Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Σχετικά έγγραφα
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

P t w x t e w w e

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

Κβαντικοί Καταχωρητές. Τέηαξηε Γηάιεμε

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Αντισταθμιστική ανάλυση

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ ΥΑΦ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΣΔΛΑ ΠΔΠΔΡΑΜΔΝΩΝ ΓΙΑΦΟΡΩΝ & ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΥΩΡΟ ΚΑΣΑΣΑΗ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Σχεδίαση Γλωσσών & Μεταγλωττιστζς

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1

Τηλζφωνο: Ε-mail: Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Πανεπιζηήμιο Αθηνών Τμήμα Φσζικής

Transcript:

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο θαηαρωξεηήο. 3. Κβαληηθέο πύιεο. 4. Κβαληηθνί ππνινγηζκνί θαη θβαληηθόο επεμεξγαζηήο. 5. Παξνπζίαζε θβαληηθώλ αιγνξίζκωλ όπωο ηνπ Deutsch, Grover. 6. Κβαληηθόο αιγόξηζκνο ηνπ Shor θαη θβαληηθή θξππηνγξαθία. 7. Πηζαλνί ηξόπνη πινπνίεζεο ελόο θβαληηθνύ ππνινγηζηή

Βιβλιογραφία Ι. Καξαθπιιίδεο, Κβαληηθνί Υπνινγηζηέο - Βαζηθέο Έλλνηεο, (Κιεηδάξηζκνο, 2005). M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge, 2000) N. D. Mermin, Quantum Computer Science (Cambridge, 2007) G. Alber et al. Quantum Information: An Introduction to Basic Theoretical Concepts and Experiments (Springer, 2001). H.-K. Lo, T. Spiller, S. Popescu, Introduction to Quantum Computation and Information (World Scientific, 1998). P. Lambropoulos D Petrosyan Fundamentals of Quantum Optics and Quantum Information (Springer 2007).

Λίγα Λόγια για εισαγωγή Η πξώηε ηδέα ππνινγηζηηθώλ κεραλώλ, βαζηζκέλεο ζηηο αξρέο ηεο θβαληνκεραληθήο, Richard Feynman (1982) 1982, David Deutsch 1 νο θβαληηθόο αιγόξηζκνο. 1994, Peter Shor παξνπζηάδεη έλαλ θβαληηθό αιγόξηζκν, πνπ ιύλεη ην πξόβιεκα ηεο παξαγνληνπνίεζεο ελόο αθεξαίνπ ζε κηθξό ρξόλν. Σπλαθή πξνβιήκαηα: θβαληηθή θξππηνγξαθία.

«Κλασσικός» και Κβαντικός Υπολογιστής Οη ζύγρξνλνη ππνινγηζηέο βαζίδνληαη ζηελ κεραλή Turing (1936), ε πιεξνθνξία θωδηθνπνηείηαη θαη επεμεξγάδεηαη ζε δπαδηθή κνξθή (0-1) βαζηθή κνλάδα πιεξνθνξίαο ην έλα bit ( 0 ή 1). Η επεξεργασία της πληροφορίας γίνεται μέσω κυκλωμάτων και από λογικές πύλες, που δρουν στα bits k l εισόδου και δίνουν ως έξοδο άλλα bits f :{0,1} {0,1} Σ ένα κβαντικό υπολογιστή βασική μονάδα πληροφορίας είναι το qubit. Το qubit είναι ένα κβαντικό σύστημα δύο καταστάσεων ( 0> και 1>). Οι κβαντικές πύλες είναι δράσεις πάνω σε qubits και κβαντικούς καταχωρητές.

Η Βασική Διαφορά Ένα «κλασσικός» καταχωρητής 2 bit μπορεί να πάρει τις εξής καταστάσεις: ή μόνο το 00 ή μόνο το 01 ή μόνο το 10 ή μόνο το 11 Έλαο θβαληηθόο θαηαρωξεηήο ηωλ 2 qubits κπνξεί και ηελ θαηάζηαζε 00> και ηελ θαηάζηαζε 01> και ηελ θαηάζηαζε 10> και ηελ θαηάζηαζε 11>

Λίγα για την Κβαντομηχανική Πεξηγξάθεη ηε ζπκπεξηθνξά ηεο ύιεο ζην κνξηαθό, αηνκηθό θαη ππναηνκηθό επίπεδν. Υπάξρνπλ δηάθνξεο καζεκαηηθέο ζεκειηώζεηο πεξί ηεο θβαληηθήο κεραληθήο. Μηα από ηηο πην παιηέο είλαη απηή ηνπ Dirac ε νπνία ελώλεη θαη γεληθεύεη δύν πξνεγνύκελεο ζεκειηώζεηο, εθείλε ηεο ζεωξίαο ηωλ πηλάθωλ ή κεηξώλ ηνπ Βέξλεξ Χάϊδελκπεξγθ θαη ηεο θπκαηνκεραληθήο ζεωξίαο ηνπ Έξβηλ Σξέληηλγθεξ. Σε απηή ηελ ζεωξία ε ζηηγκηαία θαηάζηαζε ελόο θβαληηθνύ ζπζηήκαηνο απνδίδεηαη κε ηε κνξθή κεηξήζεωλ ηωλ πηζαλνηήηωλ ηωλ "παξαηεξήζηκωλ" ηδηνηήηωλ ηνπ ( παξαηεξήζηκεο ηδηόηεηεο είλαη ε ελέξγεηα, ε ζέζε, ε νξκή θαη ε γωληαθή νξκή). Παξαηεξήζηκεο κεηαβιεηέο κπνξνύλ λα είλαη είηε ζπλερείο (π.ρ. ε ζέζε ελόο ζωκαηηδίνπ), είηε δηάθξηηεο (π.ρ. ε ελέξγεηα ελόο ειεθηξνλίνπ πνπ έιθεηαη από έλα άηνκν πδξνγόλνπ).

Μαζεκαηηθή Θεκειίωζε Η θβαληηθή κεραληθή ζεκειηώλεηαη καζεκαηηθά ζύκθωλα κε ηα παξαθάηω: Γηα θάζε θπζηθό ζύζηεκα ππάξρεη κία ηεηξαγωληθά νινθιεξώζηκε ζπλάξηεζε Ψ, πνπ αλήθεη ζε έλα θαηάιιειν Χώξνο Hilbert θαη νλνκάδεηαη θπκαηνζπλάξηεζε θαη πεξηέρεη όιεο ηηο πιεξνθνξίεο πνπ κπνξνύλ λα εμαρζνύλ γηα ην ζύζηεκα. Σε θάζε θπζηθό κέγεζνο αληηζηνηρεί έλαο θαηάιιεινο εξκηηηαλόο ηειεζηήο, ηνπ νπνίνπ νη ηδηνηηκή ηδηνηηκέο είλαη ηα κνλαδηθά δπλαηά εμαγόκελα κηαο κέηξεζεο. Η εμέιημε ηεο θπκαηνζπλάξηεζεο θαζνξίδεηαη από ηελ εμίζωζε Schrödinger. Η εξκελεία ηεο θπκαηνζπλάξηεζεο είλαη, όηη ην ηεηξάγωλν ηνπ κέηξνπ ηεο απνηειεί ηελ ππθλόηεηα πηζαλόηεηαο (ή πηζαλόηεηα αλά κνλάδα κήθνπο). Η κέηξεζε ελόο κεγέζνπο θαη ε εύξεζε κίαο ηδηνηηκήο ηνπ αληίζηνηρνπ ηειεζηή αιιάδεη ην ζύζηεκα έηζη ώζηε ακέζωο κεηά ηε κέηξεζε λα πεξηγξάθεηαη από ην αληίζηνηρν ηδηνδηάλπζκα ηεο ηδηνηηκήο πνπ κεηξήζεθε (αξρή ηνπ θηιηξαξίζκαηνο).

Λίγα Μαθηματικά Ακόμα Εξίσωση Schrödinger ˆ i t pˆ i 2m 2 ˆ 2 V ( r ) H ˆ 2m ( r, t) Hˆ ( r, t) 2 2 (, ) (, ) ( ) (, ) i r t r t V r r t t 2m κε ( r, t) ε θπκαηνζπλαξηεζε πνπ πεξηγξάθεη ην ζύζηεκα κε δπλακηθό V ( r ) Απαγοπεςτική απσή x p 2

Μην φοβηθείτε τα μαθηματικά από εδώ και πέρα δεν είναι τόσο τρομερά!!!