ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARĂ"

Transcript

1 IOSEFINA MOROŞAN ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARĂ

2 Descrerea CIP a Bblotec Naţonale a Române MOROŞAN, IOSEFINA Analza economco-fnancară. Iosefna Moroşan Bucureşt, Edtura Fundaţe Româna de Mâne, p.; 2,5 cm ISBN () ; ISBN (3) Edtura Fundaţe Româna de Mâne, 26 Redactor: Luca PLENICEANU Tehnoredactor: Marcela OLARU Coperta: Marlena BĂLAN Bun de tpar: ; Col tpar: 2,25 Format: 6/6 86 Edtura ş Tpografa Fundaţe Româna de Mâne Splaul Independenţe, Nr. 33, Bucureşt, S. 6, O. P. 83 Tel./Fax.: ; e-mal: contact@edturaromanademane.ro

3 UNIVERSITATEA SPIRU HARET IOSEFINA MOROŞAN ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARĂ EDITURA FUNDAŢIEI ROMÂNIA DE MÂINE Bucureşt, 26

4

5 CUPRINS CAPITOLUL BAZA TEORETICO-METODOLOGICĂ A ANALIZEI ECONOMICO-FINANCIARE Obectve Delmtăr conceptuale. Tpur de analză economco-fnancară Necestatea ş conţnutul analze economco-fnancare Metode, tehnc ş nstrumente utlzate de analza economco-fnancară Metode ale analze caltatve Modelarea fenomenelor economce Comparaţa Gruparea Dvzunea ş descompunerea rezultatelor Metode ale analze canttatve Metoda substturlor în lanţ (metoda terăr) Metoda balanţeră Metoda ratelor Metoda scorurlor Metoda grlelor de evaluare Dagrama Pareto (metoda ABC) Cercetărle operaţonale Metoda analze regresonale Metoda calcululu matrcal Metoda calcululu margnal Metoda fluxurlor Metode socologce Banchmarkngul Informaţa economcă premsă a efectuăr analze economco-fnancare. 38 5

6 6.5. Utlzator rezultatelor analze economco-fnancare.. 39 Concepte chee... 4 Întrebăr recaptulatve.. 4 Bblografe selectvă. 4 CAPITOLUL 2 ANALIZA REZULTATELOR ACTIVITĂŢII DE PRODUCŢIE ŞI COMERCIALIZARE Obectve Analza actvtăţlor de producţe ş comercalzare Analza cfre de afacer Indcator de măsurare a cfre de afacer Analza dnamc ş structur cfre de afacer Analza dnamc cfre de afacer Analza structur cfre de afacer Analza factorală a cfre de afacer Analza factorală a cfre de afacer în cazul frmelor cu actvtate de producţe Analza factorală a cfre de afacer în cazul frmelor de comerţ ş tursm Analza cfre de afacer în corelaţe cu capactatea de producţe ş cererea de produse Prevzonarea cfre de afacer Reflectarea cfre de afacer în prncpal ndcator economco-fnancar a frme Analza valor adăugate Analza dnamc ş structur valor adăugate Analza factorală a valor adăugate Analza consecnţelor modfcăr valor adăugate asupra performanţelor economco-fnancare Analza producţe fzce Analza realzăr programulu de producţe pe sortmente Analza structur producţe Corelaţle dntre coefcentul medu de sortment, coefcentul medu de structură ş ndcele medu de realzare a volumulu producţe Analza rtmctăţ producţe ş a vânzărlor Analza caltăţ producţe ş a mplcaţlor economco-fnancare ale acestea 93

7 2.5.. Analza caltăţ produselor dferenţate pe clase de caltate Analza caltăţ produselor nedferenţate pe clase de caltate Consecnţele modfcăr caltăţ produselor dferenţate pe clase de caltate (prn ntermedul preţurlor med de vânzare) asupra performanţelor economco-fnancare 98 Concepte chee Întrebăr recaptulatve.. Bblografe selectvă CAPITOLUL 3 ANALIZA CHELTUIELILOR FIRMEI Obectve Consderaţ prvnd conceptul de cheltuel Analza cheltuellor aferente venturlor totale Analza cheltuellor la. le ventur dn exploatare Analza cheltuellor la. le cfră de afacer Analza dagnostc a cheltuellor varable la. le cfră de afacer Analza factorală a cheltuellor varable Estmarea evoluţe probable a cheltuellor varable Analza reflectăr nvelulu cheltuellor varable la le cfră de afacer în performanţele economco-fnancare ale frme Analza efcenţe cheltuellor fxe Analza cheltuellor pe elemente de cheltuel Analza dagnostc a cheltuellor materale Analza factorală a cheltuellor materale la le cfră de afacer Analza cheltuellor cu amortzarea Analza efcenţe cheltuellor cu personalul Analza stuaţe generale a cheltuellor cu salarle Analza factorală a cheltuellor cu salarle Analza corelaţe dntre dnamca productvtăţ munc ş dnamca salarulu medu ş reflectarea acestea în performanţele economco-fnancare ale frme Analza efcenţe cheltuellor cu personalul Analza cheltuellor cu dobânzle bancare Analza costulu pe produs. 4 7

8 3.6.. Analza cheltuellor cu materle prme ş materalele pe produs Analza cheltuellor cu salarle drecte pe produs Analza cheltuellor ndrecte pe produs Analza costulu margnal Analza reflectăr costulu pe produs în prncpal ndcator a performanţe economco-fnancare a frme.. 44 Concepte chee Întrebăr recaptulatve.. 45 Bblografe selectvă 46 CAPITOLUL 4 ANALIZA GESTIUNII RESURSELOR Obectve Analza gestun resurselor umane Analza dmensun ş a structur resurselor umane Analza canttatvă a resurselor umane Analza caltatvă a resurselor umane Analza structur resurselor umane Analza comportamentulu resurselor umane Analza mobltăţ ş stabltăţ personalulu Analza utlzăr tmpulu de muncă Analza efcenţe utlzăr resurselor umane Analza productvtăţ munc Caracterzarea generală a productvtăţ munc Analza factorală a productvtăţ munc Analza corelaţe dntre productvtatea margnală ş productvtatea mede a munc Analza efectelor economco-fnancare ale modfcăr productvtăţ munc Analza proftulu pe salarat Analza gestun resurselor materale Analza gestun mjloacelor fxe Analza volumulu, dnamc, structur ş stăr mjloacelor fxe Analza utlzăr potenţalulu tehnc. Efcenţa utlzăr mjloacelor fxe 72 8

9 Analza stocurlor de materale Analza peţe de aprovzonare cu resurse materale Analza procesulu de aprovzonare Analza stocurlor de materale Analza formăr stocurlor ş a costulu stocăr Analza stocurlor de mater prme ş materale Analza utlzăr resurselor materale ş a consecnţelor acestora asupra performanţelor economco-fnancare ale frme.. 79 Concepte chee... 8 Întrebăr recaptulatve.. 8 Bblografe selectvă. 82 CAPITOLUL 5 ANALIZA PERFORMANŢELOR FIRMEI PE BAZA RENTABILITĂŢII Obectve Accepţun ale termenulu de performanţă Contul de proft ş perdere sursă de nformaţ pentru analza performanţelor frme Analza ndcatorlor parţal a rentabltăţ Analza marje brute aferente cfre de afacer Analza proftulu aferent cfre de afacer Analza factorală a proftulu aferent cfre de afacer pe total frmă Analza factorală a proftulu pe produs Analza ratelor de rentabltate Analza rate rentabltăţ comercale Analza rate rentabltăţ economce Analza rate rentabltăţ resurselor consumate Analza rate rentabltăţ fnancare Analza ratelor de rentabltate pe produs Analza cost volum proft Analza pragulu de rentabltate pe produs Analza pragulu de rentabltate la nvelul frme

10 Concepte chee Întrebăr recaptulatve Bblografe selectvă. 227 CAPITOLUL 6 ANALIZA POZIŢIEI FINANCIARE A FIRMEI Obectve Blanţul suport al analze fnancare Analza structur patrmonale a frme Blanţul patrmonal conţnut ş valoare operaţonală în analza fnancară Analza structur patrmonale a frme Analza ratelor de structură ale actvulu Analza ratelor de structură ale pasvulu Analza patrmonulu net Analza echlbrulu fnancar Analza echlbrulu pe bază de blanţ fnancar Analza echlbrulu pe bază de blanţ funcţonal Blanţul funcţonal nstrument al analze fnancare Analza corelaţe dntre fondul de rulment net global, necesarul de fond de rulment ş trezorera netă Analza echlbrulu fnancar funcţonal prn metoda ratelor Analza lchdtăţ ş solvabltăţ Analza vteze de rotaţe a actvelor crculante Analza factorală a vteze de rotaţe a actvelor crculante Efectele economco-fnancare ale modfcăr vteze de rotaţe a actvelor crculante Analza vteze de rotaţe pe elemente componente ale actvelor crculante Analza vteze de rotaţe a stocurlor ş creanţelor, corelată cu peroada de achtare a oblgaţlor Analza fluxurlor de trezorere Analza fluxurlor de trezorere dn actvtăţ de exploatare Analza fluxurlor de trezorere dn actvtăţle de nvestţ Analza fluxurlor de trezorere dn actvtatea de fnanţare

11 Concepte chee Întrebăr recaptulatve Bblografe selectvă 268 CAPITOLUL 7 ANALIZA RISCULUI Obectve Analza rsculu economc (de exploatare) Analza rsculu fnancar Analza rsculu de falment 273 Concepte chee Întrebăr recaptulatve 276 Bblografe selectvă 276 CAPITOLUL 8 MODELE ÎN ANALIZA ECONOMICO - FINANCIARĂ ÎN COMERŢ, TURISM ŞI EXPLOATAŢIILE AGRICOLE Obectve Probleme ş modele de analză economco-fnancară în comerţ Analza dagnostc a cfre de afacer în comerţ Analza reflectăr cfre de afacer în ndcator de bază a performanţe economco-fnancare a întreprnder Analza cheltuellor în comerţ Analza costurlor totale la. le cfră de afacer ş a reflectăr lor în prncpal ndcator a performanţe economco-fnancare a frme Analza cheltuellor de crculaţe totale (varable ş fxe) Analza rentabltăţ în frmele de comerţ Analza rentabltăţ pe baza marjelor Analza rate rentabltăţ comercale în comerţ Probleme ş modele de analză economco-fnancară în tursm Analza cfre de afacer dn actvtatea de cazare ş a reflectăr e în prncpalele performanţe economco-fnancare Analza cheltuellor în actvtatea de cazare Analza rentabltăţ în tursm (cu referre la actvtatea de cazare) 39

12 8.3. Probleme ş modele de analză economco-fnancară în exploataţle agrcole Analza cfre de afacer în exploataţle agrcole Partculartăţ ale analze caltăţ unor produse agrcole Analza costurlor la le cfră de afacer (cu referre la producţa agrcolă vândută) Analza costurlor pe produse ş a reflectăr lor în performanţele economco-fnancare ale exploataţe agrcole Analza rentabltăţ producţe agrcole Concepte chee Întrebăr recaptulatve Bblografe selectvă 338 BIBLIOGRAFIE 339 2

13 CAPITOLUL BAZA TEORETICO-METODOLOGICĂ A ANALIZEI ECONOMICO-FINANCIARE Obectve cunoaşterea conţnutulu ş metodologe analze economco-fnancare; deprnderea studenţlor cu metodele, tehncle ş nstrumentele analze economco-fnancare; prezentarea sstemulu de nformaţ ş a modaltăţ de desfăşurare a actvtăţ practce de analză economco-fnancară... Delmtăr conceptuale. Tpur de analză economco-fnancară Analza ca metodă de cercetare constă în descompunerea unu fenomen în părţle sale componente. Analza economcă studază actvtăţle sau fenomenele dn punct de vedere economc, respectv al consumulu de resurse ş al rezultatelor obţnute. Analza economco-fnancară reprezntă un ansamblu de concepte, metode, tehnc, procedee ş nstrumente care asgură tratarea nformaţlor nterne ş externe, în vederea formulăr unor aprecer pertnente refertoare la stuaţa economco-fnancară a une frme, dentfcarea factorlor, cauzelor ş condţlor care au determnat-o, precum ş a rezervelor nterne de îmbunătăţre a acestea, dn punctul de vedere al utlzăr efcente a resurselor umane, materale ş fnancare. În decursul tmpulu, elementele de bază ale cadrulu conceptual metodologc al analze economco-fnancare au avut o evoluţe mpresonantă, începând cu revoluţa ndustrală ş până în prezent. Autor de marcă ca: Charles Babbage, Frderc Taylor, Henry Fayol, Frank ş Lllen Glbert, H.B. Maynard, Perre Conso, Gerard Charreaux, 3

14 Ele Cohen ş.a. fără a exclude reprezentanţ şcol economce româneşt, au contrbut la îmbogăţrea treptată a patrmonulu analze economco-fnancare. În legătură cu sfera problemelor de cercetare ale analze economcofnancare exstă dverse părer în lteratura de specaltate. Analstul francez D. M. Chorafas susţne că analza economcă studază ansamblul poltc economce a întreprnderlor. Analstul german K. Fscher consderă că analza economcă se ocupă de cercetarea fazelor producţe ş crculaţe dn cadrul reproducţe. Analşt Y. Lecallon, J.R. Hcks, J.M. Henderser, R. Gaffn susţn că în obectul analze economco-fnancare se nclud: analza cerer consumatorulu, analza oferte producătorulu, analza echlbrulu dntre cerere ş ofertă, credtul, echlbrul general, monopolul, bunăstarea. O preocupare deosebtă în delmtarea sfere de cercetare a analze economco-fnancare o au analşt dn ţara noastră. În concepţa acestora, cunoaşterea rezultatelor actvtăţ economce, a factorlor de formare a acestora, stablrea posbltăţlor de îmbunătăţre a funcţonăr frme sunt elemente defntor ale obectulu analze economco-fnancare. Tpur de analză economco-fnancară Complextatea studer relaţlor cauză-efect este amplfcată, în condţle analze fenomenelor economce, ca urmare a caracterulu deosebt de complex al acestor fenomene. Aceasta reclamă necestatea utlzăr ma multor tpur de analză, care pot f structurate după dverse crter, astfel: a) În funcţe de raportul dntre momentul în care se efectuează analza ş momentul desfăşurăr fenomenulu, dstngem: Analza postfactum, postoperatvă sau analza realzăr obectvelor presupune cercetarea rezultatelor une actvtăţ potrvt relaţlor cauzal-funcţonale. Acest tp de analză îş dovedeşte utltatea în actvtatea practcă a une frme prn faptul că furnzează nformaţ prvnd gradul de realzare a obectvelor programate. Încadrarea sau neîncadrarea rezultatulu obţnut în lmtele normale nu poate f consderată ca fnd ş sufcentă, dacă nu sunt luate în consderare ş măsurle practce mente să contrbue la remederea unor stuaţ nefavorable. 4

15 Analza prevzonală sau prospectvă presupune determnarea evoluţe vtoare a unu fenomen economc pe baza cercetăr factorlor de nfluenţă (a relaţlor de cauzaltate), a acţun lor în perspectvă. Analza prevzonală reprezntă o etapă oblgatore în elaborarea stratege actvtăţ economco-fnancare a frme ş este utlzată pentru stablrea obectvelor ce trebue realzate în peroada vtoare. Între cele două tpur de analză, analza postfactum ş analza prevzonală exstă deosebr de ordn metodologc, având în vedere că prma se bazează pe varable certe, în tmp ce, cea de-a doua, pe varable ncerte. b) Dn punct de vedere al determnărlor canttatve sau al caracterstclor caltatve ale fenomenelor, deosebm: Analza caltatvă urmăreşte esenţa fenomenulu, caracterstcle sale fundamentale. Abordarea sstemcă a fenomenelor, cercetarea lor cbernetcă sunt că de realzare a analze caltatve. Rolul analze caltatve îl reprezntă elaborarea de modele în care sunt cuprnse elementele esenţale ale fenomenulu cercetat. Analza canttatvă presupune cercetarea fenomenulu prn determnăr canttatve exprmate prn greutate, grad, suprafaţă, volum, număr, durată etc. Analza canttatvă se pretează la aplcarea metodelor matematce moderne. Câmpul de aplcare a metodelor matematce este creat de analza caltatvă, ceea ce înseamnă că aceasta trebue să devanseze analza canttatvă. c) După nvelul la care se aplcă analza economco-fnancară, dstngem: Analza mcroeconomcă se desfăşoară la nvelul frme ş se referă la starea frme, rezultatele obţnute ş factor care determnă starea ş rezultatele. Analza mezoeconomcă studază fenomenele ş procesele la nvelul sectorulu sau al ramur de actvtate pentru a evdenţa pozţa frme pe paţă ş capactatea concurenţală a acestea. Analza macroeconomcă are ca sferă de aplcare economa naţonală sau mondală ş are drept scop evdenţerea conjunctur nterne ş nternaţonale, a factorlor demografc, de cultură ş de crednţă, a problemelor socale, a nvelulu de dezvoltare etc. Analza macroeconomcă operează cu ndcator macroeconomc de rezultate ca, de exemplu, produsul ntern brut, produsul naţonal brut, ventul naţonal etc. 5

16 d) După modul de urmărre a fenomenelor, dstngem: Analza statcă studază fenomenele la un anumt moment dat ş pune în evdenţă factor care le nfluenţează precum ş relaţle exstente între acestea. Conceptul de statc este legat de modul de efectuare a analze (la un moment dat) ş nu de natura fenomenulu cercetat, deoarece fenomenele, prn natura lor, nu pot f statce. Analza dnamcă cercetează fenomenele ş procesele economce în schmbarea lor ş pune în evdenţă pozţa lor în dverse momente de tmp. Pe baza analze dnamce se stablesc factor care au generat aceste schmbăr ş tendnţele evoluţe lor vtoare. e) După orzontul de tmp pe care se cercetează fenomenul, deosebm: Analza pe termen scurt operează cu date care nu depăşesc termenul de un an ş cu modele de tp determnst. Rezultatele unor astfel de analze servesc managementulu frme pentru conducerea operatvă a actvtăţ. Analza pe termen lung operează cu date care depăşesc termenul de un an (tre-cnc an) ş cu modele de tp statstc sau stocastc. f) După crterle de studere a fenomenelor, dstngem: Analza tehnco-economcă îmbnă abordarea tehncă cu cea economcă în analza problemelor. De exemplu acţunea de creştere a producţe fzce este rezultatul une analze tehnco-economce efectuate de specalşt cu cunoştnţe tehnce ş economce (în mod smlar pot f tratate ş acţunle ce vzează reducerea costulu unu produs/servcu sau cele prvnd creşterea rentabltăţ pe produs). Analza economco-fnancară tratează corelaţle dntre actvtatea economcă (de exploatare) ş cea fnancară (de exemplu, analza rsculu fnancar trebue corelată cu analza rsculu de exploatare). Analza fnancară studază cu predlecţe fluxurle fnancare care se formează la nvelul frme, modul de gestonare ş plasare a captalulu etc. Tpul de analză care în decursul tmpulu s-a autonomzat în sstemul ştnţelor economce îl consttue analza economco-fnancară. g) În funcţe de pozţa analstulu, dstngem: Analza nternă serveşte conducer frme pentru cunoaşterea stăr de fapt reflectate prn nvelul performanţelor economco-fnancare, pentru controlul prvnd modul de realzare a obectvelor programate ş pentru fundamentarea actvtăţlor vtoare. 6

17 Analza externă se efectuează de partener extern (furnzor, clenţ, statul reprezentat prn autortăţle locale, guvern, organele de urmărre penală sau nstanţele de judecată) pe baza nformaţlor furnzate de analza fnancară. Exemplul clasc îl reprezntă procedura utlzată de bănc pentru studerea cererlor frme prvnd acordarea de credte, care urmăresc capactatea acestea de a-ş achta datorle. Cunoaşterea în profunzme a evoluţe fenomenelor ş proceselor economce determnă ca în procesul de analză să se îmbne toate tpurle de analză, în scopul fundamentăr ştnţfce a deczlor de reglare ş optmzare a actvtăţlor economco-fnancare ale frme..2. Necestatea ş conţnutul analze economco-fnancare Procesul de conducere al une frme este caracterzat ca un ansamblu de acţun prn care se prevede, organzează ş coordonează actvtatea frme, consderată ca fnd un sstem complex soco-economc, dnamc ş deschs, se au decz ş se controlează actvtatea acestea în scopul realzăr obectvelor curente ş strategce, respectând crterle de efcenţă economcă ş de utltate socală. Analza economco-fnancară reprezntă un nstrument de bază al managementulu modern al frme. Importanţa analze economco-fnancare decurge dn funcţle e: descoperrea ş moblzarea rezervelor nterne; întărrea autonome economco-fnancare ş creşterea efcenţe economce; dagnoza ş reglarea actvtăţ frme. Fecare dn funcţle analze economce contrbue la fundamentarea procesulu deczonal în frme. Aceste funcţ le consderăm complementare în realzarea celu ma mportant obectv al analze economco-fnancare: utlzarea rezultatelor analze economce la actul deczonal. Fnd un proces complex de cunoaştere, judecată ş acţune, managementul se exerctă prn decz. Decza reprezntă dec unul dn atrbutele esenţale ale managementulu modern. Etapele procesulu deczonal de management sunt următoarele: obţnerea unu set complet de nformaţ, pentru recunoaşterea adevăratelor probleme; stablrea elementelor consttutve ale decze; 7

18 cercetarea prospectvă a evoluţe varablelor deczonale; evaluarea lnlor de acţune; adoptarea deczlor; mplementarea ş controlul aplcăr deczlor. În cadrul fecăre etape dn derularea procesulu deczonal analza economco-fnancară are un rol mportant. Obţnerea unu set complet de nformaţ, ca prmă etapă a procesulu deczonal, presupune analza unu volum sufcent de nformaţ, pentru formularea problemelor deczonale. Stablrea elementelor consttutve ale decze, cea de-a doua etapă a procesulu deczonal, se subdvde în determnarea următoarelor elemente: câmpul de alegere a lnlor de acţune; ansamblul stărlor natur; sstemul crterlor de analză; spaţul rezultatelor; scara valorlor. Identfcarea lnlor de acţune, în cazul deczlor strategce ş tactce, presupune analza canttatvă ş caltatvă, statcă ş dnamcă a domenulu care face obectul analze. Determnarea ansamblulu stuaţlor posble de acţune se face pe baza analze factorlor, care ar putea să abată rezultatele efectve de la cele scontate ş a preveder, dn tmp, a modaltăţlor raţonale de acţune, pentru dmnuarea efectelor negatve. Constrângerle sau restrcţle în procesul de adoptare a deczlor pot f determnate de următor factor: lmtarea resurselor dsponble, condţle tehnologce, caltatea managerlor ş a personalulu calfcat. Informaţle, în această subetapă a procesulu deczonal pot f obţnute ca urmare a realzăr une analze dagnostc complexe ş anume: dagnostcul fnancar-contabl, dagnostcul comercal, dagnostcul producţe, dagnostcul organzăr, managementulu ş personalulu. Sstemul crterlor de analză, dn cadrul cele de-a doua etape a procesulu deczonal, este determnat de acele crter care conduc la stuaţa de optm. În acest scop se utlzează rezultatele analze multcrterale. Prevzunea componentelor deczonale, etapă mportantă a procesulu deczonal, trebue să asgure, în urma aplcăr dverselor metode ş tehnc de analză prevzonală, fundamentarea ştnţfcă a 8

19 obectvelor strategce ş a lnlor de acţune ale decdentulu. Prevzunea trebue să arate care vor f rezultatele vtoare ale une frme, dacă decdentul adoptă una sau alta dntre lnle de acţune posble. Rezultă că nformaţle obţnute dn aplcarea dverselor metode ş tehnc de analză prevzonală sunt utlzate, atât în fundamentarea obectvelor strategce, dar ma ales a celor tehnce, care se referă la proectarea tuturor factorlor care concură la atngerea rezultatulu fnal. În funcţe de problema concretă, care consttue obectul une decz managerale, se vor aplca metode de prognoză dferte. Odată stablte obectvele, concretzate în anumţ ndcator economc, fnancar, contabl, frma va trece la faza de execuţe. În această fază, analza economcă cercetează modul în care sunt utlzaţ factor de producţe. Controlul modulu de funcţonare a frme ca organsm economc se exerctă prn ntermedul datelor ş nformaţlor oferte de evdenţa economcă, în cadrul acestea nformaţle contabltăţ ş ale analze economce având un rol determnant. Analza economcă, în această fază, evdenţază abaterle, factor care au generat abaterle ş aportul acestora. În cazul în care rezultatul obţnut nu este egal cu obectvul stablt este necesară luarea une decz de reglare a actvtăţ. Conţnutul procesulu de analză economco-fnancară Analza economco-fnancară se realzează în sensul nvers al evoluţe reale a fenomenulu economc cercetat, ş anume: de la rezultatele actvtăţ economce către elemente ş factor. Desfăşurarea procesulu de analză este prezentată în fg..., care permte evdenţerea relaţlor dntre fenomen, elemente, factor ş cauze fnale. 9

20 2

21 Schema ma sus prezentată reflectă atât faptul că asupra unu fenomen acţonează elemente sau factor, cât ş tpurle de analză prncpale: analza structurală (prn elemente) ş analza factorală (prn factor). Elementele reprezntă părţ componente ale fenomenulu analzat (de exemplu, costul produsulu pe artcole de calculaţe sau pe elemente prmare de cheltuel), în tmp ce factor reprezntă forţele motrce care provoacă un fenomen (de exemplu, productvtatea munc faţă de cfra de afacer). Cauzele reprezntă fenomene care, în anumte condţ, provoacă ş explcă aparţa fe a fenomenulu analzat, fe a unu factor care acţonează asupra acestua. Termenul factor este utlzat în general pentru fenomene ma complexe decât cauzele. Cauzele fnale reprezntă ultmele cauze descoperte în procesul de analză, având în vedere că procesul de analză reprezntă nversul evoluţe reale a fenomenulu. Dn punctul de vedere al aparţe ş dezvoltăr orcăru fenomen, ele sunt cauze prmare. Procesul de analză economco-fnancară, îmbnarea acestua cu snteza pot f concepute în următoarele etape: a) Delmtarea obectulu analze constă în dentfcarea anumtor fenomene, rezultate, care se exprmă sub forma ndcatorlor economco-fnancar. Delmtarea obectulu de analză se face în tmp ş spaţu, canttatv ş caltatv, cu ajutorul anumtor metode de evaluare ş calcul. b) Determnarea elementelor, factorlor ş cauzelor fenomenulu cercetat. O analză structurală a fenomenulu supus analze are drept scop descompunerea acestua în elemente. Factor se stablesc în mod succesv, trecând de la ce cu acţune drectă la ce cu acţune ndrectă (prn ntermedul celor cu acţune drectă), până la stablrea cauzelor fnale. c) Stablrea relaţlor de condţonare dntre fecare factor ş fenomenul analzat, pe de o parte, cât ş dntre dferţ factor care acţonează asupra acestua, pe de altă parte. În această etapă se determnă relaţa cauzăefect, respectv raporturle de condţonare dntre factor. După parcurgerea acestor tre etape se elaborează modelele de analză ale proceselor ş fenomenelor analzate. d) Măsurarea (cuantfcarea) nfluenţelor factorlor asupra fenomenulu analzat. În această etapă se aplcă analza canttatvă, care, pe baza une metodolog propr, permte măsurarea nfluenţelor factorlor, dmensonarea rezervelor nterne ş aprecerea cât ma exactă a rezultatelor. 2

22 e) Snteza rezultatelor analze reprezntă etapa stablr concluzlor ş aprecerlor asupra actvtăţ desfăşurate, în funcţe de obectul analzat. Pe baza acestora, manager frme elaborează măsur, respectv decz mente a contrbu la utlzarea optmă a factorlor de producţe, la obţnerea unor randamente maxme ale utlzăr acestora..3. Metode, tehnc ş nstrumente utlzate de analza economco-fnancară Cercetarea fenomenelor economce, realzarea obectvelor analze economco-fnancare a frme mplcă operarea cu o sere de metode, tehnc ş nstrumente, fe specfce, fe împrumutate dn alte ştnţe. La nvelul tuturor frmelor, fnaltatea orcăru tp de actvtate se exprmă cu ajutorul ndcatorlor economco-fnancar. Aceşta reprezntă nstrumentul operaţonal fundamental al analze. Indcator economcofnancar pot f grupaţ în patru categor prncpale: ndcator a resurselor (umane, materale, fnancare, nformaţonale); ndcator a consumulu de resurse (ndcator a cheltuellor); ndcator de performanţă ş rezultate (efecte) cunoscuţ ş sub descrerea de soldur ntermedare de gestune (SIG); ndcator de efcenţă, calculaţ sub forma ratelor, prn raportarea a do ndcator exprmaţ în mărme absolută, cu una dn varantele de ma jos: Efect Efort Efect Efort E ; E2 ; E3 ; E4 Efort Efect Efect Efort Analza actvtăţ une frme presupune utlzarea unu complex de metode, tehnc ş procedee, respectv a une metodolog de analză. Metoda, într-o dscplnă ştnţfcă, reprezntă totaltatea procedeelor foloste de aceasta în realzarea obectulu său. Procedeul constă în modul sstematc de a efectua o lucrare. Totaltatea procedeelor într-o dscplnă ştnţfcă formează tehnca acestea. În cele ce urmează vor f prezentate metodele cu cea ma largă aplcabltate în analza economcă fnancară. 22

23 Metodele de analză economco-fnancară pot f grupate în: metode ale analze caltatve, care vzează esenţa fenomenulu, depstarea legăturlor cauzale; metode ale analze canttatve, care au ca obect cuantfcarea nfluenţelor factorlor care explcă fenomenul..3.. Metode ale analze caltatve Prncpalele metode ale analze caltatve sunt: modelarea, comparaţa, gruparea, dvzunea ş descompunerea rezultatelor Modelarea fenomenelor economce Modelul poate f defnt ca un nstrument al cunoaşter bazat pe o reprezentare smplfcată a realtăţ. Utlzarea în analza economco-fnancară a frme a modelelor presupune parcurgerea următoarelor etape: defnrea obectulu analze ş a nvelulu la care urmează a se realza; preczarea conceptelor, ndcatorlor, altor surse de nformaţ pe baza cărora se construeşte modelul; stablrea însuşrlor esenţale ale fenomenulu analzat, pe baza metodelor de analză caltatvă, care vor f reflectate atunc când este necesar; stablrea restrcţlor ş respectv a crterlor efcenţe; construrea modelulu, sub formă de ecuaţ, funcţ de producţe, negaltăţ. Dn punctul de vedere al forme de reprezentare a fenomenulu se dstng tre tpur de modele: modele mtatve; modele analogce; modele smbolce. Modele mtatve sunt cele în care propretăţle caracterstce ale unu fenomen sunt reprezentate prn ele însele, dar de obce la o altă scară (de exemplu, fotografa, macheta, harta etc.). Aceste modele sunt materale. Modele analogce folosesc analoga, respectv prn ntermedul unor propretăţ se reprezntă alte propretăţ (de exemplu, grafcele). În cazul modelelor analogce se utlzează tehnca vzualzăr fenomenelor economco-fnancare prn ntermedul cărea se permte seszarea rapdă a derulăr evenmentelor cercetate. 23

24 Prncpalele tpur de grafce, utlzate în analza actvtăţ frme sunt: a) Cronograma prezntă în sstemul de coordonate evoluţa în tmp a unor ndcator/varable (de exemplu, evoluţa cfre de afacer ş a cheltuellor aferente cfre de afacer într-o peroadă de cnc an). b) Dagrama, care se prezntă sub ma multe forme: dagrama cu două varable (de exemplu, evoluţa costulu varabl ş a costulu fx în funcţe de volumul producţe); dagrama sectorală este utlzată în analzele de tp structural pentru evdenţerea contrbuţe dfertelor părţ componente la realzarea fenomenulu cercetat; dagrama cu coordonate polare se utlzează pentru studul sezonaltăţ actvtăţ frme, ca nstrument de nformare ş fundamentare a decze; dagrama cu bare (smple sau asocate) permte analza în dnamcă a unor fenomene sau comparaţ de tp structural. c) Hstograma se foloseşte pentru a evdenţa gradul de extndere a unu produs, servcu sau frmă pe o anumtă paţă. d) Dagrama geografcă evdenţază potenţalul de consum al dfertelor zone, gradul de extndere a unu produs într-o zonă geografcă etc. Grafcele sunt nstrumente utle ale analze în măsura în care sunt corect foloste ş în utlzarea lor se respectă următoarele prncp: să asoceze corect fenomene de natură dfertă, asgurând vzualzarea ş transmterea unu mesaj satsfăcător; să asgure coerenţa untăţlor de măsură în care sunt exprmate varablele, pentru a se evta erorle de nterpretare; să fe nctatve, să î facă să reacţoneze pe receptor mesajulu; să repreznte cu precze fenomenul analzat. Modelele smbolce se bazează pe utlzarea smbolurlor (ltere, cfre etc.) în reprezentarea fenomenelor ş a raporturlor dntre ele. În general, ele au forma unor ecuaţ matematce, fnd modele abstracte. În analza economco-fnancară prevalează modelele smbolce. Ele se dvd în: modele adtve; modele multplcatve; modele balanţere; 24

25 modele de raport; modele combnate etc. Exemple: Model adtv: C + x + x 2 + Κ x n sau C n x în care: C reprezntă costul produsulu; x consumul valorc al resurse. CA Pr Model multplcatv: Pr AE AE CA în care: AE reprezntă actve de exploatare; CA cfra de afacer la leu actve de exploatare; AE P r rata rentabltăţ comercale. CA Model blanţer: CA S + I S f în care: CA reprezntă cfra de afacer: S stoc nţal; S f stoc fnal; I ntrăr. S Model sub formă de raport: D CA în care: D reprezntă durata mede de rotaţe a actvelor crculante; S soldul medu al actvelor crculante; CA cfra de afacer mede zlncă. R c Model combnat: R e + f n unde: R c reprezntă rata rentabltăţ comercale; 25

26 CA f cfra de afacer la leu actve fxe ; AI n cfra de afacer la leu actve crculante sau numărul de rotaţ CA. AC Este necesar să reţnem că modelele de analză trebue astfel consttute încât să exprme corect legătura dntre factor ş fenomen, să asgure concordanţa deplnă între legătura formal-matematcă ş cea economcă Comparaţa Comparaţa permte analza orcăru rezultat al actvtăţ frme prn raportare la un crteru de bază sau o bază de refernţă. Drept crteru de refernţă poate f consderat: un rezultat al peroade precedente, rezultatele altor frme, meda sectorală sau pe ramură, anumte standarde, norme etc. Pentru orce frmă crterul de refernţă prncpal îl consttue nvelul obectvelor programate. În actvtatea practcă de analză economco-fnancară se utlzează următoarele tpur de comparaţ: în tmp, efectuate între rezultatele peroade curente (analzate) ş cele ale peroade utlzate ca bază de comparaţe (anul precedent, programul de actvtate etc.); în spaţu, care pot f realzate între structurle aceleaş frme, între rezultatele frme analzate ş cele ale unor frme smlare sau cele med pe ramură; mxte, în tmp ş spaţu; faţă de un crteru prestablt (programe, norme, standarde, valor de refernţă stablte de organsme statstce, bancare etc.) cu caracter specal, pentru care ntervn o sere de crter specfce analze dorte (de exemplu, cele efectuate cu ocaza defnr strateglor de dezvoltare sau în cazul frmelor aflate în dfcultate etc.) Pentru ca rezultatele analze să fe fable este necesar ca datele să abă un conţnut omogen, să fe exprmate într-un etalon comparabl ş să respecte prncpul permanenţe metodelor de calcul. 26

27 Gruparea Gruparea este o metodă de cercetare care presupune împărţrea enttăţ studate în grupe relatv omogene în funcţe de o anumtă caracterstcă de grupare, care depnde de scopul analze ş de specfcul fenomenulu cercetat. De exemplu, în analza potenţalulu uman se pot folos ma multe crter de grupare: pe categor de personal, după vârstă, vechme, sex, naţonaltate, modaltăţ de formare profesonală, forme de perfecţonare profesonală etc Dvzunea ş descompunerea rezultatelor Rezultatele actvtăţ economco-fnancare a frmelor, reflectate cu ajutorul unor ndcator, se dvd, se descompun, pentru a consttu un suport concret al analze fenomenelor petrecute în actvtatea frme, pentru a se localza rezultatele ş cauzele lor în tmp ş spaţu. Dvzunea ş descompunerea rezultatelor sunt de ma multe felur, ş anume: Dvzunea în tmp permte evdenţerea abaterlor de la tendnţa generală de desfăşurare în tmp a rezultatulu, de la rtmctatea proectată pentru un anumt ndcator (de exemplu, realzarea producţe pe decade, lun, trmestre etc.). Dvzunea rezultatelor după locul de formare înseamnă stablrea concretă a loculu de muncă unde s-a format un rezultat poztv sau negatv concomtent cu stablrea contrbuţe fecăru loc la tendnţa generală a rezultatulu. Descompunerea pe părţ componente permte aprofundarea laturlor esenţale ale formăr ş dezvoltăr fenomenelor economco-fnancare, localzarea rezultatelor favorable ş nefavorable, pe categor de resurse Metode ale analze canttatve Metodele analze canttatve au rolul de a cuantfca contrbuţa factorlor ş a elementelor componente asupra modfcăr fenomenulu analzat ş a evdenţa legăturle cauzale ş factor cu acţune ma mportantă asupra rezultatelor. Prncpalele metode ale analze canttatve sunt: metoda substturlor în lanţ, metoda balanţeră, metoda ratelor, metoda scorurlor, metoda 27

28 grlelor de evaluare, dagrama Pareto, cercetărle operaţonale, metoda analze regresonale, metoda calcululu matrcal, metoda calcululu margnal, metoda fluxurlor, metode socologce, banchmarkngul Metoda substturlor în lanţ (metoda terăr) Această metodă se foloseşte pentru cuantfcarea contrbuţe dferţlor factor la formarea ş modfcarea unu anumt fenomen sau rezultat. Metoda se aplcă atunc când în modelul economc, între factor de nfluenţă exstă relaţa matematcă de produs sau raport. Prncple metode terăr sunt: a) ordonarea factorlor în cadrul modelulu de analză are în vedere condţonarea lor economcă, ş anume: factor canttatv, factor de structură ş factor caltatv; b) substturle se fac succesv, avându-se în vedere ordnea menţonată la prncpul a ; c) un factor substtut rămâne substtut până la fnalul procesulu de determnare a nfluenţe factorlor următor dn cadrul modelulu. A. Cazul produsulu între factor Modelul general al unu fenomen economc este următorul: F a b c Aplcarea metode substtuţlor în lanţ pe bază de mărm absolute se realzează astfel: ΔF F F abc abc în care: reprezntă valoarea efectvă; 2 reprezntă valoarea de refernţă. Luând în consderare prncple aplcăr metode substturlor în lanţ, măsurarea nfluenţe fecăru factor asupra modfcăr fenomenulu economc analzat îmbracă următoarele forme de exprmare:. Influenţa modfcăr factorulu a : F Δa Δ a b c a b c a a b c ( ) ( ) 2. Influenţa modfcăr factorulu b : F Δb Δ a b c a b c a b b ( ) ( ) c 28

29 3. Influenţa modfcăr factorulu c : F Δc Δ abc abc ab c c ( ΔF) ( ΔF) ( ΔF) Δ F Δa + Δb + Δc ( ) ( ) Regula generală a metode terăr: pentru determnarea nfluenţe unu factor asupra fenomenulu cercetat, se înmulţeşte valoarea efectvă (curentă) a factorulu analzat cu valoarea efectvă a factorlor anteror ş valoarea nţală (baza de comparaţe) a factorlor ulteror. Dn produsul obţnut se scade rezultatul produsulu dntre mărmea nţală a factorulu analzat cu valoarea efectvă a factorlor anteror ş mărmea nţală a factorlor ulteror. Forma smplfcată a metode terăr: Pentru determnarea nfluenţe unu factor asupra fenomenulu cercetat, se înmulţeşte dferenţa dntre valoarea efectvă ş cea nţală a factorulu analzat cu valoarea efectvă a factorlor anteror ş mărmea nţală a factorlor ulteror. Aplcarea metode substtuţlor în lanţ pe bază de ndc se prezntă astfel: F abc abc I F 2 F a bc a b c a ; b ; c a b c ΔI F I F Influenţele varaţe relatve a factorlor asupra modfcăr relatve a fenomenulu studat se calculează în felul următor: ( I F ) ) Δ Δ 2) 3) Δ I a F a b Δ Δ b a ( I ) a ( I ) a b c a F c 2 ΔI F ΔI F ΔI F Δ + Δ + Δ Δ Δ F ( ) ( ) ( ) a b c b 29

30 Indcele unu fenomen oarecare N, nfluenţat de n factor, se determnă astfel: 2Λ n IN ; n 2. n Influenţa unu factor oarecare k se calculează în felul următor: ( I ) 2 k 2 k Δ Λ Λ N Δ k ; < k < n. k k2 B. Cazul raportulu între factor Modelul general al unu fenomen economc de acest fel este a următorul: P b În acest caz, aplcarea metode substturlor în lanţ îmbracă două forme de prezentare în funcţe de unde este stuat factorul canttatv (la numtor sau la numărător). B ) În cazul în care factorul canttatv este la numtor, nfluenţele factorlor se stablesc astfel: pe bază de mărm totale: ΔP P P ( P) a a. Δb Δ b b ( P) a a 2. Δa Δ b b ( ΔP) ( ΔP) Δ P Δb + Δa pe bază de ndc: P a IP P b ΔI P I p ( I ). Δ Δ b P b 3

31 ( I ) 2. Δ Δ ΔI a P b ΔI b P a Δ ( ) ( Δ ) + Δ P I P a b B 2. În cazul în care factorul canttatv se află la numărător, nfluenţele factorlor se separă în felul următor: pe bază de mărm totale: ( P) a a. Δa Δ b b ( P) a a 2. Δb Δ b b pe bază de ndc: ( I P ). Δ Δ 2. a ( I ) P a Δ Δ b b a a Metoda balanţeră Metoda balanţeră (balanţe crculaţe mărfurlor) se utlzează pentru determnarea contrbuţe dferţlor factor la modfcarea fenomenulu cercetat, în raport cu o bază de comparaţe atunc când între factor exstă relaţa matematcă de sumă ş/sau dferenţă. Modelul general al unu fenomen economc care presupune aplcarea metode balanţere este următorul: M a + b c. Regula care se aplcă pentru stablrea nfluenţe modfcăr unu element asupra varaţe fenomenulu analzat este următorul: se calculează dferenţa dntre valoarea efectvă (nformaţa de stare) ş valoarea luată ca bază de comparaţe, ţnându-se seama de semnul cu care elementul respectv fgurează în model. Suma nfluenţelor elementelor componente trebue să fe egale cu varaţa totală a fenomenulu analzat. În cazul modelulu general M, cuantfcarea nfluenţelor varaţe elementelor componente se prezntă astfel: ) ΔM M M ( M) Δa Δ a a 3

32 ( M) 2) Δb Δ 3) Δc Δ Δa b b ( M) ( c c ) ( ΔM ) ( ΔM ) ( ΔM) + Δb + Δc ΔM Metoda ratelor Rata este un raport între două mărm coerente cu o valoare nformaţonală ş operaţonală ma mare decât a celor do ndcator judecaţ separat. Metoda ratelor pune la dspozţa analştlor nstrumentul operaţonal pentru o ma complexă evaluare a forţelor ş dsfuncţonaltăţlor une frme, a performanţelor une frme, a performanţelor une actvtăţ. Această metodă permte realzarea unor stud comparatve în tmp ş spaţu, aprecerea obectvă a pozţe ş performanţelor dferţlor agenţ economc. După natura lor ratele pot f: a) rate de structură, ce exprmă contrbuţa părţlor la formarea fenomenulu cercetat (de exemplu, rata actvelor moblzate, rata actvelor crculante, rata stocurlor etc.); b) rate de efcenţă, ce reflectă corelaţa dntre efect ş efort. Ratele de efcenţă pot f de tpul: efect/efort (de exemplu: rata rentabltăţ economce, rata rentabltăţ resurselor consumate, productvtatea munc etc.); efort/efect (de exemplu: ratele de efcenţă ale cheltuellor); c) rate ale echlbrulu fnancar, ce reflectă corelaţa dntre postur sau grupe de postur blanţere de actv ş de pasv (de exemplu: ratele de lchdtate, rata solvabltăţ globale etc.). Deş în teora economcă se operează cu un număr mare de rate, în actvtatea practcă fecare frmă utlzează o gamă relatv redusă, care reflectă cel ma bne nteresele sale Metoda scorurlor Scorul (metoda scorng) reprezntă o metodă bazată pe analza dscrmnantă; cu această metodă se operează, frecvent, în medul extern al frme, de regulă în bănc. 32

33 Funcţa scor reprezntă o funcţe constrută pe baza unu număr de rate (de exemplu, ultma funcţe scor elaborată de Banca Franţe se întemează pe 9 rate, ar valorle e au la bază observăr în tmp, pe un număr foarte mare de frme) ş a semnfcaţe acestora în defnrea sănătăţ fnancare a frme. Prmele lucrăr prvnd metoda scorurlor au fost realzate în SUA între an 966 ş 968 ar în Franţa, spre sfârştul anlor 97. Matematc, funcţa scor Z are forma: Z ax + bx zx n în care: x..., x n reprezntă ratele mplcate în calcul; a, b,..., z reprezntă coefcenţ de semnfcaţe aferenţ ratelor. Analza dscrmnantă se foloseşte preponderent în nvestgarea echlbrulu fnancar, unde completează alte metode. Scorul Z calculat la nvelul une frme ndcă gradul de vulnerabltate al acestea, pune în evdenţă dsfuncţonaltatea înante ca stuaţa să devnă remedabl compromsă. Analza comparatvă a dnamc scorulu ndvdual cu evoluţa constantă la nvelul sectorulu de actvtate reflectă predspozţa frme la rsc într-un medu profesonal dat. În teora economcă au fost elaborate o sere de modele bazate pe metoda scorurlor, dntre care cele ma cunoscute sunt: modelul Altman, modelul Conan ş Holder, Loeb ş Porter Metoda grlelor de evaluare Această metodă se foloseşte preponderent în dagnostcul medulu concurenţal, al potenţalulu ntern, precum ş în evaluarea ş pozţonarea globală a frme într-un medu dat. Aplcarea aceste metode presupune respectarea următoarelor etape: dentfcarea crterlor de evaluare a frme (sau a une latur a actvtăţ acestea); stablrea coefcenţlor de semnfcaţe pentru fecare crteru ş notarea fecăru crteru; determnarea une note med ponderate (N) ş pozţonarea frme în sstemul dat. 33

34 Dagrama Pareto (metoda ABC) Studerea unu fenomen prn acordarea de mportanţe dentce tuturor componentelor sale nu are un grad de utltate echvalent efortulu de nvestgare depus. Dn stud statstce a rezultat că 8% dn rezultatele unu fenomen cercetat sunt determnate de un număr redus de varable (elemente componente sau factor de nfluenţă). De aceea, nţatorul aceste metode propune o analză selectvă a componentelor unu fenomen sau rezultat în funcţe de pozţa lor în cadrul întregulu. Etapele aplcăr metode sunt: dentfcarea fenomenulu ş a parametrulu specfc acestua; stablrea valorlor parametrulu specfc; ordonarea elementelor componente ale fenomenulu în ordnea descrescătoare a parametrulu specfc; calculul valorlor cumulate ale parametrulu specfc; delmtarea a tre zone A, B ş C (metoda ma este denumtă ş metoda ABC ); reprezentarea grafcă a curbelor ABC (curba teoretcă pe baza datelor statstce ş curbele reale pe baza nformaţlor dn frma analzată). Domenle în care se foloseşte frecvent dagrama Pareto sunt: analza stocurlor, analza costurlor, analza cfre de afacer, analza furnzorlor Cercetărle operaţonale Cercetărle operaţonale reprezntă un ansamblu de metode matematce care sunt utlzate în adoptarea deczlor, în cazul în care ntervn numeroş factor care trebue avuţ în vedere. Elementele prncpale care caracterzează cercetărle operaţonale sunt: cercetarea unor ssteme organzate, în care ntervne un complex de factor; aplcarea unor metode ştnţfce pentru a scoate în evdenţă legăturle de nterdependenţă, a le exprma în forme matematce ş a atrbu ponder factorlor; raţonalzarea deczlor pe baza nformaţlor ş a unor metode ştnţfce de analză prevzonală. Metodele utlzate în cercetărle operaţonale pot f grupate astfel: determnste: programarea lnară, programarea dnamcă, teora jocurlor, metoda drumulu crtc etc.;

35 probablste: lanţurle MARCOV, teora frelor de aşteptare, metoda PERT; smulatve: metoda MONTE CARLO, modelul dnamc al smulăr gestonare etc. Cercetărle prevzonale sunt utlzate în analza prevzonală Metoda analze regresonale Această metodă se utlzează în cazul relaţlor de tp stocastc între fenomenul analzat ş factor să de nfluenţă. Aplcarea aceste metode se realzează prn parcurgerea următoarelor etape: analza caltatvă de stablre a conţnutulu economc al fenomenulu analzat (y) ş al factorlor de nfluenţă (x, x 2,..., x n ); determnarea legătur de cauzaltate dntre fenomen ş factor ş formalzarea matematcă a acestea (ecuaţa de regrese): lnară: y x a + bx b hperbolcă: y x a + x 2 parabolcă: y a + bx + cx x x exponenţală: y x ab etc. stablrea valor parametrlor ecuaţe de regrese cu ajutorul metode celor ma mc pătrate; calcularea ntenstăţ legătur dntre fenomenul analzat ş factor de nfluenţă, cu ajutorul coefcentulu de corelaţe (r xy ) sau a raportulu de corelaţe: n xy x y r xy n x x n y y [ ( ) ] ( ) [ ] evdenţerea nfluenţe factorlor asupra fenomenulu analzat cu ajutorul coefcenţlor de determnare (dy x ) Metoda calcululu matrcal Aplcarea metode calcululu matrcal, adaptată la necestăţle analze economco-fnancare este utlă ş efcentă. Ea se utlzează în cazul 35

36 exstenţe une relaţ determnste între fenomenul analzat ş factor de nfluenţă, de tpul: n F a b Separarea nfluenţe factorlor prn metoda calcululu matrcal ţne seama de ordnea de ntercondţonare a factorlor, întărnd prncple metode terăr. Metoda calcululu matrcal se poate aplca în toate domenle analze economce, ma ales în condţle prelucrăr automate a nformaţlor Metoda calcululu margnal Calculul margnal reflectă fe cheltuelle, fe venturle adţonale generate de modfcarea cu o untate a volumulu de actvtate sau a factorlor de producţe. Indcator esenţal a analze margnale sunt: contrbuţa mede a unu factor de nfluenţă la realzarea fenomenulu arată câte untăţ dn fenomenul analzat revn une untăţ de factor de nfluenţă: F MF ( f ) f contrbuţa margnală arată cu cât sporeşte fenomenul când un factor de nfluenţă sporeşte cu o untate, în condţle în care celalţ factor rămân constanţ: ΔF F F mf ( f ) Δf f f coefcentul de elastctate măsoară cu câte procente varază fenomenul ca urmare a varaţe cu un procent a factorulu de nfluenţă: ΔF Δf ( ) ( ) F F f f R f : : F f F f coefcentul medu de elastctate măsoară cu câte procente se modfcă în mede ndcatorul pe un nterval ca urmare a modfcăr în mede cu un procent, pe acelaş nterval, a factorulu de nfluenţă: 36

37 ΔF Δf ex :. F f Metoda se utlzează în analza cfre de afacer, a potenţalulu uman, a costurlor, a rentabltăţ etc Metoda fluxurlor Analza pe bază de fluxur este un demers al analze fnancare, adoptat în teora ş practca unor ţăr occdentale încă dn an 96. Potrvt metode, frma este o structură ve, traversată de un ansamblu de fluxur de ntrare ş de eşre. Fluxul reprezntă orce mşcare generată de o operaţune desfăşurată de întreprndere având un mpact asupra trezorere, fe medat, fe la termen. Instrumentele analze fnancare bazate pe metoda fluxurlor sunt: tabloul de fnanţare ş tabloul de trezorere. Folosrea lor permte evdenţerea ş analza transformărlor înregstrate într-o anumtă peroadă, înţelegerea dnamc stuaţe fnancare, analza pertnentă a lchdtăţ ş solvabltăţ frme etc Metode socologce Analza economco-fnancară are un caracter partcpatv datortă mplcăr frme atât cu ocaza pregătr ş realzăr acestea, cât ş cu ocaza dscutăr concluzlor. Prntre tehncle socologce care asgură practc o colaborare a analştlor cu manager se numără cea a chestonarulu ş a ntervulu. La nvelul une frme se elaborează chestonare cu întrebăr specfce frme, respectv domenulu nvestgat. Pentru pregătrea lor se recomandă consultarea managerlor frme respectve, pentru a se cunoaşte punctele chee ale preocupărlor actuale ş de perspectvă ale acestora. Chestonarul, ndferent de amploarea nvestgăr, trebue să îndeplnească unele cernţe elementare: să fe redactat într-un lmbaj smplu; întrebărle să fe clare ş redactate într-o anumtă logcă; conţnutul chestonarulu trebue să concorde cu nevole de nformaţ ale dfertelor tpur de analză. 37

38 Intervul este o dscuţe deschsă prn care se încearcă lărgrea câmpulu de nformaţ necesare pentru realzarea une analze dagnostc. În măsura în care este bne pregătt, ntervul permte analştlor obţnerea unor nformaţ fne, de nuanţă Banchmarkngul Banchmarkngul este o metodă de analză prn care se realzează comparaţ drecte între procesele funcţonale sau operaţonale ale unor frme care aparţn unor sectoare dferte, cu scopul de a dentfca sursele de avantaj concurenţal. Acest nstrument stmulează actvtatea managerlor ş personalulu aflat în căutarea permanentă a progresulu, devennd deseor parte componentă a cultur frme. Banchmarkngul se desfăşoară în tre etape: dentfcarea proceselor chee asupra cărora se va concentra studul, în funcţe de mpactul lor economc, de mportanţa lor strategcă pentru vtor ş de receptvtatea salaraţlor la schmbare; dentfcarea celor ma bune performanţe, practc managerale; dentfcarea posbltăţlor ş mjloacelor concrete de aplcare acestor practc în frma analzată..4. Informaţa economcă premsă a efectuăr analze economco-fnancare Informaţa economcă reprezntă una dn formele de bază ale nformaţe generale ş este esenţală pentru analza economco-fnancară. La nvelul frme, nformaţa economcă se consttue dn următoarele surse: surse externe frme ca sstem nformaţ prvnd progresul tehnc în ramura respectvă, conjunctura peţe, nformaţ oferte de organele fscale, bănc, burse de valor, mass-meda, târgur ş expozţ, smpozoane etc. surse nterne reflectă stărle frme la un moment dat, fnd asgurate de sstemul de evdenţă, respectv de contabltatea de gestune ş fnancară. Informaţa economcă poate f structurată după dverse crter, în funcţe de cernţe multple, pentru a asgura o percepere cât ma corectă a proceselor pe care le defneşte. În lteratura de specaltate au apărut o sere de clasfcăr pe bază de crter dverse, cum ar f:

DISCIPLINE OBLIGATORII. Lector. univ. dr. Loredana Popescu Lector. univ. drd. Gabriela Crăciunescu Manualul de referinţă. BIBLIOGRAFIE Facultativă

DISCIPLINE OBLIGATORII. Lector. univ. dr. Loredana Popescu Lector. univ. drd. Gabriela Crăciunescu Manualul de referinţă. BIBLIOGRAFIE Facultativă DISCIPLINE OBLIGATORII ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ () Lector. unv. dr. Loredana Popescu Lector. unv. drd. Gabrela Crăcunescu Manualul de refernţă. Moroşan, Iosefna, Analza economco-fnancară, Edtura Fundaţe

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute.

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute. Semnar 6 5. Caracterstc geometrce la suprafeţe plane I 5. Introducere Presupunând cunoscute mecansmele de evaluare a stăr de efortur la nvelul une structur studate (calcul reacţun, trasare dagrame de efortur),

Διαβάστε περισσότερα

APLICAREA LOGICII FUZZY ÎN EVALUAREA ŞI GESTIUNEA PATRIMONIULUI

APLICAREA LOGICII FUZZY ÎN EVALUAREA ŞI GESTIUNEA PATRIMONIULUI Aplcarea logc fuzzy în evaluarea ş gestunea patrmonulu 29 APLICAREA LOGICII FUZZY ÎN EVALUAREA ŞI GESTIUNEA PATRIMONIULUI S. Albu, dr.conf.unv. Unverstatea Tehncă a Moldove.. APLICAREA METODELOR MATEMATICO-STATISTICE

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1. 5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI

Διαβάστε περισσότερα

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE Lucrarea DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE. Consderaț teoretce Una dntre caracterstcle defntor ale fludelor este capactatea acestora de a sufer

Διαβάστε περισσότερα

Sondajul statistic- II

Sondajul statistic- II 08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ I. Indcator de măsură a împrăşter Dstrbuţa une varable nu poate f descrsă complet numa prn cunoaşterea mede, c este necesar să avem nformaţ ş despre gradul der împrăştere

Διαβάστε περισσότερα

LEC IA 1: INTRODUCERE

LEC IA 1: INTRODUCERE LE Lec\a.. Defnrea dscplne LE LEC IA : INRODUCERE Abrever: LE eora Lnear` a Elastct`\ NE eora Nelnear` a Elastct`\ MSD Mecanca Soldulu Deformabl RM Resten\a Materalelor MDF Metoda Dferen\elor Fnte MEF

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Laboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si

Laboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si Laboraratorul 3. Aplcat ale testelor Massey s Bblografe: 1. G. Cucu, V. Crau, A. Stefanescu. Statstca matematca s cercetar operatonale, ed. Ddactca s pedagogca, Bucurest, 1974.. I. Văduva. Modele de smulare,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

4. Criterii de stabilitate

4. Criterii de stabilitate Dragomr T.L. Teora sstemelor Curs anul II CTI 04/05 4 4. Crter de stabltate După cum s-a preczat metodele numerce de analză a stabltăţ se bazează pe crterul rădăcnlor. In ngnera reglăr se folosesc o sere

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

ECONOMICĂ INTRODUCERE

ECONOMICĂ INTRODUCERE STATISTICĂ ECONOMICĂ INTRODUCERE Deschderea ş mobltatea metodelor statstce de nvestgare a fenomenelor ş roceselor, î conferă acestea un caracter general de cercetare a realtăţ. Acest fat stă la baza dfertelor

Διαβάστε περισσότερα

Referenţi ştiinţifici Conf.univ.dr.ing. Radu CENUŞĂ Prof.univ.dr.ing. Norocel Valeriu NICOLESCU

Referenţi ştiinţifici Conf.univ.dr.ing. Radu CENUŞĂ Prof.univ.dr.ing. Norocel Valeriu NICOLESCU Referenţ ştnţfc Conf.unv.dr.ng. Radu CEUŞĂ Prof.unv.dr.ng. orocel Valeru ICOLESCU Descrerea CIP a Bblotec aţonale a Române HORODIC, SERGIU ADREI Elemente de bostatstcă foresteră / Sergu Horodnc. - Suceava:

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Introducere în Econometrie

Introducere în Econometrie SINTEZA CURS Econometre ş prevzune economcă (I) Structura cursulu Cursul de Econometre pe care îl vor parcurge studenţ anulu II Management va cuprnde următoarele captole mar: - Econometra defnţ ş obectve;

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. = Xt () Procese stocastce (2) Fe u proces stocastc de parametru cotuu s avad spatul starlor dscret. Cu spatul starlor S = {,,, N} sau S = {,, } Defta : Procesul X() t este u proces Markov daca: PXt { ( )

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG UNIVESITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUEŞTI DEPATAMENTUL DE FIZICĂ LABOATOUL DE OPTICĂ BN - 10 A STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 004-005 STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP . ITRODUCERE. SEMALE ŞI SISTEME DISCRETE Î TIMP. Semnale dscrete în tmp Prelucrarea numercă a semnalelor analogce a devent o practcă frecvent întâlntă. Aceasta presupune două operaţ: - eşantonarea la anumte

Διαβάστε περισσότερα

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMETALE I. OŢIUI DE CALCULUL ERORILOR Orce măsurare epermentală este afectată de eror. După cauza care le produce, acestea se pot împărţ în tre categor: eror sstematce, eror întâmplătoare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 6 Asocierea datelor - Excel, SPSS

Lucrarea nr. 6 Asocierea datelor - Excel, SPSS Statstcă multvarată Lucrarea nr. 6 Asocerea datelor - Excel, SPSS A. Noţun teoretce Generaltăţ Spunem că două (sau ma multe) varable sunt asocate dacă, în dstrbuţa comună a varablelor, anumte grupur de

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL PIESELOR ŞI STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE

CALCULUL PIESELOR ŞI STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE 11. CALCULUL PIESELOR ŞI STRUCTURILOR DIN MATERIALE COMPOZITE 11.1. Generaltăţ Materalele compozte sunt amestecur de două sau ma multe componente, în anumte proporţ ş condţ, ale căror propretăţ se completează

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului CAP.. NOŢIUNI DESPRE AERUL UED ŞI USCAT... 5.. Propretăţle fzce ale aerulu... 5... Compozţa aerulu... 5... Temperatura, presunea ş greutatea specfcă... 5.. Aerul umed... 6... Temperatura... 7... Umdtatea...

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE REGLARII AUTOMATE

PRINCIPIILE REGLARII AUTOMATE 7 PINCIPIILE EGLAII AUOMAE Mărmle e ntrare ale unu proces conus pot f împărţte în comenz ş perturbaţ. Prn ntermeul comenzlor se poate nterven asupra procesulu, pentru ca acesta să evolueze upă o traectore

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie CAPIOLUL SEMNALE ALEAOARE Un proces sau semnal aleator, numt ş stochastc, este un proces care se desfăşoară în tmp ş este guvernat, cel puţn în parte, de leg probablstce. Importanţa teoretcă ş practcă

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Analiza economico-financiară (II)

Analiza economico-financiară (II) Uverstatea Ştefa cel Mare Suceava Facultatea de Ştţe Ecoomce ş Admstraţe Publcă Programul de studu: MNG, AF AN: III Cof. uv. dr. Mhaela BÎRSAN Aalza ecoomco-facară (II) 24 Cuprs CAPITOLUL 4...3 ANALIZA

Διαβάστε περισσότερα

2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive

2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive 2. Algortm genetc ş strateg evolutve 2. Algortm genetc Structura unu algortm genetc standard:. Se nţalzează aleator populaţa de cromozom. 2. Se evaluează fecare cromozom dn populaţe. 3. Se creează o nouă

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ng. Valer DOLGA, Cuprns_3. Caracterstc statce. Stabltatea functonar ssteulu 3. Moent de nerte redus, asa redusa. 4. Forta redusa s oent redus Prof. dr. ng. Valer DOLGA

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR aracterstcle statce ale tranzstorulu bpolar P a g n a 19 LURARA nr. 3 ARATRISTIIL STATI AL TRANZISTORULUI IPOLAR Scopul lucrăr - Rdcarea caracterstclor statce ale tranzstorulu bpolar în conexunle emtorcomun

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic Ssteme cu asteptare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc Dscpla cadrul cozlor de asteptate M / M / Modelul ( server, pozt de asteptare ) Aplcat modelarea trafculu de date la vel de pachete M / M

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

2. Metoda celor mai mici pătrate

2. Metoda celor mai mici pătrate Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE.

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE. 1.6 TRANZISTORUL IPOLAR DE PUTERE. Tranzstorul bpolar de putere dervă dn tranzstorul obşnut de semnal, prn mărrea capactăţ în curent ş tensune. El este abrevat prn nţalele JT, provennd de la denumrea anglo-saxonă

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR . NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR.. Introducere Electronca s-a mpus defntv în cele ma dverse domen ale veţ contemporane, nfluenţând profund dezvoltarea ştnţe, a producţe ş char modul de vaţă al oamenlor.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator - Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s Informatca Sergu CATARANCIUC TEORIA RAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII Chsnau 004 UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Mădălina Roxana Buneci. Optimizări

Mădălina Roxana Buneci. Optimizări Mădălna Roxana Bunec Optmzăr Edtura Academca Brâncuş Târgu-Ju, 8 Mădălna Roxana Bunec ISBN 978-973-44-87- Optmzăr CUPRINS Prefaţă...5 I. Modelul matematc al problemelor de optmzare...7 II. Optmzăr pe mulţm

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA OSCILATORULUI FLAMMERSFELD PENTRU DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC AL GAZELOR

UTILIZAREA OSCILATORULUI FLAMMERSFELD PENTRU DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC AL GAZELOR UILIZAREA OSCILAORULUI FLAMMERSFELD PENRU DEERMINAREA EXPONENULUI ADIABAIC AL GAZELOR 1. Scopul lucrăr Scopul aceste lucrăr este determnarea exponentulu adabatc al aerulu folosnd osclatorul Flammersfeld.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 mine Starea de magnetizare. Câmpul magnetic în vid

Curs 4 mine Starea de magnetizare. Câmpul magnetic în vid Curs 4 mne 1.12 tarea de magnetzare. Câmpul magnetc în vd Expermental se constată că exstă în natură substanńe, ca de exemplu magnettul (Fe 3 O 4 ), care au propretatea că între ele sau între ele ş corpur

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1.1 Sistem de acţionare în linie

Fig. 1.1 Sistem de acţionare în linie . dnamca.. Introducere O clasfcare a sstemelor de acţonare electrcă a în consderare numărul de motoare raportate la sarcna de acţonat: - sstem de acţonare în lne reprezntă cea ma veche varantă. Sstemul

Διαβάστε περισσότερα