ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS
|
|
- Ολυμπία Παπαστεφάνου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS
2 Definiţie hidrocarburile saturate aciclice, au numai atomi de carbon hibridizaţi sp3, catene aciclice şi legături simple C C. Serie omoloagă: Formula generală a alcanilor este: C n H 2n+2 Un grup de compuși chimici organici listați de obicei în ordinea creșterii mărimii (catenei) care au structură similară (și implicit și proprietăți similare) și care diferă între ei printr-un singur element structural în catena de carbon gruparea CH 2
3 Clasificare Alcanii se clasifică în funcţie de tipul catenei în: alcani cu catenă liniară: alcani normali sau n-alcani, alcani cu catenă ramificată: izo-alcani (denumire generică). CH 4 CH 2 (numai cu catena liniara) CH 2 CH 2 (catena liniara) CH (catena ramificata) CH 2 CH 2 CH 2 (catena liniara) CH CH 2 C (catena ramificata)
4 Nomenclatură Conform cu regulile IUPAC: 1) primii 4 termeni ai seriei omoloage au denumiri tradiţionale: metan, etan, propan şi butan. 2) in continuare se denumesc utilizând numeralul din limba latină sau greacă, corespunzător cu n şi se adaugă sufixul an : pentan, hexan, heptan, octan, nonan, decan, undecan, dodecan, tridecan., eicosan (n=20), triacontan (n=30), etc. 3) pt alcanii izomeri (izoalcanilor) - se alege catena liniară cea mai lungă indiferent de modul în care este scrisă formula de constituţie; - se numerotează catena cea mai lungă începând de la capătul la care se găseşte cea mai apropiată ramificaţie, indiferent dacă acesta este în partea stângă sau dreapta a formulei; - se identifică ramificaţiile şi se deduce denumirea lor ca radicali. Denumirea radicalilor se face înlocuind sufixul an cu sufixul il CH 2 CH 2 CH 2 CH metil etil n-propil izopropil CH 2 Ch 2 CH 2 n-butil CH CH 2 CH 2 CH izobutil (2-metilpropil) sec-butil (1-metilpropil) C tert-butil (1,1-dimetiletil)
5 Conform cu regulile IUPAC: Nomenclatură 4) denumirea finală a alcanului se indica pe rând poziţia ramificaţiilor 5) pentru cazurile în care sunt mai mulţi radicali identici se folosesc ca prefixe silabele: di, tri tetra, penta, etc. Pentru cazurile în care se repetă radicali complecşi se folosesc (înaintea parantezelor) prefixele bis, tris, etc. CH C CH 2 CH C CH CH 2 CH CH CH 2 CH 2 CH C CH 2 6,7-Bis-(1,1-dimetil-propil)-3-isopropil-2,3,10-trimetilundecan C 27 H 56 M = 380,73 C = 85,17% H = 14,83%
6 Structura toţi atomii de C sunt hibridizaţi sp3, prezintă numai legături de tip σ, atomii de C au configuraţie tetraedrică; cea mai stabilă (cu energie minimă) este conformaţia intercalată iar cea de energie maximă este cea eclipsată. au o aşezare în zig-zag conformatie intercalata "transoida" conformatie intercalata "cisoida" conformatie eclipsata legăturile C C nepolare; legăturile C H - practic nepolare. moleculele nepolare şi au dipolmomentul zero. distanţele C C - cca 1,54A ;distanţele C H - cca 1,10A. energiile de legătură C C - cca 81 kcal/mol; energiile legăturilor C H depind de ordinul atomului de carbon, astfel: H > CH 2 H > ( ) 2 CH H > ( ) 3 C H Kcal/mol: valorile din această serie depind de stabilitatea radicalilor liberi care se formează prin scindarea homolitică a legăturii C H: < CH 2 < ( ) 2 CH < ( ) 3 C
7 Reactivitatea generală substanţe foarte puţin reactive, fiind şi caracterizate ca substanţe fără afinitate chimică (parrum affinis) - parafine. caracterul nepolar, - A) scindările homolitice - reacţii radicalice care decurg in trei etape caracteristice: iniţiere, propagare şi întrerupere. Etapa de initiere -formarea radicalilor liberi din alcani - prin acţiunea unor factori fizici sau chimici Ex. - scindarea legăturilor C H sau C C la temperaturi ridicate de o C- descompunere termică şi oxidare energică (ardere); - iradierea cu radiaţii UV; pentru energii de legătură de ordinul a kcal/mol, radiaţiile trebuie să aibă lungimea de undă în domeniul nm; - iniţierea chimică - cu promotori sau iniţiatori C C 6 H 5 CO O O CO C 6 H 5 Peroxid de Benzoil (POB) ( ) 2 C CN N N C( ) 2 CN Azoizobutironitril (AIBN) 2 C 6 H 5 CO O 2 C 6 H 5 + CO C 2( ) 2 C -iniţierea chimică- prin reacţii de oxido-reducere, inclusiv prin procese electrochimice; reactivul Fenton, apa oxigenată şi cationi de Fe2+ (catalizator pentru descompunerea apei oxigenate): CN + N 2 HO OH + Fe 2+ Fe 3+ + HO + HO Radicalii sau atomii liberi formaţi - extrag un atom de hidrogen dintr-o legătură C H a unui alcan, formând un radical liber de alchil care poate continua reacţiile radicalice ale alcanilor R H + X R + XH Etapa de propagare
8 Reactivitatea generală B) Scindari heterolitice - alcanii pot forma intermediari carbocationici prin cedarea unui anion de hidrură (H:- ) unui acizid Lewis în prezenţa unor cantităţi stoichiometrice de apă: AlCl 3 + H 2 O AlCl 3 OH + H CH 2 CH 2 + H CH CH 2 + H 2 carbocation secundar În continuare aceşti carbocationi reacţionează în mod obişnuit tot prin reacţii înlănţuite în etapa de propagare şi care sunt de obicei reversibile.
9 Proprietăţi fizice - molecule nepolare, forţele de interacţiune intermoleculare de tip Van der Waals punctele de topire şi de fierbere ale alcanilor - cele mai scăzute alcanii inferiori (până la 4 atomi de C) - gaze în condiţii obişnuite, alcanii cu până la 12 atomi de C -lichizi alcanii cu peste 12 atomi de C - solizi starea de agregare depinde şi de ramificarea catenei. (p.f. și p.t.) izoalcan < (p.f. și p.t.) alcan normal sunt nemiscibili cu apa; au densitatea relativă mai mică decât apa, sunt solubili în solvenţi organici nepolari sau puţin polari sunt buni solvenţi pentru alte substanţe organice nepolare sau puţini polare Ex de solventi -pentanul, hexanul, heptanul, eterul de petrol, ligroina ( benzina grea )
10 Proprietăţi chimice A) Reacţii radicalice (mecanisme homolitice): - substituţie radicalică - oxidare - descompunere termică I.Substituţiile radicalice 1) Reacţiile de halogenare. - usor cu Cl 2 si Br 2 - la UV sau la C; greu cu I 2 ; energic cu F 2 La metan in faza gazoasa CH 4 + Cl 2 Cl + HCl Cl + Cl 2 CH 2 Cl 2 + HCl CH 2 Cl 2 + Cl 2 CHCl 3 + HCl CHCl 3 + Cl 2 CCl 4 + HCl Mecanismul reacţiei este radicalic în lanţ, cu cele trei etape caracteristice: Initiere: Propagare: Intrerupere: h Cl Cl 2Cl H + Cl + HCl + Cl 2 Cl + Cl Cl Cl
11 La 2-metilbutan -cu Cl 2 - reactie foarte putin selectiva C CH CH 2 + Cl 2 Cl CH 2 CH CH 2 + CH CH + Cl 30% 33% Cl + CH CH 2 CH 2 + C CH 2 Cl 15% 21% Proporţia de izomeri monocloruraţi depinde de reactivitatea relativă a atomilor de C primari, secundari sau terţiari, iar reactivitatea acestora depinde la rândul ei de stabilitatea radicalilor care apar ca intermediari. Pe de altă parte această proporţie depinde şi de un factor statistic adică de numărul de atomi de H de acelaşi tip care pot fi substituiţi. De aceea în amestecul de produşi de monoclorurare la 2-metilbutan, unde chiar dacă atomul de C terţiar este de cca 4,5 ori mai reactiv decât cel primar (la C), proporţia de 1-cloro-2- metilbutan este mai mare decât cea de 2-cloro-2-metilbutan, deoarece în acest caz sunt şase atomi de H de acelaşi tip care pot să fie substituiţi. -cu Br 2 - reactie selectiva CH CH C Br Br 2 C CH 2 100%
12 A) Reacţii radicalice (homolitice) I.Substituţiile radicalice 1) Reacţii de halogenare -cu F 2 arderi in fluor C n H 2n+2 + F 2 CF 4 + C + HF -cu I 2 - reactie reversibila R H + R I + I 2 HI 2) Reacţii de sulfonare O R H + SO 2 2 R SO 3 H 3) Reacţii de clorosulfonare R H + SO 2 + Cl 2 R SO 2 Cl + HCl 4) Reacţii de nitrare R H + HONO 2 R NO 2 + H 2 O
13 A) Reacţii radicalice (homolitice) II. Oxidarea alcanilor oxidare blanda Oxidarea metanului poate duce la metanol sau formaldehidă, sau la un amestec de CO şi H2 (gazul de sinteză). Oxidarea alcanilor superiori (parafinele) cu aer la temperaturi ridicate în prezenţa unor catalizatori duce la amestecuri de acizi carboxilici superiori (acizi graşi): R + O 2 R COOH - oxidarea energica (arderea) - se degajă căldură, fiind pricipala sursă de energie termică (sau mecanică) CH O 2 CO 2 + 2H 2 O C n H 2n+2 + (3n+1)/2 O 2 nco 2 + (n+1) H 2 O III. Descompunerea termică la o C >400 0 C CH 2 CH 2 CH 2 CH CH 2 + CH CH + + CH 2 CH 2 + H 2 T< 650 o cracare T > 650 o piroliză
14 B) Reacţii ionice (heterolitice) -Izomerizare -alchilare cu alchene -descompunerea (cracarea) catalitica I. Izomerizarea alcanilor AlCl 3.H 2 O/ CH 2 CH 2 C H Mecanismul reacţiei: 25% 75% Initiere: AlCl 3 + H 2 O Cl 3 Al - OH 2 CH 2 CH 2 + Cl 3 Al - OH 2 CH CH 2 + H 2 Propagare: Intrerupere: CH CH 2 C CH 2 CH 2 + C CH CH 2 + C CH CH 2 CH 2 CH CH 2 + CH CH C C -H CH 2 -H H
15 B) Reacţii ionice (heterolitice) II. Alchilarea alcanilor cu alchene sub actiunea acizilor tari sau a acizilor Lewis CH H 3 CH 2 SO + 4 CH 2 C C CH 2 CH izobutan izobutena 2,2,4-trimetilpentan (izooctan) C H 2 C H + + C H 2 C H 3 C C + C H 3 + C CH 2 C C H 3 CH C H 3 C CH 2 CH
16 III. Cracarea catalitică la o C in prezenta unor catalizatori de tip acizi Lewis (silicaţi de aluminiu, thoriu, zirconiu, hafniu, zeoliţi naturali sau sintetici, Reacţia este ionică, prin intermediul carbocationilor, prin mecanisme înlănţuite, având loc pe lângă izomerizarea carbocationilor şi o scindare a legăturilor C C (în poziţia α - β), cu formarea unor carbocationi inferiori care duc în final la alchene inferioare ( cu 3 5 atomi de carbon) şi alcani cu catenă ramificată, care sunt componetele principale ale benzinelor cu cifră octanică ridicată.
17 CHIMIZAREA METANULUI Negrul de fum: CH 4 + O 2 C + 2H 2 O (rolul oxigenului) CH 4 C + 2H o /cat Acetilena: 2CH 4 CH CH +3H 2 arc electric Acidul cianhidric (amonoxidare): Pt/1000 o CH 4 + NH 3 + 3/2O 2 HCN + 3H 2 O Gazul de sinteza: CH 4 + H 2 O CO +3H 2 cat / o
CAP. 3. ALCANI. B. clorura de metil C. bromura de metil D. iodura de metilen E. cloroformul
CAP. 3. ALCANI 1. Despre alcani sunt adevărate afirmaţiile: A. n-alcanii şi izoalcanii au aceeaşi formulă moleculară B. izoalcanii au temperaturi de fierbere mai mici decât n- alcanii C. n-alcanii sunt
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Διαβάστε περισσότεραBazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Curs 6 Alcani. Nomenclatură, structură. Metode de preparare. Proprietăţi chimice Obiectivele cursului:
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραVolumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice 2. Hidrocarburi
Cuprins Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice... 7 1.1. Introducere... 7 Definiţia chimiei organice... 8 Surse de materie organică pe planeta noastră... 9 1.2. Izolarea şi purificarea substanţelor
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραBazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 6 Alcani. Nomenclatură, structură. Metode de preparare. Proprietăţi chimice Numărul potenţial de hidrocarburi este nelimitat, dar împreună cu compuşii
Διαβάστε περισσότεραCuprins. Hidrocarburi... 1
Cuprins Hidrocarburi... 1 Alcani (Parafine)... 1 Definiţie... 1 Formula generală... 1 Denumirea... 2 Denumirea radicalilor... 3 Denumirea alcanilor cu catenă ramificată... 3 Izomeria alcanilor... 4 Metode
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.2.ALCHENE Exerciţii şi probleme E.P.2.2.1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchene: A CH 3 CH 3 CH 2 C 3 C 4 H C 5 CH 3 C 2 H CH 3 C 6 H 2 C 1 H 3 C 7 H 3 3-etil-4,5,5-trimetil-2-heptenă
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCuprins Hidrocarburi
Cuprins Hidrocarburi... 1 22 Alcani (Parafine)... 1 7 Definiţie...1 Formula generală...1 Denumirea...1 Denumirea radicalilor...3 Denumirea alcanilor cu catenă ramificată...3 Izomeria alcanilor...4 Metode
Διαβάστε περισσότεραTeoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραDefinitie, clasificare, nomenclatura Alchenele sunt hidrocarburi nesaturate, cu o grupă funcţională omogenă, care au cel putin o legatura dubla C=C
ALCHENE C n H 2n Definitie, clasificare, nomenclatura Alchenele sunt hidrocarburi nesaturate, cu o grupă funcţională omogenă, care au cel putin o legatura dubla C=C si cu atomi de carbon hibridizati sp
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme
Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută
Διαβάστε περισσότεραModele de teste grilă pentru examenul de admitere la Facultatea de Medicină şi Farmacie, specializarea Farmacie*
Universitatea UNIVERSITATEA DUNĂREA DE JOS din GALAŢI Facultatea de Medicină şi Farmacie, Specializarea Farmacie Modele de teste grilă pentru examenul de admitere la Facultatea de Medicină şi Farmacie,
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραTema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραBazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 8 Alchene. Nomenclatură, structură. Proprietăţi chimice Alchenele sunt hidrocarburi care conțin duble legături carbon carbon ca grupare funcțională.
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραCAP. 4. ALCHENE 10. Despre adiţia apei la alchene nesimetrice sunt adevărate afirmaţiile: 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile:
CAP. 4. ALCHENE 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile: A. se mai numesc şi parafine B. se mai numesc şi olefine C. au formula generală C nh 2n D. se mai numesc şi acetilene E. au structură
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCHIMIE. clasa a X-a frecvenţă redusă. prof. Bucaciuc Camelia
CHIMIE clasa a X-a frecvenţă redusă prof. Bucaciuc Camelia HIDROCARBURI ALIFATICE I ALCANI (PARAFINE) 1. DEFINITIE: Se numesc alcani(parafine) hifrocarburile alifatice saturate aciclice. 2. FORMULA GENERALA:
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραUniversitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2014 DISCIPLINA: CHIMIE ORGANICĂ. Capitolul Hidrocarburi
Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2014 DISCIPLINA: CHIMIE ORGANICĂ Capitolul Hidrocarburi CULEGEREA DE TESTE ESTE RECOMANDATĂ PENTRU CANDIDAȚII CARE VOR SUSȚINE
Διαβάστε περισσότεραT e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI.
T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. Cele mai importante grupe funcţionale, care se întâlnesc în componenţa compuşilor naturali biologic activi sunt: -ОН, -SH, NH 2, -COH, -COOH
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE CHIMIE ORGANICĂ MARGARETA AVRAM
LICEUL TEORETIC TRAIAN CONSTANŢA CLAS a X-a VARIANTA II CONCURSUL DE CHIMIE ORGANICĂ MARGARETA AVRAM - 2017 La întrebările de la 1-20, alege un singur răspuns: 1. Sunt adevarate urmatoarele afirmații cu
Διαβάστε περισσότεραCLASA a X-a. 3. Albastrul de Berlin are formula: a) PbS; b) [Cu(NH 3 ) 4 ](OH); c) Na 4 [Fe(CN) 6 ]; d) Ag(NH 3 ) 2 OH; e) Fe 4 [Fe(CN) 6 ] 3.
CLASA a X-a 1. Puritatea unei substanţe organice se verifică prin: a) efectuarea analizei elementare calitative; b) invariabilitatea constantelor fizice la repetarea purificării; c) testarea solubilităţii;
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραAcizi carboxilici heterofuncționali.
Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραÎn mod uzual, studiul hidrocarburilor are la bază următoarea clasificare: saturate aciclice/ciclice: alcani/cicloalcani
ap.6 idrocarburi 6. IDABUI uprins: 1. idrocarburi alifatice 1.1. idrocarburi alifatice saturate - alcani şi cicloalcani 1.2. idrocarburi alifatice nesaturate - alchene - diene - alchine 2. idrocarburi
Διαβάστε περισσότεραElectronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
Διαβάστε περισσότεραActivitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραVERONICA ANDREI. CHIMIE ORGANICĂ PENTRU BACALAUREATteorie și probleme rezolvate Ediție revizuită
VERONICA ANDREI CHIMIE ORGANICĂ PENTRU BACALAUREATteorie și probleme rezolvate Ediție revizuită 2018 Chimie organică pentru bacalaureat-veronica Andrei Referent științific: prof. Viorel Mihăilă Liceul
Διαβάστε περισσότερα11. ANALIZA STRUCTURALA ORGANICA PRIN METODE SPECTRALE (III)
CURS VI ANALIZA STRUCTURALA ORGANICA PRIN METODE SPECTRALE (III) SPECTROMETRIA DE MASA (SM, MS) Principiul spectrometriei de masa prin Impact Electronic (EI Electronic Impact) 2 Reprezentarea unui spectru
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραLiceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani
Fişă de lucru RANDAMENT. CONVERSIE UTILĂ. CONVERSIE TOTALĂ 1. Randament A. Hidrocarburile alifatice pot fi utilizate drept combustibili, sau pot fi transformate în compuşi cu aplicaţii practice. 1. Scrieţi
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραINTRODUCERE, STRUCTURA, IZOMERIE
Cap. 1. INTRODUCERE, STRUCTURA, IZOMERIE 1. Chimia organica are ca obiect de studiu: a. sinteza de compusi organici si stabilirea structurii acestora; b. stabileste influenta pe care o au substantele organice
Διαβάστε περισσότεραCicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n H 2n ) biciclice (C n H 2n-2 )
icloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice ( n 2n ) biciclice ( n 2n-2 ) Denumire: prefixul ciclo + numele alcanului cu acelaşi număr de atomi de carbon. Poziţia substituenţilor se reprezintă
Διαβάστε περισσότεραBazele Chimiei Organice
Bazele Chimiei Organice An universitar 2016-2017 Lector dr. Adriana Urdă Partea a 7a Hidrocarburi: nomenclatură, structură, reacții caracteristice Obiectivele cursului: În această partea a cursului vom
Διαβάστε περισσότεραCOMPONENŢI ANORGANICI AI MATERIEI VII
OMPONENŢI ANORGANII AI MATERIEI VII Apa este un metabolit fundamental în funcţionarea organismelor, intrând în alcătuirea tuturor ţesuturilor vegetale şi animale. onţinutul de apă în organismul animal
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραBazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Cursul 8 Alchene. Nomenclatură, structură. Proprietăţi chimice An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Obiectivele cursului: Alchenele sunt
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραCicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n. H 2n. ) biciclice (C n. H 2n-2
icloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice ( n 2n ) biciclice ( n 2n-2 ) Denumire: prefixul ciclo + numele alcanului cu acelaşi număr de atomi de carbon. Poziţia substituenţilor se reprezintă
Διαβάστε περισσότεραTEST VI CHIMIE ORGANICA
TEST VI CHIMIE ORGANICA 1. AlegeŃi afirmańia adevărată: A. prin analiza elementală calitativă nu se pot determina elementele prezente într-un compus organic B. în compuşii organici sunt preponderente legăturile
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραSeria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραBazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi
Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Cursul 5 Introducere în teoria mecanismelor de reacție. Substituții nucleofile, electrofile și radicalice.
Διαβάστε περισσότεραBazele Chimiei Organice
Bazele Chimiei Organice An universitar 2016-2017 Lector dr. Adriana Urdă Partea a 3-a. Clase de compuși organici; polaritatea legăturilor covalente; aciditate bazicitate; corelații între proprietățile
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2-HIDROCARBURI-2.3.-ALCHINE Exerciţii şi probleme
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Exerciţii şi probleme E.P.2.3. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchine: Se numerotează catena cea mai lungă ce conţine şi legătura triplă începând de la capătul
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραUniversitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2015 DISCIPLINA: CHIMIE ORGANICĂ
Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2015 DISCIPLINA: CHIMIE ORGANICĂ CULEGEREA DE TESTE ESTE RECOMANDATĂ PENTRU CANDIDAȚII CARE VOR SUSȚINE CONCURS DE ADMITERE LA
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Exerciţii şi probleme E.P.2.5. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele hidrocarburi aromatice mononucleare: Determină formula generală a hidrocarburilor aromatice mononucleare
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-
Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραz a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραCHIMIE ORGANICĂ SUBIECTUL A. Scrieţi pe foaia de examen termenul din paranteză care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare:
CHIMIE ORGANICĂ SUBIECTUL A Scrieţi pe foaia de examen termenul din paranteză care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare: 1. Formula generală C nh 2n-2 aparţine unei hidrocarburi aciclice
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραModele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu
Modele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu Ediția a-5-a, 18 noiembrie 2017, Iași Clasa a XII-a, secțiunea a-2-a: Chimie Aplicată în Protecția Mediului Alegeţi răspunsul corect
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-
Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότερα