ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Σχετικά έγγραφα
ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS

Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών. Εκδ. #3,

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ι

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Στατιστικές Υποθέσεις

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ. Πρώτα θα δούμε την επίδραση των παραπάνω παραγόντων με διμεταβλητή ανάλυση: Variables in the Equation

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

6 / 4 / Βιοστατιστικός, MSc, PhD

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών

Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square)

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Λογαριθµιστική εξάρτηση

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στην Πράξη

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ)

Ποσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες

Αναλυτική Στατιστική

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Ενότητα 6 η :Επαγωγική Στατιστική Ι. Ανάλυση δύο μεταβλητών. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

StatXact ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. StatXact. ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 - συνέχεια ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ StatXact

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

Ιωάννης Ντζούφρας. Ενότητα 4 Συγκρίσεις για 1 & 2 είγματα. (II) Έλεγχοι υποθέσεων για 2 εξαρτημένα δείγματα. Ανάλυση εδομένων ιαφάνεια 4-30

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα)

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Στατιστικοί έλεγχοι του Χ 2

ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Βασικές έννοιες Στατιστικής. Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

Παιδαγωγικά II. Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΜΕ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΏΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ COX

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Κεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική

Συσχέτιση των επιπέδων ινσουλίνης νηστείας με την επίπτωση της υπογλυκαιμίας σε ασθενείς με Σακχαρώδη Διαβήτη τύπου 2 που λαμβάνουν σουλφονυλουρίες

ΑΣΚΗΣΗ 4 Παραγωγή Πινάκων Συχνοτήτων για 1 Ποιοτική Μεταβλητή (Frequencies, Custom Tables)

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στη Στατιστική

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Πρακτική με SPSS (1)

Κριτήρια επιλογής μέτρων συνάφειας

Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2

Έλεγχος Ανεξαρτησίας x2 του Pearson x2 του Pearson

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics)

24/4/19. Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R

Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής. Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Διάλεξη 8 Εφαρμογές της στατιστικής στην έρευνα - Ι. Υπεύθυνος Καθηγητής Χατζηγεωργιάδης Αντώνης

Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής

Α. Τηλεοπτικές συνήθειες-τρόπος χρήσης των Μ.Μ.Ε.

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

Transcript:

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Θα δούμε ένα παράδειγμα από 141 νεογνά που εγχειρίστηκαν σε ένα νοσοκομείο (surgery.sav). Οι παράμετροι που καταγράφηκαν είναι οι εξής: Κωδικός νεογνού (ID), Φύλο Νεογνού (GENDER, M=Male, F=Female), Περιοχή γέννησης (PLACE, L=Local, R= Regional O=Overseas) Βάρος νεογνού σε γραμμάρια (BIRTHWT) Βδομάδες κύησης (GESTATIO), Ημέρες νοσηλείας (LENGTHST), Λοίμωξη (INFECTION, 1= Yes, 0=No), Προωρότητα (PREMATUR, 1= Yes, 0=No) και Περιοχή επέμβασης (SURGERY, 1=Abdominal, 2=Cardiac, 3=Other): Ένα από τα ερωτήματα που δημιουργούνται είναι εάν η προωρότητα σχετίζεται με το φύλο. Τώρα για να εξεταστεί η σχέση φύλου και προωρότητας, χρησιμοποιείται η δοκιμασία χ 2 (Chisquare test). Το φύλο έχει 2 κατηγορίες: αγόρια και κορίτσια, όπως και η προωρότητα έχει 2 κατηγορίες (ναι και όχι) οπότε διαμορφώνεται ένας πίνακας συνάφειας 2x2. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνονται είναι: Η 0 : Το φύλο δεν σχετίζεται με την προωρότητα (είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας στα αγόρια και κορίτσια είναι το ίδιο Η 0 : p A = p K Η a : Το φύλο σχετίζεται με την προωρότητα (δεν είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας διαφέρει μεταξύ αγοριών και κοριτσιών Η a : p A p K Στην περίπτωση που ο αναμενόμενος αριθμός συχνοτήτων είναι <5, χρησιμοποιείται η ακριβή δοκιμασία κατά Fisher s (Fisher s exact-test). Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Descriptive Statistics Cross-tabs : Στο Row(s) μπαίνει η μια ποιοτική μεταβλητή και στο Column(s) η άλλη ποιοτική μεταβλητή Μέσα στο Statistics επιλέγεται το Chi-square μετά Continue και τέλος OK Και τα αποτελέσματα: 1

P=0.012 <0.05, υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ φύλου και προωρότητας, το ποσοστό προωρότητας στα αγόρια ήταν σχεδόν διπλάσιο σε σχέση με τα κορίτσια (40.2% vs. 20.3%) Σε περίπτωση που το SPSS έχει ως υποσημείωση ότι κάποιο κελί έχει αναμενόμενο αριθμό συχνοτήτων < 5, χρησιμοποιείται το Fisher s Exact Test Λογαριθμιστική εξάρτηση Ένας άλλος τρόπος έκφρασης της παραπάνω σχέσης είναι με τον λόγο σχετικών πιθανοτήτων (odds-ratio), ο οποίος δίνεται από τη λογαριθμιστική εξάρτηση (logistic regression). Το χαρακτηριστικό αυτού του μοντέλου είναι ότι η έκβαση (εξαρτημένη μεταβλητή) είναι διχότομη. Επίσης, αυτό το μοντέλο προσφέρεται και για πολυπαραγοντική ανάλυση, δηλαδή την εύρεση πολλών σημαντικών παραγόντων που επηρεάζουν την έκβαση. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Regression Binary Logistic : 2

Στο Dependent μπαίνει η διχότομη μεταβλητή και στο Covariates μπαίνουν οι ανεξάρτητες μεταβλητές, είτε ποιοτικές ή ποσοτικές. Από το Options επιλέγεται CI for exp(b) και μετά Continue και μετά OK. Και τα αποτελέσματα: O λόγος σχετικών πιθανοτήτων (odds ratio=exp(b)) = 0.379, δηλαδή η πιθανότητα προωρότητας ήταν (1-0.379=0.621) 62% μικρότερη στα κορίτσια απ ότι στα αγόρια. Το 95% ΔΕ (0.18, 0.82) δεν περιέχει την μονάδα οπότε η σχέση είναι και στατιστικά σημαντική (P=0.014) Η αντίστροφη σχέση αγόρια σε σχέση με τα κορίτσια μπορεί να οριστεί μέσα από το Categorical : 3

Επιλέγοντας το Categorical προσδιορίζεται ποια θα είναι η ομάδα αναφοράς στην ποιοτική μεταβλητή. Εδώ το Gender είναι κωδικοποιημένο 1=Males και 2=Females, οπότε βάζοντας τη μεταβλητή μέσα στο Categorical Covariates το Reference Category είναι Last. Δηλαδή Males vs. Females. Οπότε τώρα τα αποτελέσματα παρουσιάζονται αντίστροφα, η πιθανότητα για προωρότητα στα αγόρια σε σχέση με κορίτσια: O λόγος σχετικών πιθανοτήτων (odds ratio=exp(b)) = 2.638 (1/0.379), δηλαδή η πιθανότητα προωρότητας ήταν 2.6 φορές μεγαλύτερη στα αγόρια απ ότι στα κορίτσια. Το 95% ΔΕ (1.22, 5.71) δεν περιέχει την μονάδα οπότε η σχέση είναι και στατιστικά σημαντική (P=0.014) 4

2x3 πίνακες συνάφειας: Η δοκιμασία χ 2 μπορεί να εφαρμοστεί και σε μεγαλύτερους πίνακες συνάφειας 2x3. Για παράδειγμα μπορεί να εξεταστεί η σχέση περιοχής γέννησης και προωρότητας. Η περιοχή γέννησης έχει 3 κατηγορίες: τοπικά, περιφερειακά και εξωτερικό και η προωρότητα έχει 2 κατηγορίες (ναι και όχι) οπότε διαμορφώνεται ένας πίνακας συνάφειας 2x3. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνονται είναι: Η 0 : Η περιοχή γέννησης δεν σχετίζεται με την προωρότητα (είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας στις διάφορες περιοχές είναι το ίδιο Η 0 : p Τ = p Π = p Ε Η a : : Η περιοχή γέννησης σχετίζεται με την προωρότητα (δεν είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας διαφέρει μεταξύ των περιοχών (τουλάχιστον μεταξύ δύο περιοχών). Η a : p Τ p Π p Ε Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Descriptive Statistics Cross-tabs : Και τα αποτελέσματα: 5

Τώρα υπάρχει η υποσημείωση ότι ένα κελί έχει αναμενόμενη συχνότητα < 5 οπότε θα πρέπει να εφαρμοστεί το Fisher s Exact Test! To SPSS σε πίνακες συνάφειας μεγαλύτερους από 2x2 δεν εμφανίζει αυτόματα το Fisher s Exact Test διότι είναι μια δοκιμασία με πολλούς εντατικούς υπολογισμούς. Παρόλα αυτά υπάρχει τρόπος να υπολογιστεί πατώντας το κουμπί Exact στο πάνω δεξιά μέρος: Επειδή υπήρχε η υποσημείωση ότι υπάρχει κελί με αναμενόμενη συχνότητα < 5 πρέπει να εφαρμοστεί το Fisher s Exact Test πατώντας το κουμπί Exact Και τα αποτελέσματα: 6

P=0.079 >0.05 άρα δεν υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ περιοχής γέννησης και προωρότητας Έλεγχος γραμμικής τάσης σε διατεταγμένα δεδομένα (Chi-square test adjusting for trend) Για παράδειγμα διερευνάται αν υπάρχει κάποια τάση η οποία να δείχνει ότι τα ποσοστά λοίμωξης αυξάνουν σε νεογνά που μένουν περισσότερο μέσα στο νοσοκομείο. Η εμφάνιση λοίμωξης έχει 2 κατηγορίες: ναι και όχι και οι ημέρες νοσηλείας έχουν χωριστεί σε 5 ίσες κατηγορίες οπότε θεωρείται και διατεταγμένη μεταβλητή οπότε διαμορφώνεται ένας πίνακας συνάφειας 2x5. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνονται είναι: Η 0 : Η εμφάνιση λοίμωξης δεν σχετίζεται με τις ημέρες νοσηλείας (είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό λοίμωξης δεν διαφέρει ανάλογα με τις ημέρες νοσηλείας Η 0 : p 0-18 = p 19-22 = p 23-30 = p 31-44 = p 45-244 Η a : Η εμφάνιση λοίμωξης σχετίζεται με τις ημέρες νοσηλείας (δεν είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό λοίμωξης διαφέρει ανάλογα με τις ημέρες νοσηλείας Η a : p 0-18 p 19-22 p 23-30 p 31-44 p 45-244 7

Και τα αποτελέσματα: P=0.002 >0.05 υπάρχει γραμμική τάση η οποία δείχνει ότι τα ποσοστά λοίμωξης αυξάνουν ανάλογα με τις ημέρες λοίμωξης Κοιτώντας το και γραφικά με ένα ραβδόγραμμα: 8

Άσκηση για το σπίτι: 1. Να ελέγξετε αν οι ημέρες νοσηλείας (LENGHTST) διαφέρουν ανάλογα με τον τύπο της επέμβασης (SURGERY) 2. Να ελέγξετε αν η εμφάνιση λοίμωξης (INFECTION) σχετίζεται με το φύλο και να το παρουσιάσετε και με λόγο σχετικών πιθανοτήτων. 9

Παρατηρήσεις κατά ζεύγη (εξαρτημένα δείγματα) Στην περίπτωση που τα δείγματα δεν είναι ανεξάρτητα αλλά εξαρτημένα δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί η δοκιμασία χ 2 διότι προϋποθέτει ανεξαρτησία μεταξύ των δειγμάτων. Για παράδειγμα, μια ομάδα ασθενών μελετήθηκε σε δύο χρονικές στιγμές, πριν και μετά τη λήψη μιας παρέμβασης. Η κατάλληλη δοκιμασία σε αυτήν την περίπτωση είναι η δοκιμασία Mc Nemar. Γι αυτήν την ανάλυση θα χρησιμοποιηθεί η βάση pairedcategorical.sav, στην οποία έχει καταγραφεί η ανταπόκριση, θετική + και αρνητική -, 20 ασθενών σε 3 χρονικές στιγμές (antaporkrisia, antapokrisib, antapokrisic). Ένα ερευνητικό ερώτημα είναι εάν η ανταπόκριση μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνεται είναι η εξής: Η 0 : Η ανταπόκριση δεν μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής Η a : Η ανταπόκριση μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Descriptive Statistics Crosstabs : Στο Row(s) επιλέγεται η μια μεταβλητή και στο Column(s) η άλλη. Μέσα στο Statistics επιλέγεται το McNemar και μετά Continue και μετά OK 10

Και τα αποτελέσματα: P=0.727>0.05 δεν υπήρχε τελικά σημαντική μεταβολή στην ανταπόκριση μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής Στην περίπτωση που θα θέλαμε να ελέγξουμε την ανταπόκριση σε 3 χρονικές στιγμές, η κατάλληλη δοκιμασία είναι το Cochrane s Q test. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνεται είναι η εξής: Η 0 : Η ανταπόκριση δεν μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α, και της Γ χρονικής στιγμής Η a : Η ανταπόκριση μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ τουλάχιστον 2 χρονικών στιγμών. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Nonparametrics Tests Legacy dialogs K Related Samples : 11

Επιλέγονται και οι 3 χρονικές στιγμές μέσα στο Test Variables και στο Test Type επιλέγεται το Cochran s Q και μετά OK Και τα αποτελέσματα: P=0.150>0.05 δεν μεταβλήθηκε σημαντικά η ανταπόκριση μεταξύ των 3 χρονικών στιγμών 12