ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

Κεφάλαιο 3 ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Ένα από τα βασικά συμπεράσματα του απλού νεοκλασικού υποδείγματος οικονομικής μεγέθυνσης, που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο, είναι ότι δεν μπορεί να υπάρξει μεγέθυνση χωρίς την ύπαρξη τεχνολογικής προόδου. Για να κατανοηθεί καλύτερα το συμπέρασμα αυτό θα πρέπει να δειχθεί πώς η εισαγωγή τεχνολογικής προόδου σε ένα νεοκλασικό υπόδειγμα μπορεί να οδηγήσει σε οικονομική μεγέθυνση. Στο πρώτο μέρος του Κεφαλαίου θα επεκταθεί το απλό νεοκλασικό υπόδειγμα Solow-Swan του Κεφαλαίου υποθέτοντας ότι η τεχνολογία βελτιώνεται από περίοδο σε περίοδο με έναν εξωγενή και σταθερό ρυθμό. Η υπόθεση της εξωγενούς τεχνολογικής προόδου οδηγεί σε εξάλειψη των φθινουσών αποδόσεων στη συσσώρευση φυσικού κεφαλαίου και οδηγεί σε οικονομική μεγέθυνση. Στο δεύτερο μέρος του Κεφαλαίου θα επεκταθεί το υπόδειγμα Solow- Swan ως προς τον αριθμό των εισροών που χρησιμοποιούνται στην παραγωγική διαδικασία. Συγκεκριμένα, θα υποτεθεί ότι, εκτός από φυσικό κεφάλαιο και εργασία, για την παραγωγή του προϊόντος της οικονομίας απαιτείται και μια τρίτη εισροή, η οποία ονομάζεται τεχνογνωσία ή ανθρώπινο κεφάλαιο. Η επέκταση του απλού νεοκλασικού υποδείγματος προς την κατεύθυνση αυτή γίνεται για τρεις κυρίως λόγους. Πρώτον, για να φανεί ότι η αύξηση του αριθμού των εισροών δεν επηρεάζει τα βασικά συμπεράσματα του νεοκλασικού υποδείγματος. Δεύτερον, η εμπειρική ανάλυση του νεοκλασικού υποδείγματος έχει δείξει ότι το ανθρώπινο κεφάλαιο αποτελεί μια σημαντική μεταβλητή, η οποία βελτιώνει σε μεγάλο βαθμό τα αποτελέσματα της εμπειρικής εκτίμησης του νεοκλασικού υποδείγματος (βλ. Κεφάλαιο 4. Τρίτον, η εισαγωγή του ανθρώπινου κεφαλαίου αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα που μπορεί να οδηγήσει σε συνεχή (ενδογενή οικονομική μεγέθυνση (βλ. Κεφάλαιο 7. Κατά συνέπεια,

58 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης η εισαγωγή του ανθρώπινου κεφαλαίου σε ένα νεοκλασικό υπόδειγμα θα βοηθήσει να κατανοηθεί καλύτερα η διαδικασία μέσω της οποίας θα μπορούσε το ανθρώπινο κεφάλαιο να οδηγήσει σε οικονομική μεγέθυνση. Εξωγενής τεχνολογική πρόοδος και η λειτουργία της αγοράς Η βασική διαφοροποίηση του απλού νεοκλασικού υποδείγματος του Κεφαλαίου από αυτό που θα παρουσιαστεί παρακάτω έγκειται στην προσθήκη μιας τεχνολογικής μεταβλητής Α στη νεοκλασική συνάρτηση παραγωγής. Συγκεκριμένα, έστω ότι η μεταβλητή Α ορίζει το επίπεδο τεχνολογίας της οικονομίας για κάθε χρονική στιγμή, το οποίο θεωρείται ότι αυξάνεται από περίοδο σε περίοδο με έναν εξωγενή και σταθερό ρυθμό g. Ισχύει δηλαδή: A = g > A (3.1 Πρέπει να τονιστεί ότι η υπόθεση της εξωγενούς τεχνολογικής προόδου, αν και χρήσιμη στην κατανόηση του φαινομένου της οικονομικής μεγέθυνσης, θεωρείται από πολλούς οικονομολόγους ως μη ρεαλιστική. Ο λόγος είναι ότι με τον όρο εξωγενής τεχνολογική πρόοδος υπονοείται ότι η βελτίωση της τεχνολογίας είναι ένα φαινόμενο έξω από τα πλαίσια λειτουργίας της οικονομίας. Οι οικονομικές αποφάσεις δηλαδή των διαφόρων φορέων της οικονομίας δεν μπορούν να επηρεάσουν τον ρυθμό τεχνολογικής προόδου. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με τη λειτουργία των σύγχρονων οικονομιών, όπου η τεχνολογική πρόοδος είναι αποτέλεσμα συστηματικής ερευνητικής προσπάθειας και για την προσπάθεια αυτή απαιτείται η διάθεση σημαντικών οικονομικών πόρων. Τόσο οι διάφορες κυβερνήσεις όσο και οι ιδιωτικές επιχειρήσεις δαπανούν τεράστια ποσά στην έρευνα με γνώμονα τα πιθανά οφέλη που προκύπτουν από τη βελτίωση της τεχνολογίας. Η έρευνα λοιπόν, και κατά συνέπεια η τεχνολογική πρόοδος, είναι οικονομικά φαινόμενα και θα έπρεπε να προσδιορίζονται ενδογενώς από τη λειτουργία του οικονομικού συστήματος. Η ανάλυση όμως της τεχνολογικής προόδου ως ενδογενές φαινόμενο του οικονομικού συστήματος δημιουργεί προβλήματα στην ανταγωνιστική φύση των νεοκλασικών υποδειγμάτων. Όπως θα φανεί στο Κεφάλαιο 8, όπου η τεχνολογική πρόοδος θα αναλυθεί στα πλαίσια υποδειγμάτων ενδογενούς οικονομικής μεγέθυνσης, οι τεχνολογικές καινοτομίες έχουν τα χαρακτηριστικά των δημοσίων αγαθών, με την έννοια ότι η χρησιμοποίηση κάποιας τεχνολογικής καινοτομίας από κάποια επιχείρηση δεν αποκλείει τη

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 59 χρησιμοποίηση της ίδιας καινοτομίας από κάποια άλλη επιχείρηση. Οι τεχνολογικές καινοτομίες αποτελούν πρωτοπόρες ιδέες, οι οποίες θα μπορούσαν να υιοθετηθούν και να χρησιμοποιηθούν από όλα τα άτομα της οικονομίας, ανεξάρτητα από το εάν έχουν συμβάλει στην ανακάλυψη αυτών των νέων ιδεών. Για να προστατευτούν τα δικαιώματα των ατόμων ή φορέων που επιδίδονται στην έρευνα είναι απαραίτητη η ύπαρξη μονοπωλιακών καταστάσεων στην εκμετάλλευση των αποτελεσμάτων της ερευνητικής προσπάθειας. Και είναι αυτές οι μονοπωλιακές καταστάσεις που δημιουργούν προβλήματα στην ανταγωνιστική φύση των νεοκλασικών υποδειγμάτων. Για να διατηρηθεί λοιπόν ο ανταγωνιστικός χαρακτήρας του απλού υποδείγματος Solow-Swan γίνεται η υπόθεση η τεχνολογική πρόοδος είναι εξωγενής. Η απλουστευτική αυτή υπόθεση βοηθά να κατανοηθεί η συμβολή της τεχνολογικής προόδου στην οικονομική μεγέθυνση και κατά συνέπεια να βρεθούν πιο ρεαλιστικοί τρόποι για την ανάλυση του φαινομένου της τεχνολογικής προόδου. Το υπόδειγμα Solow-Swan με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο Έστω μια κλειστή ανταγωνιστική οικονομία η οποία παράγει ένα ομοιογενές καταναλωτικό προϊόν Υ. Η συνολική συνάρτηση παραγωγής του προϊόντος της οικονομίας δίνεται από τη σχέση: ( A = F, (3. όπου ο όρος A ορίζει την εργασία σε μονάδες αποτελεσματικότητας, αφού η τεχνολογική παράμετρος A αποτελεί ένα δείκτη αποτελεσματικότητας (παραγωγικότητας της εργασίας. Ο τρόπος με τον οποίο εισάγεται η τεχνολογία στη συνάρτηση παραγωγής υποδηλώνει ότι η τεχνολογική πρόοδος εξοικονομεί εργασία (labor augmened echnical progress και γίνεται για δύο λόγους: πρώτον, γιατί απλοποιεί σημαντικά την ανάλυση του υποδείγματος και, δεύτερον, γιατί στην ισορροπία ο λόγος κεφαλαίουπροϊόντος είναι σταθερός, κάτι που αποτελεί ένα από τα βασικά εμπειρικά γεγονότα της οικονομικής μεγέθυνσης. Η συνάρτηση παραγωγής που ορίζεται στην εξίσωση (3. ικανοποιεί τις τρεις νεοκλασικές ιδιότητες ως προς τις εμπορεύσιμες εισροές (φυσικό κεφάλαιο και εργασία: (1 χαρακτηρίζεται από θετικά και φθίνοντα οριακά προϊόντα ως προς το φυσικό κεφάλαιο και την εργασία:

6 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης > < > < ( χαρακτηρίζεται από σταθερές αποδόσεις κλίμακας παραγωγής: F ( λ, A ( λ = λf(, A, λ > (3 ικανοποιεί τις συνθήκες Inada: lim = lim = lim lim = = Η υπόθεση των σταθερών αποδόσεων κλίμακας παραγωγής επιτρέπει να εκφραστεί το προϊόν της οικονομίας σε όρους αποτελεσματικής εργασίας ως εξής: A = F, 1 y = f ( A (3.3 όπου y = είναι το προϊόν ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας, A = είναι το κεφάλαιο ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας και A f ( = F(,1. Ο μετασχηματισμός των μεταβλητών του υποδείγματος σε όρους αποτελεσματικής εργασίας βοηθάει σημαντικά στην απλοποίηση της παρουσίασης του υποδείγματος. Συγκεκριμένα, βοηθά στην ανάλυση και επίλυση του νεοκλασικού υποδείγματος μεγέθυνσης με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως και του απλού υποδείγματος χωρίς τεχνολογική πρόοδο του Κεφαλαίου. Η μόνη διαφορά μεταξύ των δύο υποδειγμάτων είναι ότι στο Κεφάλαιο οι μεταβλητές του υποδείγματος είναι εκφρασμένες σε κατά κεφαλήν όρους, ενώ στο παρόν υπόδειγμα οι μεταβλητές εκφράζονται σε όρους αποτελεσματικής εργασίας.

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 61 Η περιγραφή του υποδείγματός κλείνει ορίζοντας τη διαδικασία συσσώρευσης του συνολικού φυσικού κεφαλαίου. Όπως και στο προηγούμενο Κεφάλαιο, η καθαρή αύξηση του κεφαλαίου της οικονομίας σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή ισούται με την επένδυση μείον την απόσβεση του κεφαλαίου: = I δ (3.4 Με την υπόθεση ότι οι καταναλωτές αποταμιεύουν ένα σταθερό ποσό s του εισοδήματός τους, η ισορροπία της κλειστής οικονομίας δίνεται από τη σχέση: I = S I = s (3.5 Από τις εξισώσεις (3.4 και (3.5 προκύπτει ότι: = s δ (3.6 Για να εκφραστεί η παραπάνω εξίσωση σε όρους αποτελεσματικότητας διαιρούνται τα δυο μέλη της εξίσωσης με τον όρο Α : = s δ = sy A A A A δ (3.7 Από την (3.7 φαίνεται όμως ότι: d A d A = A + A = A + ( A A A (3.8 Από την υπόθεση ότι ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι σταθερός ( = n και αντικαθιστώντας την εξίσωση (3.1 στην εξίσωση (3.8 προκύπτει ότι:

6 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης = A ( g + n (3.9 Τέλος, από τις εξισώσεις (3.3, (3.7 και (3.9 προκύπτει ότι: = s f ( ( n + g + δ (3.1 Η εξίσωση (3.1 αποτελεί τη βασική διαφορική εξίσωση του απλού νεοκλασικού υποδείγματος με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο. Από τη λύση της διαφορικής αυτής εξίσωσης προκύπτει και η λύση του υποδείγματος, η οποία παρουσιάζεται διαγραμματικά στο Διάγραμμα 3.1. Διάγραμμα 3.1. Ισορροπία στο υπόδειγμα Solow-Swan με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο ( n + g + δ sf ( Όπως και στο Κεφάλαιο, μπορεί εύκολα να δειχθεί ότι η οικονομία θα ισορροπήσει στο σημείο τομής των δύο καμπυλών του Διαγράμματος. Στην ισορροπία αυτή, που αποτελεί την ισορροπία σταθερής κατάστασης του υποδείγματος, το κεφάλαιο ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 63 παραμένει σταθερό στο επίπεδο, αφού αντιστοιχεί στο σημείο όπου =. Ισχύει δηλαδή: = sf ( = ( n + g + δ (3.11 Η λύση της εξίσωσης (3.11 προσδιορίζει τη σταθερή τιμή ισορροπίας του κεφαλαίου ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας. Από το αποτέλεσμα αυτό και σε συνδυασμό με την εξίσωση (3.3 προκύπτει ότι στην ισορροπία σταθερής κατάστασης το προϊόν ανά μονάδα αποτελεσματικής εργασίας y θα είναι επίσης σταθερό. Θα ισχύει δηλαδή: y y = f ( = = = σταθερά (3.1 A A y Για να παραμείνει όμως ο λόγος σταθερός, θα πρέπει διαχρονικά οι A μεταβλητές y και A να μεταβάλλονται με τον ίδιο ρυθμό. Δεδομένου ότι A = g >, το κατά κεφαλήν προϊόν της οικονομίας θα πρέπει να αυξάνεται A με τον ίδιο σταθερό ρυθμό g. Τα παραπάνω συνοψίζονται στην ακόλουθη Πρόταση. Πρόταση 3.1. Στην μακροχρόνια ισορροπία του υποδείγματος Solow-Swan με τεχνολογική πρόοδο ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης ισούται με το ρυθμό μεταβολής της τεχνολογίας. Με την υπόθεση της εξωγενούς τεχνολογικής προόδου το νεοκλασικό υπόδειγμα Solow-Swan προβλέπει οικονομική μεγέθυνση, η οποία y A οφείλεται στην εξωγενή τεχνολογική πρόοδο, αφού = = g. y A Η τιμή ισορροπίας του κεφαλαίου σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας εξαρτάται, όπως φαίνεται από την εξίσωση (3.11, από τις τιμές των παραμέτρων του υποδείγματος (s, n, δ και g. Μεταβολές στις τιμές αυτών των παραμέτρων θα επηρεάσουν την ισορροπία του υποδείγματος με

64 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης τρόπο ανάλογο όπως και στο απλό υπόδειγμα του Κεφαλαίου. Για παράδειγμα, μια αύξηση στην οριακή ροπή για αποταμίευση s θα οδηγήσει σε αύξηση της τιμής ισορροπίας του κεφαλαίου σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας. Διαγραμματικά, η αύξηση του s θα προκαλέσει μια μετατόπιση της καμπύλης sf ( προς τα πάνω, με αποτέλεσμα η οικονομία να οδηγηθεί στη νέα ισορροπία σταθερής κατάστασης όπου =. Όπως φαίνεται στο Διάγραμμα 3., η νέα ισορροπία αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη τιμή για το κεφάλαιο σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας σε σχέση με την αρχική ισορροπία =. Η μεταβολή αυτή είναι παρόμοια με αυτή που προκύπτει από αύξηση της οριακής ροπής για αποταμίευση στο απλό υπόδειγμα Solow-Swan, με τη διαφορά ότι τώρα το κεφάλαιο εκφράζεται σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας. Διάγραμμα 3.. Επιπτώσεις στην ισορροπία από μια αύξηση της οριακής ροπής για αποταμίευση ( n + g + δ s f ( sf ( Ταχύτητα προσέγγισης της μακροχρόνιας ισορροπίας Ένα ενδιαφέρον ερώτημα, που προκύπτει μετά από μια μεταβολή στις τιμές των παραμέτρων, είναι πόσο γρήγορα θα οδηγηθεί η οικονομία στη νέα ισορροπία. Για να απαντηθεί αυτό το ερώτημα, θα πρέπει να προσδιοριστεί η ταχύτητα με την οποία το κεφάλαιο σε μονάδες

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 65 αποτελεσματικής εργασίας προσεγγίζει την τιμή ισορροπίας του. 4 Όπως φαίνεται στην εξίσωση (3.1, η μεταβολή του κεφαλαίου σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας εξαρτάται από την τιμή της μεταβλητής. Ισχύει δηλαδή: = ( (3.13 Παίρνοντας μια προσέγγιση Taylor πρώτου βαθμού (γραμμική προσέγγιση γύρω από το σημείο ισορροπίας, προκύπτει ότι: ( = = ( (3.14 Ο πρώτος όρος του δεξιού μέρους της παραπάνω εξίσωσης είναι μια σταθερά, αφού προσδιορίζεται από τη σταθερή τιμή ισορροπίας του κεφαλαίου σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας. Κατά συνέπεια, η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η μεταβολή της μεταβλητής είναι ανάλογη της απόστασης της από την τιμή ισορροπίας (. Διαφορίζοντας την εξίσωση (3.1 ως προς και εκτιμώντας το αποτέλεσμα στο σημείο ισορροπίας προκύπτει: = = sf ( ( n + g + δ (3.15 Από την εξίσωση (3.11 και δεδομένου ότι (3.15 γίνεται: ( n + g + δ s = f ( η εξίσωση 4 Η παρουσίαση αυτού του τμήματος ακολουθεί τον Romer (1996, Κεφάλαιο 1.

66 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης ( = * ( n + g + δ f ( = ( n + g + δ = [ ε f ( ΥΚ ( 1]( n + g + δ (3.16 όπου ο όρος ε ΥΚ ( f ( f ( ορίζει την ελαστικότητα της συνάρτησης παραγωγής ως προς το κεφάλαιο. Αντικαθιστώντας την εξίσωση (3.16 στην εξίσωση (3.14 προκύπτει: = ΥΚ [ ( 1]( n g ( ε + + δ (3.17 Η λύση της διαφορικής εξίσωσης (3.17 δίνεται από τη σχέση (βλ. Chiang, 1984: = e [1 ε ΥΚ ( ]( n+ g+ δ ( (3.18 Η παραπάνω εξίσωση λέει ότι ο ρυθμός, με τον οποίο η μεταβλητή πλησιάζει την τιμή ισορροπίας της, είναι σταθερός και ισούται με [ 1 ε ΥΚ ( ]( n + g + δ. Για να φανεί πώς η παραπάνω εξίσωση μπορεί να προσδιορίσει το χρόνο που απαιτείται για να επιτευχθεί κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο της μεταβλητής, μπορεί να εξεταστεί το ακόλουθο παράδειγμα: έστω n =.1, δ =.5 και g =.3 ετησίως, και ε ΥΚ =1/ 3. Με δεδομένο το σημερινό επίπεδο του κεφαλαίου σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας, το ερώτημα είναι σε πόσα χρόνια θα έχει καλυφθεί η μισή από τη διαφορά της σημερινής τιμής από την τιμή ισορροπίας. Στο σημείο αυτό θα ισχύει = 1, οπότε η εξίσωση (3.18 γίνεται: 1 (.9 3. 6 = e e =.5.6 = ln.5 11.5

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 67 Άρα, με βάση τα δεδομένα του παραδείγματος απαιτούνται περίπου 11.5 χρόνια, για να καλύψει η οικονομία τη μισή από τη διαφορά μεταξύ της σημερινής τιμής και της τιμής ισορροπίας του κεφαλαίου σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας. Το υπόδειγμα Solow-Swan με συσσώρευση ανθρώπινου κεφαλαίου Το κύριο συμπέρασμα από την παρουσίαση του υποδείγματος Solow- Swan είναι ότι το κεφάλαιο της οικονομίας αποτελεί τον κύριο παράγοντα για τον καθορισμό του εισοδήματος της οικονομίας. Τι περιλαμβάνεται όμως κάτω από το γενικό όρο κεφάλαιο ; Συνήθως με τον όρο κεφάλαιο εννοείται το φυσικό κεφάλαιο της οικονομίας, δηλαδή τα συσσωρευμένα αγαθά σε πάγιες εγκαταστάσεις, μηχανικό εξοπλισμό, και γενικά οποιοδήποτε αποτέλεσμα της παραγωγικής διαδικασίας δεν κατευθύνεται στην κατανάλωση. Εκτός όμως από τη συσσώρευση φυσικού κεφαλαίου μέσω της αποταμίευσης και των επενδύσεων, τα άτομα μπορούν να αποταμιεύουν και άυλο κεφάλαιο με τη μορφή γνώσεων, εξειδίκευσης, ιδεών κ.ο.κ., το οποίο χρησιμοποιούν στην παραγωγική διαδικασία. Το συσσωρευμένο κεφάλαιο αυτής της μορφής σε μια οικονομία ονομάζεται ανθρώπινο κεφάλαιο. Το πρώτο ερώτημα βέβαια που πρέπει να απαντηθεί σε αυτή την περίπτωση είναι γιατί συσσωρεύουν τα άτομα ανθρώπινο κεφάλαιο. Παρότι η απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι πέρα από τους σκοπούς της παρούσας ανάλυσης, μια πρώτη απάντηση μπορεί να δοθεί από την έννοια του κεφαλαίου. Είναι γνωστό ότι κάθε απόφαση για συσσώρευση κεφαλαίου συνοδεύεται από την προσδοκία για απόδοση στο μέλλον. Στην περίπτωση του φυσικού κεφαλαίου είναι προφανές ότι η απόδοση του δίνεται από το οριακό προϊόν του (το οποίο σε μια ανταγωνιστική οικονομία ισούται με πραγματικό επιτόκιο. Στην περίπτωση του ανθρώπινου κεφαλαίου όμως, η έννοια της απόδοσης δεν είναι τόσο ξεκάθαρη. Η δυσκολία αυτή οφείλεται κυρίως στην έννοια της μέτρησης του αποθέματος του ανθρώπινου κεφαλαίου στην οικονομία. Το ανθρώπινο κεφάλαιο δεν συσσωρεύεται σε μετρήσιμες μονάδες ούτε οι επενδύσεις σε ανθρώπινο κεφάλαιο καταγράφονται στους εθνικούς λογαριασμούς της οικονομίας, ώστε να υπάρχει μια εικόνα για το απόθεμα ανθρώπινου κεφαλαίου της οικονομίας. Επομένως, η απόδοση του συνδέεται μάλλον με την αναμενόμενη οικονομική ανταμοιβή που αναμένουν τα άτομα στο μέλλον, οπότε χρησιμοποιούν το απόθεμα ανθρώπινου κεφαλαίου που έχουν συσσωρεύσει διαχρονικά. Αυτή ακριβώς είναι η κινητήρια δύναμη πίσω από την ατομική συσσώρευση κεφαλαίου σε μια οικονομία (βλ. επίσης Πλαίσιο 3.1.

68 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Πλαίσιο 3.1. Παραγωγικότητα και εκπαίδευση: γιατί συσσωρεύουν τα άτομα ανθρώπινο κεφάλαιο; Πέρα από την κοινωνική και πολιτιστική συνεισφορά στη διαμόρφωση της προσωπικότητας του ατόμου, η εκπαίδευση θεωρείται επίσης η διαδικασία με την οποία συσσωρεύονται γνώσεις και δεξιότητες, οι οποίες στη συνέχεια διοχετεύονται στην παραγωγική διαδικασία με στόχο την αποκόμιση οικονομικού οφέλους. Ένας τρόπος για να εξεταστεί λοιπόν η αξία του ανθρώπινου κεφαλαίου είναι η ιδιωτική απόδοση του, δηλαδή η επιπλέον αμοιβή που αποκομίζει ο εργαζόμενος από τη συσσώρευση του στη διάρκεια της ζωής του. Η μελέτη αυτής της σχέσης αποτελεί ένα από τα κύρια αντικείμενα του κλάδου των οικονομικών της εργασίας. Εμπειρικά, η ιδιωτική απόδοση του ανθρώπινου κεφαλαίου προσεγγίζεται μέσω δειγματοληπτικών στοιχείων (survey daa για τις αμοιβές και την παραγωγικότητα. Η βασική εμπειρική σχέση που εξετάζεται έχει εισαχθεί από τον Mincer (1974 και έχει τη μορφή: ln w = c + a S + b E + b E 1 1 όπου w είναι ο μισθός, S είναι τα έτη εκπαίδευσης και E είναι η εμπειρία στην αγορά εργασίας. Σε αυτή την εμπειρική εξειδίκευση, και εφόσον ισχύουν ορισμένες υποθέσεις, η παράμετρος α 1 μπορεί να θεωρηθεί ως η ιδιωτική απόδοση της εκπαίδευσης, και άρα του ανθρώπινου κεφαλαίου. Η πλειοψηφία των εμπειρικών μελετών τείνει στο συμπέρασμα πως η ιδιωτική απόδοση της εκπαίδευσης κυμαίνεται μεταξύ 5 και 15 τοις εκατό (βλ. Temple,. Παρόλη την ευρεία συμφωνία όμως ως προς το αποτέλεσμα, έχουν επισημανθεί οι εξής αδυναμίες: - Δεν λαμβάνονται υπόψη μια σειρά από άλλοι παράγοντες (όπως το οικογενειακό περιβάλλον, η ετερογένεια των στοιχείων και η αλληλεξάρτηση μεταξύ εκπαίδευσης και ικανότητας, οι οποίοι είναι πιθανόν να επηρεάζουν ουσιαστικά τις οικονομετρικές εκτιμήσεις - Ενώ η εκπαίδευση γενικά συνδέεται με υψηλότερες αμοιβές, αυτό δεν συνεπάγεται ότι τα μορφωμένα άτομα είναι γενικά πιο παραγωγικά ανεξάρτητα από την εργασία τους - Η ιδιωτική απόδοση είναι πιθανόν να διαφέρει από την κοινωνική απόδοση, δηλαδή την απόδοση της ατομικής εκπαίδευσης για το σύνολο της κοινωνίας, η οποία ενδιαφέρει όσους ασκούν την οικονομική και την εκπαιδευτική πολιτική μιας χώρας (βλ. επίσης Πλαίσιο 7.1.

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 69 Γενικά, το θέμα του ανθρώπινου κεφαλαίου είναι τόσο εκτενές, ώστε απασχολεί σε μεγάλο βαθμό την ανάλυση της οικονομικής μεγέθυνσης. Στις περισσότερες προσεγγίσεις θα γίνεται λοιπόν η υπόθεση ότι υπάρχει ένα απόθεμα ανθρώπινου κεφαλαίου στην οικονομία, το οποίο επιδρά σαν τρίτος παραγωγικός συντελεστής (μαζί με το φυσικό κεφάλαιο και την εργασία μέσω της συνάρτησης παραγωγής. Έστω τώρα μια κλειστή ανταγωνιστική οικονομία η οποία παράγει ένα ομοιογενές καταναλωτικό προϊόν Υ. Η συνολική συνάρτηση παραγωγής του προϊόντος της οικονομίας δίνεται από τη σχέση:,, ( F = (3.19 όπου Κ είναι το φυσικό κεφάλαιο, Η το ανθρώπινο κεφάλαιο, και η εργασία που χρησιμοποιείται στην παραγωγική διαδικασία. Έστω ότι η παραπάνω συνάρτηση παραγωγής ικανοποιεί και τις τρεις νεοκλασικές ιδιότητες. Συγκεκριμένα η συνάρτηση παραγωγής (3.19: (1 χαρακτηρίζεται από θετικά και φθίνοντα οριακά προϊόντα ως προς το φυσικό κεφάλαιο, το ανθρώπινο κεφάλαιο και την εργασία: < < < > > > ( χαρακτηρίζεται από σταθερές αποδόσεις κλίμακας παραγωγής:,,, (,, ( > = λ λ λ λ λ F F (3 ικανοποιεί τις συνθήκες Inada: lim lim lim lim lim lim = = = = = =

7 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Η υπόθεση των σταθερών αποδόσεων κλίμακας παραγωγής επιτρέπει να εκφραστεί το προϊόν της οικονομίας σε κατά κεφαλήν όρους ως εξής: = F,,1 y = f (, h (3. όπου y = είναι το κατά κεφαλήν προϊόν, κεφαλαίου-εργασίας, = είναι ο λόγος φυσικού h = είναι ο λόγος ανθρώπινου κεφαλαίου- εργασίας, και f (, h = F(, h,1. Όπως και στα προηγούμενα νεοκλασικά υποδείγματα, γίνεται η υπόθεση ότι η καθαρή αύξηση του φυσικού κεφαλαίου ισούται με την επένδυση σε φυσικό κεφάλαιο Ι Κ μείον την απόσβεση του φυσικού κεφαλαίου: = ( I δ (3.1 όπου δ Κ είναι ο σταθερός ρυθμός απόσβεσης του φυσικού κεφαλαίου. Για τη διαδικασία συσσώρευσης του ανθρώπινου κεφαλαίου γίνεται η υπόθεση ότι είναι ανάλογη με αυτή του φυσικού κεφαλαίου, δηλαδή η καθαρή αύξηση του αποθέματος του ανθρώπινου κεφαλαίου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή ισούται με την επένδυση σε ανθρώπινο κεφάλαιο Ι Η μείον την απόσβεση του ανθρώπινου κεφαλαίου: = ( I δ (3. όπου δ Η είναι ο σταθερός ρυθμός απόσβεσης του ανθρώπινου κεφαλαίου. Για να απλοποιηθεί η ανάλυση μπορεί να γίνει η υπόθεση ότι μέσω της αποταμίευσης ένα σταθερό ποσοστό του συνολικού εισοδήματος s διοχετεύεται για επένδυση σε φυσικό κεφάλαιο, ενώ ένα άλλο σταθερό ποσοστό του εισοδήματος s Η διοχετεύεται για επένδυση σε ανθρώπινο κεφάλαιο. Ισχύει επομένως: ( I s < s < 1 (3.3 =

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 71 ( I s < s < 1 (3.4 = όπου s + s <1. Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (3.3 και (3.4 στις εξισώσεις (3.1 και (3. αντίστοιχα, προκύπτει ότι: = s δ (3.5 = s δ (3.6 Με την υπόθεση ότι ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι σταθερός ( = n, οι παραπάνω διαφορικές εξισώσεις μπορούν να γραφούν σε κατά κεφαλήν όρους ως εξής: = s f (, h ( n + δ (3.7 h = s f (, h ( n + δ h (3.8 Οι εξισώσεις (3.7 και (3.8 αποτελούν τις βασικές διαφορικές εξισώσεις του υποδείγματος Solow-Swan με συσσώρευση ανθρώπινου κεφαλαίου. Η λύση του συστήματος αυτών των διαφορικών εξισώσεων θα προσδιορίσει και την ισορροπία του υποδείγματος. Συγκεκριμένα, από τη λύση του παραπάνω συστήματος προκύπτει μια ισορροπία σταθερής κατάστασης στην οποία τόσο ο λόγος φυσικού κεφαλαίου-εργασίας όσο και ο λόγος ανθρώπινου κεφαλαίου-εργασίας δε μεταβάλλονται διαχρονικά. Μακροχρόνια δηλαδή ισχύει: = s f (, h = ( n + δ (3.9 h = s f (, h = ( n + δ h (3.3 Η λύση του συστήματος των εξισώσεων (3.7 και (3.8 προσδιορίζει τις τιμές ισορροπίας και h. Με σταθερές τις τιμές του φυσικού και ανθρώπινου κεφαλαίου, η εξίσωση (3. υποδηλώνει ότι και το κατά κεφαλήν εισόδημα θα παραμείνει σταθερό στην ισορροπία. Η προσθήκη

7 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης δηλαδή της εισροής ανθρώπινου κεφαλαίου δεν αλλάζει το βασικό συμπέρασμα του νεοκλασικού υποδείγματος πως η συσσώρευση κεφαλαίου δεν μπορεί να αποτελέσει πηγή οικονομικής μεγέθυνσης. Πρόταση 3.. Στη μακροχρόνια ισορροπία του υποδείγματος Solow-Swan με ανθρώπινο κεφάλαιο δεν υπάρχει οικονομική μεγέθυνση. Μπορεί να φανεί αναλυτικά πώς οι φθίνουσες αποδόσεις ως προς το φυσικό και ανθρώπινο κεφάλαιο οδηγούν την οικονομία σε μια ισορροπία σταθερής κατάστασης, όπου οι βασικές κατά κεφαλήν μεταβλητές του υποδείγματος (y,, h παραμένουν σταθερές. Αρχικά, το σύστημα των διαφορικών εξισώσεων (3.7 και (3.8 μπορεί να γραφεί ως: s = f (, h ( n + δ (3.31 h s = h f ( h, h ( n + δ (3.3 Έστω τώρα ότι στην ισορροπία ο ρυθμός αύξησης του λόγου φυσικού κεφαλαίου-εργασίας είναι θετικός, δηλαδή >. Για να ισχύει αυτό θα πρέπει στην ισορροπία να ισχύει επίσης: s f (, h > ( n + δ (3.33 Εκτός όμως της περίπτωσης όπου το ανθρώπινο κεφάλαιο αυξάνεται με ρυθμό μεγαλύτερο από το ρυθμό αύξησης του φυσικού κεφαλαίου, η αύξηση του φυσικού κεφαλαίου προκαλεί συνεχή μείωση του αριστερού μέλους της ανισότητας (3.33. Εξαιτίας δηλαδή των φθινουσών αποδόσεων ως προς το φυσικό και το ανθρώπινο κεφάλαιο, ο μόνος τρόπος για να διατηρηθεί θετικός ο ρυθμός αύξησης του φυσικού κεφαλαίου είναι το ανθρώπινο κεφάλαιο να αυξάνεται με ακόμη μεγαλύτερο ρυθμό. Διαφορετικά, η συνεχής μείωση του αριστερού μέλους της ανισότητας (3.33 θα προκαλέσει, από ένα σημείο και μετά, αλλαγή της φοράς της

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 73 ανισότητας, γεγονός που θα καταστήσει το ρυθμό μεταβολής του λόγου φυσικού κεφαλαίου-εργασίας αρνητικό. Θα πρέπει δηλαδή να ισχύει h > >. Κάτι τέτοιο όμως είναι αδύνατο, γιατί θα προκαλούσε συνεχή h f (, h μείωση του όρου λόγω των φθινουσών αποδόσεων ως προς το h φυσικό κεφάλαιο, με αποτέλεσμα ο ρυθμός αύξησης του λόγου ανθρώπινου κεφαλαίου-εργασίας να γινόταν αρνητικός. Κατά συνέπεια, η μόνη δυνατή h περίπτωση είναι στην ισορροπία να ισχύει = =, με αποτέλεσμα και ο h ρυθμός αύξησης του κατά κεφαλήν εισοδήματος στην ισορροπία να είναι μηδενικός. Όπως λοιπόν και στο απλό νεοκλασικό υπόδειγμα, ο λόγος για τον οποίο το νεοκλασικό υπόδειγμα με συσσώρευση ανθρώπινου κεφαλαίου δεν παράγει οικονομική μεγέθυνση είναι οι φθίνουσες αποδόσεις του κεφαλαίου. Ο τρόπος με τον οποίο εισέρχεται το ανθρώπινο κεφάλαιο στη νεοκλασική συνάρτηση παραγωγής διατηρεί τις φθίνουσες αποδόσεις τόσο ως προς το φυσικό όσο και ως προς το ανθρώπινο κεφάλαιο. Το συμπέρασμα είναι δηλαδή ότι ο μόνος πιθανός τρόπος, που το ανθρώπινο κεφάλαιο θα αποτελέσει πηγή οικονομικής μεγέθυνσης, είναι να εισαχθεί στη συνάρτηση παραγωγής με τρόπο ώστε να συμβάλει στην εξάλειψη των φθινουσών αποδόσεων του κεφαλαίου. Το ρόλο του ανθρώπινου κεφαλαίου σαν πηγή συνεχούς και διατηρήσιμης οικονομικής μεγέθυνσης εξετάζουν τα υποδείγματα μεγέθυνσης που παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 7. Συμπεράσματα Στο κεφάλαιο αυτό επεκτάθηκε το βασικό νεοκλασικό υπόδειγμα Solow-Swan με δύο ανεξάρτητους τρόπους. Πρώτον, έγινε η υπόθεση ότι υπάρχει μια τεχνολογία στην οικονομία, η οποία μεταβάλλεται με σταθερό και εξωγενώς δεδομένο ρυθμό. Σε αυτήν την περίπτωση ο ρυθμός μεγέθυνσης της οικονομίας στη μακροχρόνια ισορροπία ισούται με το ρυθμό μεταβολής της τεχνολογίας. Δεύτερον, γενικεύτηκε η έννοια του κεφαλαίου, ώστε να περιλαμβάνει το απόθεμα του ανθρώπινου κεφαλαίου της οικονομίας, το οποίο συσσωρεύεται παράλληλα με το φυσικό κεφάλαιο και επιδρά σαν ξεχωριστός συντελεστής παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση φάνηκε ότι, εφόσον το ανθρώπινο κεφάλαιο δεν εξαλείφει τις φθίνουσες αποδόσεις των συντελεστών παραγωγής, η οικονομία δε μεγεθύνεται στη μακροχρόνια ισορροπία.

74 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Τα θεωρητικά αποτελέσματα από το εκτεταμένο υπόδειγμα Solow- Swan οδηγούν σε μια νέα ερμηνεία των εμπειρικών αποτελεσμάτων για την οικονομική μεγέθυνση. Συγκεκριμένα, εφόσον η οικονομική μεγέθυνση αποδίδεται σύμφωνα με το υπόδειγμα στην τεχνολογική πρόοδο, τότε οι θετικοί ρυθμοί μεγέθυνσης που παρατηρούνται διαχρονικά είναι πιθανό να οφείλονται στη βελτίωση της τεχνολογίας. Σε αυτή την περίπτωση όμως, πρέπει επιπλέον να θεωρηθεί ότι η τεχνολογική πρόοδος διαφέρει σημαντικά μεταξύ των χωρών, αφού, όπως φάνηκε στο Κεφάλαιο 1, οι ρυθμοί μεγέθυνσης μεταξύ των οικονομιών διαφέρουν σημαντικά. Επιπλέον, ο εμπλουτισμός της ανάλυσης με τη διαδικασία της συσσώρευσης ανθρώπινου κεφαλαίου και με την επίδρασή του στην οικονομική μεγέθυνση επιτρέπει την ευρεία ερμηνεία του κεφαλαίου σε μια οικονομία, πέρα από τη στενή έννοια των επενδύσεων σε κεφαλαιουχικά αγαθά με υλική υπόσταση. Οι νέες αυτές προοπτικές για το νεοκλασικό υπόδειγμα έχουν οδηγήσει, σε συνδυασμό με τη συνεχή αύξηση των διαθέσιμων στοιχείων, σε μια σειρά από εμπειρικές μελέτες, οι οποίες επιχειρούν να εξετάσουν τη σχέση της τεχνολογικής προόδου με την οικονομική μεγέθυνση. Στο επόμενο Κεφάλαιο θα παρουσιαστούν τα κύρια αποτελέσματα της εμπειρικής έρευνας γύρω από το υπόδειγμα Solow-Swan, που σχετίζονται άμεσα με την τεχνολογική πρόοδο, αλλά και με τη διάκριση του κεφαλαίου της οικονομίας σε φυσικό και ανθρώπινο κεφάλαιο.