Molekularna biotehnologija: rekombinantna zdravila

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Molekularna biotehnologija: rekombinantna zdravila"

Transcript

1 Molekularna biotehnologija: rekombinantna zdravila

2 Proteinska zdravila Pred razvojem tehnologije rekombinantne DNA je bilo proteinskih zdravil zelo malo, bila so slabo okarakterizirana in draga. Danes proizvajamo rekombinantna protitelesa, cepiva, signalne molekule, inhibitorje, encime,... Pri pripravi rekombinantnih učinkovin običajno izhajamo iz cdna. Zdravila lahko pripravijo s pomočjo rekombinantnih mikroorganizmov oziroma celičnih kultur ali pa v transgenskih organizmih (ocena stroškov: 5x cenejše kot celice v kulturi).

3 Prodaja rekombinantnih zdravil v svetu:

4 Rekombinantna zdravila Ameriška FDA je že do leta 2000 odobrila za uporabo nad 90 biotehnološko pridobljenih zdravil, od teh jih je približno pol dobljenih s tehnologijo rekombinantne DNA. Okrog 50 % teh rekombinantnih preparatov je bilo pridobljenih v E. coli. V enem samem letu (1999) se je prodaja 9 takih preparatov povečala za 52 % glede na leto pred tem in presegla 5 mrd USD. Sredi leta 2000 je bilo na ameriškem tržišču od skupaj skoraj 400 različnih biofarmacevtskih izdelkov 84 rekombinantnih preparatov (40 osnovnih substanc). V primerjavo z ZDA je v Evropi zakonodaja strožja, zato so v Nemčiji npr. v začetku leta 2000 tržili samo 5 vrst rekombinantnega somatropina, od tega 4 preparate iz E. coli, 1 pa iz gojenih mišjih celic. Imeti je moral povsem identične lastnosti kot človeški, vključno s specifično aktivnostjo (3 IU/mg). V drugih evropskih državah je zakonodaja nekoliko manj stroga, zato je tam bilo mogoče kupiti ~20 različnih rekombinantnih zdravil. Na slovenskem trgu je bilo že decembra 2001 skupaj 77 zdravil, ki so vsebovala 18 učinkovin, pridobljenih s tehnikami rekombinantne DNA. Prevladovali so interferoni, epoetin in inzulin, kot pomembne pa navajajo še eptakog (FVIIa), dornazo (DNaza), folitropin (folikel-stimulirajoči hormon), imiglucerazo (β-glukocerebrozidaza), moroktokog (F VIII) in somatropin. (Vir: Urad RS za zdravila)

5 Prva rekombinantna veterinarska zdravila, odobrena za uporabo v EU

6 Biofarmacevtiki Biofarmacevtska sredstva so biotehnološko pridobljena zdravila. Zajema tri skupine učinkovin: rekombinantne proteine, monoklonska protitelesa in izolirane naravne proteine. Glede uporabe za zdravljenje jih razvrščajo v več skupin: faktorje strjevanja krvi, trombolitike, hematopoezne rastne dejavnike, interferone in cepiva. V ZDA proizvedejo ~50 % vseh biofarmacevtikov. Leta 2012 je bilo tržišče biofarmacevtikov v ZDA ocenjeno na 90 mrd USD in letna rast za naslednje petletno obdobje 11 %. Rast si obetajo zaradi zanimivih novih zdravil, ki jih podjetja najavljajo, zaradi starajočega se prebivalstva ter zaradi razširitve spektra bolezni, ki jih je dovoljeno zdraviti z obstoječimi biofarmacevtiki. Največja ovira za večjo rast proizvodnje in prodaje so visoki stroški in s tem cena. Problem pa predstavljajo tudi stranski učinki, o katerih so poročali pri uporabi biofarmacevtskih sredstev. Zaradi obojega so biofarmacevtski izdelki danes zdravila, ki jih ne predpisujejo kot prva za zdravljenje neke bolezni. Največjo priložnost za biofarmacevtsko industrijo predstavljajo možnosti razvoja zdravil proti boleznim, ki so za zdaj neozdravljive. Transparency Market Research: US Biopharmaceutical Market - Global Industry Size, Market Share, Smart Trends, Analysis And Forecast (4795 USD) Svetovno tržišče za biofarmacevtike je bilo leta 2013 ocenjeno na 199,7 mrd USD, leta 2020 pa naj bi doseglo 497,9 mrd USD, kar za obdobje predstavlja 13,5-odstotno povprečno letno rast. Največji segment prodaje predstavljajo mab (25,6 % oz. 51,1 mrd USD v letu 2013). Najbolj razširjene so aplikacije s področja nevrologije (28,2 % oz. 56,3 mrd USD v letu 2013; v letu 2020 naj bi dosegle 144,5 mrd USD). ReportBuyer.com, november 2013

7 Proizvodnja generičnih zdravil / biofarmacevtikov Prvi generacija bioloških zdravil so večinoma potekli patenti, zato se je povečal interes farmacevtske industrije za proizvodnjo teh zdravil. Generična zdravila generiki so kopije zdravil, ki so jim poteki patenti. Pomembno je, da podjetja proizvedejo učinkovine, ki so bioekvivalentne (imajo podobne biološke lastnosti) originalnim zdravilom. Podobna biološka zdravila (biosimilars) so uradno odobreni nasledniki bioloških zdravil, pri čemer je ključno za odobritev sklicevanje na lastnosti originalnih bioloških zdravil. Proizvajalci podobnih bioloških zdravil so razvili svoje konstrukte in celične klone za proizvodnjo pod svojimi optimiziranimi pogoji gojenja in izolacije. Posledica tega je lahko drugačna vsebnost nečistoč ali razpadnih produktov učinkovine, to pa lahko pomeni drugačno delovanje. Odobritev za uporabo je pri podobnih bioloških zdravilih enostavnejša kot pri originalnih postopek izvajajo po drugih pravilih. Entrel (etanercept) inhibitor TNF, za zdravljenje avtoimunskih bolezni Novolog (inzulin aspart) analog inzulina Lantus (inzulin glargin) analog inzulina Neulasta (pegfilgrastim) pegiliran spodbujevalni faktor rasti granulocitnih kolonij, za povečevanje števila nevtrofilcev Humira (adalimumab) mab proti TNFalfa, za zdravljenje avtoimunskih bolezni Rituxan (rituksimab) himerno mab proti CD20, za zmanjševanje števila celic B Remicade (infliksimab) himerno mab proti TNFalfa, za zdravljenje avtoimunskih bolezni Avastin (bevacizumab) humanizirano mab proti vaskularnemu endotelijskemu rastnemu faktorju A, zavira rast novih žil Herceptin (trastuzumab) mab proti receptorju HER/neu, za zdravljenje raka dojke Lucentis (ranibizumab) Fab iz istega mab kot bevacizumab (Avastin), optimiziran preko afinitetnega zorenja; zavira rast novih žil

8 Rekombinantna zdravila, odobrena za uporabo v EU

9

10 Inzulin in analogi Rekombinantni inzulin v EU od leta 1987, pred tem so uporabljali svinjski in goveji inzulin, ki se enako dobro vežeta na človeški receptor (razlikujeta se v 1 oz. 3 ak). Izolirali so ju iz trebušnih slinavk. Na Japonskem so uporabljali inzulin iz morskih psov. Pri nekaterih pacientih, ki so dobivali živalske analoge, je prišlo do alergijskih reakcij, za katere so bile delno krive nečistoče v preparatih. Svinjski inzulin je bilo mogoče kemično modificirati v človeškega. C-končni Ala so odcepili, nato pa dodali Thr semisintezni inzulin (Novo Nordisk). Z dostopnostjo rekombinantnega človeškega inzulina redko pride do razvoja protiteles proti inzulinu; verjetno k razvoju protiteles prispevajo konzervansi, ki jih uporabljajo v preparatih.

11 Inzulinski analogi Kemijske spremembe uvajajo tudi zato, da izboljšajo ADME (absorption, distribution, metabolism, and excretion): absorpcijo, porazdelitev, metabolizem in izločanje. Problem človeškega in svinjskega inzulina je, da se v prisotnosti cinkovih ionov v krvi kompleksira v heksamer, ki ni več sposoben vezave na receptor. Postopno se sicer ustvarja ravnotežne med heksamernim in monomernim inzulinom. Zato je zdravilo, ki že vsebuje cink, namenjeno dolgotrajnemu vzdrževanju ravni inzulina. Po drugi strani pa obstajajo tudi trenutne višje potrebe po inzulinu, ko zaužijemo obrok. Neheksamerni analogi Prvi rekombinantni inzulin je bil namenjen predvsem zagotavljanju osnovne ravni inzulina. Prvi hitro delujoči inzulin so v ZDA začeli tržiti 1996 (insulin lispro oz. Humalog). Pripravili so ga tako, da so na ravni DNA zamenjali kodona za zadnji 2 ak v verigi beta (LysPro). S tem se interakcija z receptorjem ne spremeni, bistveno pa se zmanjša raven dimerizacije in heksamerizacije. Alternativni pristop (insulin aspart oz. NovoLog/NovoRapid) je z zamenjavo Pro Asp na mestu B28, kar povzroči odboj med naboji dveh monomerov. Spremenjen zapis so vstavili v genom kvasovke in izrazili. Zdravilo je dovoljeno za uporabo od leta Delovati začne po 15 minutah, doseže vrh po min. in deluje 3-5 h. Inzulini s spremenjeno pi Naravni inzulin je optimalno topen pri serumskem ph. S tem, ko inzulinu spremenijo pi, se ga večina obori, iz oborine pa se počasi sprošča. Zato ena doza zadošča za vzdrževanje osnovne ravni hormona za do 24 h. In vivo se insulin lahko veže na lipide, nekatere novejše formulacije pa na albumin, s čimer se poveča obstojnost v organizmu (detemir inzulin / Levemir). Preparat glargin inzulin (Lantus) je inzulin s spremenjenimi 3 ak: G21N (Gly je občutljiv za deamidizacijo v kislem) + 2 Arg na C-koncu verige b. Zato se pi s 5,4 dvigne na 6,7; zdravilo je namenjeno za injiciranje v podkožje. Najdaljši čas obstojnosti ima preparat insulin degludec (Tresiba), do 40 h. Ima deletirano 1 ak, preko Lys B29 pa je nanj vezan L-glutamatni distančnik in nanj konjugirana heksadekandiojska kislina.

12 Humulin: cdna v E. coli neproblematičen vir mrna (Langerhansovi otočki: 70 % mrna je za preproinzulin) engineering_for_human_welfare/biotech_cloned_genes_production_chemical.php

13 Rekombinantni interferon Interferon (IFN) je prisoten v človeških celicah v majhnih količinah in v več oblikah, ki imajo različne učinke. Sprva so mislili, da obstaja en sam interferon, kar je otežilo kloniranje, razen tega pa je mrna zanj prisotna v zelo majhni koncentraciji. Zato so morali iskanje zapisa prilagoditi: - iz levkocitov so izolirali mrna in jo ločili po velikosti ter obratno prepisali v cdna - iz induciranih levkocitov so izolirali mrna in jo obratno prepisali v cdna - cdna so vstavili v klonirni vektor pbr322 in po transformaciji E. coli dobili ~6000 klonov - klone so razdelili v skupine po 512 (12x) in izvedli hibridizacijo z izolirano levkocitno mrna, obogateno z zapisom za IFN, pod ostrimi pogoji - iz hibrida so sprostili mrna in izvedli translacijo in vitro - preverili so, ali translacijski produkti kažejo protivirusno aktivnost - skupine, ki so kazale aktivnost, so razdelili na podskupine s po 64 kloni in ponovili test (itd.)

14 Rekombinantni človeški interferon IFN-a in IFN-b se sintetizirata v celicah, ki so bile okužene z virusi ali inducirane z virusno RNA, IFN-g pa po dodatku rastnih dejavnikov. IFN-a zapisuje vsaj 15 genov; translacijski produkti imajo različne specifičnosti in so različno aktivni (zelo velike razlike tudi pri testiranju različnih okuženih celičnih linij). Poskusili so pripraviti IFN-a, ki bi vključeval protivirusne lastnosti več posameznih podtipov. Izvedli so preprost poskus z zamenjavo posameznih fragmentov gena (med obstoječimi restrikcijskimi mesti) in dobili nekatere hibridne proteine z razširjenim spektrom delovanja na različne viruse, drugi konstrukti so zavirali rast rakavih celic.

15

16 Rekombinantni rastni hormon Človeški rastni hormon (191 ak, 22 kda) se sintetizira v hipofizi. Rekombinantnega (iz E. coli) uporabljajo za zdravljenje pritlikavosti in pri pacientih z nekaterimi ledvičnimi boleznimi. Stimulira rast različnih tkiv (npr. kosti), sintezo proteinov, zmanjšuje shranjevanje maščob. Naravni protein se veže na lastni receptor, pa tudi na receptor za prolaktin na površini različnih celic. S pristopi rdna so pripravili mutanta, ki se ne veže več na prolaktinski receptor in s tem izboljšali specifičnost rekombinantnega zdravila. Mutacije so izvedli mestno-specifično in zamenjali nekatere aminokislinske ostanke, ki sodelujejo pri vezavi Zn 2+ (His18, His21, Glu174), ki je nujno potreben za učinkovito vezavo na prolaktinski receptor, ne pa za vezavo na receptor za rastni hormon.

17 cdna za prekurzor somatotropina so vstavili v E. coli in dobili procesiran rekombinantni somatotropin, ki pa ni bil aktiven. Ko so poskusili izraziti samo del, ki zapisuje za zrelo obliko, se protein ni izrazil. Zato so z restriktazo iz zapisa za prekurzor odcepili del, ki zapisuje za N-konec prekurzorja, tako da je ostal samo del od 25. ak naprej. Manjkajoči segment so sestavili na ravni DNA iz prekrivajočih se oligonukleotidov in ga dodali na klonirani preostanek v vektorju. Izražanje je potekalo pod kontrolo promotorja lac po dodatku IPTG. Raven izražanja je bila molekul na celico (Newmark, 1979). etic_engineering_for_human_welfare/biotech_cloned_genes_production_chemical. php

18 Rekombinantni somatostatin Sproščanje rastnega hormona iz hipofize nadzorujeta dva hormona, somatotropin in GHRH. Somatotropin je 14 ak dolg peptid. Za njegovo proizvodnjo so prvič uporabili pristop s fuzijo (Itakura et at, 1977). Kot fuzijski partner je delovala betagalaktozidaza. Zapis za peptid so sestavili iz 8 oligonukleotidov, ki so se medsebojno prekrivali, konca pa sta vsebovala prepoznavno mesto za EcoRI. Zapis za peptid se je končal z dvojnim stop kodonom, začel pa se je z dodatnim kodonom za Met. Pripravili so dva konstrukta. Kot N-končna fuzija (za 7. ak b-gal) izražanja niso opazili, ko pa so zapis vstavili proti 3 -koncu zapisa za b-gal, pa je nastal rekombinantni fuzijski protein, ki so ga izolirali in cepili s CNBr. _engineering_for_human_welfare/biotech_cloned_genes_production_chemical.php

19 Dejavnik tumorske nekroze (TNF) Čeprav ima TNF-a močno protitumorsko aktivnost, je zaradi močne toksičnosti v naravni obliki neuporaben za sistemsko zdravljenje, ki zahteva velike doze. Z dodatkom 6 ak na N-konec (CNGRCG) se citotoksičnost ni spremenila, inhibicija rasti rakavih celic pa je bila 15x močnejša, zato so lahko bile doze manjše. Protein se je kljub podaljšku pravilno zvil in trimeriziral. Pri poskusnih miših so dosegli boljše rezultate zdravljenja, razen tega pa so preživele miši prestale tudi dve dodatni injiciranji limfomskih celic.

20 Optimiziranje ravni izražanja Pri biotehnološki proizvodnji ni pomembno samo pridobiti čimveč produkta, pač pa je treba paziti tudi na avtentičnost in homogenost zaradi možnih težav pri registriranju zdravila. Smiselno je preveriti več ekspresijskih sistemov in različne konstrukte. Pri pripravi interlevkina 3 so izbrali ekspresijski sistem v B. licheniformis, ker je bil rekombinantni protein homogen in nefuziran, čeprav ni bil glikoziliran (kot naravni), niti ravni izražanja niso bile najvišje.

21 Terapevtiki, ki jih proizvajajo črevesne bakterije Ulcerativni kolitis in Chronova bolezen prizadaneta ~0,2 % ljudi v razvitem svetu. Gre za prekomerno izražanje nekaterih citokinov (interlevkini, TNF-a, IFNa). Njihovo koncentracijo lahko poskusimo zaustaviti s protitelesi, ali pa z izražanjem IL-10 (modulira T-celični odgovor na vnetja zaradi prebavnih antigenov) pri pacientih s Chronovo boleznijo. Problem z IL-10 je, da ga je treba injicirati zelo pogosto ali pa uvajati s klistiranjem. Kot alternativo so razvili bakterije Lactococcus lactis, ki izločajo rekombinantni IL-10. L. lactis je neinvazivna nepatogena bakterija za proizvodnjo mlečnih izdelkov in ne kolonizira črevesja. Je gramnegativna probiotična bakterija. Uporabnost za zdravljenje kronične vnetne črevesne bolezni so preverili pri miših z inducirano boleznijo in modelnih miših brez gena za IL-10. Rezultati so bili vzpodbudni.

22 Rekombinantni preparati pri cistični fibrozi Pri cistični fibrozi (avtosomni dedni bolezni, 1/5000 novorojenih) prihaja do pogostih pljučnih bakterijskih okužb. Zdravimo jih z antibiotiki, kar pogosto privede do razvoja odpornosti. Dihala so prekrita s sluzjo, v njej se nabirajo bakterije in levkociti, kar otežuje dihanje. K debelini oblog prispeva tudi velika količina dolgih molekul bakterijske in levkocitne DNA, ki se je sprostila iz odmrlih celic. Kot sredstvo za lajšanje težav pri dihanju so v celicah CHO pripravili DNazo I, ki jo bolniki vdihavajo kot aerosol. Prodaja tega sredstva v ZDA presega 130 mio USD letno. Patogene bakterije, ki okužijo dihala in se ujamejo v sluzi, izločajo ne le DNA, pač pa tudi aktin, ki se zelo močno veže na DNazo I (K i = 1 nm). Modeli, ki so temeljili na kristalnih strukturah goveje DNaze so pokazali, da zaradi vezave aktina na DNazo pride do zmanjšane vezave na DNA. Identificirali so ostanke, ki so odgovorni za vezavo na aktin, in ugotovili, da zamenjava Ala144Arg ali Tyr65Arg zmanjša vezavo aktina x, hkrati pa se aktivnost poveča za do 50x.

23 Rekombinantni preparati pri cistični fibrozi /2 Alginat je polisaharidni polimer, ki ga izločajo mnoge bakterije in s tem ustvarijo sluzast ovoj okrog sebe. Pri pacientih s cistično fibrozo pride pogosto do okužbe z bakterijo Pseudomonas aeruginosa in njen alginatni izloček oži dihalne poti. Razen DNaze bi za lajšanje težav pri dihanju lahko uporabili tudi alginat liazo, ki depolimerizira alginat. Gen za alginat liazo so izolirali iz talne bakterije Flavobacterium po presejanju ekspresijske knjižnice, pripravljene v E. coli. Kolonije, ki so vsebovale funkcionalen zapis za alginat liazo, so razgrajevale substrat v gojišču. Analizirali so DNA iz pozitivnih klonov in ugotovili, da zapisujejo za protein velikosti ~69 kda. Ker je samo ena od domen (40 kda) potrebna za cepitev bakterijskega alginata, so s PCR pomnožili le zapis za ta del, in ga vstavili v vektor za B. subtilis, kjer so ga izrazili kot fuzijo s signalnim peptidom a-amilaze pod kontrolo penicilaznega promotorja. Rekombinantni encim se je izločal iz celic in je bil biološko aktiven.

24 Fenilketonurija Zaradi nedelovanja fenilalanin hidroksilaze ne nastaja Tyr, kar vodi do zaostajanja umskega razvoja. Potrebno je izrazito zmanjšanje zaužitja Phe. Alternativa bi bilo zdravilo, ki bi predstavljalo aktiven encim, a ta je izrazito nestabilen multiencimski kompleks in potrebuje kofaktor. Ugotovili so, da ima fenilalanin amonliaza sposobnost razgradnje Phe. Ta encim je stabilen in neodvisen od kofaktorja. Gen za Phe amonliazo so izolirali iz kvasovke Rhodosporidium toruloides, rekombinantni encim pa so pripravili v E. coli. Pri miših je bil encim aktiven po injiciranju in celo po zaužitju enkapsulirane obilke. Inhibicija prekurzorjev Številne patogene bakterije in virusi sintetizirajo rekurzorske proteine, ki se morajo procesirati do aktivne oblike ob delovanju človeških proteaz. Pogosto je cepitveno mesto za zaporedjem Arg-X-Lys/Arg-Arg. Pripravili so rekombinantno obliko inhibitorja a1-antitripsina. V poskusih na tkivnih kulturah je inhibitor preprečil procesiranje glikoproteina gp160 virusa HIV in proteina F 0 virusa ošpic, tako da niso mogli nastajati novi virusni delci. Prav tako je varianta inhibitorja preprečevala razmnoževanje citomegalovirusa.

25 Zdravila v rastlinah Pri proizvodnji učinkovin za zdravljenje v rastlinah je treba paziti na razlike v glikozilaciji, ki lahko spremenijo lastnosti rekombinantnega proteina.

26 Problemi pri uporabi biofarmacevtikov Problem imunogenosti razlogi so: razlike v aminokislinskem zaporedju razlike v glikozilacijskem vzorcu nečistoče v končnem izdelku neprimerna formulacija izdelka napačna doza ali način vnosa značilnosti pacienta dolžina zdravljenja Nature Reviews Drug Discovery 1, (June 2002)

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOTERAPIJA BIOTEHNOLOŠKIH ZDRAVIL. Borut Štrukelj

FARMAKOTERAPIJA BIOTEHNOLOŠKIH ZDRAVIL. Borut Štrukelj FARMAKOTERAPIJA BIOTEHNOLOŠKIH ZDRAVIL Borut Štrukelj Smeri razvoja biotehnologije v A) Stanje v razvitem svetu B) Perspektive OSNOVNE SMERI farmaciji 1) produkcija rekombinantnih zdravilnih učinkovin

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi

Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Sintezna genomika Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Koncept sinteznega življenja Celic, kot so se razvile v evoluciji,

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. Borut Štrukelj, mag.farm. EMEA: izvedenec za biološka zdravila Ph. Eur: izvedenec za biološka zdravila

Prof. dr. Borut Štrukelj, mag.farm. EMEA: izvedenec za biološka zdravila Ph. Eur: izvedenec za biološka zdravila BIOLOŠKO PRIMERLJIVA ZDRAVILA Prof. dr. Borut Štrukelj, mag.farm. EMEA: izvedenec za biološka zdravila Ph. Eur: izvedenec za biološka zdravila KAJ SO BIOLOŠKA ZDRAVILA? Izraz Biološka zdravila je preširok,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna biotehnologija: encimi, pretvorba biomase

Molekularna biotehnologija: encimi, pretvorba biomase Molekularna biotehnologija: encimi, pretvorba biomase Biotehnološka proizvodnja encimov Svetovno tržišče za encime ocenjujejo na 4,4 mrd USD (2013) in naj bi se širil 8 % letno, tako da naj bi leta 2020

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija rekombinantne DNA

Tehnologija rekombinantne DNA Tehnologija rekombinantne DNA Pod pojmom tehnologija rekombinantne DNA razumemo nabor tehnik za manipulacijo nukleinskih kislin, ki se uporabljajo v laboratorijih v različne namene. Rekombinantna DNA je

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija rekombinantne DNA

Tehnologija rekombinantne DNA Tehnologija rekombinantne DNA Pod pojmom tehnologija rekombinantne DNA razumemo nabor tehnik za manipulacijo nukleinskih kislin, ki se uporabljajo v laboratorijih v različne namene. Rekombinantna DNA je

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks'

Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Povezava&in&adhezija&omogoča:'' zvezo'med'celico'in'skupnostjo'' kompartmentizacijo' prepoznavanje'in'signalizacijo' proliferacija,'diferenciacija,'migracija'

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Sinteza RNA - transkripcija

Sinteza RNA - transkripcija Sinteza RNA - transkripcija RNA polimeraza je encimski kompleks, ki katalizira sintezo RNA na osnovi DNA matrice sinteza RNA, ki jo usmerja DNA. Pomnoževanje poteka v 5 proti 3 smeri. Matrična veriga DNA

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/12 ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Να επιλέξετε τη φράση που συμπληρώνει ορθά κάθε μία από τις ακόλουθες προτάσεις: 1. Ένζυμα που συνδέουν ριβονουκλεοτίδια

Διαβάστε περισσότερα

PROTITELESA IN IMUNSKI ODGOVOR BIOKEMIJA ČUTIL

PROTITELESA IN IMUNSKI ODGOVOR BIOKEMIJA ČUTIL PROTITELESA IN IMUNSKI ODGOVOR BIOKEMIJA ČUTIL Povzetek dveh predavanj pri predmetu Biokemija študijski program Kemija 2008/2009 doc. dr. Marko Dolinar Pred vami je del gradiva, ki ga pripravljam za naslednje

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA

HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA HIGIENA IN MIKROBIOLOGIJA Romina Bernard univ. dipl. biologinja in prof. biologije Romina Bernard, gradivo za HMB 1 KAZALO: UVOD VIRUSI BAKTERIJE GLIVE PARAZITSKE ŽIVALI IMUNOLOGIJA HIGIENA IN UNIČEVANJE

Διαβάστε περισσότερα

ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú

ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ 1.1.1 ÚÔÎ Ú ˆÙÈÎ Î ÙÙ Ú 11 1 Ô KÂÊ Ï ÈÔ ÂÓÈÎ ÁÈ ÙÔ K ÙÙ ÚÔ 1.1 E Ë Î ÙÙ ÚˆÓ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σύντομα στο κύτταρο, τα είδη (ευκαρυωτικά και προκαρυωτικά) και γενικά στα διάφορα στοιχεία του, όπως πυρήνα, κυτταρόπλασμα

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

SEZNAMI ORIENTACIJSKI REFERENČNI INTERVALI

SEZNAMI ORIENTACIJSKI REFERENČNI INTERVALI Stran 1 od 10 OPOMBA: Spodaj navedeni referenčni intervali posameznih analitov iz različnih bioloških materialov so bili pripravljeni s strani proizvajalca in ne s strani Oddelka za klinično radiokemijo

Διαβάστε περισσότερα

SIGNALNE POTI, KI REGULIRAJO IZRAŽANJE GENOV

SIGNALNE POTI, KI REGULIRAJO IZRAŽANJE GENOV SIGNALNE POTI, KI REGULIRAJO IZRAŽANJE GENOV Literatura za temo Signalne poti, ki regulirajo izražanje genov: Lodish Berk Kaiser Krieger scott Bretscher Ploegh Matsudaira MOLECULAR CELL BIOLOGY SEVENTH

Διαβάστε περισσότερα

UPORABA MONOKLONSKIH PROTITELES-Farmakoterapija

UPORABA MONOKLONSKIH PROTITELES-Farmakoterapija UPORABA MONOKLONSKIH PROTITELES-Farmakoterapija PROTITELESA 5 izotipov: IgA, IgG, IgE, IgD, IgM fragmenti: Fc, Fv, scfv, F(ab) 2 CDR regije monoklonska/poliklonska končnica mab, omab, ximab, zumab POSTOPEK

Διαβάστε περισσότερα

Cefalosporini ostali β-laktami

Cefalosporini ostali β-laktami Cefalosporini ostali β-laktami doc.dr. Marko Anderluh 12. januar 2012 Vir cefalosporinov Cephalosporium acremonium Cefalosporin C Enaka tarča kot pri penicilinih Podoben mehanizem delovanja Cefalosporini

Διαβάστε περισσότερα

Regulatory, Scientific & Patient Safety Perspectives

Regulatory, Scientific & Patient Safety Perspectives Regulatory, Scientific & Patient Safety Perspectives Angeliki Roboti Pharmacist, PhD Head Biologicals Evaluation Dept. National Organization for Medicines ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ & ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΦΑΡΜΑΚΑ ΑΔΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιόπη Κώτσα Επικ. Καθηγήτρια Ενδοκρινολογίας- Διαβητολογίας Α.Π.Θ. Α Παθολογική Κλινική- ΑΧΕΠΑ

Καλλιόπη Κώτσα Επικ. Καθηγήτρια Ενδοκρινολογίας- Διαβητολογίας Α.Π.Θ. Α Παθολογική Κλινική- ΑΧΕΠΑ Καλλιόπη Κώτσα Επικ. Καθηγήτρια Ενδοκρινολογίας- Διαβητολογίας Α.Π.Θ. Α Παθολογική Κλινική- ΑΧΕΠΑ Thr Lys Pro Thr Tyr Phe Phe Gly Arg Glu Gly Glu Cys Val Leu Tyr Leu Ala Val Leu His Ser Gly Cys Leu His

Διαβάστε περισσότερα

1.3.1 Midecamycin SPC, Labeling and Package Leaflet SI

1.3.1 Midecamycin SPC, Labeling and Package Leaflet SI 1. IME ZDRAVILA Macropen 400 mg filmsko obložene tablete 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA 1 filmsko obložena tableta vsebuje 400 mg midekamicina. Za celoten seznam pomožnih snovi glejte poglavje 6.1.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA. Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b

LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA. Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b LIPIDI IN PREHRANA ŠPORTNIKA Žiga Drobnič, Filip Zupančič, 1.b Lipide delimo na: maščobe (masti,olja) - kombinacija molekule glicerola s tremi dolgoverižnimi organskimi kislinami - maščobnimi kislinami

Διαβάστε περισσότερα

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina

vaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij

Διαβάστε περισσότερα

Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar

Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica doc. dr. Marko Dolinar obravnavane teme v študijskem letu 2003/2004: Pretok genetskih informacij (5. poglavje)

Διαβάστε περισσότερα

Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός

Ζεύγη βάσεων ΓΕΝΕΤΙΚΗ. Γουανίνη Κυτοσίνη. 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού. Φωσφοδιεστερικός δεσμός εύγη βάσεων Αδενίνη Θυμίνη Γουανίνη Κυτοσίνη ΓΕΝΕΤΙΚΗ Φωσφοδιεστερικός δεσμός 4α. Λειτουργία γενετικού υλικού 1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Αντιγραφή (διπλασιασμός) DNA: DNA DNA Έκφραση γενετικής πληροφορίας:

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava

Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Obvezna dopolnilna preiskava pri ledvični biopsiji (imunohistokemija imunoglobulinov in komponent komplementa na zmrznjenih

Διαβάστε περισσότερα

Autor: Rama Kanduri Traduzione in Italiano a cura di:

Autor: Rama Kanduri Traduzione in Italiano a cura di: Autor: Rama Kanduri Traduzione in Italiano a cura di: www.prendersicura.it info@prendersicura.it " Ponovno smo odkrili da srebro uničuje bakterije, kar je znano dejstvo že stoletja... vendar so z odkritjem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Zdravljenje nehodgkinovih limfomov z rituksimabom

Zdravljenje nehodgkinovih limfomov z rituksimabom Barbara Jezeršek Novaković Ana Benigar Zdravljenje nehodgkinovih limfomov z rituksimabom Sektor za internistično onkologijo, Onkološki inštitut Ljubljana Fakulteta za farmacijo, Univerza v Ljubljani nehodgkinovi

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

Malgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek

Malgorzata Korycka-Machala, Marcin Nowosielski, Aneta Kuron, Sebastian Rykowski, Agnieszka Olejniczak, Marcin Hoffmann and Jaroslaw Dziadek Molecules 2017, 21, 154; doi:10.3390/molecules22010154 Supplementary Materials: Naphthalimides Selectively Inhibit the Activity of Bacterial, Replicative DNA Ligases and Display Bactericidal Effect against

Διαβάστε περισσότερα

SLADKA RAZLAGA POJMOV

SLADKA RAZLAGA POJMOV SLADKA RAZLAGA POJMOV A Absces ACE inhibitorji Acesulfam K Adrenalin Albuminurija α - celice Amilaza Amnezija Aminokisline Antibiotiki Anoreksija gnojna oteklina na mestu vstavitve kanile seta. Mesto je

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:

Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

KLONIRANJE. Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin

KLONIRANJE. Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin KLONIRANJE Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin Kloniranje je postopek nespolnega razmnoževanja, pri katerem je novo nastala celica oz. osebek (klon) genetsko identičen izvorni celici oz. osebku. Poznamo

Διαβάστε περισσότερα

NAVODILO ZA UPORABO 1. KAJ JE ZDRAVILO OXIS TURBUHALER IN ZA KAJ GA UPORABLJAMO

NAVODILO ZA UPORABO 1. KAJ JE ZDRAVILO OXIS TURBUHALER IN ZA KAJ GA UPORABLJAMO NAVODILO ZA UPORABO Oxis Turbuhaler 4,5 mikrograma/odmerek prašek za inhaliranje Oxis Turbuhaler 9 mikrogramov/odmerek prašek za inhaliranje formoterolijev fumarat dihidrat Pred uporabo natančno preberite

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Encimi.

Encimi. Encimi Encimi so biološki katalizatorji, ki pospešijo hitrost kemijskih reakcij v bioloških sistemih. Delujejo tako, da znižajo aktivacijsko energijo za pretvorbo reaktantov (imenujemo jih substrati) v

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

DODATEK I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA

DODATEK I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA DODATEK I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA 1 1. IME ZDRAVILA /ml prašek in vehikel za raztopino za injiciranje 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Zdravilo vsebuje 300 (9,6 milijonov i.e.) rekombinantnega

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA

PRILOGA I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA PRILOGA I POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA 1 1. IME ZDRAVILA Viread 123 mg filmsko obložene tablete 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Ena filmsko obložena tableta vsebuje 123 mg dizoproksiltenofovirata

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Bolniki z okvaro ledvic ali jeter Pri bolnikih z okvaro ledvic ali jeter zmanjšanje odmerka ni potrebno.

Bolniki z okvaro ledvic ali jeter Pri bolnikih z okvaro ledvic ali jeter zmanjšanje odmerka ni potrebno. POVZETEK GLAVNIH ZNAČILNOSTI ZDRAVILA 1. IME ZDRAVILA Folacin 5 mg tablete 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Ena tableta vsebuje 5 mg folne kisline. Pomožne snovi: ena tableta vsebuje 0,13 g laktoze.

Διαβάστε περισσότερα

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom

Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ 1 ΘΕΜΑ 1 ο 1 γ 2 δ 3 β 4 α 5 γ ΘΕΜΑ 2 ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Μονάδες 25 (5Χ5) Α. ιαγονιδιακά ζώα ονοµάζονται εκείνα στα οποία το γενετικό τους υλικό έχει τροποποιηθεί µε την

Διαβάστε περισσότερα

1.3.1 Midecamycin SPC, Labeling and Package Leaflet SI

1.3.1 Midecamycin SPC, Labeling and Package Leaflet SI 1. IME ZDRAVILA Macropen 400 mg filmsko obložene tablete 2. KAKOVOSTNA IN KOLIČINSKA SESTAVA Ena filmsko obložena tableta vsebuje 400 mg midekamicina. Za celoten seznam pomožnih snovi glejte poglavje 6.1.

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

17261/13 lst 1 DG B 4B

17261/13 lst 1 DG B 4B SVET EVROPSKE UNIJE Bruselj, 3. december 2013 (05.12) (OR. en) 17261/13 DENLEG 146 SAN 502 AGRI 812 SPREMNI DOPIS Pošiljatelj: Evropska komisija Datum prejema: 2. december 2013 Prejemnik: generalni sekretariat

Διαβάστε περισσότερα