Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Η βιομηχανική επιχείρηση «ΑΤΛΑΣ Α.Ε.» δραστηριοποιείται στο χώρο του φυσικού αερίου και ειδικότερα στις συσκευές οικιακής χρήσης. Πρόκειται να εισάγει σύντομα στην αγορά ένα νέο προϊόν με μεγάλες προοπτικές πωλήσεων. Οι υπεύθυνοι του τμήματος διαφήμισης της επιχείρησης, στην προσπάθειά τους να προετοιμάσουν τη διαφημιστική εκστρατεία για το νέο προϊόν, προσδιόρισαν τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχουν οι πελάτες τους στις αγορές στόχους και τα οποία αποτελούν και τις κατηγορίες του πληθυσμού που θέλουν να προσεγγίσουν. Τα χαρακτηριστικά αυτά δεν είναι ούτε ξένα μεταξύ τους ούτε εξαντλητικά του πληθυσμού στόχου. 1

Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (2) Οι αριθμοί στη «Σχετική βαρύτητα» είναι υποκειμενικοί συντελεστές που κατά την άποψη των υπευθύνων αντανακλούν την σημαντικότητα του κάθε χαρακτηριστικού στην απόδοση του διαφημιστικού σχεδίου Το άθροισμα των συντελεστών σχετικής βαρύτητας πρέπει να είναι ίσο με τη μονάδα, αντικατοπτρίζοντας έτσι τη συνολική συνεισφορά των τεσσάρων χαρακτηριστικών στη διαμόρφωση του κριτηρίου απόδοσης που ακολουθεί 2

Τα υπόλοιπα δεδομένα (1) Συνολικό ποσό= 150.000 ευρώ Τέσσερα μέσα ενημέρωσης Σχετικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται: συντελεστές έκθεσης (exposure factors), συνολική ακροαματικότητα ή αναγνωσιμότητα, μοναδιαίο κόστος καταχώρησης, ελάχιστος αριθμός διαφημίσεων που πρέπει να πραγματοποιηθούν, μέγιστο διαθέσιμο πλήθος διαφημίσεων. 3

Τα υπόλοιπα δεδομένα (2) Ποιο είναι το πρόβλημα; Δεδομένου ότι το ύψος του προϋπολογισμού είναι καθορισμένο, το πρόβλημα συνίσταται στον εντοπισμό του πλήθους των διαφημιστικών μηνυμάτων που πρέπει να γίνουν σε κάθε μέσο, ώστε να μεγιστοποιηθεί ο συνολικός δείκτης ακροαματικότητας του διαφημιστικού σχεδίου 4

Βασικές Υποθέσεις Οι δείκτες έκθεσης και ακροαματικότητας είναι αναμενόμενες τιμές Οι καταχωρήσεις που γίνονται σε κάθε μέσο είναι σε ζώνες ή ημέρες όμοιας απόδοσης Ο συντελεστής σχετικής βαρύτητας είναι ένας υποκειμενικός δείκτης, ο οποίος καθορίζεται από τα αρμόδια στελέχη της επιχείρησης και αντανακλά τη βαρύτητα που αποδίδεται σε κάθε τμήμα του πληθυσμού σε σχέση πάντα με τα υπόλοιπα τμήματα Το κόστος παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια του προγραμματισμού Ο δείκτης απόδοσης (ακροαματικότητας) κάθε μέσου θα προκύψει με τις κατάλληλες πράξεις μεταξύ των παραμέτρων που περιγράψαμε προηγουμένως. Ο συνολικός δείκτης προκύπτει, όπως και στην μελέτη περίπτωσης αρ. 8, από το άθροισμα των επιμέρους δεικτών ακροαματικότητας (αρχή της αθροιστικότητας) Υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ της ζήτησης που δημιουργείται και του συντελεστή ακροαματικότητας Ταυτόχρονα με την παραδοχή της αθροιστικότητας ισχύει και η παραδοχή της αναλογικότητας όπου απαιτείται, ώστε να καθίσταται το πρόβλημα γραμμικό 5

Το μοντέλο Αντικειμενική Συνάρτηση (1) Μεταβλητές Απόφασης: x 1 x 2 : αριθμός διαφημιστικών μηνυμάτων στην τηλεόραση : αριθμός διαφημιστικών μηνυμάτων στο ραδιόφωνο x 3 : αριθμόςδιαφημιστικώνμηνυμάτωνστοπεριοδικό x 4 : αριθμόςδιαφημιστικώνμηνυμάτωνστηνεφημερίδα Αντικειμενική Συνάρτηση Μεγιστοποίηση συνολικού δείκτη απόδοσης: Αντικειμενικοί Συντελεστές: Είναι οι σταθμισμένοι δείκτες απόδοσης και προσδιορίζονται από τους δείκτες έκθεσης, τη συνολική ακροαματικότητα και τους συντελεστές βαρύτητας 6

Το μοντέλο Αντικειμενική Συνάρτηση (2) Υπολογισμοί : Αντικειμενικός συντελεστής της μεταβλητής x 1 : Το γινόμενο του δείκτη έκθεσης και της συνολικής ακροαματικότητας Πολλαπλασιάζεται στη συνέχεια με τους συντελεστές βαρύτητας και προσθέτοντας, προκύπτει ο σταθμισμένος δείκτης απόδοσης (weighted adjusted index of audience): Με όμοιο τρόπο υπολογίζουμε τους αντικειμενικούς συντελεστές για τις υπόλοιπες μεταβλητές απόφασης. 7

Το μοντέλο Αντικειμενική Συνάρτηση (3) Για τη x : c 2 2 Για τη x : c 3 3 Για τη x : c 4 4 = 0,50 250.000 0,15 + 0,30 250.000 0,20 + 0,15 250.000 0,30 + 0,20 250.000 0,35 = 62.500 = 0,80 100.000 0,15 + 0,40 100.000 0,20 + 0,25 100.000 0,30 + 0,20 100.000 0,35 = 34.500 = 0,40 300.000 0,15 + 0,25 300.000 0,20 + 0,15 300.000 0,30 Αντικειμενική Συνάρτηση: + 0,35 300.000 0,35 = 78.000 8

Το μοντέλο περιορισμοί Συνολική διαφημιστική δαπάνη: Δύο ομάδες περιορισμών, η πρώτη αναφέρεται στο ελάχιστο: καιηδεύτερηστομέγιστοπλήθοςδιαφημίσεων: 9

Ανακεφαλαίωση 10

Εισαγωγή στοιχείων στο WinQSB 11

Επίλυση με το WinQSB 12

Σχόλια για την άριστη λύση που βρέθηκε Το συνολικό ποσό του προϋπολογισμού χρησιμοποιείται Η συνολική απόδοση ανέρχεται σε 7.675.000 μονάδες ακροαματικότητας Με εξαίρεση το περιοδικό, στα άλλα μέσα πραγματοποιείται ο μέγιστος αριθμός διαφημίσεων Στο περιοδικό πραγματοποιούνται περισσότερες διαφημίσεις από το κατώτερο όριο αλλά δεν αγγίζει το ανώτερο όριο 13

Ανάλυση Ευαισθησίας Αντικειμενικοί Συντελεστές Γενικά Σχόλια Η άριστη λύση δεν παρουσιάζει ιδιαίτερη ευαισθησία σε μεταβολές των αντικειμενικών συντελεστών των μεταβλητών απόφασης x 1 και x 4 (??) Για τους συντελεστές των μεταβλητών x 2 και x 3 υπάρχει σχετική ευαισθησία Για τον συντελεστή c 2 υπάρχει σχετική ευαισθησία προς τα αριστερά αφού με τρέχουσα τιμή 62.500 το αριστερό άκρο είναι 57.500 (8%) Για τον συντελεστή c 3 υπάρχει σχετική ευαισθησία προς τα δεξιά αφού με τρέχουσα τιμή 34.500 τοδεξιόάκροείναι37.500 (8,7%) Ερμηνεύστε το + στα δεξιά άκρα των διαστημάτων ευαισθησίας των μεταβλητών x 1, x 2 και x 4 (?) Baseline 14

Μείωση του c 2 στις 57.499 μονάδες (όριο = 57.500) Παρατηρείται ανταλλαγή μηνυμάτων μεταξύ x 2 και x 3 Πώς ερμηνεύετε το - στο αριστερό άκρο του νέου διαστήματος ευαισθησίας για το συντελεστή της x 2? Baseline 15

Επίλυση για c 3 = 37.501 (όριο = 37.500) Όμοιο αποτέλεσμα (άριστη λύση) με το προηγούμενο (?) Baseline 16

Σχόλια σχετικά με τις μεταβολές των αντ. συντελεστών Οι αντικειμενικοί συντελεστές περιλαμβάνουν σε μεγάλο βαθμό υποκειμενικούς δείκτες στάθμισης και εκτιμήσεις συντελεστών συνολικής ακροαματικότητας και έκθεσης. Πιθανώς να μην μπορεί να πραγματοποιηθεί μεμονωμένα μεταβολή ενός αντικειμενικού συντελεστή, διότι κάτι τέτοιο ενδεχομένως προκαλεί αντίστοιχες μεταβολές σε όλους τους αντικειμενικούς συντελεστές ταυτόχρονα λόγω της φύσης των δεδομένων Π.χ. όταν μεταβάλλεται ο υποκειμενικός δείκτης σχετικής βαρύτητας αυτό επηρεάζει άμεσα όλους τους αντικειμενικούς συντελεστές Ενώ αν μεταβληθεί ο δείκτης συνολικής ακροαματικότητας ενός μέσου ή οι δείκτες έκθεσης ενός μέσου στις τέσσερις κατηγορίες πληθυσμού, αυτό ενδεχομένως θα επηρεάσει μόνο τον συγκεκριμένο σταθμισμένο δείκτη αποδοτικότητας Υπάρχει σχετικά μεγάλο περιθώριο αβεβαιότητας στους υπολογισμούς αυτούς, (εμπλεκόμενοι δείκτες υποκειμενικές εκτιμήσεις) κάτι που καθιστά την ανάλυση ευαισθησίας ακόμα πιο σημαντική. Baseline 17

Ανάλυση Ευαισθησίας Δεξιά μέλη (1) Οι παράμετροι που εμφανίζονται εκ πρώτης όψεως ως ευαίσθητες είναι οι σταθερές δεξιού μέλους των περιορισμών C1, C6, C7 και C9 Η ευαισθησία όμως αυτή δεν θα πρέπει να μας προβληματίζει, επειδή οι τιμές των αντίστοιχων παραμέτρων ή καθορίζονται πλήρως από την επιχείρηση, όπως π.χ. είναι το ύψος του προϋπολογισμού της διαφήμισης, ή είναι ο μέγιστος αριθμός διαφημίσεων που μπορούν να γίνουν στο συγκεκριμένο μέσο Γενικά δεν φαίνεται να υπάρχει σχετικά μεγάλη ευαισθησία της εφικτότητας της τρέχουσας βέλτιστης λύσης σε μεταβολές των δεξιών μελών, επειδή το εύρος εφικτότητας των δεξιών μελών όλων των περιορισμών είτε προς τη μία κατεύθυνση είτε και προς τις δύο είναι σχετικά μεγάλο. Baseline 18

Παραμετρική Ανάλυση για το b 1 Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησης της σκιώδους τιμής του κεφαλαίου; Τί θα συμβεί αν το κεφάλαιο μειωθεί κάτω από 82.500 χ.μ.?? Ποια είναι (προφανώς) η άριστη λύση για κεφάλαιο ακριβώς ίσο με το παραπάνω ποσό? Baseline 19

Γραφική παραμετρική ανάλυση για το b 1 3.877.500 82.500 Baseline 20

Οι υπόλοιποι περιορισμοί C2, C3, C4 και C5 Οι περιορισμοί C2, C3, C4 και C5 αφορούν τις ελάχιστες απαιτήσεις σε καταχωρήσεις που πρέπει να πραγματοποιηθούν σε κάθε μέσο. Πώς εξηγείτε το - στο αριστερό άκρο του διαστήματος εφικτότητας; Ποιες είναι οι τιμές των μεταβλητών πλεονασμού; Οι περιορισμοί C6, C7, C8 και C9 αφορούν το μέγιστο πλήθος καταχωρήσεων που μπορούν να πραγματοποιηθούν σε κάθε μέσο. Μόνο ο C8 είναι μη δεσμευτικός αφού η αντίστοιχη μεταβλητή x 3 είναι η μόνη η οποία δεν φτάνει το ανώτατο όριο έχοντας τιμή 20 με άνω φράγμα το 35. Ποια είναι η τιμή της χαλαρής μεταβλητής s 8 ; Γιατί το δεξιό άκρο του διαστήματος εφικτότητας είναι το + ; Baseline 21

Επίλυση για b 8 ίσο με 19 (με όριο το 20) Η βάση αλλάζει, εισέρχεται η s 1 με τιμή 1.500 (τι σημαίνει αυτό;) και εξέρχεται η s 8 η οποία καθίσταται μη βασική. Baseline 22

Ανάλυση ευαισθησίας για το b 6. Επίλυση για b 6 = 11 (εντός του διαστήματος ευαισθησίας) Η αύξησητουb 6 (κατά μία μονάδα) οδηγεί σε αύξηση του z κατά 168 μονάδες (?) Η αύξηση των διαφημίσεων στην τηλεόραση κατά μία, προκαλεί μείωση στο περιοδικό Είναι εύλογο να υποθέσουμε ότι το περιοδικό είναι το λιγότερο αποδοτικό επειδή έχει το μικρότερο αντικειμενικό συντελεστή (συντελεστή απόδοσης) ; Baseline 23

Διερεύνηση για το περιοδικό. Επίλυση με α 13 = 1.285 Μειώνοντας το μοναδιαίο κόστος του περιοδικού (α 13 στα 1.285) το εν λόγω μέσο παίρνει το μέγιστο πλήθος των καταχωρήσεων που του αναλογούν. Συνεπώς, το τι μπορεί να θεωρηθεί περισσότερο ή λιγότερο «αποδοτικό» δεν σχετίζεται μόνο με την τιμή του αντικειμενικού συντελεστή. Baseline 24

Επίλυση με το LINDO Αρχικό Μοντέλο Εισαγωγή δεδομένων Baseline Model 25

Επίλυση με το LINDO Αρχικό Μοντέλο Αποτελέσματα (1) QSB Results 26

Επίλυση με το LINDO Αρχικό Μοντέλο Αποτελέσματα (2) QSB Results 27

Επίλυση με το Excel Εισαγωγή δεδομένων και επίλυση Baseline Model 28

Επίλυση με το Excel Εισαγωγή δεδομένων - Live Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙΙ Τηλεόραση ΡαδιόφωνοΠεριοδικ Εφημερίδα Αριθμός Διαφημ. 10 14 20 45 Δείκτης ακροαματικότητας 260.000 62.500 34.500 78.000 Αριστερό μέλος Δεξιό μέλος Περιορισμοί Τεχνολογικοί Συντελεστές Φορά Προϋπολογισμός 4.000 2.500 1.500 1.000 150.000 < 150.000 Min TV 1 10 > 5 Min Radio 1 14 > 8 Min Mag 1 20 > 15 Min Paper 1 45 > 20 Max TV 1 10 < 10 Max Radio 1 14 < 14 Max Mag 1 20 < 35 Max Paper 1 45 < 45 Συνολική Ακροαματικότητα 7.675.000 QSB Results 29

Επίλυση με το Excel Αναφορά Αποτελεσμάτων QSB Results 30

Επίλυση με το Excel Αναφορά Ευαισθησίας QSB Results 31

Διοικητικός Διάλογος (1) Η άριστη λύση που βρέθηκε στη διαφάνεια 23 δεν είναι ακέραια. Ογενικός διευθυντής αναρωτιέται (δικαίως) για τη χρησιμότητα της άριστης αυτής λύσης αν τελικά γίνει μία επιπλέον διαφήμιση στην τηλεόραση (b 6 = 11). Η επίλυση με ακέραιο προγραμματισμό για b 6 = 11 επηρεάζει όχι μόνοτημεταβλητήx 3 αλλά και όποια άλλη χρειάζεται (την x 2 ) ώστε να βρεθεί ακέραια λύση. Παρατηρείστε ότι η τιμή του z είναι μικρότερη απόεκείνηπου προκύπτει στην επίλυση της δ. 23 QSB Results 32

Διοικητικός Διάλογος (2) Ποια η χρησιμότητα ενός μοντέλου μεγιστοποίησης του δείκτη ακροαματικότητας όταν στόχος μας θα μπορούσε ουσιαστικά να είναι η μεγιστοποίηση της ζήτησης; Σχόλιο: Εννοιολογικά, το μοντέλο θα έπρεπε (ή θαθέλαμε) να μεγιστοποιεί τη ζήτηση αντί για την ακροαματικότητα της διαφήμισης. Είναι όμως δυνατόν να συμβεί κάτι τέτοιο; Ησχέση μεταξύ της ζήτησης και της ακροαματικότητας είναι συνήθως αρκετά ασαφής, που σημαίνει ότι η μεγιστοποίηση της ακροαματικότητας δεν οδηγεί απαραίτητα σε μεγιστοποίηση των πωλήσεων ή σε μεγιστοποίηση του κέρδους. Αυτό βέβαια σχετίζεται με το κριτήριο αποτελεσματικότητας που χρησιμοποιούμε και όχι με την τεχνική επίλυσης. Επιπλέον, στο σενάριο δεν συμπεριλαμβάνονται στοιχεία που σχετίζονται με την κάλυψη του ίδιουκοινού από διαφορετικά διαφημιστικά μέσα, τις επιπτώσεις που έχουν στην ακροαματικότητα οι επαναλαμβανόμενες διαφημίσεις, την ενδεχόμενη μείωση του κόστους της διαφήμισης λόγω μεγάλου αριθμού διαφημίσεων στο ίδιο μέσο κ.ά. Για να γίνει αυτό απαιτούνται δεδομένα τα οποία δεν είναι πάντα έυκολο να αποκτηθούν. QSB Results 33