CAP. 3 TRANZISTOARE BIPOLARE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAP. 3 TRANZISTOARE BIPOLARE"

Transcript

1 AP. 3 TANZSTA PLA 3. NłUN FUNDAMNTAL Tranzstorl bpolar (T), este realzat dntr-n crstal semcondctor comps dn tre regn dopate c mprtăń de tp dfert, care se scced în ordnea: p-n-p sa n-p-n ş care satsfac condńle: ) regnea de mjloc, nmtă bază, are o lăńme mcă (fracńn de mcron... mcron) fańă de lngmea de dfze a prtătorlor mnortar care o parcrg ş ) na dn regnle extreme, nmtă emtor, are n grad de mprfcare mlt ma mare decât baza. ea de-a trea regne a tranzstorl se nmeşte colector. În cadrl strctr de tranzstor se formează doă joncńn pn. egmrle de fncńonare ale tranzstorl rezltă dpă cm snt polarzate aceste joncńn. ele patr cazr posble snt prezentate în tabell 3.. Polarzarea joncńn: egml de - - fncńonare Drecta nversă Actv normal Drectă Drectă SatraŃe nversă nversă locare nversă Drectă Actv nversat Tabell 3. egmrle de fncńonare ale tranzstorl în fncńe de polarzarea joncńnlor. FncŃonarea în regm actv normal (prescrtat AN) este întâlntă în cazl aplcańlor lnare. În satrańe tranzstorl se poate aproxma c n comtator închs ( 0), ar în blocare c n comtator deschs ( 0). Tranzstorl se tlzează în aceste doă regmr la aplcańle dn electronca dgtală ş la crctele de comtańe. egml actv nversat este întâlnt foarte rar. Tranzstorl va f analzat în regm actv normal. În AN, joncńnea emtorl, dntre emtor ş bază, este polarzată în sensl condcńe. JoncŃnea fnd asmetrcă (condńa ), crentl prn această joncńne se va datora îndeoseb prtătorlor mnortar njectań în bază dn emtor. Aceşt prtător vor dfza prn bază ş cea ma mare parte a lor vor traversa baza fără a se recombna (datortă condńe ) ajngând la ce-a dea doa joncńne pn (joncńnea colectorl), pe care o vor traversa, deoarece este polarzată nvers (fnd favorzată condcńa prtătorlor mnortar). Astfel, prn joncńnea colectorl, deş polarzată nvers, va trece n crent mare, aproape întreg crentl care trece prn joncńnea emtorl polarzată drect. Trecerea n crent mare prntr-o joncńne polarzată nvers, datortă prezenńe ne joncńn polarzată drect în vecnătatea e, constte efectl de tranzstor. Aceste tranzstoare se nmesc tranzstoare bpolare deoarece fncńonarea lor se bazează pe ambele categor de prtător (majortar în regnle extreme ş mnortar în regnea de mjloc). Smbolrle tranzstoarelor de tp pnp, respectv npn snt prezentate în fgra 3..

2 a) pnp b) npn Fg. 3.. Smbolrle tranzstoarelor bpolare. Săgeata dn smbol ndcă emtorl tranzstorl. Sensl săgeń ndcă sensl joncń. emtorl (de la p la n) ş sensl crenńlor prn tranzstor. Tranzstorl pnp este reprezentat c emtorl în ss, rezltă astfel o crclańe a crenńlor de ss în jos. 3.. Tranzstorl bpolar în regm actv normal (AN) În regm actv normal joncńnea emtorl este polarzată drect ş joncńnea colectorl este polarzată nvers. Pentr fxarea delor se va consdera tranzstorl npn, caz în care: 0 ; < 0., (3.) > În cazl aplcańlor zale condńle anteroare devn: > U ; > U D0 sat, (3.) nde U D0 este tensnea de deschdere a dode bază-emtor (U D0 0,5V la slc) ş U sat este tensnea de satrańe a tranzstorl (c o valoare zală de câteva zecm de volt). În aceste condń, datortă efectl de tranzstor, crentl de colector este aproape egal c cel de emtor: = c α = 0,98...0,998, (3.3) α nde α este factorl de amplfcare în crent dntre colector ş emtor. fectl de tranzstor poate f modelat prntr-n generator de crent comandat în crent. rentl de emtor crclă prn joncńnea de emtor polarzată drect ş depnde exponenńal de tensnea de polarzare a joncńn conform ne ecań de tpl ecańe exponenńale a dode. Tranzstorl poate f prvt ca o dodă între bază ş emtor ş ca n generator de crent (comandat în crent) în colector. rctl dn fgra 3..a este echvalent n tranzstor npn. α α U β S/ α U a) b) c) Fg. 3.. Modele de semnal mare în AN pentr tranz. npn; a) crct c dodă, b), c) crcte echv. smplfcate doda este înloctă c o srsă de tensne. cańa exponenńală a tranzstorl pentr tranzstorl npn este: = S exp, (3.4) U nde S este o constantă nmtă crent de satrańe al tranzstorl ş U T ( 5mV la 90K) este tensnea termcă. S are valor tpce în domenl A (fncńe de dmensnea tranzstorl) ş depnde de temperatră (se dblează la crca 5 creştere a temperatr). T

3 smplfcare a scheme echvalente dn fgra 3..a, se obńne înlocnd doda dntre bază ş emtor c o srsă de tensne constantă. Această înlocre este posblă deoarece tensnea bază-emtor se schmbă relatv pńn la modfcarea crentl de colector; pentr n crent prn tranzstor = zecm de ma ste de ma, rezltă U =0,6 0,8V(la tranzstorl c slc). Se consderă o tensne constantă: U 0,7V ş se obńne astfel modell smplfcat al T dn fgra 3..b, care asgră o precze sfcentă pentr crctele zale. În majortatea aplcańlor tranzstorl este tlzat ca n dspoztv comandat. Modell dn fgra 3..b (sa a), este convenabl dacă tranzstorl este comandat dn emtor, adcă crctl de comandă fxează valoarea crentl de emtor. xstă adesea stań în care tranzstorl este controlat dn bază. Pentr aceste cazr este preferabl crctl dn fgra 3..c, (echvalent c crctl dn fgra 3..b), Trecerea de la crentl de emtor la crentl de bază se face c aşanmta ecańe de contntate a tranzstorl: =, (3.5) care se înloceşte în relańa (3.3). ezltă sccesv: α = α = α α ; ( α ) = α ; = sa α = β ; (3.6) α β =, (3.7) α reprezntă factorl de amplfcare în crent dntre colector ş bază. łnând seama de valorle pt. α dn relańa (3.3), rezltă β = c valor zale β = Se observă dspersa mare a amplfcăr colector-bază ş se reńne faptl că această amplfcare este mlt sprantară. La tranzstoarele pnp se nversează sensl tensnlor ş al crenńlor, conform c sensrle dn fgra 3..a. Astfel, se nversează ndc tensnlor dn relańle (3.) (3.) ş (3.4); de exempl, pentr ca tranzstorl pnp să fe practc în AN relańa (3.) devne: > U ; > U D0 sat. (3.8) elańle refertoare la crenń (3.3), (3.5) ş (3.6) n se modfcă (deoarece sensl de crclańe al crenńlor prn tranzstorl pnp se consderă nversat fańă de tranzstorl npn crentl ntră în emtor ş ese prn colector). În cazl tranzstoarelor pnp, schemele echvalente dn fgra 3. devn: α S/ α a) b) U Fg Modele de semnal mare în AN pentr tranz. pnp; a) crct c dodă, b), c) crcte echv. smplfcate doda este înloctă c o srsă de tensne. α U c) β 3

4 ndferent de tp, tranzstorl bpolar în AN este n dspoztv care controlează crentl de colector. ontroll lnar al crentl de colector se poate realza în doă modr: - prn crentl de emtor ş - prn crentl de bază. La analza n crct c tranzstoare, se dentfcă modaltatea de control (dn emtor sa dn bază), se tlzează nl dntre modelele dn fgra 3. sa 3.3 ş se verfcă, c relańle (3.) sa (3.8), în ce măsră tranzstorl îş păstrează regml actv normal de fncńonare la eventala modfcare a semnalelor. 3.. Tranzstorl bpolar în regm de blocare În regm de blocare ambele joncńn ale T snt polarzate nvers (conform tabell 3.). În cazl tranzstorl npn aceasta înseamnă: < 0 ş < 0. (3.0) În practcă se admte că tranzstorl este blocat char dacă joncńnle tranzstorl snt polarzate drect dar c o tensne ma mcă decât tensnea de deschdere a dodelor respectve; la tranzstor npn: U ; 0, (3.) < D0 > nde U D0 este tensnea de deschdere a dode bază-emtor (U D0 0,5V la slc). În acest caz crenń prn tranzstor snt de ordnl mcroamperlor, negljabl pentr aplcańle practce. Se pot tlza relańle aproxmatve: 0, 0, 0, (3.) ceea ce este echvalent c a consdera tranzstorl ca o întrerpere de crct. La tranzstorl pnp sensl tensnlor se nversează ş relańle (3.) devn: U ; 0, (3.3) < D0 > În conclze, n tranzstor blocat n are nc n efect în crctl în care apare ş poate f şters dn acel crct Modele smplfcate ale T valable în AN ş în blocare Trecerea dn regml de blocare în regm actv normal are loc gradat prn modfcarea tensn pe joncńnea emtorl de la U D0 0,5V la U D 0,7V ş poate f analzată c ajtorl ecańe exponenńale a tranzstorl, relańa (3.4). aracterl nelnar al aceste ecań face nepractcă tlzarea e în la analza crctelor obşnte. α β U U D D a) >U sa b) c) 0 U D t Fg rcte echvalente smplfcate pentr tranzstoare npn valable în AN ş în blocare, comandate: a) în emtor, b) în bază ; c) caracterstca de transfer dealzată. 4

5 Modelele smplfcate dn fgra 3.4 ş 3.5 pot f tlzate atât în regm de blocare cât ş în regm actv normal. Trecerea de la n regm la altl are loc prn modfcarea stăr dode deale dn crctl echvalent (ca ş la modell dode c tensne de prag). Această smplfcare condce la mcşorarea precze ma ales în domenl crenńlor mc, la lmta dntre blocare ş AN. a) U D α Fg rcte echvalente smplfcate pentr tranzstoare pnp valable în AN ş în blocare, comandate: a) în emtor, b) în bază ; c) caracterstca de transfer dealzată. rctele echvalente prezentate n snt valable în satrańe ş în regm actv nversat, ceea ce mpne o condńe splmentară: b) > U pentr npn, respectv > U pentr pnp, (3.4) sat β sat nde U sat sa U sat este tensnea de satrańe a tranzstorl npn, respectv pnp (c o valoare zală de câteva zecm de volt) Tranzstorl bpolar în satrańe În regm de satrańe ambele joncńn ale T snt polarzate drect (conform tabell 3.). În cazl tranzstorl npn aceasta înseamnă: 0 ; > 0. (3.5) > Tranzstorl bpolar ntră în regm de satrańe dacă în baza tranzstorl se forńează dn exteror n crent ma mare decât crentl de bază necesar pentr menńnerea crentl de colector al tranzstorl: >, (3.6) β Srplsl de crent dn bază = ( /β ) deschde joncńnea bază-colector. Deoarece ambele joncńn ale tranz. snt deschse, tensnea dntre colector ş emtor este mcă: = ( 0, ,6=0, 0,3V). Dacă se consderă această tensne aproxmatv constantă, în locl n tranzstor npn satrat se poate tlza crctl echvalent dn fgra 3.6.a. U sat U sat >U sa t U D U U sat a) b) c) Fg Scheme echvalente pentr tranzstorl bpolar satrat: a) tranzstor npn, b) schemă smplfcată pentr npn, c) tranzstor pnp. U sat Tensnea de satrańe a tranzstorl U sat are o valoare zală de câteva zecm de volt; în cazl tranzstoarelor de mcă ptere se poate consdera U sat 0,V. La o analză smplfcată a crctelor care conńn tranzstoare c) 0 U D 5

6 satrate se poate consdera tensnea de satrańe a tranzstorl ca fnd nlă, ma ales dacă tensnle dn crctl colectorl a valor ma mar decât câńva volń. În acest caz crctl echvalent al tranzstorl se smplfcă ş devne cel dn fgra 3.6.b. Tensnea bază-emtor a tranzstoarelor în satrańe are de obce valor ma mar decât în AN U sat = 0,7...0,9V. Pentr smpltate se consderă tensnea bază-emtor c aceeaş valoare dn AN: U sat U 0,7V. Pentr a realza o satrańe fermă a tranzstorl, raportl dntre crentl de colector ş cel de bază, nmt factor de amplfcare forńat (de crctl exteror): se alege de obce β fortat = < β, (3.7) β fortat = 0K0 < < β. (3.8) În cazl tranzstoarelor pnp sensl tensnlor se nversează ş se poate tlza crctl echvalent dn fgra 3.6.c, nde U sat este tensnea de satrańe a tranzstorl (c valor zale de câteva zecm de volt, ca ş la tranzstorl npn). În conclze, tranzstorl este satrat datortă n crent excesv în bază ş se comportă într-o prmă aproxmare ca n comtator închs (între colector ş emtor). Ma exact, tensnea colector-emtor este de câteva zecm de volt. 3. APLAł SMPL AL TANZSTAL 3.. nversorl c tranzstor bpolar nversorl de tensne în forma l cea ma smplă este prezentat în fgra 3.7. Srsa de tensne de la ntrare se conectează între bază ş emtor (prn ntermedl rezstenńe ) ar eşrea se prea între colector ş emtor. mtorl este conectat la masă ş este comn ntrăr ş eşr; se spne despre tranzstor că este în conexnea emtor comn. U U β U a) b) Fg nversorl c tranzstor bpolar: a) schema de prncp, b) schema echvalentă c tranzstorl în AN. Tranzstorl este tlzat ca amplfcator de crent, ar rezstenńele realzează conversa crent-tensne. ezstenńa transformă tensnea de ntrare în crent de bază conform TK pe bcla de ntrare: = =. (3.9) ezstenńa transformă crentl de colector în tensne de eşre conform TK pe bcla de eşre: = U, (3.0) 6

7 nde c U s-a notat tensnea srse de almentare a crctl. Se consderă cazl zal în care este îndeplntă condńa, U >>U D0, (3.) nde U D0 0,5V este tensnea de deschdere a ne dode c slc (joncńnea bază-emtor). Pentr tensn de ntrare mc ( <U D0 ) tranzstorl este blocat, crenń prn tranzstor snt negljabl ş tensnea de eşre are o valoare rdcată: ( ) U U, 0. (3.) = Pentr tensn de ntrare sfcent de mar, tranzstorl ntră în satrańe. În acest caz tensnea de eşre este mcă: U ( 0,V), (3.3) = sat ş crentl de colector atnge o valoare apropată de valoarea maxmă posblă: U U sat U = ( = max ). (3.4) ntrarea în satrańe a tranzstorl are loc dacă se njectează în baza acesta n crent ma mare decât cel necesar pentr a ssńne crentl dn colector. ondńa (3.6), de ntrare în satrańe, devne: U U = > > U U. (3.5) β β β Tensnea bază-emtor s-a consderat constantă, U (=U D 0,7V). ele doă stań extreme: tranzstorl blocat ş respectv tranzstorl satrat snt tlzate la crctele care lcrează în comtańe sa în cazl crctelor logce. În acest ltm caz, dacă se alocă valoarea logcă 0 pentr tensn mc (apropate de zero volń) ş valoarea logcă pentr tensn rdcate (apropate de U ) se observă că valoarea logcă de eşre este nversl valor logce de ntrare; crctl c tranzstor realzează fncńa de nversare sa negare logcă. Dacă tensnea de ntrare are valor med, atnc tranzstorl va fncńona în regnea actvă normală (AN). Tranzstorl se comportă ca o srsă de crent controlată dn crctl baze ş de aceea se preferă tlzarea scheme echvalente dn fgra 3.3.c. Schema echvalentă a nversorl este prezentată în fgra 3.7.b. FncŃonarea crctl poate f descrsă c relańle (3.6), (3.9) ş (3.0), relań dn care se obńne caracterstca de transfer a crctl: xempl U = U β = U β. (3.6) Să se exprme analtc ş să se repreznte grafc caracterstca de transfer a nversorl dn fgra 3.7.a pentr: =kω, =0kΩ, =0 5V ş U =5V. Se consderă modell dn fg. 3.4.b c U (=U D ) =0,7V, β =00 ş U sat =0,V. 7

8 ezolvare: În blocare: 0, =. Tranzstorl este blocat dacă doda bază-emtor este blocată: <U D adcă <U D. Dacă tranzstorl este blocat, 0 ş conform (3.) rezltă: U U = 5V, pentr < 0,7V. = Pentr >0,7V doda bază-emtor este în condcńe ş tranzstorl poate f în AN sa în satrańe. Dacă >0,V, tranzstorl este în AN ş caracterstca de transfer este dată de (3.6): 0,7 = 5 k 00 = 0 [V], pt. 0 > 0, <,8 V. 0k În satrańe, conform (3.3): =0,V pentr >,8V relańa (3.5). aracterstca de transfer a crctl pentr întreg domenl de varańe a tensn de ntrare este reprezentată grafc în fgra 3.8. Pentr comparańe, s-a reprezentat c lne întrerptă caracterstca obńntă prn smlare. aracterstca de transfer este descrsă analtc de fncńa lnarzată pe porńn: 5 [V] locare AN SatraŃe = 5 V = 0 = 0, V pentr V pt. pentr < 0,7 V 0,7,8 V <,8 V Fg aracterstca de transfer a nversorl c tranzstor ; c lne întrerptă este schńată caracterstca de transfer obńntă prn smlare. 0, 0 0,7,8 5 [V] Problemă de proectare a) Să se dmensoneze crctl nversor dn fgra 3.9, astfel încât să realzeze: - U pentr =0 V, - =U sat 0 pentr = 5V. Parametr tranzstorl se consderă U D0 =0,5V, U =0,7V ş β =00. b) Să se determne tensnea de ntrare de la care tranzstorl ntră în satrańe dacă β =300. k U 5V Fg nversor logc c tranzstor 8

9 ezolvare: a) Dmensonarea crctl se redce la aflarea valorlor rezstenńelor ş. Pentr tranzstorl blocat, dvzorl de tensne lcrează în gol ( 0) ş dec: =. sa = La lmta eşr dn blocare, conform relańe (3.): =U D0 =0,5V ş trebe ca =V (conform ennńl). Dn relańa precedentă rezltă: = = = =. 0,5 La lmta ntrăr în satrańe ( = V), cf. relańe (3.5), crentl de bază este: rentl necesar prn : U β se poate determna ş dn legea l hm: U 5 = = 0,05 ma. 00 k U = =, obńnt dn TK, U =. Pentr =, rezltă: U U 0,7 =, = = = kω 0,05m b) Pentr β =300, la lmta ntrăr în satrańe ( = V), crentl necesar este: U β 5 = = 0,067 ma, 300 k ar tensnea de ntrare la care apare acest crent (pentr = =kω) se poate calcla dn: U U = = U = k 0,067m 0,7 =,6V. În conclze crctl analzat poate f tlzat ca nversor logc. ntervalele de tensn corespnzătoare nvelelor logce la ntrare snt: - pentr 0 logc : =0 V depnde de tensnea de deschdere a tranzstorl U D0 ş de raportl rezstenńelor de la ntrare (n depnde de β ); - pentr logc : = 5V pentr β =00 ş =,6 5V pentr β =300 depnde de factorl de amplfcare în crent al tranzstorl. Pentr ca crctl să fncńoneze c orce tranzstor care are β 00, se va consdera ntervall de tensn care asgră satrarea tranzstorl pentr β mnm, dec = 5V, satrarea tranzstoarelor care a β ma mare fnd asgrată mplct. 9

10 3.. rct de comandă al n rele c tranzstor bpolar Dmensonarea crctl de comandă c tranzstor bpolar se va face pe baza n exempl. rctl dn fgra 3. declanşează n rele electromagnetc la scăderea lmnăr ambante sb n anmt prag. ontactele de forńă ale relel pot f tlzate de exempl pentr cplarea atomată a ssteml de lmnare de sgranńă. a senzor de lmnă este tlzată fotorezstenńa F componentă semcondctoare a căre rezstenńă scade la creşterea lmnăr (datortă prtătorlor de sarcnă generań optc). Prn modfcarea rezstenńe se poate ajsta pragl de declanşare. Doda D are roll de a crea o cale de crent pentr tensnea de atondcńe care apare la decplarea relel (în momentl blocăr tranzstorl). În lpsa dode această tensnea ar ptea dce la străpngerea tranzstorl. xempl de proectare Să se calcleze pentr ca relel să cpleze la acea lmnare pentr care fotorezstenńa are F = 5kΩ, dacă U =V, U =0,7V, β =00. ezstenńa relel este el = kω ar tensnea de prag (la care cplează relel) este U P =6V. La ce valoare a F va cpla relel dacă β =00? F D U el. Fg. 3.. ele optc ezolvare: Declanşarea relel se prodce la aparńa tensn de prag pe rele. rentl prn rele este crentl de colector al tranzstorl. renń prn U P 6 6m tranzstor snt: = = = 6mA, = = = 0,06mA. k β 00 el Acest crent de bază trebe să apară pentr F = 5kΩ. rentl prn fotorezstenńă ş rezstenńa necesară se pot determna prn aplcarea sccesvă a leg l hm: U U U,3 F = = 0,4mA, = F = 0,mA, = = 56kΩ F 0,m Dacă factorl de amplfcare creşte, crentl necesar în bază scade, crentl prn n se modfcă ş dec cplarea relel se va prodce pentr o altă valoare a fotorezstenńe: F 6m U 0,7 = = 0,m = 0,7mA, F = = = 4,kΩ. β 00 0,7m bservańe: Pentr aplcańa propsă modfcarea fotorezstenńe de la 5kΩ la crca 4kΩ este acceptablă; declanşarea relel optc se va prodce la n nvel de lmnare ceva ma rdcat dacă factorl de amplfcare al tranzstorl este ma mare. F 0

3.1 CIRCUITE DE POLARIZARE

3.1 CIRCUITE DE POLARIZARE 3. D POLAZA rctele de polarzare asgră fncńonarea tranzstorl în pnctl statc de fncńonare dort. Pnctl statc de fncńonare (psf) reprezntă valoarea ărlor electrce dn tranzstor, ăsrate în crent contn. Fnd n

Διαβάστε περισσότερα

i1b Intrerupere i 2a În final prin suprapunerea efectelor se obţin valorile totale ale curenţilor prin rezistenţe:

i1b Intrerupere i 2a În final prin suprapunerea efectelor se obţin valorile totale ale curenţilor prin rezistenţe: Teorema sperpozţe exempl de calcl Să se determne crenţ prn crctl dn fra 4a a b 0 S 0 ntrerpere a Scrtcrct b S a) b) c) F 4 Exempl de aplcare a teoreme sperpozţe: a) rctl complet; b) rctl c srsa de crent

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE Captoll 7 7. MPIFICTORE EECTRONICE 7.. Parametr amplfcatoarelor Un amplfcator este n crct electronc care măreşte pterea n semnal electrc, lăsând nescmbată varaţa l în tmp. Pentr a ptea îndepln această

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.

Διαβάστε περισσότερα

Factorul de amplificare (amplificarea) se introduce cu expresiile:

Factorul de amplificare (amplificarea) se introduce cu expresiile: . TE EETNE FNDAMENTAE. Amplfcatoare.. ntrodcere. Generaltăţ Prn amplfcare înţelegem procesl de mărre a valorlor nstantanee ale ne pter sa ale alte mărm, făra a modfca modl de varaţe a mărm în tmp ş folosnd

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRONICĂ ANALOGICĂ

ELECTRONICĂ ANALOGICĂ dran Vrgl ĂN ELETONĂ NLOGĂ Dspoztve ş aplcaţ prns Edtra nverstăţ Translvana dn Braşov 00 00 EDT NVESTĂŢ TNSLVN DN BŞOV dresa: 50009 Braşov, B-dl l Man 4 Tel:068 476050 Fax: 068 47605 E-mal : edtra@ntbv.ro

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL EXPERIMENTAL AL CIRCUITELOR CU REZISTOARE NELINIARE

STUDIUL EXPERIMENTAL AL CIRCUITELOR CU REZISTOARE NELINIARE STDL EXPERMENTAL AL CRCTELOR C REZSTOARE NELNARE 1. Brevar teoretc Rezstoarele snt elemente de crct dpolare a căror fncţonare se bazează pe transformarea energe electromagnetce prmtă pe la borne în căldră

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro

Analiza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro nlz în regm dnmc scemelr electrnce c recţe Egene Psdărăsc - DCE EM 6 electrnc.gen.r emnr 6 6 NLI ÎN EGIM DINMIC CHEMELO ELECTONICE C ECŢIE 6. Nţn teretce generle de ter trprţlr H s ntrre eşre Fg. 6. În

Διαβάστε περισσότερα

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Platfrmă de e-learnng ș crrclă e-cntent pentr înățământl sperr tehnc Elemente de Electrncă nalgcă 5. Strctr nersare c O STUCTUI INVESOE CU O SCHEM DE PINCIPIU CU O IDEL Schema de prncp a n amplfcatr nersr

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR aracterstcle statce ale tranzstorulu bpolar P a g n a 19 LURARA nr. 3 ARATRISTIIL STATI AL TRANZISTORULUI IPOLAR Scopul lucrăr - Rdcarea caracterstclor statce ale tranzstorulu bpolar în conexunle emtorcomun

Διαβάστε περισσότερα

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE.

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE. 1.6 TRANZISTORUL IPOLAR DE PUTERE. Tranzstorul bpolar de putere dervă dn tranzstorul obşnut de semnal, prn mărrea capactăţ în curent ş tensune. El este abrevat prn nţalele JT, provennd de la denumrea anglo-saxonă

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV 1.1 INTRODUCERE Amplfcatorul dferențal (AD) este întâlnt ca bloc de ntrare într-o mare aretate de crcute analogce: amplfcatoare operațonale, comparatoare,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1. 5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Modele de determinare a permitivitatii electrice a materialelor nanocompozite

Modele de determinare a permitivitatii electrice a materialelor nanocompozite Modele de determnare a permtvtat electrce a materalelor nanocompozte 1. Scopl lcrar Scopl general al aceste lcrar este de a determna permtvtatea echvalenta a materalelor nanocompozte c mpltr anorgance

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

3. TRANZISTORUL BIPOLAR

3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3.. NOŢIUNI INTRODUCTIV 3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3... Defnţe Tranzstorul bpolar este un dspozt electronc act cu tre termnale: emtorul (), baza (B) ş colectorul (C). Aceste tre termnale sunt plasate pe tre

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE

BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE DANIEL C. IOAN Unverstatea Poltehnca Bcreşt BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE Edtra 2000 DANIEL C. IOAN BAZELE TEORETICE ALE INGINERIEI ELECTRICE Referenţ ştnţfc: Conf.dr.ng. Irna Mntean Ş.l. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Bazele Electrotehnicii

Bazele Electrotehnicii Bazele Electrotehnc 4. Elemente eale e crct electrc Danel Ioan Unerstatea Poltehnca n Bcrest PUB - CIEAC/LMN anel@lmn.pb.ro Danel IOAN 4.. Introcere,marm prmtee s erate Prn efnte n crct electrc este o

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

2.4. Noţiunea de amplificator operaţional

2.4. Noţiunea de amplificator operaţional 2.4. Noţunea de amplfcator operaţonal Amplfcatorul operaţonal (AO) este un concept, care dealzează un tp de crcut: - amplfcator dferenţal - amplfcare dferenţală foarte mare - amplfcare nulă pe modul comun

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP . ITRODUCERE. SEMALE ŞI SISTEME DISCRETE Î TIMP. Semnale dscrete în tmp Prelucrarea numercă a semnalelor analogce a devent o practcă frecvent întâlntă. Aceasta presupune două operaţ: - eşantonarea la anumte

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Circuitul integrat A 3900-aplicaţii

Circuitul integrat A 3900-aplicaţii Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Lucrarea 12 AMPLFCATOAE DE CENT (NOTON) Crcutul ntegrat A 3900-alcaţ 1 Descrerea crcutulu În unele alcaţ este necesară utlzarea unu amlcator cu ntrarea

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE Probleme de lectrctate Petrca rstea 017 nverstatea dn ucureşt Facultatea de Fzcă TIITT ş MGNTISM, Partea a II-a: xamen SIS Sesunea Ianuare, 017 POM POPS 1. n fzcan estmează că prntr-o secţune a unu conductor

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor

CIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor 7 CICITE LINIAE Circitele liniare se caracterizează prin existenńa bclei de reacńie negativă şi prin proporńionalitate între mărimea de la ieşirea circitli realizat c amplificator operańional şi mărimea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI

Διαβάστε περισσότερα

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR . NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR.. Introducere Electronca s-a mpus defntv în cele ma dverse domen ale veţ contemporane, nfluenţând profund dezvoltarea ştnţe, a producţe ş char modul de vaţă al oamenlor.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului CAP.. NOŢIUNI DESPRE AERUL UED ŞI USCAT... 5.. Propretăţle fzce ale aerulu... 5... Compozţa aerulu... 5... Temperatura, presunea ş greutatea specfcă... 5.. Aerul umed... 6... Temperatura... 7... Umdtatea...

Διαβάστε περισσότερα

8 AMPLIFICAREA ŞI REACŢIA

8 AMPLIFICAREA ŞI REACŢIA S.D.nghel - Bazele electonc analogce ş dgtale 8 MPLIFICRE ŞI RECŢI 8. Reacţa la amplcatoae În electoncă, pn eacţe se înţelege adceea ne acţn dn semnall de eşe ( X es ) la ntaea amplcatol. ceastă acţne,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

3 Minimizarea cu diagramelor KV

3 Minimizarea cu diagramelor KV 3 Minimizarea c diagramelor KV 3. Prezentare generală Metoda de minimizare c ajtorl diagramelor KarnaghVeitch (diagrame KV) este o metodă grafică de minimizare bazată pe o reprezentare specială a tabelli

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE 32 Prelucrarea numercă nelnară a semnalelor Captolul 3 - Fltre de medere modfcate 33 CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE Ieşrea fltrulu de medere cu prag (r,s) este: s TrMean ( X, X2, K, X ; r, s)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare

Capitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare vu Garel văăne, Florn Ma Tufescu, lectroncă - roleme atolul 4 mlfcatoare cu tranzstoare 4. În montajul n fg. 4 se rezntă un etaj e amlfcare în montaj ază comună realzat cu un tranzstor cu slcu avân arametr:

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie CAPIOLUL SEMNALE ALEAOARE Un proces sau semnal aleator, numt ş stochastc, este un proces care se desfăşoară în tmp ş este guvernat, cel puţn în parte, de leg probablstce. Importanţa teoretcă ş practcă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 5 mine 1.18 AplicaŃii ale legii inducńiei electromagnetice

Curs 5 mine 1.18 AplicaŃii ale legii inducńiei electromagnetice Curs 5 ne.8 AplcaŃ ale leg nducńe electroagnetce Fg..37 Tensunea electrootoare ndusă prn transforare Presupune un transforator onofazat reprezentat în fg..37 funcńonând în gol (fără sarcnă conectată la

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator - Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE REGLARII AUTOMATE

PRINCIPIILE REGLARII AUTOMATE 7 PINCIPIILE EGLAII AUOMAE Mărmle e ntrare ale unu proces conus pot f împărţte în comenz ş perturbaţ. Prn ntermeul comenzlor se poate nterven asupra procesulu, pentru ca acesta să evolueze upă o traectore

Διαβάστε περισσότερα

4. CALCULUL CAPACITĂŢII FRIGORIFICE

4. CALCULUL CAPACITĂŢII FRIGORIFICE 4. CALCULUL CAPACITĂŢII FRIGORIFICE În calcl trebesc late în consderare toate canttăţle de căldră evacate dn nstalaţle frgorfce în 24 ore. Aceste canttăţ de căldră snt de opt tpr ş snt stablte pentr condţle

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

DIODA SEMICONDUCTOARE

DIODA SEMICONDUCTOARE LUCRAREA NR. 2 IOA SEMICONUCTOARE Scopul lucrăr Rdcarea caracterstclor ş determnarea prncpallor parametr a dodelor semconductoare; studul comportăr dode semconductoare în crcute elementare. 1. Caracterstca

Διαβάστε περισσότερα

Din figura anterioară, 2 T ω = ω = = 0,636 I m. T 2 π

Din figura anterioară, 2 T ω = ω = = 0,636 I m. T 2 π rs 6 mne. rce elecrce în cren alernav snsodal. Mărm alernave snsodale Se nmeşe mărme snsodală sa armoncă o mărme alernavă, (de exeml, crenl elecrc), rerezena în fgra 3., care oae f scrsă sb forma: () =

Διαβάστε περισσότερα

Laboraratorul 6. AJUSTAREA MATEMATICĂ A DATELOR EXPERIMENTALE

Laboraratorul 6. AJUSTAREA MATEMATICĂ A DATELOR EXPERIMENTALE Lborrtorl 6. AJUSTAREA MATEMATICĂ A DATELOR EXPERIMETALE Bblogrfe:. G. Groz Anlz nmerc Ed. Mtr Rom Bcreşt 5.. I. Tom I. Itn Anlză nmercă. Crs plcţ lgortm în psedocod ş progrme de clcl Ed. Mtr Rom Bcreşt

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMETALE I. OŢIUI DE CALCULUL ERORILOR Orce măsurare epermentală este afectată de eror. După cauza care le produce, acestea se pot împărţ în tre categor: eror sstematce, eror întâmplătoare

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr.6 - Teoria sistemelor auomate CONTROLERUL

Lucrarea nr.6 - Teoria sistemelor auomate CONTROLERUL Lcrarea nr.6 eora emelor aomae ONOLEUL. Inrodcere Lcrarea are drep cop prezenarea nońn de conroler în conexl reglăr n em, a modalăńlor de realzare eorecă ş fzcă, a poblăńlor de modelare ş mlare.. onderań

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II. Utiizarea transformării Lapace Să considerăm probema hiperboică de forma a x + b x + c + d = f(t, x), (t, x) [, + )

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα