11. ANALIZA STRUCTURALA ORGANICA PRIN METODE SPECTRALE (III)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "11. ANALIZA STRUCTURALA ORGANICA PRIN METODE SPECTRALE (III)"

Transcript

1 CURS VI ANALIZA STRUCTURALA ORGANICA PRIN METODE SPECTRALE (III) SPECTROMETRIA DE MASA (SM, MS) Principiul spectrometriei de masa prin Impact Electronic (EI Electronic Impact) 2 Reprezentarea unui spectru de masa 3 3 Tipuri de ioni si reguli de fragmentare Aplicatii actuale ale spectrometriei de masa 0 I IDROCARBURI I IDROCARBURI ALIFATICE I IDROCARBURI ALIFATICE SATURATE ALCANI I Nomenclatura I2 Structura, stereochimia si proprietati spectrale I3 Reactivitatea alcanilor 5 I3 Reactii prin mecanism radicalic 5 I3 Substitutia Radicalica (SR, homolitica) 6 I3 alogenarea 6 I32 Nitrarea 20 I33 Sulfoclorurarea 20 I3 Clorocarbonilarea ( Fosgenarea ) 2 I32 Descompunrea termica 22 I33 Oxidarea 23 I32 Reactii prin mecanism ionic (transpozitia cationotropa) 2 I2 IDROCARBURI ALIFATICE SATURATE CICLOALCANI 25 I2 Nomenclatura 25 I22 Structura si stereochimia 27 I23 Reactivitatea cicloalcanilor 30 Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile

2 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag ANALIZA STRUCTURALA ORGANICA PRIN METODE SPECTRALE (III) SPECTROMETRIA DE MASA (SM, MS) Definitie: metoda analititca instrumentala bazata pe utilizarea unor aparate numite spectrometre de masa care realizeaza analiza compusilor organici in functie de raportul masa / sarcina m/z (z = ) al atomilor, grupelor de atomi sau al ansamblului moleculei supuse analizei Istoric : primul aparat a fost construit de catre Aston (920) iar metoda a fost perfectionata, ulterior, de catre Smythe si Mattauch (926) Principiul spectrometriei de masa prin Impact Electronic (EI Electronic Impact) La inceputul analizei, molecula compusului organic este bombardata cu un flux de electroni de inalta energie (0 5 ev sau ev, ev = 2305 Kcal/mol) sub un vid foarte inaintat (0-5 mm g) Aceasta energie este suficient de mare pentru ca, prin impactul cu (un) electron, molecula neutra sa fie transformata intr-un radical cation prin indepartarea d e f i n i t i v a a (un) electron de pe unul dintre orbitalii ei, adica : impact electronic provocand ionizarea A:B e - A B 2e - molecula neutra cation radical radical cation (cation radical) radical cation ("ion molecular de origine") Radical cationul rezultat se caracterizeaza prin aceea ca: - are un numar impar de electroni - are un continut energetic foarte ridicat deoarece energia electronului care a provocat ionizarea este cu mult mai mare decat cea efectiv necesara ionizarii (0 ev necesar, ev uzual folosit!!) Excesul de energie continut de radicalul cation este suficient de mare pentru a determina, mai departe, posibila lui disociere (in limbajul Spectrometriei de Masa: f r a g m e n t a r e) intr-un cation autentic si un radical:

3 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag A fragmentare B A B cation radical sau A fragmentare B A B radical cation 2 De retinut: i) Urmare a impactului electronic si a fragmentarii rezulta atat specii incarcate pozitiv (radical cationii A B A B si cationii autentici A sau B ) cat si specii neutre, radicalii autentici (A sau B ) Radicalii nu intereseaza spectrometria de masa ii) Radical cationul, eg A B, are masa egala cu cea a moleculei neutre (initiale) din care provine A-B (neglijand, evident, masa electronului indepartat prin impact, ceea ce este cazul aici) Spectrometrele de masa uzuale functioneaza pe principiul detectiei si separarii ionilor pozitivi (cationilor si radical cationilor) Ionii pozitivi rezultati prin impact electronic si fragmentare sunt accelerati sub o diferenta de potential electric V variabil (ceea ce le modifica energia cinetica) si apoi deviati de la traiectoria lor liniara de catre un camp magnetic de intensitate variabila (ceea ce le le modifica raza de deviere) Pentru un spectrometru de masa, se defineste, prin constructie, raza de curbura a tubului Analizorului Magnetic r sub un unghi de 60, 90, 20 sau chiar 80 o Pentru un Spectrometru de Masa, se demonstreaza relatia: m r 2 2 z = 2 V Molecula neutra vaporizata sub vid de 0-5 mm g (fascicol gazos) CAMERA DE VAPORIZARE m: masa efectiva a ionului pozitiv z: sarcina ionului pozitiv (uzual z = ) : valoarea campului magnetic aplicat V: valoarea diferentei de potential acceleratoare aplicata r: raza de curbura a Analizorului Magnetic Catod (-) Anod () Fascicol de electroni Impact electronic CAMERA DE IONIZARE V Ionii pozitivi ai moleculei ionizate Magnet () S ionul pozitiv cel mai usor N ANALIZOR MAGNETIC m/z m/z m/z ionul pozitiv cel mai greu

4 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Spectrometrele de masa lucreaza, de obicei, mentinand constant campul magnetic si variind fin diferenta de potential de accelerare V: - prin micsorarea V se detecteaza ioni pozitivi cu masa mai mare - prin marirea V se detecteaza ioni pozitivi cu masa mai mica 2 Reprezentarea unui spectru de masa Spectrul de masa (numit impropriu astfel), este, de fapt, un simplu tabel grafic in care este redata abundenta relativa a fragmentelor pozitive formate ca urmare a impactului electronic si a fragmentarilor EXEMPLU: Ce se intampla cu molecula de metan (C ) sub impact electronic? i) Sub impact electronic se formeaza initial radical cationul numit ION MOLECULAR DE ORIGINE (Parent Ion): % C 2 (920) 2 (07) :C :C (390) (00) (3) C e - C 2e radical cation (ion molecular de origine) C 3 (8500) 2 C (0000) M pic de baza (base peak) 3 C () M C (00) M2 C C C C 3 C 2 C 3 C 3 C 2 :C :C fragmentare fragmentare :C 2 2 fragmentare fragmentare :C fragmentare fragmentare 3

5 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag ii) urmare a aceluiasi fenomen apar in spectru si radical cationii avand masele (M = 7) si (M 2 = 8) si care provin din impactul electronic asupra moleculelor de metan care contin ceilalti izotopi ai carbonului, adica 3 C si C iii) in acest caz (nu este o regula!!) ionul molecular de origine 2 C este si picul de baza (base peak), adica cel cu abundenta relativa maxima (00 %); faptul se explica prin aceea ca, in acest caz, radicalul cation 2 C este cel mai stabil dintre toti cei identificati in spectru iv) raportul intre abundentele relative intre radicalii cationi 2 C : 3 C : C = 00 : : 00 corespunde exact abundentei naturale a izotopilor carbonului v) celelalte abundente se exprima prin raportare procentuala fata de picul de baza (cel mai abundent) caruia i se atribuie abundenta 00%; abundentele relative exprima, de fapt, stabilitatea ionilor pozitivi respectivi 3 Tipuri de ioni si reguli de fragmentare Notiuni de baza care opereaza in spectrometria de masa sub impact electronic: a) POTENTIAL DE IONIZARE: energia minima (ev) necesara pentru a indeparta (extrage) (un) electron din molecula unui compus organic, considerata ca se afla in stare fundamentala (molecula are energia punctului de zero, Curs V, IR) M e - M 2e - b) POTENTIAL DE APARITIE: energia minima (ev) necesara pentru a produce simultan ionizarea moleculei si disocierea (fragmentarea) ei intr-un fragment neutru (radical) si un ion pozitiv M e - M 2e - (necesita un potential de ionizare) M F N (necesita un potential de fragmentare) M e - F N 2e -

6 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 5 DE RETINUT: i) ionii pozitivi detectati de catre detectorul spectrometrului de masa sunt: ionul molecular de origine si alti ioni pozitivi rezultati din fragmentarea ulterioara a acestuia: combinarea ionilor intre ei este cu totul improbabila datorita vidului foarte inaintat (0-5 mm g) sub care se desfasoara procesul ii) impactul electronic fiind, din punct de vedere eneregtic, extrem de dur, potentialul de ionizare este totdeauna depasit, expulzarea electronului putand avea loc din oricare dintre orbitalii moleculari drept care sarcina pozitiva din ionul molecular de origine rezultat este d e l o c a l i z a t a iv) toate procesele descrise sunt extrem de rapide: ionizarea dureaza cca 0-5 sec iar durata de parcurgere a distantei de la camera de ionizare pana la detector este de ordinul a 0-5 sec TIPURI FUNDAMENTALE DE IONI IN SPECTROMETRIA DE MASA A) ION MOLECUALR (DE ORIGINE): M el corespunde, totdeauna, masei moleculare a compusului organic analizat B) ION DE FRAGMENTARE: ion pozitiv care ia nastere din fragmentarea ionului molecular de origine C) ION DE REARANJARE: ion pozitiv care ia nastere prin izomerizarea fie a ionului molecular de origine fie a altui ion de fragmentare 3-A Ioni moleculari (de origine) Ei corespund totdeauna masei moleculare a compusului analizat si identificarea lor in spectru este de maxima importanta deoarece permite determinarea cu foarte mare precizie a masei moleculare (Curs ) Cu cat ionul molecular (de origine) este mai stabil, el va avea o abundenta mai mare si va fi identificat mai usor e - ionul molecular - 2e - de origine al benzenului stabilizare prin conjugare (delocalizarea sarcinii pozitive) stabilizare prin conjugare (delocalizarea electronului impar) In cazul benzenului, ionul molecular (de origine) al acestuia are abundenta relativa 00%: este picul de baza Regula: cu cat cationii rezultati din fragmentarea ionului molecular de origine sunt mai stabili decat acesta, identificarea masei moleculare se realizeaza mai dificil (scade abundenta relativa a ionului molecular de origine, la limita, nu exista!!)

7 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 3-B Ioni de fragmentare Iau nastere prin transformari ulterioare ale ionului molecular de origine Abundenta unui ion de fragmentare depinde de: i) viteza cu care decurge reactia de fragmentare in care el se formeaza (conditionare cinetica) ii) stabilitatea structurii cationice rezultate (conditionare termodinamica) Exemplul : Fragmentare favorizata de ramificarea unei catene carbocatenare 3 C ( 3 C) C e - ( 3 C) C 2e - formarea ionului molecular de origine C 3 C C 3 C 3 ion molecular de origine I I 3 C C 3 C I C 3 carbocation tertiar stabilizat prin efecte I (Curs 2) Pic de baza NU ESTE PIC DE BAZA (are abundenta mai mica de 00 %!!) C 3 (radical) ion de fragmentare fragmentarea ionului molecular de origine 6 Exemplul 2: Fragmentari favorizate de formarea de carbocationi stabilizati prin conjugare Fragmentarea alilica (vezi si Curs 7) 2 C=C-C 2 -C 3 e - 2 C=C-C 2 -C 3 2e - (ionizarea prin impact electronic) ionul molecular de origine nu el este picul de baza!! 2 C=C-C 2 -C 3 2 C=C-C 2 C 3 (radical) (fragmentarea ionului molecular de origine) carbocation alil stabilizat prin conjugare 2 C=C-C 2 2 C -C=C 2 2 C C C 2 Pic de baza sarcina pozitiva este delocalizata pe trei centre

8 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Fragmentarea preferentiala oniu a alcoolilor primari (varianta): 7 R-C 2 -C 2 -O e - R-C 2 -C 2 -O 2e - ionul molecular de origine R-C 2 -C 2 -O R-C 2 2 C-O Fragmentarea preferentiala oniu a aminelor primare: Radical stabilizare Cation metilenoxoniu R-C 2 -C 2 -N 2 e - R-C 2 -C 2 -N 2 2e - ionul molecular de origine R-C 2 -C 2 -N 2 R-C 2 stabilizare 2 C-N 2 Radical Cation metilenimoniu 2 C=O 2 C=N 2 Exemplul 3: Fragmentari in urma carora, prin eliberarea unor molecule simple, neutre, ionul molecular de origine (radical cation) se transforma in alt radical cation M e - M 2e - M (M-7) N3 (din unii esteri ai aminoacizilor 2 N-CR-CO-OR ) M (M-8) 2 O (din unii alcooli, R-O) M (M-28) CO (din unii esteri ai acidului formic -CO-OR, din unii alcooli R-O, din unele aldehide R-C=O) M (M-3) 2 S (din unii tioli, R-S) Aceste fragmentari sunt favorizate, evident, de stabilitatea moleculelor neutre rezultate dar si de stabilitatea, de-obicei mai mare, a noilor radical cationi formati Acestia pot sa apara ca si picuri de baza

9 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 3-C Ioni de rearanjare Sunt ioni pozitivi rezultati prin fragmentarea simultana cu rearanjarea (sinonime: izomerizarea, transpozitia) ionului molecular (de origine) Desi marea majoritate a acestor rearanjari sunt cunoscute si intelese, ele sunt un factor care complica foarte mult interpretarea spectrelor de masa EXEMPLUL : Fragmentarea cu rearanjare a izobutanului: 3 C C 3 3 C C 3 C e - C 2e - C 3 C 3 izobutan 3 C C C 3 C 3 ion molecular de origine (radical cation) impact electronic 3 C-C 2 3 C-C 2 fragmentare cu rearanjare fragment de rearanjare (ion de fragmentare) EXEMPLUL 2: Transpozitia Mc Lafferty constand din migrarea unui atom de hidrogen aflat in pozitie γ fata de o grupare functionala polara printr-o stare de tranzitie ciclica γ β 3 C-C-C 2 -C-C 3 e - α 3 C-C-C 2 -C-C 3 2e - impact electronic C 3 O C 3 O γ 2 C O: C 2 O: fragmentare cu rearanjare C C 3 C β C C 3 3 C 2 C C 3 2 α stare de tranzitie ciclica (6 centre) fragment de rearanjare (radical cation de fragmentare) 8

10 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Aplicatii actuale ale spectrometriei de masa Notiuni utile: a) UNITATEA DE MASA (abreviere u) se mai numeste si dalton (Da) atunci cand este vorba despre masa chimica Se defineste ca /2 din masa izotopului de carbon 2 u = Da = kg Masa relativa sau Numarul de masa m este raportul intre masa unui ion si /2 din masa izotopului 2 al carbonului Este un numar adimensional b) UNITATEA DE SARCINA se defineste ca fiind sarcina unui electron in valoare absoluta (asadar nu minus ): e = C (Coulombi) Aceasta sarcina se numeste sarcina elementara Daca sarcina unui ion in coulombi (C) este q, atunci numarul sau de sarcina z este: z = q/e (adimensional) c) MASA MEDIE (sau masa chimica): masa calculata utilizand masele atomice ale fiecarui element tinand cont de abundenta izotopica relativa a izotopilor naturali ai elementelor constituente Masa medie a C 3 Br = ( ) Da = Da Este vorba despre masa calculata de catre chimisti in calcule stoechiometrice d) MASA NOMINALA este masa caculata utilizand masa intreaga a izotopului principal a fiecarui element Masa nominala a C 3 O = 2 C 3 6 O = 2 6 u = 32 u e) MASA MONO-IZOTOPICA: masa calculata utilizand masa exacta a izotopului principal din fiecare element si care tine cont de defectele de masa Masa izotopica a C 3 Br = 2 C 3 79 Br = ( ) u = 9390 u 9

11 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Tehnici actuale in spectrometria de masa: IONIZAREA CIMICA (CI Chemical Ionisation): Bombardarea moleculei de analizat cu ionii rezultati la impactul electronic al unui gaz pur, luat in mare exces (eg metan, izobutan) Are avantajul ca transfera moleculei de analizat o energie inferioara impactului electronic direct ceea ce poate mentine integritatea ionului molecular, mai usor de identificat deoarece ionii de fragmentare provenind din acesta vor fi putin abundenti IONIZAREA CU SPRAY DE ELECTRONI (ESI Electrospray Ionisation) Trecerea, la presiune atmosferica si debit foarte mic, a unei solutii a compusului de analizat printr-o capilara expusa unui camp electric foarte puternic (3 6 kv!!!) Drept urmare, solutia este transformata, in final, in picaturi foarte fine (spray), inalt incarcate electric si, odata cu evaporarea solventului, incarcarea electrica este transferata moleculei de analizat Tehnica aplicata moleculelor (foarte) polare, polimerilor si proteinelor FAB (Fast Atom Bobardment) Potrivit denumirii, o solutie a compusului de analizat in glicerina (numita matrice ) este bombardata cu un fascicul de atomi neutri sau ioni pozitivi de argon (sau xenon) de energie foarte inalta Ionizarea are loc la impactul (unda de soc) a acestora cu matricea din care sunt expulzati ionii compusului de analizat: ei rezulta fie sub actiunea ionilor pozitivi din fascicul fie, daca ei exista ca atare in matrice, sunt expulzati sub actiunea atomilor neutri MALDI (Matrix-Assisted Laser Desorption / Ionisation) Similar tehnicii FAB compusul organic de analizat este depus intr-o matrice (glicerina, acizi hidroxibenzoici, etc) sub forma unui solid cocristalin situat pe o suprafata metalica Aceasta este iradiata, sub vid, cu laseri de inalta energie / unitatea de suprafata (N 2, CO 2, etc) in impulsuri Absorbtia de energie se produce, larg majoritar, de catre moleculele matricei si este rapid convertita miscari termice ale acestora In final, are loc sublimarea cristalelor concomitent cu expulzarea matricei in faza gazoasa Probabil, in aceeasi etapa, are loc si ionizarea compusului organic de analizat dar mecanismul exact al fenomenului nu este inca cunoscut in totalitate Metoda este larg exploatata deoarece permite analiza unor compusi organici cu mase de pana la Da (!!!) DE RETINUT: i) in perioada actuala interesul major consta in identificarea ionului molecular de origine si nu in fragmentarea acestuia! ii) o baza de date importanta pentru spectrometria de masa, si nu numai, poate fi accesata la 0

12 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I IDROCARBURI I IDROCARBURI ALIFATICE I IDROCARBURI ALIFATICE SATURATE - ALCANI Definitie: hidrocarburi saturate a c i c l i c e I Nomenclatura continand numai legaturi σ Csp3-Csp3 si σ Csp3-s avand formula generala C n 2n2 (n ) asadar Nesaturarea Echivalenta, NE = 0 Sufixul an (eng ane) este adaugat la denumirea corespunzatoare numarului de atomi de carbon din molecula alcanului RETINE: sufixul an (eng ane) este un indicativ general in chimia organica pentru denumira unei structuri saturate EXCEPTIILE se refera la termenii inferiori ai seriei C C : Termenii inferiori n = C metan n = 2 3 C-C 3 Etan n = 3 3 C-C 2 -C 3 Propan n = 3 C-C 2 -C 2 -C 3 Butan Sufix an prefix fara legatura cu numarul atomilor de carbon din molecula n = 5 3 C-(C 2 ) 3 -C 3 Pentan n = 6 3 C-(C 2 ) -C 3 exan n = 7 3 C-(C 2 ) 5 -C 3 eptan n = 8 3 C-(C 2 ) 6 -C 3 Octan n = 9 3 C-(C 2 ) 7 -C 3 Nonan n = 0 3 C-(C 2 ) 8 -C 3 Decan Sufix an prefixul latin al multiplicarii (penta, hexa, etc)

13 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag C n Prefix Cuvant de legatura Exemple 0 < n < 20 n = Un n = 2 Do n = 3 Tri n = Tetra n = 5 Penta n = 6 exa n = 7 epta n = 8 Octa n = 9 Nona decan 20 n 29 n = 20 I n = 2 eni n = 22 Do n = 23 Tri n = 2 Tetra n = 25 Penta n = 26 exa n = 27 epta n = 28 Octa n = 29 Nona 30 n 00 n = 30 Tria n = 0 Tetra n = 50 Penta n = 60 exa n = 70 epta n = 80 Octa n = 90 Nona n = 00 ecta cosan contan C 2 Undecan C 2 26 Dodecan C 5 32 Pentadecan C 20 2 Icosan C 2 enicosan C 22 Docosan C 23 Tricosan C 2 50 Tetracosan C Pentacosan C Nonacosan C Triacontan C 3 6 entriacontan C Tritriacontan C 69 0 Nonahexacontan C 96 9 exanonacontan 2

14 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Nomenclatura radicalilor alcanilor Prin indepartarea a 3 atomi de hidrogen din molecula unui alcan iau nastere radicali ai acestora, drept care, in denumirea lor, sufixul an se inlocuieste sau se completeaza dupa cum urmeaza: - radical monovalent (prin indepartarea a atom de hidrogen): sufix il - radical divalent (prin indepartarea a 2 atomi de hidrogen de la doi atom de carbon diferiti): sufix ilen, diil - radical divalent (prin indepartarea a 2 atomi de hidrogen de la acelasi atom de carbon): sufix iliden - radical trivalent (prin indepartarea a 3 atomi de hidrogen): sufix in, ilidin, triil EXEMPLE: Radicali monovalenti (Simbol) Radicali divalenti Radicali trivalenti 3 C- metil Me La acelasi atom de carbon: 3 C-C 2 - etil Et 3 C-C 2 -C 2 - n-propil n-pr 3 C-C-C 3 izopropil i-pr, i Pr C-C 2 -C 2 -C 2 - (normal) butil n-bu -butil C-C 2 -C-C 3 (secundar) butil s-bu, s Bu 2-butil C 3 3 C-C-C 2 - izobutil i-bu, i Bu C 3 3 C-C- tertbutil t-bu, t Bu C 3 C 2 = metilen, metiliden 3 C-C= etiliden 3 C-C 2 -C= propiliden 3 C-C-C 3 izopropiliden La atomi de carbon diferiti: -C 2 - metilen -C 2 -C 2 - etilen, etandiil 2 3 -C 2 -C 2 -C 2 -,3-propilen trimetilen,3-propandiil 2 3 -C 2 -C 2 -C 3,2-propilen,2-propandiil La acelasi atom de carbon =C- metin C metilidin 3 C-C etilidin La atomi de carbon diferiti 2 3 -C 2 -C-C 2 -,2,3-propantriil 3

15 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Nomenclatura alcanilor cu catena ramificata EXEMPLU: 3 C C 2 -C C C C C C C2 C2 C C2 C C 3 -Etil-7-metilundecan Pasul : se identifica cea mai lunga catena; ea va da numele alcanului Pasul 2: se numeroteaza atomii de carbon din catena cea mai lunga astfel incat substituentii grefati sa aiba cele mai mici numere de pozitie posibile Pasul 3: in denumire se citeaza prima data radicalii, in ordine alfabetica, neglijand prefixul de multiplicitate (daca este cazul, eg etil se citeaza inainte de dimetil) Alte observatii: i) pentru catenele neramificate, normale, se utilizeaza prefixul n : n-butan, n-octan, etc ii) prefixele izo si neo sunt admise pana la alcanii C 5 inclusiv deoarece utilizarea lor nu creaza confuzii n-butan Izobutan 3 5 n-pentan Izopentan Neopentan I2 Structura, stereochimia si proprietati spectrale Alcanii contin numai atomi de carbon hibrizi sp 3, asadar numai legaturi σ Csp3-Csp3 (d = 5 Ǻ) si σ Csp3-s (d = 09 Ǻ, vezi CURS 2 pentru alte detalii) Unghiurile de valenta sunt in jur de 09 o 28, cu unele mici devieri (CURS 2) Prezinta diastereo(izo)merie si enantiomerie conformationala (CURS 3) Unii alcani cu catena ramificata pot prezenta si enantiomerie configurationala (CURS 3)

16 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 2 * C 2 CII (S)-2,3-dimetilpentan 5 IC(C 3 ) 2 3 C 3 III etc etc 5 In stare solida si lichida (inclusiv in topitura), alcanii adopta o conformatie antiintercalata (CURS 3) cu atomii de carbon dispusi in zig-zag, cu posibilitatea liberei rotatii reciproce Indiferent de starea de agregare (C C gaze; C 5 C 5 lichide; >C 5 solide), toti alcanii sunt insolubili in apa dar usor solubili in toti solventii organici uzuali Au densitatea mai mica decat cea a apei (ρ = g/cm 3 ) Proprietatile spectrale tipice si relevante: vezi CURS (RMN), CURS 5 (IR, UV) si CURS 6 (SM) I3 Reactivitatea alcanilor Alcanii prezinta o reactivitate scazuta datorita saturarii si caracterului foarte slab polar al legaturilor lor (CURS 2) Sunt denumiti si P A R A F I N E, tocmai pentru acest motiv I3 Reactii prin mecanism radicalic (sin omolitic, CURS 2) Alcanii au tendinta de a-si scinda legaturile σ Csp3-Csp3 si σ Csp3- homolitic (CURS 2), energia necesara declansarii acestor reactii (cel putin egala cu energiile de legatura, CURS 2) putand fi furnizata pe trei cai: i) pe cale radianta, deoarece radiatii de energii E = hν, 0 20 Kcal/mol sunt accesibile din domeniul UV (CURS 5) ii) pe cale termica (cca 500 o C) iii) prin impact cu un alt radical (vezi exemplele, este cazul cel mai uzual in sinteza organica) Radicalii rezultati sunt specii cu inalta reactivitate si contin un electron neimperecheat pe un orbital molecular de nelegatura Se simbolizeaza ca: R

17 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag hν sau Δ (temperatura) sp 3 R R 3 R R 2 O M O L I Z A sp 2 R 2 ALCAN OARECARE RADICAL ALCIL C 3 3 C < C 3 -C 2 < 3 C-C-C 3 < 3 C-C-C 3 i) E (Kcal/mol) ii) Tip de radical: primar primar secundar tertiar iii) Stabilizare de catre: I = 0 I Me 2 (I Me ) 3 (I Me ) R 3 OMOLIZA 6 i) scade ENERGIA DE DISOCIERE a legaturii σ Csp3- iii) creste stabilitatea radicalului rezultat datorita efectelor I ale grupelor metil (Me) adiacente I3 Substitutia Radicalica (SR, homolitica) Sunt reactii tipice ale alcanilor, in urma carora un atom de hidrogen este inlocuit cu un alt atom sau grupa(re) de atomi I3 ALOGENAREA Reactia generala: R- X 2 R-X X unde X poate fi F, Cl, Br, I Alcan Compus halogenat Este o metoda importanta de obtinere a compusilor organici halogenati (clorurati si bromurati) Mecanismul unei Substitutii Radicalice (homolitice, SR) consta dintr-o succesiune de h o m o l i z e s u c c e s i v e

18 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag EXEMPLU: monoclorurarea homolitica a metanului 7 3 C- Cl 2 3 C-Cl Cl Δ r = -25 Kcal/mol Clorometan Etapa : INITIEREA (apar radicali in mediul de reactie prin homoliza celor mai slabe legaturi) Cl-Cl Cl Cl Δ r = 58 Kcal/mol (este energia de disociere dintre cei doi atomi de clor) Etapa 2: PROPAGAREA (starea de radical se transmite, propaga rapid si succesiv) 3 C- Cl 3 C Cl Δ r = Kcal/mol (E C- = 0 Kcal/mol, E -Cl = 03 Kcal/mol) 3 C Cl 2 C 3 Cl Cl Δ r = -26 Kcal/mol (E Cl-Cl = 58 Kcal/mol, E C-Cl = 8 Kcal/mol) Etapa 3: INTRERUPEREA (disparitia treptata a radicalilor, pe seama incetarii conditiilor care sa favorizeze INITIEREA) 3 C 3 C Cl Cl C 3 Cl C 3 3 C-C 3 Cl Cl 2 i) sunt de interes practic doar clorurarea (Δ r = -25 Kcal/mol) si bromurarea (Δ r = -7 Kcal/mol); fluorurarea este prea exoterma (Δ r = -02 Kcal/mol!!) iar iodurarea este endoterma (Δ r = 3 Kcal/mol) ii) in etapa de INITIERE este implicata molecula de clor, cu o energie de disociere mai mica (E Cl-Cl = 58 Kcal/mol) decat cea din metan (E C- = 0 Kcal/mol)! iii) halogenarile alcanilor inferiori se practica in faza gazoasa iv) exact dupa acelasi mecanism pot fi substituiti, succesiv, toti atomii de hidrogen din metan v) atomul de hidrogen nu apare niciodata ca radical, fiind prea instabil!

19 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag Fiind de interes industrial, in etapa de INITIERE este, actual, preferata utilizarea de INITIATORI (PROMOTORI) Definitie: INITIATORII (PROMOTORII) sunt molecule organice cu stabilitate limitata, datorita faptului ca contin o legatura covalenta foarte usor de scindat in radicali (energie de disociere mai mica decat, de exemplu, cea din molecula de halogen) Se introduc in masa de reactie in cantitate mica, doar pentru a initia aparitia radicalilor care intereseaza Peroxid de benzoil O OMOLIZA O O O C 6 5 -CO-Ọ C 6 5 CO 2 C 6 5 Cl-Cl C 6 5 Cl Cl 2 C 6 5 -CO-Ọ AIBN (Azoizobutironitril) C 3 C N C N N N OMOLIZA C C C N N N C 3 C 3 C 3 C N 3 C C N Cl-Cl 3 C Cl Cl C C 3 3 Incepand cu alcanii C 3 se pune problema REGIOSELECTIVITATII Substitutiei Radicalice (SR): in ce masura atomul de halogen este capabil sa se adapteze recunoscand stabilitatea crescanda a radicalilor alchil? primar < secundar < tertiar C-C 2 -C 3 X 2 3 C-C 2 -C 2 X 3 C-CX-C 3 2 X 5% (X = Cl) 55% (X = Cl) 3% (X = Br) 97% (X = Br) La un C primar La un C secundar Din punctul de vedere al regioselectivitatii substitutiei se defineste: i) In cazul X = Cl se observa o reactie de substitutie partial regioselectiva (aproape neregioselectiva, deoarece procentele produsilor monoclorurati sunt relativ apropiate de 50% 50 %) ii) In cazul X = Br se observa o reactie de substitutie inalt regioselectiva (aproape total regioselectiva, deoarece procentul unuia dintre produsii monoclorurati este apropiat de 00 %) 8

20 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 2 C X E A (prim) stare de tranzitie 9 X 3 C I 3 C C C3 ΔE A = 05 Kcal/mol (X = Cl ) 30 Kcal/mol (X = Br ) - X primar tertiar 3 C I 3 C X C 3 C C 3 C X C 3 I E A (tert) stare de tranzitie -X radical i-bu ( 3 C) 2 C-C 2 ( 3 C) 3 C radical t-bu X 2 -X ( 3 C) 3 CX ( 3 C) 2 C-C 2 X 6% (X = Cl) 36% (X = Cl) 99% (X = Br) % (X = Br) Regioselectivitatile observate, net in favoarea utilizarii bromului, se explica prin aceea ca: i) Energia de disociere E Br-Br (6 Kcal/mol) < E Cl-Cl (58 Kcal/mol): homoliza moleculei de brom are loc mai usor ii) Datorita electronegativitatii mai mici, radicalul Br este mai stabil ca cel de Cl (bromurarile vor fi, per total, mai lente decat clorurarile) iii) Urmare a faptului ca starea de tranzitie rezultata prin atac radicalic la un C(tertiar) este stabilzata de trei efecte I Me la centrul de reactie fata de cea la un C(primar, I ipr ), aceasta diferenta este mult mai importanta (cca 3 Kcal/mol) in cazul reactantului radicalic al atomului de brom fata de atom de clor (cca 05 Kcal/mol) iv) In cazul bromurarii, diferenta de energie intre cele doua stari de tranzitie (3 Kcal/mol) corespunde bine chiar cu diferenta de stabilitate intre cei doi radicali formati (t-bu mai stabil ca cel i-bu cu cca 3 Kcal/mol) v) O corelatie generala intre stabilitatea radicalilor si vitezele relative de clorurare sau bromurare homolitica este: (la un C tertiar) > (la un C secundar) > (la un C primar) Clorurare Bromurare

21 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I32 NITRAREA Metoda de obtinere a nitroderivatilor alifatici Pentru alcanii inferiori (C n, n 5) prezinta interes preparativ: are loc in faza gazoasa (00 o C) utilizand ca si reactivi de nitrare oxizi de azot, in prezenta unor initiatori (promotori) Pentru alcanii superiori, reactia are loc in faza lichida (5 20 o C) utilizand ca si reactiv de nitrare acidul azotic diluat (0 20%) In oricare din variante, reactia este neunitara, neregioselectiva si are loc cu fragmentarea catenei EXEMPLU: 3 C-C 2 -C 3 NO 3 3 C-C(NO 2 )-C 3 3 C-C 2 -C 2 -NO 2 C 3 -C 2 -NO 2 C 3 -NO 2 2 O 2-nitropropan -nitropropan nitroetan nitrometan 0% 25% 0% 25% Mecanism: INITIEREA: O-NO 2 O NO2 O 2 O R R O-NO 2 R-NO 2 O PROPAGAREA: R- I33 SULFOCLORURAREA Metoda predilecta de a introduce in molecula alcanilor grupa clorosulfonil SO 2 Cl pe cale radicalica (homolitica) Compusii rezultati se numesc sulfocloruri si, de-obicei, sunt imediat hidrolizati spre a da acizi sulfonici alifatici - : O: O - R S Cl : 2 O R S O -Cl : O : - O- Sulfoclorura Acid sulfonic 20

22 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag EXEMPLU: 3 2 SO 2 Cl 2 C 3 -C 2 -C (hν UV) 3 C 3 -C 2 -C 2 -SO 2 Cl C 3 -C-C 2 O 3 C3 -C 2 -C 2 -SO 3 C 3 -C-C 3 -Cl -propansulfoclorura -Cl SO 2 Cl Acid -propansulfonic SO 3 2-propansulfoclorura Acid 2-propansulfonic Mecanism: INITIEREA: Cl-Cl Cl Cl - Ȯ - C O : O : Cl : Cl: : S O S - : O S O: - C C PROPAGAREA: R- Cl R Cl R SO 2 R-SO 2 R-SO 2 Cl-Cl R-SO2 Cl Cl 2 I3 CLOROCARBONILAREA ( FOSGENAREA ) Metoda predilecta de a prepara, usor si direct, cloruri ale acizilor carboxilici (R-CO-Cl) prin tratarea alcanilor cu fosgen [Cl-C(=O)-Cl] in conditii radicalice (homolitice) R- Cl-CO-Cl R-CO-Cl Cl Mecanism: INITIEREA: Cl-CO-Cl 2 Cl CO PROPAGAREA: R- Cl R Cl R Cl-CO-Cl R-CO-Cl Cl FOSGEN

23 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I32 Descompunerea termica Proces de importanta fundamnetala pentru industria chimica organica a materiilor prime Descompunerea alcanilor sub actiunea caldurii se denumeste in mod specific astfel: PIROLIZA: procesul are loc strict sub actiunea caldurii CRACARE: TERMICA (sinonim cu PIROLIZA) CATALITICA ( o C in prezenta aluminosilicatilor) Alcani, Alchene cu un numar mai mic de atomi de carbon 22 REFORMARE CATALITICA: au loc, in conditii catalitice (Pt / oxizi de aluminiu), reactii de dehidrociclizare rezultand IDROCARBURI AROMATICE Mecanismul descompunerii termice este radicalic si inlantuit (succesiune de homolize): - C 3 -C-C 2 -C 2 -C 2 -R C 3 -C=C 2 2 C-C 2 -R C 3 -C 2 -C 2 -C 2 -C 2 -R Alcan superior C 3 -C 2 -C-C 2 -C 2 -R C 3 -C 2 -C=C 2 2 C-R Radicali SECUNDARI!! Oricare dintre radicalii formati poate initia noi lanturi de reactie: R C 3 -(C 2 ) -R R- C 3 -C-(C 2 ) 3 -R etc Radical SECUNDAR!! Reformarea catalititca decurge prin reactii de forma: C 3 C 2 2 C C 3 2 C C 2 C2 C 3 Toluen 2 Benzen, alchilbenzeni si omologi 2 C=C 2 R etc n-eptan

24 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I33 Oxidarea In clasa alcanilor se practica doua tipuri de oxidari, ambele de importanta industriala: A) OXIDARE TOTALA (ardere) B) OXIDARE PARTIALA, ca metoda industriala, simpla, directa, de preparare a acizilor carboxilici (R-COO), alcoolilor (R-O) si compusilor carbonilici (aldehide R-C=O si cetone R-CO-R) Indiferent de tipul de oxidare, mecanismul este radicalic (homolitic), in prezenta initiatorilor (promotorilor) ARDEREA: C n 2n2 O 2 (exces) n CO 2 (n) 2 O Δ (combustie) OXIDAREA PARTIALA: Se aplica la scara industriala, folosind oxigenul atmosferic ca agent de oxidare partiala (controlata) Drept initiator (promotor) se utilizeaza acidul bromhidric (Br), usor oxidabil RO INITIEREA: PROPAGAREA: Legatura "peroxidica" Br O 2 O-O Br R- Br R Br R O 2 R-O-O R-O-O R- R-O-O R idroperoxid de alchil O mai stabili cu cat R este mai ramificat, de exemplu Alcooli Acizi carboxilici Compusi carbonilici (C 3 ) 3 C-O-O hidroperoxid de tertbutil Importanta metodei se refera la alcanii superior si cu catena ramificata, suficient de stabili pentru a putea fi izolati si valorificati mai departe 23

25 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I32 Reactii prin mecanism ionic (transpozitia cationotropa) Reactie de importanta industriala constand din izomerizarea alcanilor cu catena liniara (normala) in alcanii corespunzatori cu catena ramificata Motivul tehnologic al acestei izomerizari: in procesele ulterioare de valorificare, alcanii cu catena ramificata sunt surse de radicali mai stabili (asa cum s-a aratat la I3), asadar reactiile vor fi mai regioselective o C 25 AlCl 3 C-C 2 -C 2 -C 3 ( 2 O, urme) 3 3 C-C-C 3 n-butan 9% C 3 Izobutan 8 % Mecanism: AlCl 3 2 O [AlCl 3 (O)] - (hidratare partiala!!) Acid Lewis transfer de ion [AlCl 3 (O)] - hidrura de la Baza la Acid [AlCl 3 (O)] C Acid BR NSTED C C 2 C 3 I Me I Et 2 C C C 2 -C 3 Carbocation SECUNDAR (sec-butil) stabilizat de efecte I Baza BR NSTED : - C transfer ion hidrura 3 I Me intramolecular 3 CC-C 2 -C 3 3 C C C 2 C I 3 C C 3 (Carbocat)ion Me I Me "neclasic" C Carbocation TERTIAR 3 (tert-butil) stabilizat de efecte I transfer de ion de hidrura (C 3 ) 3 C 3 C C C 2 -C intermolecular 3 (C 3 ) 3 C C 3 -C-C 2 -C 3 Carbocation etc Carbocation TERTIAR SECUNDAR DE RETINUT: izomerizarea carbocationilor primar secundar tertiar (in sensul cresterii stabilitatii lor) este o caracteristica a comportarii acestor specii cationice! 2

26 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I2 IDROCARBURI ALIFATICE SATURATE - CICLOALCANI Clasificare: cicloalcani cu formula generala C n 2n (sinonim: hidrocarburi aliciclice), izomeri cu alchenele spirani: cicloalcani care contin cel putin doua cicluri legate printr-un atom de carbon comun ambelor cicluri cicloalcani policiclici I2 Nomenclatura CICLOALCANI: se adauga prefixul CICLO inaintea numelui alcanului cu acelasi numar de atomi de carbon 25 ciclopropan (abreviere tolerata c-c 3 6 ) ciclooctan 3 C 3 C 3 2,-dimetilciclobutan SPIRANI: se foloseste prefixul SPIRO inaintea numelui alcanului cu acelasi numar de atomi de carbon C spiranic : SPIRO; 2 C spiranici: DISPIRO; 3 C spiranici: TRISPIRO etc Numerotarea pozitiilor incepe totdeauna de la atomul de carbon direct legat de un atom de carbon spiranic si se continua cu numerotarea ciclului celui mai mic sau a celui marginal cel mai mic incepand cu dispiranii Atomii de carbon spiranici primesc cele mai mici numere de pozitie posibile In paranteza patrata se indica numarul atomilor de carbon din cicluri, in sensul in care s-a facut numerotarea C-5: atom de carbon spiranic spiro[5]decan C-5, C-6: atomi de carbon spiranici dispiro[05]dodecan 3

27 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 26 CICLOALCANI POLICICLICI 6 C 2 2 C C 2 2 C 7 2 C C 2 5 C 3 7 C C 5 2 C C C 2 2 C C 2 7 C 2 2 C 8 3 C C C 7C 2 C 6 2 C C C 2 3 C C 2 C C Biciclo[22]heptan Biciclo[222]octan Triciclo[33 3,7 ]decan ADAMANTAN Stabilirea nomenclaturii: Pasul : se stabileste numarul total de atomi de carbon care da nomenclatura de baza, ca si pentru alcanul aciclic cu acelasi numar de atomi de carbon in molecula Pasul 2: numarul de cicluri este egal cu numarul de legaturi C-C care trebuie desfacute ("taieturi") pentru a se ajunge la un alcan aciclic (nu conteaza faptul ca acest alcan are catena ramificata!) Pasul 3: prefixele bi-, tri-, tetraciclo se folosesc pentru a indica numarul de cicluri identificat in Pasul 2 Pasul : se identifica puntea cea mai scurta (principala), adica aceea care contine cel mai mic numar de atomi de carbon (la limita, niciunul, vezi mai departe decalina) Pasul 5: se numeroteaza atomii de carbon incepand totdeauna cu un atom de carbon cap de punte principala si se continua cu numerotarea ciclului mai mare si apoi a celui mai mic (unde este cazul) Pasul 6: in paranteza patrata se indica numarul de atomi de carbon care se afla de o parte si de alta a puntii principale (doua numere) si cati atomi se afla pe puntea principala (al treilea numar) Pasul 7: incepand cu structurile care contin 3 (trei) cicluri, se noteaza exponential atomii de carbon intre care s-au realizat puntile secundare 6 5

28 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I22 Structura si stereochimia Definitii fundamnetale: a) Tensiune torsionala (Pitzer): consta din modificarea unghiului de torsiune θ de la valoarea θ = 60 o (conformatie intercalata) inspre θ = 0 o (conformatie eclipsata) Faptul aduce cu sine un aport energetic, destabilizand molecula (Curs 3) b) Tensiune angulara (Baeyer): consta din deformarea unghiurilor de valenta de la valoarea normala a hibridizarii sp 3 (09 o 28 ) fapt care aduce cu sine un aport energetic, destabilizand molecula c) Impedimente sterice: constau din comprimarea atomilor si/sau grupelor de atomi nelegati direct intre ei Efectul este cu atat mai pronuntat cu cat atomii (grupele de atomi) sunt mai voluminosi aducand cu sine aport energetic numit TENSIUNE STERICA (van der Waals, Curs 2, Curs 3) EXEMPLE REPREZENTATIVE: 27 CICLOPROPANUL 60 o??!!! C C C legaturi σ Csp3-Csp3 "banana" unghiul real C-C-C: 05 o unghiul real -C-: o d C-C = 52 A (< 5 A) Molecula plana, tensionata si foarte reactiva (deschidere de ciclu) datorita acumularii ambelor tipuri de tensiuni (Pitzer si Baeyer) In scopul minimizarii acestora, intrepatrunderea coliniara orbitalilor sp 3 ai atomilor de carbon din ciclu este practic imposibila, unghiul geometric (60 o ) fiind evitat Legaturile σ Csp3-Csp3 sunt curbate, imprimand moleculei un pronuntat caracter nesaturat (legatura dubla partiala), de alchena

29 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag 28 CICLOBUTANUL In conformatie plana este tensionat atat Baeyer (unghiurile interioare C-C-C ar fi de 90 o!) cat si Pitzer (toate cele opt legaturi σ Csp3- ar fi eclipsate) Drept care, ciclobutanul se afla, la temperatura ambianta, in permanent echilibru conformational rapid intre doua conformatii (conformeri) pliate (pliati) (conformeri bombati ) a a 52 o (inversie de ciclu OMOMERA: cei doi conformeri e e Conformer sunt, de fapt, unul si acelasi; caz similar: ciclohexanul) plan (5 Kcal/mol) Conformer a (orientare axiala) Conformer bombat bombat e (orientare ecuatoriala) CICLOEXANUL (nesubstituit si monosubstituit vezi CURS 3) Derivatii disubstituiti ai ciclohexanului exista preferential sub forma conformerului in care substituentii se afla in pozitie ecuatoriala Exemple: 5 C Kcal/mol % 5% repulsie sterica 5 6 Trans e,e Trans a,a inversie de ciclu DIASTEREOIZOMERA Trans-,2-e,edimetilciclohexan Trans-,2-a,adimetilciclohexan S S S S R R R R Separabili in enantiomeri Trans diecuatorial Trans diaxial

30 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag % 50% Cis-,2-dimetilciclohexan 2 rotire in plan orizontal cu 80 o R 2 2 S S R R inversie de ciclu ENANTIOMERA Enantiomerii nu sunt separabili din cauza echilibrului conformational rapid Unii cicloalcani biciclici pot adopta conformatii rigide datorita prezentei puntilor: Exemplu: S 7 6 C 2 C 2 2 C C 2 "exo" 2 C 7 2 C C 2 (ecuatorial) "endo" 5 C 3 (axial) Reprezentare si Biciclo[22]heptan conformatie rigida nomenclatura ("inghetata") boat inca tolerata Unii bicicloalcani pot prezenta diastereo(izo)merie cis-trans referitoare la modul de condensare al ciclurilor: Exemplu: (axial) (axial) Biciclo[0]decan (cis-decalina) Biciclo[0]decan (trans-decalina) (ecuatorial) 7 Repulsii van der Waals condensare cis (axial) (mai stabila termodinamic cu cca 26 Kcal/mol) condensare trans

31 Mircea Darabantu CIMIE ORGANICA an II Ing CURS-VI Pag I23 Reactivitatea cicloalcanilor Reactivitatea cicloalcanilor este similara cu cea a alcanilor In particular, cicloalcanii cu cicluri mici C 3, C, tensionate, dau reactii de deschidere de ciclu in conditii neradicalice, similare alchenelor (vezi acolo) alogenarea in conditii radicalice: Transpozitia cationotropa: Br 2 (hν) - Br Br (SR) Bromociclohexan AlCl 3 C 3 30 Deschiderea de ciclu in cazul propanului (reactivitate de tip alchena): Metilciclopentan 2 C 2 C C 2 2 / Ni (80 o C) Cl 2 / FeCl 3 -C 2 -C 2 -C Cl-C 2 -C 2 -C 2 -Cl,3-dicloropropan Descompunerea termica: Ciclopentan 2 C=C 2 2 C=C-C 3 etena propena 2 O / 2 SO -C 2 -C 2 -C 2 -O n-propanol 2 C C 2 C 2 C 2 C C 2 C C 2 2 2

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS

ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS Definiţie hidrocarburile saturate aciclice, au numai atomi de carbon hibridizaţi sp3, catene aciclice şi legături simple C C. Serie omoloagă: Formula generală

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Curs 6 Alcani. Nomenclatură, structură. Metode de preparare. Proprietăţi chimice Obiectivele cursului:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 6 Alcani. Nomenclatură, structură. Metode de preparare. Proprietăţi chimice Numărul potenţial de hidrocarburi este nelimitat, dar împreună cu compuşii

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI.

T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. Cele mai importante grupe funcţionale, care se întâlnesc în componenţa compuşilor naturali biologic activi sunt: -ОН, -SH, NH 2, -COH, -COOH

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice 2. Hidrocarburi

Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice 2. Hidrocarburi Cuprins Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice... 7 1.1. Introducere... 7 Definiţia chimiei organice... 8 Surse de materie organică pe planeta noastră... 9 1.2. Izolarea şi purificarea substanţelor

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Spectrometria de masă

Spectrometria de masă Spectrometria de masă Schema generală Detector Analizor Sursa 2010-2011 2 CAAI Spectrometria de masă Sursele de ioni Impact electronic Intrare proba gazoasă Pusher Cameră de ionizare (10-3 Pa) Fascicol

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n. H 2n. ) biciclice (C n. H 2n-2

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n. H 2n. ) biciclice (C n. H 2n-2 icloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice ( n 2n ) biciclice ( n 2n-2 ) Denumire: prefixul ciclo + numele alcanului cu acelaşi număr de atomi de carbon. Poziţia substituenţilor se reprezintă

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3. ALCANI. B. clorura de metil C. bromura de metil D. iodura de metilen E. cloroformul

CAP. 3. ALCANI. B. clorura de metil C. bromura de metil D. iodura de metilen E. cloroformul CAP. 3. ALCANI 1. Despre alcani sunt adevărate afirmaţiile: A. n-alcanii şi izoalcanii au aceeaşi formulă moleculară B. izoalcanii au temperaturi de fierbere mai mici decât n- alcanii C. n-alcanii sunt

Διαβάστε περισσότερα

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n H 2n ) biciclice (C n H 2n-2 )

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n H 2n ) biciclice (C n H 2n-2 ) icloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice ( n 2n ) biciclice ( n 2n-2 ) Denumire: prefixul ciclo + numele alcanului cu acelaşi număr de atomi de carbon. Poziţia substituenţilor se reprezintă

Διαβάστε περισσότερα

COMPONENŢI ANORGANICI AI MATERIEI VII

COMPONENŢI ANORGANICI AI MATERIEI VII OMPONENŢI ANORGANII AI MATERIEI VII Apa este un metabolit fundamental în funcţionarea organismelor, intrând în alcătuirea tuturor ţesuturilor vegetale şi animale. onţinutul de apă în organismul animal

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.

Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica. Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a

Διαβάστε περισσότερα

CHIMIE. clasa a X-a frecvenţă redusă. prof. Bucaciuc Camelia

CHIMIE. clasa a X-a frecvenţă redusă. prof. Bucaciuc Camelia CHIMIE clasa a X-a frecvenţă redusă prof. Bucaciuc Camelia HIDROCARBURI ALIFATICE I ALCANI (PARAFINE) 1. DEFINITIE: Se numesc alcani(parafine) hifrocarburile alifatice saturate aciclice. 2. FORMULA GENERALA:

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Cuprins. Hidrocarburi... 1

Cuprins. Hidrocarburi... 1 Cuprins Hidrocarburi... 1 Alcani (Parafine)... 1 Definiţie... 1 Formula generală... 1 Denumirea... 2 Denumirea radicalilor... 3 Denumirea alcanilor cu catenă ramificată... 3 Izomeria alcanilor... 4 Metode

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Modele de teste grilă pentru examenul de admitere la Facultatea de Medicină şi Farmacie, specializarea Farmacie*

Modele de teste grilă pentru examenul de admitere la Facultatea de Medicină şi Farmacie, specializarea Farmacie* Universitatea UNIVERSITATEA DUNĂREA DE JOS din GALAŢI Facultatea de Medicină şi Farmacie, Specializarea Farmacie Modele de teste grilă pentru examenul de admitere la Facultatea de Medicină şi Farmacie,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul FH.04. Separări izotopice

Capitolul FH.04. Separări izotopice Capitolul FH.04. Separări izotopice Cuvinte-cheie Metode de separare, tipuri de spectrometre, spectre de masă, rezoluţia, sensibilitatea FH.04.. Metode de separare. Tipuri de spectrometre Câteva din metodele

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. idrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Tema 3. Tautomerie. Conformație. Izomerie geometrică. Convenția Cahn Ingold Prelog Obiectivele temei:

Διαβάστε περισσότερα