36 g. 0.5 atm. P (bar) S ds. = dst. o C) θ ( = dp= P P. P γ. ( g) T T. γ γ. δ δ. Sγ δ. β β β. δ β P T. S α β = =247.

Transcript

1 Τµήµ Χηµείς Μάθηµ: Φσικοχηµεί Ι Εξετάσεις: Περίοος Ιονίο (8.6.00) Θέµ. 36 g Η Ο θερµοκρσίς 90 C κι πίεσης atm (ρά κτάστση, ) φέρετι σε θερµοκρσί 90 C κι πίεση 0.5 atm (έρι κτάστση, β). Ν πολοισθεί η το σστήµτος κτά την µετάβση πό την κτάστση στην κτάστση β. Ν κτσκεσθεί ιάρµµ φάσεων το Η Ο κι ν σχεισθεί επ τού η πορεί µετάβσης πό σε β. Ποιά η µετβολή της Η κτά την µετάβση πό την κτάστση όπο θ90 C κι πίεση Ρ atm στην κτάστση όπο θ90 C κι πίεση Ρ0.5 atm; Η πορεί θ είνι: ισοβρής θέρµνση., εξάτµιση στο, ισοβρής θέρµνση, ισόθερµη σµπίεση. 0.8 Αντίστοιχ η µετβολή της εντροπίς το σστήµτος θ είνι: 0.4 β β + g + + β Γράφοµε το ιφορικό της εντροπίς ως 0.0 σνάρτηση των µετβλητών κι : S S ds d + d θ ( o C) S C ds d d S ds d d C ( ) ds d mc( ) n g H ds g m C e ( g) d mc ( g) n β β β nr β ds d dnr n Με ντικτάστση των ριθµητικών τιµών έχοµε: 373 mc n 36 g 4. g n 363 ( ) 4.J - me 36 g 57 J g g 7.8 J 373 ( g) n 36 g.86 J g n 4.47 J S mc 36 g 0.5 atm β nr n J mo n.53 J 8 g mo atm (bar) β J - 00

2 β H Ζητείτι η H β dh, όπο dh d Από την θεµελιώη εξίσωση ι την ενθλπί dh ds + d έχοµε: H S dh d + d + d, όπο χρησιµοποιήσµε την σχέση Maxwe πο προκύπτει πό το ιφορικό της ενέρεις Gibbs. S dg Sd + d. Γι έν ινικό έριο ισχύει nr nr nr οπότε: nr nr dh d d d Άρ: β H β dh β 0 d 0 Θέµ. A) Εντός άλινο οχείο µάζης 300 g, θερµοκρσίς 0 C κι θερµοχωρητικότητς c ()0.8 J/g, φέροντι 00 g πάο θερµοκρσίς -0 C. Ν ερεθεί η τελική κτάστση το σστήµτος µετά την ποκτάστση θερµικής ισορροπίς κι η µετβολή της εντροπίς το σστήµτος. Η τελική θερµοκρσί µπορεί ν είνι µικρότερη, ίση ή µελύτερη πό το σηµείο τήξεως το πάο (0 C). Στην πρώτη κι την τρίτη περίπτωση πρέπει ν βρούµε την τελική θερµοκρσί, ενώ στην εύτερη θ προσιορίσοµε την ποσότητ το πάο πο θ λιώσει. Σε κάθε µιά περίπτωση ν η ποσότητ πο πολοίζοµε είνι εκτός των φσιολοικών ορίων, κτλβίνοµε ότι εν εκτιµήσµε την σωστή τελική κτάστση. Το οχείο θ ποστεί H m c (), όπο Τ τελ. Ο πάος θ ποστεί H π m π c (s), όπο Τ τελ π, ν τελ < 0 C, H π m π c (s) + m, όπο m η ποσότητ το πάο πο θ λιώσει κι Τ τελ π, ν τελ 0 C κι H π m π c (s) s + m π + m π c (), s Τ π, Τ τελ, ν τελ > 0 C. Σε όλες τις περιπτώσεις H π + H π 0. Ας θεωρήσοµε ότι ισχύει η τρίτη περίπτωση, ηλ. τελ > 0 C. Τότε: m c () ( τελ ) + m π c (s) ( π )+ m π + m π c () ( τελ ) 0 Οπότε: m c( ) + mπ c( ) mπ c( s)( π ) mπ τελ m c + m c τελ 300 g 0.8 J g ( ) π ( ) ( ) + 00 g 4. J g ( 73.50) 300 g 0.8 J g 00 g.j g τελ + 00 g.j g (( ) ( 0+ 73) ) + 00 g 335 J g

3 Η τελική θερµοκρσί εν σµφωνεί µε την πόθεση ότι τελ > 0 C, άρ η πόθεση είνι λνθσµένη, ηλ. η τελική θερµοκρσί είνι 0 C. Ας ποθέσοµε ότι τελ 0 C. Τότε: m c () ( τελ ) + m π c (s) ( π )+ m 0 οπότε: m c( )( ) + mπ c( s)( π ) m m 300 g 0.8 J g ( 0 0) + 00 g.j g ( 0( 0) ) 335 J g m.79 g 335 g Εποµένως η τελική κτάστση το σστήµτος είνι σε θερµοκρσί 0 C κι.79 g Η Ο σε ρή φάση. Η µετβολή της εντροπίς το σστήµτος πολοίζετι µε κτµερισµό της ιικσίς στ ίι βήµτ κι πολοισµό της µετβολής της εντροπίς σε κάθε έν πό τά. C Στ βήµτ όπο µετβάλλετι η θερµοκρσί πό στθερή πίεση, ds d, ενώ µε στθερή θερµοκρσί: H/. Σνεπώς: +π + µε : ds m c ( ) d m c π ( ) n g 0.8 J g n 6.96 J, 93.5 mπ c ( ) s π ds d mπ c( s) n π π π g 335 J g.95 J 73.5 S 00 g.j g n 5.66 J κι m Άρ J -. π B) Ν προσιορισθεί η µετβολή της εσωτερικής ενέρεις ενός mo C H 6 κτά την ισόθερµη ιερσί εκτόνωσης πό όκο σε τελικό όκο, εάν θεωρηθεί ότι το έριο περιράφετι πό την κτστστική εξίσωση van der Waas an + ( nb) nr, όπο οι πράµετροι a κι b νωστές. Η ζητούµενη ποσότητ είνι: U du S Από την θεµελιώη σχέση du ds d Από την επίσης θεµελιώη σχέση df Sd d έχοµε την σχέση Maxwe: d

4 S Υπολοίζοµε την τελετί πράωο µε βάση της κτσττική εξίσωση van der Waas: nr an nr + nb nb Οπότε η ολοκληρωτέ ποσότητ ίνετι: nr nr an an nb nb Τελικά: U d an d an ( ) Θέµ 3. ) Προσβεστήρς χωρητικότητς 7.5 L περιέχει 5 kg CO. Με βοήθει πό το ιάρµµ φάσεων το CO κθορίστε σε ποι ή ποιές φάσεις βρίσκετι το περιεχόµενο το προσβεστήρ τώρ πο θ 33 C. β) Με χειρισµό το προσβεστήρ πρλµβάνοµε σε τµοσφιρική πίεση ξηρό πάο µε τον οποίο επιιώκοµε ν µειώσοµε την θερµοκρσί φιάλης µε νερό κτά 0 C. Πόσο ξηρό πάο πρέπει ν σλλέξοµε ι ν πετύχοµε την ψύξη 300 g νερού; ) Η κρίσιµη θερµοκρσί είνι 304 κι η θερµοκρσί το ερίο 306. Άρ το CO βρίσκετι σε µι φάση περκρίσιµο ρεστού. Αν ποθέτµε ότι σµπεριφέρετι ως ινικό nr mr 5 kg J mo 306 έριο, η πίεση θ ήτν 385 bar M 3 44 g mo 7.5 ( 0 m) β) Ο ξηρός πάος πο πράετι πό την εκτόνωση το περιεχοµένο το προσβεστήρ βρίσκετι σε στθερή ( θερµοκρσί ίση µε το κνονικό c, c ) 8 σηµείο εξχνώσεως µέχρι ν εξχνωθεί όλος πό την θερµότητ το περιβάλλοντος. Ότν έρθει σε 6 επφή µε το νερό, θ εξχνωθεί ( 3, 3 ) εσµεύοντς την ενθλπί εξχνώσεως H sub m, όπο m η άνωστη µάζ το CO. Το νερό θ 4 προσφέρει ενθλπί H m c (). Θεωρούµε ποµονωµένο σύστηµ ώστε H + H 0. εν νωρίζοµε την ενθλπί εξχνώσεως, λλά έχοµε την () κµπύλη ισορροπίς στερεού ερίο της οποίς η κλίση ίνετι πό την σχέση Causius-Capeyron: d sub d n sub d n n n R R sub d R R d d Ο πολοισµός της ενθλπίς εξχνώσεως πρέπει ν ίνει στην περιοχή το κνονικού σηµείο εξχνώσεως, ηλ. σε atm 035 a, µε n n(0.35 ka) 4.6. Σε τή την πίεση η θερµοκρσί είνι (πό το ιάρµµ) C. n(/ka)

5 Αννωρίζοµε σηµεί στο ιάρµµ, π.χ. (n, ) (5., 00 ) κι (n, ) (3.3, 80 ). Οπότε έχοµε: sub R 340R 6.94 kj/mo Τελικά: mc( ) 300 g 4. J g ( 0 ) m M 44 g mo 0.6 g CO 6.94 kj mo sub Θέµ 4. ίνετι το ιάρµµ σηµείο τήξεως σστάσεως (ινικού) µίµτος νφθλινίο (C 0 H 8, σσττικό ) κι φινόλης (C 6 H 5 OH, σσττικό ) πό πίεση atm. ) Ν προσιορισθούν το κνονικό σηµείο τήξεως της φινόλης κι η σύστση το ετηκτικού µίµτος. β) Τήµ µε σύστση n 6 mo κι n 4 mo ψύχετι πό 340 σε 30. Τι ποσότητες πάρχον πό κάθε σσττικό σε κάθε φάση στην τελική θερµοκρσί; ) Ποι είνι η κροσκοπική στθερά κι η ρµµορική ενθλπί τήξεως το νφθλινίο; ) Το σηµείο τήξεως της φινόλης 350 (κι µάλιστ κνονικό οθέντος ότι atm) ίνετι πό το ιάρµµ ι x 0, ηλ. είνι 34 4 C. 340 Το ετηκτικό µίµ ντιστοιχεί στο χµηλότερο σηµείο τήξεως το 330 ιράµµτος, άρ ντιστοιχεί στην σύστση x β) Η ρχική σύστση το τήµτος είνι 30 n 6 mo x 0.6. n + n 6 mo+ 4 mo 300 Μέχρι την θερµοκρσί των 37 το σύστηµ πρµένει σε ρή φάση. Σε χµηλότερη θερµοκρσί ρχίζει η πήξη κθρού νφθλινίο x κι το ρό εµπλοτίζετι σε φινόλη ι τό τον λόο. Σε θερµοκρσί 30 η ρή φάση έχει σύστση x 0.5. n x 0.5 n 4 mo n + n n στο τήµ. Εκ ιφοράς στο πήµ πάρχον 6 4 mo νφθλινίο. Στο ίιο ποτέλεσµ µπορούµε ν κτλήξοµε µε τον κνόν το µοχλού. Η µέση σύστση είνι z 0.6, η σύστση της ρής φάσης είνι x 0.5 κι της στερεής x. Αν ορίσοµε ως n s τ ρµµοµόρι το στερεού κι n τ σνολικά ρµµοµόρι το ρού, ο κνόνς το µοχλού ράφετι: n x ' z 0.6 n ( z x) n( x ' z) 4 ns z x όπο n n + n n n + n n + 0 n, n + n n + 0 n 4 mo, n + n n 6 mo (), s s s s s s s

6 οπότε: n + n n + 4 mo 4 4 mo 4n n + 4 mo 0 mo 5n n 4 mo n s 6 mo n π όπο προκύπτει κι ο τελετίος άνωστος, n s mo. ) Η κροσκοπική στθερά είνι η στθερά νλοίς µετξύ τπεινώσεως το σηµείο τήξεως κι της σκεντρώσεως ιλµένων σσττικών. Το ιάρµµ επιτρέπει τον προσιορισµό της µετβολής το σηµείο τήξεως ως σνάρτησης της σκεντρώσεως, ρκεί ν µεττρέψοµε το ρµµοµορικό κλάσµ (σε τιµές σχεόν κθρού ιλύτη) σε σκέντρωση. Επιλέοµε ως τέτοιο σηµείο το (0.8, 34 ). Η κτά µάζ σκέντρωση της φινόλης ορίζετι ως: n n x C m nm M Η σχέση της κροσκοπίς είνι 0 C C x M g M 8 x 0. mo kg 5.76 mo Η κροσκοπική στθερά σνέετι µε το κνονικό σηµείο τήξεως το κθρού ιλύτη, την ενθλπί τήξεώς το κι την ρµµοµορική το µάζ: R0 R0 M M ( 353 ) J mo 8 g mo 3 kj mo 5.76 kg mo Χρήσιµες τιµές: R J - mo -, atm 035 a Γι το H O c (s). J/g, c () 4. J/g, c (g).86 J/g, 335 J/g, e 57 J/g, πό πίεση atm 8,9/6/00