1 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ Οι οικονοµολόγοι νδιαφέρονται να µτρσουν ορισµένς µταβλητές για να µπορέσουν να κάνουν προβλέψις και για να κτιµσουν µ σχτικ ακρίβια τι αποτέλσµα θα έχι η µταβολ µιας µταβλητς πί µιας άλλης. Παραδίγµατος χάρη, µια πιχίρηση πωλσως υπολογιστών θέλι να µάθι πως θα πηρασθούν οι πωλσις της άν αποφασίσι να αυξσι την τιµ τους. Φυσικά αυτ η µταβολ της τιµς θα έχι αντίκτυπο στα κέρδη της πιχίρησης και στη γνικ απόδοσ της. Η έννοια της λαστικότητας µας βοηθάι να δώσοµ απάντηση σ πολλές ρωτσις τέτοιου ίδους. Η λαστικότητα ζτησης Η λαστικότητα ζτησης µτράι τον τρόπο µ τον οποίο η ζητούµνη ποσότητα αντιδρά όταν η τιµ του αγαθού της υπηρσίας µταβάλλται (αυξάνι µιώνται). Μ άλλα λόγια µτράι τον βαθµό υαισθησίας της ζητούµνης ποσότητας στις µταβολές της τιµς νός αγαθού υπηρσίας. ια να αποφύγουµ το πρόβληµα µ τις µονάδς µέτρησης, η λαστικότητα ζτησης κφράζται σ κατοστιαία βάση και ο τύπος της ίναι, % µταβολ στη ζητούµνη ποσότητα % µταβολ στην τιµ µταβολ στη ζητούµνη ποσότητα µταβολ στην τιµ αρχικ ποσότητα αρχικ τιµ Q Q Οι τιµές του συντλστ λαστικότητας ίναι αρνητικές λόγω της αντίστροφης σχέσης που υπάρχι µταξύ τιµς και ζητούµνης ποσότητας. Εάν ο συντλστς λαστικότητας ίναι, ας πούµ, - 5, αυτό σηµαίνι ότι άν η τιµ του αγαθού αυξηθί, ας πούµ, κατά 1% η ζητούµνη ποσότητα θα µιωθί µόνο κατά 5%.
2 Παράδιγµα Η τιµ νός αγαθού µιώνται από 12 υρώ σ 9 υρώ και σαν συνέπια η ζητούµνη ποσότητα αυξάνι από 14 µονάδς σ 182. Ποιος ίναι ο συντλστς λαστικότητας. Q Q 42 14 3 1,2 12 ηλαδ, µια αύξηση της τιµς κατά 1% έχι σαν αποτέλσµα την µίωση της ζητούµνης ποσότητας κατά 12% µια αύξηση της τιµς κατά 1% έχι σαν αποτέλσµα την µίωση της ζητούµνης ποσότητας κατά 12% µια αύξηση της τιµς κατά 1% έχι σαν αποτέλσµα την µίωση της ζητούµνης ποσότητας κατά 1,2%. Η λαστικότητα ζτησης σηµίου και λαστικότητα ζτησης τµµατος Η λαστικότητα ζτησης σηµίου µτράι τον τρόπο µ τον οποίο η ζητούµνη ποσότητα αντιδρά όταν η τιµ του αγαθού της υπηρσίας µταβάλλται (αυξάνι µιώνται) σ ένα συγκκριµένο σηµίο της καµπύλης ζτησης. Επιδ όµως η λαστικότητα θα ίναι διαφορτικ άν την υπολογίσουµ από το αρχικό το τλικό σηµίο, οι οικονοµολόγοι υπολογίζουν την µέση λαστικότητα παίρνοντας τις µέσς µταβαλλόµνς τιµές. ηλαδ υπολογίζουν την λαστικότητα ζτησης πί νός τµµατος της καµπύλης αντί να το κάνουν πί νός σηµίου. Μ άλλα λόγια, η λαστικότητα τµµατος ζτησης η µέση λαστικότητα ζτησης µτράι τον τρόπο µ τον οποίο η ζητούµνη ποσότητα αντιδρά όταν η τιµ του αγαθού της υπηρσίας µταβάλλται (αυξάνι µιώνται) σ ένα ορισµένο τµµα της καµπύλης ζτησης. Q 1 + Q1 + 1 Q Q1 + + όπου ίναι η διαφορά (Q Q 1 ) και ίναι η διαφορά ( 1 ) και δίχνι την αρχικ τιµ και 1 την τλικ.
3 Παράδιγµα Η τιµ νός αγαθού µιώνται από 12 υρώ σ 9 υρώ και σαν συνέπια η ζητούµνη ποσότητα αυξάνι από 14 µονάδς σ 182. Ποιος ίναι ο µέσος συντλστς λαστικότητας Q + Q 1 + 1 Q + 1 + Q 1 14 182 12 + 9 12 9 14 + 182 42 3 21 322 ( 14),65217,92 ηλαδ, µια αύξηση της τιµς κατά 1% έχι σαν αποτέλσµα την µίωση της ζητούµνης ποσότητας κατά 9,2% µια αύξηση της τιµς κατά 1% έχι σαν αποτέλσµα την µίωση της ζητούµνης ποσότητας κατά 92% µια αύξηση της τιµς κατά 1% έχι σαν αποτέλσµα την µίωση της ζητούµνης ποσότητας κατά,92%. Βαθµός λαστικότητας Η καµπύλη ζτησης δν έχι την ίδια λαστικότητα σ όλα τα τµµατά της σ όλα τα σηµία της αν και η κλίση της δν αλλάζι. ια να βρούµ την λαστικότητα ζτησης γωµτρικά αρκί να ντοπίσουµ το σηµίο που µας νδιαφέρι και να διαιρέσοµ το κάτω τµµα της καµπύλης µ το πάνω. Ο λόγος των δυο µας δίνι τον βαθµό λαστικότητας. ηλαδ, 24 Α 8 48 Β 72
4 Αν χρησιµοποισουµ τον κατακόρυφο άξονα, η λαστικότητα ζτησης στο σηµίο υπολογίζται γωµτρικά ως ξς. Β Α 8,5 24 8 Αν χρησιµοποισουµ τον οριζόντιο άξονα, η λαστικότητα ζτησης στο σηµίο υπολογίζται γωµτρικά ως ξς. Β 72 48,5 48 Παράδιγµα Η συνάρτηση ζτησης νός αγαθού ίναι Q 2 4. Βρίτ την λαστικότητα ζτησης γωµτρικά όταν η τιµ µιώνται στα 2 υρώ. Όταν η καµπύλη ζτησης διαιρθί στην µέση έτσι ώστ το κάτω τµµα της καµπύλης να ίναι ίσο µ το πάνω, η λαστικότητα ζτησης ίναι ίση µ την µονάδα. Εάν ο αριθµητς ίναι µγαλύτρος από τον παρονοµαστ, η λαστικότητα ζτησης ίναι µγαλύτρη από την µονάδα και αντιστρόφως. ηλαδ
5 Βαθµοί λαστικότητας Α > 1 1/2 1 <1 Β Η λαστικότητα ζτησης ανάλογα µ τις τιµές που λαµβάνι µπορί να ταξινοµηθί σ Ελαστικ, δηλ. µγαλύτρη από την µονάδα ( > 1) Ανλαστικ, δηλ. µικρότρη από την µονάδα ( < 1) Μοναδιαία, δηλ. ίση µ την µονάδα ( 1) Απίρως λαστικ, δηλ. ίση µ το µηδέν ( ), σηµίο Β στο διάγραµµα Απολύτως ανλαστικ, δηλ. ίση µ το σηµίο Α στο διάγραµµα Απολύτως ανλαστικ Απίρως λαστικ ζτηση Μταβαλλόµνη λαστικότητα
6 2% 2% 1 2% 2% 2% 2% Μοναδιαία λαστικότητα Ο βαθµός λαστικότητας έχι µγάλη σηµασία για τις πιχιρσις, κυβρνσις και για διάφορους οργανισµούς µ οικονοµικό χαρακτρα όπως οι συνταιρισµοί και οι οµοσπονδίς παραγωγών πωλητών διάφορων προϊόντων αγαθών. Και αυτό γιατί οι οργανισµοί µπορούν να υπολογίσουν τι αντίκτυπο µπορί να έχι η µταβολ της τιµς πί των σόδων τους των κρδών τους. Έτσι, άν η λαστικότητα ίναι µοναδιαία, µια µταβολ της τιµς δν έχι κανένα αντίκτυπο στα έσοδα. Αντιθέτως, άν η ζτηση ίναι λαστικ, µια µίωση της τιµς αυξάνι τα έσοδα της πιχίρησης, νώ άν ίναι ανλαστικ η µίωση της τιµς µιώνι τα έσοδα της πιχίρησης. Πριληπτικά, Ελαστικότητας ζτησης Μταβολ τιµς Συνολικά έσοδα Ελαστικ ( > 1) Αυξάνται Μιώνται Ελαστικ ( > 1) Μιώνται Αυξάνται Ανλαστικ ( <1) Αυξάνται Αυξάνται Ανλαστικ ( <1) Μιώνται Μιώνται Μοναδιαία ( 1) Μιώνται αυξάνται Καµία αλλαγ
7 Βαθµοί λαστικότητας Α > 1 1/2 1 <1 Β
8 Παράγοντς που πηράζουν την λαστικότητα Υπάρχουν πολλοί παράγοντς που µπορούν να πηράσουν την λαστικότητα ζτησης όπως η ύπαρξη υποκατάστατων ποσοστό ισοδµατος που αφιρώνται στην αγορά του αγαθού το ίδος του προϊόντος η πολλαπλ χρησιµοποίηση η µοναδικότητα χρσης του προϊόντος ο χρόνος Άλλς έννοις λαστικότητας Όπως νδιαφρόµαστ να υπολογίσουµ το αποτέλσµα της µταβολς της τιµς πί της ζητούµνης ποσότητας, έτσι θέλουµ να ξέρουµ πόσο θα µταβληθί η ζτηση άν µια άλλη µταβλητ πέρα από την τιµ αλλάξι, όπως το ισόδηµα και οι τιµές άλλων προϊόντων. Στην πρώτη πρίπτωση µιλάµ για την λαστικότητα ισοδµατος νώ στη δύτρη για την σταυροιδ λαστικότητα. Ελαστικότητα ισοδµατος Σταυροιδς λαστικότητα
9 24 Α 8 48 Β 72