Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q [J] Osnovni zakoni Planckov zakon: λ = πhc λ 5 1 exp( hc kλt ) 1 Opisue odvisnost gostote toka od valovne dolžine svetlobe (h = 6, 6 10 34 Js, k = 1, 38 10 3 J/K, c = 3 10 8 m/s, exp() = e () ). Če ga želimo uporabiti za oceno gostote toka, ki pripada izbranemu intervalu valovnih dolžin med λ 1 in λ, lahko uporabimo nasledni približek: = πhc λ 5 1 exp( hc k λt ) 1 λ, ker e λ = λ 1+λ povprečna vrednost valovne dolžine za izbrani interval, λ = λ λ 1 pa sprememba valovne dolžine. Približek dobro vela le za mahen interval valovnih dolžin. Wienov zakon: λ max = c w T Z Wienovim zakonom določimo, pri kateri valovni dolžini telo s temperaturo T izseva navečo gostoto toka (c w = 897 Kµm). Stefan - Boltzmannov zakon: = ɛσt 4 1
Opisue povezavo med temperaturo telesa in gostoto toka, ki ga telo oddaa. Za črno telo e emisivnost ɛ = 1 (σ = 5, 67 10 8 W/m K 4 ). Kirchoffov zakon: ɛ λ = α λ Telo, ki e dober absorber e tudi dober sevalec (ɛ λ emisivnost in α λ absorptivnost pri valovni dolžini λ). Beer - Lambertov zakon: d λ = k λ λ ρ ds Z nim opišemo, koliko toka se izgubi na poti dolžine ds v odvisnosti od valovne dolžine sevana. 3 Sevane Sončno sevane sevane v vseh valovnih dolžinah naveča gostota toka pri λ 500 nm odvisnost gostote direktnega sončnega sevana od zenitnega kota: 1/ cos θ = 0 τz cos θ presek Zemle za sončno obsevane e πr z globalno obsevane: go = dir + dif Terestrično sevane Zemla seva približno kot črno telo v dolgovalovnem (IR) delu spektra sevane tal: sevane ozrača: tla = ɛ tla σt 4 tla ozr = σ(t m 0K) 4
Neto sevane vsota vseh tokov, ki prihaao oziroma odhaao v izbrano plast neto sevane tal: rn = go (1 a tla ) + ozr tla Gostota toka sevana tal e običano veča od gostote toka sevana ozrača ne glede na dan ali noč. V splošnem vela, da so tla vedno topleša od zraka nad nimi, izemoma pa e lahko situacia tudi obrnena (kadar imamo gosto oblačnost ali pa priteka zelo topel zrak). Neto sevane e tako podnevi, ko k nemu naveč prispeva sončno sevane, pozitivno, ponoči, ko sončnega sevana ni, pa e neto sevane negativno, sa tla oddaao veči tok, kot ga preemao od ozrača. 4 Kondukcia prenašane toplote z direktnim stikom 1. Fickov zakon: gr = k T oz. gr = k T z Potrebuemo podatke o temperaturi samo na dveh različnih globinah.. Fickov zakon: T t = κ T hs oz. T t = κ ( T ) z ( T ) z 1 hs z, z, 1 Potrebuemo podatke o temperaturi na treh različnih globinah, ( T ) z 1 = T T 1 z z 1 in ( T ) z = T 3 T z 3 z sta gradienta temperature znotra posamezne plasti, z, 1 = z 1+z in z, = z 1+z pa povprečni globini plasti. z 1 z z 3 T 1 z, T, z 1 T 3 Slika 1: Shema plasti za. Fickov zakon. 3
temperatura tal: T (0, t) = T + A(0) sin(ωt), ω = π t 0 T (z, t) = T + A(0)e z/z D sin(ωt z ) z D t 0 e lahko dan ali leto, odvisno od tega, kateri hod nas zanima. v [s]. Čas vedno izrazimo globina dušena: z D = κhs t 0 π 5 Konvekcia zaznavna toplota: ha = ρc p κ ha T ρ gostota zraka, c p toplotna kapaciteta zraka (1004 J/kgK), κ ha turbulentna difuzivnost. latentna toplota: le = ρh i κ le q ρ gostota zraka, h i izparilna toplota (,5 M J/kg), κ le turbulentna difuzivnost za vlago. Bowenovo razmere: B = ha le 4 10 4 1 T K q 0, 65mB/K T e ha = B( rn + gr ) 1 + B le = rn + gr 1 + B 4
6 Energiska bilanca vsota vseh tokov, ki prihaao in odhaao iz plasti, e enaka 0 energiska bilanca dela površa: rn + gr + le + ha = 0 podnevi: rn + gr le ha = ( go (1 a) + ozr tla ) + gr le ha = 0 ponoči: rn gr + le + ha = ( ozr tla ) + gr le ha = 0 Pri zapisu bilance moramo paziti na smeri tokov. To nalaže uredimo tako, da napre določimo posamezne tokove, narišemo skice in nato zapišemo enačbo. Pri tem vedno upoštevamo, da e smer toka pri kondukcii od viših proti nižim temperaturam, enako vela tudi za tok zaznavne in latentne toplote. DAN rn go (1 a) go a tla ozr go le ha gr NOC tla ozr le ha rn gr Slika : Shema tokov energiska bilanca tal podnevi in ponoči. Z modrimi puščicami so označeni tokovi, ki skupa tvorio neto sevane tal. 5