Χρθςιμότθτα και Προτιμιςεισ

Χρθςιμότθτα και Προτιμιςεισ

Η ορκολογικότθτα ςτα οικονομικά Συμπεριφορικό αξίωμα: Από το ςφνολο των διακζςιμων λφςεων, ο άνκρωποσ επιλζγει πάντα τθν καλφτερθ δυνατι. Για να καταςκευάςουμε, ζνα υπόδειγμα επιλογϊν, πρζπει να καταςκευάςουμε ζνα υπόδειγμα των προτιμιςεϊν του.

Οι προτιμιςεισ του καταναλωτι Οι προτιμιςεισ του καταναλωτι δείχνουν πϊσ κα ιεραρχοφςε ο καταναλωτισ (με βάςθ τθν επικυμία του) δφο τυχαίουσ ςυνδυαςμοφσ (ι κατανομζσ αγακϊν), υποκζτοντασ ότι οι κατανομζσ αυτζσ κα ιταν ςτθ διάκεςθ του καταναλωτι χωρίσ κόςτοσ. Αυτζσ οι κατανομζσ αγακϊν αναφζρονται ωσ καλάκια. Τα καλάκια αυτά υποκζτουμε ότι είναι διακζςιμα για κατανάλωςθ ςε ςυγκεκριμζνθ χρονικι ςτιγμι, τόπο και κάτω από ςυγκεκριμζνεσ φυςικζσ καταςτάςεισ. Υποκζςεισ (ιδιότθτεσ προτιμιςεων) Πλθρότθτα Μεταβατικότθτα Μονοτονία

Σχζςεισ προτίμθςθσ Ασ ςυγκρίνουμε δφο διαφορετικοφσ καταναλωτικοφσ ςυνδυαςμοφσ, x και y: ςαφισ προτίμθςθ: ο x είναι προτιμότεροσ από τον y. αςκενισ προτίμθςθ: ο x είναι το ίδιο, τουλάχιςτον, προτιμϊμενοσ με τον y. αδιαφορία: ο x είναι ακριβϊσ το ίδιο προτιμϊμενοσ με τον y.

Καλάκια αγακϊν και δαπάνθ Δειγματικόσ χϊροσ επιλογϊν: Χ (δζςμθ επιλογϊν) Ζνα ςυγκεκριμζνο καλάκι αγακϊν: 2 x x1 x2 x3 x3 όπου, x1 x,,, x 1 θ ποςότθτα του αγακοφ 1 ςτο καλάκι x x 2 θ ποςότθτα του αγακοφ 2 ςτο καλάκι x Δζςμθ τιμϊν των αγακϊν του καλακιοφ x p1 p,,, 2 p p1 p2 p3 p3

Καλάκια αγακϊν και δαπάνθ Η ςυνολικι δαπάνθ για το καλάκι x είναι x1 x 2 p x ή p1, p2, p3, p1 x1 p2 x2 p3 x3 pi xi x3 i 1

Σχζςεισ προτίμθςθσ Η ςαφισ προτίμθςθ, θ αςκενισ προτίμθςθ και θ αδιαφορία είναι ςχζςεισ προτίμθςθσ ι ςχζςεισ τάξθσ και δθλϊνουν τθν τάξθ, βάςει τθσ οποίασ προτιμώνται οι ςυνδυαςμοί καταναλωτικϊν αγακϊν.

Σχζςεισ προτίμθςθσ x y ~ δθλϊνει ςαφι προτίμθςθ ςθμαίνει ότι ο ςυνδυαςμόσ x προτιμάται ςαφϊσ ζναντι του ςυνδυαςμοφ y. δθλϊνει αδιαφορία. x ~ y ςθμαίνει ότι ο x και ο y προτιμϊνται εξίςου. δθλϊνει αςκενι προτίμθςθ. x y ςθμαίνει ότι ο x προτιμάται τουλάχιςτον τόςο όςο και ο y.

Σχζςεισ προτίμθςθσ x y και y x ςυνεπάγεται x~ y x και όχι ςυνεπάγεται x y y y x

Ιδιότθτεσ των προτιμιςεων του καταναλωτι Πλθρότθτα: Οι προτιμιςεισ είναι πλιρεισ, αν ο καταναλωτισ μπορεί να ιεραρχιςει τα όποια δφο καλάκια αγακϊν (το Α είναι προτιμότερο του Β, το Β είναι προτιμότερο του Α ι ο καταναλωτισ είναι αδιάφοροσ ανάμεςα ςτο Α και το Β). Για κάκε ηεφγοσ καλακιϊν A και B, ο καταναλωτισ ζχει τρεισ επιλογζσ: Προτιμά το A ζναντι του B A > B Προτιμά το Β ζναντι του Α B > A Είναι αδιάφοροσ μεταξφ A και B A ~ B

Ιδιότθτεσ των προτιμιςεων του καταναλωτι Μεταβατικότθτα: Μεταβατικζσ προτιμιςεισ είναι μεταβατικζσ αν ο καταναλωτισ ο οποίοσ προτιμάει το καλάκι Α από το καλάκι Β και το καλάκι Β από το καλάκι C, προτιμάει επίςθσ και το καλάκι Α από το καλάκι C (ςυνζπεια ςτισ επιλογζσ). Ζςτω τρία καλάκια: A, B, C Ζςτω ότι ο Κ προτιμά το A ζναντι του B A > B Ζςτω ότι ο Κ προτιμά το Β ζναντι του C B > C Τότε ο Κ προτιμά το A ζναντι του C A > C

Ιδιότθτεσ των προτιμιςεων του καταναλωτι Μονοτονία: Οι προτιμιςεισ είναι μονοτονικζσ, εαν ζνα καλάκι που περιζχει περιςςότερα από ζνα τουλάχιςτον αγακό και όχι λιγότερα από ζνα οποιοδιποτε αγακό είναι προτιμότερο από το αρχικό καλάκι. Υποκζτει ότι οι ποςότθτεσ από όλα τα άλλα αγακά ςτο καλάκι παραμζνουν ςτακερζσ Συνικωσ θ ιδιότθτα αυτι καλείται «το περιςςότερο είναι προτιμότερο» επειδι όςο μεγαλφτερθ είναι θ ποςότθτα από ζνα αγακό τόςο υψθλότερθ είναι θ ικανοποίθςθ του καταναλωτι επειδι απλά προτιμά αυτό το αγακό.

Τακτικι και απόλυτθ ιεράρχθςθ Τακτικι ιεράρχθςθ: Η ιεράρχθςθ που δείχνει τθν προτίμθςθ ενόσ καταναλωτι για ζνα καλάκι αγακϊν ςυγκριτικά με κάποιο άλλο χωρίσ να υπάρχει μζτρθςθ τθσ ζνταςθσ αυτισ τθσ προτίμθςθσ Απόλυτθ ιεράρχθςθ: Ποςοτικι μζτρθςθ τθσ ζνταςθσ τθσ προτίμθςθσ για ζνα καλάκι ςυγκριτικά με ζνα άλλο καλάκι.

Μονάδεσ ροφχων Τακτικι και απόλυτθ ιεράρχθςθ Καλάθια εναλλακτικών προτιμήςεων Η Ε Α 30 G 20 D 10 0 20 40 60 Μονάδεσ τροφίμων B J Τακτικι ιεράρχθςθ: Ο καταναλωτισ προτιμά το Α ζναντι του D αφοφ το περιςςότερο είναι προτιμότερο Απόλυτθ ιεράρχθςθ: Ο καταναλωτισ προτιμά (ςίγουρα) ΔΥΟ φορζσ το Α ζναντι του D αφοφ το περιςςότερο είναι προτιμότερο ορίηοντασ πόςο είναι το περιςςότερο

Καμπφλεσ Αδιαφορίασ Οριςμόσ: Μια Καμπφλθ Αδιαφορίασ (Indifference Curve-IC) είναι θ δζςμθ όλων των καλακιϊν για τα οποία ο καταναλωτισ είναι αδιάφοροσ Οριςμόσ: Ο Χάρτθσ Αδιαφορίασ (Indifference Map) απεικονίηει τθ δζςμθ των καμπυλϊν αδιαφορίασ για ζνα ςυγκεκριμζνο καταναλωτι.

Το περιςςότερο είναι προτιμότερο Ποζόηηηα ηου Y ανά εβδομάδα Y* 0? X*? Ποζόηηηα ηου Χ ανά εβδομάδα Κατά κανόνα ο καταναλωτισ μεγιςτοποιεί τθν ικανοποίθςθ του από τθ χριςθ ενόσ αγακοφ (ζναντι ενόσ άλλου). Άρα, βελτιϊνει τθ κζςθ του από τθν κατανάλωςθ μεγαλφτερων ποςοτιτων από το αγακό αυτό (ζναντι ενόσ άλλου).

Ανταλλαγι και Καμπφλθ Αδιαφορίασ Ποζόηηηα ηου Y ανά εβδομάδα? Βζβαια ςτισ περιοχζσ με? ο καταναλωτισ δεν μπορεί να τισ ςυγκρίνει με τα X*, Y* επειδι αυτοί οι ςυνδυαςμοί ςυνοδεφονται από μεγαλφτερθ ποςότθτα του ενόσ ζναντι του άλλου. Y* 0 X*? Ποζόηηηα ηου Χ ανά εβδομάδα Η ανταλλαγι ενόσ αγακοφ (π.χ.: χριμα) για τθν απόκτθςθ ενόσ άλλου (π.χ.: αυτοκίνθτο) είναι θ βαςικι αρχι τθσ ηιτθςθσ.

Καμπφλεσ Αδιαφορίασ Μια καμπφλθ αδιαφορίασ (U 1 ) περιλαμβάνει όλουσ τουσ ςυνδυαςμοφσ hamburgers και soft drinks τα οποία εξαςφαλίηουν το ίδιο επίπεδο ικανοποίθςθσ (χρθςιμότθτασ). π.χ.: ςθμείο A (6 hamburgers και 2 soft drinks), ςθμείο Β (4 hamburgers και soft 3 drinks). Το Α δίνει τθν ίδια χρθςιμότθτα με το Β. Αφοφ όλα τα ςθμεία πάνω ςτθν IC δίνουν τθν ίδια χρθςιμότθτα τότε ο καταναλωτισ δεν ζχει κανζναν λόγο να προτιμά το ζνα ςθμείο ζναντι του άλλου.

Καμπφλθ Αδιαφορίασ Hamburgers ανά εβδομάδα 6 A 4 B 3 2 C D U 1 0 2 3 4 5 6 Soft drinks ανά εβδομάδα

y Η κλαςικι περίπτωςθ IC 1 x

y Η κλαςικι περίπτωςθ Κατεύθσνση προτίμησης IC 2 IC 1 x

Ιδιότθτεσ των καμπυλών αδιαφορίασ 1. Πλθρότθτα 1.1. Κάκε καλάκι αντιπροςωπεφεται από μια και μόνον ΚΑ 2. Μονοτονία 2.1. Οι ΚΑ ζχουν αρνθτικι κλίςθ (κόςτοσ ευκαιρίασ) 2.2. Οι ΚΑ δεν ζχουν «πάχοσ»

y Μονοτονία A x

y Μονοτονία Προτιμότερο τοσ A A x

y Μονοτονία Προτιμότερο τοσ A Ότι Προτιμότερο A x

y Μονοτονία Προτιμότερο τοσ A Ότι Προτιμότερο A IC 1 x

y Οι ΚΑ δεν ζχουν «πάχοσ» A B IC 1 x

Ιδιότθτεσ των καμπυλών αδιαφορίασ 3. Μεταβατικότθτα 3.1. Οι ΚΑ δεν τζμνονται 4. Κυρτότθτα: Οι μζςεσ τιμζσ είναι προτιμότερεσ των ακραίων τιμϊν 4.1. Οι ΚΑ είναι κοίλεσ προσ τθν αρχι των αξόνων (τφπου/ μορφισ U).

y Οι ΚΑ δεν τζμνονται Ζςτω ότι ζνασ Καταναλωτισ είναι αδιάφοροσ μεταξφ των A και C IC 1 B A C Ζςτω ότι το B προτιμάται του A. x

y Οι ΚΑ δεν τζμνονται IC 1 IC 2 A B C Δεν μπορεί μια IC να περιλαμβάνει τόςο το B όςο και το C Γιατί; Επειδι εξ οριςμοφ ο Καταναλωτισ είναι: Αδιάφοροσ μεταξφ A & C Αδιάφοροσ μεταξφ B & C Συνεπϊσ κα πρζπει να είναι αδιάφοροσ μεταξφ A & B (ιδιότθτα μεταβατικότθτασ). => Αντίφαςθ. x

y Οι μζςεσ τιμζσ είναι προτιμότερεσ των ακραίων τιμϊν A B IC 1 x

y Οι μζςεσ τιμζσ είναι προτιμότερεσ των ακραίων τιμϊν A (.5A,.5B) IC 2 B IC 1 x

y Οι μζςεσ τιμζσ είναι προτιμότερεσ των ακραίων τιμϊν A (.5A,.5B) IC 2 B IC 1 x

Οριακόσ Λόγοσ Υποκατάςταςθσ (ΟΛΥ) Ο οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςθσ είναι ο μζγιςτοσ ρυκμόσ με τον οποίο κα ιταν διατεκειμζνοσ ο καταναλωτισ να υποκαταςτιςει λίγθ περιςςότερθ ποςότθτα του αγακοφ y με λίγθ μικρότερθ ποςότθτα του αγακοφ x ι Είναι θ αφξθςθ ςτο αγακό x που κα επικυμοφςε ο καταναλωτισ ςε αντάλλαγμα για μια μικρι μείωςθ ςτο αγακό y προκειμζνου να παραμείνει ο καταναλωτισ αδιάφοροσ ανάμεςα ςτθν κατανάλωςθ του παλιοφ καλακιοφ και του νζου καλακιοφ ι

Οριακόσ Λόγοσ Υποκατάςταςθσ (ΟΛΥ) Είναι ο ρυκμόσ ανταλλαγισ ανάμεςα ςτα αγακά x και y που δεν επθρεάηει τθν ευθμερία του καταναλωτι ι Είναι το αντίκετο τθσ κλίςθσ τθσ καμπφλθσ αδιαφορίασ: MRS x,y = y/ x (για ζνα ςτακερό φψοσ προτίμθςθσ)

Μια καμπφλθ αδιαφορίασ εκφράηει ζνα φκίνοντα ρυκμό υποκατάςταςθσ: Αν όςο περιςςότερθ ποςότθτα από το αγακό x ζχεισ, τόςο περιςςότερο επικυμείσ να κυςιάςεισ για να αποκτιςεισ μικρι ποςότθτα από το αγακό y ι Οι καμπφλεσ αδιαφορίασ γίνονται πιο οριηόντιεσ κακϊσ μετακινοφμαςτε κατά μικοσ του οριηόντιου άξονα, ενϊ γίνονται πιο απότομεσ κακϊσ μετακινοφμαςτε κατά μικοσ του κάκετου άξονα. Παράδειγμα: Ο φκίνων οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςθσ 38

Συνάρτθςθ Χρθςιμότθτασ Η ςυνάρτθςθ χρθςιμότθτασ κακορίηει ζνα αρικμό ςε κάκε καλάκι και ζτςι τα πιο προτιμϊμενα καλάκια παίρνουν ζναν υψθλότερο αρικμό από τα λιγότερο προτιμϊμενα. Η χρθςιμότθτα είναι ζννοια τακτικι (αφορά τθν τάξθ): το ακριβζσ μζγεκοσ του αρικμοφ που προςδιορίηει θ ςυνάρτθςθ δεν ζχει καμία ςθμαςία.

Παράδειγμα: Χρθςιμότθτα και υψόμετρο Χρθςιμότθτα, υψόμετρο Άλπεισ Πυρθναία Ηνωμζνο Βαςίλειο, 0 Θζςθ 40

Παράδειγμα: Οι φοιτθτζσ γράφουν κάποιο διαγϊνιςμα. Μετά το διαγϊνιςμα οι φοιτθτζσ ιεραρχοφνται ςφμφωνα με τθν επίδοςι τουσ. Η τακτικι ιεράρχθςθ ιεραρχεί τουσ φοιτθτζσ με βάςθ τθν επίδοςι τουσ (π.χ. ο Τάκθσ ιρκε πρϊτοσ, ο Γιϊργοσ δεφτεροσ, θ Μαρία ιρκε τρίτθ, και οφτω κακεξισ.) Η απόλυτθ ιεράρχθςθ αναφζρει τον βακμό ςτο διαγϊνιςμα, με βάςθ ζνα απόλυτο κανόνα βακμολόγθςθσ (π.χ. ο Τάκθσ πιρε 8.0, ο Γιϊργοσ 7.5, θ Μαρία 7.0 και οφτω κακεξισ). Εναλλακτικά, αν το διαγϊνιςμα βακμολογοφνταν πάνω ςε μια καμπφλθ, οι βακμοί κα ιταν μια τακτικι ιεράρχθςθ.

Συνζπειεσ ιεράρχθςθσ Η διαφορά ςτα μεγζκθ τθσ χρθςιμότθτασ δεν ζχει καμία ερμθνεία ωσ προσ αυτι κακαυτι τθν χρθςιμότθτα, οφτε είναι ςυγκρίςιμθ ανάμεςα ςτα άτομα. Κάκε μεταςχθματιςμόσ μιασ ςυνάρτθςθσ χρθςιμότθτασ που διατθρεί τθν αρχικι ιεράρχθςθ των καλακιϊν είναι μια εξίςου καλι αναπαράςταςθ των προτιμιςεων. Π.χ. ςυγκρίνετε τθν U = xy και τθν U = xy + 2 οι οποίεσ αντιπροςωπεφουν τισ ίδιεσ προτιμιςεισ

Συνζπειεσ ιεράρχθςθσ Παράδειγμα: U = xy Ελζγξτε αν οι προτιμήςεισ είναι πλήρεισ, μεταβατικζσ, μονότονεσ και αν οι μζςεσ τιμζσ είναι προτιμότερεσ των ακραίων...

Παράδειγμα: Χρθςιμότθτα και μία καμπφλθ αδιαφορίασ y 5 2 0 2 5 10 = xy x

Παράδειγμα: Χρθςιμότθτα και μία καμπφλθ αδιαφορίασ y 5 Κατεφκυνςθ προτίμθςθσ 2 0 2 5 20 = xy 10 = xy x

Οριακι χρθςιμότθτα Ο οριακι χρθςιμότθτα ενόσ αγακοφ είναι θ επιπλζον χρθςιμότθτα που αποκομίηει ο καταναλωτισ καταναλϊνοντασ λίγθ επιπλζον ποςότθτα από το x όταν θ κατανάλωςθ όλων των άλλων αγακϊν που υπάρχουν ςτο καλάκι του καταναλωτι παραμζνει ςτακερι. ΔU/Δx (το y διατθρείται ςτακερό) = MUx ΔU/Δy (το x διατθρείται ςτακερό) = Muy Η οριακι χρθςιμότθτα του x είναι θ κλίςθ τθσ ςυνάρτθςθσ χρθςιμότθτασ ωσ προσ το x. Η αρχι τθσ φκίνουςασ οριακισ χρθςιμότθτασ: αναφζρει ότι θ οριακι χρθςιμότθτα μειϊνεται κακϊσ ο καταναλωτισ καταναλϊνει μεγαλφτερθ ποςότθτα από ζνα αγακό.

Σχετικό ειςόδθμα και ικανοποίθςθ από τθ ηωι (μζςα ςε χϊρα) Σχετικό ειςόδθμα Ποςοςτό > Ικανοποιθμζνοσ Κατϊτατο τεταρτθμόριο 70 Δεφτερο τεταρτθμόριο 78 Τρίτο τεταρτθμόριο 82 Υψθλότερο τεταρτθμόριο 85 ΠΗΓΗ: Βλζπε Hirshleifer, Jack and D. Hirshleifer, Price Theory and Applications, 6 θ ζκδοςθ, Prentice Hall Upper Saddle River, New Jersey, 1998.

Απόλυτο εισόδημα και ικανοποίηση από τη ζωή (ανάμεσα σε χώρες) Κατά κεφαλήν ΑΕΠ Αριθμός κρατών Βαθμός μέσης < 2.000 δολάρια 1 5,5 2.000-4.000 δολάρια 3 6,6 4.000-8.000 δολάρια 6 7,0 8.000-16.000 δολάρια 14 7,4 ικανοποίησης ΠΗΓΗ: Βλζπε Hirshleifer, Jack and D. Hirshleifer, Price Theory and Applications, 6 θ ζκδοςθ, Prentice Hall Upper Saddle River, New Jersey, 1998.

Η οριακή χρησιμότητα και ο οριακός λόγος υποκατάστασης κατά μικοσ μιασ καμπφλθσ αδιαφορίασ... MU x ( x) + MU y ( y) = MU x /MU y = y/ x = MRS x,y Η κετικι οριακι χρθςιμότθτα ςθμαίνει ότι θ καμπφλθ αδιαφορίασ ζχει αρνθτικι κλίςθ (ςυνεπάγεται μονοτονία) Η φκίνουςα οριακι χρθςιμότθτα ςθμαίνει ότι οι καμπφλεσ αδιαφορίασ είναι κυρτζσ προσ τθν αρχι των αξόνων (ςθμαίνει ότι οι μζςεσ τιμζσ είναι προτιμότερεσ των ακραίων τιμϊν)

Παράδειγμα: U = Ax 2 + By 2 ; Mu x = 2Ax; Mu y = 2By (όπου: Α και Β κετικά) MRS x,y = MU x /MU y = 2Ax/2By = Ax/By Οι οριακζσ χρθςιμότθτεσ είναι κετικζσ (για κετικά x και y) Η οριακι χρθςιμότθτα του y αυξάνεται ωσ προσ το y

Οι ςυνζπειεσ αυτοφ είναι... Οι καμπφλεσ αδιαφορίασ ζχουν αρνθτικι κλίςθ, είναι κοίλεσ προσ τθν αρχι των αξόνων και θ προτιμϊμενθ κατεφκυνςθ είναι προσ τα πάνω και δεξιά. Οι καμπφλεσ αδιαφορίασ τζμνουν τουσ άξονεσ.

y Παράδειγμα: Γραφικι απεικόνιςθ των καμπυλϊν αδιαφορίασ 0 IC 1 x

y Παράδειγμα: Γραφικι απεικόνιςθ των καμπυλϊν αδιαφορίασ Προτιμϊμενθ κατεφκυνςθ 0 x IC 1 IC 2

Παράδειγμα: U = (xy).5 ;Mu x = y.5 /2x.5 ; Mu y = x.5 /2y.5 Η περιςςότερθ ποςότθτα είναι καλφτερθ και για τα δφο αγακά; Ναι, αφοφ οι οριακζσ χρθςιμότθτεσ είναι κετικζσ και για τα δφο. β. Η οριακι χρθςιμότθτα για το x και το y είναι φκίνουςα; Ναι. (Για παράδειγμα, κακϊσ το x αυξάνεται, ενϊ το y παραμζνει ςτακερό, θ MUx μειϊνεται.) γ. Ποιοσ είναι ο οριακόσ λόγοσ υποκατάςταςθσ του x για y MRS x,y = MU x /MU y = y/x

Οι καμπφλεσ αδιαφορίασ τζμνουν τουσ άξονεσ; Η τιμι x = 0 ι y = 0 δεν ςυμφωνοφν με ζνα οποιοδιποτε κετικό φψοσ τθσ χρθςιμότθτασ.

y Παράδειγμα: Γραφικι απεικόνιςθ των καμπυλϊν αδιαφορίασ IC 1 x

y Παράδειγμα: Γραφικι απεικόνιςθ των καμπυλϊν αδιαφορίασ Προτιμϊμενθ κατεφκυνςθ IC 2 IC 1 x

Ειδικζσ Συναρτθςιακζσ Μορφζσ 1. Cobb-Douglas: U = U = Ax y όπου: α + β = 1, Α, α, β κετικζσ ςτακερζσ MU X = Ax -1 y MU Y = Ax y -1 MRSx,y =( y)/( x) «Κλαςικι» περίπτωςθ

Ειδικζσ Συναρτθςιακζσ Μορφζσ 2. Τζλεια Υποκατάςτατα: U = Ax + By όπου: A,B ςτακερζσ (>0) Ιδιότθτεσ: MU x = A MU y = B MRS x,y = A B (ςτακερόσ ΟΛΥ)

y Παράδειγμα: Βοφτυρο και Μαργαρίνθ(Τζλεια Υποκατάςτατα 0 IC 1 x

y Παράδειγμα: Βοφτυρο και Μαργαρίνθ(Τζλεια Υποκατάςτατα 0 IC 1 IC 2 x

y Παράδειγμα: Βοφτυρο και Μαργαρίνθ(Τζλεια Υποκατάςτατα Κλίση = -A/B 0 IC 1 IC 2 IC 3 x

Ειδικζσ Συναρτθςιακζσ Μορφζσ 3. Τέλεια Συμπληρώματα: U = min {Ax,By} όπου: A,B σταθερές (>0) Ιδιότητες: MU x = A ή 0 MU y = B ή 0 MRS x,y = 0 ή ή απροσδιόριστος

y Παπάδειγμα: Τέλεια ζυμπληπώμαηα (παξιμάδια και μπουλόνια) IC 1 0 x

y Παπάδειγμα: Τέλεια ζυμπληπώμαηα (παξιμάδια και μπουλόνια) IC 2 IC 1 0 x

Ειδικζσ Συναρτθςιακζσ Μορφζσ 4. Οιονεί Γραμμικζσ Συναρτιςεισ Χρθςιμότθτασ: U = v(x) + Ay όπου: A σταθερά (>0) και v(0) = 0 ιδιότητες: MU x = v (x) MU y = A MRS x,y = v (x) (σταθερός για κάθε x) A

y Παράδειγμα: Οιονεί γραμμικές προτιμήσεις (κατανάλωση ποτών) IC 1 0 x

y Παράδειγμα: Οιονεί γραμμικές προτιμήσεις (κατανάλωση ποτών) IC 2 IC 1 Οι καμπφλεσ αδιαφορίασ ζχουν τθν ίδια κλίςθ πάνω ςε μια οποιαδιποτε κάκετθ γραμμι 0 x