2/15/2010 IMUNITATEA. SISTEMUL IMUN. CELULELE IMUNOCOMPETENTE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2/15/2010 IMUNITATEA. SISTEMUL IMUN. CELULELE IMUNOCOMPETENTE"

Transcript

1 IMUNITATEA. SISTEMUL IMUN. CELULELE IMUNOCOMPETENTE IMUNITATE nereceptivitatea organismului la orice agenţi străini din punct de vedere genetic, inclusiv la mi/o şi toxinele lor. IMUNITATE capacitatea de apărare specifică a organismului faţă de agresori externi (virusuri, bacterii, fungi, protozoare, toxine) cât şi faţă de propriile molecule şi unele celule degradate sau modificate. Sarcina fundamentală a imunităţii distincţia dintre moleculele şi celulele proprii (self) şi cele străine (non-self) TIPURILE DE IMUNITATE I. Ereditară (naturală, de specie). Poate fi absolută (lipsa ţintei) sau relativă. II. Dobândită (achizitionata, adaptativa) 1. Activă - Naturală (postinfecţioasă) - Artificială (în urma vaccinării) 2. Pasivă - Naturală (transplacentară, prin laptele matern) - Artificială (administrarea Ac / seruri imune sau a limfocitelor) Imunitatea dobândită se caracterizează prin: 1. Dezvoltare lenta si manifestare tardiva (câteva zile, săptămâni dupa contactul cu un antigen) 2. Specificitate faţă de antigen (capacitatea de a recunoaste si raspunde specific la numeroase substante straine, inclusiv agenti infectiosi) 3. Memorie imunologică (capacitatea de a elabora raspuns mai rapid, mai intens si eficace la intalniri repetate cu un antigen) Imunitatea dobândită poate fi: I. Imunitate antibacteriană, antivirală, antimicotică, antitoxică, antitumorală, etc. II. În funcţie de mecanismele reacţiilor imune - Imunitate umorală, exercitată prin intermediul unor proteine numite anticorpi (Ac, Ig), produse de limfocitele B. Fiind secretate in sange si lichide biologice neutralizeaza si elimina microbii extracelulari si toxinele lor. - Imunitate celulară, eficienta in eliminarea parazitilor intracelulari sau a celulelor tumorale. Este exercitată prin intermediul limfocitelor T (citotoxicitate directa, activarea macrofagelor, celulelor NK, secreţia citokinelor) III. În dependenţă de persistenţa mi/o - Imunitate sterilă se manifestă după eliminarea agenţilor patogeni din organism (ex.:rujeolă) - Imunitate nesterilă nereceptivitatea se păstrează doar în perioada aflării mi/o în organism (tuberculoză, sifilis). ANTIGENELE substanţe străine (non-self) de natură endo- sau exogenă capabile să declanşeze un răspuns imun (umoral, celular, toleranţă imunologică, memorie imunologică, paralizie imunologică). Proprietăţile de bază ale Ag: 1. Imunogenitatea capacitatea Ag de a fi recunoscut ca străin şi de a induce răspuns imun specific 2. Antigenitatea (specificitatea) capacitatea Ag de a interacţiona specific cu Ac sau cu receptorul pentru Ag complementar al limfocitelor sensibilizate 1

2 Antigenele care posedă ambele caractere sunt Ag complete. Cerinţele faţă de Ag complete: - Să fie substanţe străine - Să fie formate din gruparea carrier (purtător) şi epitopi (determinante antigenice) - Să aibă o greutate moleculară de peste 10 kda - Să aibă structură chimică complexă (proteine, polizaharide, LPZ, etc) - Să aibă o conformaţie spaţială stabilă Antigenele incomplete (haptenele) posedă antigenitate dar sunt lipsite de imunogenitate. Antigenele incomplete (haptenele): - Au masă moleculară mică - Pot deveni imunogene combinându-se cu macromolecule purtătoare (proteine sau polizaharide) Exemple de haptene: săruri ale metalelor grele (Cr, Ni), substanţe de origine vegetală, medicamente, coloranţi, oligonucleotide. Superantigene molecule proteice particulare (enterotoxinele stafilococice, toxina şocului toxic stafilococic, toxina exfoliativă a stafilococilor, nucleocapsida virusului rabic), capabile să stimuleze un număr mare de limfocite T (10-40%). N 0.01%. SuperAg provoacă reacţii imunopatologice. Se disting arbitrar: - Ag solubile: proteine plasmatice, toxine, enzime, hormoni, etc - Ag figurate (celulare, corpusculare): celule, bacterii, paraziţi, etc. În funcţie de provenienţă se deosebesc: - Ag heterofile Ag comune mai multor specii animale. Ex.: Ag polizaharidice Forssman, prezente în hematiile de cal, câine, oaie, cobai; sistemul Rh al eritrocitelor se întâlneşte la om şi maimuţele Macaccus rhesus, etc - Ag heterologe (xeno-ag, hetero-ag) Ag provenite din organismul altei specii - Izo-Ag (alo-ag) Ag de grup în cadrul unei specii (sistemul ABO şi Rh, clasele de Ig) - Idioantigene antigenele specifice unui individ. Corespund moleculelor CMH - Autoantigene Ag proprii unui organism, devenite imunogene în anumite condiţii (spermatozoizii, tiroglobulina, insulina, cristalinul, ţesutul nervos, etc) - Exoantigene (provenite din compartimentul extracelular - bacterii, fungi, protozoare fagocitate) - Endoantigene (provenite din citoplasma celulelor, reprezintă proteine proprii modificate sau proteine virale sintetizate de celulele macroorganismului) Structura antigenică a celulei bacteriene I. Ag structurale (Ag O/R somatice, LPZ, termostabile; Ag H flagelar, proteic, termolabil; Ag K capsular, termovariabil; Ag F fimbrial) II. Ag solubile (enzime de patogenitate, exotoxine) Antigene virale: proteine/gp de invelis, nucleoproteine, enzime 2

3 Determinantele antigenice (epitopii) Imunogenitatea este o caracteristică a întregii macromolecule Ag. Antigenitatea (specificitatea) este determinată de anumite secvenţe ale Ag. Suprafeţe limitate din macromolecula Ag apte să se combine cu Ac specifici sau cu receptorii de pe limfocitele sensibilizate se numesc determinante antigenice sau epitopi. La glucide epitopul este format din 4-6 monozaharide. Polizaharidele sunt formate dintr-un epitop repetat sau dintr-un număr redus de epitopi diferiţi. Polizaharidele sunt Ag T-independente, pot induce sinteza Ac fără intervenţia TL. Epitopul proteic este constituit din câţiva aminoacizi (AA). - Epitopii liniari (secvenţiali) sunt determinaţi de structura primară a AA (8-30 AA) - Epitopii conformaţionali sunt determinaţi de structura secundară sau terţiară a moleculei proteice (juxtapoziţia în spaţiu a AA situaţi la distanţă). Se modifică la denaturarea proteinei. Fiecare moleculă proteică reprezintă un mozaic de epitopi, fie diferiţi, fie identici. Proteinele sunt Ag T-dependente, deoarece ele induc sinteza Ac doar prin cooperarea dintre T şi B limfocite. Numărul de epitopi de pe o moleculă imunogenă reprezintă valenţa Ag. 3

4 Sistemul Imun reprezinta un ansamblu de celule, molecule şi tesuturi (organe) distribuite în tot organismul, care participa la instaurarea imunitatii. Functiile Sistemului Imun: 1. Aparare contra infectiilor 2. Recunoasterea tesuturilor si proteinelor straine si raspunsul la ele 3. Protectie contra tumorilor TESUTURILE SISTEMULUI IMUN Organele centrale (primare) ale SI măduva osoasă şi timusul la vertebrate (ficatul în perioada embrionară), bursa Fabricius la păsări. Apar primele în timpul vieţii embrionare. Rolul sursa celulelor-stem, instruirea, maturizarea şi selectia celulelor imunocompetente (limfocitele T şi B). În măduva osoasă se află celulele-stem, precursori ai T şi B-limfocitelor. Pre-T limfocitele migrează ulterior în timus, unde va avea loc instruirea şi maturizarea lor, devenind celule imunocompetente, capabile să recunoască specific un singur Ag (prin achiziţionarea unor receptori specifici). Instruirea si maturizarea B-limfocitelor are loc în măduva osoasă. Aceste procese sunt independente de orice stimulare antigenică a organismului. După părăsirea organelor centrale limfocitele nu mai revin aici, ele se stabilesc în organele limfoide secundare, recirculând prin sânge, limfă. Organele periferice (secundare) ale SI În ele se realizează contactul dintre antigen, celulele prezentatoare de antigen ( CPA) şi celulele imunocompetente, cu inducerea unui raspuns imun. - Ganglionii limfatici (raspuns imun contra Ag transportate cu limfa) - Splina (raspuns imun contra Ag transportate cu sangele) - Formaţiunile limfoide ale mucoaselor digestive şi respiratorii (amigdale, plăci Peyer, apendice), ţesutul limfoid asociat tegumentului (raspuns imun contra Ag ce penetreaza prin epitelii) 4

5 Ariile timo-independente (populate de limfocite B) ale organelor limfoide secundare sunt: foliculii cortexului extern din ganglionii limfatici, foliculii din plãcile Peyer şi foliculii zonei periferice din pulpa albã a splinei. Ariile timo-dependente (populate de limfocite T) sunt: zona paracorticala a ganglionilor limfatici (paracortex), manşonul limfoid periarteriolar al pulpei albe a splinei şi zonele interfoliculare ale plãcilor Peyer. CELULELE SISTEMULUI IMUN 1. Limfocitele (celule imunocompetente, recunoasterea Ag) 2. Celulele efectoare (eliminarea microbilor) 3. Celulele prezentatoare de Ag (CPA) (captarea si prezentarea Ag microbiene ) LIMFOCITELE Toate limfocitele provin din celule-stem ale maduvei osoase, cu o etapa ulterioara de maturizare si selectie. Limfocitele T si B sunt unicele celule ce poarta receptori specifici de Ag (celule imuno-competente), fiind mediatorii principali ai imunitatii adaptative Maturizarea limfocitelor B are loc în măduva osoasă prin intermediul interacţiunii directe cu celulele stromei, iar în stadiile tardive sub acţiunea citokinelor secretate de celulele stromale (în special IL-7). LB sunt supuse unei selectii pozitive in favoarea expresiei de receptori intacti si unei selectii negative contra recunoasterii puternice a antigenelor proprii. In organelor limfoide secundare limfocitele B se localizeaza in foliculii cortexului extern din ganglionii limfatici, foliculii din plãcile Peyer şi foliculii zonei periferice din pulpa albã a splinei (arii timoindependente). LB mature se caracterizează prin prezenţa următorilor receptori de suprafaţă: - Receptorul pentru Ag (BCR). Este reprezentat de molecule de imunoglobuline monomeri de Ig M şi Ig D. Interacţionează cu molecule antigenice din soluţii sau fixate pe membrane celulare (macromolecule native proteine, glucide, acizi nucleici, etc) - Receptorul pentru fragmentul Fc al IgG - Receptor pentru fracţiunea C3b a complementului - Receptori pentru interleukine (IL) - Proteine ale Complexului Major de Histocompatibilitate - CMH - Alte proteine specifice CD79, CD19 asociate BCR Organismul contine clone diferite de BL, fiecare cu BCR unic. BCR recunoaşte antigenele după configuraţia lor. BL stimulate de Ag se multiplică şi se diferenţiază în celule efectoare - plasmocite secretoare de Ig (Ac) şi în celule B- memorie. 5

6 Precursorii limfocitelor T migrează în timus, unde sub influenţa celulelor stromale şi a corpusculilor Hassal se diferenţiază în limfocite T mature. Migraţia TL din cortex spre medulara timică este însoţită de achiziţia unor proteine de suprafaţă specifice (receptori: TCR, CD3, CD4, CD8, etc). La o etapa precoce de selectie doar limfocitele cu TCR functional vor supravietui. Dezvoltarea ulterioara a TL este caracterizată printr-o selecţie pozitivă (supravieţuiesc TL care recunosc moleculele Complexului Major de Histocompatibilitate (CMH) propriu). Aceste molecule sunt prezente pe suprafata celulelor dendritice si a macrofagelor din timus. Limfocitele T care au trecut selecţia pozitivă, dar care sunt capabile să recunoască cu afinitate inalta peptide proprii asociate cu CMH suportă o selecţie negativă (moarte programată prin apoptoză). Selecţia constã în eliminarea clonelor de limfocite potenţial autoreactive (potenţial reactive faţã de moleculele proprii). Timusul selecţionează utilul, ignoră inutilul şi distruge nocivul. ( Von Boehmer ). La etapa finala limfocitele T care sunt capabile sa recunoasca peptide in asociatie cu moleculele CMH I pierd receptorul CD4 (devenind celule TCD8), iar cele ce recunosc complexe peptid-cmh II pierd receptorul CD8 (devenind celule TCD4) Receptorii TL: - TCR, receptorul pentru Ag - format din 2 catene polipeptidice α şi β (90%) sau γ şi δ. TCR poate recunoaşte doar peptide antigenice asociate cu molecule ale CMH, localizate pe suprafaţa unei Celule Prezentatoare de Antigen - CPA. Nu interacţionează cu Ag solubile. - CD3 (Cluster Differentiation 3) asociat TCR, ajută la transmiterea în celulă a semnalului de recunoaştere a Ag si de activare a limfocitului - CD2 prezent la toate TL, fixează hematii, poate fi depistat prin testul de formare a rozetelor. 6

7 -Unii markeri (receptori) de suprafaţă definesc 2 varietăţi principale de LT: limfocitele T CD4+ şi TCD8+ - CD4 exprimat pe 60% din TL. Recunosc antigenele peptidice legate cu moleculele CMH clasa II (exprimate pe celulele dendritice, macrofage şi LB). Limfocitele TCD4 (T4) au funcţia de coordonator central al răspunsului imun şi la activare se diferenţiază în subpopulaţia de Thelper (Th). Th acţionează prin producerea citokinelor. În funcţie de profilul de citokine elaborate se disting 2 grupe de Th: Th1 şi Th2. Diferenţierea în Th1 este favorizată de IL-12 produsă de macrofage. Citokinele secretate de Th1 (IL-2, TNF şi IFN-γ) stimulează răspunsul imun celular şi hipersensibilitatea tardivă (activarea macrofagelor pentru distrugerea mi/o intracelulare, proliferarea şi diferenţierea limfocitelor T citotoxice (Tc), activează procesul inflamator). De asemenea stimulează producerea Ac opsonizanţi -Ig G. Th2 recunosc Ag prezentate în special de B- limfocite. Stimulează imunitatea contra helminţilor. Secretă IL-4, IL-5, IL-10 şi IL-13. IL-4 stimulează producerea Ac Ig E, iar IL-5 activează eozinofilele. Există o competiţie între cele două tipuri de Th: IFN-γ inhibă diferenţierea şi proliferarea Th2, iar IL-4, IL-10 şi IL-13 inhibă activitatea Th1. 7

8 - CD8 exprimat pe 40% LT. Recunosc antigenele peptidice asociate cu moleculele CMH de clasa I (exprimate pe toate celulele nucleate). Pot produce citokine, dar în special manifestă activitate citotoxica. La activare se diferenţiază în limfocite T citotoxice (Tc) şi T- supresoare (Ts). Tc distrug celulele infectate cu virus, cu bacterii intracelulare sau celulele canceroase, intervin în respingerea grefelor. Ts suprimă răspunsul imun fiind responsabile de toleranţa imunologică. T-memorie asigură memoria imunologică Limfocitele B şi T naive sunt celulele care inca nu s- au întâlnit cu un Ag. După interacţiunea cu Ag urmeaza activarea lor, proliferarea şi diferenţierea în celule efectoare (LB în plasmocite, LT în Th, Tc), care vor elimina microbii sau neutraliza toxinele lor prin diferite mecanisme LB reprezintă 10-15% din populaţia limfocitară, cu o durată de viaţă scurtă, de 3-5 zile, iar LT constituie 70% cu o durată de viaţă lungă (luni, ani). Raportul limfocitelor CD4/CD8 este de 1,5 Alte celule limfocitare (nule, neimunocompetente) 15% - Celule NK, capabile să distrugă spontan celule canceroase şi celule infectate cu virus - Celule K, posedă pe membrana lor receptori pentru fragmentul Fc al Ig. Distrug celuleleţintă acoperite cu Ac (Ig) fenomen de citotoxicitate Ac -dependentă. 8

9 CELULELE PREZENTATOARE DE ANTIGEN (CPA) BL recunosc direct prin intermediul BCR epitopi antigenici conformaţionali solubili sau fixaţi pe membrane celulare. TL pot recunoaşte numai epitopi proteici liniari asociaţi cu molecule ale CMH expuşi pe suprafaţa unor celule specializate CPA (restricţie CMH). CPA profesioniste includ celulele dendritice foliculare şi tisulare, monocitele / macrofagele şi limfocitele B Funcţiile CPA 1. Captarea, fragmentarea (processing-ul) Ag proteice, selectia şi expunerea pe suprafaţa sa a peptidelor antigenice (epitopi liniari) asociate cu moleculele CMH. 2. Transportarea acestor complexe spre tesutul limfoid periferic, unde complexul CMH-peptid va fi prezentat LT naiv cu TCR specific, declanşand activarea lui. CPA care exprima peptide asociate cu CMH I vor interactiona cu limfocite TCD8, iar CPA care exprima peptide in asocoatie cu CMH II cu TCD4 3. Producerea semnalelor secundare de activare a LT (secreţia unor citokine) COMPLEXUL MAJOR DE HISTOCOMPATIBILITATE Moleculele CMH reprezintă un ansamblu unic de glicoproteine exprimate pe suprafaţa celulelor organismului, care sunt veritabili markeri / antigene de identitate ai fiecărui individ. Rolul moleculelor CMH: - Participă la prezentarea antigenelor peptidice limfocitelor T - Responsabilitate în respingerea grefelor 9

10 CMH este transmis genetic. Genele CMH sunt situate pe cromozomul 6 la om, locus numit HLA (Human Leukocyte Antigen). Moleculele CMH sunt formate din 2 catene polipeptidice, constituite din domenii extracelulare, un fragment transmembranar şi o regiune intracitoplasmatică. Structura tridimensională a moleculei duce la formarea unei cavităţi, la fundul căreia se află receptorii care vor interacţiona cu peptide antigenice proprii sau străine. Alţi receptori ai CMH interacţionează cu moleculele CD4 sau CD8 de pe TL. Se disting molecule (antigene) CMH de clasa I şi de clasa II. Moleculele CMH de clasa I sunt exprimate pe toate celulele nucleate ale organismului. CMH I recunoaste si interacţionează cu receptorul CD8 de pe T-limfocite. CMH I participă la prezentarea peptidelor antigenice scurte (9 AA) obţinute în cursul degradării in citoplasma (de către proteasome) a antigenelor endogene (molecule proprii sau proteine virale sintetizate de celula prezentatoare). - Complexul peptid/cmh I de pe suprafaţa Celulelor Prezentatoare de Antigen - CPA (macrofage, celule dendritice) poate fi recunoscut de complexul TCR/CD8 complementar de pe limfocite T CD8 naive (rezultă activarea limfocitelor, diferenţierea lor în limfocite Tc - iniţierea răspunsului imun celular) 10

11 - Complexul peptid /CMH I de pe suprafaţa celulelor infectate sau a celulelor tumorale poate fi recunoscut de complexul TCR/CD8 complementar de pe limfocitele efectoare Tc (rezultă distrugerea celulelor ce conţin antigenul endogen) - Moleculele CMH de clasa II sunt exprimate pe celulele specializate în prezentarea Ag limfocitelor CD4: limfocite B, celule dendritice, monocite, macrofage. Ele pot prezenta peptide din AA derivate din degradarea în fagolizosome a Ag exogene (bacterii, protozoare, fungi, virioni liberi). Complexul peptid/cmh II de pe celulele prezentatoare de Ag interacţionează cu complexul TCR/CD4 de pe limfocitele CD4 naive sau efectoare (Th1, Th2). Astfel moleculele CMH II sunt implicate în ambele tipuri de imunitate: umorală şi celulară. 11

12 Prezentarea Ag limfocitelor T. Ag este prezentat receptorului TCR sub formă de peptide asociate moleculelor CMH de clasa I sau II de pe CPA. Limfocitele T CD8 recunosc în special Ag endogene, provenite din proteine citoplasmatice (molecule proprii modificate sau proteine virale) degradate de către proteasome. Aceste peptide din 9 AA sunt prezentate în asociaţie cu moleculele CMH de clasa I de pe macrofage, celule dendritice, dar şi de pe suprafaţa tuturor celulelor nucleate ale organismului. Limfocitele T CD4 recunosc Ag exogene (provenite din bacterii, protozoare, virusuri libere). Prezentarea este asigurată de către celule dendritice tisulare, celule Langerhans din epidermă, limfocite B, monocite/macrofage (celule fagocitare). După captarea Ag şi fragmentarea lor (în fagolizosome) peptidele antigenice selectate (15-30 AA) sunt ataşate de moleculele CMH II şi expuse pe suprafaţa CPA pentru a fi prezentate limfocitelor TCD4 naive, urmând activarea şi diferenţierea lor în celule efectori Th1 sau Th2 12

13 Prezentarea Ag limfocitelor B poate fi realizata prin intermediul celulelor dendritice foliculare din splină şi ganglioni limfatici. Aceste celule nefagocitare fixează prin intermediul receptorilor membranari Ag polizaharidice sau proteice prezentându-le ulterior limfocitelor B. 13

ANTICORPII. RASPUNSUL IMUN

ANTICORPII. RASPUNSUL IMUN IMUNOGLOBULINELE (ANTICORPII) ANTICORPII. RASPUNSUL IMUN Ig prezintă glicoproteine din fracţia γ -globulinelor. Se disting Ig membranare (BCR) şi Ig solubile (secretate) Ac ca atare. Ac sunt molecule glicoproteice

Διαβάστε περισσότερα

Raspunsuri imune specifice

Raspunsuri imune specifice Raspunsuri imune specifice Raspunsuri imune nespecifice Bariere mecanice fagocitoza Celule NK interferoni Sistem complement inflamatie febra 1.Antigene Apararea (raspunsuri) imuna specifica 2. Celulele-

Διαβάστε περισσότερα

LIMFOCITE IMPLCATE ÎN IMUNITATEA ADAPTATIVĂ

LIMFOCITE IMPLCATE ÎN IMUNITATEA ADAPTATIVĂ 1 5. LIMFOCITELE Limfocitele sunt celule cu rol esenţial în cadrul sistemului imun, fiind implicate în imunitatea adaptativă (specifică), cu roluri importante atât în răspunsul imun celular cât şi în cel

Διαβάστε περισσότερα

Relaţia Structură -Funcţie

Relaţia Structură -Funcţie Relaţia Structură -Funcţie A. Proteine globulare 1) Cu structură secundară α-helix Albumina plasmatică (studiu individual) Hemoproteide: Mioglobina (Mb) Hemoglobina (Hb) Catalaza (studiu individual) Citocromul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 8: Magia prelucrarii și prezentarii antigenului

Curs 8: Magia prelucrarii și prezentarii antigenului Curs 8: Magia prelucrarii și prezentarii antigenului Prelucrarea antigenului Legarea si asimilarea antigenului Nivelurile scăzute de particule sau antigene solubile Nivelurile ridicate de particule sau

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOGIA SISTEMULUI IMUN

FIZIOLOGIA SISTEMULUI IMUN FIZIOLOGIA SISTEMULUI IMUN IMUNITATEA Definitie: 1. condiţie în care organismul, în contact cu un agent patogen (microbian sau de altă natură) nu contractează în mod specific starea patologică (boala)

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1: Imunologie, Prof. Ileana Constantinescu

Curs 1: Imunologie, Prof. Ileana Constantinescu Prof. Ileana Constantinescu MD, PhD Imunologie Institutul Clinic Fundeni ileana.constantinescu@imunogenetica.ro www.imunogenetica.ro Curs 1: Imunologie, Prof. Ileana Constantinescu 1 Curs 1: Definirea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Imunologie si Microbiologie

Imunologie si Microbiologie Viorel ORDEANU Imunologie si Microbiologie note de curs si lucrari practice pentru rezidentii de Laborator Farmaceutic anul II Bucuresti 2012 pagina 1 din 388 Viorel ORDEANU Imunologie si Microbiologie

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupele sanguine reprezintă sisteme de clasificare a tipurilor de sânge în funcţie de prezenţa sau absenţa pe suprafaţa hematiilor a unor structuri cu proprietăţi antigenice.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL SĂNĂTĂŢII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE NICOLAE TESTEMIŢANU CENTRUL NAŢIONAL DE TRANSFUZIE A SÎNGELUI

MINISTERUL SĂNĂTĂŢII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE NICOLAE TESTEMIŢANU CENTRUL NAŢIONAL DE TRANSFUZIE A SÎNGELUI MINISTERUL SĂNĂTĂŢII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE NICOLAE TESTEMIŢANU CENTRUL NAŢIONAL DE TRANSFUZIE A SÎNGELUI GHID ÎN IMUNOHEMATOLOGIE Chişinău, 2015 1 Aprobat

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Controlul expresiei genice

Controlul expresiei genice Controlul expresiei genice REGLAREA EXPRESIEI GENICE!!! Alegerea genei pentru transcripţie!!! Activarea secvenţei de ADN!!! Controlul activităţii ARN-polimerazei II!!! Controlul cantităţii şi calităţii

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. IMUNITATEA ÎNNĂSCUTĂ

2. IMUNITATEA ÎNNĂSCUTĂ 2. IMUNITATEA ÎNNĂSCUTĂ Sistemul imun este format din două componente: imunitatea înnăscută şi imunitatea adaptativă. Imunitatea înnăscută sau nespecifică grupează mecanismele imune care formează prima

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul imunitar (S.I.) caracterizare generală, proprietăţi

Sistemul imunitar (S.I.) caracterizare generală, proprietăţi Sistemul imunitar (S.I.) caracterizare generală, proprietăţi Sistemul imunitar este un organ difuz, sui generis, de aprox. 900 g la om, adesea ignorat datorită dispersiei sale în organism, ca celule şi

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

VIRUSOLOGIE, MICROBIOLOGIE, PARAZITOLOGIE

VIRUSOLOGIE, MICROBIOLOGIE, PARAZITOLOGIE VIRUSOLOGIE, MICROBIOLOGIE, PARAZITOLOGIE SUPORT DE CURS PENTRU SPECIALIZAREA MEDICINĂ DENTARĂ DIANA GHEŢEU Doctor în Biologie IAŞI 2011 UZ INTERN Cuprins I. Introducere în studiul organismelor patogene

Διαβάστε περισσότερα

COMPENDIU DE CARDIOLOGIE CEZAR OCTAVIAN MOROSANU

COMPENDIU DE CARDIOLOGIE CEZAR OCTAVIAN MOROSANU 1 2 COMPENDIUM DE CARDIOLOGIE UMANA 3 4 COMPENDIU DE CARDIOLOGIE UMANA Autor: Cezar Octavian Morosanu 5 Titlul in original : Compendium de Cardiologie Umana Copyright text si grafica wikipedia Copyright

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Organizarea membranelor celulare si functiile membranare

Organizarea membranelor celulare si functiile membranare Organizarea membranelor celulare si functiile membranare Invelisul celular Glicocalix- invelisul dulce al celulei (suprafata externa a invelisului celular, alcatuita din componentele glucidice ale macromoleculelor

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

IMUNITATEA ȘI MECANISMELE BOLILOR IMUNITARE

IMUNITATEA ȘI MECANISMELE BOLILOR IMUNITARE IMUNITATEA ȘI MECANISMELE BOLILOR IMUNITARE Curs 9 2016-2017 TULBURĂRILE FUNCŢIEI IMUNITARE Ansamblul tulburărilor care afectează răspunsul imunitar sunt denumite imuno-patologice, deoarece rezultă

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα