ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Μια ολοκληρωμένη οικονομετρική μελέτη απαιτεί σαν πρώτο στάδιο μια πλήρη στατιστική αποτύπωση των μεταβλητών οι οποίες και εμπεριέχονται στο εξεταζόμενο υπόδειγμα. Πολλές φορές η μελέτη αυτή είναι αναγκαία καθώς αρκετές ανεξάρτητες αλλά και εξαρτημένες μεταβλητές συνηθίζουν να παρουσιάζουν μια απρόβλεπτη, για κάποιους λόγους, συμπεριφορά. Μάλιστα ορισμένες φορές ένα απλό διάγραμμα δύναται να αποκαλύψει τέτοιες συμπεριφορές
ΕΠΙΧ - Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Αριθμητικός μέσος Διάμεσος Τεταρτημόρια Επικρατούσα τιμή Ημιενδοτεταρτομοριακό εύρος Δεκατημόρια Εκατοστημόρια Το εύρος μεταβολής Η διακύμανση Η τυπική απόκλιση Ο συντελεστής μεταβλητότητας Ο συντελεστής ασυμμετρίας Ο συντελεστής κύρτωσης Διάφορα είδη διαγραμμάτων
ΕΠΙΧ - Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 3 Διαδικασία SPSS Για να υπολογίσουμε τα παραπάνω στατιστικά μέτρα θα πρέπει να ακολουθήσουμε την εξής διαδικασία : ANALYSE DESCRIPTIVE STATISTICS FREQUENCIES Επιλέγουμε από το παράθυρο αριστερά την μεταβλητή και με πάτημα στο μαύρο βέλος αυτή μεταφέρεται στο παράθυρο δεξιά. Προσέχουμε να μην έχει τσεκαριστεί η ένδειξη DISPLAY FREQUENCIES TABLES για να μην δημιουργήσουμε πίνακα συχνοτήτων και επιλέγουμε την ένδειξη STATISTICS.
ΕΠΙΧ - Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 4 Διαδικασία SPSS Για τον αριθμητικό μέσο επιλέγουμε ΜΕΑΝ Για την διάμεσο επιλέγουμε MEDIAN Για τα τεταρτημόρια επιλέγουμε QUARTILES Για την επικρατούσα τιμή επιλέγουμε MODE Για το ημιενδοτεταρτομοριακό εύρος έχουμε ήδη πατήσει την ένδειξη QUARTILES Για τα δεκατημόρια επιλέγουμε PERCENTILES και γράφουμε στο παράθυρο το ποσοστό αντίστοιχα και στη συνέχεια πατάμε ΑDD
ΕΠΙΧ - Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 5 Για τα εκατοστημόρια επιλέγουμε PERCENTILES και γράφουμε στο παράθυρο το ποσοστό αντίστοιχα και στη συνέχεια πατάμε ΑDD Για το εύρος μεταβολής R = M E πατάμε RANGE Για την διακύμανση πατάμε VARIANCE Για την τυπική απόκλιση πατάμε STD. DEVIATION Για του συντελεστή μεταβλητότητας έχουμε πατήσει ήδη τις ενδείξεις STD. DEVIATION και ΜΕΑΝ Για τον συντελεστή ασυμμετρίας πατάμε SKEWNESS Για τον συντελεστή κύρτωσης πατάμε KURTOSIS Στη συνέχεια πατάμε CONTINUE και Ο.Κ.και εμφανίζεται το OUTPUT στο οποίο περιέχεται ο πίνακας με τα αποτελέσματα.
ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 6 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Ένα πολύ σημαντικό στατιστικό μέτρο σε μια οικονομετρική μελέτη αποτελεί ο συντελεστής συσχέτισης. Ο συγκεκριμένος συντελεστής δηλώνει την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην εξαρτημένη μεταβλητή και στις ανεξάρτητες ενώ πολλές φορές μας βοηθάει στην διερεύνηση του προβλήματος της πολυσυγραμμικότητας. Πρέπει να θυμίσουμε ότι ο συντελεστής συσχέτισης παίρνει τιμές ανάμεσα στο -1 έως και το 1. Τιμή -1 σημαίνει τέλεια αρνητική συσχέτιση ενώ τιμή 1 τέλεια θετική. Ο αντίστοιχος έλεγχος στηρίζεται στην ακόλουθη υπόθεση: H H 0 1 : 0 v s s : 0 s (Δεν υπάρχει συσχέτιση ανάμεσα στις εξεταζόμενες μεταβλητές ) (Διαφορετικά)
ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 7 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ-SPSS To στατιστικό πρόγραμμα SPSS παρέχει διαφορετικούς δείκτες όπως: Pearson s R Spearman Correlation Kendall s tau-b Kendall s tau-c Gamma Προσοχή λοιπόν θα πρέπει να δοθεί στο τι μεταβλητές χρησιμοποιούμε (π.χ ποσοτικές ή ποιοτικές) για να επιλέξουμε τον ανάλογο στατιστικό δείκτη. Για παράδειγμα ο δείκτης του Pearson χρησιμοποιείται για μεταβλητές ποσοτικές.
ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 8 Έλεγχος Κανονικότητας-Κατανομών Πάρα πολύ σημαντικό γεγονός είναι η γνώση του τι κατανομή ακολουθούν οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται σε μια οικονομετρική ανάλυση. Η θεωρητική προσέγγιση σε προπτυχιακό επίπεδο θεωρεί ότι οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται ακολουθούν κανονική κατανομή. Ωστόσο αυτό δεν είναι πάντοτε σωστό καθώς ο μικρός αριθμός παρατηρήσεων δρα περιοριστικά στο τι είδος κατανομής ουσιαστικά υπάρχει. Ο αντίστοιχος έλεγχος στηρίζεται στην ακόλουθη υπόθεση: H H 0 1 : δεδομένα ακολουθούν κανονικά κατανομή : ά
ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 9 Ελεγχος Κανονικότητας-Κατανομών- Διαδικασία SPSS Η διαδικασία που ακολουθείται στο SPSS αναφέρεται στην explore. Με την διαδικασία Explore του SPSS μπορούμε να πετύχουμε την ταυτόχρονη παρουσίαση δυο ή και περισσοτέρων ποιοτικών χαρακτηριστικών (μεταβλητών) προχωρώντας και στην εξέταση της έντασης και φύσης της πιθανής σχέσης τους. Analyze Descriptive Statistics Explore Διαλέγουμε την μεταβλητή που θέλουμε να επεξεργαστούμε και την τοποθετούμε στο παράθυρο Dependent List. Καθορίζουμε την μεταβλητή των παράτυπων σημείων και την μετακινούμε στο παράθυρο Label Cases By. Επιλέγουμε μια μεταβλητή(κυρίως ποιοτικές) και την μετακινούμε στο παράθυρο Factor List.
ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 10 Ελεγχος Κανονικότητας-Κατανομών- Διαδικασία SPSS Outliers: Το λογισμικό θα υποδείξει τις πέντε μεγαλύτερες και τις πέ-ντε μικρότερες τιμές όλων των μεταβλητών του παραθύρου Percentiles: Υπολογισμός του 5ου, 10ου, 25ου, 50ου, 75ου, 90ου και 95ου εκατοστιαίου σημείου. Θηκογράμματα είναι ο πιο απλός τρό-πος γραφικής παρουσίασης της διασποράς μιας μεταβλητής. Descriptive: Τα φυλλογραφήματα είναι το εξ' ορισμού γράφημα που τυπώνει για περιγραφικούς λόγους το λογισμικό. Μπορούμε να έχου-με επιπλέον και το αντίστοιχο ιστόγραμμα. Normality plots with tests: Έλεγχος της υπόθεσης ότι οι παρατηρήσεις προέρχονται από πληθυσμό με κανονική κατανομή.
ΕΠΙΧ - Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 11 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΝΕΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (COMPUTE) Είναι ένα από τα βασικότερα μενού του Data Editor καθώς με βάση την εντολή αυτήν μπορούμε να δημιουργήσουμε ξεχωριστές συναρτήσεις. Η εντολή είναι Transform Compute. Περιέχει το κομπιουτεράκι για υπολογισμούς και επίσης μπορούμε να υπολογίσουμε μαθηματικές συναρτήσεις και πιθανότητες κ.λ.π. Στο παράθυρο New Expression μεταφέρουμε την μεταβλητή τις τιμές της οποίας θα μετατρέψουμε χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά σύμβολα ή τις έτοιμες συναρτήσεις του μενού. Στο μενού Target Variable θέτουμε το όνομα της καινούργιας μεταβλητής ενώ στο Type & Label ορίζουμε εάν η μεταβλητή θα είναι ποιοτική (String) ή ποσοτική (numeric) και επεξηγούμε πιο αναλυτικά το όνομα αυτής.
ΕΠΙΧ - Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 12 Άσκηση 1-Παραδείγμα Το αρχείο (Cars του SPSS ) περιέχει 406 παρατηρήσεις από αυτοκίνητα διαφορετικού τύπου, ιπποδύναμης, βάρους, διαστάσεις μηχανής, αναλογία επιτάχυνσης, χώρα και χρονιά παραγωγής, αριθμό κυλίνδρων, ύπαρξη φίλτρου, Αξία αυτοκινήτου και άτομα ύπαρξης μεθόδου Leasing για την απόκτηση του. Να γίνει μια περιγραφική επεξεργασία των μεταβλητών του υποδείγματος μας.