ΨΥΞΗ-ΘΕΡΜΑΝΣΗ-ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΨΥΞΗ-ΘΕΡΜΑΝΣΗ-ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟ: ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΛΕΞΗ Διπλ/χου Ναυπηγού Μηχανολόγου Μηχανικού Ε.Μ.Π. Διδ/ρος Μηχανολόγου Μηχανικού Ε.Μ.Π. 2013

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Θερμοροή εσωτερικά του τοιχώματος 2. Θερμοροή εξωτερικά του τοιχώματος 3. Θερμοροή μέσα στο τοίχωμα 4. Θερμικές απώλειες 5. Θερμική μόνωση 5.1 Επίπεδα τοιχώματα αμόνωτα 5.2 Επίπεδα τοιχώματα μονωμένα 6. Κυλινδρικά τοιχώματα 6.1 Σωληνώσεις αμόνωτες 6.2 Σωληνώσεις μονωμένες 7. Κρίσιμη διάμετρος 8. Θερμογέφυρες 9. Θερμοκρασία στην επιφάνεια της μόνωσης 10. Πάχος μόνωσης 10.1 Οικονομικοί λόγοι 10.2 Τεχνικοί λόγοι 10.3 Λόγοι ασφάλειας

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Μόνωση t i tsi Q (W/m 2 ) Q (W/m 2 ) t s t Εσωτερικά του τοιχώματος d Εξωτερικά του τοιχώματος 1. Θερμοροή εσωτερικά του τοιχώματος Q = h i (t i t si ) (1) h i = h c + h r (2) Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας h i μπορεί να εκτιμηθεί από τον παρακάτω πίνακα για διάφορα ρευστά. Ρευστά W/m 2 K Καυσαέρια 12-120 Κρύο νερό 600-12000 Ζεστό νερό 1000-50000 Ρέων υπέρθερμός ατμός 450-700 Συμπυκνούμενος ατμός 6000-18000 2. Θερμοροή εξωτερικά του τοιχώματος Q = h (t s t ) (3) h = h c + h r (4) όπου: h c o συντελεστής μεταφοράς θερμότητας σε επαφή μεταφορά (W/m 2 K) h r o συντελεστής μεταφοράς θερμότητας σε ακτινοβολία (W/m 2 K)

Εσωτερικά του κτιρίου: Επίπεδα τοιχώματα: h = A 4 t - t υ 1 m/s (5) c s α όπου: Α συντελεστής εξαρτώμενος από την κατεύθυνση της θερμοροής A=2,49 θερμοροή Α=1,31 θερμοροή Α=1,84 θερμοροή t Κυλινδρικά τοιχώματα: 4 s t α hc = 1,31 (6) d+ 2 όπου: t α η θερμοκρασία του περιβάλλοντος μακριά από το τοίχωμα ( ο C) Εξωτερικά του κτιρίου: Επίπεδα τοιχώματα: h c = 5,22 + 3,94υ υ 5 m/s (7) =7,10 υ 0,78 υ > 5 m/s Κυλινδρικά τοιχώματα: h c 0,8 4,15 υ = (8) 0,2 (d+ 2) Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας σε ακτινοβολία h r, είναι ενιαίος τόσο για επίπεδα όσο και για κυλινδρικά τοιχώματα, για μικρές και μεγάλες ταχύτητες του αέρα: h r Ts 4 T 4 ( ) ( ) = c 100 100 (9) T T s c = 5,75 ε (ε = συντελεστής εκπομπής) Πρακτικά λαμβάνομε: c = 4,60 (για μεταλλικές επιφάνειες) c = 5,30 (άλλες περιπτώσεις) Οι θερμοκρασίες σε βαθμούς Klvin. 3. Θερμοροή μέσα στο τοίχωμα Q t si t s R = (10) R = Σ λ όπου: R η θερμική αντίσταση του τοιχώματος λ ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού κάθε στρώσης (W/mK)

4. Θερμικές απώλειες ti t Q = (11) 1 1 + Σ + h λ h i Η θερμοκρασία t μπορεί να ληφθεί ίση με τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος μακριά από το τοίχωμα t α. Ο συνδυασμός των παραπάνω Εξισώσεων δίνει: Q t t Σ λ t t 1 1 + Σ + h λ h si s i α = h i(ti tsi) = = h(ts t ) = (12) i 5. Θερμική μόνωση Για να μειώσουμε τις θερμικές απώλειες Q πρέπει να αυξήσουμε την θερμική αντίσταση του τοιχώματος και h. R = Σ, διότι δεν μπορούμε να μειώσουμε τους συντελεστές h i λ Αυτό γίνεται με την τοποθέτηση ικανού πάχους, ενός θερμομονωτικού υλικού ή περισσότερων, με μικρό συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας λ. 5.1 Επίπεδα τοιχώματα αμόνωτα Από την Eξίσωση (12), λαμβάνοντας υπόψη ότι η ποσότητα 1 και η ποσότητα για h i λ λεπτά μεταλλικά τοιχώματα είναι αμελητέες, λαμβάνουμε: Q = h (t t ) (13) i α 5.2 Επίπεδα τοιχώματα μονωμένα Ομοίως σ αυτή την περίπτωση η ποσότητα λ (για ένα στρώμα μόνωσης) αποκτά 1 σημαντική τιμή, ενώ η ποσότητα έχει μια συμμετοχή όταν βρισκόμαστε εντός κτιρίου h (~1/10 W/m 2 K), ενώ σε υπαίθριες κατασκευές η ποσότητα αυτή είναι αμελητέα, επομένως: λ Q = (t i t α ) (14) Το πάχος του τοιχώματος θεωρείται αμελητέο.

6. Κυλινδρικά τοιχώματα Στην περίπτωση αυτή οι απώλειες είναι προτιμότερο να εκφράζονται γενικώς ανά τρέχον μέτρο και συμβολίζονται με το q (W/m). Γενικά ισχύει η Eξίσωση: π(ti t α ) q = 1 d (15) 1 n 1 + Σ + h d 2λ d h D i n όπου: d η εξωτερική διάμετρος του αμόνωτου κυλινδρικού τοιχώματος (m) d n και d n-1 η εξωτερική και η εσωτερική διάμετρος αντίστοιχα της ν οστής στρώσης μόνωσης (m) λ n ο συντελεστής αγωγιμότητας του υλικού της ν οστής στρώσης μόνωσης (W/mK) D η εξωτερική διάμετρος του μονωτικού τοιχώματος (m) n-1 6.1 Σωληνώσεις αμόνωτες Σύμφωνα με την Eξίσωση (15) και λαμβάνοντας υπόψη ότι η ποσότητα 1 dn αμελητέα ενώ η ποσότητα Σ μηδενική, η Eξίσωση γίνεται: 2λn dn-1 q = πhd(ti t α ) (16) διότι D=d στην περίτωση αυτή. 1 hid είναι 6.2 Σωληνώσεις μονωμένες Ομοίως σε αυτήν την περίπτωση η ποσότητα ενώ η ποσότητα 1 h D 1 dn Σ αποκτά σημαντική τιμή 2λ d n έχει μια συμμετοχή όταν βρισκόμαστε εντός κτιρίου, ενώ σε υπαίθριες κατασκευές η ποσότητα αυτή είναι αμελητέα, επομένως: π(ti t α ) 2πλ q = = (ti t s ) 1 dn D (17) Σ 2λ d d n n-1 Στην περίπτωση μόνωσης στο ύπαιθρο και με σφάλμα μικρότερο του 10%, η εξίσωση αυτή γίνεται: 2πλ q = (ti t α ) D (18) d n-1

Εάν έχουμε δυο μονωτικά υλικά (α) και (β) και q α < q β, για καλύτερο αποτέλεσμα θα πρέπει να τοποθετηθεί εσωτερικά το καλύτερο μονωτικό, δηλαδή αυτό που έχει μικρότερο συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας. 7. Κρίσιμη διάμετρος Η αύξηση του πάχους άρα και της εξωτερικής διαμέτρου του μονωτικού υλικού δεν συνεπάγεται πάντοτε τη μείωση των θερμικών απωλειών. Πράγματι από την Εξίσωση (18) εάν λάβουμε υπόψη και τη θερμική αντίσταση προκύπτει: π(ti tα ) q = 1 D 1 + 2λ d h D 1, h D Παρατηρούμε επομένως ότι οι θερμικές απώλειες είναι ταυτόχρονα και ανάλογες και αντιστρόφως ανάλογες της εξωτερικής διαμέτρου της μόνωσης D. Για να έχουμε μείωση των θερμικών απωλειών με την αύξηση της εξωτερικής διαμέτρου D (το πάχος μόνωσης) θα πρέπει η παράγωγος ως προς D της ποσότητας του παρανομαστή στην παραπάνω εξίσωση να είναι θετική, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο συντελεστής h είναι σταθερός. Η παράγωγος είναι: 1 2λ D 1 2λ d+ ' 1 1 1 2λ > 0 > 0 D= d+ 2> h D 2λD h D 2 h 2λ Η ποσότητα D= καλείται κρίσιμη διάμετρος και αντιστοιχεί στη διάμετρο που έχουμε h τις μεγαλύτερες απώλειες q max. Επομένως σε μια συγκεκριμένη περίπτωση θα έχουμε μείωση των απωλειών, όταν το πάχος της μόνωσης είναι μεγαλύτερο από την ποσότητα λ h d. 2 ή > λ h d 2 8. Θερμογέφυρες Για τη στερέωση της μόνωσης ή της προστατευτικής επικάλυψης του μονωτικού, χρησιμοποιούνται δάφορα μεταλλικά στηρίγματα που δικόπτουν τη μόνωση και αποτελούν σημεία θερμικών απωλειών. Τα σημεία αυτά λέγονται θερμογέφυρες και ο υπολογισμός των σχετικών απωλειών είναι συνήθως περίπλοκος. Για την περίπτωση των στηριγμάτων

σε σωλήνες, μπορούμε να προσεγγίσουμε τις απώλειες αυτές με τα παρακάτω ποσοστά επί των βασικών απωλειών των δικτύων: 15% για εγκαταστάσεις εντός κτιρίων 20% για εγκαταστάσεις προστατευόμενες εκτός κτιρίων 25% για εγκαταστάσεις εκτεθειμένες σε ανέμους 9. Θερμοκρασία στην επιφάνεια της μόνωσης Το μέγεθος της θερμοκρασίας αυτής αποτελεί πολλές φορές κριτήριο για την επιτυχία της μόνωσης. Όσο πιο χαμηλή είναι η θερμοκρασία αυτή, τόσο πιο αποτελεσματική είναι η συγκεκριμένη μόνωση. Έτσι για τα διάφορα τοιχώματα είναι: Επίπεδα τοιχώματα: Από την Εξίσωση (12) θεωρώντας την ποσότητα 1 αμελητέα, προκύπτει: h i ti t α t s = t α + ( ο C) (19) h + 1 λ Κυλινδρικά τοιχώματα: Από την Εξίσωση (17), προκύπτει: t s ti t α = t α + ( ο C) (20) hd D + 1 2λ d Σημείωση: Επειδή τα προβλήματα αυτά λύνονται με διαδοχικές προσεγγίσεις, σαν πρώτη προσέγγιση μπορούμε να λάβουμε : t s ti t α = t α + ( ο C) (21) 20 10. Πάχος μόνωσης Η θερμική μόνωση των μηχανολογικών εγκαταστάσεων επιβάλλεται για τρεις κυρίως λόγους: α. Οικονομικούς β. Τεχνικούς γ. Ασφάλειας και αποτελούν όπως θα δούμε τα κριτήρια για την επιλογή του πάχους μόνωσης.

10.1 Οικονομικοί λόγοι Με τη θερμική μόνωση μιας εγκατάστασης επιδιώκουμε τη μείωση των θερμικών απωλειών που σημαίνει λιγότερα καύσιμα και έξοδα λειτουργίας. Από την άλλη όμως πλευρά έχει και κάποιο κόστος αγοράς και εγκατάστασης των σχετικών υλικών. Ονομάζουμε οικονομικό πάχος μόνωσης το πάχος εκείνο του μονωτικού που αποφέρει το μέγιστο θερμικό κέρδος της μονωμένης εγκατάστασης, σε μια ελάχιστη επιθυμητή διάρκεια χρησιμοποίηση της. Το θερμικό κόστος περιλαμβάνει: α) Τη δαπάνη μελέτης, αγοράς και τοποθέτησης της μόνωσης β) Το κόστος θερμικών απωλειών μετά τη μόνωση Το πρόβλημα προσδιορισμού του οικονομικού πάχους μόνωσης επιλύεται με διάφορες μεθόδους μεγιστοποίησης του θερμικού κέρδους ή ελαχιστοποίηση του θερμικού κόστους. Απαιτούνται οι εξής παράμετροι: P: Ολική αρχική δαπάνη μελέτης, αγοράς και τοποθέτησης όλων των αναγκαίων υλικών μόνωσης ανά μονάδα επιφάνειας. n: Ελάχιστη επιθυμητή διάρκεια χρησιμοποίησης της εγκατάστασης. Ν: Μέσος αριθμός ωρών λειτουργίας ανά έτος, στη διάρκεια χρησιμοποίησης της εγκατάστασης. C: Κόστος θερμικής ενέργειας ανάλογα με το καύσιμο και το βαθμό απόδοσης παραγωγής της ενέργειας απ αυτό. Q o : θερμικές απώλειες της εγκατάστασης χωρίς μόνωση ανά μονάδα επιφάνειας. Q: Θερμικές απώλειες της εγκατάστασης με μόνωση ανά μονάδα επιφάνειας. Θεωρώντας την αύξηση της τιμής των καυσίμων (θερμικής ενέργειας) περίπου στο ίδιο επίπεδο με τον πληθωρισμό για τα επόμενα χρόνια, μπορούμε να υπολογίσουμε σε σημερινές τιμές το κόστος και το κέρδος της μόνωσης σε όλη τη χρονική διάρκεια των n ετών ως εξής:

1. Θερμικό κόστος F: F=P+nQCN (22) 2. Θερμικό κέρδος Κ: Κ=nQ o CN-(P+nQCN) (23) Αναζητώντας το βέλτιστο πάχος μόνωσης o που δίνει το ελάχιστο κόστος F min και το μέγιστο κέρδος Κ max, κατασκευάζουμε το παρακάτω διάγραμμα (Καμπύλες θερμικού κόστους και θερμικού κέρδους): Κόστος & Κέρδος Κόστος απωλειών χωρίς μόνωση Θερμικό κόστος Κόστος θερμικών απωλειών με μόνωση Δαπάνη μόνωσης Θερμικό κέρδος o Οικονομικό πάχος Πάχος μόνωσης Τα βήματα για τον υπολογισμό του οικονομικού πάχους μόνωσης είναι: α) Για διάφορα πάχη μόνωσης που επιλέξαμε, υπολογίζουμε την ολική αρχική δαπάνη μόνωσης P ανά m 2 για επίπεδα τοιχώματα ή ανά τρέχον m για κυλινδρικά. β) Ορίζουμε την ελάχιστη επιθυμητή διάρκεια χρησιμοποίησης της εγκατάστασης n σε έτη. Συνήθως 5 έως 15 έτη. γ) Εκτιμάμε το μέσο αριθμό ωρών λειτουργίας ανά έτος N. δ) Εκτιμάμε το κόστος θερμικής ενέργειας C, σε Euro/kWh ή Euro/kcal ή Euro/kJ.

Π.χ. Για καύσιμο Disl με θερμογόνο δύναμη H u =42000 kj/kg και κόστος 1,25 /kg, εάν ο βαθμός απόδοσης καύσης είναι 80%, τότε το κόστος ενέργειας είναι: 1,25 5 C = = 3,7202 10 /kj ή 0,134 /kwh ή 115,24 /kcal 42000 0,8 1 kwh=860 kcal =3600 kj ε) Υπολογίζουμε τις θερμικές απώλειες του τοιχώματος χωρίς μόνωση, Q o σύμφωνα με την Eξίσωση (13) για επίπεδα τοιχώματα ή την Eξίσωση (16) για κυλινδρικά τοιχώματα. στ) Υπολογίζουμε για τα διάφορα πάχη του μονωτικού τις θερμικές απώλειες με μόνωση, Q σύμφωνα με τις Eξισώσεις (14) και (17) για επίπεδα και κυλινδρικά τοιχώματα αντίστοιχα. ζ) Το θερμικό κόστος είναι: F=P + nqcn /m 2 ή /m η) Το θερμικό κέρδος είναι: Κ=nQ o CN - (P+nQCN) /m 2 ή /m Στη συνεχεία με τη βοήθεια ενός πίνακα ή ενός διαγράμματος για διάφορα πάχη μόνωσης, διαπιστώνουμε σε πιο πάχος o αντιστοιχεί το μέγιστο θερμικό κέρδος. Προφανώς επειδή το κόστος χωρίς μόνωση είναι σταθερό, το οικονομικό πάχος o, εμφανίζεται στο μέγιστο θερμικό κέρδος Κ max,ι και στο ελάχιστο θερμικό κόστος F min. Παράδειγμα Να υπολογιστεί το οικονομικό πάχος μόνωσης υπαίθριας εγκατάστασης με τα εξής τεχνοοικονομικά δεδομένα: Χαλύβδινος ατμοσωλήνας διαμέτρου 3 (DN 80, εξωτερική διάμετρος 89 mm) Μέση θερμοκρασία ατμού 200 ο C Μέση θερμοκρασία περιβάλλοντος 15 ο C Μέση ταχύτητα αέρα περιβάλλοντος 2 m/s Υλικό μόνωσης MONYAL ΒΠΕΚ Ελάχιστη επιθυμητή διάρκεια χρησιμοποίησης 5 έτη Κόστος πετρελαίου 0,04 /kwh Ετήσια διάρκεια λειτουργίας 2000 h/y

Κόστος μονωτικού 90 /m 3 Κόστος ανεξάρτητο του πάχους μόνωσης (μεταλλική επικάλυψη, τοποθέτηση) 30 /m 2 Οι υπολογισμοί θα γίνουν για διάφορα πάχη μόνωσης: = 0-0,40-0,05-0,06-0,07-0,08-0,09-0,10 m Λύση Θερμικό κόστος: Διάμετρος επικάλυψης της μόνωσης: D=d+2=+2 m Δαπάνη μόνωσης αγωγού: P=P 1 +P 2 =30Dπ+90Dπ ή P=30π(+2)(1+3) /m Ρ 1 το συνολικό κόστος ανεξάρτητο του πάχους μόνωσης Ρ 2 το συνολικό κόστος μονωτικού _ Κόστος θερμικών απωλειών: α) Χωρίς μόνωση: F o =nqcn q = πh d (t i t α ) εξ. (16) h = h c + h r h 0,8 0,8 c = 4,15 υ 4,15 2 = = 11,7 W/m 2 K 0,2 0,2 d Ts 4 T 4 273 + 200 4 273 + 15 4 ( ) - ( ) ( ) ( ) h c 100 100 4,6 100 100 r = = = 10,7 W/m 2 K Ts - T 200 15 Άρα: h =11,7+10,7=22,4 W/m 2 K και q=π. 22,4.. (200 15)=1158,08 W/m Επομένως το κόστος θερμικών απωλειών χωρίς μόνωση είναι: F o =5. 1158,08. 0.00004. 2000=463,23 /m για 5 έτη β) Με μόνωση: F=nqCN 2πλ q = (ti t s ) D εξ. (18) d

ti t α 200 15 Υποθέτουμε: t s = t + = 15 + = 24 α 20 20 ti t s 200 + 24 λ=0,048 W/mK για θερμοκρασία: tm = = = 112 2 2 2π 0,048 53,0534 Άρα: q = (200 24 ) = W/m + 2 + 2 Επομένως το κόστος θερμικών απωλειών με μόνωση είναι: 53,0534 21,2214 F = 5 0,00004 2000 = /m για 5 έτη + 2 + 2 25,4657 με προσαύξηση 20 % λόγω θερμογεφυρών: F= /m για 5 έτη: + 2 και το θερμικό κόστος είναι: 25,4657 F α =P+F=30π(+2)(1+3)+ /m για 5 έτη + 2 ο C ο C Θερμικό κέρδος: 25,4657 Κ=F o F α =463,23 30π(+2)(1+3)- + 2 /m για 5 έτη Με τη βοήθεια των παραπάνω εξισώσεων σχηματίζουμε τον παρακάτω πίνακα: (n = 5 έτη) D P F F α K mm m /m /m /m /m 0 0 463,23 463,23 0 40 0,169 17,839 39,712 57,551 405,679 50 0,189 20,485 33,814 54,299 408,931 60 0,209 23,243 29,830 53,073 410,157 70 0,229 26,115 26,945 53,061 410,169 80 0,249 29,100 24,752 53,852 409,378 90 0,269 32,198 23,023 55,221 408,009 100 0,289 35,409 21,622 57,030 406,200 Τα αποτελέσματα αυτά μπορούν να παρουσιαστούν στο παρακάτω διάγραμμα.

470 460 Κόστος απωλειών χωρίς μόνωση 450 440 430 Κόστος & Κέρδος (Euro/m) 420 410 400 60 50 40 30 Θερμικό κόστος Κόστος απωλειών Οικονομικό πάχος μόνωσης o Θερμικό κέρδος Δαπάνη μόνωσης 20 40 50 60 70 80 90 100 Πάχος μόνωσης (mm) Έλεγχος της θερμοκρασίας t s : Από την Εξίσωση (20) η θερμοκρασία στην επιφάνεια της μόνωσης είναι: t s = t α ti t α + hd D + 1 2λ d 0,8 4,15 υ 4,15 2 Αλλά: hc = = = 9,7 W/m 2 K 0,2 0,2 (d + 2) ( + 2 0,07) Ts 4 T 4 273 + 24 4 273 + 15 4 ( ) - ( ) ( ) ( ) h c 100 100 4,6 100 100 r = = = 4,6 W/m 2 K Ts - T 24 15 Επομένως: h =h c +h r =9,7+4,6=14,3 W/m 2 K 0,8

200 15 και t s = 15 + = 20,6 14,3 0,229 0,229 + 1 2 0,048 Διορθώνοντας το h r δίνει: 273 + 20,6 4 273 + 15 4 ( ) ( ) h 4,6 100 100 r = = 4,5 W/m 2 K 20,6 15 και h =9,7+4,5=14,2 W/m 2 K ο C Η θερμοκρασία t s δεν αλλάζει με τη μικρή αυτή μεταβολή του h. Τέλος το κόστος θερμικών απωλειών γίνεται: F=nqCN=n. 2πλ (ti t s ) D. C. N=5. 1,2. 2π 0,048 (200 20,6). 0,00004. 2000 + 2 d 25,9576 ή F = W/m 2 K για 5 έτη + 2 lh Για το οικονομικό πάχος μόνωσης των 70 mm το κόστος θερμικών απωλειών λαμβάνει τη συγκεκριμένη τιμή των 27,466 /m για 5 έτη, υπάρχει δηλαδή μια αύξηση της τάξης του 1,9% που δεν επιρεάζει το πάχος μόνωσης των 70 mm. Επίσης προκύπτουν και τα παρακάτω οικονομικά αποτελέσματα για το οικονομικό πάχος μόνωσης: Ετήσιο κέρδος: ΕΚ= F o F 463,23 27,466 = 87,153 n 5 = /m και ανά έτος Χρόνος απόσβεσης της δαπάνης μόνωσης: P 26,115 ΧΑ= = = 0,299 έτη EK 87,153 ή ΩΛ=ΧΑ, Ν=0,299. 2000=598 ώρες λειτουργίας Εξοικονόμηση ενέργειας: n EK 5 87,153 100 = 100 = 94,1% F 463,23 o Συνοπτικά θα έχουμε τα παρακάτω οικονομικά στοιχεία:

Δαπάνη μόνωσης (70 mm) 26,115 /m Κόστος απωλειών χωρίς μόνωση 92,666 /m. έτος Κόστος απωλειών με τη μόνωση 5,493 /m. έτος Ετήσιο θερμικό κέρδος 87,173 /m. έτος Χρόνος απόσβεσης της δαπάνης 0,299 έτη Οικονομία καυσίμων από τη μόνωση 94,1% 10.2 Τεχνικοί λόγοι Ανάλογα με τα θερμικά δεδομένα της εγκατάστασης προκύπτουν διάφορα προβλήματα προς επίλυση: Α) Γνωστές οι θερμικές απώλειες _ Επίπεδο τοίχωμα Από την Εξίσωση (12), όταν η ποσότητα το πάχος της μόνωσης : _ Κυλινδρικό τοίχωμα 1 έχει μια συμμετοχή, επιλύσουμε ως προς h t i t α 1 = λ (m) (24) Q h Από την Εξίσωση (18), αφού D=d+2, επιλύουμε ως προς το πάχος της μόνωσης : 2πλ(t t ) i α d = q 1 (m) (25) 2 Β) Γνωστή η πτώση της θερμοκρασίας του ρευστού κατά τη ροή του σε αγωγό ( tm ta ) l ( t t ) 2πλα d c pvρ = d f 1 (m) (26) 2 όπου: α=1,15 έως 2, συντελεστής που εκφράει τις απώλειες λόγω θερμογεφυρών t d η αρχική θερμοκρασία του ρευστού, ο C t f η τελική θερμοκρασία του ρευστού, ο C λ ο συντελεστής θερμικής αγωγημότητας του μονωτικού, W/mK

t m t d t f = η μέση εσωτερική θερμοκρασία του ρευστού, ο C t d t f c p η ειδική θερμοχωρητικότητα του ρευστού στη μέση θερμοκρασία, J/kgK ρ η πυκνότητα του ρευστού στη μέση θερμοκρασία, kg/m 3 V η παροχή όγκου του ρευστού, m 3 /s l το μήκος του αγωγού, m Αν ζητάμε την πτώση της θερμοκρασίας του ρευστού σε σωλήνα, αεραγωγό ή καπνοδόχο, από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει: t d t f ( t t ) 2πλα m a l = d + 2 c pvρ d Η παραπάνω εξίσωση επιλύεται με διαδοχικές προσεγγίσεις των t m, λ, ρ και c p. (27) Γ) Γνωστή η πτώση της θερμοκρασίας του ρευστού σε δεξαμενή Η ισότητα των θερμικών απωλειών του ρευστού σε μια σταθερή ή μετακινούμενη δεξαμενή μπορεί να εκφραστεί από την παρακάτω εξίσωση: Vρc p Δt = + λ 1 1 h (t όπου: V ο όγκος του αποθηκευμένου ρευστού, m 3 Δt η αποδεκτή θερμοκρασιακή πτώση, ο C t m 2 1 2 m t a )αs t1 t = η μέση εσωτερική θερμοκρασία του ρευστού, ο C t t t 1 η αρχική θερμοκρασία του ρευστού, ο C t 2 η τελική θερμοκρασία του ρευστού, ο C S S 1 2 S m = η μέση επιφάνεια της μόνωσης, m 2 S1 S 2 S 1 η εξωτερική επιφάνεια της μόνωσης, m 2 S 2 η εσωτερική επιφάνεια της μόνωσης, m 2 Η ο αποδεκτός χρόνος ψύξης του ρευστού, h Ο όρος 1/h μπορεί να παραλειφθεί. Από την Εξίσωση (28) μπορεί να υπολογιστεί το αναγκαίο πάχος της μόνωσης, η πτώση της θερμοκρασίας για ένα χρονικό διάστημα με συγκεκριμένη μόνωση κ.λ.π. m H (28)

10.3 Λόγοι ασφάλειας Εκτός από τους λόγους εξοικονόμισης ενέργειας και τους τεχνικούς λόγους, η μόνωση των μηχανολογικών εγκαταστάσεων επιβάλλεται και για λόγους ασφάλειας των εργαζομένων και αυτών των ίδιων των εγκταστάσεων. Στις ψυκτικές εγκαταστάσεις όταν δεν υπάρχει αρκετή μόνωση οι εργαζόμενοι κινδυνεύουν από κρυοπαγήματα, ενώ σε εγκαταστάσεις που επικρατούν μεγάλες θερμοκρασίες υπάρχει κίνδυνος εγκαυμάτων και βεβαίως κίνδυνος πυρκαïάς ή και έκρηξης ακόμη. Για την αποφυγή αυτών των δυσάρεστων περιπτώσεων είναι απαραίτητο να περιοριστεί η επιφανειακή θερμοκρασία των συσκευών (μηχανημάτων, σωληνώσεων κ.λ.π.) σε επίπεδα κάτω των 60 ο C.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Μεταλλική δεξαμενή λαδιού 200 ο C βρίσκεται μέσα σε κτίριο που επικρατεί θερμοκρασία 20 ο C. Να υπολογιστούν οι θερμικές απώλειες όταν η δεξαμενή είναι αμόνωτη και όταν είναι μονωμένη με υαλοβάμβακα (λ=0,048 W/mK), πάχους 100 mm. 2. Σωλήνας διαμέτρου 3 (89 mm) διαρέεται από ατμό κεκορεσμένο θερμοκρασίας 200 ο C και βρήσκεται στο εξωτερικό περιβάλλον με θερμοκρασία 20 ο C. Να υπολογιστούν οι θερμικές απώλειες στην περίπτωση αμόνωτου σωλήνα και στην περίπτωση μονωμένου με υαλοβάμβακα (λ=0,048 W/mK), πάχους 70 mm. Ποιά είναι η κρίσιμη διάμετροα; 3. Ποια είναι η θερμοκρασία στην εξωτερική επιφάνεια της μόνωσης τόσο στην περίπτωση της δεξαμενής άσκησης 1, όσο και στην περίπτωση της σωλήνας της άσκησης 2. 4. Έστω υπαίθριος χαλυβδοσωλήνας διαμέτρου 4 ατμού θερμοκρασίας 250 ο C και μήκους 100 m. Να υπολογιστεί το πάχος του υαλοβάμβακα (λ=0,048 W/mK), για να μην ψύχεται ο ατμός, παροχής 1000 kg/h, πάνω από 10 ο C.Θερμοκρασία περιβάλλοντος 5 ο C.