Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής

Σχετικά έγγραφα
Δοκιμή Βαθμολόγησης (Scoring test)

ΣΧ0ΛΗ ΤΕΧΝ0Λ0ΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑΝΝΑΚΟΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΑΛΕΛΛΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Έλεγχος υποθέσεων ΙI ANOVA

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος

Ανάλυση διακύμανσης (Μονοδιάστατη) One-Way ANOVA

Α. Αναλυτικές δοκιμές 1. Δοκιμές διάκρισης. 2. Περιγραφικές δοκιμές. Β. Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

α) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Μέτρα θέσης και διασποράς

Αξία της οργανοληπτικής αξιολόγησης στην ανάπτυξη νέων προϊόντων. Κουρέλη Ρούλα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

τατιστική στην Εκπαίδευση II

Ανάλυση Διακύμανσης. Ι. Κ. Δημητρίου

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

ΣΧ0ΛΗ ΤΕΧΝ0Λ0ΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑΝΝΑΚΟΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΑΛΕΛΛΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 3 ο ) 7/4/2017

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Έλεγχος υποθέσεων Ι z-test & t-test

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011

09_Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Στατιστικοί Ελεγχοι. t - Έλεγχος για τον μέσο μ ενός πληθυσμού. t-έλεγχος για την σύγκριση των μέσων δύο πληθυσμών

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Κεφάλαιο 4 Δείκτες Κεντρικής Τάσης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι)

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 2 ο ) 3/3/2017

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Έλεγχοι Υποθέσεων. Χρήση της Στατιστικής. Η λογική του Ελέγχου Υπόθεσης Ο Έλεγχος Υπόθεσης 7-2

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Απαραμετρική Στατιστική. Έλεγχοι για k 2 ανεξάρτητους πληθυσμούς

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Έλεγχος υπόθεσης: διαδικασία αποδοχής ή απόρριψης της υπόθεσης

Ανάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

8. Ελεγχος Υποθεσεων. Μαθηματικά και Στατιστικη στην Βιολογια ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ (1 ο ) Τμημα Βιολογιας Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης

ONE WAY ANOVA. .Π.Μ.Σ. Μαθηµατικά των Υπολογιστών & των αποφάσεων. Πάτρα, 11 Ιανουαρίου 2011

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Transcript:

Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής Χρησιμοποιείται συνήθως για: Επιλογή άριστου δείγματος ή άριστης επεξεργασίας Συγκριτική αξιολόγηση ποιοτικών χαρακτηριστικών Συγκριτική προτίμηση ομοειδών τροφίμων (διερεύνηση αποδοχής από καταναλωτές) Εκπαίδευση δοκιμαστών 1

Η κατάταξη των δειγμάτων γίνεται, κατά σειρά αρέσκειας ή κατά σειρά γενικής αξιολόγησης (επιλογή ή προεπιλογή από σειρά δειγμάτων) ή κατά σειρά έντασης ενός ποιοτικού χαρακτηριστικού. Μειονεκτήματα της δοκιμής. Μεγάλο εύρος αποτελεσμάτων Δεν καταγράφεται η ένταση της διαφοράς μεταξύ των δειγμάτων. 2

Αριθμός δοκιμαστών 2 ή περισσότεροι ειδικοί 5 ή περισσότεροι επιλεγμένοι δοκιμαστές 10 ή περισσότεροι τυχαίοι δοκιμαστές Αριθμός δειγμάτων Σε κάθε δοκιμή μπορούν να αξιολογηθούν μέχρι 20 δείγματα αλλά συνήθως δεν αξιολογούνται περισσότερα από 6, για να αποφευχθεί η γευστική κόπωση των δοκιμαστών ή η απώλεια της προσοχής τους. 3

Σχεδιασμός Παρουσίαση 1. Απαιτείται εκπαίδευση των δοκιμαστών, ώστε να καταλαβαίνουν και να συμφωνούν μεταξύ τους για τα κριτήρια αξιολόγησης 2. Τα δείγματα παρουσιάζονται συνήθως ταυτόχρονα. 3. Οι δοκιμαστές αξιολογούν τα δείγματα, συνήθως από αριστερά προς τα δεξιά. 4. Μετά τη δοκιμή όλων των δειγμάτων οι δοκιμαστές μπορούν να δοκιμάσουν ξανά και να διορθώσουν, αν χρειασθεί τη κατάταξη. 4

- κλίμακες 5

6

Άσκηση Παρακαλούμε να κατατάξετε τις 4 μπύρες σύμφωνα με την προσωπική σας προτίμηση. Κατατάξατε ως πρώτο, το δείγμα που σας αρέσει περισσότερο και ως τέταρτο, το δείγμα που σας αρέσει πιο λίγο. Δοκιμάστε τα δείγματα με την ακόλουθη σειρά 587, 313, 953, 651 Τα αποτελέσματα είναι τα ακόλουθα: 7

Δοκιμαστές 587 313 953 651 1 4 2 3 1 2 4 2 3 1 3 4 3 2 1 4 2 4 3 1 5 4 2 3 1 6 4 1 3 2 22 14 17 7 8

Η στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων των δοκιμών κατάταξης γίνεται με δύο τρόπους. 1. Μη παραμετρικά Τα αποτελέσματα από τις δοκιμές κατάταξης δεν βρίσκονται σε αναλογική κλίμακα και συνεπώς δεν προέρχονται από κανονική κατανομή. Χρησιμοποιούμε τους πίνακες της στατιστικής σημαντικότητας, όπως δίνονται από τον Kramer (test Kramer) και έτσι συμπεραίνουμε για τη σημαντικότητα των αποτελεσμάτων. 9

(πίνακες σημαντικότητας) 10

(πίνακες σημαντικότητας) 11

Για 6 δοκιμαστές και 4 δείγματα αντιστοιχούν στους πίνακες σημαντικότητας (σελ 8), τέσσερεις αριθμοί που συμβολίζονται ως: Α Β Γ Δ Για το παράδειγμά μας οι αριθμοί αυτοί σε επίπεδο σημαντικότητας 5% είναι: Α Β 9 21 Γ Δ 11 19 12

(αξιολόγηση αποτελεσμάτων) Αν όλα τα αθροίσματα των τιμών κατάταξης των δειγμάτων είναι μέσα στις τιμές Α-Β, δηλ μέσα στο εύρος 9-21, συμπεραίνουμε ότι: δεν υπάρχει σημαντική διαφορά ανάμεσα στα δείγματα, οι διαφορές οφείλονται στη τύχη και ότι δε χρειάζεται περαιτέρω έλεγχος. 13

(αξιολόγηση αποτελεσμάτων) Αν έστω και μία τιμή βρίσκεται έξω από το εύρος των τιμών Α-Β δηλ. έξω από το 9-21 τότε υπάρχει σημαντική διαφορά ανάμεσα στα δείγματα. Δεν γνωρίζουμε όμως ανάμεσα σε ποια δείγματα. 14

(αξιολόγηση αποτελεσμάτων ) Στο παράδειγμά μας τα, δείγματα 587 με άθροισμα τιμών κατάταξης 22 και 651 με άθροισμα τιμών κατάταξης 7 είναι έξω από το εύρος των τιμών Α-Β δηλ. 9-21. Άρα υπάρχει σημαντική διαφορά ανάμεσα στα δείγματα, αλλά δε γνωρίζουμε ανάμεσα σε ποια δείγματα. 15

(αξιολόγηση αποτελεσμάτων) Για να βρούμε ποια δείγματα διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους, ελέγχουμε ποια αθροίσματα τιμών κατάταξης είναι έξω από το εύρος των τιμών Γ-Δ, που στο παράδειγμά μας είναι το 11-19. Έξω από το εύρος των τιμών αυτών είναι τα δείγματα 587 (22) και 651 (11). Άρα τα δείγματα 587 και 651, διαφέρουν σημαντικά ως προς τη κατάταξή τους. 16

Δοκιμή κατάταξης (Ranking tests Αν τα δείγματα 587 και 651 ήταν έξω από το εύρος των τιμών 11-19, από την ίδια πλευρά (δηλ μικρότερα του 11 ή μεγαλύτερα του 19), τότε δεν θα γνωρίζαμε, αν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των δειγμάτων. Γενικά το test KRAMER είναι εύκολο και γρήγορο αλλά δεν είναι ακριβείας και χρησιμοποιείται με σκοπό να διαλεχτούν ένα δυο δείγματα, παρά για να εξεταστούν όλα τα δείγματα αναλυτικά. Αν θέλουμε αναλυτική εξέταση πρέπει να χρησιμοποιηθεί η ανάλυση διακύμανσης. 17

2. Ανάλυση διακύμανσης Για να γίνει ανάλυση διακύμανσης πρέπει με κάποιο τρόπο να κάνουμε τις τιμές κατάταξης, να προέρχονται από κανονική κατανομή. Αυτό γίνεται πολλαπλασιάζοντας τις τιμές αυτές, με αριθμούς που προέρχονται από πίνακες. Όταν έχουμε 4 δείγματα οι αριθμοί αυτοί είναι: 1 x 1.03 2 x 0.30 3 x -0.30 4 x -1.03 18

Έτσι ο πίνακας της σελ. 6 γίνεται: Δοκιμαστές 587 313 953 651 1 (4.-1,03) (2.0,3) (3.-0,3) (1.1.03) 2 4. 2 3 1 3 4. 3 2 1. 4 2. 4 3 1 5 4 2 3 1 6 4 1 3 2-20 -2.19-3.9 5.75 19

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ Δοκιμαστές/δείγματα 587 313 953 651 1-4,12 0,6-0,9 1,03 2-4,12 0,6-0,9 1,03 3-4,12-0,9 0,6 1,03 4 0,6-4,12-0,9 1,03 5-4,12 0,6-0,9 1,03 6-4,12 1,03-0,9 0,6 ΑΘΡΟΙΣΜΑ -20-2,19-3,9 5,75 average -3,33333-0,365-0,65 0,958333 20

ANOVA ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 4,26E-14 5 8,53E-15 3,22E-15 1 2,901295 Columns 58,27328 3 19,42443 7,335441 0,002972 3,287382 Error 39,72037 15 2,648024 Total 97,99365 23 F>Fcrit (a=0.05) Επομένως, υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ των δειγμάτων σε επίπεδο σημαντικότητας 5% Ποια δείγματα διαφέρουν?? Δοκιμή TUΚEY 21