EFECTUL SEEBECK 1. Scopul lucăii Etalonaea unui temocuplu, deteminaea coeficientului Seebeck.. Teoia lucăii Efectele temoelectice, cae apa în conductoaele stăbătute de cuent electic în pezenţa unui gadient de tempeatuă, sunt ezultatul intedependenţei înte cuentul electic şi cuentul caloic. Există tei efecte temoelectice: efectul Seebeck, efectul Thomson şi efectul Peltie (pentu ultimele două vezi Anexa 1 - Tipui de efecte temoelectice). Efectul Seebeck constă în apaiţia unei tensiuni temoelectice (Seebeck) în conductoae de natuă difeită, ale căo sudui se găsesc la tempeatui difeite. Tensiunea Seebeck depinde de natua conductoaelo şi de gadientul de tempeatuă. J şi de sacină electică ( J e ) ce pot apăea înt-un sistem temodinamic sunt intedependente, fiecae fiind funcţie liniaă de foţele temodinamice (vezi Anexa - Pincipiile temodinamicii poceselo ievesibile) deteminate de gadienţii de tempeatuă ( T ) şi de potenţial electic ( V = E) din sistem: 1 E J q = L11 + L1 (1) T T 1 E J e = L1 + L () T T unde L ij (cu i, j =1, ) sunt coeficienţi fenomenologici şi, confom pincipiului de ecipocitate Onsage, L 1 = L1. De asemenea, s-a admis existenţa foţelo temodinamice 1 E X q = şi X e = (3) T T Consideăm acum cazul unui sistem temodinamic alcătuit din două conductoae A şi B, ale căo sudui se găsesc la tempeatuile T 1 şi T, cu T 1 < T (Fig. 1). Dacă fluxul de sacină electică este nul ( J e = 0) ecuaţia (3) devine: L E = 1 T T T L T = α (4) L unde α T = 1 este coeficientul temoelectic (Seebeck) absolut. Cum E = V, din LT ecuaţia (4) ezultă: V = α T T (5) şi integând această ecuaţie de-a lungul cicuitului obţinem tensiunea la bone (tensiunea Seebeck): T U AB = ( αta αtb ) dt = ( αta αtb )( T T1 ) = α AB ( T T 1) (6) unde Fluxuile de călduă ( ) q α TA si TB T1 α sunt coeficienţii temoelectici absoluţi ai celo două conductoae, 1
pesupuşi constanţi, ia α AB este coeficientul Seebeck ce depinde de natua conductoaelo (vezi Anexa 3 - Teoia cuantică a efectului Seebeck). Această tensiune poate fi măsuată cu un milivoltmetu V conectat ca în schema expeimentală din figua 1. În cazul metalelo simple, la tempeatua cameei, coeficientului Seebeck absolut α T este de câţiva µ V/K, astfel încât la o difeenţă de tempeatuă înte sudui T = T T1 = 100 K se obţine o tensiune temoelectică de odinul mv. De asemenea, în cazul metalelo, coeficientul Seebeck este slab dependent de tempeatuă şi este puţin influenţat de impuităţi, spe deosebie de cazul semiconductoilo cae, în schimb, pezintă o sensibilitate temoelectică mult mai mae. Câteva valoi ale coeficientului Seebeck pentu metale şi semiconductoi sunt indicate în tabelul 1 (vezi Anexa 4 - Tabele cu valoi ale coeficientului Seebeck şi ale tensiunii Seebeck). Efectul Seebeck ae aplicaţii la confecţionaea temocuplelo, dispozitive cae sunt folosite la măsuaea tempeatuilo. Mateialele din cae sunt confecţionate temocuplele se aleg în functie de intevalul de tempeatua, de pecizia necesaă, de cost, duata de viaţă etc. Aceste mateiale sunt metale pue sau aliaje şi dau denumiea temocuplului espectiv: platină hodiu-platină, nichel com-nichel, fie-constantan, cupu constantan, comel-alumel, comelcopel etc (vezi tabelul din Anexa 4 - Tabele cu valoi ale coeficientului Seebeck şi ale tensiunii Seebeck). Temocuplele ealizate din semiconductoi se utilizează numai în anumite domenii de tempeatuă şi, de asemenea, pot fi folosite pentu constucţia aşa numitelo temoelemente, dispozitive cae tansfomă enegia temică în enegie electică pin efect Seebeck. Dacă tempeatua suduii eci este menţinută constantă (de obicei pin intoduceea ei înt-un amestec de apă cu gheaţă, astfel încât T 1 = 73 K), tensiunea Seebeck va fi funcţie numai de tempeatua suduii calde T : U AB = U AB ( T ) (7) Dacă în aceste condiţii se măsoaă expeimental valoile tensiunii Seebeck U AB la difeite tempeatui ale suduii calde T şi se epezintă gafic dependenţă înt-un sistem coodonate ( U AB, T ), se obţine o cubă numită cuba de etalonae a temocuplului. 3. Dispozitivul expeimental Dispozitivul expeimental (Fig. ) este fomat dint-un cupto A a căui tempeatuă poate fi vaiată şi două temocuple, dinte cae unul etalon, de fie-constantan şi altul necunoscut. Temocuplul etalon seveşte la deteminaea tempeatuii T a cuptoului A, fiind legat la milivoltmetul B cae este gadat diect în C. Milivoltmetul B indică difeenţa de tempeatuă T dinte cupto şi sudua ece. Fig. - Dispozitivul expeimental Temocuplul necunoscut, cae umează să fie etalonat, este conectat la milivoltmetul C. Temocuplele sunt izolate şi intoduse în aceaşi teacă de mateial ceamic pentu ca tempeatuile suduilo calde ale celo două temocuple să fie identice. Tebuie menţionat că, în această vaiantă, tempeatua suduii eci a fiecăui B T 1 T A A V Fig. 1 - Schema expeimentală pentu studiului efectului Seebeck
temocuplu este egală cu tempeatua cameei. Aceasta poate vaia de la un expeiment la altul sau chia în timpul efectuăii unui expeiment, metoda nefiind aşada foate pecisă. O vaiantă îmbunătăţită a acestu temocuplu foloseşte pentu sudua ece un amestec de apă cu gheaţă, a căui tempeatuă de 0 C ămâne constantă pe duata efectuăii măsuătoilo. Cuptoul ae ineţie temică mae astfel încât, deşi nu este alimentat pint-un eostat sau autotansfomato ci diect de la eţea, ceşteea tempeatuii este foate lentă. 4. Modul de lucu Se alimentează cuptoul electic de la eţeaua de 0 V. Începând de la indicaţia de pe scaa milivotmetului B coespunzătoae unei difeenţe de tempeatuă dinte cupto şi mediul ambiant t = 0 C, la fiecae vaiaţie a tempeatuii cuptoului A cu t = 5 C se notează tensiunea temoelectică U AB de pe milivoltmetul C, cae este fixat pe o scaă convenabilă (15 mv sau 30 mv). În momentul în cae difeenţa de tempeatuă atinge valoaea t = 300 C se înteupe alimentaea cuptoului şi se fac în continuae măsuăi ale tensiunii temoelectice la ăcie, în aceeaşi mod ca la încălzie, până la atingeea valoii de t = 100 C. Datele obţinute se tec înt-un tabel de foma: 0 30 40... t ( C) T (K) La încălzie La ăcie U AB (div) U AB (mv) U AB (div) U AB (mv) 5. Pelucaea datelo expeimentale Se vo tasa pe hâtie milimetică, în acelaşi sistem de coodonate, gaficele U AB = U AB ( T ) coespunzătoae poceselo de încălzie şi de ăcie. Se detemină pantele m 1 şi m ale celo două depte, acestea epezentând valoile coespunzatoae ale coeficienţilo Seebeck, α AB1 şi α AB. Se calculează valoaea medie a coeficientului Seebeck: α AB1 + α α AB AB =. 6. Întebăi 1. Cum poate fi deteminată tempeatua eală a cuptoului având la dispoziţie cuba de etalonae tasată?. În ce condiţii este avantajoasă utilizaea semiconductoilo pentu constucţia temocuplelo? 3. Cum poate fi explicată sensibilitatea temoelectică mult mai mae a semiconductoilo faţă de cea a metalelo? 4. Evidenţiaţi asemănăile şi difeenţele dinte caacteisticile efectelo Seebeck şi Peltie. 3
7. ANEXE ANEXA 1 - Tipui de efecte temoelectice Efectul Thomson: înt-un conducto în cae există un gadient de tempeatuă şi este stăbătut de un cuent electic, se degajă sau se absoabe călduă în funcţie de sensul cuentului electic. Căldua degajată sau absobită în unitatea de timp (căldua Thomson) este popoţională cu intensitatea cuentulu I şi cu gadientul de tempeatuă T : d Q = µ T I T (A1) d t unde µ T este coeficientul Thomson. Efectul Peltie: sudua a două conductoae difeite A şi B, de natuă difeită, se încălzeşte sau se ăceşte în funcţie de sensul cuentului electic şi de natua conductoaelo. Căldua degajată sau absobită în unitatea de timp (căldua Peltie) este popoţională cu intensitatea cuentului: dq = Π AB I (A) dt unde Π AB este coeficientul Peltie, cae depinde de natua conductoaelo A şi B. ANEXA - Pincipiile temodinamicii poceselo ievesibile Pincipiile temodinamicii poceselo ievesibile sunt: 1. Pincipiul liniaităţii: fluxuile temodinamice (de călduă, masă, sacină electică) sunt funcţii liniae de foţele temodinamice (gadienţi de tempeatuă, concentaţie, potenţial): Ji = Lik X k (A3) k unde L ik se numesc coeficienţi fenomenologici. Ecuaţiile de tipul (1) se numesc ecuaţii fenomenologice.. Pincipiul de ecipocitate Onsage postulează simetia elementelo maticei L pin elatia: L ik = L ki (A4) Fenomenele simple cae pot apăea în cazul conductoaelo stăbătute/nestăbătute de cuent electic în pezenţa/absenţa unui gadient de tempeatuă sunt: A. În pezenţa unui gadient de potenţial electic şi în absenţa unui gadient de tempeatuă se obţine conductibilitatea electică puă. Din ecuaţia (3) ezultă E J e = L = σe (A5) T unde σ = L / T epezintă conductivitatea electică. Regăsim astfel legea lui Ohm. B. În pezenţa unui gadient de potenţial şi a unui gadient de tempeatuă, fluxul de sacină electică (densitatea de cuent electic) este, ţinând cont de ecuaţia (), L J = σ E 1 e T (A6) LT C. În absenţa unui cuent electic ( J e = 0), se obţine conductibilitatea temică puă. Din ec. (), impunând această condiţie, ezultă 4
E L = 1 1 (A7) T L T Substituind (A7) în ecuaţia (1) se obţine, ţinând cont şi de condiţia (A4). L L L L L J q = L 1 1 = T = k T L 1 11 1 11 (A8) T LT L unde L11 L k = 1 epezintă conductivitatea temică. Ecuaţia (A8) epezintă legea lui LT Fouie. ANEXA 3 - Teoia cuantică a efectului Seebeck Fizica statistică cuantică şi teoia cuantică a solidului au aătat că electonii de valenţă dint-un solid (în paticula metal) pot fi asimilaţi uno paticule ce se află înt-o goapă de potenţial, enegia lo putând avea doa valoi discete foate apopiate, nivelul de enegie maximă la 0 K fiind nivelul Femi. Pentu ca electonii să fie scoşi din metal în vid, acestoa tebuie să li se comunice o enegie de extactie W e, cea mai mică valoae a acesteia coespunzând electonilo ce au enegia în apopieea nivelului Femi (Fig. A1). W e W E F Fig. A1 Dacă adâncimea gopii de potenţial a metalului este W, atunci We = W E F (A9) Enegia de extactie depinde de natua metalului, slab de tempeatuă şi foate putenic de staea supafeţei metalului. Consideăm două metale difeite, A şi B, cae au valoi difeite ale enegiilo de extacţie (şi ale nivelelo Femi). Când cele doua metale sunt puse în contact, au loc pocese tanzitoii, cae constau înt-un schimb ecipoc de putatoi, până la obţineea stăii de echilibu. Se poate aăta că staea de echilibu este atinsă când nivelele Femi în zona jonctiunii se egalează. Dacă W ea > WeB, ( E FA < E FB ), număul de electoni cae tec din B în A va fi mai mae decât număul de electoni cae tec din A în B; metalul B va săăci în putătoi (electoni), încacându-se pozitiv (şi nivelul său Femi va coboî) ia metalul A se va îmbogăţi în electoni, încăcându-se negativ (şi nivelul său Femi va uca). La egalizaea nivelelo Femi, schimbul de electoni încetează, difeenţa de potenţial cae apae opunându-se teceii în continuae a electonilo. Dacă cele două metale au concentaţii difeite de electoni, se poate aăta că difeenţele de potenţial de contact ce apa la suduile celo două metale, aflate la tempeatuile T 1 şi T, cu T 1 < T, vo fi 5
WeB WeA kt n U 1 A 1 = + ln (A10) e e nb WeA WeB kt n U B = + ln (A11) e e na Tensiunea electomotoae în cicuit (pesupunând ca W ea, WeB şi concentaţiile putătoilo de sacină din cele doua metale n A, n B depind slab de tempeatuă) este: k n U ( ) B AB = U1 + U = T T1 ln (A1) e na sau U AB = α AB ( T T 1 ) (A13) unde k n α B AB = ln (A14) e na este coeficientul Seebeck. ANEXA 4 - Tabele cu valoi ale coeficientului Seebeck şi ale tensiunii Seebeck Tabelul 1 indică câteva valoi ale coeficientului Seebeck absolut la tempeatua cameei (şi la tempeatua de 700 C pentu ultimele tei mateiale) pentu metale şi semiconductoi. Valoile pozitive ale coeficientului Seebeck coespund mateialelo cu putătoi de sacină negativă (electoni), ia valoile negative coespund mateialelo cu putătoi de sacină pozitivă (golui). Tabelul 1 Mateialul Al Cu Ag W (Bi,Sb) Te 3 Bi (Te,Se) 3 ZnSb InSb Ge TiO α T (µv/k) -0, 3,98 3,68 5,0 195-10 0-130 -10-00 Tabelul indică câteva tipui de temocuple mai des utilizate în pactică si caacteisticile lo. Temocuplul Polaitatea Tempeatua limită de utilizae ( C) maximă minimă continuu intemitent Tabelul Tensiunea Seebeck maximă (mv) Fie-Constantan Fe(+) Const(-) -00 600 760 4,9 Cupu-Constantan Cu(+) Const(-) -70 400 400 0,9 Comel-Constantan Comel(+) Const(-) -70 600 1000 76,4 Comel-Alumel (NiC-Ni) Comel(+) Alumel(-) -70 1000 1370 54,8 PtRh(10%)- Pt PtRh(10)(+) Pt(-) 0 1400 1760 18,6 PtRh(13%)- Pt PtRh(13)(+) Pt(-) 0 1400 1760 1,0 PtRh(30%)-PtRh(6%) PtRh(30)(+)PtRh(6)(-) 0 1700 180 13,8 6