Tehnologija rekombinantne DNA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tehnologija rekombinantne DNA"

Transcript

1 Tehnologija rekombinantne DNA Pod pojmom tehnologija rekombinantne DNA razumemo nabor tehnik za manipulacijo nukleinskih kislin, ki se uporabljajo v laboratorijih v različne namene. Rekombinantna DNA je v laboratoriju pripravljena DNA, ki združuje genetski material iz različnih virov (organizmov), ki ga v taki obliki ne najdemo v naravi. Molekulsko kloniranje je postopek priprave rekombinantne DNA, ki se je sposobna samo razmnoževati v gostiteljskem organizmu. Ko se prejemniška celica deli, se v njenih potomkah razmnožuje tudi rekombinantna DNA, ki je s tem klonirana. Če v gostiteljsko celico vstavimo zapis za protein, ki je pod kontrolo promoterja, ki se v tej celici lahko prepisuje, se bo v gostiteljski celici izrazil rekombinanten protein. Nekatera ključna orodja trdna: encimi za manipulacijo z DNA restrikataze, ligaze, polimeraze verižna reakcija s polimerazo vektorji plazmidi, prirejeni za sprejem tuje DNA in razmnoževanje v gostiteljski celici gostiteljski organizmi E. coli, kvasovke, sesalske celične kulture

2 Tehnologija rekombinantne DNA Nekateri pogosteje uporabljani encimi v namene molekulskega kloniranja:

3 Tehnologija rekombinantne DNA Shema osnovnega eksperimenta molekulskega kloniranja.

4 Plazmidni vektorji Eden najenostavnejših vektorjev za kloniranje je pbr322. Vsebuje minimalne elemente plazmidnega vektorja: - selekcijski marker - mesto začetka replikacije (ori) - (restrikcijska) mesta za vstavljanje tuje DNA

5 Restriktaze Osnovna metoda za vstavljanje tuje DNA (inserta) v vektor je preko restrikcijskih mest, tj. mest cepitve restrikcijskih endonukleaz. Posamezen encim vedno cepi na točno določenem mestu znotraj palindromnega prepoznavnega zaporedja. Na ta način pri rezanju dveh različnih molekul DNA z isto restriktazo ustvarimo fragmente obeh molekul, ki so si med seboj navzkrižno kompatibilni.

6 Restriktaze Osnovna metoda za vstavljanje tuje DNA (inserta) v vektor je preko restrikcijskih mest, tj. mest cepitve restrikcijskih endonukleaz. Restriktaze lahko ustvarijo tope ali lepljive konce

7 Polilinkerska regija vektorjev Večina plazmidnih vektorjev je bila v laboratoriju spremenjenih tako, da vsebujejo regijo, ki vsebuje več zaporednih restrikcijskih mest za različne restriktaze. To mesto imenujemo polilinkerska regija ali klonirno mesto (multiple cloning site). Vanj ponavadi vstavimo svoj insert.

8 Restriktaze Za vstavljanje inserta v vektor izberemo ustrezno kombinacijo restrikcijskih mest. Pri tem moramo paziti, da izberemo restrikazo ali kombinacijo restriktaz, ki ne režejo znotraj inserta, katerega želimo vstaviti v vektor.

9 Transformacija E. coli Bakterijam, ki so sposobne sprejeti tujo DNA, pravimo, da so kompetentne. Celice E. coli po naravi niso kompetentne, lahko pa jih pripravimo do tega. Vnos tuje DNA v kompetentne bakterijske celice imenujemo transformacija (pri sesalskih celicah ta pojem označuje spremembo normalne celice v tumorsko, vnosu DNA vanje pa rečemo transfekcija). izkoristek

10 Selekcija s pbr322 Če vstavimo zapis v plazmid preko restrikcijskega mesta PstI, bo insert prekinil bralni okvir gena za rezistenco proti ampicilinu bakterije, ki bodo sprejele plazmid z insertom, ne bodo rastle na ampicilinu. Bakterije, ki bodo sprejele prazen plazmid, bodo rastle na gojišču z ampicilinom.

11 Selekcija z a-komplementacijo Metabolizem laktoze v E. coli - lac operon betagalaktozidaza betagalaktozid permeaza galaktozid O-acetiltransferaza RNA Pol P laci O P lac O lacz lacy laca lac represor (- regulator) CAP-cAMP (+ regulator) alolaktoza glukoza, camp neaktiven lac represor CAP camp glukoza, camp

12 Selekcija z a-komplementacijo Aktivna oblika betagalaktozidaze je homotetramer z molekulsko maso pribl. 450 kda. rumeno aktivno mesto

13 Selekcija z a-komplementacijo N-končen fragment betagalaktozidaze (pribl. 60 ostankov) imenujemo α-peptid in je nujen za tetramerizacijo (in s tem aktivnost). divji tip betagalaktozidaze α Ω rdeče a-peptid

14 Selekcija z a-komplementacijo N-končen fragment betagalaktozidaze (pribl. 60 ostankov) imenujemo α-peptid in je nujen za tetramerizacijo (in s tem aktivnost). Mehanizem a-komplementacije temelji na tem, da aktivno obliko encima dobimo tudi iz ločenih zapisov za a in W fragment. divji tip betagalaktozidaze α Ω aktivna oblika zapis brez α-peptida Ω α + Ω pravilno zviti monomeri, ne tetramerizirajo, neaktiven encim zapis za Ω fragment + zapis za α-peptid

15 Selekcija z a-komplementacijo Princip α-komplementacije: laczα + lacz Ω = aktivna betagalaktozidaza sev E. coli, ki vsebuje zapis za laczω fragment (npr. DH5a) + plazmid z zapisom za laczα peptid

16 Selekcija z a-komplementacijo Kako detektiramo aktivnost betagalaktozidaze: X-gal moder produkt Ker je sistem pod kontrolo lac operatorja, potrebujemo še induktor, ki inaktivira lac represor. Naravni induktor je alolaktoza (derivat laktoze). Ker je alolaktoza hkrati substrat betagalaktozidaze, je uporaba le-te neustrezna, zato kot induktor uporabljamo derivat galaktoze IPTG. IPTG (izopropiltiogalaktozid)

17 Selekcija z a-komplementacijo Ta način selekcije imenujemo tudi modro-beli test. Vse kolonije vsebujejo plazmid. Modre kolonije vsebujejo plazmid brez inserta. Bele kolonije vsebujejo plazmid z insertom. trdno gojišče z ampicilinom

18 Bakteriofagi kot vektorji Bakteriofage kot vektorje uporabljamo za molekulsko kloniranje daljših fragmentov DNA. Primer: bakteriofag l Približno 1/3 bakteriofagne DNA je neesencialne in jo lahko nadomestimo z insertom do 23,000 bp DNA molekule se in vitro spakirajo v virusne delce dodamo jih v lizat bakterij, ki so bile okužene s fagom Rekombinantni bakteriofagi se učinkovito razmnožujejo v bakterijah.

19 Bakteriofagi kot vektorji Bakteriofage kot vektorje uporabljamo za molekulsko kloniranje daljših fragmentov DNA. Življenjski cikel bakteriofaga l: okoli 100 virusnih delcev na celico sprememba okolja

20 Bakteriofagi kot vektorji Bakteriofage kot vektorje uporabljamo za molekulsko kloniranje daljših fragmentov DNA. Z uporabo bakteriofagnih vektorjev lahko ustvarimo knjižnico fragmentov celotnega genoma nekega organizma. DNA molekule fragmentiramo s fizičnimi ali encimskimi metodami (delna razgradnja z restriktazami), nato izoliramo fragmente ustreznih velikosti (cca. 15 kb) in jih vstavimo v bakteriofagno DNA.

21 Bakterijski umetni kromosomi So vektorji, prirejeni za vnos dolgih fragmentov 100 do 300 kbp. ori omogoča vzdrževanje nizkega števila kopij (1 do 2 na celico). par geni izvirajo iz F plazmida, omogočajo enakomerno porazdelitev plazmidov med hčerinski celici pri delitvi. Cm R zapis za rezistenco lacz selekcija z a-komplementacijo

22 Bakterijski umetni kromosomi So vektorji, prirejeni za vnos dolgih fragmentov 100 do 300 kbp. transformacija z električnim tokom

23 Verižna reakcija s polimerazo Verižna reakcija s polimerazo (PCR) je metoda za in vitro pomnoževanje fragmentov DNA in njihovo manipulacijo. V osnovi temelji na ciklih denaturacije izvorne (matrične) DNA, ki vsebuje zapis, ki ga želimo pomnožiti, vezavi dveh sintetičnih oligonukleotidov na začetek in konec odseka matrične DNA, ki ga želimo pomnožiti in sinteze nove DNA s podaljševanjem začetnih oligonukleotidov. Postopek je avtomatiziran, v reakcijo moramo poleg naštetih materialov dodati le še deoksiribonukleotide (dntp) in ustrezen pufer. Uporabiti moramo termostabilno DNA polimerazo (izolirane iz termofilnih organizmov). Reakcija ponavadi poteka v 25 do 35 ciklih izmenjujočih se temperatur po programu: 95 C 30 sec denaturacija DNA C 30 sec prileganje začetnih oligov 72 C 1 min/kb podaljševanje

24 Verižna reakcija s polimerazo

25 Verižna reakcija s polimerazo

26 Verižna reakcija s polimerazo

27 Verižna reakcija s polimerazo Z dodatkom restrikcijskih mest na začetne oligonukleotide lahko skonstruiramo rekombinantne DNA molekule, ki se bodo v vektor vključili na točno določen način (ki smo si ga izbrali). Z ustreznimi oligonukleotidi lahko inženiramo tudi himerne DNA molekule (in s tem proteine).

28 Verižna reakcija s polimerazo S PCR lahko v zapise uvajamo tudi mutacije, in sicer tako naključne kakor tudi specifične. S t.i. mestno-usmerjeno mutagenezo lahko npr. zamenjamo eno aminokislino v proteinu z drugo. izhodni plazmid

29 Določanje nukleotidnega zaporedja Uporabimo PCR reakcijo z enim oligonukleotidom in mešanico dntp in ddntp, ki so flourescenčno označeni (vsak nukleotid drugače). Ko se vgradi v verigo ddntp se sinteza konča, ker ni proste 3 OH skupine.

30 cdna knjižnice cdna knjižnice so DNA prepisi celične mrna. Ne vsebujejo intronov, zato so bolj uporabni pri molekulskem kloniranju zapisov za proteine kot genomska DNA. Dobimo jih z zaporednima reakcijama z reverzno transkriptazo in DNA polimerazo ob uporabi ustreznih oligonukleotidov.

31 Sekvenciranje genomov Določevanje nukleotidnih zaporedij celotnih genomov organizmov. začetek Projekta človeški genom začetek sekvenciranja človeškega genoma podjetja Celera

32 Sekvenciranje genomov Postopek določanja genomskega zaporedja Projekta človeški genom: Postopek imenujemo hierarhično hitro sekvenciranje ( hierarchical shotgun sequencing ).

33 Sekvenciranje genomov Pristop podjetja Celera hitro sekvenciranje celotnega genoma ( whole genome shotgun sequencing ) Pristop Projekta človeški genom hierarhično hitro sekvenciranje ( hierarchical shotgun sequencing )

34 Človeški genom velikost 3,2 Gbp (haploiden) okoli genov razlike med posamezniki okoli 0.1%

35 Izražanje rekombinantnih proteinov Proizvodnja rekombinantnih proteinov je koristna tako v znanstvene kot medicinske in tehnološke namene.

36 Izražanje rekombinantnih proteinov v E. coli Za izražanje rekombinantnih proteinov potrebujemo med seboj kompatibilna sev in vektor. Pri kloniranju moramo paziti na to, da je zapis za protein vstavljen v pravem bralnem okvirju.

37 Izražanje rekombinantnih proteinov v E. coli Eden najučinkovitejših sistemov je sistem izražanja, kjer je zapis za rekombinanten protein pod kontrolo promoterja bakteriofaga T7. Kompatibilen sev E. coli v svojem genomu vsebuje zapis za T7 RNA polimerazo, ki je pod kontrolo lac operatorja indukcija z IPTG.

38 Afinitetno označevanje rekombinantnih proteinov Za lažjo detekcijo in izolacijo rekombinantne proteine ponavadi označimo s specifičnimi označevalci dodatnimi zaporedji, ki jih uvedemo na N- ali C-konec proteina. Tako označene proteine lahko izoliramo z uporabo afinitetne kromatografije z ustreznim ligandom.

39 Afinitetno označevanje rekombinantnih proteinov

40 Gensko spremenjeni organizmi V skladu s slovensko zakonodajo je GSO organizem, z izjemo človeka, ali mikroorganizem, katerega genski material je spremenjen s postopki, ki spreminjajo ta material drugače, kot to poteka v naravnih razmerah s križanjem in rekombinacijo. Miš velikanka, dobljena z injiciranjem gena za rastni hormon v oplojeno jajčece.

41 Gensko spremenjeni organizmi Ovca Dolly

42 Gensko spremenjeni organizmi Gensko spremenjene rastline Paradižnik z genom za bakterijski toksin, ki ubija ličinke škodljivcev.

43 Gensko spremenjeni organizmi Fluorescirajoče živali in rastline.

44 DNA v forenziki V forenzične namene se uporavljajo t.i. DNA prstni odtisi. Gre za analizo razlik (polimorfizmov) v DNA med posamezniki (v povprečju se med ljudje razlikujemo v 1 od 1000 bp). Nekateri polimorfizmi vplivajo na vzorce genomske DNA, ki nastanejo pri njeni restrikciji. Analizi takih vzorcev rečemo analiza polimorfizmov dolžin restrikcijskih fragmentov (RFLP). Za detekcijo uporabimo probo z zaporedjem, ki se v človeškem genomu nekajkrat ponovi.

45 DNA v forenziki Bolj občutljiva je analiza dolžin kratkih zaporednih ponovitev (STR). V genomu je več lokusov, sestavljenih iz različnega števila 4-nukleotidnih ponovitev. Analiza kombinacije 16 takih lokusov daje 10 8 različnih možnih vzorcev.

46 DNA v forenziki Bolj občutljiva je analiza dolžin kratkih zaporednih ponovitev (STR). V genomu je več lokusov, sestavljenih iz različnega števila 4-nukleotidnih ponovitev. Analiza kombinacije 16 takih lokusov daje 10 8 različnih možnih vzorcev.

47 DNA v forenziki Bolj občutljiva je analiza dolžin kratkih zaporednih ponovitev (STR). V genomu je več lokusov, sestavljenih iz različnega števila 4-nukleotidnih ponovitev. Analiza kombinacije 16 takih lokusov daje 10 8 različnih možnih vzorcev.

Tehnologija rekombinantne DNA

Tehnologija rekombinantne DNA Tehnologija rekombinantne DNA Pod pojmom tehnologija rekombinantne DNA razumemo nabor tehnik za manipulacijo nukleinskih kislin, ki se uporabljajo v laboratorijih v različne namene. Rekombinantna DNA je

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Geni in regulacija njihovega prepisa

Geni in regulacija njihovega prepisa Geni in regulacija njihovega prepisa regulacija encimske aktivnosti indukcija in represija pozitivna in negativna kontrola, atenuacija globalna kontrola dvokomponentni sistemi pogovor bakterij Regulacija

Διαβάστε περισσότερα

Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi

Sintezna genomika. Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Sintezna genomika Ponovno zapisovanje (Rewriting) Preoblikovanje kode (Refactoring) Transplantacija genoma Sintezni genomi Sintezni organizmi Koncept sinteznega življenja Celic, kot so se razvile v evoluciji,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Kaj je DNA footprinting? Omogoča lociranje vezave proteina na DNA molekulo z ugotavljanjem katere fosfodiestrske vezi so zaščitene pred rezom Dnaze

Kaj je DNA footprinting? Omogoča lociranje vezave proteina na DNA molekulo z ugotavljanjem katere fosfodiestrske vezi so zaščitene pred rezom Dnaze Ugotavljanje števila bakterij, ki tvorijo kolonije (cfu) Št kolonij zraslih na plošči faktor redčenja na plošči 10= x cfu/ml DNA fingerprinting: omogoča opazovanje genskih razlik med ljudmi na podlagi

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti molekule DNA

Lastnosti molekule DNA Metode za odkrivanje/analizo mutacij Celična biologija z genetiko 1. letnik UŠ LBM, št. leto 2012/13 Detekcija polimorfizmov/mutacij Sprva so razlike v genomu med posamezniki ugotavljali le z opazovanjem

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

KLONIRANJE. Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin

KLONIRANJE. Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin KLONIRANJE Lucija Smolko, Leja Antolin, Maja Jaklin Kloniranje je postopek nespolnega razmnoževanja, pri katerem je novo nastala celica oz. osebek (klon) genetsko identičen izvorni celici oz. osebku. Poznamo

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU

ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU Manica Müller Premru, dr. med., spec. klin. mikrobiol. Inštitut za mikrobiologijo in imunologijo Medicinska fakulteta Univerza v Ljubljani

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Nukleinske kisline. Nukleotidi. DNA je nosilka dednih genetskih informacij.

Nukleinske kisline. Nukleotidi. DNA je nosilka dednih genetskih informacij. Nukleinske kisline DNA je nosilka dednih genetskih informacij. RNA je posrednik, ki omogoča sintezo proteinov na osnovi zapisa na DNA. Nukleotidi Nukleinske kisline so polimeri nukleotidov. OH... RNA ribonukleinska

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Sinteza RNA - transkripcija

Sinteza RNA - transkripcija Sinteza RNA - transkripcija RNA polimeraza je encimski kompleks, ki katalizira sintezo RNA na osnovi DNA matrice sinteza RNA, ki jo usmerja DNA. Pomnoževanje poteka v 5 proti 3 smeri. Matrična veriga DNA

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna biotehnologija: encimi, pretvorba biomase

Molekularna biotehnologija: encimi, pretvorba biomase Molekularna biotehnologija: encimi, pretvorba biomase Biotehnološka proizvodnja encimov Svetovno tržišče za encime ocenjujejo na 4,4 mrd USD (2013) in naj bi se širil 8 % letno, tako da naj bi leta 2020

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

MOLEKULARNA GENETIKA

MOLEKULARNA GENETIKA MOLEKULARNA GENETIKA 1 STRUKTURA DNA DNA ima več struktur: enojni, dvojni ali trojni heliks je levo- ali desnosučen, linearna ali krožna. Najpogostejša oblika je B desnosučni heliks, ki je iz dveh komplementarnih

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar

Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije. UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica. doc. dr. Marko Dolinar Neavtorizirani povzetki izbranih predavanj iz biokemije UN študij Okolje Politehnika Nova Gorica doc. dr. Marko Dolinar obravnavane teme v študijskem letu 2003/2004: Pretok genetskih informacij (5. poglavje)

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOTERAPIJA BIOTEHNOLOŠKIH ZDRAVIL. Borut Štrukelj

FARMAKOTERAPIJA BIOTEHNOLOŠKIH ZDRAVIL. Borut Štrukelj FARMAKOTERAPIJA BIOTEHNOLOŠKIH ZDRAVIL Borut Štrukelj Smeri razvoja biotehnologije v A) Stanje v razvitem svetu B) Perspektive OSNOVNE SMERI farmaciji 1) produkcija rekombinantnih zdravilnih učinkovin

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

DNA in RNA: zgradba in vloga. Velika predavalnica IJS,

DNA in RNA: zgradba in vloga. Velika predavalnica IJS, DNA in RNA: zgradba in vloga Velika predavalnica IJS, 10. 4. 2014 Nukleinske kisline Shranjevanje, prenašanje in izražanje genetske informacije. Dve vrsti nukleinskih kislin: deoksiribonukleinska kislina

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna biotehnologija: rekombinantna zdravila

Molekularna biotehnologija: rekombinantna zdravila Molekularna biotehnologija: rekombinantna zdravila Proteinska zdravila Pred razvojem tehnologije rekombinantne DNA je bilo proteinskih zdravil zelo malo, bila so slabo okarakterizirana in draga. Danes

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks'

Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Celični'stiki' Vrsta&povezave:'' celica.celica' celica.matriks' Povezava&in&adhezija&omogoča:'' zvezo'med'celico'in'skupnostjo'' kompartmentizacijo' prepoznavanje'in'signalizacijo' proliferacija,'diferenciacija,'migracija'

Διαβάστε περισσότερα

PROTITELESA IN IMUNSKI ODGOVOR BIOKEMIJA ČUTIL

PROTITELESA IN IMUNSKI ODGOVOR BIOKEMIJA ČUTIL PROTITELESA IN IMUNSKI ODGOVOR BIOKEMIJA ČUTIL Povzetek dveh predavanj pri predmetu Biokemija študijski program Kemija 2008/2009 doc. dr. Marko Dolinar Pred vami je del gradiva, ki ga pripravljam za naslednje

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

GEL ELEKTROFOREZA. Seminar pri predmetu Molekularna Biofizika. Avtorica: Tjaša Parkelj

GEL ELEKTROFOREZA. Seminar pri predmetu Molekularna Biofizika. Avtorica: Tjaša Parkelj GEL ELEKTROFOREZA Seminar pri predmetu Molekularna Biofizika Avtorica: Tjaša Parkelj Povzetek: V tem seminarju bom predstavila fizikalno ozadje elektroforeze. Začela bom z opisom gibanja nabitega delca

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1

Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

B) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka

B) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka B) VEKTORSKI PRODUKT 1 1) Prvilo desneg vijk Vsi smo že videli vijk, nekteri kkšneg privili, tisti, ki teg še niste storili, p prosite kog, ki se n vijke spozn, d vm pokže privijnje vijk. Večin vijkov

Διαβάστε περισσότερα

GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja

GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja RADOVAN KOMEL GENETIKA od dvojne vijaënice do kloniranja PriroËnik za uëitelje GENETIKA od dvojne vijačnice do kloniranja Priročnik za učitelje Avtor: dr. Radovan Komel Recenzentka: Marjeta Dobravc, prof.biol.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Šolsko leto 2007/08. Gregor Lakner

Šolsko leto 2007/08. Gregor Lakner Šolsko leto 2007/08 Avtorja: Veronika Vodeb Gregor Lakner Mentorica: Bojana Pevec Šmarje pri Jelšah, maj 2008 Kazalo 1. HIPOTEZE... 4 2. Mejniki v moderni biotehnologiji... 5 3. UKRIVLJENOST PROSTORA...

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem

1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem Poglavje I Vektorji Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem Za lažjo geometrično predstavo si najprej oglejmo, kaj so vektorji v ravnini. Vektor je usmerjena daljica, ki je natanko določena s svojo

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna diagnostika

Molekularna diagnostika Molekularna diagnostika Predpogoj za uspešno zdravljenje je pravočasno detektiranje povzročiteljev - velja za ljudi, živali, rastline in okolje. Klasični postopki detekcije so vključevali odvzem okuženega

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRIMINANTNA ANALIZA

DISKRIMINANTNA ANALIZA DISKRIMINANTNA ANALIZA Z diskriminantno analizo poiščemo tako linearno kombinacijo merjenih spremenljivk, da bo maksimalno ločila vnaprej določene skupine in da bo napaka pri uvrščanju enot v skupine najmanjša.

Διαβάστε περισσότερα

Do sedaj ste spoznali: Posledice mutacij. Mutacije, mutageneza, vpliv polimorfizmov/mutacij na izražanje genov

Do sedaj ste spoznali: Posledice mutacij. Mutacije, mutageneza, vpliv polimorfizmov/mutacij na izražanje genov Mutacije, mutageneza, vpliv polimorfizmov/mutacij na izražanje genov Celična biologija z genetiko LBM kozmetologija šol. leto 2012/13 Prof. dr. Irena Mlinarič-Raščan Do sedaj ste spoznali: Struktura DNA/RNA,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Poročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop

Poročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop Optični mikroskop Mikroskop (Beseda izhaja iz dveh grških besed: mikro pomeni majhno, drobno in skop - ki pomeni gledati. Torej lahko mikroskop poimenujemo tudi drobnogled.) je priprava s katero lahko

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Lastne vrednosti in lastni vektorji

Lastne vrednosti in lastni vektorji Poglavje VIII Lastne vrednosti in lastni vektorji V tem poglavju bomo privzeli, da so skalarji v vektorskih prostorih, koeficienti v matrikah itd., kompleksna števila. Algebraične operacije seštevanja,

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM BIOKEMIJA 1. LETNIK

MATEMATIKA 1 UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM BIOKEMIJA 1. LETNIK abc MATEMATIKA 1 UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM BIOKEMIJA 1. LETNIK ŠTEVILA PRIBLIŽNO RAČUNANJE PRIBLIŽNO RAČUNANJE Ta fosil dinozavra je star 7 milijonov in šest let, pravi paznik v muzeju.??? Ko sem

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 19 Ρύθμιση της γονιδιακής έκφρασης σε βακτήρια και βακτηριοφάγους. Ο καταστολέας του οπερονίου lac προσδεδεμένος στο DNA.

Κεφάλαιο 19 Ρύθμιση της γονιδιακής έκφρασης σε βακτήρια και βακτηριοφάγους. Ο καταστολέας του οπερονίου lac προσδεδεμένος στο DNA. Κεφάλαιο 19 Ρύθμιση της γονιδιακής έκφρασης σε βακτήρια και βακτηριοφάγους Ο καταστολέας του οπερονίου lac προσδεδεμένος στο DNA. 1 -Ρυθμιζόμενα, ιδιοστατικά γονίδια και γονίδια κυτταρικής οικονομίας:

Διαβάστε περισσότερα