Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju; Okolje (I. stopnja) Fakulteta za naravoslovje; Fizika (I. stopnja) Meteorologija 2016/2017

Transcript

1 Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju; Okolje (I. stopnja) Fakulteta za naravoslovje; Fizika (I. stopnja) Meteorologija 2016/ Temperatura zraka 1. Kako velik (v mm) bi bil razdelek za 1 C na živosrebrnem termometru, ki vsebuje 4 cm 3 živega srebra (β Hg = 1, K 1 ) in ima premer cevke 1 mm? 2. Izračunaj povprečno letno temperaturo zraka ter povprečno temperaturo zraka za posamezne letne čase na postaji Ljubljana-Bežigrad za leto 2016 in jih primerjaj z dolgoletnimi povprečji za to postajo (vse temperature so v C). Nariši letni hod temperature (leto 2016 ter dolgoletno povprečje). Kaj lahko rečeš o letu 2016 glede na dolgoletno povprečje? Jan. Feb. Mar. Apr. Maj Jun. Jul. Avg. Sep. Okt. Nov. Dec ,1 5,5 7,5 12,5 15,3 20,0 23,2 20,6 18,3 10,3 7,0-0, ,0 1,8 6,4 10,8 15,8 19,0 21,2 20,5 15,8 11,1 5,4 1,1 Tabela 1: Povprečna mesečna temperatura na postaji Ljubljana - Bežigrad v letu 2016 in dolgoletno povprečje ( ) T [ C] t [mesec] 1

2 3. Primerjaj ocene povprečne dnevne temperature zraka za jasen in za oblačen dan na podlagi a) izračuna z urnimi vrednostmi, b) klimatološkega načina c) ter na podlagi minimalne in maksimalne temperature zraka. Izračunane vrednosti pretvori v F in K. Nariši dnevni hod temperature zraka za izbran jasen (T j ) in izbran oblačen dan (T o ). Ura T min T j [ C] 13,6 13,1 12,5 12,1 11,6 11,2 12,3 15,9 19,5 22,5 24,1 25,0 11,2 T o [ C] 24,3 21,6 19,4 19,0 22,4 22,1 22,2 19,6 18,5 20,0 19,3 18,5 17,9 Ura T max T j [ C] 26,4 26,7 27,2 27,3 27,4 27,2 26,4 24,8 20,6 19,1 18,1 16,8 27,4 T o [ C] 18,8 18,6 17,9 19,5 19,0 19,5 19,2 19,1 18,7 18,5 18,1 18,3 24,3 Tabela 2: Meritve avtomatske meteorološke postaje Bilje; T j , T o T [ C] t [ura] 2

3 4. Primerjaj temperaturo in temperaturne statistike za Ljubljano v letu 2016 z dolgoletnim popvprečjem ( ). a) Kaj lahko na podlagi izbranih statistik poveš o letu 2016? b) Izračunaj število mrzlih, ledenih, hladnih, toplih in vročih dni ter toplih noči v letu 2016 in jih primerjaj z vrednostmi dolgoletnega povprečja! c) Kaj lahko sklepaš o letu 2016, če imaš na voljo zgolj temperaturne statistike, ne pa tudi povprečne mesečne temperature? Mrzel Leden Hladen Topel Vroč Topla Mesec T [ C] dan dan dan dan dan noč Jan. 1, Feb. 5, Mar. 7, Apr. 12, Maj 15, Jun. 20, Jul. 23, Avg. 20, Sep. 18, Okt. 10, Nov. 7, Dec. -0, , Tabela 3: Vrednosti temperaturnih statistik na postaji Ljubljana - Bežigrad v letu 2016 in dolgoletno povprečje ( ). 5. * V Ljubljani je temperatura 6 C, v Kranju, ki leži 20 km severozahodno od Ljubljane pa 3 C. Kamnik leži 20 km severno od Ljubljane, tam je temperatura 4 C. Ozračje je mirno, tempreaturno polje pa se povsod spreminja linearno (temperaturno polje lahko zapišemo z enačbo T = T 0 + ax + by). Kolikšen je in kam kaže temperaturni gradient? Nariši skico polja temperature z izotermami. 6. * Nad Slovenijo pada temperatura od juga proti severu za 3 K/100 km. Za koliko se bo spremenila temperatura v treh urah, če: a) piha jugozahodnik s hitrostjo 10 m/s, b) piha vzhodnik s hitrostjo 10 m/s? 7. * Nad nekim območjem pada temperatura proti severu za 1 K/100 km in piha jugazahodni veter s hitrostjo 10 m/s. Kako se nad točko sredi tega območja spreminja temperatura, če ni nobenih individualnih sprememb temperature? Kako hitro bi moral pihati veter iz južne smeri, da bi se temperatura v isti točki spreminjala enako? 3

4 2 Zračni tlak 1. Izračunaj, kolikšna bi bila masa atmosfere, če bi bil zračni tlak po vsej zemeljski površini enak 1000 mb! Radij Zemlje je 6370 km. 2. Kolikšna je masa zraka v razredu dimenzij 10 m x 10 m x 3m, če je zračni tlak 1013 mb, temperatura pa 25 C? 3. Za koliko se spremeni zračni tlak, če gremo iz pritličja stolpnice v sedmo nadstropje. Nadstropja so visoka 3,5 m, gostota zraka pa znaša 1,24 kg m Na nivoju morja so izmerili zračni tlak 1005 mb in temperaturo 15 C. Izračunaj tlak na višini 4000 m v primeru, da: a) je atmosfera izotermna; b) temperatura z višino linearno pada za 5 K/km. 5. Izračunaj višino, na kateri je zračni tlak 10 mb, če: a) je atmosfera homogena; b) je atmosfera izotermna; c) temperatura z višino pada za 6,5 K/km. Za vse primere privzemi, da je zračni tlak na morskem nivoju 1013 mb, temperatura pa 273 K. 6. Kolikšen je zračni tlak v Biljah (h=55 m), če so v Ljubljani (h=299 m) izmerili zračni tlak 970 mb. Predpostavimo, da se temperatura v vmesni plasti z višino ne spreminja in znaša 15 C, ter da so horizontalne razlike zračnega tlaka zanemarljive. Kolikšna je ob takšnih razmerah gostota zraka v Biljah? 7. Kolikšen zračni tlak in temperaturo zraka izmerimo na višini 1000 m, če imamo v spodnji plasti troposfere takšne temperaturne razmere, da se z ob vertikalnem dvigu za 500 m temperatura zraka zmanjša za 3 C. Na morski gladini smo izmerili zračni tlak 1013 mb in temperaturo zraka 20 C? 8. Določi debelino plasti, če je zračni tlak na spodnji meji 779 mb, na zgornji pa 545 mb, a) če je plast izotermna s temperaturo 273 K; b) če je temperatura na spodnji meji 273 K, na zgornji pa 266 K. Temperatura se v plasti spreminja linearno. 9. Gornik je na uri z vdelanim termometrom in barometrom ob začetku vzpona odčital zračni tlak 911 mb ter temperaturo zraka 18 C po štirih urah hoje pa zračni tlak 732 mb in temperaturo zraka 7 C. Oceni kolikšen vzpon je opravil v tem času! 10. Včeraj smo ob 14. uri na Kredarici (n.v m) izmerili temperaturo zraka 2 C, zračni tlak 753 hpa in relativno zračno vlago 89%. Iz radiosondažne meritve je bilo razvidno, da se je nad območjem Slovenije temperatura zraka linearno zmanjševala od 17 C na višini 1 km nad morjem do -50 C na višini 10 km nad morjem. a) Zračno vlago na Kredarici izrazi kot absolutno vlago in kot razmerje mešanosti! b) Kolikšen je bil povprečni vertikalni temperaturni gradient na višini med 1 in 10 km? c) Oceni temperaturo zraka in zračni tlak na Rudnem polju na Pokljuki (n.v m) ob 14. uri? d) Kakšna je razlika med gostoto zraka na Kredarici in na Pokljuki? 4

5 3 Vlaga v zraku 1. Pri temperaturi 25,3 C in zračnem tlaku 1000 mb smo na podlagi meritve vlage s psihrometrom ocenili parni tlak na 32 mb. Izračunaj relativno vlago, absolutno vlago, temperaturo rosišča, specifično vlago ter razmerje mešanosti! 2. Pri psihrometerski meritvi smo izmerili temperaturo suhega termometra 12,3 C ter temperaturo mokrega termometra 10,4 C. Zračni tlak je ob meritvi znašal 1000 mb. Kolikšna je relativna vlaga zraka ter kolikšna temperatura rosišča? 3. Nasičen zrak pri 15 C na hitro segrejemo za 3 K. Kolikšna je relativna in kolikšna absolutna vlaga segretega zraka? 4. Kolikšno je razmerje mešanosti v zraku, če nam pri temperaturi zraka 21 C in zračnem pritisku 1007 mb higrometer kaže 70% relativno vlago? 5. Temperatura zraka v rastlinjaku s prostornino 150 m 3 naj bo 25 C, relativna vlaga pa 60 %. Koliko vode bi lahko še izhlapelo v zrak v zgoraj opisanih razmerah, preden bi prišlo do nasičenja? Pričakujemo, da se bodo steklene stene ohladile na temperaturo 18 C. Ali bo zaradi tega prišlo na njih do kondenzacije? 6. V sobi, kjer je temperatura zraka 20 C in 50 % relativna zračna vlaga, odpremo okno in zamenjamo polovico zraka z zunanjim, ki ima temperaturo -5 C in relativno vlago 90 %. Zračni masi se enakomerno zmešata pri konstantnem tlaku 1000 mb. Kolikšna je končna relativna vlaga? Nasičen parni tlak pri -5 C znaša 4,21 mb. 7. Kolikšna energija je potrebna, da izgine megla v Ljubljanski kotlini, če je v kubičnem metru zraka 1 g vode v meglenih kapljicah, temperatura zraka pa 5 C. Horizontalna razsežnost kotline je približno 20km 20km, debelina meglene plasti pa 200 m. Dodatno: 8. Kolikšni sta absolutna in relativna vlaga v zraku, kadar je temperatura zraka 20 C in temperatura rosišča 9 C? 9. Specifična vlaga zraka naj bo 11,2 g/kg. Kolikšno je razmerje mešanosti? 10. Pri temperaturi 17 C in tlaku 1012 mb imamo specifično vlago 9,2 g/kg. Kolikšna sta relativna in absolutna vlaga zraka? 11. Delni parni tlak v ozračju je 9,3 mb. Kolikšna je temperatura zraka, če mokri termometer kaže 13 C, ter kolikšni sta relativna in absolutna vlaga? 12. Dve zračni masi različnih temperatur (5 C in 21 C), ki sta nasičeni z vodno paro, zmešamo tako, da je en kilogram mešanice sestavljen iz 1/2 kg hladnega in 1/2 kilograma toplega zraka. Mešamo pri konstantnem tlaku 1000 mb. Določi temperaturo mešanice v trenutku, ko sta se masi zmešali. Če pride do kondenzacije, koliko g/kg se izloči? Kakšna je končna temperatura mešanice? 5

6 4 Sevanje 4.1 Osnovni zakoni in sevanje Sonca 1. a) Kolikšna je gostota sončnega sevanja na vrhu Sončeve fotosfere? b) Kolikšna je gostota Sončevega sevanja (imenujemo jo tudi solarna konstanta), ki pride do Zemlje, preden vstopi v ozračje, če Sončeva fotosfera seva kot črno telo s temperaturo 5780 K? Polmer Sončeve fotosfere znaša km, razdalja Zemlja - Sonce pa km. 2. a) Oceni valovno dolžino, pri kateri Sonce seva največjo gostoto energijskega toka. b) Oceni, kolikšen je delež UV sevanja v sončnem sevanju. Upoštevaj podatke in rezultate iz 1. naloge. 3. Kolikšna gostota direktnega sončnega sevanja pride na horizontalno ploskev na površju, če je zenitna transmisivnost 70 % in je sonce 50 nad horizontom? Upoštevaj podatke in rezultate iz 1. naloge. 4.2 Terestrično sevanje 4. a) Kolikšna je gostota energijskega toka, ki jo v povprečju oddaja zemeljsko površje? b) Kolikšen je energijski tok, ki ga v povprečju oddaja zemeljsko površje? Predpostavimo, da površje Zemlje v dolgovalovnem delu spektra, kjer izseva glavnino energije (99 %), seva kot črno telo. Povprečna temperatura površja Zemlje znaša 15 C, polmer Zemlje pa 6370 km. 5. Kolikšna bi bila povprečna temperatura površja Zemlje, če Zemlje ne bi obdajalo ozračje? Od kod izvira razlika z dejansko vrednostjo? Solarna konstanta znaša 1365 W/m 2, polmer Zemlje 6370 km, povprečni albedo Zemlje 30 %, površje Zemlje v dolgovalovnem delu spektra seva kot črno telo. 4.3 Neto sevanje 6. V jasni zimski noči smo ob polnoči izmerili temperaturo površine snežne odeje -10,0 C ter neto sevanje -25 W/m 2! a) Se površina snežne odeje ob takšnem netosevanju segreva ali ohlaja? b) Izračunaj dolgovalovno sevanje snežne površine, če ima sneg emisivnost približno 0,9! c) Pri kateri valovni dolžini snežna površina oddaja največjo gostoto energijskega toka? d) Oceni dolgovalovno sevanje atmosfere in temperaturo zraka ob površju. Pri tem upoštevaj preprosto oceno, da je efektivna temperatura ozračja približno 20 K nižja od temperature zraka ob površju: T atm = T 2m 20 K. 4.4 Kondukcija 7. V stanovanju imamo 20 m 2 veliko opečnato zunanjo steno (k 1 = 0,83 W/mK) debeline 30 cm ( x 1 ), ki ni izolirana. Temperatura zraka v stanovanju znaša 23 C, zunanja temperatura zraka pa 3 C. a) Kolikšen je temperaturni gradient v steni in v katero smer kaže? 6

7 b) Izračunaj gostoto energijskega toka zaradi kondukcije in določi njegovo smer. c) Koliko energije izgubimo v pol ure pri takih temperaturnih razmerah zaradi kondukcije skozi steno? d) Za koliko se zmanjšajo energijske izgube, če steno obdamo s 3 cm ( x 2 ) debelo plastjo izolacijskega materiala polistirena (k 2 = 0, 035 W/mK)? Pri tem upoštevaj, da se kvocienti debeline in toplotne prevodnosti seštevajo po enačbi x skupni k skupni = i x i k skupni = i x i k i. 8. Na globinah 0, 5 in 10 cm smo v mokrih glinastih tleh (κ = 0, m 2 /s) izmerili temperature 15, 10 in 8 C. a) Oceni, kako se s časom spreminja temperatura na globini 5 cm ob takšnih razmerah. b) Oceni, za koliko bi se v 5 minutah spremenila temperatura tal na globini 5 cm, če zanemarimo časovno spreminjanje energijskih tokov v tem času. Ali se tla na globini 5 cm segrevajo ali ohlajajo? 9. a) Kolikšna je globina dušenja dnevnega in letnega hoda tal s temperaturno prevodnostjo κ = 0, m 2 /s? b) Kolikšen je letni razpon temperature tal na globini 5 m, če povprečne mesečne temperature na površju nihajo med -5 C in 28 C? c) Kolikšen je časovni zamik temperaturnega maksimuma na globini 5 m glede na temperaturni maksimum na površju? (d) Na kateri globini s termometrom z natančnostjo 0,1 C ne bi več zaznali letnih temperaturnih nihanj? 4.5 Konvekcija in energijska bilanca tal 10. Na nizko pokošenem travniku (ε DV = 0,95, ρ KV = 0,16) smo na višini 2 m izmerili temperaturo zraka 20 C in delni parni tlak 8,2 mb, na višini 1 m pa 22 C in 10,0 mb. Poleg tega smo izmerili temperaturo površine tal 25 C, temperaturo na globini 10 cm v tleh 23 C in globalno obsevanje 600 W/m 2. Tla na travniku so peščena in so bila ob meritvi dokaj suha (k= 0,5 W/mK). a) Kolikšno je neto sevanje? b) Kolikšna je kondukcija? c) Kolikšno je Bowenovo razmerje? d) Kako veliki sta gostoti tokov zaznavne in latentne toplote? e) Oceni turbulentno difuzivnost za prenos zaznavne toplote (K A ), če je gostota zraka 1,2 kg/m 3! f) Grafično prikaži vse člene energijske bilance! 11. Koliko energije absorbira med 11. in 13. uro 100 m 2 velika vodoravna streha črne barve, prekrita z debelo plastjo ledu, če znaša povprečno globalno obsevanje v tem času 530 W/m 2? Odbojnost ledu znaša 0,52. Če predpostavimo, da se vsa absorbirana energija porabi za taljenje ledu na strehi, kako debela plast ledu se stali v tem času? Gostota ledu znaša 920 kg/m 3, talilna toplota ledu pa 334 kj/kg. 7

8 5 Vetrovi in ravnovesje sil 1. a) Izračunaj hitrost geostrofskega vetra na višini 1 km in geografski širini 45 N, kadar se zračni tlak spreminja v horizontalni smeri le v smeri proti vzhodu in sicer narašča za 1 hpa na 100 km. Gostota zraka, kjer nas hitrost geostrofskega vetra zanima, je 1,1 kg/m 3. Skiciraj ravnovesje sil. b) Kakšna je hitrost vetra, če upoštevamo še, da je smer vetra zaradi trenja nagnjena glede na izobare za 30? Izračunaj tudi koeficient trenja. c) Kakšna pa je hitrost vetra, če upoštevamo, da je smer vetra zaradi trenja nagnjena glede na izobare za 20? Izračunaj koeficient trenja tudi za ta primer. 2. a) Izračunaj hitrost gradientnega vetra v ciklonu na razdalji 500 km od njegovega središča, če se zračni tlak v smeri proti središču spreminja za 1,2 hpa na 100 km. Geografska širina točke, kjer računamo gradientni veter, znaša 46 N, gostota zraka pa 1,2kg/m 3. Skiciraj ravnovesje sil. b) Izračunaj tudi hitrost gradientnega vetra v anticiklonu ob pol manjšem gradientu zračnega tlaka in prav tako skiciraj ravnovesje sil. 3. Kolikšen je zračni tlak v središču tornada, če znaša zračni tlak 100 m od središča 980 hpa in je hitrost vetra tam 50 m/s? Predpostavimo, da se tornado vrti kot togo telo in da se temperatura zraka znotraj njega ne spreminja ter znaša 15 C. 4. Na geografski širini 58 je središče nizkega zračnega tlaka (Islandski ciklon), pri katerem se zračni tlak od središča navzven zvišuje za 2 hpa na 100 km. Gostota zraka znaša 1,2 kg/m 3. a) Kolikšna je hitrost vetra 300 km od središča ciklona, če je trenje zanemarljivo? b) Skiciraj ravnovesje sil, ki delujejo na delec zraka v takšnih razmerah! c) Nekoliko južno od ciklona so se vzpostavile razmere z ravnimi izobarami ter enakim horizontalnim gradientom zračnega tlaka. Ali je hitrost vetra v tem primeru višja ali nižja od hitrosti vetra 300 km od središča ciklona? Za koliko se hitrosti razlikujeta? 8

9 9

10 Rešitve Temperatura zraka: 1. 0,9 mm 2. Letni hod: zima (DJF) pomlad (MAM) poletje (JJA) jesen (SON) leto ,1 11,8 21,3 11,9 11, ,0 11,0 20,2 10,8 10, T [ C] J F M A M J J A S O N D t [mesec] Slika 1: Letni hod temperature v Ljubljani. 3 C 4 C 5 C 6 C Kamnik Kranj Ljubljana Slika 2: Temperaturno polje za primer Povprečne temperature: a) b) c) T j =20,1 C T o =19,7 C T j =20,3 C T o =18,6 C T j =19,3 C T o =21,1 C T j =293,2 K T o =292,8 K T j =293,5 K T o =291,8 K T j =292,5 K T o =294,3 K T j =68,1 F T o =67,4 F T j =68,5 F T o =65,5 F T j =66,7 F T o =70,0 F 10

11 T [ C] Jasen dan ( ) Oblačen dan ( ) t [ura] Slika 3: Potek temperature za jasen in oblačen dan. 4. Temperaturne statistike: a) V letu 2016 v Ljubljani ni bilo mrzlih dni, ledeni dnevi so bili v januarju in decembri, hladni pa še v februarju, marcu in novembru. Tople noči so bile zabeležene v juniju in juliju, vroči dnevi od junija do septembra, topli dnevi pa od maja do septembra. b) V letu 2016 je bilo v Ljubljani več toplih in vročih dni ter toplih noči v primerjavi z dolgoletnim povprečjem, medtem ko je bilo mrzlih, ledenih in hladnih dni manj od dolgoletnega povprečja. c) Na podlagi temperaturnih statistik lahko sklepamo, da je bilo v letu 2016 v Ljubljani več odstopanj od povprečja pri višjih kot pri nižjih temperaturah. Mrzel dan Leden dan Hladen dan Topel dan Vroč dan Topla noč T = ( T, ) T x y = (0, 11 K/km, 0, 10 K/km) 6. a) T = 2, 3 K b) T = 0 K 7. T t = 0, 25 K/h; v y = 7, 1 m/s 11

12 Zračni tlak: 1. 5, kg kg 3. -2,98 mb 4. a) 625 mb b) 614 mb 5. a) 7908 m b) m c) m ,5 mb; 1,21 kg/m ,2 K; 900,6 mb 8. a) 2853 m b) 2816 m m 10. a) 5 g/m 3 ; 5 g/kg b) 7,4 K/km c) 10,6 C; 868 hpa d) 0,06 kg/m 3 Vlaga v zraku: 1. f = 98 %; ρ v = 23 g/m 3 ; T d = 24, 9 C; q = 0, 0199; r = 0, %; 8,9 C %; 13 g/m g/kg 5. 1,4 kg; ni kondenzacije % 7. 2, J 8. 8,5 g/m 3 ; 49 % 9. 11,3 g/kg %; 11 g/m ,5 K; 34 %; 6,8 g/m C; 1,2 g; 15,7 C 12

13 Sevanje: 1. a) 6, W/m 2 b) 1366 W/m 2 2. a) 500 nm b) 7,86 MW/m 2 ; 12 % W/m 2 4. a) 391 W/m 2 b) 1, W K 6. a) ohlaja b) 245 W/m 2 c) 11 µm d) 245 W/m 2 ; 269,6 K 7. a) 66,7 K/m; od nižje proti višji T b) - 55,3 W; od višje proti nižji T c) 1992 kj d) 1402 kj 8. a) 6, K/s b) 0,2 K; segrevajo 9. a) 0,12 m; 2,24 m b) 3,5 K c) 0,36 leta d) 13 m 10. a) 394 W/m 2 b) 10 W/m 2 c) 0,72 d) -169 W/m 2, -235 W/m 2 e) 0,1 m 2 /s f) Grafični prikaz: j LE j HA j RN j GR mm 13

14 Vetrovi in ravnovesje sil: 1. a) 8,84 m/s b) 7,65 m/s; 5, s 1 c) 8,31 m/s; 3, s 1 2. a) 8,25 m/s b) 5,3 m/s hpa 4. a) 10,5 m/s c) 13,5 m/s 14