Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυνµική Μκροοικονοµική, Αθήν 2016 Κεφάλιο 15 Έν Νεο Κεϋνσινό Υπόδειγµ µε Περιοδικό Προκθορισµό των Ονοµστικών Μισθών Στο κεφάλιο υτό νλύουµε έν ενλλκτικό νέο κεϋνσινό υπόδειγµ µκροοικονοµικών δικυµάνσεων, το οποίο βσίζετι σε περιοδικό προκθορισµό των ονοµστικών µισθών. Το υπόδειγµ οφείλετι στους Gray (1976), Fischer (1977) κι Taylor (1979), τονίζει την περιοδική νπροσρµογή των ονοµστικών µισθών, µέσω διπργµτεύσεων στην γορά εργσίς, κι όχι στην κλιµκωτή νπροσρµογή των τιµών των γθών κι υπηρεσιών. Στο υπόδειγµ των Gray (1976) κι Fischer (1977), οι ονοµστικές µισθολογικές συµβάσεις υποτίθετι ότι ποτελούν ντικείµενο διπργµάτευσης στην ρχή της κάθε περιόδου, ή στην ρχή ενλλκτικών περιόδων. Επιπλέον, οι ονοµστικοί µισθοί που κθορίζοντι νµένετι ν πρµείνουν στθεροί γι όλη τη διάρκει της σύµβσης. Έτσι, οι ονοµστικοί µισθοί εξρτώντι πό εκ των προτέρων προσδοκίες γι την εξέλιξη του επιπέδου των τιµών, της πργωγικότητς κι των υπολοίπων διτρχών. 1 Εάν ο πληθωρισµός ποδειχθεί ότι είνι υψηλότερος πό ό,τι νµενότν τη στιγµή των διπργµτεύσεων, τότε οι πργµτικοί µισθοί πέφτουν, οι επιχειρήσεις πσχολούν περισσότερους εργζοµένους κι υπάρχει ύξηση της πσχόλησης. Το ντίθετο συµβίνει ότν ο πληθωρισµός ποδεικνύετι ότι είνι χµηλότερος πό το νµενόµενο. Έτσι, το υπόδειγµ υτό έχει κεϋνσινά χρκτηριστικά, µε την έννοι της ύπρξης µις βρχυχρόνις κµπύλης Phillips κι των πργµτικών επιπτώσεων των ονοµστικών διτρχών κι της νοµισµτικής πολιτικής. Αυτή η προσέγγιση προέρχετι πευθείς πό τη Γενική Θεωρί, η οποί, όπως είδµε στο κεφάλιο 11, ντιµετώπιζε τους ονοµστικούς µισθούς ως βρχυχρόνι δεδοµένους. Η προσέγγιση υτή επιδέχετι επίσης στρεβλώσεις στην γορά εργσίς, που κθιστούν το φυσικό ποσοστό νεργίς νποτελεσµτικά υψηλό. Μι τέτοι στρέβλωση που τονίζουµε στο υπόδειγµ που προυσιάζουµε είνι η διάκριση µετξύ των εντός κι των εκτός στις διπργµτεύσεις γι τον κθορισµό των ονοµστικών µισθών. Οι εκτός, είνι οι εργζόµενοι εκείνοι οι οποίοι δεν έχουν επιρροή στις µισθολογικές διπργµτεύσεις. Οι µισθοί κθορίζοντι πό τη συµπεριφορά των εντός, οι οποίοι έχουν κθοριστικό ρόλο στις µισθολογικές διπργµτεύσεις, κι επιδιώκουν τον υψηλότερο δυντό προβλεπόµενο πργµτικό µισθό ο οποίος ν είνι συµβτός µε τη δική τους πσχόληση. Ακόµη κι χωρίς διτρχές, υπάρχει έν νποτελεσµτικά υψηλό φυσικό ποσοστό νεργίς, κθώς οι µισθολογικές διπργµτεύσεις δεν στοχεύουν στην πλήρη πσχόληση. 1 Ο Taylor (1979) είχε προυσιάσει έν νάλογο υπόδειγµ µε κλιµκωτή νπροσρµογή των ονοµστικών µισθών.
Δεδοµένου ότι οι επιχειρήσεις κθορίζουν την πσχόληση λµβνοντς υπόψη τον πργµτικό µισθό, γι όσους πό τους εκτός κτλήγουν άνεργοι, η νεργί είνι κούσι, µε την έννοι ότι οι εργζόµενοι υτοί θ ήθελν ν εργσθούν στους υφιστάµενους πργµτικούς µισθούς, λλά οι µισθοί δεν µπορούν ν προσρµοσθούν προς τ κάτω, γιτί προκθορίζοντι πό τη συµπεριφορά των διπργµτευτών στην γορά εργσίς. 2 Με την εξίρεση των στρεβλώσεων στην γορά εργσίς, το υπόδειγµ που προυσιάζουµε είνι έν ντγωνιστικό δυνµικό στοχστικό υπόδειγµ γενικής ισορροπίς, το οποίο βσίζετι στη διχρονική βελτιστοποίηση εκ µέρους τόσο των νοικοκυριών, όσο κι των επιχειρήσεων, κι είνι συγκρίσιµο µε το νέο κλσσικό υπόδειγµ χωρίς συσσώρευση κεφλίου, το οποίο νλύσµε στο κεφάλιο 13. Το υπόδειγµ υτό επιτρέπει όχι µόνο σε ονοµστικές διτρχές κι τη νοµισµτική πολιτική ν επηρεάζουν τις δικυµάνσεις των πργµτικών µετβλητών, λλά επιτρέπει επίσης κι την ύπρξη κούσις νεργίς. Έτσι, ενσωµτώνει πολλά πό τ χρκτηριστικά της AS-AD εκδοχής του κεϋνσινού υποδείγµτος, µέσ σε έν πλίσιο γενικής οικονοµικής ισορροπίς. Ανλύουµε τις µκροοικονοµικές δικυµάνσεις σε υτό το νεο κεϋνσινό υπόδειγµ υπό δύο ενλλκτικούς κνόνες νοµισµτικής πολιτικής. Ο πρώτος είνι µί εξωγενής διδικσί γι το ρυθµό ύξησης της προσφοράς χρήµτος (κνόνς του Friedman), κι ο δεύτερος ένς κνόνς νδροµικού προσδιορισµού του ονοµστικού επιτοκίου, σύµφων µε τον οποίο το ονοµστικό επιτόκιο κθορίζετι πό πό την κεντρική τράπεζ. Το ονοµστικό επιτόκιο ντποκρίνετι στις ποκλίσεις του πληθωρισµού πό τον στόχο της κεντρικής τράπεζς, κι στις ποκλίσεις του πργµτικού εισοδήµτος κι του ποσοστού νεργίς πό το φυσικό τους επίπεδο (κνόνς του Taylor). Σε ντίθεση µε τ νέ κλσικά υποδείγµτ, νοµισµτικές διτρχές επηρεάζουν την εξέλιξη των πργµτικών µετβλητών σε υτό το υπόδειγµ, προκλώντς προσωρινές ποκλίσεις της πργωγής, της πσχόλησης, της νεργίς, των πργµτικών µισθών κι του πργµτικού επιτοκίου πό τ φυσικά τους επίπεδ. Οι δικυµάνσεις υτών των ποκλίσεων εξρτώντι πό το νοµισµτικό κνόν. Αν η κεντρική τράπεζ κολουθεί µι εξωγενή διδικσί γι το ρυθµό ύξησης της προσφοράς χρήµτος, όλες οι πρόβλεπτες διτρχές επηρεάζουν τις µκροοικονοµικές δικυµάνσεις. Αν κολουθεί τον κνόν του Taylor, µόνο πρόβλεπτες διτρχές της πργωγικότητς κι των ονοµστικών επιτοκίων επηρεάζουν τις µκροοικονοµικές δικυµάνσεις. Αποδεικνύουµε έτσι την εξάρτηση των µκροοικονοµικών δικυµάνσεων όχι µόνο πό εξωγενείς πράγοντες κι διτρχές, λλά κι πό τη µορφή του κνόν νοµισµτικής πολιτικής που κολουθείτι πό την κεντρική τράπεζ. Επεκτείνουµε επίσης το υπόδειγµ προκειµένου ν µπορεί ν εξηγήσει την εµµονή των ποκλίσεων της νεργίς κι των υπόλοιπων πργµτικών µετβλητών πό τ φυσικά τους επίπεδ. Η επέκτση βσίζετι σε έν δυνµικό υπόδειγµ της κµπύλης Phillips, στο οποίο µη νµενόµενες διτρχές του πληθωρισµού κι της πργωγικότητς έχουν πρτετµένες επιπτώσεις στην νεργί, κι στο οποίο υτές οι πρτετµένες επιπτώσεις είνι συµβτές µε 2 Βλ. Blanchard and Summers (1986), Lindbeck and Snower (1986) κι Gofries (1992) γι υποδείγµτ της γοράς εργσίς που βσίζοντι στη διάκριση µετξύ των εντός κι των εκτός. M2
πλήρη διχρονική βελτιστοποίηση εκ µέρους υτών που κθορίζουν περιοδικά τους ονοµστικούς µισθούς. Ο µηχνισµός διάδοσης που προκλεί εµµονή στις πργµτικές επιπτώσεις µη νµενόµενων ονοµστικών κι πργµτικών διτρχών είνι η µερική προσρµογή του ριθµού των διπργµτευτών στην γορά εργσίς, µετά πό µί µετβολή της πσχόλησης. Εάν η κεντρική τράπεζ κολουθεί έν κνόν επιτοκίων Taylor, δικυµάνσεις των ποκλίσεων της νεργίς, του πργµτικού προϊόντος κι των άλλων πργµτικών µετβλητών πό τ φυσικά τους επίπεδ εµφνίζουν εµµονή κι προκλούντι πό πρόβλεπτες διτρχές στην πργωγικότητ κι τ ονοµστικά επιτόκι. Λόγω της ενδογενούς εµµονής των ποκλίσεων της νεργίς πό το φυσικό της ποσοστό, οι ποκλίσεις του ρυθµού πληθωρισµού ισορροπίς γύρω πό το στόχο της κεντρικής τράπεζς, εµφνίζουν επίσης το ίδιο βθµό εµµονής µε τις ποκλίσεις της νεργίς πό το φυσικό της ποσοστό. 15.1 Οι Εντός στην Αγορά Εργσίς κι ο Κθορισµός των Μισθών Το υπόδειγµ κθορισµού των µισθών που εισάγουµε σε υτό το κεφάλιο συνδυάζει κι επεκτείνει δύο συµπληρωµτικές προσεγγίσεις. Η πρώτη προσέγγιση είνι η θεωρί του κθορισµού των µισθών µε βάση τους εντός κι τους εκτός της γοράς εργσίς, των Lindbeck κι Snower (1986), Blanchard κι Summers (1986) κι Gofries (1992). Σύµφων µε την προσέγγιση υτή, υπάρχει µι συµµετρί στη διδικσί κθορισµού των µισθών µετξύ των εντός, οι οποίοι ήδη κτέχουν θέσεις εργσίς σε επιχειρήσεις, κι των εκτός, που νζητούν εργσί. Οι εκτός δεν µπορούν ν επηρεάσουν τους µισθούς, οι οποίοι κθορίζοντι πό διπργµτεύσεις των εντός κι των ήδη πσχολουµένων. Οι διπργµτευτές στην γορά εργσίς επιδιώκουν ν µεγιστοποιήσουν το πργµτικό µισθό ο οποίος είνι συµβτός µε τη σύνεχιση της δικής τους πσχόλησης, κι όχι µε την πληρη πσχόληση του εργτικού δυνµικού. Αυτό οδηγεί σε έν φυσικό ποσοστό νεργίς το οποίο είνι νποτελεσµτικά υψηλό. Δεύτερον, το υπόδειγµ ενσωµτώνει την προσέγγιση των Gray (1976) κι Fischer (1977), σύµφων µε την οποί οι ονοµστικοί µισθοί προκθορίζοντι πό µισθολογικές συµβάσεις οι οποίες λµβάνουν χώρ στην ρχή κάθε περιόδου, κι πριν οι επιχειρήσεις κι οι εργζόµενοι πληροφορηθούν γι τον τρέχοντ πληθωρισµό κι την πργωγικότητ. Οι ονοµστικοί µισθοί πρµένουν στθεροί γι µί περίοδο. Επειδή οι τρέχουσες διτρχές, συµπεριλµβνοµένης της τρέχουσς διτρχής στον πληθωρισµό κι την πργωγικότητ, δεν είνι γνωστές κτά τη διπργµάτευση των ονοµστικών µισθών, οι συµβάσεις βσίζοντι σε ορθολογικές προσδοκίες γι υτές τις διτρχές. Κτά συνέπει, ο προσδόκητος πληθωρισµός µειώνει τους πργµτικούς µισθούς. Απσχόληση κι πργωγή προσδιορίζοντι πό τη βελτιστοποιητική συµπεριφορά επιχειρήσεων οι οποίες λειτουργούν στο πλίσιο πλήρως ντγωνιστικών γορών. Οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν την πσχόληση σε κάθε περίοδο σε επίπεδο που εξισώνει τον πργµτικό µισθό µε το ορικό προϊόν της εργσίς. Κτά συνέπει, η µείωση των πργµτικών µισθών που προκλεί ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός προκλεί ύξηση της πσχόλησης, κθώς η τελευτί κθορίζετι πό τις επιχειρήσεις φού έχουν πρτηρήσει τον πληθωρισµό κι την πργωγικότητ της εργσίς. Έτσι, το υπόδειγµ χρκτηρίζετι πό µί βρχυχρόνι ρνητική σχέση µετξύ µη M3
προσδοκώµενου πληθωρισµού κι νεργίς, δηλδή µί κµπύλη Phillips επυξηµένη γι τις πληθωριστικές προσδοκίες. Επιπλέον, το ορικό προϊόν της εργσίς υπόκειτι σε διτρχές της πργωγικότητς, οι οποίες επηρεάζουν τόσο τη ζήτηση εργσίς, όσο κι το προϊόν που πράγετι γι δεδοµένη πσχόληση. 15.1.1 Πργωγή, Απσχόληση κι Ζήτηση Εργσίς Θεωρούµε µί οικονοµί που ποτελείτι πό ντγωνιστικές επιχειρήσεις i, όπου i [0,1]. Η εργσί είνι ο µονδικός συντελεστής πργωγής, κι οι επιχειρήσεις κθορίζουν την πσχόληση εξισώνοντς το ορικό προϊόν της εργσίς µε τον πργµτικό µισθό. Η συνάρτηση πργωγής της επιχείρησης i ορίζετι πό, 1 M Y (i) = A L(i) (15.1) όπου Y(i) είνι το πργµτικό προϊόν, A η εξωγενής πργωγικότητ, κι L(i) η πσχόληση. είνι ένς δείκτης του χρόνου, όπου, =0,1,. 0<1-<1 είνι η ελστικότητ της πργωγής σε σχέση µε την πσχόληση. Από την εξίσωση του ορικού προϊόντος της εργσίς µε τον πργµτικό µισθό, η συνάρτηση ζήτησης εργσίς της επιχείρησης i προσδιορίζετι πό, M (1 )A L(i) = W (i) (15.2) P όπου W(i) είνι ο ονοµστικός µισθός της επιχείρησης i, κι P είνι η τιµή του προϊόντος της επιχείρησης i. Δεδοµένου ότι η γορά γθών κι υπηρεσιών υποτίθετι πλήρως ντγωνιστική, όλες οι επιχειρήσεις ντιµετωπίζουν την ίδι τιµή, κι P(i)=P γι όλες τις επιχειρήσεις. Σε γρµµική λογριθµική µορφή, οι (15.1) κι (15.2) µπορούν ν γρφούν ως, M y(i) = a + (1 )l(i) (15.3) M l(i) = l _ 1 (15.4) (w(i) p a ) όπου M l _ = ln(1 ) Τ πεζά γράµµτ συµβολίζουν τους λογρίθµους των µετβλητών που έχουν οριστεί µε βάση τ ντίστοιχ κεφλί. Η (15.3) κθορίζει την πργµτική πργωγή ως θετική συνάρτηση της πσχόλησης, κι η deermines oupu as a posiive funcion of employmen, and (15.4) κθορίζει την πσχόληση ως ρνητική συνάρτηση των ποκλίσεων του πργµτικού µισθού πό την εξωγενή πργωγικότητ. 15.1.2 Κθορισµός των Μισθών κι της Απσχόλησης σε Έν Υπόδειγµ των Εντός κι Εκτός M4
Οι ονοµστικοί µισθοί κθορίζοντι πό έν υποσύνολο των εργζοµένων σε κάθε επιχείρηση, τους εντός (insiders), στην ρχή της κάθε περιόδου, πριν γίνουν γνωστές µετβλητές, όπως η τρέχουσ πργωγικότητ κι το τρέχον επίπεδο τιµών. Έτσι, οι ονοµστικοί µισθοί κθορίζοντι µε βάση τις ορθολογικές προσδοκίες των εντός γι υτές τις µετβλητές, µε στόχο η προσδοκώµενη πσχόληση ν ισούτι µε τον ριθµό των εντός στην γορά εργσίς. Οι ονοµστικοί µισθοί πρµένουν στθεροί γι µί περίοδο, κι επνκθορίζοντι στην ρχή της εποµένης περιόδου. Η πσχόληση κθορίζετι µετά τον προκθορισµό των ονοµστικών µισθών πό τις επιχειρήσεις, φού έχει γίνει γνωστός ο τρέχον πληθωρισµός κι η τρέχουσ διτρχή στην πργωγικότητ. Με τις υποθέσεις υτές, το υπόδειγµά χρκτηρίζετι πό τις πργµτικές στρεβλώσεις στην γορά εργσίς, στις οποίες έδωσν έµφση οι Lindbeck κι Snower (1986) κι οι οποίες οδηγούν σε έν υπερβολικά κι νποτελεσµτικά υψηλό φυσικό ποσοστό νεργίς, κι πό τις ονοµστικές στρεβλώσεις των υποδειγµάτων των Gray (1976), Fischer (1977) κι Gofries (1992). Υποθέτουµε ότι οι εντός ελχιστοποιούν µί διχρονική συνάρτηση κόστους, η οποί εξρτάτι πό τις ποσοστιίες ποκλίσεις της προσδοκώµενης πσχόλησης πό τον ριθµό των εντός της επιχείρησης i. Ο ριθµός των εντός θεωρείτι εξωγενής. Οι εντός συνεπώς ελχιστοποιούν, min E 1 β s s=0 1 2 l(i) +s n_ (i) +s (15.5) C είνι ο λογάριθµος του ριθµού των εντός σε κάθε επιχείρηση. β=1/(1+ρ)<1 είνι ο συντελεστής προεξόφλησης, µε το ρ ισούτι µε το ποσοστό διχρονικής προτίµησης. Η (15.5) ελχιστοποιείτι υπό τον περιορισµό της συνάρτησης ζήτησης εργσίς (15.4). n _ Ανφορικά µε τον ριθµό των εντός υποθέτουµε ότι είνι ο ίδιος γι κάθε επιχείρηση, κι ότι ο συνολικός ριθµός των εντός στην οικονοµί είνι µικρότερος πό το σύνολο του εργτικού δυνµικού. Έτσι, υποθέτουµε ότι, 1 M n _ (i) di = n _ < n, M (15.6) i=0 όπου n είνι ο λογάριθµος του εργτικού δυνµικού. 2 Από τις συνθήκες πρώτης τάξης, προκύπτει ότι οι εντός κθορίζουν τον ονοµστικό µισθό ώστε ν επιτύχουν προσδοκώµενη πσχόληση ίση µε το ριθµό των εντός της κάθε επιχείρησης. M E 1 l(i) = n _ (i) (15.7) Λµβάνοντς το ολοκλήρωµ σε σχέση µε το i, η προσδοκώµενη συνολική πσχόληση θ πρέπει ν ικνοποιεί, M E 1 l = n _ (15.8) Η (15.8) τυτόσηµε µε την (15.7) χωρίς το δείκτη i. Η (15.8) κθορίζει το "φυσικό" επίπεδο πσχόλησης, ποκλειστικά κι µόνο µε βάση τον ριθµό των εντός στη διδικσί κθορισµού M5
των µισθών. Δεδοµένου ότι ο συνολικός ριθµός των εντός υποτίθετι πάντ µικρότεροσ πό το συνολικό εργτικό δυνµικό, το φυσικό επίπεδο πσχόλησης είνι νποτελεσµτικά χµηλό, λόγω της δυνµί των εκτός ν επηρεάσουν τις µισθολογικές διπργµτεύσεις. Η ίδι η πσχόληση κθορίζετι πό τις επιχειρήσεις, φού έχει οριστεί ο ονοµστικός µισθός, κι φού έχουν πληροφορηθεί το τρέχον επίπεδο τιµών, την τρέχουσ πργωγικότητ κι τυχόν άλλες διτρχές. Λµβάνοντς το ολοκλήρωµ της συνάρτησης ζήτησης εργσίς σε σχέση µε το i, η συνολική πσχόληση κθορίζετι πό, M l = l _ 1 (15.9) (w p a ) Από τις (15.8) κι (15.9), ο συµβτικός µισθός ικνοποιεί, M w = E 1 p + E 1 a (n _ l _ ) (15.10) Ο ονοµστικός µισθός κθορίζετι έτσι ώστε η νµενόµενη πσχόληση ν ισούτι µε τον ριθµό των εντός στην γορά εργσίς, κι βσίζετι στις εκ των προτέρων προσδοκίες γι το επίπεδο των τιµών κι της πργωγικότητς. 15.1.3 Μί Κµπύλη Phillips Προσρµοσµένη γι τις Πληθωριστικές Προσδοκίες Υποκθιστώντς τη (15.10) στη (15.9), η συνολική πσχόληση προσδιορίζετι πό, ( ) = n _ + 1 ( π E 1π + a E 1 a ) M l = n _ + 1 (15.11) p E p + a E a 1 1 όπου, M π = p p 1 είνι ο ρυθµός πληθωρισµού. Από τη (15.11), η πσχόληση ποκλίνει πό το φυσικό της επίπεδο, στο βθµό που υπάρχουν προσδόκητες διτρχές του πληθωρισµού κι της πργωγικότητς. Απροσδόκητες υξήσεις του πληθωρισµού προκλούν µείωση των πργµτικών µισθών κι ύξηση της ζήτησης εργσίς κι της πσχόλησης. Απροσδόκητες υξήσεις της πργωγικότητς προκλούν ύξηση της πργωγικότητς σε σχέση µε τους πργµτικούς µισθούς, κι έτσι πάλι υξάνετι η ζήτηση εργσίς κι η πσχόληση. Αυτή η συνάρτηση πσχόλησης είνι η βάση µίς κµπύλης Phillips επυξηµένης γι τις πληθωριστικές προσδοκίες σε υτό το υπόδειγµ. Μπορούµε ν ορίσουµε το ποσοστό νεργίς ως, M u! n l (15.12) Το φυσικό ποσοστό νεργίς ορίζετι ως, 3 3 Η έννοι το φυσικού ποσοστού νεργίς οφείλετι στον Friedman (1968), κι νλύθηκε στο πλίσιο της προυσίσης της κµπύλης Phillips στο Κεφάλιο 11. M6
M u N! n n _ (15.13) Από τις (15.11), (15.12) and (15.13), συνάγετι ότι, ( ) M u = u N 1 (15.14) π E 1π + a E 1 a Το ποσοστό νεργίς ποκλίνει πό το φυσικό ποσοστό του, ως ποτέλεσµ πρόβλεπτων διτρχών στον πληθωρισµό κι την πργωγικότητ, επειδή κι οι δύο υτές διτρχές προκλούν µείωση των πργµτικών µισθών σε σχέση µε την πργωγικότητ, σε σύγκριση µε τις προσδοκίες υτών που είχν κθορίσει τους ονοµστικούς µισθούς στην ρχή της περιόδου. Η (15.14) έχει τη µορφή µί κµπύλης Phillips, προσυξηµένης γι πληθωριστικές προσδοκίες, η οποί νκύπτει λόγω του ότι οι ονοµστικοί µισθοί προκθορίζοντι γι µί περίοδο, πριν γίνει γνωστό το επίπεδο τιµών κι η πργωγικότητ. Μπορούµε επίσης ν εκφράσουµε υτή την κµπύλη Phillips σε σχέση µε τη συνολική πργωγή. Από τη γρµµική λογριθµική εκδοχή της συνάρτησης πργωγής στη (15.3), λµβάνοντς το ολοκλήρωµ γι όλες τις επιχειρήσεις, οδηγούµεθ σε µί συνολική συνάρτηση πργωγής γι την οικονοµί, η οποί δίνετι πό, M y = a + (1 )l (15.15) Υποκθιστώντς τη (15.11) στην (15.15), η συνολική πργωγή προσδιορίζετι πό, M y = y N + 1 ( (15.16) π E 1π + a E 1 a ) όπου, M y N = (1 )n _ + a (15.17) είνι το φυσικό επίπεδο του συνολικού προϊόντος. Απροσδόκητες διτρχές στον πληθωρισµό κι την πργωγικότητ οδηγούν σε ύξηση της πργωγής πάνω πό το φυσικό της επίπεδο, κθώς οδηγούν την πσχόληση ν είνι υψηλότερη πό το δικό της φυσικό επίπεδο. Η εξίσωση υτή µπορεί ν θεωρηθεί ως η ντνάκλση στη συνολική πργωγή της κµπύλης Phillips, ή ως η βρχυχρόνι συνάρτηση προσφοράς στην οικονοµί. Αξίζει ν σηµειωθεί ότι, εάν ο κθορισµός των µισθών δεν πργµτοποιείτο εκ των προτέρων, λλά κτά τη διάρκει της τρέχουσς περιόδου, δεν θ υπήρχν πργµτικές επιπτώσεις πό τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό, ούτε κι επιπλέον συνέπειες γι την πσχόληση πό µη νµενόµενες διτρχές στην πργωγικότητ. Ουσιστικά, θ είχµε έν οιονεί νέο κλσικό υπόδειγµ, µε έν θετικό φυσικό ποσοστό νεργίς κι χωρίς κµπύλη Phillips. Έτσι, η υπόθεση ότι οι ονοµστικοί µισθοί κθορίζοντι εκ των προτέρων, κι πριν γίνουν γνωστές οι τρέχουσες διτρχές στον πληθωρισµό κι την πργωγικότητ, είνι πολύ σηµντική γι τις ιδιότητες υτού του υποδείγµτος. M7
15.1.4 Το Φυσικό Ποσοστό Ανεργίς κι το Φυσικό Επίπεδο Πργωγής Αξίζει ν τονίσουµε τη διάκριση µετξύ του φυσικού επιπέδου της πργωγής κι του επιπέδου πργωγής πλήρους πσχόλησης. Το επίπεδο πργωγής πλήρους πσχόλησης ορίζετι πό, M y F = (1 )n + a (15.18) Το επίπεδο πργωγής πλήρους πσχόλησης είνι πάντοτε υψηλότερο πό το φυσικό επίπεδο της πργωγής σε υτό το υπόδειγµ. Ο λόγος είνι ότι το φυσικό επίπεδο πσχόλησης είνι χµηλότερο πό την πλήρη πσχόληση, δεδοµένου ότι η οµάδ των εντός, οι οποίοι είνι υτοί που κθορίζουν το φυσικό επίπεδο πσχόλησης µέσω του κθορισµού των µισθών, είνι µικρότερη πό το εργτικό δυνµικό. Έτσι, εξιτίς υτής της πργµτικής στρέβλωσης στην γορά εργσίς, το φυσικό επίπεδο πσχόλησης είνι νποτελεσµτικά χµηλό, κι το φυσικό ποσοστό νεργίς είνι νποτελεσµτικά υψηλό. Από τις (15.17) κι (15.18) η σχέση τους δίνετι πό, M y F y N = (1 )(n n _ N ) = (1 )u (15.19) Αυτή είνι η πργµτική στρέβλωση σε υτό το υπόδειγµ. Λόγω της νποτελεσµτικότητς στην γορά εργσίς, που προκύπτει πό τη διπργµτευτική δύνµη των εντός στην γορά εργσίς, το φυσικό επίπεδο ισορροπίς της πσχόλησης είνι χµηλότερο πό την πλήρη πσχόληση, το φυσικό επίπεδο της πργωγής είνι χµηλότερο πό το επίπεδο πργωγής πλήρους πσχόλησης, κι το φυσικό ποσοστό νεργίς είνι θετικό. Επιπλέον, στην ισορροπί η νεργί είνι κούσι, κθώς οι άνεργοι (οι εκτός ) θ ήτν διτεθειµένοι ν εργσθούν µε το επικρτούν επίπεδο των πργµτικών µισθών. 15.2. Ο Κθορισµός της Συνολικής Κτνάλωσης κι της Ζήτησης Χρήµτος Ερχόµστε τώρ στον κθορισµό της συνολικής ζήτησης. Υποθέτουµε ότι η οικονοµί ποτελείτι πό έν µεγάλο ριθµό τυτόσηµων νοικοκυριών j, όπου j [0,1]. Κάθε µέλος κάθε νοικοκυριού επιθυµεί ν προσφέρει µι µονάδ εργσίς, κι οι επιπτώσεις της νεργίς είνι ίδιες σε όλ τ νοικοκυριά. Το ποσοστό των εντός είνι το ίδιο γι όλ τ νοικοκυριά. Επιπλέον, το ποσοστό των νέργων επίσης υποτίθετι ότι είνι το ίδιο γι όλ τ νοικοκυριά. Κτά συνέπει υπάρχει έν ντιπροσωπευτικό νοικοκυριό στο οποίο νήκουν τόσο οι εργζόµενοι, όσο κι οι άνεργοι. Το ντιπροσωπευτικό νοικοκυριό επιλέγει την πορεί της κτνάλωσης κι των πργµτικών χρηµτικών διθεσίµων ώστε ν µεγιστοποιήσει την κόλουθη διχρονική συνάρτηση χρησιµότητς, s 1 θ 1 1 M E (15.20) s=0 1+ ρ 1 θ V C +sc 1 θ M M +s + V +s P +s υπό την κολουθί των προσδοκώµενων εισοδηµτικών περιορισµών, M8
M E F +s+1 (1+ i +s ) F +s i +s M +s + P +s ( Y +s C +s T +s ) (15.21) 1+ i +s = 0 όπου M F = B + M. ρ είνι το ποσοστό διχρονικής προτίµησης, θ ντίστροφο της ελστικότητς διχρονικής υποκτάστσης, i το ονοµστικό επιτόκιο, F η τρέχουσ ξί των περιουσικών στοιχείων του νοικοκυριού (ονοµστικά οµόλογ µί περιόδου B κι χρηµτικά διθέσιµ M), Y πργµτικό εισόδηµ πό τη συµµετοχή σε επιχειρήσεις, κι T πργµτικοί φόροι µείον µετβιβάσεις πό την κυβέρνηση. V C κι V M ορίζουν εξωγενείς στοχστικές διτρχές στη χρησιµότητ πό την κτνάλωση κι τη δικράτηση πργµτικών χρηµτικών διθεσίµων ντίστοιχ. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης, M V C C θ = λ (1+ i )P (15.22) θ M M M V (15.23) P = λ i P 1+ ρ M E λ +1 = E (15.24) 1+ i +1 λ όπου λ είνι ο πολλπλσιστής Lagrange του περιορισµού (15.21) στην περίοδο. Οι (15.22)-(15.24) έχουν τις συνήθεις ερµηνείες. Η (15.22) υποδηλώνει ότι στο βέλτιστο, το νοικοκυριό εξισώνει την ορική χρησιµότητ της κτνάλωσης µε την ορική ξί των ποτµιεύσεων. Η (15.23) υποδηλώνει ότι το νοικοκυριό εξισώνει την ορική χρησιµότητ των πργµτικών χρηµτικών διθεσίµων χρήµτ µε το κόστος ευκιρίς του χρήµτος. Τέλος, η (15.24) υποδηλώνει ότι το πργµτικό επιτόκιο, προσρµοσµένο γι την νµενόµενη ύξηση της ορικής χρησιµότητς της κτνάλωσης, είνι ίσο µε το κθρό ποσοστό διχρονικής προτίµησης. Από τις (15.22), (15.23) κι (15.24), φού ντικτστήσουµε γι το λ, 1 θ C M V M (15.25) P = C i M V 1+ i ( ) θ ( ) θ V C M E +1 C +1 = 1+ ρ V C C (15.26) P +1 1+ i P Η (15.25) είνι η συνάρτηση ζήτησης χρήµτος. Η ζήτηση χρήµτος είνι νάλογη της συνολικής κτνάλωσης κι ρνητική συνάρτηση του ονοµστικού επιτοκίου. Η (15.26) είνι η εξίσωση Euler γι την κτνάλωση. Λογριθµίζοντς τις (15.25) κι (15.26), M9
M m p = c 1 (15.27) θ ln i 1+ i + 1 θ v M C ( v ) ( ) + 1 θ (v C E v +1 M c = E c +1 1 (15.28) θ i E π +1 ρ C ) όπου τ πεζά γράµµτ συµβολίζουν τους λογρίθµους των µετβλητών που ντιπροσωπεύοντι πό τ ντίστοιχ κεφλί, κι, π είνι ο ρυθµός πληθωρισµού. 4 = p p 1 Μπορούµε τώρ ν επικεντρωθούµε στην νάλυση της ισορροπίς στις γορές γθών κι υπηρεσιών κι χρήµτος. 15.3 Ισορροπί στις Αγορές Αγθών κι Υπηρεσιών κι Χρήµτος Δεδοµένου ότι δεν υπάρχει κεφάλιο κι επενδύσεις σε υτό το υπόδειγµ, ούτε δηµόσιες δπάνες, η συνθήκη ισορροπίς στην γορά γθών κι υπηρεσιών επιβάλλει όπως το συνολικό προϊόν ισούτι µε την ιδιωτική κτνάλωση. M Y = C (15.29) Αυτή η συνθήκη ισορροπίς µς επιτρέπει ν υποκτστήσουµε το συνολικό προϊόν γι την ιδιωτική κτνάλωση τόσο στη συνάρτηση ζήτησης χρήµτος, όσο κι στην εξίσωση Euler γι την κτνάλωση, κι ν συνάγουµε τις νέες κεϋνσινές κµπύλες LM κι IS. 15.3.1 Οι Νέες Κεϋνσινές Κµπύλες LM κι IS Υποκθιστώντς την (15.29) στις (15.27) κι (15.28), λµβάνουµε τις συνθήκες ισορροπίς στην γορά γθών κι υπηρεσιών κι χρήµτος, οι οποίες έχουν τη µορφή, M m p = y 1 (15.30) θ ln i 1+ i + 1 θ v M C ( v ) ( ) + 1 θ (v C E v +1 M y = E y +1 1 (15.31) θ i E π +1 ρ C ) Η (15.30) είνι η συνθήκη ισορροπίς στην γορά χρήµτος, το ισοδύνµο της κµπύλης LM στο πρδοσικό κεϋνσινό υπόδειγµ, κι η (15.31) είνι η συνθήκη ισορροπίς στην γορά γθών κι υπηρεσιών, το ισοδύνµο της κµπύλης IS Curve. Οι (15.30) κι (15.31) συχνά νφέροντι ως οι νέες κεϋνσινές κµπύλες LM κι IS, ντίστοιχ. Από τεχνική άποψη, δεδοµένου ότι ο λογάριθµος της µθηµτικής προσδοκίς ενός γινωµένου (ή λόγου) δύο τυχίων 4 µετβλητών δεν είνι ίσος µε το άθροισµ (ή τη διφορά) των προσδοκιών των λογρίθµων των σχετικών τυχίων µετβλητών, η (15.28) θ πρέπει επίσης ν περιέχει όρους δεύτερης τάξης, οι οποίοι ν εξρτώντι πό τη µήτρ των συνδικυµάνσεων της κτνάλωσης, του πληθωρισµού κι των διτρχών στις προτιµήσεις γι την κτνάλωση κι τη ζήτηση χρήµτος. Υποθέτοντς ότι όλες οι εξωγενείς διτρχές κολουθούν νεξάρτητες, στάσιµες στοχστικές διδικσίες, υτοί οι όροι δεύτερης τάξης θ είνι στθεροί κι µπορούν ν γνοηθούν. M10
C Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυνµική Μκροοικονοµική, Αθήν 2016 Κεφάλιο 15 15.3.2 Το Φυσικό κι το Τρέχον Πργµτικό Επιτόκιο Δεδοµένου ότι η ζήτηση γθών κι υπηρεσιών εξρτάτι πό τις ποκλίσεις του πργµτικού επιτοκίου πό το κθρό ποσοστό διχρονικής προτίµησης, το πργµτικό επιτόκιο είνι η σχετική τιµή που προσρµόζετι γι ν ισορροπήσει η συνολική ζήτηση γθών κι υπηρεσιών (κτνάλωση) µε τη συνολική προσφορά. Δεν υπάρχει άλλη σχετική τιµή η οποί ν µπορεί ν πίξει υτό το ρόλο, κθώς ο πργµτικός µισθός κθορίζετι, προκειµένου ν εξισορροπηθεί η νµενόµενη ζήτηση εργσίς µε τον ριθµό των εντός στην γορά εργσίς. Το πργµτικό επιτόκιο ορίζετι πό την εξίσωση Fisher (1896), 5 r = i E π +1 (15.32) Το φυσικό πργµτικό επιτόκιο κθορίζετι πό τη συνθήκη ισορροπίς της γοράς γθών κι υπηρεσιών, ότν το συνολικό προϊόν είνι στο φυσικό του επίπεδο. Από τη "νέ κεϋνσινή» κµπύλη IS (15.31), κι τον ορισµό του φυσικού επιπέδου της πργωγής (15.17), το φυσικό πργµτικό επιτόκιο κθορίζετι πό, ( ) ( ) + v C E v +1 M r N C = ρ θ a E a +1 (15.33) Το φυσικό πργµτικό επιτόκιο είνι ίσο µε το κθρό ποσοστό διχρονικής προτίµησης, λλά εξρτάτι επίσης πό τις ποκλίσεις των τρεχουσών πργµτικών διτρχών στην πργωγικότητ κι την κτνάλωση πό τις νµενόµενες µελλοντικές διτρχές. Πργµτικές διτρχές στην πργωγικότητ, οι οποίες προκλούν µι προσωρινή ύξηση στο φυσικό επίπεδο πργωγής, µειώνουν το φυσικό πργµτικό επιτόκιο, προκειµένου ν επιφέρουν ντίστοιχη ύξηση της κτνάλωσης κι τη διτήρηση της ισορροπίς της γοράς του προϊόντος. Από την άλλη πλευρά, πργµτικές διτρχές που προκλούν µι προσωρινή ύξηση της κτνάλωσης, πιτούν την ύξηση του φυσικού πργµτικού επιτοκίου, προκειµένου ν ντιστθµισθεί η ύξηση της κτνάλωσης, κι ν διτηρηθεί η ισορροπί της γοράς γθών κι υπηρεσιών. 6 Λόγω του προκθορισµού των ονοµστικών µισθών γι µί περίοδο, στην τρέχουσ ισορροπί το πργµτικό επιτόκιο ποκλίνει πό το φυσικό ποσοστό του. Το τρέχον πργµτικό επιτόκιο κθορίζετι πό την εξίσωση της νές κεϋνσινής κµπύλης IS (15.31), µε τη βρχυχρόνι κµπύλη προσφοράς γθών κι υπηρεσιών (15.16). Κτά συνέπει, προσδιορίζετι ως, ( ) M r = r N θ 1 ( π E 1 π + a E 1 a ) (15.34) 5 Βλ. την πρποµπή στον Fisher (1896) στο κεφάλιο 10, γι τη διάκριση µετξύ ονοµστικών κι πργµτικών επιτοκίων. Η έννοι του «φυσικού» επιτόκιο εισήχθη πό τον Wicksell (1898). Όπως νέφερε, Υπάρχει έν ορισµένο επιτόκιο 6 το οποίο είνι ουδέτερο σε σχέση µε τις τιµές των γθών, κι το οποίο δεν οδηγεί ούτε σε ύξησή τους, ούτε σε µείωσή τους. Αυτό είνι κτ 'νάγκην το ίδιο µε το επιτόκιο που θ κθοριζότν πό την προσφορά κι τη ζήτηση, ν δεν µεσολβούσε η χρήση του χρήµτος κι όλος ο δνεισµός λάµβνε χώρ µε τη µορφή πργµτικών γθών. Αυτό είνι ισοδύνµο µε το ν το περιγράψει κνείς ως το τρέχον φυσικό επιτόκιο (σελ. 102). Αξίζει ν σηµειωθεί ότι Friedman (1968) όρισε το φυσικό ποσοστό της νεργίς σε άµεση νλογί µε τον ορισµό του φυσικού επιτοκίου πό τον Wicksell. Εκνε άµεση νφορά στο Wicksell, κι είχε πλήρη επίγνωση της νλογίς µετξύ των δύο εννοιών. M11
Μη νµενόµενες στην ρχή της περιόδου διτρχές του πληθωρισµού ή της πργωγικότητς, οι οποίες προκλούν µι προσωρινή ύξηση του τρέχοντος προϊόντος σε σχέση µε το φυσικό του επίπεδο, µειώνουν επίσης το τρέχον πργµτικό επιτόκιο σε σχέση µε το φυσικό ποσοστό του. Αυτός είνι ο µηχνισµός του Wicksell σε υτό το υπόδειγµ. Θ επιστρέψουµε στο ρόλο του επιτοκίου ότν νφερθούµε σε ενλλκτικούς κνόνες επιτοκίων. 15.3.3 Δικυµάνσεις Ισορροπίς µε Εξωγενείς Πργµτικές Διτρχές Σε ότι κολουθεί υποθέτουµε ότι ο λογάριθµος των πργµτικών διτρχών στην πργωγικότητ κι τις προτιµήσεις των νοικοκυριών κολουθεί στάσιµες υτοπλλίνδροµες στοχστικές διδικσίες πρώτου βθµού, δηλδή διδικσίες AR(1). M v C = η C v C C 1 + ε (15.35) M v M = η M v M M 1 + ε (15.36) A M a = η A a 1 + ε (15.37) όπου οι συντελεστές υτοπλλινδρόµησης ικνοποιούν, 0 < η, κι ε C, ε M, ε A C,η M,η A < 1, είνι στοχστικές διδικσίες λευκού θορύβου. Υποθέτουµε επίσης στθερό εργτικό δυνµικό κι στθερό ριθµό των εντός στην γορά εργσίς. Κτά συνέπει, M 0 < n _ < n (15.38) Από την (15.38), κι τον ορισµό του φυσικού ποσοστού νεργίς στην (15.13), προκύπτει ότι, M u N = u N = n n _ M (15.39) Έτσι, το φυσικό ποσοστό νεργίς υποτίθετι στθερό. 7 Με τις υποθέσεις υτές, οι τρέχουσ πσχόληση, το τρέχον ποσοστό νεργίς, η τρέχουσ πργµτική πργωγή, οι πργµτικοί µισθοί κι το πργµτικό επιτόκιο κθορίζοντι πό, ( ) M l = n _ + 1 (15.40) π E A 1π + ε όπου το M ικνοποιεί την (15.38). n _ Θ µπορούσµε ν υποθέσουµε ότι το εργτικό δυνµικό κι ο ριθµός των εντός στην γορά εργσίς 7 υξάνοντι µε ίσο στθερό ρυθµό, µε ποτέλεσµ η ποσοστιί διφορά τους ν πρµένει στθερή, χωρίς κµµί επίπτωση γι τις ιδιότητες του υποδείγµτος.θ µπορούσµε επίσης ν υποθέσουµε ότι το φυσικό ποσοστό νεργίς κολουθεί µί εξωγενή στοχστική διδικσί, κι πάλι χωρίς ουσιστικές επιπτώσεις γι τις ιδιότητες του υποδείγµτος. M12
( ) M u = u N 1 (15.41) π E A 1π + ε όπου το M προσδιορίζετι πό την (15.39). u _ M y = y N + 1 (15.42) π E A ( 1π + ε ) όπου, M y N = (1 )n _ + a. M w p = (w p) N π E 1 π (15.43) όπου, M (w p) N = η A a 1 (n _ l _ ). ( ) ( ) M r = r N θ 1 A ( π E 1 π + ε ) (15.44) όπου, M r N C = ρ θ(1 η A )a + (1 η C )v Τ φυσικά ποσοστά (ή επίπεδ) των πργµτικών µετβλητών εξελίσσοντι ως συνρτήσεις των εξωγενών πργµτικών διτρχών. Σε περίπτωση πουσίς προκθορισµού των ονοµστικών µισθών, οι πργµτικές µετβλητές θ ισούντν µε τ φυσικά τους επίπεδ. Το υπόδειγµ στην περίπτωση υτή θ ήτν πρόµοιο µε έν νέο κλσικό υπόδειγµ, στο οποίο υπάρχει µί πργµτική µόνο στρέβλωση στην γορά εργσίς. Ωστόσο, λόγω του προκθορισµού των ονοµστικών µισθών, ο µη νµενόµενος πληθωρισµός, κι οι µη νµενόµενες µετβολές στην πργωγικότητ, µέσω της µείωσης των πργµτικών µισθών σε σχέση µε την πργωγικότητ, προκλούν προσωρινή ύξηση της πσχόλησης κι της πργωγής πάνω πό το φυσικό τους επίπεδο, κι µι προσωρινή µείωση της νεργίς κι του πργµτικού επιτοκίου κάτω πό το φυσικό τους ποσοστό. Δεδοµένου ότι ο πληθωρισµός επηρεάζετι επίσης πό ονοµστικές διτρχές, πρόβλεπτες ονοµστικές διτρχές έχουν πργµτικές επιπτώσεις σε υτό το υπόδειγµ. 15.4 Μκροοικονοµικές Δικυµάνσεις µε Εξωγενή Προσφορά Χρήµτος Προκειµένου ν προσδιορίσουµε κι το επίπεδο τιµών κι τον πληθωρισµό, θ πρέπει ν κάνουµε υποθέσεις γι την εξέλιξη ονοµστικών µετβλητών όπως η προσφορά χρήµτος. Θ υποθέσουµε ρχικά ότι ο λογάριθµος της προσφοράς χρήµτος κολουθεί έν τυχίο περίπτο µε τάση, της µορφής, S M m = µ + m 1 + ε (15.45) όπου µ είνι µί στθερά, κι ε S µί διτρχή λευκού θορύβου στην προσφορά χρήµτος. Η (15.45) µπορεί ν θεωρηθεί ως ένς κνόνς στθερής ύξησης της προσφοράς χρήµτος πό την κεντρική τράπεζ. Γι πράδειγµ, ο Friedman (1960) πρότεινε έν πρόµοιο κνόν γι την νοµισµτική πολιτική, γι υτό κι η πολιτική υτή είνι γνωστή ως ο κνόνς του Friedman. Με υτή την υπόθεση, ο µέσος ρυθµός ύξησης της προσφοράς χρήµτος ισούτι µε µ, κι, δεδοµένου ότι ο µέσος ρυθµός ύξησης του συνολικού προϊόντος ισούτι µε το µηδέν σε υτό το M13
M Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυνµική Μκροοικονοµική, Αθήν 2016 Κεφάλιο 15 υπόδειγµ, ο µέσος πληθωρισµός είνι επίσης ίσος µε το µ. Το µέσο ονοµστικό επιτόκιο είνι ίσο µε ρ+µ. Η συνάρτηση ζήτησης χρήµτος σε λογρίθµους, µπορεί ν προσεγγισθεί πό, M m p = y 1 (15.46) θ ln i 1+ i + 1 θ (vm v C )! m 0 + y ζ (r + E π +1 ) + 1 θ (v M v C ) όπου M m 0 = 1, κι, M > 0. θ ln ρ + µ 1+ ρ + µ 1 1 1+ ρ + µ ζ = θ(ρ + µ)(1+ ρ + µ) ζ είνι η ηµι-ελστικότητ της ζήτησης χρήµτος σε σχέση µε το ονοµστικό επιτόκιο. Η προσέγγιση είνι γύρω πό το ονοµστικό επιτόκιο ισορροπις ρ+µ. Υποκθιστώντς γι το πργµτικό προϊόν κι το πργµτικό επιτόκιο πό τις (15.42) κι (15.44) κι επιλύοντς γι το επίπεδο τιµών, λµβάνουµε ότι, M p 1+ζ + (1+ζθ)(1 ) (1+ζθ)(1 ) (15.47) E 1 p ζ E p +1 = z όπου M z = m y N +ζ r N (1+ζθ)(1 ) ε A 1 θ (vm v C ) m 0 Η σύνθετη µετβλητή z περιλµβάνει όλους τους θεµελιώδεις πράγοντες που προσδιορίζουν το επίπεδο τιµών. 15.4.1 Οι Πργµτικές Επιπτώσεις Νοµισµτικών Διτρχών Προκειµένου ν επιλύσουµε γι το επίπεδο τιµών κι τον πληθωρισµό, ρχικά θ γνοήσουµε τις πργµτικές διτρχές, υποθέτοντς ότι οι µόνες διτρχές είνι οι δύο νοµισµτικές διτρχές, δηλδή η διτρχή στην προσφορά χρήµτος ε S κι η διτρχή στη ζήτηση χρήµτος v M. Οι νοµισµτικές διτρχές δεν επηρεάζουν το φυσικό επίπεδο του προϊόντος ή το φυσικό ποσοστό του πργµτικού επιτοκίου. Με µόνες διτρχές τις νοµισµτικές, η επίλυσης της (15.47) µε ορθολογικές προσδοκίες δίνετι πό, p = µ + m 1 + + (1 )(1+ζθ) ε S Από την (15.48), ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός προσδιορίζετι πό, η M ( ) v 1 θ 1+ζ (1 η M ) (15.48) M π E 1 π = (15.49) + (1 )(1+ζθ) ε S M θ 1+ζ (1 η M ) M θ 1+ζ (1 η M ) ( ( ) + (1 )(1+ζθ)) ε ( ( ) + (1 )(1+ζθ)) ε M M14
Υποκθιστώντς την (15.49) στην (15.42), το πργµτικό προϊόν προσδιορίζετι πό, 1 M y = y N + (15.50) + (1+ζθ)(1 ) ε 1 S M θ 1+ζ (1 η M ) ( ( ) + (1 )(1+ζθ)) ε Αµιγώς νοµισµτικές διτρχές, όπως διτρχές στην προσφορά κι τη ζήτηση χρήµτος, µε το ν προκλούν µη προσδοκώµενες µετβολές στον πληθωρισµό, προκλούν προσωρινές ποκλίσεις του συνολικού προϊόντος πό το φυσικό του επίπεδο. Ο λόγος είνι φυσικά ότι οι ονοµστικοί µισθοί έχουν προκθορισθεί, µε βάση τον προσδοκώµενο πληθωρισµό στην ρχή της περιόδου. Με το ν προκλούν µη προσδοκώµενο πληθωρισµό, οι νοµισµτικές διτρχές επηρεάζουν ρνητικά τους πργµτικούς µισθούς κι το πργµτικό επιτόκιο, κι θετικά την πσχόληση κι τη συνολική πργωγή. Έτσι, στο υπόδειγµ υτό, λόγω της ονοµστικής στρέβλωσης πό τους προκθορισµένους ονοµστικούς µισθούς, οι νοµισµτικές διτρχές έχουν προσωρινές πργµτικές επιπτώσεις. 15.4.2 Οι Επιπτώσεις Πργµτικών κι Νοµισµτικών Διτρχών στις Τιµές κι το Προϊόν Ο πληθωρισµός, ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός κι οι δικυµάνσεις των πργµτικών µετβλητών επίσης επηρεάζοντι πό τις πργµτικές µετβλητές µέσω του z στη (15.47). Οι πργµτικές διτρχές επηρεάζουν τόσο το φυσικό επίπεδο του συνολικού προϊόντος κι του πργµτικού επιτοκίου, όσο κι τις ποκλίσεις τους πό το φυσικό τους επίπεδο, µέσω του µη προσδοκώµενου πληθωρισµού, ή, στην περίπτωση των διτρχών στην πργωγικότητ, άµεσ. Μπορούµε ν χρησιµοποιήσουµε την (15.47) γι ν επιλύσουµε γι το επίπεδο τιµών ως συνάρτηση όλων των διτρχών. Η λύση λµβάνει την κόλουθη µορφή. M p = p _ + m 1 + χ A a 1 + χ C v C 1 + χ M v M 1 +ψ A ε A +ψ C ε C +ψ S ε S M +ψ M ε (15.51) όπου, M M M M p _ = µ m 0 (1 )n _ +ζρ (15.52 a) χ A = 1+ζθ(1 η ) A 1+ζ (1 η A ) η A (15.52 b) χ C = 1+ζθ(1 η ) C η C 1+ζ (1 η C ) θ (15.52 c) 1 η χ M = M 1+ζ (1 η M ) θ (15.52 d) ( ) M ψ A = (1+ζθ)(1 ) 1+ζθ(1 η + A ) (15.52 e) (1+ζ (1 η A )) + (1+ζθ)(1 ) M15
( ) 1+ζθ(1 η M ψ C = C ) 1 (15.52 f) (1+ζ (1 η C )) + (1+ζθ)(1 ) θ M ψ S = (15.52 g) + (1 )(1+ζθ) M ψ M = (15.52 h) θ 1+ζ (1 η M ) ( ( ) + (1 )(1+ζθ)) Από την (15.51), ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός κθορίζετι πό, M π E 1 π =ψ A ε A +ψ C ε C +ψ S ε S M +ψ M ε (15.53) Όλες οι διτρχές, πργµτικές κι ονοµστικές, επηρεάζουν τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό. Μέσω υτού, όλες οι διτρχές επηρεάζουν κι τις δικυµάνσεις του συνολικού προϊόντος, κι των άλλων πργµτικών µετβλητών. Υποκθιστώντς την (15.53) στη συνάρτηση συνολικής προσφοράς, οι δικυµάνσεις του πργµτικού προϊόντος περί το φυσικό του επίπεδο, κθορίζοντι πό, M y = y N + 1 (15.54) (1+ψ )ε A A +ψ C ε C +ψ S ε S M ( +ψ M ε ) Έτσι, οι διτρχές στην πργωγικότητ, την κτνλωτική ζήτηση κι τη ζήτηση κι την προσφορά χρήµτος προκλούν δικυµάνσεις του συνολικού προϊόντος περί το φυσικό του επίπεδο. Η δικύµνση των ποκλίσεων του συνολικού προϊόντος δίνετι πό, 2 M Var(y y N ) = 1 (15.55) (1+ψ A ) 2 σ 2 A +ψ C2 σ 2 C +ψ S2 σ 2 2 ( S +ψ M2 σ M ) Κτά συνέπει, µε έν εξωγενή κνόν γι την ύξηση της προσφοράς χρήµτος, όλες οι διτρχές επηρεάζουν τη δικύµνση του συνολικού προϊόντος περί το φυσικό του επίπεδο, κθώς η νοµισµτική πολιτική δεν ντιδρά προκειµένου ν µετριάσει ή κι ν εξουδετερώσει τις επιπτώσεις υτών των διτρχών. 15.5 Μκροοικονοµικές Δικυµάνσεις µε Έν Ανδροµικό Κνόν Επιτοκίου Στην πργµτικότητ, οι σύγχρονες κεντρικές τράπεζες δεν επιτρέπουν την προσφορά χρήµτος ν κολουθεί µι εξωγενή διδικσί. Η νοµισµτική πολιτική συνήθως ντιδρά στις ποκλίσεις του πληθωρισµού πό το στόχο τους κι, ενδεχοµένως, στις ποκλίσεις της πργωγής κι της νεργίς πό το φυσικό τους επίπεδο. Επιπλέον, οι κεντρικές τράπεζες συνήθως σκούν τη νοµισµτική πολιτική κθορίζοντς το ονοµστικό επιτόκιο κι όχι την προσφορά χρήµτος. Αυτό συµβίνει λόγω των δυσκολιών στον M16
έλεγχο της προσφοράς χρήµτος, κι επειδή η συνάρτηση ζήτησης χρήµτος υπόκειτι σε διτρχές. 8 Σε ό, τι κολουθεί θ εξετάσουµε τη συµπεριφορά του υποδείγµτος µε την πρδοχή ότι η κεντρική τράπεζ κολουθεί ένν νδροµικό κνόν γι το ονοµστικό επιτόκιο. Πιο συγκεκριµέν, θ υποθέσουµε ότι η κεντρική τράπεζ κολουθεί τον κνόν του Taylor (1993), ο οποίος λµβάνει τη µορφή, M i = r N + µ + φ 1 (π π*) + φ 2 (y y _ ) + ε i (15.56) i όπου M φ 1,φ 2 > 0 είνι οι πράµετροι της πολιτικής, κι M ε είνι µί διτρχή λευκού θορύβου στον προσδιορισµό του επιτοκίου (νοµισµτική διτρχή). Σύµφων µε τον κνόν υτό, η κεντρική τράπεζ στοχεύει σε ονοµστικό επιτόκιο το οποίο ν είνι ίσο µε το φυσικό πργµτικό επιτόκιο, συν έν ποσοστό πληθωρισµού ίσο µε το π*. Αν ο πργµτικός πληθωρισµός είνι υψηλότερος πό το στόχο της κεντρικής τράπεζς π*, τότε η κεντρική τράπεζ υξάνει τ ονοµστικά επιτόκι, προκειµένου ν µειώσει τη συνολική ζήτηση κι κτά συνέπει τον πληθωρισµό. Επιπλέον, εάν η συνολική πργωγή είνι υψηλότερη πό το φυσικό της επίπεδο κι η νεργί κάτω πό το φυσικό ποσοστό της, τότε η κεντρική τράπεζ επίσης υξάνει τ επιτόκι, προκειµένου ν µειώσει τον πληθωρισµό κι ν επνφέρει τη συνολική πργωγή κι την νεργί στ φυσικά τους επίπεδ. Με την υπόθεση υτή, το υπόδειγµά µς ποτελείτι πό τη συνάρτηση συνολικής προσφοράς (15.42), την εξίσωση Fisher (15.32), την εξίσωση του πργµτικού επιτοκίου (15.44), κι τον κνόν της νοµισµτικής πολιτικής (15.51). Οι εξισώσεις υτές συντελούν στον προσδιορισµό του επιπέδου τιµών κι του πληθωρισµού, της συνολικής πργωγής κι του πργµτικού επιτοκίου. Από τη στιγµή που θ προσδιορίσουµε τον πληθωρισµό, µπορούµε επίσης ν προσδιορίσουµε κι τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό, κι την εξέλιξη της συνολικής πργωγής, της πσχόλησης, της νεργίς κι των πργµτικών µισθών µέσω των εξισώσεων (15.40), (15.41) κι (15.43). Υποκθιστώντς τον κνόν πολιτικής (15.56) στην εξίσωση Fisher (15.32), κι κάνοντς χρήση της εξίσωσης γι το πργµτικό επιτόκιο (15.44) κι της συνάρτησης συνολικής προσφοράς (15.42), λµβάνουµε την κόλουθη εξίσωση γι τον πληθωρισµό. M π = γ 1 E 1 π + γ 2 E π +1 + (φ 1 1)γ 2 π * γ 1 ε A i γ 2 ε (15.57) (φ όπου, M γ 1 = 2 +θ)(1 ), κι, M. φ 1 + (φ 2 +θ)(1 ) < 1 γ = 2 φ 1 + (φ 2 +θ)(1 ) Η πληθωριστική διδικσί εξρτάτι πό τις πρµέτρους πολιτικής του κνόν του Taylor κι τις άλλες διρθρωτικές πρµέτρους του υποδείγµτος, όπως το κι το θ. Εξρτάτι πό δύο διτρχές: Τη διτρχή στην πργωγικότητ, κι τη διτρχή στ ονοµστικά επιτόκι. Κι οι δύο υτές διτρχές προκλούν ποκλίσεις των πργµτικών µισθών πό την 8 Βλ. γι πράδειγµ Bernanke (2006) γι το πως η Οµοσπονδική Κεντρική Τράπεζ των ΗΠΑ κθορίζει τη νοµισµτική πολιτική. M17
πργωγικότητ, κι έτσι οδηγούν σε ποκλίσεις της συνολικής πργωγής πό το φυσικό της επίπεδο κι ποκλίσεις του πληθωρισµού πό το στόχο της κεντρικής τράπεζς. Δεν υπάρχουν άλλες διτρχές που ν επηρεάζουν την πληθωριστική διδικσί σύµφων µε υτόν τον κνόν, κθώς το ονοµστικό επιτόκιο προσρµόζετι ώστε ν ντικτοπτρίζει τις διτρχές στο πργµτικό φυσικό επιτόκιο, άρ κι τις διτρχές στην ζήτηση εκ µέρους των κτνλωτών. Οι διτρχές στη ζήτηση χρήµτος οδηγούν υτόµτ σε ύξηση της προσφοράς χρήµτος, όπως µε κάθε κνόν επιτοκίων. Η πληθωριστική διδικσί είνι στθερή εάνm γ 1 + γ 2 < 1. Αυτό πιτεί όπως, M φ 1 > 1 (15.58) Η συνθήκη (15.58), είνι γνωστή µς ρχή του Taylor, κι συνεπάγετι ότι το ονοµστικό επιτόκιο της κεντρικής τράπεζς ντιδρά περισσότερο πό έν προς έν στις ποκλίσεις του πληθωρισµού πό το στόχο της κεντρικής τράπεζς π*. Η ρχή υτή ποτελεί ικνή συνθήκη γι µί στθερή πληθωριστική διδικσί, κι θ υποθέσουµε ότι ικνοποιείτι πό την πολιτική της κεντρικής τράπεζς. Εάν ικνοποιείτι η (15.58), τότε η λύση γι τον πληθωρισµό µε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών λµβάνει τη µορφή, M π = π * γ 1 ε A i γ 2 ε (15.59) Ο πληθωρισµός ποκλίνει πό το στόχο της κεντρικής τράπεζς π*, µόνο σε ντίδρση στις τρέχουσες διτρχές στην πργωγικότητ κι στο ονοµστικό επιτόκιο (νοµισµτικές διτρχές). Ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός κθορίζετι πό, M π E 1 π = γ 1 ε A i γ 2 ε (15.60) Υποκθιστώντς τη (15.60) στη συνάρτηση συνολικής προσφοράς (15.42), έχουµε ότι, M y = y N + 1 (15.61) (1 γ )ε A i ( 1 γ 2 ε ) Με τον κνόν του Taylor, µόνο διτρχές στην πργωγικότητ κι στη νοµισµτική πολιτική επηρεάζουν τις δικυµάνσεις των πργµτικών µετβλητών, όπως η πργωγή, γύρω πό το φυσικό τους επίπεδο. Αυτό έρχετι σε ντίθεση µε τον κνόν γι εξωγενή νοµισµτική επέκτση, ο οποίος έχει ως ποτέλεσµ όλες οι διτρχές ν επηρεάζουν τις ποκλίσεις της πργωγής πό το φυσικό της επίπεδο. Επιπλέον, οι επιπτώσεις υτών των διτρχών εξρτώντι πό τις πρµέτρους του κνόν του Taylor. Έτσι, σε υτό το υπόδειγµ υπάρχει περιθώριο γι τη νοµισµτική πολιτική ν επηρεάζει τις µκροοικονοµικές δικυµάνσεις των πργµτικών µετβλητών µε την κτάλληλη επιλογή των πρµέτρων της πολιτικής των επιτοκίων, οι οποίες επηρεάζουν το γ1 κι το γ2. M18
Από τη (15.61) η δικύµνση των ποκλίσεων της συνολικής πργωγής περί το φυσικό της επίπεδο, προσδιορίζετι πό, M Var(y y N ) = 1 (15.62) (1 γ 1 ) 2 σ 2 2 ( A + γ 22 σ i ) Υποκθιστώντς τη (15.60) στη συνάρτηση πσχόλησης (15.40), στην εξίσωση γι την νεργί (15.41), την εξίσωση γι τους πργµτικούς µισθούς (15.43) κι την εξίσωση γι το πργµτικό επιτόκιο (15.44), βλέπουµε ότι µη προσδοκώµενες διτρχές στην πργωγικότητ κι το ονοµστικό επιτόκιο επηρεάζουν κι τις ποκλίσεις υτών των µετβλητών πό το φυσικό τους επίπεδο. Από τη (15.41), η πόκλιση της νεργίς πό το φυσικό της ποσοστό, δίνετι πό, ( ) 2 M u u N = 1 (15.41 ) π E A 1π + ε Δεδοµένου ότι ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός δεν µπορεί ν προυσιάζει εµµονή, λόγω της υπόθεσης των ορθολογικών προσδοκιών, κι οι ποκλίσεις της νεργίς πό το φυσικό της ποσοστό επίσης δεν µπορεί ν προυσιάζουν εµµονή. Γι πράδειγµ, µε τον κνόν του Taylor (1993), οι ποκλίσεις υτές προσδιορίζοντι πό, ( ) M u u N = 1 (15.63) (1 γ )ε A i 1 + γ 2 ε Από τις (15.61) κι (15.63) µπορούµε ν επιβεβιώσουµε ότι στο πλίσιο ενός κνόν Taylor, µόνο διτρχές στην πργωγικότητ κι τη νοµισµτική πολιτική επηρεάζουν τις δικυµάνσεις των πργµτικών µετβλητών, όπως η πργωγή κι η νεργί, γύρω πό το φυσικό τους επίπεδο. Αυτό έρχετι σε ντίθεση µε τον κνόνς γι εξωγενή νοµισµτική επέκτση, ο οποίος συνεπάγετι ότι όλες οι διτρχές επηρεάζουν τις ποκλίσεις της συνολικής πργωγής πό το φυσικό της επίπεδο, κι ως εκ τούτου οδηγεί σε υψηλότερη δικύµνση των πργµτικών µετβλητών. Επιπλέον, οι επιπτώσεις υτών των δύο υτών διτρχών στις (15.61) κι (15.62) εξρτώντι πό τις πρµέτρους του κνόν νοµισµτικής πολιτικής (15.51), οι οποίες επηρεάζουν τις γ1 κι γ2. Έτσι, σε υτό το υπόδειγµ η νοµισµτική πολιτική επηρεάζει τις οικονοµικές δικυµάνσεις, µέσω της κτάλληλης επιλογής των πρµέτρων της. Θ επνέλθουµε στο θέµ του κτάλληλου ρόλου της νοµισµτικής πολιτικής στο Κεφάλιο 16. Μι τελευτί πρτήρηση ωστόσο έχει µεγάλη σηµσί. Μπορούµε ν δούµε πό τις (15.59), (15.61) κι (15.63) ότι οι δικυµάνσεις του πληθωρισµού περί τον στόχο της κεντρικής τράπειζς, κι της συνολικής πργωγής κι της νεργίς περί το φυσικό τους επίπεδο, είνι το άθροισµ δύο στοχστικών διδικσιών λευκού θορύβου, δηλδή δεν προυσιάζουν εµµονή. Αυτή η έλλειψη εµµονής είνι µι σοβρή δυνµί του υποδείγµτος, κθώς η εµµονή των δικυµάνσεων είνι έν πό τ κύρι χρκτηριστικά των οικονοµικών κύκλων. M19
15.6 Εµµονή της Ανεργίς, Πληθωρισµός κι Νοµισµτική Πολιτική Όπως έχουµε έχουµε προυσιάσει µέχρι στιγµής, υτό το υπόδειγµ µπορεί ν εξηγεί τις δικυµάνσεις του πληθωρισµού περί τον στόχο της κεντρικής τράπεζς κι της πργωγής, της πσχόλησης κι της νεργίς περί τ φυσικά τους επίπεδ, λλά υτές οι δικυµάνσεις δεν προυσιάζουν εµµονή στο χρόνο. Ωστόσο, η εµµονή των οικονοµικών δικυµάνσεων είνι έν πό τ κύρι χρκτηριστικά των οικονοµικών κύκλων. Γι ν εξηγηθεί η εµµονή των δικυµάνσεων σε υτό το υπόδειγµ, το υπόδειγµ πρέπει ν γενικευθεί µε την εισγωγή ενός µηχνισµού διάδοσης των επιδράσεων των διφόρων διτρχών. 15.6.1 Ονοµστικές Μισθολογικές Συµβάσεις σε έν Δυνµικό Υπόδειγµ των Εντός κι Εκτός. Ένς τρόπος εισγωγής εµµονής της νεργίς σε έν υπόδειγµ µε περιοδικό προκθορισµό των ονοµστικών µισθών έχει προτθεί πό τους Blanchard κι Summers (1986). Θ εξετάσουµε µι πλήρως δυνµική εκδοχή του υποδείγµτός τους. 9 Ακολουθώντς τους Blanchard κι Summers (1986), υποθέτουµε ότι ο στόχος της πσχόλησης που κθορίζει τον ονοµστικό µισθό στις περιοδικές συµβάσεις εξρτάτι τόσο πό την εξωγενή ριθµό των εντός σε κάθε επιχείρηση, λλά κι πό εκείνους που πσχολούντν κτά την περίοδο -1, οι οποίοι επίσης έχουν επιρροή στις µισθολογικές διπργµτεύσεις. Οι προσδοκίες βάσει των οποίων κθορίζοντι οι µισθοί εξρτώντι πό τις διθέσιµες πληροφορίες µέχρι το τέλος της περιόδου -1, λλά όχι πό πληροφορίες σχετικά µε τις τιµές κι την πργωγικότητ κτά την περίοδο. Με βάση τ πρπάνω, θεωρούµε ότι ο στόχος των διπργµτευτών στην γορά εργσίς είνι ο µέγιστος προσδοκώµενος πργµτικός µισθός ο οποίος ν είνι συµβτός µε έν στόχο γι την πσχόληση ο οποίος εξρτάτι τόσο πό τους εντός στην επιχείρηση, όσο κι πό τους προσφάτως πσχολούµενους πό την επιχείρηση. Υποθέτουµε ότι οι διπργµτευτές στοχεύουν στην ελχιστοποίηση της κόλουθης διχρονικής συνάρτησης κόστους πό την προσδοκώµενη πσχόληση. 2 1 M E 1 β s (15.64) s=0 2 l(i) +s n_ (i) + ω ( 2 l(i) l(i) +s +s 1) 2 Η (15.64) ελχιστοποιείτι υπό των περιορισµό της κολουθίς των συνρτήσεων ζήτησης εργσίς (15.4), κθώς η πσχόληση σε κάθε περίοδο κθορίζετι εκ των υστέρων πό τις επιχειρήσεις. C είνι ο λογάριθµος των εντός σε κάθε επιχείρηση. β=1/(1+ρ)<1 είνι ο συντελεστής προεξόφλησης, µε το ρ ν ισούτι µε το κθρό ποσοστό διχρονικής προτίµησης. ω είνι το σχετικό βάρος των προσφάτως πσχολουµένων σε σχέση µε τους εντός στη διδικσί προσδιορισµού των µισθών. Όπως µπορεί ν διπιστώσει κνείς πό την (15.64), οι εκτός, n _ 9 Βλ. Alogoskoufis (2016) γι το υπόδειγµ που νλύουµε σε υτό το τµήµ. M20
M Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυνµική Μκροοικονοµική, Αθήν 2016 Κεφάλιο 15 δηλδή οι άνεργοι της προηγουµένης περιόδου, κι πάλι δεν έχουν κµµί επιρροή στη διδικσί προσδιορισµού των ονοµστικών µισθών. 10 Όπως κι στο προηγούµενο τµήµ, θ υποθέσουµε ότι ο συνολικός ριθµός των εντός στην γορά εργσίς είνι υστηρά µικρότερος πό το σύνολο του εργτικού δυνµικού. Έτσι, υποθέτουµε ότι, 1 M n _ (i)di = n _ < n, M (15.65) i=0 όπου n είνι ο λογάριθµος του εργτικού δυνµικού. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης γι το έλχιστο της (15.64), οι µισθοί κθορίζοντι έτσι ώστε η προσδοκώµενη πσχόληση σε κάθε επιχείρηση ν ικνοποιεί, M ( 1+ ω(1+ β) )E 1 l(i) βωe 1 l(i) +1 ωl(i) 1 = n _ (i) (15.66) Συνολικοποιόντς σε σχέση µε τον ριθµό των επιχειρήσεων i, η προσδοκώµενη συνολική πσχόληση πρέπει ν ικνοποιεί, M ( 1+ ω(1+ β) )E 1 l βωe 1 l +1 ωl 1 = n _ (15.67) Η (15.67) είνι τυτόσηµη µε την (15.66) χωρίς το δείκτη i, κι νφέρετι στη συνολική πσχόληση. Η (15.67) βοηθά στην εξήγηση των διφορών υτού του δυνµικού υποδείγµτος προσδιορισµού της πσχόλησης, σε σχέση µε το υπόδειγµ στο οποίο µόνο οι εντός στην γορά εργσίς, κι όχι οι εργζόµενοι στην προηγούµενη περίοδο, µπορούσν ν επηρεάσουν τους µισθούς. Στο υπόδειγµ στο οποίο µόνο οι εντός έχουν τη δυντότητ ν επηρεάζουν τους µισθούς, ω=0, κθώς οι εργζόµενοι στην προηγούµενη περίοδο δεν έχουν τη δυντότητ επηρεσµού των µισθών. Υποθέτοντς ότι ω=0 στη (15.67), οι ονοµστικοί µισθοί κθορίζοντι έτσι ώστε, E 1 l = n _ που είνι η ίδι συνθήκη µε την εξίσωση (15.8). Κτά συνέπει, το δυνµικό υπόδειγµ που εξετάζουµε τώρ, περιλµβάνει το προηγούµενο υπόδειγµ ως ειδική περίπτωση. Στο γενικότερο δυνµικό υπόδειγµά µς, πό την (15.67), η προσδοκώµενη πσχόληση κθορίζετι πό, Μπορεί ν πρτηρήσει κνείς ότι η (15.5) είνι µί ειδική µορφή της (15.64) µε ω=0. Κτά συνέπει, στην (15.5) 10 µόνο οι εντός, κι όχι οι προσφάτως εργζόµενοι στην επιχείρηση επηρεάζουν τη διδικσί προσδιορισµού των ονοµστικών µισθών. Μί ενλλκτική ερµηνεί της (15.64) είνι µε βάση το κόστος προσρµογής. Οι εντός επιδιώκουν ν ελχιστοποιήσουν την πόκλιση της προσδοκώµενης πσχόλησης πό το στόχο τους, λλά υπάρχει έν κόστος προσρµογής της πσχόλησης πό περίοδο σε περίοδο. Με την ερµηνεί υτή, το ω µετρά τη σχετική σηµσί του κόστους προσρµογής της πσχόλησης ως προς το κόστος πόκλισης της πσχόλησης πό τον ριθµό των εντός στην επιχείρηση. M21
1 ω M E 1 l = (15.68) 1+ ω(1+ β) n_ + 1+ ω(1+ β) l + βω 1 1+ ω(1+ β) E l 1 +1 Οι µισθολογικές συµβάσεις κθορίζοντι έτσι ώστε η προσδοκώµενη πσχόληση ν εξρτάτι τόσο πό τους εντός στην γορά εργσίς, όσο κι πό τους εργζοµένους της προηγούµενης περιόδου. Επίσης, εξρτάτι κι πό την προσδοκί της πσχόλησης στο µέλλον, κθώς η προσδοκώµενη τρέχουσ πσχόληση θ επηρεάσει κι τους µισθούς οι οποίοι θ κθορισθούν στην επόµενη περίοδο. Έτσι, ο µισθός που κθορίζετι δεν εξρτάτι µόνο πό το πρελθόν, λλά κι πό τις προσδοκίες γι το µέλλον. 15.6.2 Κθορισµός των Μισθών, Εµµονή της Ανεργίς κι η Κµπύλη Phillips Αφιρώντς την (15.67) πό το λογάριθµο του εργτικού δυνµικού n, µετά πό κάποι προσρµογή, έχουµε ότι, M ( 1+ ω(1+ β) )E 1 u βωe 1 u +1 ωu 1 = u N (15.69) όπου, M u! n l είνι το ποσοστό νεργίς κι M u N! n n _ >0 είνι το φυσικό ποσοστό νεργίς. Το φυσικό ποσοστό νεργίς στο υπόδειγµ υτό ορίζετι πό τη σχέση µετξύ του συνόλου του εργτικού δυνµικού κι του ριθµού των εντός στην γορά εργσίς. Αυτό είνι το ποσοστό νεργίς στο οποίο θ συγκλίνει η οικονοµί ότν δεν υπάρχουν εξωγενείς διτρχές. Προκειµένου ν επιλυθεί η (15.69) γι το προσδοκώµενο ποσοστό νεργίς, ορίζουµε τον τελεστή µελλοντικών ορθολογικών προσδοκιών F, ως, M F s u = E 1 u +s (15.70) Μπορούµε ν εκφράσουµε τη (15.69) ως, M (( 1+ ω(1+ β) )F 0 βωf ωf 1 )u = u N (15.71) Η (15.71) µπορεί ν µετσχηµτισθεί ως, 1+ ω(1+ β) M βωf 1 F 2 F + 1 (15.72) βω β u = u N Είνι πλό ν ποδείξει κνείς ότι εάν 0<β<1 κι ω>0 κι πεπερσµένο, η χρκτηριστική εξίσωση του δευτεροβάθµιου πολυωνύµου στο τελεστή των ορθολογικών προσδοκιών που βρίσκετι στις γκύλες έχει δύο δικριτές πργµτικές ρίζες, οι οποίες κείντι εκτέρωθεν της µονάδς. Οι δύο ρίζες ικνοποιούν, 1+ ω(1+ β) M λ 1 + λ 2 = κι M λ 1 λ 2 = 1 (15.73) βω β Κάνοντς χρήση της (15.73) µπορούµε ν εκφράσουµε την (15.72), ως, M22
M M Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυνµική Μκροοικονοµική, Αθήν 2016 Κεφάλιο 15 (F λ 1 )(F λ 2 )u = 1 βω u N (15.74) Υποθέτοντς ότι η λ1 είνι η µικρότερη ρίζ, µπορούµε ν λύσουµε την (15.74) ως, λ 1 M E 1 u = λ 1 u 1 + (15.75) ω(1 βλ 1 ) u_ = λ 1 u 1 + (1 λ 1 )u N Η (15.75), είνι η λύση της (15.69) µε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, κι κθορίζει την πορεί της προσδοκώµενης νεργίς, όπως κθορίζετι πό τη συµπεριφορά των διπργµτευτών στην γορά εργσίς. Από τη (15.73), είνι πλό ν δείξει κνείς ότι µί ύξηση του ω, του σχετικού βάρους των προσφάτως πσχολουµένων στη διπργµάτευση, οδηγεί σε µί ύξηση του λ1, του συντελεστή που κθορίζει την εµµονή της προσδοκώµενης νεργίς. Από την (15.73), που ορίζει τις δύο ρίζες, συνεπάγετι ότι, λ 1 ω = λ 1 ω 2 > 0 Έτσι, όσο υψηλότερο είνι το σχετικό βάρος των προσφάτως πσχολουµένων στη διδικσί προσδιορισµού των ονοµστικών µισθών, τόσο υψηλότερη είνι η εµµονή της νεργίς. 11 Το ίδιο το ποσοστό νεργίς κθορίζετι πό τις επιχειρήσεις, φού έχουν γίνει γνωστές οι διτρχές στο επίπεδο τιµών κι την πργωγικότητ. Λµβάνοντς το ολοκλήρωµ των συνρτήσεων ζήτησης εργσίς (15.4) σε σχέση µε τις επιχειρήσεις i, η συνολική πσχόληση προσδιορίζετι πό, M l = l _ 1 (15.76) (w p a ) Αφιρώντς τη συνάρτηση συνολικής πσχόλησης (15.76) πό το λογάριθµο του εργτικού δυνµικού n, το ποσοστό νεργίς κθορίζετι πό, M u = n l _ + 1 (15.77) (w p a ) Λµβάνοντς ορθολογικές προσδοκίες, µε βάση τις διθέσιµες πληροφορίες στο τέλος της περιόδου -1, ο ονοµστικός µισθός κθορίζετι έτσι ώστε η προσδοκώµενη νεργί ν ισούτι µε την έκφρση στην (15.75), η οποί ορίζει το ποσοστό νεργίς το οποίο είνι συµβτό µε το στόχο των διπργµτευτών στην γορά εργσίς γι την πσχόληση. Από την (15.77), ο ονοµστικός µισθός κθορίζετι ώστε ν ικνοποιεί, Γι πράδειγµ, µε την υπόθεση β=0,99, µε ω=1, λ1=0,38. Με ω=2, λ1=0,50, µε ω=10, λ1=0,73 κι µε ω=100, 11 λ1=0,91. M23