x /R: x x 1 P exp x = dx R = R 0, (5) unde reprezintă valoarea efectivă a zgomotului. Dacă se compară valoarea obţinută în relaţia (5) cu puterea obţinută pe baza anvelopei detectate, rezultă: ( U R ) π Δ= 10lg = 10lg = 1, 05dB P 4. (6) Desfăşurarea lucrării a) Cu programul Studiul impulsurilor se generează câte 3 impulsuri biexponenţiale, respectiv sinus amortizat şi li se determină parametrii (amplitudine, timp la jumătate şi timp de creştere, respectiv, amplitudine, frecvenţă şi timp de creştere). b) Explicaţi diferenţele care apar în spectrele de frecvenţe pentru cele două semnale. c) Cu ajutorul programului Generare impulsuri se vor genera semnale: dreptunghiular, trapezoidal, triunghi simetric şi triunghi asimetric, cu aceeaşi amplitudine şi perioadă, cu media nulă. d) Explicaşi diferenţele care apar în spectrele de frecvenţe ale semnalelor. e) Cu ajutorul programului Teorema limita centrala se generează trei seturi de semnale cu o distribuţie pseudo-normală, prin alegerea unor frecvenţe şi amplitudini necorelate între ele.

3 f) Ce observaţii pot fi făcute referitor la alegerea frecvenţelor/amplitudinilor pentru ca distribuţia de probabilitate să fie cât mai apropiată de distribuţia normală? g) Din ce cauză spectrul de frecvenţe al semnalului pseudo-normal este discret? h) Cum pot fi interpretate cele două histograme? i) Explicaţi diferenţele care apar între cele trei valori obţinute pentru valoarea efectivă. Notă: Valorile marcate în program pot fi modificate. %Studiul impulsurilor clear n=^1; tau=50; %intervalul de timp, se alege in intervalul 0-50 us t=linspace(0,50,n); x=(t.^).*exp(-(t+0.1).^.7); %functie de generare impuls biexponential y=repmat(x,1,8); %repetare matematica figure(1) subplot(,1,1) plot(t,x) %forma impulsului biexponential title('imp.biexp.') z=abs(fft(y)); subplot(,1,) plot(z/max(z)) %transformata Fourier a impulsului biexponential x1=(t.^).*sin(t**pi/10).*exp(-(t+0.1).^.7); %functie de generare sinus amortizat figure() y1=repmat(x1,1,8); subplot(,1,1) plot(t,x1) %forma impulsului sinus amortizat title('imp.sin am.') z1=abs(fft(y1)); subplot(,1,) plot(z1/max(z1)) %transformata Fourier a impulsului sinus amortizat %Generare impulsuri clear p = [ ]; % forma matriciala a impulsului med=mean(p) %valoarea medie n=length(p) %"lungimea" impulsului t = 0:10e3; d = (0:100)'*56; y = pulstran(t,d,p'); % tren de impulsuri figure (1) subplot(,1,1) 3

4 plot(t,y) %diagrama impulsului title('forma impulsului') axis([ ]) z=fft(y); zz=abs(z); subplot(,1,) plot(zz/max(zz)) %spectrul impulsului axis([ ]) %Teorema limita centrala clear all nn=4000; %numarul de puncte t=linspace(-10*pi,10*pi,nn); f=[16.71,7.83,7.3,13.87,1.5]';% 5 frecvente alese aleator a=[9.87,13.71,15.3,7.97,17.57];%5 amplitudini alese aleator x1=a*cos(f*t); %suma semnalelor deterministe de tip I x=a*sin(f*t); %suma semnalelor deterministe de tip Q x=x1+x; %semnalul suma medx=mean(x); %valoarea medie sigx=std(x); %eroarea medie patratica disp('val.medie dispersie') disp([medx,sigx]) figure(1) subplot(,1,1) plot(x) title('semnalul suma') y=sqrt(x1.^+x.^); %Valoarea efectiva a "zgomotului" subplot(,1,) plot(y) title('anvelopa') z=abs(fft(x)); %FFT a semnalului suma figure(3) plot(z/max(z)) figure(4) scatter(x1,x) %diagrama I-Q title('diagrama I-Q') figure() subplot(,1,1) hnx=round(1+3.*log10(nn)); %numarul de intervale ale histogramei hx=hist(x,hnx); %histograma semnalului suma xvar=-(hnx-1)/:(hnx-1)/; bar(xvar,hx/max(hx)) title('histograma"gauss"') medxn=medx*(hnx/(max(-x)+max(x))); %valoarea medie normata sig=sigx*(hnx/(max(-x)+max(x))); %eroarea medie patratica normata g=exp((-((xvar-medxn).^))/(*sig^))/(sig*(*pi)^.5); plot(xvar,g/max(g),'r'); 4

5 subplot(,1,) hr=hist(y,hnx); %histograma semnalului valoare absoluta disp('nr.intervale=') disp(hnx) hnr=0:hnx; bar(hr/max(hr)) title('histograma"rayleigh"') ymed=mean(y); %valoarea medie zgomot de tip Rayleigh uefr=ymed*sqrt(/pi); %valoarea efectiva a zgomotului de tip Rayleigh uef=uefr*(hnx/max(y)); %eroarea medie patratica normata gr=(hnr.*exp(-(((hnr)/uef).^)/))/(uef^); %distributie Rayleigh plot(hnr,gr/max(gr),'r') uefpar=sqrt((a(1)^+a()^+a(3)^+a(4)^+a(5)^)/);%valoarea efectiva (Parseval) uefg=(max(x)+max(-x))/8;%valoarea efectiva (zgomot gaussian cu probabilitate de 99,99%) disp('uef(distr.rayleigh) Uef(distr.Gauss-99,99%) Uef(T. Parseval)') disp([uefr uefg uefpar]) 5

Σχετικά έγγραφα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele