4. CALCULUL CAPACITĂŢII FRIGORIFICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. CALCULUL CAPACITĂŢII FRIGORIFICE"

Transcript

1 4. CALCULUL CAPACITĂŢII FRIGORIFICE În calcl trebesc late în consderare toate canttăţle de căldră evacate dn nstalaţle frgorfce în 24 ore. Aceste canttăţ de căldră snt de opt tpr ş snt stablte pentr condţle cele ma grele de exploatare. Schmbl de căldră se consderă ca fnd staţonar. 4.. SARCINA DE RĂCIRE DATORATĂ INFILTRĂRII DE CĂLDURĂ DIN EXTERIOR, Q n Q = = 0,024 k A (t s t ) [kwh/z] (4.) n = nmărl pereţlor camere frgorfce. A [m 2 ] = sprafaţa constrtă nezolată a peretel K [W/m 2 K] = coefcentl de transfer termc total al peretel t s [ C] = temperatra aerl exteror camere frgorfce t [ C] = temperatra aerl nteror camere frgorfce; Dacă n perete desparte camera frgorfcă de o altă încăpere, atnc dferenţa de temperatră se mcşorează c 40%. t s -t = 0,6 (t sp t ) (4.2) De obce pentr acel perete se consderă o denstate de q= W/m 2 a flxl de căldră. t sp = temperatra aerl exteror (vez 3.3) 4.2. SARCINA DE RĂCIRE DATORATĂ RĂCIRII ŞI CONGELĂRII PRODUSELOR, Q 2 Căldra degajată de prodsl almentar este cea ma mportantă în calcll sarcn de răcre totale. Căldra degajată de prodsl almentar nclde rmător factor: - căldra sensblă datorată dferenţe de temperatră dntre temperatra prodsl ş cea a camere; - căldra latentă de îngheţ la congelarea prodsl;

2 depoztăr. - căldra de respraţe datorată reacţlor chmce dn prods pe peroada răcr ş Un prods răct de la temperatra sa nţală de ntrodcere în cameră, necestă scoaterea ne căldr sensble, adcă a ne căldr care poate f măsrată c ajtorl nstrmentelor. Când prodsl este răct sb 0 C trebe scoasă dn el căldra latentă de fzne, adcă, căldra necesară schmbl de fază a ne sbstanţe, schmbare ce are loc la temperatră constantă. De exempl, 44054,35 jol trebesc scoş dn 454g apă c temperatra de 0 C pentr a face 454g gheaţă c temperatra de 0 C. Această căldră se calclează la toate prodsele almentare care se congelează. Căldra latentă de îngheţ a orcăr prods este consderată ca fnd căldra de îngheţ a ape dn prods. Răcrea ş congelarea prodselor poate f făctă în tnele de răcre ş congelare sa în camere frgorfce în care prodsele pot f ş depoztate. Dacă spaţl de răcre este ş spaţ de depoztare atnc sprafaţa ocpată de către prodsele în crs de răcre n trebe să fe ma mare de 5-0 % dn sprafaţa prevăztă pentr răcre ş depoztare. Această condţe este mpsă de păstrarea temperatr ş mdtăţ aerl dn camera frgorfcă. Pentr calcll aceste căldr trebe cnosctă canttatea maxmă de prodse care poate ocpa camera frgorfcă. Această canttate are o denstate volmcă ma mare la camerele sa tnelele de congelare rapdă decât la camerele de răcre ş depoztare pe termen lng. În camerele de răcre c crclaţe forţată a aerl, prodsele trebe dspse transversal pe drecţa crentl de aer, altfel apare n câmp de temperatră nenform. Sprafaţa tlă a pardosel camere frgorfce se calclează ţnând cont de: - dstanţa de la perete la prodsele depoztate (0,3m) - dstanţa de la panorle de răcre la prodsele depoztate (0,4m) - dstanţa de la canall de dstrbţe a aerl la prodsele depoztate (0,3m) - căle de acces între prodse: - c stvtor (2,2m) - fără stvtor (,2m) - calea pentr spravegherea răcr prodselor (0,5... 0,6m) Nmărl de că depnde de mărmea camere frgorfce ş de tpl prodselor care se răcesc. Căle de trecere snt de,2...2,2m la camere c lăţme sb 0m, ar pentr lăţm ma mar se prevăd că longtdnale de acces dn 0 în 0 metr. La dstanţe de 8...0m pe lngmea camere se prevede o cale transversală de,2m. Sprafaţa tlă a pardosel se determnă c relaţa: A k =A g - A P [m 2 ] (4.3)

3 A g - sprafaţa constrtă A P - sprafaţa dstanţelor ş călor ma ss menţonate O relaţe de calcl practcă este: A k = β A A g [m 2 ] (4.4) β este coefcentl de tlzare a pardosel camere de răcre ş depoztare A TABELUL 4. SUPRAFAŢA CONSTRUITĂ A g [m 2 ] până la peste 300 COEFICIENTUL b A 0,60 0,60...0,65 0,65...0,75 0,75...0,85 0,85 Sarcna pardosel n trebe să depăşească 000 kg/m 3 la camerele frgorfce etajate constrcţe veche, respectv kg/ m 3 constrcţe noă. Pentr camerele c pardoseală pe pământ, sarcna depnde de rezstenţa betonl armat lând valor până la 4000 kg/ m 3. Este ndcat n calcl de rezstenţă statcă pentr verfcarea acestor sarcn. Volml tl al camere frgorfce este: V k = β v V g [m 3 ] (4.5) V g [m 3 ] - volml constrt al camere zolate termc β v - coefcent de tlzare al volml: β v = (0,75...0,90) β pentr camere c înălţmea m β v = (0,85...0,95) β A A pentr camere c înălţmea peste 6 m Pentr calcll volml tl la camere de răcre rapdă ş congelare în crent de aer (tnele frgorfce) se foloseşte relaţa: V k = 0,6 β v V g [m 3 ] (4.6) deoarece ma apare volml ventlatorl ş al vaporzatorl.

4 Capactatea de depoztare a camere frgorfce, M, în kg sa tone depnde de modl de depoztare al prodselor. M = βa A g m Ak = A k m Ak [kg], [t] sa (4.7) Pentr camere frgorfce în care prodsele snt agăţate în cârlge fxe sa moble: M = L m k sa c o formlă aproxmatvă (4.8) M = A g m A (4.9) m Ak, m A [kg/ m 3 ], [t/ m 3 ] - denstatea de depoztare raportată la sprafaţa tlă, respectv la cea constrtă. L [m] - lngmea sportl pe care snt cârlgele m L [kg/m] [t/m] - denstatea lnară de depoztare pe sportl cârlgelor. Sporţ cârlgelor se dspn paralel la dstanţe de 0,7...0,9 m. Pentr camere frgorfce c raftr sa stelaje: M = A k m Ak = β m [kg], [t] (4.0) A A g Dacă prodsele se depoztează prn stvre: AK M = V k m Vk = β v V g m Vk [kg], [t] (4.) m Vk [kg/ m 3 ], [t/ m 3 ] denstatea volmcă raportată la volml tl Denstăţle m A, m Ak, m L ş m Vk snt date orentatv în tabell 4.2. FELUL ALIMENTULUI m L [kg//m] m A [kg/m 2 ] m Ak [kg/m 3 ] Almente pentr prelcrare termcă ş depoztare Răcrea almentelor carcasă vtă carcasă porc oae ş mel carne ş mărntae în calp TABELUL 4.2 OBSERVAŢII sarcna pe m 2 de raft până la 0 raftr carne păsăr domestce peşte mc ş mjloc calp de grosme 90mm peşte deps pe raft peşte foarte mare frcte ş legme 300 în tăv ş stelaje

5 FELUL m Vk [kg/m 3 ] OBS. FELUL ALIMENTULUI m Vk [kg/m 3 ] OBS. ALIMENTULUI DEPOZITARE ALIMENTE CONGELATE carne 350 carne vţel 300 carne vtă tranşată 400 carne porc 450 carcasă vtă 300 carne oae 300 epre 300 în lădţe peşte 330 vase mc carne mărntae 600 în carton peşte 450 pasăre 350 în lădţe peşte fle 500 lădţe peste 350 în lădţe oă 700 ct de peşte 350 în coşr frcte ş legme 350 carton DEPOZITARE ALIMENTE RĂCITE FRUCTE ananas 270 lămâ 230 banane 40 zmeră 270 persc 290 portocale 230 gt 300 agrşe 230 strgr 230 smochne 290 grapefrt 250 prne 270 mere 300 creşe 270 căpşn 270 vşne 270 case 300 pere 290 mre 270 pepene 230 LEGUME rădăcnoase 290 varză 40 fasole verde 50 conopdă 40 ţelnă 230 ceapă 230 mazăre 270 fasole 290 castraveţ 290 orez 290 cartof 30 roş 300 rdch 270 morcov 230 sfeclă de zahăr 270 LAPTE ŞI PRODUSE LACTATE nt (margarnă) 440 pachet brânză 440 pachet nt (margarnă) 540 vase mc brânză 500 lăz de lemn nt (margarnă) 650 lădţe brânză 460 btoae smântână 290 pachet îngheţată 20 în ct lapte 300 în stcle oă 320 în lădţe lapte 350 în bdoane oă 270 în carton lapte praf 290 MEZELURI; BĂUTURI; DIVERSE

6 fănă 230 ntră 650 în lăz ntră 440 pachete ntră 540 în lădţe vn 290 bere 200 în stcle 0,5l drojde 270 slănnă 240 cârnaţ 400 şncă 250 conserve 600 prodse scate 40 Flxl capactăţ camere frgorfce, ndcă canttatea de prodse ce se pot prelcra termc în 24 de ore: M = M τt 0 24τ + M [kg/z] [t/z] (4.2) τ [h] - tmpl necesar prelcrăr termce 0 τ [h] - tmpl afectat ntrăr, repartzăr ş eşr prodselor m Valor orentatve snt date în tabell 4.3 TIMPUL NECESAR PRELUCRĂRII TERMICE t t0 Tmpl Nr. Fell prodsl necesar Crt. [h] răcr congelăr (0 C) (-8 C) carcasă de vtă tranşată carne de porc oae carne în bcăţ de 50mm păsăr domestce 2-4 2,5-4,5 6 peşte în calp de grosme 40-50mm mm TABELUL 4.3 Observaţ 70-00mm peşte mjloc de mm 8-0 2,5-3 8 peşte mare ,5 9 frcte în tăv pe 0 legme stelaje în ct deschse Aceste date se referă la prelcrarea termcă în tnele c fncţonare în şarje sa contnă ş în rmătoarele condţ ale aerl: - la răcre t=0 C w=0,5...2 m/s

7 - la congelare t=-35 C w=2...3 m/s În tlaje specale de congelare rapdă (tnel contn, tlaje c plac, contact drect c agentl frgorfc) tmpl de prelcrare termcă este ma mc. În tabell 4.4 este dat tmpl necesar pentr mplerea ş evacarea tnelelor în şarje ş pentr dezgheţarea ş crăţrea vaporzatorl. TABELUL 4.4 CAPACITATEA TUNELULUI TIMPUL t m [t/z] [h] 5 2,5 20 3, Căldra evacată pentr răcrea prodselor se poate determnă c relaţa: Q 2 = ( M pc p + M aca )( t t 2 ) [kwh/z] (4.3) 3600 M p [kg/z] - canttatea de prodse de acelaş fel ş aceeaş stare nţală ntrodse în camera frgorfcă c p [kj/kgk] - capactatea termcă mască a prodselor necongelate(tabell 4.5) M a [kg/z] - canttatea de ambalaj corespnzător prodselor. c a [kj/kgk] - capactatea termcă mască a ambalajl t [ C] - temperatra prodselor la ntrarea în camera frgorfcă t 2 [ C] - temperatra prodselor la eşre Pentr camere de depoztare se adopta t 2 egală c temperatra aerl dn cameră, ar la tnelrle de congelare rapdă se adopta -8 C. Însmarea are loc pentr fecare prods c o aceeaş stare nţală. Gretatea ambalajelor se exprmă orentatv în procente dn gretatea prodselor: 0% pentr ct dn carton % pentr vase, lădţe, lăz dn lemn % pentr ambalaje dn stclă de volm mc % pentr ambalaje dn stclă de volm mare Căldra evacată pentr congelarea prodselor:

8 3600 [ p 0 2 ] + M aca ( t t 2 ) Q 2 = M c ( t t ') + ϕ ω c ( t ' t ) p 3600 (4.4) [kwh/z c p [kj/kgk] - capactatea termcă mască a prodselor până la pnctl de îngheţ al ape sa a scrlor dn prods t [ C] - temperatra de încept a congelăr ("temperatra croscopcă") ϕ [kg/kg] - canttatea de apă dn prods ω - ponderea gheţ în prodsl răct la temperatra t 2 (kg gheaţă/kg apa) c o [kj/kgk] - capactatea termcă mască a prodsl dpă congelare Caracterstcle fzce ale prodselor almentare snt date în tabell 4.5. TABELUL 4.5 Nr. crt. Almente Condţ de depoztare recomandate Conţnt apă ϕ [ % ] Temperatra t [ C ] Umdtate relatvă ϕa [ % ] Tmp τ [ln;sapt;zl e] Temperatra croscopcă t [ C ] Capactate termcă masca Înante Dpă de congeconge- lare lare c po c p [kj/kg] [kj/kg] Cald ra de congelare kj/kg. Frcte.. Persc S 87 -,4 3,85 2, Vşne - 0, Z 83-2,2 3,64, Strgr - 0, L ,0 3,85 2, Gt - 0, L 85-2,2.5. Mere L 83-2,0 3,85, Căpşn Z 90 -,2 3,85, Pere L 83-3,0 3,85, Mre - 0, Z ,7 3,73, Pepen S 89 -,7 3,85, Zmeră S 83-0,9 3,60, Nc L 3 6-7,0.2. Portocale S 84-2,2 3,85, Agrşe s 85 -, 3,65, Creşe S 83-4,5 3,64, Prne S 78 -,5 3,48, Legme 2.. Fasole verde S 89 -,3 3,85, Castraveţ S 96-0,8 4,06 2, Cartof L ,7 3,22, Varză L 9-0,5 3,89, Ceapă L 74-3,6 3,3, Arde S 92 -, 3,94, Cperc Z 9 -,0 3,89, Roş Z 94-0,9 3,98 2, Salată verde S 95 0,4 4,02 2, Legme L congelate 3. Păsăr domestce 3.. Păsăr S 74 -,7 3,35, Păsăr congelate L 4. Vânat 4.. Iepre Z 60 -,7 3,35, q c

9 4.2. Iepre congelat L 5. Peşte 5.. Peşte proaspăt 0-4, Z 73 -,2 3,43, Peşte congelat L 5.3. Scoc L 80-2,2 3,52, Icre L ,93, Oă 6.. Oă proaspete - 0,5 - +0, L 70-0,5 3,8, Melanj oă L 7. Lactate 7.. Lapte Smântână S ,20, Brânză L 53 2,2 0 2,85, Grăsm 8.. Untră L 0,7 2,5, Slănna L 2,30, Măslne L 8 2,93, Carne 9.. Carne vtă L ,7 2,2 proaspătă 9.2. Carne vtă congelată Carne vtă grasă Carne vtă slabă Carne vtă scată Carne oae Carne oae grasă Carne oae slabă 9.4. Carne oae congelată 9.5. Carne porc proaspătă Carne porc grasă Carne porc slabă L Z L Z ,7-2, Carne porc L congelată 9.7. Şncă proaspătă Z ,7-2,2 2,5, Şncă afmată L 20 2,30, Mărntae L 65 3,06,67 28 congelate 0 Bătr 0.. Vn , Bere ,77,88. Dverse.. Fănă ,34, Măslne S ,35, Pormb -0, S 74-0,8 3,3, tmpr.4. Îngheţată 67 3,27, Srop S 36-2,2 2,68.6. Cocolată +4, L,6 0,76 0,75 2,5 3,22,42 2,5 3,06 2,4 2,5,47,72,00,47,67,34, Capactăţle termce masce se pot calcla c relaţle: c p = 4,9 ϕ + c ( - ϕ ) [KJ/kg] (4.5) c =,34...,47 [KJ/kgK] - capactatea termcă mască a matere "scate" dn prods. c o = 2, ϕ ω + c ϕ ( - ω ) + ( - ϕ )c [KJ/kgK] c " = 3,77...3,86 [KJ/kgK] - capactatea termcă mască a scrlor necongelate

10 Ponderea gheţ ω în prodsl congelat este dată în tabell 4.6 Nr. Crt. Fell almentl Pnctl de îngheţare [C] Temperatra [ºC] TABELUL mere, pere, prne, -2, cartof 2 carne pasăre peşte oă Căldra Q 2 se ma poate determna ş dn dferenţa entalplor înante ş dpă prelcrarea termcă a prodselor almentare: p 3600 [ ] Q 2 = ( ) + M c ( t t ) M 2 a a 2 [kwh/z] (4.6) ş 2 [kj/kg] snt entalple prodsl almentar la temperatrle respectve (vez 2 tabell 3.6) 4.3. SARCINA DE RĂCIRE DATORATĂ AERISIRII SAU INFILTRĂRII AERULUI AMBIANT, Q 3 La fecare deschdere a şlor camere frgorfce o anmtă canttate de aer cald ntră n cameră. Această canttate de aer este dfcl de aprecat dar se estmează n anmt nmăr de schmbr de aer. Acest aer med netratat (cald) adce o sarcnă de răcre splmentară de care trebe ţnt cont în sarcna totală. De obce această sarcnă este ma mare decât cea necesară răcr spaţl închs. La răcrea aerl până la temperatra spaţl răct, mdtatea dn aer condensează, ceea ce prespne o căldră sensblă ş na latentă care trebesc evacate de către echpamentl de răcre. Necesarl de aer proaspăt este semnfcatv pentr camere frgorfce la care temperatra t este peste 0ºC, dn caza acţn bologce a prodselor ş a oamenlor. Inflenţa acestora este negljablă la temperatr sb -0ºC, dec la acele camere n este nevoe de o

11 canttate mare de aer vehclat. În fncţe de temperatra camere frgorfce ş de fell prodselor almentare, schmbl de aer necesar ca raport între volml de aer proaspăt ş volml constrt al camere frgorfce este n v = 5. Schmbl de aer se poate determna pe baza canttăţ de gaze degajată de ntatea de prods almentar ş pe baza concentraţe admsble a gazelor în cameră. În ceea ce prveşte nfltrărle de aer este de dort să fe cât ma mc, deoarece acest aer este necondţonat, mdtatea dn el solctând splmentar nstalaţa frgorfcă. În calcll căldr Q 3 se va la în consderare valoarea cea ma mare dntre volml vehclat ş volml de aer nfltrat în m 3 /z. Vv ρ s = nvvg ρ Q 3 = ( ) ( ) sa 3600 Q 3 = V ρ ( ) = n V ρ ( ) în care: s 3600 g s s [kwh/z] (4.7) [kwh/z] (4.8) - n = nmărl schmbrlor de aer prn nfltrăr ρ = denstatea aerl la condţle dn camera frgorfcă - - s, [kj/kg] = entalple specfce ale aerl ambant respectv aerl dn camera frgorfcă. Volml de aer proaspăt care trebe ntrods în camera frgorfcă pentr lmtarea concentraţe de CO 2 se determnă dn blanţl CO 2 -l : V CO2 = r CO2 (V v +V CO2 ) (4.9) - V CO2 [m 3 /z]= volml de CO 2 elberat de prodsele almentare ş de oamen într-o z, în fncţe de presnea p ş temperatra t a aerl dn cameră. Dec: V r = (4.20) V CO2 CO2 VCO + 2 V relaţa: Dacă se admte r CO2adms, necesarl de aer proaspăt pentr ventlaţe este: V v = Vco 2 rco 2 adms (4.2) VCO2 Deoarece r CO2adms << se poate consdera V v r (4.22) CO adms Volml V CO2 care se degajă în camera frgorfcă într-o z se poate determna c 2

12 V CO2 = M R CO2 CO2 ρ T (4.23) M CO2 [kg/z] - masa de CO 2 corespnzătoare volml V CO2 M CO2 = [ M e' CO2 (t m ) τ + e" CO2 n τ ] 0-3 [kg/z] (4.24) c: M [t/z] - masa prodsl elementar e' CO2 (t m ) - [g/th] masa de CO 2 care se degajă dntr-o tonă dn prodsl într-o oră la temperatra mede tm; e' CO2 ma depnde ş de concentraţa de CO 2 dn aerl aflat în aproperea prodsl. τ [h] - tmpl în care prodsl se află la temperatra t m e" CO2 [g/h] - masa de CO 2 pe care o degajă n mnctor în tmp de o oră în camera frgorfcă (tabell 4.9). nτ [h] - prodsl dntre nmărl de mnctor ş nmărl de ore lcrate de echpa de n mnctor în camera frgorfcă; de obce volml de aer necesar oamenlor se adoptă 20m 3 /h aer proaspăt pe om, ş atnc termenl (e" CO2 nτ ) n ma apare în relaţa de calcl a l M CO2. Temperatra t m [ºC] este temperatra mede a prodsl almentar în tmpl prelcrăr termce: t m = t + ( t ) ( ) t t 2 t (4.25) t t ln t 2 t În cazl depoztar t m = t când τ = 24h. Dacă prodsl almentar se ş răceşte în camera în care se depoztează, tmpl de răcre poate să fe ma mc de 24h. Atnc se calclează separat degajarea CO 2 -l la temperatra t m în tmpl răcrτ = τ T <24h, ar pentr dferenţa 0 până la 24h degajarea de CO 2 trebe calclată ca ş în cazl depoztar. Nmărl de schmbr de aer pentr ventlaţe dpă calclarea l M CO2, este: n v = V V V g M CO2 CO2 = [z - ] (4.26) V ρ g R r CO adms 2 T În tabell 4.7 snt date orentatv valor pentr e' CO2 la concentraţ ale CO 2 dn aerl dn cameră de la 0,5% la %.

13 TABELUL 4.7 CANTITĂŢI DE CO2 DEGAJATE DE PRODUSE e' CO2 (dpă Komarov) banane verz banane coapte căpşn zmeră cartof ceapă sfeclă TABELUL 4.8 Fell almentl CANTITATEA DE AER VENTILAT PENTRU r CO2 adms DE 0,5% Necesar aer în kg/h ş tona de almente la temperatra pere 0,05 2,6 5,3 8,5 persc,2 2,8 4,6 6,4 8,3 0,2 2,3 strgr masă,0,8 3 4,4 6,2 7,9 9,8,8 mere 0,9,5 2,7 4,2 6,2 8,3 0,7 banane verz,4 2,8 5 7,4 0,3 grapefrt 0,65,8 2,75 3,8 4,9 6, 7,4 8, cartof 0,9,2,4,8 2,3 2,9 3,7 4,5 5,5 strgr 0,8,,6 2,0 2,5 2,9 3,4 3,9 4,4 portocale 0,35 0,55 0,8,25,75 2,25 2,75 3,35 4, lămâ 0,4 0,7 0,85,2,5 22,5 3,5 3,75 TABELUL 4.9 CANTITATEA APROXIMATIVĂ DE CO 2 CARE SE DEGAJĂ DIN OAMENI, ÎN FUNCŢIE DE INTENSITATEA MUNCII Fell mnc (ntenstate) e" CO2 [g/h] repas 30 şoară ş mjloce grea

14 De obce se a în calcl r CO2adms maxm 0,5% pentr a se ptea lcra în acea cameră frgorfcă. La depoztarea frctelor pe n termen ma lng, dpă mplere camera frgorfcă se închde ermetc, menţnând-se o "atmosferă controlată" prn redcerea oxgenl ş boxdl de carbon la 3%, ar restl este azot pr. Compozţa reală a "atmosfere controlate" depnde de fell prodsl, de tmpl de depoztare ş de temperatră. Volml de aer nfltrat se calclează c relaţa: V = n V g [m3] (4.27) Unde nmărl de schmbr ale aerl n se determnă dn tabell 4.0 în fncţe de volml constrt V g, la o temperatră a aerl ma mare decât 0ºC pentr o peroadă de 24h. TABELUL 4.0 V g [m 3 ] 5,66 4,48,3 4,5 7 28,3 42,5 56,6 84,8 n 44 34,5 29, , ,5 V g [m 3 ] 3 4,5 69, n 8,2 6,5 5,5 4,9 3,5 3 2,3,4 Pentr V g > 2830 se a n = 75/ V g Pentr t = ºC valoarea l n se înmlţeşte c 0,6 deoarece se consderă că şle se deschd ma rar la camerele frgorfce c aer de această temperatră. Nmărl de schmbr de aer n pentr tnele de răcre ş congelare rapdă este egal c nmărl de şarje în 24 de ore SARCINA DE RĂCIRE DATORATA DEGRADĂRII BIOLOGICE A PRODUSELOR DEPOZITATE, Q 4 Canttatea de căldră datorată acest proces este mportantă la depoztarea prodselor vegetale la care degradarea bologcă se desfăşoară ş dpă clegere ş prelcrare parţală. Degradarea bologcă se poate asmla c oxdarea glcoze (C 6 H 2 O 6 ) în aer. C 6 H 2 O 6 +6O 2 = 6CO 2 + 6H 2 O + 2, [KJ] (4.28) Lând în consderare masele molare, se obţne: 264 m CO2 3 2, [kg CO2 / 000kJ ] (4.29) de nde căldra specfcă degajată la oxdare, raportată la n kg CO 2 va f:

15 2,88 0 q d [kj / kg CO2 ] (4.30) Dacă în camera frgorfcă snt prodse deja răcte ş depoztate la temperatra de depoztare ş prodse în crs de prelcrare termcă, atnc căldra evacată ş m CO se calclează 2 separat pentr fecare grp separat. Pentr prodsele în prelcrare termcă se foloseşte căldra ce corespnde temperatr t m, ar pentr celelalte căldra corespnzătoare l t m = t. Sarcna de răcre Q 4 va f: Q 4 = M q d ( t m ) τ 3600 [kwh/z] (4.3) M [t/z] - masa prodselor care degajă căldră de oxdare q d (t m ) [kj/th] - căldra degajată de tona de prods pe oră, tabell 4.. τ [h/z] - tmpl de răcre sa depoztare Tabell 4. CĂLDURA q d ÎN FUNCŢIE DE TEMPERATURĂ FRUCTE ŞI LEGUME q d [KJ/th] 0ºC 2ºC 5ºC 0ºC 5ºC 20ºC persc strgr mere case portocale creşe ceapă albă fasole verde cperc mazăre în teacă cartof varză morcov c frnze arde salată spanac SARCINA DE RĂCIRE DATORATĂ CHICIURII DE PE VAPORIZATOARE, Q 5 Temperatra de vaporzare a agentl frgorfc fnd ma mcă decât temperatra de roă a aerl dn camera frgorfcă, pe sprafaţa vaporzatorl apare chcra.

16 Umdtatea dn care se formează chcra provne dn scarea prodselor în tmpl prelcrăr termce sa al depoztar, precm ş dn aerl nfltrat în camera frgorfcă. În calcl temperatra chcr se consderă egală c temperatra sprafeţe vaporzatorl. Căldra Q 5 se poate calcla c relaţa: w j j 0 + n Vgρ x s x 3600 j Q 5 = ( ) ( )( ) 0 [kwh/z] (4.32) w j [kg/z] = canttatea de mdtate proventă dn prodsl almentar tp j într-o z. j [kj/kg] - entalpa specfcă a mdtăţ separate pe vaporzator, la temperatra t 2 0 [kj/kg] - entalpa specfcă a chcr la temperatra dn vaporzator t 0 n V g [m 3 /z] - volml de aer nfltrat; în cazl ventlăr în loc de n se foloseşte n v ρ [kg/m 3 ] - denstatea aerl la temperatra t x s, x [kg/kg] - conţntl de mdtate al aerl ce ntră în cameră la temperatra t. Intenstatea deshdratăr, în procente dn masa prodselor este dată în tabell 4.2. Tabell 4.2 PRELUCRARE TERMICĂ % DESHIDRATARE OBSERVAŢII răcrea cărn -3% pe peroada răcr la +4ºC t v =-30ºC w w =3m/s depoztare carne răctă % pe tmp de 5 zle t v =- ºC f w =85 95% depoztare carne răctă 4-6% pe 2..3 săptămân congelare carne în ct 0,30-0,34% ct închse congelare carne atârnată pe peroada de congelare carcasă porc,5% carne vtă,7-2% depoztare carne congelată pe tmp de 3-6 ln carcasă porc -,3% carne vtă 2,3-3,3% răcre carne pasăre ş epre 0,4-0,8% pe 7 zle congelare carne pasăre ş epre 0,7-,4% în tmpl congelăr depoztare carne pasăre ş epre congelată 0,4-0,84% în aer lnştt o lnă depoztare oă 3,5% pe 4 săptămân depoztare oă 4,5% pe 8 săptămân răcre peşte 0,5-% pe tmpl răcr

17 depoztare peşte răct 0,5% pe 24 de ore congelare peşte,2-3% pe peroada congelăr depoztare peşte congelat 0,2-0,4% în aer lnştt pe o săptămână răcre frcte ş legme 2% pe tmpl răcr depoztare frcte ş legme răcte 0,5-% pe o lnă congelare frcte ş legme -2% pe peroada congelăr depoztare frcte ş legme congelate 0,5-% pe tre săptămân 4.6. SARCINA FRIGORIFICĂ DATORATĂ ACTIVITĂŢII OAMENILOR, Q 6 Această sarcnă de răcre depnde de nmărl de mnctor, de tpl de mncă, de ntenstatea mnc ş de temperatra aerl dn camera frgorfcă. Se admte că n lcrător transportă c stvtorl prodse almentare în canttate de,5 tone/oră. Dacă n este nmărl de mnctor care lcrează smltan în camera frgorfcă, ar τ este tmpl de lcr, atnc: Q 6 = n q rτ [kwh/z] (4.33) q r [kw]= ntenstatea degajăr căldr dntr-n lcrător la o actvtate de ntenstate mede, dată în tabell 4.3 în fncţe de temperatra aerl dn camera frgorfcă. TABELUL 4.3 q r [Kw] t [ºC] q r [kw] t [ºC] 0,22 0 0,35-2,2 0,247 4,5 0,38-7,8 0,278 -,2 0,4-23,3 0,308-6,7 - -

18 4.7. SARCINA DE RĂCIRE DATORATĂ ILUMINATULUI, Q 7 Căldra evacată depnde de ntenstatea lmnatl ş de drata totală a fncţonar nstalaţe de lmnat în 24 ore: Q 7 = N l τ = η l A g n l 24 [kwh/z] (4.34) în care: N l [kw] = pterea nstalată totală a nstalaţe de lmnat τ [h] = tmpl de fncţonare al nstalaţe pe z η l = coefcent de tlzare a nstalaţe de lmnat n l [kw/m 2 ] = ntenstate specfcă raportată la m 2 sprafaţa constrtă; De obce, n l = 0,0 kw/m 2 ş η l = 0,3 ş atnc: Q 7 = 0,072 A g [kwh/z] (4.35) Pentr lmnat c corpr ncandescente se consderă pterea electrcă a acestora, ar pentr corpr florescente se înmlţeşte c,232 pterea acestora. Pentr răctoare ş congelatoare se poate estma ca sarcnă de răcre datorată lmnatl de W/ m 2 de sprafaţă ş char dbll acestor valor pentr zonele de lcr SARCINA DE RĂCIRE DATORATA FUNCŢIONARII VENTILATORULUI, Q 8 Teoretc această sarcnă n se poate calcla decât dpă ce se cnoaşte caracterstca răctorl de aer ş a ventlatorl, ea fnd echvalentl calorc al lcrl mecanc consmat de electromotorl ventlatorl. Căldra degajată de motoarele electrce varază în fncţe de mărmea motorl, pterea, efcenţa sa ş localzarea înăntrl sa înafara spaţl răct. Dacă ptere este dată în CP, echvalentl calorc este 2545 Bt/h sa 745 W. Efcenţa motoarelor electrce varază de la 40%, la motoarele care antrenează ventlatoare mc, până la 80% la motoarele ntegrate. Căldra degajată de către motorl electrc depnde de orele de fncţonare ş de randamentl acesta. Astfel pentr motoarele amplasate în nterorl camere frgorfce, pterea se împarte la efcenţa acestora s se obţne căldra degajată. Pentr motoarele amplasate înafara spaţl răct ş care antrenează pompe de crclaţe, ventlatoare, etc. dn spaţl răct, perderle se dspează în exteror, ar în nteror rămâne energa tlă a acestora sb formă de căldră.

19 Dacă motoarele snt amplasate în cameră, ar pompele ş ventlatoarele antrenate snt afară, perderle motoarelor rămân sb formă de căldră în cameră, adcă (- efcenţa) dn pterea motorl rămâne în cameră. Practc căldra degajată de motoarele electrce se determnă dn rmătoarea relaţe: 7 Q 8 = a = Q [kwh/z] (4.36) în care: a = coefcentl de propagare c rmătoarele valor: a= 0 pentr camere c aer lnştt ş ţev în serpentnă a= 0, pentr camere c răctor de aer a= 0,5-0,2 pentr camere c răcre rapdă a= 0,2-0,25 pentr camere c congelare rapdă În cazl în care în camera frgorfcă snt ş alte dspoztve c acţonare mecancă, atnc în Q 8 se va tne cont ş de prezenţa acestora. 4.9 SARCINA DE RĂCIRE (PUTEREA FRIGORIFICĂ) A VAPORIZATORULUI Sarcna de răcre a vaporzatorl adcă a răctorl dn camera frgorfcă se determnă c relaţa: 8 Q 0 = = Q [kwh/z] (4.37) Sarcna de răcre a vaporzatorl se determnă astfel încât să se acopere necesarl de răcre în peroada de răcre τ efectv [h], (care este ma mcă decât 24 ore datortă peroadelor de întreţnere: dezgheţare a chcr, crăţene) ş în pls acoperrea sprasarcnlor, reparaţ, etc., astfel încât: Q 0v = τ Q 0 efectv [kw] (4.38) nde τ efectv este: 2-24 ore/z pentr frgdere casnce 4-6 ore/z pentr frgdere comercale 6-20 ore/z pentr frgdere ndstrale Pentr tnelele c fncţonare contnă sa în şarje, tlaje de răcre sa congelare, de prodcere a gheţ trebe lat în calcl tmpl efectv real de fncţonare dependent de sarcnle de prodcţe.

20 4.0 SARCINA DE RĂCIRE A COMPRESORULUI, Q 0 Pterea frgorfcă a compresorl Q 0, se determnă separat pentr fecare regm în fncţe de temperatra de vaporzare pe baza sarcnlor de răcre de la toate camerele c vaporzatoarele lcrând la aceeaş temperatra de vaporzare. Dacă snt ma mlte camere frgorfce cplate la n compresor, se va consdera că sarcna de răcre maxmă n apare smltan. Factorl de smltanetate η = 0,7...0,9 este în fncţe de nmărl de camere frgorfce ş condţle de exploatare (pentr o cameră frgorfcă η =). Rezltă sarcna de răcre (capactatea frgorfcă) a compresorl pentr temperatra de vaporzare respectvă: Q 0 = η Q 0vj [kw] (4.39) j 4. SARCINA DE RĂCIRE A CONDENSATORULUI, Q k Căldra evacată de condensator este egală c sma dntre sarcna de răcre ş energa consmată pentr antrenare compresoarelor. De obce în proectare se admte că necesarl de răcre al condensatorl să fe sma sarcnlor de răcre ale compresoarelor Q 0 ş pterea nstalată a electromotoarelor P em, pentr a avea o rezervă de ptere frgorfcă la regmrle tranztor, când temperatrle de vaporzare snt ma mar decât cele proectate: Q k = (Q 0 + P em ) [ kw ] (4.40)

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE Captoll 7 7. MPIFICTORE EECTRONICE 7.. Parametr amplfcatoarelor Un amplfcator este n crct electronc care măreşte pterea n semnal electrc, lăsând nescmbată varaţa l în tmp. Pentr a ptea îndepln această

Διαβάστε περισσότερα

Modele de determinare a permitivitatii electrice a materialelor nanocompozite

Modele de determinare a permitivitatii electrice a materialelor nanocompozite Modele de determnare a permtvtat electrce a materalelor nanocompozte 1. Scopl lcrar Scopl general al aceste lcrar este de a determna permtvtatea echvalenta a materalelor nanocompozte c mpltr anorgance

Διαβάστε περισσότερα

i1b Intrerupere i 2a În final prin suprapunerea efectelor se obţin valorile totale ale curenţilor prin rezistenţe:

i1b Intrerupere i 2a În final prin suprapunerea efectelor se obţin valorile totale ale curenţilor prin rezistenţe: Teorema sperpozţe exempl de calcl Să se determne crenţ prn crctl dn fra 4a a b 0 S 0 ntrerpere a Scrtcrct b S a) b) c) F 4 Exempl de aplcare a teoreme sperpozţe: a) rctl complet; b) rctl c srsa de crent

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului CAP.. NOŢIUNI DESPRE AERUL UED ŞI USCAT... 5.. Propretăţle fzce ale aerulu... 5... Compozţa aerulu... 5... Temperatura, presunea ş greutatea specfcă... 5.. Aerul umed... 6... Temperatura... 7... Umdtatea...

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL EXPERIMENTAL AL CIRCUITELOR CU REZISTOARE NELINIARE

STUDIUL EXPERIMENTAL AL CIRCUITELOR CU REZISTOARE NELINIARE STDL EXPERMENTAL AL CRCTELOR C REZSTOARE NELNARE 1. Brevar teoretc Rezstoarele snt elemente de crct dpolare a căror fncţonare se bazează pe transformarea energe electromagnetce prmtă pe la borne în căldră

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1. 5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3 TRANZISTOARE BIPOLARE

CAP. 3 TRANZISTOARE BIPOLARE AP. 3 TANZSTA PLA 3. NłUN FUNDAMNTAL Tranzstorl bpolar (T), este realzat dntr-n crstal semcondctor comps dn tre regn dopate c mprtăń de tp dfert, care se scced în ordnea: p-n-p sa n-p-n ş care satsfac

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro

Analiza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro nlz în regm dnmc scemelr electrnce c recţe Egene Psdărăsc - DCE EM 6 electrnc.gen.r emnr 6 6 NLI ÎN EGIM DINMIC CHEMELO ELECTONICE C ECŢIE 6. Nţn teretce generle de ter trprţlr H s ntrre eşre Fg. 6. În

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ

1. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ . PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ a. Agent frigorific b. Debitl masic de agent frigorific m kg/s c. Temperatra de intrare a agentli de răcire t i C d. Încălzirea agentli de răcire

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC LA GAZE Metoda balonului Clémènt-Désormes

DETERMINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC LA GAZE Metoda balonului Clémènt-Désormes Lucrarea IV DETERINAREA EXPONENTULUI ADIABATIC LA GAZE 4.. etoda balonulu Clémènt-Désormes Consderaţ teoretce Datortă compresbltăţ mar a gazelor exstă o deosebre sensblă între căldura specfcă la volum

Διαβάστε περισσότερα

3.1 CIRCUITE DE POLARIZARE

3.1 CIRCUITE DE POLARIZARE 3. D POLAZA rctele de polarzare asgră fncńonarea tranzstorl în pnctl statc de fncńonare dort. Pnctl statc de fncńonare (psf) reprezntă valoarea ărlor electrce dn tranzstor, ăsrate în crent contn. Fnd n

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Factorul de amplificare (amplificarea) se introduce cu expresiile:

Factorul de amplificare (amplificarea) se introduce cu expresiile: . TE EETNE FNDAMENTAE. Amplfcatoare.. ntrodcere. Generaltăţ Prn amplfcare înţelegem procesl de mărre a valorlor nstantanee ale ne pter sa ale alte mărm, făra a modfca modl de varaţe a mărm în tmp ş folosnd

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRONICĂ ANALOGICĂ

ELECTRONICĂ ANALOGICĂ dran Vrgl ĂN ELETONĂ NLOGĂ Dspoztve ş aplcaţ prns Edtra nverstăţ Translvana dn Braşov 00 00 EDT NVESTĂŢ TNSLVN DN BŞOV dresa: 50009 Braşov, B-dl l Man 4 Tel:068 476050 Fax: 068 47605 E-mal : edtra@ntbv.ro

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CÂMPUL ELECTRIC STAŢIONAR

CÂMPUL ELECTRIC STAŢIONAR B 3 CÂMPUL ELECTRIC STAŢIONAR Conform celor prezentate în captolul, câmpul electrostatc este nul în conductoare omogene moble ş este neînsoţt de transformăr de energe. Spre deosebre de câmpul electrostatc,

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE

BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE DANIEL C. IOAN Unverstatea Poltehnca Bcreşt BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE Edtra 2000 DANIEL C. IOAN BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE Referenţ ştnţfc: Conf.dr.ng. Irna Mntean Ş.l. dr.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Platfrmă de e-learnng ș crrclă e-cntent pentr înățământl sperr tehnc Elemente de Electrncă nalgcă 5. Strctr nersare c O STUCTUI INVESOE CU O SCHEM DE PINCIPIU CU O IDEL Schema de prncp a n amplfcatr nersr

Διαβάστε περισσότερα

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR . NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR.. Introducere Electronca s-a mpus defntv în cele ma dverse domen ale veţ contemporane, nfluenţând profund dezvoltarea ştnţe, a producţe ş char modul de vaţă al oamenlor.

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG UNIVESITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUEŞTI DEPATAMENTUL DE FIZICĂ LABOATOUL DE OPTICĂ BN - 10 A STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 004-005 STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE.

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE. 1.6 TRANZISTORUL IPOLAR DE PUTERE. Tranzstorul bpolar de putere dervă dn tranzstorul obşnut de semnal, prn mărrea capactăţ în curent ş tensune. El este abrevat prn nţalele JT, provennd de la denumrea anglo-saxonă

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr

Διαβάστε περισσότερα

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator - Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de termodinamică biologică

Elemente de termodinamică biologică Bofzcă Elemente de termodnamcă bologcă Captolul V. Elemente de termodnamcă bologcă Termodnamca este nu numa un mportant captol al fzc, dar ş sursa a numeroase nformaţ mportante despre sstemele bologce.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

SEGMENTAREA IMAGINILOR TEHNICI DE CLUSTERING

SEGMENTAREA IMAGINILOR TEHNICI DE CLUSTERING SEGMETAREA IMAGIILOR TEHII DE LUSTERIG ategor de tehnc de segentare pe regn Thresholdng (segentare pe hstograa) Segentarea n spatl caracterstclor (generalzare thresholdng) pentr regn c nfortate a valorlor

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE Probleme de lectrctate Petrca rstea 017 nverstatea dn ucureşt Facultatea de Fzcă TIITT ş MGNTISM, Partea a II-a: xamen SIS Sesunea Ianuare, 017 POM POPS 1. n fzcan estmează că prntr-o secţune a unu conductor

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II. Utiizarea transformării Lapace Să considerăm probema hiperboică de forma a x + b x + c + d = f(t, x), (t, x) [, + )

Διαβάστε περισσότερα

CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare

CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare CAPTATOARE SOLARE Captatoarele solare reprezintă componenta de bază a ni sistem activ tilizând energia solară. Acesta este elementl ce asigră conversia radiaţiei electromagnetice solare în energie termică

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3.1. ALEGEREA MATERIALULUI Alegerea materialului pentru izolarea termică a camerei frigorifice, conductelor, armăturilor depinde de coeficientul de conductivitate

Διαβάστε περισσότερα