LIMFOCITE IMPLCATE ÎN IMUNITATEA ADAPTATIVĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LIMFOCITE IMPLCATE ÎN IMUNITATEA ADAPTATIVĂ"

Transcript

1 1 5. LIMFOCITELE Limfocitele sunt celule cu rol esenţial în cadrul sistemului imun, fiind implicate în imunitatea adaptativă (specifică), cu roluri importante atât în răspunsul imun celular cât şi în cel umoral. Limfocitele sunt singurele celule care prezintă toate trăsăturile caracteristice sistemului imun adaptativ: diversitate specificitate memorie imunologică recunoaştere self / nonself. Majoritatea limfocitelor secretă diverse molecule proteice numite citokine, care sunt hormoni cu rol imunomodulator. Au fost descrise şi limfocite care aparţin sistemului imun înnăscut - celulele natural killer. Toate celelalte celule ale sistemului imunitar au roluri accesorii în imunitatea adaptativă (captează şi prelucrează antigenul, activează limfocitele, secretă diverse molecule cu rol imunoefector etc.). Din punct de vedere histologic, limfocitele fac parte din ţesutul limfoid. Sistemul imun este format din organe şi ţesuturi distribuite în diverse regiuni ale corpului. Există: organe limfoide primare - în care se formează şi se maturează limfocitele. organe limfoide secundare - organele care captează antigenul şi unde există un mediu favorabil interacţiunii între limfocite şi antigene. Organele limfoide primare sunt măduva hematogenă şi timusul. Măduva hematogenă este sursa tuturor limfocitelor care populează ţesuturile limfoide. Organele limfoide secundare sunt: Splina Ganglionii limfatici Ţesutul limfoid asociat mucoaselor MALT (mucous associated lymphoid tissue) Ţesutul limfoid de la nivel cutanat SALT (skin associated lymphoid tissue). Limfocitele reprezintă 20-40% din totalul leucocitelor din sânge, sau în cifre absolute între /mmc, în medie 2500/mmc. La nivelul limfei, aproximativ 99% dintre celule sunt limfocite. Limfocitele au capacitatea de a migra în ţesuturi şi organele limfoide. LIMFOCITE IMPLCATE ÎN IMUNITATEA ADAPTATIVĂ Limfocitele apar la microscopul optic, pe frotiul colorat policromatic (Giemsa sau Wright), cu două morfologii: limfocite mici şi mari. Limfocitele mari, numite şi large granular lymphocytes sau LGL, reprezintă aproximativ 5-10 % din totalul limfocitelor. Din această clasă cele mai importante sunt celulele NK (natural killer), cu rol în imunitatea înnăscută (nespecifică), îndreptată contra celulelor infectate viral şi tumorale. Limfocitele implicate în imunitatea specifică (adaptativă) sunt cele mici. Această categorie cuprinde limfocitele T (LT) şi limfocitele B (LB). Există unele tipuri de LB şi LT care aparţin sistemului imun înnăscut (limfocitele B-1 şi limfocitele T γδ).

2 2 Limfocitele T sau B care nu au venit în contact cu antigenul se numesc naive. Limfocitele naive sunt celule aflate în faza G0 a ciclului celular şi prezintă următoarele caracteristici: Au diametrul de 6-7 microni. Au un nucleu ovoid sau reniform, care ocupă 90% din suprafaţa celulei şi prezintă cromatină nucleară densă. Perinuclear apare un inel de citoplasmă colorat albastru deschis. Citoplasma conţine puţine organite celulare şi 5-15 granulaţii azurofile. Reticulul endoplasmic este slab dezvoltat. Interacţiunea cu antigenul determină activarea limfocitelor naive, cu intrarea în ciclul celular prin progresia către faza G1 şi apoi S, G2 şi M. Pe măsură ce avansează în ciclul celular, diametrul se dublează (14-15 microni) şi se transformă în limfoblaşti. Limfoblaştii sunt celule metabolic active, cu organite dezvoltate. Raportul între citoplasmă şi nucleu este modificat în favoarea citoplasmei. Limfoblaştii proliferează şi în final se diferenţiază în celule efectoare sau în celule de memorie. Celulele efectoare contribuie la eliminarea antigenului: Plasmocitele sunt celulele rezultate prin diferenţierea şi maturarea limfocitelor B. Plasmocitele sintetizează anticorpi. Au un reticulul endoplasmic abundent, care facilitează rata înaltă de sinteze proteice, şi un aparat Golgi bine reprezentat. Celulele efectoare de pe linia T includ limfocitele T helper (LTH) care secretă citokine şi limfocitele T citotoxice (LTC). Celulele efectoare au o durată de viaţă relativ redusă (zile săptămâni). Unii dintre limfoblaştii B şi T se transformă în celule de memorie. Acestea sunt responsabile de imunitatea pe termen lung faţă patogenul respectiv. Limfocitele de memorie sunt similare morfologic cu limfocitele inactive, de care se deosebesc prin prezenţa sau absenţa anumitor receptori membranari. Limfocitele mici se împart funcţional în LB şi LT. Aceste două tipuri de limfocite nu se pot diferenţia morfologic, prin microscopie optică, ci funcţional, prin testele de rozetare: Dacă se pun în contact limfocitele cu hematii de oaie sau berbec, numai LT se leagă de aceste hematii, adică rozetează. La microscop se vizualizează mici conglomerate celulare formate dintr-un LT central înconjurat de o coroană de hematii de oaie, care se numesc rozete E. Dacă se pun în contact limfocitele cu hematii de şoarece, numai LB se leagă de aceste hematii, producându-se rozete M. Diferitele linii limfocitare pot fi diferenţiate pe baza existenţei pe suprafaţa membranei a unor receptori specifici. Aceşti receptori pot recunoscuţi de anticorpi monoclonali specifici. Toţi anticorpii care reacţionează cu o anumită moleculă de membrană formează un grup numit cluster of differentiation (CD). Până acum au fost descoperiţi aproximativ 200 de receptori, care sunt folosiţi pentru caracterizarea fenotipică a diferitelor limfocite. LIMFOCITELE T Limfocitele T (LT) reprezintă funcţional o populaţie celulară heterogenă. Au fost numite limfocite T pentru că se maturează în timus. Clasele de LT seamănă morfologic şi toate rozetează cu hematiile de oaie. Ele se diferenţiază numai prin receptorii sau markerii de suprafaţă, care se evidenţiază cu anticorpi monoclonali.

3 3 LT sunt produse în măduva hematogenă şi se maturează în timus. Timusul stimulează dezvoltarea doar a limfocitelor care au pe membrană receptori care recunosc structuri non-self, iar restul sunt eliminate. Selecţia realizată de timus este foarte riguroasă - aproximativ 95% din totalul limfocitelor care au migrat din maduvă sunt distruse prin apoptoză. Timusul eliberează limfocite T mature, dar care nu au venit încă în contact cu antigenul (limfocite naive). LT naive sunt transportate de către circulaţia sangvină la organele limfoide periferice. La acest nivel există venule al căror perete prezintă o structură specială (HEV - high endothelial venules), care permite trecerea LT. Astfel, LT naive migrează în circulaţia limfatică, prin intermediul căreia ajung din nou în cea sangvină. Astfel se realizează un circuit prin care LT sunt intens recirculate, pentru a creşte probabilitatea întâlnirii cu antigenul specific. Limfocitele T naive au o durată de viaţă de câţiva ani. Sunt celule inactive, cu cromatină condensată, citoplasmă redusă şi activitate metabolică scăzută. O caracteristică definitorie pentru cele mai multe LT este faptul că nu pot recunoaşte antigene libere, în stare nativă. LT recunosc doar antigene prezentate de diverse celule ale sistemului imun. Aceste celule prezintă antigene cu ajutorul unor structuri specializate aflate pe membrană, numite molecule ale complexului major de histocompatibilitate (major histocompatibility complex - MHC). Din punct de vedere funcţional, limfocitele T se împart în: Limfocite T citotoxice (LTC) - au pe suprafaţă receptorul specific CD8. Recunosc peptidele antigenice rezultate din degradarea agenţilor patogeni intracelulari, peptide care sunt prezentate către LT citotoxice împreună cu moleculele complexului major de histocompatibilitate de tip I (MHC I). Rolul acestor limfocite este de a distruge celulele ţintă infectate. Limfocitele T helper (LTH) - prezintă pe suprafaţă receptori CD4. Pot să recunoască peptide antigenice care rezultă în urma prelucrării agenţilor patogeni extracelulari, peptide prezentate împreună cu molecule MHC II. Limfocitele T supresoare (LTS) - reprezintă o subpopulaţie de limfocite T a cărei existenţă este controversată. Aceste limfocite au efecte inhibitorii în cadrul răspunsului imun. Receptorii de suprafaţă ai LT mature Receptorii de suprafaţă ai limfocitelor T sunt: Receptorii de recunoaştere a epitopului - reprezintă principala cale de activare a LT. Receptorul pentru antigen al limfocitelor T este denumit TCR (T -cell receptor). TCR este cuplat pe membrană cu receptorul CD3, cu care formează un complex funcţional. Complexul TCR-CD3 recunoaşte epitopul şi este prezent pe toate subtipurile de LT. CD4 şi CD8 sunt coreceptori care recunosc moleculele MHC aşezate pe celele prezentatoare de antigen (APC) sau pe celulele somatice. Receptori cu rol accesor în activarea LT. Receptorii cu rol în adeziunea intercelulară permit LT să adere intim de alte celule. Receptorii cu rol în recunoaşterea epitopului Un limfocit prezintă pe membrană un număr de aproximativ 10 5 TCR. Receptorul pentru antigen al LT face parte din superfamilia imunoglobulinelor. TCR este asociat pe membrană cu receptorul CD3, care are rolul de a transmite semnale de activare în interiorul celulei. Fiecare receptor TCR este format din 2 lanțuri proteice α și β. Fiecare dintre lanţuri are un segment intracitoplasmatic foarte scurt (5-12 aminoacizi situaţi la capătul C - terminal al

4 4 lanţului), un segment transmembranar (21-22 aminoacizi), şi câte două domenii extracelulare (60-75 aminoacizi). Lanţurile sunt aşezate faţă în faţă: Domeniile dinspre exterior sunt variabile şi se notează cu V. Domeniile situate proximal de membrană sunt constante şi se notează cu C. Fiecare domeniu variabil are, la rândul său, trei regiuni hipervariabile (similare regiunilor determinante ale complementarităţii ale imunoglobulinelor - CDR). Lanţul β prezintă în plus încă o regiune hipervariabilă, care însă nu este implicată în recunoaşterea antigenului. Cele două domenii variabile se asociază şi formează o cavitate numită situsul de recunoaştere pentru antigen, sau paratop, asemănător cu paratopul imunoglobulinelor. Genele care codifică domeniile variabile ale TCR seamănă structural cu genele domeniilor variabile ale imunoglobulinelor, iar variabililitatea este de asemenea obţinută prin procese de recombinare genică. Situsurile de recunoaştere nu se leagă de molecula de antigen pe toată lungimea. Contactele sunt punctiforme, prin 6 secvenţe scurte de aminoacizi la nivelul regiunilor hipervariabile (CDR): CDR1 şi CDR2 se leagă cu domeniile polimorfe ale MHC (1 + 2 ale MHC I şi în cazul MHC II). CDR3 se leaga de epitop, având structuri complementare. Regiunea dintre buclele constante C şi inserţia pe membrana limfocitară a lanţurilor TCR se numeşte zona balama a TCR. Ea dă mobilitatea TCR, foarte importantă pentru contactul lor cu moleculele MHC. Recunoaşterea epitopului de către LT are câteva caracteristici generale: TCR recunosc un epitop ca non-self după structura liniară sau primară. TCR nu pot recunoaşte antigenele native, ci numai fragmentele peptidice prelucrate de celulele APC. TCR recunosc epitopii numai dacă aceştia sunt prezentaţi în complex cu moleculele prezentatoare MHC, de pe membranele APC sau a celulelor somatice. Funcţiile receptorilor TCR sunt: TCR recunosc antigenul. TCR declanşează stimulii activatori pentru LT. TCR nu poate să transmită singur semnalul activator pentru că TCR are un segment intracitoplasmatic foarte scurt, iar enzimele care activează LT sunt aşezate profund în citoplasma LT. De aceea transducţia semnalului se face prin intermediul receptorului CD3. CD3 este un receptor membranar cu structură complexă, aşezat lângă receptorul TCR. CD3 este o moleculă accesorie, cu rol de transmitere intracelulară a semnalelor activatoare determinate de interacţiunea TCR - antigen. Coreceptorii CD4 şi CD8 În funcţie de prezenţa pe suprafaţa membranei a coreceptorilor CD4 sau CD8, limfocitele T se împart în: LT CD4 - majoritatea limfocitelor care prezintă pe suprafaţă CD 4 are funcţia de LT helper. LT CD 4 pot recunoaşte doar antigenul care este prezentat împreună cu molecule MHC II. LT CD8 - cele mai multe limfocite care au pe suprafaţă acest coreceptor funcţionează ca LT citotoxice. LT CD8 recunosc peptide antigenice prezentate împreună cu MHC I. CD4 este un monomer glicoproteic cu o greutate moleculară de aproximativ 55 kda. Segmentul extracelular prezintă 4 domenii, iar segmentul intracelular este lung şi bogat în resturi de serină. Prin bucla exterioară N-terminală, CD4 se leagă de domeniul monomorf al MHC II, care este domeniul alfa2. Segmentul intracitoplasmatic participă la activarea metabolică a LTH, prin activarea unor enzime intracelulare.

5 5 CD4 este şi receptorul de care se ataşează virusul HIV. CD 8 este un coreceptor dimeric formată din două lanţuri: α/β sau α/α. Fiecare lanţ prezintă un segment extracelular, transmembranar şi intracitoplasmatic. Cele două segmente extracelulare au câte un domeniu. Cele două domenii se asociază şi au un aspect immunoglobulin-like. Ele participă la cooperarea dintre LTC şi APC. În timpul cooperării, segmentul extracelular al CD8 se leagă de domeniul monomorf al MHC I, care este alfa3. Segmentul intracitoplasmatic al CD8 este foarte lung. El participă la activarea metabolică a LTC prin activarea unor enzime intracelulare. Receptorii cu rol accesor Pe suprafaţa limfocitului T există molecule care contribuie suplimentar la activarea acestuia, prin intreacţiunea cu liganzi corespunzători de pe suprafaţa APC sau celulelor ţintă: CD28 și CD45. O parte dintre aceşti receptori au rol şi în transmiterea intracelulară a semnalului activator. Receptorii de adeziune intercelulară Aceşti receptori permit stabilirea de contacte între LT şi APC sau celulele somatice şi permit cooperarea dintre ele. Principalii receptori implicaţi în aderarea LT sunt: LFA1, CD2, VLA. LFA1 sau antigenul asociat funcţiei limfocitare face parte din familia integrinelor. Integrinele sunt receptori celulari care permit aderarea de endoteliu, de proteinele matricei extracelulare şi de alte celule (APC, celulele ţintă). Receptorii VLA fac parte din familia integrinelor. Moleculele VLA1 şi 2 sunt caracteristice pentru LT. VLA sunt molecule de adeziune la endoteliu (VLA4) şi la proteinele din matricea extracelulară. Ele dau LT posibilitatea să se deplaseze prin ţesuturi şi să se concentreze intratisular în zona unde se găsesc antigenele. Receptorul CD2 se mai numeşte LFA2. CD2 face parte din superfamilia imunoglobulinelor şi se găseşte pe membrana tuturor LT şi pe NK. Moleculele de adeziune au o serie de funcţii esenţiale pentru răspunsul imun: Prin aceste molecule LT stabilesc permanent contacte cu APC sau cu celulele somatice pe care le controlează dacă prezintă sau nu antigene. Contactele sunt antigen-independente, adică se fac indiferent dacă APC sau celula somatică prezintă sau nu antigene pe suprafaţă. Cuplurile de adeziune LFA1-ICAM1 şi CD2-LFA3 au rol în această etapă iniţială a recunoaşterii antigenice. Receptorii de adeziune nu participă direct la recunoaşterea epitopilor, dar au un rol esenţial în recunoaştere pentru că realizează un contact intim între LT şi APC. Contactul se face pe suprafeţe mari de membrană şi durează mult, favorizând contactul moleculelor MHC şi TCR, care sunt aşezate în locuri diferite pe membrane şi pentru a se întâlni fac mişcări de difuzie laterală. Cuplurile de adeziune se desfac după recunoaşterea antigenelor, sau dacă celula APC sau somatică nu prezintă antigene. În acest fel LT îşi continuă circuitul prin organism, adică se face recircularea LT. Receptorul CD2 are rol şi în activarea metabolică a LT. Rolul activator al CD2 este indispensabil mai ales când concentraţia de epitopi prezentaţi spre TCR este scăzută, astfel că numai recunoaşterea epitopilor de către TCR-CD3 nu este suficientă pentru activarea LT. LIMFOCITELE B Denumirea de limfocite B provine de la bursa lui Fabricius, un organ al păsărilor, unde au fost descoperite prima dată şi care reprezintă locul unde se maturează.

6 6 Această denumire a fost menţinută, deoarece măduva hematogenă este organul unde se maturează la oameni (bone marrow). LB reprezintă 15-30% din totalul limfocitelor mici circulante. Ele au o serie de caractere generale: LB au durata de viaţă scurtă, de câteva săptămâni. LB sunt celule puţin recirculante, sunt cantonate în ariile burso-dependente din organele limfoide secundare - ganglionii limfatici şi splină. Limfocitele B mature se disting faţă de alte limfocite prin sinteza şi prezenţa pe membrană de monomeri de imunoglobuline (anticorp). Acestea intră în structura receptorului pentru antigen al limfocitelor B (B-cell receptor - BCR). Fiecare limfocit B prezintă aproximativ 1,5 X 10 5 molecule de BCR pe membrană. Structura BCR BCR este format din: monomeri de imunoglobuline heterodimerul Igα/Igβ Imunoglobulinele care intră în structura BCR au fost denumite mig (membrane bound immunoglobulin). Moleculele de mig au aceeaşi specificitate pentru antigen ca şi imunoglobulinele care vor rezulta în urma activării limfocitului B pe membrana căruia se află şi transformării acestuia în plasmocit. Structura anticorpilor solubili şi cea a anticorpilor aflaţi pe membrana limfocitelor B este similară, cu excepţia unei mici porţiuni de la nivelul capătului C - terminal. Toate toate clasele de imunoglobuline pot avea rol de mig, dar cel cel mai important rol îl au migm şi migd. Recunoaşterea antigenelor de către LB are unele caractere: LB recunosc epitopii dupa structura lor conformaţională, spaţială sau tridimensională. LB recunosc antigene solubile native, adică neprelucrate de celulele prezentatoare de antigen. Nu este necesară prezentarea antigenelor pe moleculele MHC. PLASMOCITELE Plasmocitele apar prin activarea LB şi diferenţierea lor terminală în urma stimulării antigenice şi de către LTH. Procesul de diferenţiere implică modificări morfologice şi imunofenotipice. LB trec prin stadiile succesive de: imunoblast B, plasmoblast, pre-plasmocit şi plasmocit. Pe parcurs celulele pierd antigenele LB de repaus şi de activare. Apar noi markeri de suprafaţă, de exemplu CD38 şi CD71 cu rol în proliferare. Diferenţele morfologice şi structurale ale plasmocitelor faţă de LB exprimă funcţia lor de sinteză şi de secreţie a imunoglobulinelor, care asigură RIU. Caracterele morfologice sunt: Au formă ovală şi diametrul între 7 şi 25 de microni. Nucleul este sferoidal, cu zone dense de heterocromatină orientată în «spiţe de roată». Citoplasma este abundentă şi intens bazofilă, datorită conţinutului mare de ARN. Citoplasma conţine reticul endoplasmic rugos abundent, cu mulţi ribozomi.

7 7 CELULELE NATURAL KILLER (NK) Celulele NK pot recunoaşte antigenelede pe membrana celulelor țintă prin intermediul următorilor receptori: NK-R receptori de tip lectinic FcR (recunoaştere mediată de anticorpi) Celulele NK au următoarele caractere: Au diametrul de microni. Au mai multă citoplasmă, care conţine granulaţii dense. NK au rol în imunitatea înnăscută sau nespecifică. Intervin în primele momente ale unei infecţii virale şi elimină o parte dintre celulele self infectate. În acest mod se oferă organismului răgazul pentru proliferarea clonelor de LB şi LT antigen-specifice, care vor eradica infecţia. De asemenea, celulele NK recunosc şi distrug celulele tumorale. Şi această recunoaştere este imunologic nespecifică. Celulele natural killer au capacitatea de a sintetiza citokine care modulează răspunsul imun, cele mai importante fiind: interferonul γ interleukina 4 (IL-4) interleukina 10 (IL-10).

Relaţia Structură -Funcţie

Relaţia Structură -Funcţie Relaţia Structură -Funcţie A. Proteine globulare 1) Cu structură secundară α-helix Albumina plasmatică (studiu individual) Hemoproteide: Mioglobina (Mb) Hemoglobina (Hb) Catalaza (studiu individual) Citocromul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

2/15/2010 IMUNITATEA. SISTEMUL IMUN. CELULELE IMUNOCOMPETENTE

2/15/2010 IMUNITATEA. SISTEMUL IMUN. CELULELE IMUNOCOMPETENTE IMUNITATEA. SISTEMUL IMUN. CELULELE IMUNOCOMPETENTE IMUNITATE nereceptivitatea organismului la orice agenţi străini din punct de vedere genetic, inclusiv la mi/o şi toxinele lor. IMUNITATE capacitatea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

ANTICORPII. RASPUNSUL IMUN

ANTICORPII. RASPUNSUL IMUN IMUNOGLOBULINELE (ANTICORPII) ANTICORPII. RASPUNSUL IMUN Ig prezintă glicoproteine din fracţia γ -globulinelor. Se disting Ig membranare (BCR) şi Ig solubile (secretate) Ac ca atare. Ac sunt molecule glicoproteice

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 8: Magia prelucrarii și prezentarii antigenului

Curs 8: Magia prelucrarii și prezentarii antigenului Curs 8: Magia prelucrarii și prezentarii antigenului Prelucrarea antigenului Legarea si asimilarea antigenului Nivelurile scăzute de particule sau antigene solubile Nivelurile ridicate de particule sau

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Raspunsuri imune specifice

Raspunsuri imune specifice Raspunsuri imune specifice Raspunsuri imune nespecifice Bariere mecanice fagocitoza Celule NK interferoni Sistem complement inflamatie febra 1.Antigene Apararea (raspunsuri) imuna specifica 2. Celulele-

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOGIA SISTEMULUI IMUN

FIZIOLOGIA SISTEMULUI IMUN FIZIOLOGIA SISTEMULUI IMUN IMUNITATEA Definitie: 1. condiţie în care organismul, în contact cu un agent patogen (microbian sau de altă natură) nu contractează în mod specific starea patologică (boala)

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1: Imunologie, Prof. Ileana Constantinescu

Curs 1: Imunologie, Prof. Ileana Constantinescu Prof. Ileana Constantinescu MD, PhD Imunologie Institutul Clinic Fundeni ileana.constantinescu@imunogenetica.ro www.imunogenetica.ro Curs 1: Imunologie, Prof. Ileana Constantinescu 1 Curs 1: Definirea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE

Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupe sanguine 49 GRUPE SANGUINE Grupele sanguine reprezintă sisteme de clasificare a tipurilor de sânge în funcţie de prezenţa sau absenţa pe suprafaţa hematiilor a unor structuri cu proprietăţi antigenice.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul imunitar (S.I.) caracterizare generală, proprietăţi

Sistemul imunitar (S.I.) caracterizare generală, proprietăţi Sistemul imunitar (S.I.) caracterizare generală, proprietăţi Sistemul imunitar este un organ difuz, sui generis, de aprox. 900 g la om, adesea ignorat datorită dispersiei sale în organism, ca celule şi

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Imunologie si Microbiologie

Imunologie si Microbiologie Viorel ORDEANU Imunologie si Microbiologie note de curs si lucrari practice pentru rezidentii de Laborator Farmaceutic anul II Bucuresti 2012 pagina 1 din 388 Viorel ORDEANU Imunologie si Microbiologie

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară 4. Elemente de biologie celulară şi moleculară O caracteristică esenţială a materiei vii este reprezentată de structura sa celulară, alături de încă două proprietăţi fundamentale: metabolismul şi reproducerea.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

VIRUSOLOGIE, MICROBIOLOGIE, PARAZITOLOGIE

VIRUSOLOGIE, MICROBIOLOGIE, PARAZITOLOGIE VIRUSOLOGIE, MICROBIOLOGIE, PARAZITOLOGIE SUPORT DE CURS PENTRU SPECIALIZAREA MEDICINĂ DENTARĂ DIANA GHEŢEU Doctor în Biologie IAŞI 2011 UZ INTERN Cuprins I. Introducere în studiul organismelor patogene

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα