Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ)

Σχετικά έγγραφα
Ασκήσεις για την οικολογία

Γενική Οικολογία. Λύσεις για τις οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ

Ονοµατεπώνυµο... Α. Μ... ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Γενική Οικολογία

Θαλάσσιες ΙΒΑ στην Ελλάδα. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία εκέμβριος 2010

Νησιωτική Βιογεωγραφία

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Κάποιοι οργανισμοί δεν καταλαμβάνουν όλο το διαθέσιμο χώρο. Ο οργανισμός μεταφέρθηκε αλλά δεν ευδοκίμησε.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΑΥΞΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

Νησιωτική Βιογεωγραφία

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Εκτίμηση της αφθονίας και της κατανομής τριών ειδών θαλασσοπουλιών στο Β. Αιγαίο:

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση

Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Διαφορικές εξισώσεις

2η Ετήσια Έκθεση Αποτελεσμάτων

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη

ΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΙΚΤΗ ΚΟ-Β-1: ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τι είναι οι καλλιέργειες μικροοργανισμών; Τι είναι το θρεπτικό υλικό; Ποια είναι τα είδη του θρεπτικού υλικού και τι είναι το καθένα;

Θέματα Πανελλαδικών

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

Παρεµβολή και Προσέγγιση Συναρτήσεων

a n = 3 n a n+1 = 3 a n, a 0 = 1

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ LIFE07. Ελληνική Ορνιθολογική Εταιρεία

Εξελικτική Οικολογία - Διάλεξη 6

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

«Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία. Πληθυσµιακά Μοντέλα

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας. 1.i) 1.ii) 1.iii) 1.iv) Ποιο είναι το πεδίο ορισµού της συνάρτησης f(x) = ln(1.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Ιουλίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάρτιος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 5 Ιουνίου 2014

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

A6. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΡΥΘΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ

κα π μ υλώ ν θνησιμότητας κα π μ ύλε ς θνησιμότητας

1. ** Να βρεθεί το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται καθεµιά από τις παρακάτω συναρτήσεις: , x [0, 2π] εφx -1

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008



Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016

Βιομαθηματικά BIO-156

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης

ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Πληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός. Μεταπληθυσμός ορισμός 26/11/2012

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ. i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( x )

ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενική Οικολογία. Ενότητα 4: Πληθυσμοί. Βώκου Δέσποινα Τμήμα Βιολογίας

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΕΚΘΕΤΙΚΗ-ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Βελτιστοποίηση συναρτήσεων

ερµηνεύσετε τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος (α).

ΔΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ. ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ( x. 2 lim χ + χ 5χ. χ 5χ+ lim. χ χ. lim.

ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Να επιλέξετε τη φράση που συμπληρώνει ορθά κάθε μία από τις ακόλουθες προτάσεις: 1. Στα δευτερογενή λεμφικά όργανα δεν ανήκουν:

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Γραφείο Ισότητας των Φύλων ΕΝ.Π.Ε. Ελένη Νταλάκα Σωτηρία Αποστολάκη ΕΠΙΚΡΑΤΕΙΑ %

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Μαΐου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΟΜΕΝΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ 4. ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη

Μάθηµα Τέταρτο-Πέµπτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Προσφορά) Ασκήσεις

Δ. Μείωση του αριθμού των μικροοργανισμών 4. Να αντιστοιχίσετε τα συστατικά της στήλης Ι με το ρόλο τους στη στήλη ΙΙ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Εκφωνήσεις και λύσεις των ασκήσεων της Τράπεζας Θεμάτων στην Άλγεβρα Α ΓΕΛ

Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 εκεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Σεπτεµβρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET03: ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 12 Απριλίου 2012 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

. Όλες οι συναρτήσεις δεν μπορούν να παρασταθούν στο καρτεσιανό επίπεδο όπως για παράδειγμα η συνάρτηση του Dirichlet:

ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Transcript:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ασκήσεις για την οικολογία (ΙΙ) οκιµαστικές ασκήσεις - Ιούνιος 2012 1. οκιµαστική εξέταση - εκέµβριος 2007 (a) Ποιες είναι οι δυσκολίες σε µια ολική απογραφή του πληθυσµού; Σε ποιες περιπτώσεις είναι εφικτή η ίδια; (5) (b) Η επικράτεια ενός είδους αποτελείται από δυο «νησιά» Α και Β (κάτω). Εκτιµήστε τους πληθυσµούς Ν Α και Ν Β από τις τοπικές πυκνότητες (5.5, 3.0 και 0.1 άτοµα ανά km 2 ) µαζί µε τις διαστάσεις. Ποιος είναι ο συνολικός πληθυσµός στο σύνολο των νησιών; (6) A B 10km 5.5 20km 20km 3.0 25km 0.1 40km 50km (c) Ένας ερευνητής θέλει να εκτιµήσει τον συνολικό πληθυσµό ενός οργανισµού. Ξέρει ότι η επικράτεια του είδους είναι 10km 2. Χρησιµοποιεί τρία δειγµατοληπτικά τετράγωνα µε επιφάνεια 100m 2 το καθένα. Οι αριθµοί στα τετράγωνα είναι 0, 5 και 7 άτοµα. εδοµένου ότι η πυκνότητα κατά µέσο όρο είναι σταθερή, ποια είναι η εκτίµηση για το µέγεθος του πληθυσµού; (4)

2. Ιούνιος 2009 Το γράφηµα δείχνει τον αριθµό ειδών πτηνών S σε νησιά στον Ειρηνικό Ωκεανό ως συνάρτηση της επιφάνειας του νησιού Α. Τα µεγάλα τρίγωνα είναι τα δεδοµένα για νησιά που βρίσκονται τουλάχιστον 300 km µακριά από το κοντινότερο νησί και οι µικροί κύκλοι αφορούν στα υπόλοιπα. Οι δυο γραµµές είναι προσαρµογές της σχέσης ειδώνεπιφάνειας κατά Arrhenius (logs = α + γloga) σε αυτά τα δυο σύνολα. Ο λογάριθµος: log(x) =log 10 [x]). (a) Ποια χαρακτηριστικά των δεδοµένων που βλέπετε στο γράφηµα εξηγούνται από τη θεωρία ισορροπίας των MacArthur και Wilson (θεωρία νησιωτικής βιογεωγραφίας); Αναφέρετε κάτι που αυτή η θεωρία προβλέπει και που δεν είναι προφανές [9] (λέξεις 40) (b) Χρησιµοποιώντας τις σχέσεις στο γράφηµα εκτιµήστε (για κοντινά νησιά) πόσα είδη πουλιών βρίσκονται σε ένα νησί µε επιφάνεια 10km 2 ; Για να φτάσει τον ίδιο πλούτο ειδών ένα νησί που είναι αποµονωµένο τουλάχιστον r 300 km πόσο µεγαλύτερη (περίπου) πρέπει να είναι η επιφάνειά του; [6] (c) Από τις παρακάτω τρις εξισώσεις, ποια είναι η πιο κατάλληλη ως µοντέλο που προβλέπει τον πλούτο των ειδών σε ένα νησί, (ως συνάρτηση της επιφάνειας A και της αποµόνωσης r από ένα κοντινό άλλο νησί); [5] logs = α + γloga + βlog(r) logs = α + γloga - βlog(r) logs = α - γloga - βlog(r) (Όλες οι σταθερές α, β και γ είναι θετικές)

3. Σεπτέµβριος 2009 Ο ακόλουθος πίνακας περιγράφει την επιβίωση, γονιµότητα και ηλικιακή δοµή ενός οργανισµού µε επικαλυπτόµενες γενιές. n x (t) είναι ο αριθµός ατόµων του πληθυσµού ηλικίας x σε χρόνο t, m x είναι ο µέσος όρος θηλυκών που παράγει κάθε θηλυκό ηλικίας x, s x είναι η τυποποιηµένη επιβίωση του σταδίου x. Κάθε χρονικό ενδιάµεσο x αντιστοιχεί σε ένα έτος. Συµπληρώστε τα κενά στον πίνακα [10] Έτος, t 0 1 2 3 x s x m x n x (0) n x (1) n x (2) n x (3) 0 0.1 0 0 1 0.5 0 100 2 0.9 10 0 3 0.9 0 0 4 0.9 0 0 Σύνολο, Ν(t) 100 Ρυθµός αντικατάστασης, Γ(t) Ρυθµός αύξησης, r(t) 4. Φεβρουάριος 2010 (a) Για την κατανοµή ενός πληθυσµού σε ένα πλέγµα µε τετράγωνα, ο δείκτης κατανοµής είναι D=Α 2 /Β όπου: Α 2 είναι... Β [4] είναι... (b) Για τις παρακάτω κατανοµές βρείτε το δείκτη κατανοµής* [9] (i) Ν=16, n=16 (ii) Ν=5, n=16 *Χρήσιµη εξίσωση: για τη διακύµανση των δεδοµένων { x1,, x n } µε µέσο όρο x : S = n 2 i= 1 ( x x) i n 1 2

5 Ιούνιος 2010 (a) Σχολιάστε τη µεταβολή των πληθυσµιακών µεγεθών που περιγράφονται από τα ακόλουθα διαγράµµατα Α και Β. Βιολογικά, που µπορεί να αποδοθεί η διαφορά που παρατηρείται στη µεταβολή των δυο πληθυσµών στο χρόνο; [8] Πυκνότητα πληθυσμού (A) Πυκνότητα πληθυσμού (B) Χρόνος Χρόνος (b) Σε ένα πληθυσµό που εµφανίζει εκθετική αύξηση σε διακριτό χρόνο η γεννητικότητα b=0.15, η θνησιµότητα d=0.25 και το αρχικό πληθυσµιακό µέγεθος Ν 0 =1000. Με βάση τα παραπάνω ζητείται να προσδιορίσετε το ρυθµό αντικατάστασης, R 0 τα Ν 1, Ν 2 καθώς και το ρυθµό αύξησης, r. [8] ίνεται: R 0 =1+b-d ln (0.1) 2.3, ln (0.9 ) 0.1 1, ln (1.1) 0.1, ln (1.4 ) 0.3 4 (c) Θεωρούµε ότι ένα βακτήριο µολύνει έναν οργανισµό που αποτελείται από 10 14 κύτταρα. Στην αρχή µόνο 100 κύτταρα είναι µολυσµένα αλλά ο πληθυσµός του βακτηρίου (και ως αποτέλεσµα ο αριθµός µολυσµένων κυττάρων) δεκαπλασιάζεται κάθε 6 ώρες. εδοµένου ότι η αύξηση του βακτηρίου στον οργανισµό είναι εκθετική, προσδιορίστε πόσο χρονικό διάστηµα απαιτείται µέχρι να µολυνθεί όλος ο οργανισµός από το βακτήριο. [4]

6 Σεπτέµβριος 2010 Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει αποτελέσµατα δειγµατοληψίας θαλασσοπουλιών στη βιοκοινότητα του Βόρειου Αιγαίου και την κατανοµή των 2000 ατόµων που καταγράφηκαν σε επιµέρους είδη. Είδος Επιστηµονικό όνοµα Άτοµα 1 P. yelkouan 1000 2 L. michahellis 500 3 C. diomedea 300 4 P. aristotelis 150 5 L. ridinundus 20 6 L. minutus 10 7 L. melanocephalus 10 8 P. carbo 2 9 C. alpine 2 10 L. genei 1 11 S. hirundo 1 12 S. paradisaea 1 13 S. sandvicensis 1 14 H. pelagicus 1 15 L. auduini 1 Σύνολο 2000 1. Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα, δώστε την καµπύλη κυριαρχίας [8] 2. Ποια είναι τα πλεονεκτήµατα όταν χρησιµοποιούµε οκτάβες για τις κλάσεις; [4] 3. Οργανώστε τα δεδοµένα σε οκτάβες και δώστε ακολούθως την καµπύλη ειδώναφθονίας τύπου Preston [8] [Τα όρια των οκτάβων 1 έως 11 είναι 0.71, 1.4, 2.8, 5.7, 11.3, 22.6, 45.3, 90.5, 181, 362, 724, 1448]