5. CALCULUL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢII DIN LEMN Ing. Director Executiv Aprocor Licence Sorin Pătraș Membru de onoare Asociația Romwoodhouse

Transcript

1 5. CALCULUL ELEMENTELOR DE CONSTRUCŢII DIN LEMN Ing. Director Executiv Aprocor Licence Sorin Pătraș Membru de onoare Asociația Romwoodhouse 5.1 Generaitati Codu românesc NP005-03, pentru cacuu şi acătuirea eementeor de construcţii din emn şi norma EUROCODE 5 prevăd cacuu şi dimensionarea eementeor structurae din emn pe baza metodei stărior imită şi iau în considerare două tipuri de stări imită: - stări imită utime; - stări imită de expoatare normaă. Stărie imită utime corespund epuizării capacităţii portante sau ate pierderi ireversibie a caităţii necesare expoatării construcţiior şi au în vedere: - atingerea imitei de rezistenţă (epuizarea capacităţii portante ); - pierderea stabiităţii formei sau a echiibruui static; - ieşirea din ucru a eementeor prin deformaţii excesive sau datorită deformaţiior remanente excesive; - fenomene de instabiitate şi de transformare a structurii în mecanism. Stărie imită de expoatare normaă au în vedere întreruperea capacităţii de asigurare a unei expoatări normae a eementeor şi se referă a: - deformaţii care afectează estetica sau expoatarea eementeor şi construcţiei; - vibraţii care infuenţează asupra confortuui persoaneor sau expoatării normae a structurii; - aterarea materiauui (incuzând şi dezvotarea fisurior sau a crăpăturior) care este susceptibiă de a avea efect defavorabi pentru durabiitatea structurii. Parametrii principai de cacu sunt acţiunie, caracteristicie materiauui şi eementee geometrice ae secţiunior. Principiu genera de cacu are a bază concepţia că stărie imită nu sunt atinse pentru toate situaţiie pertinente de cacu, ceea ce presupune că acţiunie de cacu sau efectu or nu depăşeşte: - capacitatea de rezistenţă a structurii a stărie imită utime; - criteriie de performanţă pentru stărie imită de expoatare. Cacu ia în considerare, de asemenea, categoria construcţiior şi eementeor de construcţii determinată funcţie de durata de expoatare. Astfe, construcţiie sunt casificate conform NP în construcţii permanente şi provizorii (cofraje, eşafodaje şi susţineri, construcţii demontabie, cu durata de expoatare pe un ampasament sub doi ani). Conform normeor europene, funcţie de riscurie umane şi economice, securitatea structurior şi aptitudinea or de utiizare, construcţiie se casifică în 4 case (tabeu 4.1) Pentru dimensionarea eementeor de construcţii din emn, după ce s-au determinat eforturie interioare, se poate proceda în una din manieree următoare: - se impune secţiunea şi se verifică dacă toate eforturie şi deformaţiie determinate sunt inferioare vaorior admisibie (verificarea secţiunior);

2 - se determină dimensiunie minime necesare pe baza eforturior şi deformaţiior admisibie (dimensionarea secţiunior). Tabeu 4.1 Casificarea construcţiior după durata de viaţă, conform CEB 1980 Casa Durata de viaţă Tipuri de construcţii (ani ) Structuri temporare 2 25 Eemente structurae reampasabie 3 50 Construcţii şi structuri curente Poduri şi ate construcţii de artă Pentru stărie imită de expoatare normaă, dimensionarea sau verificarea se face cu reaţia : E d C d (4.1) E d este efectu de cacu a acţiunior, determinat pe baza unei combinaţii de acţiuni; C d - este o vaoare imită prescrisă funcţie de destinaţia eementuui (de exempu săgeată maximă admisibiă) sau o vaoare de cacu a proprietăţior materiaeor reativ a efectee acţiunior considerate. Pentru stărie imită utime cacuu se face pe baza unei reaţii, scrisă sub forma următoare: S d R d (4.2) S d - vaoarea de cacu a soicitării (N, T,V, M, etc.) rezutată din combinaţia mai mutor acţiuni; R d capacitatea de rezistenţă de cacu corespunzătoare a unui eement, dependentă direct de rezistenţa materiauui, moduu de deformaţie şi caracteristicie geometrice ae secţiunii. În situaţia când starea imită utimă se consideră atinsă datorită unei deformaţii excesivă a secţiunii transversae soicitarea de cacu (S d ) din reaţia 4.2 este înocuită cu vaoarea de cacu pentru efectu particuar a acţiunior uate în considerate (E d ). Norma EUROCODE 5 exprimă condiţia din reaţia 4.2. cu o reaţie de forma: γ F. S K / C γ c. k mod. R k / γ M ( 4.2.a.) γ F S K = γ F1 S K 1 + γ F2 S K γ F n S Kn - suma soicitărior de cacu din toate acţiunie (coeficienţii acţiunior γ F fiind determinaţi conform punctuui 4.2.2); C caracteristica geometrică a secţiunii transversae a eementuui funcţie de soicitarea a care este supus (arie, modu de rezistenţă, etc.); R k- rezistenţa caracteristică a emnuui pentru o anumită soicitare (v. tabeu 4.9 şi 4.10); γ M - coeficientu parţia de siguranţă pentru materia, determinat conform precizărior de a punctu γ c - coeficientu de siguranţă a condiţiior de ucru uând în considerare abaterie privind cacuu, execuţia, asambarea şi montarea construcţiior precum şi neuniformitatea eforturior unitare în dreptu găurior şi chertărior (EUROCODE 5 consideră în genera coeficientu γ c = 1 dar a unee soicitări combinate poate avea şi vaoare diferită de 1,0);

3 k mod - factor de modificare a capacităţii portante, funcţie de tipu încărcării şi casa de serviciu a construcţiei (determinat conform capitauui ) În norma de cacu românească NP capacitatea de rezistenţă de cacu (capacitatea portantă) a soicitarea,,i este notată, în genera cu F i, iar în particuar are notaţii în funcţie de tipu de soicitare (T r a întindere axiaă paraeă cu fibree; C r a compresiune paraeă cu fibree; Q r a compresiune perpendicuară pe fibre; V r a forfecare perpendicuară pe fibre; F r a forfecare paraeă cu fibree; M r a încovoiere, L r a unecare pentru grinzie încovoiate). Capacitatea de rezistenţă de cacu (F i), a diferite soicitări (întindere, compresiune, încovoiere, forfecare, etc.) se determină cu o reaţie generaă de forma: F i = R ic. S i.m T,i (4.3) c R i rezistenţa de cacu a soicitarea,,i, stabiită funcţie de specia de materia emnos, casa de caitate a emnuui şi condiţiie de expoatare (conform cap.4.3.1); S i - caracteristica secţionaă (arie, modu de rezistenţă); m T,i - coeficient care ia în considerare efectu tratări emnuui. Coeficienţii de tratare, m T,i, introduc în cacue infuenţa tratării emnuui asupra caracteristicior materiauui funcţie de dimensiunie eementeor şi casa de expoatare a construcţiior (tabeu 4.2) şi au ca bază recomandărie din normee canadiene. Vaorie coeficientuui de tratare, m Ti /40/ Procedeu de tratare Nr. Casa de expoatare a construcţiei crt. 1 şi Lemn netratat Lemn tratat pe suprafaţă Lemn tratat în masă, având maximum 100mm grosime, pentru: - moduu de easticitate - ate caracteristici Lemn ignifugat Tabeu. 4.2 Încadrarea în casee de expoatare se face conform precizărie de a capitou 3.1 În norma EUROCODE 5 nu sunt prevăzute recomandări în ceea ce priveşte reducerea caracteristicior emnuui datorită tratamenteor. Capacitatea portantă de cacu mai poate fi infuenţată şi de ate fenomene sau moduri de acătuire cum ar fi: - stabiitatea ateraă a eemente încovoiate, atunci când raportu dintre dimensiunie eementeor în secţiune transversaă (înăţime h şi ăţime b) depăşeşte o vaoare optimă; - reaţia dintre dimensiunie eementuui comprimat şi cee ae eementuui de reazem, a eemente soicitate a compresiune perpendicuară pe fibre (v. cap şi 4.5.4) - modu de producere a forfecării (uniateraă sau biateraă conform expicaţiior de a punctu 3.7.4) precum şi raportu dintre ungimea praguui de forfecare şi excentricitatea de apicare a forţei faţă de direcţia praguui; - posibiitatea repartiţiei neuniforme a încărcărior pe eementee componente ae secţiunior compuse formate din două sau mai mute eemente; - intervenţia fambajuui bareor.

4 Modu de uare în considerare a cestor fenomene în cacuu capacităţii portante este prezentat în paragrafee referitoare a cacu pentru anumite soicitări. La dimensionarea eementeor din emn o serie de decizii cum sunt cee egate de caitatea materiauui, dimensiunie minime ae secţiunii şi ariei trebuie să fie avute în vedere în preaabi. 5.2 ACŢIUNI ŞI CALCULUL SOLICITĂRILOR Acţiuni şi gruparea acţiunior conform normeor româneşti Conform coduui NP , /40/ acţiunie normate uate în considerare şi coeficienţii parţiai de siguranţă (coeficienţii acţiunior) se stabiesc pe baza standardeor de acţiuni în vigoare. Datorită vaorii reduse a variaţiior dimensionae ae emnuui în ungu fibreor, efectu variaţiior de temperatură nu se ia în considerare a cacuu construcţiior de emn şi se eimină necesitatea prevederii de rosturi de diataţie Funcţie de durata de acţiune încărcărie se casifică în: - încărcări permanente, care se apică în mod continuu, cu o intensitate practic constantă şi cu o durată de acţionare de ani; - încărcări de ungă durată, cu durata cumuată de acţionare asupra eementeor de construcţii de 7 zie 10 ani (încărcare din zăpadă, vânt, încărcări utie); - încărcări de scurtă durată, ce acţionează asupra eementeor de construcţii mai puţin de 7 zie consecutive sau cumuate (încărcări din vânt sau zăpadă cu intensităţi de vârf, seism, şocuri, etc.) Grupărie de încărcări care se iau în considerare sunt cee stabiite de STAS 10101/0A-77 cu excepţia eementeor şarpantei pentru care se consideră ipoteze specifice de încărcare şi anume: Ipoteza a I-a: încărcare permanentă + încărcare din zăpadă; Ipoteza a II-a: încărcare permanentă + încărcare exterioară vânt (a care se adaugă efectu sucţiunii interioare) + jumătate din încărcarea cu zăpadă; Ipoteza a III-a : încărcare permanentă + o forţă concentrată (apicată în poziţia în care produce cea mai defavorabiă stare de soicitare) având vaoare de 1000N, majorată cu un coeficient a încărcării n = 1,2. Ipoteza a IV-a ( specifică acoperişurior foarte uşoare): încărcare permanentă + încărcarea exterioară din vânt ( a care se adaugă efectu presiuni interioare). Gruparea din ipoteza III nu se apică şipcior iar a cacuu astereaei dacă distanţa între axee scândurior este mai mică de 15 cm forţa concentrată se distribuie a două scânduri; a două straturi de scânduri suprapuse sau a straturi de scânduri soidarizate cu rige transversae forţa concentrată se distribuie pe ăţime de 50 cm Acţiuni şi gruparea acţiunior conform normeor EUROCODE 1 şi EUROCODE 5 Normee EUROCODE 1 şi 5 casifică acţiunie din punctu de vedere a duratei în 5 case şi anume: - încărcări permanente, cu durata de acţiune mai mare de 10 ani (greutatea proprie a eementeor de construcţii);

5 - încărcări de ungă durată, care acţionează 6 uni.10 ani (încărcări din depozitare); - încărcări de durată medie, cu acţiune de 1 săptămână.6 uni (încărcări din expoatare, zăpadă în unee zone, etc.) - încărcări de scurtă durată, cu acţiune pe o perioadă mai mică de 1 săptămână (zăpadă, vânt); - încărcări instantanee ( acţiuni accidentae). Vaorie reprezentative ae acţiunior permanente sau variabie (G k, Q k ),uate în considerare în norma EUROCODE 1 sunt vaorie caracteristice care constituie şi vaorie de bază iar acţiunea or poate fi directă sau indirectă. Pentru acţiunie permanente în genera vaorie caracteristice sunt vaorie medii (G med ). Există însă două situaţii când se ucrează cu vaori caracteristice maximae (G k,sup) şi minimae (G k,inf) şi anume: când structura este sensibiă a variaţia ui G şi când coeficientu de variaţie a ui G este mai mare decât 10%. Pentru acţiunie variabie vaorie caracteristice depind de perioada de revenire considerată (N în ani). EUROCODE 1 cacuează, în genera, vaorie caracteristice pentru acţiunie variabie (Q k) pentru N = 50 ani, corespunzător unei probabiităţi p = 1/N = 0,02. Pentru ate probabiităţi sunt date reaţii de cacu ae vaorior caracteristice funcţie de probabiitate şi de coeficientu de variaţie a încărcării variabie. În cacue acţiunie variabie sunt introduse ţinând cont şi de: - vaoarea de combinaţie Ψ o Q k ; - vaoarea frecvenţei Ψ 1Q k care depăşeşte durata de 5% din timpu de acţiune; - vaorie cvasi permanente Ψ 2Q k, corespunzătoare unei vaori medii în timp. Vaorie coeficienţior Ψ o, Ψ 1,Ψ 2 sunt date în tabeu 4.3 Vaorie de cacu a diferiteor acţiuni (F d) se determină funcţie de stărie imită a care se face cacuu uând în considerare vaorie caracteristice ae acţiunior (F k) şi coeficienţii parţiai de siguranţă pentru acţiunie permanente (γ G) respectiv pentru acţiunie variabie (γ Q) daţi în tabeu 4.4. Coeficienţii γ G şi γ Q ţin seama de posibiitatea variaţiior defavorabie a încărcării, de modearea imprecisă a acţiunii şi de incertitudinea evouţiei efecteor acţiunior. Vaorie coeficienţior, Ψ /42/ Acţiunea Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 Nr. crt. 1 Încărcări din expoatare în: - ocuinţe, hoteuri, birouri, săi de casă, spitae - construcţii pentru comerţ şi mari magazine, teatre, restaurante, săi de conferinţe, parcaje - depozite, arhive 0, Încărcarea din zăpadă Încărcarea din vânt Tabeu 4.3

6 Coeficienţii parţiai de siguranţă pentru acţiuni, γ /42/ Modu de cedare / Tipu Coefi acţiunii cient Cedare prin pierderea echiibruui static - acţiuni permanente defavorabie - acţiuni permanente favorabie - acţiuni variabie defavorabie Cedare prin atingerea rezistenţei materiauui - acţiuni permanente defavorabie - acţiuni permanente favorabie - acţiuni variabie defavorabie γ G,sup γ G,inf. γ Q γ G,sup γ G,inf γ Q Vaoarea coeficientuui Normaă Redusă Tabeu 4.4 Vaorie reduse ae coeficienţior parţiai de siguranţă se pot foosi pentru construcţii cu un singur nive ocupate doar ocaziona (construcţii de depozitare, hangare, construcţii agricoe, etc.) La stărie imită ae capacităţii portante combinaţia de bază a acţiunior este: Σ γ G.j G k.j + γ Q,1 Q k,1 + Σ γ Q,i Ψ 0,i Q k,i Q k,1 - vaoarea caracteristică a acţiunii variabie de bază (predominantă); Q k,i - vaorie caracteristice pentru ceeate acţiuni variabie; G k,j - vaorie caracteristice pentru acţiunie permanente. Combinaţia de bază poate fi reaizată în genera şi cu expresia: Σ γ G,j G k,j + 1,5 Q k,1 + Σ 1,5 Ψ 0,i Q k,i (4.4a) (4.4b) Pentru construcţii de emn de importanţă mai redusă (construcţii de ocuit cu un nive ocupate ocaziona, construcţii agricoe, închideri uşoare, etc.) se poate foosi cea mai defavorabiă combinaţie din următoaree: - combinaţia cu o singură acţiune variabiă Σ γ G,j G k,j + 1,5 Q k,1 (4.5a) - combinaţia cu ceeate acţiuni variabie Σ γ G,j G k,j + 1,35 Σ Q k,i (4.5b) Pentru situaţii accidentae combinaţia de acţiuni este: Σ γ G,A G k,j + A d + Ψ 1,1 Q k,1 + Σ Ψ 2,i Q k,i (4.6) A d - acţiunea accidentaă; γ G,A = 1,0. Cacuu a stărie imită de expoatare normaă se foosesc următoaree combinaţii posibie: - combinaţia de bază Σ G k,j + Q k,1 + Σ Ψ 1,i Q k,i (4.7) - combinaţia cvasi permanentă Σ G k,j + Σ Ψ 2,i Q k,i (4.8)

7 Reaţia 4.7 poate fi înocuită pentru construcţii de importanţă redusă cu două reaţii de combinaţii şi anume: - combinaţia cu o singură acţiune variabiă care este cea mai defavorabiă Σ G k,j + Q k,1 (4.7a) - combinaţia cu cu ceeate acţiuni variabie Σ G k,j Σ Q k,i (4.7b) Experienţa din proiectare, pe pan european, arată că cee mai defavorabie combinaţii de acţiuni sunt : - acţiunie permanente + acţiunie din expoatare, pentru cacuu eementeor panşeeor; - acţiunie permanente + acţiunea zăpezii, pentru cacuu eementeor şarpantei; - acţiunie permanente + vânt + ½ zăpadă, pentru cacuu structurii Stabiirea deschiderior de cacu Pentru grinzie simpu rezemate pe zidărie sau centuri din beton ungimea de rezemare se ia minimum 200mm şi minimum vaoarea rezutată din condiţia de strivire perpendicuar pe fibre. Deschiderea de cacu, în aceste condiţii se consideră umina majorată cu 5%. Pentru grinzi simpu rezemete pe ate grinzi din emn sau stâpi şi pentru grinzi continui ungimea de cacu este distanţa dintre axee reazemeor. La eementee de sarpantă se poate considera ca deschidere de cacu umina majorată cu 10% dar maximum distanţa dintre axee reazemeor. La grinzi sau cadre cu contrafişe deschiderea de cacu se consideră umina dintre capetee contrafişeor majorată cu deschiderea pe orizontaă a contrafişei, în câmpurie intermediare şi cu 1,5 ori deschiderea contrfişei în câmpurie de capăt. 5.3 Rezistentee caracteristice si de cacu ae emnuui Vaorie caracteristice ae rezistenţeor se determină apicând funcţia de distribuţie normaă şi uând în considerare o vaoare minimă (R o,o5) care excude 5% din vaorie inferioare dintr-o muţime determinată experimenta. Vaorie experimentae sunt determinate pentru emnu idea, a o umiditate de 12%, sub încărcare de scurtă durată. Determinarea rezistenţeor caracteristice ae emnuui natura se face în următoaree etape: - determinarea rezistenţeor caracteristice ae emnuui idea, fără defecte, pentru umiditate de echiibru de 12% şi durata de acţiune a încărcărior de ce mut 3 minute; - corectarea rezistenţeor emnuui idea cu infuenţa eventuaeor defecte admise şi gradu de infuenţă a or asupra comportării a diferite soicitări. Pe baza rezistenţeor caracteristice ae emnuui natura se determină rezistenţee de cacu uând în considerare: - coeficienţii parţiai de siguranţă pentru diferite proprietăţi mecanice ae materiauui; - infuenţa umidităţii şi a duratei de acţiune a încărcării asupra caracteristicior mecanice.

8 5.3.1 Rezistenţee emnuui conform normei NP Rezistenţee de cacu (R ic ) pentru o anumită soicitare,,i determinata funcţie de: - rezistenţa caracteristică ( R i) a soicitarea,,i ; - coeficienţii condiţiior de ucru care iau în considerare durata de acţiunii (m d,i); - coeficienţii condiţiior de ucru care introduc în cacu casa de expoatare a eementeor de construcţii şi impicit umiditatea de echiibru a materiauui şi infuenţa ei asupra caracteristicii (m u,i); - coeficienţii parţiai de siguranţă (γ i). Reaţia de cacu are forma : R i c = m u,i. m d,i. Ri / γ i (4.9) Rezistenţee caracteristice ae emnuui natura masiv pentru umiditatea de echiibru de 12% sunt date în tabeu 4.5. Pentru emnu rotund rezistenţee caracteristice sunt mai mari cu 15%, a toate speciie, faţă de vaorie din tabeu 4.5. Nr.crt. Rezistenţa a: 1 Încovoiere statică (R i) 2 Întindere în ungu fibreor ( R t ) 3 Compresiun e în ungu fibreor (R cii) 4 Compresiun e norma pe direcţia fibreor (R c ) 5 Forfecare în ungu fibreor ( R fii) 6 Forfecare în pan norma (R f ) Tabeu 4.5 Rezistenţee caracteristice ae emnuui natura, ( N/mm 2 ) /40/ Moid, brad, arice, pin Pop Stejar, gorun, cer, Fag, frasin, sacâm mesteacăn, carpen Case de caitate I II III I II III I II III I II III

9 Vaorie coeficienţior care introduc în cacu durata acţiunii (permanente, ungă durată, scurtă durată) şi care reprezintă raportu între rezistenţa de durată şi rezistenţa a soicitare instantanee sunt daţi în tabeu 4.6. Vaaorea coeficientuui foosită în cacu se stabieşte uând în considerare ponderea procentuaă pe care o au diferite acţiuni din vaoarea totaă a acţiuniior. Coeficienţii condiţiior de ucru m u,i iau în considerare casee de expoatare ae construcţiei şi a eementeor de construcţie, definite în capitou 3.1. şi au vaorie din tabeu 4.7. Tabeu 4.6 Vaorie coeficienţior de ucru, m di / 40/ Casa de durată a Simbo Vaorie pentru esenţee: Soicitarea Acţiuniior Răşinoase, foioase moi Foioase tari Încovoiere statică, Forfecare Compresiune Întindere Permanente Lungă durată m di Scurtă durată 1.00 Permanente Lungă durată m dc Scurtă durată 1.00 Permanente Lungă durată m dt Scurtă durată 1.00 Toate casee m de 1.00 Modu de Easticitate Notă : - răşinoase : moid, brad, arice, pin ; - foioase moi : pop; - foioase tari: stejaru, gorunu, ceru, sacâmu, fagu, mesteacănu, frasinu, carpenu. Tabeu 4.7 Vaorie coeficienţior de ucru, m ui / 40/ Nr. Soicitarea Simbo Esenţa Vaorie pentru casa de expoatare: crt. Lemnuui Încovoiere statică m ui Răşinoase 0.75 Foioase 2 Întindere în ungu m ut Răşinoase 0.90 fibreor Foioase 3 Compresiune în ungu m ucii Răşinoase 0.75 fibreor Foioase Compresiune în pan m uc Răşinoase norma pe direcţia fibreor Foioase 5 Forfecare în ungu m ufii Răşinoase 0.80 fibreor Foioase 6 Forfecare în pan norma m u Răşinoase 0.80 pe direcţia fibreor Foioase 7 Modu de easticitate a Încovoiere statică m ue Răşinoase 0.90 Foioase

10 Coeficienţii parţiai de siguranţă (γi ) au fost introduşi în norma românească în concordanţă cu normee internaţionae EUROCODE 5 şi au vaorie din tabeu 4.8. Vaorie coeficienţior de ucru, γ i /40/ Nr. crt. Soicitarea Simbou Vaorie coeficienţior 1 Încovoiere γ I Întindere: - în secţiuni fără săbiri γ t în secţiuni cu săbiri Compresiune în ungu fibreor şi γ c perpendicuar pe direcţia fibreor Forfecare în ungu fibreor - uniateraă γ fii biateraă Forfecare în pan norma pe direcţia γ f fibreor 1.10 Tabeu Rezistenţee emnuui conform normei EUROCODE 5 Rezistenţa de cacu pentru un parametru mecanic (X d) se determină pecând de a vaoarea caracteristică (X k) modificată cu un coeficient care ţine seama de variaţia rezistenţei cu durata de încărcare şi cu umiditatea eementuui (k mod) şi un coeficient parţia de siguranţă pentru materia (γ M). Reaţia de cacu are forma : X d = k mod X k / γ M (4.10) Rezistenţee caracteristice pentru emn masiv de răşinoase (casat în nouă case de rezistenţă) şi emn masiv de foioase (casat în şase case de rezistenţă ) sunt date în tabeu 4.9 respectiv Pentru ate produse din emn rezistenţee caracteristice sunt date în capitou 2. Vaorie caracteristice ae rezistenţeor a încovoiere şi ae rezistenţeor a întindere perpendicuară pe fibre sunt determinate pentru înăţimi de referinţă a epruveteor de 150mm a emn masiv şi 600mm a emn înceiat. Pentru înăţimi mai mici decât vaorie de referinţă rezistenţee se mutipică cu un coeficent de înăţime cu vaoarea dată în cap Efectu duratei de încărcare şi a conţinutuui de umiditate este cuprins în norma europeană, spre deosebire de norma românească, printr-un singur coeficient (k mod) cu vaorie date în tabeu 4.11 atât pentru emnu masiv cât şi pentru emnu din scânduri înceiate.

11 Tabeu 4.9 Rezistenţee caracteristice ( N/mm 2 ) pentru emn masiv de răşinoase / 38/ Soicitarea Simbo Case de caitate C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 Încovoiere f m,k Întindere paraeă cu f t,0,k fibree Întindere perpendicuară f t,90,k pe fibre Compresiu ne paraeă f c,0,k cu fibree Compresiune f c,90,k perpendicuară pe fibre Forfecare f ν,k Tabeu 4.10 Rezistenţee caracteristice ( N/mm 2 ) pentru emn masiv de foioase / 38/ Soicitarea Simbo Case de caitate D30 D35 D40 D50 D60 D70 Încovoiere f m,k Întindere paraeă cu fibree f t,0,k Întindere perpendicuară pe fibre f t,90,k Compresiune paraeă cu fibree f c,0,k Compresiune perpendicuară pe fibre f c,90,k Forfecare f ν,k Casee de expoatare sunt cee definite în capitou 3.1 după EUROCODE 5. Coeficientu parţia de siguranţă privind materiau (γ M) are vaorie funcţie de stărie imită a care se face cacuu şi anume: 1,3 a stărie imită utime pentru combinaţia fundamentaă, pentru emn şi materiae derivate din emn; 1,1 a stărie imită utime pentru combinaţia fundamentaă, pentru eementee metaice foosite a îmbinări; 1,0 a stărie imită utime în combinaţia accidentaă; - 1,0.a stărie imită de expoatare normaă.

12 Casa de durată a încărcării ROMWOODHOUSE Vaorie coeficienţior k mod / 38/ Durată Încărcării Tabeu 4.11 Vaorie coeficientuui pentru casa de expoatare 1 şi 2 3 Permanente Peste 10 ani Lungă durată 6 uni 10 ani Durată medie 1 săptămână. 6uni Scurtă durată Sub 1 săptămână Instantanee Coeficienţii k mod şi γ M pot fi foosiţi atât pentru determinarea rezistenţeor de cacu a o anumită soicitare cu reaţia 4.10 cât şi a determinarea capacităţii de cacu (R d) a o soicitare când se peacă de a o vaoare caracteristică a capacităţii portante (R k) determinată cu rezistenţee caracteristice. În această situaţie reaţia de cacu este: R d = k mod. R k / γ M (4.11) 5.4 CALCULUL ELEMENTELOR CU SECTIUNE SIMPLA DIN LEMN LA INTINDERE CENTRICA Întindere centrică apare în mod curent parae cu fibree dar pot exista şi situaţii de întindere perpendicuară pe fibre. Cacuu se efectuează considerând că eforturie unitare normae sunt distribuite uniform pe secţiunea transversaă şi ţinând cont de săbirie de secţiune uând în considerare aria din secţiunea cea mai săbită. Săbirie se consideră cumuate în aceeaşi secţiune de pe o ungime de maximum 200 mm. Acătuirea eementeor trebuie reaizată astfe încât eforturie să se transmită centric evitându-se momentee încovoietoare datorită excentricităţii Cacuu eementeor din emn, soicitate a întindere, conform normei NP Soicitarea de cacu axiaă (N) trebuie sa nu depaseasca capacitatea portantă a eementuui (T r), determinată cu reaţia: c T r = R t. A net. m T,t (4.12) c R t - rezistenţa de cacu a emnuui a întindere axiaă ( N/mm 2 ) determinată cu reaţia 4.9; A net aria netă a secţiunii transversae, determinată scăzând din aria brută aria săbirior cumuate pe maximum 200 mm; m T,t coeficientu care ia în considerare efectu tratări emnuui (conf.tab.4.2).

13 Se impune ca aria netă să fie minimum 4000 mm 2 şi minimum 2/3 din aria brută. La eementee a care eforturie depăşesc 70% din rezistenţa de cacu grosimea minimă a secţiunii brute se recomandă să fie 58 mm iar a secţiunii săbite 38 mm. Intinderea perpendicuara pe fibre se verifica cu o reatia 4.12 in care R t c se inocueste cu R t c Cacuu eementeor din emn, soicitate a întindere, conform normei EUROCODE 5. Pentru eementee din emn masiv şi din emn înceiat soicitate a întindere parae cu fibree se impune satisfacerea condiţiei: σ t, o, d f t, o, d (4.13) σ t,o,d, - efortu norma de cacu a întindere parae cu fibree ega cu: σ t,o,d, = ( γ G F G + γ Q F Q ) / A n (4.14) f t,o,d - rezistenţa de cacu a emnuui a întindere paraeă cu fibree, determinată cu reaţia 4.10, funcţie de rezistenţa caracteristică ( f t,o,k); F G, F Q - forţee axiae din acţiuni permanente (G) respectiv variabie (Q); γ G, γ Q - coeficienţii parţiai de siguranţă pentru acţiuni ( tab. 4.4 ); A n - secţiunea netă a barei. Pentru eementee supuse a întindere perpendicuar pe fibre reaţia de verificare este: - pentru eemente din emn masiv σ t, 90, d f t, 90, d (4.15) - pentru eemente din emn înceiat σ t, 90, d f t, 90, d ( V/Vo) 0,2 (4.16.a) Pentru eemente din emn înceiat curbe, cu intrados curb şi cu moment de inerţie variabi conditia de verificare este: σ t, 90, d k dist f t, 90, d ( V/Vo) 0,2 (4.16.b) σ t,90,d - efortu unitar de cacu perpendicuar pe fibre determinat cu o reaţie identică cu reaţia 4.14; f t,90,d - rezistenţa de cacu a emnuui perpendicuară pe fibre, determinată cu reaţia 4.10 funcţie de rezistenţa caracteristică ( f t,90,k) ; Vo - voumu de referinţă pentru determinarea rezistenţeor ega cu 0,01 m 3. V voumu rea soicitat a întindere. k dist coeficientu de distribuţie a eforturior având vaoarea 1,4 pentru grinzi curbe sau cu dubă curbură şi 1,7 pentru grinzi cu moment de inerţie variabi şi grinzi cu intrados curb. Pentru eementee din emn înceiat cu secţiune variabie şi supuse a încovoiere voumu din zona centraă soicitată a întindere (V) se determină conform fig. 4.10

14 5.5 CALCULUL ELEMENTELOR DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPLA SOLICIATE LA COMPRESIUNE Soicitarea de compresiune poate fi paraeă cu fibree, perpendicuară pe fibre (strivire) sau obică a fibre ( strivire obică). Capacitatea de rezistenţă a unei bare comprimate este infuenţată de mai muţi factori care pot fi grupaţi în două grupe şi anume : - factori egaţi de geometria iniţiaă a eementuui ( secţiune transversaă şi ungime), de condiţiie de rezemare şi de proprietăţie materiauui, egate de casa de rezistenţă, de casa de serviciu şi de durata de încărcare; - factori egaţi de imperfecţiunie geometrice ae eementuui şi ae materiauui precum şi de variaţia or. Prima grupă de factori se ia în considerare prin respectarea exigenţeor de cacu şi de concepţie a eementeor. Cea de-a doua grupă poate fi eiminată prin reguie de concepţie şi prin respectarea imiteor de toeranţe impuse de norme. Spre exempu imperfecţiunea geometrică cea mai importantă a eementeor comprimate este curbura iniţiaă care conform normeor EUROCODE 5 se imitează a /500 pentru eemente din scânduri înceiate şi /300 pentru emn masiv ( este ungimea eementeor). Cacuu eementeor din emn a compresiune centrică se face asemănător ca şi în cazu întinderii centrice, ţinând seama de săbirie existente şi în ipoteza distribuţiei uniforme a tensiunior normae pe secţiunea transversaă. În practică se întânesc des bare comprimate a căror ungime depăşeşte de câteva ori dimensiunea minimă a secţiunii transversae şi a care deformarea axei medii în sens transversa nu este împiedicată. O astfe de bară îşi pierde stabiitatea în urma fenomenuui de fambaj când forţa care reaizează comprimarea depăşeşte o anumită vaoare imită, numită sarcină critică de fambaj ( N cr), respectiv când efortu de compresiune atinge vaoarea critică (σ cr) chiar dacă eforturie normae rămân mai mici decât rezistenţa de rupere a compresiune a emnuui. Forţa critică de fambaj respectiv efortu de compresiune critic se determină pentru bare perfect eastice, cu reaţiie: N cr = π 2. E 0,05. I / f 2 (4.17) σ cr = π 2. E 0,05 / λ 2 (4.18) E 0,05 modu de easticitate minim, conform tabeuui 3.8; I momentu de inerţie a secţiunii; f ungimea de fambaj, determinată conform punctuui λ - coeficientu de zveteţe maxim ega cu raportu dintre ungimea de fambaj a barei ( f ) şi raza minimă de garanţie ( i = I / A ). A) Coeficienţi de fambaj Raportu între efortu critic (σ cr ) şi efortu de rupere a emnuui dă coeficientu de fambaj (φ c ) : φ c = σ cr / σ r = π 2.E / λ 2 σ r ( 4.19) Experimenta s-a constatat că raportu E/σ r are vaoarea 312 astfe obţinându-se vaoarea coeficientuui de fambaj, din reaţia 4.19 ca fiind :

15 φ c = 3100 / λ 2 ( 4.20) Reaţia 4.20 reprezintă hiperboa ui EULER fiind apicabiă în domeniu eastic şi vaabiă pentru λ > 75. Pentru vaori ae coeficientuui de zveteţe sub 75, dincoo de imita de easticitate, coeficientu de fambaj se determina foosind în ocu moduuui constant din domeniu eastic (E) un modu de easticitate variabi (E K). În practică vaorie coeficientuui de fambaj pentru λ 75 se pot stabii cu o formuă determinată pe cae experimentaă, de forma: φ c = 1 0,8 ( λ/100) 2 ( 4.21) Coeficienţii de fambaj stabiţi cu reaţiie 4.20 şi 4.21 sunt daţi în figura 4.1 şi tabeu = f/ h = f/ d 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, = /i f min Fig Variaţia coeficientuui de fambaj în funcţie de zveteţe Tabeu 4.12 Vaorie coeficientuui de fambaj (φ c ) în funcţie de coeficientu de zveteţe λ

16 Conform normeor EUROCODE 5 coeficientu care ţine seama de fambaj (k c ) se determină cu reaţia 4.33 dată în capitou B) Lungimi de fambaj şi coeficienţi de zveteţe Diagramee de fambaj utiizate a cacuu şi concepţia bareor comprimate sunt bazate pe capacitatea de rezistenţă şi moduu de deformaţie a unui eement dubu articuat. În reaitate egăturie a capete diferă de mute ori de cee corespunzătoare unei bare dubu articuate şi din acest motiv se introduce noţiunea de ungime fictivă sau ungime de fambaj. Lungimea de fambaj a unei bare comprimate se defineşte ca fiind egaă cu ungimea fictivă a unui eement dubu articuat având aceeaşi forţă critică de fambaj ca şi în domeniu eastic. În practică cacuee se efectuează uând în considerare raportu (β), între ungimea de fambaj şi ungimea reaă a eementuui. Conform normei româneşti NP ungimie de fambaj ae bareor comprimate se iau cu vaorie din tabeu 4.13 iar pentru baree grinzior cu zăbree cu vaorie din tabeu La structurie în cadre din emn, ungimie de fambaj în panu cadruui se stabiesc în funcţie de condiţiie de rezemare a extremităţi iar în pan norma pe panu cadruui se iau egae cu distanţa dintre egăturie care împiedică depasarea pe această direcţie. În practică îmbinărie a eementee din emn nu sunt perfect rigide permiţând rotaţii şi depasări care modifică ungimie de fambaj. În aceste condiţii forţa critică de fambaj nu mai poate fi determinată cu reaţia (4.17) pentru o bară articuată a extremităţi, ci se fooseşte o reaţie de forma: N cr = 1/ (4 2 / π 2 E 0,05 I + 1 / K r) (4.22) 2 K r = K u r i rigiditatea de rotire a îmbinării; K u moduu de deformaţie a îmbinării determinat conform precizărior din capitou 5.10; r i distanţa între eementu de îmbinare şi centru de rotaţie a egăturii. Raportu β între ungimea de fambaj şi ungimea reaă a barei se poate determina cu reaţia: β = f / = 4 + π 2 E 0,05 I / Kr (4.23) Pentru o structură în cadre reaizată cu stâpi dubu articuaţi stabiizaţi printr-un stâp încastrat (fig.4.2a) ungimea de fambaj a stâpior dubu articuaţi este egaă cu înăţimea or iar ungimea de fambaj în panu cadruui a stâpuui de stabiizare (încastrat a bază ) se determină cu reaţia: β = f / r = π ( 5+4α)/12 + (1+α)E 0,05 I / r K r (4.24)

17 h 0,65h r 1 2 i ROMWOODHOUSE N N N N r 1 2 i EI Kr r Ni Nr i a) s 0,65s Io I b) Fig Determinare a ungimii de fambaj a cadre obişnuite a) - cadru cu stâpi dubu articuaţi stabiizaţi cu un stâp înc astrat ; b) - cadru cu trei articuaţii.

18 Lungimi de fambaj a bare comprimate axia Tab NR.CRT TIPUL DE REZEMARE SIMBOL REZEMARE LUNGIMI DE FLAMBAJ 1. Transatie si rotire impiedicate a ambee extremitati. = 0,65 f 2. Transatie impiedicata a ambee extremitati, rotire impiedicata a o extremitate. f = 0,80 3. Transatie impiedicata si rotire ibera a ambee extremitati. f = 1,00 4. Transatie si rotire impiedicata a o extremitate, transatie ibera si rotire impiedicata a ceaata extremitate. f = 1,20 5. Transatie si rotire impiedicata a o extremitate, transatie ibera si rotire partiaa a ceaata extremitate. f = 1,50 6. Transatie impiedicata si rotire ibera a o extremitate, transatie ibera si rotire impiedicata a ceaata extremitate. f = 2,00 7. Transatie si rotire impiedicata a o extremitate, transatie si rotire ibera a ceaata extremitate. f = 2,00

19 ROMWOODHOUSE Lungimi de fambaj a baree grinzior cu zăbree Lungimi de fambaj a baree grinzior cu z ăbree Grinzi cu zăbree simpe Tab.4.14 Tab Schema grinzii 1 Direcţia de fambaj în panu grinzii transversa panuui grinzii Lungimi de fambaj ( f) a eementeor Diagonae şi Tapă montanţi 1 în care : - ungimea eementuui între nodurie teor etice de a capete ; 1- distanţa între nodurie f ixate împotriva depasării eementuui transversa panuui grinzii cu zăbree Grinzi cu zăbree încrucişate prinse între ee în punctu de intersecţie Schema grinzii N 2 1 N 1 Dire cţia de fambaj în panu grinzii în panu norma pe panu grinzii în cazu în care: Reaţii între N 1şi N2 în care : N 1 - efor tu a compresiune în bara ce se cacuează a famba j ; N 2 - efor tu în contradiagonaă, vaorie pozitive reprezintă întindere, cee negative compresiune ; IN I şi IN I - vaorie absoute ae eforturior N şi N N2 0; N2 0; - N2 0 N2 = 0 N1 N1 N2 N2 Lungimea de fambaj (f) a diagonaeor 1 0,8 1 0,8 Pentru cadre cu două sau trei articuaţii (fig.4.2.b) şi cu încinarea stâpior,faţă de verticaă, mai mică de 15 ungimea de fambaj a stâpior în panu cadruui se stabieşte foosind reaţia: f = h 4 + 3,2 I s / I o h + 10 E 0,05 I / h K r (4.25a)

20 s s s s ROMWOODHOUSE Lungimea de fambaj a rigei coduui se determină cu reaţia : f = h 4 + 3,2 I s / I o h + 10 E 0,05 I / h K r I o N / I N o (4.25b) N, N 0 efortu de compresiune în stâp respectiv în rigă. La cadre cu stâpi şi rige cu moment de inerţie variabi reaţia 4.25 poate fi apicată uând în considerare momentu de inerţie a stâpuui în secţiunea situată a 0,65 h de bază iar pentru rigă momentu de inerţie în secţiunea situată a 0,65 s de articuaţie ( fig.4.2.b) La cadre cu riga reaizată cu grindă cu zăbree sau cu stâpi în V ( fig.4.3) ungimea de fambaj a stâpior poate fi considerată: f = 2 s + 0,7 s o (4.26) S 0 S s s S S0 S S0 a) b) a) b) Fig Cadre cu riga grindă cu zăbree (a) şi cadre cu stâpi în V (b) Fig Cadre cu riga grindă cu zăbree (a) şi cadre cu stâpi în V (b) Pentru arce cu două sau trei articuaţii cu secţiune constantă şi raportu dintre înăţimea a cheie şi deschiderea arcuui ( h/) de 0,15 0,5, ungimea de fambaj în panu or poate fi considerată f = 1,25 s ( s fiind jumătate din ungimea arcuui). Conform normeor româneşti coeficienţii de zveteţe (λ) au vaorie maxime admisibie date în tabeu Nr. crt. Coeficienţii de zveteţe maximi admişi /40/ Denumirea eementeor 1 Grinzi cu zăbree şi arce: - tăpi, diagonae şi montanţi de reazem; - ceeate eemente Coeficienţi de zveteţe maximi admişi Construcţii definitive Construcţii provizorii Stâpi principai Stâpi secundari (a pereţi, uminatoare, etc.) şi zăbreee stâpior cu secţiune compusă Contravântuiri Tabeu 4.15

21 5.5.1 Cacuu eementeor din emn, soicitate a compresiune, conform normei NP a ) Compresiune paraeă cu fibree Soicitarea de cacu a compresiune paraeă cu fibree (N) se compară cu vaoarea capacităţii portante a eementuui (C r) stabiită cu reaţia : C r = R ciic. A cac. φ c. m T,c (4.27) unde. c R cii rezistenţa de cacu a emnuui a compresiune axiaă, parae cu fibree, stabiită cu reaţia 4.9; φ c coeficient de fambaj stabiit funcţie de zveteţea bareor cu reaţiie 4.20 şi 4.21 şi dat în tabeu 4.12; m T,c coeficient care ia în considerare efectu tratări emnuui ( tab.4.2.); A cac aria de cacu a barei ţinând cont de săbiri şi poziţia or pe secţiune. Aria de cacu a barei (A cac ) se consideră: - A brut, pentru secţiuni fără săbiri sau cu săbiri ce nu depăşesc 25% din secţiunea brută şi nu sunt pe feţee paraee cu direcţia de fambaj (fig.4.4a,b) ; - 4 A net /3 A brut, pentru săbiri ce depăşesc 25% din secţiunea brută şi nu sunt pe feţee paraee cu direcţia de fambaj (fig.4.4b); - A net, pentru secţiuni cu săbiri simetrice şi pe feţee paraee cu direcţia de fambaj (fig.4.4c). Baree cu săbiri nesimetrice pe feţee paraee cu direcţia de fambaj (fig.4.4d) se cacuează a compresiune excentrică iar a eementee a care λ 10 capacitatea portantă se cacuează cu reaţia 4.27 considerând φ c = 1. N N N N e N N N N x x x x x x x x a) b) c) d) Fig Va riante de apari ţie a săbirior a ba ree comprimate (x - x direcţia de cacu a fambaj)

22 h b b h ROMWOODHOUSE b. Compresiune perpendicuar pe fibre. Soicitarea de cacu a compresiune perpendicuar pe fibre (fig.4.5) se compară cu vaoarea capacităţii portante a eementuui a compresiune perpendicuară pe fibre ( Q r) determinată cu reaţia : Q r = R c c. A c. m T,c. m r (4.28) R c c rezistenţa de cacu a emnuui a compresiune axiaă, perpendicuară pe fibre, stabiită cu reaţia 4.9 (N/mm 2 ); A c aria de contact dintre eemente (mm 2 ) ; m T,c coeficient de tratare a emnuui ( tab.4.2); m r coeficient de reazem. Coeficientu de reazem se stabieşte funcţie de reaţia dintre dimensiunie eementuui de reazem şi a eementuui comprimat şi are vaorie: - 1,0 - a eemente a care aria de contact este egaă cu aria eementuui comprimat ( fig.4.5.a) precum şi a îmbinări prin chertări aterae (fig. 4.5.b); - 1,6 - pentru piesee de rezemare cu a h şi a 10 (fig.4.5.c,d), îmbinări cu pene prismatice cu fibree perpendicuar pe fibree eementeor îmbinate (fig.4.5.e) precum şi a suprafeţee de reazem a eementeor din emn (fig. 4.5.f,g); - 2,00 a striviri sub şaibă b b a b a) b) c) a 2 1 f p f p p p p p a b a hc d) e) p 90 hs 7 3 h f) g) Fig Tipuri de eemente soicitate a compresiune perpendicuar pe fibre 1 - stâp ; 2 - tapă ; 3 - grindă ; 4 - pană transversaă ; 5 - buon ; 6 - subgrindă ; 7 - grindă cu zăbree.

23 c. Compresiunea obică (strivire obică). Soicitarea a compresiune, când forţa face un unghi α cu direcţia fibreor (fig.4.5f), se compară cu vaoarea capacităţii portante (N r) determinată cu una din reaţiie: N r = C r Q r / (C r sin 2 α + Q r cos 2 α) N r = R c cα A s m T (4.29a) (4.29b) C r capacitatea portantă a compresiune paraeă cu fibree stabiită cu reaţia 4.27 în care A cac = A strivire; Q r - capacitatea portantă a compresiune perpendicuar pe fibre stabiită cu reaţia 4.28 în care A c este aria de contact dintre eemente; α - unghiu dintre direcţia forţei de compresiune şi direcţia fibreor; R c cα rezistenţa de cacu a compresiune sub un unghi α; A s aria de strivire; m T coeficient de tratare a emnuui ( tab.4.2). fibre. Rezistenţa de cacu a compresiune sub un unghi se determină cu reaţia: R c cα = R c c II / [1 + (R c c II / R c c - 1 ) sinα] (4.29c) R c c II ; R c c - rezistenţee de cacu a compresiune paraeă respectiv perpendicuar pe Cacuu eementeor din emn soicitate a compresiune, conform normei EUROCODE 5 a) Compresiune paraeă cu fibree. Pentru baree comprimate soicitate a compresiune centrică paraeă cu fibree verificarea se face cu reaţiie: -când nu intervine fambaju ( λ re 0,5 ) σ c,0,d f c,0,d (4.30) - când intervine fambaju σ c,0,d / k c. f c,0,d 1,0 (4.31) σ c,0,d este efortu norma de cacu a compresiune paraeă cu fibree ega cu σ c,0,d = ( γ G F G + γ Q F Q) / A n (4.32) f c,o,d rezistenţa de cacu a emnuui a compresiune paraeă cu fibree determinată cu reaţia 4.10, funcţie de rezistenţa caracteristică (f c,0,k); F G,F Q forţee axiae din încărcări permanente (G) respectiv variabie (Q); γ G, γ Q coeficienţi de siguranţă a încărcărior; A n aria netă a barei; k c coeficient care ţine seama de fambaj cacuat cu reaţia: în care: k c = 1 / ( k + k 2 λ 2 re ) (4.33) k = 0,5 [ 1 + β c ( λ re 0,5) + λ 2 re ] (4.34)

24 β c coeficient care ţine seama de imperfecţiunie barei şi are vaoarea 0,2 a emn masiv şi 0,1 a eemente din scânduri încheiate; λ re zveteţea reativă cacuată cu reaţia: λ re = f c,0,k / σ c,crt (4.35) Efortu critic (σ c,crt ) se determină cu reaţia Vaorie k c, k, λ re se cacuează separat după cee două axe ae secţiunii. Efortu critic (σ c,crt ) se determină cu reaţia Când λ re 0,5 se consideră că nu intervine fambaju. b) Compresiune perpendicuară pe fibre. Pentru compresiune perpendicuară pe fibre verificarea se face cu reaţia: σ c,0,d k c,90. f c,90,d (4.36) k c,90 coeficient care ia în considerare modu de reaizare a compresiunii (fig.4.6) şi are vaorie din tabeu f c,90,d rezistenţa de cacu a compresiune perpendicuară pe fibre determinată cu reaţia a 1 Fig. Fig Compresiune perpendicuară pe pe fibre pe fibre Tabeu 4.16 Vaorie coeficientuui k c,90 / 41 / mm 1 > 150mm a 100mm a < 100mm 150mm mm > > 15mm 1 1+(150- )/170 1+a (150-)/ mm > a/125 c) Compresiune obică. Reaţia de verificare a compresiune obică este: σ c,α,d f c,0,d / (f c,0,d / f c,90,d sin 2 α + cos 2 α) (4.37) σ c,α,d - este efortu norma de cacu a compresiune obică ;

25 f c,0,d, f c,90,d - rezistenţee de cacu ae emnuui a compresiune paraeă cu fibree respectiv perpendicuar a fibre. 5.6 CALCULUL ELEMENTELOR DIN LEMN CU SECTIUNE SIMPLA LA FORFECARE Soicitarea de forfecare poate să apară sub forma de: - forfecare perpendicuară pe fibre, a eemente încovoiate cu forţe concentrate mari şi a penee prismatice de îmbinare transversae (cu fibree dispuse perpendicuar pe fibree eementeor îmbinate); - forfecare în ungu fibreor, a eemente încovoiate, eemente îmbinate prin chertare cu praguri şi a penee prismatice ongitudinae (cu fibree paraee cu eementee îmbinate). La eementee încovoiate forfecarea perpendicuară pe fibre este întotdeauna asociată cu forfecarea echivaentă paraeă cu fibree. Deoarece rezistenţa a forfecare paraeă cu fibree este cu mut inferioară rezistenţei perpendicuară pe fibre înseamnă că primu caz este mai defavorabi în cacuu grinzior. O probemă deosebită egată de fenomenu de tăiere apare a grinzie preucrate a capăt sau cu gouri favorizându-se apariţia fisurior şi dezvotarea or Cacuu eementeor din emn, soicitate a forfecare, conform normei NP a) Eemente soicitate a forfecare perpendicuară pe direcţia fibreor. Verificarea a forţă tăietoare perpendicuară pe fibre se face a eementee supuse a tăiere pură şi în mod obigatoriu a grinzie scurte încovoiate acţionate a încărcări mari sau cu forţe concentrate în apropierea reazemeor. Soicitarea de tăiere de cacu se compară cu vaoarea capacităţii portante a forfecare (V r), stabiită cu reaţia: V r = R c f. A f. m Tf (4.38) c R f - rezistenţa de cacu a emnuui a forfecare perpendicuară pe fibre, stabiită cu reaţia 4.9, ( N/mm 2 ) ; A f - aria secţiunii care se foarfecă ( aria secţiunii grinzii sau a peneor ); m T,f coeficient de tratare a emnuui (conf. tab.4.2). b) Eemente soicitate a forfecare în ungu fibreor Verificarea a forfecare în ungu fibreor ia în considerare capacitatea portantă forfecare (F r) determinată cu reaţia: a F r = R f II c. A f. m T,f / m f (4.39) c R f II rezistenţa de cacu a emnuui a forfecare paraeă cu fibree, stabiită cu reaţia 4.9 ( N/mm 2 ); m Tf, A f coeficient de tratare a emnuui, respectiv aria de forfecare;

26 m f coeficient de forfecare care ia în considerare fenomenee prezentate în paragrafu Coeficientu de forfecare se cacuează cu reaţia: m f = 1 + β. f /e (4.40) β coeficient care ţine cont de tipu forfecării şi are vaoarea 0,25 pentru forfecare uniateraă şi 0,125 pentru forfecare biateraă (fig.3.10); f ungimea praguui de forfecare imitată superior a 10 h c şi 2h (h c adâncimea de chertare); e excentricitatea de apicare a forţei de forfecare faţă de panu de forfecare (mm). În zona din apropierea reazemeor eementeor încovoiate, capacitatea portantă a forfecare ( unecare ) în panu axei neutre se determină cu reaţia: c L r = R f II. b. I. m T,f / S (4.41) c R f II şi m T,f au semnificaţia de a reaţia 4.39; S,I momentu static, respectiv momentu de inerţie a secţiunii transversae în raport cu axa neutră; b ăţimea secţiunii în panu în care se cacuează efortu. În zonee de capăt ae grinzior încovoiate se recomandă evitarea săbirior de forma ceor prezentate în fig.4.7 şi se interzic atunci când acţionează forţe concentrate mari. Aceste săbiri sunt deosebit de pericuoase nu atât din cauza reducerii moduuui de rezistenţă cât din cauza fenomenuui de despicare a fibreor emnoase care însoţeşte întotdeauna o astfe de săbire. a c c1 b h Fig Preucrarea grinzior încovoiate a reazem Când se execută totuşi chertări trebuie îndepinite următoaree condiţii: - ungimea chertării trebuie să fie mai mare decât înăţimea grinzii ( c h ); - imitarea adâncimii chertării (a) a o vaoare maximă funcţie de reacţiunea din reazem ( R ) şi înăţimea secţiunii transversae ( h ) după cum urmează: a = 0,1 h pentru R / bh 0,5 N/mm 2 a = 0,25 h pentru R / bh = 0,3 N/mm 2 a = 0,5 h pentru R / bh 0,2 N /mm 2 a = 0,3 h pentru h 180 mm a = 0,4 h pentru 120 mm < h < 180 mm a = 0,5 h pentru h 120 mm Este recomandabi ca tăierea grinzii să se facă obic pe o ungime c 1 4a iar când în apropierea reazemuui acţionează forţe concentrate mari se interzice executarea chertărior.

27 5.6.2 Cacuu eementeor din emn, soicitate a forfecare, conform normei EUROCODE 5 Efortu tangenţia de cacu (τ d ) trebuie să îndepinească condiţia : τ d = (γ G T G + γ Q T Q ). S x / b I x f v,d (4.42) T G, T Q sunt forţee tăietoare din încărcări permanente respectiv variabie; S x, I x momentu static, respectiv momentu de inerţie a secţiunii transversae în raport cu axa neutră; b - ăţimea secţiunii transversae; f v,d rezistenţa de cacu a emnuui a forfecare, determinată cu reaţia 4.10, funcţie de rezistenţa caracteristică. Efortu de taiere maxim τ dm are vaoarea 1,5V/A a sectiuni dreptunghiuare si 4V/3A a sectiuni circuare. Norma EUROCOD propune reducerea contribuţiei forţeor concentrate a efortu de tăiere, atunci când aceste forţe se situează a o distanţă de reazem mai mică de 2h, conform fig.4.8. F h V 2h inie de infuienţă a reacţiunii V 1 inie de reducere a infuienţei Fig Reducerea infuienţei reacţiunii în funcţie de punctu de încărcare Atunci când grinzie încovoiate au săbiri a intrados sau extrados, în zonee de reazem (fig. 4.9) reaţia de cacu 4.42 se înocuieşte cu o reaţie de forma: τ d = 1,5. V / b h e k v. f v,d (4.43 a) V - forţa tăietoare din reazem; h e - înăţimea redusă a secţiunii transversae în zona reazemuui (α h ); k v 1 coeficient de infuenţă a săbirii asupra rezistenţei a forfecare.

28 he h he h h-h e x i(h-h ) e = h / h ; = x / h e a) b) Fig Caracteristicie grinzior preucrate a capete a)- preucrate a intrados ; b)- preucrate a extrados direcţia fibreor Coeficientu de reducere k v are vaoarea 1.0 când săbirea este a extrados iar când săbirea este intrados are vaoarea minimă dintre 1.0 şi cea rezutată cu reaţia (4.43 b): k v = [k n ( 1 + 1,1 i 1,5 / h)]/ h [ α( 1-α) +0,8β 1/α-α 2 ] (4.43 b) k n coeficient având vaoarea 5 pentru emn masiv şi 6,5 pentru emn înceiat; i - panta preucrării ; α, β coeficienţi, cu notaţiie din fig.4.9. Pentru grinzie din emn înceiat care prezintă o săbire în inimă, de formă circuară sau rectanguară, reaţia 4.43a se exprimă sub forma: τ d = 1,5. V / b α h k ho. f v,d (4.44) α h înăţimea redusă a secţiunii transversae scăzând diametru săbiri şi respectând recomandarea ca α > 0,5; k ho factor de reducere, cu vaorie : ( D/h ) 3, pentru D/h 0,1 ; 1,62 / (1,8 + D/h ) 3, pentru D/h > 0,1; D-diametru gouui sau ungimea diagonaei, când săbirea are formă rectanguară. Pentru a evita fenomenu negativ de dezvotare a fisurior se recomandă ca zonee cu săbiri de a capetee grinzior să fie consoidate. 5.7 Cacuu eementeor din emn soicitate a torsiune Torsiunea pură intervine rar în practică şi din acest motiv în norma românească /40/ nu sunt făcute precizări privind cacuu în astfe de situaţii şi nici în situaţiie de torsiune cu forfecare. Norma EUROCODE 5 impune satisfacerea următoarei condiţii: τ tor,d f v, d (4.45) τ tor,d - efortu de torsiune de cacu determinat conform precizărior de a capitou