Dinamica fluidelor reale

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Dinamica fluidelor reale"

Αθάμας Γερασιμος Τρικούπη
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Dinaica flidelor reale lidele reale a rorietatea de îscoitate, care rodce frecări şi ierderi de energie. Eerienţa li Renolds În cadrl acestei eerienţe, se ialieaă odl în care crge n anit flid şi în final se clasifică crgerea flidelor în rătoarele regiri de crgere: lainar, tranitori, trblent. Instalaţia crinde: ()- reeror de niel constant (enţine adânciea aei constantă, astfel încât itea c care intră aa în tbl de sticlă este aroiati gh şi se obţine în final n debit şi n regi de crgere constant. ()- disoiti de alientare c orificii ltile (3)- disoiti de realin. (eaceaă srlsl de debit) (4)- as c colorant (5)- tb injector (erite accesl coloranţilor în tbl de sticlă) (6)- tb de sticlă entr ialiarea crgerii (7)- robinet entr reglarea debitli (8)- ensră gradată entr colectarea olli de aă scrsă din tbl de sticlă într-n anit ti. e rocedeaă dă c reaă.

e deschide robinetl (6) şi se introdce colorant rin acl injector. La itee şi debite ici, colorantl are asectl din ria figră şi coresnde ni regi lainar.

e deschide în continare robinetl (6) ână se obseră oscilaţii aleatorii ale firli de colorant ca în a doa figră ce coresnde ni regi tranitori.

La o deschidere şi ai ronnţată a robinetli (6) se obţin debite de crgere ari şi colorantl are asectl din figra a treia-.

2 e deschide robinetl (6) şi se introdce colorant rin acl injector. La itee şi debite ici, colorantl are asectl din ria figră şi coresnde ni regi lainar. Particlele de flid a o singră coonentă de iteă lidl crge în stratri, n eistă schibri de article şi de ils între stratrile de flid. e deschide în continare robinetl (6) ână se obseră oscilaţii aleatorii ale firli de colorant ca în a doa figră ce coresnde ni regi tranitori. Aar lsaţii de iteă dă alte direcţii decât direcţia crgerii ce deterină schib de article şi ils între stratri. La o deschidere şi ai ronnţată a robinetli (6) se obţin debite de crgere ari şi colorantl are asectl din figra a treia-. În cadrl acesti regi trblent, lsaţiile de iteă aleatorii a alori ari, schibl de ils este accentat şi regil coresnde nor ierderi energetice ari. Acest regi se întâlneşte de obicei în cal transortli flidelor în condcte deoarece snt solicitate de reglă debite ari de flid. În cal eerienţei, s-a constatat că itea edie de crgere rin tbl de sticlă, diaetrl interior al tbli, rec şi âscoitatea cineatică a lichidli inflenţeaă eolţia colorantli. -a deds nărl Renolds:

3 D Re ν Pentr ria figră : Re < 300 Pentr a doa figră : Re 300 Pentr a treia figră : Re > 300 ste de ii În cadrl fiecări regi de crgere se ăsoară oll de aă scrs într-n anit ti şi reltă debitl olic: Q ( debit) t Q Q 4Q Q ( sectine) 4Q D πd πd Re πd ν 4 4Q Re πdν ce rereintă a doa foră a nărli Renolds. Regirile de crgere diferă din nct de edere otic, cineatic şi energetic. - din nct de edere cineatic (regil trblent) ' Plsaţiile de iteă snt ariabile în ti, alternând alri oitie sa negatie faţă de aloarea iteei edii, ca în figra recedentă.

4 - din nct de edere energetic :ierderea de energie se oate estia c ajtorl antei hidralice; igra din stânga coresnde regili lainar, c ierderi de energie ai ici, ce coresnd nei denielări ai ici între tbrile ieoetrice. igra din dreata coresnde regili trblent, c ierderi de energie ai ari, ce coresnd nei denielări ai ari între tbrile ieoetrice. La fel, antele hidralice a alori siilare: hl ht J l J t tgα > Jl l l Ultia inegalitate se datoreaă efectelor de trblenţă care condc la ierderi slientare de energie faţă de regil lainar. Ecaţiile de işcare ale flidelor reale re deosebire de flidl ideal, se consideră că flidl are rorietatea de âscoitate şi calcll rător se efecteaă entr întregl oll de flid aflat în işcare. Consideră că obseratorl se siteaă e sistel de referinţă obil entr care se ia în considerare şi forţa de inerţie, entr care ecaţia ectorială este: 0 i τ nde τ este forţa datorată efortrilor tangenţiale τ ce aar la crgerea ni flid real. e obseră că dacă se înlocieşte forţa de inerţie în fncţie de asa flidli aflat în işcare şi de acceleraţia acestia şi rodsl resecti se trece în ebrl dret, se obţine rinciil al doilea al dinaicii. e deterină în continare eresiile forţelor asice, de inerţie, de resine şi de iscoitate ce acţioneaă asra întregli flid:

5 d d i f d f d f d d d ad d i d dt dt n d τ td τ gradd Pentr a eria şi forţa totală de iscoitate sb fora nei integrale de ol, se deterină iniţial,searat, coonentele forţei de âscoitate dă cele 3 direcţii: τ τ d d η dn d τ η dn d η d η n grad d η dn τ d digradd η τ η d τ η d τ η d Prin înlţirea ecaţiilor c ersorii celor trei ae şi adnarea relaţiilor ebr c ebr se obţine eresia forţei de iscoitate: d η ν τ τ i τ j τ k η ( i j k ) Introdcând cele atr forţe în ecaţia de işcare, reltă: d d η f grad η ν d 0 dt f grad ν d 0 dt d d

6 d grad f υ ν dt ce rereintă ecaţia ectorială de işcare a flidli. d X υ dt d Y υ dt d Z υ dt istel de ecaţii de işcare Ultil teren din fiecare ecaţie rereintă forţa nitară de iscoitate Din acest siste reltă relaţia li Bernolli entr n flid real: hη g γ g γ ce se calcleaă în od siilar c cal crgerii flidli ideal. Integrarea eactă a sisteli de ecaţii la crgerea ni flid între doă lăci lane şi oriontale

7 e consideră işcarea eranentă şi rin elicitarea celor trei lalaciani din sistel recedent se obţine sistel etins: X υ Y υ Z υ entr care a disărt deriatele în raort c til din ebrl stâng.. Obserând işcarea lăcilor, se constată că lichidl se delaseaă dă direcţia aei O, deci: 0 0 Din ecaţia de continitate 0 se obţine: 0 Deoarece la delasarea în direcţia aei O articlele sitate identic a aceeaşi coonentă a iteei reltă că: 0 La delasarea articlei dă direcţia aei O, se odifică de la e laca solidă serioară la e laca solidă inferioară 0. Deoarece crgerea are loc în câl graitaţional : şi 0 g, se obţine sistel silificat : υ 0 g Din ltia ecaţie, rin integrare, se obţine reartiţia de resini: ct g - forla entr resine

8 Considerând sitaţia cea ai silă, 0,din ria ecaţie 0 Prin integrare în raort c se obţine: C C C e alică condiţiile la liită şi se înlociesc în eresia coonentei de iteă dă direcţia aei O, : 0 ; U U C h; U U Ch C C U U h şi se obţine în final distribţia de itee în interiorl flidli în işcare: U U U - forla entr iteă h C ajtorl celor doă forle se oate caracteria coortarea flidli în işcare în orice nct din doenil de crgere aflat între cele doă lăci solide.

Σχετικά έγγραφα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă