ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ"

Ματθάν Ευταξίας
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από τις μεγαλύτερες επιχειρήσεις του κλάδου των έτοιμων ενδυμάτων. Το τμήμα μάρκετινγκ της επιχείρησης μετά από σχετική έρευνα αποφάσισε να εισάγει στην αγορά 6 νέα είδη γυναικείων ενδυμάτων με μεγάλες προοπτικές πωλήσεων. Τα ενδύματα αυτά γίνονται σε 3 διαδοχικά στάδια παραγωγής, τα στάδια της ραφής, της πλέξης και του ελέγχου. Τα αρμόδια τμήματα της επιχείρησης προσδιόρισαν τα απαραίτητα στοιχεία των νέων προϊόντων, τα οποία δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Είδος προϊόντος Συνολικό σχετικό Χρόνος παραγωγής / μον. Κέρδος / μον. (χ.μ κόστος/μον. (χ.μ) Προϊόντος (σε ώρες) Πλέξη Ραφή Έλεγχος 1 18,95,8, ,75,7,9 12 3,9,8, ,9,11, ,85,1, ,8,9,3 118 Υπολόγισαν ότι το ύψος του διαθέσιμου ποσού για την κάλυψη του σχετικού κόστους δεν θα πρέπει να ξεπερνά τα 7.. χρηματικές μονάδες. Ο χρόνος παραγωγής είναι για το τμήμα πλέξης 35. μηχανοώρες, για το τμήμα ραφής 11. μηχανοώρες και για το τμήμα ελέγχου 7. ανθρωποώρες. Τέλος το τμήμα μάρκετινγκ έχει δεχθεί παραγγελίες 8. μον. Για το προϊόν 1, 5 για το 2, 6 για κάθε ένα από τα 3,4,5 ενώ οι πωλήσεις του 6 αναμένεται να είναι το πολύ 2. μον. Ζητείται να: Σελίδα 2 από 7

Τα ενδύματα αυτά γίνονται σε 3 διαδοχικά στάδια παραγωγής, τα στάδια της ραφής, της πλέξης και του ελέγχου.

3 1. Διαμορφώσετε το πρόβλημα ως πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. 2. Ερμηνεύσατε την τιμή της χαλαρής μεταβλητής του πρώτου περιορισμού του σχετικού με το διαθέσιμο ποσό. 3. Ερμηνεύσατε τη σκιώδη τιμή του δεύτερου περιορισμού του σχετικού με το διαθέσιμο χρόνο παραγωγής στο τμήμα πλέξης. 4. Ποιές από τις σταθερές του δεξιού μέλους θεωρούνται ευαίσθητες και γιατί; 5. Πως καταλαβαίνετε από τον τελικό πίνακα της μεθόδου simplex ότι ένα πρόβλημα προγραμματισμού έχει εναλλακτικές άριστες λύσεις; ΑΣΚΗΣΗ 2 Η διοίκηση μιας συνεταιρικής εταιρείας αποφάσισε να παράγει 3 νέα προϊόντα από τη διαθέσιμη παραγωγική δυναμικότητα των 3 εργοστασίων της. Οι προβλέψεις των πωλήσεων (ζήτηση), η παραγωγική δυναμικότητα των 3 εργοστασίων 9προσφορά) καθώς και το ανά μονάδα κόστος παραγωγής σε (χ.μ) των 3 προϊόντων δίνοντας στον παρακάτω πίνακα Προϊόντα Προσφορά Εργοστάσια Ζήτηση Η διοίκηση θέλει να μάθει πως μπορεί να κατανείμει τα νέα προϊόντα στα 3 εργοστάσια ώστε να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό κόστος παραγωγής. 1. Χρησιμοποιήσατε τη μέθοδο Vogel για να βρείτε μια αρχική βασική εφικτή λύση. 2. Εφαρμόσατε τη μέθοδο μεταφοράς για να βρείτε την άριστη λύση. Σελίδα 3 από 7

Πως καταλαβαίνετε από τον τελικό πίνακα της μεθόδου simplex ότι ένα πρόβλημα προγραμματισμού έχει εναλλακτικές άριστες λύσεις; ΑΣΚΗΣΗ 2 Η διοίκηση μιας συνεταιρικής εταιρείας αποφάσισε να παράγει 3

4 ΑΣΚΗΣΗ 3 Το παγκόσμιο συμβούλιο υγείας έχει ως σκοπό να βελτιώσει την υγειονομική μέριμνα στις υποανάπτυκτες χώρες του κόσμου. Υπάρχουν 6 ιατρικές μονάδες που πρέπει να εκχωρηθούν σε 3 τέτοιες χώρες, ώστε να βελτιωθούν η ιατρική του μέριμνα, η υγειονομική παιδεία και τα προγράμματα εκπαίδευσης. Έτσι το συμβούλιο πρέπει να προσδιορίσει πόσες ομάδες θα εκχωρηθούν σε κάθε μια από αυτές τις χώρες ώστε να μεγιστοποιηθεί η συνολική αποτελεσματικότητα των 6 ομάδων. Το μέτρο αποτελεσματικότητας που χρησιμοποιείται είναι τα επιπρόσθετα ανθρωποχρόνια ζωής. Για μια συγκεκριμένη χώρα το μέτρο αυτό είναι ίσο με την επιπρόσθετη διάρκεια ζωής σε χρόνια πολλαπλασιασμένη επί το πληθυσμό της χώρας. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα εκτιμηθέντα επιπρόσθετα ανθρωποχρόνια ζωής (σε χιλιάδες) για κάθε χώρα και για κάθε δυνατή κατανομή των ιατρικών ομάδων. Επιπρόσθετα ανθρωποχρόνια ζωής Αριθμός ιατρικών ομάδων Χώρα 1 Χώρα 2 Χώρα Ζητείται: 1. Να γίνει η μαθηματική διαμόρφωση του προβλήματος. 2. Να επιλυθεί το πρόβλημα ως πρόβλημα δυναμικού προγραμματισμού. Σελίδα 4 από 7

Έτσι το συμβούλιο πρέπει να προσδιορίσει πόσες ομάδες θα εκχωρηθούν σε κάθε μια από αυτές τις χώρες ώστε να μεγιστοποιηθεί η συνολική αποτελεσματικότητα των 6 ομάδων.

5 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η διοίκηση της αγροτικής επιχείρησης Agro προγραμματίζει τις καλλιέργειες τεσσάρων διαφορετικών προϊόντων για την επόμενη χρονική περίοδο. Τα προϊόντα αυτά είναι σιτάρι, σόγια, βρώμη και καλαμπόκι. Η μέγιστη συνολική έκταση, που μπορεί να χρησιμοποιήσει η επιχείρηση για τις καλλιέργειες αυτές, ανέρχεται σε 3.2 στρέμματα, από τα οποία τα 2 στρέμματα θα πρέπει να καλλιεργηθούν με βρώμη ή καλαμπόκι ή και με τα δυο για την διατροφή των ζώων της. Το ποσό που συνήθως πληρώνει η επιχείρηση για αμοιβή εργασίας είναι,5 χ.μ ανά ώρα εργασίας ενώ το μέγιστο ποσό που μπορεί να διαθέσει για εργατικά κατά τη διάρκεια της περιόδου προγραμματισμού είναι 2. χ.μ. ακόμα η Agro έχει δεχθεί παραγγελία από ένα μεγάλο πελάτη της, η ικανοποίηση της οποίας προϋποθέτει την καλλιέργεια 1 στρεμμάτων σιταριού και 15 στρεμμάτων σόγιας. Άλλα δεδομένα σχετικά με τα τέσσερα αγροτικά προϊόντα παρουσιάζονται στον πίνακα. Προϊόν Εργατοώρες ανά Απόδοση ανά Κέρδος ανά τόννο στρέμμα στρέμμα (τόννοι) (χ.μ) Σιτάρι 1,37 5 Σόγια 12,3 6 Βρώμη 8,4 3 Καλαμπόκι 16,4 5 Ειδικότερα, στον πίνακα αυτό δίνονται: Σελίδα 5 από 7

2 στρέμματα, από τα οποία τα 2 στρέμματα θα πρέπει να καλλιεργηθούν με βρώμη ή καλαμπόκι ή και με τα δυο για την διατροφή των ζώων της.

6 1. απαιτούμενες εργατοώρες για την καλλιέργεια ενός στρέμματος για κάθε είδος προϊόντος 2. η αναμενόμενη απόδοση σε τόννους ανά καλλιεργούμενο στρέμμα 3. το κέρδος από την πώληση ενός τόνου προϊόντος. Ζητείται: 1. Να διαμορφώσετε το πρότυπο γραμμικού προγραμματισμού που μπορεί να χρησιμοποιήσει η Agro για να προσδιορίσει τον αριθμό των στρεμμάτων που μπορεί να καλλιεργήσει με κάθε προϊόν, ώστε να μεγιστοποιήσει το συνολικό αναμενόμενο κέρδος της. 2. Ποιός είναι ο αριθμός των εργατοωρών που παραμένουν αχρησιμοποίητες στην άριστη λύση; 3. Ποιό είναι το χρηματικό ποσό που απαιτείται για την πληρωμή των εργατικών και πόσο παραμένει αχρησιμοποίητο; 4. Ερμηνεύσατε την σκιώδη τιμή του πρώτου περιορισμού του σχετικού με τη χρησιμοποιούμενη έκταση των τεσσάρων προϊόντων που πωλούνται. 5. Τι προκύπτει από την ανάλυση ευαισθησίας των συντελεστών της αντικειμενικής συνάρτησης και των σταθερών του δεξιού μέλους; ΑΣΚΗΣΗ 2 Μια επιχείρηση με τρία καταστήματα έχει αγοράσει πέντε κιβώτια φράουλες. Η κατανομή πιθανότητας των δυνατών πωλήσεων της φράουλας πριν χαλάσει είναι διαφορετική μεταξύ των τριών καταστημάτων. Η διοίκηση της επιχείρησης θέλει να βρει πως θα κατανείμει τα πέντε κιβώτια στα τρία καταστήματα, ώστε να μεγιστοποιήσει το προσδοκώμενο κέρδος. Για διαχειριστικούς λόγους ένα οποιοδήποτε κιβώτιο δεν πρέπει να χωριστεί μεταξύ των καταστημάτων. Ο παρακάτω πίνακας δίνει το προσδοκώμενο κέρδος από κάθε κατάστημα. Όταν του δοθούν διάφοροι αριθμοί κιβωτίων. Σελίδα 6 από 7

Να διαμορφώσετε το πρότυπο γραμμικού προγραμματισμού που μπορεί να χρησιμοποιήσει η Agro για να προσδιορίσει τον αριθμό των στρεμμάτων που μπορεί να καλλιεργήσει με κάθε προϊόν, ώστε να

7 Αριθμός κιβωτίων Κατάστημα Χρησιμοποιείστε το δυναμικό προγραμματισμό για να προσδιορίσετε πόσα κιβώτια πρέπει να εκχωρηθούν σε καθένα από τα τρία καταστήματα, ώστε να μεγιστοποιηθεί το συνολικό προσδοκώμενο κέρδος. Για το παρακάτω δίκτυο βρείτε τη μέγιστη ροή από την πηγή στο δέκτη, λαμβάνοντας υπόψη ότι η δυναμικότητα ροής από την κορυφή i, στην κορυφή j είναι ο αριθμός στην ακμή ( i,j) ο πλησιέστερος στην κορυφή i. Βρείτε επίσης την ελάχιστη τομή του δικτύου. Σελίδα 7 από 7

Σχετικά έγγραφα

Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ Προγραµµατισµός τεσσάρων διαφορετικών προϊόντων Σιτάρι, σόγια, βρώµη καικαλαµπόκι Μέγιστη συνολική έκταση 1.500 στρέµµατα Ακριβώς 100 στρέµµατα