ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας. Τμήμα Λογιστικής. Θέμα πτυχιακής εργασίας:

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Λογιστικής Θέμα πτυχιακής εργασίας: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ - ΑΞΙΑΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ CAPM & APT Υποβληθείσα στον Καθηγητή κ. ΚΗΠΟΥΡΟ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗ από την σπουδάστρια ΡΑΦΤΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Έναρξη: 15.05.2009 Παράδοση: 14.10.2009 Καβάλα 2009

Πρόλογος Η παρούσα εργασία, εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος σπουδών του τμήματος Λογιστικής, της σχολής Διοίκησης & Οικονομίας του Τ.Ε.Ι. Καβάλας υπό την επίβλεψη του διδάσκοντα καθηγητή Κ. Κηπουρού Αναγνώστη. Σε αυτή την εργασία θα αναλύσουμε ένα πολύ ενδιαφέρον θέμα όπως αυτό της μεθοδολογίας πρόβλεψης και αποτίμησης της τιμής της αξίας των μετοχών με τα μοντέλα C.A.P.M. και Α.Ρ.Τ. Επίσης αναλύουμε όλους τους παράγοντες που εξασφαλίζουν την επιτυχής διαχείριση ενός χαρτοφυλακίου. 2

Πίνακας περιεχομένων Κατάλογος Εικόνων και Διαγραμμάτων 6 Κατάλογος Πινάκων... 7 Εισαγωγή... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι...10 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ...10 1.1. Εισαγωγή...10 1.2. Από που προέρχονται τα επενδυτικά κεφάλαια...13 1.3. Πληθώρα επενδυτικών επιλογών...18 1.4. Χαρτοφυλάκιο ή μετοχές;... 22 1.5. Θεωρίες διαχείρισης χαρτοφυλακίου... 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ... 28 2. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ...28 2.1. Το μοντέλο του Markowitz A...28 2.1.1. Σκοπός του μοντέλου... 28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ... 31 3. CAPITAL ASSET PRICING MODEL... 31 3.1. Αμφισβήτηση για την αξιοπιστία της θεωρίας...37 3.2. Εμπειρική αξιολόγηση CAPM... 40 3.3. Η κλασική υποστήριξη της θεωρίας... 41 3.4. Ιστορική ανάδρομη C.A.P.M... 42 3

3.5. Υπολογισμός κίνδυνου και απόδοσης με το μοντέλο αποτίμησης κεφαλαιουχικών αγαθών (CAPM)... 44 3.6. Πηγές κινδύνου... 47 3.7. Κατηγορίες κινδύνου... 51 3.8. Ο συντελεστής εύρους διακύμανσης (BETA)... 52 3.9. Η γραμμή αγοράς χρεογράφων (SML)... 56 3.10. Σύγκριση των μοντέλων CAPM και SML...59 3.11. Τυχαία κυμαινόμενες μετρήσεις των BETA...60 3.12. Η τακτική διαστρωματικής εκτίμησης των Fama & MACBETH.. 62 3.13. Το μοντέλο των τριών παραγόντων των FAMA & FRENCH...63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV... 67 4. ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ARBITRAGE (ARBITRAGE PRICING THEORY)... 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V... 73 5. ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ -ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ...73 5.1. Επενδυτικοί - χρηματιστηριακοί δείκτες...74 5.2. Δείκτης τιμής προς κέρδη ανά μετοχή (price / earnings ratio)...75 5.3. Μερισματική απόδοση... 78 5.4. Τα μειονεκτήματα του δείκτη... 79 5.5. Τρέχουσα τιμή προς λογιστική αξία...82 5.6. Μειονεκτήματα του δείκτη... 84 4

5.7. Ρυθμός ανάπτυξης προς τιμή προς κέρδη ανά μετοχή η G/(P/E)... 86 5.8. Δείκτης Ρ/Ε ισορροπίας... 87 5.9. Δείκτης κεφαλαιοποιήσεις προς κύκλο εργασιών ^ ^ )...90 - ΕΠΙΛΟΓΟΣ... 92 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 94 ΞΕΝΗ ΒΙΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 94 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 95 5

Κατάλογος Εικόνων και Διαγραμμάτων Εικόνα 3.8.1. - Χρήση του Μοντέλου C.A.P.M. για τον υπολογισμό του εύρους διακύμανσης (β8) μεμονωμένων μετοχών... 11 Εικόνα 3.9.11. - Μοντέλο C.A.P.M... 60 Εικόνα 3.11.1. - Παλινδρόμηση ιστορικών και μελλοντικών ΒΕΤΑ 62 6

Κατάλογος Πινάκων Πίνακας 1.1.1. - Παράδειγμα Χαρτοφυλακίου 10 Πίνακας 5.1.1. - Ανάγκη για εξέταση και των προβλεπόμενων Ρ/Ε 76 Πίνακας 5.2.1. - Ανάγκη για εξέταση και των προβλεπόμενων Ρ/Ε 77 Πίνακας 5.3.1. - Ανάγκη για εξέταση και των προβλεπόμενων μερισματικών δηλώσεων 81 7

Εισαγωγή Η παγκοσμιοποίηση των αγορών και οι έντονα ανταγωνιστικές συνθήκες που επικρατούν στο χώρο της επαγγελματικής διαχείρισης χαρτοφυλακίου καθιστούν επιτακτική την ανάγκη δημιουργίας σύγχρονων και επιστημονικά προηγμένων διαχειριστικών εργαλείων που αποτελούν το αποτέλεσμα ενός γόνιμου συνδυασμού, αφενός της επιστημονικής μεθοδολογίας, αφετέρου της εμπειρίας των επαγγελματιών του κλάδου. Εμείς στην εργασία μας αναλύουμε δύο από τους κυριότερους τρόπους αποτίμησης και πρόβλεψης της τιμής και αξίας μιας μετοχής. Το πρώτο κεφάλαιο μας κάνουμε γενική αναφορά στην διαχείριση χαρτοφυλακίου και αναλύουμε παραμέτρους όπως, την προέλευση των επενδυτικών κεφαλαίων, την πληθώρα των επενδυτικών επιλογών, τα κριτήρια επιλογής ανάμεσα σε μετοχές και χαρτοφυλάκιο και τέλος προϊδεάζουμε τον αναγνώστη για τα επόμενα κεφάλαια κάνοντας μια εισαγωγή στις θεωρίες διαχείρισης χαρτοφυλακίου. Το δεύτερο, είναι αφιερωμένο στο μοντέλο του Markowitz και τον σκοπό που έχει αυτό. Στο κεφάλαιο της πτυχιακής εργασίας αναλύεται το μοντέλο Capital Asset Pricing Model (CA.P.M.). Πραγματοποιούμε μια ιστορική αναδρομή, εξετάζεται η αξιοπιστία του μοντέλου και πραγματοποιείται μια εμπειρική αξιολόγηση. Στην συνέχεια πραγματοποιείται ένας υπολογισμός των κινδύνων που εγκυμονεί το συγκεκριμένο μοντέλο και αναφέρονται οι πηγές αυτών. 8

Το κεφάλαιο μας συνεχίζεται με την επεξήγηση του συντελεστή εύρους διακύμανσης (ΒΕΤΑ), την κατανόηση της γραμμής αγοράς χρεογράφων (SML) και την σύγκριση αυτής με το μοντέλο C.A.P.M. Κλείνοντας το κεφάλαιο μας αναφερόμαστε στην τακτική διαστρωματικής εκτίμησης των FAMA & MACBETH και αναλύεται το μοντέλο τριών παραγόντων των ιδίων. Το τέταρτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην θεωρία αποτίμησης με το μοντέλο A.P.T. (Arbitrage Pricing Theory). 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 1.1. Εισαγωγή Ως επενδυτικό χαρτοφυλάκιο ορίζουμε μια περιουσία που αποτελείται από μία ή περισσότερες κατηγορίες επενδυτικών τοποθετήσεων στις κεφαλαιαγορές και στις χρηματαγορές. Μερικές από τις κυριότερες επενδυτικές κατηγορίες είναι αυτές των μετοχών, των ομολόγων, των μετατρέψιμων σε μετοχές ομολόγων, των Εντόκων Γραμματίων του Δημοσίου, των πάσης μορφής τραπεζικών καταθέσεων, των εμπορευμάτων, του συναλλάγματος, κ.λπ. Φυσικό είναι στις παραπάνω επενδυτικές κατηγορίες να συμπεριλαμβάνονται: - τα παράγωγα προϊόντα (derivatives, δηλαδή options, futures, swaps) που ως βάση έχουν τις παραπάνω επενδύσεις. - τα Αμοιβαία Κεφάλαια που επενδύουν στις παραπάνω επενδυτικές κατηγορίες (π.χ. Α/Κ μετοχικά, ομολογιακά, διαχείρισης διαθεσίμων, διεθνή, εμπορευμάτων, ακινήτων, μικτά, κ.λπ.). Άρα ένα παράδειγμα επενδυτικού χαρτοφυλακίου θα μπορούσε να παρουσιαστεί στον πίνακα 1 της επόμενης σελίδας. Όταν τώρα λέμε διαχείριση χαρτοφυλακίου, εννοούμε την προσπάθεια μεγιστοποίησης της απόδοσης του χαρτοφυλακίου με παράλληλο - όσο το δυνατόν - περιορισμό του επενδυτικού κινδύνου. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι η διαχείριση χαρτοφυλακίου αποτελεί μια δυναμική διαδικασία αγορών και ρευστοποιήσεων μέσα στο χρόνο. 10

Ο διαχειριστής αγοράζει υποτιμημένους κατά τη γνώμη του τίτλους με την προσδοκία ότι η αξία αυτών θα αυξηθεί στο μέλλον, ενώ ρευστοποιεί τίτλους όταν πιστεύει ότι τα περιθώρια αύξησης της αξίας τους δεν είναι αξιόλογα. Πίνακας 1.4.1. - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΤΕΜΑΧΙΑ ΤΙΜΗ ΑΞΙΑ Ελληνικές Μετοχές: 92.500.000 Alpha Τράπεζα Πίστεως 1.000 20.000 20.000.000 Εθνική Τράπεζα 1.000 35.000 70.000.000 GOODY'S 500 5.000 2.500.000 Μετοχές εξωτερικού 1.000.000 IBM 500 2.000 1.000.000 Ομόλογα 16.000.000 3ετέςΟμόλογο Ελλην. 52.000.00 10.000.000 Δημοσίου 0 6.000.000 5ετές Ομόλογο Ελλην. 23.000.00 3.000.000 Δημοσίου 1.000 0 3.000.000 Μερίδια Α/Κ Α/Κ Δήλος Μετοχικό 3.000 112.500.000 Πηγή: Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, σελ.10 Επιπλέον1, επειδή δρα σε ένα περιβάλλον συνεχών αλλαγών, πρέπει να δομήσει ένα αρκετά ευέλικτο χαρτοφυλάκιο, έτσι ώστε να μπορεί να προσαρμόζεται στις εκάστοτε αλλαγές. Τέλος, το χαρτοφυλάκιο θα πρέπει να είναι κατά τέτοιο τρόπο δομημένο, έτσι ώστε να ανταποκρίνεται στις τρέχουσες υποχρεώσεις των ιδιοκτητών του. Ανάλογα με το χρονικό ορίζοντα στον οποίο κάθε διαχειριστής επιδιώκει τη μεγιστοποίηση της απόδοσης και την ελαχιστοποίηση του 1 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, Εκδόσεις Finance Invest 11

κινδύνου του χαρτοφυλακίου που διαχειρίζεται, μπορεί να χαρακτηριστεί ως βραχυπρόθεσμος, μεσοπρόθεσμος, ή μακροπρόθεσμος. Επίσης, ανάλογα με τον κίνδυνο που είναι διατεθειμένος να αναλάβει (συνήθως όσο υψηλότερη είναι η προσδοκώμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου, τόσο υψηλότερος είναι και ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου αυτού), μπορεί να χαρακτηριστεί ως συντηρητικός ή επιθετικός. Άρα, παράγοντες που επηρεάζουν σε μεγάλο Βαθμό τον τρόπο διαχείρισης ενός χαρτοφυλακίου είναι2: - το ύψος του κινδύνου που ο επενδυτής είναι διατεθειμένος να αναλάβει. Έτσι, για τον επενδυτή που επιθυμεί πολύ χαμηλό ύψος κινδύνου, ο διαχειριστής θα περιορίσει σε μεγάλο βαθμό τις δυνατές κατηγορίες τοποθετήσεων του. - το χρονικό επενδυτικό ορίζοντα του επενδυτή, με αποτέλεσμα σε έναν επενδυτή με βραχυπρόθεσμο ορίζοντα οι δυνατές επενδυτικές επιλογές να περιορίζονται σημαντικά. Έτσι, μια εταιρία με έντονη εποχικότητα στην παραγωγική δραστηριότητα της επενδύει τα πλεονάζοντα κεφάλαια της με περιορισμένο χρονικό ορίζοντα. - τις ανάγκες κάθε επενδυτή. Π.χ., τα ασφαλιστικά ταμεία επιθυμούν να καρπώνονται ένα ελάχιστο εισόδημα, έτσι ώστε να μπορούν να ανταποκρίνονται στις υποχρεώσεις τους (συντάξεις, λειτουργικά έξοδα, κ.λπ.), ή επίσης ορισμένοι ατομικοί επενδυτές επιθυμούν να έχουν ένα ελάχιστο ετήσιο εισόδημα από το χαρτοφυλάκιο τους με στόχο να εκπληρώσουν κάποιες τρέχουσες υποχρεώσεις τους. 2 «Αποτελεσματικότητα Εταιριών Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου" - Κ. Δελής, Λ. Χέβας, 1990 12

- τις εναλλακτικές επενδυτικές δυνατότητες που έχει κάθε διαχειριστής. Π.χ. σε ορισμένα κράτη δεν επιτρέπονται όλες οι κατηγορίες επενδύσεων, ή επίσης ορισμένες κατηγορίες επενδύσεων προϋποθέτουν ένα ελάχιστο ύφος κεφαλαίων που μπορεί ο επενδυτής να μη διαθέτει. - τις πεποιθήσεις και τις γνώσεις κάθε διαχειριστή γύρω από τις διάφορες στρατηγικές διαχείρισης χαρτοφυλακίου και γύρω από τις γνώσεις των διαφόρων μορφών επενδύσεων. Έτσι, ένας διαχειριστής που έχει εξειδικευτεί στην εφαρμογή περιορισμένων στρατηγικών χαρτοφυλακίου και που γνωρίζει π.χ. μόνο την ελληνική αγορά, περιορίζει το επενδυτικό φάσμα του επενδυτή. 1.2. Από που προέρχονται τα επενδυτικά κεφάλαια Το να γνωρίζει κανείς από ποιες πηγές προέρχονται τα επενδυτικά κεφάλαια, αποτελεί κατά τη γνώμη μας πολύ σημαντικό στοιχείο, καθώς έτσι μπορούμε να ερμηνεύσουμε τις επί μέρους συμπεριφορές και στρατηγικές των διαχειριστών χαρτοφυλακίου. Και αυτό, γιατί η πηγή κάθε κατηγορίας κεφαλαίου επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό το χρονικό επενδυτικό ορίζοντα των κεφαλαίων που επενδύονται, το βαθμό ανάληψης κινδύνων, τις δυνατές εναλλακτικές μορφές επενδύσεων, κ.λπ. Μια πολύ σημαντική πηγή επενδυτικών κεφαλαίων αποτελούν οι αποταμιεύσεις των ιδιωτών. Κατά τις τελευταίες τέσσερις-πέντε δεκαετίες, η μεγάλη αύξηση του Α.Ε.Π. όλων των χωρών του κόσμου, είχε ως αποτέλεσμα την αύξηση των εισοδημάτων, της κατανάλωσης και της 13

αποταμίευσης. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασμό με την προσφορά στην αγορά πολλών νέων μορφών επενδύσεων απ' όλο τον κόσμο (με τη βοήθεια και των νέων τεχνολογιών, της πληρέστερης πληροφόρησης μέσω δικτύων και εξειδικευμένου τύπου, κ.λπ.), έδωσε τη δυνατότητα σε σημαντικό ποσοστό ιδιωτών να μην περιορίζεται πλέον στις καταθέσεις ταμιευτηρίου ή προθεσμίας, αλλά να προχωρεί σε διαχείριση του χαρτοφυλακίου του, είτε μόνο του, είτε με τη χρήση ενδιάμεσων επενδυτικών συμβούλων. Η κατηγορία αυτή των επενδύσεων, συνήθως διακρίνεται3: - από ανάληψη κινδύνου που εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά κάθε επενδυτή (ηλικία, τρόπος σκέψης, ανάγκες ρευστότητας, προσωπικές ανάγκες, κ.λπ.). - από επενδυτική περίοδο που και αυτή εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά κάθε επενδυτή. - από σχετικά περιορισμένες επενδυτικές επιλογές, λόγω περιορισμένης πληροφόρησης και λόγω του υψηλού κόστους που συνεπάγονται κάποιες επενδύσεις για μικρά ύψη κεφαλαίων. - πολλές φορές από έλλειψη συγκεκριμένης ακολουθούμενης στρατηγικής (περίπου τυχαίος - ή καλύτερα διαισθητικός και πολύ συχνά μεταβαλλόμενος - τρόπος διαχείρισης). Πολλές φορές οι ιδιώτες τοποθετούν τις αποταμιεύσεις τους σε συλλογικές μορφές επένδυσης όπως τα Αμοιβαία Κεφάλαια ανοιχτού και κλειστού τύπου, ή σε διάφορες άλλες μορφές συλλογικής διαχείρισης που 3 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, Εκδόσεις Finance Invest 14

δεν υπάρχουν στην Ελλάδα (π.χ. διαφόρων τύπων funds, όπως τα hegde funds, κ.λπ.). Η διαχείριση των κεφαλαίων από τα Αμοιβαία Κεφάλαια διαφέρει σε σημαντικό βαθμό από τη διαχείριση των κεφαλαίων από τους ίδιους τους ιδιώτες. Η διαχείριση του ενεργητικού των Αμοιβαίων Κεφαλαίων διακρίνεται συνήθως4: - από ανάληψη κινδύνου που σχετίζεται με την κατηγορία κάθε Αμοιβαίου Κεφαλαίου (π.χ. ένα Μετοχικό Α/Κ συνεπάγεται υψηλότερο κίνδυνο από ένα Α/Κ Διαχείρισης Διαθεσίμων). Πάντως, στις περισσότερες περιπτώσεις, ακόμη και στα Α/Κ που συνεπάγονται υψηλότερο κίνδυνο, γίνεται προσπάθεια περιορισμού του κινδύνου σε σημαντικό βαθμό. - από ικανοποιητική ρευστότητα, έτσι ώστε να υπάρχει ανά πάσα στιγμή η δυνατότητα ρευστοποίησης των μεριδίων των Α/Κ, όσων μεριδιούχων το επιθυμούν. - από επενδυτικό χαρακτήρα που επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από την κατηγορία κάθε Α/Κ. Π.χ., σε ένα Μετοχικό Α/Κ ο επενδυτικός χαρακτήρας είναι μεσο-μακροπρόθεσμος, ενώ σε ένα Α/Κ Διαχείρισης Διαθεσίμων βραχυπρόθεσμος. - από συγκεκριμένη σταθερή επενδυτική στρατηγική, η οποία συνήθως μεταβάλλεται - κατόπιν τεκμηριωμένης αιτιολόγησης - λόγω αλλαγών στα επενδυτικό περιβάλλον. Μια δεύτερη μεγάλη πηγή επενδυτικών κεφαλαίων είναι τα ασφαλιστικά ταμεία (συνταξιοδοτικοί οργανισμοί, δημόσιοι ή ιδιωτικοί) και οι ασφαλιστικές εταιρίες. Στόχος των πρώτων είναι η όσο το δυνατόν 4 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, Εκδόσεις Finance Invest 15

αποδοτικότερη εκμετάλλευση των διαθεσίμων τους σε μακροπρόθεσμο διάστημα, έτσι ώστε να μπορούν να καταβάλλουν τις συντάξεις στους ασφαλισμένους τους. Στόχος των ασφαλιστικών εταιριών είναι να επενδύουν τα κεφάλαια τους όσο το δυνατόν αποδοτικότερα σε μακροπρόθεσμο επίπεδο, έτσι ώστε να είναι σε θέση να αποζημιώνουν τις ζημιές των πελατών τους. Άρα, η διαχείριση των παραπάνω χαρτοφυλακίων χαρακτηρίζεται συνήθως από5: - το μακροπρόθεσμο επενδυτικό χαρακτήρα. - την ανάγκη ύπαρξης σημαντικής ρευστότητας, έτσι ώστε τα συνταξιοδοτικά ταμεία να καταβάλλουν τις συντάξεις στους υπάρχοντες ασφαλισμένους και οι ασφαλιστικές εταιρίες να αποζημιώνουν τους πελάτες τους για τις τρέχουσες ζημιές. - την ανάληψη σαφώς περιορισμένου κινδύνου, λόγω των δυσμενέστατων συνεπειών στο κοινωνικό σύνολο που θα είχε η χρεοκοπία ενός ή περισσότερων τέτοιων οργανισμών. Για το λόγο αυτό ακολουθείται πολιτική ευρέως επιμερισμού των κατηγοριών επενδύσεων (σε πολλές χώρες υπάρχει και ανάλογο νομοθετικό πλαίσιο), με αποφυγή των επενδύσεων υψηλού κινδύνου. Μια τρίτη πηγή επενδυτικών κεφαλαίων είναι, αναμφίβολα, οι τράπεζες. Με δεδομένο ότι οι τράπεζες σε κάθε εκατό δραχμές καταθέσεων, κατά μέσον όρο χορηγούν μόλις τις 0,15 και ότι για λόγους ρευστότητας δεν διατηρούν ως διαθέσιμα πάνω από 0,03, γίνεται εύκολα κατανοητό ότι ένα πολύ σημαντικό ποσό κεφαλαίων επενδύεται 5 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, Εκδόσεις Finance Invest 16

καθημερινά από τις τράπεζες όπου του κόσμου σε χρηματοοικονομικά εργαλεία, κυρίως μέσω των dealing rooms των τραπεζών. Αν υπολογίσει κανείς το ύψος των παγκόσμιων τραπεζικών καταθέσεων, εύκολα αντιλαμβάνεται ότι το ύψος των κεφαλαίων που οι τράπεζες επενδύουν για λογαριασμό τους είναι τεράστιο. Μεγάλες τοποθετήσεις γίνονται σε νομίσματα (είτε στην spot, είτε στην προθεσμιακή αγορά, είτε σε παράγωγα προϊόντα νομισμάτων), χωρίς να αποκλείονται και άλλες κατηγορίες επενδύσεων. Για παράδειγμα, οι μεγάλου μεγέθους ελληνικές τράπεζες έχουν επενδύσει μεγάλο ποσοστό του ενεργητικού τους σε τίτλους του ελληνικού δημοσίου. Μερικά χαρακτηριστικά της διαχείρισης των κεφαλαίων αυτών είναι: - η ύπαρξη μιας ελάχιστης απαιτούμενης ρευστότητας, έτσι ώστε η τράπεζα να ανταποκρίνεται στις υποχρεώσεις της. - ο σαφής αμυντικός προσανατολισμός των επενδύσεων απέναντι στις μεταβολές των επιτοκίων και των συναλλαγματικών ισοτιμιών. Στις επενδύσεις των τραπεζών θα μπορούσαμε να συμπεριλάβουμε και τις επενδύσεις των Κεντρικών Τραπεζών κάθε χώρας, δηλαδή τις επενδύσεις των διαθεσίμων κάθε χώρας. Οι τοποθετήσεις των Κεντρικών Τραπεζών είναι μεν μεγάλες σε ύψος κεφαλαίων - πλην όμως δεν αποσκοπούν στη μεγιστοποίηση της απόδοσης, αλλά στη διατήρηση της νομισματικής σταθερότητας του νομίσματος, στην ομαλοποίηση της ρευστότητας χρήματος σε μια χώρα, στον περιορισμό των πληθωριστικών πιέσεων, στον έλεγχο των επιτοκίων, κ.λπ.τέλος, μια άλλη πηγή επενδυτικών κεφαλαίων είναι τα διαθέσιμα των επιχειρήσεων. 17

Για πολλούς λόγους μια εταιρία μπορεί να βρεθεί με πλεονάζοντα κεφάλαια για συγκεκριμένη, ή συγκεκριμένες χρονικές περιόδους. Τέτοιοι λόγοι μπορεί να είναι: η ύπαρξη σημαντικής εποχικότητας στη ζήτηση των προϊόντων της εταιρίας, η καθυστέρηση στην υλοποίηση επενδυτικών προγραμμάτων αν και υπήρχαν τα απαιτούμενα ίδια κεφάλαια, η απόφαση μιας εταιρίας να διατηρεί υπερβάλλουσα ρευστότητα για να μπορεί να ανταποκριθεί άμεσα σε συγκεκριμένη αλλαγή του εξωτερικού περιβάλλοντος, κ.λπ. Τα κυριότερα λοιπόν χαρακτηριστικά μιας τέτοιας διαχείρισης, συνήθως είναι6: - ο περιορισμένος κίνδυνος και η αυξημένη ρευστότητα των συγκεκριμένων τοποθετήσεων. - ο περιορισμένος χρονικός επενδυτικός ορίζοντας. 1.3. Πληθώρα επενδυτικών επιλογών Όπως αναφέραμε και προηγουμένως, λόγω της τάσης απελευθέρωσης της αγοράς, της πληρέστερης πληροφόρησης και των νέων τεχνολογιών, σήμερα οι επενδυτές στις περισσότερες χώρες του κόσμου μπορούν να επιλέξουν ανάμεσα σε έναν τεράστιο αριθμό επενδυτικών επιλογών από όλο τον κόσμο, πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με το πρόσφατο παρελθόν. Τα αίτια αυτής της αύξησης μπορούν να επικεντρωθούν στους παρακάτω λόγους: α) αυξήθηκαν οι επενδυτικές επιλογές σε κάθε χώρα ξεχωριστά. Π.χ. σε ότι αφορά στην Ελλάδα, κατά την τελευταία δεκαετία 6 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, Εκδόσεις Finance Invest 18

παρατηρήθηκε εκρηκτική ανάπτυξη στην αγορά ομολόγων (σε μέγεθος και επενδυτικές μορφές), μεγάλη αύξηση των εισηγμένων εταιριών στο χρηματιστήριο, πολλαπλασιασμός του αριθμού των Αμοιβαίων Κεφαλαίων με δημιουργία πολλών νέων κατηγοριών, δυνατότητα ελεύθερης τοποθέτησης σε επενδύσεις του εξωτερικού, κ.λπ. β) η ραγδαία ανάπτυξη πολλών νέων αγορών σε γεωγραφικό επίπεδο, των λεγόμενων αναδυόμενων αγορών (emerging markets), στις οποίες συμπεριλαμβάνονται χώρες από την Ανατολική Ευρώπη, την Ασία, την Αφρική, την Κεντρική και τη Νότια Αμερική, κ.λπ. γ) αναπτύχθηκε σε πολλές χώρες η αγορά των παράγωγων προϊόντων και δ) πολλές χώρες άνοιξαν - ή σταδιακά ανοίγουν - τα σύνορα τους σε επενδυτές άλλων χωρών. Το ερώτημα που τώρα προκύπτει είναι το πώς μπορεί κάποιος επενδυτής να ενημερώνεται (και πόσο μάλλον να προβλέπει) για την πορεία όλων αυτών των επενδύσεων που είναι διασκορπισμένες σε όλα τα μήκη και τα πλάτη της γης; Και αν δεν μπορεί - που πράγματι δεν μπορεί - να ενημερωθεί, με ποιό τρόπο θα μπορούσε να εκμεταλλευτεί και αυτός τη διεύρυνση των επενδυτικών επιλογών που του προσφέρονται; Ακόμη όμως και εάν αφήσουμε κατά μέρος τις επενδύσεις εκτός Ελλάδος, κατά πόσο είναι δυνατός ένας επενδυτής να είναι συνεχώς ενημερωμένος για πάνω την πορεία πάνω από διακοσίων εισηγμένων εταιριών στο Χ.Α.Α., για το πλήθος των ομολογιακών εκδόσεων, για τις διαρθρώσεις και τις πολιτικές των υπαρχόντων Αμοιβαίων Κεφαλαίων, για την πορεία των διαφόρων νομισμάτων, κ.λπ.; Η σαφής απάντηση 19

είναι ότι κάτι τέτοιο θα ήταν εντελώς αδύνατο, με δεδομένο ότι η πληροφόρηση συνεπάγεται και συγκεκριμένο κόστος. Τί λοιπόν θα μπορούσε να κάνει ένας επενδυτής7; - να επικεντρωθεί σε μια ή έστω δύο κατηγορίες επενδύσεων που γνωρίζει καλά (είτε ο ίδιος είτε ο επενδυτικός του σύμβουλος), αφήνοντας κατά μέρος τις υπόλοιπες επιλογές. Άλλωστε το κόστος συναλλαγών και ενημέρωσης για επενδύσεις στο εξωτερικό είναι πολλές φορές υψηλό, ενώ πολλές φορές απαιτείται κάποιο ελάχιστο ύψος επένδυσης. - να συμμετάσχει σε ένα Αμοιβαίο Κεφάλαιο, μεταφέροντας την υποχρέωση της πληροφόρησης στους διαχειριστές του συγκεκριμένου Αμοιβαίου Κεφαλαίου. Με δεδομένο ότι το ενεργητικό ενός Α/Κ είναι πολύ υψηλότερο από το χαρτοφυλάκιο ενός επενδυτή, οι διαχειριστές του Α/Κ έχουν τη δυνατότητα να επενδύσουν πολύ μεγαλύτερα ποσά σε θέματα πληροφόρησηςενημέρωσης απ' ότι ένας ατομικός επενδυτής. Η λύση βέβαια αυτή δεν στερείται αδυναμιών, καθώς αυτόματα περιορίζει τις επενδυτικές δυνατότητες του επενδυτή, στις δυνατότητες που απορρέουν από την κατηγορία κάθε Α/Κ. Όμως ο επενδυτής θα μπορούσε να αντιμετωπίσει το πρόβλημα αυτό επιλέγοντας κάθε φορά έναν συγκεκριμένο συνδυασμό Α/Κ διαφόρων κατηγοριών ώστε να κάνει χρήση των πλεονεκτημάτων περισσότερων 7 «Αποτελεσματικότητα Εταιριών Επενδύσεων Χαρτοφυλακίου" - Κ. Δελής, Λ. Χέβας, 1990 20

επενδυτικών μορφών. Δηλαδή, ο επενδυτής θα εστιάσει την ενημέρωση του έτσι ώστε να προβλέπει για το ποιες επενδυτικές κατηγορίες θα αποφέρουν κάθε φορά υψηλότερες αποδόσεις και να τοποθετεί το μεγαλύτερο ποσοστό των κεφαλαίων του στα αντίστοιχα Αμοιβαία Κεφάλαια. - να τοποθετήσει τα κεφάλαια του σε umbrella funds (ή αλλιώς σε funds of funds), τα οποία αποτελούν Αμοιβαία Κεφάλαια που με τη σειρά τους επενδύουν σε άλλα, συνήθως εξειδικευμένα, Αμοιβαία Κεφάλαια. Στην περίπτωση αυτή, ο επενδυτής θα πρέπει να επιλέξει το κατάλληλο umbrella fund, το οποίο να απαρτίζεται από ικανούς διαχειριστές και ανταποκρίνεται στην επενδυτική φιλοσοφία του πελάτη - να χρησιμοποιεί τη μέθοδο της τεχνικής ανάλυσης, σύμφωνα με την οποία η προβλεπόμενη πορεία μιας μετοχής, ενός νομίσματος, κ.λπ., μπορεί να εξαχθεί από την παρελθούσα πορεία της τιμής του. - να κάνει χρήση μοντέλων διαχείρισης χαρτοφυλακίου (με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών), τα οποία ενδυκνείουν κάθε φορά τις κατηγορίες και τις υποκατηγορίες επενδύσεων στις οποίες θα πρέπει να επενδύει κάθε φορά ο επενδυτής. Στην περίπτωση αυτή, ο διαχειριστής θα πρέπει να ενημερώνει τις βάσεις δεδομένων του και να προβαίνει σε αξιολόγηση των στατιστικών συμπερασμάτων που προκύπτουν από την ανάλυση των στοιχείων του. 21

1.4. Χαρτοφυλάκιο ή μετοχές; Το ερώτημα που πλέον ανακύπτει είναι το γιατί ένας επενδυτής θα πρέπει να δημιουργήσει ένα χαρτοφυλάκιο με συγκεκριμένη φιλοσοφία, ή αρκεί να έχει επενδύσει σε μια σειρά μετοχών που επιλέχθηκαν με τρόπο αποσπασματικό; Οι κυριότεροι λόγοι για τους οποίους θα πρέπει να επιλεγεί η λύση του χαρτοφυλακίου, είναι οι παρακάτω8: α) μέσω της αποσπασματικής επιλογής κάποιων μετοχών, δεν επιτυγχάνεται πολλές φορές ικανοποιητικός επιμερισμός κινδύνου, καθώς μεγάλο ποσοστό του χαρτοφυλακίου πιθανόν να έχει επενδυθεί σε έναν κλάδο, ή σε περισσότερους κλάδους που παρουσιάζουν έντονη συνδιακύμανση (π.χ. κλάδοι του ξύλου και των τσιμέντων, κ.λπ.), ή τέλος σε μια κατηγορία μετοχών που αντιμετωπίζουν σε μεγάλο Βαθμό τον ίδιο κίνδυνο (π.χ. συναλλαγματικό κίνδυνο, κίνδυνο από αύξηση των επιτοκίων, κ.λπ.). Έτσι, χωρίς να αποτελεί επιλογή του επενδυτή, έχει επιλεγεί στην περίπτωση αυτή ένα χαρτοφυλάκιο με χαμηλή συνδιακύμανση και με υψηλό κίνδυνο. β) μέσω της αποσπασματικής επιλογής κάποιων μετοχών, δεν εξετάζονται παράγοντες όπως της μέσης εμπορευσιμότητας του επενδυτή (δυνατότητα εξόδου από κάποιες μετοχές του είτε για να ικανοποιηθεί μια προσωπική του ανάγκη, είτε λόγω αλλαγής των επενδυτικών δεδομένων), λόγω της ενδεχόμενης τοποθέτησης σε κάποιες μετοχές χαμηλής εμπορευσιμότητας. 8 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Ν. Κοτζαμάνης, Εκδόσεις Finance Invest 22

Ενδέχεται λοιπόν να στερείται ο επενδυτής της απαραίτητης ρευστότητας και ευελιξίας. Μέσω της αποσπασματικής επιλογής κάποιων μετοχών, δεν επιτυγχάνεται συνήθως δυναμική διαχείριση χαρτοφυλακίου, διαχείριση που να προσαρμόζεται στις μεταβολές του επενδυτικού περιβάλλοντος. Οι όποιες προτάσεις αγοράς μετοχών γίνονται κάτω από προϋποθέσεις σε σχέση με το εξωτερικό περιβάλλον (π.χ. επιτόκια, πληθωρισμός, κυβερνητική σταθερότητα, συναλλαγματική σταθερότητα, κ.λπ.) και έτσι, κάθε φορά που υπάρχει μεταβολή στο εξωτερικό περιβάλλον, δεν υπάρχει η απαιτουμένη προσαρμογή των επενδυτικών επιλογών. γ) μέσω της αποσπασματικής επιλογής κάποιων μετοχών, ο επενδυτής καθίσταται ευκολότερα επιρρεπής σε βραχυπρόθεσμης διάρκειας τοποθετήσεις χωρίς τακτική και στόχο, και πολλές φορές μάλιστα με κριτήριο τη βραχυπρόθεσμη κερδοσκοπία (πολύ υψηλός κίνδυνος). δ) μέσω της αποσπασματικής επιλογής μετοχών δεν υπάρχει συνήθως συσχέτιση μεταξύ προσδοκώμενης απόδοσης και κινδύνου, πράγμα που γίνεται μέσω της δημιουργίας χαρτοφυλακίου με επαγγελματικό τρόπο. Ενδεικτικό είναι το παράδειγμα όπου οι επενδυτές ακολουθούν διάσπαρτες προτάσεις αγοράς διαφόρων μετοχών από χρηματιστηριακές εταιρίες, ή επενδυτικούς συμβούλους, κ.λπ. Στις περιπτώσεις αυτές, οι επενδυτές περιορίζονται συνήθως στην κατάληξη αυτής της πρότασης (π.χ. αγόρασε στις 4,70 ανά μετοχή) και όχι στην όλη συλλογιστική της ίδιας πρότασης. Έτσι, η όποια πρόταση γίνεται, υπονοεί ότι οι πιθανότητες ανόδου της μετοχής σε επίπεδα ανώτερα των 23

4,70 είναι περισσότερες από τις πιθανότητες πτώσης της τιμής κάτω από τα επίπεδα των 4,70 και όχι απαραίτητα ότι στο μέλλον η τιμή της μετοχής θα υπερβεί τα 4,70. Για να αντιμετωπιστεί ο κίνδυνος της συγκεκριμένης πρότασης, ο επενδυτικός σύμβουλος επενδύει σε σειρά μετοχών (χαρτοφυλάκιο), συνεκτιμώντας (και προσαρμόζοντας ανάλογα) το ενδεχόμενο να πέσει η συγκεκριμένη μετοχή κάτω από το επίπεδο των 4,70. Αντίθετα, αποσπώντας ο επενδυτής επί μέρους προτάσεις αγοράς μετοχών από διάφορα χαρτοφυλάκια, δεν έχει συνεκτιμήσει τον κίνδυνο αυτό και βέβαια δεν έχει προσπαθήσει να αμυνθεί απέναντι σ' αυτόν τον κίνδυνο. Κάτι ανάλογο ισχύει και στην περίπτωση που ένας επενδυτής επιλέγει μια εταιρία που υπόσχεται "έντονη άνοδο" στο μέλλον. Υπάρχουν εταιρίες που συνδυάζουν την εικόνα προς τους επενδυτές με μεγαλεπήβολα πρωτοποριακά σχέδια (υψηλή τεχνολογία, στόχοι για υψηλά μερίδια αγοράς, κατάκτηση νέων αγορών, κ.λπ.) σε συνδυασμό με ένα "σύγχρονο look", το οποίο προβάλλεται έντεχνα (και πολλές φορές ύποπτα) από τα μέσα μαζικής ενημέρωσης. Ο συνδυασμός των παραπάνω πολλές φορές συνοδεύεται από τιμητικές διακρίσεις φορέων, αρθρογραφία στελεχών σε έγκυρα περιοδικά, κ.λπ. Μια τέτοια αποσπασματική επενδυτική επιλογή δεν έχει συνήθως προνοήσει στο να αμυνθεί σε παράγοντες όπως: χαμηλή μερισματική απόδοση τουλάχιστον για τα πρώτα χρόνια της επένδυσης, το γεγονός ότι η επένδυση αυτή έχει μόνο μεσομακροπρόθεσμο χαρακτήρα, καθώς και το ότι η επένδυση αυτή συνεπάγεται υψηλότερο κίνδυνο σε σχέση με πολλές άλλες τοποθετήσεις (πολύ δύσκολα 24

προβλεπόμενες αποδόσεις). Είναι προφανές ότι οι αρνητικές πτυχές αυτής της επένδυσης θα μπορούσαν να μειωθούν, εάν η επένδυση αυτή αποτελούσε μέρος ενός καλά σχεδιασμένου χαρτοφυλακίου. 1.5. Θεωρίες διαχείρισης χαρτοφυλακίου Αν και μέχρι σήμερα έχουν αναπτυχθεί διάφορες θεωρίες μέσω των οποίων μπορεί κάποιος να διαχειριστεί επιτυχώς ένα χαρτοφυλάκιο, οι τρεις κυριότερες (εξετάζονται σε επόμενα κεφάλαια) είναι9: - η θεωρία της τυχαίας επέλευσης των χρηματιστηριακών τιμών (random walk theory), σύμφωνα με την οποία οι μέχρι σήμερα υπάρχουσες πληροφορίες έχουν αποτυπωθεί πλήρως στις τρέχουσες τιμές των μετοχών και έτσι η μετέπειτα πορεία των τιμών των μετοχών είναι αποτέλεσμα μελλοντικών εξελίξεων που κανείς δεν μπορεί να προβλέψει, άρα είναι αποτέλεσμα της τύχης. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, καθήκοντα του διαχειριστή χαρτοφυλακίου είναι να διατηρεί ένα μετοχικό χαρτοφυλάκιο που να αντιπροσωπεύει κάθε φορά την αγορά, καθώς και να δημιουργεί το συνολικό χαρτοφυλάκιο με βάση την επενδυτική φιλοσοφία του πελάτη-επενδυτή. - η θεμελιώδης ανάλυση προσπαθεί να βρει την "πραγματική" τιμή μιας μετοχής με βάση το παρόν και το προβλεπόμενο μέλλον των 9 "Η Νομοθεσία της Κεφαλαιαγοράς" Μιχάλης Ρ. Τσιμπρής, 1994 25

στοιχείων της εταιρίας, του κλάδου και της οικονομίας γενικότερα. Το επόμενο βήμα είναι η επιλογή εκείνων των μετοχών που η τρέχουσα τιμή τους είναι τουλάχιστον χαμηλότερη της "πραγματικής". Η θεμελιώδης ανάλυση - από τη φύση της - αναζητά αποδόσεις ανώτερες του Γενικού Δείκτη στο μεσομακροπρόθεσμο διάστημα. - η τεχνική ανάλυση πιστεύει ότι μόνο με βάση την ιστορική πορεία των τιμών μιας μετοχής (και τη βοήθεια των στατιστικών εργαλείων της τεχνικής ανάλυσης) ή οποιασδήποτε άλλης χρηματοοικονομικής επένδυσης, οι επενδυτές είναι σε θέση να έχουν μια ικανοποιητική εκτίμηση της μελλοντικής πορείας της τιμής της μετοχής και έτσι - επιλέγοντας μέσω της τεχνικής ανάλυσης τις κατάλληλες μετοχές - να επιτύχουν απόδοση ανώτερης από αυτή του Γενικού Δείκτη. Υπάρχει επίσης μια άλλη σειρά στρατηγικών διαχείρισης μετοχικών χαρτοφυλακίων, μέσω των οποίων οι οπαδοί τους πιστεύουν ότι μπορούν να επιτύχουν καλύτερες σχέσεις κινδύνου-απόδοσης σε σχέση με το Γενικό Δείκτη. Μερικές από τις στρατηγικές αυτές είναι η ανάλυση γεγονότος (event analysis), η ανάλυση μετοχικών στυλ (style analysis), τα μοντέλα εκπλήξεων των κερδών (earnings surprise models), η εκμετάλλευση των δυνατοτήτων arbitrage, ο συνδυασμός χρηματοοικονομικής μόχλευσης με παράγωγα προϊόντα, κ.λπ. 26

Αυτό που θα πρέπει να τονιστεί είναι η ολοένα και μεγαλύτερη εξάρτηση της διαχείρισης χαρτοφυλακίου και της χρήσης των ηλεκτρονικών υπολογιστών. 27

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ 2. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2.1. Το μοντέλο του Markowitz A. 2.1.1. Σκοπός του μοντέλου Το μοντέλο του Markowitz, παρά τις όποιες αδυναμίες του, αποτέλεσε τη βάση για τη λεγόμενη "σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου". Βασική ιδέα του μοντέλου είναι η10: - η επιλογή ενός "άριστου" χαρτοφυλακίου που αποτελείται από μετοχές ή από άλλες επενδύσεις που εμπεριέχουν κίνδυνο (risky portfolio), το οποίο να προσφέρει στον επενδυτή την καλύτερη δυνατή σχέση κινδύνου-απόδοσης (μια δεδομένη απόδοση να επιτυγχάνεται με το χαμηλότερο δυνατό κίνδυνο ή για δεδομένο επίπεδο κινδύνου να επιτυγχάνεται η υψηλότερη δυνατή απόδοση). - εν συνεχεία, ο συνδυασμός του χαρτοφυλακίου που εμπεριέχει κίνδυνο με ένα χαρτοφυλάκιο μηδενικού κινδύνου, έτσι ώστε να βελτιωθεί περαιτέρω η σχέση κινδύνου-απόδοσης του χαρτοφυλακίου που θα προκύψει από τη συνένωση των δύο παραπάνω χαρτοφυλακίων. Και μάλιστα, τη φορά αυτή τα προτεινόμενα από το μοντέλο χαρτοφυλάκια (που προκύπτουν από τη μεταβολή του ποσοστού συμμετοχής του χαρτοφυλακίου 10 Χρηματιστηριακές Επενδύσεις, Ανάλυση & Διαχείριση - Γ. Παπούλιας 28

χωρίς κίνδυνο και του "άριστου" προτεινόμενου χαρτοφυλακίου με κίνδυνο, στο συνολικό χαρτοφυλάκιο) είναι πολύ περισσότερα του ενός, καθώς κάθε ένα από αυτά παρουσιάζει μια διαφορετική σχέση κινδύνου και προσδοκώμενης απόδοσης. - τέλος, η επιλογή από τα παραπάνω προτεινόμενα χαρτοφυλάκια, εκείνου που ανταποκρίνεται στη συμπεριφορά του επενδυτή απέναντι στον κίνδυνο. Αναμφισβήτητα, τα μειονεκτήματα του μοντέλου του Markowitz είναι πολλά. Πρώτο σημαντικό μειονέκτημα είναι η τεράστια δυσκολία (στην πραγματικότητα αδυναμία) στην πρόβλεψη των ενδεχόμενων αποδόσεων κάθε μετοχής για τη συγκεκριμένη χρήση και επιπλέον στην πρόβλεψη και της πιθανότητας επέλευσης κάθε ενδεχόμενης απόδοσης. Η δυσκολία αυτή γίνεται επιπλέον δύσκολη και επίπονη, εάν δεν περιορίσουμε τις επενδύσεις που εμπεριέχουν κίνδυνο στις ελληνικές μετοχές, αλλά συμπεριλάβουμε και άλλες μορφές επενδύσεων. Για την αντιμετώπιση αυτού του τόσο σημαντικού μειονεκτήματος, πολλοί αναλυτές χρησιμοποιούν ως προσδοκώμενη απόδοση και ως τυπική απόκλιση τη μέση ετήσια απόδοση μιας παρελθούσας περιόδου, π.χ. της τελευταίας πενταετίας, ή κάποια άλλη στατιστική προβολή των δύο παραπάνω μεγεθών στο μέλλον. Τα μειονεκτήματα αυτής της διορθωτικής παρέμβασης είναι πάρα πολλά και έχουν να κάνουν11: 11Χρηματιστηριακές Επενδύσεις, Ανάλυση & Διαχείριση - Γ. Παπούλιας 29