107 ΕΞΑΜΙΣΗ ΩΝ ΥΓΡΩΝ (Φσικ. II 1,1 ) άση τµών. Μέτρηση κι σηµσί της. Σε θερµοδµµικό κύλινδρο, πο ρίσκετι σε θερµοστάτη µεγάλης θερµοχωρητικότητς, τοποθετείτι ποσότητ γρού. Στην επιφάνει το γρού εφάπτετι το έµολο το κλίνδρο. Αν ψωθεί λίγο το έµολο, ποσότητ γρού εξτµίζετι κι γεµίζει το χώρο πο προσφέρετι. Η εξάτµιση σνεχίζετι µέχρι ο τµός ν ποκτήσει ορισµένη πίη. Μετά την νστολή της εξάτµισης ισχύει δνµική ισορροπί µετξύ τµού κι γρού, δηλ. στη µονάδ το χρόνο ο ριθµός των µορίων το γρού, πο µεττρέποντι σε τµό (εξτµίζοντι), είνι ίσος µε τον ριθµό των µορίων το τµού, πο - γροποιούντι. Στις σνθήκες τές, δηλ. της εµφάνισης της µέγιστης πίης γι τη θερµοκρσί το θερµοστάτη, ο τµός λέγετι «κορµένος» κι η µέγιστη ΠΙΝΑΚΑΣ 13 άσεις διφόρων οσιών σε διάφορες θερµοκρσίες Θερµοκρσί ( 1 C) Νερό Αιθλική Αλκοόλη Οξεικό Οξύ Ασετόνη άσεις τµ ών (mm Hg) Οξεικό Αιθύλιο ετρχλωράνρθκς Χλωροφόρµιο Ανιλίνη Χλωριούχο Βενζόλιο 10 9,1 3,6-115,6 4,8 56,0 100,5-4,86 0 17,53 43,9 11,7 184,8 7,8 91,0 159,6-8,76 30 31,8 78,8 0,6 8,7 118,7 143,0 46,0-15,45 40 55,3 135,3 34,8 41,5 186,3 15,8 366,4-6,00 50 9,51, 56,6 61,6 8,3 317,1 56,0,4 41,98 60 149,4 353,7 88,9-415,3 450,8 739,6 5,7 65,54 70 33,7 54,5 136,0-596,3 6,3-10,6 97,90 80 355,1-0,3 - - - - 18,0 144,75 90 55,8-93,7 - - - - 9, 08,35 100 760,0-471,1 - - - - 45,7 9,75 Σηµείο Βρσµού 100 78,3 118,5 56,10 77,15 76,75 60,9 184,1 13 πίη: «τάση κορµένων τµών». Κτά προσέγγιση θεωρείτι ότι κι πάνω κι στη γειτονιά της ε- λεύθερης επιφάνεις γρού πάρχει η τάση των κορµένων τµών. Η τάση τµών µετριέτι πειρµτικά µε δύο κτηγορίες µεθόδων : σττιστικές (άµες) κι δνµικές (έµµες), πο περιγράφοντι στις Εργ. Ασκ. Μεθ. Φσικ. Εφρµ. Ηλεκτρ. Στον πίνκ 13 φίνοντι οι τάσεις τµών διφόρων οσιών σε διάφορες θερµοκρσίες.
108 Η γνώση της τάσης των τµών των γρών είνι πολύτιµο στοιχείο π όπο προκύπτον τ κόλοθ σµπεράσµτ: Η γνώση της σε σνάρτηση µε τη θερµοκρσί οδηγεί στον πολογισµό της θερµότητς εξάτµισης κι το σηµείο ρσµού. Με σύγκριση της τάσης των τµών διφόρων γρών στην ίδι θερµοκρσί είνι δντό τ γρά ν κττγούν κτά σειρά πο ξάνει ή ελττώνετι το σηµείο ρσµού τος. ) ( ) Εξάρτηση της τάσης των τµών π τη θερµοκρσί 1. Σηµεί ρσµού κι της τήξης. Εξίσωση Kirchhof Από µετρήσεις της τάσης των τµών ενός γρού σε διάφορες θερµοκρσίες προκύπτει το κόλοθο διάγρµµ (Σχ. 47). Σ τό, η τοµή της κµπύλης της τάσης τµών το στερεού κι το γρού δείχνει το σηµείο τήξης ( η θερµοκρσί, όπο η τάση τµών το γρού ποκτά τιµή ίση µε την εξωτερική πίη Ρ 0, είνι το σηµείο ρσµού το γρού ν η πίη είνι ίση µε την τµοσφιρική, τότε έχοµε το «κνονικό σηµείο ρσµού». Πέρ πό το σηµείο ρσµού δεν ισχύει η κµπύλη, γιτί η εξωτερική πίη µένει στθερή κι η θερµοκρσί δε µετάλλετι. (Η µέτρηση το σηµείο ρσµού γίνετι µε µεθόδος, πο νπτύσσοντι σε Εργ. σκ. µεθ. Φσικ. Ηλεκτρ.). Αν ο χώρος, όπο θερµίνετι το γρό, είνι κλειστός, προσιάζοντι τ ίδι φινόµεν το σχήµτος 45 κι η κµπύλη φτάνει µέχρι το κρίσιµο σηµείο. Γι την πειρµτική κµπύλη Ι ισχύει µε ρκετή προσέγγιση η εµπειρική εξίσωση Kirchhof. Β 1nΡ= Α + C1n (73) όπο Α, ΒκιC : εµπειρικές στθερές νεξάρτητες της θερµοκρσίς εξρτώντι π τη φύση το γρούτ.. Κινητική θεωρί της εξάτµισης. Λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης Γι τ µόρι των γρών ισχύει ό,τι κι γι τ µόρι των ερίων ρίσκοντι δηλ. σε σνεχή άτκτη κίνηση µε διφορετικές τχύτητες το κθέν κι ισχύει κι γι τά η κτνοµή Maxwell των τχτήτων τος κι η κτνοµή Maxwell-Boltzmann των ενεργειών τος. Έτσι σε ορισµένη θερµοκρσί θ πάνε π την γρή κτάστση στην έρι µόνο εκείν τ µόρι, πο έχον ενέργει κτά Ν [πο πιτείτι
109 Σχ. 47. Εξάρτηση της τάσης τµών γρού κι στερεού π τη θερµοκρσί. Σηµεί τήξης κι ρσµού Σχ. 48. ιάγρµµ πο δείχνει τον ριθµό των µορίων πο σε θερµοκρσί έχον ενέργει µεγλύτερη πό U κτά Ν κι πηγίνον π την γρή στην έρι κτάστση γι την περνίκηση π τά των δνάµεων σνοχής van der Waals, πο τ σγκρτούν στην γρή κτάστση] µεγλύτερη πό την. Η ενέργει τή, πο πιτείτι γι κάθε µόριο, θ είνι ίση µε τη διφορά ενέργεις µετξύ ερίο κι γρού µορίο (Σχ. 48). U Ν ο ριθµός των µορίων σε 1 ml ενός γρού σε θερµοκρσί T. Κάθε µόριο π τά θ έχει κτά µέσο όρο ενέργει µετξύ Ν κι U δίνετι π την εξίσωση 46: Αντίστοιχ, Ν ο ριθµός των µορίων στη µονάδ το όγκο των τµών γι την ίδι θερµοκρσί ο ριθµός τός Ν = C.e U Κ U. Η σχέση Ν είνι ίσος µε τον ριθµό των µορίων το γρού, πο έχον ενέργει κτά Ν τολάχιστον, µεγλύτερη της κι είνι ίσος (τύπος 46) µε: U U Ν = Ce Κ ( όπο U = U + Ν ) Έτσι το ποσοστό των µορίων ενός γρού, θερµοκρσίς, πο έχον ενέργει κτά µεγλύτερη της U κι πο πάνε στη έρι κτάστση θ είνι: N ( ) ( U U ) Ν Κ NΚ = e = e = e Ν U U N RT Ν [Επειδή R Κ = κι U, U ενέργειες γι κάθε µόριο η Ν γι κάθε γρµµοµόριο]. εκφράζει την ενέργει πο πιτείτι
110 Σηµειώνετι ότι όλ τ µόρι, πο έχον µεγλύτερη ενέργει π τή θ εξτµιστούν κι τά κι περιλµάνοντι στον ριθµό Ν Ν, σύµφων µε την έννοι της εξίσωσης 46. Έτσι, ο ριθµός Ν είνι το διγρµµισµένο τµήµ της κµπύλης το σχ. 51. Ο πρπάνω τύπος σχηµτίζετι στον : Ν ln Ν = Επειδή η διστολή το γρού µε τη θερµοκρσί είνι σήµντη σε σχέση µε την διστολή το ερίο, µπορεί ν πρλειφθεί κι ο ριθµός Ν ν θεωρηθεί νεξάρτητος της θερµοκρσίς. Με διφό- ριση το τύπο πέρνοµε: d( lnν ln Ν) = d κι dlnν = d κι σχέσης Αφού το dlnν d = Ν µπορεί ν εκφράζει ριθµό µορίων ή γρµµοµορίων στο ml ή στο lt (εξιτίς της Ν Ν ), είνι ίσο µε Β Ν =, όπο B άρος τος, M: µορικό άρος το γρού κι V: ο ό- ΜV γκος των τµών. Πρά τη µικρή προσέγγιση, πο ισχύει η εξίσωση 4 εδώ, µπορούµε ν την εφρµόσοµε κι πίρνοµε: τιµή Β Ρ = κι επόµεν: Ν VΜ ln Ν στον πρπάνω τύπο, πίρνοµε: dlnρ d dlnρ + = dln d Ρ = ή ln Ν = ln Ρ ln. Αν ντικτστθεί η = κι φού : dln R = = d κι, ν δεχτούµε: + = κι ολοκληρώσοµε (µε την προϋπόθη νεξάρτητο της θερµοκρσίς), πίρνοµε: ολ ln Ρ= + C (74) Ν όπο : η λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης γι κάθε γρµµοµόριο, δηλ. το ολικό ποσό ενέργεις, πο χρειάζετι γι την εξάτµιση ενός γρµµοµορίο γρού. (Γι λέπε κι τύπο 84). 3. Θερµοδνµική της εξάτµισης ) Εσωτερική κι εξωτερική λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης. Ενθλπί, εντροπί, ελεύθερη ενέργει κι ελεύθερη ενθλπί εξάτµισης. Όπως ειπώθηκε, γι την εξάτµιση ενός γρµµοµορίο ενός γρού χρειάζετι η πορρόφηση πό το γρό ποσού θερµότητς Q, πο λέγετι: «λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης». Γι τη θερµότητ τή ισχύει, έι ο πρώτος θερµοδνµικός νόµος: U= Q+ Α, U, Q> 0, Α< 0, γιτί πορρο-
111 φάτι ποσό θερµότητς έργο A. Έτσι: Q (είνι θετικό), η ωτερική ενέργει µεγλώνει (θετική) κι πράγετι Εξάτµιση Υγροποίηση Uεξτ. = Ρ V Uγρ. = + ΡDV (75) Ειπώθηκε, ότι. ΡV Ρ V Ρ ( V V ) + = = = = κι U= + Ρ V Ρ V :. = + = +. εξ ( ) U = = U U Ν εξτ. (75) ηλ. η λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης ποτελεί το άθροισµ το ποσού θερµότητς, πο χρειάζετι ν πορροφηθεί πό έν γρµµοµόριο γρού, γι ν νθµιστεί η ωτερική ενέργειά το στην ωτερική ενέργει ενός γρµµοµορίο ερίο της ίδις θερµοκρσίς κι το ποσού θερµότητς, πο χρειάζετι ν πορροφηθεί κτά την εξάτµιση πό έν γρµµοµόριο γρού, γι ν πρχθεί το έργο διστολής το όγκο το γρµµοµορίο το γρού στον όγκο των τµών της ίδις θερµοκρσίς. ο πρώτο ποσό θερµότητς λέγετι «ωτερική λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης» κι είνι ίσο = U U Ν, ενώ το δεύτερο ποσό λέγετι «εξωτερική λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης», µε ( ) κι είνι ίσο µε = Ρ V. εξ Έτσι κτά την εξάτµιση ενός γρµµοµορίο νερού στος 100 C κι γι στθερή πίη 1atm - πορροφούντι = 9714 cal. ο έργο πο πράγετι κτά την εξάτµιση τή είνι ( ) Α= Ρ V V.Ο V = 30,11 lt κι ο V = 1,837 10 lt κι Α = 30,094 lt atm = = 78, 4 cal κι U= Ρ V= 8985, 6 cal. ηλ. π το όλο ποσό θερµότητς, πο πορροφάτι γι την εξάτµιση ενός γρµµοµορίο νερού τ 9,5% χρειάζοντι γι την ύξηση της ωτερικής το ενέργεις κι τ 7,5% µόνο γι την πργωγή το εξωτερικού έργο. Αν η εξάτµιση γίνει ντιστρεπτά κι µε στθερή πίη, τότε η λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης ττίζετι µε τη µετολή της ενθλπίς κι γι τό η λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης λέγετι: «ενθλπί εξάτµισης»: ντιστρ.,ρ. ο Η = + (76) Έτσι η µετολή της εντροπίς κτά την εξάτµιση είνι: Εξάτµιση: Υγροποίηση: S S εξ. γρ. Η = = Η = = (77) Η µετολή της ελεύθερης ενέργεις κτά την εξάτµιση είνι :
11 ( ) ( ) F= U S F= Ρ V : (τύπος 9). Αλλά: U = Ρ V (τύπος 75) κι: S = (τύπος 77) κι Fεξ. = Ρ V (78) Η µετολή της ελεύθερης ενθλπίς θ είνι: G = ( Η) ( S) S= κι: G= 0 Ρ,, λλά Η = κι, πο δείχνει την ισορροπί, πο πργµτικά πάρχει (τύπος 39) κτά την εξάτµιση, µετά την ντικτάστση της τάσης των τµών: Gεξ. = 0 (79) ) Γρµµοµορικές θερµότητες γρών Ενώ τ έρι κι τ γρά µοιάζον µετξύ τος ως προς τις ιδιότητες τος κι διφέρον κι τ δύο ως προς τη σµπεριφορά τος σε σχέση µε τ στερεά, ως προς τις µορικές θερµότητες τ γρά διφέρον σηµντικά π τ έρι κι πλησιάζον τις ιδιότητες των στερεών. Έτσι, η σχέση (15) δεν ισχύει γι τ γρά κι τ στερεά, επειδή έχον µικρή διστολή κι σµπιτότητ. Γι τό οι είνι µόνο κτά 3% ως το πολύ 10% µεγλύτερες πό τις C v. Εκτός π τό οι τιµές των µορικών θερµοτήτων εξρτώντι ιδιίτερ π τις µοιίες έλξεις των σσττικών µις οσίς κι ενώ τές είνι µικρές στ έρι, είνι έντονες γι τ γρά κι κόµη εντονότερες γι τ στερεά. Ατό φίνετι π το ότι η µορική θερµότητ ενός ερίο είνι το γινό- µενο το ριθµού των θµών ελεθερίς κι το R. Ατό µε την προϋπόθη, όπως σµίνει στ έρι, ότι όλη η ενέργει των µορίων είνι κινητικής φύσης * κι οι κινήσεις κάθε µορίο νεξάρτητες µετξύ τος. σσττικά των γρών κι των στερεών, εξιτίς των έντονων µοιίων έλξεων, έχον κι δνµική ενέργει. Έτσι κάθε θµός ελεθερίς κίνησής τος χρειάζετι διπλάσιο ποσό ενέργεις κι η C v των γρών κι των στερεών σε περιοχές σνηθισµένης θερµοκρσίς είνι περίπο διπλάσι: C =.R, γι τον ίδιο ριθµό θµών ελεθερίς, πό των ερίων. v ολ Ο θεωρητικός πολογισµός της C p κι η εξάρτησή της π τη θερµοκρσί γι τ γρά προκύπτει π τον ντίστοιχο γι τ στερεά κι νπτύσσετι µετά την εισγωγή νέων εννοιών κι την νάπτξη νέων πρίτητων θεωριών. Σχετικά µε τη διφορά µετξύ C κι C, ισχύον οι κόλοθοι δύο τύποι: ή C v CΡ Cv = V Ρ Ρ v ν C C = V Ρ v (80) * Εκτός πό τος θµούς δόνησης (τύπος 60)
113 όπο κι : σντελτής θερµικής διστολής γι πίη κι θερµικός σντελτής ύξησης της πίης γι στθερό όγκο ντίστοιχ, V, Ρ, : όγκος, πίη, θερµοκρσί ντίστοιχ. Η προσιζό- µενη δσκολί, γι την εφρµογή τού το τύπο, είνι ότι οι τιµές των σντελτών κι δεν είνι πάντοτε γνωστές στις διάφορες θερµοκρσίες. γ) Η εξίσωση Clausius-Clapeyron. Υπολογισµός της τάσης των τµών, της λνθάνοσς θερµότητς εξάτµισης, της νύψωσης το σηµείο ρσµού µε νύψωση της πίης, της εξάρτησης της π τη θερµοκρσί. Η εξίσωση (74) προκύπτει κι θερµοδνµικά µε εφρµογή το δεύτερο θερµοδνµικού νόµο στο φινόµενο της εξάτµισης. Ατό έγινε πό τος Clausius - Clapeyon (1850) κι γι τό η εξίσωση (74) ονοµάζετι «εξίσωση Clausius - Clapeyron. Γι τη θερµοδνµική εξγωγή της εξίσωσης κολοθείτι ο κύκλος το σχ. 49. Έν γρµµοµόριο γρού εξτµίζετι ισοθερµοκρσικά κι ντιστρεπτά σε θερµοκρσί T κι κάτω πό την ντίστοιχη τάση τµών το P. Κτά τη µετολή τή (Σχ. 49, ΑΒ), το γρµµοµόριο πορροφά τη θερµότητ κι πράγει έργο Ε Ρ V Ρ( V V ) = =. ΑΒ Στη σνέχει (µετολή ΒΓ ) ψύχετι το έριο γρµµοµόριο σε θερµοκρσί d, µε σνέπει ν ελττωθεί η πίή το στην τιµή Ρ dρ. ( Γ ) Στη θερµοκρσί d κι την πίη Ρ dρ το έριο γροποιείτι θερµότητς d κι πορρόφηση έργο Α= ( Ρ dρ)( V V ). d µε πργωγή της Σχ. 49. ιάγρµµ θερµοδνµικής εξγωγής της εξίσωσης Clausius-Clapeyron. Με θέρµνση κτά d το γρό γρίζει στην ρχική το κτάστση πό το δρόµο Α. ποσά της θερµότητς κι τ έργ πο ντλλάσσοντι κτά τις µετολές ΒΓ κι Α είνι σήµντ, έτσι πο ο κύκλος ΑΒΓ Α είνι µε µεγάλη προσέγγιση ισοδύνµος µε τον ΑΒΓ Α. ο έργο πο πράγετι σνολικά πό τον κύκλο είνι: ( ) ( ) ( ) ( ) Α = Ρ V V + Ρ dρ V V = dρ V V ολ κι η θερµική πόδοσή το θ είνι ( τύπος 7):
114 Α 1 = ή Q ( ) dρ V V d = Αν ντικτστήσοµε το V V µε το V, εξιτίς το µικρού όγκο το γρού ως προς τον όγκο ίδις ποσότητς ερίο, κι το V Με ολοκλήρωση πίρνοµε:, κτά προσέγγιση µε το Ρ, πίρνοµε: dρ = Ρ d ή dlnρ= d. ln Ρ = d 0 C ή ln Ρ = + C ή lοgρ = +,3,3 γι στθερό µετξύ Ο κι ή Ρ = e r e C= 10,8( τύπος 93δ) (81 74) Με τη µορφή τή η εξίσωση 81, πο προέκψε θερµοδνµικά, ττίζετι µε τη εξίσωση 74, πο προέκψε κινητικά κι επιειώνει την ισχύ της τελετίς. Η εξίσωση Clausius - Clapeyron έχει µεγάλη σηµσί, γιτί µε τη οήθειά της µπορούµε ν πολογίσοµε την τάση τµών οποιοδήποτε γρού σε οποιδήποτε θερµοκρσί, ν γνωρίζοµε την εξάρτηση της Η π τη θερµοκρσί (τύπος 3) ή ν τή είνι στθερή στην περιοχή θερµοκρσιών πο εξετάζοµε µι τιµή της τάσης των τµών σε ορισµένη θερµοκρσί. Η γρφική πράστση της εξίσωσης 81 γι = const σν σνάρτηση της θερµοκρσίς φίνετι στο σχήµ 50. Η κλίση της εθείς είνι 4,57, ενώ το C,3, ποτέµνοσ στον άξον των log Ρ, είνι άγνωστο κι έτσι δεν µπορεί ν εντοπιστεί η εθεί στο επίπεδο πρά µόνο ότν είνι γνωστή η, δηλ. η τιµή της τάσης των τµών γι µι θερµοκρσί. Ρ γι θερµοκρσί Σχ. 50. Γρφική πράστση της ολοκληρωµένης µορφής εξίσωσης Clausius - Clapeyron γι = const.
115 Εκτός π τό, ν γνωρίζοµε ζεύγη τιµών Ρ, είνι δντό ν πολογίσοµε τη λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης ( ) το γρού ως κλίση της εθείς: = 4,57 κλίση (81) όπο : 4,57 =,3 R =,3 1,987. Ακόµη µε τη µορφή: = Ρ φίνετι ότι, ν µεγλώσει η εξωτερική πίη ( Ρ> 0), µε- Ρ γλώνει το. Μπορεί έτσι ν πολογιστεί η νύψωση το σηµείο ρσµού ενός γρού ότν µεγλώσει η πίη πο σκείτι πάνω το (Φσικ. II,3), ότν είνι γνωστό το σηµείο ρσµού το σε κάποι πίη Ρ κι η είνι στθερή. Μπορεί κόµη ν ρεθεί κι η ελάττωση το σηµείο ρσµού σε χµηλές πιέσεις. Απ την ίδι εξίσωση φίνετι η εξάρτηση της π την θερµοκρσί: Ρ 1 = Ρ, δηλ. ν µεγλώσει η θερµοκρσί, η λνθάνοσ θερµότητ εξάτµισης µικρίνει. Ατό σµίνει, γιτί, όσο ψηλότερη η θερµοκρσί το γρού, τόσο η διφορά U U = (τύπος 75), είνι µικρότερη γι την ίδι θερµοκρσί τµών, φού µε την ύξηση της θερµοκρσίς κτά µεγλώνει κτά U ενώ η U µεγλώνει κτά, η U C κι η διφορά µηδενίζετι στην κρίσι- µη θερµοκρσί (Σχ. 51). Η = + R κι όπως είδµε το µικρίνει µε ύξηση της θερµοκρσίς, το R όµως µεγλώνει. Ειπώθηκε όµως µε την εκιρί το τύπο 75 ότι το R 0,1 κι η ύξησή το δεν µπορεί ν επηρεάσει την ελάττωση το, πο είνι ίσο µε το 0,9. P T T (81) Σχ. 51. Πορεί της ωτερικής ενέργεις γρού κι ερίο σε σνάρτηση της θερµοκρσίς.
116 δ) Ο κνόνς το Trouton Αν στην εξίσωση (81) άλοµε Ρ = 1 lnρ = 0 = RC, όπο : κνονικό σηµείο ρ- σµού (γι 1 atm). Ο routon (1884) προσδιόρισε την τιµή RC γι πολλά γρά κι ρήκε ότι, µε ορισµένες εξιρέσεις, η τιµή το γινοµένο τού είνι η ίδι κι ίση µε 1 1,5 cal.gd : Κνονικά γρά: Σµπύκνωση: (Σύζεξη) ιάσπση: Η = = S = 1,5 cal.gd T T 1,5 T > 1,5 T < Γι P = 1 1 (81γ) ηλ. σχετικά µε την ενθλπί ρσµού, νηγµένη στο κνονικό πόλτο σηµείο ρσµού όλ τ γρά ρίσκοντι σε ντίστοιχες κτστάσεις. Στον πίνκ 14 φίνετι η ισχύς κι οι εξιρέσεις το κνόν. ΠΙΝΑΚΑΣ 14 Ισχύς το κνόν το Trouton Οσί Η Η RC Ήλιο,4 4 5,6 Υδρογόνο 5 0 11, Άζωτο 130 77 17, Οξγόνο 1630 90 17,9 Υδροχλώριο 3860 190 0,3 ιοξείδιο το άνθρκ 3880 195 0,1 Υδρόθειο 4463 13 1 Αµµωνί 5580 40 3,3 Ασετόνη 770 39,1 Αιθλική λκοόλη 9300 351 6,5 Βενζόλιο 7364 353 0,8 Νερό 9714 373 6 Υδράργρος 1400 630,6 Ψεδάργρος 7430 1179 3, Απ τον πίνκ φίνετι ότι, όπως πόδειξε γενικά ο Nernst (1916), ο κνόνς το Trouton δεν ισχύει γι γρά µε πολύ ψηλό κι πολύ χµηλό σηµείο ρσµού. εν ισχύει κι γι γρά πο τ µόριά
117 τος είνι σµπκνωµέν (πολµερισµέν), ποτελούντι δηλ. πό περισσότερ πό έν πλό µόριο, όπως στην περίπτωση το νερού ( ) ( CΗ5ΟΗ) Η Ο Η Ο + ΟΗ (πρκάτω) κι της ιθλικής λκοόλης 3 +, δηλ. ισχύει γι κνονικά γρά (πο δεν σµπκνώνοντι ούτε δισπώντι). Με τη οήθει το κνόν τού κι της τιµής RC= 1, 5, µπορούµε ν πολογίσοµε την τιµή της στθερής ολοκλήρωσης το τύπο (81): 1,5 1 C= = 10,8gd (81δ) R Επειδή ο κνόνς το Trouton δεν έχει πόλτη ισχύ έγινν προσπάθειες [Hildebrand (1918-1950), Nernst: 9,5 log 0,007 = +, Bingham: = 17 + 0,011 ] ν ελτιωθεί ο τύπος, χωρίς ιδιίτερ φνερό ποτέλµ.