Συμπεριφορά Καταναλωτι

Πώσ ςυμπεριφζρονται οι καταναλωτζσ; Παράδειγμα: Καταναλωτική δαπάνη, ΗΠΑ, 2001 Νοικοκυριά με ετήσιο εισόδημα $20,000-$29,999 Εισόδημα (μετά φόρων): $ 23,924 Συνολικές δαπάνες: $ 28,623 Νοικοκυριά με ετήσιο εισόδημα πάνω από $70,000 Εισόδημα (μετά φόρων): $ 104,685 Συνολικές δαπάνες: $ 76,124

Παράδειγμα: Καταναλωτικι δαπάνθ, ΗΠΑ, 2001 Κατανομι τθσ δαπάνθσ Κατθγορία Ειςόδθμα $20K-$29K Ειςόδθμα άνω των $70K Τρόφιμα $4,499 $9,066 Στζγθ $9,525 $23,622 Ζνδυςθ $1,063 $3,479 Μεταφορζσ $5,644 $13,982 Υγεία $2,089 $2,908 Διαςκζδαςθ $1,187 $3,986

Ειςοδθματικόσ Περιοριςμόσ Υποθέτουμε ότι υπάρχουν μόνον 2 αγαθά: X και Y Για τους καταναλωτές είναι δεδομένες: Τιμή του X: P X Τιμή του Y: P Y Εισόδημα: I Συνολική δαπάνη για το καλάθι: P X. X + P Y. Y Το καλάθι είναι προσιτό/εφικτό μόνον όταν η συνολική δαπάνη δεν υπερβαίνει το συνολικό εισόδημα: P X. X + P Y. Y I

Ειςοδθματικόσ Περιοριςμόσ Ορισμός: Ο Εισοδηματικός Περιορισμός (Budget Constraint) ορίζει τη δέσμη αγαθών που ο καταναλωτής μπορεί να αγοράσει με το εισόδημα που διαθέτει. P X. X + P Y. Y I

Ειςοδθματικόσ Περιοριςμόσ Εναλλακτικοί ορισμοί: 1. Ο Εισοδηματικός Περιορισμός είναι το καλάθι των αγαθών που είναι προσιτό στον καταναλωτή 2. Η Γραμμή του Εισοδηματικού Περιορισμού (ΓΕΠ) είναι το καλάθι των αγαθών που είναι οικονομικά εφικτό : P X. X + P Y. Y = I => Y = I PX. X P Y P Y

Παράδειγμα: Ζςτω 2 αγακά (X,Y) με P X = 1, P Y = 2 και Ι = 10 Ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ: 1X + 2Y = 10 ι Υ = 5-0,5Χ

Y I/P Y = 5 A B I/P X = 10 X

Y I/P Y = 5 A Γραμμή Εισ. Περ.= BL 1 B I/P X = 10 X

Y I/P Y = 5 A Γραμμή Εισ. Περ. = BL 1 -P X /P Y = -1/2 B I/P X = 10 X

Y I/P Y = 5 A Γραμμή Εισ. Περ. = BL 1 C -P X /P Y = -1/2 B I/P X = 10 X

Μεταβολι ςτο ειςόδθμα: Μετατόπιςθσ τθσ ΓΕΠ Ζςτω I = 12 P X = 1 P Y = 2 => ΓΕΠ: X + 2Y = 12 Εάν το ειςόδθμα αυξθκεί, το διακζςιμο ειςόδθμα/ προχπολογιςμόσ για κατανάλωςθ μεγεκφνεται και άρα και οι 2 ςτακερζσ (άξονεσ Χ και Υ) μετατοπίηονται προσ τα δεξιά. Με δεδομζνο ότι οι τιμζσ δεν μεταβάλλονται, θ κλίςθ τθσ γραμμισ του ειςοδθματικοφ περιοριςμοφ δεν αλλάηει.

Y Παράδειγμα: Μετατόπιση της ΓΕΠ I = 12 P X = 1 P Y = 2 Y = 6 - X/2. BL 2 5 BL 1 10 X

Y Παράδειγμα: Μετατόπιση της ΓΕΠ I = 12 P X = 1 P Y = 2 6 5 Y = 6 - X/2. BL 2 BL 2 BL 1 10 12 X

Μεταβολι ςτθν τιμι: Περιςτροφι τθσ ΓΕΠ Ζςτω I = 10 P X = 1 P Y = 3 => ΓΕΠ: X + 3Y = 10 Εάν θ τιμι του Y αυξθκεί, θ ΓΕΠ αποκτά μεγαλφτερθ κλίςθ και θ ςτακερά επί τθσ Υ μετατοπίηεται προσ τθν αρχι των αξόνων Επειδι οφτε το ειςόδθμα αλλά οφτε και θ τιμι του Χ ζχουν μεταβλθκεί, θ οριηόντια ςτακερά δεν μεταβάλλεται

Παράδειγμα: Περιστροφή της ΓΕΠ Y I = 10 P X = 1 P Y = 3 Y = 3.33 - X/3. BL 2 5 BL 1 10 X

Παράδειγμα: Περιστροφή της ΓΕΠ Y I = 10 P X = 1 P Y = 3 Y = 3.33 - X/3. BL 2 5 BL 1 3.33 BL 2 10 X

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι Υποκζςεισ: 1. Οι καταναλωτζσ επιλζγουν μόνον μεταξφ κετικών ποςοτιτων αγακών και υπθρεςιών 2. «Ορκολογικι επιλογι: Ο καταναλωτισ επιλζγει το καλάκι που του μεγιςτοποιεί τθν ικανοποίθςθ του με δεδομζνο τον ειςοδθματικό περιοριςμό που αντιμετωπίηει. Το πρόβλθμα τθσ άριςτθσ επιλογισ του Καταναλωτι: Max U(X,Y) υπό τον περιοριςμό (s.t.): P X. X + P Y. Y I X,Y

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι Δυο τφποι ιςορροπίασ του καταναλωτι Εςωτερικό άριςτο Οι καταναλωτισ επιλζγει μια κετικι ποςότθτα από όλα τα αγακά Γωνιακι λφςθ (ςυνκικθ εφαπτότθτασ) Ο καταναλωτισ επιλζγει να μθν καταναλώςει καμιά ποςότθτα από ζνα αγακό (μθδενικι κατανάλωςθ)

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι- Γραφική παρουσίαση: Εςωτερικό άριςτο Το εσωτερικό άριστο καλάθι κατανάλωση βρίσκεται στο σημείο όπου η Καμπύλη Αδιαφορίας εφάπτεται της Γραμμής Εισοδηματικού Περιορισμού. => MRS X,Y = PX PY

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι- Εςωτερικό άριςτο Οικονομική παρουσίαση: Ο ρυθμός με τον οποίο ο καταναλωτής θα ήταν διαθέσιμος να ανταλλάξει μονάδες του Χ για μονάδες του Υ θα πρέπει να είναι ίσος με το ρυθμό με τον οποίο αυτές οι μονάδες ανταλλάσσονται στην αγορά (μέσω των τιμών) => MRS X,Y = PX PY

Y Οι επιλογζσ του Καταναλωτι-Εςωτερικό άριςτο 0 BL X

Y Οι επιλογζσ του Καταναλωτι-Εςωτερικό άριςτο 0 IC 1 BL X

Y Οι επιλογζσ του Καταναλωτι-Εςωτερικό άριςτο IC 3 0 IC 1 BL X

Y Οι επιλογζσ του Καταναλωτι-Εςωτερικό άριςτο Άριστη επιλογή (εσωτερική λύση) στο σημείο A A IC 3 0 IC 1 BL IC 2 X

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι-Εςωτερικό άριςτο Για να βρεθούν αλγεβρικά οι ποσότητες των Χ και Υ στο άριστο καλάθι θα πρέπει να επιλυθεί το παρακάτω σύστημα 2 εξισώσεων για τους 2 αγνώστους (Χ,Υ): 1. MRS X,Y = PX P Y 2. P X. X + P Y. Y = I

Παράδειγμα: Έστω U(X,Y) = XY I = 1000 P X = 50 P Y = 100 Ποια είναι η άριστη επιλογή για τον Καταναλωτή?

MRS X,Y = MUX = Y MU Y X P X = 50 = 1 P Y 100 2 Άρα X = 2Y

ΓΕΠ: P X. X + P Y. Y = I => 50 X + 100 Y = 1000 Αντικαθιστώ: 50 (2Y) + 100 Y = 1000 200 Y = 1000 => Y* = 5 => X* = 10 (αφού Χ=2Υ)

Y Παράδειγμα: Εσωτερικό άριστο καταναλωτή 50X + 100Y = 1000 5 U* = XY = 50 0 10 X

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι- Εςωτερικό άριςτο Η συνθήκη εφαπτότητας μπορεί να γραφεί ως: MUX P X = MU Y P Y Διατύπωση: Στο άριστο καλάθι, η οριακή χρησιμότητα για κάθε χρηματική μονάδα που δαπανάται σε κάθε μια ποσότητα αγαθού είναι η ίδια. Στο άριςτο καλάκι, κάκε αγακό εξαςφαλίηει ίςθ ικανοποίθςθ που αντλείται από τα χριματα Ο καταναλωτής μεγιστοποιεί τη χρησιμότητα του σκεπτόμενος οριακά.

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι- Γωνιακι λφςθ Ορισμός: Η γωνιακή λύση παρατηρείται όταν το άριστο καλάθι (άριστος συνδυασμός αγαθών) δεν συμπεριλαμβάνει ποσότητες από ένα αγαθό (από τα διαθέσιμα). Η συνθήκη της εφαπτότητας μπορεί να μην ισχύει στην περίπτωση της εσωτερικής λύσης

Οι επιλογζσ του Καταναλωτι- Γωνιακι λφςθ Μπορεί μπορεί κανείσ να ξζρει πότε ο άριςτοσ ςυνδυαςμόσ είναι αποτζλεςμα εςωτερικισ λφςθσ ι γωνιακισ λφςθσ; 1. Μζςω τθσ γραφικισ απεικόνιςθσ των καμπυλών αδιαφορίασ 2. Μζςω του ελζγχου για το εάν ιςχφει θ ςυνκικθ εφαπτότθτασ ςε κετικζσ ποςότθτεσ του Χ και του Y

Παράδειγμα: Τέλεια υποκατάστατα Έστω U(X,Y) = X + Y I = 1000 P X = 50 P Y = 100 Ποια είναι η άριστη επιλογή για τον Καταναλωτή;

MRS X,Y = MU X = 1 MU Y P X = 50 = 1 P Y 100 2 Η συνθήκη εφαπτότητας δεν ισχύει

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα BL: 50X + 100Y = 1000 10 0 20 X

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα BL U = X+Y 10 0 20 X

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα 10 0 20 X

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα 10 0 20 A X

Έστω τώρα: U(X,Y) = X + Y I = 1000 P X = 100 P Y = 50 Ποια είναι η άριστη επιλογή για τον Καταναλωτή;

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα BL 20 B 0 10 X

Παράδειγμα: Τέλεια υποκατάστατα Έστω U(X,Y) = min {X,Y} I = 1000 P X = 50 P Y = 100 Ποια είναι η άριστη επιλογή για τον Καταναλωτή;

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα BL 10 U = min{x,y} 0 20 X

Y Παράδειγμα: Γωνιακή λύση Τέλεια υποκατάστατα BL 10 6.6 U = min{x,y} 0 6.6 20 X

Δυαδικότθτα - Duality Το ακριβώσ αντίςτοιχο πρόβλθμα τθσ αρχικισ βελτιςτοποίθςθσ υπό περιοριςμοφσ ονομάηεται δυαδικό πρόβλημα. Min P X. X + P Y. Y υπό τον περιοριςμό: U(X,Y) = U 0 X,Y όπου: U* είναι το επίπεδο-ςτόχοσ τθσ χρθςιμότθτασ. Αν U* είναι το επίπεδο τησ χρηςιμότητασ το οποίο επιλφει το αρχικό πρόβλημα, τότε ζνα εςωτερικό άριςτο, αν υπάρχει, του δυαδικοφ προβλήματοσ, επιλφει και αυτό το αρχικό

Y Δυαδικότθτα - Duality U 0 0 X

Y Δυαδικότθτα - Duality U 0 0 E 1 = P X X + P Y Y X

Y Δυαδικότθτα - Duality U 0 0 E 1 E 2 X

Y Δυαδικότθτα - Duality Άριστη λύση (εσωτερική λύση) στο σημείο A A U 0 0 E 1 E* E 2 X

Δυαδικότθτα - Duality Έστω U 0 = U*: το επίπεδο χρησιμότητας που επιλύει το αρχικό πρόβλημα βελτιστοποίησης Τότε το εσωτερικό άριστο σημείο (εάν υπάρχει) που προκύπτει από το πρόβλημα της δυαδικότητας αποτελεί και αυτό λύση του αρχικού προβλήματος.

Y Δυαδικότθτα - Duality Y* Άριστη λύση (Εσωτερική λύση) U = U* 0 X* P X X + P Y Y = E* X

Παράδειγμα: Έστω U(X,Y) = XY P X = 50 P Y = 100 Ποιο είναι το καλάθι που ελαχιστοποιεί την καταναλωτική δαπάνη που απαιτείται για να εξασφαλιστεί ένα επίπεδο χρησιμότητας U 0 = 50;

Θα πρέπει να επιλυθεί ένα σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους: 1. MRS X,Y = P X P Y 2. XY = 50

MRS X,Y = MU X = Y MU Y X P X = 50 = 1 P Y 100 2 Άρα X = 2Y

Επίπεδο χρησιμότητας: XY = U 0 = 50 Άρα: (2Y) * Y = 50 Y 2 = 25 => Y* = 5 => X* = 10

Y Παράδειγμα: Ελαχιστοποίηση Δαπάνης E* = 50X + 100Y = 1000 5 U = XY = 50 0 10 X

Σφνκετο αγακό Οι καταναλωτές συνήθως αγοράζουν πάνω από 2 αγαθά Οι οικονομολόγοι συνήθως θέλουν να επικεντρωθούν στην επιλογή που κάνει ο καταναλωτής για ένα συγκεκριμένο αγαθό. Άρα τη μπορούμε να κάνουμε? Χρησιμοποιούμε ένα σύνθετο αγαθό στον κάθετο άξονα που αντιπροσωπεύει τις συνολικές δαπάνες για όλα τα υπόλοιπα αγαθά πλην αυτού που εξετάζουμε. Υποθέτουμε ότι η τιμή της μιας μονάδας του σύνθετου αγαθού ισοδυναμεί με τη μονάδα (P m = 1)

m Σφνκετο αγακό I/P m = I Κατεύθυνση προτιμήσεων A IC -P X /P m = -P X I/P X X