Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση : Θίψη και διαξονική κάψη υποστυώατος ωρικού παισίου Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηητής ΕΜΠ Σοή Ποιτικών Μηανικών Εραστήριο Μεταικών Κατασκευών

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται σε άδειες ρήσης reative ommons. Για εκπαιδευτικό υικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άου τύπου άδειας ρήσης, η άδεια ρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υικό έει αναπτυθεί στα παίσια του εκπαιδευτικού έρου του διδάσκοντα. Το έρο «Ανοικτά Ακαδηαϊκά Μαθήατα στο Πανεπιστήιο Αθηνών» έει ρηατοδοτήσει όνο τη αναδιαόρφωση του εκπαιδευτικού υικού. Το έρο υοποιείται στο παίσιο του Επιειρησιακού Προράατος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συρηατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταείο) και από εθνικούς πόρους.

Περιεόενα. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΑ... 5. ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ... 5. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΦΟΡΤΙΑ, ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ & ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ... 6 4. ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ... 9 a. Έεος αποείωσης της αντοής σε ροπή κάψης όω παρουσίας τένουσας... 0 5. ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ... 0 6. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΟΥΣ ΥΠΟ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ... a. Έεος υποστυώατος εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ. b. Υποοισός δυσκαψιών... c. Υποοισός ήκους υισού εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ... d. Υποοισός υηρότητας εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ e. Καπύες υισού... f. Μειωτικός συντεεστής... g. Έεος υποστυώατος εκτός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ (επίπεδα ΑΒΕ και ΔΓΖ)... h. Υποοισός δυσκαψιών... i. Υποοισός ήκους υισού εκτός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ... j. Υποοισός υηρότητας εκτός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ. k. Μειωτικός συντεεστής... l. Συντεεστές αηεπίδρασης σύφωνα ε τη δεύτερη έθοδο... m. Έεος έους σε κάψη και θίψη... 4

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τήα Ποιτικών Μηανικών Τοέας Δοοστατικής Εραστήριο Μεταικών Κατασκευών Μάθηα : Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Διδάσκοντες :Χ. Γαντές Δ.Βαβάτσικος Ξ. Λινός Α. Σπηιόπουος Μ.Ε.Δασίου Κ. Κουάτσου Μάρτιος 05 Άσκηση Το ωρικό παίσιο του Σήατος από άυβα ποιότητας S5 φορτίζεται από κατακόρυφα φορτία σεδιασού P Εd =00k και οριζόντια Ε Εd =50k και H Εd =60k. Ζητείται να εεθούν τα υποστυώατα ΑΒ και ΓΔ. Η διατοή των στύων είναι RHS 400x00x.5, ενώ η διατοή της δοκού ΒΓ είναι RHS 400x00x0 και η διατοή των δοκών ΒΕ και ΓΖ είναι RHS 50x50x8. Οι διατοές των υποστυωάτων και η διατοή της δοκού ΒΓ είναι κατάηα προσανατοισένες, ώστε οι ισυροί τους άξονες να ενεροποιούνται ια φορτία εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ, ενώ οι διατοές των δοκών ΒΕ και ΓΖ είναι προσανατοισένες έτσι ώστε ο ισυρός άξονας να ενεροποιείται ια φορτία εντός των επιπέδων των παισίων ΑΒΕ και ΔΓΖ, αντίστοια. Σήα : Προοπτικό παιίου Πίνακας : Γεωετρικά και ηανικά αρακτηριστικά διατοών RHS θερής έασης h x b x t h b t r i A I i I i pl pl mm mm mm mm mm cm cm 4 cm cm cm 4 cm cm cm cm 50 x 50 x 8 50 00 8 8 9.8 6449 940. 9798 784 0.0 8 888 400 x 00 x 0 400 00 0 0 4.9 94 96 4.4 8084 808.4 8.9 480 9 400 x 00 x.5 400 00 4. 906 45 4. 978 97.8 8.8 8 4

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΑ Σήα : Γεωετρία και Φορτία. ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Η κατάταξη διατοής πορεί συντηρητικά να ίνει ια την περίπτωση καθαρής θίψης. Αν προκύψει ότι η διατοή είναι κατηορίας ή τότε πορεί να σταατήσει η διαδικασία εέου. Αν προκύψει ότι είναι κατηορίας, θα πρέπει να ίνει πιο ακριβής έεος ια να εξεταστεί η πιθανότητα να είναι η διατοή κατηορίας ή υπό θίψη και κάψη (ευενέστερη περίπτωση, αφού τότε ένα έρος της διατοής είναι σε εφεκυσό). Από τους πίνακες ια την κατάταξη κοίων ορθοωνικών διατοών, από άυβα S5, ια καθαρή θίψη προκύπτει ότι: c/t=(h- t f - r)/t =(400-,5-,5)/,5=8<ε= Εποένως η διατοή ανήκει στην κατηορία και δεν ρειάζεται να ίνει ακριβέστερος έεος. 5

. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΦΟΡΤΙΑ, ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ & ΕΝΤΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ PVn=.8-0.00 PVn=00.0 PVn=00.0 PVn=00.0-5.00 PVn=60.0 PVn=60.0 0.00 5.00 X Y Z 0.00 5.00 0.00 LOADS L sum_pz=400.00 k - O ODES(PGn I k) 5.00 0.00 m : 50-4 -0.00-4 -5.00-6 -6 0.00-6 76 5.00 X Z Y 0.00 5.00 0.00 5.00 ODAL SUPPORT FORES OPOET X L sum_pz=400.00 k = 0 k Σήα : Φορτίσεις και αντιδράσεις 0.00 m : 50 6

-0.00 4. -5.68 4. 4. -5.00 4. -5.68-5.68 0.00-5.68 5.00 0.00 5.00 0.00 5.00 0.00 m X Z Y BEA SHEAR FORES VY L sum_pz=400.00 k = 0.0 k : 50 90.5 90.5-0.00-6.6-9.5-6.6-09.5-09.5 75.90-5.00-6.6 75.90 0.00 75.90 5.00 0.00 5.00 0.00 5.00 0.00 m X Y Z BEA SHEAR FORES VZ L sum_pz=400.00 k = 00.0 k Σήα : Διαράατα τενουσών V και V : 50 7

-0-0.00-9.7-0 -45-98 49.6 0-9.7-45 -5.00 7-4.6 0.00 6 5.00 X Y Z 0.00 5.00 0.00 5.00 BEA OETS Y L sum_pz=400.00 k = 00.0 km 0.00 m : 50-0.00-9.7 67.6-9.7-5.00 67.6-75.4 0.00-75.4 5.00 0.00 5.00 0.00 5.00 0.00 m X Y Z BEA OETS Z L sum_pz=400.00 k = 00.0 km : 50 Σήα 4: Διαράατα καπτικών ροπών Μ και Μ 8

-4. -0.00-76. -4. -94-94 -76. -76. -76. - -4.4-4.4-5.00 - -94 0.00-5.00 0.00 5.00 0.00 5.00 0.00 m X Y Z BEA ORAL FORES L sum_pz=400.00 k = 00.0 k Σήα 5: Διάραα αξονικών δυνάεων Ν : 50 Σήα 6: Μετατοπίσεις κόβων Από τα διαράατα εντατικών εεθών προκύπτει ότι δυσενέστερο εκ των δύο υποστυωάτων είναι το ΓΔ ε εαύτερες ροπές και αξονικές δυνάεις. 4. ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Kατά τον τοπικό άξονα Για εατές κοίες ορθοωνικές διατοές, οοιόορφου πάους και φορτίο παράηο προς το ύψος Α v =Ah/(b+h)=4, 40,0/(0,0+40,0)=94,7cm Ισύει: f,5k / cm Vpl,Rd A v 94,7cm 85,7k V, 75,90k Μ0 Kατά τον τοπικό άξονα Για εατές κοίες ορθοωνικές διατοές, οοιόορφου πάους και φορτίο παράηο προς το πάτος Α v =Ab/(b+h)=4, 0,0/(0,0+40,0)=47,7cm Εποένως θα έουε: f,5k / cm Vpl,Rd, A v 47,7cm 64,6k V, 5,5k Μ0 Εποένως ο έεος σε διάτηση ικανοποιείται. 9

a. Έεος αποείωσης της αντοής σε ροπή κάψης όω παρουσίας τένουσας Ισύει: V, =75,90k<0,50V pl,rd, =64,6k V, =5,68k<0,50V pl,rd, =,k Εποένως δεν ρειάζεται αποείωση των αντοών σε ροπές κάψης pl,rd, και pl,rd, αντίστοια, όω παρουσίας διάτησης. 5. ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ Για διατοές διπής συετρίας Ι ή άες διατοές ε πέατα δεν ρειάζεται να ίνει πρόβεψη ια την επίδραση της αξονικής δύναης στην παστική ροπή αντοής περί τον άξονα -, όταν ικανοποιούνται και τα δύο παρακάτω κριτήρια: α) 0,5 pl, Rd όπου Af 4,cm,5k / cm pl,rd 9,5k 0 0,5Ν pl,rd =0,5 9,5k=84,84k και 0,5h t f 0,5 (40cm,5cm),5cm,5k / cm β) 0,56k 0 και δεν ρειάζεται να ίνει πρόβεψη ια την επίδραση της αξονικής δύναης στην παστική ροπή αντοής περί τον άξονα - όταν ικανοποιείται το παρακάτω κριτήριο: 0,5bt f f 0,5 (0cm,5cm),5cm,5k / cm ) 54,06k 0 όπου Ν =k. Επειδή ικανοποιούνται και τα τρία κριτήρια, δεν ρειάζεται αποείωση καπτικών αντοών όω αξονικής δύναης. Θα πρέπει σε κάθε διατοή του υποστυώατος να ισύει: όπου,,,rd α,,,rd β Μ Ν,,Rd = Μ pl,,rd = pl, f / 0 Για κοίες ορθοωνικές διατοές:,66 α β αά α=β 6,n Μ Ν,,Rd = Μ pl,,rd = pl, f / 0 n= / pl,rd Ο έεος αυτός επιέεται να ίνει στη βάση και στην κορυφή του δεξιού υποστυώατος, όπου αναπτύσσονται οι έιστες καπτικές ροπές Μ, και, αντίστοια, ενώ η αξονική δύναη είναι σταθερή σε όο το ύψος. Ισύει: k n 0,06 pl,rd 9,5k εποένως α=β=,66/(-, 0,06 )=,67<6,00 Οι παστικές καπτικές αντοές περί τον ισυρό και ασθενή άξονα, αντίστοια, είναι: f pl, 8cm,5k / cm pl,rd, 4605,50kcm 0 f pl, cm,5k / cm pl,rd, 608,50kcm 0 0

Έεος διατοής υποστυώατος στη θέση έιστης καπτικής ροπής, (κορυφή δεξιού υποστυώατος) α β,67,67,,,67, 67 pl,rd, pl,rd, 4500kcm 4605,50kcm 970kcm 608,50kcm 0,8 0, 0,7 Έεος διατοής υποστυώατος στη θέση έιστης καπτικής ροπής, (βάση δεξιού υποστυώατος) α β,67,,,67,67, 67 pl,rd, pl,rd, 600kcm 4605,50kcm 754kcm 608,50kcm 0,9 0,56 6. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΟΥΣ ΥΠΟ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ a. Έεος υποστυώατος εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ b. Υποοισός δυσκαψιών Η δυσκαψία του υποστυώατος είναι: 4 I I c 906cm K c 6,cm L c L 800cm ενώ η δυσκαψία του ζυώατος ΒΓ είναι: K Σήα 7: Επίπεδο παισίου ΑΒΓΔ 4,50 I,50 94cm 76,0k (500cm) 0,0 0,0,75cm L 4 E 500cm π 000k / cm 94cm ια την οποία θεωρούε στροφή όπως στο πησιέστερο άκρο (διπή καπυότητα) σύφωνα ε την πρώτη κανονική ορφή υισού ια εταθετά παίσια. Έτσι ο συντεεστής κατανοής η θα είναι: K c 6,cm η K K c 6,cm,75cm Ενώ ο συντεεστής η =0 (πάκτωση) 0 c. Υποοισός ήκους υισού εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ Για υποστύωα ε εταθετά άκρα ια η =0 και η =0 εκτιούε ραφικά τον συντεεστή ισοδυνάου ήκους υισού β =,0. Εποένως το ήκος υισού του υποστυώατος εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ θα είναι: L cr, =β L=,0 800cm=040cm

d. Υποοισός υηρότητας εντός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ Υποοίζεται η υηρότητα και η ανηένη υηρότητα L cr, β L 040cm 0,77 i i 9,9ε 4,0cm 9,9 όπου ε 5 / f = e. Καπύες υισού Για κοίη ορθοωνική διατοή εν θερώ έαση ια άυβα S5, η καπύη υισού είναι η a. : f. Μειωτικός συντεεστής Για ανηένη υηρότητα κατά τον άξονα, ε =0,8. = 0,77 ο συντεεστής ια καπύη υισού a είναι ίσος g. Έεος υποστυώατος εκτός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ (επίπεδα ΑΒΕ και ΔΓΖ) Σήα 8: Επίπεδα παισίων ΑΒΕ και ΔΓΖ h. Υποοισός δυσκαψιών Λόω πάκτωσης του κάτω άκρου του στύου ισύει και ια υισό εκτός επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ: η =0 Η δυσκαψία του υποστυώατος κατά τον ασθενή του άξονα θα είναι: 4 Ic I 978cm K c,7cm L L 800cm c ενώ η δυσκαψία των ζυωάτων ΒΕ και ΓΖ θα είναι: 4 0,75 I 0,75 6449cm 4,40k (000cm) K L E 000cm π 000k / cm 6449cm ια την οποία θεωρήσαε άρθρωση στο αποακρυσένο άκρο. Ο συντεεστής κατανοής η θα είναι: K c,7cm η 0,50 K K,7cm,5cm,5cm 4 c

i. Υποοισός ήκους υισού εκτός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ Για υποστύωα ε αετάθετα άκρα και ια η =0,50 και η =0, εκτιούε ραφικά τον συντεεστή ισοδύναου ήκους υισού β =0,59. Εποένως το ήκος υισού του υποστυώατος εκτός επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ θα είναι: L cr, =β L=0,59 800cm=47cm j. Υποοισός υηρότητας εκτός του επιπέδου του παισίου ΑΒΓΔ Υποοίζεται η υηρότητα και η ανηένη υηρότητα L cr, β L 47cm i i 9,9ε 8,8cm 9,9 : k. Μειωτικός συντεεστής Ο ειωτικός συντεεστής περί τον τοπικό άξονα υποοίζεται ια καπύη υισού a και ε τη υηρότητα = και είναι ίσος ε =0,89. l. Συντεεστές αηεπίδρασης σύφωνα ε τη δεύτερη έθοδο Σύφωνα ε τον Ευρωκώδικα υπάρουν δύο εναακτικές εθόδοι ια τον υποοισό των συντεεστών αηεπίδρασης. Η πρώτη δίνεται αναυτικά στο Παράρτηα Α. Στο Παράρτηα Β δίνονται οι πίνακες που ρησιοποιούνται ια τη δεύτερη έθοδο, η οποία παρατίθεται στη συνέεια. Κατά τον άξονα το υποστύωα υίζει από ετάθεση, εποένως ισύει m =0,9. Κατά τον άξονα τα παίσια θεωρούνται αετάθετα, εποένως το m θα υποοιστεί από το διάραα των ροπών κατά την διεύθυνση -. Η ροπή Μ s στο έσον του υποστυώατος είναι ικρότερη από τη ροπή που αναπτύσσεται στη βάση του υποστυώατος h : Μ s =67,60km=6760kcm h =-75,4km=-754kcm Η ροπή στην κορυφή του υποστυώατος είναι: ψ h =-9,70km=-970kcm Ο όος των ροπών στα άκρα του υποστυώατος είναι: 970kcm ψ 0,40 754kcm ενώ ο συντεεστής a s δίνεται ως εξής: s 6760kcm as 0,90 754kcm h Εφόσον ισύει: - < a s = -0,90 <0 και 0 < ψ=0,40 < ια συκεντρωένο φορτίο θα ισύει: m = -0,8a s = -0,8(-0,90)= 0,7 > 0,40 k k 0, 0,77 0,0 0,57 0,80 m k 0, 0,90 0,57 0, 94 Rk / 0, 0,0 0,4 0,80 m k =k =0,56 k =k =0,44 9,5k 0,8 k 0, 0,7 0,4 0, 74 Rk / 9,5k 0,89

m. Έεος έους σε κάψη και θίψη Για διατοές κατηορίας, ια έη που δεν είναι ευαίσθητα σε στρεπτική παραόρφωση και ια διαξονική κάψη περί τον άξονα και, θα πρέπει να ισύει:,, k k Rk,Rk,Rk,, k k Rk,Rk,Rk όπου Rk = pl,rd =9,5k,Rk = pl,rd, =4605,50kcm,Rk = pl,rd, =608,50kcm =0,8 και =0,89 k =0,94, k =0,44, k =0,56, k =0,74 Μ οι ειωτικοί συντεεστές όω καπτικού υισού οι συντεεστές αηεπίδρασης Έεος υποστυώατος αβάνοντας υπόψη τα έιστα εντατικά εέθη κατά ήκος του έους:,, k 4500kcm 754kcm k k 0,94 0,44 9,5k Rk,Rk,Rk 608,50kcm 0,8 4605,50kcm =0,08+0,76+0,=0,97< Rk k,,rk k,,rk =0,07+0,45+0,=0,7< k 9,5k 0,89 0,56 4500kcm 4605,50kcm 0,74 754kcm 608,50kcm Εποένως, η διατοή του υποστυώατος επαρκεί. 4

Παράρτηα Α: Πρώτη έθοδος υποοισού συντεεστών αηεπίδρασης 5

6 Α. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΜΕΘΟΔΟ Πίνακας Α: Συντεεστές αηεπίδρασης k ij Συντεεστές αηεπίδρασης Παραδοές σεδιασού εαστικές ιδιότητες διατοής κατηορία, κατηορία 4 παστικές ιδιότητες διατοής κατηορία, κατηορία k cr, m m cr, m m k cr, m cr, m k cr, m m cr, m m k cr, m cr, m Βοηθητικοί συντεεστές cr, cr, cr, cr,,5 el, pl,,5 el, pl, Rk pl / n 0 I I a T pl, el, pl m m b n,6,6 ε pl,,rd, pl,,rd, 0 0,5 a b pl, el, pl 5 m c n 4 ε pl,,rd m, 4 0 5 a 0 c pl, el, pl 5 m d n 4 ε pl,,rd m, pl,,rd m, 4 0 0, a d pl, el, pl m m e n,6,6 ε pl,,rd m, 4 0 0, a,7 e

Πίνακας Α (συνέεια): Συντεεστές αηεπίδρασης k ij 0 = ανηένη υηρότητα ια στρεπτοκαπτικό (πευρικό) υισό όω σταθερής καπτικής ροπής, δη. =,0 στον Πίνακα A = ανηένη υηρότητα ια στρεπτοκαπτικό (πευρικό) υισό Εάν m = m,0 m =,0 Εάν 0 0, 4 : cr, m cr,t 0 0, 4 : m m,0 cr, cr,t el, m,0 m m,0 m, A ε ια διατοές κατηορίας, και m m,0 cr, ε a, A eff ε eff, ια διατοές κατηορίας 4 cr, = εαστική δύναη καπτικού υισού περί τον άξονα - cr, = εαστική δύναη καπτικού υισού περί τον άξονα - cr,t = εαστική δύναη στρεπτικού υισού I T = σταθερά στρέψης St. Venant = ροπή αδρανείας ως προς τον άξονα - I ε a cr,t a 7

Πίνακας Α: Συντεεστές mi,0 ισοδύναης οοιόορφης ροπής Διάραα ροπής mi, 0 ψ mi,0 0,79 0,ψ i (ψi 0,) cr.i (x) (x) του mi,0 π EI L i i, δ x (x) i, (x) είναι η έιστη ροπή, ή, x είναι η έιστη ετατόπιση του έους κατά το ήκος cr.i mi,0 mi,0 0,8 0,0 cr.i cr.i Η ανηένη υηρότητα ια στρεπτοκαπτικό (πευρικό) υισό όω σταθερής καπτικής ροπής είναι: 0 =0 b =0, d =0, c =0, e =0 Η εαστική δύναη καπτικού υισού περί τον άξονα - είναι: cr, =π ΕΙ /L cr, =π 000k/cm 906cm 4 /(040cm) =5569,0k cr, =π ΕΙ /L cr, =π 000k/cm 978cm 4 /(47cm) =9059,5k Με βάση το διάραα των ροπών Μ υποοίζεται ο συντεεστής m : Η ροπή στη βάση του υπό εξέταση υποστυώατος είναι ικρότερη από τη ροπή που αναπτύσσεται στη κορυφή του υποστυώατος οι οποίες είναι: Μ =-45 km (κορυφή υποστυώατος) ψ =6 km (βάση υποστυώατος) Ο όος των ροπών στα άκρα του υποστυώατος είναι: 6 ψ =-0,76< 45 m = m,0 = 0,79 0,ψ (ψ 0,) k 0,79 0, ( 0,76) ( 0,76 0,) 5 5569,0k cr. Με βάση το διάραα των ροπών Μ υποοίζεται ο συντεεστής m : Η έιση ροπή Μ αναπτύσσεται στη βάση του υποστυώατος και είναι: Μ, =-75,4 km=-754kcm ενώ η έιστη παραόρφωση του υποστυώατος εκτός επιπέδου ΑΒΓΔ παρουσιάζεται στο έσον του υποστυώατος και είναι ίση ε: δ=,mm=,cm m m,0 m = pl, el, π EI L 8cm 45cm δ, cr.,5,5 π 000 978, 800 754 9059,5,0 8

9,5,4 97,8cm cm el, pl, 77 0, 0,77 0,06 9,5k k / n Μ Rk pl pl m m b n,6,6 0 0,05 0,77 5,0,6 0,77 5,0,6,5 0,80 8cm 45cm,0 pl, el, pl, el, pl 5 m c n 4 0 0,06,4 0,77,0 4,4 5 0,50 97,8,5,4 0,98 pl, el, pl 5 m d n 4 0 0,06,5 0,77 5 4,5 5 0,50 8cm 45cm,4,5,05 pl m m e n,6,6 0 0,06 0,77,0,4,6 0,77,0,4,6,4 0,88 cm 97,8cm pl, el, 0,99 5569,0k k 0,8 5569,0k k cr, cr, 9059,5k k 0,89 9059,5k k cr, cr,,0 5569,0 0,99 5 k cr, m m

0 0,5,4 0,98 9059,5,0 k cr, m 0,40,4,5,05 5569,0 5 k cr, m m,0,0 9059,5,0 k cr, m Α. ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΜΕΘΟΔΟ Έεος υποστυώατος αβάνοντας υπόψη τα έιστα εντατικά εέθη κατά ήκος του έους: 608,50kcm 754kcm 0 4605,50kcm 4500kcm 9,5k 0,8 k k k,rk,,rk, Rk =0,08+0,50+0,7=0,75< 608,50kcm 754kcm,0 4605,50kcm 4500kcm 0,40 9,5k 0,89 k k k,rk,,rk, Rk =0,07+0,+0,9=8<

Παράρτηα Β: Δεύτερη έθοδος υποοισού συντεεστών αηεπίδρασης

Β.. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΜΕΘΟΔΟ Πίνακας Β: Συντεεστές αηεπίδρασης k ij ια έη η ευαίσθητα σε στρεπτικές παραορφώσεις Συντεεστές αηεπίδρασης k k k k Τύπος διατοών διατοές I διατοές RHS διατοές I διατοές RHS διατοές I διατοές RHS διατοές I διατοές RHS εαστικές ιδιότητες διατοών κατηορία, κατηορία 4 m Rk / Rk / m Παραδοές σεδιασού παστικές ιδιότητες διατοών κατηορία, κατηορία 0, k m Rk / m 0,8 Rk / k 0,8 k k m Rk / m Rk / m Rk m,4 Rk / m 0, Rk m 0,8 Rk / / / Για διατοές I και H και ορθοωνικές κοίες διατοές ε αξονική θίψη και ονοαξονική κάψη, ο συντεεστής k πορεί να είναι k = 0.

Πίνακας Β: Συντεεστής m ισοδύναης οοιόορφης ροπής Διάραα ροπής Περιοή m και m και m Οοιόορφο φορτίο Συκεντρωένο φορτίο - + 0,4 0,4 0 s - 0, + 0,8 s 0,4 0, + 0,8 s 0,4 - s < 0 0 0, - 0,8 s 0,4-0,8 s 0,4 - < 0 0,(-) - 0,8 s 0,4 0,(-) - 0,8 s 0,4 0 h - 0,95 + 0,05 h 0,90 + 0,0 h - h < 0 0 0,95 + 0,05 h 0,90 + 0,0 h - < 0 0,95 + 0,05 h (+) 0,90-0,0 h (+) Για έη ε υισό από ετάθεση ο συντεεστής ισοδύναης οοιόορφης ροπής πρέπει να αβάνεται m = 0,9 ή m = 0,9 αντίστοια. Τα m, m και m πρέπει να αβάνονται σύφωνα ε το διάραα ροπών εταξύ των αντίστοιων πευρικά στηριζόενων σηείων ως εξής: συντεεστής σηεία εξασφαιζόενα άξονας κάψης ροπής κατά τη διεύθυνση m - - m - - m - -