ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου πασσάλου.1 Εμπηγνυόμενοι πάσσαλοι (πάσσαλοι εκτοπίσεως). Εγχυτοι πάσσαλοι (φρεατοπάσσαλοι).3 Ανάλυση πασσάλων κατά τον Ευρωκώδικα 7 3. Καθιζήσεις μεμονωμένου πασσάλου 4. Ομάδες πασσάλων 4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας 4. Καθιζήσεις ομάδας 5. Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων Εγκάρσια φόρτιση πασσάλου
Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων Οι πάσσαλοι θεμελιώσεως των κατασκευών συνήθως φορτίζονται και με εγκάρσιες δράσεις λόγω σεισμού, ανεμοπίεσης, κυματισμών, επιτάχυνσης και επιβράδυνσης οχημάτων, πρόσκρουσης, κλπ. Κατά την εγκάρσια φόρτιση των πασσάλων, απαιτείται έλεγχος έναντι : (1) Επαρκούς ασφάλειας έναντι υπέρβασης της οριζόντιας φέρουσας ικανότητας του εδάφους (υπέρβαση παθητικής αντίστασης) () Υπερβολικής οριζόντιας μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου υπό τα φορτία λειτουργίας (3) Επαρκούς ασφάλειας έναντι υπέρβασης της καμπτικής αντοχής του πασσάλου Έλεγχος επαρκούς ασφάλειας έναντι υπέρβασης της οριζόντιας φέρουσας ικανότητας του εδάφους (υπέρβαση παθητικής αντίστασης) : 1. Διάκριση της λειτουργίας του πασσάλου ως «κοντού» ή «μακρού», μέσω της σχετικής δυσκαμψίας πασσάλου - εδάφους Μηχανισμοί αστοχίας «κοντού» πασσάλου Μηχανισμοί αστοχίας «μακρού» πασσάλου
1. Διάκριση της λειτουργίας του πασσάλου ως «κοντού» ή «μακρού» : Ε, Ι, L, Β μέτρο ελαστικότητας, ροπή αδρανείας, μήκος, εύρος του πασσάλου Λειτουργία πασσάλου «κοντός» «ενδιάμεσος» «μακρύς» Σταθερό (ανεξάρτητο του βάθους) : Υπερστερεοποιημένες άργιλοι E I L < K B 1 4 E I L > 3.5 K B Μέτρο ελαστικότητας του εδάφους 1 4 E I E I < L < 3.5 K B K B 1 4 1 4 K 0.67 k ο (kn/m 3 ) k ο δείκτης εδάφους (Winkler) από τετραγωνική πλάκα εύρους 0.305m Γραμμικώςαυξανόμενομετοβάθος: Κανονικά στερεοποιημένες άργιλοι Αμμοι E I L < n 1 5 1 5 E I E I 4 < L < n n K n E I 4 L > n z B 1 5 1 5 z βάθος Κ δείκτης εδάφους n συντελεστής Τιμές του δείκτη εδάφους k o υπερστερεοποιημένων αργίλων (για τετραγωνική ή κυκλική πλάκα εύρους 0.305m) Συνεκτικότητα αργίλου : Αστράγγιστη διατμητική αντοχή c (kpa) : Εύρος τιμών k o (MN/m 3 ) Στιφρή 100-00 18-36 Πολύ στιφρή 00-400 36-7 Σκληρή 400-800 7 144 Προτεινόμενες τιμές k o (MN/m 3 ) 7 54 108 Τιμές του συντελεστή n (σε ΜΝ/ m 3 ) άμμων Σχετική πυκνότητα άμμου : Χαλαρή Μέσης πυκνότητας Πυκνή Τιμές της σχετικής πυκνότητας (D r ) < 50 % 50-75% 75-100% n (MN/m 3 ) ξηρής ή ύφυγρης άμμου.5 7.5 0 Εύρος τιμών n (MN/m 3 ) κορεσμένης άμμου 1.4 5.3 5 16.3 1-34 Τιμές του συντελεστή n κανονικά στερεοποιημένων αργίλων : 0.35 0.70 ΜΝ/ m 3
1. Κοντός πάσσαλος αμμώδες έδαφος : Πάσσαλος ελευθέρως στρεπτής κεφαλής 1 γ K L 3 B e L Μέγιστη ροπή σε βάθος (z) από την επιφάνεια : M z 3 γ B K 1 3 ( e z) γ K B z Η μέγιστο οριζόντιο φορτίο ( ) γ ειδικό βάρος εδάφους φ γωνία τριβής του εδάφους K tan 45 φ 1. Κοντός πάσσαλος αμμώδες έδαφος : Πάσσαλος άστρεπτης κεφαλής 3 γ K L B M max γ K L 3 B Η μέγιστο οριζόντιο φορτίο ( ) γ ειδικό βάρος εδάφους φ γωνία τριβής του εδάφους K tan 45 φ
. Κοντός πάσσαλος αργιλικό έδαφος : Πάσσαλος ελευθέρως στρεπτής κεφαλής f ( 9c B) ( e 1.5B 0. f ) M 5 max Η μέγιστο οριζόντιο φορτίο (αστοχίας) c αστράγγιστη διατμητική αντοχή (σταθερή). Κοντός πάσσαλος αργιλικό έδαφος : Πάσσαλος άστρεπτης κεφαλής ( L B) 9c B 1. 5 ( L. ) M 4 B max.5c B 5 Η μέγιστο οριζόντιο φορτίο (αστοχίας) c αστράγγιστη διατμητική αντοχή (σταθερή)
3. Μακρύς πάσσαλος αργιλικό έδαφος : Στους μακρείς πασσάλους, κρίσιμη είναι η καμπτική αντοχή του πασσάλου (Μ ), αφού η παθητική αντίσταση του εδάφους είναι πολύ μεγάλη. Συνεπώς, το μέγιστο οριζόντιο φορτίο είναι : M ( e 1.5B 0.5 f ) Πάσσαλος ελευθέρως στρεπτής κεφαλής f ( 9cB) ( e 1.5B 0. f ) M 5 max 3. Μακρύς πάσσαλος αργιλικό έδαφος : Στους μακρείς πασσάλους, κρίσιμη είναι η καμπτική αντοχή του πασσάλου (Μ ), αφού η παθητική αντίσταση του εδάφους είναι πολύ μεγάλη. Συνεπώς, το μέγιστο οριζόντιο φορτίο είναι : M ( 1.5B 0.5 f ) Πάσσαλος άστρεπτης κεφαλής f ( 9c B)
4. Μακρύς πάσσαλος αμμώδες έδαφος : Στους μακρείς πασσάλους, κρίσιμη είναι η καμπτική αντοχή του πασσάλου (Μ ), αφού η παθητική αντίσταση του εδάφους είναι πολύ μεγάλη. Συνεπώς, το μέγιστο οριζόντιο φορτίο είναι : M e 0.54 γ BK K tan 45 φ Πάσσαλος ελευθέρως στρεπτής κεφαλής f 0.8 γ BK ( e f ) M max 0. 67 Στους μακρείς πασσάλους, κρίσιμη είναι η 4. Μακρύς πάσσαλος αμμώδες έδαφος : καμπτική αντοχή του πασσάλου (Μ ), αφού η παθητική αντίσταση του εδάφους είναι πολύ μεγάλη. Συνεπώς, το μέγιστο οριζόντιο φορτίο είναι : M e 0.54 γ BK K tan 45 φ Πάσσαλος άστρεπτης κεφαλής
. Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Winkler : Μοντέλο Winkler : k εδαφική αντίδραση (kpa) οριζόντια μετακίνηση του πασσάλου (m) k σταθερά ελατηρίου Winkler (kn/m 3 ) Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Winkler : Μοντέλο Winkler : Β πλάτος του πασσάλου (m) E μέτρο ελαστικότητας του πασσάλου (kn/m ) I ροπή αδρανείας της διατομής του πασσάλου Πάσσαλος ορθογωνικής διατομής (Β x ) : 3 B I 1 εδαφική αντίδραση (kpa) οριζόντια μετακίνηση του πασσάλου (m) k σταθερά ελατηρίου Winkler (kn/m 3 ) Διαφορική εξίσωση του πασσάλου : 4 d E I B 4 dx 4 d E I k B 0 4 dx Πάσσαλος κυκλικής διατομής (D) : k I π D 64 4
Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Winkler : Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων για την συνήθη περίπτωση πασσάλου με άστρεπτη κεφαλή στην επιφάνεια του εδάφους (z0) : Υπολογισμός του χαρακτηριστικού μήκους L o : 1. Υπερστερεοποιημένες άργιλοι με δείκτη εδάφους : k 0.67 k ο (kn/m 3 ) όπου k ο δείκτης εδάφους (Winkler) από τετραγωνική πλάκα εύρους 0.305m. Κανονικά στερεοποιημένες άργιλοι και αμμώδη εδάφη με δείκτη εδάφους k (kn/m 3 ), γραμμικώς αυξανόμενο με το βάθος κατά τη σχέση : k n z B z βάθος n συντελεστής L L o o E I k E I n B 1 4 1 5 Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Winkler : Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων για την συνήθη περίπτωση πασσάλου με άστρεπτη κεφαλή στην επιφάνεια του εδάφους (z0) : Υπολογισμός της εγκάρσιας μετακίνησης () του πασσάλου σε διάφορα βάθη (z) από τη σχέση : F δ L E I 3 o L o χαρακτηριστικό μήκος, L μήκος πασσάλου
Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Winkler : Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων για την συνήθη περίπτωση πασσάλου με άστρεπτη κεφαλή στην επιφάνεια του εδάφους (z0) : Υπολογισμός της καμπτικής ροπής (Μ) του πασσάλου σε διάφορα βάθη (z) από τη σχέση : M F m L o L o χαρακτηριστικό μήκος, L μήκος πασσάλου Με παραδοχή ανάπτυξης εδαφικών πιέσεων κατά το μοντέλο Winkler : k Το μοντέλο Winkler συνήθως θεωρεί ότι η καμπύλη - είναι γραμμική (με κλίση k ). Στην πραγματικότητα, η καμπύλη- έχει μέγιστη τιμή ( παθητική αντίσταση του εδάφους). Σε μεγαλύτερες μετακινήσεις ( > ), η πίεση μπορεί να παραμένει πρακτικώς σταθερή ή να μειώνεται (χαλάρωση). Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης του πασσάλου για μή-γραμμική καμπύλη - μπορεί να γίνει με αριθμητικές μεθόδους (π.χ. πεπερασμένα στοιχεία). Μή-γραμμικές καμπύλες - για διάφορους τύπους εδαφών δίνονται από το American Petrolem Institte (API)