Note de curs "Geometrie descriptivă şi desen tehnic"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DE STAT BOGDAN PETRICEICU HASDEU DIN CAHUL FACULTATEA DE ECONOMIE, INGINERIE ȘI ȘTIINȚE APLICATE CATEDRA DE INGINERIE ȘI ȘTIINȚE ALICATE Note de curs "Geometrie descriptivă şi desen tehnic" Elaborat: lect. univ. Bunea Marina

2 Nr. Teme 1 Introducere. Capitolul 1. Norme generale de iniţiere utilizate la efectuarea desenului. Tipurile articolelor tehnice şi documentelor de proiectare. Formatele standardizate. Liniile şi caracterele desenului conform STAS. Scările standardizate. Inscripţia principală. 2 Capitolul 2. Norme şi reguli de cotare. Elementale cotării. Reguli şi metode de cotare. Eecutarea grafică şi amplasarea elementelor cotelor. Cotarea elementelor specifice. Aranjamentul desenului. Total ore Curs Seminar Studiu individual Racordări. Linii curbe. Divizarea cercului Capitolul 3. Sisteme de proiecţii. Proiecţii. Proiecţii centrale şi paralele. Proiecţii ortogonale. Plane de proiecţii. Reprezenterea (epura) punctului, dreptei şi planului. Coordonatele descriptive ale punctului Urmele dreptei. Amplasarea dreptei de poziţie particulară şi generală, poziţiile relative a două drepte. 5 Capitolul 4. Probleme poziţionale şi metrice. Poziţiile reciproce a punctului (elor) faţă de dreaptă (e). Proiectarea unghiurilor plane. Determinarea mărimei adevărate a segmentului de dreaptă. Punctul şi dreapta din plan. Paralelismul dreptei şi planului. Urmele planului. Intersecţia dreptei cu un plan şi reciprocă a două plane. Diversitatea amplasării planelor. Consideraţii asupra vizibilităţii în epură. Perpendicularitatea dreptei (lor) şi planului (lor). 6 Capitolul 5. Proiecţii aonometrice. Ae aonometrice. Reprezentări, tipuri aonometrice. Reprezentarea aonometrică a elementelor geometrice: punctul, dreapta, cercul, plan, corpuri geometrice tridimensionale. 7 Capitolul 6. Secţiuni, secţionări plane şi intersecţii reciproce referitor la poliedre, suprafeţe de rotaţie şi curbe. Secţiuni cu plane secante proiectate în poliedre. Reprezentarea secţiunii adevărate obţinute, desfăşuratei şi aonometriei trunchiului poliedrului. Secţiuni cu plane secante proiectate în corpuri de rotaţie. Reprezentarea secţiunii adevărate obţinute, desfăşuratei şi aonometriei triunghiului corpului de rotaţie. 8 Intersecţia reciprocă a corpurilor geometrice. Determinarea liniei de intersecţie şi reprezentarea aonometriei corpurilor geometrice reciproc intersectate. Secţiune cu sferă în plan proiectant. Intersecţia unei drepte cu o sferă. Metoda sferelor secante (concentrice). 9 Capitolul 7. Reprezentarea vederilor în proiecţii ortogonale. Reguli de eecutare a reprezentărilor. Vederi. Tăieturi şi secţiuni. Tăieturi. Secţiuni

3 Convenţionalisme şi simplificări. 10 Capitolul 8. Elementele geometrice ale pieselor. Notarea materialelor, stărilor şi acoperirilor suprafeţelor de piese. Notarea rugozităţii suprafeţelor. Indicarea pe desene a abaterilor de prelucrare. Ajustaje şi toleranţe. Înscrierea pe desen a toleranţelor geometrice. 11 Capitolul 9. Reprezentările pieselor. Reprezentările şi notaţiile pieselor standard. Tipuri de dimensiuni. Desenele de lucru ale pieselor. Cerinţele faţă de desenul de lucru. Succesiunea eecutării şi citirii desenelor de lucru. Grupe de piese. Crochiuri. Schiţarea pieselor. 12 Capitolul 10. Reprezentarea asamblărilor nedemontabile. Asamblare prin nituri. Asamblare prin sudare. Asamblare prin lipire. Asamblare prin încleiere. 13 Capitolul 11. Asamblări demontabile. Asamblarea ţeavă mufă. Asamblarea pieselor prin bulon, piuliţă şi şaibă. Asamblarea pieselor prin şuruburi fără piuliţă. Asamblarea pieselor prin prezoane. Asamblarea pieselor prin pene. Asamblarea pieselor prin caneluri. 14 Capitolul 12. Angrenaje. Angrenaje cilindrice. Angrenaje conice. Angrenaje melcate. 15 Capitolul 13. Desene de ansamblu. Conţinutul desenelor de ansamblu. Reguli de eecutare a desenelor de ansamblu. Succesiunea de eecutare a desenului de ansamblu. Simplificări utilizate în eecutarea desenului de ansamblu. Poziţionarea elementelor componente. Tabelul de componenţă. Succesiunea citirii desenului de ansamblu. Elaborarea desenelor de eecuţie ale pieselor Total

4 Prelegere 1: Introducere. Geometria descriptivă studiază regulile şi metodele de reprezentarea obiectelor tridimensionale. Această disciplină este o disciplină de de cultură tehnică generală, care pune crează bazele teoretice ale desenului tehnic şi pune la dispoziţie metodele necesare pentru rezolvarea grafică a problemelor, ce ţin de reprezentări. Una din problemele principale ale geometriei descriptive este reprezentarea obiectelor din spaţiul tridimensional în planul bidimensional. Gheorghe Asachi a introdus în ţara noastră această disciplină în anul 1812 şi a fost continuată de o serie de matematicieni români ca: D. Pompei, T. Lalescu, Gh. Nichifor, M. Botez ş.a. Desenul tehnic este reprezentarea grafică a obiectelor conform normelor şi convenţiilor stabilite. Desenul tehnic este principalul mijloc, care face legătură dintre conceperea şi eecutarea practică a obiectelor. Acestă disciplină are scopul de pregătire a inginerilor, care vor activa în producţie. Dezvoltă spiritul de observaţie, de formare a vederii în spaţiu, deprinderea de a lucra ordonat, cu acurateţe şi proporţie, de a cunoască normele de eecutare şi citire a desenelor. Cu ajutorul desenelor se poate determina construcţia şi funcţionarea diferitor mecanisme, cât şi legătura dinte piesele lor componente. În desen se reprezintă formele pieselor şi caracteristicile formelor, adică rugozitatea şi abaterile de la prelucrare. Pe desen se indică materialul din care este confecţionată piesa, dar şi starea materialului. Desenele trebuie să fie eecuate astfel, încât să ne permită să citim corect dimensiunile pieselor, să vedem legătura dintre piese pentru a putea determina destinaţia mecanismului. Capitolul 1. Norme generale de iniţiere utilizate la efectuarea desenului. Tipurile articolelor tehnice şi documentelor de proiectare. Obiectele confecţionate în întreprinderi se numesc articole. Articolele reprezintă obiecte sau unităţi de asamblare. Articolul, care are aceeaşi denumire şi marcă, şi este confecţionat dintrun material omogen fără utilizarea operaţiilor de asamblare, se numeşte obiect. Articolul format din piese componente îmbinate prin operaţii de asamblare se numeşte unitate de asamblare. Pentru confecţionarea articolelor este necesar să fie prezentate în documente de proiectare, care determină construcţia articolului şi conţin datele necesare pentru confecţionarea, eploatarea şi reparaţia lui. Documentele de proiectare se împart în: desene de asamblare, desene de ansamblu, desene de lucru al piesei, scheme, specificaţii, note eplicative, etc. Desenul, în care este reprezentată o piesă şi conţine datele necesare pentru confecţionarea şi controlul ei, se numeşte desen de piesă. Desenul, în care sunt indicate dimensiunile unei piese, abaterile limitate şi rugozitatea suprafeţelor, conform cărora ea trebuie să corespundă asamblării, se numeşte desenul de lucru al piesei. Desenul, în care este reprezentată o unitate de asamblare şi conţine datele necesare pentru asamblarea şi controlul ei, se numeşte desen de asamblare. Desenul, care determină construcţia unui mecanism, legătura pieselor componente şi eplică principiul lui de funcţionare, se numeşte desen de ansamblu. Desenul, care conţine notaţiile pieselor componente ale articolului şi reprezintă legăturile dintre ele, se numeşte schemă. Documentul, care determină componenţa unităţii de asamblare, se numeşte specificaţie. Documentul, care descrie construcţia şi principiul de funcţionare a unui articol şi conţine soluţii tehnice şi tehnico-economice, se numeşte notă eplicativă.

5 Documentele de proiectare se împart şi în originale şi copii, conform metodelor de eecutare şi scopului de utilizare. Formatele standardizate. Formatul desenului este reprezentat prin dimensiunea documentului de proiectare. Conform STAS eistă şase formate principale, cu dimensiunile şi notaţiile date în tabelul 2 i reprezentate în fig. 2.1: Formatele principale Notaţia formatului A0 A1 A2 A3 A4 A5 Dimensiunile laturilor formatului,mm Formatele suplimenare se obţin prin multiplicarea laturilor scurte ale formatelor principale şi se notează prin scrierea notaţiei formatului principal şi numărul de multiplicare. Pentru trasarea chenarului desenului, se lasă distanţa de 20 mm de la marginea din stânga a formatului şi câte 5 mm de la celelalte margini (fig. 2.2). Fig. 2.1 Fig. 2.2 Liniile şi caracterele desenului conform STAS. Pentru reprezentarea unei piese se utilizează liniile conform STAS Astfel, eistă două grupe de linii: linii groase şi linii subţiri, fiecare având următoarele tipuri de linii: linie continuă, linie întreruptă, linie-punct, linie-două puncte (tab. 2). La proiectarea unei piese, conturul vizibil al acesteea se trasează cu linia continuă principală groasă cu grosimea de S = 0,5...1,4 mm. Linia continuă subţire se utilizează la trasarea conturului secţiunii, liniilor de cotă, ajutătoare, de haşură, de indicaţie. Linia continuă ondulată se utilizează la rupturi. Linia întreruptă se utilizează la trasarea conturului invizibil. Cu linie-punct subţire se trasează liniile aiale şi de centru. Linia discontinuă se utlizează la trasarea urmelor planelor secante pentru secţiuni cu vederi şi secţiuni obişnuite. [4] Standardul STAS stabileşte modul, dimensiunile şi tipurile de caractere, care includ alfabetul latin, chirilic, grec, cifrele arabe şi romane, şi semne de largă utilizare. Pe desene se pot utiliza unul dintre cele două moduri de scriere: scriere înclinată şi scriere dreaptă.

6 Scrierea înclinată se eecută cu caractere înclinate spre dreapta, la 75 faţă de linia de bază a rândului.[4] Dimensiunea nominală pentru eecutarea unui tip de scriere este înălţimea literelor mari în milimetri, notată cu litera h. Dimensiunile nominale conform standardelor privind caracterele sunt: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 28; 40. În dependenţă de grosimea liniilor eistă următoarele tipuri de caractere: a) scriere tip A (grosimea liniilor de scriere d=h/14); b) scriere tip B (grosimea liniilor de scriere d=h/10). Elementele ce caracterizează cele două tipuri de scriere sunt date în tabelul 2. Grosimea liniei de trasare a caracterilor scrierii reprezintă distanţa dintre două linii consecutive ale reţelei,cu ajutorul căreea se determină, forma şi distanţele dintre elementele inscripţiei (fig. 1.2). Tabelul 2. Fig. 1.2

7 Scările standardizate. Dimensiunile liniare ale unei piese reprezentate în desen raportate la dimensiunile reale ale piesei se numeşte scară a desenului. Scara se alege în funcţie de dimensiunile piesei şi formatului în care trebuie reprezentată piesa. Dimensiunile reale ale piesei se reprezintă în scara 1:1. Pentru micşorarea dimensiunilor pieselor se utilizează scările: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:50; 1:10 n. Iar pentru mărirea dimensiunilor pieselor se utilizează scările: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 15:1; 20:1; 25:1; 50:1; 10 n :1. Scara pe desen se indică în rubrica indicatorului predestinată ei şi se notează 2:1; 1:5 etc. Dacă într-un desen este necesar ca unele piese componente ale articolului să fie reprezentate cu altă scară decât cea la care este reprezentat articolul, atunci caracterele cotării pentru aceste piese componente se modifică şi lângă inscripţia, care se referă la reprezentare, se indică scara (fig. 2.3). Fig. 2.3 Inscripţia principală. Inscripţia principală sau indicatorul se reprezintă pe desen în colţul din dreapta de jos. Pe desenele din formatul A4 indicatorul se plasează de-a lungul laturii scurte, iar pe celelalte formate A0 A3, de-a lungul laturii lungi (fig. 2.4). Fig. 2.4

8 În fig. 2.5 este reprezentat modelul indicatorului cotat conform STAS În rubrica 1 se indică denumirea piesei sau a mecanismului. În rubrica 2 se indică notaţia articolelor şi documentelor de proiectare. În rubrica 3 se indică materialul piesei. În rubrica 5 se indică litera atribuită documentului. În rubrica 6 se indică scara desenului. În rubrica 7 se indică numărul de ordine a colii de desen. În rubrica 8 se indică numărul total de coli ale documentului. În rubrica 9 se indică denumirea întreprinderii. În rubrica 10 se indică caracterul lucrului eecutat de persoana care semnează documentul. În rubrica 11 se indică numele persoanei care semnează documentul. În rubrica 12 persoanele, a căror nume figurează în rubrica 11, semnează documentul. În rubrica 13 se indică data semnării documentului. Fig. 2.5

9 Prelegere 2 Capitolul 2. Norme şi reguli de cotare. Generalităţi. Pentru eecutarea piesei reprezentată pe desen, trebuie să fie indicate valorile numerice ale dimensiunilor numite cote, care sunt însoţite de simboluri sau cuvinte în anumite cazuri. Înscrierea dimensiunilor piesei reprezentate pe desen, care îi determină elementele geometrice (dimensiuni liniare, unghiuri, diametre, raze, etc. ), se numeşte cotare şi eecută conform STAS Pentru determinarea dimensiunilor unei piese, se măsoară piesa cu ajutorul instrumentelor speciale sau se calculează. Măsurarea dimensiunilor pieselor. Când se măsoară o piesă, se utilizează anumite metode în funcţie de instrumentele speciale utilizate. Dimensiunile liniare se determină prin măsurarea cu o riglă gradată, cu un echer cu talpă sau cu un echer obişnuit. şublerul este utilizat la măsurarea diametrului pieselor cu forme cilindrice eterioare. Pentru măsurarea adâncimilor se utilizează şublere speciale, prevăzute cu cursoare şi rigle, conform STAS 1373/3-73. Şublerul de dantură se utilizează la măsurarea danturii roţilor dinţate şi este prevăzut cu un echer gradat în milimetri, cu un cursor cu vernier vertical pentru măsurarea înălţimii şi cu un corsor cu vernier orizontal pentru citirea lungimii corzii. Compasurile de eterior şi interior sunt utilizate pentru măsurarea grosimii pereţilor, care mai pot fi măsuraţi şi cu rigle gradate. Unghiurile se măsoară cu ajutorul raportoarelor, în dependenţă de dimensiunile piesei date. În practică se utilizează raportorul mecanic, care este cel mai precis şi permite citirea unghiurilor în grade şi minute cu ajutorul vernierului de pe discul mobil. Valorile jocurilor mici dintre piesele asamblate se pot determina prin măsurarea lor cu ajutorul calibrului de interstiţii, care este construit dintr-un şir de lame calibrate de grosime între 0,05 şi 1 mm. Pentru măsurarea filetelor se utilizează şabloane pentru filete, construite dintr-o serie da lame astfel, încât fiecare lamă corespunde profilui de filet. Elementale cotării. Cotele conţin următoarele elemente: - cota valoarea numerică a dimensiunii piesei; - linia de cotă linia prevăzută la etremităţi cu săgeţi, a căror vârfuri sunt pe liniile ajutătoare sau pe conturul piesei, pe linia de cotă se înscrie cota; - liniile ajutătoare liniile, care arată etremităţile piesei cotate; - liniile de indicaţie linia, care indică pe desen un număr de poziţie, o observaţie, o prescripţie tehnică referitoare piesei. Reguli şi metode de cotare. Pentru cotarea pieselor corect trebuie să se ţină cont de anumite regulii, ca: - trebuie să se analizeze forma constructiv tehnologică a piesei; - trebuie să se stabilească bazele de cotare. Pentru respectarea regulilelor de cotare se utilizează metodele de cotare: - Metoda de cotare tehnologică constă în utilizarea aceleiaşi baze de cotare şi se recomandă pieselor care necesită prelucrări mecanice. - Metoda cotării în lanţ se referă la aranjarea tuturor cotelor în lanţ, referindu-se la elementele alăturate ale piesei. Avantajul acestei metode este simplificarea operaţiei de cotare şi permite însumarea abaterilor de prelucrare. Această metodă se utilizează la cotarea pieselor turnate.

10 Eecutarea şi amplasarea elementelor cotelor. Cotele se scriu conform STAS , cu cifre arabe cu dimensiune nominală de minimum 3 mm, având literele sau simbolurile, care le însoţesc, cu aceeaşi dimensiune nominală ca şi cifrele cotelor. Valoarea cotelor liniare se indică pe desen în milimetri, fară să se scrie "mm", însă cotele unghiurilor sunt urmate de simbolul unităţii de măsură (grade, radiani, minute, etc.), conform STAS Cotele se indică deasupra liniilor de cotă cu distanţa de mm şi în mijlocul lor. Ele se scriu astfel încât să fie citite de jos şi din dreapta desenului şi cifrele să nu fie despărţite de liniile de contur sau ae. Dacă liniile de cotă sunt tăiate la mijloc de o aă, cotele se scriu de o parte sau de alta faţă de aă. Liniile de cotă se desenează cu linie subţire C3 la distanţa minimă de la contur de 7 mm şi este paralelă cu linia de contur a piesei. Ele au la etremităţi săgeţi cu lungimea 3..8 ori grosimea liniei de cotă şi unghiul de vârf de 15. Liniile de cotă poate avea doar o săgeată la cotarea razelor de curbură, la cotarea elementelor simetrice, la cotarea mai multor dimensiuni faţă de o linie de referinţă. Când spaţiul este prea mic săgeţile se desenează în afara liniilor de cotă, iar pentru dimensiunile mici în lanţ săgeţile liniilor de cotă se înlocuiesc cu puncte. Liniile de cotă se aranjează în ordine crescândă, în afara conturului piesei. Liniile ajutătoare se indică cu linie continuă subţire C3 şi pot fi înlocuite cu aele sau liniile de contur ale piesei. Liniile de indicaţie se indică pe desen cu linie subţire C3 şi se termină cu un punct îngroşat pe una din suprafeţele piesei, sau cu săgeată pe linia de contur, sau fără punct sau săgeată pe linia de cotă. Cotarea elementelor specifice. La cotarea elementelor specifice, cotele sunt însoţite de simboluri, care pot fi obligatorii şi facultative. Simbolurile obligatorii sunt: - simbolul Ø se indică înaintea cotei diametrelor; - simbolul R se indică înaintea cotei, când se cotează raza de curbură; - simbolul > sau < se indică înaintea cotelor unei înclinări, cu vârful semnului orientat spre baza mică a înclinării; - simbolul = se indică deasupra liniilor de cotă, care au valori numerice egale. Aranjamentul desenului. Desenul unei piese proiectate, pe lângă reprezentările cotate, conţine inscripţia principală, cerinţele tehnice, simbolurile rugozităţii suprafeţelor, notaţia rotită a desenului şi tabelul parametrilor caracteristici ale piesei. Astfel, reprezentările trebuie să fie amplasate pe desen econom şi să permită citirea corectă a desenului. În fig. 3.9 este ilustrat aranjamentul desenului în formatul A3, unde L1 L2 L3 şi H1 H2. Notatia rotita Simbolurile rugozitatii Conturul reprezentarii Zona de cotare Conturul reprezentarii Tabel Conturul reprezentarii Cerinte tehnice Inscriptia principala Fig. 3.9.

11 Prelegere 3 Racordări. Racordarea se utilizează pentru trecerea de la o dreaptă la un arc de cerc, dela un arc de cerc la altul, etc şi se realizează cu ajutorul arcelor de cerc, bazîndu-se pe proprietatea pe care o are un arc de cerc tangent la o dreaptă sau la alt arc de cerc. Pentru efectuarea unei racordări se ţine cont de: - Se obţine un punct de racordare M, care este punctul de intersecţie dintre perpendiculara OM şi tangenta arcului de cerc, în cazul racordării unei drepte t la un arc de cerc l (fig. 1.3). Fig Punctul de racordare M se obţine pe dreapta care uneşte două cercuri, ce trebuie racordate, acestea fiind tangente eterior (fig. 1.4, a) ori interior (fig. 1.4, b). Dacă cercurile sunt tangente eterior, atunci distanţa dintre centrele cercurilor este egală cu suma razelor acestor cercuri O 1 O 2 =R 1 +R 2, dacă sunt tangente interior, distanţa dintre centrele cercurilor va fi egală cu diferenţa mărimilor razelor: O 1 O 2 =R 1 -R 2. [4] Fig. 1.4 Cele mai des utilizate racordări sunt: a) Racordări de drepte prin arc de cerc. Dacă sunt date dreptele a şi b (fig. 1.5), care trebuie racordate cu un arc de cerc de rază R. Pentru acordarea acestor drepte se construieşte un arc de cerc care să fie tangent la ambele drepte.

12 Fig. 1.5 În acest caz, se duc paralele t şi t la dreptele date la o distanţă egală cu R de la acestea, care se întâlnesc în punctul O, fiind centrul arcului de cerc de racordare, din care se coboară perpendiculare pe cele două drepte a şi b, în punctele de intersecţie ale cărora cu dreptele respective se găsesc punctele de racordare M 1 şi M 2. Vârful compasului se pune în punctul O şi cu raza R = OM 1 =OM 2 se trasează arcul M 1 M 2 care racordează cele două drepte. b) Racordarea a două cercuri. Racordarea eterioară (fig. 1.6). Fie două cercuri, unul cu raza R 1 din centrul O 1, altul cu raza R 2 din centrul O 2 şi raza de racordare R a arcului de cerc cu care se vor racorda eterior cele două cercuri. Astfel, cu centrul în O 1 şi cu raza R 1 +R se trasează un arc de cerc, iar cu centrul în O 2 şi cu raza R 2 +R se trasează alt arc de cerc, care intersectează primul arc în punctul O, denumit centrul arcului de racordar şi centrul de racordare O se uneşte cu O 1 şi cu O 2. Dreapta OO 1 taie cercul de rază R 1 în M 1, iar dreapta OO 2, taie arcul de rază R 2 în M 2, iar punctele M 1 şi M 2 se vor numi puncte de racordare. Din centrul O cu raza R = OM 1 =OM 2 se trasează arcul M 1 M 2, care racordează cele două cercuri date. Fig. 1.6 Racordare interioară (fig. 1.7). Cercurile cu racordare interioară sunt tangente interior la arcul de racordare R. În acest caz, punctele de racordare M 1 şi M 2 sunt situate pe linia centrelor OO 1 şi OO 2. Condiţia posibilităţii eecutării racordării este următoarea: R>( R 1 +R 2 + O 1 O 2 )/2. [4] Fig. 1.7

13 Linii curbe. Liniile curbe sunt de două tipuri: linii curbe plane, a căror puncte aparţin unui plan oarecare (liniile conice-circumferinţa, elipsa, parabola, hiperbola etc.), şi linii curbe spatiale, ale căror puncte nu sînt situate într-un plan (linii elicoidate şi altele). Cea mai importantă caracteristică a liniilor curbe este ordinul lor, care reprezintă numărul punctelor de intersecţie ale liniei curbe cu o dreaptă (pentru liniile curbe plane) şi cu un plan (pentru liniile spatiale). Pe desenul ortogonal linia curbă plană poate fi determinată de o singură proiecţie a curbei şi proiecţiile a trei puncte situate pe ea, iar linia curbă spaţială poate fi determinată de două proiecţii ale ei, proiecţiile unui punct, situat pe ea şi direcţia mişcării acestui punct pe curba respectivă. Liniile curbe algebrice de ordinul doi sunt descrise de polinoame algebrice de gradul doi ;i reprezintă: circumferinţa, elipsa, parabola, hiperbola. Liniile plane se numesc secţiuni conice sau simplu conice. Conturul conicelor apare la secţionarea unui con circular drept cu un plan. Circumferinţa - curbă plenă închisă, ale cărei puncte au proprietatea R=d 2, unde R-raza circumferinţei; 2R=d-diametrul circumferinţei. Diametrele orizontale şi verticale ale circumferinţei se reprezintă pe desene cu linie punct subţtire, numite linii de centru. Elipsa - curbă plană închisă, punctele căreia au proprietatea, că suma distanţelor de la două puncte fie, numite focare, este egală cu aa mare a elipsei. Parabola - conică plană deschisă, ale cărei puncte sunt egal depărtate de la un punct fi numit focar F şi o dreaptă fiă, numită directoarea d. MF = Md. Hiperbola - curbă plană deschisă ale cărei puncte au proprietatea că diferinţa distanţei pînă la două puncte fie numite focare este constantă şi egală cu aa mare a hiperbolei 2a. Spirala lui Arhimede - locul geometric al poziţiilor punctelor pe o curbă. Evolventa - curbă descrisă de un punct al unei tangente la un cerc fără să alunece. Cicloida este o curbă ciclică. Curbele ciclice descrise de un punct al unui cerc care se rostogoleşte fără alunecare pe oderaptă sau pe un alt cerc. Cercul pe care se găseşte punctul ce generează curba se numeşte cerc generator. Dreapta sau cercul pe care se rostogoleşte elementul generator se numeşte deraptă directoare sau cerc director. În cazul în care generatoarea este un cerc, iar directoarea o dreaptă, curba descirsă se numeşte cicloidă (fig.15.13). Construcţia cicloide se face, determinînduse un număr suficient de puncte ale ei. Divizarea cercului. Împărţirea cercului în părţi egale poate fi eecutată: Împărţirea cercului în trei părţi egale (fig. 1.8, a). Fie dat cercul cu centrul O şi raza R. Trasând diametrul pe verticală, se obţin punctele 1 şi A. Din punctul A se traseaă un arc de cerc cu raza R=OA. La intersecţia arcului de cerc cu cercul se obţin punctele 2 şi 3. astfel, punctele 1, 2, şi 3 împart cercul în trei părţi egale. Împărţirea cercului în patru părţi egale (fig. 1.8, b) este eecutată cu ajutorul echerului şi riglei. Un cerc poate fi împărţit în patru părţi egale, doar prin trasarea diametrelor pe verticală şi orizontală. În rezultat se obţin punctele 1, 2, 3 şi 4, care împart acest cerc în patru părţi egale. Împărţirea cercului în cinci părţi egale fig.1.8, c. Pentru început cercul dat se împarte în trei părţi egale ca în cazul de mai sus. La trasarea arcului de cerc din punctul A se obţine punctul B, din care se trasează o perpendiculară pe OA şi se obţine punctul C. Din punctul C se trasează un arc de cerc cu raa r = 1C. La intersecţia arcului de cerc cu diametrul orizontal se obţine punctul D. Distanţa 1D repreintă latura pentagonului regulat înscris în cercul dat. Împărţirea cercului în şase părţi egale (fig. 1.8, d) se realizează ca în cazul de mai sus a împărţirii în trei părţi egale, doar că se trasează două arcuri de cerc cu raze R = O1 = O4 din punctele 1 şi 4.

14 Fig. 1.8

15 Împărţirea cercului în şapte părţi egale (fig.1.8, e) se realizează prin trasarea unui arc de cerc din punctul A cu raza OA şi la intersecţia cu cercul se obţin punctele B şi C. La intersecţia segmentului BC cu diametrul vertical se obţine punctul D. Segmentel BD şi CD sunt egale şi reporezintă latura poligonului cu şapte laturi egale înscris în cerc. Împărţirea cercului în opt părţi egale (fig.1.8, f) se eecută, împărţind în două părţi egale latura [1-3] a pătratului înscris în acest cerc. Astfel, din punctele 1şi 2 ca din centre se trasează arce de cerc cu raza R>0,5 [1-3] la intersecţia căror se obţine punctul O. Segmentul O O intersectează arcul de cerc dat în punctul 2. Segmentele [1-2]=[2-3] reprezintă latura octogonului regulat înscris în cerc.

16 Prelegere 4 Capitolul 3. Sisteme de proiecţii. Proiecţii. Reprezentarea corpurilor tridimensionale din spaţiu prin figuri plane bidimensionale se numesc proiecţii. Proiectarea unui obiect se eecută cu ajutorul sistemului de coordonate cartezian Oz. Operaţiunea construirii razelor proiectante şi a punctelor de intersecţie ale acestora cu un plan de proiecţie se numeşte operaţiune de proiectare, iar figura plană obţinută ca rezultat al intersecţiei razelor proiectante cu planul de proiecţie se numeşte proiecţia obiectului. Proiecţii centrale şi paralele. Ansamblul de elemente şi operaţiuni, care permite trecerea de la un spaţiu cu un număr de dimensiuni la altul, cu alt număr de dimensiuni, se numeşte sistem de proiecţii.[4] În funcţie de locul plasării centrului de proiecţie S faţă de planul de proiecţie P se deosebesc: a) sisteme de proiecţii centrale. Proiecţiile se consideră centrale, atunci când centrul de proiecţie S este situat la o dinstanţă finită faţă de planul de proiecţie P (fig.2.1). Acest tip de proiecţii au următoarele proprietăţi: - proiecţia unui punct oarecare A din spaţiu este tot un punct; - proiecţia unei linii drepte este tot o dreaptă; - punctele situate pe o rază proiectantă se proiectează într-un singur punct; - dacă un punct oarecare din spaţiu aparţine dreptei, ce urmează a fi proiectată, atunci proiecţia punctului va aparţine proiecţiei dreptei respective. S S A A B A' B' H A' H Fig. 2.1 b) sisteme de proiecţii paralele. Dacă centrul de proiecţie S este situat la infinit faţă de planul de proiecţie P, atunci proiecţiile sunt paralele. Astfel, razele proiectante devin paralele şi direcţia acestora poate fi arbitrară (fig.2.2). Proiecţii ortogonale. Dacă razele proiectante formează cu planul de proiecţie un unghi drept, atunci proiecţiile sunt perpendiculare şi se numesc ortogonale. Pe lângă proprietăţile comune cu celelalte tipuri de proiecţii, proiecţia ortogonală mai are proprietatea următoare: prin calcul se determină dimensiunile proiecţiei obţinute, dacă se cunoaşte unghiul de înclinare al obiectelor de proiectat cu planul de proiecţie.

17 Plane de proiecţii. Planele sistemului de coordonate cartezian Oz, pe care se proiectează un obiect se numesc plane de proiecţie. Planul O, se numeşte plan de proiecţie orizontal [H]. Planul sistemului de coordonate Oz, se numeşte plan de proiecţie vertical sau frontal [V]. Planul Oz, se numeşte plan de proiecţie lateral sau de profil [W]. Planele de proiecţie orizontal şi vertical se intersectează după dreapta O, numită şi linia de pământ.5 Planele de proiecţie sunt divizate de linia de pământ în patru semiplane: [Ha] planul orizontal de proiecţie anterior; [Hp] planul orizontal de proiecţie posterior; [Vs] planul vertical de proiecţie superior; [Vi] planul vertical de proiecţie inferior. S A S A B A' B' H A' H Fig..2.2 Reprezenterea (epura) punctului, dreptei şi planului. Punctul se reprezintă în epură prin proiecţiile sale pe planele de proiecţie. Fie punctul A, proiectat pe aele de coordonate. Pentru obţinerea epurii a acestui punct în sistemul de proiecţie triplu ortogonal, planele [H] şi [W] se rotesc cu câte 90 în jurul aelor O şi Oz ajungând în poziţie suprapusă cu planul [V]. Astfel, se vor forma liniile de ordine a a, a a, aa perpendiculare pe aele sistemului de referinţă în punctele a, a şi a z. Două proiecţii ale unui punct în epură se află pe aceeaşi linie de ordine: aa o şi aa oz (fig. 2.3). Dreapta se reprezintă în epură prin proiecţiile sale ortogonale pe planele sistemului de referinţă. [5] Dacă se dă două puncte A şi B ale dreptei şi proiecţiile lor pe planele de proiecţie (fig. 2.4), dreapta AB va avea proiecţia orizontală ab şi proiecţia verticală a b. Totalitatea proiectantelor punctelor dreptei D se află în acelaşi plan proiectant al dreptei.[5] Astfel, eistă planele proiectante ale dreptei faţă de planul orizontal de proiecţie şi planul vertical de proiecţie, iar intersecţia acestor plane proiectante cu planele de proiecţie reprezintă proiecţiile dreptei D pe planul restectiv. Planul se reprezintă în epură prin proprietăţile elementelor care îl definesc şi anume: trei puncte necoliniare, o dreaptă şi un punct eterior ei, două drepte paralele, două drepte concurente (fig. 2.5).[5]

18 A" A Az A"' A'' Az A"' A A' O A A A' O A A Fig. 2.3 z z b' B b" b' b" a' A a b o a" a' a b o a" Fig. 2.4 a" a' b" b' c" c' o m" m' b" b' n" n' o c" a" a' c' d" b" b' d' o c" b" a" d" a' d' b' c' o Fig. 2.5 Coordonatele descriptive ale punctului. Din paralilepipedul dreptunghic format de un punct M, proiecţiile sale şi triedrul de proiecţie se determină coordonatele descriptive ale punctului: - abscisa punctului M este distanţa de la punctul din spaţiu la planul lateral de proiecţie [W], măsurată pe aa OX, şi are sens pozitiv de la dreapta spre stânga;

19 - depărtarea punctului M este distanţa de la punctul din spaţiu la planul vertical de proiecţie [V], măsurată pe aa OY; - cota punctului M este distanţa de la punctul din spaţiu la planul orizontal de proiecţie [H], măsurată pe aa OZ. Astfel, un punct M de abscisă, depărtare şi cota z se scrie M(,,z) şi se citeşte punctul M de coordonate, şi z. Urmele dreptei. Punctele formate în urma intersectării unei dreapte cu planele de proiecţie se numesc urmele dreptei şi poartă denumirea planului de proiecţie pe care dreapta îl intersectează. Urmele, orizontală, verticală şi laterală ale dreptei sînt puncte situate în planele de proiecţie avînd cîte o coordonată zero (fig. 2.4). urma orizontală H D H are proiecţiile H h,h,h cu H D h d ; h d ; h d. Punctul H cu coordonatele H şi H va avea epura: d o h, hh o şi h d.[5] urma verticală V D V V v, v, v, V D v d;v d ;v d. are proiecţiile Punctul V cu coordonatele V, O, z V va avea epura: d o V;VV OX;v d. [5] W D W W w, w, w, W D w d;w d ; urma laterală cu proiecţiile w d. Punctul W cu coordonatele O, Y W, Z W va avea epura: d o w;d oz w şi w d ;w w o. [5] Fig.2.6 Amplasarea dreptei de poziţie particulară şi generală, poziţiile relative a două drepte. Eistă următoarele categorii de drepte particulare: - drepte paralele cu plan de proiecţie - drepte paralele simultan cu două plane de proiecţie - drepte particulare diverse. Dreapta de poziţie generală (fig. 2.4) este dreapta care nu este nici paralelă şi nici perpendiculară la nici unul din planele de proiecţie.

20 Drepte paralele cu unul din planele de proiecţie, numite drepte de nivel, care pot fi frontale, orizontale sau de profil (fig. 2.7 a,b,c). v z z a' b' B b" a' b' b" a" H A a b o a" w a b o Fig. 2.7 a (AB H) z z a' A b' B b" a" a' b' b" a" a b o a b o Fig. 2.7 b (AB V) z z a' b' A a" a' b' a" b" a B b o b" a b o Fig. 2.7 c (AB W)

21 Drepte perpendiculare pe planele de proiecţie se numesc drepte proiectante (fig. 2.8 a,b,c). [V] z z A'' A'' A''' B'' A B o A''' [W] B''' B'' o B''' A'=B' [H] A'=B' (AB H) Fig. 2.8 a [V] z z A''=B'' B B''' A''=B'' A''' B''' B' [H] A A' o A''' [W] A' B' o Fig. 2.8 b (AB V) [V] A'' B'' z A'' B'' z A'''=B''' A B A'''=B''' o [W] o A' [H] B' A' B' Fig. 2.8 c (AB W)

22 Prelegere 5 Capitolul 4. Probleme poziţionale şi metrice. Consideraţii generale. Din cauza că figurile geometrice pot avea diferite poziţii unele faţă de altele, problemele care determină elementele comune şi poziţiile reciproce ale acestora, se numesc probleme poziţionale, care determină apartenenţa reciprocă, intersecţia şi paralelismul figurilor geometrice. Problemele metrice determină mărimile acevărate ale unghiurilor, segmentelor de drepte, figuri plane, construirea unei drepte perpendiculare pe un plan sau construirea a două plane reciproc perpendiculare. Pentru rezolvarea a astfel de probleme se ţine cont de proprietatea unghiului drept.. Poziţiile reciproce a punctului (elor) faţă de dreaptă (e). Dacă un punct oarecare din spaţiu aparţine unei linii, atunci proiecţia acestui punct aparţine proiecţiei liniei. Astfel, în cazul când punctul ce aparţine dreptei se proiectează pe două sau mai multe plane de proiecţie, proiecţiile acestui punct vor fi situate pe proiecţiile de acelaşi nume ale dreptei. Împărţirea segmentului de dreaptă. Fie un segment AB care trebuie să fie împărţit în două părţi egale (fig. 3.1). Cu ajutorul compasului se trasează un arc de cerc cu raza R > 0.5 AB din punctul A şi apoi din punctul B.la intersecţia arcelor de cerc se obţin punctele C şi D pe care le unim. Segmentul CD este perpendicular pe segmentul AB şi-l împarte în două părţi egale. Fig.3.1 Pentru a împărţirea unui segment AB în mai multe părţi egale, prin punctul B se duce o dreaptă ajutătoare BC care formează cu segmentul AB un unghi ascuţit şi pe care din B se măsoară atâtea unităţi egale în câte vrem să împăţim AB (fig. 3.2). B 1' 2' 3' 4' 5' A C Fig. 3.2

23 Proiectarea unghiurilor plane. Un unghi oarecare cu laturile înclinate faţă de un plan de proiecţie, se proiectează pe acest plan de proiecţie deformat, adică α=α şi reprezintă un unghi mărimea căruia se poate schimba de la 0 la 180. Dacă laturile unghiului sunt paralele cu planul de proiecţie, unghiul se proiectează pe acest plan fără deformare, în mărimea lui adevărată. Pentru ca un unghi drept să se proiecteze în mărime adevărată este suficient ca una dintre laturile lui să fie paralelă cu planul de proiecţie. Determinarea mărimei adevărate a segmentului de dreaptă. În poziţie generală un segment de dreaptă se proiectează pe planele de proiecţie deformat. În dubla proiecţie ortogonală se poate determina mărimea adevărată a segmentului, dacă va fi construit un triunghi dreptunghic, în care o catetă va fi egală cu una dintre proiecţiile segmentului, iar cealaltă catetă va fi egală cu diferenţa coordonatelor etremităţilor segmentelor, luate de pe altă proiecţie. Epotenuza triunghiului dreptunghic reprezintă mărimea adevărată a segmentului. Fie un segment de dreaptă AB. Pentru a determina mărimea adevărată a segmentului de dreaptă se procedează: prin punctul B se trasează o dreaptă BB 0 paralelă cu A B şi se obţine un triunghi dreptunghic ABB 0, unde AB este ipotenuza triunghiului, care reprezintă mărimea adevărată a segmentulu dat, unde BB 0 este catetă, iar cealaltă catetă reprezintă AB 0 =AA -BB ; prin punctul A se trasează o dreaptă AA 0 paralelă cu A B ; prin punctul A se mai trasează o dreaptă AC 0 paralelă cu A B. [V] B'' A'' Ao B B' [H] A Bo Co A' o A''' B''' [W] B'' B' Ao A'' A' o A''' B''' Co Bo Fig. 3.3 Pentru determinarea mărimii adevărate a segmentului de dreaptă în epură pentru proiecţia A B, prin etremitatea B se trasează o perpendiculară, care reprezintă diferenţa A A B B şi se obţine punctul B 0. Unindu-se punctele B 0 şi A, se obţine ipotenuza triunghiului dreptunghic, care este mărimea adevărată a segmentului AB. Analog, se procedează şi în celelalte proiecţii. Punctul şi dreapta din plan. O dreaptă este conţinută de un plan, atunci când are două puncte distincte comune cu planul. Dreapta D 3 este situată în planul definit de dreptele concurente D 1 şi D 2 deoarece punctele M şi N aparţin planului fiind dreptele de concurenţă ale dreptei D 3 cu dreptele D 1 şi D 2, iar pentru ca o dreaptă să fie situată într-un plan dat în epură prin urmele sale este necesar ca urmele dreptei să fie conţinute de urmele de acelaşi nume ale planului (fig. 3.4).

24 Fig. 3.4 Paralelismul dreptei şi planului. Dreapta paralelă cu un plan este paralelă cu o dreaptă a planului (fig. 3.5) m'' B'' M'' A'' A' C'' C' o B' m' M' Fig. 3.5 Urmele planului. Urmele planului (fig. 3.6) sunt drepte conţinute în planele de proiecţie şi au câte o proiecţie situată pe aele de coordonate. Astfel, urma orizontală are proiecţia orizontală identică cu poziţia din spaţiu a urmei, iar proiecţia verticală, pe aa OX, urma verticală are proiecţia verticală identică cu poziţia din spaţiu, iar proiecţia orizontală, situată pe aa OX, iar urma laterală a planului are proiecţiile orizontală şi verticală situate pe aele de coordonate OY şi OZ. Urmele planului sunt concurente prin puncte situate pe aele de coordonate notate cu P, P, Pz. Fig. 3.6

25 În epură sunt suficiente două dintre urmele planului pentru a defini planul, acestea fiind două drepte concurente din plan. Se notează în epură urmele planului numai prin proiecţiile lor distincte care nu sunt situate pe aele de coordonate. Intersecţia dreptei cu un plan şi reciprocă a două plane. Intersecţia unui plan cu o dreaptă reprezintă un punct, care se poate determina prin mai multe metode, dintre care cel mai frecvent se utilizează metoda planului auiliar, care se bazează pe constatarea că dacă ducem prin dreapta dată Δ cu un plan auiliar [Q] care intersectează planul dat [P] după o dreaptă D, punctul de intersecţie căutat i se va găsi la intersecţia dreptelor Δ cu D (fig. 3.6), în epură (fig. 3.7). Fiind dat planul [P] prin urmele sale şi dreapta D prin proiecţiile ei se va duce prin dreapta Δ un plan proiectat [Q],care intersectează planul [P] după dreapta D (d şi d ). Punctul de intersecţie dintre proiecţiile orizontale d şi δ va fi proiecţia orizontală a puntului de intersecţie, proiecţia verticală găsindu-se cu ajutorul liniei de ordine pe proiecţiile verticale suprapuse δ şi d ale celor două drepte. Fig 3.7 Fig 3.8 Două plane se intersectează după o dreaptă care este dreapta lor comună, care poate fi definită prin două puncte caracteristice fiind urmele ei. Deoarece dreapta aparţine ambelor plane care se intersectează urmele ei trebuie să se găsească pe urmele de acelaşi nume ale celor două plane, în aşa fel, ca (fig. 3.8) urma verticală V a dreptei de intersecţie trebuie să se găsească în acelaşi timp atât pe Pv 1 cât şi pe Pv 2. La intersecţia acestora urma orizontală H a dreptei de intersecţie se va găsi la intersecţia urmelor Ph 1 şi Ph 2 ale celor două plane. Unind cele două urme ale dreptei se va obţine dreapta de intersecţie. Fig.3.9

26 Diversitatea amplasării planelor. Planele pe desen pot fi amplasate divers: a) plane perpendiculare pe unul din planele de proiecţie, numite plane proiectante. Cazurile întâlnite frecvent (fig a,b,c): z z z Pv Pw Pz Pw Pv Pz Pv Pw P o P P o o P Ph P Ph Ph P Fig dacă planul vertical este perpendicular pe planul [H], atunci este paralel cu aa OZ; dacă planul de capăt este perpendicular pe planul [V], rezultă că este paralel cu aa OY; dacă planul este paralel cu aa OX, rezultă că este perpendicular pe planul lateral [W]. b) plane paralele cu unul din planele de proiecţie, numite plane de nivel. Cazurile întâlnite frecvent (fig a,b,c): z Pv Pz Pw Pv z z Pw o P o o P Ph Ph P Fig dacă planul orizontal sau de nivel este perpendicular pe planele [V] şi [W] şi paralel cu [H], atunci urma sa orizontală se află la infinit; - dacă planul de front sau frontal este perpendicular pe planele [H] şi [W] şi paralel cu [V], atunci urma sa verticală se află la infinit; - dacă planul de profil este perpendicular pe planele [H] şi [V] şi paralel cu [W], atunci urma sa laterală se află la infinit. Consideraţii asupra vizibilităţii în epură. Deoarece obiectele reprezentate sunt întodeauna opace, de multe ori proiecţiile unor elemente ale acestora sunt acoperite de proiecţiile altora, fiind necesar să rezulte din epură care sunt părţile vizibile şi cele care sunt acoperite. Problemă vizibilităţii se pune ori de câte ori eistă cel puţin două elemente care se suprapun în proiecţii astfel, încât unul îl acoperă pe celălalt.

27 Dacă se consideră două puncte A şi B având aceeaşi abscisă şi depărtare, atunci situate pe aceeaşi proiectantă faţă de [H], iar proiecţiile lor orizontale a şi b vor fi confundate. Pentru a stabili vizibilitatea în proiecţie orizontală a celor două puncte se constată că este vizibil punctul care are cota mai mare. Dacă se consideră două puncte A şi B având aceeaşi abscisă, situate pe aceeaşi proiectantă faţă de planul [V], atunci proiecţiile lor verticală a şi b vor fi confundate. Dintre acestea va fi vizibil în proiecţie verticală punctul de depărtare mai mare. În cazul vizibilităţii în proiecţie laterală a două puncte coordonata maimă este abscisa. Perpendicularitatea dreptei (lor) şi planului (lor). Dintre cazurile particulare ale intersecţiei planelor şi dreptelor, cele mai uzuale sunt cele în care unghiul de incidenţă dintre acestea este drept. Cazurile cele mai frecvent întâlnite în practică sunt: a) Dreapta perpendiculară pe un plan (fig. 3.12) face cu acesta un unghi drept şi este perpendiculară pe toate dreptele planului care trec prin piciorul ei. Perpendicularitatea, în conformitate cu teorema unghiului drept, se va păstra în proiecţia pe planul vertical penrtu frontală şi pe planul orizontal pentru dreapta de nivel. Astfel, o dreaptă perpendiculară pe un plan are proiecţiile ei perpendiculare pe urmele de acelaşi nume ale planului. b) Planul perpendicular pe un plan dat (fig. 3.13) poate fi construit dacă îndeplineşte condiţia de a conţine o dreaptă perpendiculară pe acesta. d" Pv m" n" A" Pv P o P o d' m' A' Ph n' Fig Fig Ph

28 Prelegere 6 Capitolul 5. Proiecţii aonometrice. Ae aonometrice. Reprezentări, tipuri aonometrice. Proiecţiile aelor de coordonate descriptive pe planul aonometric se numesc ae aonometrice. După direcţia de proiectare proiecţiile aonometrice se clasifică în; proiecţii ortogonale şi proiecţii oblice. După poziţia planului aonometric faţă de aele de proiecţii se deosebesc: proiecţii izometrice, care au coeficienţii de deformare egali între ei, K = K = K z ; proiecţii dimetrice, (fig. 5.1 c, d),care au doi coeficienţi de deformare egali între ei, K = K K z ; proiecţii trimetrice, (fig. 5.1 b), care au toţi trei coeficienţi de deformare diferiţi între ei: K K K z. Cel mai frecvent se utilizează următoarele reprezentări: 1. proiecţiile izometrice ortogonale, coeficientul de deformare este acelaşi pentru cele trei ae K = K = K z =K (fig. 5.1 a). 2. proiecţiile dimetrice ortogonale, coeficienţii de deformare sunt K= K = K z ; K =0,5K. (fig. 5.1 c). 3. proiecţiile dimetrice oblice, coeficienţii de deformare reduşi sunt K = K =1; K z =0,5 (fig. 5.1 d). z' z' o o ' 120 ' ' 135 ' a z' b z' ' o ' o 45 c ' Fig. 5.1 d 135 '

29 Reprezentarea aonometrică a elementelor geometrice: punctul, dreapta, corpuri geometrice tridimensionale. Reprezentarea aonometrică a punctului izometrie ortogonală şi dimetrie ortogonală. Fig. 5.2 Construcţia unui segment de dreaptă AB în izometrie ortogonală. A B B A o' ' B' A' Fig. 5.3 Reprezentarea cubului în izometrie ortogonală. Reprezentarea unei prisme heagonale. Fig. 5.4

30 Reprezentarea izometrică a cilindrului. Fig. 5.5 Fig. 5.6

31 Prelegere 7 Capitolul 6. Secţiuni, secţionări plane şi intersecţii reciproce referitor la poliedre, suprafeţe de rotaţie şi curbe. Secţiuni cu plane secante proiectate în poliedre. Un poliedru reprezintă un corp în spaţiu format din poligoane regulate sau neregulate, care reprezintă feţele poliedrului, care respectiv poate fi regulat sau neregulat. Liniile de intersecţie a poligoanelor se numesc muchii, iar punctele de intersecţie a muchiilor se numesc vărfuri. Planul care intersectează un poliedru se numeşte plan secant. Figura obţinută în rezultatul intersecţiei planului secant cu un poliedru se numeşte secţiune, care mai reprezintă şi forma interioară a poliedrului. Pentru determinarea formei secţiunii se utilizează două metode: a) punctele de intersecţie a unui plan secant cu muchiile unui poliedru reprezintă vârfurile secţiunii; b) liniile de intersecţie a feţelor poliedrului cu un plan secant reprezintă laturile secţiunii. Reprezentarea secţiunii adevărate obţinute şi desfăşuratei trunchiului poliedrului. Se deosebesc următoarele tipuri de secţiuni, în funcţie de poziţia poliedrului faţă de planele de proiecţie: 1. secţiuni transversale, când planul de secţiune intersectează toate muchiile; 2. secţiuni longitudinale, când planul de secţiune este paralel cu muchiile (la prismă) şi când conţine vârful (la piramidă). Pentru determinarea mărimii adevărate a prismei (fig. 6.1) sau piramidei (fig. 6.2) se utilizează metoda translării paralele. Pv 1" 2" 4" 3" 4' ' 3' 1 3 Ph 2' 2 Fig. 6.1 A desfăşura suprafaţa unui poliedru înseamnă a duce toate feţele sale în acelaşi plan. [5] Punctele şi liniile obţinute prin desfăşurarea suprafeţei unui poliedru se numesc transformate prin desfăşurare ale punctelor şi liniilor de pe suprafaţa poliedrelor. [5] Pentru construirea desfăşuratei unei prisme se utilizează trei metode: 1. Metoda secţiunii normale (fig. 6.3); 2. Metoda rostogolirii (fig. 6.4); 3. Metoda triunghiurilor (fig. 6.5).

32 Pv 4" 3" 1" 2" 1' 4' 3' Ph 2' 2 Fig Fig. 6.3 Fig.6.4

33 Fig.6.5 Secţiuni cu plane secante proiectate în corpuri de rotaţie. Corpurile de rotaţie sunt corpurile formate din suprafeţe de rotaţie, generate de linii, numite generatoare, care se mişcă pe o linie numită directoare, după o anumită lege. Dacă suprafaţa este generată de o dreaptă, se numeşte riglată, iar dacă de o linie curbă, se numeşte neriglată. Planul care intersectează corpul de rotaţie se numeşte plan secant. Figura obţinută în rezultatul intersecţiei planului secant cu un corp de rotaţie se numeşte secţiune, care mai reprezintă şi forma interioară a acestuia. Pentru determinarea formei secţiunii se utilizează metoda planelor secante auiliare. Reprezentarea secţiunii adevărate obţinut şi desfăşuratei triunghiului corpului de rotaţie. Dacă planul secant este paralel cu aa cilindrului, atunci se obţin două generatoare (fig. 6.6 a). Dacă planul secant este perpendicular pe aa cilindrului se obţine o circumferinţă (fig. 6.6 b). Dacă planul secant este înclinat faţă de aa cilindrului se obţine o elipsă (fig. 6.6 c). Pv Pv Pv Ph Ph a b c Fig. 6.6 Dacă planul secant trece prin vârful conului, se obţin două generatoare (fig. 6.4 a). Dacă planul secant este perpendicular pe aa conului, se obţine o circumferinţă (fig. 6.4 b). Dacă planul secant este înclinat faţă de aa conului, dar nu trece prin vârful lui se poate obţine o elipsă, parabolă sau hiperbolă (fig. 6.4 c).

34 Pv Pv Pv Ph Ph a b c Fig. 6.7 Pentru construirea desfăşuratei cilindrului oblic se utilizează două metode: 1.Metoda secţiunii normale (fig. 6.8); 2. Metoda rostogolirii (fig. 6.9). Fig.6.8 Fig.6.9

35 Prelegere 8 Intersecţia reciprocă a corpurilor geometrice. Determinarea liniei de intersecţie şi reprezentarea aonometriei corpurilor geometrice reciproc intersectate. Dacă două suprafeţe se intersectează rezultă o linie dreaptă sau frîntă în funcţie de forma lor şi poziţia lor unuia faţă de altul. Linia de intersecţie a două poliedre se determină prin două metode: a) dacă muchiile unui poliedru se intersectează cu feţele altui poliedru se determină punctele de intersecţie; b) dacă feţele unui poliedru intersectează feţele celuilalt poliedru, se determină segmentele de intersecţie (fig. 6.10). Indiferent de metoda aplicată rezultatul este acelaşi. Fig Pentru determinarea punctelor comune, în cazul când două corpuri de rotaţie se intersectează reciproc se utilizează unal treilea plan. După determinarea punctelor comune se determină liniile de intersecţie ale celor două corpuri. Fig Secţiune cu sferă în plan proiectant. Fir o sferă cu centrul Ω (ω,ω ) şi raza secţionată cu planul de capăt [P] (p h, p v ) (fig. 6.2), proiecţia verticală a cercului de secţiune este diametrul 3 4 suprapus peste urma p v a planului iar proiecţia orizontală este o elipsă cu aă mare 12-(segment de capăt) şi aa mică 34

36 (segment de front). Proiecţiile orizontale 1, 2, 7 şi 8 s-au obţinut cu ajutorul planelor de nivel [N] (n 1v ) şi [N 2 ] (n 2v ) care secţionează sfera după cercuri paralele. [5] Fig. 6.2 În punctele 5 (5,5 ) şi 6 (6,6 ) situate pe cercul ecuator elipsa îşi schimbă vizibilitatea, iar adevărata mărime a cercului de secţiune determinat de planul [P] în sferă, se poate obţine printro rabatere pe planul [H]. [5] Intersecţia unei drepte cu o sferă. O dreaptă intersectează o sferă în două puncte distincte.[5] Fie că avem osfera cu centrul O Ω (ω,ω ) şi o dreaptă AB (ab, a b ) (fig.6.3).[5] Printr-o schimbare de plan vertical, se transformă dreapta AB în dreapta de front A 1 B 1 (a 1 b 1, a 1 b 1 ), iar planul de front [F] (f h ) dus prin A 1 B 1, secţionează sfera după cercul de diametru 12 (12,1 2 ), şi proiecţia verticală a 1 b 1 a dreptei de front A 1 B 1 intersectează acest cerc în m 1 respectiv n 1.[5] Astfel, că la revenirea în sistemul de proiecţie iniţial se găsesc proiecţiile m şi n respectiv m şi n ale punctelor M şi N în care dreapta AB intersectează sfera.[5]

37 Fig. 6.3 Metoda sferelor secante (concentrice). Suprafeţele concentrice sunt utilizate ca suprafeţe auiliare pentru determinarea curbelor de intersecţie a două suprafeţe de rotaţie, având proprietatea: o suprafaţă sferică Φ cu centrul O situat pe aa i a unei suprafeţe de rotaţie Ψ se intersectează cu aceasta în circumferinţe (m, m ) care în una din proiecţii apar complet deformate.[4] Suprafeţele auiliare sferice concentrice sunt utilizate în cazul intersecţiei suprafeţelor de rotaţie cu ae concurente şi paralele cu unul dintre planele de proiecţie. [4] Punctul de intersecţie al aelor suprafeţelor date este centrul sferelor ailiare, iar raza minimă a sferelor auiliare este egală cu lungimea maimă de normale trasate din punctul de intersecţie al aelor O pe suprafeţele date şi raza maimă este egală cu distanţa dintre punctul O şi cel mai îndepărtat punct al liniei de intersecţie.[4]

38 Prelegere 9: Capitolul 7. Reprezentarea vederilor în proiecţii ortogonale. Reguli de eecutare a reprezentărilor. Pe desen piesa se proiectează în mai multe reprezentări, care se împart în vederi, tăieturi şi secţiuni. Aceste reprezentări permit stabilirea suprafeţelor piesei proiectate, cât şi poziţia acestora. Reprezentările se cotează pentru a stabili mărimile dimensiunilor piesei, a părţilor ei. Pentru determinarea reprezentărilor se utilizează metoda proiectării ortogonale, unde planele de proiectare se asociază cu feţele unui cub, obţinându-se şase reprezentări (fig. 3.1). Fig. 3.1 Reprezentarea principală a piesei este considerată cea din planul frontal. Cele şase plane de proiectare se împart în trei plane perpendiculare 1, 2, 3, numite plan frontal, plan orizontal şi plan de profil, şi în trei plane paralele cu ele 4, 5, 6. Regulile de eecutare a reprezentărilor sunt stabilite de STAS Vederi. Partea vizibilă a suprafeţei obiectului orientată spre observator reprezentată pe desen se numeşte vedere. Partea invizibilă pe desen se trasează cu linie întreruptă. După conţinut şi caracterul eecutării vederile pot fi: a) vederile fundamentale reprezintă vederile de pe planele de proiecţie principale, acestea fiind (fig. 3.1): 1 vederea din faţă (planul frontal), 2 vederea de sus (plan orizontal), 3 vedere din stânga (planul de profil), 4 vederea din dreapta, 5 vederea de jos, 6 vederea din spate. Vederile pe desen se aranjează în ordinea reprezentată în fig. 3.1, altfel ele sunt însoţite de inscripţii. Deci, dacă o vedere nu are legătură proiectivă cu celelalte vederi, deasupra ei se indică o literă majusculă, iar lângă reprezentarea de care este legată această vedere se indică o săgeată în direcţia privirii observatorului însoţită de aceeaşi literă majusculă, cu care a fost notată vederea respectivă. Mărimea acestei litere trebuie să fie de două ori mai mare decât mărimile cotelor de pe desen. b) vederile locale reprezintă porţiuni mărginite ale suprafeţelor obiectului proiectat. Dacă vederea locală are legătură directă proiectivă cu reprezentarea respectivă, nu este însoţită de inscripţie, în caz contrar ea este însoţită de inscripţie, iar pe reprezentare se arată direcţia privirii. Aceste vederi pot fi sau nu însoţite de o linie continuă ondulată, reprezentând linia de ruptură. Vederile locale sunt utilizate în cazul obiectelor lungi.

39 c) vederile suplimentare sunt utilizate în cazul eecutării şi citirii desenelor complicate. Acestea sunt reprezentate ca şi vederile locale pentru porţiuni mărginite ale suprafeţelor obiectului. Dacă vederea are legătură directă cu reprezentarea respectivă, atunci ea nu este însoţită de inscripţii, altfel deasupra vederii se indică o literă majusculă şi pe reprezentare direcşia privirii observatorului cu săgeată. Tăieturi şi secţiuni. Tăieturi. Dacă un obiect este secţionat imaginar cu unul sau mai multe plane secante perpendiculare pe planele de proiecţii, reprezentările acestora se numesc tăieturi. Partea obiectului dintre planul secant şi observator se înlătură imaginar şi suparafeţele rămase devin vizibile. Obiectul se secţionează numai pentru tăietura necesară astfel încât să nu fie modificate celelalte părţi ale lui. Dacă obiectul se secţionează nu mei cu un plan secant, se obţine tăietură simplă, dacă cu mai multe se obţin tăieturi compuse. Obiectele se secţionează şi local. Dacă planele secante sunt orientate de-a lungul lungimii sau înăţimii obiectului, se obţin tăieturi longitudinale, iar dacă planele secante sunt orientate perpendicular pe lungimea sau înălţimea obiectului, se obţin tăieturi transversale. Tăieturile se clasifică în : a) tăieturi simple se obţin în urma secţionării obiectului cu un plan secant (fig. 3.2). În funcţie de poziţia planului secant faţă de planul orizontal se obţin tăieturi simple orizontale, verticale şi oblice. Dacă planul secant este paralel cu planul frontal, avem tăietură verticală frontală, dacă planul secant este paralel cu planul de profil, avem tăietură verticală de profil. Fig. 3.2 Dacă tăietura nu are legătură directă cu reprezentarea respectivă a piesei, poziţia planului secant pe desen se reprezintă cu două linii discontinue de secţiune, având lungimea de mm şi se poziţionează astfel, încât să nu intersecteze conturul piesei. Pe aceste segmente se trasează săgeţi, care indică direţia privirii observatorului, la distanţa de mm de la etremităţile eterioare ale segmentului. În partea eterioară a etremităţilor segmentelor lângă săgeţi se indică litera majusculă, iar deasupra tăieturii se plasează inscripţia formată din literele respective prin liniuţă. În caz contrar, planul secant nu se notează şi tăietura nu este însoţită de inscripţie. În cazul pieselor simetrice tăietura reprezintă doar una din părţile piesei şi poate fi plasată în partea dreaptă a aei de simetrie sau în stânga aei (fig. 3.3).

40 Fig.3.3 Fig. 3.4 b) tăieturile locale sunt utilizate cu scopul reprezentarii unui element constructiv al piesei. Ele se reprezintă pe vedere cu o linie continuă ondulată (fig. 3.4). c) tăieturile oblice se eecută cu plane secante înclinate faţă de planul orizontal sub un unghi diferit de 90. d) tăieturile compuse se eecută prin plasarea pe desen a mai multor plane secante. e) dacă planele secante al tăieturi compuse sunt paralele, rezultă tăietura în trepte (fig. 3.5). Liniuţele liniei secante se reprezintă în afara vederii, considerându-se iniţială şi finală. Lângă liniuţa iniţială şi respectiv finală se indică o linie majusculă, iar deasupra tăieturii se plasează inscripţia. Tăieturile în trepte pot fi orizontale, verticale şi oblice, în funcţie de poziţia planelor secante faţă de planul orizontal de proiecţie. Fig. 3.5 f) dacă planele secante ale tăieturii compuse se intersectează între ele sub un unghi diferit de 90, rezultă tăietura frântă (fig. 3.6). În general, unul din planele secante ale tăieturii frânte este paralel cu planul orizontal de proiecţie şi al doilea plan secant se roteşte. Acest tip de tăietură se notează pe desen asemănător cu celelalte tipuri de tăieturi descrise mai sus.

41 Fig. 3.6 Secţiuni. Dacă se secţionează imaginar un obiect cu unul sau mai multe plane secante, se obţine reprezentarea numită secţiune. Figura secţiunii trebuie să fie minimă şi deaceea planele secante sunt perpendiculare pe planele principale de proiecţie. Secţiunile pot fi după formă simetrice (fig.3.7) sau nesimetrice (fig.3.8), care pot fi suprapuse pe vederea secţionată sau etrase din vedere. Secţiunile suprapuse se trasează cu linii continue subţiri, iar cele etrase cu linii continue groase. Fig. 3.7 Fig. 3.8 Secţiunile se reprezintă pe desen ca şi tăieturile, adică în reprezentare se trasează săgeţile însoţite de litere majuscule pentru orientarea privirii observatorului, iar secţiunea se notează cu inscripţia formată din aceleaşi litere. Dacă secţiunile sunt plasate în ruptura vederii sau sunt suprapuse pe vedere, atunci ele nu se notează. Notarea reprezentărilor. Vederile, tăieturile şi secţiunile pe desen se notează cu litele majuscule în afară de literele Ă, Â, Î, O, Ş, Ţ, X. Notările se eecută în ordine alfabetică fară repetări şi omiteri, indiferent de numărul de coli, şi se plasează deasupra reprezentărilor. Dacă reprezentările sunt eecutate la scară, atunci în partea dreaptă a inscripţiei a reprezentării se adaugă scara între paranteze. Notaţiile literale şi a scării au caractere de două ori mai mari decât cifrele cotelor din desen. Convenţionalisme şi simplificări. Pentru a reduce volumul de lucru în eecutarea reprezentărilor, se utilizează convenţionalisme şi simplificări. Dacă piesa este simetrică, poate fi proiectată o jumătate din ea sau puţin mai mult.

42 Dacă două tăieturi sunt formate de un plan secant comun, atunci săgeţile, care indică direcţia privirii, se trasează pe aceeaşi linie. Dacă suprafeţele planelor obiectului trebuie să fie evidenţiate, atunci pe reprezentările lor se trasează diagonale cu linii continue subţiri. Convenţionalismele şi simplificările sunt date conform STAS şi STAS Prelegere 10 Capitolul 8. Elementele geometrice ale pieselor. Notarea materialelor, stărilor şi acoperirilor suprafeţelor de piese. Pieselor maşinilor, mecanismelor, instalaţiilor, etc. sunt confecţionate din diferite materiale metalice (oţeluri, fonte, metalele neferoase şi aliajele lor) şi nemetalice, care pot fi naturale (argila, nisip, lemn, etc.) şi artificiale (cauciuc, mase plastice, sticlă, beton, etc.). Materialul se indică în rubrica specială a indicatorului cu cifre şi litere şi reprezintă grafic la desenarea piesei prin tăieturi şi secţiuni. Dacă proprietăţile materialului piesei finite au rămas aceleaşi ca la semifabricat, atunci materialul se indică numai în indicator. Însă dacă diferă, propietăţile materialului semifabricatului se indică în indicator şi caracteristicile materialului piesei finite în cerinţele tehnice de pe câmpul desenului. Materialul se reprezintă grafic pe desenul piesei prin haşurare, care se eecută cu linii continui paralele înclinate sub unghiul de 45 faţă de linia de contur, sau faţă de aă. Liniile de haşură se eecută cu grosimea de 0,3...0,5 din grosimea conturului şi cu distanţa dintre linii cu mm. Ele se eecută cu înclinare spre dreapta sau spre stânga. Dacă se eecută în secţiune două piese alăturate asamblate, înclinarea liniilor de haşură se eecută în direcţii diferite. După procesele de prelucrare a pieselor ca tratament termic, termochimic şi alte procese se indică proprietăţile materialelor: duritatea, notată HRC e, HRB, HRA (duritate după Rockwell), HB (duritate după Brinell), HV (duritate după Vickers), rezistenţa de rupere r, limita de elasticitate e, adâncimea de prelucrare h, etc. Dacă o parte a piesei se va supune prelucrării, atunci partea prelucrată se marchează cu linie punct îngroşată la distanţa de 0,8...1 mm de la linia de contur şi proprietăţile materialului poate fi reprezentată pe desen şi cu ajutorul liniei de indicaţie cu inscripţia necesară pe braţul ei. Acoperirile suprafeţelor de piese se indică în cerinţele tehnice de pe desen. Dacă notaţia tipului de acoperire este indicată pe suprafaţa piesei, atunci în cerinţele tehnice la notaţie se adaugă cuvântul "Acoperire". Dacă acoperirile suprafeţelor piesei sunt identice atunci ele se notează cu o literă şi în cerinţele tehnice se scrie "Acoperirea suprafeţelor" şi se adaugă litera respectivă. Dacă acoperirile suprafeţelor piesei sunt diferite, se indică cu litere diferite şi în cerinţele tehnice se scrie "Acoperirea suprafeţei" cu litera corespunzătoare şi aşa pentru toate suprafeţele piesei. Dacă doar o parte a piesei se va supune acoperirii, atunci ea se marchează cu linie punct îngroşată la distanţa de 0,8...1 mm faţă de conturul piesei şi se notează cu o literă. Notarea rugozităţii suprafeţelor. Rugozitatea suprafeţei este definită ca ansamblul neregularităţilor ce formează relieful suprafeţelor reale şi al căror pas este relativ mic în raport cu adâncimea lor; neregularităţile au cauze tehnologice, pot fi atenuate, fiind imposibilă eliminarea lor; în anumite cazuri eistenţa lor constituie o condiţie a bunei funcţionări a ansamblului în a cărui construcţie intră respectivele suprafeţe. Procedeul tehnologic determină rugozitatea suprafeţei. În tabelul 3 sunt date valori ale rugozităţii corespunzătoare unor procedee tehnologice de obţinere a suprafeţelor.

43 Tabelul nr. 3 Piese turnate în forme de nisip Metale feroase (25) Metale neferoase (6,3) - 50 Prelucrări prin aşchiere Otel Bronz şi alamă Strunjire eterioară cu avans semifină 6,3-12,5 longitudinal fină 1,6-3,2 Strunjire eterioară cu avans transversal Aliaje uşoare foarte fină (cu diamant) (0,4) - 0,8 0,8 semifină 6,3-12,5 6,3 6,3-12,5 fină 3,2 1,6-6,3 3,2 foarte fină (0,8) - 1,6 (0,4) - 0,8 1,6 Strunjire interioara semifină 12,5-25 fină 3,2-6,3 foarte fină (0,8) - 1,6 (0,4) - 1,6 (0,8) - 1,6 Frezare cu freza cilindrică de degroşare 12,5-25 6,3-12,5 12,6-25 semifină 3,2-6,3 3,2 3,2-6,3 fină (0,8) 1,6 - Mortezare de degroşare semifină 3,2-12,5 Găurire cu burghiul diametrul 15 mm 3,2-6,3 3,2-6,3 6,3-12,5 diametrul 15 mm 12,5-25 6,3-12,5 - Alezare fină 1,6-3,2 0,8-1,6 1,6-3,2 foarte fină (0,4) - 0,8 (0,2) - 0,4 0,8 Rectificare cilindrica la oţeluri călite semifină 0,2-0,4 - - fină (0,05) ,1 Rectificare plană semifină 0,8-1,6 - - fină (0,1) - 0,4 - - Conform SR ISO 1302, pentru înscrierea rugozităţii pe desen se utilizează simbolul de bază reprezentat în fig. 2.6a şi simbolurile derivate reprezentate în figurile 2.6b, 2.6c, 2.6d, 2.6e; simbolul din fig. 2.6a semnifică suprafaţă luată în considerare"; simbolul din fig. 2.6b se utilizează pentru indicarea rugozităţii unei suprafeţe obţinute prin prelucrare cu îndepărtare de material; simbolul din figura 2.6c semnifică faptul ca suprafaţa trebuie sa rămâna în starea obţinută în stadiul precedent de fabricaţie; caracteristici speciale ale stării suprafeţei se înscriu deasupra unei linii trasate prin etremitatea braţului lung al simbolului de bază (a carei lungime depinde de indicaţiile care îi sunt asociate), aşa cum se vede în figura 2.6d; simbolul din figura 2.6e indică faptul ca pentru toate suprafeţele este cerută o aceeaşi stare a suprafeţei. Indicaţiile privind starea suprafeţei sunt amplasate astfel: în locul marcat cu a" se înscrie / se înscriu valoarea / valorile rugozităţii în micrometri precedată / precedate de simbolul / simbolurile parametrului de rugozitate; în locul marcat cu b" sunt înscrise date cu privire la procedeul de fabricaţie, tratamentul sau acoperirea suprafeţei; în locul marcat cu c" se înscrie înălţimea ondulaţiei în micrometrii sau lungimea de bază în milimetri (lungimea de bază nu se

44 înscrie când este egală cu cea standardizată); în locul marcat cu d" este înscris simbolul neregularităţilor suprafeţei ; în zona marcată cu e" se înscrie adaosul de prelucrare. Fig. 2.6 Tabelul 4 Înalţimea cifrelor si a 2,5 3,5 5 literelor Grosimea liniei simbolurilor 0,25 0,35 0,5 grafice Grosimea liniei de scriere 0,25 0,35 0,5 Înăltimea braţului mic 3,5 5 7 Înăltimea braţului mare Cele două braţe fac unghiuri de 60 0 cu linia pe care este amplasat simbolul Simbolul grafic trebuie sa fie amplasat pe desen astfel încât valorile şi indicaţiile care îl însoţesc sa poată fi citite de jos şi din dreapta, în asa fel încât sa nu fie intersectat de linii de cotă; vârful simbolului se poate sprijini pe o linie de contur, pe o linie ajutătoare trasată în prelungirea unei linii de contur, pe o linie de indicaţie terminată cu o sageată pe suprafaţa a cărei rugozitate este indicată. Indicarea pe desene a abaterilor de prelucrare. Ajustaje şi toleranţe. La îmbinarea a două piese se deosebesc suprafeţe cuprinzătoare care se numesc alezaje şi suprafeţe cuprinse care se numesc arbori ; îmbinările se realizează între arbori şi alezaje de aceeaşi formă, cea mai raspândită fiind cea cilindrică. Dimensiunile de bază, determinate prin calcul şi de care depinde buna funcţionare se numesc nominale ; dimensiunile nominale, ale căror valori sunt stabilite în STAS 75-90, servesc drept bază pentru calculul abaterilor; în cazul unei îmbinari, arborele si alezajul au aceeaşi dimensiune nominală, care este notata cu N atât pentru arbore cât şi pentru alezaj. Datorita imperfecţiunii utilajelor şi mijloacelor de măsurare, datorita erorilor introduse de factorul uman, nu este posibilă realizarea strictă a dimensiunilor nominale; dimensiunile efective, adică cele obţinute prin măsurare cu o anumită precizie, notate cu D pentru alezaje şi cu d pentru arbori, diferă de cele nominale. Pentru ca piesa să corespundă din punct de vedere funcţional, dimensiunea efectivă trebuie să se situeze între o valoare limită maimă şi o valoare limită minimă, care, ca şi dimensiunea nominală, sunt prescrise de proiectant pe baza standardelor. Dimensiunea limită maimă este notată cu D ma pentru alezaje şi cu d ma pentru arbori, iar dimensiunea limită minimă cu D min şi respectiv d min. Diferenţa algebrică dintre valoarea efectivă a dimensiunii şi valoarea ei nominală se numeşte abatere efectivă şi se notează cu A pentru alezaje şi cu a pentru arbori; dacă dimensiunea efectivă este mai mare decât cea nominală abaterea se numeste pozitivă ; daca dimensiunea efectivă este mai mică decât cea nominală, abaterea este negativă. În legatură cu noţiunile de dimensiuni limită maime şi minime se introduc noţiunile de abatere superioară şi de abatere inferioară ; diferenţa dintre dimensiunea limită maimă şi dimensiunea nominală se numeşte abatere superioară, iar diferenţa dintre dimensiunea limită

45 minimă şi dimensiunea nominală se numeşte abatere inferioară. În cazul alezajelor abaterea superioară se notează cu A S iar cea inferioară cu A I. Abaterea superioară în cazul arborilor este notată cu a S, iar cea inferioară cu a I. Cu aceste notaţii se pot scrie relaţiile: A S = D ma - N; A I = D min - N; a S = d ma - N; a I = d min - N. Linia corespunzatoare dimensiunii nominale şi care constituie dreapta de referinţă în reprezentarea grafica convenţionala a toleranţelor se numeşte linie zero ; abaterile pozitive se iau deasupra liniei zero, cele negative dedesubtul acesteia. La reprezentarea grafică a toleranţelor, zona cuprinsă între dimensiunea limită maimă şi dimensiunea limită minimă se numeşte câmp de toleranţă. Lăţimea zonei, masurată dupa o direcţie perpendiculară pe linia zero, este toleranţa - fig.2.7. Câmpul de toleranţă poate fi situat în întregime deasupra liniei - fig. 2.7a, în acest caz fiind pozitive atât abaterea superioară cât şi cea inferioară; poate fi lipit deasupra liniei zero - fig. 2.7b, când abaterea superioară este pozitivă iar ce inferioară este nulă; poate fi situat de o parte şi de cealaltă parte a liniei zero - fig. 2.7c, când abaterea superioară este pozitivă şi cea inferioară este negativă; poate fi lipit sub linia zero - fig. 2.7d, când abaterea superioară este nulă iar cea inferioară este negativă; poate fi situat în întregime sub linia zero - fig. 2.7e, când atât abaterea superioară cât şi abaterea inferioară sunt negative. Ajustajul caracterizează relaţia care eistă între o grupă de arbori şi o grupă de alezaje cu aceeaşi dimensiune nominală şi care urmează sa se asambleze, relaţie cu privire la valoarea jocului şi a strângerii când piesele sunt asamblate. Se deosebesc urmatoarele categorii de ajustaje: - ajustaje cu joc - fig. 2.8a; dimensiunea minimă a oricarui alezaj este mai mare decât dimensiunea maimă a oricărui arbore, adică câmpul de toleranţă al alezajului se afla în întregime deasupra câmpului de toleranţă al arborelui; sunt caracterizate de jocul maim J ma şi de jocul minim J min ; - ajustaje cu strângere - fig. 2.8b; sunt ajustajele la care, înainte de asamblare, dimensiunea oricărui alezaj este mai mică decât dimensiunea oricărui arbore; câmpul de toleranţă al alezajului se află în întregime sub câmpul de toleranţă al arborelui; sunt caracterizate de strângerea maimă S ma şi de strângera minimă S min ; - ajustaje intermediare - fig. 2.8c; sunt ajustajele la care pot rezulta atât asamblari cu joc cât şi asamblări cu strângere; câmpul de toleranţă al alezajului se suprapune parţial sau complet pe câmpul de toleranta al arborelui; se caracterizează prin jocul maim şi prin strîngerea maimă.

46 Sistemul de ajustaje este format dintr-o serie de ajustaje cu diferite jocuri şi strângeri, întocmită în mod raţional. Se utilizează urmatoarele sisteme: - sistemul alezaj unitar - fig.2.9a - la care diferitele jocuri şi strângeri se obţin asociind arbori cu un alezaj unic; este sistemul cel mai raspândit, deoarece are o serie de avantaje economice; în sistemul ISO, alezajul unitar este cel cu abaterea inferioară nulă (H); - sistemul arbore unitar - fig. 2.9b - la care diferitele tipuri de asamblări se obţin asociind diverse alezaje cu un arbore unic; în sistemul ISO arborele unic este cel cu abaterea superioară nulă (h). Înscrierea pe desenul de ansamblu a ajustajelor se poate face în urmatoarele moduri: - prin simbolurile celor două câmpuri de toleranţă înscrise după cota nominală, câmpul de toleranţă al alezajului fiind plasat înaintea câmpului de toleranţă al arborelui - fig. 9a, sau deasupra acestuia - fig.9b; - prin înscrierea cotei de două ori - fig.9c - pentru alezaj deasupra liniei de cotă iar pentru arbore sub linia de cotă, fiecare cotă fiind urmată de abateri limită; pentru a se evita confuziile, cotele pot fi precedate de cuvintele alezaj sau arbore ; în locul acestor cuvinte se pot introduce numerele de poziţie - fig. 9d; cotele cu simbolurile câmpurilor de toleranţă pot fi urmate de abateri înscrise între paranteze.

47 Înscrierea pe desen a toleranţelor la dimensiuni liniare şi unghiulare se face, conform STAS ISO 406, în unul din următoarele moduri: - prin simbolul câmpului de toleranţă alcătuit din litera (literele) care simbolizează abaterea fundamentală urmat de numărul (grupul de cifre) care indică clasa de precizie - fig. 2.11a,b; acest mod se utilizează mai ales în cazul producţiei de serie, la o bună organizare a sistemului de măsurări; - prin valorile abaterilor limită, înscrise cu dimensiunea egală cu dimensiunea nominală a înscrierii cotelor - fig. 2.11c; dimensiunea de înscriere a abaterilor poate fi mai mică decât dimensiunea de înscriere a cotelor nominale, dar nu mai mică de 2,5 mm - fig. 2.11d,e; abaterile se înscriu precedate de semnul + sau -, în milimetri, cea superioară deasupra celei inferioare, cu acelaşi număr de zecimale; acest mod de înscriere este caracteristic producţiei individuale; când câmpul de toleranţă este asezat simetric faţă de lina zero, abaterea superioară este egală în valoare absolută cu abaterea inferioară, valoare înscrisă cu aceeaşi înălţime ca şi cea a cotelor şi precedată de, asa cum se vede în figura 2.11f; câmpul de toleranţă la distanţa de la aa unui orificiu la baza de cotare sau cel al distanţei dintre aele a două orificii este întotdeauna simetric; - prin simbolul câmpului de toleranţă urmat între paranteze de valorile abaterilor limită - fig. 2.11g,h; acest mod se utilizează în cazul indicării abaterilor de la dimensiunile nominale nestandardizate (nespecificate în STAS 75-90) şi la indicarea dimensiunilor alezajelor care intră în componenţa ajustajelor în sistemul arbore unitar; în figura 2.11i, după simbolul câmpului de toleranţă sunt înscrise între paranteze dimensiunile limită; - cotarea se poate face indicând numai dimensiunea maimă şi minimă - fig. 2.11j; - prin valoarea cotei nominale urmată de min sau ma ; referitor la figura 2.11k, mărirea razei de racordare peste o anumita valoare ar duce la diminuarea inadmisibilă a suprafeţei de sprijin a umărului arborelui; referitor la figura 2.11l, diminuarea cotei conduce la imposibilitatea pătrunderii arborelui în alezaj; - dacă două porţiuni alăturate ale unei suprafeţe au aceeaşi cotă nominală dar cu abateri diferite, atunci limita acestor porţiuni este trasată cu linie subtire - fig. 2.11m; se dă cota de poziţie pentru această limită şi se înscrie cota nominală cu abateri pentru fiecare porţiune; - regulile privitoare la indicarea toleranţelor la dimensiuni liniare se aplică şi la dimensiuni unghiulare - fig. 2.11n,o; se indică atât unităţile de masură ale unghiului nominal cât şi pe cele ale abaterilor.

48 Înscrierea pe desen a toleranţelor geometrice. Termenii în legatură cu precizia formei geometrice, conform STAS , sunt următorii: - suprafaţa reală - suprafaţa care limitează corpul respectiv şi îl separă de mediul înconjurator; - suprafaţa nominală - suprafaţa reprezentată pe desen, definită geometric prin dimensiunile nominale, fără nici un fel de abateri geometrice; - suprafaţa efectivă - suprafaţa obţinută prin măsurare, apropiată de suprafaţa reală; - suprafaţa adiacentă de formă dată - suprafaţa tangentă eterior la suprafaţa reală (efectivă) dinspre partea eterioară a materialului piesei şi aşezată astfel încât distanţa dintre aceasta şi suprafaţa reală să aibă valoare minimă; - profil real - intersecţia dintre suprafaţa reală şi un plan cu orientare dată sau intersecţia dintre două suprafeţe reale (muchie reală); - profil nominal - conturul rezultat din intersecţia suprafeţei nominale cu un plan convenţional definit în raport cu acesta suprafaţă; - profil efectiv - profilul obţinut prin măsurare, apropiat de profilul rea; - profilul adiacent - profil de formă dată, tangent la profilul real (efectiv) dinspre partea eterioară a materialului piesei şi aşezat astfel încât distanţa dintre acesta şi profilul real să aibă valoare minimă; - plan adiacent - planul tangent la suprafaţa reală (efectivă) şi aşezat astfel încât distanţa maimă dintre suprafaţa reală şi planul adiacent să aibă valoarea cea mai mică posibilă; - cilindru adiacent - cilindrul cu diametrul minim circumscris suprafeţei eterioare reale la piesele tip arbore, sau cilindrul cu diametrul maim înscris în suprafaţa reală la piesele tip alezaj; - dreapta adiacentă - dreapta tangentă la profilul real (efectiv) şi asezată astfel încât distanţa maimă dintre profilul efectiv şi dreapta adiacentă să aibă valoarea cea mai mica posibilă; - cerc adiacent - cercul cu diametrul minim circumscris secţiunii transversale a suprafeţei eterioare reale (efective) la piesele de tip arbore, sau cercul cu diametrul maim înscris în secţiunea transversală a suprafeţei interioare reale (efective) la piesele tip alezaj; - abatere de formă - abaterea formei suprafeţei reale faţă de forma suprafeţei adiacente sau abaterea formei profilului real faţă de forma profilului adiacent; mărimea abaterii de formă se determină ca distanţa maimă dintre suprafaţa efectivă şi suprafaţa adiacentă sau dintre profilul efectiv şi profilul adiacent; - abaterea limită de formă - valoarea maimă admisă a abaterii de forma (valoarea minimă este egală cu zero); - toleranţa de formă - zona determinată de abaterea limită de formă; toleranţa de formă este egală cu abaterea limita de formă dacă abaterea limită inferioară este egală cu zero;

49 - lungime de referinţă - lungimea în limitele căreia se determină abaterea de formă, de orientare, de poziţie sau de bătaie; lungimea de referinţă poate fi întreaga lungime considerată a profilului real, dimensiunile întregi considerate - lungime şi laţime - ale suprafetei reale, sau o porţiune a lungimii considerate. Precizia formei suprafeţelor este determinată prin abaterile de formă. Dimensiunile şi simbolurile toleranţelor de forma conform STAS sunt date în tabelul nr.4. 1) Abaterea la rectilinitate este distanţa maimă dintre profilul efectiv şi dreapta adiacentă în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.12); toleranţa la rectilinitate este valoarea maimă admisă a abaterii la rectilinitate; abaterea la rectilinitate se ia în considerare numai la suprafeţele lungi şi înguste (de eemplu, la ghidaje rectilinii). 2) Abaterea la planitate este distanţa maimî dintre suprafaţa efectivă şi planul adiacent în limitele suprafeţei de referinţă (fig. 2.13); toleranţa la planitate este valoarea maimă admisă a abaterii la planitate; zona toleranţei la planitate este cuprinsă între planul adiacent şi un plan paralel cu acesta situat la distanţă egală cu toleranţa la planitate. 3) Abaterea la circularitate este distanţa maimă dintre profilul efectiv în secţiunea transversală a unei piese cilindrice şi cercul adiacent al secţiunii transversale (fig. 2.14); toleranţa la circularitate este valoarea maimă admisă a abaterii la circularitate; zona toleranţei la circularitate în planul considerat este cuprinsă între cercul adiacent şi un cerc concentric cu acesta cu raza mai mică la arbori - fig. 2.15a - şi mai mare la alezaje - fig. 2.15b - cu valoarea toleranţei la circularitate. 4) Abaterea la cilindricitate este distanţa maimă dintre suprafaţa efectivă şi cilindrul adiacent în limitele unei lungimi de referinţă (fig. 2.16a,b); toleranţa la cilindricitate este valoarea maimă a abaterii la cilindricitate; zona toleranţei la cilindricitate este cuprinsă între cilindrul adiacent şi un cilindru coaial cu primul care are la arbori raza mai mica, iar la alezaje mai mare cu toleranţa la cilindricitate. 5) Abaterea la forma data a profilului este distanţa maimă dintre profilul efectiv şi profilul adiacent de forma dată, în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.17); toleranţa la forma dată a profilului este egală cu valoarea maimă a abaterii de la forma dată a profilului; zona acestei toleranţe este cuprinsă între profilul adiacent şi înfăşuratoarea cercului care se rostogoleşte pe profilul adiacent şi care are diametrul egal cu toleranţa la forma dată a profilului (fig. 2.18). 6) Abaterea de la forma dată a suprafeţei este distanţa dintre suprafaţa efectivă şi suprafaţa adiacentă de formă dată în limitele suprafeţei de referinţă (fig. 2.19); toleranţa la forma dată a suprafeţei este egală cu valoarea maimă a abaterii de la forma dată a suprafeţei; zona acestei toleranţe este cuprinsă între suprafaţa adiacentă şi înfăşurătoare sferei care se rostogoleşte pe suprafaţa adiacentă şi are diametrul egal cu toleranţa la forma dată a suprafeţei. (fig. 2.20).

50 Precizia poziţiei suprafeţelor este determinată prin abaterile de poziţie. Termenii cu privire la abaterile de poziţie sunt următorii: - poziţie nominală - poziţia suprafeţei, a profilului, a aei sau a planului de simetrie, determinată prin cote nominale liniare şi / sau unghiulare faţă de baza de referinţă sau faţă de o altă suprafaţă, profil, aa sau plan de simetrie; - orientare nominală - orientarea suprafeţei, a aei ei, a profilului sau a planului de simetrie, determinată prin dimensiuni nominale liniare şi / sau unghiulare faţă de baza de referinţă sau faţă de o altă suprafaţă, aă, profil sau plan de simetrie; - baza de referinţă - suprafaţă, linie sau punct faţă de care se determină poziţia nominală a suprafeţei sau a elementului considerat; baza de referinţă poate fi definită prin unul sau mai multe elemente de referinţă ale piesei; - abaterea de orientare - abaterea de la orientarea nominală a unei suprafeţe, a aelor lor, a unor profile sau a planelor de simetrie; nu se iau în considerare abaterile de formă, iar prin centre" sau ae" se înţeleg centrele sau aele suprafeţelor adiacente; - abaterea de poziţie - abaterea de la pozitia nominală a unei suprafeţe, a aei ei, a unui profil sau a unui plan de simetrie faţă de baza de referinţă, sau abaterea de la poziţia nominală reciprocă a unor suprafeţe, a aelor lor, a unor profile sau a planelor de simetrie; nu se iau în considerare abaterile de formă şi se consideră centrele şi aele suprafeţelor adiacente; - abaterea limită de poziţie - valoarea maimă admisă, pozitivă sau negativă, a abaterii de poziţie; - toleranţa de poziţie - intervalul sau zona determinată de abaterile limită de poziţie; toleranţa de poziţie poate fi egală cu abaterea limită de poziţie dacă abaterea inferioară de poziţie este egală cu zero, sau cu dublul abaterii limită de poziţie dacă abaterea limită de poziţie este egală şi de semn contrar cu abaterea superioară; - abaterea de bătaie - diferenţa dintre cea mai mare şi cea mai mică distanţă de la punctele profilului real la baza de referinţă; - abaterea limită de bătaie - valoarea maimă admisă a abaterii de bătaie; - toleranţa de bătaie - zona determinată de abaterea limită de bătaie. Denumirile si simbolurile tolerantelor de pozitie sunt date în tabelul nr.5. 1) Abaterea de la paralelism. Abaterea de la paralelism a două drepte într-un plan este diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă dintre cele două drepte adiacente coplanare, considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.21); abaterea de la paralelism a doua drepte în spaţiu este radicalul de ordinul doi din suma patratelor abaterilor de la paralelismul proiecţiilor celor două drepte încrucişate pe două plane reciproc perpendiculare; unul din plane este determinat de una din dreptele adiacente şi un punct etrem al lungimii de referinţă a celei de-a doua drepte (fig. 2.22); abaterea de la paralelism a unei drepte faţă de un plan este diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă dintre dreapta adiacentă şi planul adiacent, considerată în limitele lungimii de referinţă, în planul perpendicular pe planul adiacent şi care conţine dreapta adiacentă (fig. 2.23); abaterea de la paralelism a două plane este diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă dintre cele două plane adiacente, considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.24); abaterea de la paralelism a unui plan faţă de o suprafaţă de rotaţie este diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă dintre planul adiacent şi aa suprafeţei adiacente de rotaţie, considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.25); abaterea de la paralelism a doua suprafeţe de rotaţie este abaterea de la paralelism a aelor suprafeţelor de rotaţie şi se poate determina în plan sau în spaţiu; toleranţa la paralelism este valoarea maimă admisă a abaterii de la paralelism; dacă toleranţa la paralelism este prescrisă într-o singură direcţie, atunci zona de toleranţă este cuprinsă între două drepte paralele între ele şi paralele şi cu baza de referinţă care poate fi dreapta adiacenta - fig sau planul adiacent; daca toleranţa la paralelism a unei drepte este prescrisă în doua direcţii reciproc perpendiculare, atunci zona de toleranţă este un paralelipiped cu laturile egale cu T si T şi cu muchiile laterale paralele cu baza de referinţă (dreapta adiacentă sau plan adiacent) - fig. 2.27; dacă toleranţa la paralelism este prescrisă în orice direcţie, zona de tolernţă este cilindrul cu diametrul T situat paralel cu baza de

51 referinţă, care poate fi dreapta adiacentă sau planul adiacent - fig. 2.28; dacă se prescrie toleranţa la paralelism a unui plan, zona de toleranţă este cuprinsă între două plane paralele cu distanţa dintre ele egală cu T, paralele şi cu baza de referinţă care poate fi dreaptă adiacentă, plan adiacent sau aa a unei suprafeţe adiacente de rotaţie (fig. 2.29, fig. 2.30). 2) Abaterea de la perpendicularitate. Abaterea de la perpendicularitate dintre două drepte, sau dintre o suprafaţă de rotaţie şi o dreaptă, este diferenţa dintre unghiul nominal de 90 şi unghiul format de dreptele adiacente la profilele efective, respectiv la aele suprafeţelor de rotaţie sau proiecţiile lor pe un plan normal pe perpendiculara comună, diferenţa măsurată liniar în limitele lingimii de referinţă (fig. 2.31); abaterea de la perpendicularitate a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan este egală cu diferenţa dintre unghiul nominal de 90 şi unghiul format de dreapta adiacentă sau de aa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent al suprafeţei efective, diferenţă măsurată liniar într-un plan dat - fig sau în două plane reciproc perpendiculare, prin proiecţiile dreptei sau a aei pe aceste plane, în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.33); abaterea la perpendicularitate a unui plan faţă de o dreaptă, o suprafaţă de rotaţie sau un plan, este diferenţa dintre unghiul nominal de 90 şi unghiul format de planul adiacent cu dreapta adiacentă, cu aa suprafeţei adiacente de rotaţie sau cu planul adiacent, diferenţa considerată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.34, fig. 2.35); toleranţa la perpendicularitate este egală cu valoarea maimă admisă a abaterii la perpendicularitate; dacă se prescrie toleranţa la perpendicularitate dintre două drepte, sau a unui plan faţă de baza de referinţă, zona de toleranţă este cuprinsă între două plane paralele cu distanţa dintre ele egală cu T, situate perpendicular pe baza de referinţă care poate sa fie dreapta adiacentă, aa suprafeţei adiacente de rotaţie sau planul adiacent (fig. 2.36, fig. 2.37, fig. 2.38); dacă toleranţa la perpendicularitate a unei drepte faţă de un plan este prescrisă într-o singură directie, zona de toleranţă este cuprinsă între două drepte paralele cu distanţa dintre ele egală cu T, perpendiculare pe planul de referinţă (fig. 2.39); daca toleranţa la perpendicularitate a unei drepte faţă de un plan este prescrisă în două direcţii reciproc perpendiculare, zona de toleranţă este paralelipipedul cu muchiile laterale perpendiculare pe baza de referinţă şi care are laturile bazei egale cu T si T (fig. 2.40); daca toleranţa la perpendicularitate a unei drepte faţă de un plan este prescrisă în orice direcţie, zona de toleranţă este un cilindru perpendicular pe planul de referinţă, cu diametrul T (fig. 2.41).

52 3) Abaterea de la înclinare dintre două drepte sau două suprafeţe de rotaţie este diferenţa dintre unghiul nominal şi unghiul format de dreptele adiacente la profilele reale, respectiv de aele suprafeţelor adiacente de rotaţie (sau proiecţiile lor pe un plan perpendicular pe normala comuna), diferenţă măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.42); abaterea de la înclinare a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan este diferenţa dintre unghiul nominal şi unghiul format de dreapta adiacentă sau de aa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent la suprafaţa reală, diferenţă măsurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.43); abaterea de la înclinare a unui plan faţă de o dreaptă, o suprafaţă de rotaţie sau un plan este diferenţa dintre unghiul nominal şi unghiul format de planul adiacent la suprafaţa reală cu dreapta adiacentă, cu aa suprafeţei adiacente de rotaţie sau cu planul adiacent, diferenţa masurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.44, fig. 2.45); toleranţa la înclinare este egală cu valoarea maimă admisă a abaterii la înclinare; dacă se prescrie toleranţa la înclinare între două drepte sau două suprafeţe de rotaţie, zona de toleranţă este cuprinsă între două conuri omotetice având generatoarele paralele şi la distantă egală cu T (fig. 2.46); dacă se prescrie toleranţa la înclinare a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan, zona de toleranţă este cuprinsă între două drepte paralele cu distanţa dintre ele egală cu T (fig. 2.47); dacă se prescrie toleranţa la înclinare a unui plan faţă de o bază de referinţă, zona de toleranţă este cuprinsă între două plane paralele cu distanţa dintre ele egală cu T (fig. 2.48). 4) Abaterea de la poziţia nominală a aei unei suprafeţe de rotaţie, a unui plan sau a unui plan de simetrie este egală cu distanţa dintre poziţia nominală a acestora şi aa suprafeţei adiacente de rotaţie, planul adiacent sau planul de simetrie, masurată în limitele lungimii de referinţă (fig. 2.49); poziţia nominală se determină faţă de una sau mai multe baze de referinţă;

53 toleranţa la poziţie nominală este egală cu dublul valorii maime admise a abaterii de la poziţia nominală. 5) Abaterea de la coaialitate şi de la concentricitate. Abaterea de la coaialitate este egală cu distanţa maimă dintre aa suprafeţei adiacente considerate şi aa dată ca bază de referinţă, masurată în limitele lungimii de referinţă; baza de referinţă poate fi aa uneia dintre suprafeţele adiacente de rotaţie - fig sau aa comună a doua sau mai multe suprafeţe de rotaţie - fig. 2.51, ca aa comună considerându-se dreapta comună care trece prin centrele secţiunilor transversale medii ale suprafeţelor respective. 6) Abaterea de la simetrie este egală cu distanţa maimă dintre planele sau aele de simetrie ale suprafeţelor considerate, distanţa măsurată în limitele lungimii de referinţă sau întrun plan dat (fig. 2.52); toleranţa la simetrie este egală cu dublul valorii maime a abaterii de la simetrie. 7) Bătaia radială este egală cu diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă de la suprafaţa efectivă la aa de rotaţie, măsurată în limitele lungimii de referinţă - fig. 2.53; toleranţa bătăii radiale este egală cu valoarea maimă admisă a bătăii radiale. 8) Bătaia circulară frontală este egală cu diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă de la suprafaţa frontală reală la un plan perpendicular pe aa de rotaţie, masurată în limitele lungimii de referinţă - fig. 2.54; este o consecinţă a neperpendicularităţii; toleranţa bătăii frontale este egală cu valoarea maimă admisă a bătăii frontale. 9) Bătaia totală radială este diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă de la suprafaţa reală la aa de rotaţie de referinţă, considerată în limitele lungimii de referinţă, în timpul mai multor rotaţii combinate cu o mişcare aială relativă între piesă şi mijlocul de măsurare. 10) Bătaia totală frontală este diferenţa dintre distanţa maimă şi distanţa minimă de la suprafaţa frontală reală la un plan perpendicular pe aa de rotaţie de referinţă, diferenţă considerată în limitele lungimii de referinţă, în timpul mai multor rotaţii şi combinată cu o mişcare radială relativă între piesă şi mijlocul de măsurare. Înscrierea pe desenele de eecuţie a datelor cu privire la toleranţele geometrice se face întrun cadru dreptunghiular împărţit în două sau trei compartimente. În primul compartiment se amplasează simbolul grafic al toleranţei, în al doilea mărimea acesteia în milimetri, iar în al treilea - numai în cazul toleranţelor de pozitie, de orientare, de bătaie - se înscrie / se înscriu majuscula / majusculele cu care este marcată / sunt marcate baza / bazele de referinţă. Liniile cadrului au grosimea liniei de scriere, iar înalţimea de înscriere a datelor este egală cu înalţimea de înscriere a cotelor pe desenul respectiv. Înalţimea cadrului este de două ori mai mare decât înalţimea de înscriere a cotelor. Compartimentul în care este înscris simbolul toleranţei are lungimea egală cu înălţimea, lungimile celorlaltor compartimente fiind determinată

54 de spaţiul necesar înscrierii datelor. Distanta dintre simbolurile înscrise şi liniile cadrului nu trebuie sa fie mai mică decât dublul grosimii liniei de scriere. În figura 2.55a se indică faptul că abaterea la liniaritate nu trebuie să depăşească 0,1 mm pe orice porţiune a suprafeţei, în timp ce abaterea la liniaritate din figura 2.55b nu trebuie să depăşească 0,1 mm pe orice porţiune cu lungimea de 100 mm. Abaterea de la planitate din figura 2.55c nu trebuie să depăşească 0,1 mm pe o suprafata de mm; abaterea de la liniaritate din figura 2.55d este limitată la 0,1 mm pe fiecare porţiune de 100 mm şi nu trebuie să depăşească 0,16 mm pe toata suprafata. Toleranţa la rectilinitate Tabelul nr. 4 Toleranţa la planitate Toleranţa la circularitate Toleranţa la cilindricitate Toleranţa la forma dată a profilului Toleranţa la forma dată a suprafeţei Tabelul nr.5 Toleranţa la paralelism Toleranţa la perpendicularitate Toleranţa la înclinare Toleranţa la poziţie nominală Toleranţa la concentricitate şi coaialitate Toleranţa la simetrie Toleranţa bătăii circulare (radiale, frontale) Toleranţa bătăii totale (radiale, frontale)

55 Prelegere 11 Capitolul 9. Reprezentările pieselor. Reprezentările şi notaţiile pieselor standard. În diferite asamblări se utilizează piesele standard. În standarde sunt reprezentate formele şi cotele pieselor. Din piesele standard fac parte piesele filetate de fiare (buloane, şuruburi, prezoane, piuliţe), conform STAS , STAS , STAS , STAS şi STAS , care conţin proprietăţile, tipurile, notaţiile lor convenţionale, etc. în funcţie de proprietăţile mecanice şuruburile, prezoanele, buloanele din oţeluri de carbon şi aliaje se împart în 11 clase de rezistenţă şi se notează: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; Conform STAS , în funcţie de înălţimea piuliţei se deosebesc următoarele clase de rezistenţă: - când înăţimea nominală este egală sau mai mare de 0,8d, se deosebesc şapte clase notate: 4; 5; 6; 9; 10 şi 12; - cînd înălţimea nominală este egală sau mai mare decât 0,5d şi mai mică decât 0,8d, se deosebesc două clase notate cu 04 şi 05. Conform STAS , eistă 13 tipuri de acoperiri şi notaţii convenţionale. Dacă piesele filetate standard au două clase de precizie (A şi B), atunci în notaţia convenţională se indică numai litera A. Tipuri de dimensiuni. Dimensiunile piesei proiectate trebuie să corespundă cu dimensiunile ei reale, independent de scara desenului. Fiecare dimensiune a piesei se indică pe desen o singură dată şi piesa reprezentată trebuie să fie cotată corect, deoarece conform dimensiunilor se determină formele piesei. Dimensiunile care determină forma şi poziţia suprafeţelor piesei destinate montării sau asamblării, se numesc dimensiuni de instalare şi de asamblare. Dimensiunile pieselor standard trebuie să corespundă cu dimensiunile după standard. Dacă una sau câteva dimensiuni ale formei pieselor standard diferă de cele standardizate, atunci dimensiunile pieselor se reprezintă conform stadardului. Suprafeţele ce formează forma piesei, ocupă o anumită pozţie una faţă de alta, ceea ce determină clasificarea dimensiunilor în dimensiuni ale formei suprafţelor şi în dimensiuni ale poziţiei lor. Poziţiile suprafeţelor sunt determinate de bazele constructive, care se împart în baza principală, ce determină poziţia piesei, şi bazele auiliare, care determină poziţiile pieselor asamblate. Poziţia şi formele suprafeţelor conjugate a două piese se determină cu dimensiunile conjugate. Poziţia şi formele suprafeţelor libere se determină cu dimensiunile libere. Contururile limită interioare şi eterioare se determină cu dimensiunile de gabarit. Desenele de lucru ale pieselor. Cerinţele faţă de desenul de lucru. Cerinţele de bază faţă de desenul de lucru sunt: a) Prezentarea desenului de lucru. Desenul de lucru trebuie să fie prezentat conform standardelor STAS , STAS , STAS , STAS , ce determină formatele, scările, liniile şi caracterele. b) Reprezentările şi notările formei piesei. Desenul de lucru al piesei trebuie să conţină numărul necesar de reprezentări şi dimensiuni ale formei piesei, conform standardelor SUDP: STAS , STAS , STAS , STAS , STAS STAS , STAS , STAS , STAS , STAS , STAS ,

56 STAS , STAS , STAS , care prevăd eecutarea reprezentărilor şi cotarea lor. c) Notaţii de stare a formei. Poziţia şi formele suprafeţelor de lucru conjugate sau asamblate sunt determinate de dimensiunile, ce conţin abaterile limită, conform standardelor SUDP: STAS , STAS , STAS d) Reprezentările şi notaţiile materialelor. Materialul secţiunileor şi tăieturilor piesei reprezentate pe desen trebuie să fie notate grafic prin haşură, iar în inscripţia principală să se indice denumirea materialului, marca lui, sortul, etc., conform standardelor SUDP: STAS , STAS , STAS e) Notaţiile stării materialului. Regulile inscripţiilor din cerinţele tehnice, care conţin cerinţele faţă de material, calitatea lui, sunt stabilite conform standardelor SUDP: STAS , STAS f) Inscripţia principală şi cerinţe tehnice. Cerinţele tehnice, inscripţiile cu notaţia reprezentărilor, notaţia elementelor piesei şi alte cerinţe, cât şi inscripţia principală trebuie să fie completate conform standardelor SUDP: STAS , STAS , STAS Succesiunea eecutării şi citirii desenelor de lucru. Desenele de studiu trebuie să fie eecutate în succesiunea următoare: 1. Pentru reproducerea poziţiei şi formelor piesei se stabileşte numărul şi amplasarea reprezentărilor. Se alege scara reprezentării. 2. Se trasează aele reprezentărilor şi liniile de contur ale piesei. 3. Se cotează dimensiunile piesei. 4. Se indică toate inscripţiile. 5. Toate secţiunile şi tăieturile se haşurează. 6. Indicatorul se completează. Desenele de lucru se citesc conform succesiunii următoare: 1. Se citeşte indicatorul. 2. Citind reprezentările, se stabileşte legătura dintre ele şi se determină convenţionalismele şi simplificările utilizate. 3. Se citesc dimensiunile de formă şi de poziţie ale elementelor piesei. 4. Se citesc abaterile limită, toleranţele geometrice şi notaţiile rugozităţii suprafeţelor. 5. Suprafeţele piesei se împart în suprafeţe libere, conjugate şi de asamblare. 6. Se citesc cerinţele tehnice şi toate indicaţiile date. Grupe de piese. Piesele se clasifică în trei grupe: 1. Piese standard, ale căror caracteristici, calitate, forme, dimensiuni, reprezentări şi cotări sunt stabilite conform standardelor. 2. Piese cu reprezentări standard, ale căror reprezentări şi reguli de indicare a dimensiunilor sunt stabilite de standardele SUDP: STAS STAS Piese originale. Crochiuri. Reprezentarea aonometrică a piesei, care este eecutată fără utilizarea instrumentelor de desenat, se numeşte crochiu, dimensiunile căruia se determină la ochi. Pentru eecutarea crochiului se utlizează hârtie cu format standard şi creioane cu marca M şi TM. Schiţarea pieselor. Desenul eecutat fără utilizarea instrumentelor de desenat, se numeşte schiţă, care se eecută pe foi milimetrice de format A3 sau A4, cu creion M sau TM, la o scară arbitrară. Operaţiile generale de eecutare a schiţelor sunt: 1. se alege formatul colii şi se trasează chenarulş indicatorul;

57 2. se marchează amplasarea reprezentărilor prin trasarea aelor şi a dreptunghiurilor după dimensiunile de gabarit ale piesei. Schiţarea pieselor standard: 1. se determină standardul piesei; 2. se schiţează reprezentările piesei şi se trasează liniile de cotă şi liniile ajutătoare; 3. se indică valorile numerice ale dimensiunilor piesei după măsurarea ei; 4. dimensiunile obţinute se înlocuiesc cu cele standardizate; 5. se corectează dimensiunile pieselor destinate asamblării. Schiţarea pieselor cu reprezentări standard: 1. se determină grupa piesei cu reprezentări standard; 2. se schiţează reprezentările piesei conform standardului; 3. se amplasează dimensiunile piesei conform standardului şi se trasează liniile de cotă şi liniile ajutătoare; 4. se cotează piesa măsurată; 5. se corectează dimensiunile pieselor destinate asamblării. Schiţarea pieselor originale: 1. se determină destinaţia piesei, denumirea ei, materialul ei, tipul constructiv şi tehnologic la care se referă piesa; 2. imaginar, piesa se divizează în elemente, care trebuie să fie determinate după apartenenţa lor la elementele standard şi se stabilesc legăturile dintre ele; 3. se determină vederile, secţiunile şi tăieturile necesare pentru eecutarea reprezentărilor piesei; 4. se alege scara şi formatul desenului, pe care se trasează liniile de contur ale vederilor, secţiunilor şi tăieturilor; 5. se haşurează secţiunile şi tăieturile; 6. se trasează liniile ajutătoare şi de cotă; 7. se indică cotele piesei după măsurarea ei; 8. se corectează dimensiunile pieselor destinate asamblării.

58 Prelegere 12 Capitolul 10. Reprezentarea asamblărilor nedemontabile. Generalităţi privind asamblarea pieselor. Pentru construirea unui mecanism este necesar să se asambleze părţile lui componente prin anumite procedee tehnologice sau cu ajutorul organelor speciale. Astfel, se diferenţiază următoarele tipuri de asamblări: a) asamblări nedemontabile, care se eecută prin asamblarea pieselor componente ale mecanismului prin procedeele de sudare, de nituire, lipire şi încleiere; b) asamblări demontabile, care se eecută prin asamblarea părţilor componente ale mecanismului cu ajutorul pieselor filetate, penelor, prezoanelor şi canelurilor; c) asamblări elastice, care se realizeazî cu ajutorul arcurilor. Asamblare prin nituri. Pot fi asamblate între ele tablele, profilele şi table cu profile cu ajutorul niturilor, care sunt construite din tije cilindrice prevăzute la unul din etremităţile cu un cap de diferite forme în funcţie de rolul lor în ansamble şi condiţiile constructive (tabelul nr.6). Pe desenele de ansamblu şi de eecuţie niturile se indică în tabelul de componenţă, ca de eemplu: un nit de rezistenţă cu cap semirotundcu diametrul de 20mm şi lungimea de 60mm se notează Nit STAS Asamblările prin nituri se reprezintă pe desen, conform STAS , ţinându-se cont de următoarele reguli: - niturile se reprezintă în situaţia finală; - asamblarea se reprezintă în două proiecţii: în secţiune transversală pe planul orizontal şi în secţiune longitudinală pe planul vertical fără a se haşura niturile. Tabelul nr.6 În cazul desenelor eecutate la scară mică asamlările nituite se reprezintă simplificat cu ajutorul simbolurilor (fig. 5.1): - nituri cu ambele capuri semirotunde fig. 5.1a; - nituri cu capul de jos semiînecat fig. 5.1b;

59 - nituri cu capul de sus semiînecat fig. 5.1c; - nituri cu ambele capete semiînecate fig. 5.1d; - nituri cu capul de sus înecat fig. 5.1e; - nituri cu capul de jos înecat fig. 5.1f; - nituri cu ambele capete înecate fig. 5.1g; - nituri cu ambele capete tronconice fig. 5.1h. Fig. 5.1 Asamblare prin sudare. Părţile componente ale unui mecanism pot fi asamblate prin sudură, care se poate realiza prin topire sau prin presiune. Pe desen aceste asamblări se reprezintă o singură dată şi se cotează conform STAS şi STAS , privind reprezentarea vederilor şi secţiunilor, STAS şi STAS , privind modul de reprezentare a sudurilor prin topire şi prin presiune. În tabelul nr.7 sunt reprezentate tipurile de sudură detaliat. În reprezentarea asamblărilor prin sudare pe desen, marginile sudurii pe faţa cusăturii se trasează cu linii groase continue C1, iar pe faţa opusă se trasează cu linii subţiri curbate, care reprezintă materialul topit de adaos. La reprezentarea ansamblului în secţiune, cusătura nu se haşurează. Sudura se notează pe desen: - deasupra liniei de referinţă, dacă suprafaţa eterioară a sudurii se află pe partea liniei de reper fig. 5.2a; - sub linia de referinţă, dacă suprafaţa eterioară a sudurii se află pe partea opusă a liniei de reper fig. 5.2b. Asamblările prin sudură se clasifică în: - asamblare în T fig. 5.3a; - asamblare în unghi fig. 5.3b; - asamblare cap la cap fig 5.3c; - asamblare prin suprapunere fig. 5.3d. Asamblare prin lipire. Asamblarea prin lipire se reprezintă cu o linie groasă continuă 2s, pe care se plasează linia de indicaţie cu simbolul specific lipirii, conform STAS (fig. 5.4). Materialul lipit se notează pe desenul piesei în cerinţele tehnice. Asamblare prin încleiere. Asamblarea prin încleiere pe vederi şi tăieturi cu o linie groasă continuă 2s, pe care se trasează o linie de indicaţie cu simbolul specific încleierii (fig. 5.5), conform STAS Marca cleiului se notează pe desenul piesei în cerinţele tehnice.

60 Linia de reper a a b b c d Fig. 5.2 Fig. 5.3 Fig. 5.4 Fig. 5.5

61 Prelegere 13 Capitolul 11. Asamblări demontabile. Generalităţi privind noţiunea de filet. Filetul este constituit dintr-o spiră sau din mai multe spire elicoidale dispuse uniform pe o suprafaţă cilindrică sau conică. Terminologia referitoare la filete este reglementată prin STAS : - elicea sau linia elicoidală cilindrică - este curba spaţială descrisă de un punct ce se mişcă pe suprafaţa unui cilindru cu viteză constantă după o direcţie paralelă cu aa cilindrului în timp ce cilindrul se roteşte cu viteză unghiulară constantă - fig şi pentru con fig.6.2; - spira elicoidală - este proeminenţa elicoidală continuă şi de secţiune constantă, compusă din suprafeţe elicoidale; suprafeţele elcoidale sunt generate de segmente sau de curbe plane, care se mişcă în lungul unei linii elicoidale şi care în timpul mişcării îşi păstrează poziţia relativă faţă de aa cilindrului sau a conului; - filetul format pe o suprafaţă cilindrică se numeşte filet cilindric; filetul format pe o suprafaţă conică se numeşte filet conic; - filetul format pe partea eterioară a unei suprafeţe cilindrice sau conice se numeşte filet eterior, iar cel format pe partea interioară - se numeşte filet interior; - vârful filetului este partea din suprafaţa elicoidală care uneşte două flancuri adiacente în partea superioară a spirei (spira fiind partea de material dintre două flancuri adiacente); la filetele cilindrice eterioare diametrul cilindrului vârfurilor este diametrul eterior al filetului şi este notat cu "d", iar la filetele interioare este diametrul interior al filetului şi este notat cu "D 1 "; - fundul filetului este partea din suprafaţa elicoidală care uneşte flancurile adiacente în partea inferioară a golului (golul fiind partea din mediul înconjurător dintre două flancuri adiacente); la filetele cilindrice eterioare diametrul cilindrului fundurilor este numit "diametru interior" şi este notat cu "d 1 ", iar la filetele cilindrice interioare este numit "diametru eterior" şi este notat cu "D"; - unghiul filetului este unghiul cuprins între flancurile adiacente (suprafaţa elicoidală a flancului filetului este secţionată de un plan după o dreaptă); - diametrul mediu al filetului eterior d 2 şi interior D 2 este diametrul cilindrului imaginar, coaial cu filetul cilindric, ale cărui generatoare intersectează profilul filetului, grosimea spirei şi lăţimea golului măsurate pe generatoarele acestui cilindru fiind egale; - diametrul nominal al filetului al filetului este diametrul ales convenţional pentru a caracteriza dimensiunile filetului şi folosit pentru identificarea acestuia; pentru majoritatea filetelor se consideră drept diametru nominal diametrul eterior al filetului eterior; - pasul filetului p - este distanţa pe o dreaptă paralelă cu aa filetului dintre punctele medii ale două flancuri omoloage succesive, situate în acelaşi plan aial şi de aceeaşi parte a aei filetului; în cazul filetelor cu mai multe începuturi pasul filetului p este diferit de pasul elicei p h, între acestea eistând relaţia p h =p n în care n este numărul de începuturi; - înclinarea filetului 2 - este unghiul ascuţit format de tangenta la elicea descrisă de un punct mediu al flancului filetului şi planul perpendicular pe aa filetului; - profilul de bază al filetului - este profilul definit teoretic de dimensiunile nominale ale elementelor liniare şi unghiulare într-un plan aial, comun pentru filetul eterior şi filetul interior; - profilul filetului cilindric eterior şi cel al filetului cilindric interior definite de dimensiunile nominale ale elementelor lor liniare şi unghiulare şi cărora le corespund dimensiunile nominale ale filetului (diametrele eterior, mediu şi interior) se numeşte profil nominal; - la filetele conice dimensiunile nominale ale diametrelor eterior, mediu şi interior sunt definite într-un plan perpendicular pe aa filetului, numit plan de bază; planul perpendicular pe

62 aa filetului şi care serveşte la determinarea poziţiei planului de bază se numeşte plan de referinţă. Filete standardizate: Filetul metric STAS , se utilizează pentru fiare sau pentru reglare. Filetul cilindric pentru ţevi STAS , se utilizează pentru îmbinări de conducte, etanşarea realizându-se în filet. Filetul conic pentru ţevi STAS , se utilizează la îmbinări de conducte pentru transportul lichidelor şi a gazelor. Filetul trapezoidal STAS , se utilizează pentru şuruburile de mişcare care preiau sarcini în ambele sensuri ale direcţiei aei. Filetul ferăstrău STAS , se utilizează pentru şuruburile de mişcare care preiau sarcini într-un singur sens. Fig. 6.1 Fig. 6.2 Asamblarea ţeavă mufă. Ţiava reprezintă un tub cu pereţi subţiri şi se caracterizează prin diametrele nominale, care este aproimativ diametrul interior eprimat în ţoli, şi prin diametrul eterior eprimat în milimetri. Asamblarea ţevilor se realizează cu ajutorul elementelor de legătură, numite fitinguri. ţevile şi fitingurile sunt prevăzute cu filete speciale. În asamblarea ţevilor se utilizează elementele de legătură, care pot fi mufe, coturi, teuri, cruci, reducţii şi racorduri olandeze. În fig. 6.3 este reprezentată o asamblare ţeavă mufă. Fig. 6.3

63 Asamblarea pieselor prin bulon, piuliţă şi şaibă. Asamblările prin şurub, piuliţă şi şaibă se reprezintă pe desen conform STAS În secţiuni şurubul, şaiba şi piuliţa se reprezintă nesecţionate. Reprezentarea acestui tip de asamblare se reprezintă ţinând cont de următoarele reguli: - una din feţe este paralelă cu planul de proiecţie în vederea principală; - partea filetată a şurubului, care este acoperită de piuliţă şi şaibă nu se reprezintă; - diametrul găurii d 1 =0,15d, unde d este diametrul şurubului respectiv; - tija filetată a şurubului este cu 0,2d mai mare decât piuliţa; - partea nefiletată a şurubului trebuie să fie mai scurtă decât grosimea pieselor asamblate. Asamblarea pieselor prin şuruburi fără piuliţă. Asamblarea pieselor prin şuruburi se reprezintă fără piuliţă, dacă una din piese are gaură filetată cu rol de piuliţă. Dacă gaura este înfundată, vârful găurii nu trebuie să ajungă la fundul găurii, după strângere. Şuruburile sunt prevăzute cu cap, care poate avea diferite forme. În cazul şuruburilor cu cap crestat, în vederea verticală crestătura se reprezintă paralel cu aa şurubului, iar în vederea frontală crestătura se reprezintă prin două linii înclinate la 45, spre dreapta faţă de aa verticală. Asamblarea pieselor prin prezoane. O asamblare prin prezon este formată din prezon, piuliţa, şaiba şi piesele îmbinate. Acest tip de asamblare se reprezintă conform STAS În secţiunea paralelă cu aa prezonului, prezonul, şaiba şi piulţa nu se haşurează. Asamblarea pieselor prin pene. Cel mai des penele se utilizează la asamblarea roţilor dinţate, arborilor, etc. În dependenţă de forma penei, avem: a) Asamblări cu pene paralele. Penele paralele fac parte din categoria mai largă a penelor longitudinale, cu ajutorul carora sunt transmise momente de torsiune între arbori si organele de maşini montate pe arbori (roti dinţate, de lanţ, de curea s. a.). Au forma general prismatică, fiind montate paralel cu aa arborelui (fig. 6.4), în canale realizate în butuc prin mortezare sau brosare. Se utilizeaza trei categorii de pene paralele (fig. 6.5): forma A - cu ambele capete semicilindrice, forma B - cu ambele capete drepte, forma C - cu un capat semicilindric. Dimensiunile îmbinarilor cu pene paralele sunt reglementate prin STAS Latimea penei b si înaltimea h - fig se aleg pe intervale de diametre pentru arbori. La reprezentarea asamblarilor în sectiune, când planul trece prin pana si contine aa arborelui, se face o ruptura în arbore în dreptul penei (fig. 6.4); pana, fiind corp plin, nu se hasureaza, dar se hasureaza în sectiune transversala (rar utilizata); contururile penei si ale canalului din arbore se reprezinta cu o singura linie în zona de contact, iar suprafata superioara a penei si fundul canalului din butuc se reprezinta cu linii distincte. Este reprezentarea recomandata la asamblarile cu arbori tubulari. În cazul asamblarilor cu pene paralele cu arbori plini, este mai rationala reprezentarea cu pana situata în planul perpendicular pe planul de sectiune, reprezentare mai economica", deoarece nu sunt necesare ruptura în arbore si linia prin care se reprezinta fundul canalului din butuc.

64 Fig. 6.4 b)asamblari cu pene disc Penele disc au forma unui segment de cilindru (fig. 6.6), a carui prelucrare este relativ simpla în comparatie cu alte tipuri de pene. Prezinta dezavantajul ca se monteaza în arbori în canale cu adâncime mare, ceea ce face ca asamblarile cu pene disc sa fie caracteristice capetelor de arbori, cilidrice sau conice. La reprezentare, pana amplasata în planul de sectiune este pusa în evidenta facând o ruptura în arbore. Fig. 6.5 Fig.6.6 Asamblarea pieselor prin caneluri. Asamblarile cu caneluri fac parte din categoria asamblarilor cu arbori profilati, la care arborele - respectiv butucul - au profile care fac posibila transmiterea momentelor de rasucire. Profilul constituie criteriul constructiv de clasificare al acestor asamblari: cu caneluri dreptunghiulare - fig. 6.7a; cu caneluri triunghiulare - fig. 6.7b; cu caneluri în evolventa - fig. 6.7c, d. Flancurile canelurilor dreptunghiulare sunt plane paralele cu planul de simetrie al

65 canelurii; profilul canelurilor triunghiulare este triunghi isoscel; flancurile canelurilor în evolventa sunt suprafete evolventice. Luând ca criteriu suprafetele de centrare, asamblarile cu caneluri triunghiulare pot fi cu centrare numai pe flancuri, cele cu caneluri evolventice pot fi cu centrare pe flancuri si pe cilindrul de diametru maim, cele cu caneluri dreptunghiulare pot fi cu centrare pe diametru minim, pe flancuri si pe cilindrul cu diametrul maim. Cel mai des utilizate, datorita posibilitatilor tehnologice de eecutie, sunt canelurile dreptunghiulare. Reprezentarea si cotarea arborilor si butucilor canelati se eecuta conform STAS , în care se utilizeaza notiunile de cilindru de cap" si de cilindru de picior"; la arborii canelati cilindrul de cap este cel de diametru maim, iar cilindrul de picior este cel de diametru minim; la butucii canelati cilindrul de picior este cel de diametru maim, iar cilindrul de cap este cel de diametru minim. Fig. 6.7

66 Prelegere 14 Capitolul 12. Angrenaje. Generalităţi. Transmiterea mişcării de rotaţie se face în cele mai multe cazuri cu ajutorul angrenajelor - fig Cu ajutorul angrenajelor cilindrice cu dinţi drepţi sau cu dinţi înclinaţi se transmite mişcarea de rotaţie între arbori paraleli fig. 7.1a,b,c,d; cu ajutorul angrenajelor conice cu dinţi drepţi fig. 7.1e, cu dinţi înclinaţi fig. 7.1f, cu dinţi curbi fig. 7.1g se transmite mişcarea între arbori ale căror ae se intersectează; angrenajul cilindric din fig. 7.1h, numit cu roţi elicoidale, transmite mişcarea de rotaţie între arbori ale căror ae nu sunt paralele - aele se încrucişează în spaţiu; şi angrenajul din fig. 7.1i - numit conic spiroidal - transmite mişcarea de rotaţie între arbori ale căror ae se încrucişează în spaţiu. Fig. 7.1 Elementele fundamentale ale roţilor dinţate sunt: - cercul de divizare cu diametrul notat D d folosit ca bază pentru măsurarea parametrilor geometrici ai danturii; - cercul de vârf cu diametrul notat D e reprezintă cercul eterior ce conţine vîrfurile dinţilor; - cercul de bază cu diametru notat D b este cercul pe care se rostogoleşte dreapta generatoare ce crează profilul în evolventă; - cercul de fund cu diametrul notat D i conţine fundurile golurilor; - capul dintelui, notat cu a, reprezintă porţiunea dintre dinte cuprinsă între cilindrul de vârf şi cilindrul de rostogolire; - piciorul dintelui, notat cu b, reprezintă porţiunea dintelui cuprinsă între cilindrul de rostogolire şi cilindrul de fund; - înălţimea dintelui, notată cu h, reprezintă distanţa dintre cercul de vârf şi cercul de fund; - grosimea dintelui, notată cu s d, reprezintă grosimea acestuia pe cercul de divizare; - mărimea golului, notată cu s g, reprezintă distanţa pe cercul de divizare între doi dinţi alăturaţi;

67 - pasul circular, notat cu p, reprezintă lungimea arcului pe cercul de divizareîntre două flancuri consecutive; - pasul unghiular, notat cu, reprezintă unghiul la centru corespunzător pasului circular; - pasul normal, notat cu p n, reprezintă pasul măsurat într-un plan normal la direcţia dinţilor; - pasul frontal, notat cu p a, reprezintă pasul măsurat într-un plan perpendicular pe aa roţii; Fig modulul, notat cu m, reprezintă porţiunea din diametrul de divizare ce revine unui dinte; - numărul de dinţi, notat cu z. Pentru trasarea profilului dintelui se stabilesc mărimilor de elemente geometrice, în funcţie de modulul m cunoscut (fig. 7.2): - pasul circular p m D / d z ; - grosimea dintelui s d = p/2; - mărimea golului s g = p/2; - înălţimea capului a = m; - înălţimea piciorului b = 1,25 m; - înălţimea dintelui h = a+b = 2,25 m; - diametrul cercului de divizare D d = mz; - diametrul cercului de vârf D e = D d +2a = m(z+2); - diametrul cercului de fund D i = D d 2b = m(z-2,5);

68 - diametrul cercului de bază D b = D d cosα Angrenaje cilindrice. Reprezentarea şi eecutarea angrenajelor cilindrice se realizează conform STAS Pe desenele de asamblare a angrenajelor cercurile primitive, generatoarele suprafeţelor de rostogolire se trasează cu linii-punct subţiri. Dacă planul secant trece prin aele roţilor dinţate, pe tăieturi şi secţiuni dinţii se reprezintă nesecţionaţi, independt de unghiul lor de înclinaţie. Dacă planul secant trece perpendicular pe aele roţilor dinţate, roţile dinţate se reprezintă nesecţionate. Dacă este necesar să se reprezinte direcţia dinţilor, atunci în apropierea aei roţii dinţate se trasează trei linii continue subţiri cu înclinaţie identică cu înclinaţia dinţilor (fig. 7.3). Fig. 7.3 Angrenaje conice. În cazul angrenajelor conice, aele roţilor dinţate se intersectează sub un unghi mai mic sau mai mare de 90. Roata conică, care are aa înclinată faţă de planul de proiecţie paralel cu aa roţii pereche, se reprezintă pe desen prin circumferinţa bazei mari a conului primitiv, iar pe planul perpendicular pe aa roţii pereche, această roată se reprezintă prin triunghi (fig.7.4). Fig. 7.4 Angrenaje melcate. Angrenajul melcat este format dintr-un melc şi o roată-melc şi se reprezintă conform STAS Pe desenele de asamblare ale angrenajelor melcate cercurile primitive, liniile primitive şi generatoarele suprafeţelor de rostogolire se trasează cu linie-punct subţire.

69 Dacă se eecută tăietura aială a roţii-melc şi tăietura transversală a melcului, atunci dinţii şi spirele se reprezintă nesecţionate independent de unghiul de înclinaţie a dinţilor (fig. 7.5). Fig. 7.5 Dacă planul secant trece perpendicular pe aa melcului, atunci roata-melc şi melcul se reprezintă nesecţionate, însă dacă este necesar să se efectuiaze o secţiune, atunci se face o tăietură locală haşurată până la linia suprafeţei interioare. Pentru reprezentarea direcţiei spirelor se trasează trei linii continue subţiri cu înclinaţia respectivă.