KRISTAL MINERAL: MINERALNA PARAGENEZA: PARAGENETSKI DIAGRAM:
|
|
- ŌἈπολλύων Γούσιος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KRISTAL: trdno telo, periodična prostorska razvrstitev, ravne ploskve, stalni koti, naravni ali umetni nastanek MINERAL: kristalna vrsta, nastala v naravi (tudi umetno) MINERALNA PARAGENEZA: združba mineralov, ki nastanejo v določenem geološkem okolju, zaporedje nastajanja mineralov PARAGENETSKI DIAGRAM: zaporedje nastajanja mineralov, količinska razmerja, medrudne tektonske faze NASTANEK MINERALOV: MAGMATSKO OBMOČJE-pod površjem, visoka temp. & tlak, različne kem. sestava magme METAMORFNO-pod povšjem,spremenjena temp & tlak (višja), različna kem. sestava matične kamnine SEDIMENTNO-na površju, atmosferska temp. & tlak, različne kem. sestava vodne raztopine ENDOGENI PROCESI-procesi, ki se dogajajo v notranjosti Zemlje in jih povzroča energija Zemlje EKSOGENI PROCESI-procesi zaradi delovanja zunanje (sončne) energije (T & P nižja) METAMORFOZA -endogeni procesi, ki jih pretrpe minerali,če pridejo zaradi geo. pojavov v spremenjene fiz. kem. razmere, kjer niso več obstojni. KEM. SESTAVA ZEM. SKORJE-po Goldschmidtu-litofilne prvine (litosfera); halkofilne (Zem. plašč>sulfidi);siderofilne (Zem. jedro); atmofilne (atmosfera); hidrofilne (hidrosfera) MAGMATSKE KAMNINE- globočnine (plutoniti; visoka T & P), predornine (vulkaniti; visoka T, nizek P) MINERALI GLEDE NA TEMP. PRI NASTAJANJU: T>1200 C->min., katerih kationi imajo nizja oksidacijska stanja, brezvodni min., min. brez lahkohlapnih komponent ;T=900 C->magma obogatena z lahkohlapnimi komp. (pegmatitsko območje) T < 400 C->vodni min.,veliko lahkohlapnih komp. (pneumatolitska faza) T < 200 C->veliko vodnih mineralov (hidrotermalna faza) KRISTALIZACIJA MAGME-sestavljena iz min. z visokim tališčem (Mg,Fe), sledi kristalizacija min. z Na 2 O & K 2 O, sledi bogatenje SiO 2 DELNA KRISTAL. MAGME-kem. sestava se spreminja dokler imamo magmo GRAVITACIJSKA DIFERENCIACIJA MAGME- kristali, ki nastanejo imajo višjo gostoto in zaradi gravitacije potujejo v magmo, kar spremeni kem. sestavo. POIMENOVANJE GLEDE NA KEM. SESTAVO-MAFIČNE kamnine (bogate z min.,ki vsebujejo MgO,FeO)->FEMIČNI min. (bazični,temni); FELZIČNE kamnine (bogate z min.,ki vsebujejo veliko SiO 2 Al 2 O 3,alkajskih oksidov)->salični min. (kisli,svetli)ločevanje MAG. KAMNIN-ultramafične (veliko MgO,FeO); mafične; kamn. srednje sestave; kisle (veliko SiO 2 ; Na 2 O) PEGMATIT-zelo debelozrnata kisla mag. kamn.;skrajna diferenciacija kisle magme; pojavljanje na robu mag. teles in v prikamnini; Min. sestava: kremen,ortoklaz,mikroklin,sljude,... ; Gosp. pomen: izkoriščanje glinencev in drugih nekovinskih min. KONTAKTNA METAMORFOZA-pri kamninah se spremeni kem. sestava na stiku z magmo (T= C) METASOMATOZA je nadomeščanje bolj topnega kationa (prehaja v hidrotermalno raztopino) z manjtopnim (se izloča) zaradi delovanja hidrotermalnih raztopin. DELITEV SEDIMENTNIH KAMNIN GLEDE NA NAČIN NASTANKA: KLASTIČNE (sestavljajo min. ki so se odlomili in prišli na masto nastanka; matična mag. kamn ->ΔT, voda->mehansko preperevanje->erozija->transport->sedimentacija->usedlina- >diageneza->sedimentna klastična kamn.(alotigeni min.); KEMIČNE (sestavljajo jih min. ki so nastali z obarjanjem iz vod. raztopine; matična mag kamn.-> ΔT,voda(raztaplanje)->transport v obliki prave raztopine->sedimentacija->usedlina- >diageneza->sedimentna kemična kamn.(avtigeni min.); ORGANSKE (ostanki organizmov (školjke,skeleti)->sedimantacija->usedlina->diageneza->sedimentna organska kamn. (ostanki org & avtigeni min.) DIAGENEZA-sedimentacija;skupnost procesov strjevanja,zlepljanja,konsolidacije usedline v trdno kamnino pri normalnih pogojih P & T; EPIGENEZA-drugotni procesi, ki so povzročili kakršnokoli naknadno
2 spremembo v kamnini (prekristalizacija, dehidracija, cementacija) ALOTIGENI MIN.- min. ki sestavljajo sed. kamnino, nastali pa so v času nastajanja primarne mag. ali metamor. kamn. in so bili v novonastalo sedimentno kamn. prinešeni. AVTIGENI MIN.-nastali so hkrati s sedimentno kamn. v kateri se nahajajo FACIES-kamn. v kem. ravnotežju po metamorfozi s stabilnimi (indeksnimi) min. HABITUS: izometričen (minerali s kubično singonijo), stebričast (heksagonalna, trigonalna singonija), ploščičast (heksagonalna, tetragonalna singonija) KRISTALIZACIJSKA SPOSOBNOST- ko kristali rastejo iz raztopine/taline, se večajo vsak s svojim habitusom. Ko se srečata, obdrži svojo obliko tisti, ki ima močnejšo kristalizacijsko sposobnost. NASTOPANJE KRISTALOV: prosti kristali (razvite končne terminalne ploskve), kristalične kopuče, druze (rast v eni smeri iz ravne ploskve), geode, žarkoviti,snopičasti agregati, vlaknat,protast agregat, sige (prevleke), natečne strukture FIZ. LAST.:GOSTOTA-masa na volumensko enoto pri dani temp.,odvisna od kem. lastnosti in strukture min.; določanje gostote:tektnica,piknometer TRDOTA-odpor proti delovanju mehanske sile (razenje) RELATIVNA TRDOTA-ali ima merjen min. večjo ali manjšo trdoto glede na nek že znan min. MOHSOVA TRDOTNA LESTVICA:lojevec, halit, kalcit, fluorit, apatit, ortoklaz, kremen, topaz, korund, diamant ABSOLUTNA TRDOTA- podamo trdoto merjenega min. s neko številčno vrednostjo, ki jo izmerimo. TRDNOST-odpor proti delovanju obremenitve (tlačna upogibna) KRHKOST-min. z visoko trdoto so ponavadi krhki;ob udarcu se min. zdrobi, ob razenju kruši KOVNOST- nasprotje krhkosti;min. se ob udarcu deformira in ne zdrobi PLASTIČNOST-min. se ob delovanju sile deformirajo in se ne zdrobijo PROŽNOST-ob delovanju sile se min. ukrivi, ob prenehanju pa zravna LOM-ob delovanju sile se min. zlomi. Drobci so omejeni po ploskvah razkolnosti; vrste loma: nasekan (izrazita razkolnost po več ploskvah), zrnat, raven, iverast, školjkast LUMINESCENCA-oddajanje vidne svetlobe po obsevanju z elektromag. valovanjem z energijo vidne svetlobe (ločimo:termoluminescenca (segrevanje), triboluminescenca (delovanje sile), fluorescenca (emisija v času obsevanja z UV), fosforescenca (emisija vidne svetlobe po koncu obsevanja)) RADIOAKTIVNOSTlastnost da min. sevajo radioaktivne žarke TALJIVOST-je temp. pri kateri preide min. v talino VONJ PRI SEGREVANJU; OPRH- če min. segrevamo, bo oksidiral, ta oksid se potem vseda v bljižni/daljni okolici min. in tvori oprh OPTIČNE LASTNOSTI: PROSOJNOST/PRESEVNOST (če obsevamo min. se bo nekaj svetlobe absorbiralo, nekaj pa presevalo) PROZORNOST (če gre vsa svetloba skozi min.) NEPROSOJNOST-OPAKI MIN. (ko se vsa svetloba absorbira v min.) BARVA (če grejo vse valovne dolžine skozi min. z isto intenziteto je min. brezbarven, če se pa določena val. dolžina absorbira je barven) PLEOHROIZEM (različna absorpcija posameznih delov spektra vidne svetlobe;lažna obarvanost) BARVA ČRTE (če min. podrgnemo po porcelanasti plošči bo pustil sled; presebni,nekovinski minerali imajo svetlejšo črto kot min., kovinski imajo temnejšo črto kot min.) ODSEVNA SPOSOBNOST (je značilnost nepresevnih min.; intenziteto odbite svetlobe merimo s fotocelico, s svetlomerom podajamo odsevno sposobnost ali refleksijo R = I odsevne / I vpadne) SAMORODNE PRVINE: polkovine, kovine, nekovine; (ne)molekularne strukture; vezi (kovinska, kovalentna, Van der Waalsova; KOVINE-fiz. lastnosti: kovinski sijaj,
3 nepresevne, visoka odsevna sposobnost, kovnost, el. in toplotna prevodnost, visoka gostota, plastična deformacija; strukturne last.:kubična singonija, heksagonalna singonija, kovinska vez, razdalije med atomi so enake v vseh smereh POLKOVINE & NEKOVINE-kovinske lastnosti->bi->as; nekovinske lastnosti->sb->c,s; kubični najgostejši sklad se deformira, ker postajajo strukture vse bolj plastovite; med molekulami v plasti je kovalentna vez, med plastmi pa Van der Waalsova; diamantsp3 hibrid (tetraeder); kovalentna vez, idealen izolator, kubična singonija, tetraederska koordinacija, razkolnost po {111} grafit-heks. singonija; sp2 hibrid, obroči C-atomov v plasteh, trdota, razkolnost, el. prevodnost II plasti 10^5 krat večja kot pravokot. na plasti SULFIDI-M:S > = < 1:1; ionska, kovalentna vez; bolj kot je kation proti sredini per. sistema, bolj imamo opravka s kovalentno vezjo in obratno za ionsko; Sulfidi-M:S > 1:1 (halkozinova, digenitova, bronitova, argenitova, pentlanditova skupina); Sulfidi- M:S = 1:1 (sfaleritova, halkopiritova, staninova, tennatitova, wurzitova, enargitova skupina) Sulfidi- M:S < 1:1 ->sulfidi & ostali z M:S < 1:1 antimonitova skupina, zlati & srebrovi teluridi; sulfidi & ostali z M:S = 1:2 ->piritova, kobaltinova, markazitova, lollingitova, arzenopiritova, molibdenitova skupina; Slufidi & ostali z M:S < 1:2- >skuteruditova, skupina; skupne lastnosti sulfidov (kub) & solfosoli (mono.& romb): kovinski sijaj, neprozorni, trdota < 6, gostota: 3-9 g/cm3, obarvani, rudni materiali HALOIDI-soli HF, HCl, HBr, HJ kislin, pogostost v naravi: kloridi (Na,K,Mg,Pb), fluoridi (Ca,Na,Al), drugi manj pogosti; /2 elementa se bosta nadomeščala v strukturi moreta imeti enako valenco in velikost / PREPROSTI HALOIDIhalitova,salmijakova,fluoritova skupina DVOJNI HALOIDI-kriolitova, carnallitova skupina OKSIHALOIDI-atakamitova skupina; SPLOŠNE LAST.:kristalijo v kub., heksagon.,trigon.,malo v romb. in monoklin. singoniji; trdota fluoridi>kloridi>bromidi>jodidi; barva: načeloma brezbarvni, obarvajo jih kationi, ki so prehodni elem.; nastopanje: kriolit & fluorit v pegmatitskih kamninah, halit & silvin v sedimentnih kamninah OKSIDI-kation (železo, in litofilne prvine);anion (O 2- in OH-);singonija-kubična, heksagon., tetragon., rombična; delitev: M2O & MO-> vodina, kupritova, cinkitova, tenoritova skupina), M3O4-kompleksni oksidi: AB2O4->špinelova, hausmannitova, hrizoberilova skupina; M2O3 in podobne->arzenolitova, korundova, illemenitova, perovskitova, piroklorova skupina; MO2 in podobne->sio2 skupina, rutilova, anatazova, brookitova, volframitova, kolumbitova, fergusonitova, uranitova skupina HIDROKSIDI -hidrargilitova, brucitova, diasporova, boehmitova skupina POLIMORFNE PREMENE-pojav, da lahko neka kem. spojina nastopa v različnih strukturah (enaka kem. sestava) NITRATI,KARBONATI,BORATI-NITRATI-soli HNO3 kisline,kovinski ioni + NO3,dobro topni v vodi,koncentriranje v aridnih območjih; KARBONATI- soli H2CO3, kation je litofilna ali halkofilna prvina;karbonatne kamnine: apnenec, dolomit, kreda, magnezit; nastopanje:magmatsko območje,pegmatitno in hidrotermalno območje,eksogeni pogoji (morska voda) delitev:brezvodni karbonati brez tujih anionov, brezvodni karbonati s tujimi anioni (azuritova skupina), vodni karbonati brez tujih anionov (sodina skupina) Splošne značilnosti:gostota: 3,karbonati z Na in H2O->1,4, Bi in Pb karbonati->6; Barva:brezbarvni, barvajo kromatoforni ioni; Nastopanje: kamnine apnenec,
4 dolomite,rudni minerali BORATI- delitev:soroborati, Inoborati, Tektoborati; Splošne značilnosti: Barva: brezbarvni, Fe in Mn jih obarvata; Gostota: tisti, ki vsebujejo vodo imajo nižjo gostoto od tistih ki vsebujejo OH-skupino. Čisti borati so najgostejši; Trdota: do 8 za brezvodne borate; nahajališča:v Sloveniji jih ni, slana jezera & izparevanje vode MINERALNA PARAGENEZA: Najprej kristalijo Ca-borati, potem Ca-Mg borati, zadnji Mg borati; SULFATI: soli žveplove kisline H2SO4, SO4 anionski kompleks, tetraederobstojen, sestavina mineralov, Kationi v sulfatih: Fe, K, Na, Cu, Mg, Al, Ca, Pb, Zn; Koordinacijsko št. kationov: 6,8,12 (odvisno od velikosti) Delitev: brezvodni sulfati brez tujih anionov (anhidrihova skupina, baritova skupina); brezvodni sulfati s tujimi anioni (antleritova skupina, alunitova skupina); vodni sulfati brez tujih anionov (skupina galic, mirabilitova skupina, sadrina skupina); vodni sulfati s tujimi anioni (kainitova skupina (kation + anion + tuj anion + molekula vode)); Splošne lastnosti: gostota: odvisna od kationa; trdota: 1,5 do 4; nastopanje: v sedimentnem in hidrotermalnem območju KROMATI:redki, ker je kroma v naravi malo, magmatsko območje, ultramafične kamnine, kisle kamnine, redvsem v mineralu kromitu, nekaj tudi v piroksenih in amfibolih, (kokritova skupina) WOLFRAMATI:v naravi jih je malo, soli molibdenove in wolframove skupine, anionski kompleks tetraedri, molibden in wolfram se lahko nadomeščata ker sta si podobna, (scheelitova skupina) HIDRATI: hidrati, vodni minerali, ki imajo v svoji strukturi vezano vodo kot H2O (lahko samo vodikova vez) ali kot (OH)- (kovalentna vez); splošno pravilo: nevtralne molekule ali atomi ne morejo biti povezani v strukturi z ionsko vezjo / Koordinacijsko vezana voda: (voda, ki koordinira) voda deluje kot anion in obdaja kation glede na velikost kationa je št. vode različno; Strukturna voda: kation v strukturi ni neposredno vezan z molekulo vode FOSFATI, ARZENATI, VANADATI: FOSFATI: zapletena formula, zapletene oblike, nizki sim. razredi; Nastopanje: magmatsko območje: apatit P se v magmi veže z O, eksogeni pogoji: P se veže v kolofan; Delitev: brezvodni fosfati brez tujih anionov (trifilinova sk.>srednje veliki kationi; ksenotimova sk.>veliki kationi; monazitova sk.>veliki kationi); brezvodni fosfati s tujimi anioni (ambligonitova sk.>srednje veliki kationi; lazulitova sk.>srednje veliki kationi; apatitova in piromorfitova sk.>veliki kationi); vodne soli brez tujih anionov (skoroditova sk.>srednje veliki kationi; vivianitova sk.>srednje veliki kationi); vodne soli s tujimi anioni (turkizova sk.>srednje veliki kation; uranove sljude>veliki kation) Splošne lastnosti: trdota: najtrši so brezvodni; odvisna od velikosti kationa; gostota: nizka (Al, Mg, Na, Li, K-fosfati), najvišja vanadati s U, Cu, Pb SILIKATI: Klasifikacija: nezosilikati (otočni), sorosilikati (skupinski), ciklosilikati (obročasti), inosilikati (vlaknati), filosilikati (lističasti), tektosilikati (paličasti) NEZOSILIKATI: samostojni SiO4 tetraedri, ki so med seboj v strukturo povezani preko tujega aniona; razmerje O:Si = 4:1 ali manj>razmerje se manjša do tektosilikatov; Delitev: nezosilikati s samostojnimi tetraedri SiO4 (olivin, fenakit, willemit, granat); nezosilikati s samostojnimi tetraedri SiO4 + dodatni anioni (silimanit, andaluzit, kianit>enaka kemična sestava, različna struktura, kristalijo drugače); SOROSILIKATI: dva tetraedra [Si2O7] in [SiO4]; samostojni tetraedri SiO4 ali pa sta 2 tetraedra povezana preko kisika; razmerje manjše od 4:1 / Sorosilikati s SiO4 in Si2O7 (epidotova, lawsonitova, hemimorfitova skupina) CIKLOSILIKATI: zaprti obroči
5 iz SiO4 tetraedrov INOSILIKATI: SiO4 tetraedri so razporejeni po prostoru v obliki niti; Delitev: enojni inosilikati>enojna nit, SiO4 tetraedri vzdolž c- osi razporejeni tako, da jih povezujemo prek kisika; dvojni inosilikati>dvojna nit, niti se povezujeta preko kisika; dvočlenski inosilikati>3. tetraeder se pokrije s 1. tetraedrom (1,2,1,2, ); tročlenski inosilikati>4. tetraeder v enaki poziciji kot 1. tetraedri (1,2,3,1,2,3, ); petčlenski inosilikti Delitev: struktura piroksenov (kot 87 )>enojna dvočlenska nit; struktura amfibolov (kot 124 )>dvojna dvočlenska nit; struktura wollastonita>enojna tročlenska nit; struktura xonotlita>dvojna tročlenska nit; struktura rodonita>enojna petčlenska nit / pirokseni z enojno dvočlensko nitjo ->monoklinska sing. (klinopirokseni)-(diopsidova, jadeitova, avgitova, spodumnova skupina); rombična singonija (ortopirokseni)-(enstantitova sk.); amfiboli z dvojnimi dvočlenskimi nitmi ->monokl sing. (termolitova, rogovačina, glavkofanova sk.); romb. sing. (antofilitova sk.); inosilikati z enojnimi tročlenskimi nitmi->wollasonitova sk.; inosilikati z enojnimi petčlenskimi nitmi -> rodonitova sk.; prehodne strukture v filosilikate FILOSILIKATI- [Si4O10]4- so preko kisika vezani v neskončne ravnine->listasti; psevdoheksagonalna plast; ionska izmenjava- vgrajevanje tujih kationov,anionov, molekul v medpaketni prostor (posledica:nabrekanje) Delitev: kaolinitna sk. (2-plastni paket); montmorillonitova sk. (3-plastni paket/sljudin tip); ilitova sk. (3-plastni paket); kloritova sk. (TOT paket); kombinacije ali politipi (vzdolž C-osi se izmenjujejo paketi smekita in ilita); Strukture:TO tip (kaolinit, serpentin, halloysit); TOT tip (lojevec, pirofilit) TEKTOSILIKATI: [Si4O10]4- so preko kisika vezani v 3D paličje; razmerje O:Si=2:1; Delitev: tektosilikati brez tujih anionov (nefelinova, analkimova, levcitova, glinenčeva, danburitova sk.); tektosilikati s tujimi anioni (sodalitova, skapolitova sk.); zeoliti (natrolitova, heulanditova, desminova, habazitova sk.) Glinenci-(ortoklaz, albit, anortit) sk. min. iz tektosilikatov; svetli; brezbarvni; kisli; najdemo jih v mag. kamninah; delitev:alkalni glinenci (monokl. ali triklin.), plagioklazi (triklin.); Struktura: SiO4 tetraedri tvorijo obroče po 4 tetraedre->3d verige; tektosilikati s tujimi anioni (struktura: obroča iz 4 in 6 SiO4 tetraedrov->3d struktura; anioni v vmesnih prostorih; kubična sing.); zeoliti (struktura:obroči iz 4,5,6,8,10,12 SiO4 tetraedrov, vmes so kanali; reverzibilno vgrajevanje kationov, H2O, org. molekul->ionski izmenjevalci/molekularna sita; topni so v kislini; napihovanje pri taljenju) POVZETEK: zapletena zgradba->nižja singonija; gostota: 2-7 g/cm3; trdota: 1 8; sijaj: večinoma steklen NASTOPANJE V KAMNINAH: Magmatske kamn.->v ultramafičnih kot inosilikati (pirokseni & amfiboli); v kislih kamn. kot tektosilikati (glinenci); v kontaktno metamorfnih kamn. kot nezosilikati (granati); Sedimentne kamn.-> magmat. kamn. + hidrotermalne raztopine -> metasomatski procesi ->filosilikati (kaolinit, klorit); Metamorfne kamn.-> nezosilikati (granati), inosilikati (pirokseni & amfiboli), tektosilikati (glinenci), filosilikati (muskovit, biotit)
II. RAZRED SULFIDI (SELENIDI, TELURIDI, ARZENIDI, ANTIMONIDI) IN SULFOSOLI (KOMPLEKSNI SULFIDI)
II. RAZRED SULFIDI (SELENIDI, TELURIDI, ARZENIDI, ANTIMONIDI) IN SULFOSOLI (KOMPLEKSNI SULFIDI) Žveplo v litosferi: 470 µg/g kot - S 2- - sulfidi, s kovinskimi kationi. Nastopanje v magmatskih, metamorfnih
MINERALOGIJA KRISTAL MINERAL. Definicija: - kristalna vrsta, nastala v naravi (tudi umetno)
MINERALOGIJA KRISTAL Definicija: - trdno telo - periodična prostorska razvrstitev kemičnih sestavin - ravne ploskve - stalni koti - nastanek: naravni, umetni procesi - anorganske, organske spojine MINERAL
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
primarni minerali (minerali iz kamnin): plagioklazi, kremen, olivin
Komponente tal primarni minerali (minerali iz kamnin): plagioklazi, kremen, olivin sekundarni minerali (preprevanje primarnih mineralov): gline, železovi oksidi, aluminijevi oksidi, sulfidi organska snov
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
αριθμός δοχείου #1# control (-)
Μόνο απιονισμένο νερό #1# control (-) Μακροστοχεία: Ν, P, K, Ca, S, Εάν κάποια έλλειψη μετά 1 μήνα έχει σημαντικές επιπτώσεις προσθέτουμε σε δόσεις την έλλειψη έως ότου ανάπτυξη ΟΚ #2# control (+) Μακροστοχεία:
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
REGIONALNO-METAMORFNE STENE ( ºC; 2-10 kbar)
REGIONALNO-METAMORFNE STENE (200-800ºC; 2-10 kbar) PODELA PREMA TEKSTURI 1. ŠKRILJAVE I 2. MASIVNE METAMORFNE STENE PODELA PREMA STEPENU KRISTALINITETA (NE ZAVISI OD STEPENA METAMORFIZMA) 1. STENE VISOKOG
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Erozija s pojmom erozija označujemo premaknitev preperelih kamnin in mineralov iz mesta njihovega nastanka; erozija poteka s transportom.
SEDIMENTNE KAMNINE Kamninski krog Sedimentne kamnine Okoli 70 % kamnin na Zemljinem površju je sedimentnega nastanka. Sedimentne kamnine so skozi celotno geološko zgodovino nastajale v vseh naravnih okoljih
Nastajanje in preperevanje mineralov
Nastajanje in preperevanje mineralov endogene sile tektonika: dviganje gubanje eksogene sile sila sonca in gravitacije: preperevanje erozija denudacija nastanek sedimentov Nastajanje in preperevanje mineralov
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Katedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
UPORABA GLAVNIH PRVIN ZA INTERPRETACIJO MAGMATSKIH KAMNIN
UPORABA GLAVNIH PRVIN ZA INTERPRETACIJO MAGMATSKIH KAMNIN Sestava Zemlje Tektonika plošč Razmerje med magmatskimi metamorfnimi in sedimentnimi kamninami Obilnost magmatskih in sedimentnih kamnin v zgornji
panagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
KERAMIKA, BETON I DRVO
VJEŽBE: četvrtak, 12:15-14:00 KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 1. Ionske i kovalentne strukture Prof.dr.sc. Lidija Ćurković STRUKTURA ČVRSTIH (krutih) TVARI ovisi o: 1. VRSTI VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA
RAZISKOVALNA NALOGA. Avtorja: Timotej Gril in Tilen Požgan, 8. a
RAZISKOVALNA NALOGA Avtorja: Timotej Gril in Tilen Požgan, 8. a RAZISKOVALNA NALOGA Osnovna šola Gustava Šiliha Laporje KAKO PREPOZNATI KAMNINE IZ DOMAČEGA KRAJA in OKOLICE (geografija in geologija) Mentorica:
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
MEHANSKE LASTNOSTI 1
MEHANSKE LASTNOSTI 1 MEHANSKE LASTNOSTI Mehanske lastnosti so tiste lastnosti snovi, ki določajo, kako se snov odzove na mehansko obremenitev. 4 najpogostejši poskusi za določanje mehanskih lastnosti snovi
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά
6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)
ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th
IZVORI, SASTAV I DINAMIKA MINERALNE SASTAVNICE TLA MINERALI - MINERALI I STIJENE - petrogeni minerali
1 IZVORI, SASTAV I DINAMIKA MINERALNE SASTAVNICE TLA - MINERALI I STIJENE - petrogeni minerali MINERALI 2 primarni minerali sekundarni minerali pedogeni minerali postojanost minerala 3 minerali prema prozirnosti:
Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.
1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός
Ljubljana,
Ljubljana, 18.10.2005 www.gamelandsports.com/cupmetalb.jpg http://www.meteorite martin.de/images/meteor/odessa.jpg O KOVINAH Kovine so elementi področij s, d in f periodnega sistema. Elemente I. skupine
SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE
Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE Predavanja: pon. 9:00 13:00 Laboratorijske vaje: asistent doc. dr. Marko Petkovšek poročila o opravljenih vajah je treba speti v mapo in jih prinesete na zagovor
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih
Homogena snov je snov, ki ima vsepovsod enake lastnosti in sestavo Heterogena snov je snov, katere sestava in lastnosti so na različnih mestih različne Postopki ločevanja zmesi:iz zmesi je mogoče ločiti
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Poglavje 10. Molekule Kovalentna vez
Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014
ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014 Άγιος Γερμανός, Φεβρουάριος 2015 Ομάδα συγγραφής Βαλεντίνη Μάλιακα
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
METAMORFNE STENE. Charles Luell - definisao pojam metamorfizma na osnovu promena u sedimentnim stenama sa promenom dubine.
METAMORFNE STENE Charles Luell - definisao pojam metamorfizma na osnovu promena u sedimentnim stenama sa promenom dubine. Metamorfizam - skup fizičko-hemijskih procesa u steni u uslovima koji se razlikuju
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 14 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
TEHNOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE. NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov
TENOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE 1 NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov Kaj je struktura? 2 200 nm 5 nm 1 µm = 0.001 mm; 1 nm = 0.001 µ m LASTNOSTI MATERIALOV 3 LASTNOSTI
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΤΩΝ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΤΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΔΟΜΗΣ ΟΡΘΟ-ΔΙ- ΦΑΙΝΟΛΗΣ ΣΤΑ ΚΥΤΤΑΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ
Na/K (mole) A/CNK
Li, W.-C., Chen, R.-X., Zheng, Y.-F., Tang, H., and Hu, Z., 206, Two episodes of partial melting in ultrahigh-pressure migmatites from deeply subducted continental crust in the Sulu orogen, China: GSA
Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης
Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη
OSNOVE MINERALOGIJE I PETROLOGIJE OPĆA MINERALOGIJA SISTEMATSKA MINERALOGIJA PETROLOGIJA. Bazalt Ca-plagioklas, pirokseni.
OSNOVE MINERALOGIJE I PETROLOGIJE Metamorfne stijene nastaju metamorfozom iz starijih magmatskih, metamorfnih ili sedimentnih stijena, bez otapanja ili taljenja. KRISTALOGRAFIJA OPĆA MINERALOGIJA KEMIJSKA
MATERIALI IN TEHNOLOGIJE
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO D. VONČINA MATERIALI IN TEHNOLOGIJE (ZAPISKI PREDAVANJ) Podiplomski študijski program 2. stopnje Elektrotehnika 1. letnik MEHATRONIKA Izbirni modul F Uvod