ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Κεφάλαια 1-7. επαναληπτικό 1

Σχετικά έγγραφα
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Κριτήρια διαιρετότητας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Πολλαπλάσια και διαιρέτες

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Ορισμός Συνδυασμός ν στοιχείων ανά κ είναι μια μη διατεταγμένη συλλογή κ στοιχείων από τα ν.

Ιγνάτιος Ιωαννίδης. Στατιστική Όριο - Συνέχεια συνάρτησης Παράγωγοι Ολοκληρώματα

ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

στους μιγαδικούς αριθμούς

τα βιβλία των επιτυχιών

1. * Η ακολουθία είναι µια συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το σύνολο Α. Q Β. Ζ* Γ. Ν. Ν* Ε. R

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

lim f (x) = +. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μη πεπερασμένο όριο στο x 0 R

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 79 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΘΑΛΗΣ 10 Νοεμβρίου 2018 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

4. * Αν α, β, γ, διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου τότε β - α = γ - β. Σ Λ

Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο αυτό θα πρέπει:

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών z για τους οποίους ισχύει:

υπολογισθούν οι πιθανότητες των ενδεχομένων: Α, Β, ΑΒ, Α, Β, Α Β, Α Β, ΑΒ,

ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Ασκήσεις στη Στατιστική

ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

Μαθηματικά A Γυμνασίου

(, )

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Μέτρα Θέσης

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Τάξη/Τμήμα ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψεις τον φυσικό αριθμό που παρουσιάζεται κάθε φορά στον άβακα.

Γραπτές ανακεφαλαιωτικές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές.

τα βιβλία των επιτυχιών

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

1. [0,+ , >0, ) 2. , >0, x ( )

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Γωνία και κεντρική γωνία κανονικού πολυγώνου

5 η ΕΚΑ Α ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 41.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Κεφάλαιο 11ο ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών. 1η θεματική ενότητα. Αριθμοί και πράξεις

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO. και επιπλέον. Αν μία συνάρτηση f είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] η f είναι συνεχής στο [α,β]

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 2014 ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μετρήσεις Χρόνου Η ακρίβεια

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Μαθηµατικών της Ώθησης

) είναι παράλληλη προς στον άξονα x x τότε: α. Να βρείτε την f ( x)

(c f (x)) = c f (x), για κάθε x R

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ GREEK MATHEMATICAL SOCIETY

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5

o Γενικό Λύκειο Χανίων Γ τάξη. Γενικής Παιδείας. Ασκήσεις για λύση

c f(x) = c f (x), για κάθε x R

Ασκήσεις7 80. AU διαγώνιο. αποτελούμενη από ιδιοδιανύσματα του A. Πρόσθετες ιδιότητες κανονικών πινάκων: Έστω A o

Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

3 + 5 = 23 : = 23

Ο μαθητής που έχει μελετήσει τo κεφάλαιο αυτό θα πρέπει να είναι σε θέση:

Πανελλαδικες Εξετασεις Γ Λυκειου Μαθηµατικα Γενικης Παιδειας

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Κάνουμε πρώτα διαλογή και κατασκευάζουμε τον πίνακα συχνοτήτων: και επίσης κατασκευάζουμε το ραβδόγραμμα: Αυτοκίνητο Τραμ Τρόλεϊ Μετρό Λεωφορείο

2.3 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΠΟΡΑΣ. 1. Μέση τιµή x = Σταθµικός Μέσος x = 3. ιάµεσος (δ) ενός δείγµατος ν παρατηρήσεων, οι οποίες έχουν διαταχθεί σε

i) Αν ο φυσικός αριθμός n δεν είναι τετράγωνο ακεραίου, τότε ο n είναι άρρητος.

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ευτέρα, 17 Μα ου 2010 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Οµάδα Μαθηµατικών της Ώθησης. Επιµέλεια:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Βαθμός ΘΕΜΑ 1. 1 ο. συνολικά. ΘΕΜΑ 2 ο. Λύση ΘΕΜΑ 3. 3 ο. x: ο ΘΕΜΑ 4 = x 2. 5 ο ΘΕΜΑ 5. ποτήρια. Λύση.

ΠΟΣΟΣΤΑ. Τι πρέπει να θυμάμαι:

4.7 ΙΣΟΫΠΟΛΟΙΠΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

τα βιβλία των επιτυχιών

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Απάντηση: Οι θεατές άνδρες και γυναίκες ήταν συνολικά. ΘΕΜΑ 3 ο Κύκλωσε το σωστό σύμβολο 1 1 :1 2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ. Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς. Ενότητα 5. β τεύχος

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

ΜΑΘΗΜΑ Πράξεις Συζυγής

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Ε 1. Διαφορικός λογισμός (Κανόνες παραγώγισης)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

οι αναλυτικές λύσεις όλων των ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου

Παρατηρήσεις 1 Για α ααζητήσουµε το όριο της f στο, πρέπει η f α ορίζεται όσο θέλουµε κοτά στο, δηλαδή η f α είαι ορισµέη σ έα σύολο της µορφής ( α, )

3 ΠΡΟΟΔΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Π.ΦΥΛΑΧΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Βαθμός ΘΕΜΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. 24 πόντους ΘΕΜΑ. 3 ο : 3 : 4 0, ,05. Να τοποθετήσεις ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ. 5 ο. και δύο. Λύση.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά

1. Το σύνολο των μιγαδικών αριθμών

EÈÛ ÁˆÁ È ÙÔ ÛÎ ÏÔ Î È ÙÔ ÁÔÓÂ

Α2. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4

Transcript:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Κεφάλαια 1-7 επααληπτικό 1

12.453.090 12.453.000 12.500.000 10.000.000

1. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε α διακρίουμε: Τι προσπαθούμε α βρούμε; Τι γωρίζουμε; Πόσα τουβλάκια χρειάζεται, ο Ατρέι για α φτιάξει μια σκάλα με 10 σκαλοπάτια; Για το πρώτο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί έα τουβλάκι. Για το δεύτερο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί δύο τουβλάκια. Για το τρίτο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί τρία τουβλάκια.

2. Προτείουμε στρατηγικές με τις οποίες ομίζουμε ότι μπορούμε α λύσουμε το πρόβλημα. Στρατηγικές Παρουσιάζω το πρόβλημα Δοκιμάζω, ελέγχω, ααθεωρώ Επιχειρηματολογώ Ααζητώ έα μοτίβο Εργαλεία ζωγραφιά πίακας θεατρικό παιχίδι καόας 1 2 3 1 ο σκαλοπάτι 2 ο σκαλοπάτι 4 5 6 3 ο σκαλοπάτι 7 8 9 10 4 ο σκαλοπάτι 11 12 13 14 15 5 ο σκαλοπάτι 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 6 ο σκαλοπάτι 7 ο σκαλοπάτι 29 30 31 32 33 34 35 36 8 ο σκαλοπάτι 37 38 39 40 41 42 43 44 45 9 ο σκαλοπάτι 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 10 ο σκαλοπάτι

3. Σζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε α εκφράσουμε αυτά που γωρίζουμε και πώς μπορούμε α βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε. ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΑ ΤΟΥΒΛΑ ΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥΒΛΩΝ 1 1 1 2 2 1+2=3 3 3 1+2+3=6 4 4 1+2+3+4=10 5 5 1+2+3+4+5=15 6 6 1+2+3+4+5+6=21 7 7 1+2+3+4+5+6+7=28 8 8 1+2+3+4+5+6+7+8=36 9 9 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 10 10 1+2+3+4 +5+6+7+8+9+10=55 Μοτίβο Για το1ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 1 τουβλάκι. Για το 2ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 2 τουβλάκια. Για το 3ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 3 τουβλάκια... Για το 10ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 10 τουβλάκια. Καόας: Για κάθε σκαλοπάτι χρειαζόμαστε τόσα τούβλα όσα και η θέση του. Άρα : 1+2+3+4 +5+6+7+8+9+10=55 Τούβλα 4. Απατάμε στο πρόβλημα. Ο Ατρέι για α φτιάξει τη σκάλα χρειάζεται 55 τούβλα. 5. Συζητάμε πώς μπορούμε α ελέγξουμε τη απάτησή μας. Το αποτέλεσμα είαι κοτά στο αρχικό μου υπολογισμό και είαι λογικό.

1. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε α διακρίουμε: Τι προσπαθούμε α βρούμε; Τι γωρίζουμε; Πόσα κιλά μήλα χωράε σε 246 τελάρα; Σε 3 τελάρα χωράε 12 κιλά μήλα.

2. Προτείουμε στρατηγικές με τις οποίες ομίζουμε ότι μπορούμε α λύσουμε το πρόβλημα. 12 κιλά Στρατηγικές Παρουσιάζω το πρόβλημα Δοκιμάζω, ελέγχω, ααθεωρώ Επιχειρηματολογώ Ααζητώ έα μοτίβο 8 κιλά Εργαλεία ζωγραφιά πίακας θεατρικό παιχίδι καόας 1 ο τελάρο 2ο τελάρο 3 ο τελάρο 4 κιλά Σε 3 τελάρα χωράε 12 κιλά μήλα. 1 ο τελάρο 2 ο τελάρο 1 τελάρο Σε 2 τελάρα χωράε 8 κιλά μήλα. Σε 1 τελάρο χωράε 4 κιλά μήλα.

3. Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε α εκφράσουμε αυτά που γωρίζουμε και πώς μπορούμε α βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε. ΤΕΛΑΡΑ ΚΙΛΑ 1 1 4=4 2 2 4=8 3 3 4=12 4 4 4=16 5 5 4=20 10 10 4=40 100 100 4=400 200 200 4=800 240 240 4=960 246 246 4=984 Μοτίβο Σε 1 τελάρο χωράε 4 κιλά μήλα. Σε 2 τελάρα χωράε 8 κιλά μήλα. Σε 3 τελάρα χωράε 12 κιλά μήλα. 12 : 3 = 4 κιλά μήλα. Άρα : 246 4 = 984κιλά μήλα. 4. Απατάμε στο πρόβλημα. Σε 246 τελάρα χωράε 984 κιλά μήλα. 5. Συζητάμε πώς μπορούμε α ελέγξουμε τη απάτησή μας. Το αποτέλεσμα είαι κοτά στο αρχικό μου υπολογισμό και είαι λογικό.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η Δαάη έχει 146 50 = 7.300 λεπτά του, δηλαδή 7.300 : 100 = 73 Η μία μπλούζα τω 15 και το έα πατελόι τω 20 κόστιζα συολικά 15 + 20 = 35. Επομέως τα χρήματα που περισσεύου στη Δαάη για α αγοράσει το μπουφά είαι 73-35 = 38. Απατάμε στο πρόβλημα. Η Δαάη με 38 αγοράζει το μπουφά χωρίς α πάρει ρέστα. Συζητάμε πώς μπορούμε α ελέγξουμε τη απάτησή μας. Το αποτέλεσμα είαι κοτά στο αρχικό μου υπολογισμό και είαι λογικό

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1 η ημέρα 1 8 = 8 πορτοκάλια 2 η ημέρα 3 8 = 24 πορτοκάλια 3 η ημέρα 2 24 = 48 πορτοκάλια 4 η ημέρα 8 + 24 + 48 = 80 πορτοκάλια Συολικά 8 + 24 + 48 + 80 = 160 πορτοκάλια Απατάμε στο πρόβλημα. Η κυρία Μαρία και τις τέσσερις ημέρες μάζεψε από τη πορτοκαλιά της 160 πορτοκάλια. Συζητάμε πώς μπορούμε α ελέγξουμε τη απάτησή μας. Το αποτέλεσμα είαι κοτά στο αρχικό μου υπολογισμό και είαι λογικό

1. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε α διακρίουμε: Τι προσπαθούμε α βρούμε; Πόσα είαι τα παιδιά της Ε τάξης; Τι γωρίζουμε; Τα παιδιά της Ε τάξης κάθοται γύρω από έα στρογγυλό τραπέζι σε καρέκλες που είαι τοποθετημέες σε ίσες μεταξύ τους αποστάσεις και αριθμημέες ως εξής: 1, 2, 3, Ο Νίκος κάθεται στη καρέκλα με το αριθμό 7 και απέατί του κάθεται η Δαάη στη καρέκλα με το αριθμό 18.

2. Προτείουμε στρατηγικές με τις οποίες ομίζουμε ότι μπορούμε α λύσουμε το πρόβλημα. Στρατηγικές Παρουσιάζω το πρόβλημα Δοκιμάζω, ελέγχω, ααθεωρώ Επιχειρηματολογώ Ααζητώ έα μοτίβο Εργαλεία ζωγραφιά πίακας θεατρικό παιχίδι καόας 5 4 3 2 1 22 21 20 6 19 7 18 8 9 17 10 16 11 12 13 14 15

3. Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε α εκφράσουμε αυτά που γωρίζουμε και πώς μπορούμε α βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε. ΠΑΙΔΙ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΠΑΙΔΙ 7 18 6 17 5 16 4 15 3 14 2 13 1 12 8 19 9 20 10 21 11 22 Μοτίβο Ο Νίκος κάθεται στη καρέκλα 7 και απέατί του η Δαάη στη 18. Ο διπλαός κάθεται στη καρέκλα 6 και ο απέατί του στη 17.... Ο έας κάθεται σε μια καρέκλα και ο απέατί του κάθεται 11 θέσεις μετά (+11). 18 7 = 11 Ο Νίκος και η Δαάη έχου 11 θέσεις διαφορά. Επομέως κάθοται τουλάχιστο 11 και απέατί τους άλλοι 11. Άρα : 11 + 11 = 22 παιδιά 4. Απατάμε στο πρόβλημα. Τα παιδιά της Ε τάξης είαι 22 5. Συζητάμε πώς μπορούμε α ελέγξουμε τη απάτησή μας. Το αποτέλεσμα είαι κοτά στο αρχικό μου υπολογισμό και είαι λογικό.