Dinamica fluidelor. p z. u w y. X x. p z. v w y. Y y. p z. w w y. Z z. w t. v t. = t. dy u. dz v

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Dinamica fluidelor. p z. u w y. X x. p z. v w y. Y y. p z. w w y. Z z. w t. v t. = t. dy u. dz v"

Ανδώνιος Αθανασιάδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Dinamica flielor Relaţia li Bernolli Aceasă relaţie se obţine efecân inegrarea ecaţiilor e mişcare a flielor ieale e o linie e cren. Se orneşe e la siseml e ecaţii e mişcare ala flielor ieale: X Y Z Se n rmăoarele rei coniţii:.mişcarea ese ermanenă: 0.Mişcarea se efeceaă e o linie e cren: 3.Penr a erima membrl re al fiecărei ecaţii sb forma nei eriae, în scol inegrării sisemli e ecaţii, se ne coniţia ca forţele masice să erie inr-n oenţial. f m gra f m gra k j i Zk j Y i X

2 X Y Z Prin înmlţirea ecaţiilor c, şi se obţine siseml: Prin relcrarea celei e-a oa coniţii se obţine siseml: şi rin înlocire în rima ecaţie: Se înlocieşe eresia in araneă c iferenţiala comonenei ieei ecoriale ă aa O,. Se roceeaă în mo analog c celelale ecaţii şi relă în final siseml:

3 Prin anarea celor rei ecaţii membr c membr se obţine: ( ) Se înlocieşe eresia in araneă fncţie e moll ieei ecoriale (ei figra, în care iea ecorială rereină e fa iagonala araleliieli renghic şi eci aloarea ei se obţine c formla coresnăoare e la geomeria în saţi). Ca rmare se obţine relaţia în iferenţiale care lerior se inegreaă: ν ν (,, ) 0 - enr flie incomresibile c - enr flie care se află în câm graiaţional g, g γ g c g c g g g g c c g g - relaţia li Bernolli

4 Înre ncele () şi() siae e o linie e cren, se obţine: g γ, g γ g γ Inerreare energeică şi rereenarea grafică a relaţiei: c g γ Prin înmlţire c rosl mg se obţine relaţia energeică: m mg Vg mg c V mg c g g Conclie: sma inre energia cineică, energia e resine şi energia oenţială a flili rămâne consană (enr n fli ieal). -linia energeică -linia ieomerică -linia e cren În cal flielor şoare, energia oenţială ese neglijabilă, eci ermenl ce conţine coa n se mai ia în consierare. g c g c Aceasa rereină eci relaţia li Bernolli enr flie şoare cm sn aerl sa ierse gae.

5 Teorema imlsli şi eorema momenli cineic Imlsl ni cor c masa m şi iea ecorială ese momenl cineic coresnăor ese r m. Imlsl oal al ni sisem e corri ese: H m iar momenl cineic oal: K r m m, iar Teorema imlsli se scrie sb forma: H Fe m ; ( ) Deriaa în raor c iml a imlsli oal ese egală c sma forţelor eerioare care acţioneaă asra sisemli e corri. Teorema momenli cineic se scrie sb forma: K Me F ; ( r m) Me Deriaa în raor c iml a momenli cineic oal ese egală c sma momenelor forţelor eerioare care acţioneaă asra sisemli e corri. Penr a obţine eresiile acesor eoreme în cal crgerii flielor se roceeaă în mo analog enr n olm e fli forma in aricle e masă elemenară m. Imlsl nei aricle flie ese m. - enr c imlsl ese: V V Momenl cineic al nei aricle flie ese: r m r V Prin analogie c formlele in mecanica clasică reenae anerior şi alabile enr siseme e corri solie se ec formlele alabile enr flie. e

6 Imlsl oal al înregli olm e fli ese: V V Teorema imlsli eine: V F e V Teorema momenli cineic eine: r V M e V Penr a efeca inegralele e olm se a consiera crgerea ni fli c ensiaea consană şi se a aela la noţinea e b e cren elemenar enr care şi iea iese în faţa inegralei eoarece în cal bli e cren elemenar eine o mărime consană în orice nc in secţinea ransersală e irecţia e crgere. Teorema imlsli şi eorema momenli cineic enr bl e cren elemenar ( ) F F Fg Fe Q Variaţia forţelor e imls ese egală c sma forţelor eerioare ce acţioneaă asra olmli e fli V. şi - rereină iea e ieşire, reseci inrare în olml V e fli e conrol. F şi F - forţele c care flil îneăra acţioneaă asra flili in olml V. F - forţa e greae a flili consiera. g

7 Fe - forţa c care ereţii solii acţioneaă asra flili in olml V. Se oae face înlocirea: F e R (R ese forţa c care flil acţioneaă asra ereţilor) Teorema momenli cineic se obţine rin înmlţirea c ecorl e oiţie coresnăor a fiecări ermen in eorema imlsli: Q r r r F r F r F r F ( ) g g e e Din eorema imlsli se ece moll forţei F sa a li R` şi in eorema momenli cineic se eermină ecorl e oiţie. Cnoscân moll forţei şi ncl să e alicaţie, roblema se consieră reolaă. EXEMPLE PRACTICE: Acţinea aei asra ni co e concă Se consieră n co e concă e nghi α sia în lan orional rin care rece ebil e aă Q, la resinea consană (fli ieal). e r e - greaea F g se neglijeaă (ese ereniclară e ablă) Dacă sensl ecorilor coincie c sensl aelor, anci ecorii îşi menţin acelaşi semn în eorema imlsli. Se roieceaă eorema imlsli e ae şi relă:

8 Q Q ( cosα ) F F cosα R ( sinα) F sinα R :O :O Deoarece col ese în lan orional şi are secţinea ransersală Q consană, anci V c ; acă c c S c Q S ; S F R Q( cosα ) F ( cosα ) ( Q F )( cosα ) ( S S)( cosα ) > 0 ( S S) sinα R Qsinα F sinα > 0 Forţa e imls c care aa acţioneaă asra coli e concă ese: R R R În cal nor alori mari ale aramerilor e crgere, ebi şi resine, aceasă forţă oae ainge alori foare mari, e orinl onelor forţă şi ca rmare rebie lae măsri racice enr sabiliaea insalaţiei, e eeml ancorarea coresnăoare a coli e concă. Inflenţa formai srafeţei corrilor faţă e receţionarea forţei e imls Forţa e imls iniţială a crenli e aă ese: F Q.Forţa e imls receţionaă ese maimă (aroae blă) în cal cei e rbină Pelon, cân aem ineresl e a caa câ mai mlă energie: Q R ( ) R ( ) R Q Q Q cosα Q cosα ( ) ( ) Siaţia ieală ar coresne cali α 0, cosα Q R

9 .Forţa e imls receţionaă ese consană în cal lăcii lane ericale: ( ) R Q Q0 R ( ) Q Srafaţa lană caeaă oar forţa e imls iniţială a ni jeli. 3.Forţa e imls receţionaă ese minimă în cal corrilor c forma fronală ascţiă (ârfl aioanelor e ânăoare, al aionli sersonic Concore, al aoarelor, al maşinilor e crse): Q R Q cosα Q ( cosα ) α 0 cosα 0 R

Σχετικά έγγραφα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.