Betónové mosty 2 (BM2)

Betónové mosty 2 (BM2) Mosty z predpätého betónu Ing. Patrik KOTULA, PhD. Tel.: + 421 41 513 5662 Fax.: + 421 41 513 5690 E-mail: patrik.kotula@fstav.uniza.sk http://svf.uniza.sk/kskm/ ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE SVF, KSKM, KOMENSKÉHO 52, 010 26 ŽILINA Betónové mosty 2 (BM2), Mosty z predpätého betónu - Ing. P. Kotula, PhD. Sylabus prednášok BM2 1. Úvod do predpätých betónových mostov 2. Betón a oceľ pre predpäté mosty, predpínací materiál, predpínacia technika 3. Zásady návrhu a posúdenia predpätých nosných prvkov 4. Prefabrikované mosty z tyčových prefabrikátov a zo segmentov 5. Monolitické mosty na podpernom a výsuvnom lešení 6. Mosty letmo betónované a letmo montované 7. Mosty vysúvané 8. Trendy vývoja predpätých mostov a mosty zavesené na šikmých lanách 9. Oblúkové mosty 2

BM 2-2. 1 Predpätý betón, výhody a nevýhody jeho použitia 2. Betón a oceľ pre predpäté mosty, predpínací materíál, predpínacia technika 2.1. Predpätý betón, výhody a nevýhody jeho použitia Predpätý betón predstavuje technológiu výroby, pri ktorej sa mechanicky napätou (natiahnutou) predpínacou výstužou vnesie do betónu tlakové napätie nezávislé od vonkajšieho zaťaženia. Toto tlakové napätie úplne alebo podstatne zmenší v betónovom prvku ťahové napätia vyvolané vonkajším zaťažením. Z hľadiska intenzity predpätia môžeme navrhovať betónové konštrukcie: čiastočne predpäté kedy ťahové napätie eliminujeme predpätím len do takej miery, aby od určeného vonkajšieho zaťaženia vznikli trhliny v prípustných šírkach. úplne predpäté kedy ťahové napätie eliminujeme predpätím tak, aby pri žiadnom vonkajšom zaťažení nevznikli trhliny v žiadnom štádiu používania konštrukcie (výrobné (predpínacie), montážne, užívacie štádium). Predpätie v prvku vyvoláva pružná deformácia predpínacej výstuže, t.j. možnosť ju natiahnuť pred použitím natoľko, aby svojimi pružnými vratnými deformáciami namáhala betónový prvok tlakom (v samotnej predpínacej výstuži je ťah, výstuž spolupôsobí s prvkom a stláča ho). 3 BM 2-2.1. Predpätý betón, výhody a nevýhody jeho použitia 4 Výhody predpätého betónu v porovnaní s ŽB nepredpätou konštrukciou sú: Predpätý betónový prvok bez trhlín (alebo s obmedzenými trhlinami) má vyššiu životnosť z dôvodu obmedzenia korózie ocele. Celý betónový prierez úplne predpätého prvku je tlačený, čo je výhodný spôsob namáhania pre betón. Aj čiastočne predpätý prvok má prevažnú časť prierezu tlačenú. Táto skutočnosť má za následok vyššiu odolnosť predpätých prvkov pri účinkoch vonkajšieho zaťaženia - možnosť navrhovania menších betónových prierezov. Prierezy bez trhlín plne predpätých prvkov majú až 5-krát väčšiu ohybovú tuhosť (EJ) I ako ŽB ohýbané prvky s trhlinami. Ohybová tuhosť (EJ) r čiastočne predpätých prvkov s obmedzenými trhlinami býva 2 až 3-krát väčšia pri nepredpätých prvkoch. Toto má významný vplyv na menší priehyb prvkov a tak vzniká možnosť ich použitia pre väčšie rozpätie.

BM 2-2.1. Predpätý betón, výhody a nevýhody jeho použitia Nevýhody predpätého betónu v porovnaní s ŽB nepredpätou konštrukciou sú: Pre predpätý betón je nutné používať zvlášť upravovanú vysokopevnostnú výstuž (v našich podmienkach patentovaný drôt). Na predpínanie je vhodné použiť iba kvalitné betóny (aspoň C30/37 a viac). Výroba kvalitných betónov je mimoriadne náročná ako z hľadiska použitia vhodných materiálov, tak i z hľadiska dôsledného dodržiavania technologických postupov pri výrobe, doprave a ukladaní betónovej zmesi do formy (debnenia). Súčasťou výroby kvalitného betónu je i dôsledná kontrola kvality pri výrobe betónu. Na predpínanie výstuže sa používajú špeciálne hydraulické predpínacie zariadenia, ktorých ekonomická i technologická náročnosť je úmerná požiadavkám na veľkosť vyvodzovaných predpínacích síl. Tieto predpínacie zariadenia môžu obsluhovať len špeciálne vyškolený pracovníci. 5 Vnesenie dodatočného predpätia do betónového prvku sa realizuje pomocou špeciálnych kotiev. Výroba týchto kotiev z vysokopevnostnej ocele je technologicky náročná (vyrábajú sa v strojárenských podnikoch). BM 2-2.2. Podstata predpätého betónu 2.2. Podstata predpätého betónu Základný princíp vychádza zo ŽB betón prenáša tlak, výstuž ťah Predpínacia výstuž napnutá cez celý betónový prvok vnesené prídavné tlakové napätie do prierezu. V priereze tak vzniká tlaková rezerva rezerva pre prenos zaťaženia. 6 Do prierezu zámerne vnesené prídavné vnútorné sily pre redukciu, resp. pre kompletné vyrovnanie účinkov zaťaženia. Predpínacia výstuž pôsobí aktívne zmena vnútorných síl v konštrukcii. Pre MSÚ rovnaký princíp ako v ŽB vonkajšiemu momentu vzdoruje dvojica vnútorných síl (betón, predpínacia výstuž) na určitom rameni.

BM 2-2.2. Podstata predpätého betónu Statické pôsobenie predpätého betónu 7 Schopnosť predpätého betónu odolávať väčšiemu zaťaženiu pred vznikom trhlín. Trhliny sú menej rozvinuté, majú menšie šírky, možnosť aktívne ovplyvniť rozloženie vnútorných síl. Vzhľadom k odďaľovaniu vzniku trhlín je prvok z predpätého betónu tuhší, má menšie priehyby (ohýbaný prvok), možnosť navrhovania štíhlejších konštrukcií s menšou výškou prierezu (redukcia vlastnej tiaže) a na väčšie rozpätia. Redukcia priečnej výstuže zväčšujú sa normálové tlakové napätia = redukcia hlavného napätia v ťahu. BM 2-2.3. Spôsoby vnesenia predpätia do betónu 2.3. Spôsoby vnesenia predpätia do betónu 8 Prvky vopred predpäté, pri ktorých sa vopred predpätá výstuž umiestňuje v tuhom debnení. Tento spôsob umožňuje vytvárať iba priame predpínacie jednotky vhodné na predpínanie prostých nosníkov. V súčasnosti používané predpínacie laná bezprostredne spojené súdržnosťou s betónom. Takéto predpínacie jednotky sú mimoriadne citlivé na koróziu a je ich nutné dôsledne chrániť krycou vrstvou betónu, ktorá nesmie byť porušená trvale otvorenými trhlinami plne predpäté prvky. Vyrábajú sa prefabrikované prvky mostné tyčové prefabrikáty rôzneho priečneho tvaru, TT panely, dutinové panely Spiroll.

BM 2-2.3. Spôsoby vnesenia predpätia do betónu 9 BM 2-2.3. Spôsoby vnesenia predpätia do betónu 10 Prvky dodatočne predpäté, pri ktorých sa vopred vybetónované nepredpäté prvky po dosiahnutí pevnosti betónu dodatočne predpínajú. Dodatočne predpäté prvky sa realizujú buď ako monolitické alebo prefabrikované. Na vnesenie predpätia sa v súčasnosti používajú: Súdržne nechránené predpínacie jednotky. Sú to drôty alebo predpínacie laná združené do skupín vytvárajúcich káble. Káble sa navliekajú do dutinových kanálikov (priame, zakrivené), vytvorených pri betónovaní prvku.

BM 2-2.3. Spôsoby vnesenia predpätia do betónu Nesúdržne chránené predpínacie jednotky. Sú to predpínacie laná chránené na povrchu plastovým puzdrom z polyetylénu Monostrand. Vhodné na staticky neurčité konštrukcie. Používajú sa v mostnom i pozemnom staviteľstve (nádrže, ochranné obálky jadrových elektrární). Vhodné pri čiastočne i plne predpätých prvkoch bez trhlín. 11 BM 2-2.4. Predpínacia výstuž 2.4. Predpínacia výstuž Označenie podľa STN EN 10027-1: Y 1800 Rozdelenie- tvar: - drôty patentovaním - laná vyrábajú sa z patentového drôtu ťahaním za studena - káble popúšťaním - tyče stabilizovaním Predpínacie jednotky VPB: - drôty s upraveným povrchom (vtlačkami) - laná (spletence) napr.: LS 12,5 (1φ P4,5 + 6φ P4,0) LS 15,5 (1φ P5,5 + 6φ P5,0) 12 Predpínacie jednotky DPB: - káble (rovnobežné drôty φ P4,5 7,0 mm) - tyče (s medzou klzu f p 0,2 k = 835 MPa) - laná (MONOSTRAND) v priereze alebo mimo prierezu Návrhová hodnota pevnosti f pd predpínacej výstuže: Monostrand predpínacie lano f kde: pd = f p,0.1k γ s f p0,1k je charakteristické napätie pri pomernom pretvorení 0,1%, γ S parciálny súčiniteľ spoľahlivosti predpínacej výstuže

BM 2-2.4. Predpínacia výstuž σ p f pk f p0,1k 0,1% ε uk ε p σ p f pk f p0,1k f =f /γ pd p0,1k s α f pd /Ep B tan α=e p A ε ud ε uk f pk /γs ε p k=(f t /f y ) k A Idealizovaný B Návrhový Diagram napätie pomerné pretvorenie (σ s -ε s ) predpínacej ocele Predpínacie ocele vyrábané podľa európskych noriem majú značku tvorenú písmenom udávajúce skupinu ocelí (Y predpínacia oceľ), potom nasleduje číslo zodpovedajúce minimálnej pevnosti v ťahu v MPa, napr. Y 1800. 13 Predpínacia výstuž (drôty, laná, tyče) sa podľa EN klasifikuje s prihliadnutím k: pevnosti, ktorá je daná charakteristickou hodnotou skúšobného napätia pri pretvorení 0,1% (f p0,1k ) a pomerom (f pk /f p0,1k ) a pomerným pretvorením predĺžením pri maximálnom zaťažení (ε uk ), triedy udávajúcej relaxačné pôsobenie (trieda 1: bežné drôty a laná s bežnou relaxáciou, trieda 2: drôty a laná s nízkou relaxáciou, trieda 3: tyče za tepla valcované a upravované), rozmeru, charakteristike povrchu. BM 2-2.4. Predpínacia výstuž 14 Porovnanie pracovných diagramov betonárskej a predpínacej výstuže

BM 2-2.5 Betón 2.5. Betón Betón definujeme ho ako kompozitnú stavebnú látku, ktorá sa skladá z plniva (kamenivo), spojiva (cement), vody, prísad a prímesí. Zároveň je betón dvojfázový materiál: 1. fáza čerstvý betón, 2. fáza zatvrdnutý betón. Pri predpätom betóne používame kvalitné betóny vyšších pevnostných tried. Dôvodom je snaha o dosiahnutie optimálne subtílnych prierezov. U menej kvalitných betónoch sa výrazne prejavujú objemové zmeny (zmrašťovanie, dotvarovanie), ktoré zväčšujú straty predpätia. Kvalita zhutňovania vo veľkej miere ovplyvňuje výslednú pevnosť a trvanlivosť betónu. Tuhnutie betónu začína po niekoľkých hodinách a v závislosti od druhu použitého cementu a od podmienok tuhnutia dosahuje po 28 dňoch 60% až 90% konečnej pevnosti. Zatvrdnutý betón cementový kompozit označuje betón, ktorý získal určitú pevnosť a ktorý sa skladá z kameniva a cementového kameňa. Vodný súčiniteľ (w/c) je pomer účinného obsahu vody w k hmotnosti cementu c v čerstvom betóne. 15 BM 2-2.5 Betón 16 Kamenivo je látka, ktorá je definovaná jednotlivými podielmi zŕn určitej veľkosti a v betóne plní funkciu plniva. Najčastejšie sa používa kamenivo z prírodného materiálu alebo z umelého anorganického materiálu. Kamenivo charakterizujeme pomocou čiary zrnitosti, ktorú graficky znázorňujeme z výsledkov preosievajúcej skúšky, vykonanej cez základný rad normových sít. Najznámejšia je ideálna čiara zrnitosti podľa Fullera, ktorá sa vzťahuje na suché zložky betónu, t.j. kameniva, cementu a príp. prímesí. V praxi je dodržiavanie ideálnych čiar zrnitosti zložité, preto sa používajú oblasti medzi odporúčanými čiarami zrnitosti (napr. DIN 1045 a pod.). Cement je hydraulické spojivo, t.j. jemne mletá anorganická látka. Po zmiešaní s vodou vytvára kašu, ktorá v dôsledku hydratačných reakcií a procesov tuhne a tvrdne na suchu a aj pod vodou. EN 197-1 rozlišuje päť hlavných druhov cementu. Druhy cementov podľa EN 197-1[8] CEM I portlandský cement (obsah slinku 95 až 100%) CEM II portlandský troskový cement (65 až 94% slinku, zvyšok hlavná zložka, resp. vedľajšia prísada, ako napr. troska, kremičitý popolček, vápenec a pod.) CEM III vysokopecný cement (20 až 64% slinku, zvyšok vysokopecná troska) CEM IV puzolánový cement (45 až 89% slinku, zvyšok zmes puzolánov) CEM V zmesový cement (20 až 64% slinku, zvyšok zmes trosky a puzolánov)

BM 2-2.5 Betón Hydratácia cementu vzniká po zamiešaní cementu s vodou, pri ktorej sa tvoria hydráty (vodu obsahujúce zlúčeniny). Pri tomto procese vzniká cementový kameň, ktorý v betóne tvorí pevnú väzbu medzi zrnami kameniva. Hydratáciu (tuhnutie a tvrdnutie cementu) sprevádza vývoj tzv. hydratačného tepla. Pevnosť cementu závisí od mineralogického zloženia slinku, druhu a množstva prísad a prímesí, jemnosti mletia cementu, podmienok tvrdnutia a pod. Pevnostné vlastnosti cementov Trieda pevnosti Pevnosť v tlaku [N.mm -2 ] začiatočná normalizovaná Min. 2 dni Min. 7 dní Min. 28 dní Max. 28 dní Začiatok tuhnutia (v minútach) minimálne 32,5 N / 32,5 R / 10 16 / 32,5 / 52,5 / 75 / 42,5 N / 42,5 R 10 / 20 / 42,5 / 62,5 / 60 / 52,5 N / 52,5 R 20 / 30 / 52,5 / / 45 / Pozn. N normálna začiatočná pevnosť, R rýchla začiatočná pevnosť 17 Vodným súčiniteľom (w/c) vyjadrujeme pomer účinného obsahu vody w k hmotnosti cementu c v čerstvom betóne. Teoreticky minimálne stanovené je w/c = 0,25, lepšia spracovateľnosť je pri w/c = 0,4 až 0,6. Vodný súčiniteľ nad w/c = 0,6 znižuje kvalitu (pevnosť a trvanlivosť) betónu a má nepriaznivý vplyv na objemové zmeny betónu (zmrašťovanie a dotvarovanie). BM 2-2.5 Betón Voľná, neviazaná voda sa z betónu vyparuje, čím sa vytvára sieť kapilárnych pórov. Pri vysokohodnotných betónoch býva w/c = 0,25 až 0,35 a potrebná spracovateľnosť sa dosahuje použitím plastifikačných prísad, tzv. superplastifikátorov. Pri použití vlhkého kameniva, treba pri návrhu betónu zmenšiť množstvo zámesovej vody o vodu, ktorá sa nachádza na povrchu kameniva. Ošetrovacia voda sa používa vo forme vodnej hmly, jemného kropenia, resp. vlhčenia jutovej textílie spomaľujúcej odparovanie vody z povrchu betónu. Ošetrovacia voda má tvrdnúcemu betónu zabezpečiť potrebnú vlhkosť tak, aby nedošlo k narušeniu hydratačného procesu. Ako zámesová alebo ošetrovacia voda sa používa chemicky nezávadná voda. Pitná voda z vodovodnej siete spĺňa túto požiadavku. Vhodnosť riečnej vody alebo vody z vodných nádrží uvádza EN 196-3. Prísady umožňujú vyrobiť betóny s vysokou pevnosťou a odolnosťou voči agresívnemu prostrediu, tzv. vysokohodnotné betóny, alebo s veľkou pohyblivosťou čerstvého betónu, tzv. samozhutniteľné betóny. Prísadami môžme účinne upravovať (spomaliť alebo urýchliť) tuhnutie a tvrdnutie betónu. Ich použitie znižuje riziká pri betónovaní v nepriaznivých poveternostných podmienkach, hlavne v zimnom období. Prísady umožňujú zvýšenie vodotesnosti, mrazuvzdornosti a ďalších špecifických vlastností betónu. 18

BM 2-2.5 Betón Materiálové a deformačné vlastnosti betónu Charakteristické pevnosti, modul pružnosti a pomerné pretvorenia obyčajného betónu Pevnostné triedy betónu Analytický vzťah/vysvetlivky f ck (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 f ck,cube (MPa) 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 f cm (MPa) 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 f cm = f ck+ 8(MPa) f f ctm (MPa) 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 ctm =0,30f (2/3) ck C50/60 f ctm =2,12 ln(1+(f cm /10))>C50/60 f f ctk,0.05 (MPa) 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 ctk,0.05 =0,7f ctm 5% fraktil f f ctk,0.95 (MPa) 2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 ctk,0.95 =1,3f ctm 95% fraktil E E cm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 cm =22[(f cm )/10] 0,3 (f cm v MPa) pozri obrázok 3.3.4 ε c1 ( ) 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 ε c1 ( )=0,7f 0,31 cm <2,8 pozri obrázok 3.3.4 ε cu1 ( ) 3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8 pre f ck 50 MPa ε cu1 ( )=2,8+27[(98- f cm )/100] 4 ε c2 ( ) 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 ε cu2 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 n (-) 2,0 1,75 1,6 1,45 1,4 1,4 ε c3 ( ) 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 ε cu3 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 pozri obrázok 3.3.5 pre f ck 50 MPa ε cu2 ( )=2,0+0,085(f ck -50) 0,53 pozri obrázok 3.3.5 pre f ck 50 MPa ε cu2 ( )=2,6+35[(90- f ck )/100] 4 pre f ck 50 MPa n=1,4+23,4[(90- f ck )/100] 4 pozri obrázok 3.3.6 pre f ck 50 MPa ε cu3 ( )=1,75+0,55[(f ck -50)/40] pozri obrázok 3.3.6 pre f ck 50 MPa ε cu3 ( )=2,6+35[(90- f ck )/100] 4 19 Tab. 3.3.4 BM 2-2.5 Betón Pevnosť betónu v tlaku Pevnosť betónu v tlaku sa stanovuje zo skúšok valcov 150x300mm (f ck ), alebo na kockách s hranami 150mm (f ck,cube ). Pre iné skúšobné platia ustanovenia STN 73 1317. Bežné betóny (NSC normal strength concrete) sú od C12/15 do C50/60, vysokopevnostné betóny (HSC high strength concrete) sú od C55/67 do C90/105. Návrhová pevnosť betónu v tlaku f cd : f =α f γ cd cc ck C kde: γ C je parciálny súčiniteľ spoľahlivosti betónu (tab. 3.2.1), α cc súčiniteľ, ktorý zohľadňuje dlhodobé účinky na pevnosť v tlaku, α cc =1,0. 20 V niektorých prípadoch nie je dôležitá len charakteristická (28 dňová) pevnosť betónu v tlaku, ale aj technologická pevnosť f ck(t), ktorá je využívaná v určitom technologickom štádiu výstavby, napr. pri oddebňovaní a predpínaní, kde: f (t) = f (t) 8(MPa) pre 3 < t < 28dní f ck (t) = fck pre t 28dní ck cm

BM 2-2.5 Betón Pevnosť betónu v čase narastá s postupujúcou hydratáciou cementu. Priebeh hydratácie je závislý od druhu cementu, teploty a vlhkosti prostredia i ďalších činiteľov. Pre priemernú teplotu 20 C a podmienky ošetrovania podľa EN 12390-1 je možné stanoviť pevnosť betónu v tlaku v čase t zo vzťahu: f (t) =β (t)f cm cc cm 28 β cc (t) = exp s 1 t 0,5 21 kde: f cm (t) je stredná hodnota tlakovej pevnosti betónu pri veku t dní, f cm stredná hodnota tlakovej pevnosti pri 28 dňoch podľa tab. 3.3.4, β cc (t) koeficient, ktorý závisí od veku betónu t, t s vek betónu v dňoch, koeficient, ktorý závisí od druhu použitého cementu: = 0,20 pre cement pevnostných tried CEM 42,5 R, CEM 52,5 N a CEM 52,5 R (trieda R), = 0,25 pre cement pevnostných tried CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (trieda N), = 0,38 pre cement pevnostných tried CEM 32,5 N (trieda S). BM 2-2.5 Betón 22 Pevnosť betónu v ťahu Podľa spôsobu skúšania rozlišujeme pevnosť betónu v prostom ťahu, v ťahu za ohybu a priečnom ťahu. Pevnosť v prostom ťahu f ct sa stanovuje na hranoloch alebo valcoch, ktorých veľkosť prierezu zodpovedá veľkosti zŕn kameniva, t.j. najmenej štvornásobok najväčšej veľkosti kameniva u betónových telies a najmenej trojnásobok u telies vyňatých z konštrukcie. Základná veľkosť skúšobného valca je 150x300mm. Návrhová pevnosť betónu v ťahu f ctd : f =α f γ ctd ct ctk,0.05 C kde: α ct zohľadňuje dlhodobé účinky na pevnosť v ťahu, odporúčaná hodnota α ct =1,0, f ctk,0.05 charakteristická pevnosť (5% fraktil) betónu v ťahu, pozri tab. 3.3.4. Pevnosť betónu v ťahu f ctm(t) v čase t dní: ( ) α ctm = βcc ctm f (t) (t) f kde: β cc (t) vyplýva z rovnice (5), kde platí: α=1 pre t < 28 a α = 2/3 pre t 28.

BM 2-2.5 Betón Pracovný diagram betónu Betón vystavený zaťaženiu vonkajšími silami sa pretvára. Pretvorenie betónu pri jednorazovom krátkodobom zaťažení sa sleduje pomocou čiary závislosti medzi napätím σ c a pretvorením ε c (diagram σ c - ε c ). Do napätia 40% strednej pevnosti betónu v tlaku f cm prebieha diagram σ c -ε c takmer lineárne. Modul pružnosti v tejto oblasti je charakteristický pre pružné chovanie betónu. Preto sa na analýzu konštrukcie v pružnom stave používa sečnicový modul pružnosti E cm medzi počiatkom a 0,4.f cm. Hodnoty E cm pre betón s kremičitým kamenivom sú uvedené v tab. 3.3.4 Pre diagram σ c -ε c betónu v tlaku, pre účinok zaťažení platí: 23 σ = f c cm 2 kη η 1+ k 2 η ( ) kde: f cm je stredná hodnota pevnosti betónu v tlaku (MPa), η = εc ε c1, ε c1 pomerné pretvorenie pri max. napätí podľa tab. 3.3.4, k = 1,05E ε / f. cm c1 cm Idealizovaný pracovný diagram betónu pre výpočty účinkov krátkodobého zaťaženia. BM 2-2.5 Betón Vplyv teploty betónu na jeho pevnosť Vplyv vyššej alebo nižšej teploty ako je referenčná teplota T ref =20 ±2 C na procesy dozrievania betónu môžeme zohľadniť zavedením tzv. náhradného (efektívneho) veku betónu t e do vzťahov pre pevnosť f cm (t) a f ctm (t). Znamená to, že pokiaľ betón dozrieva pri teplote T>T ref, náhradný vek betónu bude kratší, ako skutočný vek betónu t e < t a naopak, pri T<T ref bude t e > t. Skutočný vek betónu rozdelíme na n časových úsekov t i, v ktorých je prevládajúca teplota prostredia betónového prvku T( t i ) [ C]. Náhradný vek betónu t e potom je: n 4000 te = ti exp ( 1) 13, 65 dní i= 1 273 + T ( t i ) [ ] Uvedený vzťah pre t e platí pre f cm (t) ak T je od -20 C do 200 C a na f ctm (t) ak T je od -20 C do 50 C. Pri nižších teplotách bude pevnosť betónu staršieho ako 28 dní stúpať a naopak, pri vyšších teplotách klesať. Tlaková pevnosť betónu klesne približne na 30% pri teplote 600 C. Pri 28 dňovej ťahovej pevnosti f cm,t pri T od 50 C do 200 C platí: ( ) fcm,t = fcm 1 T 50 C / 750 C 24

BM 2-2.5 Betón Modul pružnosti betónu a Poissonovo číslo 25 Pružné deformácie betónu vo veľkom závisia od jeho zloženia, zvlášť od kameniva. Približné hodnoty 28 dňového modulu pružnosti betónu E cm (sečnicová hodnota medzi σ c =0 a 0,4.f cm ) pre betóny s kremičitým kamenivom sú uvedené v tab. 3.3.4. Pre vápencové a pieskovcové kamenivo sa hodnota má redukovať o 10%, resp. 30%. Pre bazaltové kamenivo sa hodnota má zvýšiť o 20%. Zmena modulu pružnosti E cm(t) v čase t sa môže odhadnúť: kde: ( ) 0,3 E (t) = f (t) / f E cm cm cm cm E cm (t) a f cm (t) sú hodnoty pri veku t dní, E cm a f cm sú hodnoty určené pri veku 28 dní. Súčiniteľ priečneho pretvorenia betónu (Poissonovo číslo) uvažujeme µ=0,20 pre betónové prvky bez trhlín, niekedy pre betón s rozvinutými trhlinami uvažujeme µ=0. Pri hodnotách tlakových napätí nad 0,6f ck začínajú priečne pretvorenia progresívne rásť ako dôsledok rozširovania sa mikrotrhlín vznikajú štiepacie účinky v tlačenom betóne. Vplyv teploty prostredia na 28-dňovú veľkosť E cm,t, pre T od 50 C do 200 C zohľadňujeme: ( ) Ecm,T = Ecm 1 T 50 C / 750 C BM 2-2.5 Betón 26 Zmrašťovanie betónu Zmrašťovanie betónu predstavuje zmenu objemu betónu závislú na čase t v procese jeho tuhnutia a tvrdnutia a ktorá nezávisí od zaťaženia. Zmrašťovanie betónu v závislosti od jeho príčin rozdeľujeme: Autogénne zmrašťovanie je spôsobené zmenou vlhkosti v procese tvrdnutia mladého betónu (do stuhnutia čerstvého betónu, max. do 2 dní od betonáže prvku). Ku autogénnemu zmrašťovaniu dochádza pri rýchlej strate jeho vlhkosti najmä pri nedostatočnom ošetrovaní. Autogénne zmrašťovanie súvisí s hydratáciou cementu a prebieha nezávisle od podmienok okolitého prostredia. Primárne zmrašťovanie je jav, pri ktorom dochádza k vyrovnávaniu vlhkosti zatvrdnutého betónu po skončení jeho ošetrovania s vlhkosťou okolitého prostredia. Ide väčšinou o vysýchanie prebytočnej, chemicky neviazanej vody v zatvrdnutom betóne (zmenšovanie objemu betónu) v závislosti na vlhkosti okolitého betónu. Proces zmrašťovania betónu prebieha nezávisle od zaťažovania (a teda aj od predpínania) nosného prvku. Ide o čiastočne vratný dej, lebo pri zmene vlhkosti prostredia napríklad umiestnením betónového prvku do mokrého prostredia dochádza k zväčšovaniu objemu.

BM 2-2.5 Betón Sekundárne zmrašťovanie súvisí s karbonatizáciou betónu. Ide o jav prenikania CO 2 z okolitého prostredia do betónu. Pri zvýšenom obsahu CO 2 dochádza k významným zmenám objemu betónu, ktoré sú spôsobené reakciou CO 2 s cementovým tmelom. Výpočtová analýza zmrašťovania betónu spočíva v určení pomerného pretvorenia ε cs. Celková hodnota pomerného pretvorenia ε cs(t) od zmrašťovania bude: ε cs(t) = ε cd (t) + εca (t) kde: ε cd (t) - je pomerné pretvorenie od primárneho zmrašťovania (z vysýchania betónu) ε ca (t) - je pomerné pretvorenie od autogénneho zmrašťovania 27 Pomerné pretvorenie od primárneho zmrašťovania ε cd (t): ( ) ε (t) = β t k ε cd ds h cd,0 kde: β ds (t) - je časová funkcia priebehu primárneho zmrašťovania a určí sa z: β (t) = ds ( t ts ) ( ) + t t 0, 04 h 3 s 0 BM 2-2.5 Betón kde: t - vyšetrovaný vek betónu od od vybetónovaného prvku [dni] t s - čas betónu v čase nástupu primárneho zmrašťovania od vysýchania, obyčajne uvažujeme čas ukončenia ošetrovania betónu t s =1deň h 0 - náhradná výška prierezu [mm]. Ovplyvňuje ju poloha prvku A c a obvod prierezu prvku u, ktorý je vystavený okolitému prostrediu, 0 C [ ] h = 2A / u mm k h - súčiniteľ závislý od náhradnej výšky prierezu h 0 (hodnoty k h sa interpolujú podľa priamky) ε cd0 základné pomerné pretvorenie od zmrašťovania z vysychania 28 f cm 6 ε = 0,85 ( 220 + 110 α ).exp α.10 β cd,0 ds1 ds2 RH fcm0 ; RH β RH = 1,55 1 RH0 3 f cm - stredná hodnota pevnosti v tlaku [MPa]; f cm0 =10 MPa α ds1 - je súčiniteľ, ktorý závisí od typu cementu (3 cement triedy S, 4 cement triedy N, 6 cement triedy R), α ds2 - je súčiniteľ, ktorý závisí od typu cementu (0,13 cement triedy S; 0,12 cement triedy N; 0,11 cement triedy R), RH - je relatívna vlhkosť okolia (%), RH = 100%. 0

BM 2-2.5 Betón Pomerné pretvorenie od autogénneho zmrašťovania ε ca (t): ε ca (t) = βas(t) εca ( ) kde: β as (t) - je časová funkcia priebehu autogénneho zmrašťovania β = t - je vyšetrovaný vek betónu od vybetónovania prvku [dni] ε ca(h) - konečná hodnota pomerného pretvorenia od autogénneho zmrašťovania 0,5 as (t) 1 exp( 0,2t ) ca [ ] 6 ε ( ) = 2,5 f + 10.10 ck 29 BM 2-2.5 Betón Dotvarovanie betónu Dotvarovanie betónu (aj zmrašťovanie) závisí od miestnej vlhkosti, rozmerov prvku a zloženia betónu. Dotvarovanie je tiež ovplyvnené zrelosťou betónu v dobe, keď nastúpi prvé zaťaženie a závisí od trvania a veľkosti zaťaženia. Súčiniteľ dotvarovania ϕ(t,t0) je vztiahnutý k tangenciálnemu modulu pružnosti E c, ktorý sa dovoľuje vziať ako 1,05E cm. Kde sa nevyžaduje veľká presnosť, hodnoty získané z obrázku, sa dovoľuje uvažovať ako súčiniteľ dotvarovania za predpokladu, že betón nie je vystavený tlakovým napätiam väčším ako 0,45f ck (t 0 ) pri veku t 0, t.j. vo veku betónu v čase nástupu zaťaženia. 30 ε cs + ε el,0 + ε cc ε cc ε σ el,0 = c E c0 pomerné pretvorenie ε c zmrašťovanie a dotvarovanie zaťaženie zmrašťovanie odľahčenie ε cc,el ε cc,pl ε σ el,1= s E c1 ε cc - dotvarovanie ε cs - zmrašťovanie t 0 ε cc,el ε cc,pl t 1 - vratná časť dotvarovania - nevratná časť dotvarovania čas t Obr. Priebeh zmrašťovania a dotvarovania betónu v čase zať. t 0 a odl. t 1

BM 2-2.5 Betón Deformácia betónu od dotvarovania (,t ) εcc 0 v čase t = pre konštantné tlakové napätie σ c, ktoré nastúpilo pri veku betónu t 0, je dané: (,t ) (,t ) ( E ) ε = ϕ σ cc 0 0 c c0 31 S nelineárnym dotvarovaním sa má uvažovať v prípadoch, keď tlakové napätie v betóne pri veku t 0 prekročí hodnotu 0,45f ck(t0). Takéto veľké napätie sa môže vyskytnúť ako výsledok predpínania, napr. u vopred predpätých prefabrikovaných betónových prvkoch v úrovni predpínacej výstuže. V takýchto prípadoch náhradný nelineárny súčiniteľ dotvarovania sa má určiť z nasledujúceho vzťahu: ( σ ) (,t ) (,t ) exp 1,5 ( k 0,45) ϕ = ϕ k 0 0 kde: ϕk (,t0 ) je základný nelineárny súčiniteľ dotvarovania, ktorý nahrádza (,t 0 ) k σ pomer napätie - pevnosť f ( t ) ϕ, σ c cm 0 kde σ c je tlakové napätie a f cm (t 0 ) je stredná hodnota pevnosti betónu v tlaku v čase nástupu zaťaženia. Norma dovoľuje použiť zjednodušenú metódu na stanovenie veľkosti súčiniteľa dotvarovania obr.3.1, pre ďalšie informácie, vrátane vývoja dotvarovania v čase, sa dovoľuje použiť prílohu B spresnená metóda. BM 2-2.5 Betón 32 Hodnoty uvedené na obrázku 3.1 sú platné pre teplotu prostredia medzi - 40 C a +40 C a priemernú relatívnu vlhkosť medzi RH = 40% a RH = 100%. Na obr. 3.1 sú použité nasledovné značky: ϕ(,t 0 ) je konečný súčiniteľ dotvarovania; t 0 je vek betónu v čase nástupu zaťaženia v dňoch; h 0 je náhradná výška = 2Ac /u, kde Ac je prierezová plocha betónového prierezu a u je obvod tej časti prierezu, ktorá je vystavená vysychaniu;

BM 2-2.5 Betón Súčiniteľ dotvarovania ϕ(t,t0) sa dovoľuje vypočítať z: kde: ϕ 0 je teoretický súčiniteľ dotvarovania a dovoľuje sa odhadnúť z: ϕ RH je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje vplyv relatívnej vlhkosti na teoretický súčiniteľ dotvarovania: 33 β(fcm) je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje vplyv pevnosti betónu na teoretický súčiniteľ dotvarovania: BM 2-2.5 Betón 34 f cm je stredná hodnota pevnosti betónu v tlaku v MPa pre 28 dní; β(t 0 ) je súčiniteľ, ktorý zohľadňuje vplyv veku betónu pri zaťažení na teoretický súčiniteľ dotvarovania: h 0 je náhradný rozmer prvku v mm kde: βc(t,t 0 ) je súčiniteľ, ktorý popisuje rozvoj dotvarovania v čase od zaťaženia prvku a dovoľuje sa odhadnúť s použitím nasledovného vzťahu:

BM 2-2.5 Betón t je vek betónu v dňoch v uvažovanom čase; t 0 je vek betónu pri zaťažení v dňoch; t t 0 je neupravené trvanie zaťaženia v dňoch; β H je súčiniteľ závisiaci na relatívnej vlhkosti (RH v %) a na náhradnom rozmere prvku (h 0 v mm). Dovoľuje sa odhadnúť z: α 1/2/3 sú súčinitele na uváženie vplyvu pevnosti betónu: 35 BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika 2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika 36 Základné prvky viac lanového predpínacieho systému pre DPB. Kotevný kuželík a kotevná objímka

BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika Dráha kábla navrhnutá pre kombináciu zaťaženia, vyvolávajúcu čo najnepriaznivejšie pôsobenie, je zaistená trubkami káblových kanálikov (tenkostenné oceľové alebo PE väčšia ochrana proti korózii, nižšie trenie medzi káblom a vnútornými stenami trubky, nižšia hmotnosť, nebezpečne vyplavovania pri betonáži), odvzdušnenie kanálikov v najvyšších miestach dráhy odvzdušňovacími trubičkami (max 15m). 37 BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika 38 Kotvou sa zaisťuje prenos predpínacej sily z kábla do betónu sústredeným tlakom pod doskou (roznášacou podložkou) kotvy. Kotevná doska sa väčšinou osadzuje do armokoša pred betonážou a jej poloha sa fixuje prišrobovaním k debneniu čela betónového prvku. Kotva DYWIDAG Kontrola predpínacej pištole na skúšobnej stolici, SKANSKA

BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika Káble sa väčšinou napínajú z jednej strany. Na napínanej strane sa kotevné kuželíky nasadia na laná (ponechá sa presah cca 200mm) a zatlčú sa do kotevnej objímky kladivom. Na napínacom konci musia laná prečnievať tak, aby sa dali uchopiť do čeľustí predpínacej pištole. Postup predpínania je zrejmý z obrázku. 39 Postup predpínania, VSL Pre predpínaciu pištol potrebný manipulačný priestor (až 2000kg) Dlhé káble bývajú predpínané z obidvoch strán, aby sa zmenšila strata predpätia trením výstuže o steny káblového kanálika. BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika 40 Spojka VSL typ K Spojka sa používa predovšetkým v mieste pracovnej škáry, kde musí byť kábel prerušený. Základom spojky sú dve objímky (kotevná a napojovaná) a spojovacia časť, alebo je spojka tvorená iba jednou špeciálnou objímkou, ktorá umožňuje zakotvenie lán z už hotovej časti konštrukcie a zároveň aj kotvenie napojovaných lán. Stužujúci krúžok zachytáva štiepne sily v oblasti, kde sa laná vychyľujú z káblového kanálika.

BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika Mŕtva kotva VSL typ H 41 Pokiaľ je potrebné zakotviť pasívny koniec kábla v nedostupnom mieste, je treba oceľovú kotvu nahradiť tzv. mŕtvou kotvou. V praxi sa používa niekoľko typov mŕtvych kotiev, v ktorých sa prenáša predpínacia sila do betónu buď radiálnym tlakom a súdržnosťou (tzv. smyčkové kotvy), kotevnými doskami alebo súdržnosťou rozpletaných drátov s betónom. BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika 42 Medziľahlé plávajúce kotvy VSL typ Z, ZU Príkladom nedostupného miesta z hľadiska možného predpínania je je napr. čelo základovej dosky v prípade, že je stavebná jama tvorená tzv. milánskymi stenami. Pokiaľ je nutné takúto konštrukciu predopnúť, potom sa na koncoch dosky použijú mŕtve kotvy a predpínanie sa robí zo stredu kábla pomocou tzv. medziľahlých (plávajúcich) kotiev.

BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika Viaclanový predpínací systém s plochým káblovým kanálikom - predpínanie predovšetkým dosiek. Viaclanový predpínací systém s plochým káblovým kanálikom, DYWIDAG 43 Nedostatočné odvzdušnenie káblového kanálika Posledným nevyhnutným výrobným krokom je injektáž káblových kanálikov. Vzhľadom na to, že injektážna malta chráni predpínaciu výstuž proti korózii, je nutnú urobiť injektáž čo najskôr od prepínania. Najskôr sa káblový kanálik prepláchne tlakovou vodou (alebo prefúkne vzduchom), potom sa injektuje malta pod tlakom až 1 MPa cez tzv nízke body káblového kanálika. Injektovať sa nesmie pri teplotách nižších ako 5 C. BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika 44 Monostrand predpínacie lano Pri nesúdržných (voľných) kábloch musí byť zaistený prenos predpínacej sily z kábla do betónu pomocou kotiev počas celej doby životnosti konštrukcie, pretože sa nerobí injektáž. Lano sa kotví pomocou kotevných kuželíkov kónického tvaru. Jednolanové predpínacie systémy bez súdržnosti sa predovšetkým používajú ako hlavná výstuž predpätých stropných a základových dosiek v pozemnom staviteľstve, ako priečna výstuž dosiek komorových a dvojtrámových mostných nosníkov (v kombinácii s viaclanovým predpínacím systémom v pozdĺžnom smere), prípadne pri rekonštrukciách murovaných konštrukcií.

BM 2-2.6. Predpínací materíál, predpínacia technika Predpínacie systémy využívajúce predpínacie tyče. 45 Predpínacie tyče sa používajú pri predpínaní masívnych častí predpätých konštrukcií, ako sú napr. priečniky, diafragmy a steny komorových nosníkov nad podperami, ďalej pre montážne predpínanie konštrukcií budovaných po segmentoch alebo pri predpínaní murovaných kkonštrukcií. Časté je ich využitie ako zemné kotvy.