Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/46
Περιλαμβάνει: Βελτίωση (Enhancement) Ανακατασκευή (Restoration) Κωδικοποίηση (Coding) Ανάλυση, Κατανόηση Τμηματοποίηση (Segmentation) Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 2/46
«Επίπεδα» Επεξεργασίας Επεξεργασία Σημείου (Χαμηλό επίπεδο υπολογισμών) πχ. Τροποποίηση ιστογράμματος, μετασχ. Έντασης Επεξεργασία Περιοχής πχ. φιλτράρισμα Γεωμετρική Επεξεργασία πχ. Περιστροφή, affine μετασχηματισμός, υποβάθμιση, μορφισμός, κλπ. Επεξεργασία στιγμιοτύπων (frames) Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 3/46
Gamma (γ) correction.5 Μετασχηματισμός έντασης 1 γ=.5.5 1 (pixel εξόδου) = (pixel εισόδου) 1/γ Με τον μετασχηματισμό έντασης που αντιστοιχεί σε «διόρθωση γ» η αρχική εικόνα μετατρέπεται σε μία εικόνα φωτεινότερη ή σκοτεινότερη, ανάλογα με την τιμή της μεταβλητής γ. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 4/46
(pixel εξόδου) = (pixel εισόδου) γ γ=3 γ=4 γ=5 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 5/46
Λογαριθμικός μετασχηματισμός g = c*log(1 + f) C κλιμάκωση c=1 c=2 c=5 Βελτιώνει τη λεπτομέρεια (ή αντίθεση) σε χαμηλές τιμές έντασης. I=imread('tire.tif'); imshow(i) I2=im2double(I); J=1*log(1+I2); J2=2*log(1+I2); J3=5*log(1+I2); figure, imshow(j) figure, imshow(j2) figure, imshow(j3) Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ
Ιστόγραμμα (Histogram) Υπολογισμός Ιστογράμματος Ισοστάθμιση Ιστογράμματος Τροποποίηση Ιστογράμματος Βελτίωση του contrast (stretching) Μετασχηματισμοί Εντάσεως Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 7/46
Υπολογισμός ιστογράμματος Έστω μία εικόνα x με 16 pixels x = 6 3 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 Η κατανομή των pixels στις διάφορες στάθμες (τιμές) αποτελεί το ιστόγραμμα της εικόνας. Αν διαιρέσουμε με το άθροισμα των εικονοστοιχείων παίρνουμε το κανονικοποιημένο ιστόγραμμα ή αλλιώς την εκτίμηση πυκνότητας πιθανότητας (pdf). Το συσσωρευτικό ιστόγραμμα προκύπτει με ολοκλήρωση-άθροιση του ιστογράμματος της εικόνας. 4 2 2 4 6 8.4.3.2.1 2 4 6 8 2 15 1 2 4 6 8 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 8/46 5
ΔΠΜΣ ΗΕΠ Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ 9/46 Τροποποίηση ιστογράμματος Οι αρχικές τιμές της εικόνας x (2,3,4,5) έχουν μετακινηθεί στις (1,3,5,7) Δηλαδή έχει χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερο τμήμα του εύρους τιμών ή ισοδύναμα όλη η διαθέσιμη δυναμική περιοχή Συνεπάγεται αύξηση της αντίθεσης = 5 4 3 2 5 4 3 2 5 4 3 2 4 4 3 3 x 2 4 6 8 2 4 6 = 7 5 3 1 7 5 3 1 7 5 3 1 5 5 3 3 x 2 4 6 8 1 2 3 4 5
Γραμμικές διαδικασίες μεταβολής ιστογράμματος δ z γ α z β δ γ z' = (z - α) + β α γ Κάθε τιμή pixel z της εικόνας που βρίσκεται στο διάστημα [α, β] μετακινείται γραμμικά στην τιμή z ώστε να απεικονιστεί στο διάστημα [γ, δ]. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/46
παράδειγμα Οι τιμές των pixels της εικόνας εισόδου βρίσκονται στο διάστημα [, 255], 255 συμπιέζονται στο διάστημα [, 127], στη συνέχεια συμπιέζονται στο διάστημα [128, 255] 127 255 255 128 255 και τέλος αντιστρέφονται συμμετρικά ως προς το 128. 7 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 11/46
Intensity-level slicing Highlighting a specific range of gray levels in an image Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ
Ισοστάθμιση ιστογράμματος Επιδιώκουμε : Το ιστόγραμμα της αρχικής εικόνας να μετατραπεί σε ομοιόμορφο δηλ ο αριθμός των σημείων σε όλες τις στάθμες είναι ίδιος. Αντίστοιχα το αθροιστικό - συσσωρευτικό ιστόγραμμα έχει γραμμική μορφή 12 1 8 6 4 2 2 4 6 8 1 11 1 9 8 7 6 5 4 n=1 3 2 1 2 4 6 8 1 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 13/46
Ισοστάθμιση Ιστογράμματος Υλοποίηση Υπολογισμός του επιθυμητού αριθμού n των pixels του κάθε bin στο τελικό ιστόγραμμα: συνολικός αριθμός pixel (N) n = αριθμός σταθμών εντάσεως (π.χ255) Το ιστόγραμμα της αρχικής εικόνας μετατρέπεται σε αθροιστικό ιστόγραμμα. Έστω C j ο αριθμός ο αριθμός των pixels από τη στάθμη έως j. Υπολογίζεται το ακέραιο μέρος C j /n. Ο αριθμός αυτός αποτελεί την νέα τιμή εντάσεως που θα έχει η αρχική κλάση j. j C j /n Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 14/46
παράδειγμα Υπολογίζουμε: n=262144/15=17476.3 Για x=5 56364 x τελ =56364/17476.3=3.22 3 Αρχικές τιμές pixel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 ιστόγραμμα αθροιστικό ιστόγραμμα 1311 1311 2622 3933 5243 9176 9176 18352 1318 3146 2494 56364 3146 8651 45875 132385 58982 191367 48496 239863 11796 251659 3932 255591 3932 259523 2621 262144 262144 15 262144 Τελικές τιμές pixel 1 1 3 5 8 11 14 15 15 15 15 15 15 6 x 1 4 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 3 x 15 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 15 1 5 (α) Το αρχικό ιστόγραμμα, (β) το συσσωρευτικό και (γ) η σχέση x τελ =f(x αρχ ) ( α) ( β) ( γ) 5 1 15 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 15/46
Τροποποίηση ιστογράμματος Είναι γενίκευση της ισοστάθμισης ιστογράμματος Τροποποιεί το ιστόγραμμα της δοθείσης εικόνας p(f) σύμφωνα με ένα επιθυμητό ιστόγραμμα p d (q) Διαδικασία Υπολογίζονται τα «αθροιστικά» ιστογράμματα P(f) και P d (q) Επιλέγεται ο μετασχηματισμός q=t(f) έτσι ώστε να γίνει η καλύτερη προσέγγιση:p d (q) - P(f) = min k 1 Εύρεση k: p i q i k p i Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 16/46
παράδειγμα 14 12 1 8 6 Αρχικό ιστόγραμμα 7 6 5 4 3 Αρχικό συσωρευτικό ιστόγραμμα τελικές τιμές 16 14 12 1 8 4 2 6 4 2 1 2 2 4 6 8 1 12 14 16 2 4 6 8 1 12 14 15 2 4 6 8 1 12 14 15 Αρχικές 14 12 1 Επιθυμητό ιστόγραμμα 7 6 5 Επιθυμητό συσωρευτικό ιστόγραμμα 16 14 12 Τελικό ιστόγραμμα 8 4 1 6 3 8 6 4 2 4 2 1 2 2 4 6 8 1 12 14 15 2 4 6 8 1 12 14 15 2 4 6 8 1 12 14 15 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 17/46
παράδειγμα (με το matlab) Το πρώτο σχήμα (a) παρουσιάζει την αρχική εικόνα. Στο σχήμα (b) φαίνεται το ιστόγραμμα της αρχικής εικόνας όπου οι τιμές των pixels είναι συγκεντρωμένες στο πρώτο μισό του ιστογράμματος. Στο σχήμα (c) φαίνεται η επεξεργασμένη εικόνα (μετά την ισοστάθμιση του ιστογράμματός της) Στο τελευταίο σχήμα (d) δεικνύεται το ισοσταθμισμένο ιστόγραμμα, όπου παρατηρούμε πως οι τιμές των pixels είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες σε όλο το ιστόγραμμα. * Οι τιμές των pixels στα ιστογράμματα είναι κανονικοποιημένες στη μονάδα Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 18/46
2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 (α) (β).2.4.6.8 1 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 (γ).2.4.6.8 1 (δ) Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 19/46
Ιστόγραμμα έγχρωμης εικόνας Βαθμωτή διαδικασία https://en.wikipedia.org/wiki/color_histogram#/media/file:odd-eyed_cat_by_ihasb33r.jpg 124 x 768 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 2/45
Ιστόγραμμα έγχρωμης εικόνας Διαδικασία στον RGB χώρο Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 21/45
Color structure histogram 8 x 8 structuring element COLOR C Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 22/45 BIN C1 +1 C2 C3 +1 C4 C5 C6 C7 +1
Τροποποίηση ιστογράμματος σε έγχρωμες εικόνες μετασχηματίζουμε RGB YIQ τροποποίηση των τιμών της Y συνιστώσας μετασχηματίζουμε YIQ RGB Η διαδικασία αυτή επηρεάζει μόνο τη φωτεινότητα της εικόνας Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 23/46
Το Ιστόγραμμα σαν χαρακτηριστικό εικόνας Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 24/46
«Απόσταση «εικόνων με το ιστόγραμμα Το ιστόγραμμα αποτελεί χαρακτηριστικό της εικόνας h q (m) Η απόσταση ορίζεται ως εξής: d M 1 = q, t hq ( m) ht ( m) m= r h t (m) m για r=2 d = (h q h t ) T (h q h t ) ή γενικότερα d = (h q h t ) T Α(h q h t ) m Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 25/46
Ιστόγραμμα και ψευδοχρωματισμός εικόνας Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 26/46
Ψευδοχρωματισμός δύο τρόποι Να προσδώσουμε συγκεκριμένο χρώμα σε κάθε τμήμα του ιστογράμματος. Με γραμμικούς μετασχηματισμούς του ιστογράμματος. Με αυτόν τον τρόπο μία τιμή pixel παίρνει μέσω τριών μετασχηματισμών τρεις διαφορετικές τιμές που αντιστοιχούν στις τιμές RGB. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 27/46
Κάθε τιμή pixel της ασπρόμαυρης εικόνας από -255 παίρνει διαφορετική τιμή στο R, G και στο B. Οι τρεις αυτές τιμές αποτελούν το διάνυσμα στον RGB χρωματικό χώρο. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 28/46
1 τιμή rgb pixel,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, τιμή pixel εισόδου Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 29/46
Και γενικά. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 3/46
Στο matlab απλά. x=imread('pout.tif'); imshow(x); [xx,map]=gray2ind(x); imshow(xx,hot) Imshow(xx,cool) Imshow(xx,bone) με το χρωματικό χάρτη hsv - Hue-saturation-value color map. hot - Black-red-yellow-white color map. gray - Linear gray-scale color map. bone - Gray-scale with tinge of blue color map. copper - Linear copper-tone color map. pink - Pastel shades of pink color map. white - All white color map. flag - Alternating red, white, blue, and black color map. lines - Color map with the line colors. colorcube - Enhanced color-cube color map. vga - Windows colormap for 16 colors. jet - Variant of HSV. prism - Prism color map. cool - Shades of cyan and magenta color map. autumn - Shades of red and yellow color map. spring - Shades of magenta and yellow color map. winter - Shades of blue and green color map. summer - Shades of green and yellow color map. χωρισμός του ιστογράμματος σε 256 τιμές και για κάθε τιμή χρησιμοποιούμε τον hot Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 31/46
Ιστόγραμμα και κατάτμηση εικόνας Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 32/46
Ιστόγραμμα και κατάτμηση εικόνας 3 25 2 15 1 13 5 1 2 13 15 1 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 33/46
Κατάτμηση με Κατωφλιοποίηση ιστογράμματος Βάσει «ποσοστού» Με επιλογή μεγίστων Με επιλογή κατωφλίου από επαναλήψεις Με προσαρμοζόμενο κατώφλιο Με «διπλό» κατώφλιο Μέθοδος Otsu Μείξη Gaussian συναρτήσεων Μέθοδος κλάσματος Rayleigh Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 34/46
Κατωφλιοποίηση βάσει ποσοστού (p-tile) 1.5 1.5 1 1.5.5 5 1 15 Εφαρμόζεται όταν είναι γνωστό το ποσοστό των pixels που αντιστοιχούν στο αντικείμενο. Κλασσικό παράδειγμα:αναγνώριση χαρακτήρων (κείμενο) Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 35/46
Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 36/46
κατωφλιοποίηση Με επιλογή κορυφών - μεγίστων Η επιλογή των μεγίστων βασίζεται στην διαφορά μεγίστου ελαχίστου και όχι στην απόσταση των Βασίζεται στο μέγεθος: min(h 1,H 2 )/H 3 1.4 1.2 1.8.6.4 Η 1 Η 3 Η 2.2 2 4 6 8 1 12 Συνήθως αρκετά pixels του υποβάθρου έχουν ίδιες τιμές με pixels του αντικειμένου και η κατανομή τους έχει αλληλεπικάλυψη Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 37/46
Περιοχές που «χάνονται» κατωφλιοποιημένη εικόνα Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 38/46
κατωφλιοποίηση Με προσαρμοζόμενο κατώφλιο Χωρίζουμε την εικόνα σε m n τμήματα (blocks) Επιλέγουμε κατώφλιο Τ ij για κάθε block Η τελική κατάτμηση είναι η ένωση των επιμέρους περιοχών όπως προκύπτουν σε κάθε block. 2 1.5.5 1 51 15 Τ 1,1 Τ 1,2 Τ 1,3 εικόνα 1.1 Τ 2,1 Τ 2,3 Τ2,2 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 39/46
Εφαρμογή : εικόνα με ανομοιόμορφο φωτισμό Κακή επιλογή κατωφλίου 1 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 4/46
κατωφλιοποίηση Με μεταβλητό κατώφλιο Εφαρμογή: εικόνα με ανομοιόμορφο φωτισμό Αρχική εικόνα Εκτίμηση του υποβάθρου Αφαίρεση του υποβάθρου από την αρχική εικόνα Αύξηση του contrast κατωφλιοποίηση Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 41/46
κατωφλιοποίηση Με επιλογή κατωφλίου από επαναλήψεις Αλγόριθμος 1. Επιλογή αρχικής τιμής κατωφλίου Τ. (πχ. Η μέση τιμή) 2. Κατάταξη των pixels βάσει του κατωφλίου Τ σε δύο ομάδες R 1 και R 2 3. Υπολογισμός των μέσων τιμών μ 1 και μ 2 των ομάδων R 1 και R 2 4. Επιλογή καινούριας τιμής κατωφλίου Τ= 1 / 2 (μ 1 +μ 2 ) 5. Επανάληψη των βημάτων 2 έως 4 μέχρις ότου οι τιμές μ 1 και μ 2 δεν μεταβάλλονται 1.4 1.2 1.8.6.4.2 R 1 T R 2 2 4 6 8 1 12 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 42/46
αρχική εικόνα και μετά από κατωφλιοποίηση Ιστόγραμμα αρχικής εικόνας Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 43/46
κατωφλιοποίηση Μέθοδος Οtsu Επαναληπτική μέθοδος Βασίζεται: Στην ελαχιστοποίηση της «within class» διακύμανσης Που ισοδυναμεί με την μεγιστοποίηση της «between class» διακύμανσης Επιτυγχάνεται με ελάττωση του σταθμικού αθροίσματος των διακυμάνσεων 1.5 1.5 1.5 1.5 5 1 15 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 44/46
σ w 2 (t) = q 1 (t)σ 1 2 (t) + q 2 (t)σ 2 2 (t) q 1 (t) = µ 1 (t) = σ 1 2 (t) = t I P(i) 1.5 1.5 q 2 (t) = P(i) i =1 t i =1 ip(i) q 1 (t) 1.5.5 µ 2 (t) = 5 1 15 1 i = t +1 I i =t +1 ip(i) q 2 (t ) t P(i) [i µ 1 (t)] 2 I σ 2 q 1 (t) 2 (t) = [i µ 2 (t)] 2 P(i) q 2 (t) i=1 i =t +1 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 45/46
Επειδή σ 2 =σταθερή σ 2 = σ w 2 (t) + q 1 (t)[1 q 1 (t)][µ 1 (t) µ 2 (t)] 2 Within-class Between-class τελικά: q 1 (t +1) = q 1 (t) + P(t +1) µ 1 (t +1) = q 1 (t)µ 1(t) + (t +1)P(t +1) q 1 (t +1) µ 2 (t +1) = µ q 1(t +1)µ 1 (t +1) 1 q 1 (t +1) Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 46/46
Μέθοδος Οtsu παράδειγμα Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 47/46
Διαχωρισμός με το πηλίκο Rayleigh J = ( μ μ ) 1 var 1 2 2 + var 2 max 1.5 1.5 1.5 1.5 5 1 15 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 48/46
Μείξη Gaussian συναρτήσεων h model (g) = n a e (g 2 μa ) (g μb 2 2 2σa 2σb + n b e ) 2 1.4 1.2 Οι παράμετροι : μ b, μ a, σ b, σ a, n b, n a 1.8.6.4.2 2 4 6 8 1 12 «Σαρώνουμε» τις τιμές g και ελαχιστοποιούμε την συνάρτηση κόστους: Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 49/46
Ασκήσεις 2.1 Να γίνει ένα m-file που να τροποποιεί το ιστόγραμμα μίας εικόνας ώστε το τελικό ιστόγραμμα να έχει μορφή Gaussian συνάρτησης 2.2 Να υπολογισθεί το ιστόγραμμα 2 εικόνων και να βρεθεί η ευκλείδια απόσταση των. 2.3 Να υλοποιηθεί ο ψευδοχρωματισμός με βάση τον μετασχηματισμό της έντασης I R,G,B 2.4 Να γίνει ισοστάθμιση ιστογράμματος για μία τουλάχιστον έγχρωμη εικόνα 2.5 Να γίνει ψευδοχρωματισμός με τμηματοποίηση του ιστογράμματος 2.6 Nα γίνει κατάτμηση μαυρόασπρης (και έγχρωμης) εικόνας βάσει του ιστογράμματος (τηςυ συνιστώσας). 2.7 Να γίνει εφαρμογή της μεθόδου κατωφλιοποίησης με ποσοστά, σε αναγνώριση χαρακτήρων 2.8 Να υλοποιηθεί ο αλγόριθμος επιλογής κατωφλίου απο επαναλήψεις. Εφαρμογή σε εικόνα 2.9 Υλοποίηση του αλγορίθμου με προσαρμοζόμενο κατώφλιο. Εφαρμογή σε εικόνα με ανομοιόμορφο φωτισμό Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 5/46