CURS 9 7. PRINCIPALELE METODE SI STRATEGII IN SINTEZA ASIMETRICA 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CURS 9 7. PRINCIPALELE METODE SI STRATEGII IN SINTEZA ASIMETRICA 6"

Transcript

1 CU Tipuri de faze stationare chirale si enantiopure Pentru cromatografia de gaz (GC) Pentru cromatografia de lichid (PLC) 1 EXEMPLUL 8 (separarea prin PLC a enantiomerilor Propranolol -ului cu ajutorul β-ciclodextrinei) 6... Concluzii generale 6.. ecapitularea principalelor metode de determinare a compozitiei enantiomerice 7. PICIPALELE METDE I TATEGII I ITEZA AIMETICA Formarea de noi legaturi C-C prin sinteza asimetricab inteze asimetrice mediate de auxiliari chirali eactii Diels-Alder asimetrice 7 EXEMPLUL 8 (cazul diastereoselectiv dar racemic) 7 EXEMPLUL 8 (cazul diastereoselectiv dar asimetric: xazolidinonele lui Evans ; utilizarea -valinei) 7 EXEMPLUL 86 (cazul diastereoselectiv dar asimetric: xazolidinonele lui Evans ; utilizarea -norefedrinei) 9 EXEMPLUL 87 (utilizarea -ariltrifluoroetanolilor lui Corey ca auxiliari chirali in reactiile Diels-Alder asimetrice) eactii de α-c-alchilare asimetrica a oxienolatilor 1 EXEMPLUL 88 (α-c-alchilarea asimetrica a oxienolatilor esterilor chirali) 1 EXEMPLUL 89 (α-c-alchilarea asimetrica a oxienolatilor amidelor chirale; "oxazolidinonele lui Evans": -Valina) 1 EXEMPLUL 90 (sinteza --metilpent--en-1-olului, intermediar in sinteza totala a antibioticului natural X-06) 1 EXEMPLUL 91 ( Biciclo-Lactamele lui yers ca si auxiliari chirali) 16 Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile.

2

3 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C Tipuri de faze stationare chirale si enantiopure Pentru cromatografia de gaz (GC) Primele tipuri de CP pentru Cromatografia de Gaz au avut la baza structuri aminoacide, cu puncte de topire ridicate. F C C n-c 1 C -trifluoroacetyl-l-isoleucine lauryl ester (1967) F C C C C C CP tipica dipeptida (L-valina-L-valina) (198) n-c 11 C C CP tipica diamida (L-valina -, si C derivatizata) -t-bu C-Et C C C Et-C CP ca si Carbonyl-bis(L-valine ethyl ester) Ulterior, necesitatea cresterii rezistentei termice, in conditiile volatilizarii probei analizate, a impus ancorarea resturilor aminoacide pe suport polimeric de tip siloxanic ca si utilizarea de selectori pe baza de saruri ale lantanidelor. C C i i C C n = 7-11 C C -t-bu C C CP tipica polisiloxan (Chirasil-Val TM ) C C i i C C C C C C C CP tipica polisiloxan (Chromopack TM ) C C C 1 _ CF h(c) Dicarbonylrhodium (I) (1,)--trifluoroacetyl camphorate C C C 1 CF -CF -CF _ M/n = Eu / i / M/n tal bis- sau tris-[(1,-- heptafluorobutyryl)camphorate] 6... Pentru cromatografia de lichid (PLC) Cele mai cunoscute si cu mecanismele de separare cel mai bine descifrate sunt asa numitele coloane Pirkle, construite pe principiul structural al satisfacerii regulei celor trei puncte. Cei mai multi compusi enantiopuri sunt recrutati din familia aminoacizilor, cunoscuti in prealabil ca CA foarte eficienti: ancorarea lor pe suport polimeric siloxanic ii transforma in CP la fel de eficienti.

4 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 CA (elector) pacer nepolar i Acid π Donor de legatura de hidrogen Dipol Efect steric -(C ) -i Acceptor de legatura de hidrogen bservatie: restul acid π, cu care este derivatizat aminoacidul, poate fi inlocuit cu resturi de baza π. F C C C --(C ) -i ()-,,-Trifluoro-1-[(10-α-thiomethyl) anthr-9-yl]ethanol legat covalent cu rol de CP (1979) C- C C - -(C ) -i ()--(,-Dinitrobenzoyl)phenylglycine legat ionic cu rol de CP (1981) Et C- C C--(C ) -i Et ()--(,-Dinitrobenzoyl)phenylglycine legat covalent cu rol de CP (1980) C--(C ) 11 -i Et -(β-naphthyl)-()-valine legat covalent cu rol de CP (1986)

5 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 Ciclodextrinele pot fi folosite atat in GC cat si PLC ca faze stationare chirale si enantiopure, interactiunile lor cu componentii enantiomerici fiind de tip host-guest (incluziune) si prin legaturi de hidrogen. α-cyclodextrin = cyclohexaamylose 1 = = = Lipodex TM 1 = = n-pentyl; = n-pentyl sau Ac Peroctylated α-cd 1 = = = n-octyl 1 1 β-cyclodextrine = cycloheptaamylose EXEMPLUL 8: epararea prin PLC a enantiomerilor Propranolol -ului cu ajutorul β-ciclodextrinei

6 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 ()-Propranolol ()-Propranolol t < t ()-Propranololul dezvolta legaturi de hidrogen mai scurte, asadar mai puternice in cavitatea β-ciclodextrinica. a) Armstrong, D.W.; Ward, T.J.; Armstrong,.D.; Bees,ley, T.E., cience, 1986,, 11; b) Fagerström, A.; ilsson, M.; Berg, U.; Isaksson,. rg. Biomol. Chem., 006,, ; c) Erlandsson, P.; Marle, I.; ansson, L.; Isaksson,.; Pettersson, G.; Pettersson, C., J. Am. Chem. oc., 1990, 11, 7-7; d) Marle, I; Erlandsson, P.; ansson, L.; Isaksson,.; Pettersson, C.; Pettersson, G. J., Chromatogr., 1991, 86, -8; e) Prichard, B.., J. Clin. armacol., 1978,,

7 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C Concluzii generale Principalele tipuri de faze stationare cromatografice chirale si enantiopure Tipul CP Principiul de separare Modul de operare Amide Interactiuni atractive, legaturi de GC, PLC hidrogen Fluoro-alcooli Atractii dipolare, transfer de sarcina PLC Carbohidrati ca si polizaharide Interactiuni atractive incluziune PLC ligomeri ciclici ai hexozelor Formarea de compusi de incluziune GC, PLC Chelati metalici Interschimb de liganzi GC, PLC Proteine Interactiuni hidrofobe si polare PLC 6.. ecapitularea principalelor metode de determinare a compozitiei enantiomerice Baza masuratorii atura masuratorii Tratamentul aplicat probei peciile examinate Chiroptica [α], [Φ], Δε Amestecul intact Enantiomerii ca atare Diastereomeria M al diastereomerilor in solventi achirali Derivatizare a enantiomerilor ca si diastereomeri Diastereomerii rezultati la derivatizare M in solventi chirali si Amestecul intact Enantiomerii ca atare enantiopuri: CA M in prezenta reactivilor chirali de deplasare chimica enantiopuri: C Amestecul intact Enantiomerii ca atare Interactiuni diastereomere de separare Cromatografia cu faze stationare enantiopure: CP Amestecul intact sau derivatizat Enantiomerii ca atare sau derivatizati

8 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C PICIPALELE METDE I TATEGII I ITEZA AIMETICA 7.1. Formarea de noi legaturi C-C prin sinteza asimetrica inteze asimetrice mediate de auxiliari chirali trategie de sinteza asimetrica produs partial diastereoselectiva care consta din (t r e i) etape: Auxiliar chiral enantiopur ubstrat achiral dar prochiral eactie "clasica" I Intermediar enantiopur cu elemente diastereotope eactant achiral II Diastereomer majoritar sau exclusiv - Indepartare auxiliar chiral Enantiomer III majoritar sau exclusiv 90 o Diastereomer minoritar sau lipsa Enantiomer minoritar sau lipsa I: se derivatizeaza substratul de pornire achiral dar prochiral cu un compus enantiopur numit mai departe a u x i l i a r c h i r a l furnizand un compus, evident, enantiopur. - de obicei, auxiliarul chiral este un produs natural (aminoacid, terpena etc.) enantiopur si scump. - de obicei, derivatizarea este o reactie clasica, simpla, cu randament mare. II: se efectueaza o reactie produs (partial) diastereoselectiva cu un reactant achiral in care are loc sinteza asimetrica propriuzisa. - reusita calitativa a acestei transformari se defineste prin excesul diastereomeric, d.e. - diastereomerul minoritar este indepartat in aceasta etapa (daca si atunci cand este posibil). III: se indeparteaza auxiliarul chiral printr-o reactie (foarte?) simpla si, evident, el se recupereaza. - reusita calitativa a acestei etape defineste ambele etape, II si III, prin excesul enantiomeric, e.e. - daca diastereomerul minoritar a fost indepartat anterior, e.e final este, evident, 100%. - in mod normal, d.e. (dupa etapa II) coincide cu e.e. (dupa etapa III).

9 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C eactii Diels-Alder asimetrice EXEMPLUL 8: cazul diastereoselectiv dar racemic Este cazul unor reactii de cicloaditie de tip π (diena) π (dienofil) decurgand prin stari de tranzitie ciclice. In cazul dienelor conjugate ciclice, ele urmeaza parcursul obisnuit al conditionarii sterice a anelarii endo vs. exo. π Cyclopentadiene π (Diena donor π) Bn Benzyl acrylate (Dienofil acceptor π) Bn tari de tranzitie exo Bn tari de tranzitie endo Bn Bn tari de tranzitie enantiomere: izoenergetice X C-Bn (rac)-benzyl bicyclo[..1] hept--ene--carboxylate C-Bn inteza este (complet) diastereoselectiva endo deoarece numai in aceasta situatie, in starile de tranzitie enantiomere aferente, nu exista repuslii sterice intre gruparea voluminoasa C-Bn si viitoarea punte metilenica. Pentru acelasi motiv, starile de tranzitie exo, enantiomere intre ele, sunt puternic defavorizate. EXEMPLUL 8: cazul diastereoselectiv dar asimetric: xazolidinonele lui Evans; utilizarea ()-Valinei a) Evans, D.A.; Chapman, K.T.; Bisaha, J., J. Am. Chem. oc., 1988, 110, 18-16; b) Gras, J-.L.; Pellissier,., Tetrahedron Lett., 1991,, prepararea auxiliarului chiral: xazolidin--one de tip Evans C C C ()-Valine enantiopura ( C).B reducere Et C Et C C ()--amino--methylbutan-1-ol ()-Valinol enantiopur Diethyl carbonate - Et 1 ()--isopropyloxazolidin--one xazolidinona (de tip) Evans

10 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 8 Etapa I: derivatizarea substratului cu ajutorul auxiliarului chiral si enantiopur Acryloyl chloride, dienofil achiral dar prochiral K Cl C Auxiliar chiral enantiopur 1 ()--acryloyl--isopropyloxazolidin--one Dienofil enantiopur Etapele II si III: efectuarea sintezei endo Diels-Alder dar cu implicarea dienofilului enantiopur i) Et AlCl ii) iii) C - Al() - Et, -Cl II diastereomer majoritar LiBn Lithium phenylmethanolate (transesterificare) III C-Bn Enantiomer majoritar Auxiliar chiral enantiopur recuperat se recircula Parcursul stereochimic endo asimetric: a) chelatarea ciclic-rigida a dienofilului enantiopur de catre Et AlCl si cu preferinta conformationala clara. Et AlCl s-cis Et [Et Al AlCl ] - chelat ciclic hexaatomic rigid, favorizat steric s-trans Et [Et Al AlCl ] - chelat ciclic hexaatomic rigid, defavorizat steric Castellino,.; Dwignt, W.J. J. Am. Chem. oc., 199, 11, b) urmare a chelatarii rigidizante, fetele diastereotope ale dublei legaturi acrilice, activata, pot fi inca mai bine discriminate de catre diena, obstacolul steric de evitat fiind gruparea voluminoasa izopropil.

11 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 9 fata inaccesibila (de aceeasi parte cu ) fata accesibila (opusa ) i Et Al 7% Et Al e 9% - Al() - Et, -Cl majoritar Et Al e endo 9% C Diastereomer majoritar Et Al 7% C Diastereomer minoritar bservatii: i) este o sinteza asimetrica produs partial diastereoselectiva in raport cu biciclul cu doua centre chirale (care inca incorporeaza auxiliarul chiral) si produs partial enantioselectiva in raport cu produsul biciclic final. ii) reusita acestui gen de strategie implica, de regula, si parcurgerea alternativei care porneste din antipodul optic al auxiliarului chiral, e.g. din ()-oxazolidinona corespunzatoare furnizand produsul final configurat. EXEMPLUL 86: Deoarece ()-Valina, aminoacid ne-natural, este foarte scumpa, validitatea sintezei asimetrice poate fi verificata si prin utilizarea unul analog oxazolidinonic dar avand la C- configuratie absoluta. (Et) C= 1 (,)--methyl-- (1,)--amino Et phenyloxazolidin--one phenylpropan-1-ol C Auxiliar chiral orephedrine enantiopur xazolidinona Evans Etapa I: derivatizarea substratului cu ajutorul auxiliarului chiral enantiopur

12 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 10 a; - 1/ mediu anhidru : :.. - a Cl - acl (,)--acryloyl--methyl-- phenyloxazolidin--one Etapele II si III: efectuarea sintezei endo Diels-Alder dar cu implicarea dienofilului enantiopur Et AlCl [Et AlCl ] - fata accesibila i (de partea opusa cu si ) fata inaccesibila (de aceeasi parte cu si ) e Et Al endo II i Et Al Et Al - Al() - Cl - Et i) LiBn Auxiliar chiral enantiopur ii) - Li recuperat: se recircula C-Bn III Enantiomer majoritar Pot fi utilizati drept auxilari chiral-enantiopuri si compusi aciclici, e.g. cei de tipul ariltrifluoro etanolilor lui Corey

13 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 11 Corey, E.J.; Cheng, X.-M.; Crimprich, K.A., Tetrahedron Lett., 1991,, Derivatizarea substraturilor achirale dar prochirale cu acesti auxiliari chirali conduce la structuri enantiopure cu preferinte conformationale clare:: Auxiliar chiral enantiopur / baza Cl mv V (Ligand "VLUMI") m (Ligand "mijlociu") C.I.P.: > V > m > rientare s-trans care evita repulsia sterica cu M(etalul) Fata i expusa dienei, de partea opusa ligandului voluminos V M i fara preferinta conformationala : : V notabila.. m.. s-cis s-trans : : epulsie sterica minima.. m V Legatura dubla partiala configurata Z (cis) cu peste kcal/mol mai stabila decat alternativa E. V m Conformerul larg majoritar al substratului acrilic derivatizat cu auxiliarul chiral M (acid Lewis) EXEMPLUL 87: utilizarea ()-ariltrifluoroetanolilor lui Corey ca auxiliari chirali in reactiile Diels-Alder asimetrice Ar CF s-cis s-trans (0%) (0%) Al - AlCl AlCl Ar CF Al CF Ar i Al CF Ar

14 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 1 endo Al CF Ar Al CF Ar - Al() - Cl - Conditii de reactie generale: i) temperaturi intre o C pentru a asigura stabilitatea interactiunilor (ciclice) cu metalul ii) mediu anhidru pentru a conserva integritatea acidului Lewis iii) alti acizi Lewis utili: Et.BF ; TiCl (-). iv) randamente intre 7-97% pentru etapa de cicloaditie Diels-Alder v) exces diastereomeric pentru etapa de cicloaditie Diels-Alder : 78-99% CF Ar eactii de α-c-alchilare asimetrica a oxienolatilor α-c-alchilarea asimetrica a oxienolatilor poate fi realizata si in absenta unui auxiliar chiral, cu conditia pre-existentei in substrat a unui centru chiral care sa influenteze steric realizarea celui de-al doilea centru chiral: 1 Li LDA / anhidru -LG α t o C - Li LG - 1 β α 1 β 1 β Enantiopur Configuratia absoluta la C-β : a priori cunoscuta 1 =, (ciclo)alchil, aril =, alchil, aril, Z-, E-oxienolat yn Anti Diastereomeri configurationali = alchil LG (leaving group) = Br, I etc. α-c-alchilarea are loc dupa regula generala: i) asupra oxienolatului cu geometria cea mai degajata steric, E sau Z (faptul este irelevant, vezi mai departe). α

15 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 1 ii) asupra conformerului in care substituentul cel mai mic dintre 1 - eclipseaza dubla legatura iii) de partea opusa substituentului 1 - cel mai voluminos. EXEMPLUL 88: α-c-alchilarea asimetrica a oxienolatilor esterilor chirali - reactia presupune, evident, α-deprotonarea completa substratului, e.g. un ester, cu o baza puternica, e.g. LDA. C I C e Et C Et C C β α 60 o C Et Major Diastereoselectivitate 77 : 8 : 17 9 : Li C-β C-α C-α β LDA Z-oxienolat n-bu C Et Et C i Et C i C β α Li C C I 60 o C Et Minor Z-oxienolat - in starea de tranzitie, substituentul de volum minim, aici, eclipseaza dubla legatura. - geometria oxienolului este irelevanta, E-oxienolatul ar furniza exact acelasi rezultat, agentul de α-c-alchilare nefiind prochiral. I C e I C Et C e Et C Li C C C C Et Et Li Z-oxienolat E-oxienolat - evident, diastereoselectivitatea creste odata cu cresterea volumului unuia dintre substituentii de la C-β.

16 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 1 Dezavantajele strategiei: - impune substratul enolizabil enantiopur. - diastereoselectivitatile sunt sever conditionate de volumul substituentilor de la C-β. α-c-alchilarea oxienolatilor se poate realiza si prin utilizarea auxiliarilor chirali si enantiopuri, de exemplu, oxazolidinonele de tip Evans. EXEMPLUL 89: α-c-alchilarea asimetrica a oxienolatilor amidelor chirale; "oxazolidinonele lui Evans": ()-Valina Li Fata expusa atacului I. Derivatizarea e electrofil 1-6 %, de ca substrat aceeasi parte cu 1 enantiopur Cl K C ligandului voluminos, LDA i Propionyl chloride Fata expusa atacului achirala electrofil 9-99%, de Auxiliar chiral ()--propionyl--isopropyloxazolidin--one prin chelatul Z-oxienolat rigidizat dar prochirala partea opusa ligandului enantiopur voluminos, hexaatomic al Li -X - LiX II. Efectuarea sintezei asimetrice -X C -I C n n1 -Br Et-I, :, > 99 :1 98 : 9:6 i) LiBn ii) - Li Bn Bn III. Indepartarea auxiliarului chiral C C n n1 Et : > 99 :1 98 : 9:6 Auxiliar chiral enantiopur: se recircula - reusita strategiei consta, in mare masura, in obtinerea unui oxienolat intermediar cu structura unica si cu fetele diastereotope clar discriminate datorita: i) chelatarii interne ca inel de sase atomi ii) prezentei substituentului voluminos la C-, gruparea izopropil. - raportul intre diastereomeri, dupa efectuarea sintezei asimetrice partial diastereoselective (etapa II), coincide cu raportul intre enantiomeri, dupa indepartarea auxiliarului chiral (etapa III).

17 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 1 Daca se impune o inalta enantiopuritate a produsului dorit, dupa etapa de sinteza asimetrica partial diastereoselectiva, se poate tenta separarea diastereomerilor rezultati in aceasta etapa, urmata de indepartarea auxiliarului chiral. EXEMPLUL 90: sinteza ()--metilpent--en-1-olului intermediar, in sinteza totala a antibioticului natural X-06 C C C X-06 Et Cl Auxiliar chiral enantiopur K C 1 a - a - (i ) - (i C=C-C -I ) - ai I. Derivatizarea ca substrat enantiopur (,)--methyl--phenyl- -propionyloxazolidin--one II. Efectuarea sintezei asimetrice 98 : (,)--methyl--[()-- methylpent--enoyl]--phenyl oxazolidin--one - auxiliar chiral ecristalizare simpla 8% - (,,) > 99:1 Z-oxienolat III. Indepartarea auxiliarului chiral ()--methylpent--en-1-ol practic 100 % e.e. i) LiAl ii)

18 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 16 a) onnet, P.E.; eath,.., J. rg. Chem. 1980,, 17-19; b) Evans, D.A.; Takacs, J.M., Tetrahedron Lett., 1980, 1, -6; c) Evans, D.A.; Takacs, J.M.; Mc Gee, L..; Ennis, M.D.; Mathre, D.J.; Bartroli, J., Pure Appl. Chem., 1981,, ; d) Evans, D.A.; Ennis, M.D.; Mathre, D.J., J. Am. Chem. oc., 198, 10, ; e) Gage, J..; Evans, D.A., rganic ynyheses, 199, Coll. Vol. VIII, 9-; f) Evans, D.A.; Britton, T.C.; Ellman, J.A. Tetrahedron Lett., 1987, 8, ; g) Evans, D.A.; Bartroli, J., Tetrahedron Lett., 198,, ; h) Evans, D.A.; Dow,.L.; hih, T.L.; Takacs, J.M.; Zahler,., J. Am. Chem. oc., 1990, 11, 90-1 Pot fi utilizati ca si auxiliari chirali si unele deseuri de fabricatie enantiopure, de exemplu (1,)--aminopropan- 1,-diolul, antipodul optic biologic inactiv de la sinteza Cloramfenicolului. EXEMPLUL 91: (Biciclo) Lactamele lui yers ca si auxiliari chirali yers, A.I.; eefeld, M.A.; Lefker, B.A., J. rg. Chem., 1996, 61, Darabantu, M. Curr. rg. ynth., 010, 7, -7; Darabantu, M. Curr. rg. ynth., 010, 7, 10-1 Etapa I: prepararea biciclolactamei enantiopure de tip yers folosind (1,)--aminopropan-1,-diolul C C - C C 1 -xopentanoic (1,)--amino-1- acid (Levulinic acid) phenylpropane-1,-diol Auxiliar chiral Enantiopur I. Derivatizarea ca substrat enantiopur (t-bu)() icl - Cl 6 ( mediu bazic) C TBDP- C Lactama (de tip) yers - prepararea biciclolactamei poate fi privita, ea insasi, ca si o sinteza asimetrica produs total diastereoselectiva (nu se formeaza niciun alt diastereomer in afara de 1,,,).

19 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C faptul nu este foarte surprinzator deoarece se stie de multa vreme faptul ca 1-azabiciclo[..0]octanii prefera condensarea cis intre bicicluri, e.g. perechea de electroni neparticipanti de la -1 si gruparea metil de C- se afla in cis (de aceeasi parte a biciclului). a) Crabb, T.A.; all, M.J.; Williams,.., Tetrahedron, 197, 9, 89-98; b) Broadbent,..; Burnham, W..; heely,.m.; lsen,.k., J. eterocyclic Chem., 1976, 1, 7-8; c) Brush, J..; Magee,.J.; Connor, M.J.; Teo,.B.; Geue,.J.; now, M.., J. Am. Chem. oc., 197, 9, 0-0; d) Geue,.J.; now. M. Acta Cryst., 1977, B, Etapa II.A: α-c-alchilarea partial diastereoselectiva a oxienolatului lactamei Li 7 (ac)-s-buli TF / -78 o C TBDP- C - s-bu ubstrat derivatizat si deprotonabil numai la C-7 TBDP- C 1 Bn 1,,,,7 (91%) andament : 90% 7 fata e (91%) TBDP- C Li E-oxienolat (I) fata i (9%) II.A. Efectuarea sintezei asimetrice 1,,,,7 (9%) se separa! 1 eq. Br-Bn (-78 o C) - LiBr - geometria oxienolatului ca E este evidenta, fiind vorba despre un ciclu. - E-oxienolatul este stabilizat printr-o chelatare interna. - α-c-alchilarea are loc pe fata convexa a biciclului, mai degajata steric (e.g. in cis fata de -1 si C--). - inainte de a continua sinteza, diastereomerul minoritar, 1,,,,7 se separa obligatoriu.

20 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C-9 18 Etapa II.B: α-c-alchilarea partial diastereoselectiva a oxienolatului lactamei rezultat in Etapa II.A TBDM- C 7 Bn s-buli - s-bu Br-C -C=C (-78 o C) 1 - LiBr TBDM- C fata e (99%) TBDM- C Li E-oxienolat (II) 7 C -C=C Bn 1,,,,7 (99%) andament : 91% Bn fata i (1%) II.B. Efectuarea sintezei asimetrice 1,,,,7 (1%) se separa! - α-c-alchilarea are loc, din nou, pe fata convexa a biciclului, mai degajata steric (e.g. in cis fata de -1 si C--), fapt care impinge substituentul pre-existent de partea opusa. - inainte de a continua sinteza, diastereomerul minoritar, 1,,,,7 se separa obligatoriu. Etapa III. : indepartearea auxiliarului chiral a - i) Al 7 C -C=C odium bis(-methoxyethoxy) Bn aluminium hydride (ed-al) TBDP- C ii) Bu - P C 1 III. Indepartare auxiliar chiral Bn e.e. 100% ()--benzyl--(-oxopropyl)pent--en-1-al

21 Mircea Darabantu inteza organica fina a compusilor chirali C se prefera eliminarea reductiva (si apoi hidrolitica!) a auxiliarului chiral deoarece se urmareste, in final, obtinerea unei γ-oxoaldehide si nu a unui γ-oxoacid (ca cel de pornire). - se prefera ca agent de reducere ed-al (mai bland, contine doar doi ioni de hidrura : - ) si nu aal, prea energic (contine patru ioni de hidrura), fapt ce ar putea reduce gruparea aldehidica. Etapa IV. : justificarea utilitatii metodei C C iv Σi i) ciclizare produs total diastereoselectiva ii) C-alchilare produs partial diastereoselectiva iii) C-alchilare produs partial diastereoselectiva iv) indepartare auxiliar chiral reducere sinteza multietapa produs total =enantioselectiva Compus dicarbonilic enantiopur si cu carbon chiral cuaternar. C K / Et - (Crotonizare) C : - K K - : - K - K 1 ()--allyl--benzylcyclopent--enone Elementele de performanta ale sintezei: i) realizarea de compusi organici chirali si enantiopuri continand ca si centru chiral un carbon cuaternar ii) acces la intermediari cheie in sinteza totala de produsi naturali

CURS 10. Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile.

CURS 10. Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile. CU 0 EEMPLUL 9 (sinteza totala a (-)-Tricodienei via biciclotiolactame de tip yers) EEMPLUL 93 (metoda autoregenerarii centrului chiral (eebach) in cazul -amino, -hidroxi sau -mercaptoacizilor carboxilici)

Διαβάστε περισσότερα

CURS SELECTIVITATE vs. SPECIFICITATE IN REACTIILE COMPUSILOR ORGANICI 1

CURS SELECTIVITATE vs. SPECIFICITATE IN REACTIILE COMPUSILOR ORGANICI 1 CU. ELECTIVITATE vs. PECIFICITATE I EACTIILE CMPUIL GAICI.. eactii substrat specifice vs. produs selective.. eactii produs selective... Cazul produsilor izomeri de constitutie EXEMPLUL (deshidratarea -

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

CURS 4. Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile.

CURS 4. Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile. U 4 5.2.2. ezolutia cinetica dinamica (D.K.. Dynamic kinetic resolution) 1 EXEMPLUL 44 (racemizari totale sau partiale) 2 EXEMPLUL 45 (sinteza unor α-(hetaril)cianometil acetati de inalta enantiopuritate

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information. for. Angew. Chem. Int. Ed. Z Wiley-VCH 2003

Supporting Information. for. Angew. Chem. Int. Ed. Z Wiley-VCH 2003 Supporting Information for Angew. Chem. Int. Ed. Z52857 Wiley-VC 2003 69451 Weinheim, Germany Palladium Catalyzed DYKAT of Vinyl Epoxide: Enantioselective Total Synthesis and Assignment of Configuration

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

页面

页面 订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα