ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµ ο κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. (Βάλτε σε κύκλο το γράµµ µε τη σωστή πάντηση) Αν υξήσουµε την πόστση µετξύ δύο ετερόσηµων σηµεικών ηλεκτρικών φορτίων,. η δυνµική ηλεκτρική ενέργει του συστήµτος των δύο φορτίων θ µειωθεί β. η δυνµική ηλεκτρική ενέργει του συστήµτος των δύο φορτίων θ υξηθεί γ. το µέτρο της δύνµης Coulomb µετξύ των δύο φορτίων θ υξηθεί. δ. το µέτρο της δύνµης Coulomb µετξύ των δύο φορτίων θ υποδιπλσιστεί ότν η µετξύ τους πόστση γίνει διπλάσι της ρχικής. Β. (Βάλτε σε κύκλο το γράµµ µε τη σωστή πάντηση) Το γινόµενο P V της πίεσης P ί τον όγκο V ενός ιδνικού ερίου στθερής θερµοκρσίς,. θ υξηθεί ν µειωθεί ο όγκος του ερίου. β. θ µειωθεί ν υξηθεί η πίεση του ερίου. γ. θ µειωθεί ν µειωθεί η µάζ του ερίου. δ. θ πρµείνει το ίδιο νεξάρτητ πό τη µετβολή της µάζς του ερίου. Γ. (Βάλτε σε κύκλο το γράµµ µε τη σωστή πάντηση) Ότν έν φορτισµένο σωµτίδιο εκτοξεύετι µε τχύτητ κάθετη στις δυνµικές γρµµές οµογενούς µγνητικού πεδίου,. διγράφει ελικοειδή τροχιά µέσ στο πεδίο β. κινείτι στη συνέχει µε στθερή ιτάχυνση γ. κινείτι στη συνέχει µε στθερή ορµή δ. η ορµή του µετβάλλετι λλά ο ρυθµός µετβολής της ορµής έχει στθερό µέτρο. (Χρκτηρίστε µε Σ τις σωστές κι Λ τις λνθσµένες προτάσεις). Στ άκρ ενός πηνίου νπτύσσετι ΗΕ πό γωγή, κάθε φορά που διέρχετι µγνητική ροή πό τις σπείρες του πηνίου. 7

2 ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήριο β. Αν η γωγική ΗΕ σ έν κύκλωµ είνι στθερή κι ίση µε 3 Volt τότε, η µγνητική ροή στο κύκλωµ µετβάλλετι µε στθερό ρυθµό µέτρου 3 Wb. s γ. Ο συντελεστής υτγωγής ενός πηνίου, το οποίο δε διρρέετι πό ρεύµ, είνι ίσος µε µηδέν. δ. Η ενεργός τιµή της έντσης ενός ρµονικά ενλλσσόµενου ηλεκτρικού ρεύµτος, τυτίζετι µε τη µέγιστη τιµή της έντσης του ρεύµτος. Ε. (Χρκτηρίστε µε Σ τις σωστές κι Λ τις λνθσµένες προτάσεις). Αν υξήσουµε την πίεση ορισµένης ποσότητς ιδνικού ερίου στθερής θερµοκρσίς τότε, η εσωτερική ενέργει του ερίου θ υξηθεί. β. Κτά την διβτική συµπίεση ορισµένης ποσότητς ιδνικού ερίου, το έριο ψύχετι. γ. Ο κνόνς του enz βρίσκει εφρµογή κτά την κίνηση φορτισµένων σωµτιδίων µέσ σε οµογενή ηλεκτρικά πεδί. δ. Η γωγική ΗΕ που νπτύσσετι σε µετλλική ευθύγρµµη ράβδο η οποί εκτελεί µετφορική κίνηση µέσ σε οµογενές µγνητικό πεδίο, είνι νάλογη της έντσης του πεδίου Θέµ ο = κ Α. Έν πηνίο µε συντελεστή υτγωγής, έχει µήκος l κι πλήθος σπειρών Ν. Κόβουµε το πηνίο σε δύο κοµµάτι που έχουν µήκη l κι l, πλήθος σπειρών κι, κι συντελεστές υτγωγής κι ντίστοιχ. Τότε ισχύει:. = + β. = γ. = + δ. = Μονάδες ικιολογήστε την ιλογή σς Μονάδες 6 Β. Ν ποδείξετε τις σχέσεις:. E 3 KT β. CP = CV + Μονάδες 4 8

3 Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου όπου E κ η µέση κινητική ενέργει των µορίων ιδνικού ερίου λόγω µετφορικής κίνησης, Κ η στθερά του oltzman, Τ η πόλυτη θερµοκρσί του ερίου, C P η γρµµοµορική ειδική θερµότητ υπό στθερή πίεση, C V η γρµµοµορική ειδική θερµότητ υπό στθερό όγκο κι η πγκόσµι στθερά των ιδνικών ερίων Γ. Η ηλεκτρική δυνµική ενέργει ενός συστήµτος τριών όµοιων ηλεκτρικών φορτίων, που το κθέν βρίσκετι σε µί πό τις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου, είνι ίση µε 3 Joule. Αν τοποθετήσουµε έν πό τ φορτί στο µέσο της πλευράς στην οποί βρίσκοντι τ άλλ δύο, η ηλεκτρική δυνµική ενέργει θ µετβληθεί κτά:. 3 Joule β. 5 Joule γ. Joule δ. 4 Joule Μονάδες ικιολογήστε την πάντησή σς Μονάδες 6 Θέµ 3 ο Η µετλλική οριζόντι ράβδος ΚΛ στο διπλνό σχήµ έχει ντίστση = Ω κι τη χρονική στιγµή t = ποκτά στθερή ιτάχυνση m µέτρου =, ξεκινώντς πό s Α Β Κ = στθ x την ηρεµί, υπό την ίδρση µις οριζόντις εξωτερικής δύνµης F, η οποί είνι κάθετη στη ράβδο. Η ράβδος κινείτι χωρίς τριβές κουµπώντς πάνω στ οριζόντι σύρµτ x κι Γy µέσ στο κτκόρυφο οµογενές µγνητικό πεδίο του σχήµτος, έντσης Β =,5Τ. Η τιµή της ντίστσης είνι = Ω κι η µάζ της ράβδου είνι m=,8 kg.. Αν τη χρονική στιγµή t = 3sec, το µέτρο της γωγικής Η.Ε. στη ράβδο είνι E =,5 V, βρείτε το µήκος της ράβδου ΚΛ. Μονάδες 9 β. Τη χρονική στιγµή t = sec βρείτε το µέτρο I της έντσης του γωγικού ρεύµτος που διρρέει την ντίστση κθώς κι την τάση V ΛΚ στ άκρ της ράβδου. Μονάδες 9 Γ Λ y 9

4 ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήριο γ. Τη χρονική στιγµή t = sec βρείτε το µέτρο F της εξωτερικής δύνµης F κθώς κι το ρυθµό πργωγής θερµότητς P πάνω στην ντίστση. Μονάδες 7 Θέµ 4 ο E Έν θετικά φορτισµένο σωµτίδιο µε µάζ m κι φορτίο q εισέρχετι στο σηµείο Ο σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο µε τχύτητ υ κάθετη στις δυνµικές γρµµές του πεδίου. Η πόστση µετξύ των φορτισµένων πλκών είνι d=, mκι το µήκος τους είνι =, m. Το σηµείο Ο πέχει πό την ρνητικά φορτισµένη πλάκ πόστση ίση µε d 3. Το σωµτίδιο εξέρχετι, στο άκρο Α της ρνητικά φορτισµένης πλάκς, πό το ηλεκτρικό πεδίο µε τχύτητ υ µέτρου υ = υ κι εισέρχετι στο οµογενές µγνητικό πεδίο του τετργώνου Γ ΖΗ, όπως φίνετι στο σχήµ. Η τχύτητ εισόδου υ είνι κάθετη στην πλευρά Γ στο µέσο της Μ. Η πλευρά του τετργώνου είνι =,3 m κι η 5 έντση του µγνητικού πεδίου = T. Το σωµτίδιο φού διγράψει τετρτοκύκλιο εξέρχετι πό το µγνητικό πεδίο στο µέσο Ν της πλευράς ΓΗ µε 6 m τχύτητ υ =. Αν το βάρος του σωµτιδίου κι η ντίστση του έρ s θεωρηθούν µελητέ, βρείτε:. τη γωνί φ που σχηµτίζει η τχύτητ υ µε τη διεύθυνση της τχύτητς υ. β. το χρόνο κίνησης του σωµτιδίου µέσ στο ηλεκτρικό πεδίο κι το χρόνο κίνησης µέσ στο µγνητικό πεδίο. Ο m,q F ηλ υ y φ υ Α υ,x υ φ υ,y Γ Ν Η M d υ d 3 Β x Ζ

5 Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου γ. τη διφορά δυνµικού VO V µετξύ του σηµείου εισόδου κι του σηµείου εξόδου Α του σωµτιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο Μονάδες 8 δ. το µέτρο Ε της έντσης του οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου Μονάδες 7 Θέµ ο Α. β Β. γ Γ. δ. (Λ), β (Σ), γ (Λ), δ (Λ) Ε. (Λ), β (Λ), γ (Λ), δ (Σ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέµ ο Α. Γι το συντελεστή υτγωγής του πηνίου ισχύει = µ () όπου µ l η πόλυτη µγνητική διπερτότητ του κενού κι Α το εµβδό διτοµής της κάθε σπείρς. Αντίστοιχ, γι τους συντελεστές υτγωγής κι των δύο κοµµτιών ισχύει: µ = () κι = µ (3) l l Ο ριθµός των σπειρών νά µονάδ µήκους είνι ο ίδιος τόσο στο ρχικό πηνίο όσο κι στ δύο κοµµάτι που προκύπτουν. Αυτό σηµίνει ότι: = = (4) l l l Εποµένως: µ ( 4 ) l l l = = = = = (5) µ l l l

6 ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήριο Β. Οµοίως, = = (6) ( + ) Άρ + = + + = Όµως + =, οπότε + = + = Σωστή είνι η.. Έστω ορισµένη ποσότητ ιδνικού ερίου που ποτελείτι πό Ν µόρι µάζς m το κθέν, κτλµβάνει όγκο V σκώντς πίεση P. Τότε ισχύει: m P = υ (), όπου υ η µέση τιµή των τετργώνων των τχυτήτων των 3 V µορίων του ερίου. PV= nt Από () P V= mυ nt = mυ () όπου n το πλήθος των 3 3 γρµµοµορίων, η πγκόσµι στθερά ιδνικών ερίων κι T η πόλυτη θερµοκρσί του ερίου. Έχουµε ότι n = (3) όπου ο ριθµός vogadro. = K Από τις σχέσεις () κι (3) T = mυ T= mυ KT = mυ 3KT = mυ KT = mυ (4) όπου K = 3 η στθερά του oltzman. Όµως mυ = EK (5) όπου E K η µέση κινητική ενέργει των µορίων του ερίου λόγω µετφορικής κίνησης. 3 Άρ πό τις σχέσεις (4) κι (5) EK = KT β. Έστω n moles ιδνικού ερίου πθίνουν µι ισοβρή µετβολή ΑΒ πό P,V,T στην κτάστση ισορροπίς την κτάστση ισορροπίς ( ) P,V,T ( ) έχουµε:. Από τον πρώτο θερµοδυνµικό νόµο, γι τη µετβολή υτή

7 Q = U+ W() όπου Q ncp( T T) έριο µε το περιβάλλον U ncv( T T) ενέργεις κι W P( V V ) n( T T ) Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου = η θερµότητ που ντλλάσει το = η µετβολή της εσωτερικής του = = το πργόµενο έργο Οπότε, η σχέση () γίνετι: ncp( T T) = ncv( T T) + n ( T T) CP = CV + Γ. Αρχικά η ηλεκτρική δυνµική ενέργει του συστήµτος είνι: 3 3 Ε,ολ = K + K + K q q q Ε,ολ = K + K + K q q Ε =,ολ 3K 3 J K J = = (), q q 3 όπου Κ η στθερά του Coulomb κι η Γ πλευρά του τριγώνου. Τελικά Τελικά η ηλεκτρική δυνµική ενέργει του συστήµτος είνι: 3 3 E,ολ = Κ + Κ + Κ q q q 3 M Γ q q q E,ολ = Κ + Κ + Κ () q E,ολ = 5Κ E,ολ = 5 J E,ολ = 5 J Άρ η µετβολή στην ηλεκτρική δυνµική ενέργει του συστήµτος είνι: Ε = E,ολ E,ολ = 5 J 3 J Ε = J Σωστή είνι η γ. Αρχικά q q = q = q3 = q 3

8 ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήριο Θέµ 3 ο. Γι το µέτρο E της γωγικής ΗΕ µι τυχί χρονική στιγµή t, έχουµε: E = ΒU () όπου U το µέτρο της τχύτητς της ράβδου τη χρονική στιγµή t. Όµως η µετφορική κίνηση της ράβδου ΚΛ είνι ευθύγρµµ οµλά ιτχυνόµενη µε ιτάχυνση κι χωρίς ρχική τχύτητ. Άρ ισχύει: U = t () Οπότε () ( ) E = t E = Βt S.I., 5 = m = m t= 3sec,5 3 β. Από το ισοδύνµο κύκλωµ Ε προκύπτει ότι: I = όπου ολ = + κι Ε Β S.I. I = t I + ολ = Β t Οπότε έχουµε:.5 = t + I =,5 I Άρ γι t = secπό (3) I Από το ισοδύνµο κύκλωµ ίσης προκύπτει ότι: V ΚΛ = V V ΑΓ Άρ, ΛΚ ΚΛ VΚΛ Ι = V V ΛΚ = V ΚΛ =,5 V =,5 t (3) (S.I.) =,5 V V ΚΛ =,5 Α =,5 V γ. Πάνω στη ράβδο εκτός πό την εξωτερική δύνµη F, κτά τη διεύθυνση της κίνησης, ενεργεί κι η δύνµη aplace F που δέχετι πό το µγνητικό πεδίο µε κτεύθυνση, όπως φίνετι στο σχήµ, ντίθετη της ιτάχυνσης κι της εξωτερικής δύνµης F κι µέτρο F = I (4) Α Γ Α Γ I Β I ( υ = ) Κ Λ t F Κ υ Λ ( = ) ( t = t) Κ Λ Ε F I Ισοδύνµο κύκλωµ 4

9 Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου Από το θεµελιώδη νόµο της µηχνικής έχουµε: ΣF= m F F = m ( 4) F= F + m F=,5,5t+,8 F =,5t +,8 (5) (S.I.) ( 3) F= I + m Άρ γι t = sec πό (5) F = (,5 +,8) F= 3,3 Επίσης, γι t = sec πό (3) I =,5 Α Ι = 5 Α Εποµένως, ο ρυθµός πργωγής θερµότητς (θερµική ισχύς) t = sec είνι: () P = I P = 5 W P = 5 W Θέµ 4 ο.β. Το φορτισµένο σωµτίδιο εκτελεί µέσ στο ηλεκτρικό πεδίο µί σύνθετη κίνηση η οποί περιλµβάνει τις εξής ιµέρους κινήσεις: Μί στον άξον xx που είνι ευθύγρµµη οµλή µε τχύτητ υ κι µί στον άξον yy που είνι ευθύγρµµ οµλά ιτχυνόµενη χωρίς ρχική τχύτητ µε ιτάχυνση µέτρου: Fηλ = E q F ηλ Ε q = = () m m όπου F το µέτρο της Ο υ E m,q φ F ηλ y Α υ,x υ φ υ,y P, τη στιγµή d 3 ηλ Η δύνµης που δέχετι το φορτισµένο σωµτίδιο πό το οµογενές ηλεκτρικό πεδίο έντσης Ε. Έτσι, γι τις λγεβρικές τιµές των τχυτήτων κι των µεττοπίσεων στους δύο άξονες, µι τυχί χρονική στιγµή t, θ έχουµε: υ Γ Ν M d υ Β x Ζ 5

10 ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήριο υx = υ () κι x = υ t (3) στον άξον xx υy = t (4) κι y = t (5) στον άξον yy (θετική φορά στον άξον yy η προς τ κάτω) υx υ Γι τη γωνί φ ισχύει: συνφ = υ = υ ο συνφ = φ = 6 Αν t ο χρόνος κίνησης του σωµτιδίου µέσ στο ηλεκτρικό πεδίο τότε, ( 3) Γι t = t είνι x = υ t = t = (6) υ Το φορτισµένο σωµτίδιο διγράφει τετρτοκύκλιο µέσ στο οµογενές µγνητικό πεδίο εκτελώντς οµλή κυκλική κίνηση. Άρ ισχύει 6 υ m 6 m υ = υ = υ υ = υ = υ = κι s s,3 = = =,6 m όπου η κτίν της κυκλικής τροχιάς. Άρ, πό (6), 7 t = sec t 6 = sec Αν t ο χρόνος κίνησης του σωµτιδίου µέσ στο µγνητικό πεδίο, ισχύει: π t = T, όπου T = η περίοδος της κυκλικής κίνησης του σωµτιδίου. 4 υ ( S.I. π ) π,6 7 Άρ: t = t = 4 υ 6 sec t = 4π sec 4 γ.δ. Εφρµόζουµε το Θ.Μ.Κ.Ε γι την κίνηση του φορτισµένου σωµτιδίου πό το σηµείο Ο στο σηµείο Α κι έχουµε: ΕΚ = ΣWF E ( ) ( O) ( Ο Α) K EK W = Fηλ mυ mυ = ( V V) q m m ( υ υ ) = ( V V ) q ( 4υ υ ) 3mυ V V = V V = q q 3υ m V V = (7) q 6

11 Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου m υ m m Όµως = = = (8) q q υ q υ Από τις σχέσεις (7) κι (8): 3υ 6 5 3υ 3,6 V V = V V = V V = V υ 4 4 V V =, Volt d 3V ( ) Ισχύει: V V = E V 3, V V E = E = E= 8 3 d m m Επιµέλει: Χρήστος Ε. Κυργιάκης 7