ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στις επόμενες ερωτήσεις, ποια από τις προτάσεις είναι σωστή;. Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.. Η επιτάχνση έχει ίδια φορά με τη φορά της απομάκρνσης. Β. Η επιτάχνση έχει φορά προς τη Θ.Ι. Γ. Η δύναμη επαναφοράς έχει φορά ίδια με της ταχύτητας. Δ. Η δύναμη και η ταχύτητα είναι ομόρροπα διανύσματα όταν το κινητό πηγαίνει προς τη θέση πλάτος.. Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.. Η ταχύτητα έχει φορά ίδια με τη φορά της απομάκρνσης. Β. Η ταχύτητα έχει φορά προς τη Θ.Ι. Γ. Η δύναμη επαναφοράς έχει αντίθετη φορά με τη φορά της ταχύτητας. Δ. Η δύναμη και η ταχύτητα είναι ομόρροπα διανύσματα όταν το κινητό πηγαίνει προς τη Θ.Ι..3 Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.. Ο ταλαντωτής έχει μέγιστη δναμική ενέργεια στη θέση =. Β. Ο ταλαντωτής έχει μέγιστη κινητική ενέργεια στη θέση =. Γ. Ο ταλαντωτής έχει μέγιστη κινητική ενέργεια στη θέση =Α. Δ. Ο ταλαντωτής έχει μέγιστη ενέργεια στη θέση =Α..4 Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.. Ο ταλαντωτής έχει ενέργεια ίση με τη μέγιστη δναμική. Β.Ο ταλαντωτής έχει ενέργεια μεγαλύτερη από τη μέγιστη δναμική. Γ. Ο ταλαντωτής έχει ενέργεια μεγαλύτερη από τη μέγιστη κινητική. Δ.Ο ταλαντωτής έχει ενέργεια μεγαλύτερη από τη δναμική..5 Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.. Η δναμική ενέργεια είναι ίση με τη κινητική σε μία θέση. Β. Η δναμική ενέργεια γίνεται ίση με τη κινητική δύο φορές σε χρόνο Τ. Γ. Η δναμική ενέργεια γίνεται ίση με τη κινητική τέσσερεις φορές σε χρόνο Τ. Δ. Η δναμική ενέργεια είναι έχει περίοδο Τ ίση με την περίοδο της κίνησης..6 Σύστημα σώμα - ελατήριο κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. με περίοδο Τ και πλάτος Α. Με κατάλληλη διάταξη προσφέρομε ενέργεια στο σύστημα μέχρις ότο η ενέργεια το ταλαντωτή να τετραπλασιαστεί.. Το πλάτος τετραπλασιάζεται. Β. Το πλάτος διπλασιάζεται. Γ. Η περίοδος της ταλάντωσης διπλασιάζεται. Δ. Η περίοδος της ταλάντωσης τετραπλασιάζεται..7 Στην απλή αρμονική ταλάντωση η διαφορά φάσης φ α φ είναι:. rad B. π rad Γ. π rad Δ. π rad.8 Ένα μικρό σώμα βάρος Β αφήνεται από απόσταση s από την αρχή Ο των δύο λείων κεκλιμένων επιπέδων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα κινείται από το σημείο Α πο αφέθηκε προς το σημείο Ο, μετά αρχίζει να ανεβαίνει στο δεύτερο κεκλιμένο επίπεδο μέχρι το σημείο Δ. Ακολούθως μέσω της ίδιας διαδρομής επιστρέφει στο σημείο Α κ.ο.κ. 84
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. Το σώμα κάνει αρμονική ταλάντωση γύρω από το σημείο Ο. Β. Το σημείο Δ απέχει από το Ο απόσταση d<s. Γ. Ρόλο δύναμης επαναφοράς για το σώμα παίζει το βάρος το. Δ. Η κίνηση δεν είναι αρμονική γιατί επενεργεί στο σώμα δύναμη επαναφοράς της μορφής Βημφ, πο το μέτρο της είναι σταθερό, και όχι της μορφής D.. στο σχήμα (δύο περιπτώσεις και ). Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή και γιατί;.9 Σε απλή αρμονική ταλάντωση η περίοδος της κίν ησης είναι s. Οι ενέργειες Κ και U μεταβάλλονται με σχνότητα:. Hz, B.,5Hz, Γ. Ηz Δ. 4Ηz Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.. Ένα σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Α. Στη Θ.Ι. είναι:=, ma =ω. Α, α= U ma = D, ma = B. Στις θέσεις πλάτος είναι:, =, α = ω U ma = D, Κ =. Γ. Στις θέσεις πλάτος είναι:, =, α= U ma = D, Κ =. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.. Ένα σώμα μάζας m κρέμεται στο άκρο κατακόρφο ελατηρίο σταθεράς k και ταλαντώνεται με περίοδο Τ. Αν το σώμα αντικατασταθεί από άλλο μάζας 4m, η περίοδος ταλάντωσης το σώματος μάζας 4m είναι: Α. 4 Τ Β. Τ Γ. Τ Δ. Τ /. Ένα σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και η δύναμη επαναφοράς μεταβάλλεται όπως Α. f =f Β. f =f Γ. T =T Δ. f = f.3 Στο άκρο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k στερεώνεται ένα σώμα και ταλαντώνεται με περίοδο Τ. Πόση θα γίνει η περίοδος της ταλάντωσης αν διπλασιαστεί το πλάτος; Α. Ίδια Β. Τ Γ. Τ Δ.Τ/ Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.4 Σώμα μάζας m είναι δεμένο στη μία άκρη κατακόρφο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k το οποίο το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα εκτρέπεται κατά d από τη θέση ισορροπίας το, κατά τη διεύθνση το άξονα το ελατηρίο. To σώμα επιστρέφει στη Θ.Ι. το σε χρόνο s. Επαναλαμβάνεται η ίδια διαδικασία με πλάτος d. Ι. Ο ελάχιστος χρόνος ποχρειάζεται για να περάσει από τη Θ.Ι.το, είναι: Α. s Β. s Γ. 4s Δ.,5s ΙΙ. Οι μέγιστες τιμές τις ταχύτητας στις δύο περιπτώσεις έχον λόγο Α. Β. Γ. 4 Δ.,5,ma,ma Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας..5 To διάγραμμα =f(t) για ένα σώμα μάζας m=,8 g πο κάνει αρμονική ταλάντωση φαίνεται στο σχήμα. : 85
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Να βρείτε ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Δίνεται ότι π =. Να βρείτε ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος και γιατί.. Η σταθερά επαναφοράς είναι D=N/m. B. Tις στιγμές, 4s, 8s το μέτρο της ταχύτητας είναι μέγιστο. Γ. Tις στιγμές s, 6 s το μέτρο της επιτάχνσης και της απομάκρνσης είναι μέγιστο. Δ. Tη στιγμή 3 s το σώμα κινείται προς τη θέση ισορροπίας το. Ε. Η εξίσωση της απομάκρνσης είναι: =. ημ π t π (S.I.) 4.6 To διάγραμμα =f(t) για ένα σώμα πο κάνει απλή αρμονική ταλάντωση, φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος και γιατί.. Tις στιγμές, s, 4 s το σώμα διέρχεται από τις ακραίες θέσεις της κίνησής το. B. Tις στιγμές, s, 4 s το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας το. Γ. Tις στιγμές s, 3 s το μέτρο της επιτάχνσης μέγιστο. Δ. Tη στιγμή,5 s το σώμα κινείται προς τη Θ.Ι. Ε. Η εξίσωση της απομάκρνσης είναι: =Α. ημ(ωt).7 To διάγραμμα α=f(t) για έναν αρμονικό ταλαντωτή, φαίνεται στο σχήμα.. Tις στιγμές, s, 4 s το σώμα διέρχεται από τις ακραίες θέσεις της κίνησής το. B. Tις στιγμές, s, 4 s το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας το. Γ. Tις στιγμές s και 3 s το μέτρο της ταχύτητας είναι μέγιστο. Δ. Tη στιγμή,5 s το σώμα κινείται προς τη θέση ισορροπίας Ε. Η εξίσωση της απομάκρνσης είναι: =Α. ημ(ωt+π).8 Τα σστήματα το επόμενο σχήματος κάνον απλή αρμονική ταλάντωση με ίδια ενέργεια. Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιές λάθος; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Α. Οι ταλαντωτές έχον ίδιο πλάτος. Β.Τα σώματα δέχονται ίδιο μέτρο μέγιστη δύναμη από τα ελατήρια. Γ. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας το ταλαντωτή Β είναι φορές το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας το ταλαντωτή Α..9 Το σύστημα το σχήματος κάνει κατακόρφη απλή αρμονική ταλάντωση. 86
ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ρμονικός ταλαντωτής για t= είναι στη θέση =. Να βρείτε ποιo από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στην δναμική ενέργεια U=f(t) και ποιο στην κινητική =f(t). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Α. Για το σύστημα ελατήριο - (Μ+m), ισχύει ότι D=k. Β. Για την ταλάντωση το σώματος μάζας Μ, είναι D Μ =Μ. ω =k. Γ. Για την ταλάντωση το σώματος μάζας m, είναι D m =m. ω.. Tαλαντωτής έχει εξίσωση ταχύτητας: =ω.. ημωt Να βρείτε ποιo από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στην =f(t) και ποιο στην α=f(t).. Για έναν αρμονικό ταλαντωτή η επιτάχνση μεταβάλλεται όπως στο σχήμα (δύο περιπτώσεις και ). Για κάθε περίπτωση να βρείτε το αντίστοιχο διάγραμμα κινητικής ενέργειας σε σνάρτηση με την απομάκρνση (Κ ). - 87
ΚΕΦΑΛΑΙΟ B Δ t - Γ Δ - -.3 Tαλαντωτής έχει εξίσωση δύν αμης επαναφοράς: = ma. ημωt Να βρείτε ποιo από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στην εξίσωση =f(t) και ποιο στην εξίσωση =f(t). Β.4 Δύο απλοί αρμονικοί ταλαντωτές ίδιας μάζας έχον εξισώσεις κίνησης: = Α. ημ ωt και = Α. ημωt Να βρείτε ποιo από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί στη δναμική ενέργεια με το χρόνο U=f(t) για κάθε ταλαντωτή. t Γ t 88
ΚΕΦΑΛΑΙΟ.5 Να σμπληρώσετε τα κενά στο παρακάτω κείμενο. Σώμα μάζας m είναι δεμένο στη μία άκρη κατακόρφο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k, το οποίο το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα εκτρέπεται από τη θέση ισορροπίας το κατά τη διεύθνση το άξονα το ελατηρίο και κάνει......... Η σταθερά της ταλάντωσης είναι D=... και η περιόδος δίνεται από τη σχέση Τ=... Σε θέση πλάτος o ταλαντωτής έχει ενέργεια πο δίνεται από τη σχέση... Η μέγιστη ταχύτητα το ταλαντωτή είναι ma =... και την αποκτά όταν περνά από τη...... το..6 Να σμπληρώσετε τα κενά στο παρακάτω κείμενο. Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι κίνηση με μεταβλητή επιτάχνση. Η επιτάχνση πο έχει ο αρμονικός ταλαντωτής κάθε στιγμή, δίνεται από τη σχέση... Η... της επιτάχνσης το ταλαντωτή είναι πάντα προς τη...... το, δηλαδή η επιτάχνση το ταλαντωτή έχει... φορά από τη φορά της απομάκρνσης..7 Να σμπληρώσετε τα κενά στο παρακάτω κείμενο. Η περίοδος μεταβολής των μεγεθών,, α και σε μία απλή αρμονική ταλάντωση είναι Τ. Ενώ η περίοδος μεταβολής των μεγεθών Κ και U είναι... Η δναμική και η κινητική ενέργεια γίνονται ίσες... φορές μέσα σε μία περίοδο..8 Στο άκρο ιδανικού οριζόντιο ελατηρίο με σταθερά k είναι σνδεδεμένο σώμα μάζας m, και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. E Β. Διαθέτομε δύο ελατήρια με σταθερές k και k αντίστοιχα. Στα άκρα τος σνδέομε σώματα ίσης μάζας m και τα απομακρύνομε από τη Θ.Ι κατά Α. Να σχεδιάσετε στο ίδιο διάγραμμα τη γραφική παράσταση της δναμικής ενέργειας των ελατηρίων σε σνάρτηση με την απομάκρνση..9 Δύο κατακόρφα ελατήρια έχον σταθερές k και k. Η δύναμη σε σνάρτηση με την προκαλούμενη παραμόρφωση για κάθε ελατήριο φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Στο κάτω άκρο κάθε ελατηρίο προσδένεται σώμα μάζας m. Φέρνομε τα ελατήρια στο φσικό τος μήκος και τα αφήνομε ελεύθερα. () () Α. Τα δύο σστήματα έχον ίδιο πλάτος ταλάντωσης. Β. Ο λόγος των μέγιστων ταχτήτων είναι ()ma ()ma Γ. Ο λόγος των σχνοτήτων είναι Δ. Ο λόγος των ολικών ενεργειών ταλάντωσης είναι E E..3 Στο διάγραμμα το σχήματος παριστάνεται η μεταβολή της δναμικής ενός σώματος πο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. f f U - Α. Ποια από τις καμπύλες () και () το διαγράμματος αντιστοιχεί στη δναμική ενέργεια το ελατηρίο και ποια στην κινητική ενέργεια το σώματος. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 3 4 t(s) Α. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η περίοδος της ταλάντωσης είναι ίση με: α) s β) s γ) 4s 89
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Β. Τις χρονικές στιγμές t = s και t =3 s το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας. Β. Τις χρονικές στιγμές t =,5 s, t =,5 s, t 3 =,5s και t 4 = 3,5 s η κινητική ενέργεια το σώματος είναι ίση με τη δναμική. Β3. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι ίση με π rad. Να δικαιολογήσετε την απάντησής σας..3 Στο επόμενο διάγραμμα παριστάνεται γραφικά η ταχύτητα σε σνάρτηση με το χρόνο για δύο σώματα () και () πο εκτελούν ανεξάρτητες μεταξύ τος απλές αρμονικές ταλαντώσεις. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Τ/ Α. Το σώμα () έχει διπλάσιο πλάτος ταλάντωσης από το σώμα (). Β. Τη χρονική στιγμή t= και τα δύο σώματα βρίσκονται στη θέση ισορροπίας τος. Γ. Η φάση της ταλάντωσης το σώματος () είναι μικρότερη κατά π/ rad από τη φάση της ταλάντωσης το σώματος (). Δ. Το πηλίκο των μέτρων των μέγιστων επιταχύνσεων των δύο σωμάτων είναι: α α ma() ma( ).3 Δύο σώματα () και () ίσης μάζας εκτελούν ανεξάρτητες μεταξύ τος αρμονικές ταλαντώσεις. Η δύναμη επαναφοράς πο δέχονται σε σνάρτηση με την απομάκρνσή τος φαίνεται στο επόμενο διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Α. Για τις σταθερές επαναφοράς των δύο ταλαντώσεων ισχύει: D 3 D. Τ t Β. Τα σώματα ταλαντώνονται με την ίδια περίοδο. () () 3 ο 6 ο Γ. Το πηλίκο των πλατών Α και Α ισούται με 3. Δ. Οι μέγιστες επιταχύνσεις των σωμάτων είναι ίσες κατά μέτρο..33 Η ολική ενέργεια ενός σστήματος πο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι ίση με Ε. Αν το σύστημα απορροφήσει επιπλέον ενέργεια ίση με 3Ε, τότε το πλάτος της ταλάντωσης: Α. τριπλασιάζεται Β. ποτετραπλασιάζεται Γ. διπλασιάζεται Δ. δεν μεταβάλλεται. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή;.34 Στα άκρα δύο κατακόρφων ελατηρίων με σταθερές k και k =4 k είναι δεμένα δύο σώματα ίσης μάζας και εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις πο είναι ανεξάρτητες μεταξύ τος. Όταν τα δύο σώματα διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τος, έχον ταχύτητες ίσο μέτρο. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Το πηλίκο των πλατών των ταλαντώσεων των δύο σωμάτων Α /Α ισούται με:. 4 B. Γ. Δ. k k.35 Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρφο ελατηρίο σταθεράς k, το άλλο άκρο το οποίο είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνομε το σώμα κατά Α από τη θέση ισορροπίας το και το αφήνομε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθοςς; 9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. Η μέγιστη δναμική ενέργεια το ελατηρίο ισούται με την ολική ενέργεια της ταλάντωσης. Β. Αν διπλασιάσομε την αρχική απομάκρνση Α χωρίς να μεταβάλλομε τη μάζα το σώματος, τότε τετραπλασιάζεται η μέγιστη κινητική ενέργεια της ταλάντωσης. Γ. Αν διπλασιάσομε τη μάζα το σώματος διατηρώντας την αρχική απομάκρνση ίση με Α, τότε διπλασιάζεται η ολική ενέργεια της ταλάντωσης. Δ. Αν αντικαταστήσομε το ελατήριο με άλλο πο έχει σταθερά k και το σώμα με άλλο πο έχει μάζα m χωρίς να μεταβάλλομε την αρχική απομάκρνση, τότε η περίοδος της ταλάντωσης δεν μεταβάλλεται, όμως η ολική ενέργειά της ταλάντωσης διπλασιάζεται..36 Στην κάτω άκρη κατακόρφο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς Κ, η πάνω άκρη το οποίο είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτος d/, όπως φαίνεται στο σχήμα. d d/ m m Θ.Φ.Μ. Θ.Ι. Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η επιμήκνση το ελατηρίο είναι d. Στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης το σώματος, ο λόγος της δύναμης το ελατηρίο προς τη δύναμη επαναφοράς το είναι:. B. Γ. ελ 3 επαν ελ επαν ελ επαν 3 Να επιλέξετε το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..37 Υλικό σημείο Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτος Α και κκλικής σ,χνότητας ω. Η μέγιστη τιμή το μέτρο της ταχύτητας το είναι και το μέτρο της επιτάχνσης α. Αν,, α είναι τα μέτρα της απομάκρνσης, ταχύτητας και επιτάχνσης το Σ αντίστοιχα, τότε σε κάθε χρονική στιγμή ισχύει: Α. ω Α, Β. ω α α Γ. α ω Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας..38 Για ένα σώμα πο κάνει απλή αρμονική ταλάντωση, να γράψετε τις σχέσεις πο δίνον την απομάκρνση, την ταχύτητα και την επιτάχνση α, σε σνάρτηση με το χρόνο..39 Να γίνον τα διαγράμματα των παραπάνω σχέσεων αν φ =..4 Για ένα σώμα πο κάνει απλή αρμονική ταλάντωση, να δειχθεί η σχέση α= ω. και να γίνει το αντίστοιχο διάγραμμα. Ποια είναι η φσική σημασία το μείον ( ) στην παραπάνω σχέση;.4 Ποια είναι η αναγκαία και ικανή σνθήκη ώστε ένα σώμα να κάνει απλή αρμονική ταλάντωση;.4 Στην απλή αρμονική ταλάντωση να γίνει το διάγραμμα της τιμής της δύναμης επαναφοράς 9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ σε σνάρτηση με την απομάκρνση =f()..43 Για το πρότπο το απλού αρμονικού m ταλαντωτή να αποδείξετε τη σχέση: T π D Tο δεύτερο σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πλάτος Α. Να πολογίσετε τος λόγος: ma, ma, και ma, ma,.44 Να δείξετε τη σχέση πο δίνει τη δναμική ενέργεια απλού αρμονικού ταλαντωτή; Ποια είναι η μέγιστη τιμή της και σε ποια θέση ο ταλαντωτής έχει δναμική ενέργεια U=;.45 Να δείξετε ότι για ένα σώμα πο κάνει απλή αρμονική ταλάντωση η ενέργειά το διατηρείται σταθερή..46 Να γίνον σε κοινό σύστημα αξόνων τα διαγράμματα των μεγεθών Κ και U σε σνάρτηση: α) με την απομάκρνση, â) ì å ôï ñüí ï t, áí ö =..47 Η περίοδος μεταβολής των μεγεθών,, α και σε μία απλή αρμονική ταλάντωση είναι Τ. Πόση είναι η περίοδος μεταβολής των μεγεθών Κ και U;.48 Στο άκρο ελατηρίο σταθεράς k στερεώνεται ένα σώμα μάζας m και ταλαντώνεται. Πόση θα γίνει η σταθερά επαναφοράς αν το σώμα αντικατασταθεί με άλλο σώμα μάζας 4m;.49 Ποια είναι η διαφορά φάσης: α. απομάκρνσης - ταχύτητας β. απομάκρνσης - επιτάχνσης γ. δύναμης επαναφοράς - ταχύτητας για έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή;.5 Σώμα μάζας m είναι δεμένο στη μία άκρη ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k το οποίο το άλλο άκρο είναι στερεωμένο. Το σώμα εκτρέπεται κατά d από τη θέση ισορροπίας το, κατά τη διεύθνση το άξονα το ελατηρίο και αφήνεται ελεύθερο να ταλαντωθεί. Επαναλαμβάνομε την ίδια διαδικασία με ελατήριο σταθεράς k. Να γίνον τα διαγράμματα των κινητικών ενεργειών Κ σε σνάρτηση με την απομάκρνση, για τις δύο περιπτώσεις, σε κοινό σύστημα αξόνων..5 Σώμα μάζας m είναι δεμένο στη μία άκρη ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k το οποίο το άλλο άκρο είναι στερεωμένο. Δίνομε ενέργεια στο σώμα και ατό κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πλάτος Α. Επαναλαμβάνομε την ίδια διαδικασία με σώμα μάζας m/ και ελατήριο σταθεράς k..5 Σώμα μάζας m είναι στερεωμένο στη μία άκρη ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k το οποίο το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το σύστημα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πλάτος Α. Επαναλαμβάνομε την ίδια διαδικασία με σώμα μάζας m/ και ελατήριο σταθεράς k. Tο δεύτερο σύστημα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση πλάτος Α. Να κάνετε σε κοινό σύστημα αξόνων τα διαγράμματα απομάκρνσης σε σν άρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ότι είναι φ =..53 Σώμα μάζας m=kg είναι δεμένο στη μία άκρη ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k=ν/m το οποίο το άλλο άκρο είναι στερεωμένο. Το σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Πόση είναι η περίοδος μεταβολής της ταχύτητας το ταλαντωτή; Με πόση σχνότητα μεταβάλλεται η δναμική το ενέργεια;.54 To διάγραμμα =f(t) για ένα σώμα πο κάνει αρμονική ταλάντωση φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε την αρχική φάση της ταλάντωσης και την σχνότητα της κινητικής το ενέργειας..55 Σύστημα σώμα μάζας kg με ελατήριο σταθεράς k κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και το διάγραμμα της κινητικής ενέργειας με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Να πολογίσετε τη σταθερά k το ελατηρίο. 9