Definitie, clasificare, nomenclatura Alchenele sunt hidrocarburi nesaturate, cu o grupă funcţională omogenă, care au cel putin o legatura dubla C=C

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Definitie, clasificare, nomenclatura Alchenele sunt hidrocarburi nesaturate, cu o grupă funcţională omogenă, care au cel putin o legatura dubla C=C"

Transcript

1 ALCHENE C n H 2n

2 Definitie, clasificare, nomenclatura Alchenele sunt hidrocarburi nesaturate, cu o grupă funcţională omogenă, care au cel putin o legatura dubla C=C si cu atomi de carbon hibridizati sp 2 si care au gradul de nesaturare cel putin 1. Formula generala pentru alchenele simple (cu o singura legatura dubla) este: C n H 2n. În functie de numarul de legaturi duble C=C, alchenele se clasifica în: 1. - alchene cu o singura legatura dubla; 2. - alchene cu mai multe legaturi duble, care pot sa fie: 1. - cu legaturi duble izolate; R-CH 2 -CH=CH-CH 2 -CH=CH cu legaturi duble cumulate; R-CH=C=C=C-CH cu legaturi duble conjugate; R-CH=CH-CH=CH 2

3 - alchene cu o singura legatura dubla, cu catena liniara, ramificata sau ciclica:

4 - alchene cu mai multe legaturi duble, cumulate, izolate sau conjugate: Legătură endociclică Legătură exociclică

5 Nomenclatura alchenelor conform regulilor IUPAC: pentru compusii cu legaturi duble se folosesc aceleasi reguli ca la alcani dar se înlocuieste sufixul an cu sufixul ena ; daca în molecula sunt mai multe legaturi duble se adauga particulele multiplicative di, tri, tetra, etc.; se numeroteaza catena cea mai lunga începând de la capatul cel mai apropiat de dubla legatura; se indica, înaintea denumirii hidrocarburii care corespunde cu catena cea mai lunga, pozitia ramificatiilor ca radicali si a dublelor legaturi din catena principala prin numarul primului atom de carbon din legaturile duble respective; se denumeste hidrocarbura care corespunde catenei celei mai lungi cu sufixul corespunzator num(de exemplu diena, triena, tetraena, etc.). CH 3 H 3 C CH 3 CH 3 5-etil-3-metil-deca-2,4,7-triena Exista mai multe denumiri traditionale care sunt acceptate în nomenclatura rationala (vezi exemplele de mai sus): stiren, izopren, alena, limonen, norbornen, a-pinen, squalen

6 Denumirea radicalilor: alchen(a) + sufixul il indicând si pozitia legaturii duble (atomul care are valenta libera, are intotdeauna pozitia 1): Radicalii bivalenți: se adauga sufixul iden la numele radicalului monovalent, care are deja sufixul il (în acest fel sufixul pentru radicalii bivalenti devine iliden ):

7 Structura electronica si reactivitatea atomii de carbon din legaturile duble ale alchenelor sunt hibridizati sp 2 si au geometrie plana. Legatura dubla este formata dintr-o legatura s, rezultată prin întrepătrunderea coaxială a orbitalilor hibridizati sp 2 ai celor doi atomi de carbon si o legatura p, formata prin întrepatrunderea laterala a orbitalilor p nehibridizati:

8 Distanta de legatura (pentru legatura C = C) în alchenele obisnuite este mai mica (1,33Å) decât cea pentru o legatura simpla (1,54Å). În functie de structura (constitutia si configuratia) moleculei alchenele sunt molecule polare sau nepolare. Ca urmare a polarității legăturii Csp 3 Csp 2 și a configurației moleculelor, alchenele pot fi polare având momentul dipolar diferit de zero (ca de exemplu în alchenele monosubstituite sau izomerii cis pentru cele 1,2-disubstituite simetric). După cum se poate vedea din figura de mai jos, momentul dipolar se anulează în cazul izomerilor trans- datorită compensării intramoleculare a momentelor dipoalre ale legăturilor =C CH 3

9 Rotatia libera în jurul legaturii duble nu este posibila decât prin decuplarea electronilor p, ceea ce necesita o energie de cca 60 kcal/mol si se poate realiza doar sub actiunea unor reactanti potriviti sau a radiatiilor ultraviolete de energie mare. Rotatia libera în jurul legaturii duble fiind impiedicata în conditii obisnuite, este posibila o diastereoizomerie cis-trans, care apare atunci când cei doi substituenti, de la fiecare din cei doi atomi din dubla legatura, sunt diferiti:

10 Alchenele cu mai multe legaturi duble (polienele) au structuri diferite în functie de pozitia reciproca a legaturilor: - în alchenele cu legaturi duble izolate, acestea nu se influenteaza reciproc, fiecare legatura dubla este formata din câte un orbital de legatura s si un orbital de legatura p, distanta de legatura, unghiurile de valenta si geometria plana fiind practic identice cu alchenele cu o singura legatura dubla. Atomii de carbon hibridizati sp 3 care despart legaturile duble izolate au configuratia tetraedrica obisnuita din catenele saturate de atomi de carbon; H 2 C CH 3

11 - alchenele cu duble legaturi cumulate ( alenele ) au atomii de carbon de la capetele catenei hibridizati sp 2 si atomii de carbon comuni legaturilor duble cumulate hibridizati sp. - Planurile în care se gasesc orbitalii de legatura p ai legaturilor cumulate succesiv sunt perpendiculare între ele; planurile în care se gasesc substituentii de la atomii de carbon de la cele doua capete de catena, sunt de aceea perpendiculare, în cazul unui numar par (2,4,6 ) de legaturi duble cumulate si coplanare, în cazul unui numar impar (1,3,5 ) de legaturi duble cumulate. De aici apare și posibilitatea diastereoizomeriei cis-trans (număr impar de duble legături) respectiv enentiomeriei (număr par de duble legături):

12 - alchenele cu duble legaturi conjugate (în care legaturile duble sunt despartite de o singura legatura simpla) au toti atomii de carbon din catena cu legaturile duble conjugate, hibridizati sp 2 si orbitalii p nehibridizati sunt coplanari; o întrepatrundere paralela a orbitalilor p nu numai între atomii de carbon care sunt legati prin legatura dubla, dar si între cei între care în formulele de constitutie obisnuite apare legatura simpla. orbital molecular p, de energie minima, extins dealungul întregului sistem de legaturi duble conjugate (structura de rezonanta ); Modificarea lungimilor de legătură

13 Conjugarea duce însa la o stabilizare a moleculelor cu legaturi duble conjugate, stabilizare exprimata prin energia de conjugare, care reprezinta diferenta dintre energia unei molecule ipotetice în care nu apare conjugarea si molecula reala cu dublele legaturi conjugate. În cazul butadienei, energia de conjugare poate fi determinata experimental din diferenta dintre entalpiile reactiilor de hidrogenare ale 1-butenei (înmultita cu 2 pentru doua legaturi duble) si 1,3-butadienei:

14 Reactivitatea generala alchenele au legaturi duble, care sunt în general mai reactive decât legaturile simple, reactiile favorizate energetic fiind cele de aditie. Legaturile duble din alchene sunt usor polarizabile (electronii se pot deplasa sub influența unui câmp electric extern) datorita mobilitatii electronilor p; pe de alta parte, orbitalii de legatura p a caror densitate de electroni este maxima într-un plan perpendicular pe planul legaturilor s ale atomilor de carbon hibridizati sp 2 cu simetrie plana trigonala, interactioneaza mai usor cu reactanti cu deficit de electroni cum sunt cei radicalici sau electrofili. De aceea, reactiile cele mai frecvente la alchene sunt cele de aditie radicalica (AR) si aditie electrofila (AE). Pentru aditiile nucleofile sunt necesare conditii speciale datorita respingerilor dintre electronii nucleofilului si electronii p

15 Aditiile radicalice (AR): cu un reactant care formeaza usor atomi sau radicali liberi: - halogenii, unii hidracizi (HBr, HCl), hidrogenul sau oxigenul (H 2, în prezenta de catalizatori, O 2 ), alchene (polimerizare); ca intermediari se formeaza radicali liberi. - reactiile au loc în faza gazoasa sau în medii nepolare, la lumina, temperatura sau în prezența initiatorilor radicalici. În cea mai mare parte aditiile radicalice decurg ca reactii înlantuite cu etape de initiere, propagare (în care se formeaza produsii) si de întrerupere. Legatura dubla se scindeaza homolitic:

16 Aditiile electrofile (AE): au loc cu un reactant electrofil cationic (H +, Cl +, Br +, carbocationi R + ) sau un electrofil neutru (acizi slabi ca de exemplu apa, alcoolii, acizii carboxilici) în acest caz reactiile având loc în prezenta unui acid mineral tare; - ca intermediari apar carbocationi care se stabilizeaza prin reactia cu un anion sau o molecula neutra cu caracter nucleofil, dar uneori sunt posibile si transpozitii ale carbocationilor. Reactiile au loc în faza lichida, în solutie de solventi polari, în absenta luminii sau a initiatorilor radicalici. Legatura dubla se scideaza heterolitic: Aditii electrofile cu electrofili reactivi:

17 Aditii electrofile cu electrofili slabi, catalizate de acizi tari:

18 Aditiile concertate (AC): au loc cu reactanti polari cu un pol electrofil si unul nucleofil (compusi dipolari) sau cu reactanti practic nepolari. Atacul reactantului (considerând alchena substratul) are loc concomitent la ambii atomi ai dublei legaturi, astfel încât formarea noilor legaturi ale atomilor de carbon din legatura dubla are loc în acelasi timp (sincron) cu scindarea legaturii duble (hetero sau homolitic) si a legaturilor covalente din molecula reactantului; În astfel de reactii nu apar intermediari, mai mult sau mai putin stabili, reactia decurge printr-o stare de tranzitie ciclica, în care numarul legaturilor care se formeaza este întotdeauna egal cu numarul legaturilor care se scindeaza. Adiția are loc totdeauna pe aceeași parte a dublei legături = o adiție cis. stereoselectivitatea

19 În functie de numarul atomilor din reactant, aditiile concertate se clasifica în: - aditii (cei doi atomi din legatura dubla si un singur atom din reactant, care are atât caracter nucleofil cât si electrofil sau este un diradical); - aditii (reactantul are doi atomi sau grupe polare sau nepolare); - aditii (reactantul este de obicei 1,3-dipolar); - aditii (reactantul se aditioneaza prin atomi situati în pozitie 1,4). În cazul aditiilor sau al aditiilor în care cele doua fragmente din reactant nu se scindeaza complet (ceea ce înseamna ca au si legaturi multiple) produsul de reactie este ciclic (cu 3, 4, 5 sau 6 atomi în ciclu) si reactiile sunt de aditie si ciclizare, cicloaditii.

20 Exemplul cel mai obisnuit este cel al cicloaditiilor (reactia Diels-Alder sau sinteza dien ):

21 Aditiile electrofile la diene conjugate au loc diferit de cele ale alchenelor simple sau cu duble legaturi izolate, datorita conjugarii. Structurile limita II si III (vezi schema de mai jos, care prezinta structurile limita cu sarcini despartite la butadiena) pot explica reactiile de aditie cu reactantul electrofil, aditii care pot avea loc în 1-2 sau 1-4 ca doua reactii concurente:

22 Aditiile nucleofile (AN) la alchene au loc mult mai rar, cu nucleofili foarte reactivi (carboanioni) si numai la alchene cu dubla legatura activata prin conjugare (diene, alchene ale hidrocaburilor aromatice, alchene substituite cu grupe cu efect mezomer atrăgător -M):

23 Reactii de substitutie radicalica (reactii în pozitie alilica ) sunt reactii care au loc la atomii de carbon hibridizati sp 3 vecini cu atomii sp 2 din legatura dubla. În aceste pozitii sunt posibile reactii de substitutie a legaturilor C H sub actiunea unor reactanti radicalici (atomi de halogen, molecule de oxigen), reactii care decurg mai usor decât substitutiile radicalice din alcani. Fiind reactii radicalice, ele decurg prin mecanisme înlantuite.

24 Proprietati fizice Datorita polarizabilitatii mai mari a legaturilor duble si a polaritatii care apare la alchenele substituite nesimetric, interactiunile de tip van der Waals dintre moleculele de alchene în faza condensata (lichida sau solida) sunt mai puternice decât la alcani sau cicloalcani, ceea ce face ca punctele de topire si de fierbere ale alchenelor sa fie mai ridicate decât cele ale alcanilor cu acelasi numar de atomi de carbon în molecula. Ca si la alcani primii 4 termeni ai seriei sunt gaze la temperatura obisnuita, apoi sunt lichide si de la peste 12 atomi de carbon sunt solide. Datorita geometriei moleculei în alchenele care prezinta diastereoizomerie cis-trans punctele de topire si de fierbere sunt diferite la cei doi izomeri, ceea ce permite separarea lor prin metode fizice (distilare, recristalizare, cromatografie). Ca si celelalte hidrocarburi, alchenele sunt practic insolubile în apa, au densitate mai mica decât apa si sunt solubile în solventi nepolari sau putin polari (alte hidrocarburi, eteri, esteri, cetone). Datorita reactivitatii lor mari nu sunt folosite ca solventi pentru alte substante nepolare sau putin polare.

25 În ceea ce priveste activitatea biologica, alchenele sunt, ca si alcanii si cicloalcanii, substante care nu au o toxicitate ridicata. Multe alchene superioare cum sunt terpenele de diferite tipuri (mono-, sesqui-, disau tri-terpenele) sunt substante naturale sintetizate mai ales de plante. Dintre acestea sunt unele cu proprietati fiziologice remarcabile: a si b-pinenii, limonenul (substante cu proprietati odorante dar si dezinfectante), squalenul (intermediar în sinteza steroizilor) si alte terpene superioare cu legaturi duble conjugate (a-, b- sau g- carotinele cu formula moleculara C 40 H 56 ) sau derivati cu grupe functionale cu oxigen ai acestora (vitaminele A, K, D, hormoni steroizi, etc). Politerpenele importante sunt cauciucul natural si gutaperca (polimeri ai izoprenului cu duble legaturi în cis si respectiv trans).

26 cis-poliizopren; cauciucul natural

27 Proprietati chimice Aditii ionice la alchene. Aditii electrofile la alchene. Aditia acizilor: Acizii minerali tari cum sunt hidracizii (HCl, HBr, HI) sau acidul sulfuric si derivatii lui organici, acizii sulfonici, reactioneaza usor cu alchenele, formând produsi de aditie: derivati halogenati, esteri ai acidului sulfuric (sulfati acizi de alchil): Aditia apei este tot o aditie electrofila, dar apa, fiind un acid prea slab, se aditioneaza doar în prezenta unui acid tare (H 2 SO 4 ):

28 REGIOSELECTIVITATEA (preferinţa pentru un anumit centru de reacţie în moleculă) La alchenele substituite, cu radicali alchilici saturati, nesimetric la dubla legatura (mono-, di-substituite geminal, sau trisubstituite), aditia este regioselectiva si se desfasoara conform regulii lui Markovnikov: la aditia acizilor la alchene substituite nesimetric, atomul de hidrogen din acid se leaga de atomul de carbon cel mai bogat în atomi de hidrogen. Astfel, la aditia hidracizilor, a acidului sulfuric sau a apei la propena atomul de hidrogen din acid se leaga de atomul de cabon din pozitia 1, care are doi atomi de hidrogen si nu la atomul din pozitia 2 care are numai un atom de hidrogen:

29 Regula lui Markovnikov este usor explicata prin mecanismul aditiei electrofile si prin structura electronica a alchenelor. Atacul reactantului electrofil (protonul) are loc la atomul de carbon cu densitatea cea mai mare de electroni. Radicalii alchilici legati de dubla legatura au un efect inductiv respingator de electroni (+I) datorita polaritatii legaturii Csp 3 Csp 2. Pe de alta parte, în urma atacului electrofil, se formeaza un intermediar cabocationic, care este cu atât mai stabil ca cât este mai substituit (stabilitatea carbocationilor creste de la cei primari la secundari si apoi tertiari). Mecanismul aditiei electrofile a hidracizilor la propena este prezentat mai jos:

30 Atunci când substituentii nu sunt grupe alchil si nu au un efect respingator de electroni, cum este cazul unor grupe CF 3, CCl 3 sau altele care au un efect atragator de electroni (- I) datorita atomilor electronegativi de halogen, aditiile electrofile ale acizilor au loc mult mai greu si nu respecta regula lui Markovnikov (aditii anti - Markovnikov ):

31 Carbocationii formati prin atacul electrofil al protonului pot sa reactioneze în continuare cu diversi nucleofili (nu numai anionii acizilor de exemplu HSO 4- ) care se gasesc în sistem într-o concentratie suficient de mare (prezenţa mai multor produşi în funcţie de numărul de nucleofili din mediu constituie una dintre dovezile mecanismului de reacţie). Înainte de a reactiona cu reactantul nucleofil, carbocationii pot sa se izomerizeze, prin transpozitii (schimbarea constitutiei), în carbocationi mai stabili CH 3 CH 3 H 3 C H 3 C + HCl H 3 C CH 3 CH 2 CH 3 CH + CH 3 H 3 C C + H 3 C CH 3

32 Reactia cu alti reactanti nucleofili în cataliza acida: aditia nitrililor (reactia Ritter): Carbocationii care se formeaza prin aditia electrofila a protonilor din acizii minerali tari pot sa rectioneze si cu reactanti nucleofili care nu sunt anionici sau cu oxigen, cum sunt cei cu un atom de azot cu caracter nucleofil din nitrili (R CN). H 2 O

33 Reactia cu alti reactanti nucleofili în cataliza acida: aditia alchenelor ca reactanti nucleofil Polimerizarea în cataliza acida: în prezenta acizilor minerali tari (H 2 SO 4 ) sau a acizilor Lewis (BF 3, HBF 4 ) alchenele (mai ales cele cu catena ramificata) se transforma în carbocationi care se pot aditiona la dubla legatura din aceleasi alchene; se formeaza carbocationi dimeri, trimeri, oligomeri sau polimeri, care se stabilizeaza prin eliminare de protoni trecând în alchene polimere sau, prin reactie cu un reactant nucleofil, în derivati ai alcanilor superiori (sulfati acizi de alchil sau alcooli):

34 În cazul folosirii acidului sulfuric la temperatura obisnuita sau ridicata (reactia este exoterma) se formeaza polimeri cu grad mic de polimerizare, oligomeri (n=10 100), deoarece reactia de întrerupere, care are o energie de activare mai mare are loc mai frecvent. Daca reactia se face la temperaturi scazute (- 50 o ) si cu acizi Lewis care nu au un anion reactiv (HBF 4, BF 3 /H 2 O) atunci se obtin polimeri superiori (n = ). Aditia halogenilor (Cl 2, Br 2, I 2 ):

35 Ioni neclasici complex p Atacul anionului poate avea loc doar pe faţa opusă cationul BROMONIU Preferința pentru o anumită configurație spațială a reacției chimice se numește stereoselectivitate

36 La alchenele ciclice, unde legatura dubla este numai cis aditia bromului duce în exclusivitate la perechea de enantiomeri: Aditia halogenilor în solutie apoasa (aditia acizilor hipohalogenosi):

37 Aditii electrofile la diene conjugate: control termodinamic control cinetic Poziție alilică La temperatura mai scăzută se formează preponderent izomerul care provine din intermediarul cel mai reactiv (se formează cel mai repede) CONTROL CINETIC La temperatura mai ridicată se formează preponderent izomerul care provine din intermediarul cel mai stabil (intermediarul care s-a format mai repede la temperatura mai scăzută se transformă în intermediarul cel mai stabil la temperatură mai ridicată) CONTROL TERMODINAMIC

38 Aditii nucleofile la alchene (AN): au loc mult mai greu si numai cu reactanti nucleofili foarte reactivi cum sunt carboanionii. De asemenea alchenele trebuie sa fie activate prin conjugarea electronilor p ai legaturii duble cu grupe cu legaturi duble cu efect atragator de electroni Polimerizarea anionica a alchenelor. Alchenele activate care dau astfel de reactie sunt: butadiena, stirenul, esterii acidului acrilic (CH 2 =CH-COOR), acrilonitrilul (CH 2 =CH-CN) 2 2

39 Aditii concertate la alchene (AC): Aditii concertate 2+1: Aditia carbenelor Aditia peracizilor Și aici trans are semnificația de adiție trans, adică atacul nucleofilului (apa în această reacție) are loc pe partea opusă (în trans) față de substituentul preexistent (O în acest caz)

40 Aditii concertate 2+2: Sunt câteva reactii de aditie importante ale alchenelor, utilizate mai ales industrial: hidroformilarea alchenelor (sinteza oxo ) Polimerizarea stereospecifica (polimerizarea cu promotori organo-metalici) Hidrogenarea alchenelor, hidroborurarea (reactia cu boranii) Toate sunt aditii concertate care au loc stereospecific în cis, produsii de reactie au o configuratie corespunzatoare acestui tip de aditie. Aditia boranilor (BH 3, RBH 2, R 2 BH): H 3 C CH CH 2 H 3 C CH CH 2 H BH 2 H BH 2

41 Aditia hidrogenului si oxidului de carbon (hidroformilarea, sinteza oxo ): Este tot o aditie concertata la alchene în care se aditioneaza concomitent o molecula de oxid de carbon si un atom de hidrogen în prezenta unor catalizatori (carbonili de cobalt sau de alte metale tranzitionale) la temperaturi si presiuni ridicate (peste C si at.). Se obtin aldehide (compusi carbonilici) cu catena liniara sau ramificata si cu un atom de carbon în plus (lungirea catenei): CH 4 + H 2 O CO + 3H 2 gaz de sinteza CH 2 H 3 C + CO + H 2 H 3 C CHO CHO + C H 3 CH 3 Propil-tetracarbonil de Co butiril-tricacarbonil de Co 1-butiraldehida

42 Polimerizarea cu promotori organo-metalici (polimerizarea stereospecifica, polimerizarea Ziegler-Natta): este una dintre cele mai importante reactii de polimerizare a alchenelor care duce la polimeri cu grad mare de polimerizare, cu configuratie controlata. Catalizatorii folositi sunt acizi Lewis (TiCl 4, CrCl 3, ZrCl 4 ) în stare anhidra si compusi organometalici (mai ales trietilaluminiul, Et 3 Al). Reactia are loc tot printr-un complex p în care are loc o aditie concertata 2+2 care presupune tot o reactie de insertie:

43

44 Hidrogenarea catalitica a alchenelor: Reactia are loc în faza lichida sau gazoasa în prezenta unui catalizator solid: hidrogenarea în cataliza heterogena. Metalele folosite sunt de obicei metale tranzitionale (Pt, Pd, Rh, Ni, Fe, Cu) sub forma de pulbere (metale fin divizate) astfel ca suprafata specifica a catalizatorului sa fie cât mai mare. Reactia este stereoselectiva cis. Din Z-2,3-difenil-2-butena se obtine prin aditia în cis, mezo-2,3-difenilbutanul:

45 Adiţii concertate 2+3: Sunt reacţii în care reactanţii sunt compuşi 1-3 dipolari, cu atomi de oxigen sau azot care au un atom electrofil, cu densitate scăzută de electroni şi în poziţia 3, un atom nucleofil cu densitate crescută de elctroni. În cazul reactanţilor cu oxigen reacţiile sunt de oxidare a legăturilor duble cu formarea unor compuşi cu grupe funcţionale oxigenate (1,2-dioli, compuşi carbonilici sau carboxilici). Reacţiile pot fi considerate ca oxidări ale alchenelor cu agenţi oxidanţi prin intermediari ciclici. Oxidarea alchenelor la 1,2-dioli: sunt reacţiile de oxidare blândă a alchenelor în care se scindează doar legătura π. Au loc cu agenţi oxidanţi cum sunt KMnO 4 în mediu bazic, tetraoxid de osmiu sau tetraacetatul de plumb. Oxidare cu KMnO 4 sau OsO 4 au loc în acelaşi fel, ca adiţii concertate ale unui reactant 1,3- dipolar, cu un atom de oxigen electrofil şi cu unul nucleofil în poziţie 1,3:

46 Oxidarea cu tetraacetat de plumb a cis-2-butenei are loc initial în cis cu formarea unui cation ciclic, apoi atacul în trans (deci pe partea opusă substituentului preexistent) al anionului de acetat duce la un diester (diacetat) al 2,3-butandiolui, care prin hidroliza formeaza 2,3-butandiolul (amestecul racemic din cei doi enantiomeri)

47 Oxidarea alchenelor la compusi carbonilici: sunt reactiile de oxidare mai energica a alchenelor în care se scindeaza atât legatura p cât si legatura s. Au loc cu agenti oxidanti cum sunt anhidrida cromica (CrO 3 ), bicromatul de potasiu (K 2 Cr 2 O 7 ) în mediu acid, sau ozonul (O 3 ). În aceste reactii oxidantul se aditioneaza initial la legatura p, formând un intermediar ciclic în care are apoi loc si scindarea legaturii s cu formarea unor compusi în care la fiecare atom al legaturii duble initiale se formeaza o legatura C=O dintr-o aldehida sau cetona:

48 Oxidarea cu CrO 3 are loc în solventi organici (acetona, piridina) si este o reactie unitara în care se formeaza în prima etapa formaldehida, aldehide sau cetone în functie de structura alchenei. Oxidarea cu K 2 Cr 2 O 7 are loc în solutie apoasa în mediu acid (H 2 SO 4 ), la diverse concentratii) si este folosita mai mult ca o reactie de identificare a legaturii duble si a pozitiei acesteia în moleculele de alchene, tinând cont de produsii care se obtin. În ambele tipuri de oxidari, daca produsii sunt formaldehida sau aldehide, acestea se pot oxida mai departe la acid formic si apoi la CO 2 (în cazul formaldehidei) sau la acizi carboxilici (în cazul aldehidelor). Cetonele nu se oxideaza mai departe:

49 Oxidarea cu ozon are loc în solutii de solventi organici inerti (hidrocarburi) si produsii sunt cei de oxidare primara (formaldehida, aldehide sau cetone) mai ales daca etapa a doua a reactiei (hidroliza ozonidelor ) se face în prezenta unui agent reducator (bisulfit de sodiu, H 2 si catalizator, dimetilsulfură). În prima etapa are loc o cicloaditie a ozonului la alchena cu formarea unui intermediar ciclic putin stabil, molozonida, care se scindeaza si se recombina formând ozonidele compusi mai stabili care pot fi si izolati. În prezenta apei si a agentului reducator ozonidele se scindeaza în compusi carbonilici, care sunt produsii finali ai reactiei: Molozonida (ozonida primară) ozonida

50 Aditii concertate 2+4: Sunt reactii de cicloaditie în care reactantii sunt compusi cu legaturi duble conjugate care pot adopta o conformatie cisoida. Etapa initiala este o aditie concertata 2+4 cu o stare de tranzitie ciclica (de obicei nepolara) cu 6 atomi, în care se scindeaza si se formeaza câte 3 legaturi. Reactia este denumita sinteza dien sau reactia Diels-Alder si are loc prin încalzirea unui amestec format dintr-o alchena (denumita filodiena sau dienofil) si o diena conjugata. Produsul de reactie este o ciclohexena substituita. Dienele care pot sa dea reactia sunt diene aciclice sau ciclice care au legaturile duble într-o conformatie cisoida:

51 Filodienele (dienofilii) sunt alchene de obicei substituite cu grupe atragatoare de electroni (-Cl, -CN, -COOH, -COOR):

52 Reactia de cicloaditie 2+4 (sinteza dien ) are loc si în sens invers, dar fara ca sa fie un echilibru. Produsul de reactie numit aduct se poate descompune la temperaturi mai ridicate în alchenele si dienele initiale (reactia retro-dien sau retro-diels-alder ). Reactia are loc de obicei la distilarea aductilor Diels-Alder. Astfel din biciclopentadiena (denumire neconformă IUPAC, dar acceptată) se obtine prin distilare la presiune obisnuita, ciclopentadiena. Din acest motiv, de multe ori, formarea aductilor este utilizata pentru separarea unor diene sau pastrarea lor sub aceasta forma. De obicei se folosesc în acest scop alchene disubstituite activate (acid maleic, anhidrida maleica) care formeaza foarte usor aducti cu dienele:

53 Reactii radicalice la alchene. Aditii radicalice la alchene (AR). Aditia halogenilor: Este o reactie care are loc cu clor sau brom în faza gazoasa sau în solventi polari la lumina sau în prezenta unor initiatori radicalici.

54 Aditia hidracizilor (HBr, HCl): În conditii radicalice (la lumina, solventi nepolari sau initiatori radicalici) hidracizii (în special HBr) se aditioneaza si radicalic la alchene. În cazul alchenelor mono-, disubstituite nesimetric sau al alchenelor trisubstituite, reactia este regioselectiva si are loc invers fata de aditia electrofila a acizilor: atomul de hidrogen se leaga de atomul cel mai sarac în hidrogen ( anti-markovnikov ): Radicalul cel mai stabil

55 În cazul aditiei HCl, legatura H Cl fiind mai polara si având o energie mai mare, cea de-a doua etapa de propagare are loc mai greu, astfel încât radicalul liber format intermediar reactioneaza mai usor cu o alta molecula de alchena, formând radicali dimeri, trimeri, oligomeri care în final se stabilizeaza prin extragerea unui atom de hidrogen din molecula de HCl. Reactia este de fapt o aditie radicalica combinata cu o polimerizare (telomerizare) si duce la produsi de aditie polimeri (telomeri):

56 Polimerizarea radicalica: Este cea mai utilizata metoda de polimerizare a alchenelor pentru obtinerea polimerilor:

57 Polimerizarea radicalica are loc în prezenta unor initiatori, în faza gazoasa sau lichida monomerul lichid, solutie sau emulsie, la temperatura si uneori la presiune (etena, tetrafluoroetena, etc.). Reactia este înlantuita cu etapele de initiere, propagare si întrerupere. Initierea se face de obicei cu initiatori: hidroperoxizi (R-OOH, H-OOH), peroxizi de alchil (di-tert-butilperoxidul), peroxizi de acil (peroxidul de benzoil, peroxidul de lauroil) sau azoderivati (diazoizobutironitrilul). Initiatorii producradicali liberi (R.) care prin reactia cu monomerii formeaza radicali liberi monomeri, care se aditioneaza apoi la alte molecule de monomeri formând radicali polimeri. Întreruperea lantului de polimerizare are loc prin combinarea radicalilor între ei sau prin reactia cu un compus care formeaza fie un radical liber mai stabil (inhibitor) fie un alt radical care poate sa initieze o noua reactie de polimerizare (transfer de lant). Prin utilizarea inhibitorilor sau agentilor de transfer de lant se poate controla, într-o oarecare masura, gradul de polimerizare si marimea macromoleculelor polimerilor:

58 Proprietatile polimerilor depind de gradul de polimerizare, de conditiile de polimerizare, de modul de prelucrare. Se pot obtine si copolimeri prin folosirea a doi sau a mai multi monomeri, compozitia polimerului depinzând de vitezele de polimerizare a fiecarui monomer în conditiile folosite pentru obtinerea lor. Pentru pastrarea monomerilor care se pot polimeriza usor (mai ales în prezenta luminii, a aerului sau la cald) se folosesc antioxidanti si stabilizatori; acestia se folosesc si pentru protejarea polimerilor, care de multe ori au si legaturi duble în macromolecule sau la capatul lantului polimeric.

59 Subtitutii în pozitie alilica la alchene (SR).

60 Pt. alchene cu catena mai mare.

61 Autooxidarea în pozitie alilica: Necesitatea antioxidantilor

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 8 Alchene. Nomenclatură, structură. Proprietăţi chimice Alchenele sunt hidrocarburi care conțin duble legături carbon carbon ca grupare funcțională.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. ALCHENE 10. Despre adiţia apei la alchene nesimetrice sunt adevărate afirmaţiile: 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile:

CAP. 4. ALCHENE 10. Despre adiţia apei la alchene nesimetrice sunt adevărate afirmaţiile: 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile: CAP. 4. ALCHENE 1. Referitor la alchene sunt adevărate afirmaţiile: A. se mai numesc şi parafine B. se mai numesc şi olefine C. au formula generală C nh 2n D. se mai numesc şi acetilene E. au structură

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n. H 2n. ) biciclice (C n. H 2n-2

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n. H 2n. ) biciclice (C n. H 2n-2 icloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice ( n 2n ) biciclice ( n 2n-2 ) Denumire: prefixul ciclo + numele alcanului cu acelaşi număr de atomi de carbon. Poziţia substituenţilor se reprezintă

Διαβάστε περισσότερα

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n H 2n ) biciclice (C n H 2n-2 )

Cicloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice (C n H 2n ) biciclice (C n H 2n-2 ) icloalcani - hidrocarburi saturate ciclice: monociclice ( n 2n ) biciclice ( n 2n-2 ) Denumire: prefixul ciclo + numele alcanului cu acelaşi număr de atomi de carbon. Poziţia substituenţilor se reprezintă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Cursul 8 Alchene. Nomenclatură, structură. Proprietăţi chimice An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Obiectivele cursului: Alchenele sunt

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Compușii organici nesaturați. Alchene, alcadiene, alchine

Compușii organici nesaturați. Alchene, alcadiene, alchine ompușii organici nesaturați. Alchene, alcadiene, alchine NMENLATURA Numele alchenelor se obține prin înlocuirea sufixului an cu enă în alcanul corespunzător H 2 =H H 2 H H 2 H H H 2 4-etil-3-metil-hexenă-1

Διαβάστε περισσότερα

ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS

ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS ALCANI HIDROCARBURI SATURATE ACICLICE CURS Definiţie hidrocarburile saturate aciclice, au numai atomi de carbon hibridizaţi sp3, catene aciclice şi legături simple C C. Serie omoloagă: Formula generală

Διαβάστε περισσότερα

T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI.

T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. Cele mai importante grupe funcţionale, care se întâlnesc în componenţa compuşilor naturali biologic activi sunt: -ОН, -SH, NH 2, -COH, -COOH

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Cursul 5 Introducere în teoria mecanismelor de reacție. Substituții nucleofile, electrofile și radicalice.

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.2.-ALCHENE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.2.ALCHENE Exerciţii şi probleme E.P.2.2.1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchene: A CH 3 CH 3 CH 2 C 3 C 4 H C 5 CH 3 C 2 H CH 3 C 6 H 2 C 1 H 3 C 7 H 3 3-etil-4,5,5-trimetil-2-heptenă

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 9 Alcadiene, alene, alchine. Nomenclatură, obținere. Proprietăţi chimice ALCADIENE Alchenele care conțin una sau mai multe duble legături sunt cunoscute

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Cuprins. Hidrocarburi... 1

Cuprins. Hidrocarburi... 1 Cuprins Hidrocarburi... 1 Alcani (Parafine)... 1 Definiţie... 1 Formula generală... 1 Denumirea... 2 Denumirea radicalilor... 3 Denumirea alcanilor cu catenă ramificată... 3 Izomeria alcanilor... 4 Metode

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

CHIMIE. clasa a X-a frecvenţă redusă. prof. Bucaciuc Camelia

CHIMIE. clasa a X-a frecvenţă redusă. prof. Bucaciuc Camelia CHIMIE clasa a X-a frecvenţă redusă prof. Bucaciuc Camelia HIDROCARBURI ALIFATICE I ALCANI (PARAFINE) 1. DEFINITIE: Se numesc alcani(parafine) hifrocarburile alifatice saturate aciclice. 2. FORMULA GENERALA:

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Chimiei Organice

Bazele Chimiei Organice Bazele Chimiei Organice An universitar 2016-2017 Lector dr. Adriana Urdă Partea a 3-a. Clase de compuși organici; polaritatea legăturilor covalente; aciditate bazicitate; corelații între proprietățile

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

CLASA a X-a. 3. Albastrul de Berlin are formula: a) PbS; b) [Cu(NH 3 ) 4 ](OH); c) Na 4 [Fe(CN) 6 ]; d) Ag(NH 3 ) 2 OH; e) Fe 4 [Fe(CN) 6 ] 3.

CLASA a X-a. 3. Albastrul de Berlin are formula: a) PbS; b) [Cu(NH 3 ) 4 ](OH); c) Na 4 [Fe(CN) 6 ]; d) Ag(NH 3 ) 2 OH; e) Fe 4 [Fe(CN) 6 ] 3. CLASA a X-a 1. Puritatea unei substanţe organice se verifică prin: a) efectuarea analizei elementare calitative; b) invariabilitatea constantelor fizice la repetarea purificării; c) testarea solubilităţii;

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Exerciţii şi probleme E.P.2.5. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele hidrocarburi aromatice mononucleare: Determină formula generală a hidrocarburilor aromatice mononucleare

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Curs 6 Alcani. Nomenclatură, structură. Metode de preparare. Proprietăţi chimice Obiectivele cursului:

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

INTRODUCERE, STRUCTURA, IZOMERIE

INTRODUCERE, STRUCTURA, IZOMERIE Cap. 1. INTRODUCERE, STRUCTURA, IZOMERIE 1. Chimia organica are ca obiect de studiu: a. sinteza de compusi organici si stabilirea structurii acestora; b. stabileste influenta pe care o au substantele organice

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Cuprins Hidrocarburi

Cuprins Hidrocarburi Cuprins Hidrocarburi... 1 22 Alcani (Parafine)... 1 7 Definiţie...1 Formula generală...1 Denumirea...1 Denumirea radicalilor...3 Denumirea alcanilor cu catenă ramificată...3 Izomeria alcanilor...4 Metode

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Chimiei Organice

Bazele Chimiei Organice Bazele Chimiei Organice An universitar 2016-2017 Lector dr. Adriana Urdă Partea a 7a Hidrocarburi: nomenclatură, structură, reacții caracteristice Obiectivele cursului: În această partea a cursului vom

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 1. Hibridizare.Legătura chimică localizată.polaritate.efect inductiv Scurt istoric Despărțirea chimiei în două mari ramuri, anorganică și organică,

Διαβάστε περισσότερα

COMPONENŢI ANORGANICI AI MATERIEI VII

COMPONENŢI ANORGANICI AI MATERIEI VII OMPONENŢI ANORGANII AI MATERIEI VII Apa este un metabolit fundamental în funcţionarea organismelor, intrând în alcătuirea tuturor ţesuturilor vegetale şi animale. onţinutul de apă în organismul animal

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema 6 Alcani. Nomenclatură, structură. Metode de preparare. Proprietăţi chimice Numărul potenţial de hidrocarburi este nelimitat, dar împreună cu compuşii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice 2. Hidrocarburi

Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice 2. Hidrocarburi Cuprins Volumul I 1. Obiectul şi importanţa chimiei organice... 7 1.1. Introducere... 7 Definiţia chimiei organice... 8 Surse de materie organică pe planeta noastră... 9 1.2. Izolarea şi purificarea substanţelor

Διαβάστε περισσότερα

STRUCTURA MOLECULELOR

STRUCTURA MOLECULELOR STRUCTURA MOLECULELOR Legătura chimică - ansamblu de interacţiuni care se exercită între atomi, ioni sau molecule care conduce la formarea unor specii moleculare independente. Legături chimice: - tari

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. idrocarburi An universitar 2013-2014 Lector dr. Adriana Urdă Tema 3. Tautomerie. Conformație. Izomerie geometrică. Convenția Cahn Ingold Prelog Obiectivele temei:

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE CHIMIE ORGANICĂ MARGARETA AVRAM

CONCURSUL DE CHIMIE ORGANICĂ MARGARETA AVRAM LICEUL TEORETIC TRAIAN CONSTANŢA CLAS a X-a VARIANTA II CONCURSUL DE CHIMIE ORGANICĂ MARGARETA AVRAM - 2017 La întrebările de la 1-20, alege un singur răspuns: 1. Sunt adevarate urmatoarele afirmații cu

Διαβάστε περισσότερα

14. Se dă următorul compus:

14. Se dă următorul compus: CLASA a XI-a 1. Care din următorii compuşi este un derivat halogenat vicinal: a) 1,2-dicloropropanul; b) 1,1-dicloropropanul; c) 1-bromopropanul; d) 2-bromo-2-metilpropanul; e) 1,3,5-tricloropropanul.

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi

Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Bazele Teoretice ale Chimiei Organice. Hidrocarburi Tema3. Tautomerie. Stereoizomerie. Configurație. Convenția Cahn-Ingold-Prelog Tautomerie Două structuri izomere care diferă suficient de mult prin pozițiile

Διαβάστε περισσότερα

2. STRUCTURA COMPUŞILOR ORGANICI Legături chimice. Tipuri de legături. Hibridizare. e-chimie 19. Cap.2 Structura compuşilor organici.

2. STRUCTURA COMPUŞILOR ORGANICI Legături chimice. Tipuri de legături. Hibridizare. e-chimie 19. Cap.2 Structura compuşilor organici. Cap.2 Structura compuşilor organici 2. STRUCTURA COMPUŞILOR ORGANICI Cuprins: 1. Legături chimice. Tipuri de legătură. ibridizare 2. Izomeria 3. Analiza strucutrală a compuşilor organici Obiective: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

V. HIDROCARBURI NESATURATE CU MAI MULTE DUBLE LEGĂTURI

V. HIDROCARBURI NESATURATE CU MAI MULTE DUBLE LEGĂTURI 292 V. HIDROCARBURI NESATURATE CU MAI MULTE DUBLE LEGĂTURI Când o moleculă conţine două sau mai multe duble legături, acestea se influenţează reciproc şi fac să apară proprietăţi noi. Această influenţă

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

În mod uzual, studiul hidrocarburilor are la bază următoarea clasificare: saturate aciclice/ciclice: alcani/cicloalcani

În mod uzual, studiul hidrocarburilor are la bază următoarea clasificare: saturate aciclice/ciclice: alcani/cicloalcani ap.6 idrocarburi 6. IDABUI uprins: 1. idrocarburi alifatice 1.1. idrocarburi alifatice saturate - alcani şi cicloalcani 1.2. idrocarburi alifatice nesaturate - alchene - diene - alchine 2. idrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

2. LEGĂTURA CHIMICĂ. 2.1 Legătura ionică. Chimie Anorganică

2. LEGĂTURA CHIMICĂ. 2.1 Legătura ionică. Chimie Anorganică 2. LEGĂTURA CIMICĂ 2.1 Legătura ionică Substanţele chimice sunt în marea lor majoritate compuşi chimici formaţi din atomi, molecule sau ioni. Numai gazele nobile pot fi considerate substanţe formate doar

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3. ALCANI. B. clorura de metil C. bromura de metil D. iodura de metilen E. cloroformul

CAP. 3. ALCANI. B. clorura de metil C. bromura de metil D. iodura de metilen E. cloroformul CAP. 3. ALCANI 1. Despre alcani sunt adevărate afirmaţiile: A. n-alcanii şi izoalcanii au aceeaşi formulă moleculară B. izoalcanii au temperaturi de fierbere mai mici decât n- alcanii C. n-alcanii sunt

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα