! "!#%$& '( ) *+,! -. / :<;/=>?$&!#( *+ B <7(!!#).CD D/CE > ><C F$0GIH,,8 +CD D/C<9KJL9NM 9R RD;9N; FSD P D =L9>
|
|
- Μέδουσα Χριστόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ! #"%$ #"'&()()*+,.-0/213"0, ,:"057;.<,.<=* PRQTS:U2VW)S:XZY#[]\_^`U)abQc[Dd eifgihjhjk lnmpoqmrgis9tuavxway3gzmamrk {git} _o9lnmrg~o9 :vxƒ qgiƒ y3k trm s9 mr xkd k 9vxgilrk%y3k trmrĥ ns9lmr xkdfk Šlrk kds9 ft TŒT = T Ž7 T? =Ž T K % bšh Hœ žƒ KŸb ) )ž p ž šh ž ªA šhž H ~«3Ÿ šh p z bž²±?ž ³n š7 H Ÿb µ «~ ž «bž _ «7 ž Ÿ ¹~Ÿ p ºp»p»pº
2 ! "!#%$& '( ) *+,! -. / :<;/=>?$&!#( *+ B <7(!!#).CD D/CE > ><C F$0GIH,,8 +CD D/C<9KJL9NM FO@QP/C<9N;:7> 9R RD;9N; FSD P D =L9>'D TU
3 : ˆ«Ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž Ÿb. H ~ H H ~ bš7 c ž H bš7 Ÿb?«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹4Ÿb? H q H 7 œ # 4 H ž Ÿ ž¹ ž bš q ž% bœt ~«: c H H ~ = ~ q ³ ~ žƒ 7Ÿ² H š7 ˆ % bšh 7 : c Ÿ š7 H % bšh 7 c bš7 H œt ¹z bš ž} H 7 ž 7 ˆ H % b H ªAŸ H «Ÿ ž H ~ šcÿ H T qª% «Ÿb š b H šk n ž š b¹n«¹z 7 7 KŸb ž Ÿ ž¹ ž bš# H q H 7 œ A bž ²ªAŸ HḐ b š7ÿn «7 bš7 =ª% 7 Ÿ žcœc b H œc b H ~«b¹0 š7ÿ pš bœtœt ž b¹ H Ÿ p ˆ ž 7. q r š7 žƒ : q ) : 4 H š7 % bšh «Ÿ žƒ b ž T H b 7 T qª% «b š7ÿn «7 Ÿ š H A «%«c H q H 7 œ «¹z 7 ) bž D ~ œ Ÿ š7 b ¹ ~«b H ~Ÿ ž²ÿ šh ~ žƒ 7 : š7 H % bšh 4 Hš7 b 7 4«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹xŸb9 H q H 7 œ : 7«šH ªA ªƒ cž Ÿ ž¹ ž bš. q r š7 ž «% b H ~Ÿ ž x AŸp 7 H ª¹ 4 H ž «šh b žd 7 šhœ : T H q H 7 œ q ž% bœt ~«bš7 š7 š7 7 žƒ 7 ªƒ } ~ «4 ~ 7 ² "! ž q r š7 ž «ž «¹# H ~Ÿ ž. bž Ÿ š H ~ c H q H 7 œ2«¹z 7 ~ «4 ~ 7 "! ž =«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šl H Hš$ «$š7 K bš7 = $ p n H 7 3 Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šl H žƒ H H ~. ž% % b¹ H ~ N Ÿ š $ «7 ˆ«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š4 H Hš$ «$š7 : bš7. p ³n žˆ žc H 4 Ÿ šhœ Ÿb '& ¹ ž bš)( " HšH *+ ž % b¹ H ~,-&)(+ /. 7Ÿ ¹ ³n šn Ÿ š H &)(+ N ~ ³n ¹~Ÿ A N :.œc b ž «Ÿ ž% HšH ª H ~Ÿ ž ~ 4 7Ÿ H LŸ H. qª% ««7 0q 4 š7 bžÿ ª 7 šh³n š1 ª% 7 «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š H Hš$ «$š7 L ~ 4 š7ÿ AŸp 7 N : L H Ÿ šh ~. * œt ¹ % H š7ÿ p Ÿc * bœt ¹~ + ž H 7 «Ÿ ž # % bšh _ H Ÿ H x qª% «# š7ÿ ª¹~ œ ~ _ * bœt ž ž# H 7 H H ž Ÿb % 3Ÿ ž¹ ž bš2(²ÿ ¹43)š7 q ~«H ³n. Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹5 (3 6b : H b 7 H % «N Ÿ šhœ7¹z b H ~Ÿ ž Ÿb (3 ~. ž š7 žƒ H¹ H b 7 L qª% «² b š7ÿn «7 'A H ž «# H H b 7 # ~?ž ž H z b¹?«ÿ ž q H ~Ÿ ž} Ÿ š H š7 q ~«H ~Ÿ ž ž} H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š Ÿ ž 7 žƒ H¹ 8 Ÿ š Ÿ H ˆ qª% «ˆ ~ cž% b $š b¹k 7Ÿ9 7 Ÿ ª 7 šh³n š7 7Ÿ Ÿ ª b ž H H œc b 7 Ÿb # H H b 7 0:. p } ƒ b ž Ÿ ª 7 šh³n št ~ c b ¹ ~ Ÿ š H ~ T šh AŸp 7 0:+ ~ T H Ÿ 4ž} H % b Ÿ š 7 ³n š b¹ *q ~ H H ž (3 7«7 œ _ H H b 7 = qª% «D H bª ¹ š7ÿ A šh H ~ ; 7 œt p¹~ÿ ª% b¹ ¹ < Ÿ ¹~ ž H Ÿ H K qª% ««7 0# : H Ÿ šh ~ K ¹ ¹#œT ž% b 7 4 H ² H œt ¹~ # * bœt ¹~ 0 =9 ž% b¹ ¹ 80 H b 7 K qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š? Ÿ š? T«¹z 7.ŸbŠ AŸp H H ³n # H q H 7 œ : ~ 4 š7ÿ> AŸp 7 Ÿ žƒ³n šh n ž «ZŸb # H H b 7 7Ÿ D«šH b ž $ª 7 ˆŸb # H? š7 H ˆŸ šh H % bžƒ «Ÿ šhš7 H AŸ ž q ž ² 7Ÿ «Ÿ ž H bžƒ ; 7Ÿ b¹ œc 7 1<@i žƒ 7 šh š7 H ž Z H b 7 = #œc ~ Ÿ ª b ž K Ÿ ž q H ~Ÿ ž L bš7 # p ³n žž š? 4 ~«7 «Ÿ žƒ³n šh n ž «7Ÿ H ~ 3 7. œt ¹ ~ H œt 7Ÿ H ~«H bª ¹ #Ÿb bž= ¹ ªšH #œ?)µƒ œt ¹~ * bœt ¹~ _ ¹ ¹# H Hš b 7 7Ÿ œ ) š7ÿ % šh H ~ LŸb H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ ša=šh H šhœ Ÿ š7 0x H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ H Hš b 7 p ~ L b ¹ ~ 7Ÿˆ H H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ žtÿb0. ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹ ¹ ¹Cn bž = H œ7¹z b H ~Ÿ ž )Ÿ ž.šh nÿ š7ÿ 9œ7¹ H % 7
4 q ž% bœt ~«# H œ7¹z b 7Ÿ š?ÿb ) $ «7 ² ¹ ¹_ œ Ÿ ž H Hš b 7 # H L«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š3 A šf Ÿ šhœc bž «0
5 : ~ H H ~ š7 7 žƒ 7 H?œc b žˆš7 $¹ 7 :Ÿbxœ š7 7 bš7«7 : Ÿ «7Ÿ š b¹a H $ žƒ. b H. % bšh Hœ žƒ 4Ÿbr )ž p ž šh ž ªA šhž H ~«8ž š H. $ A šh³ ~ H ~Ÿ žcÿb'3)š7ÿb 1 7Ÿ š & 7 bšhž. = Ÿp 7 +4 H % bž@& 7 bšhž # Ÿ š3 p ³ ž œ H Ÿ AŸ šh $ž 7Ÿˆ Ÿˆ H š7 7 bš7«7 š7 $¹ 1 ž ˆ ž² H ~ 3 H H ~ A bž Ÿ š? š7ÿ ³ ~ q ž œ 4 H ² nÿ Ÿ ² bž ² H H œ7¹z b H ž Ÿ š$ ž «Ÿ ž q H ~Ÿ ž ˆ Ÿ š Ÿ ž š7 7 bš7«7 '3 % b¹ : q ªA žÿ H œt ~ H H ~«0. p ³ ž œ ž H š b H ~Ÿ ž bž ˆ qª% «0 bž >n ž nÿ Ÿ «bš7 LŸbŠ H L š «H ~«b¹ H ~ R ž +r H bšh 7 Ÿ ž 3š7 7 bš7«7 '+A Ÿ š$n 7Ÿ n H š9 4 H =Ÿ ž Ÿb & 7 bšhž x Ÿ š1 œ š? H $ žƒ 7?¹z ³ µƒ¹# % > : š7 H 4 % bšh?ÿb9 H ~ 4 H H ~.«bž ªA 3š7 ƒ bš7 «Ÿ žƒ H ž% b H ~Ÿ ž Ÿb?¹z ³ = H H ~ Ÿ š$ ) bž ~ # % bšh H¹ Ÿ ž c ž «Ÿ Ÿ A š b H ~Ÿ ž 4 H?¹z ³ + žḧÿ n Ÿ ž Zš7 7 bš7«7 ' H % bšh ž bž}ÿ>!c«bž Hš ³n ¹ ž D 4 H?¹z ³?ž Ÿb H œ Ÿ š7 = œt AŸ šh bžƒ # H ž n L = > p ƒ Lœ 0r ~ K H % b K H T ³ ¹Š ~ ž H L b ¹~ + ž?. 0 H ºp»p»p» + ¹~ Ÿ š3µƒ $ H H ƒ bšh. 7Ÿ³ ~ H 6=š bž.?¹ ¹ š. ž H H $ % #³n šh Tž ~«3 H H š7 0 4 š7? H. Ÿž b H ~Ÿ ž Ÿ š H? Ÿ š$ žc H 3 7 «Ÿ ž % bšh :Ÿbx H? H H ~ š7?¹z b ~ 2=š bž pš7ÿ ' bž c žc % bšh H ~«¹z bš?ÿ ¹5=9 ž ~ 7 ž' š7 «³n œ c 4 H }Ÿ A ž bšhœ =š bžd š7ÿ ³ ~ œ ˆ 4 H nÿ Ÿ Ÿ š$ ž Z«Ÿ ž% q H ~Ÿ ž N bž ³n ž H Ÿ p : = œtœ ž 7 ¹ Dª H 89 c % D H œ c 7Ÿ p ³n œ ³p b¹#% bª¹~? qª% «bž q³ ~ 7 0Š : 3 H œ? žµƒ $ H H ƒ bšh 4 ž H z b 7 #³n šh T š$ F-¹ š7 7 bš7«7 «Ÿ Ÿ A š b H ~Ÿ ž 4 H?Ÿ ¹9 ž % bšh H ~«¹z bšª + H Ÿ¹~ b¹~ 7Ÿœ žƒ H ~Ÿ ž )šh ~«& ¹ ¹ ž n š² : cš7 7 bš7«7 š7 AŸ šh 7 ž % b 7 š7 Z bž H Ÿ¹~ ªA š7 ƒ bš7 ḦŸ žƒ K Ÿ š$ 4 H?Ÿ ¹ $0«Ÿ žƒ H ž Zªƒ œc b ¹) bž 4 ž!?ÿ ¹N³ ~ H 7 ² xš7ÿ ž q œ ž H : 4 žƒ 7 š ºp»p»pº "?Ÿ ¹ % ~ Š³n šh % bš7 Ÿ š$ ž ƒ bž % Š > p ƒ )œ H % b )š7 $¹ 7 «bžt b¹ : q 9ªA N š7 7 žƒ 7 =ªA H 7 š#3 N % Š b¹~ 7Ÿ.ªA ž³n šh # ¹ q-¹ƒ ž= š7ÿ Ÿb š7 q ž ¹z bšh n L % bšh 7?ŸbŠ H K H H ~.. 7 š +Šš7 $šhž š7ÿ œ µƒ $ H H ƒ bšh %& 7 bšhž. žƒ Hš7Ÿ % «ˆœ? 7Ÿ# H? š7ÿ ª¹~ œ Ÿb H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ždÿb ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹Š ¹ ¹~ 7+. q ~ 7Ÿ œ = ž H z b¹š Ÿ š$ÿ ž H ~ K 7Ÿ n H š 4 H %$3 ~ H¹~ &? H 7Ÿ² ) # š7 œ bž :& ž'š 4 ~«7 ž H š7 H c Ÿ š$dš7 AŸ šh 7 ž H 3 H š7 % bšh 4Ÿb9 H 3 H H ~ ) : ')(#$.' H œ7¹z b H ~Ÿ ž 4 ž % b 7 š+* š7 L Ÿ ž žˆ«ÿ Ÿ A š b H ~Ÿ žc 4 H &$3 ~ H¹~ 0Š : 4 š7 7 žƒ b H ~Ÿ ž Ÿb9 % b 7 š,*k % NªA ž 7 š7ÿ œ q ~ 7«7 H ~Ÿ ž Š 4 H -?Ÿ n š µ.ḧ Hž 0 4 Ÿ# b¹~ 7Ÿ3 š7ÿ Ÿb š7 TŸ H šš % bšh 7 NŸb % H : H H ~
6 +. b¹~ 7Ÿ : bžƒ L 7Ÿ «ž Ÿ 4¹~ q n 3 žšh #3Ÿ ¹ œ bž (x bšh¹z bž Ÿ š3 H bšh ž ¹z b 7 * bž œc «. ž H p ƒ 7. 4 H œ 0 +4 H % bž.?žž + š7 ž Ÿ šk šk¹~ÿ ³n bž $ AŸ šh x bž Ÿ šk HšH ž 7Ÿ qš œ b H 7 žƒ H ~Ÿ ž 7ŸKŸ H š) H ž n Š H % bžt Ÿ š$.?ž =œ = % bš7 žƒ 7 n 4 ŸL b¹ : q ) š7 4 H š7 Ÿ š4œ 0
7 ! #"#$%&"#$%' ( )+* "#$%-,./0$1#" ) 2 2 µ Ÿ œ % b¹ b H ³n #«Ÿ ž «7 3 bž 7Ÿ Ÿ ¹~,,,,,, º 2 º =9 ž q ž ˆ (r ƒ b ž Ÿ ³-ž «H ~Ÿ ž,,,,,,,, H 4 qª% «,,,,,,,,,,, 5 2 Ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž,,,,,,,,,,, 2» 2 ] : H ~.Ÿ H¹ ž 9,,,,,,,,,,, ;:=<>:?@8A: B@CEDF:HGJIKMLNAOQPRLSO0TMLSOJUS:V:=WFKNX-<Y Z=[ \^] _/"#$`/'1'ba9'cd$e = 1fg1'% ]ih "/jedkn&"/ * "/c-l '1#"/' )m º 2 + žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž9,,,,,,,,,,,, 2 º º (²Ÿ ¹x«¹z 7,,,,,,,,,,,, 2 * º º 2 3) ~ «4 ~ 7 "! ž # q r š7 ž «L ž «¹# H ~Ÿ ž,,,, 2 * º º º µ? b š7ÿ*q œc b H ~Ÿ ž,,,,,,,, 2 3 º 4.! ž L H bª ¹ bž H žƒ H H ~ 4 ž % b¹ H ~,,,,, 2 5 º 4% 2 µƒ bª ¹ ž H ~Ÿ ž,,,,,,,, 2 5 º 4% º µƒ žƒ H H ~ 4 ž % b¹ H ~,,,,,,,, ºp» º µ Ÿ ¹ ³ ž H Kª ¹ ž bš?œc b HšH * ž % b¹ H ~,,,,, º º ] 3 ~ 7«7 H ~Ÿ ž bž 7Ÿ œ L«Ÿ ž «¹# q ž cš7 œc bš$q,,,,, º 3
8 a9./' $i$.$-,b'" 1fg1'% ]ih "/'%(#' V"/,E! #"#$%#cc1' \ 4% 2 + žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž9,,,,,,,,,,, º 5 4% º µƒ q H 7 œ bž Ÿ ª 7 šh³n š.œ Ÿ ¹~,,,,,,, 4 2 4% º 2 µƒ q H 7 œ «¹z 7? bž ~ «4 ~ 7 "! ž # ž «b $¹z b H ~Ÿ ž, 4 2 4% º º?ª 7 šh³n š «¹z 7 bž ~ «4 ~ 7 "! ž ² ž «b $¹z b H ~Ÿ ž Ÿ š š7 š7 7 žƒ b H ~Ÿ ž,,,,,,,,, 404 4% 4 H 4 qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š3 H žƒ H H ~,,,,, 4 4% 4% 2 = qª% «bž Ÿ ª 7 šh³n š. žḧ «H ~Ÿ ž H Hš$ «$š7,, 4 4% 4% º ¹~Ÿp 7 4 ¹~Ÿ Ÿ q ž% bœt ~«,,,,,,, 4 4% 4% 4 : K $ª 7 7 :Ÿb9 H K H b 7 H % «3 4 H H K bœ KŸ ª 7 šh³n š bž qª% «,,,,,,,,, 4* 4% 4% µ 3 b š7ÿ*q œc b H ~Ÿ ž,,,,,,,, 43 4% 4% Ÿ œª ž H žƒ H H ~.ª% 7 Ÿ ž@% qš b H ~«# H bª ¹, 4 4% 4% * + ž?«ÿ ž H Hš b žƒ 7,,,,,,,,» 4% 4% 3? % «ž c«ÿ ž 7 šh³p b H ~ Hœ,,,,,,, 2 4% µ % bš b 7 H žƒ H H ~.Ÿb )Ÿ ª 7 šh³n š3 bž H b 7 3 qª% «,, º 4% 2 (xÿ «b¹xš7 $¹ 7,,,,,,,,, º 4% º? p ~Ÿ ž% b¹xš7 $¹ 7,,,,,,,,, 4% ] * bœt ¹~,,,,,,,,,,,, &3 4% % 2.?žž H bª¹~ Lž Ÿ ž¹ ž bš3 H q H 7 œ,,,,, &3 4% % º R ¹_ H¹ «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹,,,,,,,, 4% *] 3 ~ 7«7 H ~Ÿ ž bž «Ÿ ž «¹# q ž cš7 œc bš$q,,,,,, * PRLSO0TMLSOJUS:V:=WFKNX-<Y I/D!8DF:VX#"R7$":=WN8<&O8&%/:('9I/D/O"I )* + i$.$e,-,b #"c"//.-,&c,.10$d(#! #"#$%#c l _$%.cd$ 0 = V"/ V"/, a9./' $"/'%'E" $`/ * "/' $%V"#$%&l "/#/'9!'% žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž9,,,,,,,,,,, *05 º µƒ q H 7 œ «¹z 7,,,,,,,,,,, 3 º 4] (3 Ÿ H 4 qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š2:µ $,,,, 3 4 4% 2 µƒ b 7 K qª% «(3,,,,,,, 3 4 4% º? p ƒ b ž Ÿ ª 7 šh³n š,,,,,,,, 3. 3Ÿ œt ž% b¹_ÿ H 4 qª% «(3 H ž p % ƒ b ž Ÿ ª 7 šh³n š7 3?Ÿ ª H Hž 7 4 7Ÿ ž ž «šh b žƒ H ~,,,,,, 303 % 2 3Ÿ œt ž% b¹_ H q H 7 œ «¹z 7? bž 7 $œt H ~Ÿ ž?ÿ ž H # (3 H b 7 3 qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š:,,,,,,, 303 7
9 % º?Ÿ ª H x *q AŸ ž žƒ H z b¹ƒ H bª ¹ LŸbq H N H b 7 9 qª% «L (3 «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š,,,,,,,,,,, 3 5 % 4?Ÿ ª H.Ÿ H 4 qª% «H bª ¹,,,,, 2 *] 3 ~ 7«7 H ~Ÿ žÿbšš7 $¹ 7,,,,,,,,,, º 3 + ¹ ¹# H Hš b H ž c * bœt ¹~ «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹9ŸbN bž žƒ³n šh 7 A ž %¹#œ,, º Ÿ ž «¹# H ~Ÿ ž,,,,,,,,,,,, m i$.$ -,,b#"c"/.-,&c,.10$d(#! #"#$%#c l _$%.cd$ V"/, = V"/ % 2 + žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž9,,,,,,,,,,,, 05 % º µƒ q H 7 œ «¹z 7? bž Ÿ ª 7 šh³p bª ¹ 7 $œt H ~Ÿ ž,,,, 5 º % 4 H 4 qª% «(3 «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š,,,,,, 5 % 4% 2 (3 ; Ÿ A ž% ¹~Ÿ Ÿ %<# H b 7 3 qª% «,,,,, 5 % 4% º µƒ b 7 Lš7 «Ÿ ³n šh ªƒ p % ƒ b ž²ÿ ª 7 šh³n š7,,,, 5* % 4% 4?³n š b¹ ¹_Ÿ H 4 qª% «7 $,,,,,, 2»p» % 3)š «H ~«b¹9 H bª ¹,,,,,,,,,,, 2»pº % 2 3)š7 ¹ œt ž% bšh ~,,,,,,,,,, 2» 4 % º &:Ÿž qž 7?ŸbŠ H L H b 7,,,,,,, 2» % 4 µ œt p¹~ÿ ª% b¹_ š «H ~«b¹_ H bª ¹,,,,,, 202» % Ÿ žƒ³n šh n ž «# 7ŸT H #Ÿ šh p ž,,,,,,,, % *] 3 ~ 7«7 H ~Ÿ ž,,,,,,,,,,,, 202 % 3 Ÿ ž «¹# H ~Ÿ ž,,,,,,,,,,,, 2 ºp» O0X#O0:HUS:V:=WFKNX-<Y '9I/D/O"I I!7 I/A 8 O8&%/: FAO0: A Z [ 1 ] _$%>$% -,NV$%Vc. '%'E! #"#$%#cc1q =Q c1'%'j = ='d$d(#q_' $%&' )\=m *% 2 + žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž9,,,,,,,,,,,, 2 º *% º (²Ÿ ¹x«¹z 7,,,,,,,,,,,, 2 º 3 *% 4 µƒ b 7 K qª% «7Ÿ b¹xœc 7.«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š,,,,,, 2 4» *% 4% 2 : H b 7 qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š² bž n ž š b¹#«ÿ žƒ³n š1 n ž «Lš7 $¹,,,,,,,,,, 2 4» *% 4% º? p ~Ÿ ž.ÿbn b H Hš «H ~Ÿ ž,,,,,,,, 2 4 *% 4% 4 Ÿ ž 7 šh³p b H ~ Hœ,,,,,,,,,, 2 4* *%?Ÿ ª H Hž 7. bž H bª ¹ š7ÿ A šh H ~,,,,,, 2 43 *% 2 µƒ bª ¹ Ÿb ) ¹ ªšH z,,,,,,,, 2 43 *% º?Ÿ ª H Hž 7,,,,,,,,,, 2» *% 4.3 H œt 7Ÿ H ~«L H bª ¹ Ÿb,,,,,,, 2 º Ω *% µƒ œt ¹~ # * bœt ¹~,,,,,,,,,,, 2 4 7
10 *% % 2 9 bžq. ž 7 šh ~,,,,,,,,, 2 *% % º = Ÿ Ÿ 4 «7 % b ž² H q H 7 œ,,,,,,,, 2 &3 *% % 4 µƒ q H 7 œ 4 H ¹ œt?«q«¹~,,,,,,, 2 5 *% % bž š Lš7 «7Ÿ š,,,,,,, 2» *% * µƒ bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž²ÿb %Ÿ ' ž ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹x ¹ ¹~,,,, 2 * *% *% 2 $L 1 ¹ 7 Ÿ ¹x ¹ ¹~,,,,,,,, 2 * *% *% º.'œ Ÿ ¹_ŸbN = ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹r ¹ ¹,,,,, 2 05 *% *% 4 µƒ b 7 K qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹,,,,,,, 2 * º *% *%.?ž% b¹ q H 2 *04 *% *% 39 šf Ÿ šhœc bž «,,,,,,,,, 2 * *% *% * µƒ b 7 K qª% «H œ7¹z b H ~Ÿ ž š7 $¹ 7 6 H ž c H œt ¹~ Lœ Ÿ ¹? 2 ** *% *% 3 )(#$. H œ7¹z b H ~Ÿ ž,,,,,,,, 2 * *% *% 3 ~ 7«7 H ~Ÿ žÿbš ƒ 1 ¹? H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š,, *% 3 3 ~ 7«7 H ~Ÿ ž bž «Ÿ ž «¹# q ž cš7 œc bš$q,,,,,, 2 3 º! #"/c/'1 #" ) ) ~ «4 ~ 7 = "! ž #Ÿ H 4 qª% «,,,,,, º H 4 qª% «(3,,,,,,,, µƒ b 7 K qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹9ŸbN «¹z 7.ŸbŠ AŸp H H ³n # H q H 7 œ,, 2 3..c1 =.`# ) ]!`/,.1&"#$bV"/, b'%'1v" = $`/ ] #&"#$%,F =V"#1V" "/0$1 #" ) ].c1.-,&c. = '%'/gjb " $1Vc &ccfgd$` Ffl.`/'% c1 &f ) -) & 2 + žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž9,,,,,,,,,,, & º 3)š7 7 $š7 # qš7ÿ ² bž Ÿ ¹~ 4C,,,,,,,, & º 2 µ Ÿ ¹# H ~Ÿ ž b š7ÿn «7 2.?ž ¹ ¹# H Hš b H ž ˆ * bœt ¹~,, 2 5 & º º &4 H ~«K³p bšh z bª¹~ 3 bž 7 $œt H ~Ÿ ž,,,, 2 5 & º 4 K ž H j š7 7 $š7 L š7ÿ> ¹~ 3 K,,,,, 2 5 7
11 } =. : «Ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž ŸbK H ~ H H ~ c bš7 4 H ž H bš7 ZŸbL«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹3Ÿb # H q H 7 œ 7«šH ªA ªƒ ž Ÿ ž¹ ž bš H b 7 H % «œ Ÿ ¹~ : š7 Z 7 % bš b 7 ² š7ÿ ª¹~ œ bš7 Hš7 b 7 2Lµƒ žƒ H H ~ LŸb Ÿ ª 7 šh³n š1 ª% 7 ZŸ H K qª% «²«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š7 K Ÿ š# c«¹z 7 Ÿb = ~ «4 ~ 7 D "! ž D q r š7 ž «ž «¹# H ~Ÿ ž? H ZŸ H qª% «R š7ÿ ª¹~ œ Ÿ š ž Ÿ ž¹ ž bšˆ š7 q ~«H ³n «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹C. bž } H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹3Ÿb Z H A «z b¹?«¹z 7 ŸbL AŸp H H ³n H q H 7 œ (²Ÿp H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹4 b š7ÿn «7 š7 š7 ˆ œ Ÿ ¹ Ÿb4 H c H q H 7 œ H % b = H Ÿ¹~ DªA «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ + žœc bžƒ H $% b H ~Ÿ ž?? ~. % bš7 7Ÿ Ÿ ª b ž ««š b 7 œ Ÿ ¹~ : : š7 Ÿ š7 0%«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹) b š7ÿn «7 3 H % b 3«bž 0% bš bžƒ 7 «¹~Ÿp 7 4 ¹~Ÿ Ÿ ² H bª ¹ Ÿ š?œ Ÿ ¹~ 4 H?ž «šh b žƒ H ~ K bš7 #ŸbŠ š «H ~«b¹_³p b¹# 0 + c ~ b¹~ 7ŸD œt AŸ šh bžƒ 7ŸDªA ² bª¹~ 7Ÿ «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹# D H q H 7 œ ³n žr L H 4 Ÿ ¹~ H q H 7 œ H b 7 ~ ž Ÿ ³p b ¹z bª¹~ Z 7Ÿ H Z«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š + ž H ~ H $% b H ~Ÿ ž'k ~ «Ÿ œtœ Ÿ ž b š7ÿn «7 7Ÿ 7 bždÿ ª 7 šh³n š# 7Ÿ š7 «Ÿ ž H Hš$ «# H H b 7 0x $ «7Ḑ H % b = H bª ¹ #B ž D«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šc«bž 7 ˆ H ˆ žq Ÿ šhœc b H ~Ÿ ž} ž H Ÿ ª 7 šh³n š 3 š7 H š7 b¹4 H b 7 «šh b žƒ } ³p b¹~ ž «" R ¹~ H ~ b š7ÿn «7 «bž} 0% bš bžƒ 7 p¹~ÿ ª% b¹ H bª ¹ žd H ¹ ž bš=«7?iªƒ H 7 % bš b H ~Ÿ ž šh ž «¹~ "_ H š7 T ~ #ž Ÿ $ «7 n ž š b¹_«ÿ ž «¹# H ~Ÿ ž Ÿ š.ž Ÿ ž¹ ž bš3 H q H 7 œ N _Ÿc«Ÿ ž «¹# #œ Ÿ š7 L H % bž ¹~Ÿ «b¹ H bª ¹ 8ƒŸ ž œ7 H Š ž n ž š b¹ bž% b¹ 4B : H ž Ÿ ž¹ ž bšn H q H 7 œ H :Ÿ ª 7 šh³n š : ~. ~ 4 H LŸ Ÿ š4 H š7 H 4 % bšh?ÿbš H ~ 4 H H ~ 0 % b 7 š º bž R4% + ž H L š7ÿ «7. ž % H HšH 8 œ Ÿ ¹x š7 q ~«H ³n =«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹)-(3 6: %.ªA «Ÿ œ = bž œt AŸ šh bžƒ «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹% H Hš b 7 p 8pœc b ž¹ = % : 7Ÿ3 7 N bª ¹ = 7ŸKŸ H œt #B 4 A šf Ÿ šhœc bž «ž š «Ÿ ž H Hš b žƒ 7 c Ÿ š š b H šˆ¹z bšh n 7«b¹~ š7ÿ «7 7 N H A «z b¹ ¹ (3 H ž ¹ ž bš œ Ÿ ¹~ c Ÿ šc š7 q ~«H ~Ÿ ž % Ÿž 4 ~ H š7 b ¹ ~«b H ~Ÿ ž'3ÿ ³n š ž Ÿ ž¹ ž bš œ Ÿ ¹~ bž «Ÿ ž H Hš b žƒ 7 ªA «Ÿ œ.œ Ÿ š7 4 œt AŸ šh bžƒ 4 N H p ƒ 7 š š7ÿ % «% b¹ T H A «%«b H ~Ÿ ž p ž «š7 H ž # š7ÿ % «H ³ T œc bž bž 7Ÿ p š žƒ³ š7ÿ ž% œ žƒ b¹š7 0¹z b H ~Ÿ ž )š7 š7 : š7ÿ « Ÿ3ªA Ÿ A š b 7 T«¹~Ÿp 7 šš 7Ÿ3 H ªAŸž bšh =Ÿb H? qœt ~ 7 H ª¹~?Ÿ A š b H ž š7 p ~Ÿ ž'2+ ž 3Š bšh )++ƒ % b 7 š = bž %n 4¹~Ÿ Ÿ b N Ÿ >
12 C H 7 =Ÿb : H b 7 Ÿ ª 7 šh³n š7 # "r «7 K H bª ¹ Ÿb (3 ' 7«7 œ, H ž ž Ÿ ž¹ ž bš œ Ÿ ¹~ R ¹~? H š7 H :«7 % b 7 š7 : Hš7 b :š b H š n ž š b¹r H q H 7 œ «¹z 7 7 ƒ H?¹z H % bšh Ÿb? H H H ~ % b 7 š *%) š7ÿ AŸp 7 ² 7 1 H bª ¹ #B ž D«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ št Ÿ š ² H A «z b¹ «¹z 7 9Ÿb ž Ÿ ž¹ ž bš) H q H 7 œ _ 4 H = AŸp H H ³n H b 7 N³p bšh z bª¹~ )µ 1 H bª ¹ #B ž Lœ bž H % b š b H š H % bž H bª ¹ #B ž bžˆ ¹ ªšH #œ? H?«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š. b œ b H bª ¹ #B ž 7 Š : K H A «%«K * bœt ¹~? H % b : ž H š7 ˆ H 3 H Ÿ š7 H ~«b¹x«ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ žÿb _ H ~ «7 % b 7 š? ~ : H # H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž²ÿbn = ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹x ¹ ¹C 3Ÿ ž¹ ž bš «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ b œ b H % b ž H q ž% bœt ~«²ªA % ³ ~Ÿ š Ÿbž Ÿ ž¹ ž bš q ž% bœt ~«b¹? H q H 7 œ 3 ž «0 % b¹ b H ³n «Ÿ ž «7 ˆ bž 7Ÿ Ÿ ¹~ š7ÿ œ ž Ÿ ž¹ ž bš q ž% bœt ~«b¹ H q H 7 œ # H Ÿ šh D bš7 c«š$ «z b¹ Ÿ š#ž Ÿ ž¹ ž bš«ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹C µ Ÿ œ š7 ¹~ ³p bžƒ ž H ~Ÿ ž T bž H Ÿ š7 œ Ÿ š H ˆ«Ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž Ÿb. H ~ H H ~ bš7 cªšh ~ Dš7 bš7 7 žc H š7 H % bšh Ÿbx H. žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž'n : š7 j 7 šq 7Ÿ œ?«ÿ œtœ žƒ 7. bš7 p ³n ž}ÿ ž Ÿ H 7 ˆ 7Ÿ Ÿ ¹~ Ÿb 7 ž bš7 7 žž Ÿ ž¹ ž bš «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹CNªA Ÿ š7 7Ÿ œ ~ 7 $ š7 ¹z b 7 7Ÿ=Ÿ H : qª% «ˆ«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹xŸb_ž Ÿ ž¹ ž bš. H q H 7 œ : bš7 K q ~ 7«7 7 : =œc b žd«ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž =Ÿb H H H ~ # bš7 = ž AŸ žƒ 7 Z ž µ «H ~Ÿ ž 2 _ bž D bž Ÿ H¹ ž #ŸbŠ H L H H ~ 4 ~ 4 š7ÿ ³ ~ žµ «H ~Ÿ ž 2 % 1L;?MO(K =,.675F"0,:"05HG.( -9;.<=-9(Š$"0E!,.<=* "0;L;.67E : Kœc b ž šh AŸp 7 LŸb9 H ~. 7 «H ~Ÿ ž ~. bž b H 7 œt? 7Ÿ š7 7 žƒ. H L H bª ¹ «Ÿ ž% «7, 7 žz H ~ L H H ~ _ bž ¹z «T H œ ž ˆªš7Ÿn š«ÿ žƒ 7 *q T : T¹ ~ H #Ÿb % b¹ b H ³n?«Ÿ ž «7 bž 7Ÿ Ÿ ¹~ ) ~ Nªƒ ž ŸLœ bž *q % > H H ³n 0q bž 7 ³n š b¹% œt AŸ š1 bžƒ «Ÿ ž «7 bž 7Ÿ Ÿ ¹~ ž H H Ÿ šh DŸb.ž Ÿ ž¹ ž bšt q ž% bœt ~«b¹: H q H 7 œ = bž ž Ÿ ž¹ ž bš?«ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹Š bš7 #Ÿ œt H 7 : = H q H 7 œo«¹z 7 K«Ÿ ž H ~ š7 ² ž H ~ K«7 % b 7 šr ~ 3 7«šH ªA ²ªƒ i AŸp 7 H ª¹ H œ ³p bšh ž 4:Ÿ š7 q ž% bšh q r š7 žƒ H z b¹9 % b H ~Ÿ ž: 3 K 2 2 ẋ = f(t, x) Ÿ š: žr H q ~ 7«š7 7 H œ ²«/+ ž n ž š b¹c 7 0? Z H œ ³p bšh ž q r š7 ž «% b H ~Ÿ ž x k+1 = 4 š7 H : Ÿ œc b ž «Ÿ žƒ b ž f k (x k ) f : [0, ) D R n D R H ˆŸ šh p ž D c 4 ¹ ¹4Ÿb 7 ž 7 $œ c H % b = H ˆŸ šh p ž ~ bž ¹ ªšH #œ? n x = 0 4 ~«7 œ bž %R HŖ Z H¹ p ƒ bª 7 ŸbKž Ÿ b H ~Ÿ ž': š7 š 7Ÿ f(t, 0) 0 7Ÿ ¹# H ~Ÿ žzÿb N : K 7Ÿ ¹# H ~Ÿ ž² b. H A «%«3 H œ 2 2? H bšh H ž ˆ š7ÿ œ bž² ž H z b¹)«ÿ ž q H ~Ÿ ž ~ 4 ž. *q ~ H 7 q«b 3 H œ 0ªƒ x(t 0 ) D b¹ ¹~ t 0 x( ) t > t 0 0 x(t) bž b H ~ 1% d x(t) = f(t, x(t)). dt D 7 $œ ˆ H % b ~ ~ «4 ~ 7 «Ÿ žƒ H ž Ÿ ž bž ¹~Ÿ «b¹ ¹ (r 7«7 $B ž f t x 4 ~«7 0% bš bžƒ 7 Z *q ~ H 7 ž «bž ž ž 7 Ÿb 3 b ˆ¹~ H ˆ ž H Ÿ šh ˆ ž% x( )
13 + 7 šh³p b¹c±?ž ž 7 # bž Z *q ~ H 7 ž «= ž H T q ~ 7«š7 7 H œ «7 = ~ # > 7Ÿ œc b H ~«b¹ ¹ 0% bš bžƒ 7 ªƒ ªA ž c =-ž «H ~Ÿ ž' f : 4œ Ÿp H N œt AŸ šh bžƒ š7 k š7 ž «) Ÿ š) H 4œc b 7 šh z b¹% ž H ~ N 7 «H ~Ÿ ž' bš7 K % b¹ ¹ ºp»p»pº?Ÿ «7 0 K bªa 7? bž &(_ b¹~ÿ _ ¹ ºp»p»>2. bž &(_ nµq b¹ ¹~ 2 5*» + ž 4 % b ) Ÿ ¹ ¹~Ÿ. ~ N«¹z 7 9 ~ N«Ÿ žƒ H ž Ÿ α : [0, ) [0, ) K α K α H HšH ~«H¹ Z ž «š7 H ž D bž?=šh H š ~ α(0) = 0 β : [0, ) [0, ) [0, ) «¹z 7. = ~ =«Ÿ žƒ H ž Ÿ N H HšH ~«H¹ Z ž «š7 H ž ž H š7 H bšh 0œ žƒ )ž Ÿ ž% KL ž «š7 H ž ž 7 N 7 «Ÿ ž c bšh 0œ žƒ bž lim r 0 + β(r, s) = lim s β(r, s) = 0. ' ~ c ~Ÿ žÿb = bžÿ A ž'.«ÿ žž «7 7 c 4 H 7Ÿ œ 0:ž Ÿ ž 0?Ÿ š b¹ ¹ 7 LªAŸž bšh AŸ žƒ 7. Ÿ A žzš7 p ~Ÿ ž K ~ ˆš7 p ~Ÿ žd 4 HḐž Ÿ ž Ÿb : H ªAŸž bšh AŸ žƒ 7. ž «¹# 9 K % b¹ ¹C ºp»p»pº ' * 58 : œ Ÿp H? œt AŸ šh bžƒ L H bª ¹ «Ÿ ž «r b?¹~ H 3 Nš b 7 ž² 7 šhœ 3ŸbN ª% ¹ ~«b H ~Ÿ ž ~ 4 H % b?ÿbn H œt 7Ÿ H ~«# H bª ¹ i ž H # 7 ž 7 LŸb (r ƒ b ž Ÿ ³ ; + : ~ :ž ³n š4 AŸp 7 H ª¹~ K 7Ÿ H bšh 4 H K H q H 7 œ * «H¹ ˆ ž 7 4 ¹ ªšH #œ H b 7 0# bž H D H q H 7 œ ~ b¹ : q ² $ª Ḧ «7Ÿ Ÿ 7 H ~ Ÿ š7«ž Ÿ >n ž! žƒ 7Ÿ ««Ÿžƒ ªƒ R H Z q r š7 žƒ H z b¹ % b H ~Ÿ ž : Z H q H 7 œ ~ K q ~ H $šhªa Z bž ² ~ K q ~ H ¹z «H¹ p ƒ H¹ š7ÿ œo 7 K ¹ ªšH #œ H b 7 0 R % b % b A ž KŸ Nš7 œc b žˆž bš H? ¹ ªšH #œ H b 7 : ~ ~ ˆ H bª ¹ 8' KŸ cš7 œc b žrž bšˆ H ¹ ªšH #œ H b 7 ² bž ž q H ~Ÿ ž 7 ž Z 7Ÿ š7 $šhžd 7Ÿ H T ¹ ªšH #œ : ~ L ~ H œt 7Ÿ H ~«H bª ¹ 8 <! "##$&%(')+*,&- + ) H H œt 7Ÿ H ~«= H bª ¹ ~? ž A ž žƒ LŸbN H # ž H z b¹š H œ 0% H ž²? ~ / jb 2S"d$1 #" ) 3)54 e"1 = ' / /$%V$1e' $%.cd$ : <; >= b > 0 E 1 %F=.:G H :I=J#. K 1 L' M'&-N=J >=O(&= t 0 x(t) β( x(t 0 ), t), : :P Q >=R.+ 1 N# S!=STB C G## SU= CAV#$WM b H œt 7Ÿ H ~«b¹ ¹ H bª¹~ 0 t t 0 0, x(t 0 ) b β KL «bž!ªa >n ž bšhª Hš bšh ¹ ¹z bšh n 0K H ž! H DŸ šh p ž! ~ ž Ÿ šhœt¹ p¹~ÿ ª% b¹ ¹ 3Ÿ 7 ) H % b xž Ÿ šhœc b¹ ¹ 8>ž Ÿ šhœ H œt 7Ÿ H ~«N H bª ¹ K ~ x ž L ž# 7 šhœ xÿbq H 7Ÿ ¹# H ~Ÿ ž ªA ž ž Ÿ šhœt¹ T H bª¹~. bž ž Ÿ šhœt¹ b H Hš «H ³n 0ƒ 4 ~«7ç ~ N ³p b¹~ žƒ 7Ÿ K ž H ~Ÿ ž 2 2 2!`/ =& ) 3)YX :/ Q >=I.+ 1 N# SZ!=STB C G## S= CAV#$ S 1 2 º X :P Q >=\.+ 1 N# SU#QWG## SZ= CAV#$W]N^ _ ɛ > 0 % : U<; >= = δ > E 1 % t 0 %F=.:G H x(t 0 ) δ x(t) ɛ, t t 0 0 M T
14 X : Q >=.+ 1 N# S < G _W] ## x(t 0 ) b % : b ( 1 t 0 % lim t x(t) = 0 M : š7 3 *q ~ H LžœªA š4ÿbxœ H Ÿ N Ÿ š H Ÿ 4 ž ž Ÿ šhœ H œt 7Ÿ H ~«3 H bª ¹ 80ª 3 H œ Ÿp H 3 4 ~ ¹? 7 ~ (r ƒ b ž Ÿ ³ L 7 «Ÿ ž œ H Ÿ b¹~ 7Ÿ ž Ÿ 4žD (r ƒ b ž Ÿ ³? q š7 «?œ H Ÿ 2!`/ =& ) 3d\ 4 S#."/ &(76 G #Q!=&= 1 ## = CAV#$WM D Rn VTP G C + :T Q "M VZ G D.:.A=# S AV#$ 1.+@G "M 8 1 : <; >= K 0 1.+@G := % =.:G H α i i 1, 2, 3 V : D [0, ) t t 1 ## α 1 ( x ) V (x) α 2 ( x ) V x f(t, x) α 3( x ) x D % : x = 0 >=.+ 1 N# S 2 4p 8 2 4bª!=STB C G## S + ž H 7 ZŸb ) ž q ž ªAŸž DŸ žd H T Hš.Ḧ «7Ÿ šh ~ = # ~ Lš7 š7 D žd K ž KL H ~Ÿ ž 2 2 qªƒ H ~ 4 H Ÿ š7 œ. $%!c«. 7ŸT¹~Ÿ Ÿ Ÿ š3 bž >%*q ¹ z bšh ˆ-ž «H ~Ÿ ž 4 H V 7Ÿ œ ˆ H š7 š7ÿ A šh H ~ + žœc bžƒ «7 ) H ~ = $šhž TŸ 7Ÿ²ªA ˆ H ~ šd : š7ÿ ŸbŠŸb9 H (r ƒ b ž Ÿ ³ H Ÿ š7 œ «Ÿ ž H ~ H 7.ŸbŠ H Ÿ 4 ž H % b 4 H K š7ÿ A šh H ~.Ÿb V œt ¹ ˆ H % b. H š7 # *q ~ H 7? «¹z 7 -ž «H ~Ÿ ž 4 ž K ž H ~Ÿ ž 2 2 KL (² š7 Z H œt 7Ÿ H ~«D H bª ¹ 8L p ³n ž ž! K ž H ~Ÿ ž ~ Ÿb 7 ž!ÿb =¹ œa 7 ³p b¹# 0x H ž «= LœT p ƒ #ªA =³p b¹ ~ ZŸ ž¹ ž ˆ Hœc b¹ ¹)ž p ƒªaÿ šh Ÿ Ÿ DŸb H TŸ šh p ž (_ nµq b¹ ¹~ 0 2 5*» A+ K ~ LŸb : žƒ 7 š7 H L 7Ÿ ž Ÿ Ÿ bš# : š7ÿ œo H TŸ šh p ž «Ÿ žƒ³n šh n ž «Z 7Ÿ H ZŸ šh p ž! H H ¹ ¹L Ÿ ¹~ : ~ š7 p ~Ÿ ž'ÿb = ž H z b¹#«ÿ ž q H ~Ÿ ž ~ «b¹ ¹~ K 1 < G 2=š7Ÿ œ : Ÿ š7 œ R A 2 2 q L 7 3 H % b 4 H K H bª ¹ š7ÿ A šh T ~ : L¹~Ÿ «b¹% š7ÿ A šh 8q 7Ÿ# žc H ~ š7 H A «Ÿ ž¹ c b H Hš «H ³ ~ œt AŸ šh bžƒ +3 H «Ÿ ž q H ~Ÿ ž cÿbl : Ÿ š7 œ 2 º bš7 -¹ ¹ ¹~ : bž H H œc b 7 Ÿ š «bž R ªA Ÿž # H c¹z bšh n H (r ƒ b ž Ÿ ³D¹~ ³n ¹: 7 «Ÿ žƒ b ž ž 9 7 šhœt ž A ªƒ D H ¹z bšh n H $ «7 Z H % b +4 b¹ ¹) H T«Ÿ ž q H ~Ÿ ž # ž c Ω c := {x V (x) c} D : Ÿ š7 œ 2 º bš7 # b H ~ 1% Ÿ š? b¹ ¹ bž 4 ž x R n α 1 ( x ) x H ž : Ÿ š7 œ 2 º œt ¹ ~ N#QAV<#3 H œt 7Ÿ H ~«c H bª ¹ i H % b = ~ 9«Ÿ žƒ³n šh n ž «Ÿ ¹~ : Ÿ š? b¹ ¹x ž H z b¹x³p b¹# 4 ž R n a9& ) 3)YX :< P= ' M &B B@ <&B@ # S CB A <!=W<- # =J H#Q 1 " := < 1 : Q G:= A &=[= CAV # S9 1 9GTB: G \=.DV&=W A 1 R X :P@ nm = H.+#Q : VP=.DV&=. < : >= C@G& 1 < :P=W A % x A := inf y A x y M 8 1 >= Z D_! % : L' M +V - G V C!= f V :[V<.+@ x f(x) < 0%I@ :N7S &B@.+@_ 1.+@G B@ <_A<9VS α 2 ( "<A<AM >= ;
15 .?ž= œt AŸ šh bžƒ N $ª% «7 Ÿb0 K ž H ~Ÿ ž 2 2 ~ 9 4 ž >n : ~ : ž, ž Ÿ šhœ R<;&B:" #9 H bª ¹ 8 +r 3 >n Ÿ š α i ( x ) = k i x AŸp H H ³n bž 4 H žr H ²«Ÿ ž q H ~Ÿ ž Ÿb : Ÿ š7 œ 2 º œt ¹ *q AŸ ž žƒ H z b¹ d k i d H bª ¹ 8 bž.3 # H A «z b¹)«7 0r : H (r ƒ b ž Ÿ Ÿ š 7Ÿ œ AŸp H H ³n ž 7 ³²-ž «H ~Ÿ žd ~,% qš b H ~«0 bž V (x) 4 H = x V P x x f(t, x) x Qx P Q H bª ¹ ~. 7Ÿ œ H œ.š7 šhš7 7Ÿc.: < GP= CAV # S Ÿ šh¹~ : «4 H % b % qš b H ~«H bª ¹ œt ¹ ~? *q AŸ ž žƒ H z b¹_ H bª ¹ ~.«¹~ bš = Ÿ š= q ~ 7«š7 7 H œ H q H 7 œ _«Ÿ ž q H ~Ÿ ž =«Ÿ šhš7 H AŸ ž q ž ² 7Ÿ H ˆ bªaÿ ³n H Ÿ> š7 œ 4 bž ž H ~Ÿ ž 4«bžˆªA? p ³n ž'"d 3 Ÿ=ž Ÿ : b ¹A H ~ ƒª :? ž «¹# 3 H Ÿ ¹ ¹~Ÿ 4 ž ˆ ž H ~Ÿ ž Ÿ š % qš b H ~«# H bª ¹ Ÿb ) q ~ 7«š7 7 L H œ # H q H 7 œ 2 β(r, s) = kre γs jb 2S"d$1 #" ) 3d\ 4 je1'%$%r$ /,>$1b' $%.cd$ 76 X :F=S!= H!= A% qš b H ~«b¹ ¹ T H bª¹~ U. # CV.+Y : Q 1 : I<; >= =7B:!=0 f k (x k ) _NAO \ G&&= H [ D x k+1 = G C + :N Q =.:G f k (x) P f k (x) x P x x Qx x k 0.. ž 7Ÿ H ~. ž H ~Ÿ ž ~ : H # H bª ¹ ž H ~Ÿ ž@ 7 ž?3š bšh + ŸbŠ H K H H ~ µ Ÿ œ H œ 0 ž q ž (r ƒ b ž Ÿ ³=-ž «H ~Ÿ žt 4 HŢž ƒ b H ³n 4 ž 7. šh ³p b H ³n ~ L % bš7 + #«bž b¹~ 7Ÿ ªA H % b = ž% b $š b¹ (r ƒ b ž Ÿ ³Z-ž «H ~Ÿ ž Ÿb 7 ždš7 ¹z b 7 D 7Ÿ ž šh p Ÿ š?œc 7 : ~.ž Ÿ? AŸp H H ³n ž ž H 7 «7 (_ nµq b¹ ¹~ 3 žƒ³p bšh z bž «šh ž «¹~ (_ nµq b¹ ¹~ 0 2 5*» D K % b¹ ¹C ºp»p»pº :«bžªa 7 -¹ 2!`/ =& ) 3 4 F#-Vcc1:6 Γ D V «Ÿ œt % «K=W H >=UB:!= _# S D_! &=CBD<G C ẋ = f(x) M V G D.:.A=# S V : D R AV#$ 1.+@G =.:G H V (x) 0 Γ M V : =W 7 1 ##B: = E Γ : M\ V (x) = 0 M V :P#Q A&= D_! =W E M X : _ S =J#. = C + Γ &B B@ <W G :&= M!= t M 3Ÿ 7 H % b? ž² H ~ 3«7 0% H (r ƒ b ž Ÿ ³-ž «H ~Ÿ ž Ÿ?ž Ÿ 3 % ³n 7ŸcªA ž 7 0 3Ÿ ³n š0 ~. AŸp H H ³n ž 7 0A bž H Ÿ ž¹ 7Ÿ ¹# H ~Ÿ ž² H % b 3«bž² H ž V (x) H 7 V (x) = 0 ~ ) H ž b H Hš «H ³ }Ÿb? H Ÿ šh p ž Ÿ ¹ ¹~Ÿ. š7ÿ œ x(t) 0 (_ nµq b¹ ¹~ žƒ³p bšh z bž «šh ž «¹~ 0K bž R H bª ¹ Ÿ ¹~ H ž «V (x) 0 : H œt 7Ÿ H ~«H bª ¹ ²«bžªA =«Ÿ ž «¹# ªƒ : Ÿ š7 œ 2 2 µ Ÿ œ = H bª ¹ š7 $¹ 7 L Ÿ š AŸp H H ³n [=W AO c«bždªa = Ÿž Z ž % bªaÿš= bž # b¹ H ž V (x) ºp»p»pº.?¹~ 7Ÿ ž Ÿ 7 Ÿ šh H ƒ ~? H L «? H % b (_ nµq b¹ ¹~ 3 šh ž «¹~ Ÿ ž¹ Ÿ ¹~. Ÿ š? H œ žƒ³p bšh z bžƒ iž Ÿ ž% > 7Ÿ ž Ÿ œ Ÿ ) H q H 7 œ /+ ž H ž Ÿ ž% > 7Ÿ ž Ÿ œ Ÿ «7 0pŸ ž :œ7 H!" $# %& %%'()*+, -,.0/ 1 23!465718%.9 7:.7%5;%,.7%# <'&= >% R
16 š7 7Ÿ šh 7Ÿ >n š b¹ 7 šhž% b H ³n ) $ «7 } 7( b Hš7Ÿp 7Ÿ ³ : Ÿ š7 œ Ÿ š H (_ nµq b¹ ¹~ Ÿp H #Bj : D : Ÿ š7 œ?: 7 ˆ Ÿ š * bœt ¹~?Ÿ «7 c b¹c K % b¹ ¹ ºp»p»pº : K š7ÿ Ÿb)ŸbŠ H L¹z b H 7 š. ~ 4ª% 7 Ÿ ž?&4 bšhª% b¹z b?¹~ œtœc 2 F& ) 3)54 Vc1>$ VUZ.+ 1 N# S[G D.+0.A= 1.+@G X ::% φ : R R [0, ) M.WB B:!=W H lim t t 0 φ(t) 0!= t. φ(τ)dτ <; >= =@ >=?O WM + ž ~«b¹ 7 Ÿb H ¹~ œtœc % ~ L bž i œt ¹ ~«?«Ÿ žƒ H ž Ÿ K-ž «H ~Ÿ žÿb H φ iž Ÿ šhœ Ÿb # H "T H b 7 0 φ(t) = φ( x(t) ) 3 bž φ(a) = 0 a = 0 + ž H ~ «7 0x H ¹~ œtœc «bždªa 7 Z 7Ÿ H Ÿ H œt 7Ÿ H ~«c«ÿ žƒ³n šh n ž «0Šª #-šh H š bšh 0œ žƒ 7 K bš7 Kž 7ŸT«Ÿ ž «¹# H bª ¹ 8 + ž œc bžƒ «7 )«Ÿ žƒ³n šh n ž «7Ÿ² H ˆŸ šh p ž} Ÿ =ž Ÿ Ÿ ¹~ = Ÿ š= ž H bž «0 «bž ªA H % b Z : bžƒ 7Ÿ bž% b¹ 4B ž Ÿ ž¹ ž bš H q H 7 œ $ª Ḧ «7Ÿž Ÿ šhœa ªAŸž T A šh $šhª% b H ~Ÿ ž H % b ŸLž Ÿ N³p bž ~ H ˆ b N H.Ÿ šh p ž' _ : ž' ~ _ ž n ž š b¹ ž Ÿ.¹~Ÿ ž n š) bž ¹ ªšH #œ?n bž = H œt % ẋ = f(t, x)+g(t, x) g(t, x) ḡ x = 0 7Ÿ H ~«. H bª ¹ T«bžž Ÿ N Ÿ žt n ž š b¹ >Š :? b š7ÿ šh z b 7?«Ÿ ž «N 7ŸL¹~Ÿ Ÿ# Ÿ š ~ 9 H ž' Ÿ šn? p ³n ž 7 ŠŸb0 ž H z b¹ «Ÿ ž q H ~Ÿ ž p H % b ªA «Ÿ œ ) Hœc b¹ ¹'i 4 š7 x(t) ; Hœc b¹ ¹<Lœc ªA Lš7 ¹z b 7 7ŸT H H #B #ŸbŠ H # A šh $šhª% b H ~Ÿ ž. j 7 š? 7Ÿ œ # A šh ~Ÿ Ÿb H œ 0 : š7 *q ~ H 7 ³n š b¹ «¹~Ÿp 7 ¹ ²š7 ¹z b 7 D ž H ~Ÿ ž =Ÿb: H ~ «Ÿ ž «x Ÿ šl ž% H bž «H.+ 1.+# [V<.+@A<"&=&=«Ÿ ž «) 7 T Ÿ š= * bœt ¹~ (_ nµq b¹ ¹~ bž &(x 7«7 $B 2 5* 2 D K % b¹ ¹ ºp»p»pº 2 jb 2S"d$1 #" ) 3 4 e"1 = cd$>$% F #"/,,."/'%'6 X :E=J#. := 1 =J CV.+ 1 N# S/.+# # SV<.+@A< 1 : \<; >= DB:!= _RGD0 f(t, x) = C = =.:G H ẋ = c 1 R_ S α (0, c) : >= B:!= _IG:= C T = T (α) x(t 0 ) α x(t) b, t t 0 + T. X :S N=J C V/#QAV<## S.+ 1 N# S[.+# # S V<.+@A< 1 L' M - H#Q!= 1 WV < # S#Q A α M? ¹z b 7 # 7Ÿ? H ~ 9«Ÿ ž «N bš7 H Nž Ÿ H ~Ÿ ž ŠŸb š «H ~«b¹ H bª ¹ (_ nµq b¹ ¹~ 4 bž (x 7«7 $B8 2 5* 2 n 7Ÿ b¹0 H bª H bª ¹ ž š A š7 H ~ H 7 žƒ q ~ H $šhª% bž «K b ž' 7 #%' = + %?# #$#28 # 5; + % #.7% &# %? = #,# # % %. 5 +;%' %" 7' 57## > # + %%18% <# %57%% %)2'<# %. 7: 1 5;%?: %6% ' 5 % ) # ; "!$#%&'!(*),+-.'/021%1 3/4576$=7#'< 98*:; : =< : %>8*:2:?@A!%18%? # %%4# %? %".7 # = # %? 18%? % #%.38% ' 5 %!" # <# ;!" 0 %.7 #D /# EF1 3G4-.'/+.'/-3 7 #%' 4#,#$% ',#%.7 #=7+, % + #.7= H41 # I #%JDK"*I@34L'M # #,#&9# = = ' 5 %' %# # ) P 5 = 1RQ 7:SQ9T<# %?" %.74# = ) ' = # '<#%$+;=,.7%.7 %7< %,. P % #: '< 2 4 J
17 + 2 5*303 bž ² 7 œt p¹~ÿ ª% b¹š š «H ~«b¹) H bª ¹ #Bj bª ¹ _ ¹N bž 3)š b¹ K _Ÿ b¹ H bª ¹ j š «H ~«b¹ H bª ¹ ² 7«šH ªA H š7ÿ A šh 4 š7 ž² H T bªaÿ ³n b ž H ~Ÿ ž}«bžªa c«7 Ÿp 7 ž bšhª Hš bšh ¹ Hœc b¹ ¹CŠ Ÿ š Hœc b¹ ¹: ž Ÿ p ž H z b¹4«ÿ ž q H ~Ÿ ž bž Hœc b¹ ¹_ ž Ÿ p A šh $šhª% b H ~Ÿ ž Hœc b¹ ¹_ ž Ÿ p ḡ ; 3)š «H ~«b¹_ H bª ¹ ˆ ~. 7ž Ÿ šhœ ªAŸž qž 7.ŸbŠ 7Ÿ ¹# H ~Ÿ ž :š7 ¹z b H ³n 7Ÿ H # 7?ŸbŠ ž H z b¹9«ÿ ž q H ~Ÿ ž bž H #«¹z 7?ŸbŠ A šh $šhª% b H ~Ÿ ž Q 2+ 4 ~ Ÿ ³n š ž Ÿ 4œ š7 ¹ ˆ H % b 4 H KªAŸž 0 *q ~ H 7 :ª 4 H % b 4 H PªAŸž ªA c $%!c«~ žƒ H¹ Hœc b¹ ¹ Š H ˆ 7Ÿ ¹# H ~Ÿ ž = H bšh H ž ² ž bš7 7Ÿ Q š7 œc b ž ž <! "##$/@U 1 =JG : %(')+* '&- 0 Q : 4 7 œt p¹~ÿ ª% b¹ š «H ~«b¹% H bª ¹ #Bj bª ¹ š7ÿ A šh ŸbA _ ¹0 bž 3)š b¹ ~ K T š7ÿ A šh Ÿb G <##$< ž Ÿ ž¹ ž bšl H q H 7 œ H % b L b¹~ 7Ÿ >n? H ; š7 p ~Ÿ žÿb b H Hš «H ~Ÿ ž%<n žƒ 7Ÿ.«Ÿ ž H ~ š b H ~Ÿ ž' = Ÿ š9 bž= bšhª Hš bšh ¹ K¹z bšh n N 7 xÿbq ž H z b¹ «Ÿ ž q H ~Ÿ ž i 4 ~«7 œc ªA 4 H žc?œc "*q œc b¹ 7 n bž bž bšhª Hš bšh ¹ Hœc b¹ ¹ 7 )«Ÿ žƒ b ž ž H Ÿ šh p ž' H ~ T š7ÿ A šh œt ¹ ~ H *q ~ H 7 ž «Ÿb# q ž% bœt ~«b¹ T«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š H % b Lœc >n H T«¹~Ÿp 7 ¹~Ÿ Ÿ Z H b 7 T žƒ 7 š9 bž H ² 4 H ž'r H T Hœc b¹ ¹N 7 : «Ÿ šhš7 H AŸ ž q ž H bª ¹ š7ÿ A šh 8K 7 œt p¹~ÿ ª% b¹k š «H ~«b¹# H bª ¹ 83 ~ 7 R ž % b 7 š% : ž Ÿ H ~Ÿ žÿbn š «H ~«b¹š H bª ¹ «bž A šh b ž² 7ŸcŸ H š3 7 šhœ? H % bž H #B Ÿb A šh $šhª% b H ~Ÿ ž = Ÿ š# * bœt ¹~ 0ž š= ˆ bœt ¹~ bž 4 Ÿ ¹~ D œt ¹~ œ žƒ b H ~Ÿ žÿb4 «Ÿ žƒ H ž Ÿ H œ «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹3¹z : ˆ«bžž Ÿ c ž n ž š b¹?ªa 0% bš bžƒ 7 H % b c H H b 7 «Ÿ žƒ³n šh n 7Ÿ H Ÿ šh p ž' + ž H 7 N H H #B Ÿb3 H 7? «Ÿ žƒ b ž ž H Ÿ šh p ž H % b. H # H b 7 #«Ÿ žƒ³n šh n. 7Ÿ ~«b¹ ¹ A ž?ÿ ž H # bœt ¹ ž š b 7 2 ; ## H ž «. bœt ¹ ž L ~ Š žƒ³nÿ ¹ ³n ƒ 4 ž ž bš) H 4Ÿ šh p žt ) ~ Š œt AŸp 7 H ª¹~ 7Ÿ= 0% bš bžƒ 7 # bšhª Hš bšh ¹ Hœc b¹ ¹A q ~ H ¹z «œ žƒ 7 ž¹~ 7 4 L H 7 š: bœa ¹ ž.š b 7 ) ~ 7 ## < #Q &%F <S A_J% " :%E') ) L-.3 = ž H ˆ 7Ÿ Ÿ ¹~ = Ÿ š H Ÿ 4 ž D H bª ¹ 8 : Ÿ š7 œ 2 º bž 2 4%) H ˆœ bž Ÿ š3 H Ÿ 4 ž ˆ š «H ~«b¹š H bª ¹ š7ÿ A šh H ~ L bš7 # ~«b¹ ¹ H = b ¹ ~«b H ~Ÿ žzÿb bž >%*q ¹ z bšh 7«b¹z bš4-ž «H ~Ÿ ž ŸbŠ H L H b 7 0 &²57<=*=57<,ˆJ.,4$ =<=;NG B =<=-x"057;.<.3 H Ÿ 4žˆ žˆ H? š7 ³ ~Ÿ 7 «H ~Ÿ ž' H? 7Ÿ Ÿ ¹~ 7 T Ÿ š š7ÿ ³ ž H q H 7 œ H bª ¹ š7ÿ A šh H ~ $% b¹ ¹ bœ Ÿžƒ 7Ÿ: ž q ž R bž' >%*q ¹ z bšh 7«b¹z bš-ž «H ~Ÿ ž!ÿb = H H b 7 K 4 H 7Ÿ œ K H š7 š7ÿ A šh H ~. 7 ž'q H ~. >%*q ¹ z bšh c-ž «H ~Ÿ ž ~ 4«b¹ ¹~ 7S &B@.+@_ 1.+@G q ³n ž 4 ž H L H š7 š7ÿ A šh H ~? bš7 Kž Ÿ 4 H L bœ L 4 ž (r ƒ b ž Ÿ ³ 3 7 «Ÿ ž œ H Ÿ + ž= :«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ 7 H H ž Ÿ ž ) ~«b¹ ¹ K : bžƒ 7 _ 7Ÿ) ž :«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ƒ¹z ž= q H ~Ÿ ž 7Ÿ H -(r ƒ b ž Ÿ ³-ž «H ~Ÿ ž' = Ÿ š= «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ q ž% bœt ~«b¹ H q H 7 œ? ẋ = f(t, x, u) :
18 n ž š b¹. H b 7 qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹4¹z «bž}ªa c 4šH H 7 ž bž H u = κ(t, x) «7 % b¹ ¹~ ž n c ~ # 7Ÿ ž V< «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ &(r ƒ b ž Ÿ ³D-ž «H ~Ÿ ž $ «7 H % b H (r ƒ b ž Ÿ ³c-ž «H ~Ÿ ž % : H K H š7 ˆ š7ÿ A šh H ~ : Ÿ š H L«¹~Ÿp 7 ˆ¹~Ÿ Ÿ H q H 7 œ ẋ = f(t, x, κ(t, x)) =: f(t, x) D 3«¹z b œ H % b H š7 K bš7? Ÿœc b ž b š7ÿn «7 4Ÿ ž ž q ž (r ƒ b ž Ÿ ³ -ž «H ~Ÿ ž bž D«Ÿ šhš7 H AŸ ž q ž «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹N¹z. D š7 šl 7Ÿ H 7 K S G# b š7ÿn «7! bž H 9D.+Z G#= b š7ÿn «7 '. # H ² b š7ÿn «7 ž H ~ c H H ~ H # Ÿ š7 H 3 % bšh 7 7 H #žœ šh ~«b¹ b š7ÿn «7 'A 4 ¹~ H ¹z H? % bšh 7? H bž% b¹ H ~«b¹9 b š7ÿn «7 ' ] "/Vcd-$1Vc = ` µƒ q H 7 œiœ Ÿ ¹~ 3œc ªA =Ÿ ª b ž š7ÿ œ š7 H 3 šh ž «¹~ x Ÿ š * bœt ¹~ c ž šh p DŸ š#œc 7 #ª% b¹z bž «+ žd H ~ «7 0Š nÿ Ÿ D«bž q ~ b 7 Ÿ š (r ƒ b ž Ÿ ³D-ž «H ~Ÿ ž ~ H c H q H 7 œ 7Ÿ b¹ ž šh p Ÿ šœc 7 ŠŸ š 7Ÿ œ š7 ¹z b 7 š7ÿ A šh 86+ œt AŸ šh bžƒ 3«Ÿ ž «7? ž H ~.š7 ƒ bš7 ² bš7 ž šh p ª% 7 ²«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹C % 7 H ³ 8Š q ~ 7 H % b H ³ 8N bž D H c«ÿ ž H ~ š b H ~Ÿ ž}ÿb? H A «z b¹ H q H 7 œ «¹z 7 7 x Ÿ š * bœt ¹~ K bœt ¹ 7Ÿ ž z bž H q H 7 œ 2¹~ š1 (_ b pš bž n H q H 7 œ 4 bž ˆ H šhœ Ÿ q ž% bœt ~«H q H 7 œ : š7 ~ T ³p H T bœ Ÿžƒ Ÿb?¹ 7 š b $š7 Ÿ ž H 7 ˆ 7Ÿ ~«N 7 c Ÿ š *4 bœt ¹~ K 7Ÿ št bž 3 ~ q ƒ b ƒ bš? 2 538Š³p bž šcµ «7 % ºp»p»p»?šH 7 ƒ % bž K š3µ «7 % j ( bš7 ¹~ 3 bž?( 7«7 n ºp»p»>2 H H ~ bž?.?¹~ÿ ž 7Ÿ? µ Ÿ œ # H q H 7 œ 4 AŸp O &= <# = H % b. ~ % -ž «H ~Ÿ ž²ÿbš H # H b 7 L H % b ~ 4«Ÿ ž H bžƒ ž š4 H L H q H 7 œ q ž% bœt ~«N : 7 K«bž ž 7Ÿ œ L«7 :ªA 7 7Ÿ «Ÿ ž H Hš$ «+(r ƒ b ž Ÿ ³-ž «H ~Ÿ ž?ÿ «7 #? b¹c# ,e 1Vc! = ` : ˆ žƒ³n žƒ H ~Ÿ žrÿbk r «H ³n ˆ žƒ 7 šh ~Ÿ š AŸ žƒ Tœ H Ÿ Ÿ šˆ 7Ÿ ¹ ³ ž ¹ ž bš œc b HšH * ž % b¹ H ~ 3 H 7 š7ÿ ³R bž 3 œt š7ÿ ³q $ C &:Ÿ q )¹)$3 % Ÿ C = š7ÿ žr bž &4 b¹z > šh ~ H ž% bž' "DŸ ¹#nŸ 4 ~«B8.µq b ƒ b¹ bž bž žƒªa šh p 0 ºp»p»p» x % LŸ ³n š# H T¹z H L «T¹~ 7Ÿ ˆ¹z bšh n TžœªA š Ÿb4 ª¹ ~«b H ~Ÿ ž Ÿ ž9 H ž H 7 œ H Ÿ # Ÿ š ž q ž (r ƒ b ž Ÿ ³Z-ž «H ~Ÿ ž # Ÿ š žœªa šˆÿb # H q H 7 œ «¹z 7 7 : H Hš$ «$š7 Ÿb ('(+ œt ¹ ~ H % b cœ Ÿp H cÿb H H q H 7 œ «¹z 7 7 K H % b bš7 Hš7 b 7 bš7 ¹ ž bšr žd 7Ÿ œ Ÿ šhœ?3ÿ ³n š5ž% «šh b žƒ bž ž Ÿ ž¹ ž bšh }«bžªa ˆ % bž q¹~ ¹~Ÿ ž H % ³n ; ¹ ž bš1< 7«šH H ~Ÿ ž'? Ÿ š * bœt ¹~ 03¹ ž bš % bš bœ 7 š1 ³p bšh ž ('3 H q H 7 œ.¹ ž bš q r š7 žƒ H z b¹ b q r š7 ž «ž «¹# H ~Ÿ ž? (x + = bž ~ «4 ~ 7 ¹ ž bš "! ž 9-3., H q H 7 œ µ Ÿ œ Ÿb? H ˆœ Ÿ š7 œt AŸ šh bžƒ Tš7 $¹ 7 H % b T % ³n b A bš7 bš7 Ÿ ž œ H Ÿ $L b ž : bž.? p bšh z bž' H : > 0 bž µn ¹ 7Ÿ ž' H q 1 7 œ : 4 H 9 H Hš$ «$š7 ž «šh b žƒ H ~ -&:Ÿ q? b¹c# KŸ ¹~ 0 3Š «p bš7 bž % Ÿ' Aµ «7 š7 š ºp»p»>2 0 bž š7ÿ ª H (3 Rœ H Ÿ A?Ÿ H % bš7 0 &4 b¹z > šh ~ H % ž% bžr bž (²Ÿ š bšh C 2 505*%?Ÿ³p bšh > ~,?Ÿp 7 H 7 šˆ bž Rµ «7 šhœc bž ºp»p»p». F ' ' %#H..4) %%.7+, ; %%# % % B!"0"%'.7%, #%572 ' ' P
19 : nÿ Ÿ žƒ Hš7Ÿ % «H ~Ÿ ž 7Ÿ ('(+? ž«ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹N«bž²ªA L Ÿž ždµ «7 š7 š# bž D ¹z bž ? H štžœ šh ~«b¹k b š7ÿn «7 ˆ b¹~ 7Ÿ *q ~ H Š Ÿ št * bœt ¹~ œ H Ÿ Tª% 7 }Ÿ ž pšh ~ q ž H = H b 7 H % «7Ÿ ž Z $ bª¹ % bš bœ 7 šh #B K «š7 H ž &(r ƒ " ž Ÿ ³ˆ-ž «H ~Ÿ ž'% 7 L 0 nÿ % bž 7 ž ºp»p»p». H š7 Ÿ H ~Ÿ ž'xš7 ¹z b 7 D 7Ÿ H Tžœ šh ~«b¹4 b š7ÿn «7 '9 ~ #Ÿb 7 ž 7 Z ž b % š7ÿn «7 ª% 7 DŸ ždÿ ž¹ ž Ÿ H œt #Bj b H ~Ÿ ž z Ÿ šl ž H bž «0_œ Ÿ ¹) š7 q ~«H ³n c«ÿ ž% Hš7Ÿ ¹ + ž H 7 = b š7ÿn «7 LŸ ž Ÿ ž¹ ž œt ž œt #B L -ž «H ~Ÿ žÿb) H = H b 7 0 H AV W<G _ 1.+@G 9 4 ~«7 œ $š7 = ž 7Ÿ œ ˆ 7 ž 7 H ˆ H q H 7 œ A šf Ÿ šhœc bž «0 : T³p b¹# -ž «H ~Ÿ ž ~ #Ÿ ª b ž Dªƒ ž 7 šh H ž H ; š7 b¹< H b 7 T Hš.Ḧ «7Ÿ šh žƒ 7Ÿ H ˆŸ ª Ḧ «H ³n T-ž «H ~Ÿ ž' : c³p b¹# T-ž «H ~Ÿ ž 4 ¹ ¹ Ÿb 7 ž 7 šh³n ˆ (r ƒ b ž Ÿ ³ -ž «H ~Ÿ ž:-( ž 0 3 4¹ ž n 3 Ÿ bž ²µ «Ÿp šh ºp»p»p»! #"%$ #"'B ()()*+,.-0/.3 N H 3 b š7ÿn «7 ž 3Š bšh )+) bž ++9Ÿbx H ~ N H H ~ Hš7 b Ÿ H N qª% «q 7Ÿ œ š7 œc bš$q?ÿ ž H ~. š7ÿ ª¹~ œ ~? b š7ÿ šh z b 7 0 $3 ³n ž² i H œ žƒ³p bšh z bžƒ % Ÿ š. H œt ¹ ~«: q ž% bœt ~«b¹9 H q H 7 œ ẋ = f(x, u), y = g(x) 4 š7 bž µƒ bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž²ªƒ Ÿ H. qª% «œ bž y R m m < n ž q ž bž b¹ nÿ šh H œ H ž H ˆ žq Ÿ šhœc b H ~Ÿ ž «Ÿ žƒ b ž } ž 7Ÿ «> b¹ ¹ y( ) n ž š b 7 $ «7 } H % b ~ H œt 7Ÿ H ~«b¹ ¹ } H bª¹~ 0 + œa u( ) ẋ(t) = f(x(t), u(t)) AŸ šh bžƒ 3 H A «z b¹ #Bj b H ~Ÿ ž K bš7 N= C G#Ÿ H. qª% «4 š7 Ÿ š? 7Ÿ œ u = κ(y) œc b ž N bž S@ Ĝ Ÿ H qª% «) 4 š7 ˆ H ˆ«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹: ž ž 4 κ q H ~Ÿ ž 7Ÿ ) A ž Ÿ ž H ˆ H b 7 ˆŸbK q ž% bœt ~«H q H 7 œ qšh ³n žªƒ = ž y y.?ž œt AŸ šh bžƒ K $ª% «7 =Ÿb q ž% bœt ~«Ÿ H 3 4 u = κ 1 (z, y), ż = κ 2 (z, y) ª% «~.Ÿ ª 7 šh³n š1 ª% 7 Ÿ H 4 qª% «+ ž! n ž š b¹c H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž ªƒ!Ÿ H qª% «~ % bš7 š² H % bž H bª ¹ #Bj " H ~Ÿ ž²ªƒ H b 7 # qª% «r H ž «#¹~ 7 3 žq Ÿ šhœc b H ~Ÿ ž ~ K ³p b ¹z bª¹~ 0 = Ÿ š3¹ ž bš i H œ žƒ³p bšh z bžƒ ž «Ÿ ž H Hš b ž 3 H q H 7 œ œ Ÿp H L H A «7 3Ÿb H b 7 # qª% «H bª ¹ #Bj " H ~Ÿ žr bš7 ž Ÿ 4ž}ªƒ ž Ÿ 7 ˆ Ÿ š * bœt ¹~ DŸ ž % bœ 2 58$?ž} H Ÿ H š % bž H L n ž š b¹x š7ÿ ª¹~ œiÿb / ž q ž ˆ T H b H ~«K¹ ž bš?ÿ H. qª% «³ b¹~ žƒ L 7Ÿ ž q ž š7 % «Ÿ š7 šl q ž% bœt ~«Ÿ H 3 qª% «A ~ K H H ¹ ¹) bžzÿ A ž š7ÿ ª¹~ œ -.? p bšh z bž! bž '% bž' %6& ¹~Ÿ ž ¹ bž _ H 7 H # ¹ ~ )³n ž H Ÿ p ˆ 7 ³n š b¹ nÿ Ÿ b¹ nÿ šh H œ *q ~ H )ªƒ ž Ÿ n )¹$3 % Ÿ C H HšH T bž.? 3 bœt ž Ÿ ž Ÿ 4ž b¹ nÿ šh H œ 4«bžc žc n ž š b¹ ž ˆ # H bª ¹ #B ž H b H ~«Ÿ H 4 qª% «ˆ ž AŸ ¹ ž Ÿ œt z b¹x H œ 0 ³n ž ž H L«7 K 4 š7 L H š7 KœT p ƒ? *4 x R n =
20 ~ H #Ÿ ž 0 µƒ ž «H ~ # š7ÿ ª¹~ œ % #š7 «³n «Ÿ ž H ~ š bª¹~ ˆ b H 7 žƒ H ~Ÿ ž')ÿ ž TœT p ƒ $ H A «4 H K š7ÿ ª¹~ œ 7ŸªA L 3 % bš7 ª 4 H ~. % 4ž Ÿ.ªA ž š7ÿ ³n ž' :.-¹ ¹0Ÿ š7 š: q ž% bœt ~«3Ÿ H qª% «c š7ÿ ª¹~ œ z Ÿ š ¹ ž bš4 H q H 7 œ ƒÿ ž H.Ÿ H šn % bž ƒ«bžˆ ) H. H b 7 : qª% «š7ÿ ª¹~ œ ªA Ÿ šhœ7¹z b 7 ˆ K«Ÿ žƒ³n * Ÿ H œt #Bj b H ~Ÿ ž š7ÿ ª¹~ œ?n :?-¹ ¹rŸ š7 š4«7 i 4 ~«7 œ bž : H % b : H K q œ ž H ~Ÿ ž ŸbK H q ž% bœt ~«% bšh ˆŸbL H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šˆ ~ H bœ H q œ ž H ~Ÿ žrÿb x ž «¹#?Ÿ ª 7 šh³n š1 ª% 7 Ÿ H. qª% «? H A «z b¹x«7 0.?ž œt AŸ šh bžƒ š b H ~Ÿ ž% b¹~ c Ÿ š H ž ²Ÿ ª 7 šh³n š1 ª% 7 H b 7 qª% «D ~ = H % b H ~ L b¹ ¹~Ÿ., 3 7Ÿ 7 T c H b 7 qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šr 4 ~«7 Zªƒ ² H pžzÿb 7 ž % H š bª¹~ K b $š7.š7 ¹z b 7 7Ÿ H q H 7 œ A šf Ÿ šhœc bž «0.?¹~ 7Ÿ œt AŸ šh bžƒ? ~. H Lž Ÿ> H ~Ÿ ž Ÿbr /=WCB: < B@#$ /+ žt H :«7 4Ÿb0¹ ž bš H q H 7 œ H ž L¹ ž bšn H b 7 qª% «Z«Ÿ ¹~ Z 4 H ˆ¹ ž bš H b 7 TŸ ª 7 šh³n š#š7 $¹ # ž i p¹~ÿ ª% b¹ # H œt 7Ÿ H ~««¹~Ÿp 7 4 ¹~Ÿ Ÿ H bª ¹ Š H LŸ ª 7 šh³n š1 šhš7ÿ š3 q ž% bœt ~«3 bž H #«¹~Ÿp 7 4 ¹~Ÿ Ÿ š7ÿ> «7 ž š3 š7 = H b 7 L qª% «² bš7 ªAŸ H H œt 7Ÿ H ~«b¹ ¹ H bª¹~ ( žƒªa šh n š 2 5**83 : 7 H pžœ žƒ LŸbN H =«¹~Ÿp 7 ²¹~Ÿ Ÿ ² n žƒ³p b¹# L«bž²ªA =«bšhšh ~ ²Ÿ # 7 % bš b 7 # $q : Ÿ š. H # H b 7 L qª% «bž Ÿ ª 7 šh³n š? š7ÿ ª¹~ œ % ž «# H # 7 % bš b H ~Ÿ ž šh ž «¹~ L Ÿ ¹~ ) : 3 š «H ~«b¹r œt ¹ ~«b H ~Ÿ ž ~ H % b 4Ÿ ž L«bž H pž H H b 7? qª% «ˆ 4 H Ÿ. % ³ ž T H LŸ ª 7 šh³n š4 ž œt ž b 4¹~ H. :¹~Ÿ ž c 4Ÿ ž¹ H bª ¹ ~.«Ÿ ž H ~ š7 = Ÿ š:ž Ÿ ž¹ ž bš4 H q H 7 œ ƒ H ~ ; «šh b žƒ ³p b¹~ ž «<L b š7ÿn «7 ~ ž Ÿ : 0% bš1 bžƒ 7 7Ÿ Ÿ š$ Š H K«Ÿžƒ 7 š7 * bœt ¹~ L ž Kš7 H H 0: # bž ¹ ¹z >nÿ AŸ¹~Ÿp? bž?ÿnÿ 7Ÿ ³ 2 505%4 ' º 8$ 3 ž «0: ž n ž š b¹k H q H 7 œ2 H bª ¹ H Ÿ¹~ ªA bž% b¹ 4B ªƒ ˆ ž «¹# q ž c H #Ÿ ª 7 šh³n š? q ž% bœt ~«. ž H #«¹~Ÿp 7 ¹~Ÿ Ÿ ') : ~. ~ 4 H b š7ÿn «7 Z >n ž ž % b 7 š!4% 3Ÿ ³n šrš7 «žƒ # ³n ¹~Ÿ œ žƒ 7 H Ÿ H % b 3 Ÿ š š b H š. n ž š b¹9«¹z 7 7.ŸbŠž Ÿ ž¹ ž bš3 H q H 7 œ q 4 ~ 4 AŸp 7 H ª¹~ L 7ŸT H bª¹ ~ H ² ž Ÿ ž% ¹ ž bšn 7 % bš b H ~Ÿ žc šh ž «¹~ 0) : 7 :š7 $¹ 7 N = H % b N ) ~ Š AŸp 7 H ª¹~ : 7ŸL H pžt H Ÿ ª 7 šh³n š7 L $ «7 H % b K H H b 7 qª% «A šf Ÿ šhœc bž «?i ž «¹# q ž H bª ¹ 8rš7 p ~Ÿ žˆÿb9 b H Hš «H ~Ÿ ž bž c Hš.Ḧ «7Ÿ šh ~ ) ~ : b š7ÿ*q œc b 7 ¹ cš7 «Ÿ ³n š7 ˆ žˆ H?Ÿ H qª% «ˆ«7 _ ¹_ bž 3)š b¹ %.: 7 H x bž [ K % b¹ ¹C ž % b 7 š bž -% K H œt ¹z bš bž p¹~.ÿbx b H «~ 2 7 T 4 H ž H.«Ÿ žƒ 7 *q ŸbAž Ÿ ž¹ ž bš œ Ÿ ¹ š7 q ~«H ³n #«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹C >;.<?"%@A5H+ #"057;.<=E : Kœc b ž «Ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž KŸbŠ H ~ 4 H H ~? bš7 : Ÿ ¹ ¹~Ÿ. 2 3Š bšh +&?ª 7 šh³n š1 ª% 7 ~ «4 ~ 7 "! ž #Ÿ H. qª% «µƒ žƒ H H ~ ž % b¹ H ~ T ž} H c Ÿ šhœ Ÿb?ª ¹ ž bš œc b HšH * ž % b¹ H ~ Ÿ šl ~ «4 ~ 7 c "! ž Ÿ ª 7 šh³n š1 ª% 7 DŸ H L qª% «² Ÿ š «¹z 7 #Ÿb ~ «4 ~ 7 "! ž # q r š7 ž «# ž «¹# H ~Ÿ ž 7 µ «H ~Ÿ žj4% 48 >'D
21 :. 7 % bš b 7! H žƒ H H ~ š7ÿ «%š7 Ÿ š H D«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š² H Hš$ «$š7 Z ž µ «H ~Ÿ žj4% 4 µ «H ~Ÿ žj4% 4.4 b H ž K : 7Ÿ ¹ ³n šr Ÿ šr H N«¹z 7 xÿb H žƒ H H ~ r ž % b¹ H ~ µ «H ~Ÿ ž º 4 3Š bšh ++ H 4 qª% «3Ÿ ž¹ ž bš(²ÿ ¹'3)š7 q ~«H ³n Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹?Ÿ ª H? H bª ¹ š7 $¹ 7 : Ÿ š4 ž H bžƒ bž Ÿ 3 (3 µ «H ~Ÿ ž 8 3)š «H ~«b¹ H bª ¹ 3 Ÿ šx (3 H ž 4 p # ƒ b žÿ ª 7 šh³n š7 µ «H ~Ÿ ž% 4 ±?ž š) 7Ÿ œ 4 q H ~Ÿ ž% b¹% 7 $œt H ~Ÿ ž ƒ b¹~ 7Ÿ3«Ÿ žƒ³n šh n ž «4 7Ÿ3 H :Ÿ šh p ž ~? «7 ~ ³n : µ «H ~Ÿ ž % 8 3Š bšh +++ µƒ b 7 K qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹9ŸbN «¹z 7.ŸbŠ AŸp H H ³n # H q H 7 œ. ž H bª ¹ #B ž H b 7 = qª% «Z«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šl Ÿ š ˆ«¹z 7 LŸb : AŸp H H ³n H q H 7 œ 7 µ «H ~Ÿ ž *% 48.? ¹ ~«b H ~Ÿ ž Ÿb9 H L H b 7? qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š. 7Ÿ H K H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž Ÿb ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹r ¹ ¹ µ «H ~Ÿ ž *% *8 ()E%57E!;. #"06757<=( % b 7 š º «Ÿ žƒ b ž. #š7 «b $¹z b H ~Ÿ ž Ÿb _ H.œc b ž H Ÿ š7 œ ŸbŠµƒ¹# % > + œ 1 ¹z bž = bž 7= Ÿp 7 ºp»p»p» i 4 ~«7 =ª ¹~ 9Ÿ žµƒ¹# % > pµƒ¹# % > L bž 7= Ÿp $2& šh ~ 8ƒ H b 7 N H žƒ H H ~ N ž % b¹ H ~ N ž H : Ÿ šhœ ŸbAª ¹ ž bš œc b HšH * ž % b¹ H ~?-&)(+? Ÿ š H žƒ H H #B ž i ~ «4 ~ 7 "! ž "«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ št H Hš$ «$š7 H % b K H bª ¹ #B «¹z 7 3ŸbN H q H 7 œ? H % b 3«bž²ªA #š7 š7 7 žƒ 7 ²ªƒ ~ «4 ~ 7 "! ž q r š7 ž «L ž «¹# H ~Ÿ ž + : ~. H¹ p ƒ 4 n ž š b¹ #Bj b H ~Ÿ ž²ÿb µƒ¹# % > c? b¹c' ºp»p»p» b¹ ¹~Ÿ 4 ž œ Ÿ š7 T n ž š b¹ «¹~Ÿp 7 ¹~Ÿ Ÿ '. 7Ÿ ¹ ³n šl Ÿ šl H &)(+ _ Ÿ 7 Z š7ÿ œ H # 7Ÿ ¹ ³n š. ž?=% bš7.? p bšh z bž² bž 3Ÿ ¹ ¹ ºp»p»>2 ~? b¹~ 7ŸT $ p n H 7 + ž % b 7 š94%n H ˆš7 $¹ T žr % b 7 š º ~ A 7 7ŸZ ³n ¹~Ÿ H žƒ H H ~ ž% % b¹ H ~ N Ÿ š: bžˆÿ ª 7 šh³n š ª% 7 ~ «4 ~ 7 3 "! ž 3«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š: H Hš$ «$š7 02=9 š7 H q «Ÿ œª ž H žƒ H H ~ : ~ : ³n ¹~Ÿ A H % b 4 7 bš7«7 : Ÿ š H KŸ ª 7 šh³n š.ÿ H 4 žḧ «H ~Ÿ žd bž H Ÿ ª 7 šh³n š? H b 7 # qª% «² H œ7¹ bž Ÿ H¹ 8#µ «Ÿ ž x c 7 % bš b 7 š7ÿ «%š7 ~ L ³n ¹~Ÿ A x 4 š7 H H b 7 qª% «H žƒ H H ~ L ~ 3 A šf Ÿ šhœ D žµƒ¹# % > T 4 b¹c ºp»p»p» bž c H žˆ H 3Ÿ ª 7 šh³n š: H žƒ H H ~ % b¹ H ~ : ž $š7 7Ÿ b¹.«¹~ÿp 7 ¹~Ÿ Ÿ H bª ¹ 8.?¹ H Ÿ p ¹~ 7 n ž š b¹c H 7 % bš b 7 b š7ÿn «7 ~ # H Ÿ 4žD 7Ÿ AŸp L 7Ÿ œ ³nŸ š bª¹~ T š7ÿ A šh H ~ c x Ÿ * bœt ¹~ # œ Ÿ ž H Hš b 7 7Ÿ œ =ŸbN H # b $š7 KŸbN H =«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š# H Hš$ «$š7 03 : =š7 $¹ 7 3Ÿb H ~ 3«7 % b 7 š bš7 L š7 7 žƒ 7 ž?+ œ H¹z bž 0µƒ¹# % > bž = Ÿp 7 ºp»p»>2 «0 " + ž % b 7 š H 3Ÿ H qª% «ˆ š7ÿ ª¹~ œ Ÿ š: (3 ~ : b š7ÿn «7 1 ž cÿ ª 7 šh³n š7 4 Ÿ š? H b 7 L H H œc b H ~Ÿ ž' + 4 ~? 7 $œ H % b 3 ž H bžƒ bž Ÿ Ai H œ > >
22 «Ÿ žƒ H ž Ÿ #³n š7 H ~Ÿ žÿb. (3 ~ H % b ~ 9 H c (3 Ÿ A ž ¹~Ÿ Ÿ Ÿ H œt #Bj b H ~Ÿ žz š7ÿ ª¹~ œ ~ L 7Ÿ ¹ ³n Z b # b¹ ¹) H œ # : T H b 7 H H œc b H ~Ÿ žz ~ K A šf Ÿ šhœ 4 H L p ˆ ƒ b ž Ÿ ª 7 šh³n š2+ ~ AŸ žƒ 7 Ÿ H % b ž š4 «Ÿ žƒ H ž 7 $œt % H ~Ÿ žzÿ ž H 7Ÿ ¹# H ~Ÿ žzÿb H (3 'Ÿ H œc b¹n«ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹) š7ÿ ª¹~ œ?r H 7 % bš b H ~Ÿ ž šh ž «¹~.Ÿb.: 7 H % bž U K % b¹ ¹/ Š H H ¹ ¹ Ÿ ¹~ 9 : ~ )œ bž ) H % b ) Ÿ š?š b H š n ž š b¹% H q H 7 œ«¹z 7 n H š7. *q ~ H NŸ ª 7 šh³n š7 $ «7 H % b Ÿ H N qª% «H œt % 7Ÿ H ~«ˆ H bª ¹ D Ÿ ž q H ~Ÿ ž'š H c Hš.Ḧ «7Ÿ šh ~ bž ž «c A šf Ÿ šhœc bž «bž Dš7 p ~Ÿ žÿb? b H Hš «H ~Ÿ ž Ÿb. H c H b 7 T qª% «(3 «bž ªA š7 HšH ~ ³n 7Ÿ bžƒ D H š7 pš7 ˆŸb? ««š «D ž H ˆŸ H qª% ««7 0=šH H šš = ~ œ Ÿ ž H Hš b 7 H % b : H ~ : H H ¹ ¹A Ÿ ¹~ Ÿ š4 «¹z 7 4Ÿb5ž ž Ÿ 4ž žœ Ÿ ¹~ ž ž Ÿ ž¹ ž bšh H ~.?ž * bœt ¹~ ¹ ¹# H Hš b 7 c H š7ÿ «%š7 0 : š7 $¹ 7 cÿbl H ~ «7 % b 7 št bš7 c ª¹ ~ H ž + œ H¹z bž =9 ž ~ 7 ž'2& ¹ ¹ ž n š2.?¹ ¹ š bž 9= Ÿp 7 ºp»p»>2 % ª : 7 $œt H ~Ÿ ž Ÿb. bžz ž% ž 7 ¹ ² H L bœt ¹ ž š b 7 T ~ L q ~ H A ž 7 4 HḐ ž % b 7 š% + c ~ H bª¹ ~ H R H % b D š «H ~«b¹l H bª ¹ š7ÿ A šh Ÿ ¹~ c Ÿ š H K (3 «¹~Ÿp 7 ˆ¹~Ÿ Ÿ 4 H p ƒ b žÿ ª 7 šh³n š) : % b 4 ~ ƒ Ÿ š4 # H : ž Ÿ p bœt ¹ ž?š b 7 bž K H _ ž Ÿ p =Ÿ ª 7 šh³n šb H H b 7 2¹ H œc b 7 ¹ žƒ 7 š7 p bž H q 4 H ž' Hœc b¹ ¹ 7 :«Ÿ žƒ b ž ž H LŸ šh p ž' =šh H šhœ Ÿ š7 0 «Ÿ žƒ³n šh n ž «# 7Ÿ= H Ÿ šh p ž ~ c H Ÿ 4ž ž šˆ 7Ÿ œ H Hš7Ÿ ž n š 7 $œt H ~Ÿ ž.o š7 ¹ œt ž% bšh ³n š7 H ~Ÿ ž Ÿb # 7Ÿ œ ŸbL H š7 $¹ 7 ž H ~ c«7 % b 7 šˆ ~ š7 7 žƒ 7 ž =9 ž ~ 7 ž'6+ œ H¹z bž.?¹ ¹ šl Ÿp 7 ºp»p»pº 8r bž H #š7 $¹ 7?Ÿb :µ «H ~Ÿ ž!% bš7 $ªœT H 7 Ÿ š ḦŸšHž% b¹. ª¹ ~«b H ~Ÿ ž -=9 ž ~ 7 ž'6+ œ H¹z bž.?¹ ¹ š bž = Ÿp 7 ºp»p»pº ª R : š7 $¹ 7 ŸbŠµ «H ~Ÿ ž% «bžˆªa 4 Ÿž c ž + œ H¹z bž %=9 ž ~ 7 ž'%.?¹ ¹ š4 bž = Ÿp 7 ºp»p»pº + žz % b 7 š *%0 š7ÿ AŸp 7 = c H b 7 L qª% ««Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ šk Ÿ šk «¹z 7 KŸbN AŸp H H ³n K H q H 7 œ Š : L b š7ÿn «7 ~ ž H š7 ˆªƒ c H K«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š. š7ÿ AŸp 7 ˆªƒ &4 H H ž b¹ : %ª L $ª H bžƒ H z b¹ ¹ ¹z bšh n šk H q H 7 œi«¹z 7? ~. Hš7 b 7 0 ž «¹# 4 ž c H q H 7 œ : 4 H œ Ÿ š7 # H % bž Ÿ ž L ž H q H 7 œ 4 4 H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ ²Ÿ %Ÿ bž H q H 7 œ ) 4 Hç b $š b 7 ž 7 Š :.«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š: H bª ¹ #B L $ª 7 ŸbA H. H b 7 H % «00«Ÿ šhš7 H AŸ ž q ž ˆ 7Ÿˆ c«šh b ž²œc 7 3«Ÿ ž% 0š b H ~Ÿ ž ž H = H q H 7 œ?? Ÿ ž q H ~Ÿ ž N bš7 : p ³n ž ž š) 4 ~«7Ţ H 4 H bª ¹ Ÿb0 H ~ ) 7 Š œt ¹ ~ bž H œt 7Ÿ H ~«b¹ ¹ H bª¹~ L ¹ ªšH #œ? (²Ÿ š7 Ÿ ³n š 4 ~ 4 H Ÿ 4ž H % b. H L«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š? AŸp : 7Ÿ œ š7ÿ ª H Hž 7 š7ÿ A šh H ~ µ Ÿ œ 3 H A «7 Ÿbr H 3«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š. bš7. ¹ ¹# H Hš b 7 c H š7ÿ p H œt ¹~ = * bœt ¹~ # : = % bšh H ~«¹z bš# * bœt ¹~ = H % b K ž H š7 ² H ³n ¹~Ÿ œ žƒ Ÿb H #«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š0 H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ žÿb ƒ 1 ¹ 7 Ÿ ¹x ¹ ¹C% ~ 4 Hš7 b 7 ž œ Ÿ š7 # b ¹C : Kš7 $¹ 7?ŸbŠ H ~.«7 % b 7 šk bš7 LªA ž T š7 % bš7 Ÿ š4 ª¹ ~«b H ~Ÿ ž' ><C
23 " S R
24
25 }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x"057;.< 3) ~ «4 ~ 7 "! ž ˆ H q H 7 œ = % ³n ˆªA ž H $ q ~ Ÿ š 7Ÿ œ c H œ 0Z : ˆœc b ž œ Ÿ> H ³p b H ~Ÿ žd 7 œ K 7ŸˆªA 0x b K¹~ H LŸ šh p ž% b¹ ¹ 8x H 7 Ÿb ~ «4 ~ 7 "! ž T H q H 7 œ? b š7ÿ*q œc b H ~Ÿ ž. Ÿ š4ž Ÿ ž¹ ž bš3 H q H 7 œ q 7 L 0 0µ Ÿ žƒ b (_ b 7 š% b¹~ 7Ÿ œ Ÿ ¹ ž ˆ ƒ ªšH ~ ² H q H 7 œ 3. ~ «4 ~ 7 "! ž H q H 7 œ. %?ªA ž bž²ÿ ª Ḧ «. Ÿ š š7 7 bš7«7 '_ 7 0 &: œt AŸ š '= šhš bšh xš7 «b 7 bž (²Ÿ š bšh ºp»p»p» nÿ % bž 7 7Ÿ ž bž 3 bžƒ $B š Ÿ š? 7Ÿ œ Kš7 «žƒ 3«Ÿ žƒ HšH ª H ~Ÿ ž =š7ÿ œ H ) 7.ŸbA ~ «4 ~ 7? "! ž. H q H 7 œ )œ Ÿ ¹~ Š Ÿ šnž Ÿ ž¹ ž bš H q H 7 œ H ~ DŸb # œt ¹~ œ žƒ H ž ž Ÿ ž¹ ž bš «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹3ªƒ } ~ «4 ~ 7 "! ž ²«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š7 Ÿ ¹ ¹~Ÿ..ž% b $š b¹ ¹ 8 3) ~ «4 ~ 7 = "! ž L«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š3 H Hš$ «$š7. % ³n Lš7 «žƒ H¹ ƒ b ž «Ÿ ž H ~ š bª¹~? žƒ 7 š7 H ƒ ž % bšh H ~«¹z bš4 N *q ¹ ~«7Ÿ ¹# H ~Ÿ ž Ÿbr¹ ž bš (3 -&: œa ><R
26 + >'J AŸ š (²Ÿ š bšh CA % ˆ bž 3) ~ H H #nÿ AŸ¹~Ÿp ºp»p»pº nÿ % bž 7 ž' 39 7 š7 7 ž bž Dµƒ¹# % % > ºp»p»pº ª 3 b¹~ 7Ÿœ Ÿ š7 L n ž š b¹ ¹ 8% 0 K 7 H ª _ bž &:Ÿ q ž} H ~ c«7 % b 7 š 7 n ž š b¹? ~ «4 ~ 7 ² "! ž q r š7 ž «ž «¹# H ~Ÿ ž bš7 «Ÿ ž H ~ š7 0 bž T H žƒ H H ~ 4š7 $¹ 4 Ÿ š? H žƒ H H #B ž c n ž š b¹ i ~ «4 ~ 7 = "! ž " «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š3 H Hš$ «$š7 4 Ÿ š4 H ~. H q H 7 œ «¹z 7 4 ~ 4 p ³n ž' :.œc b žˆš7 $¹ žˆ H ~ 7 «H ~Ÿ ž' : Ÿ š7 œ º 2 ~ # H¹ p ƒ n ž š b¹ #Bj b H ~Ÿ žÿb H Lš7 $¹. ž²µƒ¹# % > 3 b¹c5 ºp»p»p» ž H % b 3 œ Ÿ š7 L n ž š b¹9 H q H 7 œ «¹z 7. ~ b¹ ¹~Ÿ Š : H q H 7 œ'«¹z 7 9«Ÿ ž H ~ š7 žtµƒ¹# % > L Š b¹c4 ºp»p»p» r ~ x H žt. H A «z b¹a«7 3Ÿb _ H 3Ÿ ž K«Ÿ ž H ~ š7 ˆ š7 0 b % bšh š7ÿ œ H? «H % b H K«¹~Ÿp 7 c¹~ÿ Ÿ H q H 7 œ žzµƒ¹# % > K b¹c ºp»p»p».«bž % ³n % bš bœ 7 š7 K H % b 3 žƒ 7 š % qš b 1 ~«b¹ ¹ ž H % b H ~Ÿ ž 6= Ÿ š3 H œt ¹ ~«80 H ~? ~.ž Ÿ 3«Ÿ ž H ~ š7 š7 0A b¹ H Ÿ p H = b š7ÿn «7 7 žzµƒ¹# % > K b¹c/ ºp»p»p» : Ÿ š? H ~ 3«Ÿ¹~ ªA 7 Ÿ š? H H q H 7 œ «¹z 7.«Ÿ ž H ~ š7 š7 ž² 4 ¹ ¹C + žzµ «H ~Ÿ ž º A bž b¹ nÿ šh H œi Ÿ š3 7Ÿ ¹ ³ ž c H œc b HšH * ž % b¹ H ~ 3 ~? ³n ¹ Ÿ A Šª% 7 Ÿ ž} bž b¹ nÿ šh H œ p ³n ž ž =% bš7 T T b¹c) ºp»p»>2 # Ÿ š 7Ÿ ¹ ³ ž H œt ¹z bš#œc b HšH *Z ž % b¹ H ~ : c b¹ nÿ šh H œ œc >n 7 7 Ÿb : n ž š b¹ šh AŸp 7 -('(+C 7Ÿ ¹ ³n š7 ;L*=()6-967,.E%E Z 798;:=<>:?@8A:X#CEDF: WN8 : ":=DN<>:H8DN< LNA 8;I/DNA : K H q H 7 œ q ž% bœt ~«4 ~ š7 š7 7 žƒ 7 ªƒ "! ž i ž H L H b 7 " q r š7 ž «K ž «¹#% H ~Ÿ ž.ÿ ž² $ª 7 7 ŸbŠ H H b 7 # H % «iœ Ÿ ¹x³p b¹ ~ q 7 X l X ž «3 K«b¹ ¹A H?œ Ÿ ¹r«¹z 7 B C<G& >=W/ "\ m #.A= := Š : $ª 7 7 i H /#QWG# WA# _!# SP=W =>Nœc ªA 3Ÿ ³n šh¹z b ž % bž ˆ H ž ~Ÿ ž X ŸbN b¹ ¹ $ª 7 7.«Ÿ l ³n šk b¹ ¹xŸb N X m X m l {1,...,N} X : # q r š7 ž «L ž «¹# H ~Ÿ ž Ÿ ž¹~ÿ «b¹rœ Ÿ ¹x³p b¹ ~ q 7 l ~ X l x k+1 M l (x k, Θ; K l ), k N, x k X l. X l X m 3 š7 0 ~ 7 #Ÿb : % bš bœ 7 š7 # H % b H Ÿ¹~ ZªA = Ÿž ² Ÿ šl H q r š7 ž «T ž% K «¹# H ~Ÿ ž 7ŸªA H bª¹~ 0 : ~ 4 ¹ ¹.ªA ¹z bªaÿ š b 7 Ÿ ž}¹z b 7 š l.3 ž q ~«b 7 : H 7 1 ³p b¹# œc b ž ~? "! ž L ž H # H b 7 0 M l M l (x k, Θ; K l ) := {x + θ k Θ, x + = A l (θ k ; K l )x k + c l (θ k ; K l )} 4 š7 Ÿ š H X l 4 ~«7Ŗ«Ÿ žƒ b ž c H Ÿ šh p ž ž 7 c«¹~ÿp $š7 0 º 2 º º c l (θ k ; K l ) 0
27 + =šh H š A l (θ k ; K l ) bž c l (θ k ; K l ) bš7 "! ž 0 N θ A l (θ k ; K l ) := A l 0 (Kl ) + A l j (Kl )θ k,j j=1 N θ c l (θ k ; K l ) := c l 0(K l ) + c l j(k l )θ k,j, ž# H ) ¹~ œ žƒ 7 9Ÿbq H i AŸp 7 H ª¹ % H œ ³p bšh ž? % bš bœ 7 šx³n «7Ÿ š bž ~ K H TžœªA š=ÿb % bš bœ 7 š7 : T % bš bœ 7 š³n «7Ÿ š# ~ # 7 $œ Z 7Ÿ N ªA K ž² = ƒ A š1 θ š7 «bž p¹~ Ÿ š. % bš bœ 7 š?ªaÿ* Θ := j=1 { } θ = (θ 1,..., θ Nθ ) j I Nθ, θ j [0, 1] = [0, 1] N θ. θ k = (θ k,1,..., θ k,nθ ) + œc c 7 œ š7 H HšH ~«H ³n 3 7Ÿ b¹ ¹~Ÿ ' b¹ ¹0 H? % bš bœ 7 š7.ÿ ž¹ 7ŸªA? žˆ H 3 žƒ 7 šh³p b¹ ª 3 T H œt ¹~ L 7«b¹ ž ˆ bšh 0œ žƒ K H Ÿ.. H % b. H ~.«bž² b¹ : q.ªa LŸ ª b ž [0, 1] 7 $œt ž xÿb4«ÿš7 7 0r H % b L H = % bš bœ 7 š ~ K ž % bšh H z b¹ ¹ ž ž Ÿ 4žD 4 H ž Ÿ 4ž A š bž ¹~Ÿ š ªAŸž : ² bœ 7«b¹ ž } bšh 0œ žƒ œt ¹ ~ Ÿb «Ÿš7 7 L H % b. H L % bš bœ 7 š7 ªAŸž?«bžªA Kœc # % b¹x 7Ÿ ž² b¹ ¹x H L¹~Ÿ «b¹ Θ œ Ÿ ¹x³p b¹ ~ q 7 7 : -ž «H ~Ÿ ž ž bªaÿ ³n D bš7 Z b¹~ 7Ÿ} 7 $œ "! ž ž H «Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š % bš bœ 7 š7 + žˆ n ž š b¹c H Ÿ¹~ cªa. >n ž : 7 :Ÿbxœc b HšH ~«bž c 4 ¹ ¹ K l K ªA 3 ž ««Ÿ š7 q ž T 7Ÿ H K H A «%«3 H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž š7ÿ ª¹~ œ l H % b : ~ :«Ÿ ž H ~ š7 : bªaÿ ³n q r š7 ž «) ž «¹# H ~Ÿ ž=«ÿ¹~ K Ÿ šr ž H bž «NªA N : 7«šH H ~Ÿ ž=ÿb«¹~ÿp 7 ¹~Ÿ Ÿ ž Ÿ ž¹ ž bš bž bÿ š2ž «šh b ž H q H 7 œ 9 4 H A ž Ÿ 4žT ¹ ªšH #œ ž p 4 H 7Ÿ œ L ~ «4 ~ 7 "! ž #«Ÿ žƒ Hš7Ÿ ¹ ¹~ š3 H Hš$ «$š7 0N : # H b 7 3 qª% «bž H LŸ 1 : qª% «q _¹ ž bš.ÿ H 4 ~ 4 7 $œ «¹~Ÿp 7 ˆ¹~Ÿ Ÿ ˆ š7ÿ œ µƒ¹# % >? b¹c ºp»p»p» 7 H ~ 7 $ 'Š Ÿ # H cÿ H qª% «D«¹~Ÿp 7 Z¹~Ÿ Ÿ Ÿb4 H ž *q «7 % b 7 š.?¹~ 7Ÿ0«šH b ž«¹z 7 7?ŸbN ƒ ªšH ~ ² H q H 7 œ?«bž? 3 H ~ 3 H q H 7 œ 7«šH % H ~Ÿ ž: µƒ¹# % > :ORX_TNT!"I F8 X#O8;I/DNA D % ³n ž Ÿ c b ~ bžƒ H ž bªaÿ T H H % b A ŸbK H bž } œc >n ž Ÿ X 7 $œt H ~Ÿ ž # bªaÿ 3 H œ Ÿ H šk H % b 3 H ž ~Ÿ žzÿb H l K H Ÿ¹~ «Ÿ ³n š X l X 3Ÿ ³n š ) % ³n N 7Ÿ.Ÿ 7 š9 b š7ÿ*q œc b 7 H x 7Ÿ.«Ÿ ³n š_ H œ! ž# H N H žƒ H H ~ m X ž % b¹ H ~. 7Ÿ «Ÿ œ 0N : ~. ~. Ÿ ž L ž H # bœ Kœc bžž šk 4 ž²µƒ¹# % > l bž = Ÿp R ž² Ÿ šhœ7¹z b H ž H «Ÿ ž q H ~Ÿ ž 3 Ÿ šl "! ž % qš b H ~««Ÿ ž H Hš b ž H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž'4 ~ ˆ 7 ž H ª¹~ 7Ÿ b š7ÿ*q œc b 7 ² H ˆ bž H œ Ÿ ¹?³p b¹ ~ q 7 X l >L:
28 + >'P H b 7 ˆ«Ÿ ž H Hš b žƒ 7 H ž ² AŸ ¹ 7Ÿ A =Ÿ š ¹ ¹ 7Ÿ ~ ² : =«Ÿ žƒ b ž ž X m X H LŸ šh p ž ž H š?«¹~ÿp $š7 # bš7 #Ÿ 7 š? b š7ÿ*q œc b 7 ªƒ žƒªaÿž AŸ ¹ 7Ÿ A l bž T bš7 : ž * 4 H H (@ _«Ÿ žƒ b ž ž H :Ÿ šh p žt žt H š l 1,..., N o X «¹~Ÿp $š7 4 bš7 4Ÿ 7 š b š7ÿ*q œc b 7 H š)ªƒ AŸp 7 H ª¹ ªAŸž AŸ ¹ 7Ÿ A ) bž ž% l * c ž Ÿ š ªƒ c ¹ ¹ 7Ÿ ~ 4 bž c ž * c ž {N o + 1,..., N p }, {N p + 1,..., N} 3Ÿ 7 : H % b ~ N H 4žœªA š ŸbA žƒ 7 š7 7 «H ~Ÿ ž 7 7 N«Ÿ žƒ b ž ž = H.Ÿ šh p žc ž H š N «¹~Ÿp $š ¹~ o ~? H žœªa š#ÿbn žƒ 7 š7 7 «H ~Ÿ žd 7 7 3Ÿ 7 š# b š7ÿ*q œc b 7 ªƒ N AŸ ¹ 7Ÿ A bž p ~ 4 H L 7Ÿ b¹xžœªa š3ÿbšž Ÿ ž% œt žƒ 7 š7 7 «H ~Ÿ ž² 7 7 N : q Ÿ š H L AŸ ¹ 7Ÿ A l I N o º 48 {x E l x 0} X l ~ 7 3 bž. N&B B@ <W; ZŸb = Ÿ š 0 7 $œ X l l {N o + 1,..., N p } H % b 4 H L AŸ ¹ 7Ÿ A ~ 6 7 bž % ž% b¹ ¹ 8q Ÿ š {x {x [ E l e l ] [ x 1 ] 0} X l l {N p + 1,..., N} % 7 $œ K H % b. H # ¹ ¹ 7Ÿ ~ [ x 1 ] [ El e l e l ɛ l ] [ x 1 ] 0} X l ~ ž'b H 7 7 _ 7Ÿ.ªA «Ÿ ³n š7 = 4 ¹ ¹ƒªA N p ³n žt _ AŸ ¹ 7Ÿ A 5+ «Ÿ ž H ~ š9 H 7 7 ž Ÿ.«Ÿ žƒ b ž ž H KŸ šh p ž ž H š.«¹~ÿp $š7 0q H ˆ«bž ªA 3«Ÿ ³n š7 ªƒ ˆ H š AŸ ¹ 7Ÿ A 4Ÿ š? ¹ ¹ 7Ÿ ~ N±3 H ž T AŸ ¹ 7Ÿ A : 4 ¹ ¹x ž n ž š b¹_ªa K¹~ 7 4«Ÿ ž 7 šh³p b H ³n Ÿ ³n šrœ Ÿ š7 ³p bšh z bª¹~ # bš7 ž ² 4 ž ž «¹# q ž H AŸ ¹ 7Ÿ ~««Ÿ ³n šh ž n H ž H š7ÿ «%š7 0K ˆ 4 ¹ ¹3ªA ² 7 ž'.?¹~ 7Ÿ4 H š7 $¹ H ž }«Ÿ ³n šh ž } 4 ¹ ¹ S ž ªAŸ H!«7 ªA D bž' ¹ ¹ 7Ÿ ~ ±3 H ž ¹ ¹ 7Ÿ ~ ² «Ÿ ³n šh ž n «bž!ªa Z 7 ž Ÿ šhœt ž H œ ªA Ÿ š7 % bž? ³ ž ³p bšh z bª¹~ ˆ ž H ² H žƒ H H ~ c š7ÿ «%š7 0 =šh H š? b ¹~?Ÿ ž H ~.«bžªa 3 Ÿž ž nÿ % bž 7 7Ÿ ž: =šh H šhœ Ÿ š7 0 7 $œ? H % b H 3 H b 7 H % «?œ Ÿ ¹0³p b¹ ~ q bž ˆ«Ÿ ž H Hš b žƒ 7 ~ D" /&B B@ <W; < : Ÿ ¹ ¹~Ÿ. T X m º *8 0 {x x x i,c 2 H i I i,x 1} X m Nqx C 09ªƒ T bžt žƒ 7 š7 7 «H ~Ÿ žcÿbr ¹ ¹ 7Ÿ ~ ) 4 š7 bš7 : H 4«žƒ 7 š7 Ÿb0 H. ¹ ¹ 7Ÿ ~ x bž ~ 4 H LžœªA š3ÿb ) ¹ ¹ 7Ÿ ~ i,c N qx ) # #%?65 57*7 '<# %& %%.7%.3; % = %R# 4 ) 5; #5;%$% 5.7@ "% #% 9 4# 1 = 5 5,=7 x H := x Hx H > º 4 º 8
29 Q A 3Ÿ 7 = H % b # bžƒ ²Ÿb H Ÿ 7 š# b š7ÿ*q œc b H ~Ÿ ž º 48 º 4K bž º 8r *q ~ H 7 Ÿ š= bžƒ D 7 Š bž D H % b H D bš7 H ž% b $š b¹ Ÿ 7 š b š7ÿ*q œc b H ~Ÿ ž 7Ÿ«7 Ÿ Ÿp 7 4 ž Ÿ šhœ7¹z b H ž ('(+ š7ÿ ª¹~ œ Ÿ šc ~ «4 ~ 7 ¹ ž bš bž R "! ž " H q H 7 œ K 7 H ª _ bž?&:ÿ q 2 505% nÿ % bž 7 7Ÿ ž' : = žž š# b š7ÿ*q œc b H ~Ÿ ž º *8? *q ~ H 7. Ÿ šl bžƒ 4 H H =Ÿ šh p ž ž² H X žƒ 7 šh ~Ÿ šš bž H Ÿ šh p žd«bž bž Z H Ÿ¹~ ªA ¹z «Z žz H žƒ 7 šh ~Ÿ š=ÿb m : «7 Ÿb H L žƒ 7 š7 7 «H ~Ÿ ž <=( E"0, F" J,.<=*2Ë JL<?" ()E%57E!57<=( K =,.675F"057()E 1[ Z O0X_KM88 O EWF: DN8 O8;I/D D 4 ¹ ¹4 7 H N Ÿ ¹ ¹~Ÿ 4 ž L H bª ¹ ž Ÿ H ~Ÿ ž n 7 0 )µƒ¹# % > # bž = Ÿp bž ²µ «7 š7 šk bž &D ¹z bž Ÿ š? H œt ¹z bš. ž H ~Ÿ ž jb 2S"d$1 #" \"3)54 ]ih "/ /,>$1e' $%.cd$ 76 x k+1 = A(θ k, x k )x k + c(θ k, x k ) % ^ _ :I=S!= : k N % x k X m R n% x 0 c(θ k, 0) = 0 1 ## θ k Θ R M N θ PO " : " - 7S &B@.+@_ Q; 1.+@G º 30 P (θ k ) = P 0 + N θ j=1 θ M k,jp j X :9 Q >=9 "! ž ¹ % qš b H ~«b¹ ¹ H bª¹~ Z ¹ ªšH #œ Ÿ š H Z H q H 7 œ º 30 1 : K<; >= = G G&&= D X =.:G H 1 /## m P 0, P 1,..., P Nθ x k D % θ k, θ k+1 Θ M > 0 % (A(θ k, x k )x k + c(θ k, x k )) P (θ k+1 )(A(θ k, x k )x k + c(θ k, x k )) x k P (θ k)x k x k Mx k º % :% : \<; >= =JG#Q &= α(θ) := α 0 + N θ P (θ k ) > 0 M a 0, α 1,..., α Nθ º 58 AO + :I " 1.+@G j=1 θ jα j > 0 1 /## θ Θ =.:G H 1 /N _ =W RA % R A { } x θ Θ, x P (θ)x α(θ) D, : :N Q >=\=J C VU "! ž qš b H ~«b¹ ¹ ² H bª¹~ ¹ ªšH #œi Ÿ š H T H q H 7 œ º H cš7 p ~Ÿ ž Ÿb : b H Hš «H ~Ÿ ž 7 7Ÿ «z b 7 4 H Ÿb4 b L¹~ H RA { x θ Θ, x P (θ)x α(θ) } M >'=
30 % % + 1[ FD/O F:=A 8Ae8DF:.LFX8 O8;:=A 3 *q = šh ³n &('(+ $ª Ḧ «7Ÿ ² H A «Hš b¹:š q # T«Ÿ ž H Hš b žƒ Ÿ ž H ˆ š7ÿ 4 «KŸb Ÿ AŸp H H ³n = ž 7 œc b HšH ~«c H A «z b¹ ¹ H Hš$ «$š7 &)(+$ Ÿ šl "! ž % qš b H ~«H bª ¹ #Bj b H ~Ÿ ž²ÿb ) H #Ÿ šh p ž²ÿb º 2 D 7 % qš b H ~«# % bš bœ 7 š A ž žƒ (r ƒ b ž Ÿ ³ -ž «H ~Ÿ ž'ƒ 4 ~«7 ~ œ Ÿ š7? n ž š b¹0 H % bž H ž T % qš b H ~«(r ƒ b ž Ÿ ³!-ž «H ~Ÿ ž H % b Ÿ ²ž Ÿ A ž Ÿ ž H % bš bœ 7 š7 : ~ ² 4 ¹ ¹ œc >n H D«šHš7 žƒ b š7ÿn «7 '¹~ 7 «Ÿ ž 7 šh³p b H ³n i ž H D H b 7 qª% ««7 " H % bžµƒ¹# % > Ÿp : 4 š7 = % bš bœ 7 š? ž A ž žƒ (r ƒ b ž Ÿ ³ -ž «H ~Ÿ žd : 7 7 c : ~ # H Ÿ š7 œ ~ = H¹ p ƒ n ž š b¹ #Bj b H ~Ÿ žÿb. : Ÿ š7 œ 4% 2 š7 7 žƒ 7 žµƒ¹# % > ˆ? b¹c5 ºp»p»p» + ž H 3 Ÿ ¹ ¹~Ÿ 4 ž cš7 $¹. L 4 ¹ ¹xž H # "! ž K-ž «H ~Ÿ ž 2 N θ W l (θ) :=Wo l + θ j Wj l j=1 N θ τ l (θ) :=τo l + θ j τj l j=1 N θ β(θ) :=β o + θ j β j j=1 N θ µ l (θ) :=µ l o + θ j µ l j. : 4 bš7 L H œtœ HšH ~«3œc b HšH ~«4 4 Ÿp 7 L q œ ž H ~Ÿ ž bš7 3 H 3š7Ÿ! q œ ž H ~Ÿ ž Ÿb Wj H c«ÿ šhš7 H AŸ ž q ž l xž% bœ : = bž = bš7 c 7«b¹z bš7 : E l n El τj l β j µ Hœc b¹ ¹~ H # ««bª¹~ Tš7 p ~Ÿ ž Ÿb4 b H Hš «H ~Ÿ žz ~ L H A «% ªƒ ² H AŸp H H ³n ž 7 l j œc b HšH * $ «7 H % b 4 H ~ :š7 p ~Ÿ ž ~ : p ³n ž ªƒ ˆ H K ¹ ¹ 7Ÿ ~ 2+ ž H R A x RA 1 Ÿ ¹ ¹~Ÿ 4 ž : bž ž % b 7 š 48x H T H œªaÿ ¹ 4 ¹ ¹Nš7 šl 7Ÿ ªAŸ H Z H œc b HšH * R bž H Lš7 p ~Ÿ ž'n : Lœ bž ž ˆ H Ÿ¹~ Ÿ ¹ ¹~Ÿ A š7ÿ œ H #«Ÿ žƒ 7 *q!`/ =& \"3) Θ 0 j=1 V : G " &= 1 :NB: <Z KV<W; {0, 1} N θ. X ::% 1 M > 0 =SNZ G/ G&&= {P j } N θ B@ <&B@ \ Z:= := } } Nθ N p } } Nθ N H % l I N o θ Θ 0 [ { { W l j j=0 l=1 { { τ l j j=0 S A l (θ; K l ) P (θ) M E l W l (θ)e l j=0 l=n p +1 ] 0 Θ % CMWM Θ 0 = % G&&=N 1 =.:G S {K l } N l=1 º 2» CD
a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότεραa; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότεραDissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραB G [0; 1) S S # S y 1 ; y 3 0 t 20 y 2 ; y 4 0 t 20 y 1 y 2 h n t: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 1; 3: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 2; 4: r = 10 5 ; a = 10 6 t = 20
Διαβάστε περισσότεραTALAR ROSA -. / ',)45$%"67789
TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2
Διαβάστε περισσότερα"!$#&%('*),+.- /,0 +/.1),032 #4)5/ /.0 )80/ 9,: A B C <ED<8;=F >.<,G H I JD<8KA C B <=L&F8>.< >.: M <8G H I
"!$#&%('*),+.- /,0 +/.1),032 #4)5/.-076 4/.0 )80/ 9,: ;=@?4: A B C
Διαβάστε περισσότεραtel , version 1-21 Mar 2013
! "#! $"%" &'()* +*,-./-01/ 2 3 45 467 68 9:; 6?87 @ 6 =
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραHONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ BMW / MINI (Ισχύει από 15/01/2018) ΚΙΒΩΤΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΚΥΒΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΣ (HP)
Υ F21 LCI - Σειρά 1 3θυρη 1W11 120i ΧΚ 1.998 184 131 21.941,48 33.000 1W31 125i ΑΚ 1.998 224 130 26.407,03 42.040 1W91 M140i ΧΚ 2.998 340 179 31.878,02 52.790 1P91 M140i xdrive ΑΚ 2.998 340 169 35.428,74
Διαβάστε περισσότεραd 2 y dt 2 xdy dt + d2 x
y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf
Διαβάστε περισσότεραModeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations
odeling floods in a dense urban area using 2D shallow water equations E. ignot, A. Paquier,. Haider To cite this version E. ignot, A. Paquier,. Haider. odeling floods in a dense urban area using 2D shallow
Διαβάστε περισσότερα!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Διαβάστε περισσότεραParts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Διαβάστε περισσότεραˆ œ ˆ ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ ˆ Š ˆ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ ŒŠ Œ ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2009.. 40.. 6 ˆ œ ˆ ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ ˆ Š ˆ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ ŒŠ Œ ˆ Ÿ ˆ Œ.. Ê μ, ƒ. ƒ. ³Ö,.. Éμ ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1603 ˆ ˆ ˆŸ ˆ ˆ œ Š Œ ˆ Ÿ 1614 Î μ μ Ö É ²Ó μ μ μ É É±. 1614 μöé μ ÉÓ μ μ Ö
Διαβάστε περισσότερα())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*
! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+
Διαβάστε περισσότεραLes gouttes enrobées
Les gouttes enrobées Pascale Aussillous To cite this version: Pascale Aussillous. Les gouttes enrobées. Fluid Dynamics. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,. French. HAL Id: tel-363 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-363
Διαβάστε περισσότεραϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
Διαβάστε περισσότεραIm{z} 3π 4 π 4. Re{z}
! #"!$%& '(!*),+- /. '( 0 213. $ 1546!.17! & 8 + 8 9:17!; < = >+ 8?A@CBEDF HG
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότερα!"# $%! & ')( +*!-,% &.!"/& 0132/1547698:2/; D0E2/8FG>@?/IHJH>IJH % +K " "/L% MN( & O') +MP& Q.R SUT9V W X:YOZ [\W ]^ W+_ `Babc5dfegb@h)ikjmlnoCc5o p#qlr-s icc5outoecavecwccfgb@h)icxzy{awc
Διαβάστε περισσότεραT T T T %'&)(H*., -0/ 1 ˆ Q Žy yÿtš ž u _Ž ˆ6Š [ Q h 6 _ 6 P h Ž J )Ž Ñ J Š ] 6Š HŽ ˆ6Š J ]Ž Ž QŠ ÉH užyšž {ššq
! " $ $ %'&)(+*,.-0/ 1 2436587:9:7:;67=< >@?AD?FH;67=OWV
Διαβάστε περισσότερα!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
Διαβάστε περισσότερα1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x
Διαβάστε περισσότεραL A TEX 2ε. mathematica 5.2
Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica
Διαβάστε περισσότεραM p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Διαβάστε περισσότεραpayload mass (kg) Data point
: %"$" +, + %$ "?'&, + '&) + " %g -, 'm )" % "?/. F $ % D - ;2Z " " % ) 4 F 65y 55 6 4 8 ) % + &%48 9 : ] @& ""'& $ A + \VAf + " 5\ %f" 6AA_" f'af6q"b> %)6C. 5\ ".K" % BD " /.KBD & [?> %
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ.
ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ Οι κύκλοι κατεργασίας χρησιµοποιούνται για ξεχόνδρισµα - φινίρισµα ενός προφίλ χωρίς να απαιτείται να προγραµµατίζουµε εµείς τα διαδοχικά πάσα της κατεργασίας. Έτσι, στο πρόγραµµα περικλείουµε
Διαβάστε περισσότεραÇ ² ««É À ( \ #$&%'()*Ž+*, *,+ 1 ; g L gwo g B m«ic c ³ Ç a«i y³²< a ³ R5c c I R5c { Iº,B½_½ ¾ c mr ² c I³²d. ² _ ³² Rb_ ³R ³
À À À Z É «#$%&$' ('&) *,+ #- (.%0 125427:
Διαβάστε περισσότεραDC BOOKS. H-ml-c-n-s-b- -p-d-n- -v A-d-n-b-p-w-a-p-¼-v
BÀ. tdmj³ Xn-cp-h-\- -]p-cw kz-tz-in. 2004 ap-xâ [-\-Im-cy ]-{X-{]-hÀ- -\cw-k v. XpS- w Zo-]n-I- Zn-\- -{X- nâ. C-t mä am-xr-`q-an Zn-\- -{X- n-sâ {]-Xnhmc _n-kn\-kv t]pm-b "[-\-Im-cy-' n-sâbpw ssz-\w-zn-\
Διαβάστε περισσότερα! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
Διαβάστε περισσότεραœ T 1? Š6? Š ZŠ 1ŠŒ T ŠŒ 1ŽZ Š= Œ < T rž =ŽZ Ž j Z G 1Ž 2 Š6 Z \ ŽZ Œ?Š : T 1 ŽZ œ T Œ 6Ž Z Œ < T 1 2 Š=ªŽZŽ? Œ Ž ; 3 ' - X 3 3 "! $#&% 2 4 Ž =Ž <
! " #%$&!'() * ) +,%-/.102-134-65087:9A@B> CEDGFIH J8K?LNMODQP R:DTSVUXW YAJZH[FIHAP\K?L?H] ^N_ `a bcc!d cfehgji c kl bm n bo k_jiprq n dts c uhipjvh_ n ds l wrc!bxy `c uhipjvh_ n ds gjic!kl a x
Διαβάστε περισσότερα.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
Διαβάστε περισσότερα!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Διαβάστε περισσότερα(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X
X, Y f X,Y x, y X x, Y y f X Y x y X x Y y X x, Y y Y y f X,Y x, y f Y y f X Y x y x y X Y f X,Y x, y f X Y x y f X,Y x, y f Y y x y X : Ω R Y : Ω E X < y Y Y y 0 X Y y x R x f X Y x y gy X Y gy gy : Ω
Διαβάστε περισσότεραX Y 5 Z 2404 [0\0 234 ] = \ ] Y^\_ 054 ] ` 0_\04 4 a = ] 8 b 8b 8 c d X e e \0] 4 `4Z e \ 5023 f \ 5 g h i] 50] 5 `0 4 j k lmn l m
!" # $ % % & "# ' ( " & ) ' ' * "!"'+,, + - "!"'.!& +!, / 01 234 53 67 899 86: ; < 0 4 2 = >? @ A B C D E D C F A GHII DCAFJ HH K F I B HIL F KH D MND K BO I ADPD KH L F KGHG FAF E HQHL BRS FADS FA H ND
Διαβάστε περισσότεραŠ ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 2 Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 636 ˆ ˆ Šˆ Œ ˆŸ ˆŒˆ - Šˆ Œ Š ˆ ˆ 638 Š ˆ ˆ ˆ : ˆ ˆŸ 643 ˆ ˆ Šˆ Š 646 Œ ˆ Šˆ 652 Œ ˆ Šˆ Š ˆ -2 ˆ ˆ -2Œ 656 ˆ ˆ Šˆ Š œ Š ˆ Œ
Διαβάστε περισσότεραMasters Bikini 45+ A up to 5'4"
Mss Bk 45+ A p 5'4" Fs Ls 178 C Cvs 24 5 178 182 D M 1 2 182 186 S L 7 1 186 194 D Chs 21 4 194 273 C Bshp 12 3 273 Mss Bk 45+ B v 5'4" Fs Ls 179 Khy D 8 1 179 18 A Rd 12 3 18 183 F Ivy 26 5 183 27 Jdy
Διαβάστε περισσότεραŁs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
Διαβάστε περισσότεραMÉTHODES ET EXERCICES
J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com
Διαβάστε περισσότεραJ J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ
Διαβάστε περισσότεραr r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Διαβάστε περισσότερα... * +, . >1 " W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.: " G YJ ZC1 G! 1.
1... #) %# "#$%& '%(! 3 2 1 ()*+, &! # $% &!" 5 6!7 8 9 4 2 3 /$01 &,. 2 =! > 8 3.%
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραIm-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m
1 Im-e-Øn-s I-hn tum. Im-e-Øn-s\m-Øv k-aq-l-sø am- n-a-dn- m I-hn-bp-sS Xq-en-I- v I-cp-Øp-s - v hn-iz-kn- I-hn-bm-Wv C-S-t»-cn tkm-hn-µ -\m-b. k-a-im-en-i km-aq-ly-{]-iv-\-ß-sf I-em-aq-ey-hpw I- em-ku-µ-cy-hpw
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραk k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Διαβάστε περισσότερα! " #$% & '()()*+.,/0.
! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5
Διαβάστε περισσότεραTeor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor
eor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 6, stor. 93 5 Abstract. e article is devoted to models of financial markets wit stocastic volatility, wic is defined by a functional of Ornstein-Ulenbeck process
Διαβάστε περισσότεραOILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)
PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού Ενότητα # 3: Μετασχηματισμός Laplace: Συνάρτηση μεταφοράς
Διαβάστε περισσότερα!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*
!"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραŒ ˆ ˆ Š ƒ ƒˆˆ: Š ˆŸ ˆŸ Š
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 3 Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ Œ ˆ ˆ Š ƒ ƒˆˆ: Š ˆŸ ˆŸ Š œ Š.. ƒμ Ê μ 1,. Œ. Ö Ê μ 1,. ˆ. ± 1, Œ.. μ É Ó 2,,.. ²μ 2, ˆ.. ˆ²ÓÎ ±μ 3 1 ƒ μ²μ Î ± É ÉÊÉ, Œμ ± 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 3 ÊÎ μ-
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραMixed Distributions = + k k. = n. k k k. ρ k Χ Χ ] e [ ] Χ i
p d d Mxd Dstrbutos ρν ( ( ρ Ν( ρ ( ρ ρ ρ ( L ( ρ [ ρ ( ( ρ ( ]! " # $&% ' * - 3 4&5 6 7 8 9: ;A@CB < DFE G IKJLNM OFP QRS TU V S WTNX ρ Y[Z!\LZ!]^]`_ ab!c L! d!! ρ ( ρ Ρ( ρ ρ gh Cḧ l l ρ log L ρ log!
Διαβάστε περισσότεραΑ Δ Ι. Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου GL n (R) / SL n (R)
Α Δ Ι Α - Φ 8 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου
Διαβάστε περισσότεραDC BOOKS. a-pl½-z-v iao-w Da-c-n
a-pl½-z-v iao-w Da-c-n 1945 P-q-s-s-e 24þ\-v I-mkÀ-t-I-m-U-v aq-s-w-_-b-e-nâ P-\-n -p. {-K-Ù-I-À- -mh-v-, h-n-hà- I³-, d-n-«. A-²-y-m-]-I³. C-c-p-]- -n-\-m-e-p hàj-s- A-²-y-m-]-IP-o-h-n-X- -n-\-pt-i-j-w
Διαβάστε περισσότεραX t m X t Y t Z t Y t l Z t k X t h x Z t h z Z t Y t h y z X t Y t Z t E. G γ. F θ. z Θ Γ. γ F θ
R X t m X t Y t Z t Y t l Z t k X t hxz t hzz t Y t hy z X t Y t Z t E F { f( y z; θ); θ Θ R p } θ G { g( y z; γ); γ Γ R q } γ ΘΓ z ΘΓ F θ θ γ F θ G γ G γ E [] = () h( y, z) dydz h( z) () h( y z) dydz
Διαβάστε περισσότεραREGION 4 (Fault) REGION 5 REGION 1 REGION 2. (Aquifer) REGION 3
È r!"!# $%&' (&)*+,&.-#/!. 021435176%8:9 ;6=A@ B:CD>FEHGI
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραa(z) = k 0 1 z k = k 0 2 k z k = k 0 z k = (1 + z) n. k
!" #$%% $&$'$ # %( $)%*&%' '+ &'&% ! " " # $ " " % " & ' # () *+ (, *,-.$ / " " " * $ 0 * " # " $ * $ 0 # % " & ', # ' * # " & #! " # %& *%& $ % & ' " ( z D log! ) * (% % (+, ) " " -. // 0 ', % 0 ', %
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική διαχείριση μνήμης
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσες Προγραμματισμού ΙΙ Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας
Διαβάστε περισσότεραk k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Διαβάστε περισσότερα!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8
Διαβάστε περισσότεραG(x; a, b, c) = a exp[ ln2 ( 2(x b) ) 2 ], x
!"! $#%! &'&$ ()!" * +, # -!- ). / 0!21 &$ 31)+!+, 4 57685 9 :?:@BADCFE G HJILK M%N?OQP R SUT V'Ẅ SYX S[Z]\_^3`bacRd,R eofz]g'syx ìhjzuok^3ljsj\mǹ^?r(xporqtsvu swrx W R yqz^{ %duuc} ~o3u*o `,Z Z]R(X
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) β ( ) ... Χ 2 Υ 11 Χ 12. Χ... p Χ 22 Υ 21 Υ 1. Χ... np ... ,..., ˆ. i,
"! #%$ &(' )*- /" 3 45687495:;< >?@AB DE"F G HIJ KL"MNONP QRTVUW"XZYZ[U\8Q ] ^`_ a_bcdfe _ cghjk_ e e l ezmh o`qqr stujvwxzryz"o{"q }~ u Vƒ Š ~Œ Ž w %š wœ" "žÿš Vœ` % % Z ž œ% œ Ÿ ž 8 œ9 w " 9 œ Vª«w f
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320
Ó³ Ÿ. 213.. 1, º 3(18).. 313Ä32 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ˆŸ ƒ ƒ Ÿ ˆ Š ˆ Šˆ Š ŒŒ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ.. μ a, Œ.. Œ Í ± μ,. ƒ. ²Ò ± a ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ μ ±μ ± ³ ʱ, Œμ ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ
Διαβάστε περισσότερα# $ % & & '! "! $ % & & '
#! "! 7 ( ) * % + ) ', ) ' -,, - ) - * -, * -, * - + ' - ) ' ) -, * ) ),, ) ). - -. ' % / * +., 0 +, )., 0.1. '. '., - '. -., 0., - + -. /. + ) / - 0. - ) - % * ', +. 1 ' * ) / * ) % / *0 % / - ) ' -.
Διαβάστε περισσότεραTurinys. 4 skyrius. Šiluminė energija skyrius. Fizika gamtos mokslas skyrius. Fizikinių kūnų sandara ir savybės...
Ty 1 y. Fz g l... 5 1.1 y fz...6 1.2 b fz...8 1.3 Dy...10 Žy. M...12 2 y. Fzų ūų ybė... 13 2.1 Fz ū...14 2.2 Mg bū...16 2.3 Mg...18 2.4 Mllų jėj...20 Žy. Dllų jėj...22 Išby!...23 2.5 Mllų ą jėg...24 Išby!...26
Διαβάστε περισσότερατροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Διαβάστε περισσότεραΔιευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr
Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.
Διαβάστε περισσότερα!! "#$%& ! " # $ &%"+,(-. (# / 0 1%23%(2443
"#$& " # $ & ' &( &)* &"# &"+,(-. (# / 0 123(2443 2443 56 1 7 & '()(()(*+( ),)(-.(/)((,),24420 8.94: -; :53&:54::549 '()((0)(#'(1)(' ( )(-.(/)((,),24460..94: < * 94&5=>6 '()( 2( )(3(1)((0)('.( )4)((,)
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 12 ΜΑΡΤΙΟΥ 2018
ΝΙΚΟΛΑΟΣ M. ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣ: «Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις & Μιγαδικές Συναρτήσεις: Θεωρία και Εφαρμογές» η Έκδοση, Αυτοέκδοση) Αθήνα, ΜΑΡΤΙΟΣ 06, Εξώφυλλο: ΜΑΛΑΚΟ, ΕΥΔΟΞΟΣ: 5084750, ISBN: 978-960-93-7366-
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ελευθερίου Β. Χρυσούλα. Επιβλέπων: Νικόλαος Καραμπετάκης Καθηγητής Α.Π.Θ.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ Αναγνώριση συστημάτων με δεδομένη συνεχή και κρουστική συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραA ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn-
A ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn- Ip-am-c-\m-im-s - Im-hy-\n-cq-]-W-sØ- p-dn- p- - ]-T-\-Øn-\v- ]- m-ø-e-sa- - \n-e-bn - X-s - I-hn-X-I-fn-eq-sS- B-im - A-h-X-cn- n- - Im-hy-
Διαβάστε περισσότεραF (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
Διαβάστε περισσότερα]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1
! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότερα'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +
! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,
Διαβάστε περισσότερα!! "#$%& '( )(*%+%#,+ -. / / 0 1/ /2/ " / : /2 4 ;<("= **( /> / ?1 /?1 3/ / / : 4 / 4 5 2// -
! "! # $%% &'' ('#)* + &'', -./012 34567489:; 945 >4? >@A B %C #''%CD! B C %) &'' ('#)* + &'', -./012 3E @FGAGF:; 945 >4? >@A M#* N, OPPQ +!H! II J $*) ) &'' ('#)* + &'', -./012 K484E:G8L >945
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-215: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 2013 ιδάσκων : Π.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-25: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 203 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Πέµπτης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης : 23/05/203 Ηµεροµηνία
Διαβάστε περισσότεραŒˆŠ Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ œ ƒ ƒˆƒ Š ƒ.. ˆÏÌ μ,.. ²
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2007.. 38.. 2 ŒˆŠ Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ œ ƒ ƒˆƒ Š ƒ.. ˆÏÌ μ,.. ² ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ, Œƒ, Œμ ± μ ³Ê² Ê É Ö μ É Ö μ²ê³ ± μ ±μ Î ± Ö ³μ ²Ó, μ μ²öõð Ö ÊÎ ÉÓ ² Ö Ëμ - ³ Í μ ÒÌ,
Διαβάστε περισσότεραJeux d inondation dans les graphes
Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραŒ ˆ ˆŸ Šˆ œ ˆŒŒ ˆˆ ˆ..
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2009.. 40.. 7 ˆ ˆ Šˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ Š Œ ˆ ˆŸ Šˆ œ ˆŒŒ ˆˆ ˆ.. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± ˆ 103 Šˆ œ Œ Š ˆ ˆ 106 ˆˆ ˆ ˆŸ Šˆ œ ˆ 114 Š Š ˆˆ ˆˆ Ÿ ˆ œ ƒ Œ Šˆ- œ œ? 116 ˆ ƒ Œ Šˆ œ œ œ Œ Ÿ ˆ ˆ ˆŸ ˆ ˆ Š ƒ
Διαβάστε περισσότεραReflection & Transmission
Rflc & Tasmss 4 D. Ray Kw Rflc & Tasmss - D. Ray Kw Gmc Opcs (M wavs flc fac - asmss cdc.. Sll s Law: s s 3. Ccal agl: s c / 4. Tal flc wh > c ly f > Rflc & Tasmss - D. Ray Kw Pla Wav λ wavfs λ λ. < ;
Διαβάστε περισσότεραŒˆ ˆ ƒ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œˆ ˆ
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 176Ä189 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Œˆ ˆ ƒ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œˆ ˆ.. Š μ,. ˆ. Š Î 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé ³ É É Ö μ²êî μ μ μ μ μ ² Ö Êα ÉÖ ²ÒÌ μ μ ÊÐ Ö ³ Ï μ³μðóõ ± μ Ö Êα μ μ Ì μ É. ± μ μ ÊÐ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραϳϮϳΪΘγεϼϓ. εϼϓ ήρύα. ήρύαεϼϓ
ΖϤϴϗ ϝϊϣ ϳϮϳΪΘγεϼϓ ϻύϛϡύϧ ϒϳΩέ,,,000,0,000,0,000,,000 00,000,000,0,000,0,000,,000,0,000,,,000,,,000,0,000,0,000,0,000,0,000,00,000,0,000,0,000,,0,000,0,000,0,000 0,000 0,000,0,000,0,000,0,000,00,000,,000,0,000,,000,00,000
Διαβάστε περισσότεραErrata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)
Wedesday, May 5, 3 Erraa (Icludes criical correcios oly for he s & d repri) Advaced Egieerig Mahemaics, 7e Peer V O eil ISB: 978474 Page # Descripio 38 ie 4: chage "w v a v " "w v a v " 46 ie : chage "y
Διαβάστε περισσότεραA Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards
A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards Table of Contents Introduction (Arabic)... 1 Introduction (English)...396 Part One: Texts of the Constitutions
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 3(201).. 461Ä ƒ. ÒÏ ±,.. μ 1. ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ μ ² ³ ²μ Ê ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É, Œ ±
Ó³ Ÿ. 2016.. 13, º 3(201).. 461Ä470 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ Œ ˆ ( ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Œ) Š ƒˆˆ. ƒ. ÒÏ ±,.. μ 1 ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ μ ² ³ ²μ Ê ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É, Œ ± Ÿ ² μ μ μ ²ÊÎ ²μ³² Ö ( μ μ μé μ Ò Ì μ ³) É μ μ μ²ó- Ïμ
Διαβάστε περισσότερα