SISTEME DE COMUNICAŢII

Transcript

1 Cap. Siseme de comunicaţii SISTEME DE COMUNICŢII.1 Inroducere Dezvolarea ehnologicǎ în domeniul elecronicii digiale a dus, prinre alele, la dezvolarea unor ehnici avansae de comunicaţii, bazae pe semnale digiale. Schema bloc a unui sisem ipic de comunicaţii digiale ese prezenaǎ în figura.1. Sursă analogică Converor /D Codorul sursei Codor de canal Modulaor mplificaor de puere Uilizaor digial Zgomoe Inerferenţe CNL Uilizaor analogic Converor D/ Decodorul sursei Decodor de canal Demodulaor mplificaor de zgomo redus Figura.1. Schema bloc generală a unui sisem de comunicaţii digiale Semnalul mesaj poae fi prelua fie de la o sursǎ analogicǎ (voce) fie de la una digialǎ (calculaor). Converorul /D eşanionează şi cuanizeazǎ semnalul analogic ransformându-l în formǎ digialǎ (biţi 1 sau ). Codorul sursei realizează o primă operaţie de codare, cu scopul aducerii rezulaului conversiei /D înr-o formă mai scură. Se obţine asfel un semnal cu redundanţǎ mai scǎzuǎ, dar şi o viezǎ de ransmisie crescuă (reduce banda necesară ransmisiei). Codorul de canal îl readuce înr-o formă mai lungă, adăugându-i inenţiona o informaţie redundană penru a puea realiza corecţia erorilor cauzae de zgomoele şi inerferenţele aferene canalului de ransmisie. Daoriă fapului că ransmisia se face la frecvenţe înale, rolul modulaorului ese acela de a ransfera banda de bază a semnalului uil, în jurul unei purăoare. ceasa se alege asfel încâ rezulaul să se siueze în banda canalului de ransmisie. Uneori ransmisia se face în banda de bază, modulaorul numindu-se modulaor de bandă de bază sau formaor şi 11

2 Cap. Siseme de comunicaţii ransformă semnalul digial înr-o formă accepabilă ransmisie. mplificaorul de puere, urmează înodeauna modulaorul, şi are rolul de a obţine semnal uil la disanţe mari. Transmisia la înală frecvenţă necesiă modularea şi demodularea pe o frecvenţă inermediară IF. ceasă variană necesiă un bloc modulaor suplimenar insera înre modulaor şi amplificaorul de puere. Dacă frecvenţa inermediară IF ese prea aproape de purăoare, sun necesare mai mule eaje de modulare. Penru siseme fără fir (wireless) sarcina amplificaorului de puere ese anena de emisie. Mediul de ransmisie ese numi uzual canal (de ransmisie). ici se adaugă zgomoe, aenuări şi apare fenomenul de fading (semnalul ajunge pe două căi cu înârzieri diferie). Zgomoele po fi de orice ip şi se po daora unor cauze exerne sau chiar sisemului. Receporul realizează procesarea inversă a semnalului faă de emiţăor. sfel semnalul slab recepţiona (de căre anena de recepţie la sisemele wireless), ese amplifica (cu un amplificaor de zgomo redus LN), converi înr-o frecvenţă inermediară (dacă ese necesar) şi dacă ese necesar ese demodula. Urmează apoi înlăurarea redundanţei şi refacerea semnalului original înaine de a fi rimis căre uilizaor (analogic sau digial). Schemele reale ale unui sisem de comunicaţie po fi mul mai complicae. Ele po conţine muliplexoare, codoare, ec., sau po fi mul mai simple. În general singurele blocuri esenţiale sun modulaorul, canalul, demodulaorul şi amplificaoarele. Penru analiza performanţelor şi descrierea ehnicilor de modulare şi demodulare, se va uiliza un model simplifica al sisemului de comunicaţie (figura..). h( s( Modulaor Canal de ransmisie Demodulaor r( ( n( Figura.. Modelul simplifica al sisemului de comunicaţie Evenuala codare, va fi inclusă în blocul modulaor, iar decodarea în blocul de demodulare. Semnalul recepţiona r( poae fi scris ca: 1

3 Cap. Siseme de comunicaţii r ( = ( [ s( h( ] + n( (1) unde * desemnează operaţia de convoluţie. Canalul din figura 1.. ese descris de 3 elemene: 1. filrul de canal H C (f), filrul de ransmisie H T (f) (desemnează blocurile de după eajul demodulaor până la canalul de ransmisie) şi filrul de recepţie H R (f) (desemnează blocurile de la canalul de ransmisie până la demodulaor). Răspunsul la impuls al canalului poae fi scris: h( = ht ( hc ( hr ( (). ( ese un ermen complex, depinzând de caracerisicile semnalului. 3. zgomoul adiiv n(.. Canale de comunicaţie Caracerisicile canalului de comunicaţie joacă un rol imporan în alegerea, sudierea şi proiecarea schemelor de modulaţie. cesea din urmă sun sudiae penru diferie canale de ransmisie, cu scopul de a le afla performanţele şi a le compara...1. Zgomoul alb adiiv (zgomoul gaussian) cesa ese de regulă un model universal penru un canal de ransmisie. Canalul nu face alceva decâ să adune un zgomo alb semnalului ce rece prin el. ces lucru implică un răspuns ampliudine-frecvenţă pla al canalului (bandă infiniă) şi un răspuns fază-frecvenţă liniar (semnalul rece fără disorsiuni de ampliudine sau fază). Semnalul recepiona va fi: r ( = s( + n( (3) unde n( ese zgomoul alb. El are o densiae specrală de puere consană la orice frecvenţă. Prin convenţie se admie că: N N( f ) = penru < f < (4) sfel un zgomo alb are o puere infiniă. Conform cu eorema lui Wiener-Khinchine funcţia de auocorelaţie a zgomoului alb ese: j π f τ N j π f τ N R( τ ) = E{ n( n( τ )} = N( f ) e df = e df = δ ( τ ) (5) unde δ(τ) ese funcţia lui Dirac. Relaţia de mai sus araă că eşanioanele zgomoului alb sun necorelae indiferen de momenul de imp la care sun prelevae. mpliudinea lui n( urmează o lege de gaussiană a funcţiei densiae de probabiliae: η 1 σ p ( η) = e (6) π σ 13

4 Cap. Siseme de comunicaţii unde η reprezină valorile procesului aleaor n(, iar σ reprezină varianţa procesului aleaor. Ineresan ese fapul că σ = penru un zgomo alb, daoriă fapului ca σ reprezină puerea zgomoului. Touşi când r( ese corela cu o funcţie oronormaă Φ(, zgomoul ieşirii are o varianţă finiă. sfel: unde s = s( d, iar n = n( d Varianţa lui n ese: E{ n } = E n( d = E { n( n( τ )} N = r = r( d = s + n (7) τ ) ddτ = = E n( n( τ ) τ ) ddτ = N Φ ( d = N δ ( τ ) τ ) ddτ = (8) unci funcţia densiae de probabiliae a lui n poae fi scirsă ca: η N 1 p( n) = e (9) π N Pracic nu exisă un canal care să inroducă un zgomo alb, penru ca nici un canal nu are bandă infiniă. unci când banda semnalului ese mul mai mică decâ cea a canalului se poae considera canalul cu bandă infiniă. Toae schemele de modulaţie vor fi analizae cu zgomo alb, penru că majoriaea canalelor sun cu banda mul mai mare decâ a semnalului iar zgomoul adiiv ese prezen pese o, indiferen de vreme sau de ale fenomene (fading, inerferenţe, ec.).... Canale de bandă limiaă Când banda canalului ese mai mică decâ a semnalului, canalul are bandă limiaă. ces lucru duce la inerferenţe inersimbol (impulsurile se exind dincolo de duraa de la emisie). ces lucru duce la creşerea probabiliăţii de eroare (bi rae error raa de eroare pe bi. unci când creşerea benzii canalului nu ese posibilă sau necesiă cosuri prea mari, se folosesc ehnici de egalizare, ehnici care se înmulţesc coninuu. 14

5 Cap. Siseme de comunicaţii..3. Fading-ul cesa ese un fenomen ce apare când înr-un punc ajung replici ale aceluiaşi semnal venie pe drumuri diferie, cu înârzieri diferie şi se manifesă prin variaţii rapide ale ampliudinii şi fazei. pare daoriă inerferenţelor înre cele două (sau mai mule) replici ale undei. Dacă înârzierile înre semnale sun mai mari decâ raa de bi acesea sun inerpreae ca semnale diferie. În comunicaţiile mobile eresre şi prin saeli, fenomenul apare daoriă reflexiilor pe clădirile şi erenul înconjurăor. Mişcarea relaivă înre emiţăor şi recepor produce acelaşi fenomen prin efec Doppler. Similar, obiece înconjurăoare în mişcare (maşini, oameni) po produce perurbaţii de acelaşi ip. Variaţiile de emperaură şi sraificarea sraurilor roposferice po duce şi ele la fenomenul de fading în comunicaţiile prin saeli..3 Meode de modulaţie în banda de bază Modulaţia digială ese un proces care ranspune un simbol digial înr-un semnal adecva ransmierii. Penru disanţe scure, se foloseşe de regulă modulaţia în banda de bază, numiă şi codare de linie (line coding). Secvenţa de simboluri digiale ese uilizaă penru a crea o formă de undă drepunghiulară care să ransmiă fiecare simbol fără ambiguiae. sfel se foloseşe ampliudinea pulsurilor, duraa lor şi poziţia în cadrul renului de impulsuri (figura.3). NRZ-L Unipolar RZ BiΦ-L T - Figura.3. Exemple de modulaţie în banda de bază Un prim ip de modulaţie ese NRZ-L (non reurn o zero level) care ransmie un 1 cu un puls poziiv de duraă T şi cu un puls negaiv de 15

6 Cap. Siseme de comunicaţii aceeaşi lungime. Un al ip de modulaţie ese RZ unipolar (reurn o zero) care marchează 1 cu un impuls poziiv de duraă T/, iar cu nimic. Un al reilea ip ese codul Bi-phase L sau Mancheser, modulaţie care codează cu impuls poziiv o jumăae din duraa de bi şi cu impuls negaiv cealală jumăae biul de 1 şi invers penru. cese coduri sun reprezenae în figura urmăoare. Penru disanţe mari sau penru ransmisii radio, se uilizează de regulă o purăoare. Secvenţa de biţi modulează purăoarea sinusoidală (ampliudine, frecvenţă, fază). Sun disponibile asfel 3 ipuri de modulaţie analogică: M, FM, PM şi 3 ipuri de modulaţie digială: SK, FSK, PSK, exemplificae în figura.4. Plecând de schemele de modulaţie de bază, au deriva o muliudine de ale variane (combinaţii ale acesora): BPSK, QPSK, QM, ec. SK FSK - PSK T - Figura.4. Exemple de modulaţie pe purăoare.3.1. Crierii de alegere a schemelor de modulaţie Esenţa proiecării moderne a sisemelor de comunicaţie consă în ransmierea eficienă a biţilor de dae şi refacerea semnalului din erori şi zgomoe inroduse de canalul de ransmisie. Exisă 3 crierii de alegere a schemei de modulaţie: eficienţa puerii ransmise, lărgimea de bandă şi complexiaea sisemului. a) Eficienţa puerii ransmise Raa de eroare a biţilor, sau probabiliaea de eroare a schemei de modulaţie depinde invers proporţional de raporul E /N (energia de bi 16

7 Cap. Siseme de comunicaţii raporaă la densiaea specrală a zgomoului. De exemplu, P b penru un semnal SK înr-un canal cu zgomo gaussian ese: E b P = b Q (1) N unde E b ese energia medie de bi, N ese densiaea specrală de zgomo, iar Q(x) ese inegrala lui Gauss: 1 u Q( x) = e du (11) x π Q(x) ese o funcţie monoon descrecăoare de x. De regulă eficienţa în puere ese definiă ca raporul E b /N necesar penru a obţine o anumiă probabiliae a erorii de bi P b prinr-un canal gaussian. Uzual P b =1-5. b) Lărgimea de bandă. Eficienţa lărgimii de bandă Eficienţa lăţimii de bandă ese definiă ca numărul de biţi/secundă ce po fi ransmişi înr-un sisem de lărgime de bandă de 1Hz. Eviden ea depinde de ipul de modulaţie. De exemplu penru un semnal SK cu bandă laerală unică modula cu un semnal binar aleaor, densiaea specrală de puere ese: T Ψ S ( f ) = sin c [ T ( f fc )] + δ( f fc ) (1) U 4 unde T ese duraa de bi, ese ampliudinea purăoarei, iar f C ese frecvenţa purăoarei. Reprezenarea grafică a lui Ψ S (f) ese prezenaă în figura urmăoare ΨS(f) f Figura.5. Densiaea specrală de puere a semnalului SK 17

8 Cap. Siseme de comunicaţii Semnalul are o bandă infiniă, după cum se observă din figură, iar ransmierea perfecă se poae face cu un sisem de bandă infiniă, lucru nepracic. Energia semnalului se concenrează înre primele zerouri, asfel încâ o bandă de /T ese suficienă. În lieraură exisă 3 definiţii ale eficienţei de bandă: Eficienţa de bandă Nyquis: considerând un sisem ce foloseşe un filru de bandă ideal Nyquis (filru drepunghiular) dimensiona penru a evia inerferenţa iner-simbol, aunci lăţimea benzii de bază ese.5r S, unde R S ese raa de simbol, iar lăţimea de bandă în jurul frecvenţei purăoare ese W=R S. Deoarece R S =R b /log M, cu R b raa de bi penru o modulaţie de ordinul M, eficienţa de bandă ese: R b = log M (13) W Eficienţa lărgimii de bandă înre zerouri: penru scheme de modulaţie de genul SK, eficienţa lărgimii de bandă se defineşe ca lărgimea lobului specral principal. Eficienţa lărgimii de bandă procenuală: dacă specrul semnalului modula nu are zerouri (de exemplu modulaţie coninuă de fază CPM), aunci se consideră lărgimea de bandă ce cuprinde 9, 95 sau 99% din energia semnalului. c) Complexiaea sisemului ceasa se referă la caniaea de circuie implicae şi la dificulăţile ehnice de realizare ale sisemului. socia cu complexiaea ese şi cosul de producţie care ese o problemă majoră în aces sens. De regulă un demodulaor ese mai complex decâ un modulaor, un demodulaor coeren ese mul mai complex decâ unul necoeren daoriă necesiăţii refacerii purăoarei. Penru unele meode de modulaţie sun necesari algorimi sofisicaţi (ex. Vierbi). Toae acesea rebuie considerae aunci când se hoărăşe complexiaea sisemului. 18