ΡΟΗ 006 5Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΠΑΤΡΑ 6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 006 Πειραματικές μετρήσεις και θεωρητικές προβλέψεις του πεδίου ροής και της κατανομής θερμοκρασίας στο εσωτερικό επιτοίχιας ηλιακής καμινάδας Βραχόπουλος Μιχάλης, Κούκου Μαρία, Παπαευθυμίου Βασίλειος, Κατσάνος Χρήστος, Φιλιός Ανδρόνικος, Λαυρέντη Φανή Εργαστήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών, Τμήμα Μηχανολογίας, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Χαλκίδας 344 00, Ψαχνά Ευβοίας Τηλ: +3809966, Fax: +38099660, e-mail: mvrachop@teihal.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται έρευνα με αντικείμενο τη μελέτη της θερμικής συμπεριφοράς της επίτοιχης ηλιακής καμινάδας με σκοπό τη μοντελοποίηση της για την εφαρμογή της σε κτίρια και τη δημιουργία φυσικού αερισμού κλιματισμού. Υλοποιείται τόσο πειραματική όσο και θεωρητική εργασία προκειμένου να κατανοηθεί η λειτουργία του συστήματος. Ενας μικρής κλίμακας πειραματικός θάλαμος έχει σχεδιασθεί και κατασκευασθεί στο ΤΕΙ Χαλκίδας. Τέσσερις επίτοιχες ηλιακές καμινάδες έχουν κατασκευασθεί και τοποθετηθεί σε κάθε τοίχο και προσανατολισμό προκειμένου να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση και τη μέτρηση της θερμικής συμπεριφοράς τους και την επιβεβαίωση της απόδοσης τους όσον αφορά στην ικανοποίηση των απαιτήσεων για τη θέρμανση και τον κλιματισμό των κτιρίων. Επίσης, αναπτύχθηκε μαθηματικό μοντέλο το οποίο αντιμετωπίζει το πρόβλημα σα φυσική συναγωγή ανάμεσα σε δύο παράλληλες πλάκες. Τα πρώτα αποτελέσματα του μοντέλου δείχνουν οτι προβλέπονται με ικανοποιητική ακρίβεια οι μετρήσεις του ροικού πεδίου και οι μετρήσεις της θερμοκρασιακής κατανομής εντός της ηλιακής καμινάδας.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ηλιακή καμινάδα είναι μία αποδοτική τεχνική για τη μείωση της θερμοκρασίας στο εσωτερικό ενός κτιρίου καθώς και για την παροχή φυσικού αερισμού που βοηθά στη μείωση της υγρασίας και στην επίτευξη ικανοποιητικών συνθηκών μέσα στο χώρο. Η εφαρμογή της στα κτίρια μπορεί να παρέχει τον απαιτούμενο εξαερισμό ενώ ταυτόχρονα καλύπτει μέρος των απαιτήσεων ψύξης και θέρμανσης. Οι μονωμένοι τοίχοι της ηλιακής καμινάδας εξυπηρετούν τη συλλογή και αποθήκευση της ηλιακής ενέργειας προκειμένου να ενεργοποιηθεί το φαινόμενο της ανωστικής ροής και να βελτιωθεί ο εξαερισμός. Οι ηλιακές καμινάδες έχουν ερευνηθεί από διάφορους ερευνητές και διάφορες εφαρμογές συμπεριλαμβανομένου της παθητικής ηλιακής θέρμανσης και ψύξης των κτιρίων, του εξαερισμού, της παραγωγής ενέργειας, κλπ. Οι επίτοιχες ηλιακές καμινάδες είναι ενσωματωμένες στο κέλυφος του κτιρίου και αποτελούν αναπόσπαστο τμήμα του. Δεν τροποποιούν την αρχιτεκτονική όψη του σε αντίθεση με τις κλασσικές ηλιακές καμινάδες που έχουν πολύ μεγαλύτερο πλάτος και περιέχουν πολύ μεγαλύτερη ποσότητα αέρα. Οι επίτοιχες ηλιακές καμινάδες είναι αγωγοί με υψηλή ταχύτητα αέρα και ένταση του φυσικού ελκυσμού στις οποίες απαιτείται να γίνει λεπτομερής θερμοροική ανάλυση. Με βάση τα αποτελέσματα της βιβλιογραφικής ανασκόπησης [-8] έχει επιβεβαιωθεί ότι παρόλο που η συμπεριφορά των ηλιακών καμινάδων στη γενική τους μορφή έχει μελετηθεί
και πιστοποιηθεί τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά ωστόσο η εκδοχή της επίτοιχης ηλιακής καμινάδας έχει μελετηθεί μόνο θεωρητικά αλλά δεν έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά σε εργαστηριακό επίπεδο. Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος στα πλαίσια αυτής της έρευνας υλοποιείται τόσο πειραματική όσο και θεωρητική εργασία προκειμένου να κατανοηθεί η λειτουργία του συστήματος. Ενας μικρής κλίμακας πειραματικός θάλαμος έχει σχεδιασθεί και κατασκευασθεί στο ΤΕΙ Χαλκίδας. Τέσσερις επίτοιχες ηλιακές καμινάδες έχουν κατασκευασθεί και τοποθετηθεί σε κάθε τοίχο και προσανατολισμό προκειμένου να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση και τη μέτρηση της θερμικής συμπεριφοράς τους και την επιβεβαίωση της απόδοσης τους όσον αφορά στην ικανοποίηση των απαιτησεων για θέρμανση και κλιματισμό των κτιρίων. Στα πλαίσια του παρόντος έργου, ο αέρας απο τον εξωτερικό χώρο εισέρχεται στην ηλιακή καμινάδα απο το κάτω μέρος της και εξέρχεται απο το πάνω μέρος και δεν υφίσταται σύνδεση με το εσωτερικό του μετρητικού θαλάμου. Με αυτή τη διευθέτηση η έρευνα επικεντρώνεται στο ροικό πεδίο και στη μεταβολή της θερμοκρασίας εντός της ηλιακής καμινάδας προκειμένου να κατανοηθεί η συμπεριφορά του συστήματος κάτω από διάφορες περιβαλλοντικές συνθήκες. Το πλάνο μετρήσεων επίσης υποστηρίζει την επαλήθευση του μοντέλου. Στο μοντέλο που αναπτύχθηκε η εφαρμοζόμενη μέθοδος είναι αρκετά απλή και χρειάζεται ελάχιστο υπολογιστικό χρόνο για να επιτευχθεί σύγκλιση. Τα αποτελέσματα του μοντέλου δείχνουν οτι προβλέπονται με ικανοποιητική ακρίβεια οι μετρήσεις του ροικού πεδίου και οι μετρήσεις της θερμοκρασιακής κατανομής εντός της ηλιακής καμινάδας.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Με στόχο την επαλήθευση των προβλέψεων της υπολογιστικής προσομοίωσης και τη διεξαγωγή συστηματικών πειραματικών μετρήσεων σχεδιάσθηκε και κατασκευάσθηκε ο πειραματικός θάλαμος του Σχήματος στις εγκαταστάσεις του ΤΕΙ Χαλκίδας στα Ψαχνά Ευβοίας. Ο θάλαμος έχει διαστάσεις 4.00 m x 6.00 m x 4.00 m και θα χρησιμοποιηθεί αφενός για τη μέτρηση της συμπεριφοράς της ανακλαστικής μόνωσης όταν αυτή τοποθετείται εντός της τοιχοποιίας αφετέρου δε η εφαρμογή της σε ειδικές κατασκευές με σκοπό τη δημιουργία «οικολογικής» δόμησης. Ο κάθε τοίχος είναι κατασκευασμένος από οπτόπλινθους (τούβλα) με συγκολλητική ουσία σοβά, τύπου διπλού δρομικού και ορθοδρομικού με ενσωματωμένη ανακλαστική μόνωση. Σχήμα Αποψη του πειραματικού θαλάμου και των ηλιακών καμινάδων.
Η πειραματική μεθοδολογία που εφαρμόζεται είναι συμβατή με τα διεθνή πρότυπα και τις πιστοποιημένες μεθόδους. Για τις μετρήσεις στην τρέχουσα διευθέτηση των ηλιακών καμινάδων έχουν ανοιχθεί μικρές οπές κατά μήκος της καμινάδας έτσι ώστε να λαμβάνονται μετρήσεις ταχύτητας και θερμοκρασίας κοντά στην είσοδο, κοντά στην έξοδο και στη μέση των ηλιακών καμινάδων. Η ταχύτητα του αέρα και θερμοκρασία στις ηλιακές καμινάδες μετρήθηκε με το KIMO VT 00 hot wire anemometer. Οι μετρήσεις λήφθηκαν το Σεπτέμβριο του 005. 3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3. Το φυσικό πρόβλημα Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται ως πρόβλημα φυσικής συναγωγής ανάμεσα σε δύο κάθετες παράλληλες πλάκες (Σχήμα ). Θεωρείται ότι οι δύο πλάκες θερμαίνονται στην ίδια ομοιόμορφη θερμοκρασία, ότι η ροή είναι στρωτή και ότι τα οριακά στρώματα της ταχύτητας και της θερμοκρασίας δεν έχουν συγχωνευθεί. Ετσι είναι δυνατό να ληφθούν λύσεις για διαφορετικές οριακές συνθήκες, συμπεριλαμβανομένου μη ομοιόμορφες θερμοκρασιακές κατανομές καθώς και για οριακά στρώματα που έχουν συγχωνευθεί. x u v T e T W y Σχήμα Γεωμετρία που μελετάται. 3. Εξισώσεις διατήρησης-οριακές συνθήκες Στην παρούσα μέθοδο επιλύονται οι εξισώσεις της μάζας, της ορμής και της ενέργειας για το πεδίο ροής στο εσωτερικό της ηλιακής καμινάδας. Εξίσωση συνέχειας: u υ + = 0 x y Εξίσωση ενέργειας: T T ν T u + υ = x y Pr y () () όπου Pr είναι ο αριθμός Prandtl και ν, είναι το κινηματικό ιξώδες.
Εξίσωση ορμής: u u u u + υ = ν + g β ( Τ Τe) x y y (3) όπου β ισούται με: ρ β = ρ T P (4) Οι οριακές συνθήκες είναι: y=0, u=υ=0, T=T w (5a) y=δ, u=u e, T=T e (5b) Οι εξισώσεις ()-(3) μπορούν να μετασχηματισθούν με χρήση του μετασχηματισμού Falkner- Skan ως ακολούθως για διδιάστατη ροή: uo η = y, ψ ( x, y) = uo ν x f( x, η) v x (6) Επίσης, χρησιμοποιείται η ακόλουθη αδιάστατη θερμοκρασία: T Te θ = T T w e dp δ f δ f f + f f = ξ + f f + λ ξ θ (8) dξ δξ δξ θ δθ f f θ ξ f θ δ + = Pr δξ δξ (9) όπου ξ ορίζεται ως εξής: x ξ = Ri (0) και Ri είναι ο αριθμός Richardson που ορίζεται ως εξής: Gr Ri = () R Η παράμετρος λ=± δηλώνει συνθήκες θέρμανσης ή ψύξης και P* είναι η αδιάστατη πίεση Ρ/ρ u o. Οι οριακές συνθήκες (5a) και (5b) μετασχηματίζονται ως ακολούθως: η = 0, f = f = 0, θ = (α) ue η = η e, f = = ue, θ = 0 (b) uo Υπάρχει επίσης μία πρόσθετη οριακή συνθήκη που οφείλεται στην παρουσία βαθμίδας: uo = u dy (3) 0 (7) και σε όρους μετασχηματισμένων μεταβλητών είναι: f(ξ,ηsp)=ηsp όπου ηsp ορίζεται ως εξής: η = sp Gr R Δεδομένου ότι f ξ = u e η πρόσθετη οριακή συνθήκη γίνεται: (4)
u Gr η η + f = η = (5) R ξ e sp e e sp Τελικά οι εξισώσεις που επιλύονται είναι: dω δ f δ f f + f f = ξ + f f + ξ θ dξ δξ δξ (6) θ δθ f f θ ξ f θ δ + = Pr δξ δξ (7) και οι οριακές συνθήκες είναι: η = 0, f = f = 0, θ = (8a) η = η e, f = ue, θ = 0 (8b) u Gr η η + f = η = (8c) R ξ e sp e e sp όπου w=p*. Ο αριθμός Grashof ισούται με το λόγο των ανωστικών δυνάμεων προς τις δυνάμεις ιξώδους. Η σχέση ανάμεσα στο u e και στο w προκύπτει από την εξίσωση Bernoulli: δ u e dw (9) δξ dξ 3.3 Αριθμητική επίλυση Η αριθμητική μέθοδος που χρησιμοποιείται για την επίλυση των παραπάνω μετασχηματισμένων εξισώσεων είναι η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών. Οι προσεγγίσεις των πεπερασμένων διαφορών γραμμικοποιούνται με εφαρμογή της μεθόδου Newton. Η επίλυση του προβλήματος είναι ψευδο- μόνιμη. Αν και το πρόβλημα θεωρεί συνθήκες μόνιμης κατάστασης οι συνθήκες εισόδου του αέρα μεταβάλλονται και το πρόγραμμα προχωρά μέσω διαδοχικών κύκλων. Το σύστημα των εξισώσεων επιλύεται για έναν όρο βαθμίδας πίεσης βn χρησιμοποιώντας τη μέθοδο block-elimination. Το μοντέλο υπολογίζει τις ακόλουθες παραγώγους: f f, u u υ,, g g p υ, p (0) β β β β β όπου η αδιάστατη θερμοκρασία θ αντικαθίσταται από g και η βαθμίδα πίεσης ορίζεται από τη σχέση: n- n β=w w () όπου w n- είναι η αδιάστατη πίεση στο προηγούμενο βήμα και w n είναι η η αδιάστατη πίεση στο τρέχον βήμα. Από τις παραπάνω παραγώγους f, u, υ, g, p μπορεί να υπολογισθεί η θερμοκρασία και η ταχύτητα στο εσωτερικό της ηλιακής καμινάδας. 4. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα από την προσομοίωση με το μοντέλο που περιγράφηκε στην προηγούμενη ενότητα. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται η κατανομή του u σε συνάρτηση του αδιάστατου άξονα η και παρατηρείται αύξηση της παραγώγου u η οποία φθάνει σε μία μέγιστη τιμή.
u.0.00 0.80 0.60 0.40 0.0 0.00 0 3 4 5 6 7 8 Σχήμα 3 Μεταβολή του u σε συνάρτηση του αδιάστατου άξονα n. Κέντρο της καμινάδας Στο Σχήμα 4 παρουσιάζεται σύγκριση της αξονικής ταχύτητας u με πειραματικές τιμές στην έξοδο της καμινάδας. Παρατηρείται σύγκλιση ανάμεσα στο πείραμα και στο μοντέλο μετά από min. n Ταχύτητα (m/s) 3.00.50.00.50.00 0.50 0.00 Μοντέλο Πειραματική μέτρηση 0 4 6 8 0 Χρόνος (min) Σχήμα 4 Μεταβολή της ταχύτητας στην έξοδο της ηλιακής καμινάδας. Στα Σχήματα 5,6 παρουσιάζεται σύγκριση των προβλέψεων του μοντέλου για τη θερμοκρασία με πειραματικές τιμές στο κέντρο και στην έξοδο της καμινάδας. Παρατηρείται πολύ ικανοποιητική συμφωνία ανάμεσα στις προβλέψεις του μοντέλου και στις πειραματικές μετρήσεις.
35.00 30.00 Θερμοκρασία ( O C) 5.00 0.00 5.00 0.00 5.00 0.00 Μοντέλο Πειραματική μέτρηση 0 4 6 8 0 Χρόνος (min) Σχήμα 5 Μεταβολή της θερμοκρασίας στο κέντρο της ηλιακής καμινάδας. Θερμοκρασία ( O C) 40.00 35.00 30.00 5.00 0.00 5.00 0.00 5.00 0.00 Μοντέλο Πειραματική μέτρηση 0 4 6 8 0 Χρόνος (min) Σχήμα 6 Μεταβολή της θερμοκρασίας στην έξοδο της ηλιακής καμινάδας. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία αναπτύχθηκε ένας μικρής κλίμακας πειραματικός θάλαμος στο ΤΕΙ Χαλκίδας. Τέσσερις επίτοιχες ηλιακές καμινάδες έχουν κατασκευασθεί και τοποθετηθεί σε κάθε τοίχο και προσανατολισμό προκειμένου να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση και τη μέτρηση της θερμικής συμπεριφοράς τους και την επιβεβαίωση της απόδοσης τους όσον
αφορά στην ικανοποίηση των απαιτησεων για θέρμανση και κλιματισμό των κτιρίων. Στα πλαίσια του παρόντος έργου, ο αέρας απο τον εξωτερικό χώρο εισέρχεται στην ηλιακή καμινάδα απο το κάτω μέρος της και εξέρχεται απο το πάνω μέρος και δεν υφίσταται σύνδεση με το εσωτερικό του μετρητικού θαλάμου. Με αυτή τη διευθέτηση η έρευνα επικεντρώνεται στο ροικό πεδίο και στη μεταβολή της θερμοκρασίας εντός της ηλιακής καμινάδας προκειμένου να κατανοηθεί η συμπεριφορά του συστήματος κάτω από διάφορες περιβαλλοντικές συνθήκες. Το πλάνο μετρήσεων επίσης υποστηρίζει την επαλήθευση του μοντέλου που αναπτύχθηκε. Σε αυτό το μοντέλο η εφαρμοζόμενη μέθοδος είναι αρκετά απλή και χρειάζεται ελάχιστο υπολογιστικό χρόνο για να επιτευχθεί σύγκλιση. Τα αποτελέσματα του μοντέλου δείχνουν οτι προβλέπονται με ικανοποιητική ακρίβεια οι μετρήσεις του ροικού πεδίου και οι μετρήσεις της θερμοκρασιακής κατανομής εντός της ηλιακής καμινάδας. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα ερευνητική εργασία χρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (European Social Fund) και Εθνικές πηγές (ΕΠΕΑΕΚ II - Αρχιμήδης I). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Barozzi, G.S., Imbabi, M.S.E., Nobile, E., and Sousa, A.C.M., "Physical and numerical modelling of a solar chimney-based ventilation system for buildings", Build. Environ., Vol. 7 (4), pp. 433-445, 99.. Bansal, N.K, Mathur R., and Bhandari, M.S., "Solar chimney for enhanced stack ventilation", Build. Environ., Vol. 8, pp. 373 7, 993. 3. Gan, G., and Riffat, S.B., "A numerical study of solar chimney for natural ventilation of buildings with heat recovery", Appl. Therm. Eng., Vol. 8, pp. 7-87, 998. 4. Afonso, C., and Oliveira, A., "Solar chimneys: simulation and experiment", Energ. Buildings, Vol. 3, pp. 7 79, 000. 5. Chen, Z.D., Bandopadhayay, P., Halldorsson, J., Byrjalsen, C., Heiselberg, P., and ic, Y., "An experimental investigation of a solar chimney model with uniform wall heat flux", Build. Environ., Vol., 38, pp. 893 906, 003. 6. Ong, K.S., "A mathematical model of a solar chimney", Renew. Energ., Vol. 8, pp. 047 060, 003. 7. Ong, K.S., and Chow, C.C., "Performance of solar chimney", Sol. Energy, Vol. 74, pp. 7, 003. 8. Khedari, J., Rachapradit, N., and Hirunlabh, J., "Field study of performance of solar chimney with air conditioned", Building Energy, Vol. 8, pp. 099 4, 003. 9. Cebeci, T. and Cousteix, J., Modeling and Computation of Boundary-ayer Flows, Horizons Publishing, ong Beach and Springer, Heidelberg, 998. 0. Cebeci, T., An Engineering Approach to the Calculation of Aerodynamic Flows, Horizons Publishing, ong Beach and Springer, Heidelberg, 999.. Cebeci, T., Khattab, A.A. and amont, R., "Combined natural and forced convection in vertical ducts", 7 th International Heat Transfer Conference, Munich, West Germany, September 6-0, 98.